TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS

MATEMÁTICA FINANCEIRA – 2º Semestre 2010.

Prof.Dr. Edmilson J.T. Manganote

1) Um projeto exige um investimento inicial de $ 70.000,00, que proporcionará

benefícios futuros de $ 10.000,00 em cada um dos próximos dez anos. Analise se

esse projeto deve ou não ser aceito, supondo as seguintes taxas de atratividade: a)

6% a.a. e b) 9% a.a.

Resposta: a) sim e b) não

2) Um empresário investe hoje $ 5.000.000,00 e prevê entradas de caixa de $

800.000,00 em cada um dos próximos oito anos (valores em termos reais). Analise

se o projeto deve ou não ser aceito, supondo as seguintes taxas de atratividade: a)

5% a.a. e b) 10% a.a.

Resposta: a) sim e b) não

3) Uma empresa estuda a possibilidade de adquirir uma máquina nova visando ao

aumento da capacidade produtiva. O custo para adquirir a máquina é de $

150.000,00 e sua vida útil é de cinco anos. Após esse período, o equipamento terá

valor zero. Os ganhos adicionais estimados com a introdução dessa nova máquina

serão (em termos reais): 45.000; 45.000; 40.000; 40.000 e 38.000. Verifique se o

projeto deve ou não ser aceito, considerando as seguintes taxas de atratividade: a)

8% a.a. e b) 15% a.a.

Resposta: a) sim e b) não

4) O que é preferível: investir $ 1.000.000,00 e receber 1.500.000,00 após dois anos,

ou investir a mesma quantia e receber $ 500.000,00 em cada um dos próximos três

anos? Suponha que a taxa de atratividade seja de 20% a.a.

Resposta: Receber $ 500.000,00 por ano

5) Um banco concede a uma empresa um empréstimo de $ 600.000,00 para ser pago

em três prestações vencíveis dentro de um, dois e três anos com valores de $

200.000,00, $ 300.000,00 e $ 400.000,00, respectivamente. Qual a taxa de juros

deste empréstimo?

Resposta: 20,61% a.a.

6) Um equipamento é vendido à vista por $ 13.000,00 ou, então, tal quantia pode ser

financiada com $ 3.000,00 de entrada, mais três prestações mensais de $ 4.000,00

cada uma. Qual a taxa de juros deste financiamento?

Resposta: 9,70% a.m.

7) Se, no problema anterior, o comprador tem fundos para comprar à vista e consegue

remunerar suas aplicações à taxa de 2% a.m., qual sua melhor alternativa?

Resposta: Comprar à vista

8) Uma máquina é vendida por $ 35.000,00 à vista ou a prazo em seis prestações

mensais, sem entrada, sendo de $ 6.000,00 o valor de cada uma das três primeiras e

$ 8.000,00 o de cada uma das três últimas. Qual a taxa de juros desse

financiamento?

Resposta: 5,13% a.m.

9) Um terreno é vendido por $ 60.000,00 ou, então, a prazo em seis parcelas iguais de

11.000,00 cada uma, vencendo a primeira três meses após a compra. Qual a taxa de

juros do financiamento?

Resposta: 1,76% a.m.

10) Uma matéria-prima é vendida por $ 900,00 em três parcelas mensais iguais, sem

acréscimo, sendo a primeira dada como entrada. Se o pagamento é feito à vista, há

um desconto de 5% sobre o preço de venda.

a) Qual a taxa de juros do financiamento?

b) Qual a melhor alternativa de pagamento para o comprador se ele consegue

aplicar seu dinheiro à taxa de 1,7% a.m.?

Resposta: a) 5,35% a.m. e b) À vista

11) Uma pessoa aplicou $ 500.000,00 e recebeu $ 200.000,00 após um mês, $

250.000,00 após dois meses e $ 300.000,00 após três meses. Qual a taxa interna de

retorno do investimento?

Resposta: 21,65% a.m.

12) Aplicando $ 120.000,00, uma pessoa estima receber $ 40.000,00, $ 60.000,00 e $

90.000,00 após três, cinco e sete meses, respectivamente.

a) Qual a taxa interna de retorno desse investimento?

b) Supondo que a taxa de atratividade do investidor seja de 6% a.m. verificar se

o investimento deve ser feito.

Resposta: a) 8,85% a.m. e b) Deve ser feito

13) Aplique hoje $ 50.000,00 e receba $ 26.000,00 após um mês e mais 26.200,00 após

dois meses da aplicação. Qual a taxa mensal de juros recebida na aplicação?

Resposta: 2,92% a.m.

14) Aplique hoje $ 50.000,00 e receba $ 26.000,00 após 30 dias e mais $ 26.200,00 após

72 dias da aplicação. Qual a taxa mensal de juros recebida na aplicação?

Resposta: 2,57% a.m.

15) Aplique hoje $ 45.000,00 e receba $ 33.000,00 após 30 dias e $ 14.000,00 após 60

dias da aplicação. Calcule a taxa mensal de juros recebida na aplicação.

Resposta: 3,42% a.m.

16) Aplique hoje $ 45.000,00 e receba $ 33.000,00 após 30 dias e mais $ 14.000,00 após

75 dias da aplicação. Qual a taxa mensal de juros recebida na aplicação?

Resposta: 3,07% a.m.

17) Uma mercadoria, cujo valor à vista é de $ 3.500,00, pode ser paga em quatro

prestações mensais e iguais, sendo dados ao cliente dois meses de carência (ou seja,

a primeira prestação vence três meses após a compra). Sendo de $ 1.134,91 o valor

de cada uma das quatro prestações, calcule a taxa mensal de juros cobrada no

financiamento.

Resposta: 6% a.m.

18) Um aparelho eletrodoméstico, cujo preço à vista é de $ 375,00, foi adquirido em

quatro prestações mensais e iguais no valor de $ 125,70 cada, sendo dado ao cliente

dois meses de carência (ou seja, a primeira prestação vence três meses após a

compra). Calcule a taxa de juros mensal cobrada.

Resposta: 6,8% a.m.

19) Admitindo que os dividendos proporcionados por uma ação sejam de $ 12,00 e $

14,00 daqui a seis e doze meses, e que o valor estimado de venda seja de $ 125,00,

daqui a doze meses, calcule:

a) O valor a ser pago hoje por esta ação, de forma que o investidor obtenha

uma taxa de retorno de 9% a.s.

b) Se o investidor pagar hoje $ 120,00 pela ação, qual a taxa de retorno obtida?

Resposta: a) $ 128,00 e b) 12,74% a.s.

20) Uma empresa obteve um financiamento de $ 10.000,00 à taxa de 120% a.a.

capitalizados mensalmente. A empresa pagou $ 6.000,00 no final do primeiro mês e

$ 3.000,00 no final do segundo mês. Calcule o valor a ser pago no final do terceiro

mês para liquidar a dívida.

Resposta: $ 2.750,00

21) Uma debênture com dois anos de prazo foi emitida por $ 1.000,00. Sabendo-se que

esse título paga juros semestrais à taxa de 9% a.s., obtenha o valor dos juros.

Resposta: $ 90,00

22) Uma debênture com valor de face igual a $ 2.000,00 e com dois anos de prazo é

negociada na data de emissão com deságio de 5% do valor de face. Sabendo-se que

os juros são trimestrais à taxa de 4% a.t., obtenha a taxa interna de retorno do

investimento.

Resposta: 4,77% a.t.

23) Uma debênture é emitida com prazo de três anos, pagando juros semestrais à taxa de

8% a.s. Qual deverá ser o deságio sobre o valor de face para que a rentabilidade

suba para 10% a.s.?

Resposta: 8,71%

24) Um investidor A comprou uma debênture por $ 980,00. Tal título rende juros

trimestrais à taxa de 5% a.s., sendo o seu valor de face igual a $ 1.000,00 e prazo de

oito anos.

a) Qual a taca interna de retorno do investidor A, se ele mantiver o título até o

investimento?

b) Suponha que 15 meses após ter comprado a debênture, o investidor A venda

o título para um investidor B. O investidor B paga um preço compatível com

sua taxa requerida de retorno, que foi, nessa data, de 5,5% a.s. Qual o preço

pago por B?

c) Qual a taxa interna de retorno de A nas condições do item anterior? E a de B,

se ele mantiver o título até o vencimento?

Resposta: a) 5,19% a.s. b) $ 977,88 e c) 2% a.t. e 5,5% a.s.

25) Uma debênture foi emitida por $ 10.000,00 pelo prazo de dois anos, rendendo juros

semestrais sobre o principal, corrigido pelo IGP-M acumulado entre a data de

emissão e a de pagamento. Obtenha o fluxo de cais de um investidor que comprou o

título pelo valor de face, supondo que as taxas de inflação medidas pelo IGP-M

sejam de 2,5%, 2,8%, 3,0% e 2,9%, respectivamente, no primeiro, segundo, terceiro

e quarto semestres.

Resposta: (0) -10.000,00 (1) 410,00 (2) 421,48 (3) 434,12 e (4) 11.614,56