material dia 134

8/17/2019 Material Dia 134

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III-EQUILÍBRIO INTERNO – SOLICITAÇÕES INTERNAS

1. EQUILÍBRIO INTERNO

Quando se trata do equilíbrio externo dos corpos, não se considerada a possibilidade dedeformação dos corpos, considerando-os como rígidos.

Nestes problemas, é conhecido o sistema de cargas atias que atua na estrutura e dee-se calcular as cargas reatias capa!es de manter o corpo em equilíbrio. "s cargasreatias ou reaç#es inculares são determinadas com a aplicação das equaç#esfundamentais da est$tica.%bsere que o n&mero de equaç#es de equilíbrio dee ser no mínimo igual ao n&merode reaç#es a serem calculadas. % estudo ai abordar os casos estaticamentedeterminados ou '(%()*)'+%(, estruturas em que as equaç#es da est$tica sãonecess$rias e suficientes para a definição do equilíbrio.iante de uma estrutura com carregamento plano, as equaç#es da est$tica se resumemem

Σx / 0 Σ / 0 Σ 2! / 0

e uma maneira geral di!-se que

1. % equilíbrio não lea em conta o modo como o corpo transmite as cargas para osapoios.

3. % corpo quando recebe carregamento ai gradatiamente deformando-se até

atingir o equilíbrio, onde as deformaç#es param de aumentar 4são impedidasinternamente5, gerando solicitaç#es internas.6. % equilíbrio ocorre na configuração deformada, que admitimos ser bem pr7xima

da inicial 4campo das pequenas deformaç#es5." analise ser$ feita para a determinação de quais os efeito que a transmissão destesistema de cargas externas aos apoios prooca nas diersas seç#es que constituem ocorpo em equilíbrio.8ara tanto, sup#e-se o corpo em equilíbrio, sob efeito de um carregamento qualquer. "ocortar este corpo por um plano qualquer 4a-a5, rompe-se o equilíbrio, pois sua cadeiamolecular é destruida na seção 9(9 de interseção do plano com o corpo.


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8ara que as partes isoladas pelo corte permaneçam em equilíbrio, dee-se aplicar , por exemplo, sobre a parte da esquerda, a ação que a parte da direita exercia sobre ela ou

se:a, resultante de força 4 ´ R 5 e resultante de momento 4

´ M 5. % mesmo dee ser

feito com a parte da esquerda cu:as resultantes estão também representadas.´ R

- ;esultante de forças da parte retirada´ M - ;esultante de momentos da parte retirada, que surge deido a translação da força

resultante para o centro de graidade da seção.

"s resultantes nas seç#es de corte de ambos os lados deem ser tais que reprodu!am asituação original quando as duas partes forem ligadas noamente, ou se:a, pelo princípioda ação e reação deem ser de mesmo m7dulo, mesma direção e sentidos opostos.

´ R e

´ M são as resultantes das solicitaç#es internas referidas ao centro de

graidade da seção de corte da barra.Quando se quer os esforços em uma seção ( de uma peça, dee-se cortar a peça naseção dese:ada, isolar um dos lados do corte 4qualquer um5. No centro de graidadedesta seção deem aparecer esforços internos 4resultante de força e de momento5 quemantém o corpo isolado em equilíbrio.


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%bsere que foram escolhidas 6 direç#es perpendiculares entre si com a seguintecaracterística 3 direç#es contidas pela seção de corte e a terceira perpendicular > seçãode corte."s componentes são assim denominadas N -


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soma algébrica das componentes das forças do sistema nestas direç#es.% efeito do esforço cortante é o de proocar o desli!amento linear, no sentido doesforço, de uma seção sobre a outra infinitamente pr7xima, acarretando o corte oucisalhamento da mesma.

%s esforços cortantes (Q,Q!5 serão positios, quando calculados pelo somat7rio dasforças situadas > esquerda seguem o sentido arbitrado para os eixos e quando calculados

pelo somat7rio das forças > direita forem contr$rios aos eixos.

C. MOMENTO FLETOR (M) :

% momento fletor em uma seção é a soma etorial dos momentos proocados pelasforças externas de um dos lados da seção 4tomada como refer=ncia5, em relação aoseixos nela contidos 4eixos e !5.

Não é usual entretanto trabalhar-se com a soma etorial optando-se pelo c$lculoseparado dos momentos em relação aos eixos e !, transformando a soma em algébrica.

2 / Σmext 2! / Σ m!ext

% efeito do momento fletor é o de proocar o giro da seção, em torno de um eixocontido pela pr7pria seção."s fibras de uma extremidade são tracionadas enquanto que na outra são comprimidas

4as seç#es giram em torno do eixo na qual se desenole o momento, mas permanecem planas5.

% momento fletor 2! é considerado positio quando traciona as fibras de baixo daestrutura e 2 é positio quando traciona as fibras internas 4no caso da esquerda5 daestrutura.

D. MOMENTO TORSOR :% momento torsor de uma seção é a soma algébrica das componentes dos momentos das

forças externas de um dos lados da refer=ncia, em relação ao eixo longitudinal da peça4eixo x5.


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2t / Σ mxext

% 2omento torsor prooca o giro da seção em torno do seu baricentro, ou de todas asseç#es em torno do eixo longitudinal da peça.

" conenção de sinais adotadas para o momento torsor é an$loga > do esforço normal,ou se:a, o momento torsor é considerado positio quando sua seta representatia est$saindo da seção de refer=ncia 4regra da mão direita5.

6. (%A'+')"BC


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G. +*A+?A% "( (%A'+')"BC seção cortada,determinamos os alores procurados. %bsere-se que as solicitaç#es a seremdeterminadas são em n&mero de 6 e dispomos também de 6 equaç#es de equilíbrio,

podendo-se então formar um sistema de 6 equaç#es com 6 inc7gnitas.


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