Material de Apoio

- Física Segundo Ano

Rafael Frank de Rodrigues

1

Desde os primórdios, o ser humano se preocupou em entender e

dominar o Universo que o cerca. Interessou-se em explicar, por

exemplo, o som de um trovão, a luz de um relâmpago, por que os

corpos têm cores diferentes, como é o movimento da Lua em relação

à Terra, como a Terra e os demais planetas se movem em relação ao

Sol ou como são os movimentos dos objetos nas proximidades da

superfície terrestre. Todas essas questões, por diferentes que sejam,

são estudadas em Física, uma ciência tão presente em nossa vida

que não podemos menosprezá-la.

O que é Física: A palavra física tem origem grega e significa

natureza. Assim, a física é a ciência que estuda a Natureza; daí o

nome ciência natural. Em qualquer ciência, acontecimentos ou

ocorrências são chamados fenômenos, ainda que não sejam

extraordinários ou excepcionais. A física é o campo da ciência que

estuda os fenômenos naturais.

Foi criado para evitar divergências quanto ao uso das unidades entre

pesquisadores e profissionais.

O sistema de Unidades adotado oficialmente no Brasil é o

Sistema Internacional

De Unidades, ratificado pela 11a Conferência Geral de Pesos e

Medidas de 1960 e atualizado nas seguintes até a 21a Conferência,

de 1999.

Unidades Símbolo Grandeza

metro m comprimento

quilograma kg massa

segundo s tempo

ampère A intensidade de corrente elétrica

kelvin K temperatura termodinâmica

mol mol quantidade de matéria

candela cd intensidade luminosa

Revisão

1 – Sistema Internacional de Unidades (SI)

2

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI) existem

sete unidades fundamentais, cada uma delas correspondendo a uma

grandeza:

As unidades derivadas são as que podem ser deduzidas, direta

ou indiretamente, das fundamentais. Dado o seu grande número, não

as reproduziremos aqui.

Não se devem misturas unidades por extenso com símbolos.

Assim, é errado escrever quilômetro/h ou km/hora. O certo é

quilômetro por hora ou km/h.

Todas as unidades, derivadas ou fundamentais, admitem

múltiplos e submúltiplos, que são obtidos pela adição de um prefixo

anteposto à unidade.

Por razões históricas, a unidade fundamental de massa é o

quilograma, obtido pelo acréscimo do prefixo “quilo” à unidade grama.

Por isso, as unidades de massa múltiplas e submúltiplos são obtidas

pelo acréscimo do prefixo ao grama e não ao quilograma.

Os prefixos usados, seus símbolos e os fatores pelos quais a

unidades fica multiplicada são os seguintes:

Nome Símbolo Fator multiplicador

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

quilo k 103

hecto h 102

deca da 101

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro µ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

Os prefixos não devem ser misturados. Assim, para indicar 8.10-

9m deve-se escrever 8 nanometros ou 8 nm e não 8 milimicrometros

ou 8 mµm.

Há unidades que não pertencem ao SI mas são aceitas para uso

conjunto, sem restrições de prazo. São elas: o minuto(min), a hora(h),

o dia(d), o grau(o), o litro(l) e a tonelada(t).

3

"Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastando energia, estamos realizando um trabalho."

F

F

---------- d ------------

TRABALHO ():É A VARIAÇÃO DE ENERGIA DE UM CORPO. PODE SER

CALCULADO POR

cosxF

a unidade de trabalho no SI é: J (Joule).

= trabalho (J) F = força constante (N)

x = distância (m) = ângulo entre a força e o deslocamento

TRABALHO MOTOR ( >0) : A força tem o sentido do movimento.

TRABALHO RESISTENTE ( <0) : A força tem sentido contrario ao

sentido do movimento. Num movimento, quando o vetor velocidade e a força não forem perpendiculares, esta força realizará trabalho. No movimento circular uniforme (MCU), a força centrípeta é perpendicular à velocidade, portanto, não realiza trabalho e a energia cinética permanece constante.

OBS: Na parte 1, o trabalho poderá ser calculado por = F.d ou pela área do retângulo, pois a força é constante. Já na parte 2, só poderemos calcular o trabalho pela área da figura, pois a força não é constante.

Tópico 7

Trabalho

Trabalho de uma força, segundo o gráfico F x d, é calculado pela área sob a curva do gráfico.

""área

O trabalho é numericamente igual a área,

num gráfico da força em função do deslocamento.

4

Exercícios

1. Calcular o trabalho realizado por uma força de 28 N que desloca um objeto numa distância de 2 m na mesma direção e sentido da força.

2. Uma força constante de 20 N produz, em um corpo, um deslocamento de 0,5 m no mesmo sentido da força. Calcule o trabalho realizado por essa força.

3. Um boi arrasta um arado, puxando-o com uma força de 900 N. Sabendo que o trabalho realizado pelo foi de 18000 J, calcule a distância percorrida pelo boi.

4. Um carrinho se desloca num plano horizontal sob a ação de uma força horizontal de 50 N. Sendo 400 J o trabalho realizado por essa força, calcule a distância percorrida.

5. Aplica-se uma força horizontal de 10 N sobre um corpo que desloca-se numa trajetória retilínea de acordo com a equação x =

3t + t2, no SI. Calcule o trabalho realizado pela força em 5 s. 6. Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua

uma força F que faz variai sua velocidade para 28 m/s em 4 segundos. Determine: a) a aceleração do corpo; b) o valor da força F; c) o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m.

7. Um carro percorre uma estrada reta e horizontal, em movimento uniforme, com velocidade constante de 20 m/s, sob a ação de uma força de 1800 N exercida pelo motor. Calcule o trabalho realizado pelo motor em 4s.

8. Um corpo é arrastado sobre um plano horizontal por uma força de 20 N. Essa força forma ângulo de 37o com o deslocamento do corpo, que é de 4 m. Calcule o trabalho da força. Dado: cos 37o = 0,8.

9. Um trenó é puxado sobre uma superfície plana e horizontal por uma força F = 600 N. O ângulo entre essa força e o sentido do movimento é 30o . Sendo o deslocamento do trenó igual a 50 m, calcule o trabalho realizado pela força F. Dado: cos 30o = 0,9

10. As figuras representam a força aplicada por um corpo na direção do seu deslocamento. Determinar, em cada caso, o trabalho realizado pela força para deslocar o corpo de 5m.

5

( >0) : A força tem o sentido do movimento.

( <0) : A força tem sentido contrario ao sentido do movimento.

Exercícios

11. Para elevar um livro que pesa 5 N, do chão até uma altura de 2m, qual o valor do trabalho necessário?

12. Uma pessoa realizou um trabalho de 9 J para levantar verticalmente uma caixa que pesa 4 N. Quantos metros atingiu a altura da caixa?

13. Um bloco de massa 2 kg é tirado do solo e colocado a uma altura de 5 m. Determine o trabalho da força peso.

14. Uma pedra de massa 0,5 kg é libertada da altura de 20 m em relação ao solo. Determine o trabalho da força peso para trazê-la até o solo.

15. Um homem levanta uma caixa de massa 8 kg a uma altura de 2 m em relação ao solo, com velocidade constante. Determine o módulo do trabalho da força peso.

A potência relaciona o trabalho realizado por uma força, com o tempo gasto para realizar esse trabalho."

Pot = t

Pot = potência (W) = trabalho (J) t = tempo (s)

Unidade de potência: W (watt)

1 – Trabalho da Força Peso

= ±P. h ou = ±m.g.h = trabalho (J)

P = peso (N) h = altura (m) g = aceleração da gravidade (m/s2)

2 – Potência

1 HP ≈ 746W 1 CV ≈ 735W

6

Exercícios

16. Calcule a potência de um motor, sabendo que ele é capaz de produzir um trabalho de 180 J em 20 s.

17. Uma máquina a vapor realiza um trabalho de 20000 J em 50 s. Qual é sua potência?

18. Em quanto tempo um motor de potência igual a 1500 W realiza um trabalho de 4500 J?

19. Um motor de potência 55000 W aciona um carro durante 30 minutos. Qual é o trabalho desenvolvido pelo motor do carro?

20. Uma máquina eleva um peso de 400 N a uma altura de 5 m, em 10 s. Qual a potência da máquina?

21. Um elevador de peso 4000 N sobe com velocidade constante, percorrendo 30 m em 6 s. Calcule a potência da força que movimenta o elevador.

22. Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso. Num dado instante passa a atuar sobre ele uma força F = 10 N. Sabendo que ele gasta 5s para percorrer 10 metros, calcule: a) o trabalho da força F; b) sua potência. Uma máquina nunca aproveita totalmente a energia que lhe é

fornecida, uma grande parte é perdida, por isso precisamos conhecer seu rendimento.

Pt = Pu + Pd

Pt = potência total Pu = potência útil Pd = potência dissipada

= Pt

Pu

= rendimento

Exercícios 23. Um motor de potência 10000 W utiliza efetivamente em sua

operação 7000 W. Qual o seu rendimento? 24. Um dispositivo consome uma potência total de 1000 W, e

realiza um trabalho útil de potência 800 W. Determine o rendimento desse dispositivo.

25. O rendimento de uma máquina é 80 %. Se a potência total recebida é 6000 W, qual a potência efetivamente utilizada?

26. Uma máquina precisa receber 3500 W de potência total para poder operar. Sabendo que 2100 W são perdidos por dissipação, qual o rendimento da máquina?

27. O rendimento de uma máquina é de 70 % e a potência dissipada vale 300 W. Determine: a) a potência útil; b) a potência total fornecida à máquina.

3 – Rendimento

8

Embora seja um dos conceitos mais importantes da física, energia

não se define, podemos dizer que é a capacidade de realizar trabalho e ou transferir calor. É uma grandeza escalar e sua unidade de medida no SI é o Joule (J). Existem diversas formas: mecânica, química, térmica, elétrica etc.

Toda forma de energia é medida em Joule (J) Energia Cinética (de movimento) Ec

Todo corpo com movimento possui energia cinética. Todo corpo parado tem Ec=0

Nota: a velocidade de um corpo depende do referencial utilizado.

ENERGIA POTENCIAL

É a energia armazenada em virtude da posição que o corpo ocupa. Saberemos que um corpo tem energia potencial quando, ao ser abandonado, adquirir movimento. Temos dois tipos de Ep: a gravitacional e a elástica.

Energia Potencial Gravitacional (Ep) É a energia armazenada em um corpo que está a uma altura (h) à um certo referencial (h=0).

Tópico 8

Energia

2

2mvEc

m = massa do corpo (kg) v = velocidade (m/s)

Dobrando a velocidade

quadruplica a Ec Dobrando a massa

dobra a Ec

mghE p

m = massa (kg) g = gravidade (m/s

2)

h = altura (m)

Note que a Epg varia proporcionalmente com as três variáveis

9

Exercícios

1. Qual a energia cinética de um veículo de 700 kg de massa, quando sua velocidade é de 20m/s?

2. Qual a energia cinética de um carro com massa 1500 kg que viaja a 20 m/s?

3. Qual a massa de uma pedra que foi lançada com uma velocidade de 5 m/s, sabendo-se que nesse instante ele possui uma energia cinética de 25 J?

4. A energia cinética de um corpo é 1800 J e sua massa é 2 kg. Determine sua velocidade.

5. Um corpo com massa de 2 kg está a uma altura de 160 m do solo. Calcular a energia potencial gravitacional desse corpo em relação ao solo, considerando g=10 m/s2.

6. Determine a energia potencial gravitacional, em relação ao solo, de uma jarra com água, de massa 2 kg, que está sobre uma mesa de 0,80 m de altura, num local onde g=10 m/s2.

7. Quanto varia a energia potencial gravitacional de uma pessoa de massa 80 kg ao subir do solo até uma altura de 30 m? adote g = 10 m/s2.

8. Um corpo de massa 2 kg tem energia potencial gravitacional de 1000 J em relação ao solo. Sabendo que g=10 m/s2, calcule a que altura o corpo encontra-se do solo.

Se aplicarmos uma força sobre um corpo nós podemos variar sua velocidade, ou seja, variar sua energia cinética.

V0 V

= EcB - EcA

2

.

2

.2

0

2 vmvm

= trabalho (J)

EcA = Energia cinética no ponto A EcB = Energia cinética no ponto B

Exercícios

9. Qual o trabalho realizado por uma força que varia a velocidade de um corpo de massa 3 kg de 8 m/s a 10 m/s?

10. Qual o trabalho realizado pela força que age sobre um corpo de massa 4 kg, cuja velocidade variou de 3 m/s a 5 m/s?

11. Calcule o trabalho realizado pela força que varia a velocidade de um corpo de massa 2 kg desde vA = 5 m/s a vB = 1 m/s.

12. Um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, é posto em movimento sob a ação de uma força e adquire, após percorrer 40 m, uma velocidade de 20 m/s. Determine o valor da força aplicada no corpo

1 – Teorema da Energia Mecânica

10

13. Um corpo de massa 5 kg está sob a ação de uma força de 30 N que atua no sentido do movimento. Sabendo que em determinado instante a velocidade do corpo é de 10 m/s, determine sua velocidade após percorrer 15 m.

É a soma da energia cinética com a potencial (gravitacional ou

elática). A energia mecânica de um corpo se conservará se apenas

forças conservativas atuarem sobre o corpo em movimento.

pcm EEE

"A energia mecânica permanece constante, quando o corpo sobe ou desce."

Exercícios

14. Uma pedra é abandonada de uma certa altura chegando ao solo

com uma velocidade de 10 m/s. Calcule essa altura. Admita g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

15. Uma pedra é libertada de uma altura de 15 m em relação ao solo. Sabendo que sua massa vale 5 kg e g = 10 m/ss, determine sua energia cinética ao atingir o solo.

16. Um corpo é abandonado de uma altura de 5 metros num local onde g = 10 m/s2. Determine a velocidade do corpo ao atingir o solo.

17. Um corpo de massa 3 kg é abandonado do repouso e atinge o solo com velocidade de 40 m/s. Determine a altura de que o corpo foi abandonado.

18. Uma bola é lançada para cima, atingindo uma altura de 3,2 m. Qual a velocidade inicial com que foi lançada?

19. Um corpo de massa 5 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade igual a 10 m/s. Determine a energia potencial gravitacional, em relação ao solo, ao atingir a altura máxima.

20. Um corpo de massa 10 kg é lançada verticalmente para cima, com velocidade de 40 m/s. Calcule a altura máxima atingida.

2 – ENERGIA MECÂNICA

EM0 = EM

EM0 = EC0 + EP0

EM = EC + EP

11

Temperatura:

É uma medida da energia cinética média de translação das moléculas de um gás ideal.

A quantidade que diz quão quente ou frio um corpo se encontra, com relação a um determinado padrão, é chamada temperatura. Calor:

Define-se calor como energia transmitida unicamente por meio de diferença de temperatura.

Calor e trabalho são métodos de transferência de energia e, quando todo o fluxo termina, as palavras calor e trabalho não têm mais nenhum significado útil. Energia interna:

A energia interna de um corpo representa a soma das diversas formas de energia que os átomos e moléculas deste corpo possuem.

A energia é uma propriedade do sistema que se manifesta de muitas formas, e que pode variar por intervenção de trabalho e/ou de calor.

Termômetros: são aparelhos que utilizam as propriedades físicas das

substâncias, como a variação do volume, para medir temperatura.

São utilizadas, principalmente, 3 escalas:

Tópico 9

Termologia

1 – Termometria

RELAÇÕES ENTRE ESCALAS

5

273

9

32

5

KFC TTT

273 CK TT

5

932 C

F

TT

12

*O zero absoluto (0 K) foi admitido como a temperatura em que cessa a

agitação das partículas, situação inatingível na prática.

Para estabelecer a relação entre escalas

Exercícios

1. No Rio de Janeiro, a temperatura ambiente chegou a atingir, no verão de 1998, o valor de 49o C. Qual seria o valor dessa temperatura, se lida num termômetro na escala Fahrenheit?

2. A temperatura média do corpo humano é 36o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit.

3. Lê-se no jornal que a temperatura em certa cidade da Russia atingiu, no inverno, o valor de 14o F. Qual o valor dessa temperatura na escala Celsius?

4. Um termômetro graduado na escala Fahrenheit, acusou, para a temperatura ambiente em um bairro de Belo Horizonte, 77o F. Expresse essa temperatura na escala Celsius.

5. Dois termômetros graduados, um na escala Fahrenheit e outro na escala Celsius, registram o mesmo valor numérico para a temperatura quando mergulhados num líquido. Determine a temperatura desse líquido.

6. Um corpo se encontra à temperatura de 27o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Kelvin.

7. Um doente está com febre de 42o C. Qual sua temperatura expressa na escala Kelvin?

8. Uma pessoa tirou sua temperatura com um termômetro graduado na escala Kelvin e encontrou 312 K. Qual o valor de sua temperatura na escala Celsius?

9. Um gás solidifica-se na temperatura de 25 K. Qual o valor desse ponto de solidificação na escala Celsius?

10. Uma forma de aumentar a temperatura de um corpo é através do contato com outro que esteja mais quente. Existe outra forma? Dê um exemplo.

11. Um líquido está a uma temperatura de 59o F. Qual é esta temperatura na escala Kelvin?

12. A temperatura de ebulição de uma substância é 88 K. Quanto vale esta temperatura na escala Fahrenheit?

Sendo B o ponto de fusão da água e A, o de ebulição numa outra escala qualquer.

BA

yAx

G

P

0100

100

13

Dilatação térmica é o aumento do volume de um corpo ocasionado

pelo seu aquecimento.

Dilatação Linear

Dilatação Superficial

Dilatação Volumétrica

TLL o ..

L = variação do comprimento (m)

= coeficiente de dilatação LINEAR (ºC-1

)

Lo = comprimento inicial (m)

T = variação da temperatura (ºC)

S S To

. . 2

S = variação da área (m2)

= coeficiente de dilatação SUPERFICIAL (ºC-1

)

So = área inicial (m2)

T = variação da temperatura (ºC)

V V To

. . 3

V = variação do volume (m3)

= coeficiente de dilatação VOLUMÉTRICO (ºC-1

)

Vo = volume inicial (m3)

T = variação da temperatura (ºC)

Tópico 10

DILATAÇÃO TÉRMICA

DOS SÓLIDOS

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS

14

1. Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão de trilhos

de ferro com 1000 m ao passar de 0o C para 40o C, sabendo-se

que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 oC-1 ?

2. Um cano de cobre de 4 m a 20o C é aquecido até 80o C. Dado

do cobre igual a 17.10-6 oC-1 , de quanto aumentou o comprimento

do cano?

3. O comprimento de um fio de alumínio é de 30 m, a 20o C.

Sabendo-se que o fio é aquecido até 60o C e que o coeficiente de

dilatação linear do alumínio é de 24.10-6 oC-1, determine a variação

no comprimento do fio.

4. Uma barra de ferro tem, a 20o C, um comprimento igual a 300 cm.

O coeficiente de dilatação linear do ferro vale 12.10-6 oC-1.

Determine o comprimento da barra a 120o C.

5. Um tubo de ferro, = 12.10-6 oC-1, tem 10 m a -20o C. Ele foi

aquecido até 80o C. Calcule o comprimento a final do tubo.

6. Uma barra de determinada substância é aquecida de 20o C para

220o C. Seu comprimento à temperatura de 20o C é de 5,000 cm e

à temperatura de 220o C é de 5,002 cm. Determine o coeficiente de

dilatação linear da substância.

7. Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2 a 20oC. Calcule a sua área

a 120o C. Dado: zinco = 52. 10-6 oC-1.

8. Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2 a 10o C. Determine a

área de sua superfície a 60o C. O coeficiente de dilatação

superficial do chumbo vale 54. 10-6 oC-1.

9. Uma chapa de alumínio, = 48.10-6 oC-1, tem área de 2 m2 a 10o

C. Calcule a variação de sua área entre 10o C e 110o C.

10. A variação da área de uma chapa é 0,04 cm2, quando a

temperatura passa de 0o C para 200o C. Se a área inicial da chapa

era 100 cm2, determine o coeficiente de dilatação superficial da

chapa.

11. Um petroleiro recebe uma carga 107 barris de petróleo no Golfo

Pérsico, a uma temperatura de 50o C. Qual a perda em barris, por

efeito de contração térmica, que esta carga apresenta quando á

descarregada no Brasil, a uma temperatura de 10o C? Dado:

petróleo = 10-3 oC-1.

12. Ao ser aquecido de 10o C para 210o C, o volume de um corpo

sólido aumenta 0,02 cm3. Se o volume do corpo a 10o C era 100

cm3, determine os coeficientes de dilatação volumétrica e linear do

material que constitui o corpo.

15

A calorimetria estuda, essencialmente, o fenômeno de

transferência de energia, na forma de calor, de um corpo a outro, de todas as maneiras possíveis. Ocupa-se, ainda, do efeito que essa transferência provoca no estado de um corpo: sua fusão, seu endurecimento, sua evaporação e outros fenômenos decorrentes da perda ou aquisição de calor, também identificado como energia térmica. Essa energia está associada à vibração, mais ou menos intensa, das partículas que constituem o corpo, sejam moléculas, átomos, elétrons. A calorimetria é a base para o estudo da termodinâmica, que estuda as relações entre energia térmica e energia mecânica.

O Calor pode se propagar de três formas: por condução, por

convecção e por irradiação, passaremos a discutir cada uma dessas

possibilidades:

CONDUÇÃO

A condução de calor ocorre sempre que há diferença de

temperatura, do ponto de maior para o de menor temperatura, sendo

esta forma típica de propagação de calor nos sólidos.

As partículas que constituem o corpo, no ponto de maior

temperatura, vibram intensamente, transmitindo sua energia cinética

às partículas vizinhas. O calor é transmitido do ponto de maior para o

de menor temperatura, sem que a posição relativa das partículas

varie. Somente o calor caminha através do corpo.

Na natureza existem bons e maus condutores de calor. Os

metais são bons condutores de calor. Borracha, cortiça, isopor, vidro,

amianto, etc. são maus condutores de calor (isolantes térmicos).

CONVECÇÃO

Convecção é a forma típica de propagação do calor nos

fluídos, onde a própria matéria aquecida é que se desloca, isto é, há

transporte de matéria.

Tópico 11

Calorimetria

1 – PROPAGAÇÃO DO CALOR

16

Quando aquecemos um recipiente sobre uma chama, a parte

do líquido no seu interior em contato com o fundo do recipiente se

aquece e sua densidade diminui. Com isso, ele sobe, ao passo que

no líquido mais frio, tendo densidade maior, desce, ocupando seu

lugar. Assim, formam correntes ascendentes do líquido mais quente e

descendentes do frio, denominadas correntes de convecção.

IRRADIAÇÃO

A propagação do calor por irradiação é feita por meio de ondas

eletromagnéticas que atravessam, inclusive, o vácuo.A Terra é

aquecida pelo calor que vem do Sol através da Irradiação.

Há corpos que absorvem mais energia radiante que outros. A

absorção da energia radiante é muito grande numa superfície escura,

e pequena numa superfície clara. Essa é a razão por que devemos

usar roupas claras no verão.

A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que haja mudança de fase, é denominada calor sensível.

TcmQ .. TCQ . C m c .

Q = calor (J) ou (cal) m = massa (kg) ou (g)

C = capacidade térmica ( KJ ) ou ( Ccal º )

c = calor específico ( KkgJ . ) ou ( Cgcal .º )

Q = quantidade de calor (cal ) t = variação da temperatura (oC) t = t - t0

Calor Específico (c): É a quantidade de calor que cada grama de uma substância necessita trocar para variar sua temperatura em 1ºC. Quanto menor o calor específico de uma substância, mais facilmente ela pode sofrer variações em sua temperatura. Obs.: O calor específico depende da substância e não da quantidade

da mesma. Diferente da capacidade térmica.

Calorímetro: recipiente termicamente isolado. No caso ideal, haverá trocas de calor até que o sistema adquira um equilíbrio térmico (temperatura de equilíbrio térmico ou temperatura final), sem perdas para o meio.

2 – Quantidade de Calor:

17

Exercícios

1. Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10o C. Qual é o

calor necessário para aquecê-la até 80o C? (calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. oC )

2. Uma pessoa bebe 500 g de água a 10o C. Admitindo que a temperatura dessa pessoa é de 36o C, qual a quantidade de calor que essa pessoa transfere para a água? O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.

3. Determine a quantidade de calor que 200 g de água deve perder para que sua temperatura diminua de 30o C para 15o C. O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.

4. Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e sua temperatura sobe de 10o C até 30o C. Determine o calor específico da substância que o constitui.

5. Mil gramas de glicerina, de calor específico 0,6 cal/ g. oC, inicialmente a 0o C, recebe 12000 calorias de uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina.

6. Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 calorias. Para produzir um aquecimento de 20o C para 50o C em 50 gramas de um líquido, são necessários 15 minutos. Determine o calor específico do líquido.

7. Por que a água é utilizada para a refrigeração dos motores de automóveis?

8. Sabe-se que os desertos são muito quentes durante o dia e bastante frios à noite. Então, que conclusão você pode tirar a respeito do calor específico da areia?

9. Do ponto de vista microscópico, qual a diferença entre um corpo quente e um frio?

Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si, até

estabelecer-se o equilíbrio térmico, é nula a soma das quantidades de

calor trocadas por eles.

termômetro

calorímetro

Q1 + Q2 + Q3 + ... = 0

3 – Trocas de calor:

:

B

A

B

Qrecebido > 0

Qcedido < 0

18

Exercícios

10. Um corpo de massa 200 g a 50o C, feito de um material desconhecido, é mergulhado em 50 g de água a 90o C. O equilíbrio térmico se estabelece a 60o C. Sendo 1 cal/g. o C o calor específico da água, e admitindo só haver trocas de calor entre o corpo e a água, determine o calor específico do material desconhecido.

11. Um objeto de massa 80 g a 920o C é colocado dentro de 400 g de água a 20o C. A temperatura de equilíbrio é 30o C, e o objeto e a água trocam calor somente entre si. Calcule o calor específico do objeto. O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.

12. O alumínio tem calor específico 0,20 cal/g. o C e a água 1 cal/g. o C. Um corpo de alumínio, de massa 10 g e à temperatura de 80o C, é colocado em 10 g de água à temperatura de 20o C. Considerando que só há trocas de calor entre o alumínio e a água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.

Quando uma substância está mudando de estado, ela absorve ou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é chamada calor latente.

Quando um corpo recebe calor sua temperatura pode aumentar ou ele pode mudar seu estado, portanto, recebendo calor não necessariamente a temperatura do corpo aumentará porem sua energia interna sempre estará aumentando sob volume constante. Sob pressão constante, durante uma mudança de estado, a temperatura permanece constante

4 – Calor latente:

:

:

Q = m.L Q = quantidade de calor (cal) m = massa (g) L = calor latente da substância (cal/g)

19

Exercícios

13. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a 0o C em água a 0o C, sabendo que o calor latente de fusão da água é LF = 80 cal/g.

14. Determine a quantidade de calor que se deve fornecer para transformar 70 g de água a 100o C em vapor de água a 100o C. Dado: calor latente de vaporização da água LV = 540 cal/g.

15. Uma substância de massa 200 g absorve 5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o calor latente de vaporização.

Exercícios

16. Qual a quantidade de calor que 50 g de gelo a -20o C precisam receber para se transformar em água a 40o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g.

17. Têm-se 20 g de gelo a -10o C. Qual a quantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se transforme em água a 20o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g.

18. Quanto de calor será necessário para levar 100 g de água a 50o C para vapor d' água a 100o C? LV = 540 cal/g.

19. Que quantidade de calor se exige para que 200 g de gelo a -40o C se transformem em vapor d'água a 100o C? LV = 540 cal/g.

20. O gráfico representa a temperatura de uma amostra de massa 20g de determinada substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor que ela absorve. Pede-se: a) a temperatura de fusão da substância; b) o calor latente de fusão da substância.

21. O gráfico abaixo representa a temperatura de uma amostra de

100g de determinado metal, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor que ela absorve. Pede-se: a) a temperatura de fusão do metal; b) o calor latente de fusão do metal.

5 – Mudança de estado

:

:

:

19

A termodinâmica estuda as relações entre o calor trocado e o

trabalho realizado numa transformação de um sistema.

Lei geral dos gases perfeitos

A expressão que determina a lei geral para os gases perfeitos

pode ser vista da seguinte forma:

2

22

1

11

T

V.P

T

V.P

Onde p1, V1 e T1 são respectivamente a pressão inicial, temperatura inicial e volume inicial. Essa é uma expressão que é utilizada para quando as variáveis de um gás apresentar variações.

Lei de Boyle (Transformação Isotérmica)

Robert Boyle, físico e químico, foi quem determinou a lei que rege as transformações sofridas por um gás, quando sua temperatura é mantida constante. Sua lei diz que quando um gás sofre uma transformação isotérmica, a pressão dele é inversamente proporcional ao volume ocupado. Dessa lei obtemos que como To = T temos que:

P1.V1 = P2.V2

P = pressão do gás V = volume do gás Lei de Charles (Transformação Isométrica)

A lei de Charles é a lei que rege as transformações de um gás perfeito a volume constante. Essas transformações são chamadas de transformações isocóricas ou isométricas. Segundo essa lei, quando uma massa de gás perfeito sofre transformação isocórica a sua pressão é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Matematicamente essa lei pode ser expressa da seguinte forma:

Tópico 12

Termodinâmica

1 – Estudo dosGases

20

2

2

1

1

T

P

T

P

Onde po e To são respectivamente a pressão inicial e a temperatura inicial.

Lei de Gay-Lussac (Transformação Isobárica)

A lei de Gay-Lussac é a lei que rege as transformações de um

gás perfeito à pressão constante. Essa lei apesar de levar o nome de Gay-Lussac, já havia sido descoberta pelo físico e químico A.C. Charles. Segundo essa lei, quando um gás sofre uma transformação isobárica o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Matematicamente essa lei pode ser expressa da seguinte forma:

2

2

1

1

T

V

T

V

Onde Vo e To correspondem respectivamente ao volume inicial e à temperatura inicial. T = tc + 273 T = temperatura do gás em graus Kelvin tc = temperatura em graus Celsius Exercícios

1. Na temperatura de 300 K e sob pressão de 1 atm, uma massa de gás perfeito ocupa o volume de 10 litros. Calcule a temperatura do gás quando, sob pressão de 2 atm, ocupa o volume de 20 litros. 2. Dentro de um recipiente de volume variável estão inicialmente 20 litros de gás perfeito à temperatura de 200 K e pressão de 2 atm. Qual será a nova pressão, se a temperatura aumentar para 250 K e o volume for reduzido para 10 litros? 3. Um balão de borracha continha 3 litros de gás hélio, à temperatura de 27o C, com pressão de 1,1 atm. Esse balão escapuliu e subiu. À medida que o balão foi subindo, a pressão atmosférica foi diminuindo e, por isso, seu volume foi aumentando. Quando o volume atingiu 4 litros, ele estourou. A temperatura do ar naquela altura era 7o C. Calcule a pressão do gás em seu interior imediatamente antes de estourar. 4. Um gás ocupa o volume de 20 litros à pressão de 2 atmosferas. Qual é o volume desse gás à pressão de 5 atm, na mesma temperatura? 5. Um gás mantido à pressão constante ocupa o volume de 30 litros à temperatura de 300 K. Qual será o seu volume quando a temperatura for 240 K? 6. Num recipiente de volume constante é colocado um gás à temperatura de 400 K e pressão de 75 cmHg. Qual é a pressão à temperatura de 1200 K?

21

7. Sob pressão de 5 atm e à temperatura de 0o C, um gás ocupa volume de 45 litros. Determine sob que pressão o gás ocupará o volume de 30 litros, se for mantida constante a temperatura. 8. Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27o C, o volume de 2 m3 sob pressão de 3 atm. Se reduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão, qual será a nova temperatura do gás? 9. Num dia de tempestade, a pressão atmosférica caiu de 760 mmHg para 730 mmHg. Nessas condições, qual o volume final de uma porção de ar que inicialmente ocupava 1 litro? (Suponha que a temperatura não tenha variado) O gráfico representa a isobára para certa quantidade de um gás perfeito. Determine a temperatura TA.

= P.V

= trabalho realizado pelo gás

P = pressão exercida pelo gás V = variação do volume V = V2 - V1 Na expansão, Vfinal > Vinicial > 0

(o gás realiza trabalho) Na compressão, Vfinal < Vinicial < 0

(o gás recebe trabalho do meio exterior) Exercícios 10. Numa transformação sob pressão constante de 800 N/m2, o volume de um gás ideal se altera de 0,020 m3 para 0,060 m3. Determine o trabalho realizado durante a expansão do gás. 11. Um gás ideal , sob pressão constante de 2.105 N/m2, tem seu volume reduzido de 12.10-3 m3 para 8.10-3 m3. Determine o trabalho realizado no processo. 12. Sob pressão constante de 50 N/m2, o volume de um gás varia de 0,07 m3 a 0,09 m3. A) o trabalho foi realizado pelo gás ou sobre o gás pelo meio exterior? B) Quanto vale o trabalho realizado?

2 –Trabalho Realizado por um Gás

do dosGases

22

Trabalho pela área gráfico

O trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da pressão

em função da variação do volume.

Exercícios

13. As figuras representam a transformação sofrida por um gás. Determinar o trabalho realizado de A para B em cada processo.

Em todo processo natural, a energia do universo se conserva.

Q = U +

Q = quantidade de calor U = variação da energia interna

3 – Primeiro Princípio da Termodinâmica

do dosGases

23

= Q1 - Q2

Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica. = trabalho obtido

Q2 = quantidade de calor perdida. Rendimento da máquina térmica

1

2

1

1Q

Q

Q

Ciclo de Carnot

Em 1824, o cientista Carnot idealizou uma máquina térmica que proporcionaria um rendimento máximo. O Ciclo de Carnot consiste de duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas, sendo que todas elas seriam reversíveis. Devemos conceber uma máquina térmica onde o gás sofra expansões e compressões segundo o Ciclo de Carnot e onde T1 seja a fonte quente e T2 a fonte fria.

Partindo de A, o gás realiza uma expansão isotérmica AB, recebendo calor de Q1 ( fonte quente). A seguir, ocorre a expansão adiabática BC, durante a qual não há troca de calor. A compressão isotérmica CD se verifica à temperatura T2 da fonte fria, e nesta etapa o gás “rejeita” a quantidade Q2 que não foi transformada em trabalho. A compressão adiabática DA se completa sem a troca de calor. É possível, para este experimento constatar que:

24

2

2

1

1

T

Q

T

Q

assim como o rendimento pode ser descrito como

1

21Q

Q

Então para o Ciclo de Carnot temos que o rendimento é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes quentes e fria.

1

21T

T ,

este é o rendimento máximo de uma máquina térmica, e como nunca podemos ter T1 = 0 e |T2| > |T1| constatamos que uma máquina térmica jamais terá rendimento de 1 ou seja transformar todo o calor fornecido em trabalho. Exercícios 14. Uma máquina térmica recebe 100 joules de energia, mas devido às perdas por aquecimento, ela aproveita somente 50 joules. Determine o rendimento dessa máquina. 15. Um motor elétrico recebe 80 J de energia, mas aproveita efetivamente apenas 60 J. Qual é o rendimento do motor? 16. Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo nessa máquina e o seu rendimento. 17. O rendimento de uma máquina térmica é 60%. Em cada ciclo dessa máquina, o gás recebe 800 joules da fonte quente. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo; b) a quantidade de calor que, em cada ciclo, é rejeitada para a fonte fria. 18. Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gás dessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo nessa máquina; b) a quantidade de calor que o gás recebe, do ciclo, da fonte quente.

25

Onda é uma propagação de uma perturbação de alguma propriedade de um meio, por exemplo, densidade, pressão, campo elétrico. Ondas são perturbações que propagam energia sem haver transporte de matéria. Tipos de ondas - Onda transversal A vibração do meio é perpendicular à direção de propagação. Ex: ondas na corda.

- Onda longitudinal A vibração do meio ocorre na mesma direção que a propagação. Ex: ondas sonoras no ar.

Classificação das ondas

- Ondas unidimensionais Quando se propagam numa só direção. Ex: uma perturbação numa corda. - Ondas bidimensionais Quando se propagam ao longo de um plano. Ex: ondas na superfície da água.

Tópico 13

Ondas

26

- Ondas tridimensionais Quando se propagam em todas as direções. Ex: ondas sonoras. Natureza das ondas - Ondas mecânicas São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e que, para se propagarem, necessitam de um meio material. Ex: onda na superfície da água, ondas sonoras, ondas numa corda tensa, etc. As ondas mecânicas não se propagam no vácuo. - Ondas eletromagnéticas São aquelas originadas por cargas elétricas oscilantes. Ex: ondas de rádio, ondas de raios X, ondas luminosas, etc. As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo. Velocidade de propagação de uma onda

t

xv

Exercícios

1. Deixa-se cair uma pequena pedra num tanque contendo água Observa-se uma onda circular de raio 30 cm em t=1s; em t=3s, o raio da onda circular é 90 cm. Determine a velocidade de propagação da onda. 2. As figuras representam duas fotos sucessivas de uma corda, na qual se propaga uma onda. O intervalo de tempo entre as duas fotos é 0,2 s. Qual a velocidade de propagação dessa onda?

3. Da arquibancada de um estádio você presencia uma violenta bolada na trave, à 60 m de distância. Qual o tempo decorrido a partir

27

da bolada até você ouví-la? Dado: velocidade do som no ar é 340 m/s.

Denominam-se ondas periódicas as ondas geradas por fontes

que executam oscilações periódicas, ou seja, que se repetem em

intervalos de tempos iguais.

Comprimento de onda ( ) é a distância entre dois pontos

consecutivos do meio que vibram em fase.

v = .f

T

1f

v = velocidade de propagação da onda (m/s)

= comprimento de onda (m)

f = frequência (Hz)

T = período (s)

A = amplitude (m)

Exercícios

4. A figura representa uma onda periódica que se propaga numa corda com velocidade v = 10 m/s. Determine a frequência dessa onda e a amplitude.

1 – Ondas Periódicas

f = número de voltas ou oscilações que se dá em um segundo.

T = tempo que se demora para dar uma volta.

28

5. Um conjunto de ondas periódicas transversais, de frequência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2m. Determine: A) o comprimento de onda; B) a velocidade da onda.

6. Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,5 m/s. Sabendo que a frequência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda.

7. Determine o comprimento de onda de uma estação de rádio que transmite em 1000 kHz.

8. Uma onda se propaga ao longo de uma corda com freqüência de 60 Hz, como ilustra a figura. A) Qual a amplitude da onda? B) Qual o valor do comprimento de onda? C) Qual a velocidade de propagação dessa onda?

9. Uma fonte produz ondas periódicas na superfície de um lago. Essas ondas percorrem 2,5 m em 2 segundos. A distância entre duas cristas sucessivas de onda é 0,25 m. Determine: A) a velocidade de propagação da onda; B) o comprimento de onda; C) a frequência.

10. Ondas periódicas produzidas no meio de uma piscina circular de 6m de raio por uma fonte de frequência constante de 2 Hz demoram 10 s para atingir a borda da piscina. Qual o comprimento de onda dessa vibração?

11. Num lago, correntes de ar produzem ondas periódicas na superfície da água, que se propagam à razão de 3 m/s. Se a distância entre duas cristas sucessivas dessas ondas é 12 m, qual o período de oscilação de um barco ancorado?

12. Numa corda tensa, propaga-se uma onda de comprimento de onda 0,2 m com velocidade igual a 8 m/s. Determine a frequência e o período dessa onda.

29

Certos fenômenos luminosos podem ser estudados sem que se conheça previamente a natureza da luz. Bastam, para tanto, a noção de raio de luz, alguns princípios fundamentais e considerações de geometria. O estudo desses fenômenos constitui a óptica Geométrica. Raio de Luz :Linha orientada que representa, graficamente, a direção

e o sentido de propagação da luz. Feixe de Luz: Um conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz. Este pode ser convergente, divergente ou paralelo.

Fonte de Luz: Todo corpo é capaz de emitir luz. Uma fonte primária

(corpo luminoso) emite luz própria, já uma fonte secundária (corpo iluminado) reflete luz que recebe de outro corpo. A fonte da luz pode ser:

fonte puntiforme ou pontual.

fonte extensa

Conforme a fonte, a luz pode ser:

simples ou monocromática

composta ou policromatica

Meios Transparentes, Translúcidos e Opacos:

transparentes: são os meios que se deixam atravessar totalmente pela luz.

translúcidos: são os meios que se deixam atravessar parcialmente pela luz

opacos: são os meios que impedem a passagem da luz

Tópico 14

Óptica Geométrica

30

Fenômenos Ópticos: Dependendo da natureza do meio e da

superfície, ocorrem simultaneamente, com maior ou menor intensidade, os fenômenos de reflexão difusa, reflexão regular, refração regular e difusa da luz e absorção da luz.

A cor de um corpo: Quando um corpo iluminado com luz branca se apresenta verde, significa que o corpo reflete difusamente a luz verde e absorve as demais luzes que compõem a luz branca. Se o corpo não absorve luz de nenhuma cor, refletindo todas, ele é um corpo branco. Se o corpo absorve as luzes de todas as cores nele incidentes, ele é um corpo negro. Questões

1. Por que uma rosa é vermelha, a grama é verde e um carro é

preto? 2. Têm-se três cartões, um branco, um vermelho e um azul. Como

se apresentam esses cartões num ambiente iluminado pela luz vermelha?

3. Iluminando a bandeira brasileira com luz monocromática azul, você irá vê-la com que cor (ou cores) ?

31

4. Sob luz solar você distingue perfeitamente um cartão vermelho de um cartão amarelo. No entanto, dentro de um ambiente iluminado com luz violeta monocromática

5. Uma flor amarela, iluminada pela luz solar: a) reflete todas as luzes. b) absorve a luz amarela e reflete as demais. c) reflete a luz amarela e absorve as demais. d) absorve a luz amarela e, em seguida, a emite. e) Absorve todas as luzes e não reflete nenhuma.

1º) Princípio da propagação retilínea da luz: Num meio homogêneo

e transparente, a luz se propaga em linha reta. 2º) Princípio da reversibilidade dos raios de luz: O caminho seguido pela luz independe do sentido de propagação. 3º) Princípio da independência dos raios de luz: Um raio de luz, ao

cruzar com outro, não interfere na sua propagação. Exercícios 6. Um prédio projeta no solo uma sombra de 15 m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 2 m. Determine a altura do prédio 7. Qual a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 3 m de comprimento, sabendo-se que nesse mesmo instante uma haste vertical de 2 m projeta uma sombra de 1 m? 8. Num mesmo instante, a sombra projetada de uma pessoa é de 5 m e a de um edifício é de 80 m. Sabendo que a altura da pessoa é 1,80 m, calcule a altura do edifício. 9. Qual o comprimento da sombra projetada por uma árvore de 5 m de altura se, no mesmo instante, um arbusto de 0,2 m de altura projeta uma sombra de 0,05 m?

Segundo os princípios da óptica geométrica, os raios de luz se propagam em linha reta. Na câmara escura, todos os raios de luz que são emitidos pelo objeto a ser projetado, passam através de um pequeno orifício e atinge o aparato no interior dela. Assim sendo, a luz que sai do ponto mais alto do objeto atingirá o aparato no ponto mais baixo da imagem projetada, formando uma imagem invertida como na figura abaixo.

1 – Princípios da Óptica Geométrica

2 – Câmara Escura

32

p = distância do objeta ate câmara escura. p’ = profundidade da câmara escura o = tamanho do objeto i = tamanho da imagem

Exercícios

10. Um objeto luminoso AB, de 5 cm de altura, está a 20 cm de distância de uma câmara escura de profundidade 10 cm. Calcular a altura da imagem formada.

11. Uma pessoa de 1,80 m de altura encontra-se a 2,4 m do orifício de uma câmara escura de 0,2 m de comprimento. Qual a altura da imagem formada?

12. Qual a altura da imagem de um poste de 5 m de altura colocado a 20 m de distância de uma câmara escura cujo comprimento é 0,3 m?

13. Uma câmara escura de orifício apresenta comprimento de 40 cm. De uma árvore de altura 5 m obteve-se, no anteparo, uma imagem de altura 25 cm. Determine a distância da árvore até a câmara.

'p

i

p

o

33

Um objeto que não emita luz própria, como uma cadeira ou um livro, só pode ser visto se for iluminado, isto é, se receber luz de alguma fonte. Apenas quando a luz refletida pelo objeto atinge nossos olhos ele se torna visível. Mas a reflexão da luz pode ter efeitos diferentes, dependendo do tipo de objeto. Veja a diferença entre a reflexão da luz numa folha de papel e num espelho. Olhando para a folha de papel, vemos a própria folha, mas olhando para o espelho, apenas vemos a imagem de outro objeto. Essa diferença ocorre devido à superfície refletora da luz: na folha, a superfície é irregular, enquanto no espelho é muito lisa. Na folha, ocorre reflexão difusa e, no espelho, reflexão regular

Leis da reflexão

Exercícios 1. Um raio de luz forma com a superfície plana na qual incide um ângulo de 40o . Determine o ângulo de reflexão desse raio. 2. O ângulo formado entre o raio incidente e o raio refletido numa superfície espelhada é de 60o . Determine os ângulos de incidência e de reflexão.

Tópico 15

Fenômenos Ópticos

1 – Reflexão da Luz

1a lei : O raio incidente, o raio refletido e a normal pertencem ao mesmo plano. 2a lei : O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.

i = r

34

Fenômeno que ocorre quando a luz passa de um meio para outro e que consiste na mudança de velocidade de propagação e conseqüente mudança eventual de direção.

Índice de Refração: Conforme se sabe, na natureza há sete cores de

luzes monocromáticas (vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta). Verifica-se experimentalmente os seguintes fatos: No vácuo a velocidade de propagação da luz não depende da cor e é uma constante universal, indicada pela letra c. O que varia de u ma cor para a outra e a freqüência e o comprimento desta onda eletromagnética, luz.

c = 300.000 km/s ou 3x108 m/s

Num meio material qualquer a velocidade da luz é menor do que c e depende da cor. Assim, a luz vermelha é que menos perde velocidade; a violeta, a que mais perde velocidade.

Índice de refração Absoluto: Considere um feixe de luz monocromática viajando com velocidade “v” num certo meio material transparente. O índice de refração absoluto desse meio, para uma dada luz monocromática é:

v

c

Onde:

c = velocidade da luz no vácuo

v = velocidade da luz no meio considerado

OBS.: repare que o índice de refração depende a) do meio transparente

2 – Refração da Luz

35

b) da cor da luz monocromática.

Índice de Refração Relativo(R): Índice de refração relativo de um meio 2 em relação a um outro meio 1é:

2

1

2

1

v

v

n

n

2

1

n

nnr

Onde:

1 = índice de refração absoluto do meio 1

2 = índice de refração absoluto do meio 2

Quando se quer dizer que um certo meio tem maior que outro, usa-se o termo “mais refringente. Meio mais refringente é o de maior índice de refração, isto é, é o meio mais denso. Exemplo: Luz amarela de sódio se propaga num meio material A a

200.000 km/s e num meio B a 250.000 km/s. a) Calcule os índices de refração absolutos dos meios A e B. b) Calcule o índice de refração de B em relação a A. c) Diga qual é o meio mais refringente. Respostas: a) 1,5 e 1,2 b) 0,8 c) O meio A Exercícios:

3. Sabe-se que o índice de refração do diamante em relação a um certo vidro é 1,6. O vidro utilizado tem índice de refração absoluto de 1,5. Qual é o índice de refração absoluto do diamante? (R: 2,4) 4. Uma substância possui índice de refração absoluto igual a 1,25. Sendo a velocidade de propagação da luz no vácuo igual a 3x108 m/s, qual será a velocidade de propagação da luz na referida substância? (R: 2,4x108 m/s)

A lei de Snell-Descartes, como o próprio

nome indica, foi proposta em 1621 pelo

matemático e físico holandês Villebrord Snell

(1591-1626) e pelo filósofo francês René

Descartes (1596-1650).

Define o desvio angular sofrido por um

raio de luz ao passar para um meio com índice

de refração diferente do qual ele estava

percorrendo.

3 - Lei da Snell-Descartes

36

Os raios I, R e a normal N estão num mesmo plano.

Pela Lei de Snell-Descartes:

rnsenr

seni

21 .. nsenrnseni

OBS.: Quando a luz incide perpendicularmente à superfície de

separação de dois meios, ela se refrata perpendicularmente à superfície, isto é, sem mudar de direção. Exemplo: Para o esquema a seguir, determine o índice de refração

do meio 2 em relação ao meio 1. (R: 0,57)

Exercícios:

5. S é a superfície de separação entre dois meios transparentes (1) e (2). Sendo AB um raio incidente nessa superfície, formando 60° com a normal, determine: a) o ângulo do raio refletido (em relação à normal) . b) o ângulo que o raio refratado forma com a normal. 6. Um raio proveniente do meio 1, incide na superfície de separação entre os meios 1 e 2. O ângulo de incidência é 30° e o de refração 45°. Calcule o índice de refração do meio 2 em relação ao maio 1.

Dados sen 30° = ½ e sen 45° 2 /2

7. Sobre uma lâmina transparente de índice de refração 2, incide um raio luminoso sob um ângulo de 45° com a normal. Qual será o valor do ângulo de refração?

sen30o sen45o sen60o

1/2

2

2

2

3

A figura ao lado representa um raio de luz

que passa do ar para um meio x.

Determine o índice de refração desse meio.

Dados: R = 3

Sem 60° = 3 / 2

Física básica – volume único – Atual Editora Autores: Nicolau e Toledo Física Ensino Médio – volume único – Editora Scipione Autor: Chiquetto, Marcos José

Física – volume único – Editora Ática Autor: Alberto Gaspar

Física – volume único – Editora Scipione Autores: Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga

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Referências Bibliográficas