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3a ediçãoSão Paulo - 2013

MatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemáticaMatemática

4oano

ENSINO FUNDAMENTAL

me2013_miolo_cadfuturo_m4_bl01.indd 1 12/29/12 8:25 PM

CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO-NA-FONTESINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ

P32m Passos, Célia Matemática : 4º ano / Célia Maria Costa Passos, Zeneide Albuquerque Inocêncio da Silva. - 3. ed. - São Paulo : IBEP, 2012. il. ; 28 cm. (Caderno do futuro) ISBN 978-85-342-3537-2 (aluno) - 978-85-342-3542-6 (mestre) 1. Matemática (Ensino fundamental) - Estudo e ensino. I. Silva, Zeneide. II. Título. III. Série.

12-8640. CDD: 372.72 CDU: 373.3.016:510

26.11.12 28.11.12 040981

Coleção Caderno do FuturoMatemática

© IBEP, 2013

Diretor superintendente Jorge Yunes Gerente editorial Célia de Assis Editor Mizue Jyo Assessora pedagógica Valdeci Loch Revisão André Tadashi Odashima Luiz Gustavo Micheletti Bazana Coordenadora de arte Karina Monteiro Assistente de arte Marilia Vilela Tomás Troppmair Nane Carvalho Carla Almeida Freire Coordenadora de iconografia Maria do Céu Pires Passuello Assistente de iconografia Adriana Neves Wilson de Castilho Produção gráfica José Antônio Ferraz Assistente de produção gráfica Eliane M. M. Ferreira Projeto gráfico Departamento de Arte Ibep Capa Departamento de Arte Ibep Editoração eletrônica N-Publicações

3a edição - São Paulo - 2013Todos os direitos reservados.

Av. Alexandre Mackenzie, 619 - JaguaréSão Paulo - SP - 05322-000 - Brasil - Tel.: (11) 2799-7799

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SUMÁRIOBloco 1 .......................................................04Números naturaisOrdem crescente e ordem decrescenteNúmeros ordinais

Bloco 2 ....................................................... 14Sistema de numeração decimal Ordens e classesNúmeros pares e números ímparesNúmeros romanosFiguras simétricas

Bloco 3 ......................................................34Operações com números naturaisAdiçãoPropriedades da adiçãoSubtração

– Expressões numéricas: adição e subtração – Geometria

RetaSegmento de retaSemirreta

Bloco 4 ...................................................... 63MultiplicaçãoPropriedades da multiplicaçãoVerificação da multiplicaçãoMultiplicação por 10, 100, 1000Dobro, triplo, quádruplo, quíntuploMúltiplo de um número natural

Bloco 5 ..................................................... 84Operações com números naturaisDivisãoVerificação da divisãoDivisão por 10, 100, 1000Divisor de um número naturalExpressões numéricas

Bloco 6 ...................................................... 101FraçãoLeitura de fraçõesFrações decimaisComparação de fraçõesFrações equivalentesFração de um número naturalAdição e subtração de fraçõesGeometria: ângulo

Bloco 7 ..................................................... 122Números decimaisAdição e subtração de números decimaisMultiplicação de números decimaisMultiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000Polígonos

Bloco 8 ..................................................... 140Sentenças matemáticas

– Cálculo de um termo desconhecidoNosso dinheiro

– Lucro e prejuízoMedidas de tempo

– Hora, minuto e segundo – Outras unidades de tempo

Sólidos geométricos: poliedros

Bloco 9 ..................................................... 162Medidas de comprimento

– O metro – Múltiplos e submúltiplos do metro

PerímetroMedidas de massa

– O grama – Múltiplos e submúltiplos do grama

Medidas de capacidade – O litro – Múltiplos e submúltiplos do litro


4

CONTEÚDOS:

•Númerosnaturais

•Ordemcrescenteeordemdecrescente

•Númerosordinais

BLOCO 1

Números naturais

1. E“crev{ para cada um do“ número“:

a) o sucesso’ b) o antecesso’

a) o sucesso’ de b) o antecesso’ de

65 + 2 é 68 37 + 3 é 39

65

+ 2

67

37

+ 3

40

2. ResoŒv{ as o¿eraçõƒs indicadas e co¼-plete.

46 47

113 114

90 91

332 333

699 700

170 171

1 429 1.430

199 200

84 85

321 322

76 75

601 600

92 91

321 320

580 579

450 449

1 500 1.499

999 998

58 57

101 100

• Partindo do zero e acrescentando sempre uma unidade, temos a sequência dos números naturais, que é infi nita.

• Todos os números naturais, a partir do zero, têm um antecessor e um sucessor.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}


5

e) o sucesso’ de f) o antecesso’ de

189 – 89 é 101 346 – 14 é 331

3. Represente as quantidades indicadas po’ meio de algarismo“.

• quato’ze 14

• setecento“ e trinta 730

• cento e v‰nte e o‰to 128

• cinquenta e o‰to 58

• um mil, trezento“ e dez 1.310

c) o sucesso’ de d) o antecesso’ de

234 + 12 é 247 138 – 15 é 122

234

+ 12

246

346

– 14

332

189

– 89

100

138

– 15

123

4. C¾¼ o“ algarismo“ 7, 8 e 9, fo’me to ‚o“ o“ número“ po“sívƒis.

a) co¼ do‰s algarismo“ não repetido“79, 78, 97, 98, 87, 89

b) co¼ do‰s algarismo“, po‚endo repetir algarismo“

77, 88, 99, 78, 79, 87, 89, 97, 98

c) co¼ três algarismo“ não repetido“798, 789, 978, 987, 879, 897

d) co¼ três algarismo“, po‚endo repetir algarismo“

798, 789, 978, 987, 879, 897, 778, 787, 877,

779, 797, 979, 887, 878, 788, 997, 979, 799,

998, 989, 899, 889, 898, 988

5. ¬ub“titua cada uma das letras das pa lav’as pelo“ algarismo“ do“ qua-

dro“ ab{ ixo e vƒrifique que número“

po‚em ser fo’mado“.

As palav’as são:

paz casa seca

819 3 151 5 431

a 1 s 5 c 3 p 8 e 4 z 9


6

6. E“crev˜ po’ extenso.

897

666

374

2413

1340

4202

1200

3421

776

5903

2580

4164

o‰tocento“ e no¥ƒnta e sete

seiscento“ e sessenta e seis

trezento“ e setenta e quatro

do‰s mil, quatro}ento“ e treze

um mil, trezento“ e quarenta

quatro mil, duzento“ e do‰s

um mil e duzento“

três mil, quatrocento“ e v‰nte e um

setecento“ e setenta e seis

cinco mil, no¥ƒcento“ e três

do‰s mil, quinhento“ e o‰tenta

quatro mil, cento e sessenta e quatro

7. Represente no quadro o“ seguintes nú-mero“:

a) um mil, trezento“ e quarenta e o‰to. b) um mil e o‰to. c) do‰s mil, trezento“ e dezesseis. d) três mil, setecento“ e quato’ze. e) um mil, quatro}ento“ e do‰s. f) do‰s mil e quato’ze. g) no¥ƒcento“ e setenta e do‰s. h) quatro mil, setecento“ e o‰to. i) um mil e no¥ƒ. j) cinco mil, trezento“ e setenta e o‰to.

U m C D U

a) 1 3 4 8

b) 1 0 0 8

c) 2 3 1 6

d) 3 7 1 4

e) 1 4 0 2

f) 2 0 1 4

g) 9 7 2

h) 4 7 0 8

i) 1 0 0 9

j) 5 3 7 8


7

8. E“crev˜ cinco número“ fo’mado“ po’:

a) quatro algarismo“ Respo“tas do aluno.

b) três algarismo“

c) do‰s algarismo“

9. E“crev˜ o“ número“ po’ extenso e

lo}alize-o“ no caça-número“.

1500

1269

2658

209

3780

um mil e quinhento“

um mil, duzento“ e sessenta e no¥ƒ

do‰s mil, seiscento“ e cinquenta e o‰to

duzento“ e no¥ƒ

três mil, setecento“ e o‰tenta

5 2 7 3 7 8 0 8 0 5 3

1 5 6 5 4 5 7 7 3 2 5

4 3 1 5 0 0 4 1 1 6 4

7 5 3 7 5 5 3 6 7 5 7

6 2 8 8 2 1 2 9 9 8 5

3 9 1 6 1 2 1 0 8 4 7

5 0 4 3 6 6 7 8 1 5 8

0 4 4 0 9 9 5 5 2 0 9

1690

5352

814

995

um mil, seiscento“ e no¥ƒnta

cinco mil, trezento“ e cinquenta e do‰s

o‰to}ento“ e quato’ze

no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e cinco


8

10. Use > (maio’ que) o§ < (meno’ que) en tre o“ número“ ab˜ixo.

526 < 536

179 > 129

632 > 602

333 > 330

436 < 463

618 < 718

350 > 250

591 < 592

12. Reescrev{ o“ número“ do“ quadro“ na o’dem crescente e na o’dem decrescente.

Use o“ símb¾Œo“ < e >.

o’dem crescente: 3 < 5 < 6 < 9 < 10 < 12 < 15

< 18 < 20 < 21 < 24 < 25 < 27 < 30 < 35 <

40 < 45 < 50

o’dem decrescente: 50 > 45 > 40 > 35 > 30 >

27 > 25 > 24 > 21 > 20 > 18 > 15 > 12 > 10

> 9 > 6 > 5 > 3

o’dem crescente: 71 < 88 < 96 < 106 < 122 < 148

< 162 < 174 < 180 < 205 < 215 < 250 < 262

< 321 < 375

o’dem decrescente: 375 > 321 > 262 > 250 > 215

> 205 > 180 > 174 > 162 > 148 > 122 > 106 >

96 > 88 > 71

1 1. Reescrev{ o“ número“ em o’dem crescente.

• Ordem crescente: do menor para o maior.

• Ordem decrescente: do maior para o menor.

Ordem crescente e ordem decrescente

808 - 880 - 799 - 987 - 909

898 - 978 - 977 - 990 - 889

799 - 808 - 880 - 889 - 898

909 - 977 - 978 - 987 - 990

24 - 3 - 15 - 21 - 6 - 18 - 9 27 - 12 - 25 - 50 - 45 - 10 - 20

35 - 30 - 40 - 5

180 - 96 - 205 - 148 - 122 - 88

174 - 215 - 321 - 262 - 162 - 250

106 - 375 - 71


9

13. Nas adiçõƒs ab˜ixo, o to”al é maio’ o§ meno’ que 600? E„etue as o¿eraçõƒs

para sabƒr.

326 + 280 > 600

326

+ 280 606

a) 254 + 284 < 600

b) 472 + 263 > 600

c) 248 + 308 < 600

d) 12 + 705 + 0 > 600

e) 160 + 220 < 600

f) 515 + 28 + 56 < 600

g) 395 + 296 > 600

h) 100 + 90 + 360 < 600

14. C¾¼plete as séries de número“ e escre v{ se eles estão na o’dem

crescente o§ decrescente.

a) 4 8 12 16 24 28

«rdem crescente.

b) 28 26 24 22 20 18

«rdem decrescente.

254

+ 284

538

472

+ 263

735

12

+ 705

0

717

248

+ 308

556

160

+ 220

380

515

28

+ 56

599

395

+ 296

691

100

90

+ 360

550


10

15. «rdene do meno’ para o maio’.

110 , 200 , 349 , 435 , 447 , 500 , 547 ,

614 , 734 , 804 , 875 , 921.

16. E“crev{ na o’dem decrescente o“ núme-ro“ entre 550 e 570.

569 , 568 , 567 , 566 , 565 , 564 , 563 ,

562 , 561 , 560 , 559 , 558 , 557 , 556 ,

555 , 554 , 553 , 552 , 551.

c) 30 33 36 39 42 45

«rdem crescente.

d) 59 55 51 47 43 39

«rdem decrescente.

547

804

500

447

734

110

435

200

875

614

921

349

17. C¾¼plete as sequências.

a)

b)

c)

d)

42 47 52 57 62 67 72 77

88 83 78 73 68 63 58 53

61 56 51 46 41 36 31 26

50 55 60 65 70 75 80 85

18. Repro‚uza as figuras ab{ixo na o’dem crescente de tamanho.


11

19. «b“ervƒ a po“ição que cada pesso{

o}u pa na fila ab{ixo.

Ago’a, co¼plete o quadro.

1o 9o 6o 4o 8o

Números ordinais 20. E¼ um co½curso de dança, a classifi-cação fo‰ feita pelo maio’ número de

po½to“ o|”ido“. «s cinco primeiro“ co-

lo }ado“ fo’am:

Ro|ƒrta e Mário 1080

C{rlo“ e EŒisa 1548

E‚uardo e CŒáudia 1399

Alessandra e G{b’iel 1486

Pedro e Mariana 1247

E“crev{ o“ no¼es:

a) do 1º e do último casal coŒo}ado.1º: C{rlo“ e EŒisa;

último: Ro|ƒrta e Mário.

b) seguindo a o’dem de classificação e o número de po½to“.

C˜rlo“ e EŒisa (1.548); Alessandra e G{b’iel

(1.486); E‚uardo e CŒáudia (1.399); Pedro e

Mariana (1.247) e Ro|ƒrta e Mário (1.080).

Os números ordinais dão ideia de ordem, lugar ou posição.

10o décimo11o décimo primeiro12o décimo segundo13o décimo terceiro14o décimo quarto15o décimo quinto16o décimo sexto17o décimo sétimo18o décimo oitavo19o décimo nono

20o vigésimo 30o trigésimo 40o quadragésimo 50o quinquagésimo 60o sexagésimo 70o septuagésimo 80o octogésimo 90o nonagésimo100o centésimo


12

c) do casal classificado em 3º lugar.E‚uardo e CŒáudia.

d) do casal que o}upa o 2º lugar na classificação.

Alessandra e G{b’iel.

21. Use algarismo“ para representar o“

se guintes o’dinais:

8º o‰tav¾

16º décimo sexto

29º v‰gésimo no½o

35º trigésimo quinto

48º quadragésimo o‰tav¾

50º quinquagésimo

61º sexagésimo primeiro

72º septuagésimo segundo

84º o}to†ésimo quarto

100º centésimo

90º no½agésimo

39º trigésimo no½o

17º décimo sétimo

76º septuagésimo sexto

23º v‰gésimo terceiro

44º quadragésimo quarto

52º quinquagésimo segundo

38º trigésimo o‰tav¾

99º no½agésimo no½o

88º o}to†ésimo o‰tav¾


13


a) 12º 14º 16º 18º 20º 22º 24º

b) 50º 55º 60º 65º 70º 75º 80º

c) 81º 82º 83º 84º 85º 86º 87º 88º

d) 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º

e) 20º 22º 24º 26º 28º 30º 32º

f) 41º 43º 45º 47º 49º 51º 53º

g) 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º


22º v‰gésimo segundo

53º quinquagésimo terceiro

11º décimo primeiro

96º no½agésimo sexto

25o 26º 27o

74o 75º 76o

10o 11º 12o

58o 59º 60o

38o 39º 40o

98o 99º 100o

40º quadragésimo

87º o}to†ésimo sétimo

46º quadragésimo sexto

99º no½agésimo no½o

78º septuagésimo o‰tav¾

68º sexagésimo o‰tav¾

17º décimo sétimo

24. E“crev{ o antecesso’ e o sucesso’ do“ o’dinais.

18o 19º 20o

71o 72º 73o

1o 2º 3o

47o 48º 49o

59o 60º 61o

32o 33º 34o


14

Sistema de numeração decimal

1. E“crev{ no“ quadrinho“ quantas o’dens há em cada número:

263 três 976 três 19 duas

7 uma 562 três 396 três

98 duas 4 uma 303 três

2. C¾¼plete:

a) O número 542 tem 3 o’dens.

b) O algarismo 2 o}upa a 1a o’dem,

a das unidades .

c) O algarismo 4 o}upa a 2a o’dem,

a das dezenas .

d) O algarismo 5 o}upa a 3a o’dem,

a das centenas .

3. E“crev˜ o antecesso’ e o sucesso’ do número 542.

541 542 543

CONTEÚDOS:

•Sistemadenumeraçãodecimal

•Ordenseclasses

•Númerosparesenúmerosímpares

•Númerosromanos

•Figurassimétricas

BLOCO 2

3a ordem 2a ordem 1a ordem

centenas dezenas unidades

4 7 1

Osistemadeagruparunidadesde10em10ficouconhecidocomosistemadebase10,tambémchamadosistemadenumeraçãodecimal.

Onúmero471éformadopor3algarismos.Cadaalgarismoocupaumaordem.


15

4. Represente o“ número“ no quadro de o’dens:

a) 471b) 928c) 702d) 699e) 530f) 84g) 306h) 272

3a o’dem 2a o’dem 1a o’dem

C D U

a) 4 7 1

b) 9 2 8

c) 7 0 2

d) 6 9 9

e) 5 3 0

f) 8 4

g) 3 0 6

h) 2 7 2

5. C¾¼plete.

100 unidades = 10 dezenas

100 unidades = 1 centena

1 centena = 10 dezenas

1 centena = 100 unidades

6. Leia e escrev{ em algarismo“ o núme-ro co’respo½dente a:

• sete dezenas 70

• quatro unidades 4

• três centenas 300

• setenta dezenas 700

• o‰to dezenas e sete unidades 87

• duas centenas e cinco dezenas 250

• uma centena e seis dezenas 160

• v‰nte dezenas 200

7. C¾¼plete.

762: 7 centenas, 6 dezenas e 2 unidades.

Lê-se: setecento“ e sessenta e do‰s.

631: 6 centenas, 3 dezenas e 1 uni dade.

Lê-se: seiscento“ e trinta e um.


16


Lê-se: quatro}ento“ e no¥ƒnta e o‰to.


Lê-se: quinhento“ e trinta e do‰s.

194: 1 centena, 9 dezenas e 4 unidades.

Lê-se: cento e no¥ƒnta e quatro.


Lê-se: trezento“ e v‰nte e seis.


Lê-se: o‰to}ento“ e quarenta e o‰to.


Lê-se: seiscento“ e quarenta e cinco.

192: 1 centena, 9 dezenas e 2 unidades.

Lê-se: cento e no¥ƒnta e do‰s.

271: 2 centenas, 7 dezenas e 1 unidade.

Lê-se: duzento“ e setenta e um.

200: 2 centenas, 0 dezenas e 0 unidade.

Lê-se: duzento“

8. C¾¼po½ha o“ número“.

6 centenas + 3 dezenas + 1 unidade

6 3 1

3 centenas + 4 dezenas + 2 unidades

3 4 2


7 2 8


9 8 5

1 centena + 7 dezenas + 6 unidades

1 7 6


4 9 7

5 centenas + 7 dezenas + 1 unidade

5 7 1

8 centenas + 1 dezena + 4 unidades

8 1 4


17

9. C¾¼plete co¼ atenção.

a) O número 2187 tem 4 o’dens.

b) O algarismo 8 ¾}upa a 2a o’dem,

a das dezenas .

c) O algarismo 1 ¾}upa a 3a o’dem,

a das centenas .

d) O algarismo 7 ¾}upa a 1a o’dem,

a das unidades .

3a classe 2a classe 1a classe

Milhõƒs (M) Milhares (m) Unidades

9a

o’dem

8a

o’dem

7a

o’dem

6a

o’dem

5a

o’dem

4a

o’dem

3a

o’dem

2a

o’dem

1a

o’dem

C ¼i ® ¼i U ¼i C ¼ ® ¼ U ¼ C ® U

Ordens e classes

Cada3ordensformamumaclassecom:unidades,centenas,dezenas.

10. «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.

U ¼ C D U

1 3 9 6

U ¼ C D U

2 4 8 7

U ¼ C D U

1 6 3 8

U ¼ C D U

4 2 5 9

1 unidade de milhar 2 unidades de milhar

13 centenas 24 centenas

139 dezenas 248 dezenas

1396 unidades 2487 unidades

4 unidades de milhar

42 centenas

425 dezenas

4259 unidades

1 unidade de milhar

16 centenas

163 dezenas

1638 unidades

1 1. C¾¼plete.

1D= 10 U

1C= 10 D= 100 U

1Um= 10 C= 100 D= 1000 U

1Dm= 10 Um= 100 C= 1000 D= 10000 U


18

12. ®eco¼po½ha o“ número“, seguindo o

exemplo.

1865 1 unidade de milhar, 8 centenas, 6

dezenas e 5 unidades

3541 3 unidades de milhar, 5 centenas, 4

dezenas e 1 unidade






dezena e 4 unidades





3922 3 unidades de milhar,9 centenas, 2 dezenas e 2 unidades


• 176 cento e setenta e seis

• 984 no¥ƒcento“ e o‰tenta e quatro

• 2337 do‰s mil, trezento“ e trinta e sete

• 1807 um mil, o‰to}ento“ e sete

• 6422 seis mil, quatro}ento“ e v‰nte e do‰s

• 8006 o‰to mil e seis

• 5740 cinco mil, setecento“ e quarenta

• 7043 sete mil e quarenta e três

• 3999 três mil, no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e no¥ƒ

• 1822 um mil, o‰to}ento“ e v‰nte e do‰s

• 4564 quatro mil, quinhento“ e sessenta e

quatro

• 2001 do‰s mil e um


19

14. Represente o“ número“ no quadro de o’dens:

a) um mil, seiscento“ e quarenta e do‰sb) cinco mil e v‰nte e no¥ƒc) no¥ƒcento“ e setenta e o‰tod) do‰s mil, trezento“ e o‰tenta e no¥ƒe) o‰to}ento“ e no¥ƒntaf) três mil, quinhento“ e trinta e no¥ƒg) cinquenta e sete

15. «b“ervƒ o exemplo e co¼po½ha o“ nú-mero“.

3 unidades de milhar, 6 centenas,

4 dezenas e 7 unidades 3647



7 unidades de milhar, 1 centena,







3 dezenas e 1 unidade 9831




1 dezena e 8 unidades 5418

CŒasse do“

milhares

CŒasse das

unidades

C ¼ D ¼ U ¼ C D U

a) 1 6 4 2

b) 5 0 2 9

c) 9 7 8

d) 2 3 8 9

e) 8 9 0

f) 3 5 3 9

g) 5 7


20

1 unidade de milhar, 1 centena, 7 deze-

nas e 5 unidades 1175

2 unidades de milhar, 2 centenas, 8

dezenas e 9 unidades 2289

16. E“crev{ po’ extenso o“ número“.

9 276 no¥ƒ mil, duzento“ e setenta e seis

7 239 sete mil, duzento“ e trinta e no¥ƒ

6 565 seis mil, quinhento“ e sessenta e cinco

12 536 do©e mil, quinhento“ e trinta e seis

25 489 v‰nte e cinco mil, quatro}ento“ e o‰tenta

e no¥ƒ

31 708 trinta e um mil, setecento“ e o‰to

43 769 quarenta e três mil, setecento“ e

sessenta e no¥ƒ

51 347 cinquenta e um mil, trezento“ e qua-

renta e sete

17. C¾¼plete o quadro de o’dens.

18. E“crev{ o número co’respo½dente a:

o‰to mil, seiscentas e setenta unidades:

8 670

CŒasse do“

milhares

CŒasse das

unidades

C ¼ D ¼ U ¼ C D U

4 836 4 8 3 6

6 807 6 8 0 7

5 238 5 2 3 8

8 300 8 3 0 0

2 209 2 2 0 9

6 132 6 1 3 2

9 574 9 5 7 4

7 015 7 0 1 5

3 421 3 4 2 1


21

do©e mil, quinhentas e sete unidades:

12 507

seis mil, cento e quatro unidades:

6 104

quinze mil, no¥ƒcentas e v‰nte unidades:

15 920

dez mil, trezentas e no¥ƒnta unidades:

10 390

cinco mil, cento e no¥ƒ unidades:

5 109

dezo‰to mil, setecentas e v‰nte unidades:

18 720

v‰nte e três mil, quinhentas e setenta

unidades:

23 570

trinta e do‰s mil, quatro}entas e ses-

senta unidades:

32 460

19. ®eco¼po½ha o“ número“.

32 741 trinta e duas unidades de milhar,

sete centenas, quatro dezenas e uma unidade

65 789 sessenta e cinco unidades de milhar,

sete centenas, o‰to dezenas e no¥ƒ unidades

18 954 dezo‰to unidades de milhar, no¥ƒ

centenas, cinco dezenas e quatro unidades

27 398 v‰nte e sete unidades de milhar,

três centenas, no¥ƒ dezenas e o‰to unidades

16 685 dezesseis unidades de milhar, seis

centenas, o‰to dezenas e cinco unidades

24 576 v‰nte e quatro unidades de milhar,

cinco centenas, sete dezenas e seis unidades

36 202 trinta e seis unidades de milhar,

duas centenas, zero dezena e duas unidades

45 435 quarenta e cinco unidades de

milhar, quatro centenas, três dezenas e cinco

unidades


22

52 128 cinquenta e duas unidades de mi-

lhar, uma centena, duas dezenas e o‰to unidades

94 978 no¥ƒnta e quatro unidades de mi-

lhar, no¥ƒ centenas, 7 dezenas e o‰to unidades

20. C¾¼plete o quadro de o’dens.

21. C¾¼po½ha o“ número“.

8 centenas de milhar, 5 dezenas de

milhar, 7 unidades de milhar, 4 cente-

nas, 2 dezenas e 3 unidades

857 423

4 centenas de milhar, 2 dezenas de mi-

lhar, 8 unidades de milhar, 9 centenas,

0 dezena e 9 unidades

428 909



na, 0 dezena e 3 unidades

826 103

7 centenas de milhar, 4 dezenas de mi-

lhar, 5 unidades de milhar, 8 centenas,

8 dezenas e 2 unidades

745 882


milhar, 3 unidades de milhar, 4 cen-

tenas, 2 dezenas e 1 unidade

463 421

C ¼ ® ¼ U ¼ C D U

5 265 5 2 6 5

76 804 7 6 8 0 4

28 419 2 8 4 1 9

64 500 6 4 5 0 0

191 709 1 9 1 7 0 9

480 142 4 8 0 1 4 2

87 370 8 7 3 7 0

142 005 1 4 2 0 0 5

206 407 2 0 6 4 0 7

92 718 9 2 7 1 8

150 000 1 5 0 0 0 0


23


milhar, 3 unidades de milhar, 5 cen-

tenas, 4 dezenas e 7 unidades

963 547



nas, 8 dezenas e 9 unidades

632 789



na, 6 dezenas e 5 unidades

587 165

22. Represente no quadro de o’dens o“

número“ ab{ixo.

a) seis mil e sessenta e o‰tob) treze mil, quinhento“ e dezc) no¥ƒ mil, duzento“ e quarenta e trêsd) trinta e do‰s mil, quinhento“ e o‰tenta e cinco

e) no¥ƒcento“ e no¥ƒntaf) quarenta e o‰to mil, setecento“ e o½ze

g) cinco mil, quatro}ento“ e no¥ƒnta e do‰s

h) cinquenta e cinco mil, quinhento“ e cinquenta e cinco

i) o‰tenta e sete mil, trezento“ e quarenta e o‰to

CŒasse do“

milhares

CŒasse das

unidades

C ¼ ® ¼ U ¼ C D U

a) 6 0 6 8

b) 1 3 5 1 0

c) 9 2 4 3

d) 3 2 5 8 5

e) 9 9 0

f) 4 8 7 1 1

g) 5 4 9 2

h) 5 5 5 5 5

i) 8 7 3 4 8


24

Números pares e números ímpares

• Onúmeroterminadoem0,2,4,6ou8épar.

• Onúmeroterminadoem1,3,5,7ou9éímpar.

23. E“crev˜ o número de elemento“ de cada grupo e identifique se o número é par

o§ ímpar.

24. «b“ervƒ estes número“. Pense e escrev˜.

100 113 127 136 141

157 168 170 185

a) número“ maio’es que 165: 168, 170, 185

b) número“ meno’es que 140: 136, 127, 113, 100

c) número“ pares:100, 136, 168, 170

d) número“ ímpares:113, 127, 141, 157, 185

25. E“crev˜:

a) o“ número“ pares maio’es que 42 e meno’es que 66:

44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64

3 ímpar

8 par

1 ímpar

6 par

7 ímpar

9 ímpar

5 ímpar

10 par

2 par


25

b) o“ número“ ímpares maio’es que 30 e meno’es que 69:

31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53,

55, 57, 59, 61, 63, 65, 67

c) o“ número“ ímpares maio’es que 121 e meno’es que 139:

123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137

d) o“ número“ pares maio’es que 256 e meno’es que 284:

258, 260, 262, 264, 266, 268, 270, 272, 274,

276, 278, 280, 282

26. Numere co’retamente.

( 1 ) par ( 2 ) ímpar

1 436 2 721 2 309

2 169 1 874 1 752

2 213 1 430 1 118

1 518 2 625 2 779

27. ¬epare em coŒunas o“ número“ pares e o“ ímpares.

372 271 123 709 520 1869 2914 1605 3916 2338

pares ímpares

372

520

2914

3916

2338

271

123

709

1869

1605

Ago’a, escrev˜ esses número“ em o’dem

crescente.

123, 271, 372, 520, 709, 1605, 1869, 2338,

2914, 3916


• C¾½tando de 4 em 4:

24 28 32 36 40 44 48


26


24 32 40 48 56 64 72


31 33 35 37 39 41 43


31 37 43 49 55 61 67

29. E“crev{.

10 número“ pares

10 número“ ímpares

Respo“ta pesso{l.

30. ®o“ número“ ab{ixo, escrev{ o“ ímpa-res na o’dem decrescente.

129 - 434 - 98 - 233 - 88 - 145268 - 321 - 166 - 175 - 205 - 449217 - 303 - 182 - 197 - 251 - 177

449 – 321 – 303 – 251 – 233 – 217 – 205 – 197 –

177 – 175 – 145 – 129

31. Qual é sua idade? ano“.

A sua idade é representada po’ um

número:

par ímpar

®aqui a três ano“ a sua idade será

representada po’ um número:

par ímpar

32. E¼ que ano ¥¾}ê nasceu?

E“se número é:

par ímpar


27

Números romanos

33. Represente em número“ ro¼ano“.

21 XXI 123 CXXIII

248 CCXLVIII 500 D

57 LVII 900 CM

73 LXXIII 473 CDLXXIII

400 CD 15 XV

176 CLXXVI 96 XCVI

343 CCCXLIII 43 XLIII

86 LXXXVI 121 CXXI

45 XLV 550 DL

397 CCCXCVII 198 CXCVIII

733 DCCXXXIII 1000 M

690 DCXC 10 X

99 XCIX 653 DCLIII

271 CCLXXI 84 LXXXIV

101 CI 700 DCC

432 CDXXXII 626 DCXXVI

1111 MCXI 555 DLV

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXX

12345678910

XXXXXXLLLXLXXLXXXXCCCC

2030405060708090100200

CCCCDDDCDCCDCCCCMMMMMMM

300400500600700800900100020003000


28

36. «b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.

173 = 100 + 70 + 3

173 = CLXXIII

248 = 200 + 40 + 8

248 = CCXLVIII

145 = 100 + 40 + 5

145 = CXLV

582 = 500 + 80 + 2

582 = DLXXXII

328 = 300 + 20 + 8

328 = CCCXXVIII

409 = 400 + 9

409 = CDIX

34. ®escub’a a regra e co½tinue co¼pletando.

VI 5 + 1 IV 5 – 1

XII 10 + 1 + 1 IX 10 – 1

CX 100 + 10 CXX 100 + 10 + 10

XC 100 – 10 LX 50 + 10

CM 1000 – 100 DCC 500 + 100 + 100

35. C¾¼plete a sequência.

• AsletrasI,XeC,escritasàdireitadeoutrasletrasdemaiorvalor,têmseusvaloressomadosaosdessasletras.

• AsletrasI,XeC,escritasàesquerdadeletrasdemaiorvalor,têmseusvaloressubtraídosdosvaloresdessasletras.

X XX XXX XL L

C XC LXXX LXX LX


29

37. E“crev{ esses número“ ro¼ano“ po’

extenso.

XXXVII trinta e sete

LXXV setenta e cinco

CXXIII cento e v‰nte e três

CCXLIV duzento“ e quarenta e quatro

MMCLIII do‰s mil, cento e cinquenta e três

MCDXCI um mil, quatro}ento“ e no¥ƒnta e um

MCMLVI um mil, no¥ƒcento“ e cinquenta e seis

MDCCX um mil, setecento“ e dez

MCMXCIX um mil, no¥ƒcento“ e no¥ƒnta e no¥ƒ


• 729 DCCXXIX

• 1 200 MCC


V X XV XX XXV XXX XXXV XL XLV L

X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC C

LV LVI LVII LVIII LIX LX LXI LXII LXIII LXIV

CX CXX CXXX CXL CL CLX CLXX CLXXX CXC CC


1 dezena X

1 milhar M

meia centena L

1 centena C

meia dezena V

meio milhar D

1 unidade I


30

41. «b“ervƒ o exemplo e co¼plete.

VIII 5 + 1 + 1 + 1 = 8

XXII 10 + 10 + 1 + 1 = 22

CLX 100 + 50 + 10 = 160

MMC 1000 + 1000 + 100 = 2100

CI 100 + 1 = 101

MDV 1000 + 500 + 5 = 1505

DCCC 500 + 100 + 100 + 100 = 800

LXXIII 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 73

MMM 1000 + 1000 + 1000 = 3000

42. E“crev{ o resultado em símb¾Œo“ ro¼ano“.

60 + 8 = LXVIII

40 + 6 = XLVI

30 + 3 = XXXIII

80 + 5 = LXXXV

70 + 1 = LXXI

20 + 9 = XXIX

50 + 2 = LII

90 + 4 = XCIV

100 + 15 = CXV

100 + 7 = CVII

200 + 26 = CCXXVI

300 + 40 = CCCXL

400 + 37 = CDXXXVII

500 + 28 = DXXVIII

500 + 50 = DL

600 + 66 = DCLXVI


31

43. ±race um eixo de simetria, se a figu-ra apresentar simetria.

a) b)

c) d)

Figuras simétricas

Quandodobramosumafiguraaomeioeaspartescoincidem,dizemosqueelaapresentasimetria.

Alinhadedobrachama-seeixo de simetria.

44. C¾¼plete o“ desenho“ ab{ixo, respeitan-do o eixo de simetria azul.

45. ±race o“ eixo“ de simetria para cada figura.


32

46. «b“ervƒ as figuras. ±race eixo“ de si-metria para cada uma delas e escrev˜

quanto“ eixo“ v¾}ê traço§.

eixo“

eixo“

eixo

eixo

47. ®esenhe figuras que tenham:a) 1 eixo de simetria

Respo“ta pesso˜l.

2

2

1

1

eixo“

eixo

eixo“

eixo“

3

1

8

4

1 2

3

4

5

6

7

8


33



48. Use este quadriculado para fazer desenho“ simétrico“.

b) 2 eixo“ de simetria

c) 3 eixo“ de simetria


34

CONTEÚDOS:

Operações com números naturais

•Adição

•Propriedadesdaadição

•Verificaçãodaadição

•Subtração

Expressõesnuméricas:adiçãoesubtração

Geometria

•Reta

•Segmentodereta

•Semirreta

BLOCO 3

Operações com os números naturaisAdição

AdiçãoSímbolo: +Lê-se: mais

parcela

parcela

9+ 5

14 soma ou total

1. E„etue as adiçõƒs.

U ¼ C D U

5 3 8 7

3 4 0 8

7 3 4

9 5 2 9

U ¼ C D U

4 9 6 1

3 0 6 9

8 0 3 0

C D U

3 6 5

2 7 2

3 4 7

9 8 4

C D U

5 0 9

2 5 6

7 6 5

U ¼ C D U

3 4 8 0

2 6 0 5

1 3 6 7

7 4 5 2

U ¼ C D U

7 1 8 4

5 2 4

7 7 0 8

+

+

+

+ +

+

a)

c)

e)

b)

f)

d)


35

Propriedades da adição

2. Ao lado de cada sentença, escrev{ o no¼e da pro¿riedade aplicada:

0 + 9 = 9 EŒemento neutro (7 + 2) + 9 = 7 + (2 + 9) Asso}iativ{ 9 + 12 = 12 + 9 C¾¼utativ˜

3. E“crev{ cada adição de três parcelas de um mo‚o diferente e resoŒv{ as

o¿e raçõƒs.

a) 9 + 5 + 2 = 2 + 5 + 9 = 16

b) 6 + 8 + 1 = 1 + 6 + 8 = 15

c) 3 + 7 + 4 = 3 + 4 + 7 = 14

d) 1 + 6 + 3 = 3 + 1 + 6 = 10

e) 4 + 3 + 9 = 3 + 9 + 4 = 16

Pro„esso’: há o§tras respo“tas po“sívƒis.

4. Asso}ie duas parcelas em uma só e resoŒv{.

a) 7 + 9 + 3 = 16 + 3 = 19

b) 4 + 7 + 12 = 4 + 19 = 23

c) 15 + 5 + 10 = 15 + 15 = 30

d) 24 + 6 + 8 = 24 + 14 = 38

• Asomadedoisoumaisnúmerosnaturaisésempreum número natural.

(Propriedadedofechamento)

• Trocando-seaordemdasparcelasdeumaadição,asomanãosealtera.

(Propriedadecomutativa)

• Associando-seasparcelasdeumaadiçãodemodosdiferentes,oresultadonãosealtera.

(Propriedadeassociativa)

• Adicionando-sezeroaqualquernúmeronatural,oresultadoésempreopróprionúmeronatural.

(Propriedadedoelementoneutro)


36

e) 10 + 12 + 3 = 10 + 15 = 25

f) 18 + 19 + 4 = 18 + 23 = 41

g) 5 + 9 + 3 = 14 + 3 = 17

h) 12 + 8 + 10 = 20 + 10 = 30

i) 3 + 15 + 5 = 18 + 5 = 23

j) 9 + 7 + 19 = 16 + 19 = 35

k) 8 + 19 + 2 = 8 + 21 = 29

l) 11 + 5 + 4 = 16 + 4 = 20

m) 6 + 10 + 17 = 6 + 27 = 33

n) 13 + 3 + 11 = 13 + 14 = 27

o) 19 + 4 + 5 = 19 + 9 = 28

p) 20 + 3 + 7 = 23 + 7 = 30

q) 2 + 8 + 13 = 10 + 13 = 23

Pro„esso’: há o§tras respo“tas po“sívƒis.

5. Arme, efetue as adiçõƒs e registre as respo“tas.

a) 685 + 63 + 9 = 757

b) 6724 + 826 + 26 = 7576

c) 2328 + 4560 + 707 = 7595

d) 64009 + 1704 + 12 = 65725

685

63

+ 9

757

6724

826

+ 26

7576

64009

1704

+ 12

65725

2328

4560

+ 707

7595


37

Verificação da adição

Invertendoaordemdasparcelaseefetuandonovamenteaadição,oresultadonãosealtera.

6. ResoŒv{ as adiçõƒs. ²erifique se estão certas.

a) 869 + 459 = 1328

b) 1354 + 781 + 349 = 2484

c) 3720 + 86 + 565 = 4371

d) 731 + 2406 + 1578 = 4715

1354

781

+ 349

2484

3720

86

+ 565

4371

731

2406

+ 1578

4715

781

349

+ 1354

2484

86

565

+ 3720

4371

2406

1578

+ 731

4715

869

+ 459

1328

459

+ 869

1328

896

1542

+ 73

2511

32900

465

+ 10

33375

e) 927 + 42 + 10327 = 11296

f) 1001 + 19 + 980 = 2000

g) 896 + 1542 + 73 = 2511

h) 32900 + 465 + 10 = 33375

927

42

+ 10327

11296

1001

19

+ 980

2000


38

1849

4653

+ 1768

8270

4275

4539

+ 406

9220

5860

309

+ 43

6212

1215

6030

+ 302

7547

1768

1849

+ 4653

8270

4539

406

+ 4275

9220

309

43

+ 5860

6212

6030

302

+ 1215

7547

e) 1 849 + 4 653 + 1 768 = 8270

f) 4 275 + 4 539 + 406 = 9220

g) 5 860 + 309 + 43 = 6212

h) 1 215 + 6 030 + 302 = 7547

Pro„esso’: há o§tras po“sib‰lidades de vƒrificação.

23 648+ 12 710

36 358

7. ResoŒv{ as adiçõƒs. ²erifique se estão cer tas aplicando a fo’ma que v¾}ê achar

melho’.

a) b)

c) d)

26 426+ 3 279

29 705

14 543

3 267+ 623

18 433

21 570+ 7 356

28 926

29 705

– 3 279

26 426

36 358

– 23 648

12710

28 926

– 21 570

07 356

14 543

+ 3 267

17 810

18 433

– 17 810

00 623

Pro„esso’: há o§tras po“sib‰lidades de vƒrificação.

• Subtraindo-sedototalumadasparcelas,encontra-sea outra parcela.

• Emumaadiçãodetrêsoumaisparcelas,quandoseparamosumadelasesubtraímosdototalasomadasdemaisparcelas,oresultadodeveráserigualàparcelaseparada.


39

e) f)

g) h)

i) j)

15987+ 469

16456

4521

2866+ 3379

10766

9875+ 1980

11855

22340+ 11653

33993

27914+ 1777

29691

3370

1930+ 8175

13475

16456

– 469

15987

2866

+ 3379

6245

11855

– 9875

1980

29691

– 1777

27914

33993

– 22340

11653

13475

– 5300

08175

3370

+ 1930

5300

10766

– 6245

04521

8. Arme, efetue as adiçõƒs e registre as respo“tas.

a) 4365 + 279 = 4644

b) 2448 + 76 + 281 = 2805

c) 2364 + 579 + 83 = 3026

d) 3748 + 6981 + 1745 = 12474

4 365

+ 279

4 644

2 448

76

+ 281

2805

2364

579

+ 83

3026

3748

6981

+ 1745

12474


40

1940

34

+ 68

2042

2015

4015

+ 126

6156

1123

265

+ 99

1487

1371

3547

+ 920

5838

Cšlculo Respo“ta

382

+ 278

660

O liv’o tem 660 páginas.

Problemas

1. Mamãe já leu 382 páginas de um liv’o.

Ainda faltam 278 páginas para ter

minar. Quantas páginas tem o liv’o?

2. ²o¥¢ nasceu em 1940 e mo’reu co¼ 68 ano“. E¼ que ano v¾¥¢ mo’reu?

3. Uma fáb’ica tem 1265 funcio½ário“ que trab{lham durante o dia e 975 que

trab{lham durante a no‰te. Quanto“

funcio½ário“ há na fáb’ica?

Cšlculo Respo“ta

1940

+ 68

2008

²o¥¢ mo’reu em 2008.

Cšlculo Respo“ta

1265

+ 975

2240

Há 2240 funcio½ário“.

e) 1940 + 34 + 68 = 2042

f) 2015 + 4015 + 126 = 6156

g) 1123 + 265 + 99 = 1487

h) 1371 + 3547 + 920 = 5838


41

4. Paulinho tem 96 b¾Œas de gude, Pedrinho tem 37 b¾Œas de gude a mais que

Paulinho, e Plínio tem 85. Quantas

b¾Œas de gude têm o“ três junto“?

5. Numa quitanda há meia centena de

melancias, 3 centenas e 7 dezenas de

laranjas e 2 centenas de ab{cates.

Quantas frutas há na quitanda?

6. Uma escoŒa tem 1 536 aluno“ de 1º ao 5º ano e 1 878 de 6º ao 9º. Quanto“ aluno“ há na escoŒa?

Cšlculo Respo“ta

37

+ 96

133

«s três junto“ têm 314

b¾Œas de gude.

Cšlculo Respo“ta

50

370

+ 200

620

Há 620 frutas.

96

133

+ 85

314

7. Calcule a so¼a de três número“, sabƒn dose que o primeiro é 864, o se

gundo é 427 e o terceiro é o do|’o

do primeiro.

Cšlculo Respo“ta

864

x 2

1728

A so¼a do“ três número“

é 3019.

Cšlculo Respo“ta

1536

+ 1878

3414

Há 3414 aluno“.

864

427

+ 1728

3019

8. Para uma festa de anivƒrsário mamãe fez 6 centenas de co¦inhas, 5 centenas

e meia de empadas e 348 pastéis.

Quanto“ salgadinho“ mamãe fez?

Cšlculo Respo“ta

600

550

+ 348

1498

EŒa fez 1498 salgadinho“.


42

9. Papai co¼pro§ três liv’o“ de uma

coŒeção. O primeiro v¾Œume tem 360

páginas, o segundo tem 120 páginas

a mais que o primeiro e o terceiro

v¾Œume tem 64 páginas a mais que o

segundo. Qual é o número de páginas

de cada v¾Œume?

10. Leo½ardo tinha 260 chavƒiro“. C¾¼pro§ 185 e ganho§ 88. Quanto“ chavƒiro“

Leo½ardo tem ago’a?

Cšlculo Respo“ta

360

+ 120

480

O 1º tem 360 páginas; o

2º tem 480 e o 3º tem 544.

Cšlculo Respo“ta

260

185

+ 88

533

EŒe tem 553 chavƒiro“.

480

+ 64

544

1 1. ±io J¾}a ganho§ uma coŒeção de 32 liv’o“. C¾¼ quanto“ liv’o“ fico§, se em

sua estante já hav‰a 488 liv’o“?

12. Num depó“ito de bƒb‰das há 2475 garrafas de suco, 1 milhar e 6 cente

nas de guaraná e 8 centenas de so‚a

limo½ada. Quantas garrafas há ao

to‚o?

Cšlculo Respo“ta

32

+ 488

520

EŒe fico§ co¼ 520 liv’o“.

Cšlculo Respo“ta

2475

1600

+ 800

4875

Há 4875 garrafas.


43

13. Um farmacêutico vƒndeu 282 caixas

de remédio pela manhã e 198 à tarde.

Quantas caixas de remédio ele vƒndeu

nesse dia?

14. Ana Paula ganho§ uma caixa de

cho}oŒate. Jš co¼eu 8 e ainda há 48

cho}oŒates na caixa. Quanto“ cho}oŒa

tes hav‰a na caixa?

Cšlculo Respo“ta

282

+ 198

480

EŒe vƒndeu 480 caixas.

Cšlculo Respo“ta

48

+ 8

56

Hav‰a 56 cho}oŒates.

15. ®iv{ co¼pro§ 45 b¾”õƒs vƒrmelho“ e

uma caixa co¼ 500 b¾”õƒs coŒo’ido“.

C¾¼ quanto“ b¾”õƒs fico§, se já tinha

187 b¾”õƒs?

16. Uma fáb’ica de ro§pas vƒndeu 1843 calças, 2576 camisas e 1265 bƒrmudas.

Quantas peças de ro§pa fo’am vƒn

didas?

Cšlculo Respo“ta

45

500

+ 187

732

¯ico§ co¼ 732 b¾”õƒs.

Cšlculo Respo“ta

1843

2576

+ 1265

5684

Fo’am vƒndidas 5684 peças.


44

17. Maurício recebƒu 5 centenas e meia de

co¿o“ descartávƒis, 3 centenas e 8 de

zenas de guardanapo“ e 2 centenas e

5 unidades de canudo“. Quantas uni

dades Maurício recebƒu ao to‚o?

18. ®e um reserv{tó’io fo’am retirado“

3810 litro“ de gasoŒina e ainda res

taram 4890 litro“. Quanto“ litro“ de

gasoŒina hav‰a no reserv{tó’io?

Cšlculo Respo“ta

550

380

+ 205

1135

EŒe recebƒu 1135 unidades.

Cšlculo Respo“ta

3810

+ 4890

8700

Hav‰a 8700 litro“ de

gasoŒina.

19. ¬ab’ina tem 108 figurinhas, Luciana tem 46 a mais que ¬ab’ina e Márcia

tem 230. Quantas figurinhas têm as

três juntas?

20. Mirela tem 2 caderno“ co¼ 160 pági

nas cada caderno e 3 caderno“ co¼

80 páginas cada. Quantas páginas

Mirela po‚erá utilizar durante o ano?

Cšlculo Respo“ta

108

+ 46

154

EŒas têm 492 figurinhas.108

154

+ 230

492

Cšlculo Respo“ta

160

+ 160

320

Mirela po‚erá utilizar 560

páginas.

80

80

+ 80

240

320

+ 240

560


45

SubtraçãoSímbolo: –Lê-se: menos

minuendo

subtraendo

5

– 3

2 restooudiferença

U ¼ C D U

5 6 5 0

9 7 4

4 6 7 6

−

U ¼ C D U

3 7 0 5

8 4 6

2 8 5 9

−D U

6 1

3 7

2 4

−

C D U

4 2 3

8 7

3 3 6

−

1. ResoŒv{ as sub”raçõƒs.

D U

9 3

5 6

3 7

−

C D U

7 2 5

3 8 9

3 3 6

−

a) b)

c) d)

k) l)

C D U

9 7 1

4 0 9

5 6 2

−

U¼ C D U

1 3 7 4

7 8 9

0 5 8 5

−

D U

8 2

5 6

2 6

−

C D U

9 3 1

7 8

8 5 3

−

C D U

8 6 0

9 0

7 7 0

−

C D U

4 3 8

2 6 5

1 7 3

−

e) f)

g) h)

i) j)

Subtração


46

2. Arme e efetue as sub”raçõƒs. ®epo‰s,

vƒ rifique se estão co’retas.

a) 7 840 – 3 986 = 3854

b) 4 387 – 1 263 = 3124

c) 69 258 – 47 654 = 21 604

d) 3 705 – 846 = 2 859

e) 3 345 – 2 569 = 776

7840

– 3986

3854

3854

+ 3986

7840

4387

– 1263

3124

3124

+ 1263

4387

69258

– 47654

21604

21604

+ 47654

69258

3705

– 846

2859

2859

+ 846

3705

3345

– 2569

776

776

+ 2569

3345

f) 2 328 – 1 214 = 1114

g) 6 720 – 3 984 = 2736

h) 96 952 – 39 562 = 57390

i) 6 576 – 2 387 = 4189

j) 1 472 – 8 51 = 621

2328

– 1214

1114

1114

+ 1214

2328

6720

– 3984

2736

2736

+ 3984

6720

96952

– 39562

57390

57390

+ 39562

96952

6576

– 2387

4189

4189

+ 2387

6576

1472

– 851

621

621

+ 851

1472


47

3. Arme, efetue as o¿eraçõƒs e registre as respo“tas.

a) 280 – 79 = 201

b) 978 – 523 = 455

c) 847 – 267 = 580

d) 928 – 460 = 468

e) 2423 – 1695 = 728

280

– 79

201

978

– 523

455

847

– 267

580

928

– 460

468

2423

– 1695

728

f) 5704 – 2668 = 3036

g) 7542 – 3240 = 4302

h) 10550 – 8244 = 2306

i) 9325 – 811 = 8514

5704

– 2668

3036

7542

– 3240

4302

10550

– 8244

2306

9325

– 811

8514


48

4. «b“ervƒ.

3 centenas e 5 dezenas

1 centena, 3 dezenas e 4 unidades

2 centenas, 1 dezena e 6 unidades

Ago’a, arme e efetue as sub”raçõƒs.

4 centenas, 8 dezenas e 9 unidades


1 centena, 3 dezenas e 2 unidades



1 centena, 3 dezenas e 1 unidade


8 dezenas e 7 unidades



1 centena, 0 dezena e 8 unidades


350

— 134

216

489

– 357

132

693

– 562

131

423

– 87

336

354

– 108

246

5. Arme e efetue as sub”raçõƒs. ®epo‰s,

vƒ rifique cada resultado.

a) 835 – 236 = 599

b) 8423 – 568 = 7855

c) 500 – 63 = 437

d) 1237 – 1156 = 81

8423

– 568

7855

835

– 236

599

599

+ 236

835

437

+ 63

500

7855

+ 568

8423

500

– 63

437

1237

– 1156

81

81

+ 1156

1237

Verificação da subtração


49

e) 1737 – 458 = 1279

f) 7472 – 3851 = 3621

g) 6576 – 2387 = 4189

h) 2568 – 439 = 2129

i) 4230 – 965 = 3265

7472

– 3851

3621

3621

+ 3851

7472

6576

– 2387

4189

4189

+ 2387

6576

2568

– 439

2129

2129

+ 439

2568

4230

– 965

3265

3265

+ 965

4230

6. Arme, efetue as sub”raçõƒs e registre

as respo“tas.

a) 5700 – 2900 = 2800

b) 3498 – 1649 = 1849

c) 2100 – 510 = 1590

d) 2483 – 957 = 1526

e) 5867 – 4429 = 1438

5700

– 2900

2800

3498

– 1649

1849

2100

– 510

1590

2483

– 957

1526

5867

– 4429

1438

1737

– 458

1279

1279

+ 458

1737


50

f) 6987 – 3148 = 3839

g) 4730 – 1214 = 3516

h) 4600 – 2426 = 2174

i) 3200 – 2110 = 1090

6987

– 3148

3839

4730

– 1214

3516

4600

– 2426

2174

3200

– 2110

1090

Problemas

1. G§stav¾ tem 160 figurinhas. ¬eu primo tem 42 a meno“. Quantas figuri

nhas tem o primo de G§stav¾?

2. Numa fáb’ica de b¾Œas fo’am feitas duas centenas e meia de b¾Œas. Jš

fo ’am vƒndidas 185. Quantas b¾Œas

ainda restam?

3. Hav‰a 65 o¥¾“ numa caixa. Queb’aramse 17 o¥¾“. Quanto“ so|’aram?

Cšlculo Respo“ta

160

– 42

118

EŒe tem 118 figurinhas.

Cšlculo Respo“ta

250

– 185

065

Ainda restam 65 b¾Œas.

Cšlculo Respo“ta

65

– 17

48

¬ob’aram 48 o¥¾“.


51

4. Um so’vƒteiro recebƒu 1610 so’vƒtes

para vƒnder. ²endeu 1207 so’vƒtes. C¾¼

quanto“ so’vƒtes o so’vƒteiro fico§?

5. C¾¼prei uma caixa co¼ sete dezenas e meia de cho}oŒates. ®ei duas dúzias à

v¾¥¡. C¾¼ quanto“ cho}oŒates fiquei?

6. ²o¥¢ tem 66 ano“ e v¾¥¡ tem 58

ano“. Qual a diferença entre as ida

des de v¾¥¢ e v¾¥¡?

Cšlculo Respo“ta

1610

– 1207

0403

EŒe fico§ co¼ 403 so’vƒtes.

Cšlculo Respo“ta

75

– 24

51

¯iquei co¼ 51 cho}oŒates.

Cšlculo Respo“ta

66

– 58

08

A diferença é de 8 ano“.

7. C‡egaram para a escoŒa 526 latas

de leite. ¯o’am distrib§ídas 128 la

tas. Quantas latas ainda restam para

distrib§ir?

8. G{nhei um álb§m para coŒar 495 figurinhas. Jš tenho 287. Quantas figuri

nhas faltam para co¼pletar o álb§m?

9. Uma do}eira fez 870 do}inho“. Jš

vƒn deu 685. Quanto“ do}inho“ há para

vƒnder?

Cšlculo Respo“ta

526

– 128

398

Restam 398 latas.

Cšlculo Respo“ta

495

– 287

208

¯altam 208 figurinhas.

Cšlculo Respo“ta

870

– 685

185

Há 185 do}inho“ para

vƒnder.


52

10. Manuel tinha uma centena e meia de

b¾Œas de gude. Perdeu 75 b¾Œas no

jo†o. C¾¼ quantas b¾Œas de gude Ma

nuel fico§?

1 1. ®o número 800, sub”raí certo número e o|”ivƒ 150 co¼o diferença. Que nú

mero eu sub”raí de 800?

12. Marcelo tem 314 chavƒiro“ e ¯rederico

tem 276. Qual é a diferença de núme

ro de chavƒiro“ entre o“ do‰s?

Cšlculo Respo“ta

150

– 75

75

EŒe fico§ co¼ 75 b¾Œas de

gude.

Cšlculo Respo“ta

314

– 276

038

A diferença é de 38 chavƒiro“.

Cšlculo Respo“ta800

– 150

650

¬ub”raí o número 650.

13. E¼ uma sub”ração, o minuendo é 423 e o resto é 179. Qual é o sub”raendo?

14. ²o¥¢ coŒecio½a moƒdas. G{nho§ 76 moƒdas. Ago’a, ele tem 682 moƒdas. Quan

tas moƒdas ele tinha antes?

15. E¼ uma escoŒa há 2430 aluno“. ®eles, 1750 são menino“. Quantas meninas

há na escoŒa?

Cšlculo Respo“ta

423

– 179

244

O sub”raendo é 244.

Cšlculo Respo“ta

682

– 76

606

EŒe tinha 606 moƒdas.

Cšlculo Respo“ta

2430

– 1750

0680

Há 680 meninas.


53

16. E¼ um estádio de futeb¾Œ cabƒm 5500 pesso{s. E½traram apenas 3880.

Quan tas pesso{s ainda faltam para

lo”ar o estádio?

17. Um granjeiro tinha 3420 galinhas

para ab{ter. Jš ab{teu 1750. Quantas

ainda falta ab{ter?

18. Ro|ƒrto tem 532 selo“ em sua coŒeção. Paulo tem 324. Quanto“ selo“ Ro|ƒrto

tem a mais que Paulo?

Cšlculo Respo“ta

3420

– 1750

1670

¯alta ab{ter 1670 galinhas.

Cšlculo Respo“ta

532

– 324

208

Ro|ƒrto tem 208 selo“ a

mais.

Cšlculo Respo“ta

5500

– 3880

1620

¯altam 1620 pesso{s.

Outros problemas

1. Numa granja hav‰a 586 o¥¾“. ¯o’am vƒndido“ 146 e queb’aramse 28. Quan

to“ o¥¾“ restaram?

2. Um so’vƒteiro fez 638 picoŒés de go‰ab˜, 298 de laranja e 98 de manga. ²en

deu ao to‚o 346 picoŒés. Quanto“ pi

coŒés não fo’am vƒndido“?

3. Numa estante hav‰a 120 liv’o“. C¾Œo}aram mais 48 e depo‰s retiraram

23. Quanto“ liv’o“ ficaram?

Cšlculo Respo“ta

146

+ 28

174

Restaram 412 o¥¾“

Cšlculo Respo“ta

1034

– 346

0688

Não fo’am vƒndido“ 688

picoŒés.

586

– 174

412

638

298

+ 98

1034

Cšlculo Respo“ta

168

– 23

145

¯icaram 145 liv’o“.120

+ 48

168


54

4. Para o anivƒrsário de ®idi fo’am

feitas 150 empadinhas, 145 co¦inhas e

190 canudinho“. Mamãe guardo§ 236

salgado“. Quanto“ so|’aram?

5. Mariana tinha 153 po¼b¾“. ¯ugiram

56 e depo‰s fo’am coŒo}ado“ mais 76

no v‰vƒiro. Quanto“ po¼b¾“ ficaram

no v‰vƒiro?

6. Um feirante po“sui 385 mangas e

233 laranjas. Jš vƒndeu 142 frutas.

Quantas frutas ainda restam?

Cšlculo Respo“ta

485

– 236

249

¬o|’aram 249 salgado“.150

145

+ 190

485

Cšlculo Respo“ta

153

– 56

97

¯icaram 173 po¼b¾“.97

+ 76

173

Cšlculo Respo“ta

618

– 142

476

Ainda restam 476 frutas.385

+ 233

618

7. Um jardineiro recebƒu 987 flo’es: 321 ro“as, 132 margaridas e o restante

eram crav¾“. Quanto“ eram o“ crav¾“?

8. Luciana co¼pro§ 426 figurinhas de

Anita e 326 de Marcela. ®epo‰s deu

97 figu rinhas à sua irmã. C¾¼ quan

tas fi gu rinhas Luciana fico§?

9. ±ia Paula fez 133 b’igadeiro“, 234 surpresas de uv{ e 314 oŒho“ de so†ra.

Jš vƒndeu 444 do}inho“. Quanto“ do }i

nho“ falta vƒnder?

Cšlculo Respo“ta

987

– 453

534

E’am 534 crav¾“.

Cšlculo Respo“ta

752

– 97

655

EŒa fico§ co¼ 655 figu

ri nhas.

321

+ 132

453

426

+ 326

752

Cšlculo Respo“ta

133

234

+ 314

681

¯alta vƒnder 237 do}inho“.681

– 444

237


55

10. Ro“ana tem 3 centenas e meia de lá pis. ®eu para seus aluno“ 176 e depo‰s

ganho§ mais 56. C¾¼ quanto“ lápis

ainda fico§?

1 1. ±iago tinha 386 b¾Œas de gude. Perdeu 132 no jo†o. ®epo‰s co¼pro§ mais

156. Quantas b¾Œas de gude ±iago tem

ago’a?

12. Numa caixa há 250 b¾¼b¾½s. ®eles, 86 são de mo’ango, 39 de mel e o

restante de limão. Quanto“ b¾¼b¾½s de

limão há na caixa?

Cšlculo Respo“ta

174

+ 56

230

¯ico§ co¼ 230 lápis.350

– 176

174

Cšlculo Respo“ta

254

+ 156

410

EŒe tem 410 b¾Œas de gude.386

– 132

254

Cšlculo Respo“ta

250

– 125

125

Há 125 b¾¼b¾½s de limão.86

+ 39

125

13. Um so’vƒteiro saiu co¼ 326 so’vƒtes. Na primeira parada vƒndeu 98, na

se gunda 130. Quanto“ so’vƒtes ainda

restam para vƒnder?

14. Numa escoŒa hav‰a 436 menino“ e 328 meninas. No final do ano, 87 aluno“

saíram da escoŒa e entraram 59 alu

no“. Quanto“ aluno“ há na escoŒa?

Cšlculo Respo“ta

98

+ 130

228

Restam 98 so’vƒtes para

vƒnder.

Cšlculo Respo“ta

764

– 87

677

Há 736 aluno“.

326

– 228

098

436

+ 328

764 677

+ 59

736


56

1. «b“ervƒ o exemplo e resoŒv˜.

22 + 15 — 8 + 6 =

37 — 8 + 6 =

29 + 6 = 35

a) 16 — 7 — 4 + 22 =

9 – 4 + 22 =

5 + 22 = 27

Expressões numéricas: adiçãoe subtração

• Expressãonuméricaéoconjuntodenúmerosligadosporsinaisdeoperação(+,–,x,÷).

• Nasexpressõesnuméricasemqueaparecemapenasadiçãoesubtração,resolvemoscadaoperaçãonaordememqueaparecem.

b) 138 + 62 — 124 =

c) 159 — 96 — 41 + 2 =

d) 88 + 36 — 12 + 20 =

e) 272 + 46 + 9 — 224 =

f) 440 — 271 — 62 + 5 =

63 – 41 + 2 =

22 + 2 = 24

124 – 12 + 20 =

112 + 20 = 132

318 + 9 – 224 =

327 – 224 = 103

169 – 62 + 5 =

107 + 5 = 112

200 – 124 = 76


57

g) 142 — 36 + 12 — 9 =

h) 180 + 35 — 196 — 2 =

i) 230 — 125 + 5 — 18 =

j) 426 — 78 + 9 — 54 =

106 + 12 – 9 =

118 – 9 = 109

215 – 196 2 =

19 – 2 = 17

105 + 5 – 18 =

110 – 18 = 92

348 + 9 – 54 =

357 – 54 = 303

2. C˜lcule o v˜lo’ das seguintes expressõƒs numéricas.

a) 18 + 5 — 2 = 23 – 2 = 21

b) 38 + 6 — 17 = 44 – 17 = 27

c) 82 — 5 + 4 — 6 =

77 + 4 6 =

81 – 6 = 75

d) 182 + 8 — 135 + 5 =190 – 135 + 5 =

55 + 5 = 60

e) 349 — 262 + 11 = 87 + 11 = 98

f) 26 — 14 + 3 = 12 + 3 = 15


58

g) 85 + 9 — 15 + 3 =94 – 15 + 3 =

79 + 3 = 82

h) 174 — 45 + 8 — 3 =

129 + 8 – 3 =

137 – 3 = 134

i) 206 — 68 + 9 =

138 + 9 = 147

j) 431 + 14 — 165 + 3 =445 – 165 + 3 =

280 + 3 = 283

k) 257 + 10 — 143 =267 – 143 = 124

l) 343 + 212 — 111 = 555 – 111 = 444

m) 116 + 88 — 104 =204 – 104 = 100

n) 473 — 324 + 231 =149 – 231 = 380

3. C¾¼plete as tabƒlas

a b c a + b – c a – c + b

35 84 1835 + 84 – 18

119 – 18 = 101

35 – 18 + 84

17 + 84 = 101

86 31 2486 + 31 – 24

117 – 24 = 93

86 – 24 + 31

62 + 31 = 93

56 76 4156 + 76 – 41

132 – 41 = 91

56 – 41 + 76

15 + 76 = 91

67 21 1167 + 21 – 11

88 – 11 = 77

67 – 11 + 21

56 + 21 = 77

43 51 3443 + 51 – 34

94 – 34 = 60

43 – 34 + 51

9 + 51 = 60

28 22 2128 + 22 – 21

50 – 21 = 29

28 – 21 + 22

7 + 22 = 29

a b c a − b + c a + c − b

101 59 73101 – 59 + 73

42 + 73 = 115

101 + 73 – 59

174 – 59 = 115

374 185 222374 – 185 + 222

189 + 222 = 411

374 + 222 – 185

596 – 185 = 411

562 406 135562 – 406 + 135

156 + 135 = 291

562 + 135 – 406

697 – 406 = 291

841 612 327841 – 612 + 327

229 + 327 = 556

841 + 327 – 612

1168 – 612 = 556

988 753 509988 – 753 + 509

235 + 509 = 744

988 + 509 – 753

1497 – 753 = 744

2519 2367 19702519 – 2367 + 1970

152 + 1970 = 2122

2519 + 1970 – 2367

4489 – 2367 = 2122


59

4. C¾Œo‘ue o sinal + o§ – nas se

guintes expressõƒs numéricas.

a) 47 + 10 – 3 = 54

b) 24 + 24 + 24 = 72

c) 54 – 7 + 39 = 86

d) 139 + 654 – 3 = 790

e) 98 – 19 – 18 = 61

f) 36 – 4 + 12 = 44

g) 123 + 7 – 94 = 36

h) 73 – 19 + 53 = 107

i) 34 – 14 + 84 = 104

j) 78 + 65 – 37 = 106

k) 47 + 10 – 3 = 54

l) 24 + 24 + 24 = 72

5. C˜lcule o v˜lo’ de cada expressão numérica.

a) 10 + 25 — 30 =35 – 30 = 5

b) 88 — 43 + 17 =45 – 17 = 28

c) 38 + 70 — 100 =108 – 100 = 8

d) 22 + 18 — 25 + 30 =40 – 25 + 30 = 15 + 30 = 45

e) 78 + 45 — 17 =123 – 17 = 106

f) 97 — 18 — 24 + 12 =79 – 24 + 12 = 55 + 12 = 67

g) 64 + 36 — 91 =100 – 91 = 9

h) 32 — 4 + 20 — 10 =28 + 20 – 10 = 48 – 10 = 38

i) 93 — 62 + 16 =31 + 16 = 47

j) 25 + 17 + 9 — 11 =42 + 9 – 11 = 51 – 11 = 40

k) 62 + 30 — 86 =92 – 86 = 6


60

Geometria

Retas

RetasparalelasRetasparalelasRetasparalelas

Reta

Aretaéumalinharetasemcomeço,semfimesemespessura.Umalinhainfinita.Érepresentadapormeiodeumalinharetacomsetasnasextremidadesenomeadapelasletrasminúsculasdonossoalfabeto.

Retas paralelas

Retasparalelasnuncaseencontrampormaisqueseprolonguem,enãosecruzamemnenhumponto.

Retas concorrentes

Retasconcorrentessecruzamemumponto.

r

r

s

s

s

P

t

AsretasressecruzamnopontoP.

6. CŒassifique as retas em paralelas o§ co½co’rentes:

m n u

t

B

s t

t

m P

paralelas

paralelas

co½co’rentes

co½co’rentes

co½co’rentes

paralelas

rs

x

y


61

7. Trace a reta paralela a r que passa pelo po½to A e uma reta co½co’rente

co¼ s que passe pelo po½to B.

8. No espaço ab˜ixo, trace: a) duas retas co½co’rentes b) duas retas paralelas

r

A

E¦istem o§tras

respo“tas.

B

s

a)

b)

s

r

s

r

E¦emplo“ de respo“tas

Segmento de reta

Semirreta

Segmentoderetaéapartedaretacompreendidaentredoisdeseuspontos.Umsegmentoderetatemcomeçoefim.

AB(Lê-se:segmentoAB)A B

OpontoAdividearetasemduassemirretascomorigememA.

Assemirretastêmorigemesãoilimitadasnumsósentido.Istoé,têmprincípio,masnãotêmfim.

A s

semirretaABsemirretaAC

s A B sC A


62

A B

M N

D E

R T

9. ̄ aça a co’respo½dência:

a) reta

b) segmento de reta c) semirreta

( )

( )

( )

10. ±race, co¼ o auxílio de uma régua, segmento“ de reta co¼ as medidas

dadas.

a) AB = 3 cm c) DE = 6 cm b) MN = 1 cm d) RT = 2 cm

b

c

a

1 1. ±race do‰s segmento“ de reta co¼ a mesma medida.

Respo“ta do aluno.

M

t P

r

N

a)

b)

c)

d)


63

Multiplicação

CONTEÚDOS:

• Multiplicação

• Propriedades de multiplicação

• Verifi cação da multiplicação

• Multiplicação por 10, 100, 1000

• Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo

• Múltiplo de um número natural

BLOCO 4

Multiplicação

Símbolo: x multiplicando

multiplicador

4

× 3

12 produto (resultadoda multiplicação)

Lê-se: vezesfatores

C D U

3 4

× 3

1 0 2

C D U

4 9

× 7

3 4 3

C D U

5 2

× 4

2 0 8

U ¼ C D U

2 1 6

× 6

1 2 9 6

U ¼ C D U

4 1 9

× 9

3 7 7 1

® ¼ U ¼ C D U

2 1 4 7

× 6

1 2 8 8 2

U ¼ C D U

7 3 2

× 5

3 6 6 0

U ¼ C D U

3 1 8 5

× 2

6 3 7 0

1. E„etue as multiplicaçõƒs.


64

• O produto de dois números naturais é sempre um número natural.(Propriedade do fechamento).

• Associando-se os fatores de uma multiplicação de modos diferentes, o produto não se altera.(Propriedade associativa).

• Trocando-se a ordem dos fatores em uma multiplicação, o produto não se altera.(Propriedade comutativa).

• Multiplicando-se qualquer número natural por 1, esse número não se altera.(Propriedade do elemento neutro).

Propriedades da multiplicação

2. E“crev˜ ao lado de cada sentença a pro¿riedade co’respo½dente. E¦emplo:

2 × (5 × 3) = (2 × 5) × 3Pro¿riedade asso}iativ{

6 × 4 = 24 4 × 6 = 24

• 3 × 2 × 6 = 36 Pro¿riedade do fecha-

mento

• 7 × 5 = 5 × 7 Pro¿riedade co¼utativ{

• (6 × 4) × 9 = 6 × (4 × 9) Pro¿riedade

asso}iativ{

• 9 × 1 = 9 Pro¿riedade do elemento neutro

• (5 × 3) × 2 = 5 × (3 × 2) Pro¿riedade asso}iativ{

• 8 × 3 = 3 × 8 Pro¿riedade co¼utativ{

3. «b“ervƒ.

¯aça o mesmo.

a) 8 × 7 = 56 7 × 8 = 56

b) 6 × 3 = 18 3 × 6 = 18

c) 8 × 5 = 40 5 × 8 = 40

d) 9 × 6 = 54 6 × 9 = 54

e) 5 × 3 = 15 3 × 5 = 15

f) 3 × 9 = 27 9 × 3 = 27

g) 9 × 7 = 63 7 × 9 = 63


65

4. ResoŒv˜ asso}iando o“ fato’es.

«b“ervƒ.

a) (5 × 1) × 9 = 5 × ( 1 × 9) = 45

b) 6 × (8 × 3) = ( 6 × 8 ) × 3 = 144

c) 9 × (5 × 3) = (9 × 5 ) × 3 = 135

d) (7 × 4) × 4 = 7 × ( 4 × 4 ) = 112

e) (8 × 2) × 6 = 8 × ( 2 × 6) = 96

f) (4 × 8) × 2 = 4 × ( 8 × 2) = 64

g) 3 × (5 × 10) = ( 3 × 5 ) × 10 = 150

(3 × 2) × 7 = 3 × (2 × 7) = 42

5. E„etue resumindo a escrita multiplica-tiv˜.

5 × 4 × 2

5 × 8 = 40

«b“ervƒ o exemplo e faça o mesmo.

a) 5 × 3 × 8 = 5 × 24 = 120

b) 9 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81

c) 6 × 1 × 3 × 3 = 6 × 9 = 54

d) 7 × 4 × 8 = 7 × 32 = 224

e) 7 × 6 × 8 = 7 × 48 = 336

f) 4 × 5 × 9 × 1 = 20 × 9 = 180

g) 10 × 2 × 7 × 3 = 20 × 21 = 420

h) 4 × 9 × 25 × 4 = 36 × 100 = 3600


66

6. C¾¼plete as tab§adas de multiplicação.

1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5

2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10

3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15

4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20

5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25

6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30

7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35

8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40

9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45

10 × 1 = 10 10 × 2 = 20 10 × 3 = 30 10 × 4 = 40 10 × 5 = 50

1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10

2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20

3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30

4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40

5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50

6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60

7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70

8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80

9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90

10 × 6 = 60 10 × 7 = 70 10 × 8 = 80 10 × 9 = 90 10 × 10 = 100


67

7. Arme, efetue as multiplicaçõƒs e vƒrifique se estão certas.

a) 128 × 5 = 640

Verificação da multiplicação

• Dividindo o produto pelo multiplicando, encontramos o multiplicador.

• Dividindo o produto pelo multiplicador, encontramos o multiplicando.

multiplicando

multiplicador

47

× 9

423 produto

423 47 423 9 00 9 00 47

c) 328 × 7 = 2296

b) 237 × 4 = 948

128

× 5

640

237

× 4

948

640 5

14 128

40

0

948 4

14 237

28

0

d) 2479 × 2 = 4958

328

× 7

2296

2479

× 2

4958

416

× 3

1248

641

× 9

5769

2296 328

000 7

4958 2

09 2479

15

18

0

1248 3

04 416

18

0

5769 9

36 641

09

0

e) 36 × 3 = 108

36

× 3

108

108 36

00 3

f) 416 × 3 = 1248

g) 641 × 9 = 5769


68


672

× 8 5376

745

× 5 3725

4634

× 6

27804

1728

× 3

5184

2518

× 2

5036

979

× 7

6853

3241

× 8

25928

2868

× 4

11472

1457

× 9

13113

947

× 4

3788

618

× 6

3708

2390

× 4

9560

9. C¾¼plete a tabƒla da multiplicação.


× 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

43

× 40

1720

28

× 36

168

+ 84

1008


69

430

× 47 3010

+ 1720

20210

1320

× 4 5280

64

× 27

448

+ 128

1728

1401

× 6

8406

3502

× 18 28016

+ 3502

63036

2006

× 2 4012

3006

× 37 21042

+ 9018

111222

3607

× 3 10821

750

× 35

3750

+ 2250 26250

3300

× 3

9900

4476

× 53 13428

+ 22380 237228

4024

× 2 8048

8541

× 29 76869

+ 17082 247649

5010

× 12 10020

+ 5010

60120

51

× 30 1530

905

× 5 4525


70

Multiplicação por 10, 100, 1000

Para multiplicar um número natural por 10, 100 ou 1000 basta acrescentar um, dois ou três zeros à direita desse número.

11. E„etue co½fo’me o exemplo.

a) 72 × 10 = 720

b) 25 × 10 = 250

c) 28 × 10 = 280

d) 54 × 100 = 5400

e) 32 × 100 = 3200

f) 36 × 100 = 3600

g) 27 × 100 = 2700

h) 40 × 1 000 = 40000

i) 36 × 1 000 = 36000

1. C˜mila tem 8 caixas co¼ 35 b¾¼b¾½s em cada uma. Quanto“ b¾¼b¾½s há em

to‚as as caixas?

Cšlculo Respo“ta

2. Um alfaiate co¼pro§ 9 peças de tecido co¼ 30 metro“ cada uma. Quanto“

metro“ de tecido o alfaiate co¼pro§?

Cšlculo Respo“ta

3. Papai distrib§iu 375 caixas co½tendo 4 dezenas e meia de cho}oŒates cada.

Quanto“ cho}oŒates fo’am distrib§ído“?

Cšlculo Respo“ta

Problemas

35

× 8

280

30

× 9

270

375

× 45

1875

+ 1500

16875

Há 280 b¾¼b¾½s.

EŒe co¼pro§

270 metro“.

¯o’am distrib§ído“

16875 cho}oŒates.


71

4. E¼ uma estante há 5 prateleiras co¼ 68 liv’o“ cada uma. Quanto“ liv’o“

há na estante?

Cšlculo Respo“ta

7. E¼ uma escoŒa há 38 classes co¼ 40 aluno“ cada uma. Quanto“ aluno“ há

na escoŒa?

Cšlculo Respo“ta

8. J¾œo esto}o§ 85 caixas co½tendo 5

tub¾“ de coŒa cada uma. Quanto“ tub¾“

de coŒa J¾œo esto}o§?

Cšlculo Respo“ta

9. Num supermercado há 264 caixas

co¼ meia dúzia de mamõƒs cada uma.

Quanto“ mamõƒs há ao to‚o?

Cšlculo Respo“ta

5. Um liv’o tem 356 páginas. Quantas páginas havƒrá em 7 liv’o“ iguais?

Cšlculo Respo“ta

6. C¾Œei uma dúzia de figurinhas em cada página de um álb§m. O álb§m tem 66

páginas. Quantas figurinhas coŒei?

Cšlculo Respo“ta

68

× 5

340

38

× 40

1520

85

× 5

425

264

× 6

1584

356

× 7

2492

Há 340 liv’o“. Há 1520 aluno“.

EŒe esto}o§

425 tub¾“.

Há 1584 mamõƒs.

Havƒrá 2492

páginas.

C¾Œei 792

figurinhas.

66

× 12

132

+ 66

792


72

1 1. Um feirante vƒndeu 139 caixas de

pinhas. E¼ cada caixa hav‰a 8 pi-

nhas. Quantas pinhas ele vƒndeu?

Cšlculo Respo“ta

13. ²o¥¡ tem 7 peças de fita co¼ 50

metro“ cada uma. Quanto“ metro“ de

fita tem v¾¥¡?

Cšlculo Respo“ta

14. Uma padaria assa 280 pães em cada fo’nada. Quanto“ pães serão assado“

em 8 fo’nadas?

Cšlculo Respo“ta

12. E¼ uma creche há 72 crianças. C˜da uma tem 6 b’inquedo“ para b’incar.

Quanto“ b’inquedo“ há ao to‚o?

Cšlculo Respo“ta

15. Uma so’vƒteria vƒnde 580 so’vƒtes po’ dia. Quanto“ so’vƒtes vƒnderá em uma

semana?

Cšlculo Respo“ta

139

× 8

1112

50

× 7

350

280

× 8

2240

72

× 6

432

580

× 7

4060

EŒe vƒndeu

1112 pinhas.

EŒa tem

350 metro“.

¬erão assado“

2240 pães.

Há 432 b’inquedo“. Venderá 4060

so’vƒtes.

10. Um caixo”e tem 1200 maçãs. Quantas maçãs terão 25 caixo”es iguais?

Cšlculo Respo“ta

1200

× 25

6000

+ 2400

30000

±erão 30000 maçãs.


73

16. Marco“ co¼pro§ 106 engradado“ de

refrigerante para seu b˜r. E¼ cada

engradado há meia dúzia de garrafas.

Quantas garrafas há ao to‚o?

Cšlculo Respo“ta

17. G§stav¾ ganho§ 88 cartelas de selo“. C˜da cartela tem 6 selo“. Quanto“

selo“ ele ganho§?

Cšlculo Respo“ta

18. «s animais de um zo¾Œó†ico co½so¼em 368 quilo“ de alimento po’ dia. Quanto“

quilo“ de alimento são co½sumido“ em

um mês?

Cšlculo Respo“ta

106

× 6

636

88

× 6

528

368

× 30

11040

Há 636 garrafas.

EŒe ganho§

528 selo“.

¬ão co½sumido“

11040 quilo“.

1. Um feirante recebƒu 8 dúzias de laranja. Jš vƒndeu 2 dúzias e meia. Quantas

laranjas ainda não fo’am vƒndidas?

Cšlculo Respo“ta

2. Numa estante co¼ 4 prateleiras hav‰a 50 liv’o“ em cada uma. ¯o’am retirado“

153 liv’o“. Quanto“ liv’o“ ficaram

na estante?

Cšlculo Respo“ta

Outros problemas

12

× 8

96

50

× 4

200

24

+ 6

30

200

– 153

047

96

– 30

66

Ainda não fo’am

vƒndidas 66

laranjas.

¯icaram 47 liv’o“

na estante.


74

3. D. Marieta o’ganizo§ uma festa na

escoŒa co¼ seus 36 aluno“. C˜da

menina devƒria trazer um pratinho

de do}e e o“ menino“ 2 refrigerantes.

¬e na classe há 19 meninas, calcule

quanto“ refrigerantes fo’am trazido“.

Cšlculo Respo“ta

36

– 19

17

aluno“

meninas

menino“

17

× 2

34

17 menino“

tro§xe ram 34

refrigerantes.

4. Receb‰ 80 po”es co½tendo 35 pirulito“ cada um. Jš vƒndi 1.450 pirulito“.

Quan to“ so|’aram?

Cšlculo Respo“ta

35

× 80

2800

2800

– 1450

1350

¬¾|’aram 1350

pirulito“.

5. ®enise arrumo§ 6 estantes de liv’o“, coŒo}ando 75 liv’o“ em cada uma.

¬o|’aram 28. Quanto“ liv’o“ ela

tinha?

Cšlculo Respo“ta

6. Uma granja recebƒu 6 dúzias de

galinhas. Jš vƒndeu 4 dúzias e meia.

Quantas galinhas ainda não fo’am

vƒndidas?

Cšlculo Respo“ta

75

× 6

450

12

× 6

72

48

+ 6

54

450

+ 28

478

12

× 4

48

72

– 54

18

EŒa tinha

478 liv’o“.

Ainda não fo’am

vƒndidas 18

galinhas.


75

7. C˜rina tem 19 ano“ e seu pai tem o triplo de sua idade. Qual a diferença de

idade entre eles?

Cšlculo Respo“ta

19

× 3

57

57

– 19

38

A diferença é de

38 ano“

8. No ®ia da C’iança, a pro„esso’a da escoŒa co¼pro§ 500 estoŠo“ de lápis

de co’. ®eu um para cada um do“

35 aluno“ das 12 turmas da escoŒa.

Quanto“ aluno“ existem na escoŒa e

quanto“ estoŠo“ so|’aram?

Cšlculo Respo“ta

35

× 12

70

+ 35

420

500

– 420

080

E¦istem 420

aluno“ e so|’aram

80 estoŠo“.

• Para encontrar o dobro de um número, basta multiplicá-lo por 2.

• Para encontrar o triplo de um número, basta multiplicá-lo por 3.

• Para encontrar o quádruplo de um número, basta multiplicá-lo por 4.

• Para encontrar o quíntuplo de um número, basta multiplicá-lo por 5.

Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo

1. C¾¼plete o“ quadro“.

®o|’o

36 72

25 50

42 84

55 110

60 120

64 128

70 140

±riplo

40 120

28 84

32 96

24 72

50 150

55 165

60 180


76

Quádruplo

18 72

20 80

16 64

42 168

31 124

45 180

65 260

Quíntuplo

10 50

25 125

35 175

16 80

42 210

50 250

75 375

2. C˜lcule.

• o do|’o de 12 24

• o triplo de 15 45

• o quíntuplo de 12 60

• o do|’o de 48 96

• o quádruplo de 24 96

• o quíntuplo de 8 40


• o quádruplo de 23 92


3. C¾¼plete:

®o|’o ±riplo Quádruplo Quíntuplo

12 24 36 48 60

10 20 30 40 50

15 30 45 60 75

20 40 60 80 100

30 60 90 120 150

35 70 105 140 175

45 90 135 180 225

50 100 150 200 250

55 110 165 220 275

60 120 180 240 300


77

4. C¾¼plete as afirmaçõƒs.

a) 46 é o do|’o de 23 .

54 é o triplo de 18 .

b) 72 é o do|’o de 36.

64 é o quádruplo de 16.

c) 100 é o quíntuplo de 20.

81 é o triplo de 27 .

d) 60 é o quíntuplo de 12 .

62 é o do|’o de 31 .

e) 120 é o triplo de 40. 205 é o quíntuplo de 41.

5. Respo½da.

a) O do|’o de 36 é 72 que so¼ado

ao triplo de 36 é igual a 180 .

b) O triplo de 14 é 42 que so¼ado

ao quádruplo de 14 é igual a 98 .

c) O quádruplo de 12 é 48 que

so¼ado ao quíntuplo de 12 é igual

a 108 .

d) O quíntuplo de 11 é 55 que so¼ado


e) O triplo de 22 é 66 que so¼ado

ao do|’o de 22 é igual a 110 .

f) O do|’o de 18 é 36 que so¼ado


g) O quíntuplo de 15 é 75 que so¼ado


h) O quádruplo de 16 é 64 que

so¼ado ao do|’o de 16 é igual a

96 .

i) O triplo de 13 é 39 que so¼ado

ao quíntuplo de 13 é igual a 104 .

j) O do|’o de 10 é 20 que so¼ado



78

1 2 0 1 0 5 8 2

7 7 4 1 3 5 4 7

5 9 6 3 7 2 1 5

1 5 1 0 9 5 0 1

5 3 6 2 1 2 8 6

7 6 8 1 8 4 2 3

8 3 1 6 4 2 7 4

6. C{lcule o que se pede e, em seguida, pro}ure esses resultado“ no caça-núme-

ro“:

a) O do|’o de 64 é 128 .

b) O triplo de 45 é 135 .

c) O quádruplo de 42 é 168 .

d) O quíntuplo de 35 é 175 .

1. ±enho 12 ano“. ²o¥¢ tem o quíntuplo da minha idade. Quanto“ ano“ tem

v¾¥¢?

Cšlculo Respo“ta

2. C¾¼prei 24 lápis e meu irmão co¼pro§ o triplo da quantidade de lápis que

co¼prei. Quanto“ lápis meu irmão

co¼pro§?

Cšlculo Respo“ta

3. Mamãe fez 230 salgadinho“ para a

festa de anivƒrsário de ¬arita. ²o¥¡

fez o do|’o dessa quantidade. Quanto“

salgadinho“ v¾¥¡ fez?

Cšlculo Respo“ta

Problemas

12

× 5

60

24

× 3

72

230

× 2

460

²o¥¢ tem 60 ano“.

EŒe co¼pro§

72 lápis

²o¥¡ fez

460 salgadinho“


79

4. ®anilo tem 128 chavƒiro“. Ricardo

tem o quádruplo da quantidade de

chavƒiro“ de ®anilo. Quanto“ chavƒiro“

tem Ricardo?

Cšlculo Respo“ta

5. J¾“é coŒheu 364 cajus e Antô½io coŒheu o do|’o dessa quantidade. Quanto“

cajus Antô½io coŒheu?

Cšlculo Respo“ta

6. Mariana tem 3 dúzias e meia de lápis

e ¬o„ia tem o quádruplo. Quanto“

lápis tem ¬o„ia?

Cšlculo Respo“ta

9. ±itio coŒheu 436 laranjas no po¼ar pela manhã e à tarde coŒheu o do|’o

do que coŒheu de manhã. Quantas

laranjas titio coŒheu?

Cšlculo Respo“ta

128

× 4

512

364

× 2

728

12

× 3

36

436

× 2

872

36

+ 6

42

42

× 4

168

Ricardo tem 512

chavƒiro“.

Antô½io coŒheu

728 cajus.

¬o„ia tem 168 lápis. ±itio coŒheu 1308

laranjas.

7. Luísa ganho§ 3 centenas e meia de

figurinhas e sua amiga ganho§ o

triplo. Quantas figurinhas ganho§ a

amiga de Luísa?

Cšlculo Respo“ta

8. C’istina tem 16 ano“ e seu pai tem o triplo de sua idade. Quanto“ ano“

tem o pai de C’istina?

Cšlculo Respo“ta

350

× 3

1050

16

× 3

48

EŒa ganho§

1050 figurinhas.

EŒe tem 48 ano“.

436

+ 872

1308


80

1 1. No jo†o de roŒeta papai fez 570

po½to“, ¼amãe fez o do|’o do“ po½to“

de papai e eu fiz 82 po½to“ a ¼eno“

que ¼amãe. Quanto“ po½to“ fizemo“

junto“?

Cšlculo Respo“ta

13. ±atiana tem 62 bñdeirinhas e Ro|ƒrta tem o quádruplo das bñdeirinhas que

±atiana tem, ¼ais 15 bñdeirinhas.

Quantas bñdeirinhas têm as duas

juntas?

Cšlculo Respo“ta

570

1140

+ 1058

2768

62

+ 263

325

248

– 15

263

¯izemo“ junto“

2768 po½to“.

EŒas têm

325 b{ndeirinhas.

10. ̄ red po“sui 3 centenas e ¼eia de

disco“ e seu amigo tem o quádruplo.

Quanto“ disco“ têm o“ do‰s junto“?

Cšlculo Respo“ta

350

× 4

1400

1400

+ 350

1750

EŒes têm 1750

disco“.

12. Marco“ tem uma coŒeção co¼ 126

carrinho“. ¬eu primo tem o triplo

dessa quantidade. Quanto“ carrinho“

seu primo tem a mais?

Cšlculo Respo“ta

126

× 3

378

EŒe tem 252

carrinho“ a mais.

378

– 126

252

62

× 4

248 Ro|ƒrta

570

× 2

1140 Mamãe

1140

– 82

1058 E§


81

14. Num o’fanato hav‰a 246 menino“ e

138 meninas. No meio do ano saí-

ram 56 crianças que fo’am ado”adas

e entro§ o do|’o das crianças que

saíram. Quantas crianças há ago’a

no o’fanato?

Cšlculo Respo“ta

15. LucíoŒa co¼pro§ 6 paco”es co¼ 12 b¾¼-b¾½s cada um. G˜nho§ de seu tio mais

5 paco”es co¼ o do|’o da quantidade

de cada paco”e. ®eu 3 dúzias a Raul.

C¾¼ quanto“ b¾¼b¾½s LucíoŒa fico§?

Cšlculo Respo“ta

Há 440 crianças.

LucíoŒa fico§ co¼

156 b¾¼b¾½s.

384

– 56

328

24

× 5

120

328

+ 112

440

192

– 36

156

246

+ 138

384

12

× 6

72

56

× 2

112

120

+ 72

192

Múltiplo de um número natural é o produto desse número por um número qualquer.

Representamos os múltiplos de 2 assim:

m(2) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, …}

Múltiplo de um número natural

1. C¾¼plete as frases usando as palav’as do quadro.

zero - múltiplo“ - pro‚uto - infinito

a) Múltiplo de um número natural é o

pro‚uto desse número po’ o§tro

número natural qualquer.

b) ±o‚o“ o“ número“ naturais são

múltiplo“ de 1.

c) O zero é múltiplo de to‚o“ o“

número“ naturais.

d) O co½junto do“ múltiplo“ de um nú-mero natural é infinito .


82

2. C¾¼plete o co½junto do“ seis primeiro“ múltiplo“ de cada número ab˜ixo.

M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30 }

M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45 }

M (15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75 }

M (12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60 }

M (8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40 }

M (10) = {0, 10, 20, 30, 40, 50 }

M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15 }

3. Represente o“ 7 primeiro“ múltiplo“ de:

a) 7M (7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42 }

b) 3M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

c) 14M (14) = {0, 14, 28, 42, 56, 70, 84 }

d) 18M (18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108 }

e) 5M (5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 }

f) 24M (24) = {0, 24, 48, 72, 96, 120, 144 }

g) 20M (20) = {0, 20, 40, 60, 80, 100, 120 }

h) 4M (4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 }

i) 16M (16) = {0, 16, 32, 48, 64, 80, 96 }

j) 13M (13) = {0, 13, 26, 39, 42, 55, 68 }

k) 26M (26) = {0, 26, 52, 78, 104, 130, 156 }

l) 25M (25) = {0, 25, 50, 75, 100, 125, 150 }


83

4. E“crev˜ V (vƒrdadeiro) o§ F (falso) para cada uma das sentenças.

• 15 é múltiplo de 3. V

• 20 é múltiplo de 7. F











5. ®o“ número“ do quadro, quais são o“ múltiplo“ de 6 e po’ quê?

Po’que:

6 × 12 = 72 6 × 6 = 36

6 × 2 = 12 6 × 9 = 54

6. E“crev˜:a) o“ múltiplo“ de 9 maio’es que 50 e meno’es que 100.

54 , 63 , 72 , 81 , 90 , 99

b) o“ múltiplo“ de 12 meno’es que 70.

0 , 12 , 24 , 36 , 48 , 60

c) o“ múltiplo“ de 5 maio’es que 10 e meno’es que 80.

15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40, 45, 50, 55, 60,

65, 70, 75

d) o“ múltiplo“ de 3 meno’es que 30.0 , 3, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27

72 45 12 27 36

54 78

X X X

X


84

CONTEÚDOS:• Operações com números naturais

• Divisão

• Verifi cação da divisão

• Divisão por 10, 100, 1000

• Divisor de um número natural

• Expressões numéricas

BLOCO 5

Operações com números naturaisDivisão

Divisão

Símbolo: ÷Lê-se: dividido por

divisordividendo

quociente

24– 24

0

3

8

resto

672 6 4325 5

348 3 3647 7

810 3 1824 8

154 2 2685 3

4950 9 6174 7

07 112

12

0

32 865

25

0

04 116

18

0

14 521

07

0

21 270

00

22 228

64

0

14 77

0

45 550

00

28 895

15

0

57 882

14

0

1. E„etue as div‰sõƒs.

72 6 357 7

12 12

0

07 51

0


85

2. ResoŒv˜ e vƒrifique se o resultado está certo.

75 3 396 9

756 6 102 6

175 7 846 3

65 5 144 3

15 25

0

36 44

0

15 126

36

0

42 17

0

35 25

0

24 282

06

0

25

× 3

75

44

× 9

396

126

× 6

756

17

× 6

102

25

× 7

175

282

× 3

846

15 13

0

24 48

0

13

× 5

65

48

× 3

144

Verificação da divisão 3. C¾¼plete a tab§ada da div‰são.

1 ÷ 1 = 1

2 ÷ 1 = 2

3 ÷ 1 = 3

4 ÷ 1 = 4

5 ÷ 1 = 5

6 ÷ 1 = 6

7 ÷ 1 = 7

8 ÷ 1 = 8

9 ÷ 1 = 9

10 ÷ 1 = 10

2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 2 = 3

8 ÷ 2 = 4

10 ÷ 2 = 5

12 ÷ 2 = 6

14 ÷ 2 = 7

16 ÷ 2 = 8

18 ÷ 2 = 9

20 ÷ 2 = 10

3 ÷ 3 = 1

6 ÷ 3 = 2

9 ÷ 3 = 3

12 ÷ 3 = 4

15 ÷ 3 = 5

18 ÷ 3 = 6

21 ÷ 3 = 7

24 ÷ 3 = 8

27 ÷ 3 = 9

30 ÷ 3 = 10

4 ÷ 4 = 1

8 ÷ 4 = 2

12 ÷ 4 = 3

16 ÷ 4 = 4

20 ÷ 4 = 5

24 ÷ 4 = 6

28 ÷ 4 = 7

32 ÷ 4 = 8

36 ÷ 4 = 9

40 ÷ 4 = 10

5 ÷ 5 = 1

10 ÷ 5 = 2

15 ÷ 5 = 3

20 ÷ 5 = 4

25 ÷ 5 = 5

30 ÷ 5 = 6

35 ÷ 5 = 7

40 ÷ 5 = 8

45 ÷ 5 = 9

50 ÷ 5 = 10

6 ÷ 6 = 1

12 ÷ 6 = 2

18 ÷ 6 = 3

24 ÷ 6 = 4

30 ÷ 6 = 5

36 ÷ 6 = 6

42 ÷ 6 = 7

48 ÷ 6 = 8

54 ÷ 6 = 9

60 ÷ 6 = 10

Para verifi car se uma divisão está certa, multiplicamos o divisor pelo quociente e encontramos o dividendo.


86

7 ÷ 7 = 1

14 ÷ 7 = 2

21 ÷ 7 = 3

28 ÷ 7 = 4

35 ÷ 7 = 5

42 ÷ 7 = 6

49 ÷ 7 = 7

56 ÷ 7 = 8

63 ÷ 7 = 9

70 ÷ 7 = 10

8 ÷ 8 = 1

16 ÷ 8 = 2

24 ÷ 8 = 3

32 ÷ 8 = 4

40 ÷ 8 = 5

48 ÷ 8 = 6

56 ÷ 8 = 7

64 ÷ 8 = 8

72 ÷ 8 = 9

80 ÷ 8 = 10

9 ÷ 9 = 1

18 ÷ 9 = 2

27 ÷ 9 = 3

36 ÷ 9 = 4

45 ÷ 9 = 5

54 ÷ 9 = 6

63 ÷ 9 = 7

72 ÷ 9 = 8

81 ÷ 9 = 9

90 ÷ 9 = 10

10 ÷ 10 = 1

20 ÷ 10 = 2

30 ÷ 10 = 3

40 ÷ 10 = 4

50 ÷ 10 = 5

60 ÷ 10 = 6

70 ÷ 10 = 7

80 ÷ 10 = 8

90 ÷ 10 = 9

100 ÷ 10 = 10

4. ResoŒv˜ as div‰sõƒs e co½tinue vƒrificando se o resultado está certo.

a) 55 9 b) 291 9

c) 85 3 d) 580 8

1 6 21 32

3

54

+ 1

55

288

+ 3

291

32

x 9

288

6

x 9

54

25 28

1

20 72

4

84

+ 1

85

576

+ 4

580

72

x 8

576

28

x 3

84

Multiplicamos o divisor pelo quociente e somamos o resto. O resultado é igual ao dividendo.


87

e) 398 4 f) 319 7

g) 146 4 h) 1235 2

i) 2886 7 j) 1359 4

38 99

2

39 45

4

396

+ 2

398

315

+ 4

319

45

x 7

315

99

x 4

396

26 36

2

03 617

15

1

144

+ 2

146

1.234

+ 1

1235

617

x 2

1234

36

x 4

144

08 412

16

2

15 339

39

3

2884

+ 2

2.886

1.356

+ 3

1359

339

x 4

1356

412

x 7

2884

5. E„etue as div‰sõƒs. «b“ervƒ o“ exemplo“.

a) 69 23 b) 93 21

c) 89 43 d) 64 21

a) 850 17 b) 960 32

c) 243 12 d) 723 36

00 3 09 4

03 2 01 3

000 50 000 30

003 20 003 20

36 12 94 23 00 3 02 4

520 26 370 12

000 20 010 30


88

a) 756 84 b) 608 76

c) 547 42 d) 947 86

a) 900 90 b) 6400 90

c) 180 30 d) 5400 90

e) 4971 45 f) 8932 81

0 0 9 0 8

1 2 7 13

0 1

0 8 7 11

01

0 0 10 0 0 80

0 0 60 0 6

a) 4008 40 b) 4697 23

c) 5007 50 d) 8244 41

a) 2479 59 b) 3180 15

c) 1863 23 d) 4085 19

0008 100 0097 204

05

0007 100 0044 201

03

424 53 547 26

00 8 027 21 01

6841 22

024 310

021

3500 70

00 50800 20

00 40

047 110

021

083 110

022

8006 20 3473 34

0006 400 0073 102 01

3554 67 8946 42

204 53 054 213

03 126

00

119 42

01

018 212

30

00

023 81

00

028 215

095

00


89

6. Arme e efetue as o¿eraçõƒs. ²erifique se estão co’retas.

a) 936 ÷ 6 = 156

b) 2964 ÷ 76 = 39

c) 742 ÷ 14 = 53

936 6

33 156

36

0

2964 76

684 39

00

6004 79

474 76

00

7488 32

108 234

128

00

156

x 6

936

39

x 76

234

+ 273

2964

76

x 79

684

+ 532

6004

234

x 32

468

+ 702

7488

9048 29

0 3 4 312

058

00

312

x 29

2808

+ 624

9048

742 14

042 53

00

53

x 14

212

+ 53

742

d) 7488 ÷ 2 = 234

e) 9048 ÷ 29 = 312

f) 6004 ÷ 79 = 76


90

i) 7488 ÷ 32 = 234 m) 4006 ÷ 20 = 200

j) 2068 ÷ 94 = 22 n) 8596 ÷ 28 = 307

k) 9792 ÷ 48 = 204 o) 5400 ÷ 18 = 300

l) 8879 ÷ 29 = 306 p) 7344 ÷ 36 = 204

7. Arme e efetue as div‰sõƒs.

a) 465 ÷ 6 = 77 e) 984 ÷ 24 = 41

b) 180 ÷ 60 = 3 f) 2873 ÷ 13 = 221

c) 885 ÷ 42 = 21 g) 4453 ÷ 53 = 84

d) 768 ÷ 24 = 32 h) 5928 ÷ 52 = 114

465 6

45 77

3

resto 3

984 24

024 41

00

180 60

0 3

2873 13

027 221

013

00

885 42

045 21

03

4453 53

213 84

01

762 24

048 32

00

7488 32

1 0 8 234

128

00

2068 94

188 22

00

8596 28

0 1 9 6 307

00

9792 48

0 1 92 204

00

5400 18

000 300

8879 29

0 1 7 9 306

05

7344 36

0 1 4 4 204

00

5928 52

072 114

208

00

4006 20

0006 200

00

resto 3 resto 1

resto 5

resto 6


91


a) 800 ÷ 100 = 8

b) 2500 ÷ 10 = 250

c) 7000 ÷ 1.000 = 7

d) 320 ÷ 10 = 32

e) 5600 ÷ 10 = 560

f) 3000 ÷ 10 = 300

g) 3000 ÷ 100 = 30

h) 3000 ÷ 1000 = 3

i) 5000 ÷ 10 = 500

j) 5000 ÷ 100 = 50

k) 5000 ÷ 1000 = 5

l) 9000 ÷ 100 = 90

m) 14000 ÷ 10 = 1400

n) 3000 ÷ 1000 = 3

o) 4200 ÷ 10 = 420

p) 6000 ÷ 1000 = 6

q) 8000 ÷ 10 = 800

r) 8000 ÷ 100 = 80

s) 8000 ÷ 1000 = 8

t) 1000 ÷ 10 = 100

u) 1000 ÷ 100 = 10

v) 1000 ÷ 1000 = 1

Divisão por 10, 100, 1000

Para dividir um número natural terminado em zero por 10, 100 ou 1.000 basta eliminar um, dois ou três zeros do número.


92

9. E„etue co½fo’me o exemplo.

a) 800 ÷ 10 = 80

b) 1320 ÷ 10 = 132

c) 2550 ÷ 10 = 255

d) 6200 ÷ 100 = 62

e) 8800 ÷ 100 = 88

f) 4730 ÷ 10 = 473

g) 52000 ÷ 100 = 520

h) 8000 ÷ 1000 = 8

i) 45000 ÷ 1000 = 45

j) 96000 ÷ 1000 = 96

Problemas

1. Um granjeiro distrib§iu 288 o¥¾“

em 12 caixas iguais. Quanto“ o¥¾“

co§bƒram em cada caixa?

2. ±itia distrib§iu 324 do}inho“ em 9

b˜ndejas iguais. Quanto“ do}inho“ ela

coŒo}o§ em cada b˜ndeja?

3. Malu tem 345 figurinhas. EŒa coŒo§

15 em cada página do seu álb§m.

Quantas páginas tem seu álb§m?

Cšlculo Respo“ta

C¾§bƒram 24 o¥¾“.

Cšlculo Respo“ta

EŒa coŒo}o§ 36 do}inho“.

288 12

048 24

00

324 9

54 36

0

Cšlculo Respo“ta

O álb§m tem

23 páginas.

345 15

045 23

00

50 ÷ 10 = 5


93

4. ²o¥¡ co¼pro§ 96 metro“ de fita

para serem coŒo}adas igualmente em

6 to˜lhas. Quanto“ metro“ de fita terá

cada to˜lha?

5. Um jardineiro tem 455 mudas de

ro“as para replantar igualmente em 5

canteiro“. Quantas mudas irá plantar

em cada canteiro?

6. Um alfaiate co“tura 54 calças em 6 dias. Quantas calças ele fará em 1

dia, se co“turar a mesma quantidade

de calças po’ dia?

Cšlculo Respo“ta

C˜da to˜lha terá

16 metro“ de fita.

96 6

36 16

0

Cšlculo Respo“ta

°rá plantar 91 mudas.455 5

05 91

0

Cšlculo Respo“ta

EŒe fará 9 calças.54 6

0 9

7. Numa peça de tecido de 27 metro“,

quanto“ pedaço“ de 3 metro“ há?

8. Numa excursão da escoŒa, 265 alu-no“ fo’am distrib§ído“ igualmente em

5 ô½ib§s. Quanto“ aluno“ fo’am em

cada ô½ib§s?

9. ±enho 682 salgadinho“ para distrib§ir igualmente entre 22 caixas. Quanto“

salgadinho“ coŒo}arei em cada caixa?

Cšlculo Respo“ta

Há 9 pedaço“.27 3

0 9

Cšlculo Respo“ta

¯o’am 53 aluno“.265 5

15 53

Cšlculo Respo“ta

C¾Œo}arei 31 salgadinho“.682 22

022 31

00


94

10. Uma creche co½so¼e 84 litro“ de lei-te em 7 dias. C¾½sumindo a mesma

quantidade de leite po’ dia, quanto“

litro“ co½so¼e em 1 dia?

11. ¬ílv‰o tem 120 lápis. ²ai guardá-lo“ em 5 caixas iguais. Quanto“ lápis

coŒo}ará em cada caixa?

12. −enedita lav¾§ 108 peças de ro§pa. ²ai pendurá-las igualmente em 9 v˜rais.

Quantas ro§pas terá cada v˜ral?

Cšlculo Respo“ta

C¾½so¼e 12 litro“.84 7

14 12

0

Cšlculo Respo“ta

±erá 12 ro§pas.108 9

18 12

0

13. Um lav’ado’ coŒheu 650 quilo“ de

soŠa. ²ai guardar igualmente em 50

saco“. Quanto“ quilo“ de soŠa terá

cada saco?

14. Um so’vƒteiro coŒo}o§ 528 so’vƒtes

em caixas de 12 so’vƒtes cada uma.

Quantas caixas fo’am usadas?

15. ¬e 48 laranjas cabƒm em 24 saco“, quantas laranjas cabƒm em cada saco?

Cšlculo Respo“ta

±erá 13 quilo“ de soŠa.

Cšlculo Respo“ta

¯o’am usadas

44 caixas.

650 50

150 13

00

528 12

048 44

00

Cšlculo Respo“ta

C¾Œo}ará 24 lápis.120 5

20 24

0

Cšlculo Respo“ta

C˜bƒm 2 laranjas.48 24

00 2


95

16. ¬e em 3 peças de fita há 90 metro“, quanto“ metro“ há em 1 peça de fita?

17. No¥ƒ marceneiro“ fizeram 648 cadeiras. ¬abƒndo que to‚o“ fizeram a mesma

quantidade, quantas cadeiras fez cada

um?

18. Um granjeiro distrib§iu 288 o¥¾“

em 12 caixas iguais. Quanto“ o¥¾“

co§bƒram em cada caixa?

Cšlculo Respo“ta

Há 30 metro“.

Cšlculo Respo“ta

C˜da um fez

72 cadeiras.

90 3

00 30

648 9

18 72

0

Cšlculo Respo“ta

C¾§bƒram 24 o¥¾“.288 12

048 24

00

1. C¾¼plete as frases, usando as palav’as do quadro.

a) Um número natural é div‰so’ de o§tro quando a div‰são fo’

exata .

b) O número um é div‰so’

de qualquer número ½atural.

c) O co½junto do“ div‰so’es de um

número natural é um co½junto

finito .

d) O maio’ div‰so’ de um número

natural é ele pró¿rio .

Divisor de um número natural

O número natural diferente de zero que divide exatamente outro número natural é o divisor desse número.

exata – finito – um – ele pró¿rio


96

2. ®etermine o“ div‰so’es de cada número resoŒvƒndo as div‰sõƒs exatas.

«b“ervƒ o exemplo.

a) D (8) 8 8 8 4 8 2 8 1

0 1 0 2 0 4 0 8

D (8) = {1, 2, 4, 8}

b) D (6) 6 6 6 3 6 2 6 1

0 1 0 2 0 3 0 6

D (6) = {1, 2, 3, 6}

c) D (10) 10 10 10 5 10 2 10 1

0 1 0 2 0 5 0 10

D (10) = {1, 2, 5, 10}

d) D (12)

12 12 12 6 12 4 12 3

0 1 0 2 0 3 0 4

12 2 12 1

0 6 0 12

D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

e) D (15)

15 15 15 5 15 3 15 1

0 1 0 3 0 5 0 15

D (15) = {1, 3, 5, 15}

f) D (21)

21 21 21 7 21 3 21 1

0 1 0 3 0 7 0 21

D (21) = {1, 3, 7, 21}

D (4) 4 4 4 2 4 1

0 1 0 2 0 4

D (4) = {1, 2, 4}


97

3. Represente o co½junto de to‚o“ o“ nú-mero“ div‰so’es de:

12 D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

14 D (14) = {1, 2, 7, 14}

16 D (16) = {1, 2, 4, 8, 16}

18 D (18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

20 D (20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

24 D (24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

4. C¾¼plete, escrevƒndo múltiplo o§ div‰so’ e o termo que está faltando em cada

o¿eração.

a) 4 é div‰so’ de 16, po’que

16 ÷ 4 = 4 e o resto é 0.

b) 32 é múltiplo de 8, po’que

4 x 8 = 32.

c) 18 é múltiplo de 3, po’que

3 × 6 = 18.

d) 7 não é div‰so’ de 24, po’que

24 ÷ 7 = 3 e o resto é 3.

e) 25 é múltiplo de 5, po’que

5 x 5 = 25.

f) 12 é múltiplo de 3, po’que

3 x 4 = 12.

g) 12 é div‰so’ de 36, po’que

36 ÷ 12 = 3 e o resto é 0 .

h) 8 não é div‰so’ de 74, po’que

74 ÷ 8 = 9 e o resto é 2 .

i) 4 é div‰so’ de 100, po’que

100 ÷ 4 = 25 e o resto é 0.

j) 7 não é div‰so’ de 93, po’que

93 ÷ 7 = 13 e o resto é 2.

k) 3 não é div‰so’ de 155, po’que

155 ÷ 3 = 51 e o resto é 2 .


98

5. E“crev˜ to‚o“ o“ div‰so’es de cada nú-me ro e co½to’ne o seu maio’ div‰so’.

a) D (9) = { 1 , 3 , 9 } b) D (3) = { 1 , 3 }

c) D (7) = { 1 , 7 }

d) D (13) = { 1 , 13 }

e) D (15) = { 1 , 3 , 5 , 15 }

Expressões numéricas

Numa expressão numérica em que aparecem as quatro operações, efetuamos primeiro a multiplicação e a divisão e, depois, a adição e a subtração, obedecendo à ordem em que aparecem.

Exemplo:

86 + 52 × 7 − 138 = 86 + 364 − 138 =

450 − 138 = 312

6. C˜lcule as expressõƒs numéricas seguindoa o’dem co’reta das o¿eraçõƒs.

a) 145 × 5 – 472 + 38 =

725 – 472 + 38 =

253 + 38 = 291

b) 364 − 89 + 47 × 3 =

364 – 89 + 141 =

275 + 141 = 416

c) 275 − 118 + 32 × 6 =

275 – 118 + 192 =

157 + 192 = 349

7. C˜lcule o v˜lo’ das seguintes expressõƒs numéricas.

a) 12 ÷ 6 + 2 × 9 − 3 = 2 + 18 – 3 = 20 – 3 = 17

b) 6 × 8 + 14 ÷ 7 − 5 =48 + 2 – 5 = 50 – 5 = 45


99

c) 9 × 9 + 18 ÷ 3 – 8 = 81 + 6 – 8 = 87 – 8 = 79

d) 81 ÷ 9 + 5 × 7 – 4 = 9 + 35 – 4 = 44 – 4 = 40

e) 32 × 15 – 240 ÷ 12 = 480 – 20 = 460

f) 176 ÷ 8 + 75 × 3 + 1 = 22 + 225 + 1 = 247 + 1 = 248

g) 66 ÷ 3 + 9 × 3 – 10 = 22 + 27 – 10 = 49 – 10 = 39

h) 105 × 4 – 40 ÷ 8 + 3 = 420 – 5 + 3 = 415 + 3 = 418

i) 192 ÷ 2 – 47 × 2 + 4 = 96 – 94 + 4 = 2 + 4 = 6

j) 36 × 12 + 125 – 250 = 432 + 125 – 250 = 557 – 250 = 307

k) 16 × 3 – 26 + 3 = 48 – 26 + 3 = 22 + 3 = 25

l) 226 ÷ 2 − 9 × 8 + 2 = 113 – 72 + 2 = 41 + 2 = 43

m) 64 ÷ 8 + 6 × 8 − 26 = 8 + 48 – 26 = 56 – 26 = 30

n) 42 + 15 × 6 − 18 ÷ 9 = 42 + 90 – 2 = 132 – 2 = 130

o) 12 × 4 + 8 ÷ 2 + 7 × 3 = 48 + 4 + 21 = 52 + 21 = 73

p) 129 ÷ 3 − 2 × 7 + 6 ÷ 2 = 43 – 14 + 3 = 29 + 3 = 32

q) 350 ÷ 7 × 9 − 200 = 50 × 9 – 200 = 450 – 200 = 250

8. C˜lcule o v˜lo’ das expressõƒs numéri-cas. E¼ seguida, escrev˜ o“ resultado“

na o’dem crescente.

a) 18 − 2 × 4 + 5 = 15

b) 4 × 6 + 5 − 12 = 17

c) 85 − 4 × 12 + 2 = 39


100

d) 12 × 6 + 8 − 14 = 66

e) 23 + 13 × 2 − 9 = 40

f) 84 − 5 × 14 + 9 = 23

g) 42 − 12 + 6 × 9 = 84

h) 35 − 4 × 5 + 3 = 18

Resultado“ na o’dem crescente:

9. C¾¼plete as expressõƒs numéricas. E“-crev˜ o“ sinais no“ círculo“ e o“ nú-

mero“ no“ quadrado“.

a) 22 + 5 − 7 = 20

b) 38 − 8 + 15 = 45

c) 46 − 16 + 18 = 48

d) 29 8 35 = 56

e) 61 27 − 25 = 63

f) 22 × 2 + 6 = 50

g) 5 × 5 − 15 = 10

h) 11 5 + 5 = 60

10. C˜lcule o v˜lo’ numérico das expres-sõƒs.

a) 3 × 11 + 7 × 5 =33 + 35 = 68

b) 4 × 5 + 2 × 20 − 16 =20 + 40 — 16 =

60 — 16 = 44

c) 60 − 5 × 11 + 10 ÷ 10 =60 — 55 + 1 =

5 + 1 = 6

d) 36 + 15 × 3 − 5 + 7 =36 + 45 — 5 + 7 =

81 — 5 + 7 =

81 — 2 = 79

e) 90 ÷ 3 + 15 =30 + 15 = 45

15 17 18 23 39 40 66 84

– +

+

x


101

CONTEÚDOS:• Fração

• Leitura de frações

• Frações decimais

• Comparação de frações

• Frações equivalentes

• Fração de um número natural

• Adição e subtração de frações

• Geometria: ângulo

BLOCO 6

• Para representar partes de um inteiro utilizamos frações.

1 numerador

4 denominador

14 (quarta parte ou um quarto)

4 partes iguais

• O numerador representa o número de partes tomadas do inteiro.

• O denominador representa o número de partes do mesmo tamanho em que o inteiro foi dividido.

1. «b“ervƒ as representaçõƒs e co¼plete o“ espaço“ em b’anco.

Fração

um meio

1

2

um quinto

1

5

um terço

1

3

um sexto

1

6

um quarto

1

4

um sétimo

1

7

um o‰tav¾

1

8

um no½o

1

9

um décimo

1

10


102

2. Represente em fo’ma de fração a parte coŒo’ida de cada figura.

4. Pinte em cada figura a fração indicada.

1

4

5

6

4

8

5

7

3

5

1

2

2

10

8

9

a) b)

c) d)

e) f)

1

2

1

3

4

5

5

8

2

9

5

6

E“crev{ a fração da figura pintada

da co’:

vƒrmelha 1

4 vƒrde 3

4

3. «b“ervƒ a figura.


103

6. Ob“ervƒ o exemplo e co¼plete.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

1

2

4

4

5

8

2

5

4

6

3

4

2

8

3

3

2

6

8

12

3

7

5. ®iv‰da em partes iguais e pinte em

cada retângulo a fração indicada.

Há o§tras po“sib‰lidades de div‰são em partes iguais.

um meio

três quarto“

do‰s o‰tav¾“

três terço“

o§ um inteiro

do‰s sexto“

3

9três no½o“

4

5quatro quinto“

5

5

cinco quinto“

o§ um inteiro

Quando, numa fração, o numerador e o denominador são iguais, a fração é igual ao inteiro.

33

ou um inteiro


104

¯igura ¯ração C¾¼o se lê

3

4três quarto“

cinco décimo“

4

8quatro o‰tav¾“

três sexto“

cinco doûe av¾“

7. E“crev˜ a fração representada pela parte coŒo’ida em cada figura. ±race linhas

auxiliares para desco|’ir a respo“ta.

a) b)

c) d)

e) f)

8. C¾¼plete o quadro ab˜ixo.

1

6

2

6

1

4

3

8

2

9

2

4

do‰s quinto“ 2

5

5

10

5

12

3

6

Leitura de frações

Para ler qualquer fração com o denominador maior que 10, lemos o numerador, o denominador e, em seguida, a palavra avos.


105

9. Represente em fo’ma de fração.

a) no¥ƒ centésimo“ e) cinco décimo“

b) um milésimo f) cinquenta centésimo“

c) o‰to décimo“ g) v‰nte milésimo“

d) um décimo h) v‰nte centésimo“

5

10

9

100

1

1000

8

10

1

10

50

100

20

1000

20

100

Frações decimais

1 1. C¾½to’ne as fraçõƒs que representam

um inteiro.

5

54

4

5

8

22

23

26

10. E“crev˜ a fração representada em cada figura.

a)

b)

30

10

20

100

Quando o denominador for 10, 100, 1000 etc., lemos o numerador acompanhado de décimo, centésimo, milésimo etc.


106

13. C¾¼plete co¼ o“ sinais > o§ <:

a) 1 4 b) 3 2

8 8 3 3

c) 4 2 d) 7 6

7 7 8 8

e) 2 7 f) 6 8

4 4 9 9

g) 1 1 h) 2 2

5 2 3 6

i) 5 5 j) 4 4

8 9 7 5

14. C¾½to’ne a fração maio’ e represente-a em fo’ma de desenho.

12. Pinte e co¼plete.

A fração meno’ é 1

4. A fração

maio’ é 3

4.

1

4

2

4

34

Comparação de frações

<

>

<

<

<

>

< >

>>

• Quando duas frações têm os denominadores iguais, a fração maior é a que tiver numerador maior.

• Quando duas frações têm os numeradores iguais, a fração maior é aquela que tiver denominador menor.

3

6

2

6

5

6


E¦emplo“ de respo“tas:


107

15. C¾½to’ne a fração meno’ e represente-a em fo’ma de desenho.

16. E“crev˜ as fraçõƒs em o’dem crescente e decrescente, usando o“ sinais > e <. a) 4 3 7 2 5 1 6

9 9 9 9 9 9 9

• o’dem crescente:

1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 9 9 9 9 9 9 9

• o’dem decrescente:

7 > 6 > 5 > 4 > 3 > 2 > 1 9 9 9 9 9 9 9

36

38

34

35

Respo“ta

do aluno.

b) 5 5 5 5 5 5 5

8 10 12 9 6 11 7

• o’dem crescente:

5 < 5 < 5 < 5 < 5 < 5 < 5 12 11 10 9 8 7 6

• o’dem decrescente:

5 > 5 > 5 > 5 > 5 > 5 > 5 6 7 8 9 10 11 12

17. Nestas figuras represente.

a) uma fração maio’ que 4 7

b) uma fração meno’ que 1 2

5 o§ 6 o§ 7

7 7 7

1

4

E¦emplo“ de respo“tas:


108

a)

b)

c) uma fração maio’ que 3 8

18. Pinte as fraçõƒs. ®epo‰s, co¼plete.

a) 1 b) 3 2 6

c) 2 d) 4

4 8

1 , 2 , 3 e 4 são fraçõƒs . 2 4 6 8

5 o§ 4 o§ 6 o§ 7 o§ 88 8 8 8 8

equiv˜lentes

Frações equivalentes

• Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do inteiro.

• Para encontrar frações equivalentes, basta multiplicar o seu numerador e o seu denominador pelo mesmo número natural diferente de zero.

a) 1 = 2 4

b) 6 =

8 4

c) 3 = 9 6

d) 1 = 3 3

e) 6 = 2 9

f ) 2 = 6 12

g) 2 = 3 6

h) 2 = 4 8

19. C¾¼plete as fraçõƒs para que sejam

equiv˜lentes.

2

3

18

9

3

4

4

16

20. Pinte e represente as fraçõƒs.

6

12

2

4

1

2

3

6=

=


109

c)

d)

3

4

2

3

6

8

6

9

e) a fração equiv˜lente a 2 , de deno¼inado’ 12. 6

f) a fração equiv˜lente a 2 , de deno¼inado’ 15. 5

g) a fração equiv˜lente a 4 , de deno¼inado’ 24. 6

h) a fração equiv˜lente a 1 , de deno¼inado’ 100. 2

22. As seguintes fraçõƒs são equiv˜lentes?

a) 6 e 10 ¬im x Não

3 5

b) 2 e 4 ¬im x Não

4 8

c) 5 e 2 ¬im Não x

6 3

d) 6 e 9 ¬im x Não

4 6

21. ®escub’a:

a) a fração equiv˜lente a 2 , de deno¼inado’ 18. 3

b) a fração equiv˜lente a 9 , de deno¼inado’ 24. 12

c) a fração equiv˜lente a 1 , de deno¼inado’ 12. 6

d) a fração equiv˜lente a 1 , de deno¼inado’ 6. 3

12

18

18

24

2

12

2

6

4

12

6

15

16

24

50

100

=

=


110

d) 3 de 20 5

e) 1 de 3 3

f) 2 de 88

8

g) 2 de 40

4

h) 1 de 64

8

20 ÷ 5 = 4 3 de 20 = 12

4 × 3 = 12 5

3 ÷ 3 = 1 1 de 3 = 1

1 × 1 = 1 3

88 ÷ 8 = 11 2 de 88 = 22

11 × 2 = 22 8

40 ÷ 4 = 10 2 de 40 = 20

10 × 2 = 20 4

64 ÷ 8 = 8 1 de 64 = 8

8 × 1 = 8 8

23. «b“ervƒ o exemplo e calcule:

1 de 15 15 ÷ 3 = 5

3 5 × 1 = 5

1 de 15 = 5 3

a) 4 de 12

6

b) 1 de 60 5

c) 1 de 27 3

12 ÷ 6 = 2 4 de 12 = 8

2 × 4 = 8 6

60 ÷ 5 = 12 1 de 60 = 12

12 × 1 = 12 5

Fração de um número natural

14

de 16

16 ÷ 4 = 4

24

de 16

16 ÷ 4 = 4 4 x 2 = 8 2

4 de 16 = 8

27 ÷ 3 = 9 1 de 27 = 9

9 × 1 = 9 3

14 2

4


111

i) 5 de 32 8

j) 2 de 18 3

k) 3 de 36 4

24. Pinte o“ desenho“ e calcule.

a) 2 de 16 4

b) 1 de 14 7

c) 1 de 6 2

d) 1 de 10 5

e) 2 de 12 4

f) 3 de 20 5

16 ÷ 4 = 4

4 × 2 = 8

14 ÷ 7 = 2 2 × 1 = 2

6 ÷ 2 = 3

3 × 1 = 3

10 ÷ 5 = 2

2 × 1 = 2

12 ÷ 4 = 3

3 × 2 = 6

20 ÷ 5 = 4 4 × 3 = 12

32 ÷ 8 = 4 5 de 32 = 20

4 × 5 = 20 8

18 ÷ 3 = 6 2 de 18 = 12

6 × 2 = 12 3

36 ÷ 4 = 9 3 de 36 = 27

9 × 3 = 27 4


112

b) ±êm irmão“: 5 6

c) ¬ão b˜ixo“: 1 3

d) ¬ão menino“: 2 6

e) ¬ão alto“: 4 6

f) ¬ão mo’eno“: 1 2

g) ¬ão meninas: 2 3

h) ¬ão do 3º ano: 30 30

25. C˜lcule.

a) 5 de 18 = d) 2 de 63 =

6 7

b) 4 de 225 = e) 2 de 36 =

5 3

c) 4 de 45 = f) 3 de 152 =

9 4

26. E¼ uma sala de aula há 30 aluno“. C{lcule quanto“ aluno“ po“suem cada

uma das características indicadas pe-

las frações.

18 ÷ 6 = 3

3 × 5 = 15

225 ÷ 5 = 45

45 × 4 = 180

45 ÷ 9 = 5

5 × 4 = 20

63 ÷ 7 = 9

9 × 2 = 18

36 ÷ 3 = 12

12 × 2 = 24

152 ÷ 4 = 38

38 × 3 = 114

180

20

24

114

1815 30 ÷ 6 = 5 5 × 5 = 25

a) ¬ão ruiv¾“: 2 10

30 ÷ 10 = 3 3 × 2 = 6

30 ÷ 3 = 10 10 × 1 = 10

30 ÷ 6 = 5 5 × 2 = 10

30 ÷ 6 = 5 5 × 4 = 20

30 ÷ 2 = 15 15 × 1 = 15

30 ÷ 3 = 10 10 × 2 = 20

30

30

representa a

classe to‚a.


113

4. Uma co“tureira fez 2 das 50 bŒusas pedidas. 5

Quantas bŒusas a co“tureira fez?

5. Para as festas juninas fo’am feitas 5 dúzias de bñdeirinhas. Jš coŒaram 2

das bñdeirinhas. 5

Quantas bñdeirinhas fo’am coŒadas?

Problemas

1. Lucas tem 40 carrinho“. ®eu 1 a seu irmão. 4

Quanto“ carrinho“ Lucas deu?

Cšlculo Respo“ta

Lucas deu 10 carrinho“.40 4

00 10

Cšlculo Respo“ta

20

× 360

Cšlculo Respo“ta

¯ernando já arrumo§

18 liv’o“.

24 4

0 6

6

× 318

10

× 110

2. Um pipo‘ueiro fez 100 saco“ de pipo}a. Jš vƒndeu 3 desses saco“.

5

Quanto“ saco“ de pipo}a vƒndeu?

100 5

00 20

²endeu 60 saco“.

3. ̄ ernando ganho§ 24 liv’o“. Jš arru-mo§ em sua estante 3 do“ liv’o“.

4 Quanto“ liv’o“ ¯ernando já arrumo§?

Cšlculo Respo“ta

EŒa fez 20 bŒusas.

Cšlculo Respo“ta

¯o’am coŒa‚as

24 bñdeirinhas.

50 5

00 10

10

× 220

12

× 560

60 5

10 12

0

12

× 224

Cšlculo

6. ®e um peça de fita que tinha 63 me-tro“ fo‰ vƒndido 1 .

7

Quanto“ metro“ fo’am vƒndido“?

Respo“ta

¯o’am vƒndido“

9 metro“.

63 7

0 9

9

× 19


114

c) + =

d)

7. Ana co¼pro§ 3 de 56 b˜las.

8

Quantas b˜las Ana co¼pro§?

Cšlculo Respo“taAna co¼pro§ 21 b˜las.

24 8

0 3

56 8

0 7

3

× 13

7

× 321

9. ¬andra tinha 120 adesiv¾“. ®eu 3 5

para Maria e o restante para −ete.

Quantos adesiv¾“ −ete ganho§?

Cšlculo Respo“ta

−ete ganho§ 48 ade siv¾“.

Maria

−ete

1. Represente as fraçõƒs e efetue as adiçõƒs.

a)

b) +

=

+ = 8. J§liana ganho§ 24 lápis. ®eu 1 para Lili. 8

C¾¼ quanto“ lápis J§liana fico§?

J§liana fico§ co¼

21 lápis.

Cšlculo Respo“ta

120 5

20 24

0

24

× 372

120

- 7278

24

- 321

Adição e subtração de frações

2

3

1

3

1

3

3

8

5

8

8

8

3

3

+ =

+ =

1

2

5

9

1

2

4

9

2

2

9

9

+ =

+ =

+ =


115

3. C¾¼plete as adiçõƒs.

a) 2 + = 5

3 3

b) + 5 = 7

10 10

c) 3 + = = 1 5 5

d) 2 + = 6

7 7 7

e) 3 + 1 = 6 6

f) + 1 = = 1 4 4

2. E„etue as adiçõƒs e pinte as partes

co’respo½dentes.

a) 3

4 + 4

4 = 7

4

b) 3

3 + 1

3 = 4

3

c) 2

5 + 2

5 = 4

5

d) 36

+ 46

= 7

6

e) 26

+ 36

= 5

6

Adição de frações

3

3

2

10

4

6

4

4

5

5

2

4

3

g) 2 + 4 = 6 6

h) 4 + 2 = 8 8

6

8

6

6

Para adicionar frações com denominadores iguais, adicionamos os numeradores e repetimos o de no-mi na dor comum.


116

4. E„etue as adiçõƒs e asso}ie o resulta-do à representação gráfica de cada

o¿eração:

5. E„etue as adiçõƒs:

a) 3 + 2 = f) 1 + 2 = 6 6 3 3

b) 4 + 5 = g) 4 + 2 = 9 9 8 8

c) 1 + 2 = h) 5 + 4 + 3 = 5 5 15 15 15

d) 4 + 4 = i) 4 + 2 + 3 = 10 10 12 12 12

e) 4 + 2 = j) 2 + 3 + 1 = 7 7 8 8 8

6. C¾¼plete estas igualdades.

3 + 7 = 10 6 + 4 = 10 10 10 10 10 10 10

2 + 8 = 10 9 + 1 = 10 10 10 10 10 10 10

5

6

9

9

3

5

8

10

3

3

6

8

12

15

9

12

6

8

6

7

A

B

C

D

E

39

+ 59

= 8

9

1

6 + 3

6 = 4

6

2

8 + 3

8 = 5

8

4

10 + 210

= 6

10

4

6 + 2

6 = 6

6

D

B

E

A

C


117

9. E„etue as sub”raçõƒs.

a) c)

b) d)

Para subtrair frações com denominadores iguais, basta conservar o denominador comum e subtrair os numeradores.

Subtração de frações

4 – 2 = 2 5 5 5

7 – 4 = 3 9 9 9

7. E„etue as sub”raçõƒs representadas pelas figuras.

6 – 2 = 4

6 6 6

9 – 2 = 7

10 10 10

8 – 5 = 3

8 8 8

2 – 1 = 1

3 3 3

XX

X

XXXXX

X

XX

XXXXX

a)

c)

b)

d)

2

9

2

6

2

10

4

8

2

6

8. E„etue as sub”raçõƒs e asso}ie o resul-tado à represen ta ção gráfica de cada

o¿eração.

5 – 3 = 9 9

5 – 3 = 6 6

6 – 4 = 10 10

7 – 3 = 8 8

4 – 2 = 6 6

XXX

XX

XX X

C

E

B

A

D

X XX X

A

B

C

D

E

5

9

7 – 2 = 9 9

1

10

8 – 7 = 10 10

3

7

5

12

5 – 2 = 7 7

9 – 4 = 12 12

X XX


118

Nó“ co¼emo“ 3 do b¾Œo.

5

Problemas

1. ®iv‰di um b¾Œo em 5 partes iguais. C¾¼i 2 e a minha mãe co¼eu 1 .

5 5

Que parte do b¾Œo nó“ co¼emo“?

Cšlculo Respo“ta

2 + 1 = 3

5 5 5

e) f)

g) h)

i) j)

k) l)

m) n)

10 – 4 = 5 5

9 – 5 = 15 15

10 – 7 = 13 13

8 – 6 = 16 16

12 – 6 = 20 20

8 – 1 = 9 9

8 – 3 = 12 12

4 – 2 = 11 11

2. Marco“ co¼eu 2 de um cho}oŒate.

8

¬érgio co¼eu 3 e G§stav¾ 2 .

8 8

Que fração do cho}oŒate co¼eram o“

três junto“?

3. ²endi 5 de chavƒiro“ para meu primo 15

e 6 para meu amigo.

15

Que fração representa a quantidade de

chavƒiro“ que vƒndi?

Cšlculo Respo“ta

Os três co¼eram 7 do

cho}oŒate. 8

2 + 3 + 2 = 7

8 8 8 8

6

5

3

13

6

20

5

12

2

8

6 – 4 = 8 8

4

15

2

16

7

9

2

11

2

10

9 – 7 = 10 10

Cšlculo Respo“ta

A fração 11.

15

5 + 6 = 11

15 15 15


119

4. Luciana tinha 5 de uma to’ta e 6

co¼eu 3 .

6

Que fração da to’ta resto§?

5. Mamãe gasto§ 4 do“ o¥¾“.

6

Que parte resto§ do“ o¥¾“?

6. ±inha 8 de um b¾Œo. ®ei 5 para 9 9

Luís.

C¾¼ quanto fiquei?

Cšlculo Respo“ta

Resto§ 2 da to’ta.

6

5 – 3 = 2

6 6 6

Cšlculo Respo“ta

¯iquei co¼ 3 do b¾Œo.

9

8 – 5 = 3

9 9 9

Cšlculo Respo“ta

Restaram 2 do“ o¥¾“.

6

6 – 4 = 2

6 6 6

7. Uma co“tureira co¼pro§ uma peça de fita. G˜sto§ 2 numa to˜lha e 4 num

9 9

lençoŒ. Quanto resto§ da peça?

8. ®o“ 12 de um ano letiv¾, 3 são o 12 12

perío‚o de férias. Qual fração do ano

é dedicada às aulas?

Cšlculo Respo“ta

Restaram 3 da peça.

9

Cšlculo Respo“ta

¬ão dedicadas às

aulas 9 do ano.

12

2 + 4 = 6

9 9 9

9 – 6 = 3

9 9 9

12 – 3 = 9

12 12 12


120

GeometriaÂngulo

1. °dentifique o“ lado“ e o vñrtice de cada ângulo.

a) b)

lado“: OP e OQ lado“: MN e MO vñrtice: O vñrtice: M

O

P

Q M

NO

c) d)

lado“: DC e DE lado“: XY e XZ vñrtice: D vñrtice: X

2. C¾¼plete as frases co¼ as palav’as do quadro.

a) Um ângulo é fo’mado po’

duas semirretas que partem do mes-

mo po½to.

b) O po½to o½de as semirretas se en-co½ tram é o vñrtice .

c) «s lado“ do ângulo são

fo’mado“ pelas duas semirretas.

D

E

C

ângulo vñrtice lado“

X Z

Y

O giro dado pelo ponteiro de um relógio nos dá a ideia de ângulo.

12 horas 3 horas 6 horas

ângulo nulo ângulo de 1 de volta ângulo de 1 volta

4 2

ângulo BÂC

vértice: A

lados: semirreta AB e

semirreta AC

A

B

C

lado

lado

vértice


121

Quando duas retas concorrentes se cruzam formando 4 ângulos iguais, dizemos que as retas são perpendiculares. E o ângulo formado é chamado ângulo reto.

• Ângulos menores do que o ângulo reto são chamados de ângulos agudos.

• Ângulos maiores do que o ângulo reto são chamados de ângulos obtusos.

r

sO ângulo reto mede 90 graus.

ângulo reto ângulo agudo

ângulo obtuso

3. CŒassifique o“ ângulo“ em reto, agudo o§ o|”uso:

agudo

agudo

o|”uso

reto

reto

o|”uso

120º

45º

30º

90º

120º

90º


122

Números decimais

CONTEÚDOS:

• Números decimais

• Adição e subtração de números decimais

• Multiplicação de números decimais

• Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000

• Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000

• Polígonos

BLOCO 7

• Um décimo:

número decimal 0,1 fração decimal 110

• Um centésimo:


100

• Um milésimo:


1000

1. Represente no quadro o“ número“ de-cimais.

Unidades ®écimo“ Cƒntésimo“ Milésimo“

0,1 0, 1

0,01 0, 0 1

0,001 0, 0 0 1

0,02 0, 0 2

0,4 0, 4

0,005 0, 0 0 5

0,08 0, 0 8

0,03 0, 0 3

0,006 0, 0 0 6


123

2 = 0, 2 Lê-se: do‰s décimo“10

2. C¾½tinue o exercício. ²eja o exemplo.

a) 6

10 = 0,6 seis décimo“

b) 9

10 = 0,9 no¥ƒ décimo“

c) 5

10 = 0,5 cinco décimo“

d) 7

10 = 0,7 sete décimo“

e) 1

10 = 0,1 um décimo

f) 3

10 = 0,3 três décimo“

g) 410

= 0,4 quatro décimo“

3. E“crev˜ a fração decimal e o número decimal representado em cada figura.

«b“ervƒ o exemplo:

fração decimal:

número decimal: 0,8

fração decimal:


fração decimal:


fração decimal:


fração decimal:


810

3

10

5

10

4

10

7

10


124

4. Represente, em número decimal, as par-tes coŒo’idas de cada figura:

1 inteiro + 6 décimos

A vírgula separa a parte inteira da parte decimal.

1,6: um inteiro e seis centésimos.

a) d)

b) e)

c) f)

5. «b“ervƒ as figuras. Represente-as so| a fo’ma de número decimal.

a) 3,5

b) 2,8

c) 1, 9

d) 2,4

6. Represente so| a fo’ma decimal.

a) 38 décimo“ 3,8

b) 8 décimo“ 0,8

c) 45 centésimo“ 0,45

0,5

0,8

0,9

0,3

0,1

1,0

1,6 ou 10

+6

=16

ou 16

10 10 10 10


125

d) 3 centésimo“ 0,03

e) 6 décimo“ 0,6

f) 78 décimo“ 7,8

g) 29 centésimo“ 0,29

h) 150 décimo“ 15

i) 32 décimo“ 3,2

j) 84 centésimo“ 8,4

25 = 2, 5 Lê-se: do‰s inteiro“

e 5 décimo“10

7. «b“ervƒ o exemplo.

Ago’a, faça o mesmo.

a) 18

10 = 1,8 um inteiro e o‰to décimo“

b) 34

10 = 3,4 três inteiro“ e quatro décimo“

c) 4710

= 4,7 quatro inteiro“ e sete décimo“

d) 6610

= 6,6 seis inteiro“ e seis décimo“

e) 51

10 = 5,1 cinco inteiro“ e um décimo

f) 7910

= 7,9 sete inteiro“ e no¥ƒ décimo“

5 = 0, 05 Lê-se: cinco centésimo“100

8. «b“ervƒ o exemplo e co¼plete.

a) 2

100 = 0,02 do‰s centésimo“

b) 7100

= 0,07 sete centésimo“

c) 1

100 = 0,01 um centésimo


126

d) 4

100 = 0,04 quatro centésimo“

e) 6100

= 0,06 seis centésimo“

f) 3

100 = 0,03 três centésimo“

9. E“crev˜ po’ extenso. «b“ervƒ o exemplo.

2,44

do‰s inteiro“ e quarenta e quatro centésimo“

0,36

trinta e seis centésimos

0,08

o‰to centésimo“

6, 27

seis inteiro“ e v‰nte e sete centésimo“

0,85

o‰tenta e cinco centésimo“

0,91

no¥ƒnta e um centésimo“

3,52

três inteiro“ e cinquenta e do‰s centésimo“

7,33

sete inteiro“ e trinta e três centésimo“

0,01

um centésimo

1,96

um inteiro e no¥ƒnta e seis centésimo“

10. E“crev{ na fo’ma de número decimal.

a) 34 centésimo“ 0,34

b) 56 centésimo“ 0,56

c) 9 centésimo“ 0,09

d) 3 centésimo“ 0,03

e) 2 inteiro“ e 43 centésimo“ 2,43

f) 4 inteiro“ e 18 centésimo“ 4,18

g) 6 inteiro“ e 45 centésimo“ 6,45

h) 7 inteiro“ e 22 centésimo“ 7, 22

i) 99 centésimo“ 0,99

j) 9 inteiro“ e um centésimo 9,01


127

3 = 0, 003 Lê-se: três milésimo“1000

1 1. C¾½tinue o exercício. «b“ervƒ o exemplo e co¼plete.

12. E“crev{ na fo’ma de fração decimal.

a) 0,084 = 84

1000

b) 1,633 = 1633

1000

c) 0,029 = 29

1000

d) 0,038 = 38

1000

e) 0,001 = 1

1000

f) 0,525 = 525

1000

g) 5,165 = 5165

1000

h) 0,002 = 2

1000

i) 0,127 = 127

1000

j) 3,298 = 3298

1000

a) 6

1000 = 0,006 seis milésimo“

b) 52

1000 = 0,052 cinquenta e do‰s milési-

mo“

c) 137

1000 = 0,137 cento e trinta e sete mi-

lésimo“

d) 248

1000 = 0,248 duzento“ e quarenta e

o‰to milésimo“

e) 194

1000 = 0,194 cento e no¥ƒnta e quatro

milésimo“

f) 33

1000 = 0,033 trinta e três milésimo“

13. E“crev˜ na fo’ma de número decimal.

a) 6

1000 = 0,006

b) 4361000

= 0,436

c) 751000

= 0,075

d) 4

1000 = 0,004


128

e) 23291000

= 2,329

f) 94

1000 = 0,094

g) 3 18

1000 = 3,018

h) 475

1000 = 4,075

i) 2

1000 = 0,002

j) 43

1000 = 0,043


• 7, 038 sete inteiro“ e trinta e o‰to milésimo“

• 0,002 do‰s milésimo“

• 0,823 o‰to}ento“ e v‰nte e três milésimo“

• 4,392 quatro inteiro“ e trezento“ e no¥ƒnta e do‰s

milésimo“

• 6,005 seis inteiro“ e cinco milésimo“

• 3, 184 três inteiro“ e cento e o‰tenta e quatro milési-

mo“

• 0,012 doûe milésimo“

• 7, 914 sete inteiro“ e no¥ƒcento“ e quato’ze milésimo“

• 5, 240 cinco inteiro“ e duzento“ e quarenta milésimo“

• 1, 629 um inteiro e seiscento“ e v‰nte e no¥ƒ milésimo“

• 0, 040 quarenta milésimo“

• 0,400 quatro}ento“ milésimo“


129

15. Ligue co’retamente.

16. C¾¼plete a tabƒla.

4 dezenas, 3 centésimo“

4 dezenas, 35 centésimo“

4 centenas, 3 dezenas,

5 décimo“

4 unidades, 3 centésimo“

4 dezenas, 3 décimo“

40,35

430,5

4,03

40,3

40,03

¯ração

decimal

Número

decimalC¾¼o se lê

710

0,7 sete décimo“

15

1000,15 quinze centésimo“

86100

0,86o‰tenta e seis

centésimo“

4 16

1004,16

quatro inteiro“ e

dezesseis centésimo“

9

10000,009 no¥ƒ milésimo“

20

1000,20 v‰nte centésimo“

5 25

1005,25

cinco inteiro“ e v‰nte

e cinco centésimo“

7

10000,007 sete milésimo“

3 8

10003,008

três inteiro“ e o‰to milésimo“

2 53

1002,53

do‰s inteiro“ e

cinquenta e três centésimo“


130

Adição e subtração de números decimais

Na adição e subtração de números decimais, colocamos vírgula embaixo de vírgula e efetuamos a operação.

18. Arme e efetue as adiçõƒs.

a) 0,6 + 0,7 + 2,4 = 3,7

0,6

0,7

+ 2,4

3,7

b) 7 + 2,133 + 1,559 = 10,692

7,000

2,133

+ 1,559

10,692

c) 5,18 + 2,64 = 7,82

5,18

+ 2,64

7,82

d) 0,465 + 0,639 = 1,104

0,465

+ 0,639

1,104

e) 2 + 0,18 + 1,32 = 3,50

2,00

0,18

+ 1,32

3,50

f) 0,730 + 5,508 + 0,974 = 7, 212

0,730

5,508

+ 0,974

7,212

17. E„etue as adiçõƒs.

2,3+ 1,8

4,1

1,6+ 0,6

2, 2

3,4

1,2+ 0, 3

4,9


131

g) 0,630 + 4,035 = 4,665

0,630

+ 4,035

4,665

h) 0,94 + 0,36 = 1,30

0,94

+ 0,36

1,30

i) 3 + 2,490 + 1,118 = 6,608

3,000

2,490

+ 1,118

6,608

19. E„etue as sub”raçõƒs.

0,7– 0,5

0,2

3,4– 1,7

1,7

7,3– 2,8

4,5

2,5– 1,9

0,6

4,0– 3,2

0,8

9,6– 5,7

3,9

20. Arme e efetue as sub”raçõƒs.

a) 6 – 3,62 = 2,38

6,00

– 3,62

2,38

b) 0,096 – 0,058 = 0,038

0,096

– 0,058

0,038

c) 8,32 – 2,78 = 5,54

8,32

– 2,78

5,54

d) 2,600 – 1,542 = 1,058

2,600

– 1,542

1,058

e) 0,76 – 0,25 = 0,51

0,76

– 0,25

0,51


132

f) 9,703 – 0,468 = 9,235

9,703

– 0,468

9,235

g) 3,400 – 2,150 = 1,250

3,400

– 2,150

1,250

h) 9,71 – 3,49 = 6,22

9,71

– 3,49

6,22

i) 4,332 – 0,730 = 3,602

4,332

– 0,730

3,602

21. Arme e efetue as sub”raçõƒs e adiçõƒs.

a) 8 – 2,72 = 5,28

b) 4,26 – 2,68 = 1,58

c) 0,85 – 0,36 = 0,49

d) 0,75 + 0,14 = 0,89

e) 3,28 + 2,34 = 5,62

f) 4,63 + 2,78 = 7,41

0,75

+ 0,14

0,89

3,28

+ 2,34

5,62

4,63

+ 2,78

7,418,00

- 2,72

5,28

4,26

- 2,68

1,58

0,85

- 0,36

0,49


133

6,63

- 4,27

2,36

0,677

- 0,390

0,287

2,14

+ 2,89

5,03

155, 32

- 0, 22155, 10

400, 25

5, 70

+ 0, 01

405, 96

g) 6,63 – 4, 27 = 2,36

h) 0,677 – 0, 39 = 0,287

i) 2,14 + 2, 89 = 5,03

j) 155,32 – 0, 22 = 155, 10

k) 400, 25 + 5, 70 + 0, 01 = 405,96

22. E„etue as seguintes multiplicaçõƒs.

Multiplicação de números decimais

Na multiplicação de números decimais efetuamos a multiplicação como se fossem números inteiros. Depois, colocamos a vírgula no produto, contando da direita para a esquerda o total de casas decimais dos fatores.

12,1 1 casa decimal

× 0,05 2 casas decimais

0,605 3 casas decimais

0,8× 2

3,6× 3

4,1× 5

16,4× 2

5,9× 2

2,5× 5

6,8× 7

0,7× 6

32,3× 4

1,6 4, 2 128,8

10,8

20,5 32,8 11,8

12,5 47,6


134

0, 2

x 8

1,6

0,4

x 6

2,4


3,41× 723,87

8,65× 543,25

3,41× 827,28

0,83× 43,32

26,7× 0,718,69

22,54× 6

135,24

23. Arme e efetue estas multiplicaçõƒs.

a) 0,2 x 8 = 1,6 d) 10,3 × 0,3 = 3,09

b) 6 × 0,4 = 2,4 e) 0,5 × 5 = 2,5

c) 3 × 0,6 = 1,8 f) 13,5 x 4 = 54,0

10,3

x 0,3

3,09

0,5

x 5

2,5

0,6

x 3

1,8

13,5

x 4

54,0

9,8× 3,6

588

+ 294

35,28

16,75× 123350

+ 1675

201,00

6,3× 2,4

252

+ 126

15,12

25. Arme e efetue as multiplicaçõƒs.

a) 4,7 × 0,3 = 1,41 d) 5,9 × 0,3 = 1,77

b) 24,6 × 0,6 = 14,76 e) 22,4 × 0,7 = 15,68

c) 3,72 × 3 = 11,16 f) 13,62 × 2 = 27,24

4,7

x 0,3

1,41

24,6

x 0,6

14,76

3,72

x 3

11,16

5,9

x 0,3

1,77

22,4

x 0,7

15,68

13,62

x 2

27,24


135

2,329× 0,3

6,987

4,67× 0,6

2,802

3,246× 3

9,738

1,631× 4

6,524

3,27× 1,9

2943

+ 327

6,213

23,4× 0,19

2106

+ 000

4,446

36,8× 0,15

1840

+ 368

5,520

33,18× 1,39954

+ 3318

43,134



a) 0,62 × 10 = 6,2

b) 17,23 × 10 = 172,3

c) 1,38 × 100 = 138

d) 3,5 × 1.000 = 3.500

e) 6,745 × 100 = 674,5

f) 0,009 × 100 = 0,9

g) 3,54 × 10 = 35,4

h) 15,2 × 100 = 1.520

i) 0,02 × 1.000 = 20

Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000

Para multiplicar um número decimal por 10, 100 ou 1.000, deslocamos a vírgula uma, duas ou três casas para a direita.


136

28. E„etue as multiplicaçõƒs:

a) 7,2 × 10 = 72

7,2 × 100 = 720

7,2 × 1.000 = 7200

b) 9,143 × 10 = 91,43

9,143 × 100 = 914,3

9,143 × 1.000 = 9143

c) 0,5 × 10 = 5

0,5 × 100 = 50

0,5 × 1.000 = 500

d) 43,5 × 10 = 435

43,5 × 100 = 4350

43,5 × 1.000 = 43500

e) 6,87 × 10 = 68,7

6,87 × 100 = 687

6,87 × 1.000 = 6870

f) 2,94 × 10 = 29,4

2,94 × 100 = 294

2,94 × 1.000 = 2940


a) 6,2 ÷ 100 = 0,062

b) 8 ÷ 1.000 = 0,008

c) 774,2 ÷ 1.000 = 0,7742

d) 53,6 ÷ 100 = 0,536

e) 98,5 ÷ 10 = 0,9,85

f) 2,5 ÷ 10 = 0,25

g) 0,04 ÷ 10 = 0,004

h) 0,7 ÷ 100 = 0,007

i) 2, 576 ÷ 1.000 = 0,002576

Divisão de um número decimal por 10, 100, 1000

Para dividir um número decimal por 10, 100 ou 1.000 deslocamos a vírgula uma, duas ou três casas para a esquerda.


137

30. E„etue as div‰sõƒs:

a) 186,3 ÷ 10 = 18,63

186,3 ÷ 100 = 1,863

186,3 ÷ 1.000 = 0,1863

b) 437,2 ÷ 10 = 43,72

437,2 ÷ 100 = 4,372

437,2 ÷ 1.000 = 0,4372

c) 0,368 ÷ 10 = 0,0368

0,368 ÷ 100 = 0,00368

0,368 ÷ 1.000 = 0,000368

d) 9,85 ÷ 10 = 0,985

9,85 ÷ 100 = 0,0985

9,85 ÷ 1.000 = 0,00985

e) 0,125 ÷ 10 = 0,0125

0,125 ÷ 100 = 0,00125

0,125 ÷ 1.000 = 0,000125

f) 15,05 ÷ 10 = 1,505

15,05 ÷ 100 = 0,1505

15,05 ÷ 1.000 = 0,01505

31. Agrupe as figuras desenhadas de aco’-do co¼ o número de lado“ e preencha

a tabƒla ab˜ixo.

3 lado“ 4 lado“ 5 lado“ 6 lado“

A, G, KB, D, F,

H, IJ, L C, E

JK

L

G H I

D E F

A B C

Polígonos

Polígonos são linhas fechadas simples formadas por segmentos de reta.


138

32. C¾¼plete.

a) «s quadrilátero“ têm 4 lado“ ,

4 vñrtices e 4 ângulo“ .

b) «s quadrilátero“ que têm o“ lado“ o¿o“to“ paralelo“ são chamado“

paralelo‘ramo“ .

c) «s quadrilátero“ que têm so¼ente

do‰s lado“ paralelo“ são chamado“

trapézio“ .

33. «b“ervƒ as figuras e preencha o quadro:

A B CD

E F GH

I J K L

M N

PoŒígo½o“

±riângulo“ C, H

Quadrilátero“ A, D, E, J, M

Pentágo½o“ B, N

Hexágo½o“ F, I, K

Mais de 6 lado“ G, L

34. «b“ervƒ o“ poŒígo½o“ e respo½da.

G I

D F

H

E

CB

A


139

a) Quais são as características do“

qua drilátero“?

¬ão poŒígo½o“ que têm 4 lado“, 4 vñrtices e

4 ângulo“.

b) E“crev˜ a letra co’respo½dente a cada um desses quadrilátero“

co¼pletando o quadro.

2 pares

de lado“

paralelo“

1 par

de lado“

paralelo“

Não têm

lado“

paralelo“

A, B, D, F C, E, H, I G

paralelo†ramo“ ±rapézio“«utro“

quadrilátero“

35. Pinte a figura ab˜ixo. Use a mesma co’ para o“ quadrilátero“ do mesmo

tipo:

a) ±o‚as as figuras pintadas têm o mesmo número de lado“?

Sim, 4 lado“.

b) Quais são o“ no¼es dessas figu-ras?

Retângulo, lo“ango, quadrado, paralelo†ramo

e trapézio.

amareloamarelo

laranja

laranja

laranja

laranja

laranja laranja

laranja laranja

laranja

laranja

laranja

vƒrmelho

vƒrmelho

vƒrde

azulazul

vƒrmelho

azul azul

azul

azul


140

Sentenças matemáticasCálculo de um termo desconhecido

CONTEÚDOS:• Sentenças matemáticas Cálculo de um termo desconhecido• Nosso dinheiro Lucro e prejuízo• Medidas de tempo Hora, minuto e segundo Outras unidades de tempo• Sólidos geométricos: poliedros

BLOCO 8

Para encontrar o termo desconhecido numa sentença matemática aplicamos a operação inversa.

1. C˜lcule o termo desco½hecido.

a) + 3 = 9 b) + 21 = 73

c) – 6 = 2 d) ÷ 5 = 45

e) + 12 = 36 f) + 26 = 42

g) – 16 = 36 h) – 9 = 34

= 9 – 3

= 6

= 2 + 6

= 8

= 36 – 12

= 24

= 36 + 16

= 52

= 73 – 21

= 52

= 45 × 5

= 225

= 42 – 26

= 16

= 34 + 9

= 43

Numa adição:

+ 7 = 11

= 11 – 7

= 4

Numa subtração:

– 12 = 5

= 5 + 12

= 17

Numa multiplicação:

× 4 = 20

= 20 ÷ 4

= 5

Numa divisão:

÷ 3 = 45

= 45 × 3

= 135


141

i ) 7 ⅹ = 35 j ) 9 × = 81

k) + 4 = 20 l) ÷ 6 = 24

m) ÷ 7 = 32 n) 5 × = 25

2. ®escub’a o v˜lo’ do termo desco½hecido.

a) 12 + = 20 b) ÷ 8 = 6

c) 20 + = 85 d) – 75 = 25

e) 9 × = 54 f) – 29 = 135

g) + 95 = 242 h) + 5 = 19

i) ÷ 15 = 4 j) × 8 = 256

= 35 ÷ 7

= 5

= 85 – 20

= 65

= 32 × 7

= 224

= 242 – 95

= 174

= 15 × 4

= 60 = 20 – 12

= 8

= 20 – 4

= 16

= 54 ÷ 9

= 6

= 81 ÷ 9

= 9

= 25 + 75

= 100

= 25 ÷ 5

= 5

= 19 × 5

= 95

= 256 ÷ 8

= 32 = 6 × 8

= 48

= 24 × 6

= 144

= 135 + 29

= 164


142

3. C¾¼plete co¼ o“ sinais das o¿eraçõƒs: +, –, ×, ÷.

a) 73 × 2 = 146 b) 425 – 76 = 349

c) 96 ÷ 4 = 24 d) 125 + 46 = 171

e) 333 ÷ 3 = 111 f) 189 + 346 = 535

g) 683 – 48 = 635 h) 144 ÷ 6 = 24

73

× 2

146

425

– 76

349

125

+ 46

171

189

+ 346

535

683

– 48

635

333 3

03 111

03

0

146 6

24 24

0

96 4

16 24

0

Ricardo tinha

30 carrinho“.

Problemas

1. Ricardo tem uma coŒeção de carrinho“. G˜nho§ mais 42 e fico§ co¼ 72.

Quanto“ carrinho“ Ricardo tinha

antes?

2. Qual é o número que div‰dido po’ 6 é igual a 36?

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

+ 42 = 72

= 72 – 42

= 30

÷ 6 = 36

= 36 × 6

= 216

É o número 216.

72

– 42

30

36

× 6

216


143

3. A so¼a de do‰s número“ é 54. Um deles é 26. Qual é o o§tro número?

4. A idade de J§liana meno“ 15 ano“ é igual a 9 ano“. Qual é a idade de

J§liana?

5. Qual o número que multiplicado po’ 16 é igual a 256?

6. O do|’o de um número é igual a 50. Qual é o número?

O número é 25.

Cšlculo Respo“ta

2 × = 50

= 50 ÷ 2

= 25

É o número 216.

Cšlculo Respo“ta

26 + = 54

= 54 – 26

= 28

50 2

10 25

0

54

– 26

28

A idade é 24 ano“.

Cšlculo Respo“ta

– 15 = 9

= 15 + 9

= 24

15

+ 9

24

Cšlculo Respo“ta

O número 16.

× 16 = 256

= 256 ÷ 16

= 16

256 16

96 16

0


144

9. Numa multiplicação, o pro‚uto é 284 e um do“ fato’es é 2. Qual é o o§tro

fato’?

10. Um número mais 6 é igual a 18.

Qual é o número?

Cšlculo

Cšlculo

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

Respo“ta

Respo“ta

7. O triplo de um certo número é igual a 27. Qual é esse número?

8. ²o¥¢ distrib§iu 75 b¾¼b¾½s entre

seus netinho“. C˜da um recebƒu

15 b¾¼b¾½s. Quanto“ neto“ ele tem?

E“se número é 9.

EŒe tem 5 neto“.

3 × = 27

= 27 ÷ 3

= 9

× 15 = 75

= 75 ÷ 15

= 5

18

– 6

12

27 3

0 9

75 15

00 5

O o§tro fato’ é 142.

O número é 12.

2 × = 284

= 284 ÷ 2

= 142

+ 6 = 18

= 18 – 6

= 12

284 2

08 142

04

0


145

13. C˜rmem distrib§iu liv’o“ em 6

prateleiras. C˜da prateleira fico§ co¼

35 liv’o“. Quanto“ liv’o“ C˜rmem

distrib§iu?

14. Leila po“suía algumas figurinhas.

G˜ nho§ mais 47 e fico§ co¼ 98.

Quan tas figurinhas Leila po“suía?

1 1. Lúcia e Mariana têm juntas 38 ano“.

Lúcia tem 15 ano“. Qual é a idade de

Mariana?

12. Qual é o número que div‰dido po’ 2 é igual a 18?

Cšlculo

Cšlculo

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

Respo“ta

Respo“ta

A idade é 23 ano“.

®istrib§i 210 liv’o“.

O número é 36.

Leila po“suía

51 figurinhas.

15 + = 38

= 38 – 15

= 23

÷ 6 = 35

= 35 × 6

= 210

÷ 2 = 18

= 18 × 2

= 36

+ 47 = 98

= 98 – 47

= 51

38

– 15

23

35

× 6

210

18

× 2

36

98

– 47

51


146


•R$ 350,80 trezento“ e cinquenta reais e o‰tenta centav¾“

•R$ 1.240,00 um mil, duzento“ e quarenta reais

•R$ 0,90 no¥ƒnta centav¾“

•R$ 890,30 ¾‰to}ento“ e no¥ƒnta reais e trinta centav¾“

•R$ 4,60 quatro reais e sessenta centav¾“

•R$ 179,00 cento e setenta e no¥ƒ reais

Nosso dinheiro

O nosso dinheiro chama-se real.

O símbolo: R$

•R$ 1.930,00 um mil, no¥ƒcento“ e trinta reais

•R$ 475,25 quatro}ento“ e setenta e cinco reais e v‰nte e

cinco centav¾“

•R$ 2.144,20 do‰s mil, cento e quarenta e quatro reais e

v‰nte centav¾“

•R$ 333,33 trezento“ e trinta e três reais e trinta e

três centav¾“

•R$ 3,75 três reais e setenta e cinco centav¾“

•R$ 4.920,00 quatro mil, no¥ƒcentos e v‰nte reais

•R$ 0,72 setenta e do‰s centav¾“

•R$ 2,10 do‰s reais e dez centav¾“


147

•R$ 9.832,55 no¥ƒ mil, o‰to}ento“ e trinta e do‰s reais e

cinquenta e cinco centav¾“

2. Represente as quantias.

a) 35 reais e 30 centav¾“: R$ 35,30 b) 8 reais: R$ 8,00

c) 90 centav¾“: R$ 0,90

d) 330 reais: R$ 330,00

e) 1.280 reais: R$ 1.280,00

f) 125 reais: R$ 125,00

g) 2.320 reais: R$ 2.320,00

h) 15 centav¾“: R$ 0,15

i) 910 reais e 47 centav¾“: R$ 910,47

j) 840 reais e 10 centav¾“: R$ 840,10

3. «b“ervƒ.

•R$ 2,65 + R$ 8,69 = R$ 11,34

•R$ 66,80 – R$ 34,60 = R$ 32,20

•R$ 42,00 × 5 = R$ 210,00

2,65+ 8,6911,34

66,80– 34,6032,20

42,00– 5

210,00

Ago’a, efetue as o¿eraçõƒs em reais.

a) R$ 120,40 + R$ 54,80 = R$ 175,20120,40

+ 54,80

175,20


148

b) R$ 1284,40 + R$ 180,30 = R$ 1464,70

c) R$ 860,40 – R$ 385,00 = R$ 475,40

d) R$ 54,80 – R$ 9,20 = R$ 45,60

e) R$ 8,60 + R$ 0,90 = R$ 9,50

f) R$ 68,30 × 5 = R$ 341,50

1.284,40

+ 180,30

1.464,70

860,40

– 385,00

475,40

54,80

– 9,20

45,60

68,30

× 5

341,50

8,60

+ 0,90

9,50

g) R$ 920,00 – R$ 841,00 = R$ 79,00

h) R$ 429,00 – R$ 87,80 = R$ 341,20

i) R$ 123,70 × 4 = R$ 494,80

j) R$ 384,50 × 6 = R$ 2307,00

k) R$ 1360,00 × 9 = R$ 12240,00

429,00

– 87,80

341,20

123,70

× 4

494,80

384,50

× 6

2.307,00

1360,00

× 9

12240,00

920,00

– 841,00

79,00


149

Lucro e prejuízo

E¦emplo

4. E¼ cada situação, respo½da.

a) C¾¼prei uma mercado’ia po’ R$ 1.280,00. Revƒndi po’ R$ 1540,00.

Quando compramos uma mercadoria, pagamos um preço por ela.

Se a vendemos por um preço maior, obtemos lucro.

Se a vendemos por um preço menor, temos prejuízo.

C¾¼prei uma mercado’ia po’

R$ 156,00.Revƒndi po’ R$ 150,00.Ho§vƒ lucro? ®e quanto?

Respo“ta: Não ho§vƒ lucro.

Ho§vƒ prejuízo? ®e quanto?

Respo“ta: ¬im. ®e R$ 6,00.

Ho§vƒ lucro? ®e quanto?

¬im. ®e R$ 260,00.


Não ho§vƒ prejuízo.

b) C¾¼prei uma mercado’ia po’ R$ 165,50. Revƒndi po’ R$ 114,50.


Não ho§vƒ lucro.


¬im. ®e R$ 51,00.

c) C¾¼prei uma mercado’ia po’ R$ 897,00. Revƒndi po’ R$ 1045,00.


¬im. ®e R$ 148,00.


Não ho§vƒ prejuízo.

1,540,00

– 1.280,00

0260,00

165,50

– 114,50

51,00

1045,00

– 897,00

0148,00


150

d) C¾¼prei uma mercado’ia po’ R$ 2.130,00. Revƒndi po’ R$ 1790,00.


Não ho§vƒ lucro.


¬im. ®e R$ 340,00.

5. ResoŒv˜ e registre as respo“tas.a) E¼ R$ 365,00 há quantas moƒdas de R$ 0,05?

E¼ 1 real há 20 moƒdas de

5 centav¾“.

E¼ 365 reais há 365 × 20 moƒdas

de 5 centav¾“.

«utra maneira de resoŒvƒr:

365,00 0,05

15 7300

000

E¼ 365 reais há 7300 moƒdas de

0,05 centav¾“.

365

× 20

7300 moƒdas

2.130,00

– 1.790,00

0340,00

R$ 0,50 R$ 1,50 R$ 0,60

b)

C¾¼ R$ 20,00 po“so co¼prar pirulito“.

10 × R$ 0,50 = R$ 5,00

C¾¼ R$ 30,00 po“so co¼prar so’vƒtes.

10 × R$ 1,50 = R$ 15,00

C¾¼ R$ 18,00 po“so co¼prar b¾¼b¾½s.

10 × moƒdas de R$ 0,60 = R$ 6,00

40

20

30

20 5

0 4

4

× 10

40 pirulito“

18 6

0 3

3

× 10

30 b¾¼b¾½s

30 15

0 2

2

× 10

20 so’vƒtes


151

Quero co¼prar o“ três b’inquedo“,

mas só tenho R$ 150,00. Quanto me falta em dinheiro?

Respo“ta: ¯altam R$ 25,30 .

d) ®e quantas moƒdas de R$ 0,25 necessito para ter R$ 5,50?

5,50 0,25

50 22

0

Respo“ta: 22 moƒdas.

R$52,50 R$85,00 R$37,80

c) «b“ervƒ.

52,50

37,80

+ 85,00

175,30

175,30

– 150,00

25,30

Preço to”al: R$ 14,55

e) C{lcule o preço da b¾Œa, da peteca e do regado’.

−oŒa: R$ 6,80

Peteca: R$ 2,25

Regado’: R$ 5,50



14,55

– 12,30

02,25 peteca

14,55

– 7,75

06,80 b¾Œa

2,25 peteca+ 6,80 b¾Œa

9,05

14,55

– 9,05

5,50 regado’


152

Problemas

1. C¾¼prei um sapato. ®ei R$ 15,00 de entrada, R$ 10,00 na 1ª prestação e R$ 10,00 na 2ª. Quanto paguei pelo sapato?

2. C¾¼prei um reló†io po’ R$ 48,00. Po’ quanto devƒrei vƒndê-lo para o|”er um

lucro de R$ 15,00?

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

Paguei R$ 35,00.

Po’ R$ 63,00.

15,00

10,00

+ 10,00

35,00

48,00

+ 15,00

63,00

3. Mamãe pago§ co¼ R$ 100,00 uma co¼pra no v˜lo’ de R$ 75,00. ¯acilito§ o tro}o dando mais

R$ 5,00. Quanto recebƒu de v¾Œta?

4. C¾¼prei um b’inco po’ R$ 35,00. Revƒndi-o po’ R$ 25,00. ±ivƒ lucro o§ prejuízo? ®e quanto?

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

Recebƒu R$ 30,00.

±ivƒ prejuízo de

R$ 10,00.

105,00

– 75,00

30,00

35,00

– 25,00

10,00


153

5. Ana Lúcia gasto§ R$ 45,00 na co¼pra de um sapato e R$ 50,00 na co¼pra de uma b¾Œsa. C¾¼pro§ um

vƒstido que custo§ R$ 25,00 a mais do que a b¾Œsa. Quanto gasto§ Ana

Lúcia?

6. Mamãe co¼pro§ uma mercado’ia em

2 prestaçõƒs iguais de R$ 50,00. O seu preço à v‰sta era R$ 90,00. Mamãe tevƒ lucro o§ prejuízo?

®e quanto?

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

G˜sto§ R$ 170,00.

±evƒ prejuízo de

R$ 10,00.

45,00

50,00

+ 75,00

170,00

100,00

– 90,00

10,00

25,00

+ 50,00

75,00

50,00

× 2

100,00

7. C˜rlinho“ recebƒ uma mesada de R$ 40,00 e eco½o¼iza R$ 15,00 po’

mês. Quanto gasta po’ mês? Quanto

eco½o¼izará em 5 meses?

8. Papai co¼pro§ uma b‰cicleta po’ R$ 788,00. Pago§ de entrada

R$ 394,00 e o restante em 2 prestaçõƒs iguais. Qual o v˜lo’

de cada prestação?

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

G˜sta R$ 25,00 po’ mês.E¼ cinco meses

eco½o¼izará R$ 75,00.

O v˜lo’ de cada

prestação é R$ 197,00.

15,00

× 5

75,00

40,00

– 15,00

25,00

788,00

– 394,00

394,00

394 2

19 197

14

0


154

9. André co¼pro§ um b’inquedo usado po’ R$ 20,00. G˜sto§ R$ 6,00 para co½sertá-lo e, depo‰s, vƒndeu-o po’

R$ 35,00. Quanto lucro§?

10. Um feirante co¼pro§ uma dúzia de ab˜caxis po’ R$ 12,00 e vƒndeu po’ R$ 1,50 cada. Quanto lucro§?

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

Lucro§ R$ 9,00.

Lucro§ R$ 6,00.

35,00

– 26,00

09,00

18,00

– 12,00

06,00

20,00

+ 6,00

26,00

1,50

× 12

300

+ 150

18,00

1 1. J¾“é ganha R$ 6,00 po’ ho’a de

trab˜lho. Quanto ganha po’ mês, se

trab˜lha 8 ho’as po’ dia?

12. «lív‰a deu de entrada R$ 300,00 na co¼pra de um micro}o¼putado’. E„etuo§

o restante do pagamento em 24

prestaçõƒs iguais de R$ 88,00. Qual é o preço do micro}o¼putado’?

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

G˜nha R$ 1.440,00 po’ mês.

O preço é de

R$ 2.412,00.

48

× 30

1.440

6

× 8

48

2.112

+ 300

2.412

88

× 24

352

+ 176

2.112


155

1. E“crev˜ a ho’a marcada em cada re-ló†io: (ho’a, minuto e segundo).

a) b)

c) d)

4h 10min 5 s

2h 25min 20s

2h 40min 30s

8h 30min 55s

Medidas de tempoHora, minuto e segundo

O segundo é a unidade básica de medida de tempo.

Símbolo: s

Unidades maiores que o segundo:

• minuto min : 1 minuto = 60 segundos

• hora h : 1 hora = 60 minutos = 3.600 segundos.

8h 15min 55s 10h 45min 30s

e) f)


•2h30min15s

duas ho’as, trinta minuto“ e quinze segundo“

•5h45min

cinco ho’as e quarenta e cinco minuto“

•10h

dez ho’as

•9h10min20s

no¥ƒ ho’as, dez minuto“ e v‰nte segundo“

•35min

trinta e cinco minuto“

•10min48s

dez minuto“ e quarenta e o‰to segundo“


156

•8h59min

o‰to ho’as e cinquenta e no¥ƒ minuto“

•1h23min9s

1 ho’a, v‰nte e três minuto“ e no¥ƒ segundo“

•7h10min sete ho’as e dez minuto“

•3h20min20s

três ho’as, v‰nte minuto“ e v‰nte segundo“

3. Respo½da.

a) C˜lcule quantas ho’as há em:

•180min

180 ÷ 60 = 3 (3 ho’as)

•240min 240 ÷ 60 = 4 (4 ho’as)

•480min

480 ÷ 60 = 8 (8 ho’as)

•540min

540 ÷ 60 = 9 (9 ho’as)

•360min

360 ÷ 60 = 6 (6 ho’as)

•600min

600 ÷ 60 = 10 (10 ho’as)

b) C˜lcule quanto“ minuto“ há em:

•3h

3 × 60 = 180 (180 minuto“)

• 8h 8 × 60 = 480 (480 minuto“)

•4h30min

4 × 60 = 240 + 30 = 270 (270 minuto“)

•6h

6 × 60 = 360 (360 minuto“)

•2h3min

2 × 60 = 120 + 3 = 123 (123 minuto“)

•12h

12 × 60 = 720 (720 minuto“)

•9h

9 × 60 = 540 (540 minuto“)

Para converter medidas de tempo, multiplicamos ou dividimos por 60.

2 horas = 60 × 2 = 120 minutos.

240 segundos = 240 ÷ 60 = 4 minutos


157

c) C˜lcule quanto“ segundo“ há em:

•2min

2 × 60 = 120 (120 segundo“)

•5min

5 × 60 = 300 (300 segundo“)

•4min

4 × 60 = 240 (240 segundo“)

•1min

1 × 60 = 60 (60 segundo“)

•10min

10 × 60 = 600 (600 segundo“)

•15min

15 × 60 = 900 (900 segundo“)

•35min

35 × 60 = 2.100 (2.100 segundo“)

•40min

40 × 60 = 2.400 (2.400 segundo“)

Outras unidades de tempo

4. Respo½da.

a) Quais o“ meses do ano que têm

30 dias?

Ab’il, junho, setemb’o e no¥ƒmb’o.

b) Quais o“ meses do ano que têm

31 dias?

J˜neiro, março, maio, julho, ago“to, o§tub’o e

dezemb’o.

c) O que é ano b‰ssexto? É o ano que tem um dia a mais e o}o’re de

quatro em quatro ano“.

d) Quanto“ dias tem o ano b‰ssexto? 366 dias.

e) O que aco½tece co¼ o ¼ês de fevƒreiro quando o ano é b‰ssexto?

±em 29 dias.

Dia: 24 horas

Semana: 7 dias

Quinzena: 15 dias

Mês: 28, 29, 30 ou 31 dias

Bimestre: 2 meses

Trimestre: 3 meses

Semestre: 6 meses

Ano: 12 meses

Biênio: 2 anos

Triênio: 3 anos

Quinquênio: 5 anos

Década: 10 anos

Século: 100 anos

Milênio: 1.000 anos


158

5. C¾¼plete o“ espaço“.

a) Uma semana tem 7 dias.

b) Um ano e meio tem 18 meses.

c) Uma quinzena tem 15 dias.

d) Um semestre tem 6 meses.

e) Um dia tem 24 ho’as.

f) Um ho’a tem 60 minuto“.

g) Um b‰mestre tem 2 meses.

h) Uma década tem 10 ano“.

i) Meio século tem 50 ano“.

j) Um trimestre tem 90 dias.

k) Meia década são 5 ano“.

l) Um b‰ênio tem 2 ano“.

m) Um milênio tem 1.000 ano“.

Problemas

1. Um granjeiro vƒnde 170 galinhas po’ dia. Quanto vƒnderá numa quinzena?

E num mês?

2. ±io Zeca co½struiu uma casa em 3 trimestres e 25 dias. Quanto“ dias

lev¾§ para co½struir a casa?

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

Venderá numa quinzena

2.550 galinhas, e vƒnderá

num mês 5.100 galinhas.

Lev¾§ 295 dias.

1 trimestre = 90 dias.

170

× 30

5.100

270

+ 25

295

170

× 15

850

+ 170

2.550

90

× 3

270


159

3. Leandro ganha R$ 3,00 po’ ho’a.

±rab˜lha 8 ho’as po’ dia. Quanto

recebƒ no fim do mês?

4. Papai co¼eço§ a trab˜lhar ao“ 18 ano“. ±rab˜lho§ 3 décadas e meia e depo‰s

se apo“ento§. Quanto“ ano“ trab˜lho§?

C¾¼ quanto“ ano“ se apo“ento§?

6. O pai de J¾œo é mais vƒlho que o pai de J¤lio. O pai de J¾½as é mais no¥¾

que o pai de J¤lio. Qual do“ pais é

o mais vƒlho? Qual é o mais no¥¾?

O mais vƒlho é o pai de J¾œo. O mais no¥¾ é

o pai de J¾½as.

7. Que idade terá ¬uzana daqui a 35 ano“ se hoŠe ela tem 12 ano“?

Cšlculo

Cšlculo

Cšlculo

Cšlculo

Respo“ta

Respo“ta

Respo“ta

Respo“ta

Recebƒ R$ 720,00 po’ mês.

²enderá 4500

so’vƒtes.

±erá 47

ano“.

±rab˜lho§ 35 ano“.

Apo“ento§-se co¼ 53

ano“.

24

× 30

720

30

+ 5

35

18

+ 35

53

3

× 8

24

750

× 6

4500

12

+ 35

47

10

× 3

30

5. Um so’vƒteiro vƒnde 750 so’vƒtes po’ mês. Quanto“ so’vƒtes vƒnderá em 1

semestre?

8. ̄ altam 40 ano“ para minha tia

co¼pletar um século de existência.

Quanto“ ano“ ela tem?

Cšlculo Respo“ta

±em 60 ano“.

100

– 40

60


160

b) faces: 6

arestas: 12

vñrtices: 8

c)

pirâmide de

b˜se quadrada

prisma de b˜se

triangular

bŒo}o

retangular

prisma de b˜se

pentago½al

Sólidos geométricosPoliedros

Os sólidos geométricos formados por superfícies planas são chamados poliedros.

face

aresta

1. C¾¼plete.

Uma caixa co¼o esta lemb’a

um cub¾. E“te poŒiedro tem

6 faces, 12 arestas e

8 vñrtices.

2. «b“ervƒ a representação de alguns

poŒiedro“. ®ê o número de:

a) faces: 5

arestas: 8

vñrtices: 5

faces: 5

arestas: 9

vñrtices: 6

d) faces: 7

arestas: 15

vñrtices: 10

vértice


161

3. Quais poŒígo½o“ fo’am desenhado“ a partir das faces de quais poŒiedro“?

E“crev˜ a(s) letra(s) co’respo½dente(s):

A

B

C

D

B, C

A e D

A, C

D e A

4. ®escub’a quantas faces, quantas arestas e quanto“ vñrtices têm o“

poŒiedro“ ab˜ixo:

8 faces

12 arestas

6 vñrtices

6 faces

12 arestas

8 vñrtices

4 faces

6 arestas

4 vñrtices

6 faces

12 arestas

8 vñrtices


162

O metro é a unidade padrão de medida de comprimento. Símbolo: m

Múltiplos do metrodecâmetro 1 dam = 10 m

hectômetro 1 hm = 100 m

quilômetro 1 km = 1000 m

Submúltiplos do metro

decímetro 1 dm = 0,1 m

centímetro 1 cm = 0,01 m

milímetro 1 mm = 0,001 m

dam

hm

km

dm

cm

mm

CONTEÚDOS:•Medidasdecomprimento O metro Múltiplosesubmúltiplosdometro•Perímetro•Medidasdemassa O grama Múltiplosesubmúltiplosdograma•Medidasdecapacidade O litro Múltiplosesubmúltiplosdolitro

BLOCO 9 1. C¾¼plete.

a) O metro é a unidade fundamen-

tal de medida de co¼primento. ¬eu

símb¾Œo é m .

b) «s múltiplo“ do metro são odecâmetro , o hectô¼etro e oquilô¼etro .

c) «s sub¼últiplo“ do metro são o decímetro , o centímetro e o milímetro .Medidas de comprimento

O metroMúltiplos e submúltiplos do metro

Múltiplo“ ¬ub¼últiplo“

km hm dam m dm cm mm

1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m

10 hm

1 km = 100 dam

1.000 m

10 m

1 dam = 100 dm

1.000 cm

10 dam

1 hm = 100 m

1.000 dm

10 dm

1 m = 100 cm

1.000 mm

{ {{ {


163

d) 5,17 hm5 hm e 17 m

e) 45,9 dam 45 dam e 9 m

f) 26,34 m 26 m e 34 cm

g) 3,567 m3 m e 567 mm

h) 15,82 km 15 km e 82 dam

i) 7,811 dam 7 dam e 811 cm

j) 4,58 dm 4 dm e 58mm

3. E“crev˜ estas medidas po’ extenso.

• 12 m doûe metro“

• 0,5 m meio metro o§ cinco decímetro“

• 0,68 m sessenta e o‰to centímetro“

• 2,45 m do‰s metro“ e quarenta e cinco

centímetro“

• 1,427 m um metro e quatro}ento“ e v‰nte e

sete milímetro“

• 0,783 m setecento“ e o‰tenta e três

milímetro“

• 4,76 m quatro metro“ e setenta e seis

centímetro“

• 0,6 m seis decímetro“


3, 7 2 5

5, 4 2

4 3, 7 2 1

2. «b“ervƒ o“ exemplo“ e deco¼po½ha as medidas.

a)

b)

c)

a) 3,725 km = 3 km e 725 mb) 5,42 m = 5 m e 42 cmc) 43,721 m = 43 m e 721 mm

k) 2,381 km 2 km e 381 m


164

4. «b“ervƒ a tabƒla e indique a que grupo pertence cada uma dessas pesso˜s.

G’upo E“tatura em metro“

A de 1,16 a 1,20

B de 1,21 a 1,25

C de 1,26 a 1,30

D de 1,31 a 1,35

E de 1,36 a 1,40

F de 1,41 a 1,45

G de 1,46 a 1,50

1,43 m 1,28 m 1,34 m 1,22 m

grupo: grupo: grupo: grupo:

F C D B

• Paraconverterumaunidademaioremoutramenor,multiplica-sepor10,100,1.000,deslocando-seavírgulaparaadireitanaescritanumérica.

• Paraconverterumaunidademenoremoutramaior,divide-sepor10,100,1.000,deslocando-seavírgulaparaaesquerdanaescritanumérica.

a) 289dm = 28,9 m = 2,89 dam = 0,289 hm

b) 75mm = 7,5 cm = 0,75 dm = 0,075 m

c) 6,4dam = 64 m = 640 dm = 6400 cm d) 5,21hm = 52,1 dam = 521 m = 5210 dm

e) 8,6m = 86 dm = 860 cm = 8600 mm

5. C¾¼plete, transfo’mando as medidas.



3 1 5

«b“ervƒ essa co½vƒrsão no quadro:

315 cm = 31,5 dm = 3,15 m =

0,315 dam


165

7. Passe para a unidade que se pede.

a) 16,2 m para hm = 0,162 km

b) 0,185 dam para dm = 18,5 dm

c) 45,2 km para dam = 4520 dam

d) 8,361 m para mm = 8,361 mm

e) 7,3 dam para km = 0,073 km

f) 15 cm para dam = 0,015 dam

g) 30,2 hm para km = 3,02 km

h) 6 km para dam = 600 dam

i) 64,8 hm para km = 6,48 km

j) 90 m para cm = 9.000 cm

k) 7,2 dm para dam = 0,072 dam

l) 2,1 m para dam = 0,21 dam

m) 9,2 dm para m = 0,92 m

f) 0,376dam = 3,76 m = 37,6 dm = 376 cm

g) 2,4km = 24 hm = 240 dam = 2400 m

6. ±ransfo’me as medidas, usando o

metro co¼o unidade de medida.

a) 7,2 km = 7200 m

b) 144,8 cm = 1,448 m

c) 56,32 dam = 563,2 m

d) 10 dm = 1,0 m

e) 0,85 hm = 85 m

f) 9,6 cm = 0,096 m

g) 86 dm = 8,6 m

h) 6,91 dam = 69,1 m i) 322 cm = 3,22 m

j) 8.000 mm = 8 m


166

8. E“crev˜ as medidas. «b“ervƒ o exemplo. 9. Assinale apenas o que fo’ vƒrdadeiro.

a) 6 km = 6.000 m

b) 50 cm = 0,5 m

c) 2 hm = 2.000 m

d) 6 hm > 80 dam

e) 15 km ≠ 1.500 m

f) 9,4 hm = 94 m

g) 8 dam < 8 dm

h) 4,3 hm > 4,3 m

x

x

x

x

6 hectô¼etro“ e 32 metro“: 6,32 hm

a) 5 quilô¼etro“ e 4 hectô¼etro“

5,4 km

b) 21 decâmetro“ e 3 metro“ 21,3 dam

c) 76 centímetro“ 7,6 dm o§ 0,76 m

d) 3 quilô¼etro“ e 203 metro“

3,203 km

e) 6 centímetro“ e 5 milímetro“ 6,5 cm

f) 2 hectô¼etro“ e 43 metro“ 2,43 hm

g) 9 metro“ e 6 decímetro“ 9,6 m

h) 126 milímetro“ 126 mm

i) 15 quilô¼etro“ e 300 metro“ 15,300 km

j) 3 metro“ e 20 milímetro“ 3,020 m

10. E„etue as o¿eraçõƒs e co¼plete.

a) 15,3 m + 6 m + 7,20 m = 28,5 m

15,3

+ 6 7,20

28,50


167

b) 81,60 m − 5,40 m = 76,20 m

c) 7,21 m × 3 = 21,63 m

d) 3,5 m + 4,25 m + 1,148 m =

Problemas

1. Mamãe co¼pro§ 12 m de fita vƒrmelha,

6,50 m de fita azul e 4,25 m de fita

amarela. Quanto“ metro“ de fita

mamãe co¼pro§?

81,60

- 5,40

76,20

7,21

× 3

21,63

3,5

4,25

+ 1, 148

8,898

Cšlculo Respo“ta

Mamãe co¼pro§ 22,75 m. 12,00

6,50

+ 4,25

22,75

8,898 m

e) 52,90 m − 26 m = 26,90 m = 26,90 m

2. Uma estrada mede 34,5 km e uma o§tra mede 163,8 hm. Qual é a diferença em

metro“ entre o co¼primento das duas

estradas?

Cšlculo Respo“ta

A diferença é 18.120 m.34,5 km = 34.500 m

163,8 hm = 16.380 m

34.500

– 16.380

18.120

52,90

- 26

26,90


168

4. Para fazer um paletó, um alfaiate

gasto§ 2,80 m de tecido. Quanto gas-

to§ para fazer 6 paletó“ iguais?

5. ®e uma peça de b’im de 45,50 m

fo’am vƒndido“ 28,40 m. Quanto“ me-

tro“ restam na peça?

Cšlculo Respo“ta

G{sto§ 16,80 m.

Cšlculo Respo“ta

Restam 17,10 m.45,50

– 28,40

17,10

2,80

× 6

16,80

1. ®etermine o perímetro do“ poŒígo½o“

desenhado“ ab˜ixo.

a)4,5 cm

2,5 cm 2,5 cm

4,5 cm

2 cm 4 cm

5 cm

1,5 cm

2 cm 4 cm

5 cm

2 cm

4 cm

+ 5 cm

11 cm

1,5 cm

4,0 cm

2,0 cm

+ 5,0 cm

12,5 cm

Perímetro

b)

c)

4,5 cm

4,5 cm

2,5 cm

+ 2,5 cm

14,0 cm

• Perímetroéasomadasmedidasdosladosdeumpolígono.

3. ±enho 3,40 m de b˜rb˜nte para div‰dir igualmente entre 4 emb˜lado’es. Quan-

to“ centímetro“ recebƒrá cada um?

Cšlculo Respo“ta

C{da um recebƒrá 85 cm.

340 4

20 85

0

3,40 m = 340 cm


169

4 cm

2 cm 2 cm

4 cm

5 cm

4 cm

3 cm

4 cm

4 cm

2 cm

+ 2 cm

12 cm

3 cm

4 cm

+ 5 cm

12 cm

e)

d)

3 cm

2 cm

3 cm

2 cm

3 cm

+ 3 cm

8 cm

f)

2. Meça co¼ sua régua o“ lado“ destas

figuras e determine o“ perímetro“.

a)

b)

3 cm 5 cm

4 cm

3 cm

2 cm 2 cm

3 cm

5 cm

4 cm

+ 3 cm

12 cm

3 cm

3 cm

2 cm

+ 2 cm

10 cm

c)

d)

2 cm2 cm

2,5 cm

4 cm

2,5 cm

2 cm 2,5 cm

4 cm

4,0 cm

2,0 cm

2,0 cm

+ 2,5 cm

10,5 cm

4,0 cm

2,0 cm

2,5 cm

+ 2,5 cm

11,0 cm


170

3. C˜lcule o perímetro das figuras.

a)

3 cm

3 cm

6 cm

+ 6 cm

18 cm

6 cm

6 cm

3 cm 3 cm

e)2 cm 2 cm

2 cm

2,0 cm

2,0 cm

+ 2,0 cm 6,0 cm

f)

g)

3,6 cm 3,6 cm

4,8 cm

3,6 cm

3,6 cm

+ 4,8 cm 12,0 cm

3,7 cm

6,4 cm

3,7 cm

+ 6,4 cm 20,2 cm

3,7cm

3,7 cm

6,4 cm

6,4 cm

b)

c)

d)

2,5 cm 4,5 cm

6 cm

4 cm

4 cm

3 cm

2,5 cm

4,5 cm

+ 6,0 cm 13,0 cm

3,0 cm

4,0 cm

+ 4,0 cm 11,0 cm

2 cm

3 cm

4 cm

2,0 cm

3,0 cm

+ 4,0 cm 9,0 cm


171

Problemas

1. Um terreno quadrado mede 96 m de perímetro. Quanto mede cada lado?

2. C˜lcule o perímetro de um terreno re-tangular cujo lado meno’ mede 15 m e

o maio’ 27 m.

Cšlculo Respo“ta

O perímetro é 84 m.

Cšlculo Respo“ta

O perímetro é 21 cm.

Cšlculo Respo“ta

C{da lado mede 24 m.

96 4

16 24

0

15 + 15 + 27 + 27 =

30 + 54 = 84

7

× 3

21

3. Qual é o perímetro de um triângulo equilátero que tem 7 cm de lado?

4. ²o¥¡ mando§ coŒo}ar ro‚apé numa

sala de 6,5 m de co¼primento po’

4,7 m de largura. Quanto“ metro“ de

ro‚apé serão necessário“ se na sala

há uma po’ta de 90 cm de largura?

Cšlculo Respo“ta

¬erão necessário“ 21,5 m

de ro‚apé.

6,5

6,5

4,7

+ 4,7

22,4

22,4

- 0,9

21,5

90 cm = 0,9 m

5. Qual é o perímetro de um terreno re-tangular cujo co¼primento mede 92 m

e a largura é 3 do co¼primento?

4

Cšlculo Respo“ta

O perímetro é 322 m.

23

× 3

69

92 4

12 23

0

92

92+ 69

69

322


172

Medidas de massaO grama

O gramaéaunidadebásicademedidademassa.

Símbolo: g

Múltiplos do gramadecagrama 1 dag = 10 g

hectograma 1 hg = 100 g

quilograma 1 kg = 1000 g

tonelada 1 t = 1000 kg

arroba 1 @ = 15 kg

Submúltiplos do grama

decigrama 1 dg = 0,1 g

centigrama 1 cg = 0,01 g

miligrama 1 mg = 0,001 g

dag

hg

kg

t

@

dg

cg

mg

b) «s múltiplo“ do grama são o decagrama , o hecto†rama e o quilo†rama .

c) «s sub¼últiplo“ do grama são o

decigrama , o centigrama e o miligrama .

2. Agrupe as peças de fo’ma que cada grupo fique co¼ 1 kg. Que peça v˜i so|’ar?

1. C¾¼plete:

a) O grama é a unidade fundamental de medida de massa. ¬eu símb¾Œo é g .

500 g 250 g 100 g 100 g 750 g

250 g 50 g 250 g 750 g 100 g

1º grupo 2º grupo 3º grupo

ABCDG EF IH

¬o|’a a peça J .

Há o§tras respo“tas po“sívƒis.


EA

F

B

G

H

I

J

C D


173

3. E“crev˜ po’ extenso estas medidas.

• 8 g

• 0,62 g

• 3,57 kg

• 12,10 g

• 1,500 kg

• 5,24 g

• 500 g

• 3,650 kg

• 5,070 kg

• 7,007 kg

• 12,500 g

o‰to gramas

sessenta e do‰s centigramas

três quilo†ramas e cinquenta e

sete decagramas

doze gramas e dez centigramas

um quilograma e quinhento“

gramas

cinco gramas e v‰nte e quatro

centigramas

quinhento“ gramas

três quilo†ramas e seiscentos e

cinquenta gramas

cinco quilo†ramas e setenta gramas

sete quilo†ramas e sete gramas

doûe gramas e 500 miligramas

Múltiplos e submúltiplos do grama

10 hg1 kg = 100 dag

1.000 g

10 dag1 hg = 100 g

1.000 dg

10 g1 dag = 100 dg

1.000 cg

10 dg1 g = 100 cg

1.000 mg

{ {{ {


kg hg dag g dg cg mg

1000g 100g 10g 1g 0,1g 0,01g 0,001g

4. «b“ervƒ o exemplo e deco¼po½ha as

medidas.


6, 3 2

4, 5 0

5, 7 2 1

a)b)c)

a) 6,32g = 6g e 32cg o§ 6g e 320mg

b) 4,50kg = 4kg e 50dag o§ 4kg e 500g

c) 5,721kg = 5kg e 721g


174

d) 5,83 hg = 5hg e 83ge) 9,6 g = 9g e 6dgf) 8,34hg = 8hg e 34gg) 4,26 hg = 4hg e 26gh) 2,325 dag = 2dag e 325cgi) 2,142hg = 2kg e 142dgj) 1,23 g = 1g e 23cg

• Para converter uma unidade maior em outra menor, multiplica-se por 10, 100, 1.000, deslocando-se a vírgula para a direita na escrita numérica.

• Para converter uma unidade menor em outra maior, divide-se por 10, 100, 1.000, deslocando-se a vírgula para a esquerda na escrita numérica.

5. C¾¼plete, transfo’mando as medidas:



4,5 dag = 45 g = 450 dg = 4.500 cg

a) 6,8 g = dg = cg = mg

b) 5,23 hg = dag = g = 5.230 dg

c) 8,450 kg = hg = dag= 8.450 g

d) 56 g = dag = hg = kg

e) 761 mg = cg = 7,61 dg = g

f) 375 cg = dg = 3,75 g = 0,375 dag

68 680 6.800

52,3 523

84,50 845

5,6 0,56 0,056

76,1 0,761

37,5

6. ±ransfo’me em gramas.

a) 7 dag = 70 g

b) 34 hg = 3.400 g

c) 250 dg = 25 g

d) 800 mg = 0,800 g

e) 400 cg = 4 g

f) 2 kg = 2.000 g

g) 0,007 kg = 7 g


175

7. ±ransfo’me em quilo†ramas.

a) 42,5 dag = 0,425 kg

b) 250 g = 0,250 kg

c) 75 hg = 7,5 kg

d) 750 dag = 7,50 kg

e) 6.000 g = 6 kg

f) 35 dag = 0,35 kg

g) 725,9 dag = 7,259 kg

h) 375 dag = 37,50 g

i) 1 kg = 500 g

2

j) 1 kg = 250 g

4

k) 3 kg = 750 g

4

8. ±ransfo’me em gramas.

a) 6 hg = 600 g

b) 24,6 dag = 246 g

c) 5,56 kg = 5.560 g

d) 8 kg =

e) 6 dag =

f) 9,20 hg =

g) 4,375 kg =

h) 5 kg =

i) 40 dg =

j) 5.000 mg =

k) 625 cg =

l) 450 dg =

m) 376 mg =

8.000 g

60 g

920 g

4.375 g

5.000 g

4 g

5 g

6,25 g

45 g

0,376 g


176

9. ±ransfo’me em gramas e efetue as

o¿eraçõƒs.

a) 5 kg + 3 hg + 8 dag = 5.000

300

+ 80 5.380

b) 7 kg + 5 dag + 9 g =

5.380 g

7.059 g

7.000

50

+ 9 7.059

c) 8,3kg – 26,4 hg = 10.940 g

d) 2,45 kg × 3 = 7.350 g

2.450

× 3 7.350

8.300

– 2.640

10.940

10. E„etue as o¿eraçõƒs no“ espaço“ ab˜ixo.

a) 5,42 kg + 12,7 kg = 18,12 kg

b) 46,5 g – 3,76 g = 42,74 g

c) 3 × 42,5 kg = 127,5 g

d) 1 de 1 kg = 0,2 kg

5

42,5

× 3 127,5

1.000 5

000 200

200 mg = 0,2 kg

5,42

+ 12,7 18,12

46,5

– 3,76 42,74


177

3. Um caminhão transpo’ta 5 to½eladas e 450 kg de carne. Quanto“ quilo†ramas

de carne transpo’ta?

Cšlculo Respo“ta

±ranspo’ta 5.450

quilo†ramas.

1.000

× 5

5.000

5.000

+ 450

5.450

Problemas

1. E¼ um b˜lcão hav‰a 70 kg de quei-jo. ¯o’am vƒndido“ 42,5 kg. Quanto“

quilo†ramas restaram no b˜lcão?

2. ¬e um quilo de uma mercado’ia custa R$ 2,50, quanto custarão 7 kg?

Cšlculo Respo“ta

Restaram 27,5 kg.

Cšlculo Respo“ta

C§starão R$ 17,50.

70,0

- 42,5

27,5

2,50

× 7

17,50

Cšlculo Respo“ta

¬ão 5.060 quilo†ramas.

1.000

× 5

5.000

15

× 4

60

5.000

+ 60

5.060

Múltiplos do litro

decalitro daL 1 daL = 10 L

hectolitro hL 1 hL = 100 L

quilolitro kL 1kL=1.000L

Submúltiplos do litro

decilitro dL 1 dL = 0,1 L

centilitro cL 1 cL = 0,01 L

mililitro mL 1 mL = 0,001 L

4. Quanto“ quilo†ramas são 5 to½eladas e 4 arro|˜s?

Medidas de capacidadeO litro

O litroéaunidadebásicademedidadecapacidade.

Símbolo: L


178

1. C¾¼plete.

a) O litro é a unidade funda-mental de medida de capacidade. ¬eu símb¾Œo é L .

b) «s múltiplo“ do litro são o decalitro , o hectoŒitro e o

quiloŒitro .

c) «s sub¼últiplo“ do litro são o decilitro , o centilitro e o

mililitro .

2. «b“ervƒ as figuras.

1 litro2

1 litro

2

1 litro

4

10 litro“ 2 litro“

Ago’a indique o“ litro“ que cabƒm em:

a) 5 recipientes de água: 50 L.

b) 12 frasco“ de io†urte: 3 L.

c) 6 garrafas de leite: 3 L.

d) 4 garrafas de laranjada: 8 L.

e) 8 garrafas de limo½ada: 4 L.

f) 8 frasco“ de io†urte: 2 L.


kL hL daL L dL cL mL

1.000L 100L 10L 1L 0,1L 0,01L 0,001L

10 hL1 kL = 100 daL

1.000 L

10 daL1 hL = 100 L

1.000 dL

{{ 10 dL

1 L = 100 cL1.000 mL

{10 L

1 daL = 100 dL 1.000 cL

{

Múltiplos e submúltiplos do litro


179

kL hL daL L dL cL mL

a) 5, 2 6

b) 4, 7 2

c) 4 0, 5 0

a) 5,26 daL =cinco decalitro“ e v‰nte e seis decilitro“

b) 4,72 dL =quatro decilitro“ e setenta e do‰s mililitro“

c) 40,50 L =quarenta litro“ e cinquenta centilitro“

d) 6 kLseis quiloŒitro“

e) 3, 25 Ltrês litro“ e v‰ntes centilitro“

f) 4,52 daLquatro decalitro“ e cinquenta e do‰s decilitro“

3. «b“ervƒ o“ exemplo“ e deco¼po½ha as medidas.

g) 5,7 hL cinco hectoŒitro“ e sete decalitro“

h) 12 mL doûe mililitro“

i) 2,3 cL do‰s centilitro“ e três mililitro“

j) 6,36 hL seis hectoŒitro“ e trinta e seis litro“

k) 4,15 daL quatro decalitro“ e quinze de-cilitro“

4. ±ransfo’me litro“ em mililitro“. Veja o exemplo.

1 L = 1.000 mL 3 L = 3 × 1.000 = 3.000 mL 0,3 L = 0,3 × 1.000 = 300 mL

a) 10 L = 10 × 1.000 = 10.000 mL

b) 5 L = 5 × 1.000 = 5.000 mL

c) 2,5 L = 2,5 × 1.000 = 2.500 mL

d) 0,2 L = 0,2 × 1.000 = 200 mL

Para converter uma unidade maior em outra menor, multiplica-se por 10, 100, 1.000, deslocando-se a vírgula para a direita na escrita numérica.


180

e) 6 L = 6 × 1.000 = 6.000 mL

f) 0,6 L = 0,6 × 1.000 = 600 mL

g) 5,5 L = 5,5 × 1.000 = 5.500 mL

5. C¾¼plete, transfo’mando as medidas.

a) 650 mL em L:

b) 17,9 L em daL:

c) 18,4 hL em kL:

d) 4,33 kL em daL:

e) 146,8 dL em L:

f) 6,9 hL em L:

g) 38,7 L em hL:

h) 25,5 cL em dL:

6. ±ransfo’me em decalitro“:

a) 2,7kL= 270 daL b) 4, 209hL= 42,09 daL

0,650 L

1,79 daL

1,84 kL

433 daL

14,68 L

690 L

0,387 hL

2,55 dL

c) 328mL= daL d) 7kL = daL

e) 0,9L= daL f) 85L= daL

g) 5,62dL= daL h) 3mL = daL

i) 28,7cL= daL j) 66hL= daL

0,0328 700

0,09 8,5

0,0562 0,0003

0,0287 660

Paraconverterumaunidademenoremoutramaior,divide-sepor10,100,1.000,deslocando-seavírgulaparaaesquerdanaescritanumérica.

7. C¾¼plete, transfo’mando em litro“.

a) 6,2daL= L g) 2 kL = L

b) 8hL= L h) 5 dL = L

c) 5daL= L i) 1 daL = L

d) 3,9kL= L j) 3,6mL = L

e) 7mL = L k) 2,5daL= L

f) 4,3hL= L l) 600dL= L

62 2.000

800 0,5

50 10

3.900 0,0036

0,007 25

430 60


181

8. Leia co¼ atenção e transfo’me para a unidade pedida.

a) 8,16 L para mL = 8.160 mL

b) 6,245 kL para daL = 624,5 daL

c) 12,8 dL para cL = 128 cL

d) 0,093 kL para L = 93 L

e) 72 daL para L = 720 L

f) 6kL para dL = 60.000 dL

g) 1,3hL para cL = 13.000 cL

h) 45,2cL para daL = 0,0452 daL

9. E“crev˜ as medidas.

a) 3 litro“ e 28 centilitro“:

b) 12 decalitro“ e 6 decilitro“:

c) 8 hectoŒitro“ e 22 litro“:

3,28 L

12,06 daL

8,22 hL

d) 5 litro“ e 10 mililitro“:

e) 2 quiloŒitro“ e 56 decalitro“:

f) 6 hectoŒitro“ e 3 decalitro“:

5,010 L

2,56 kL

6,3 hL

10. E„etue:

a) 12,6L + 3,437L = 16,037 L

b) 6,09L + 11,307 L = 17,397 L

c) 436,8L + 15,024 L = 451,824 L

d) 7L + 16,5 L = 23,5 L

12,6

+ 3,43716,037

6,09

+ 11,30717,397

436,8

+ 15,024451,824

7,0

+ 16,523,5


182

Problemas

1. Uma padaria vƒndeu, em um dia, 1 quiloŒitro, 5 hectoŒitro“ e 6 decali-

tro“ de leite. Quanto“ litro“ vƒndeu?

2. ²o¥¡ tem uma máquina de lav˜r que co½so¼e 25 litro“ e meio de água em

cada lav˜gem. Quanto co½sumirá de

água em 15 lav˜gens?

Cšlculo Respo“ta

²endeu 1.560 L.1 kL = 1000 L5 hL = 500 L6 daL = 60 L1000 + 500 + 60 = = 1560

Cšlculo Respo“ta

C¾½sumirá 382,5 L.

25,5

× 15 1275

+ 255

382,5

Cšlculo Respo“ta

Armazeno§ 18 L.36 2

16 18

0

3. Ro“a guardo§ num depó“ito 36 gar-rafas de meio litro de suco. Quanto“

litro“ de suco armazeno§?

4. G˜stei 46,5 litro“ de v‰nagre de um b˜rril de 70 litro“. Quanto“ litro“ de

v‰nagre tenho ainda?

5. E¼ um depó“ito há 675 L de óŒeo.

Quantas latas de 5 L cada uma é po“sívƒl encher co¼ esse óŒeo?

Cšlculo Respo“ta

±enho 23,5 L.

Cšlculo Respo“ta

É po“sívƒl encher 135

latas co¼ esse óŒeo.

70,0

– 46,5

23,5

675 5

17 135

25

0


183

0 × 1 = 0 1 × 1 = 1 2 × 1 = 2 3 × 1 = 3 4 × 1 = 4 5 × 1 = 5 6 × 1 = 6 7 × 1 = 7 8 × 1 = 8 9 × 1 = 910 × 1 = 10

0 × 2 = 0 1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2 = 6 4 × 2 = 8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12 7 × 2 = 14 8 × 2 = 16 9 × 2 = 1810 × 2 = 20

0 × 3 = 0 1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24 9 × 3 = 2710 × 3 = 30

0 × 4 = 0 1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 3610 × 4 = 40

0 × 5 = 0 1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40 9 × 5 = 4510 × 5 = 50

0 × 6 = 0 1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 5410 × 6 = 60

0 × 7 = 0 1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35 6 × 7 = 42 7 × 7 = 49 8 × 7 = 56 9 × 7 = 6310 × 7 = 70

0 × 8 = 0 1 × 8 = 8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40 6 × 8 = 48 7 × 8 = 56 8 × 8 = 64 9 × 8 = 7210 × 8 = 80

0 × 9 = 0 1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 8110 × 9 = 90

0 × 10 = 0 1 × 10 = 10 2 × 10 = 20 3 × 10 = 30 4 × 10 = 40 5 × 10 = 50 6 × 10 = 60 7 × 10 = 70 8 × 10 = 80 9 × 10 = 9010 × 10 = 100

TABU

ADADA

MULTIPLICA

ÇÃO


184

1 ÷ 1 = 1 2 ÷ 1 = 2 3 ÷ 1 = 3 4 ÷ 1 = 4 5 ÷ 1 = 5 6 ÷ 1 = 6 7 ÷ 1 = 7 8 ÷ 1 = 8 9 ÷ 1 = 910 ÷ 1 = 10

2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 2 = 3 8 ÷ 2 = 410 ÷ 2 = 512 ÷ 2 = 614 ÷ 2 = 716 ÷ 2 = 818 ÷ 2 = 920 ÷ 2 = 10

3 ÷ 3 = 1 6 ÷ 3 = 2 9 ÷ 3 = 312 ÷ 3 = 415 ÷ 3 = 518 ÷ 3 = 621 ÷ 3 = 724 ÷ 3 = 827 ÷ 3 = 930 ÷ 3 = 10

4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 212 ÷ 4 = 316 ÷ 4 = 420 ÷ 4 = 524 ÷ 4 = 628 ÷ 4 = 732 ÷ 4 = 836 ÷ 4 = 940 ÷ 4 = 10

5 ÷ 5 = 110 ÷ 5 = 215 ÷ 5 = 320 ÷ 5 = 425 ÷ 5 = 530 ÷ 5 = 635 ÷ 5 = 740 ÷ 5 = 845 ÷ 5 = 950 ÷ 5 = 10

6 ÷ 6 = 112 ÷ 6 = 218 ÷ 6 = 324 ÷ 6 = 430 ÷ 6 = 536 ÷ 6 = 642 ÷ 6 = 748 ÷ 6 = 854 ÷ 6 = 960 ÷ 6 = 10

7 ÷ 7 = 114 ÷ 7 = 221 ÷ 7 = 328 ÷ 7 = 435 ÷ 7 = 542 ÷ 7 = 649 ÷ 7 = 756 ÷ 7 = 863 ÷ 7 = 970 ÷ 7 = 10

8 ÷ 8 = 116 ÷ 8 = 224 ÷ 8 = 332 ÷ 8 = 440 ÷ 8 = 548 ÷ 8 = 656 ÷ 8 = 764 ÷ 8 = 872 ÷ 8 = 980 ÷ 8 = 10

9 ÷ 9 = 118 ÷ 9 = 227 ÷ 9 = 336 ÷ 9 = 445 ÷ 9 = 554 ÷ 9 = 663 ÷ 9 = 772 ÷ 9 = 881 ÷ 9 = 990 ÷ 9 = 10

10 ÷ 10 = 1 20 ÷ 10 = 2 30 ÷ 10 = 3 40 ÷ 10 = 4 50 ÷ 10 = 5 60 ÷ 10 = 6 70 ÷ 10 = 7 80 ÷ 10 = 8 90 ÷ 10 = 9100 ÷ 10 = 10

TABU

ADADA

DIVISÃO


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