raphaell oficina de nÚmeros marques ......roteiro de aula nÚmeros reais nÚmeros reais •conjunto...
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RAPHAELL MARQUES
NÚMEROS REAIS
OFICINA DE MATEMÁTICA
2
QUESTÃO
a) 0,2555...b) 0,04777...
c) 6,0111...d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
2390 43
900
AULA ANTERIOR
3
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
4
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6
5
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
6
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
7
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
8
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
10.𝑥=60,111…
9
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
10.𝑥=60,111…
10
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
10.𝑥=60,111…
11
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
10.𝑥=60,111…
12
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…
13
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
−100𝑥=601,111…10𝑥=60,111…
10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…
100𝑥−10𝑥=601−60
14
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
−100𝑥=601,111…10𝑥=60,111…
10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…
100𝑥−10𝑥=601−60
15
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
−100𝑥=601,111…10𝑥=60,111…
10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…
16
c) 6,0111...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
SOLUÇÃO
PARTE INTEIRA = 6ANTIPERÍODO = 0
PERÍODO = 1x = 6,0111...
−100𝑥=601,111…10𝑥=60,111…
10𝑥=60,111…100𝑥=601,111…
17
QUESTÃO
a) 0,2555...b) 0,04777...
c) 6,0111...d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
2390 2
4554190
18
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
19
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29
20
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
21
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
𝑥=29,7414141….
22
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
23
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
24
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
10𝑥=297,414141…
25
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
10𝑥=297,414141…
26
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
10𝑥=297,414141…
27
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…
28
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…
29
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…
30
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…1000𝑥=29741,4141…
31
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…1000𝑥=29741,4141…
32
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…1000𝑥=29741,4141…
33
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…1000𝑥=29741,4141…
−1000𝑥=29741,4141… 10𝑥=297,414141…
34
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…
1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…
10𝑥=297,414141…
1000𝑥−10𝑥=29741−297
35
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…
1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…
10𝑥=297,414141…
36
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…
1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…
10𝑥=297,414141…
37
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…
1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…
10𝑥=297,414141…
38
QUESTÃO
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
PARTE INTEIRA = 29ANTIPERÍODO = 7
PERÍODO = 41x = 29,7414141...
𝑥=29,7414141….10𝑥=297,414141…100𝑥=2974,14141…
1000𝑥=29741,414141…−1000𝑥=29741,414141…
10𝑥=297,414141…
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QUESTÃO
a) 0,2555...b) 0,04777...
c) 6,0111...
d) 29,7414141...
Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
2390 2
4554190
14722495
40
ROTEIRO DE AULA
NÚMEROS REAIS
NÚMEROS REAIS
• Conjunto dos números irracionais(I)• O conjunto dos números irracionais é representado por
I.• Reúne os números decimais não exatos comum a
representação infinita e não periódica, por exemplo:• 3,141592...• 1,203040...
41
NÚMEROS REAIS
• Conjunto dos números irracionais(I)Importante ressaltar que as dízimas periódicas são números racionais, por exemplo: 1,3333... ou 21,454545...O número é irracional.Todas as raízes quadradas não exatas são números irracionais., por exemplo: 2, 43, 75.
42
NÚMEROS REAIS
43
44
RETA NUMÉRICA
45
46