Como Estudar Raciocinio Logico para Concursos As questões de Raciocínio Lógico sempre vão ser compostas por proposições que provam, dão suporte, dão razão a algo, ou seja, são afirmações que expressam um pensamento de sentindo completo. Essas proposições podem ter um sentindo positivo ou negativo.Exemplo 1: João anda de bicileta. Exemplo 2: Maria não gosta de banana. Tanto o exemplo 1 quanto o 2 caracterizam uma afirmação/proposição.

A base das estruturas lógicas é saber o que é verdade ou mentira (verdadeiro/falso).Os resultados das proposições SEMPRE tem que dar verdadeiro.

Há alguns princípios básicos:Contradição: Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.Terceiro Excluído: Dadas duas proposições lógicas contraditórias somente uma delas é verdadeira. Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, não há um terceiro valor lógico (“mais ou menos”, meio verdade ou meio mentira). Ex. Estudar é fácil. (o contrário seria: “Estudar é difícil”. Não existe meio termo, ou estudar é fácil ou estudar é difícil).

Para facilitar a resolução das questões de lógica usam-se os Conectivos Lógicos, que são símbolos que comprovam a veracidade das informações e unem as proposições uma a outra ou as transformam numa terceira proposição.Veja abaixo:

(~) “não”: negação(Λ) “e”: conjunção(V) “ou”: disjunção(→) “se...então”: condicional(↔) “se e somente se”: bicondicional

Agora, vejamos na prática como funcionam estes conectivos:

Temos as seguintes proposições:

O Pão é barato. O Queijo não é bom.

A letra P, representa a primeira proposição e a letra Q, a segunda. Assim, temos:P: O Pão é barato. Q: O Queijo não é bom.

NEGAÇÃO (símbolo ~):Quando usamos a negação de uma proposição invertemos a afirmação que está sendo dada. Veja os exemplos:Ex1. : ~P (não P): O Pão não é barato. (É a negação lógica de P)~Q (não Q): O Queijo é bom. (É a negação lógica de Q)

Se uma proposição é verdadeira, quando usamos a negação vira falsa.Se uma proposição é falsa, quando usamos a negação vira verdadeira.

Regrinha para o conectivo de negação (~):

P ~P

V F

F V

 

CONJUNÇÃO (símbolo Λ):Este conectivo é utilizado para unir duas proposições formando uma terceira. O resultado dessa união somente será verdadeiro se as duas proposições (P e Q) forem verdadeiras, ou seja, sendo pelo menos uma falsa, o resultado será FALSO. Ex.2: P Λ Q. (O Pão é barato e o Queijo não é bom.) Λ = “e”Regrinha para o conectivo de conjunção (Λ):

P Q PΛQ

V V V

V F F

F V F

F F F

DISJUNÇÃO (símbolo V):Este conectivo também serve para unir duas proposições. O resultado será verdadeiro se pelo menos uma das proposições for verdadeira.Ex3.: P V Q. (Ou o Pão é barato ou o Queijo não é bom.) V = “ou”Regrinha para o conectivo de disjunção (V):

P Q PVQ

V V V

V F V

F V V

F F F

CONDICIONAL (símbolo →)Este conectivo dá a idéia de condição para que a outra proposição exista. “P” será condição suficiente para “Q” e “Q” é condição necessária para “P”.Ex4.: P → Q. (Se o Pão é barato então o Queijo não é bom.) → = “se...então”Regrinha para o conectivo condicional (→):

P Q P→Q

V V V

V F F

F V V

F F V

BICONDICIONAL (símbolo ↔)O resultado dessas proposições será verdadeiro se e somente se as duas forem iguais (as duas verdadeiras ou as duas falsas). “P” será condição suficiente e necessária para “Q” Ex5.: P ↔ Q. (O Pão é barato se e somente se o Queijo não é bom.) ↔ = “se e somente se”Regrinha para o conectivo bicondicional (↔):

P Q P↔Q

V V V

V F F

F V F

F F V

Testes de Raciocinio Logico Teste seus conhecimentos!

1. Dizer que não é verdade que Celina é bonita ou Cristina não é loira, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

a) Celina não é bonita ou Cristina não é loira

b) Celina não é bonita e Cristina é loira

c) Celina é bonita ou Cristina é loira

d) Celina é bonita e Cristina é loira

e) Celina não é bonita e Cristina não é loira

 

2. Ou Y = X, ou X = Z, mas não ambos. Se X = W, então Y = W. Ora X = W. Logo:

a) X ≠ Z

b) X ≠ Y

c) Z = Y

d) Z = X

e) W ≠ Y

3. Se Maria não anda sozinha, então Pedro sabe costurar. Se Maria anda sozinha, então ou Joana estuda ou Manoel trabalha. Se Manoel trabalha, Teresa faz ginástica. Mas Teresa faz ginástica se e somente se não for verdade que Ferdinando não tem uma camera. Ora, Ferdinando não tem uma camera e Joana não estuda. Logo:

a) Maria não anda sozinha e Manoel trabalha

b) Joana não estuda e Manoel trabalha

c) Ferdinando não tem uma camera e Teresa faz ginástica

d) Pedro não sabe costurar ou Maria anda sozinha

e) Pedro sabe costurar e Manoel não trabalha.    

 

 

4. Ou cozinhar é facil, ou Beth não gosta de cozinhar. Por outro lado, se estudar não é difícil, então cozinhar é difícil. Daí segue-se que, se Beth gosta de cozinhar, então:

a) Se estudar é difícil, então cozinhar é difícil

b) cozinhar é fácil e estudar é difícil

c) cozinhar é fácil e estudar é fácil

d) cozinhar é difícil e estudar é difícil

e) cozinhar é difícil ou estudar é fácil

 

5. Toda vaca é preta, e todo cavalo não é preto, portanto:

a) Algum animal preto é cavalo.

b) Nenhum animal preto é cavalo.

c) Nenhum animal preto é vaca.

d) Todo animal preto não é vaca.

e) Nenhuma vaca é preta.

 

6. Inglês não é difícil de se entender, ou Alemão é difícil de se entender. Inglês é fácil de se entender, ou Alemão é difícil de se entender, o Italiano é razoável de se entender. Italiano é razoável de se entender, ou Alemão não é difícil de se entender. Italiano não é razoável de se entender, ou Inglês é fácil de se entender. Logo,

a) Italiano é razoável de se entender, Inglês é fácil de entender, Alemão não é difícil de se entender.

b) Italiano não é razoável de se entender, Inglês é fácil de se entender, Alemão não é difícil de se entender.

c) Italiano é razoável de se entender, Inglês é fácil de se entender, Alemão é difícil de se entender.

d) Italiano não é razoável de se entender, Inglês não é fácil de se entender, Alemão não é difícil de se entender.

e) Italiano não é razoável de se entender, Inglês é fácil de se entender, Alemão é difícil de se entender.

 

7. Para que a afirmativa "todo sorvete é gostoso" seja falsa, basta que:

a) Todo sorvete seja gostoso.

b) Todo sorvete não seja gostoso.

c) Nenhum sorvete seja gostoso.

d) Algum sorvete não seja gostoso.

e) Algum sorvete seja gostoso.

 

8. Sílvia,  Adriana e Raquel  são três amigas. Uma delas é casada,  outra é divorciada  e outra é  solteira,  não necessariamente nessa ordem.  Apenas uma das afirmaçoes abaixo é verdadeira:

Sílvia é divorciada. Raquel é solteira.  Adriana não é casada.

Assim, é possível que Sílvia, Adriana e Raquel sejam, respectivamente:

a) solteira, casada, divorciada.

b) divorciada, casada, solteira.

c) solteira, divorciada, casada.

d) casada, divorciada, solteira.

e) divorciada,  solteira,  casada.     9. Três amigos, Paulo, José e Ricardo, trocam afirmações.   "José é médico" - diz Paulo; "o Ricardo é médico" - José diz; "Paulo e José são médicos" - diz Ricardo;   Com base nestas três informações, pode-se afirmar que:   a) apenas Paulo é médico.b) apenas Ricardo é médico.c) apenas José é médico.d) Paulo e Ricardo são médicos.e) Paulo e José são médicos.     10. Um discussão envolveu três irmãos. Cada um dos três acusou um dos outros dois. Apenas um deles é um culpado. O primeiro irmão foi o único que disse a verdade. Se cada um deles (por acaso mudasse sua acusação) tivesse acusado alguém diferente, mas não a si mesmo, o segundo irmão teria sido o único a dizer a verdade. Conclui-se que:     a) O primeiro irmão é inocente e o segundo é culpado.b) O primeiro irmão é inocente e o terceiro é culpado.c) O segundo irmão é inocente e o primeiro é culpado.d) O terceiro irmão é inocente e o primeiro é culpado.e) O terceiro irmão é inocente e o segundo é culpado.

     

Gabarito

1. B  2. A  3. E  4. B  5. B  6. C  7. D  8. D  9. C  10. B

Raciocinio Logico Prova 1 MTE 2003 41 - Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo,

a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.

 

42 - Pedro e Paulo saíram de suas respectivas casas no mesmo instante, cada um com a intenção de visitar o outro. Ambos caminharam pelo mesmo percurso, mas o fizeram tão distraidamente que não perceberam quando se cruzaram. Dez minutos após haverem se cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo. Já Paulo chegou à casa de Pedro meia hora mais tarde (isto é, meia hora após Pedro ter chegado à casa de Paulo). Sabendo que cada um deles caminhou a uma velocidade constante, o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa de Pedro, foi de

a) 60 minutosb) 50 minutosc) 80 minutosd) 90 minutose) 120 minutos 

43 - Três pessoas, Ana, Bia e Carla, têm idades (em número de anos) tais que a soma de quaisquer duas delas é igual ao número obtido invertendose os algarismos que formam a terceira. Sabe-se, ainda, que a idade de cada uma delas é inferior a 100 anos (cada idade, portanto, sendo indicada por um algarismo da dezena e um da unidade). Indicando o algarismo da unidade das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A1, B1 e C1; e indicando o algarismo da dezena das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A2, B2 e C2, a soma das idades destas três pessoas é igual a:

a) 3 (A2+B2+C2)b) 10 (A2+B2+C2)c) 99 – (A1+B1+C1)d) 11 (B2+B1)e) 3 (A1+B1+C1)

 

45 - Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica

agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é:

a) 50b) 10c) 20d) 40e) 70

 

47 - Investigando uma fraude bancária, um famoso Rascunho detetive colheu evidências que o convenceram da verdade das seguintes afirmações:

a) Se Homero é culpado, então João é culpado.

b) Se Homero é inocente, então João ou Adolfo são culpados.

c) Se Adolfo é inocente, então João é inocente.

d) Se Adolfo é culpado, então Homero é culpado.

As evidências colhidas pelo famoso detetive indicam, portanto, que:

a) Homero, João e Adolfo são inocentes.b) Homero, João e Adolfo são culpados.c) Homero é culpado, mas João e Adolfo são inocentes.d) Homero e João são inocentes, mas Adolfo é culpado.e) Homero e Adolfo são culpados, mas João é inocente.

 

48 - Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo,

a) não durmo, estou furioso e não bebob) durmo, estou furioso e não beboc) não durmo, estou furioso e bebod) durmo, não estou furioso e não beboe) não durmo, não estou furioso e bebo

 

49 - Fernando, João Guilherme e Bruno encontram-se perdidos, uns dos outros, no meio da floresta. Cada um está parado em um ponto, gritando o mais alto possível, para que os outros possam localizá-lo. Há um único ponto em que é possível ouvir simultaneamente Fernando e Bruno, um outro único ponto (diferente daquele) em que é possível ouvir simultaneamente Bruno e João Guilherme, e há ainda um outro único ponto (diferente dos outros dois) em que é possível ouvir simultaneamente João Guilherme e Fernando. Bruno encontra-se, em linha reta, a 650 metros do ponto onde se encontra Fernando. Fernando, por sua vez, está a 350 metros, também em linha reta, do ponto onde está João Guilherme. Fernando grita o suficiente para que seja possível ouvi-lo em qualquer ponto até uma distância de 250 metros de onde ele se encontra. Portanto, a distância em linha reta, em metros, entre os pontos em que se encontram Bruno e João Guilherme é:

a) 650b) 600c) 500d) 700e) 720

 

50 - Augusto, Vinicius e Romeu estão no mesmo vértice de um polígono regular. Num dado momento, os três começam a caminhar na borda do polígono. Todos os três caminham em velocidades constantes, sendo que a velocidade de Augusto é o dobro da de Vinicius e o quádruplo da de Romeu. Augusto desloca-se em sentido oposto ao de Vinicius e ao de Romeu. Após um certo tempo, Augusto e Vinicius encontram-se num determinado vértice. Logo a seguir, exatamente dois vértices depois, encontram-se Augusto e Romeu. O número de arestas do polígono é:

a) 10b) 15c) 12d) 14e) 11

  Gabarito Raciocinio Logico Prova 1 MTE 2003 41 - C

42 - A

43 - D

45 - E

47 - B

48 - D

49 - C

50 - B

Raciocinio Logico Prova 1 CGU 2004 31 - Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. SeJorge é irmão de Maria, então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo:

a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto.b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia.c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho dePedro.d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto.e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho dePedro.

 

32 - Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade.

Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações:O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.”O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.”O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.”Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que:

a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro.b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo.c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro.e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.

 

34 - Marco e Mauro costumam treinar natação na mesma piscina e no mesmo horário. Eles iniciam os treinos simultaneamente, a partir de lados opostos da piscina, nadando um em direção ao outro. Marco vai de um lado a outro da piscina em 45 segundos, enquanto Mauro vai de um lado ao outro em 30 segundos. Durante 12 minutos, eles nadam de um lado para outro, sem perder qualquer tempo nas viradas. Durante esses 12 minutos, eles podem encontrar-se quer quando estão nadando no mesmo sentido, quer quando estão nadando em sentidos opostos, assim como podem encontrar-se quando ambos estão fazendo a virada no mesmo extremo da piscina. Dessa forma, o número de vezes que Marco e Mauro se encontram durante esses 12 minutos é:

a) 10b) 12c) 15d) 18e) 20

 

36 - Durante uma viagem para visitar familiares com Rascunhodiferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou:

a) exatamente igualb) 5% maiorc) 5% menord) 10% menore) 10% maior

 

37 - Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde “i” representa a linha e “j” a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = xij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) eB=(bij). Sabendo-se que (aij) = i2 e que bij = (i-j)2,então o produto dos elementos x31 e x13 é igual a:

a) 16

b) 18c) 26d) 65e) 169

 

38 - Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo,

a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo.e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.

 

39 - Foi feita uma pesquisa de opinião para determinar o Rascunhonível de aprovação popular a três diferentes propostas de políticas governamentais para redução da criminalidade. As propostas (referidas como “A”, “B” e “C”) não eram mutuamente excludentes, de modo que o entrevistado poderia se declarar ou contra todas elas, ou a favor de apenas uma, ou a favor de apenas duas, ou a favor de todas as três. Dos entrevistados, 78% declararam-se favoráveis a pelo menos uma delas. Ainda do total dos entrevistados, 50% declararam-se favoráveis à proposta A, 30% à proposta B e 20% à proposta C. Sabe-se, ainda, que 5% do total dos entrevistados se declararam favoráveis a todas as três propostas. Assim, a percentagem dos entrevistados que se declararam favoráveis a mais de uma das três propostas foi igual a:

a) 17%b) 5%c) 10%d) 12%e) 22%

 

40 - Os ângulos de um triângulo encontram-se na razão 2:3:4. O ângulo maior do triângulo, portanto, é iguala:

a) 40°b) 70°c) 75°d) 80°e) 90° Gabarito Raciocinio Logico Prova 1 CGU 2004 31 – E

32 – B

34 – E

36 – D

37 – D

38 – C

39 – A

40 – D Raciocinio Logico Auditor Fiscal MG Prova 1 2005 31 - A, B e C são matrizes quadradas de mesma ordem, não singulares e diferentes da matriz identidade. A matriz C é igual ao produto A Z B, onde Z é também uma matriz quadrada. A matriz Z, portanto, é igual a:

a) A-1 B Cb) A C-1 B-1c) A-1 C B-1d) A B C-1e) C-1 B-1 A-1

 

32 - Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:

a) 420b) 480c) 360d) 240e) 60

 

33 - Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. Devido ao intenso tráfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B são, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana não se atrasou, então a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B é igual a:

a) 6/25b) 6/13c) 7/13d) 7/25e) 7/16

 

34 - O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei: “O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem”. O rei, tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte:

1. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que

Aladim beijou a princesa ontem?

2. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?

3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá amanhã?

O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente:

a) Não, sim, nãob) Não, não, simc) Sim, sim, simd) Não, sim, sime) Sim, não, sim

 

35 - Se André é culpado, então Bruno é inocente. Se André é inocente, então Bruno é culpado. Se André é culpado, Leo é inocente. Se André é inocente, então Leo é culpado. Se Bruno é inocente, então Leo é culpado. Logo, André, Bruno e Leo são, respectivamente:

a) Culpado, culpado, culpado.b) Inocente, culpado, culpado.c) Inocente, culpado, inocente.d) Inocente, inocente, culpado.e) Culpado, culpado, inocente.Gabarito Raciocinio Logico Prova 1 AFRE MG 2005  

31 - C

32 - A

33 - E

34 - D

35 - B Raciocinio Logico Prova 1 AFC 2002 51 - Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica. Por outro lado, se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Daí segue-se que, se Artur gosta de Lógica, então:

a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil.b) Lógica é fácil e Geografia é difícil.c) Lógica é fácil e Geografia é fácil.d) Lógica é difícil e Geografia é difícil.e) Lógica é difícil ou Geografia é fácil.

 

53 - Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda,

que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”.O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

a) A loura é Sara e vai à Espanha.b) A ruiva é Sara e vai à França.c) A ruiva é Bete e vai à Espanha.d) A morena é Bete e vai à Espanha.e) A loura é Elza e vai à Alemanha.

 

54 - Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que:

a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto.c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto.d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto.e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.

 

55 - Se Carina é amiga de Carol, então Carmem é cunhada de Carol. Carmem não é cunhada de Carol. Se Carina não é cunhada de Carol, então Carina é amiga de Carol. Logo,

a) Carina é cunhada de Carmem e é amiga de Carol.b) Carina não é amiga de Carol ou não é cunhada de Carmem.c) Carina é amiga de Carol ou não é cunhada de Carol.d) Carina é amiga de Carmem e é amiga de Carol.e) Carina é amiga de Carol e não é cunhada de Carmem.

 

56 - Cinco aldeões foram trazidos à presença de um velho rei, acusados de haver roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que o rei – que era um pouco surdo – não ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram:Bebelim: “Cebelim é inocente”.Cebelim: “Dedelim é inocente”.Dedelim: “Ebelim é culpado”.Ebelim: “Abelim é culpado”.O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declarações dos cinco acusados, disse então ao rei: “Majestade, apenas um dos cinco acusados é culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro são inocentes e todos os quatro mentiram”. O velho rei, que embora um pouco surdo era muito sábio, logo concluiu corretamente que o culpado era:

a) Abelimb) Bebelimc) Cebelimd) Dedelime) Ebelim

 

57 - Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro diferente. Em cada uma gastou a metade do que possuía e, ao sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se

no final ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair de casa?

a) R$ 220,00b) R$ 204,00c) R$ 196,00d) R$ 188,00e) R$ 180,00

 

60 - A expressão dada por y = 4 (cosseno x) + 4 é definida para todo número x real. Assim, o intervalo de variação de y é:

a) -4

b) 0 < y <_8c) -00

d) 0 <_y <4e) 0

 

61 - Em um passeio de moto, um dos participantes vai de Curitiba a São Paulo a uma velocidade média de 50 Km por hora; após, retorna de São Paulo para Curitiba a uma velocidade média de 75 Km/h. Considerando todo o percurso de ida e volta, a velocidade média, em Km/h foi de:

a) 60b) 62,5c) 65d) 70e) 72,5

 

62 - Em um aquário há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram foi:

a) 20 %b) 25 %c) 37,5 %d) 62,5 %e) 75 %

 

64 - De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma entre as matrizes A = (aij) e B = (bij), ou seja, S = A + B.Sabendo-se que (aij) = i2 + j2 e que bij = (i + j)2,então a soma dos elementos da primeira linha da matriz S é igual a:

a) 17

b) 29c) 34d) 46e) 58

 

65 - A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de uma parte fixa igual a R$ 1.500,00 mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 8.000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o total da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1.674,00 e R$ 1.782,00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas realizadas por esse funcionário no segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:

a) 8%b) 10%c) 14%d) 15%e) 20%

 

66 - Os números A, B e C são inteiros positivos tais que A < B < C. Se B é a média aritmética simples entre A e C, então necessariamente a razão (B - A) / (C - B) é igual a:

a) A / Ab) A / Bc) A / Cd) B / Ce) - (B/B)

 

67 - Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é:

a) 15%b) 20%c) 25%d) 30%e) 35%

 

69 - A circunferência é uma figura constituída de infinitos pontos, que tem a seguinte propriedade: a distância de qualquer ponto P(x,y),da circunferência até o seu centro C(a,b) é sempre igual ao seu raio R. A forma geral da circunferência é dada por: (x - a)2 + (y - b)2 = R2. Assim, a equação da circunferência de centro na origem dos eixos e que passa pelo ponto (3,4) é:

a) x2 + y2 = 4b) x2 + y2 = 9c) x2 + y2 = 16d) x2 + y2 = 25e) x2 + y2 = 49

Gabarito Raciocinio Logico Prova 1 AFC 2002 51 - B

53 - E

54 - A

55 - B

56 - C

57 - D

60 - E

61 - A

62 - D

64 - D

65 - E

66 - A

67 - B

69 - D Raciocinio Logico Prova 1 STN 2005 34 - Considere dois conjuntos, A e B, onde A = {X1, X2, X3, X4} e B = {X1, X5, X6, X4}. Sabendo-se que a operação T é definida por A T B = (A – B) • (B – A ), então a expressão (A T B ) 'V B é dada por:

a) { X1, X5, X4}b) { X1, X2}c) { X1, X2, X3, X4}d) {X4, X6, X5}e) { X1, X6}

 

36 - Uma grande empresa possui dois departamentos: um de artigos femininos e outro de artigos masculinos. Para o corrente ano fiscal, o diretor da empresa estima que as probabilidades de os departamentos de artigos femininos e masculinos obterem uma margem de lucro de 10% são iguais a 30 % e 20 %, respectivamente. Além disso, ele estima em 5,1% a probabilidade de ambos os departamentos obterem uma margem de lucro de 10 %. No final do ano fiscal, o diretor verificou que o departamento de artigos femininos obteve uma margem de lucro de 10%. Desse modo, a probabilidade de o departamento de artigos masculinos ter atingido a margem de lucro de 10% é igual a:

a) 17%b) 20%c) 25 %d) 24 %

e) 30 %

 

37 - Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi convidado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de apenas seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa de danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é igual a:

a) 286b) 756c) 468d) 371e) 752

 

38 - Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo,

a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

 

39 - A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo” é falsa. Segue-se, pois, que é verdade que:

a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo.

 

40 - Se Pedro não bebe, ele visita Ana. Se Pedro bebe, ele lê poesias. Se Pedro não visita Ana, ele não lê poesias. Se Pedro lê poesias, ele não visita Ana. Segue-se, portanto que, Pedro:

a) bebe, visita Ana, não lê poesias.b) não bebe, visita Ana, não lê poesias.c) bebe, não visita Ana, lê poesias.d) não bebe, não visita Ana, não lê poesias.e) não bebe, não visita Ana, lê poesias.Gabarito Raciocinio Logico Prova 1 STN 2005  

34 - C

36 - A

37 - D

38 - E

39 - C

40 - B