matematica na educação infantil esab

Copyright 2007, ESAB Escola Superior Aberta do Brasil

MDULO:

ENSINO DA MATEMTICA PARA EDUCAO INFANTIL

AUTORIA:

Ma. CLAUDIA AMIGO


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Mdulo De: Ensino Da Matemtica Para Educao Infantil

Autoria: Ma. Claudia Amigo

Primeira edio: 2007

Todos os direitos desta edio reservados

ESAB ESCOLA SUPERIOR ABERTA DO BRASIL LTDA

http://www.esab.edu.br

Av. Santa Leopoldina, n 840/07

Bairro Itaparica Vila Velha, ES

CEP: 29102-040


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APRESENTAO Estudante,

Este material apresenta um referencial terico sobre o Ensino da Matemtica na Educao

Infantil, cujo objetivo lhe apresentar a importncia do ensino da Matemtica para a

Educao Infantil atravs de abordagens pedaggicas, assim como instrumentos eficazes de

construir planos de ensino e projetos educacionais possibilitando-lhe assim, um fazer

pedaggico capaz de lhe impulsionar e lhe motivar a buscar novos valores, novas aes e

novas posturas educacionais.

tambm nosso desejo que este material venha a lhe acender o desejo eminente de

pesquisar, ler e contextualizar prticas pedaggicas realizadas no panorama educacional.

Urge, pois lembrar, que o compromisso do educador reflete-se na sua corporeificao

atitudinal e no seu comprometimento dialtico entre os pares educativos. Lembrando que

"ensinar recordar ao outro que ele sabe tanto quanto voc".

A emoo e o prazer que permeiam esta ao estaro refletidas nas nossas conversas,

ainda que on-line.

Sua Educadora,

Prof. Ma. Claudia Amigo


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OBJETIVO Abordar uma educao matemtica na perspectiva de um processo de aprendizagem no

qual as crianas possam construir seu conhecimento atravs da investigao e da interao

em ambientes dentro do contexto ao qual pertencem. Priorizando aes como:

Reconhecer a importncia da Cincia da Matemtica na Educao infantil;

Discutir a formao dos conceitos matemticos na criana;

Apresentar alguns recursos que envolvam a Matemtica presente nas atividades

ldicas infantis;

Abordar a contribuio de Piaget e Vygotsky no ensino da Matemtica;

Principais contedos abordados na linguagem matemtica;

A criana como solucionadora de problemas no seu ambiente;

Metodologia para o ensino da Matemtica nas reas proposta pelas diretrizes

curriculares;

Contribuies do uso do computador como ferramenta para o ensino da Matemtica.

EMENTA Histria da Cincia Matemtica. Aquisio de conhecimentos necessrios ao docente para

favorecer a construo de conceitos matemticos pelas crianas na Educao Infantil;

abordando questes referentes ao conhecimento fsico e lgico-matemtico; construo da

noo de nmero e espao; resoluo de problemas e valorizao das brincadeiras e jogos;.


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aspectos estruturais dos contedos bsicos da Matemtica e o uso do computador como

ferramenta pedaggica no ensino da Matemtica.

SOBRE O AUTOR Claudia Amigo:

Mestra em Informtica pela Universidade Federal do Esprito Santo, 2000;

Graduada em Matemtica pela Universidade Federal do Esprito Santo, 1994;

Trabalha com Educao h mais de 13 anos, alm de atuar na rea de Informtica.


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SUMRIO UNIDADE 1 ........................................................................................................... 9

O Ensino da Matemtica nos Dias Atuais ......................................................... 9 UNIDADE 2 ......................................................................................................... 13

A Cincia da Matemtica ................................................................................. 13 UNIDADE 3 ......................................................................................................... 18

Significado e Sentido ....................................................................................... 18 UNIDADE 4 ......................................................................................................... 24

A Psicologia e a Educao Infantil................................................................... 24 UNIDADE 5 ......................................................................................................... 30

Desenvolvimento, Aprendizagem e Educao: a influncia da abordagem Piagetiana na escola ........................................................................................ 30

UNIDADE 6 ......................................................................................................... 35 Desenvolvimento, Aprendizagem e Educao: a influncia da abordagem de Vygotsky na escola. ......................................................................................... 35

UNIDADE 7 ......................................................................................................... 41 A Matemtica na Educao Infantil ................................................................. 41

UNIDADE 8 ......................................................................................................... 46 A escrita dos nmeros pelas crianas ............................................................. 46

UNIDADE 9 ......................................................................................................... 51 Contedo das Propostas Curriculares para Educao Infantil ........................ 51

UNIDADE 10 ....................................................................................................... 56 Intercomunicao e Linguagens ...................................................................... 56

UNIDADE 11 ....................................................................................................... 61 Linguagem Matemtica .................................................................................... 61

UNIDADE 12 ....................................................................................................... 67


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Crianas de 0 a 3 anos: Objetivos e contedos .............................................. 67 UNIDADE 13 ....................................................................................................... 75

Correntes da Educao Matemtica................................................................ 75 UNIDADE 14 ....................................................................................................... 82

A Importncia da Atividade Ldica .................................................................. 82 UNIDADE 15 ....................................................................................................... 89

Por que Importante Brincar .......................................................................... 89 UNIDADE 16 ....................................................................................................... 96

Como Propor as Brincadeiras .......................................................................... 96 UNIDADE 17 ..................................................................................................... 103

Registros das Brincadeiras ............................................................................ 103 UNIDADE 18 ..................................................................................................... 109

Reflexes da Avaliao e Novos Paradigmas ............................................... 109 UNIDADE 19 ..................................................................................................... 115

Momentos de Avaliao ................................................................................. 115 UNIDADE 20 ..................................................................................................... 120

Desafios no Processo de Ensinar o Conceito de Nmero ............................ 120 UNIDADE 21 ..................................................................................................... 125

Como Organizar o Trabalho Educativo? ....................................................... 125 UNIDADE 22 ..................................................................................................... 130

Tipos de Conhecimentos: Piaget ................................................................... 130 UNIDADE 23 ..................................................................................................... 139

Aplicao dos Conceitos Bsicos de Piaget em Relao a Classificao .... 139 UNIDADE 24 ..................................................................................................... 146

Resoluo de Problemas na Matemtica na Educao Infantil .................... 146 UNIDADE 25 ..................................................................................................... 153

Planejando o Trabalho com Resoluo de Problemas ................................. 153 UNIDADE 26 ..................................................................................................... 160


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A Importncia das Crianas Elaborarem seus Prprios Problemas ............. 160 UNIDADE 27 ..................................................................................................... 168

Educao e Tecnologia.................................................................................. 168 UNIDADE 28 ..................................................................................................... 174

Informtica Educacional ................................................................................. 174 UNIDADE 29 ..................................................................................................... 181

Informtica na Educao Matemtica ........................................................... 181 UNIDADE 30 ..................................................................................................... 185

Consideraes sobre o Uso de Softwares na Educao Infantil .................. 185 GLOSSRIO ..................................................................................................... 190

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 203


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UNIDADE 1 Objetivo: Contextualizar, o cenrio do ensino da Matemtica nos dias atuais e a relao professor e aluno.

O Ensino da Matemtica nos Dias Atuais

Qual a reao dos nossos alunos quando o assunto Matemtica? Essa inquietao me

deixa cada dia mais inconformada em relao ao ensino da Matemtica, no contexto

escolar, visto que a mesma faz parte da nossa vida diria e, no entanto, muitos de nossos

alunos se julgam incapazes de compreender essa cincia. Ser pela forma que a mesma

trabalhada na escola? Ser pelo mito de que esta difcil e quem a compreende gnio?

Ser que o professor est somente reproduzindo exerccios, por ele repetido em sua vida

como docente? E as universidades, que so as agncias formadoras desses profissionais,

como esto trabalhando esta questo? Ou ainda: Ser que esto sendo pagos para

reproduzir o que j est a - ou seja, manipulador para manipular?

Vestimos a carapua de que ela completamente difcil e no destinada a compreenso

de todos. Mas enquanto professores de Matemtica, muitas vezes, ns nos apropriamos

desse SABER para determos o PODER. Se pararmos para pensar, qual a disciplina que

mais reprova na escola hoje? A resposta certamente est na MATEMTICA e, no entanto,

esta cincia est presente em cada momento de nossas vidas. A, fica claro que a

Matemtica como vem sendo trabalhada nas escolas, pode ser retirada do currculo, pois a

mesma no leva o aluno construo, nem mesmo ao aproveitamento dessa cincia em sua

vida conduzindo-o apenas ao fracasso, frustraes e reprovaes.

Agora que j detectamos alguns problemas com o ensino da Matemtica hoje, resta-nos

agora, tentar solucion-los. E como todos os problemas; vamos buscar a soluo do incio,

ou seja, partindo da Educao Infantil, que a porta de entrada da criana na escola e,


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segundo Piaget, preciso levar a criana a reinventar aquilo que capaz, ao invs de se

limitar a ouvir e repetir.

A Matemtica iniciada, na Educao Infantil, com a seriao, classificao, conservao e

assimilao. Se a criana formular esses conceitos na Educao Infantil certamente isso

auxiliar no decorrer de toda sua vida, no entanto, no contexto da Matemtica, de nada

adianta trabalharmos com smbolos se elas ainda no formularam esses conceitos. Com

uma iniciao correta, as crianas sero capazes de aprender Matemtica e se hoje ela

considerada difcil, para a maioria das crianas, certamente porque ela est sendo imposta

sem qualquer considerao pela forma como as crianas aprendem ou pensam.

A criana deve ser estimulada para a descoberta ao invs de ser ensinada pelo professor e,

todo e qualquer erro Matemtico que a criana cometer dever automaticamente ser

corrigido por ela para que ela construa o conceito correto e, jamais, essa correo pode ser

desconsiderada pelo professor, pois a tica do professor no a mesma do aluno.

Relacionamento: Professor e Aluno

O relacionamento professor e aluno; o ambiente em sala de aula e a postura profissional do

professor so fatores importantes para a compreenso do ensino da Matemtica. Se o

professor um profissional crtico, aberto capaz de auxiliar o aluno nas suas descobertas

matemticas, automaticamente, esse aluno ir ousar mais em suas descobertas, mas se o

professor limitar-se a ditar normas, regras e smbolos, consequentemente, o aluno ousar

menos e as suas chances de gostar de Matemtica e ampliar seu raciocnio lgico sero

menores com isso, o ambiente em sala de aula torna-se tenso e de difcil produo de

conhecimentos.

Acredito que ns, enquanto professores dessa cincia, precisamos estudar; aprofundar-nos

na didtica da Matemtica, pois a maioria quase no l e escreve pouco, limitando-se a

repetir smbolos.

Precisamos rever os contedos por ns trabalhados na escola e se esses vm ao encontro

da nossa realidade escolar. Segundo Rangel (1992, p.17): Os contedos no so


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organizados nem selecionados, levando em considerao a forma como as crianas

constroem o seu pensamento, isto , a sua maneira pr-lgica de pensar a realidade. Se, o

contedo ensinado tomado como absoluto e, como um fim em si mesmo: no se

respeitando e valorizando os erros infantis, ou seja, as manifestaes da criana. Em como

ela est concebendo, naquele momento, a realidade, na sua maneira de pensar. Dessa

forma, a nica coisa que conseguimos fazer com que a criana no se sinta bem no

ambiente escolar, dificultando cada vez mais o processo de ensino aprendizagem.

Como trabalhar com todas essas diferenas se o profissional no se sente preparado para

toda essa realidade. A maioria dos futuros professores confessa no saber ensinar

Matemtica e no gostar dessa cincia. Afirmando que haviam escolhido o curso de

Pedagogia por acharem que no teriam muito de Matemtica. Eles mostram no gostar de

Matemtica e acham-se incapazes de entend-la. Esses futuros professores consideram que

quem "sabia" matemtica era um gnio.

A histria se repete e, consequentemente, os problemas com relao ao ensino da

Matemtica agravam-se cada vez mais. Para mudarmos essa concepo precisamos

quebrar algumas barreiras e tabus, que trazemos conosco, em relao Matemtica e

conhec-la melhor, pois ningum gosta do que no conhece. (PIRES, acesso em 26 nov.

2007).

Como estudo complementar, o aluno deve fazer uma leitura do captulo 1 do livro A

Matemtica na vida cotidiana e do captulo 2 de Na vida, dez; na escola, zero.

SCHLIEMANN, Analcia Dias; CARRAHER, David William; CARRAHER, Terezinha Nunes.

O fato do professor no se identificar com a Matemtica interfere no seu desempenho?

Justifique sua resposta.


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As dificuldades dos professores em relao ao ensino da Matemtica podem estar atreladas a sua formao acadmica? Faa uma reflexo sobre sua formao e analise no que ela contribuiu ou deixou de contribuir para sua prtica.


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UNIDADE 2 Objetivo: Conhecer a histria da cincia da Matemtica e sua relao com os contedos para crianas.

A Cincia da Matemtica

A palavra matemtica origem grega e corresponde a conhecer, aprender. A palavra

mathema significa o que ensino, todas as formas de conhecimento. Ao longo da histria o

ser humano construiu seus conceitos matemticos atravs da utilizao de objetos concretos

(pedras, sementes.), para contar seus pertences, limitar territrio e construir objetos.

importante buscar na histria da Matemtica, fundamentos para internaliz-los, pois as

teorias dificilmente mudam, mas as prticas podem ser aperfeioadas constantemente. A

cincia Matemtica est presente em nosso dia a dia, e foi para atender as nossas

necessidades que a cincia Matemtica foi criada e vem se desenvolvendo a partir das

mudanas ocorridas no ser humano e na sociedade.

Voc j usou muitas vezes os nmeros, mas ser que j parou para pensar sobre como

surgiram os nmeros? Como foram as primeiras formas de contagem? Como os nmeros

foram criados? Ou, ser que eles sempre existiram?

Podemos relatar esse desenvolvimento atravs dos registros histricos:

No Paleoltico Inferior, quando o homem vivia da caa e da coleta, competindo com outros

animais, ou seja, dependendo essencialmente da natureza, utilizava apenas as noes de

quantidade e tamanho maior, menor, mais, menos e algumas formas e simetrias na

confeco de porretes. Era esse o conhecimento que se fazia necessrio.

No Paleoltico Superior, o homem continuava predador nmade, porm, j utilizava

instrumentos mais engenhosos como armadilhas rudes, arcos, flechas para caar, cestos

para coleta, canoas rsticas para se locomover. No usava mais s pau e pedras, mas, sim,


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ossos, peles, cips, fibras. Para confeccionar esses instrumentos evidente que ele passou

a adquirir novos conhecimentos matemticos. Como exemplo, podemos citar a confeco de

um cesto, que alm da noo de contagem exige a noo de forma, simetria, interior/exterior.

A Matemtica passou a ter representaes simblicas: palavras indicando os primeiros

nmeros e formas e desenhos pictogrficos que eram marcos para talhos e desbastes na

madeira, pedra ou osso.

Existe na histria o exemplo de como, no pastoreio, o pastor usava vrias formas para

controlar o seu rebanho. Pela manh, ele soltava os seus carneiros e, para cada carneiro

que saia para o pasto uma pedrinha era guardada em saco de couro. No final do dia, quando

os animais voltavam do pasto, era feita a correspondncia inversa, onde, para cada animal

que retornava, era retirada uma pedra do saco. Se no final do dia sobrasse alguma pedra,

porque faltava algum dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era s

acrescentar mais uma pedra. A palavra que usamos hoje, clculo, derivada da palavra

latina calculus, que significa pedrinha.

O homem, que at ento conseguia sobreviver graas eficincia de seus instrumentos e

armadilhas e, em virtude dessa mesma eficincia, conseguia o aumento da populao ,

comeou a ter problemas porque a natureza no gerava o suficiente. Assim, esse homem

comeou a cultivar plantas e a domesticar animais, diminuindo sua dependncia em relao

natureza, e transformou-se em produtor, perdendo sua caracterstica de predador

nmade dando origem a outro homem e a outro perodo histrico, denominado Neoltico.

No Neoltico, surgiram novas necessidades provocando novos conhecimentos como, por

exemplo: A fertilidade, ou no, da terra fez com que o homem desenvolvesse tcnicas de

plantio, colheita, armazenamento e cozimento. Da condio de ter que plantar surgiu a

construo de cabanas que, para serem confeccionadas, exigiam conhecimentos de

medidas, o que era feito com palmos ou passos. Assim, o conhecimento matemtico evoluiu

e, com essa evoluo, surge o saber prtico, como receitas para a sua sobrevivncia e

comodidade no dia a dia.


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No inicio da Antiguidade surgiram outras novidades como comrcio, construes, posse da

terra, navegao, calendrio de 365 dias, relgio do Sol, balana, fundio de metais, baco,

notao decimal, algumas fraes, alfabeto e outros. O trabalho manual acabou sendo

considerado indigno para os homens livres, que ficaram com a funo de pensar. Surgiu o

caminho das abstraes e a Matemtica avanou principalmente no ramo da Geometria.

Cincia matemtica no Contexto Infantil

As noes matemticas (contagem, relaes quantitativas e espaciais, etc.) so construdas

pelas crianas a partir das experincias proporcionadas por suas interaes com o meio,

pelo intercmbio com outras pessoas, conhecimentos e necessidades que podem ser

compartilhados. As crianas tm, e precisam ter; vrias experincias com o universo

matemtico; experincias essas, que lhes permitem fazer descobertas, tecer relaes,

organizar o pensamento, o raciocnio lgico, situar-se e localizar-se espacialmente.

Configura-se desse modo, um quadro inicial de referncias lgico-matemticas que como

iro requerer outras, sero ampliadas. So manifestaes de competncias, de

aprendizagem; advindas de processos informais, da relao individual e cooperativa da

criana em diversos ambientes e situaes de diferentes naturezas, sobre as quais no se

tem planejamento e controle.

Para Rosa Neto (2002), devem-se levar em conta as etapas da evoluo Matemtica quando

se estuda o gnese do conhecimento da criana. Foi ele quem estabeleceu um paralelo

entre a histria da Matemtica e o desenvolvimento da criana. Rosa Neto ainda ressalta que

uma excelente hiptese de trabalho desde que se considerem as diferenas regionais e

que as crianas de mesma idade podem estar em diferentes estgios do desenvolvimento.

A Matemtica construda nos objetivos, caracterstica do Paleoltico, sugere atividades para

crianas com idade pr-escolar.

As receitas prticas, construdas em atividades do cotidiano, caractersticas do Neoltico,

sugerem atividades de operaes concretas para crianas de primeira a quarta srie.


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Uma das formas utilizadas pelo professor usar o cotidiano das crianas, a realidade na qual

vivem, associando-os com a Matemtica, pois elas precisam de contedos que lhe sejam

significativos. fundamental que haja motivao por parte do educador para que o mesmo

possa despertar, na criana vontade em participar, criar, desenvolver e construir,

buscando, assim a construo do conhecimento. J que a histria nos mostra que a partir

deste despertar que h motivao para aquisio do conhecimento.

Uma caracterstica da criana a curiosidade, proporcionar jogos e brincadeiras que

envolvam a Matemtica possibilitar que a mesma desenvolva conceitos e operaes

matemticas, socializao, criao, construo do novo, e outras noes que podem ser

construdas por elas mesmas.

A estratgia de uso dos jogos e as brincadeiras permitem ao professor explorar estes

momentos de prazer e imaginao junto s crianas nas atividades dirias desenvolvendo as

capacidades de raciocnio lgico-matemtico, bem como o desenvolvimento fsico, afetivo e

cognitivo das mesmas.

Desta forma, partimos do pressuposto que o professor precisa conhecer o histrico da

Matemtica para que tenha subsdios tericos para embasar a sua prtica pedaggica, bem

como proporcionar jogos e brincadeiras nas aulas. Agindo assim, far com que a criana

internalize melhor o contedo, relacionando a Matemtica com o cotidiano, desenvolvendo o

raciocnio lgico-matemtico. Os momentos de meras brincadeiras e interao com

materiais pedaggicos devem ser explorados pelo professor, visando o conhecimento da

Matemtica de forma ldica.

Assim, trabalhar a Matemtica na Educao Infantil proporcionar criana a compreenso

da realidade e das relaes que estabelece entre os objetos. O educador deve aproveitar o

conhecimento prvio das crianas para melhor ampli-lo.


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Faa um estudo nos 4 primeiros captulos do livro de referncia: TOLEDO, Marlia; TOLEDO,

Mauro. Didtica da Matemtica: como dois e dois:A construo da Matemtica So Paulo:

FTD, 1997.


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UNIDADE 3 Objetivo: Descrever a origem das habilidades matemticas na criana, como formam inicialmente conceitos matemticos, a partir da teora e prtica .

Significado e Sentido

A partir do nascimento, o sujeito recebe do mundo que o rodeia, elementos indispensveis

ao seu desenvolvimento. O contato fsico, a fala, a utilizao do espao na comunicao,

enfim, muitas experincias interativas lhe so apresentadas, as quais lhe permitem a entrada

nas relaes sociais, altamente enriquecedoras.

Pensamentos e aes determinam uma dada cultura; por sua vez, a cultura determina os

pensamentos e as aes resultantes. Os diferentes grupos sociais constituem culturas

especficas. Cada qual possui peculiaridades caractersticas s suas necessidades grupais.

O sujeito torna-se conhecedor das vivncias histricas e culturais dos diversos parceiros do

dia a dia, participa ativamente dessas experincias se tornando consciente de todos os

valiosos momentos de relao social. Futuramente, essas inmeras oportunidades lhe

proporcionaro a chance de tambm usufruir do poder argumentativo.

A partir do entendimento do ser humano como um ser complexo, caracterizando-se como

sujeito participante e ativo nas relaes com os outros que se constitui cognitivamente,

consideramos relevante acentuar a congregao dos conhecimentos especficos em cada

universo cognitivo, com caractersticas prprias as quais se juntam para formar o

conhecimento global (sem perder, no entanto, a sua especificidade).

Se algum nos perguntar o que quer dizer meios de transporte, tentaremos explicar o

significado da expresso de forma a levar o interlocutor a pensamentos objetivos e

concretos, de forma que o deixe sem dvidas ao final da explanao.

Agora, vamos penetrar em um espao quase irreal, de to poderoso: o mundo do

processamento da linguagem e desfrutar um pouco da dinmica desse jogo.


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A grande mgica (real) no movimento da linguagem encontra-se na transcendncia do limite

do palpvel. Ao mesmo tempo em que podemos obedecer s regras objetivas de

determinada lngua, para explicarmos os significados dos vocbulos ou o seu sentido

restrito, superamos esse limite atravs da subjetividade e ampliar o sentido para os

desdobramentos necessrios cognitivamente (compreenso). A partir de uma ferramenta til

a todos, a fala; atravessamos a linha da compreenso objetiva, ou generalizada e concreta

do mundo que nos rodeia e penetramos na compreenso subjetiva e nica, certamente

diferente em cada um de ns. Molon (2000) cita o estabelecimento da relao que se

constitui entre os sujeitos e a possibilidade dos mesmos penetrarem no mundo dos sentidos

individualmente, afirmando que ... o sujeito estabelece a relao pela significao, j que

esta transita nas diferentes dimenses do sujeito: ela atravessa o pensar, o falar, o sentir, o

criar, o desejar, o agir, etc. (p. 11).

As marcas de um universo grupal ficam registradas na Histria. Cada sujeito participa do

processo de formao do registro, de acordo com os objetivos especficos. Dentre esses

objetivos, podemos citar a comunicao como um dos mais importantes: a necessidade em

comunicar-se fez com que o ser humano recorresse a alguns instrumentos que o

satisfizessem. Com a descoberta da fala como meio de transmisso dessa necessidade, o

homem conseguiu construir seus pensamentos, formulando hipteses, operando a memria,

a lgica, formando conceitos e demonstrando a sua afetividade.

O trabalho biolgico do neocrtex fez do ser humano a grande diferena para com os demais

organismos vivos. Oliveira (2005) confirma as afirmaes com o seguinte excerto: O

surgimento do pensamento verbal e da lngua como sistema de signos crucial no

desenvolvimento da espcie humana, momento mesmo em que o biolgico transforma-se no

histrico [...]. O surgimento da lngua atribudo, por Vygotsky, necessidade de intercmbio

dos indivduos durante o trabalho, atividade especificamente humana (p. 10).

O sujeito interage no/com o meio, o qual lhe oferecer os caminhos para adquirir o

conhecimento, ou seja, o meio apresentar as teorias. Cada indivduo utiliza-se de

estratgias cognitivas, ou o mtodo, de acordo com Morin, que lhe permitiro retornar ao

meio com a aprendizagem adquirida. O coletivo age sobre o individual e vice-versa.


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Este processo dinmico, envolvendo o todo (coletivo) e as partes (individual), na aquisio

do conhecimento.

Somos carregados de histria individual e coletiva, em constante movimento e com

mudanas quantitativas e qualitativas, necessrias ao desenvolvimento pleno em cada

sujeito. (Re) construmos sistematicamente nosso conhecimento, que mais parece um vulco

em plena atividade.

Luria (1987) afirma que a palavra a unidade mnima de linguagem para compreenso. O

estudo do campo semntico encontrado na criana a partir do incio da apresentao da

fala inicia-se na centralidade da palavra, ao consider-la como uma rede de significaes,

apresentando multisignificao associativa (a palavra no se esgota em um nico

significado); dependendo do contexto em que expressa, o falante escolhe o seu

significado imediato, para compreenso do ouvinte.

A linguagem constitui-se, como condio primeira para o desenvolvimento das funes

cognitivas, o que Vygotsky (1987) define como funes psicolgicas superiores. O uso de

determinada lngua expressa parcialmente inteno da linguagem, vista como organizadora

cognitiva dos atos voluntrios, dentre eles a conscincia. Molon (2000) complementa a

definio vygotskyana, considerando que todas as funes psicolgicas superiores

originam-se das relaes reais entre indivduos humanos [...] e no so funes a priori, ou

seja, no existem independentemente das experincias (p.7). O conhecimento do mundo,

pelo sujeito, vai ampliando seus horizontes sucessivamente, graas fora social de cada

comunidade lingustica.

Uma experincia do desenvolvimento do conceito de nmero, em crianas da

Educao Infantil

A fim de ilustrar o significado e sentido descrito acima, abordando o desenvolvimento da

contagem, inclui-se a observao de uma atividade realizada em uma instituio pblica de

Educao Infantil, envolvendo um grupo de doze crianas, entre trs anos e meio a quatro


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anos e meio, uma professora e uma aluna bolsista. Pesquisa esta realizada por Senna e

Bedin (2007).

A situao de observao ocorreu no horrio inicial das atividades do dia, programado para

que cada criana trouxesse de casa um brinquedo, a ser partilhado entre todos. Um dos

sujeitos, aqui designado por Gil, foi transferido para o grupo recentemente e encontra-se em processo de adaptao. Gil encantou-se por miniaturas plsticas, tais como: carrinhos,

caminhes e personagens de histrias infantis, trazidas por um colega, designado a partir de

agora como Leo. Ao ver a quantidade de miniaturas de Leo na mochila e certificando-se de que no seria flagrado, Gil pegou um dos brinquedos carrinho e, sozinho, comeou a

moviment-lo no parapeito da janela da sala. A brincadeira durou cerca de cinco minutos,

quando Leo apercebeu-se do fato e iniciou a disputa pelo brinquedo. Iniciou o dilogo:

Leo - Voc. Pegou meu carrinho. Eu quero o meu carrinho.

Gil - Mas voc j brincou na sua casa.

Leo - Eu brinquei muito pouquinho em casa.

Gil - Mas eu quero brincar um pouco, assim (mostrando 3 dedos de uma das mos).

Leo - Mas no assim, tem que ser 1-1; 2-2; 3-3 (alternando a ordem de quem

devia brincar). 3 muito pouco.

Gil - Mas voc j brincou assim (mostrando 4 dedos de uma das mos).

A partir deste momento, chega o colega Teo que deseja ficar a par da situao. Teo aproxima-se e pede um dos brinquedos para Leo; percebendo a divergncia entre os colegas, acata Leo, tentando tirar o brinquedo das mos de Gil.

Leo - Mas eu j disse para ele que eu quero o meu brinquedo.

Gil - (se desvencilhando dos colegas com as mos). Chega Vitor, que pede a Leo um dos

brinquedos.


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Leo - Voc quer esse? (mostrando o que estava na mo de Gil). Se voc quer, tira dele.

Vitor - Permaneceu calado.

Leo - Investiu novamente com a mesma proposta.

Vitor Por favor! (disse em tom de voz alta). Ento, tentou pegar o brinquedo da mo de Gil.

Gil - Mas eu quero brincar um pouco.

Vitor - Mas no assim que fala.

Gil - Eu quero brincar isso, (mostrando novamente os 3 dedos de uma de suas mos).

Vitor - Assim pouquinho. assim (mostrando 5 dedos de uma de suas mos).

Gil - No, eu quero isso. (mostrando 3 dedos de uma das mos, novamente).

Leo - Inconformado, viu a professora chegar e recorreu a ela para solucionar o problema.

No caso especfico do dilogo ocorrido, para Gil, os numerais apresentados atravs dos dedos das mos tm relao direta entre quantidade e tempo. Leo participou do dilogo com

a mesma percepo, avaliando como pouco ou muito tempo, de acordo com o seu interesse.

O mesmo comportamento foi apresentado por Vitor durante sua intercesso, analisando a quantidade 3 como pouco tempo e sugerindo a Gil que solicitasse a quantidade 5.

A contagem uma das primeiras formas que a criana tem de entrar em contato com o

sentido de nmero e isto ocorre espontaneamente em brincadeiras do cotidiano infantil

(Butteworth, 2005).

Para que a criana alcance a noo de numerosidade, faz-se necessrio construir

(organizao / reorganizao cognitiva) a partir de capacidades bsicas, como o raciocnio

para transferncia de quantidades, de conservao da quantidade dos componentes e sua

mudana a partir da adio ou da subtrao de elementos. Cabe salientar que a habilidade

bsica fundamental para a formao do conceito de nmero a ignorncia, pelo sujeito, dos


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atributos perceptuais do conjunto (cor, forma, tamanho, caractersticas particulares dos

objetos).

Associado ao conceito de numerosidade, o desenvolvimento da contagem pela criana se

desenvolve como a grande abertura para a compreenso de quantidades. Esta habilidade

requer da criana que associe a nomeao dos nmeros de acordo com a sua ordem, a

coordenao dos nomes dos nmeros com a identificao dos objetos no conjunto e a

contagem nica de cada objeto. Ao final da contagem, a criana dever perceber a

correspondncia com o total de objetos pertencentes ao conjunto. O processo do

desenvolvimento da contagem na criana estende-se pelo perodo dos dois aos seis anos

em mdia, para ento adquirir esses princpios ou habilidades.

As falas das crianas nos transmitem, visivelmente, o individualismo e a competio como

presentes em todos os momentos. Por trs do aspecto visvel, encontra-se a conscincia de

cada um, que lhes permite expressar parte do conhecimento individual da noo de

quantificao.

Muitas pesquisas vm sendo desenvolvidas a respeito da origem das habilidades

matemticas. Estas pesquisas tornam-se relevantes para a reflexo dos professores na

medida em que os auxiliam a pensar como a criana desenvolve os conceitos matemticos.


24

UNIDADE 4 Objetivo: Avaliar a contribuio da Psicologia na prtica pedaggica da Educao Matemtica.

A Psicologia e a Educao Infantil

A Psicologia apenas uma entre as cincias que concorrem para a reflexo sobre a

educao escolar. Sendo uma das cincias que estudam o homem, a Psicologia tem se

ocupado de uma grande variedade de temas: a afetividade, o desenvolvimento da criana, a

velhice, a aprendizagem, as relaes sociais e institucionais, a deficincia mental, as

relaes de trabalho, a sade mental, entre outros.

Muitas das pesquisas e teorias psicolgicas que tm servido prtica pedaggica no foram

elaboradas com esse objetivo. Assim, as questes e interesses dos psiclogos so s vezes

mais abrangentes e s vezes mais restritos do que aqueles colocados pelos agentes do

processo educacional. Esses dois mbitos, o psicolgico e o pedaggico, raramente

coincidem; portanto, no podem ser confundidos.

Considerando que o papel social da escola essencialmente definido pelo processo de

transmisso/assimilao do conhecimento, entendemos que as contribuies fundamentais

da Psicologia prtica pedaggica so aquelas que podem lanar luz sobre alguns aspectos

do "ensinar e aprender".

O que ensinar? Como a criana aprende? Essas so questes importantes quando se

objetiva construir uma prtica pedaggica que possa garantir a todas as crianas um

processo de aprendizagem significativo. Todos ns j temos, em alguma medida, respostas

a essas questes. Se nos perguntarmos, por exemplo, como se aprende a fazer bolo, uma

infinidade de respostas pode aparecer: Aprendemos fazendo; seguindo uma receita; vendo

outra pessoa fazer; seguindo as orientaes de algum. Quando o primeiro bolo no d

certo, podemos ainda dizer que: "errando que se aprende".


25

E ensinar, o que ? Como se ensina? Novamente uma srie de respostas acaba emergindo:

ensinar transmitir conhecimentos, tcnicas, valores, deixar o outro fazer, orientando,

explicando, "dando a receita", fazendo junto.

Quando se trata de criana, as ideias que temos sobre aprendizagem quase sempre se

relacionam ao seu desenvolvimento, j que habitualmente admitimos que aprendizagem e

desenvolvimento so processos, de alguma forma, inter- relacionados.

Quando dizemos, por exemplo, que, para ensinar criana uma coisa determinada,

preciso esperar que ela amadurea ou atinja certa idade, estamos subordinando a

aprendizagem ao desenvolvimento. Ou seja, admitimos que para aprender necessrio

determinado nvel de desenvolvimento. Por outro lado, sempre ouvimos dizer que o ensino

deve promover o desenvolvimento da criana.

Embora a gente conhea, em decorrncia de nossa prpria experincia, muita coisa sobre o

ensinar, sobre o aprender e suas relaes com o desenvolvimento, quando se trata de

desenvolver uma ao educativa intencional, de escolher os mtodos, um grande nmero de

questes acaba aparecendo.

Ser que, se o professor explicar direitinho, a criana aprende? Como explicar as coisas para

uma criana? E se a deixarmos agir, montar quebra-cabea, brincar com pedrinhas, estar

aprendendo? O que ela estar aprendendo? E, se a criana no aprende, ser sinal de

algum distrbio? Com quantos anos uma criana pode ser ensinada a ler? Quais so os pr-

requisitos para aprender a adio? A contribuio da Psicologia na Educao Matemtica

motivada por questes como as citadas acima.

Psicologia e Educao Matemtica

A Educao Matemtica o estudo das relaes de ensino e aprendizagem de matemtica.

Est na fronteira entre a Matemtica, a Pedagogia e a Psicologia.


26

Desde o incio do sculo XX professores de Matemtica se renem para pensar o ensino dessa matria nas escolas. Na dcada de 70 surge na Frana, a Didtica da Matemtica,

enquanto campo para a sistematizao dos estudos a cerca do ensino da Matemtica. Os

tericos envolvidos defendiam que cada rea de ensino deveria pensar em sua prpria

didtica, reconhecendo que no poderia haver um campo de estudo nico que atendesse as

especificidades de ensino de cada campo do conhecimento.

A organizao de campos de pesquisa, na rea, dentro das universidades incentivou a criao de organizaes de professores de Matemtica, que atualmente tem grande influncia sobre a elaborao das diretrizes curriculares na rea, em diversos pases.

At bem pouco tempo, existiam perguntas tais como: Como as crianas aprendem? Todas

ao mesmo tempo? Todas da mesma maneira? Por que aprenderam algumas coisas melhor

que outras? Como ensinar para obter um melhor aprendizado?

Antigamente, acreditava-se que as crianas aprendiam apenas recebendo informaes de

um professor. O professor explicava, ditava regras, mostrava figuras. A criana ouvia,

copiava, decorava e devia aprender. Quando no aprendia, culpava-se a criana (desatenta,

irresponsvel) ou falta de "jeito" do professor.

A Psicologia aparece como o campo do conhecimento cientfico que d instrumentos para

compreendermos os processos educativos. Nesse sentido as principais correntes da Didtica

da Matemtica, sempre estiveram diretamente ligadas s diferentes tendncias da

Psicologia.

Atualmente existem outras ideias sobre aprendizagem, e o campo de estudo desses

pesquisadores chama-se Psicologia Cognitiva ( a rea da Psicologia que estuda o

pensamento e as emoes).

Os conceitos da Psicologia Cognitiva aplicam-se ao conhecimento e aprendizagem em

geral e naturalmente valem para o conhecimento matemtico. Essas ideias no negam

completamente as concepes antigas sobre o aprendizado. possvel aprender recebendo

informaes, treinando e decorando regras. Mas, dessa maneira, a compreenso daquilo


27

que se aprende costuma ser bem pequena. E esta a diferena. O que se procura atravs

da Psicologia Cognitiva favorecer o aprendizado com compreenso.

A Psicologia Cognitiva fez importantes descobertas sobre o pensamento da criana. Os

pesquisadores concluram que:

crianas pensam de maneira diferente dos adultos;

cada criana pensa diferentemente de outra;

o pensamento evolui, passa por estgios; em cada estgio, a criana tem uma

maneira especial de compreender e explicar as coisas do mundo.

Vamos exemplificar esta ltima afirmao. Experimentemos mostrar a uma criana duas

bolachas iguais, uma inteira e a outra partida em quatro pedaos. Quase todas as crianas

de cinco anos de idade vo dizer que as quantidades de bolacha no so iguais. Muitas vo

achar que h maior quantidade na bolacha em pedaos. J as crianas mais velhas

reconhecero facilmente que as quantidades so iguais.

Esse exemplo mostra um fato comum: Em certos estgios do pensamento as crianas

pensam que a disposio das partes altera a quantidade. Por isso, para as crianas

pequenas, pode parecer que a quantidade de bolacha aumenta se ela for partida em

pedaos.

Os pesquisadores da Psicologia Cognitiva tambm elaboraram ideias sobre o que

aprender. Eles declaram que aprender com compreenso um processo pessoal, que

acontece dentro de cada um. Esse processo exige que o aprendiz pense por si prprio.

Assim, para a Psicologia Cognitiva, simplesmente receber informaes de um professor no


28

suficiente para que o aluno aprenda com compreenso, porque, nesse caso, a criana fica

passiva, no pensa por si prpria.

A Psicologia estudou tambm quais objetos ou atividades ajudam a aprender. Ela tem

mostrado que o pensamento e o aprendizado da criana desenvolvem-se ligados

observao e investigao do mundo. Quanto mais a criana explora as coisas do mundo,

mais ela capaz de relacionar fatos e ideias, tirar concluses; ou seja, mais ela capaz de

pensar e compreender.

Por exemplo, as crianas que tiveram oportunidade de praticar relaes comerciais

(compras, pagamentos, trocas) costumam ser mais capazes de resolver problemas

matemticos envolvendo esses assuntos do que crianas que no tiveram tais experincias.

justamente esta ltima ideia que tem motivado os educadores a buscarem meios de fazer

a criana explorar o mundo sua volta. No caso da Matemtica parece ser mais difcil fazer

a criana explorar o mundo sua volta, porque as noes matemticas nem sempre

aparecem com clareza nas situaes do cotidiano. Por isso, procura-se criar um mundo

artificial que facilita a explorao pela criana.

A partir da observao e manipulao, da troca de ideias entre alunos e entre estes e o

professor que as relaes matemticas comeam a ser percebidas e enunciadas. O

professor deve ento, aos poucos, ir organizando esse conhecimento. Assim, podemos dizer

que a atitude adequada do professor, em relao ao uso do material concreto, decorre dele

conceder ao ensino de Matemtica, nas sries iniciais, um convite explorao,

descoberta e ao raciocnio.

Discuta a questo da complexidade do ensinar e do aprender, baseando-se nos

registros do trabalho de campo proposto na atividade dissertativa.


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Este trabalho envolve um trabalho de campo e tem 2 finalidades: ser uma atividade dissertativa e, no final do mdulo, gerar um artigo.

Escolha uma classe com alunos de 6 anos para observar durante um perodo de aula (preferencialmente de Matemtica). Anote, em folhas de papel: a srie observada; a data; o horrio do incio e do termino da observao; o numero de alunos presentes aula; como est organizada a sala; que mveis e outros objetos h nela (por exemplo, se as carteiras esto dispostas em crculos, grupos ou fileiras; a posio da mesa do professor; se h armrios, prateleiras, murais, etc.).

Em seguida, anote bem rapidamente tudo o que se passa na sala de aula, prestando ateno aos seguintes aspectos:

os contedos trabalhados;

os recursos utilizados pela professora;

as atividades realizadas pelas crianas;

a movimentao das crianas e da professora;

acontecimentos "no previstos":

interrupes da aula;

situaes de briga, choro, doena, falta de material;

situaes em que a professora perdeu a pacincia;

assuntos sobre os quais a professora e os alunos falaram, que voc considera, no pertinentes aos contedos trabalhados;

reao das crianas sua presena.

Depois, organize o seu registro, agrupando as situaes semelhantes, de acordo com os aspectos sugeridos acima. Lembre-se de redigir seus registros de maneira clara, para que possam ser compreendidos facilmente por outras pessoas. Comente, por escrito em 20 linhas, no mximo, as situaes observadas, considerando a questo da complexidade do ensinar e do aprender.


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UNIDADE 5 Objetivo: Abordar as contribuies Pedaggicas de Piaget na Matemtica

Desenvolvimento, Aprendizagem e Educao: a influncia da abordagem Piagetiana na escola

Na concepo Piagetiana, o desenvolvimento da criana um processo que depende

essencialmente da equilibrao, que a capacidade natural de autorregulao do indivduo.

As estruturas cognitivas da criana so elaboradas e reelaboradas continuamente a partir da

sua ao (fsica ou mental) sobre o meio. De acordo com esse quadro terico, a

aprendizagem praticamente no interfere no curso do desenvolvimento. A nfase nos

processos internos e na atividade construtiva da prpria criana resulta em uma concepo

que considera a aprendizagem como dependente do processo de desenvolvimento.

Ou seja, aquilo que a criana pode ou no aprender determinado pelo nvel de

desenvolvimento de suas estruturas cognitivas.

Segundo Piaget, tudo o que transmitido criana, sem que seja compatvel com seu

estgio de desenvolvimento cognitivo, no de fato incorporado por ela. A criana pode

imitar mecnica e externamente o adulto, mas no compreende (e, portanto, no conhece) o

que est fazendo. As formulaes de Piaget tm tido grande influncia sobre a prtica

pedaggica, inclusive no Brasil. Ao destacarem o papel ativo da criana no processo de

elaborao do conhecimento, tm sido responsveis por ideias como: o papel fundamental

da escola dar criana oportunidades de agir sobre os objetos de conhecimento; o

professor no deve ser aquele que transmite conhecimentos criana, mas sim um agente

facilitador e desafiador de seus processos de elaborao; a criana quem constri o seu

prprio conhecimento.


31

Contribuies de Piaget no ensino da Matemtica

A contribuio de Piaget em relao ao ensino da Matemtica surge das crticas das

metodologias adotadas. Sendo assim, ele passa a apontar caminhos alternativos. Uma

leitura atenta de algumas obras piagetianas deixa transparecer de imediato o seu interesse

ao ensino e prtica pedaggica, formadora e construtora de conhecimentos.

A escola tradicional, baseada na transmisso oral de conhecimentos, foi sempre muito

criticada por Piaget por considerar a criana como um ser passivo e vazio onde se poderiam

imprimir os conhecimentos que o docente selecionasse. Ou seja, a concepo behaviorista,

marcadamente empirista, estaria na sua raiz, defendendo que a imitao de um modelo,

quando acompanhada de um reforo positivo, levaria aprendizagem de uma resposta

correta

A posio de Jean Piaget era oposta a este tipo de ensino, contudo devemos salientar

alguns aspectos positivos como: o exerccio da memria, da ateno e a criao de hbitos

de trabalho, devido s repeties que necessita efetuar (MORGADO, 1986).

Piaget afirma que o ensino deveria formar o raciocnio, conduzindo compreenso e no

memorizao, desenvolvendo um esprito criativo e no repetitivo. O professor deve criar

situaes que levem o discente a encontrar a soluo correta, de acordo com o seu nvel de

desenvolvimento psicogentico, atravs de trabalhos prticos individuais ou em grupo, de

dilogo entre colegas ou com o professor.

Ou seja, a posio piagetiana defende a importncia dos mtodos ativos no desenvolvimento

psicolgico da criana, procurando conduzir os alunos descoberta das solues para os

problemas colocados, caso sejam do seu interesse. Piaget defendia a criao de situaes

propiciadoras de experimentao, onde o aluno refletisse sobre o tema e fosse

responsabilizado pelas hipteses que defendesse, sujeitando-as ao controle dos fatos.

Assim, seria essencial que todo o conhecimento escolar emergisse atravs do contato com a

natureza e a vida quotidiana. A motivao viria do prazer propiciado pela tarefa e no de um

estmulo externo.


32

A construo de novos conhecimentos exigiria, ento, manipulao direta dos materiais,

cooperao social; trabalho de grupo e ajuda mtua, na tentativa de promover o

desenvolvimento da autonomia intelectual, social e moral, necessrio ecloso de um adulto

criativo, altrusta e adaptado.

Contrariamente ao que se possa pensar, o professor no era encarado por Piaget como uma

"pea" desnecessria. Pelo contrrio, desempenharia um papel fundamental na criao de

programas adaptados ao nvel operatrio dos alunos e de mtodos de avaliao flexveis,

capazes de aferir o desenvolvimento cognitivo dos alunos. Este deveria selecionar os

materiais e situaes melhores adaptados, sintetizando os pontos fundamentais a reter no

final de uma discusso ou trabalho, respeitando a opinio das crianas e abstendo-se de

tecer juzos de valor. "O papel do professor fundamental na perspectiva de uma pedagogia

Piagetiana, uma vez que lhe cabe a tarefa de criar os programas adaptados ao nvel

operatrio dos seus alunos, bem como encontrar mtodos de avaliao flexveis que

procurem analisar o desenvolvimento intelectual e autnomo da criana." (MORGADO, 1986,

p.90).

Piaget sublinhou a importncia da educao pr-escolar para a aprendizagem de noes

cientficas, devendo esta incidir no estmulo de exerccios de observao destinados

correo de constataes incompletas e de ideias preconcebidas. (PIAGET, 1972, p.27).

Raposo (1980) destaca quatro princpios pedaggicos piagetianos, so eles:

O valor da autodescoberta seria um mtodo fundamental na organizao da

aprendizagem, sobretudo na infncia;

Outro aspecto destacado seria a necessidade de se considerarem as diferenas

intelectuais entre as crianas;

Outro ponto que, em sua opinio, tambm mereceria ser relevado seria o papel do

ensino pr-primrio no desenvolvimento psicogentico;

Por ltimo aponta "(...) a necessidade de, no desenvolvimento curricular, respeitar a

sequncia do desenvolvimento intelectual" (RAPOSO, 1980, p.138).


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A perspectiva de Piaget relativa Pedagogia passou a assumir-se como um referencial

terico e psicolgico para as designadas "correntes pedaggicas ativas".

Kamii e Devries (1970, p.75) citam que: "(...) as implicaes pedaggicas da teoria de Piaget

so mais vastas no domnio socioafetivo que no domnio cognitivo." No que concerne ao

primeiro domnio enunciam trs princpios gerais de ensino: incentivar a criana a ser

progressivamente mais autnoma perante aos alunos; encoraj-Ias a interagir e a solucionar

os seus conflitos; incentiv-Ias a serem independentes e curiosas, a terem iniciativa e

confiana nas suas capacidades, a exporem as suas opinies convictamente e terminarem

os seus receios e angstias de modo construtivo.

Quanto ao domnio cognitivo, estas autoras concentram a sua ateno sobre quatro

princpios: "Ensinar, dentro do contexto do jogo da criana; encorajar e aceitar as respostas

'erradas' da criana; pensar em que a criana pensa e ensinar segundo os trs tipos de

conhecimento; tanto os contedos como os processos." (KAMII; DEVRIES, 1970, p.75).

Um exemplo seria no campo da aritmtica, que segundo Kamii (1986), quando duas crianas

obtivessem resultados diferentes numa soma, poder-se-ia pedir-lhes que descrevessem uma

outra, a forma como resolveram o problema. O dilogo estabelecido, desde que

incentivado pelo professor, lev-las-ia a refletirem sobre qual soluo estaria mais adequada.

Isto seria fundamental, no s para incentivar o raciocnio, mas tambm para desmistificar a

ideia de que a Matemtica arbitrria, incompreensvel e s atingvel pela memorizao.

Assim, o "feedback" para o pensamento lgico-matemtico residiria na prpria criana e no

nas outras pessoas, sendo constitudo pela coerncia interna do seu sistema de

pensamento.

Todavia, como j citado, a Pedagogia Piagetiana da Aritmtica defendia que um dos

objetivos principais da Matemtica seria a edificao da noo de nmero. Desta forma, seria

benfico incrementar tarefas escolares que viabilizassem esta aquisio. "Entendendo que a

criana s chega noo de nmero atravs de uma sntese entre as operaes de incluso

de classes e de seriao, uma dessas formas de organizao, por exemplo, consiste em


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fazer preceder os exerccios de contagem, de exerccios de agrupamentos de objetos, com

base nas semelhanas e nas diferenas." (RAPOSO, 1980, p.137).

Piaget foi um marco importante no estudo do conhecimento lgico-matemtico, defendendo

que esse conhecimento estaria na origem de todo o desenvolvimento cognitivo do sujeito.

Atribuiu um papel fundamental a atividade do sujeito na construo deste tipo de

conhecimento, devido ao fato das estruturas lgico-matemticas serem isomorfas das

estruturas operatrias do sujeito.

Para desenvolver a noo de nmero, Piaget (apud KAMII, 1993) reconheceu trs conceitos

bsicos importantes no processo de aprendizagem: a conservao, a seriao e a

classificao. Piaget tambm estabeleceu uma distino fundamental entre trs tipos de

conhecimentos considerando suas fontes bsicas e seu modo de estruturao:

conhecimento fsico, conhecimento lgico-matemtico e conhecimento social. Mais detalhes

no prximo mdulo com aplicaes prticas.

Assista ao filme Os transformadores, documentrio apresentado pela TV Cultura

(episdio Piaget).


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UNIDADE 6 Objetivo: Abordar as contribuies Pedaggicas de Vygotsky na Matemtica

Desenvolvimento, Aprendizagem e Educao: a influncia da abordagem de Vygotsky na escola.

Para Vygotsky o desenvolvimento entendido como um processo de internalizao de

modos culturais de pensar e agir. Esse processo de internalizao inicia-se nas relaes

sociais, nas quais os adultos ou as crianas mais velhas, por meio da linguagem, do jogo, do

"fazer junto" ou do "fazer para", compartilham com a criana seus sistemas de pensamento e

ao.

Embora aponte diferenas entre aprendizado e desenvolvimento, Vygotsky considera que

esses dois processos caminham juntos desde o primeiro dia da vida da criana e que o

primeiro - o aprendizado suscita e impulsiona o segundo - o desenvolvimento. Ou seja, tudo

aquilo que a criana aprende com o adulto ou com outra criana mais velha vai sendo

elaborado por ela, vai se incorporando a ela, transformando seus modos de agir e pensar.

Assim, segundo Vygotsky, o conhecimento do mundo passa pelo outro, sendo a educao "o

trao distintivo fundamental da histria do pequeno ser humano. A Educao pode ser

definida como sendo o desenvolvimento artificial da criana. Ela o controle artificial dos

processos de desenvolvimento natural. A Educao faz mais do que exercer influncia sobre

certo nmero de processos evolutivos: ela reestrutura de modo fundamental todas as

funes do comportamento" (1985: 45).

Os processos de aprendizado transformam-se em processos de desenvolvimento,

modificando os mecanismos biolgicos da espcie. Sendo um processo constitudo

culturalmente, o desenvolvimento psicolgico depende das condies sociais em que

produzido, dos modos como as relaes sociais cotidianas so organizadas e vividas e do

acesso s prticas culturais. Em razo de privilegiar o aprendizado e as suas condies


36

sociais de produo no processo de desenvolvimento, Vygotsky colocou em discusso os

indicadores de desenvolvimento utilizados pela Psicologia da poca.

Para avaliar o desenvolvimento de uma criana, os psiclogos consideravam apenas as

tarefas e as atividades que ela era capaz de realizar sozinha, sem a ajuda de outras

pessoas. Procedendo assim, os psiclogos, segundo Vygotsky, apreendiam apenas seu

nvel de desenvolvimento real, isto , "o nvel de desenvolvimento das funes mentais da

criana que se estabeleceram como resultado de certos ciclos de desenvolvimento j

completados" (Vygotsky, 1984). Ao considerarem apenas o desenvolvimento real,

problematizava Vygotsky, os psiclogos voltavam-se para o passado da criana. Ou seja,

apreendiam processos de desenvolvimento j concludos.

No entanto, destacava ele, nas situaes de vida diria e mesmo na escola, era possvel

perceber que as atividades que a criana realizava sozinha, por exemplo, comer com a

colher, amarrar os sapatos, montar uma torre com peas de tamanhos diversos, escrever,

foram antes compartilhadas com outras pessoas.

Sua proposta, ento, era a de que se trabalhasse tambm com os indicadores de

desenvolvimento proximal, que revelariam os modos de agir e de pensar ainda em

elaborao e que requerem a ajuda do outro para serem realizados. Os indicadores do

desenvolvimento proximal seriam as solues que a criana consegue atingir, com a

orientao e a colaborao de um adulto ou de outra criana. Segundo sua anlise, o

aprendizado (a atividade interpessoal) precede e impulsiona o desenvolvimento, criando

zonas de desenvolvimento proximal, ou seja, processos de elaborao compartilhada.

O mtodo do aprendizado da Matemtica, na viso de Vygotsky, se d atravs da integrao

dos grupos.

Observar a atividade compartilhada da criana possibilita olhar para o seu futuro, pois "o que

o desenvolvimento proximal hoje ser o nvel de desenvolvimento real amanh - ou seja,

aquilo que a criana capaz de fazer com assistncia hoje ela ser capaz de fazer sozinha

amanh" (Vygotsky, 1985).


37

Alm disso, o desenvolvimento proximal como desenvolvimento em elaborao possibilita a

participao do adulto no processo de aprendizagem da criana. Para consolidar e dominar

autonomamente as atividades e operaes culturais, a criana necessita da mediao do

outro. O mero contato da criana com os objetos de conhecimento ou mesmo sua imerso

em ambientes informadores e estimuladores no garante a aprendizagem nem promove

necessariamente o desenvolvimento, uma vez que ela no tem como indivduo, instrumental

para organizar ou recriar sozinha o processo cultural (Oliveira, 1995).

Portanto, no campo do desenvolvimento em elaborao que a participao do adulto, como

pai, professor, parceiro social, se faz necessria. Conforme alertava Vygotsky, "o bom

aprendizado somente aquele que se adianta ao desenvolvimento" (1984: 101).

Contribuies de Vygotski no ensino da Matemtica

Sendo contemporneo de Piaget, Vygotsky evidenciou-se como desenvolvimentista,

demonstrando, contudo, diferenas profundas na concepo desse desenvolvimento.

Estando ambos os autores fundamentalmente interessados em toda a gama de

desenvolvimento mental desde a infncia at a adolescncia, o conceito biolgico de

desenvolvimento de Piaget, como sendo uma questo de maturao e desdobramento, foi

rejeitado por Vygotsky. Segundo este, a adaptao da criana seria bastante mais ativa e

menos determinista. Ou seja, Vygotsky enfatizou fundamentalmente a cultura em detrimento

da herana biolgica para o desenvolvimento cognitivo. (Vygotsky, 1962, p.20).

Vygotsky desenvolveu uma concepo psicolgica alicerada na teoria marxista do

funcionamento intelectual humano juntamente com seus colaboradores Alexandre

Romanovich, Luria e Alexei Leontiev.

Considerou que o desenvolvimento cognitivo ocorreria pelo processo de internalizao da

interao social, atravs de objetos fornecidos pela cultura, levando para segundo plano a

dimenso individual.


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O conceito central da teoria de Vygotsky seria o de Zona de Desenvolvimento Proximal

(ZDP), definida como a discrepncia entre o desenvolvimento atual da criana e o nvel

alcanado quando resolve problemas com auxlio. Partindo deste pressuposto considera-se

que todas as crianas podem fazer mais do que o conseguem fazer por si ss. A imitao e o

ensino teriam aqui um papel de suma importncia, conduzindo a criana a atingir novos

nveis de desenvolvimento. Desta forma, a Pedagogia deveria incidir no nas funes

maduras, mas nas funes em vias de maturao (Vygotsky, 1962).

A contribuio de Vygotsky foi importante para a compreenso de que o desenvolvimento

das funes psicolgicas superiores, atravs do ensino, englobava dois nveis de

desenvolvimento:

O nvel de desenvolvimento real, onde a criana dominaria algumas capacidades,

conseguindo realizar as funes amadurecidas sozinha, sem a assistncia de algum (pai,

criana mais adiantada ou o professor);

O nvel potencial seria aquele em que a criana necessitaria do auxlio de mais

experiente. Neste momento, a criana realizaria tarefas, mas apenas com a mediao de

outros.

distncia entre aquilo que a criana conseguiria fazer por si s e aquilo em que necessita

do auxlio de outra pessoa caracterizar-se como Zona de Desenvolvimento Proximal.

(Nicolopoulou, 1993, p.8).

No que concerne s concepes de Vygotsky e Piaget quanto ao papel do jogo no

desenvolvimento cognitivo, estas diferem radicalmente. Para Piaget, no jogo preponderaria

assimilao, ou seja, a criana assimilaria a sua percepo da realidade s estruturas que j

construiu e, neste sentido, o jogo no seria determinante nas modificaes das estruturas.

Para Vygotsky, o jogo proporcionaria alterao das estruturas, podendo criar uma ZDP.

Assim sendo, luz desta concepo psicolgica, uma prtica pedaggica adequada passar

no apenas por "deixar as crianas brincar'", mas, sobretudo por brincar com elas, ajud-Ias

nessa atividade ou at ensin-Ias a faz-Io, sendo 'vital a promoo adequada do jogo.


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O desenvolvimento cognitivo, luz da posio vygotskiana, seria formado pelo

processo de internalizao da interao social com materiais fornecidos pela cultura,

sendo o processo construdo do exterior para o interior. O sujeito no seria apenas

ativo, mas interativo, na medida em que formaria conhecimentos e constituir-se-ia

com base nas relaes intra e interpessoais.

Na partilha com outros sujeitos e consigo prprio, ir-se-iam internalizando

conhecimentos, papis e funes sociais, permitindo a formao de conhecimentos e

da prpria conscincia. (Tudge & Rogoff, 1989, p.19).

Apesar de considerar que a inteligncia seria a capacidade de aprender, tendo por base

instrues, Vygotsky no defendia um ensino formal e mecnico, onde as crianas fossem

sujeitas a uma rotina desinteressante e a exames irrelevantes. Na realidade, colocou em

relevo mais o desenvolvimento intelectual que a aprendizagem processual, devendo o

professor desafiar a criana a atingir metas que de outra maneira no atingiria (Sutherland,

1996, p.71).

Desta forma, a escola seria o lugar onde a interveno pedaggica intencional

desencadearia o processo ensino-aprendizagem. O professor deveria provocar avanos nos

alunos interferindo na sua ZDP. Outro fator relevante para a Educao, decorrente das

interpretaes das teorias de Vygotsky, seria a importncia da atuao dos outros membros

do grupo social na mediao entre a cultura e o indivduo, visto que o aluno no seria um

mero sujeito da aprendizagem, mas aquele que capaz de aprender, junto ao outro, o que o

seu grupo social produz, como: valores, linguagem e o prprio conhecimento. Ao observar a

zona proximal, o educador poderia orientar o aluno no sentido de adiantar o seu

desenvolvimento potencial, tomando-o real. (Tudge & Rogoff, 1989, p.22)

O relacionamento estabelecido entre a criana e os seus colegas seria, tambm, de

importncia vital. Vygotsky defendeu a utilizao de uma criana mais desenvolvida

para ajudar a outra menos desenvolvida." (Sutherland, 1996, p.73). Esta interao traria

benefcios para as partes, visto que a criana mais desenvolvida adquiriria uma maior


40

compreenso explcita da sua aprendizagem a nvel metacognitivo, pois ao ensinar certo

tema estaria a consolidar a sua prpria aprendizagem.

Vygotsky defendia uma posio aparentemente antagnica de Piaget, ao atribuir um papel

de capacitao para os professores, considerando que desempenhariam um papel didtico,

devendo orientar os alunos para que se concentrassem, prestassem ateno e aprendessem

com eficcia. Isto , enquanto Piaget incidiu, sobretudo, sobre a criana, Vygotsky enfatizou,

particularmente, o professor (Sutherland, 1996).

Desta forma, para Vygotsky, a escola surge com um papel essencial, devendo dirigir o

ensino no para etapas intelectuais j alcanadas, mas sim, para as etapas que os alunos

ainda no alcanaram, incentivando o desenvolvimento potencial do aluno.

Com base na teoria de Piaget e Vygotsky disserte sobre as dificuldades da prtica

do ensino da Matemtica na Educao Infantil.

Assista ao filme - O enigma de Kaspar Hauser, dirigido por Werner Herzog. As borboletas de

Zagorsky, episdio do documentrio Os transformadores, apresentados pela TV Cultura de So Paulo.


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UNIDADE 7 Objetivo: Contextualizar a Matemtica na Educao Infantil e a importncia da preparao de um ambiente de aprendizagem.

A Matemtica na Educao Infantil

A Educao Infantil um perodo extremamente frtil em relao construo de novos

conhecimentos, sejam eles sociais, afetivos ou cognitivos, sendo a criana dessa faixa etria

capaz de estabelecer relaes complexas entre os elementos da realidade que se apresenta.

Assim, frequentar uma classe de Educao Infantil significa, alm da convivncia entre

pares, ter acesso a muitas oportunidades para a construo de novos conhecimentos, graas

s aes que a criana exerce sobre o mundo real.

Dentre os conhecimentos que sero construdos nessa etapa da escolaridade, a Matemtica

ocupa um lugar de destaque. Numerosas pesquisas tm apontado a relevncia do trabalho

com essa disciplina para as crianas pequenas, especialmente no que diz respeito

construo do conceito de nmero, alm das noes ligadas s grandezas e medidas, bem

como espao e forma.

As crianas, desde o nascimento, esto imersas em um universo no qual os conhecimentos

matemticos so parte integrante. As crianas participam de uma srie de situaes

envolvendo nmeros, relaes entre quantidades e noes sobre espao.

Utilizando recursos prprios e pouco convencionais, elas recorrem a contagem e operaes

para resolver problemas cotidianos, como conferir figurinhas, marcar e controlar os pontos de

um jogo, repartir as balas entre os amigos, mostrar com os dedos a idade, manipular o

dinheiro e operar com ele, etc. Tambm observam e atuam no espao ao seu redor e, aos

poucos, vo organizando seus deslocamentos, descobrindo caminhos, estabelecendo

sistemas de referncia, identificando posies e comparando distncias. Essa vivncia inicial

favorece a elaborao de conhecimentos matemticos.


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As crianas j elaboram conhecimentos sobre Matemtica, brincam, conversam, resolvem

situaes-problema que se apresentam no dia a dia. O que fazer, por exemplo, quando h

mais pessoas do que lugares mesa? Onde se posicionar para que a bola acerte o cesto?

Como dividir entre as balas os amigos?

Conforme artigo escrito por Pannuti***, no parece acertado qualificar esse ramo de

atividade como uma disciplina formalizada que deveria ser reservada aos anos seguintes da

escolaridade, uma vez que, desde a Educao Infantil, as crianas j sabem muito sobre

relaes matemticas, pois esto expostas todo tempo a esse gnero de conhecimento.

Em outras palavras, fazer Matemtica expor ideias prprias, escutar as dos outros,

formular e comunicar procedimentos de resoluo de problemas, confrontar, argumentar e

procurar validar seu ponto de vista, antecipar resultados de experincias no realizadas,

aceitar erros, buscar dados que faltam para resolver problemas, entre outras coisas. Dessa

forma as crianas podero tomar decises, agindo como produtoras de conhecimento e no

apenas executoras de instrues. Portanto, o trabalho com a Matemtica pode contribuir

para a formao de cidados autnomos, capazes de pensar por conta prpria, sabendo

resolver problemas.

Tomando como base o Referencial Nacional Curricular (RCN), destacam-se trs blocos de

contedos a serem trabalhados na Educao Infantil: nmeros e sistema de numerao;

grandezas e medidas; espao e forma.

Considera-se que para aprender sobre numerao as crianas devem lidar com os

nmeros e com o sistema de numerao, trabalhando com resoluo de problemas,

contagem e regras do sistema decimal. Assim, as crianas devem ser capazes de pensar e

discutir sobre as relaes numricas utilizando as convenes de nossa prpria cultura,

tendo familiaridade com nmeros e desenvolvendo as habilidades matemticas que

*** PANNUTI, MASA PEREIRA Psicloga (USP), Mestre em Educao (UFPR), Doutoranda em Educao Matemtica (UFPR). Coordenadora pedaggica da Escola Anjo da Guarda, Curitiba, PR.


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capacitem o indivduo a enfrentar as demandas prticas do dia a dia, alm de compreender

informaes matemticas, tais como grficos e tabelas.

Em relao Geometria, faz-se necessrio considerar que a criana constri o espao

a partir de seu prprio corpo e de seus deslocamentos, construindo paulatinamente noes

geomtricas mais complexas. Dessa forma, o trabalho envolvendo espao e forma no deve

limitar-se ao reconhecimento e memorizao de formas geomtricas. H que se desenvolver

propostas que considerem o espao sob a perspectiva do esquema corporal, da percepo

do espao, alm das noes geomtricas propriamente ditas.

Em relao a grandezas e medidas propicia que as crianas possam estabelecer

relaes entre objetos, comparando-os de acordo com um padro (no convencional nesse

momento da escolaridade). Assim, cabe ao professor organizar situaes nas quais o uso da

medida seja uma necessidade para as crianas. A prpria marcao do tempo, por meio de

um calendrio adequado, constitui importante momento de reflexo para os alunos.

Por fim, no se pode deixar de considerar a importncia de atividades tais como classificar,

ordenar, seriar e corresponder, as quais no se referem especificamente a nenhum contedo

da Matemtica, mas que servem como organizadores do raciocnio lgico matemtico. Essas

atividades visam desenvolver as operaes intelectuais que permitem criana estabelecer

relaes entre os elementos da realidade.

Uma questo que merece ateno, frente s frequentes crticas ao modelo de ensino de

Matemtica vigente, fundamentalmente pensar como torn-la significativa para os alunos.

A importncia da preparao do ambiente de aprendizagem

O espao onde acontecem encontros, trocas de experincias, discusses e interaes entre

as crianas e o professor de grande importncia. Este espao deve ser marcado por um

ambiente cooperativo e estimulante para o desenvolvimento dos alunos, pois sabemos que

enquanto vive em um meio sobre o qual pode agir, discutir, decidir, realizar e avaliar com seu

grupo, a criana adquire condies e vive situaes favorveis para a aprendizagem. O


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ambiente da sala de aula pode ser visto como uma oficina de trabalho de professores e

alunos, podendo transformar-se num espao estimulante, acolhedor, de trabalho srio,

organiza o e alegre. nesse espao que o professor observa seus alunos, suas conquistas e

dificuldades.

O ambiente proposto um ambiente positivo, que encoraja os alunos a propor solues,

explorar possibilidades, levantar hipteses, justificar seu raciocnio e validar suas prprias

concluses. Dessa forma, nesse ambiente, os erros fazem parte do processo de

aprendizagem, devendo ser explorados e utilizados de maneira a gerar novos

conhecimentos, novas questes, novas investigaes, num processo permanente de

refinamento das ideias discutidas. To importante quanto o espao so os recursos

didticos.

Na Educao Infantil, a sala de aula deve ser um lugar de explorao dos elementos da

realidade que cerca os alunos. O educador deve estar constantemente preocupado em

desenvolver nas crianas a curiosidade e o interesse pela interpretao dos fenmenos que

ocorrem no meio em que esto. Assim, experimentar e descobrir podem ser uma maneira

muito rica e interessante de aprender. Para que isso ocorra, a criana deve ter a

oportunidade de agir sobre sua realidade.

Proporcionar criana dessa faixa etria situaes ricas e desafiadoras, as quais possam

gerar a necessidade de resolver um problema efetivo, parece ser fundamental. O papel do

professor de grande importncia nesse processo, uma vez que, alm de deixar a criana

livre para manipular e experimentar os materiais, como tambm observar as reaes

decorrentes, deve, em seguida, propor criana problemas reais a serem resolvidos,

criando, assim, uma situao de aprendizagem significativa.

O trabalho de Matemtica na Educao Infantil deve, dessa forma, garantir que as crianas

faam mais do que recitar nmeros e decorar os nomes de figuras geomtricas. preciso

que possam, partindo dos conhecimentos prvios de cada uma, avanar em seus

conhecimentos mediante situaes significativas de aprendizagem.


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Vrias so as possibilidades para que isso ocorra: as situaes de jogos; as resolues de

problemas; as atividades lgicas, etc. O que vai garantir um aprendizado efetivo que a

criana possa ser o protagonista desse processo, ou seja, um ser ativo que busca respostas

a questes verdadeiras e instigantes.

A Matemtica na Educao Infantil ajuda a desenvolver o conceito de cidadania nas

crianas?


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UNIDADE 8 Objetivo: Decrever a importncia do smbolo para a criana representar os nmeros, bem como abordar o conceito de quantidade atravs na noo de agrupar e desagrupar.

A escrita dos nmeros pelas crianas

Aps entender os nmeros, o passo seguinte, para as crianas, aprender a represent-los.

Para tal, necessrio que utilizem smbolos. Entretanto, antes de comear a ensinar a escrita dos nmeros, importante trabalhar um pouco com as crianas o uso dos smbolos.

Pode-se pedir que inventem smbolos para representar coisas, acontecimentos, emoes de

seu dia a dia, como por exemplo, um dia ensolarado, alegria, etc. interessante que se

converse com as crianas sobre os smbolos que inventaram, comparando as diversas

propostas e perguntando se conhecem outros smbolos. Como exemplos, podem ser citados

smbolos de canais de televiso, de trnsito, a bandeira e outros.

Uma criana que j tenha passado pelas experincias descritas anteriormente e entendido

os nmeros poder inventar smbolos para represent-los, sem que nenhum ensinamento

lhe seja dado. Um smbolo pode ter ou no semelhana figurativa com a coisa que ele

representa. Em geral, ao serem inventados pelas crianas, os smbolos dos nmeros indicam

a prpria quantidade, como os povos antigos os representavam. Assim, por exemplo, para

representar os nmeros um, dois, trs, quatro, etc., uma criana poder fazer risquinhos: / //

/// ////.

Neste momento, a criana j est preparada para aprender os smbolos que utilizamos

atualmente para representar os nmeros. No entanto, devemos ter ainda alguns cuidados.

Em primeiro lugar, como j vimos na lio, quem conta, conta alguma coisa, portanto,

no faz sentido comear a ensinar a escrita dos nmeros pelo zero, pois este no representa


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quantidade. O smbolo para o zero s deve ser ensinado depois que as crianas j sabem

representar os nove primeiros nmeros, a partir do um;

Em segundo lugar, muito importante que o ensino da escrita do nmero dez e de

seus sucessores no seja precipitado, pois, da mesma forma que diversas atividades e

experincias podem ser propostas para que as crianas primeiro entendam os nmeros de

um a nove, para s depois represent-los, preciso que elas participem de outras

experincias e faam novas atividades que as ajudaro a compreender a escrita dos

nmeros a partir do dez. Um bom recurso para isso o uso do baco, pois ele materializa as

duas principais caractersticas do nosso sistema de numerao: o carter posicional e a base

dez.

Agrupando e Reagrupando

De acordo com o Programa Educar (2007), para contar grandes quantidades, costumamos

agrupar os objetos. Para contar as bolinhas do desenho.

Podemos agrup-las, por exemplo, de 3 em 3 ou de 5 em 5. Entretanto, nosso hbito

agrup-las de 10 em 10.

Podemos registrar o resultado dessa contagem destas maneiras:


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Vamos aumentar o nmero de bolinhas e agrup-las assim:

ou

Podemos reagrupar, isto , agrupar os grupos:


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Agrupar e reagrupar de 10 em 10 uma das caractersticas do nosso sistema de numerao,

que, por isso, chamado de sistema de numerao decimal. Tambm dizemos que nosso

sistema tem base 10. Os agrupamentos de grupos de dez so denominados centenas; os

grupos de dez, dezenas, e os objetos soltos, unidades.

O hbito de agrupar de 10 em 10, presente em vrios sistemas de numerao alm do nosso

(no egpcio, no romano e no chins, por exemplo), sem dvida se relaciona com a utilizao

dos dedos na realizao de contagens. Foi usando os dez dedos das mos que o homem

aprendeu a contar. Fazemos isso at hoje...

Entretanto, o homem no se contentou s com suas mos. Ele criou alguns instrumentos

para auxili-lo nos clculos. Dentre esses instrumentos, destaca-se o baco, pela eficincia e

simplicidade e continua a ser usado at os dias de hoje, mesmo com as calculadoras atuais

dotadas com recursos poderosos.


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A construo de um baco simplificado muito fcil e barata, podendo ser feita pelas prprias

crianas. A base do baco pode ser um pedao de isopor, ou de qualquer material semelhante,

como, por exemplo, uma caixa de ovos. As casas do baco podem ser varetas, espetinhos de

churrasco ou pedaos de arame grosso, que sero espetados na base. As "contas" do baco

podem ser arruelas, argolas de plstico, tampas de garrafa de refrigerante furadas no meio, ou

mesmo macarro do tipo "argolinha".

Aps construir o seu baco voc pode utiliz-lo em atividades que envolvam contagens e a

representao escrita dessas contagens.

Na pasta Software Livre tem um software do BACO. Divirta-se.


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UNIDADE 9 Objetivo: Abordar a importncia das proposta curriculares da Educao Infantil e suas principais reas.

Contedo das Propostas Curriculares para Educao Infantil

A seleo e a organizao dos contedos matemticos representam um passo importante no

planejamento da aprendizagem e devem considerar os conhecimentos prvios e as

possibilidades cognitivas das crianas para ampli-los. Para tanto, deve-se levar em conta

que:

aprender Matemtica um processo contnuo de abstrao no qual as crianas

atribuem significados e estabelecem relaes com base nas observaes, experincias e

aes que fazem, desde cedo, sobre elementos do seu ambiente fsico e sociocultural;

a construo de competncias matemticas pela criana ocorre simultaneamente ao

desenvolvimento de inmeras outras de naturezas diferentes e igualmente importantes, tais

como comunicar-se oralmente, desenhar, ler, escrever, movimentar-se, cantar, etc.

Os domnios sobre os quais as crianas de zero a seis anos fazem suas primeiras incurses

e expressam ideias matemticas elementares dizem respeito a conceitos aritmticos e

espaciais.

A finalidade das propostas curriculares para a Educao Infantil apresentada pela

administrao educativa potencializar e favorecer o desenvolvimento mximo de todas as

capacidades, respeitando as diversidades e as possibilidades dos diferentes alunos. O

desenvolvimento no pode ser considerado como uma expanso automtica de

potencialidades, mas como um complexo processo de interao entre a criana e o adulto. O

currculo deve contemplar:


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Ter no mnimo alguma das cinco grandes capacidades de que habitualmente falamos quan-

do queremos caracterizar o desenvolvimento e o que configura uma pessoa (cognitivas, de

relao interpessoal, motoras, de atuao social e de equilbrio pessoal).

Exceto em algum caso muito concreto, esses objetivos gerais fazem referncia a mais de

uma capacidade geral. Isso lgico, porque a pessoa global e no pode compartimentar-

se em mbitos.

Ao serem observadas as grandes capacidades, veremos que, de um lado, podemos

distinguir duas grandes dimenses: uma dimenso configurada para o que afeta a prpria

pessoa (capacidades cognitivas, motoras e de equilbrio pessoal) e uma dimenso

configurada pelo meio social que a envolve e as relaes que as mantm (as capacidades de

relao interpessoal e de insero social).

Essas duas dimenses so inseparveis na construo individual, por exemplo: as relaes

interpessoais esto muito determinadas pelo equilbrio emocional de uma pessoa e, a

matematica na educação infantil esab

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