matemática financeira – com o uso da hp 12c
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Sumário
Capítulo 1RAZÕES E PROPORÇÕES
1.1. Razões ................................................................................ 19
1.2. Na antiguidade, “PI” uma razão muito conhecida ............. 21
1.3. Proporções ......................................................................... 22
1.4. Grandezas diretamente proporcionais ............................... 23
1.5. Grandezas inversamente proporcionais ............................ 24
1.6. Porcentagem ....................................................................... 25
1.6.1. Vamos analisar alguns exemplos ............................. 27
1.7. Regra de sociedade ............................................................. 29
Capítulo 2FUNÇÕES BÁSICAS DA CALCULADORA HP12C
2.1. Usando o Recurso da HP 12C ............................................ 33
2.1.2. Ligando e desligando a HP 12C .............................. 33
2.2. Testando a HP .................................................................... 34
12 MATEMÁTICA FINANCEIRA
2.3. Conhecendo o teclado ........................................................ 34
2.3.1. Tecla de função branca ............................................ 34
2.3.2. Tecla de função amarela .......................................... 34
2.3.3. Tecla de função azul ................................................ 35
2.4. Ajustando o número de casas decimais no visor ................ 35
2.5. Arredondamento ............................................................... 35
2.6. Alterando os separadores (Ponto e Vírgula) ...................... 35
2.7. Notação científi ca ............................................................... 36
2.8. Como introduzir números com mais de 10 dígitos ........... 36
2.9. Introduzindo número negativo (CHS) ............................... 37
2.10. Parte inteira de um número (INTG) .................................. 38
2.11. Parte fracionária de um número (FRAC) ........................... 38
2.13. Função somatória (Σ�) ...................................................... 38
2.14. Uso da função calendário ................................................... 39
2.15. Uso da função porcentagem (%) ........................................ 42
2.16. Operando com as memórias (STO).................................... 42
2.17. Como recuperar os valores colocados nas memórias 1 e 4 (RCL) ................................................................................. 43
2.18. Apagando o conteúdo apenas de uma memória ................ 43
2.19. Apagando todas as memórias ............................................. 44
2.20. Colocando o “C” na HP ..................................................... 44
2.21. Depreciação ........................................................................ 44
2.21.1. Critério linear ou de cotas constantes (SL) ........... 45
2.21.2. Critério soma dos dígitos ou de cole (SOYD) ....... 47
2.21.3. Critério do declínio em dobro (DB ) ..................... 49
2.21.4. Bond: (Price) e (YTM) ........................................... 51
MATEMÁTICA FINANCEIRA 13
Capítulo 3CONSIDERAÇÕES BÁSICAS DA
MATEMÁTICA FINANCEIRA
3.1. Matemática ......................................................................... 55
3.1.1. Matemática fi nanceira ............................................. 55
3.1.2. Conceitos básicos da matemática ............................ 56
3.2. Juros ................................................................................... 56
Capítulo 4REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
4.1. Conceito ............................................................................. 57
4.1.1. Aplicando o cálculo dos juros ................................. 58
4.2. Classifi cação quanto à taxa de juros simples (Linear) ...... 58
4.2.1. Vejamos o exemplo na tabela abaixo de como inci-dem os juros .......................................................... 59
4.3. Montante ............................................................................ 65
4.3.1. Aplicação ................................................................. 65
4.3.2. Exercícios ................................................................ 67
4.4. Juro exato e juro comercial ................................................ 70
4.4.1. Vejamos algumas aplicações .................................... 70
Capítulo 5DESCONTO SIMPLES
5.1. Desconto Bancário ou Comercial ....................................... 73
5.1.1. Exemplos ................................................................. 74
5.2. Cálculo nas operações de desconto simples com séries va-riáveis e prazos variáveis .................................................... 77
5.3. Prazo médio para valores nominais e taxas iguais ............. 83
5.4. Prazo médio para valores nominais diferentes e taxa igual .. 84
14 MATEMÁTICA FINANCEIRA
5.5. Desconto racional ou por dentro ....................................... 88
5.5.1. Exemplo ................................................................. 88
5.6. Desconto composto ............................................................ 89
5.6.1. Exemplo .................................................................. 89
5.6.1.1. fl uxo de caixa da operação ........................ 90
5.6.2 Cáuculo do valor atual ou valor presente ............... 91
5.6.3. Exercícios ................................................................ 92
Capítulo 6REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTO
6.1. Conceito ............................................................................ 97
6.1.1. Exemplos ................................................................. 98
6.2. Funções fi nanceiras da HP 12C ......................................... 100
Capítulo 7TAXA DE JUROS
7.1. Introdução .......................................................................... 103
7.2. Taxa proporcional .............................................................. 104
7.3. Taxa nominal ...................................................................... 104
7.4. Taxas equivalentes.............................................................. 104
7.4.1. Vejamos outra forma de usarmos a calculadora HP 12C 106
7.5. Taxa real ............................................................................. 112
7.6. Exercícios ........................................................................... 114
Capítulo 8ANÁLISE DA RENTABILIDADE COMPARATIVA COM CDB/RDB PRÉ--FIXADO E PÓS-FIXADO
8.1. Introdução .......................................................................... 117
8.1.1. Tributação ............................................................... 118
MATEMÁTICA FINANCEIRA 15
8.1.2. Aplicando o fator para acharmos a taxa ao mês do CDB e compararmos com a Poupança .................. 119
8.1.3. Vejamos outra forma de usarmos a calculadora HP 12C ........................................................................ 120
8.1.4. Exercícios ................................................................ 127
Capítulo 9EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS
9.1. Conceito ............................................................................. 131
9.2. Equivalência entre conjunto de capitais ............................ 133
9.3. Exercícios ........................................................................... 137
Capítulo 10MÉTODO DO VALOR PRESENTE
10.1. Conceito ............................................................................. 139
10.2. Exemplos ............................................................................ 143
Capítulo 11MÉTODO DO VALOR FUTURO
11.1. Conceito ............................................................................. 147
11.2. Valor presente para valor futuro ......................................... 148
11.3. Diagrama do fl uxo de caixa de uma série uniforme de pa-gamentos postecipados ...................................................... 149
Capítulo 12FLUXOS DE CAIXA NÃO CONVENCIONAIS
12.1. Conceito ............................................................................. 155
12.2. Postecipado ........................................................................ 156
12.3. Antecipado ......................................................................... 156
12.3.1. Exemplos ............................................................... 160
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12.4. Diferido (carência) ............................................................. 161
12.5. Exercícios ........................................................................... 163
Capítulo 13MÉTODO/TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (N)
13.1. Conceito ............................................................................ 167
13.1.1. Exemplos ............................................................... 168
13.2. Exercícios ........................................................................... 170
Capítulo 14CÁLCULO DAS TAXAS DE JUROS EMBUTIDAS NOS EMPRÉSTIMOS
E FINANCIAMENTOS COM PARCELAS - UNIFORMES
14.1. Taxas de juros embutidas ................................................... 173
14.2. Conceitos básicos ............................................................... 174
14.2.1. O que é empréstimo bancário? .............................. 174
14.2.2. O que é fi nanciamento? ......................................... 174
14.2.3. Empréstimos e fi nanciamentos podem ser quita-dos antecipadamente? ........................................... 174
14.2.4. Existe algum limite para as taxas de juros cobra-das pelas instituições fi nanceiras? ......................... 174
14.3. Estudo de caso ................................................................... 175
14.4. Exemplos ............................................................................ 176
14.4.1. Exemplo ................................................................ 177
14.4.2. Exemplo ................................................................ 178
Capítulo 15UM POUCO DA HISTÓRIA DO CONSÓRCIO
15.1. O consórcio ........................................................................ 182
15.2. Nova lei dos consórcios - Lei nº 11.795, de 8 de outubro de 2008 .............................................................................. 182
15.2.1. Exemplo ............................................................... 183
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15.3. Resolução nº 3.517, de 06.12.2007 - CET ......................... 184
15.4. Exercícios ........................................................................... 186
Capítulo 16MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA
16.1. O que é o diagrama do fl uxo de caixa? ............................. 189
16.1.2. Comentário ............................................................ 190
16.1.3. Demonstração de fl uxo de investimento ................ 190
16.2. Taxa mínima de atratividade (TMA) .................................. 191
16.2.1. Esta taxa é formada a partir de 3 componentes bá-sicos ....................................................................... 191
16.3. Método do valor presente líquido (NPV) .......................... 192
16.4. Critérios de decisão ............................................................ 192
16.5. Exemplos ............................................................................ 193
16.6. Exercícios ........................................................................... 197
16.7. Método da taxa interna de retorno (TIR/IRR) ................. 198
16.7.1. Diagrama do fl uxo de caixa .................................... 198
16.7.2. Fluxo de caixa - Shering consulting ....................... 198
16.7.3. Critérios de decisão .............................................. 199
16.7.4. Informação ............................................................ 200
16.8. Exercícios .......................................................................... 204
Capítulo 17PLANOS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS
17.1. Introdução ......................................................................... 207
17.2. Nomenclatura a ser adotada ............................................... 208
17.3. Sistema de Amortização Americano (SAA) ........................ 208
17.3.1. Sistema Americano com Devolução dos Juros du-rante a Carência ..................................................... 208
17.3.2. Sistema Americano com a Capitalização dos Juros 209
18 MATEMÁTICA FINANCEIRA
17.4. Sistema de Amortização Constante (SAC) ........................ 210
17.4.1. Sistema de Amortização Constante sem Carência 210
17.4.2. Sistema de Amortização Constante com Carência 211
17.5. Sistema Francês de Amortização (Pré-fi xado) .................. 212
17.6. Sistema de amortização misto (SAM) ............................... 214
17.7. Exercícios .......................................................................... 216
17.8. Tabela fi nanceira ............................................................... 218
BIBLIOGRAFIA ........................................................................... 229
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