Matemática Celestial

No livro de Gore Vidal, Criação, Rio de Janeiro, Nova Fronteira, 1984, p. 527, um personagem egípcio diz: “Meu povo construiu as pirâmides como um exercício baseado na matemática celestial”. É claro que é Gore Vidal falando, portanto americano nascido no século passado, o XX, e não qualquer egípcio real de 500 antes de Cristo, mas mesmo assim. Se não fosse pela Rede Signalítica a coisa passaria em branco, como passou na minha primeira leitura. Com esta podemos ver que matemática celestial = ASTRONÁUTICA CELESTE, e outras traduções cognatas. Veja que ele diz “exercício”, como se fosse mesmo um mero exercício de matemática, treinamento corriqueiro. É claro que Gore Vidal não poderia saber do modelo, o original americano é de 1981 e o modelo nasceu em 1992, a Rede e a Grade signalísticas sendo de 1994 no Brasil e numa língua que ele não conhece, o português. Quer dizer, técnica de navegação entre os astros. Bom, o que as pirâmides tem de especial que representem os astros? Dizem alguns investigadores que elas representam as “Três Marias”, uma pseudoconstelação de estrelas em aparente alinhamento no céu. Constituiriam cada pirâmide e todas elas um mapa celeste? De que modo? Aparentemente as pirâmides nada têm de especial. Por exemplo, a maior delas, a de Quéops, tem 145 de altura por 230 metros em cada lado do quadrado de base, e isso nada significa. É claro que as pirâmides não foram construídas em metros (o metro é a décima milionésima parte de um quarto do círculo máximo meridiano, que passa pelos pólos, na definição de depois da Revolução Francesa de 1789), em nenhum lugar, e ao fazer as contas devemos obter números inteiros ao dividir alturas pelos lados da base, ou vive-versa, por exemplo, 230/145 = 1,5862069896..., que deveria ser o metro deles. Eles tinham os “medidores de passos do rei”, o instituto metrológico de lá. Eratóstenes de Cirene (grego, 276 a por volta de 194 antes de Cristo), trabalhando em Alexandria, calculou a circunferência da Terra (tendo desenhado mapas com paralelos e

meridianos – ele sabia que o planeta era redondo), determinando a distância entre Alexandria e Siena (hoje Assuan) como sendo de cinco mil estádios egípcios, doravante EE, ou 1/50 do meridiano, distância de um pólo a outro. Fez isso observando o Sol na vertical nas duas cidades ao meio dia, chegando à conclusão de que o ângulo entre ambas seria de sete graus, quer dizer, 1/50 de 360º = 7,2º, segundo Carl Sagan em seu livro Cosmos, Rio de Janeiro, Francisco Alves, 1982, p. 14/5. Sabendo que tal distância era de aproximadamente 800 km, concluiu que a circunferência deveria medir 40.000 km. A distância contemporânea é de 40.036 km, a partir de um raio de 6.372 km. Observe que 40.036/40.000 = 1,0009, ou 40.000/40.036 = 0,9991, erro de 0,0009, nove partes em 10.000 (ou uma em mil)! Para comparar, pensemos que a distância de Vitória a Linhares é de, digamos, 140 km, em algum ponto dentro daquela cidade; se Eratóstenes tivesse sido consultado para medi-la, teríamos uma diferença de 126 metros. Vendo de outro modo, o METRO EGÍPCIO, isto é, a CONFIABILIDADE DAS MEDIDAS naquele tempo, século III antes de Cristo, seria de 9/10.000, ou um erro de 0,9 mm num metro. Perceba bem que precisão tremenda. Para começar, eles tinham institutos de metrologia MUITO confiáveis, mais confiáveis que os da maioria dos países de hoje. Porém não tanto assim. O ESTÁDIO EGÍPCIO valia, portanto, 800 km (ou 800.000 metros) divididos por 5.000 estádios = 160 m por estádio, diferença de 9/10.000, como vimos, ou 144 mm. Como seria possível obter medida tão exata (três zeros) quanto 5.000 estádios? Não obteve 4,5 mil, ou 5,5 mil, ou qualquer outro número (4.995 estádios, digamos). E sim, precisamente, cinco mil. Claramente ele escolheu um ponto em Alexandria, mandou os medidores medirem os cinco mil estádios, colocou a outra vareta e usou algum processo não trivial, com o qual não posso atinar agoraqui. Naquele tempo as cidades já tinham três ou quatro quilômetros de comprimento, diferença de 19 a 25 estádios egípcios. Tal falta de 25 estádios em 5.000 corresponderia a um erro de 0,5 %. Ele não fincou a vareta em qualquer lugar, foi num lugar preciso.

Depois, veja que o estádio egípcio (EE) sendo de 160 m, a pirâmide de Quéops mediria 0,9063 de altura por 1,4375 EE no lado da base. É bem sabido que as pessoas não toleram “números quebrados”, querem múltiplos das bases. No nosso caso, somos fixados nos múltiplos da base 10 (10, 10 x 10 = 100, 10 x 10 x 10 = 1000, etc., os chamados “números inteiros”). Para a Pirâmide de Quéops medir 1,0000 EE, ela deveria ter EXATAMENTE 160 m de altura, e para ter lado da base igual a 1,5000 EE, 240 metros, ou seja, 15 metros a mais na altura e 10 metros a mais no lado da base. Sabe-se que as coberturas (bem como seus interiores saqueados) das pirâmides foram tiradas posteriormente por ladrões , para construção de casas. Sabemos também que o lugar não era árido como agora, havia belos bosques, com lagos, com paisagens onde passear. Penso que as pirâmides ERAM IGREJAS, lugares onde iam cultuar os deuses, e depois objetos de adoração em si. Se foram usadas como túmulos foi como nas igrejas ocidentais, onde os corpos dos mortos mais meritórios repousam. Assim, 240/160 = 1,5000, um número que deveria ter um significado especial, mas na realidade não tem. Deveríamos esperar uma regra matemática simples (embora celestial), do tipo 2H, H sendo a altura, como lado do quadrado de base. Isso daria como diagonal do quadrado √8, um “número quebrado” (quando os Pitagóricos descobriram a raiz quadrada isso acabou com a sociedade deles em 500 antes de Cristo), o que é insatisfatório. Se fosse √9 = 3 para a diagonal, teríamos D = 3 H. No triângulo retângulo, D2 = 9 H2 = 2 L2

Tomando a altura de 145 m e multiplicando por √2, teríamos 226,27 metros para o lado da base. Não dá para encurtar o lado da base, portanto não é isso. O lado da base deve ser fixo, 230 m mesmo, mais a cobertura que havia, para ocultar as pedras e dar aparência contínua à pirâmide.Daí, dividindo 230 pela √2, teríamos 162,6346 m, quase o EE que calculamos, 160 m. Entrementes, se o EE fosse esse, 162,6346 m, aí teríamos uma regra simples.

, donde L = 2,1213 H. Para D = 2H teríamos L = 1,414141...H, ou L = H √2. Por aí não vai.

Em resumo: o lado da base seria mesmo de 230 m (isso é permanente, não pode mudar) e a altura deveria ser de 162,6346 m (mas é de 145 m). Observe ao que estou querendo chegar: Eratóstenes não poderia, de modo algum, ter produzido uma medida TÃO CORRETA quanto 5.000 EE. Embora os “medidores de passos do rei” pudessem ser excepcionais, eles passavam sobre montanhas, dunas, rios, o que fosse, e não produziriam algo tão notável quanto 9/10.000. Se o EE fosse de 162,6346 m, então 5.000 EE = 813,1728 km, e não 800 km certinhos. Com isso 50 vezes a distância entre Siena e Alexandria = 40.658 km, diferença para mais de 1,5 %, o que estaria dentro ainda da margem estatística de erro. Definitivamente não era de 800 km a distância entre as duas cidades, embora pudesse ser de 5.000 EE, com o EE valendo outra medida, restando saber se os egípcios usavam base 10. Qual é essa medida é que é o problema agudo. A questão é que essa medida, o EE, DEVE SERVIR PARA TODAS AS PIRÂMIDES, pois se trata de um exercício de matemática celestial, como disse Gore Vidal, produzindo relações simples, com números redondos, nalguma base. Só se forem achadas essas condições, sucessivamente, é que se tratará de uma mensagem matemática. Não pode haver variações, ajustamentos, acomodações à esquerda e à direita, para fazer parecerem sábios os egípcios e outros povos antigos. Eles não eram sábios como nós, de sabedoria própria, cavada duramente pelo Conhecimento autêntico e independente. SE constituíam, como dizem as lendas, povos decaídos, não passavam de propagadores de mensagens, ou seja, meros transmissores que rapidamente estavam esquecendo o significado das mensagens. Por enquanto o que deduzimos é que havia um EE (estádio egípcio), uma medida rigidamente controlada por um instituto de metrologia. Que a distância entre Siena e Alexandria não poderia ser, de modo algum, precisamente 800 km (dois alinhamentos de base 10). Que a medida de Eratóstenes não teria condições de ser de 5.000 EE (três alinhamentos de base 10) senão se ele tivesse, de propósito, assim estabelecido. Que a precisão da medida não poderia atingir 10 (9) por

10.000 (1/1.000, três alinhamentos de base 10 – os estatísticos devem calcular a improbabilidade). Tomando como certo que ele tivesse escolhido 5.000 EE, se a distância real de Siena a Alexandria fosse de 800 km, teríamos que 5.000/800 = 6,25 EE/km. Agora, 625 = (5)4

No livro de Sagan ele coloca no rodapé que a distância entre Alexandria e Siena é de “cerca de 500 milhas”, e 500 milhas x 50 = 25.000 milhas, ou 40.036 km, donde uma milha seria = 1,6014 m. Na realidade a milha é, pela definição aceita, igual a 1,609 m, donde 25.000 milhas valem 40.225 km, 189 km a mais que a medida correta. “Cerca de 500 milhas” não é a mesma coisa que 500 milhas, exatamente, que corresponderiam a 804,5 km, não 800 km, exatamente.

= 5 x 5 x 5 x 5 = 25 x 25. Acontece que Alexandria afundou no mar, e embora Siena esteja no mesmo lugar enquanto Assuan (onde foi construída a represa de mesmo nome no Egito atual), onde ela ficava antigamente? Como puderam deduzir que eram exatamente 800 km? Dado tal valor a medida de Eratóstenes iria ser de 50 x 800 = 40.000 km, com aquela estupidamente mínima diferença, coisa insignificante, 36 km em 40.000 km, menos de um milésimo. É esperar demais, mesmo dos sábios de Alexandria e dos medidores de passos do Faraó.

Tudo vai ficar mais fácil se aceitarmos que o estádio tinha outra metragem. Segundo o Houaiss, o estádio grego (EG) = 125 (53

SE era uma “matemática celestial”, não é fácil de decifrar.

= 5 x 5 x 5) pés geométricos gregos, ou 206,25 m. Ai o PÉ GEOMÉTRICO GREGO valeria 1,65 m. O pé atual, enquanto medida, é definido como (exatamente) 12 polegadas, ou 30,48 cm. Conseqüentemente num pé geométrico grego caberiam 5,4134 pés atuais.

Ainda mais estando presente em todas as pirâmides. Cada um e todas devem significar uma cifra e uma soma de códigos, como palavras de uma seqüência, como uma instrução. Para ser verdade, instruções exatíssimas deveriam ser passadas de geração a geração, o que é improvável. Com todas as mudanças socioeconômicas um grupo deveria ficar permanentemente no poder, de modo a conduzir as construções sucessivas, conduzindo os dirigentes, e estes aos trabalhadores (das cinco classes). Parece uma coisa como o último Teorema de Format.

Pode existir uma solução, mas ela não é trivial. Vitória, sábado, 8 de junho de 2002. José Augusto Gava.