matematica apostila Única

MATEMÁTICA – APOSTILA ÚNICA PARA CONCURSOS ([email protected])

[email protected] 1

Fórmula de Bhaskara = − 𝒃 ± √𝒃𝟐 − 𝟒.𝒂.𝒄

𝟐.𝒂

Questão 01 – Os lados de um retângulo são números

pares consecutivos, se a área da figura é 224 cm², qual

seu perímetro em metros?

a) 0,6 c) 1,0 e) 1,6

b) 0,8 d) 2,0

Questão 02 – Determine K na equação a seguir para

que suas raízes sejam iguais:

𝐾 + 6 = −4𝑥2 − (𝑘 + 1)𝑥

GABARITO

01 A

02 𝟏𝟗 𝒐𝒖 − 𝟓

Questão 01 – Classificar em Direta (D) e Inversa ( I

) a relação entre as grandezas.

a) ( ) nº de operários e quantidade de trabalho

feito.

b) ( ) dificuldade para fazer o trabalho e o tempo

preciso para executá-lo.

c) ( ) o nº de páginas de um livro e a quantidade

de linhas por página, do mesmo livro.

d) ( ) o tamanho do lado de um quadrado e o seu

perímetro.

Questão 02 - (CESPE/ ASSISTENTE/MPU/96) É

comum em nosso cotidiano surgirem situações-

problema que envolvem relações entre grandezas. Por

exemplo, ao se decidir a quantidade de tempero que

deve ser usada na comida, a quantidade de pó

necessária para o café, a velocidade com que se deve

caminhar ao atravessar uma rua, etc., está-se

relacionando, mentalmente, grandezas entre si, por

meio de uma proporção. Em relação às proporções,

julgue os itens abaixo.

a) A quantidade de tinta necessária para fazer uma

pintura depende diretamente da área da região a ser

pintada.

b) O número de pintores e o tempo que eles gastam

para pintar um prédio são grandezas inversamente

proporcionais.

c) A medida do lado de um triângulo equilátero e o

seu perímetro são grandezas diretamente

proporcionais.

d) O número de ganhadores de um único prêmio de

uma loteria e a quantia recebida por cada ganhador

são grandezas inversamente proporcionais.

e) A velocidade desenvolvida por um automóvel e o

tempo gasto para percorrer certa distância são

grandezas diretamente proporcionais.

Questão 03 - Em uma viagem foi levada certa

quantidade de alimentos para um número fixo de

participantes. Durante a viagem acorrem imprevistos

que antecipam o fim da mesma. Em relação às

grandezas envolvidas no problema (alimentos x

participantes) e à situação em questão, podemos dizer

que:

a) São inversamente proporcionais e faltará

alimento.

b) São inversamente proporcionais e sobrará

alimento.

c) São diretamente proporcionais e sobrará

alimento.

d) São diretamente proporcionais e faltará

alimento.

e) São diretamente proporcionais e não sobrará

alimento.

GABARITO

01 a)D b)D c)I d)D

02 C – C – C – C – E

03 C

Questão 01 - Para um capital de R$ 1.300,00

investido por 4 meses, à taxa composta de 3% a.m.

qual o montante obtido?

Questão 02 – Se resgatei hoje, R$ 2.420,00 de uma

aplicação feita 2 anos atrás à taxa de 10% a.a., qual

foi o capital investido na ocasião?

Questão 03 – Investir seu capital a 10% a.m. por 3

meses significa resgatar um montante, que é do

capital:

mailto:[email protected]


[email protected] 2

a) 0,331. c) 1,91. e) 0,31.

b) 1,331. d) 0,91.

Questão 04 – Considere que (1,12)4 = 1,57 o capital

necessário para produzir R$ 7.850,00 de montante à

12% a.m. por 2 bimestres, será de qual valor?

Questão 05 – Calcule o montante de um capital de

R$ 400.000,00 aplicado a uma taxa efetiva de juro

de 35% a.t., durante 9 meses (em R$)?

a) 810.120 c) 900.000 e) 984.150

b) 886.430 d) 960.000

Questão 06 – (CESPE/AFCE) Para que se obtenha

R$ 242,00, ao final de seis meses, a uma taxa de

juros de 10% a.t. deve-se investir, hoje, a quantia de

(em R$):

a) 171,43 c) 172,86 e) 220,00

b) 200,00 d) 190,00

GABARITO

01 1.463,16

02 2.000,00

03 B

04 5.000,00

05 E

06 B

Questão 01 - Calcule os Juros simples referentes a

um capital de R$ 10.000,00 investido:

a) a 9% a.m., durante 8 meses;

b) a 30% a.t., durante 3 trimestres;

c) a 66% a.s., durante 3 semestres;

Questão 02 – Qual o montante de R$ 1.600,00 em 2

anos, a 3% ao quadrimestre?

Questão 03 – Em quantos dias um capital, aplicando

a 90% a.a., a juros simples, rende um juro de 1

40 de

seu valor?

Questão 04 – Calcule o tempo (anos, meses e dias)

em que os capitais abaixo foram aplicados a juros

simples, nas seguintes condições:

a) R$ 800.000,00 aplicados a 8,2% a.m., rendem

R$ 1.049.600,00;

b) R$ 600.000,00, aplicados a 7,8% a.m., rendem

R$ 336.960,00.

Questão 05 – Qual a taxa mensal de juros simples

necessária para um capital duplicar em 3 anos e 4

meses?

Questão 06 – A taxa equivalente de 8% ao bimestre,

anual, no regime de juros simples, é:

a) 30%. c) 34%. e) n.d.a.

b) 32%. d) 2%.

Questão 07 – (AUX. PROC. – PG/RJ/90) Certo

capital, aplicado durante 9 meses à taxa de 35% ao

ano, rendeu R$ 191,63 de juros. O valor desse capital

era de:

a) R$ 690,00. c) R$ 710,00. e) R$ 730,00.

b) R$ 700,00. d) R$ 720,00.

Questão 08 – Um certo capital, diminuído de seus

juros simples de 4 meses, a 4% a.b. (ao bimestre),

reduz-se a R$ 460,00. Que capital era esse?

a) R$ 800,00. c) R$ 500,00. e) R$ 550,00.

b) R$ 600,00. d) R$ 400,00.

Questão 09 – (AFC/TCU/92) Um investidor aplicou

R$ 2.000.000,00, no dia 6/1/86, a uma taxa de 22,5%

ao mês. Esse capital terá um montante de R$

2.195.000,00:

a) 5 dias após sua aplicação.

b) após 130 dias de aplicação.

c) aos 15/5/86.

d) aos 19/1/86.

e) após 52 dias de sua aplicação.

Questão 10 – Julgue os itens a seguir.

a) No sistema de capitalização simples, taxas

proporcionais são também equivalentes.

b) O salário P de João sofreu redução de 22% e

um acréscimo de R$ 80,00, então seu novo

salário é 0,22 P – 80.

c) A taxa de 10%, simples, triplica um capital

em três meses, se ele for trimestral.

d) Uma aplicação financeira, no regime

composto é sempre mais vantajosa que no

regime simples.

e) A taxa percentual nos informa quais os

ganhos para cada cem unidades do capital

aplicado, enquanto que a taxa, na forma

unitária, nos informa os ganhos para cada

unidade de capital aplicado.

Questão 11 - Um principal de R$ 5.000,00 é aplicado

à taxa de juros simples de 2,2% a.m., atingindo,

depois de certo período, um montante equivalente ao



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volume de juros gerados por outra aplicação de R$

12.000,00 a 5% a.m. durante 1 ano. O prazo de

aplicação do primeiro principal foi de:

a) 10 meses. c) 2 anos. e)30 meses.

b) 20 meses. d) 1,5 ano.

Questão 12 – (PM-DF) Duas aplicações são feitas

com capitais iniciais de R$ 14.000,00 e R$ 25.000,00

respectivamente. Ambas as aplicações recebem juros

simples anuais, e a taxa para a primeira é 2% menor

do que a taxa para a segunda. Após 5 anos, o valor

total nas duas aplicações será de R$ 49.300,00. A taxa

percentual anual à qual o primeiro capital foi aplicado

pertence ao intervalo:

a) [0,1). c) [2,3). e) [4,∞).

b) [1,2). d) [3,4).

Questão 13 – (AG.SEG./TRT/ES/90) A que taxa

mensal deverá a firma “O Dura” aplicar seu capital de

R$ 300.000,00 para que, em 2 anos e 4 meses, renda

juros equivalentes a 98% de si mesmo?

a) 42% a.m. c) 35% a.m. e) 18% a.m.

b) 3,5% a.m. d) 4,2% a.m.

GABARITO

01 a) R$ 7.200,00 b) R$ 9.000,00 c) R$ 19.800,00

02 R$ 1.888,00

03 10 dias

04 a) 1a 4m b) 7m 6d

05 2,5%

06 E (48%)

07 E

08 C

09 D (13 dias)

10 C – E – E – E – C

11 B

12 E

13 B

Questão 01 - Dividir um número por 0,0125

equivale a multiplicá-lo por:

a)1/125

b)1/8

c)8

d)12,5

e)80

Questão 02 – A expressão a seguir é igual a:

√230 + 228

10

3 .

a) 28/ 5

b) 29/ 5

c) 28

d) 29

e) (258 / 10 )1/3

Questão 03 – A soma de três números naturais

consecutivos é um número:

a) Par d) Quadrado Perfeito

b) ímpar e) Múltiplo de 3

c) Primo

Questão 04 – (PM/DF)A jornada do soldado

Saldanha é de 12 horas de trabalho por 24 horas de

folga e a de seu sobrinho, Sardinha, que é motorista

de transporte coletivo, é de 9 horas de trabalho por 18

horas de folga. Se, em certo dia, os dois iniciarem

suas jornadas de trabalho em um mesmo momento,

então essa coincidência voltaria ocorrer em:

a) 96 horas

b) 108 horas

c) 132 horas

d) 144 horas

e) 156 horas

Questão 05 – Duas peças de madeira de 4m e 6m

serão cortadas em pedaços iguais de maior

comprimento possível, sem haver sobras. Quantos

pedaços serão assim obtidos?

a) 8 c) 4

b) 5 d) 9

Questão 06 – (PM/GO/2001) Considerando os

conjuntos A = { 1, 3, 5, 15 } e B = { 2, 6, 10, 30 }, é

falso afirmar que:

a) para todo a, b ∈ A, o mmc (a,b) ∈ A.

b) qualquer que seja y ∈ B, temos que y=2x, para

algum x ∈ A.

c) os números 5 e 15 são primos entre si.

d) a = { x ∈ N| x é divisor de 15 }.

GABARITO

01 e

02 d

03 e



[email protected] 4

04 b

05 b

06 c

Questão 1 – Faça todas as transformações a seguir,

completando as lacunas em branco:

Forma

Percentual

Forma

Fracionária

Forma

Unitária

1)

15%

2)

0,06%

3)

2,8%

4)

19

100

5)

0,1

100

6)

2

100

7)

3

7 0,4285

8)

0,021

9)

2

10)

1,018

Questão 2 – (CEF/91)Num grupo de 400 pessoas,

70% são do sexo masculino. Se, nesse grupo, 10%

dos homens são casados e 20% das mulheres são

casadas. Qual o número de pessoas casadas?

Questão 3 – (UnB/93) A soma de dois números x e y

é 28 e a razão entre eles é 75%. Qual é o maior desses

números?

Questão 4 – Qual o resultado de √1 % − √4 % ?

Questão 5– (Metrô/Técnico de Contabilidade/2°G-

IDR/94) João, Antônio e Ricardo são operários de

uma certa empresa. Antônio ganha 30% a mais que

João, e Ricardo, 10% a menos que Antônio. A soma

dos salários dos três, neste mês, foi de R$ 4.858,00.

Qual a quantia que coube a Antônio?

Questão 6 – Percorri certa estrada em 15 minutos. Se

tivesse usado uma velocidade 40% maior, quanto

tempo teria gasto para fazer o percurso?

Questão 7 - Pedro gasta 20% de seu salário com

alimentação e ainda gasta 40% do que sobra com

moradia. Que percentual resta de seu salário?

Questão 8 – (PM/DF) Considere que o IPVA/1999

corresponda a 2,5% do valor venal do automóvel e

que possa ser pago em uma das seguintes formas:

à vista, até o dia 15.02.1999, com desconto de 5%;

em 3 parcelas iguais e mensais, vencendo a primeira

em 15.02.1999.

Em caso de atraso no pagamento de algumas parcelas,

o proprietário deverá pagar, ainda, multa de 2% sobre

o valor devido, acrescido de 0,2% de juros por dia de

atraso. Com base nessas informações, julgue os itens

a seguir, relativos ao IPVA de um veículo de valor

venal igual a R$ 15.000,00.

I. – O valor do IPVA desse veículo é de R$ 375,00.

II. – Se o proprietário do veículo optar pelo

pagamento à vista, então o valor devido será de R$

356,25.

III. Se opção for pelo pagamento em parcelas, então o

valor de cada parcela será de R$ 125,00.

IV. Se o proprietário parcelar o pagamento e pagar a

primeira parcela no dia 20.02.1999, então ele

pagará R$ 7,50 de acréscimo.

V. Se a primeira parcela for quitada por R$ 130,00,

então isso significará um pagamento com menos

de 9 dias de atraso.

A quantidade de itens certos é igual a:

a) 1. c) 3. e) 5

b) 2. d) 4.

Questão 9 – (TTN/92) Maria vendeu um relógio por

R$18.167,50 com um prejuízo de 15,5% sobre o

preço de compra. Para que tivesse um lucro de 25%

sobre o custo, ela deveria ter vendido por (em $):

a) 22.709,37. c) 27.675,00. e) 26.785,00.

b) 26.875,00. d) 21.497,64.

Questão 10 - Um numero é reduzido em 55%,

aumentado a seguir em 215% e posteriormente,

reduzido a 40% de seu valor atual, o resultado final é

1.134. Que número era esse, originalmente?

a) 1.200. c) 1.800. e) 2.200.

b) 1.600. d) 2.000.



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Questão 11 – (TTN/89) Um cliente obteve do

comerciante desconto de 20% no preço da

mercadoria. Sabendo-se que o preço de venda, sem

desconto, é superior em 20% ao do custo, pode-se

afirmar que houve por parte do comerciante um:

a) lucro de 5% c) lucro de 4% e) lucro de 2%

b) prejuízo de 4% d) prejuízo de 2%

Questão 12 – A área sombreada representa da figura

em que está contida.

a) 21,5%

b) 18,6%

c) 6,25%

d) 12,50%

Questão 13 - A falta de informações dos micro e

pequenos empresários ainda é o principal motivo para

a baixa adesão ao SIMPLES – o sistema simplificado

de pagamento dos impostos e contribuições federais.

Segundo pesquisa realizada pelo Serviço Brasileiro

de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (SEBRAE)

junto a 1.312 empresas, entre 19 e 31 de março, a

adesão ao SIMPLES apresentou o resultado mostrado

no gráfico abaixo. Com base nessas informações

julgue os itens a segui.

1) O número de empresas consultadas que ainda não

decidiram aderir ao SIMPLES é inferior a 280.

2) Mais de 260 empresas consultadas, não podem ou

não pretendem aderir ao SIMPLES.

3) Entre as empresas consultadas, a porcentagem das

que já decidiram em relação ao SIMPLES é superior

a 74%.

4) Entre as empresas consultadas que podem aderir ao

SIMPLES, MAIS DE 25% ainda não se decidiram.

5) Se o número de empresas que já haviam aderido

ao SIMPLES a época da consulta era igual

a 900.000,

então é correto estimar, com base na pesquisa, que o

número total de empresas existentes no Brasil,

naquele período, era superior a 2.400.000.

Questão 14 – (AFTN/96) O salário mensal de um

vendedor é constituído de uma parte fixa igual a

R$2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total

de vendas que exceder a R$10.000,00. Calcula-se em

10% o percentual de descontos diversos que incidem

sobre o seu salário bruto. Em dois meses

consecutivos, o vendedor recebeu, líquido,

respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com

esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no

segundo mês foram superiores às do primeiro mês

em:

a) 18%. c) 30%. e) 41%.

b) 20%. d) 33%.

Questão 15 – (AFTN/96) De todos os empregados de

uma grande empresa, 30% optaram por realizar um

curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz

localizada na capital. Possui, também, duas filiais,

uma em Ouro Preto e outra em Montes Claros. Na

matriz trabalham 45% dos empregados e na filial de

Ouro Preto trabalham 20% dos empregados.

Sabendo-se que 20% dos empregados da capital

optaram pela realização do curso e que 35% dos

empregados da filial de Ouro Preto também o

fizeram, então a percentagem dos empregados da

filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é

igual a:

a) 60%. c) 35%. e) 14%.

b) 40%. d) 21%.

Questão 16 - Um terreno foi vendido 2 vezes, sendo

o percentual de lucro inicial foi de 12% e o último de

20%, então o percentual que representa o lucro total,

com base no preço inicial do terreno, é de:

a) 32%. c) 34,4%. e) 41,8%.

b) 33,8%. d) 36%.

Questão 17 – (TTN/89) Um terreno foi vendido por

R$ 16.500,00, com um lucro de 10%; em seguida, foi

revendido por R$ 20.700,00. O lucro total das duas

transações representa sobre o custo inicial do terreno

um percentual de:



[email protected] 6

a) 38,00%. c) 28,00%. e) 25,45%.

b) 40,00%. d) 51,80%.

Questão 18 – Quem tem seu salario aumentado em

10% e a seguir reduzido em 7%, tem hoje, um salário

que é igual ao inicial, multiplicado por:

a) 1,023. c) 0,07. e) 1,03

b) 2,3. d) 0,03.

Questão 19 – O salário de P de João sofreu redução

de 22% e um acréscimo de R$ 80,00, então seu novo

salário é:

a) 0,22 P + 80. c) 0,88 P + 80. e) 80 P –

0,22.

b) 1,22 P + 80. d) 0,78 P + 80.

Questão 20 – Comprei por R$ 200,00 e quero

revender com 12% de lucro sobre o custo. Deverei

vender, por:

a) R$ 224,00 c) R$ 300,00 e) n.d.a.

b) R$ 227,30 d) R$ 310,00

Questão 21 – Comprei por R$ 200,00 e quero

revender com 12% de lucro sobre a venda. Deverei

vender, por:

a) R$ 224,40 c) R$ 300,10 e) n.d.a.

b) R$ 227,30 d) R$ 310,25

Questão 22 – (Metrô-Assist. Administrativo-IDR/94)

Uma mercadoria custou R$100,00. Para obter-se um

lucro de 20% sobre o preço de venda, por quanto

deverá ser vendida?

a) R$ 120,00. c) R$ 130,00. e) R$ 150,00.

b) R$ 125,00. d) R$ 140,00.

Questão 23 – (CEB/Contador/IDR/94) Para obter um

lucro de 25% sobre o preço de venda de um produto

adquirido por R$615,00, o comerciante deverá vendê-

lo por quanto (em R$)?

a) 768,75. c) 820,00. e) 1.000,00.

b) 800,00. d) 900,00.

GABARITO

01

Forma

Percentual

Forma

Fracionária

Forma

Unitária

1)

15%

𝟏𝟓

𝟏𝟎𝟎 0,15

2)

0,06%

𝟎, 𝟎𝟔

𝟏𝟎𝟎 0,0006

3)

2,8%

𝟐, 𝟖

𝟏𝟎𝟎 0,028

4)

1,9%

𝟏𝟗

𝟏𝟎𝟎 0,19

5)

0,1%

𝟎, 𝟏

𝟏𝟎𝟎 0,0010

6)

0,4%

𝟐

𝟏𝟎𝟎 0,001

7)

12,85%

𝟑

𝟕 0,4285

8)

2,1%

𝟐, 𝟏

𝟏𝟎𝟎 0,021

9)

200%

𝟐𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎 2

10)

101,8%

𝟏𝟎𝟏, 𝟖

𝟏𝟎𝟎 1,018

02 52

03 16

04 8%

05 R$ 1.820,00

06 10 min 43 seg

07 48%

08 C

09 B

10 D

11 B

12 A

13 E –C –C –C – E

14 C

15 A

16 C

17 A

18 A

19 D

20 A

21 B

22 B

23 C

Questão 01 - (UNICAMP-SP) Um dado é jogado três

vezes, uma após a outra. Pergunta-se:

a) Quantos são os resultados possíveis em que os

três números obtidos são diferentes?

b) Qual é a probabilidade da soma dos resultados

ser maior ou igual a 16?

Questão 02 - (PUC – SP) Um jogo de crianças

consiste em lançar uma caixa de fósforos sobre uma

mesa. Ganha quem conseguir fazer com que a caixa

fique apoiada sobre sua menor face. Suponha que a

probabilidade de uma face ficar apoiada sobre a mesa

é proporcional à sua área e que a constante de

proporcionalidade é a mesma para cada face. Se as

dimensões da caixa são 2cm, 4cm, e 8 cm, qual é a

probabilidade de a caixa ficar apoiada sobre sua face

menor?



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Questão 03 - (VUNESP) Num grupo de 100 pessoa

da zona rural, 25 estão afetadas por uma parasitose

intestinal A e 11 por uma parasitose intestinal B, não

se verificando nenhum caso de incidência conjunta de

A e B. Duas pessoas desse grupo são escolhidas,

aleatoriamente, uma após a outra. Determine a

probabilidade de que, dessa dupla, a primeira pessoa

esteja afetada por A e a segunda por B.

Questão 04 – (FUVEST – SP) Uma urna contém 20

bolas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento:

retirada de uma bola. Considere os eventos: A = {a

bola retirada possui um múltiplo de 2}; B = {a bola

retirada possui um múltiplo de 5}. Então, a

probabilidade do evento A ∪ B é:

Questão 05 – Se A e B são eventos mutuamente

exclusivos e P(A) = 0,25 e P(B) = 0,5 determine:

a) P (𝑨 𝑼 𝑩)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ b) P (A U B)

c) P (�̅� ) d) P (�̅�)

e) a probabilidade do evento “A mas não B”

Questão 06 – Num conjunto de 100 parafusos, 90

deles estão em boas condições. Dois deles são

retirados, sucessivamente, ao acaso, sem reposição.

Qual é a probabilidade de que o primeiro parafuso

defeituoso seja encontrado na 2ª retirada?

Questão 07 - Trinta por cento (30%) de uma

população tem deficiência de uma certa vitamina

devido a uma alimentação não equilibrada. Dez por

cento (10%) das pessoas com essa deficiência de

vitamina têm uma certa doença. Qual é a

probabilidade de que uma pessoa selecionada ao

acaso tenha a doença e a deficiência de vitamina?

Questão 08 - No campeonato amador de futebol de

uma cidade, 22 times são divididos em dois grupos de

11 times cada. Qual é a probabilidade de dois desses

times ficarem no mesmo grupo?

GABARITO

01 a) 120

b) 4,6%

02 14,3%

03 2,8%

04 𝟑

𝟓

05 a) 0,25

b) 0,75

c) 0,75

d) 0,50

e) 0,25

06 𝟏

𝟏𝟏

07 3%

08 𝟏𝟎

𝟐𝟏

Questão 01 – Quatro números são proporcionais a

2,5, 6 e 8 respectivamente. A soma do maior com o

menor é 50. Qual o menor desses nº.

Questão 02 – Um pai distribuiu R$ 150,00 entre seus

filhos de maneira proporcional às suas idades, que são

8, 10 e 12 anos. Quanto recebe o caçula?

Questão 03 – Numa indústria química, certa solução

contem ao todo 350g de 3 substâncias em quantidade

diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 7.

Quantos gramas de cada substância contêm a

solução?

Questão 04 – Três municípios paulistas receberam, do

Ministério da Saúde, um lote de medicamentos

contendo um milhão de unidades, que deve ser

repartido proporcionalmente ao número de habitantes

de cada um desses municípios: 50 mil, 70 mil e 80

mil. Achar a quantidade de medicamentos que cada

município recebeu.

Questão 05 - (Cespe) A sociedade criada por Pedro,

Paulo e Padilha não durou muito. Padilha permaneceu

na sociedade por 15 meses e Paulo, 21. Pedro, único

sócio que nunca deixara a sociedade, extinguiu a

empresa 28 meses após sua criação, por causa do

prejuízo acumulado de R$ 32.000,00. Sabendo que o

prejuízo foi dividido entre os sócios

proporcionalmente ao tempo de permanência de cada

sócio na sociedade, assinale a opção correta:

a) Pedro arcou com 50% do prejuízo.

b) Paulo arcou com 30% do prejuízo.

c) Padilha arcou com 20% do prejuízo.

d) A soma dos prejuízos de Paulo e Padilha

corresponde a mais de 50% do prejuízo total.

e) A diferença entre os prejuízos de Pedro e de

Padilha corresponde a menos de 20% do prejuízo

total.

Questão 06 – (OF. JUST. / SP) Dois negociantes

constituíram uma sociedade com um capital de R$



[email protected] 8

800.000,00, com o que lucraram R$ 150.000,00.

Encerrando-se a sociedade, o primeiro recebeu R$

570.000,00 entre capital e lucro. Determine o capital

do segundo negociante (em R$).

a) 60.000 c) 320.000 e) 500.000

b) 90.000 d) 480.000

Questão 07 - Para estimular assiduidade, uma

professora primaria promete distribuir 600 figurinhas

aos alunos de suas três classes. A distribuição será

feita de modo inversamente proporcional ao numero

de faltas de cada classe durante 1 mês. Apos esse

tempo, as faltas foram 8, 12 e 24. Achar a quantidade

de figurinhas que cada classe recebeu.

a) 100, 200, 300

b) 100, 300, 200

c) 200, 300, 100

d) 300, 200, 100

e) 300, 100, 200

Questão 08 – Os números 2a + b e a + b formam, entre

si uma razão de 6

5 . Pode-se afirmar que, se a e b não

são nulos, então:

a) a = b c) a = 𝑏

3 e) a = 4b

b) a = 𝑏

𝑎 d) a =

𝑏

4

Questão 09 – O proprietário de uma empresa de

transporte resolveu distribuir R$ 6.000,00 entre seus

3 motoristas, em partes inversamente proporcionais à

quantidade de multas de trânsito que tiveram durante

1 ano. Quanto coube a cada motorista, sabendo que 2

deles foram multados 2 vezes cada um e o outro, 5

vezes? (em R$)

a) 2.000, 2.000, 2.000.

b) 1.500, 1.500, 3.000.

c) 1.800, 1.800, 2.400.

d) 2.800, 2.800, 400.

e) 2.500, 2.500, 1.000.

GABARITO

01 10

02 R$ 40,00

03 50 – 125 – 175

04 250.000 - 350.000 - 400.000

05 D

06 C

07 D

08 D

09 E

Questão 01 - Para pintar 20m de muro de 80cm de

altura foram gastas 5 latas de tintas. Quantas latas

serão gastas para pintar 16m de um muro de 60cm de

altura?

Questão 02 – Em 7 dias, 40 cachorros consomem 100

kg de ração. Em quantos dias 15 cachorros

consumirão 75 kg de ração?

Questão 03 – Uma família de 6 pessoas consome em

2 dias 3kg de pão. Quantos quilos serão necessários

para alimentá-la durante 5 dias estando ausente 2

pessoas?

Questão 04 – Para asfaltar 1km de estrada, 30 homens

gastaram 8 horas por dia, 20 homens, para asfaltar

2km da mesma estrada, gastaram quantas horas por

dia?

Questão 05 - Duas rodas dentadas estão engrenadas

uma na outra. A menor delas, tem 12 dentes e a maior

tem 78 dentes. Quantas voltas terá dado a menor

quando a maior der 10 voltas?

Questão 06 - Um comerciante comprou duas peças de

um mesmo tecido. A mais comprida custou R$660,00

enquanto a outra, 12 metros mais curta, custou R$

528,00. Quanto media a mais comprida?

Questão 07 - Um gato e meio come uma sardinha e

meia em um minuto e meio. Emquanto tempo 9 gatos

comerão uma dúzia e meia de sardinhas ?

Questão 08 - Se 2/5 de um trabalho foram feitos em

10 dias por 24 operários que trabalhavam 7 horas por

dia, então quantos dias serão necessários para

terminar o trabalho, sabendo que 4 operários foram

dispensados e que os restantes agora trabalham 6

horas por dia?

Questão 09 - Uma turma de 15 operários pretende

terminar em 14 dias certa obra. Ao cabo de 9 dias,

entretanto, fizeram somente 1/3 da obra. Com quantos

operários a turma original deverá ser reforçada para

que a obra seja concluída no tempo fixado?

Questão 10 – Se quartoze operários, em 10 dias de 9

horas de trabalho diário perfuram 15𝑚3 de um túnel,

quantos metros cúbicos do mesmo túnel 21 operários

perfurariam em 6 dias de 8 horas?

Questão 11 - Doze operários, em 90 dias, trabalhando

8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Quantos



[email protected] 9

dias levarão para fazer 12m do mesmo tecido com o

dobro de largura, quinze operários, trabalhando 6

horas por dia?

Questão 12 - Um criador tem milho para alimentar 48

aves durante 12 dias. No fim de dois dias ele compra

mais 32 aves. Se a ração não é diminuída, quantos

dias deverá durar o milho restante?

Questão 13 - A guarnição de uma fortaleza é formada

de 1.600 homens que tem víveres para 60 dias. No fim

de 15 dias, chega um reforço de 400 homens. Para

quantos dias deverão durar os víveres restantes?

Questão 14 - Dez operários fazem 200 metros de um

trabalho em 15 dias de 8 horas. Quantas horas devem

trabalhar por dia, 15 operários, cuja capacidade de

trabalho é duas vezes a dos primeiros, para fazerem,

em 8 dias, 900 metros de outro trabalho, cuja

dificuldade seja 2/5 da dos primeiros?

Questão 15 - Um batalhão de 1600 soldados tem

víveres para 10 dias à razão de 3 refeições diárias

para cada homem. No entanto, juntaram-se a

esse batalhão mais 400 soldados. Quantos dias

durarão os víveres, se foi decidido agora que

cada soldado 2 duas refeições por dia?

Questão 16 - Se 30 galinhas botam 30 dúzias de ovos

em 30 dias, e se 20 galinhas comem 20kg de ração em

20 dias, então qual a quantidade de ração necessária

para se obter duas dúzias de ovos?

a) menos de 2 kg.

b) mais de 2 kg e menos de 3,5 kg.

c) mais de 3,5 kg e menos de 5 kg.

d) mais de 5 kg e menos de 7 kg.

e) mais de 7 kg.

Questão 17 - Uma granja possui 360 aves e cada uma

recebe, diariamente, a mesma quantidade de ração.

Nesse esquema, o estoque de ração existente hoje na

granja é suficiente para alimentar as aves por,

exatamente, 40 dias. Se hoje forem adquiridas 120

novas aves e, ao mesmo tempo, a quantidade diária de

ração de cada ave for reduzida em 20%, então o

estoque de ração da granja será suficiente para

alimentar as 480 aves por:

a) mais de 35 dias.

b) mais de 30 e menos de 35 dias.

c) mais de 25 e menos de 30 dias.

d) mais de 20 e menos de 25 dias.

e) menos de 20 dias.

Questão 18 – (Policia Rod. Federal) Duas grandezas

a e b foram divididas, respectivamente em partes

diretamente proporcionais a 3 e 4 na razão 1,2 .O

valor de 3a + 2b é:

a) 6,0 c) 8,4 e) 20,4

b) 8,2 d) 14,4

Questão 19 - (Policia Rod. Federal) Para chegar ao

trabalho, José gasta 2h 30min dirigindo à velocidade

média de 75 km/h. Se aumentar a velocidade para 90

km/h, o tempo gasto, em minutos para José fazer o

mesmo percurso é:

a) 50. c) 90. e) 180.

b) 75. d) 125.

GABARITO

01 3 latas

02 14 dias

03 5 kg

04 24 h

05 65 Voltas

06 60 m

07 3 min

08 21 dias

09 39 op.

10 12 m³

11 64 dias

12 6 dias

13 36 dias

14 9 h/d

15 12 dias

16 B

17 A

18 E

19 D

Questão 01 – Um cavalo disse a outro cavalo:

-- Se eu lhe passar um dos sacos de farinha que

carrego, ficaremos com cargas iguais, mas se você

passar para mim um dos sacos que carrega, minha

carga ficará sendo o dobro da sua.

Quantos sacos de farinha, cada cavalo carrega?

Questão 02 – Duas pessoas ganharam, juntas, R$

200,00. A 1ª, embora recebendo menos, doou R$

20,00 à 2ª, que acabou ficando com R$ 20,00 a mais

do que o dobro do que a 1ª ficou. A 1ª ficou com (em

R$):

a) 100. c) 20. e) 60.

b) 80. d) 40.



[email protected] 10

Questão 03 – 6 cavalos e 2 jumentos conseguem

arrastar, juntos, 600kg. Um jumento arrasta o que um

cavalo arrasta e mais 30kg. Quantos kg arrastam um

cavalo e um jumento?

a) 167. c) 158. e) 165.

b) 145. d) 160.

Questão 04 – Dez nos inteiros consecutivos, somados

totalizam 345. O menor deles vale:

a) 26. c) 28. e) 30.

b) 27. d) 29.

Questão 05 – Para retirar um caminhão encalhado

foram necessários 10 homens, 2 cavalos e 5

cachorros, puxando um cabo. Se o peso do caminhão

é 7,8 toneladas, quanto consegue puxar um cachorro

se o homem puxa um peso igual a 2

5 do cavalo e esse

igual a 10 vezes o peso que o cachorro puxa?

a) 1,20kg. c) 0,12ton. e) n.d.a.

b) 1,20ton. d) 12kg.

Questão 06 – Antônio tem R$ 180,00 a mais que

Maria, que por sua vez tem 20% da quantia de

Beatriz, juntos, tem R$ 1.580,00. Maria tem:

a) R$ 330,00 c) R$ 160,00 e) R$ 180,00

b) R$ 320,00 d) R$ 200,00

GABARITO

01 7 e 5

02 B

03 E

04 E

05 C

06 D

Questão 1 – Numa escola, há uma sala com 42 alunos,

e 36 alunos torcem pelo Flamengo e 28 alunos torcem

pelo Corinthians. Quantos alunos torcem pelos dois

times?

Questão 2 -

GABARITO

01 22

02

Questão 1 – Quantos divisores tem o número 286?

Questão 2 – Quantos números inteiros, múltiplos de

3, existem entre 1 e 2005?

Questão 3 − O micro-ônibus Amarilo leva

trabalhadores do ponto A ao ponto B da cidade. O

micro-ônibus Vimilo leva do ponto A ao ponto C. O

Amarilo sai de 15 em 15 minutos e o Vimilo sai de 20

em 20 minutos. Todos os dias, às 6h da manhã, os

dois ônibus saem juntos de A. Depois desse horário,

os dois, coincidentemente, sairão juntos novamente

após:

Questão 4 − Qual a quantidade mínima de quadrados

necessária para preencher o retângulo abaixo?

Questão 5 −

GABARITO

01 8 divisores

02 668

03 60 min

04 68 quadrados

05

Questão 1 – Escreva o número 0, 2̅22 … na notação

de fração.

Questão 2 - Calcule √0,111 …?

Questão 3

GABARITO

01 𝟐

𝟗

02 0,333...

03




Questão 1 – Os números positivos x e y são nesta

ordem, diretamente proporcional aos números 2 e 3.

Se xy = 96, então o valor de x + y é:

Questão 2 – A soma dos números vizinhos de um

determinado número é 84. Esse número é:

Questão 3 – Henrique tem 4 anos e seu pai 32. Daqui

a quantos anos a idade de Henrique será a terça parte

da idade de seu pai?

Questão 4 – Mariana entrou na sala e viu no quadro-

negro algumas anotações da aula anterior,

parcialmente apagadas, conforme a figura. Qual

número foi apagado na linha de cima do quadro-

negro?

Questão 5 – Cinco números pares consecutivos estão

escritos em ordem crescente. A soma do primeiro

deles com o quarto é 390. Quais são os cincos

números?

Questão 6 – Marta comprou 4 camisetas Nacional

todas do mesmo preço, mas comprou 1 da Frivolucci

que custou dez vezes o preço de uma Nacional; ela

gastou R$ 84,00 pelas 5 camisetas. Qual o preço da

camiseta Nacional e Frivolucci?

Questão 7 – Uma torneira pode encher um tanque em

9 horas e outra pode encher o mesmo tanque em 12

horas. Se essas duas torneiras funcionarem juntas e,

com elas, mais uma terceira torneira, o tanque ficaria

cheio em 4 horas. Em quantas horas a terceira

torneira, funcionando sozinha, encheria o tanque?

Questão 8 – Uma torneira que jorra 1035,5 litros de

água por hora enche certo reservatório em 12 horas.

Determine em quanto tempo outra torneira, que jorra

20 litros por minuto, encheria o mesmo reservatório.

Questão 9 – Uma torneira leva 5 horas para encher

um piscina. Uma outra leva 10 horas. Juntas, quanto

tempo elas levam para encher a piscina?

Questão 10 - Existe um número decimal que

multiplicado por 5 dá 37. Qual é?

Questão 11 – Calcule N, sabendo que 𝑁 =

2³ . 3² . 5𝑥 e que tem 48 divisores?

Questão 12 – O pessoal esta jogando cartas, Carlos

tem 5

6 dos pontos de Clarice, que tem

11

8 dos pontos

de João, que tem 6

3 dos pontos de Ana. Afinal, quem

tem mais pontos: Carlos, Clarice, João ou Ana?

Questão 13 – Célio, Júlio e Hélio estão disputando

uma partida de fliperama. Célio tem 2

3 dos pontos de

Júlio, que tem 3

4 dos pontos de Hélio. Célio tem que

fração dos pontos de Hélio?

Questão 14 - Dona Ester foi trabalhar e deixou

dinheiro para seus 3 filhos, dizendo: “dividam

igualmente”. O primeiro filho chegou, pegou 1

3 do

dinheiro e saiu. O segundo chegou e não viu ninguém.

Pensando que era o primeiro, pegou 1

3 do dinheiro que

tinha pela frente e saiu. O terceiro encontrou 4 notas

de R$ 5,00. Achou que era o último, pegou tudo e

saiu.

a) Que fração do dinheiro deixado pela mãe o

segundo filho pegou?

b) Que fração do dinheiro deixado pela mãe sobrou,

quando o segundo filho saiu?

c) Quanto Dona Ester deixou?

b) Devido ao engano do segundo filho, alguém saiu

beneficiado? E prejudicado? Quem?

Questão 15 - Abri uma poupança com uma certa

quantia. Quando essa quantia duplicou, fiz uma

retirada de R$ 150,00. Quando a quantia restante foi

multiplicada por 4, retirei tudo que havia na

poupança: R$ 250,00. Com qual quantia abri a

poupança?

Questão 16 – Lendo 20 páginas por dia, levo alguns

dias para ler certo livro. Lendo 28 páginas por dia, eu

gasto 4 dias a menos.

a) Quantos dias levo para ler o livro, em cada caso?

b) Quantas páginas tem o livro?

Questão 17 – Uma empresa de microcomputadores

fez três contratos: no primeiro, vendeu 200 micros

para a Bolívia; no segundo, garantiu vender à

Argentina um terço do que restasse de sua produção;

no terceiro, prometeu atender a uma encomenda de

1200 micros feita no Brasil. No mínimo, quantos

micros essa empresa deve produzir?

Questão 18 – Havia 𝒙 doces sobre a mesa. Veio

Antônio e comeu 7, ficando 𝒙 – 𝟕 doces. Chegou




João e comeu 𝟐

𝟑 desses 𝒙 – 𝟕 doces. No final de tudo,

sobraram 16 doces. Calcule o valor de 𝒙.

Questão 19 – Lendo 30 páginas por dia, levo alguns

dias para ler certo livro. Se eu lesse 24 páginas por

dia, levaria 2 dias a mais. Quantas páginas tem esse

livro?

Questão 20 – Um país resolveu importar menos

petróleo. Nesse país, o custo de um litro de álcool é

200 moedas, e o de um litro de gasolina, 500 moedas.

O governo decidiu fazer um combustível novo,

misturando álcool e gasolina. Calculado o custo do

litro do novo combustível, obteve-se 305 moedas.

Quantos litros de álcool e de gasolina são misturados

para se preparar 100 litros desse combustível?

Questão 21 - João disse a Maria: -- Há 20 anos,

quando eu tinha o triplo da idade que tu tens agora, eu

podia esperar sua resposta. Mas hoje, tenho o

quádruplo de tua idade, e muita pressa. Descubra as

idades de João e Maria.

Questão 22 – Pensei num certo número de dois

algarismos. A soma desses algarismos é 8. Trocando

a ordem desses algarismos, obtém-se um número 18

unidades menor que o primeiro. Em que número

pensei?

Questão 23 – A figura abaixo representa a piscina de

um clube, vista do alto. Ela é quadrada, e ao seu redor

há um piso que ocupa uma área de 160m². Calcule a

medida x dos lados da piscina. As medidas são dadas

em metros.

Questão 24 – A loja vendia dois tipos de bolas de

vôlei: de R$ 67,20 e de R$ 97,20. As meninas

queriam comprar a mais cara, mas desistiram.

Voltaram depois com mais 5 amigas, e compraram a

mais barata, dividindo igualmente as despesas. Na

saída, uma delas disse:

− Na primeira compra eu gastaria R$ 6,00 a mais que

nessa. Com essa pista, diga quantas eram as meninas

que compraram a bola.

Questão 25 – Vinte pessoas resolveram alugar um

barco por R$ 200,00, quantia que seria dividida

igualmente entre todos. No dia do passeio algumas

pessoas desistiram. Por causa disso, cada participante

do passeio teve que pagar R$ 15,00 a mais. Quantas

pessoas desistiram do passeio?

Questão 26 – Usando uma balança de dois pratos,

verificamos que 4 abacates pesam o mesmo que 9

bananas e que 3 bananas pesam o mesmo que 2

laranjas. Se colocarmos 9 laranjas num prato da

balança, quantos abacates deveremos colocar no

outro prato, para equilibrar a balança?

Questão 27 − Luís cumpriu o seguinte plano de

preparação para uma prova de Matemática: no

primeiro dia resolveu alguns exercícios; no segundo,

tantos quantos resolveu no primeiro dia, mais dois; e,

em cada um dos outros dias, tantos exercícios quantos

os resolvidos nos dois dias anteriores. Luís cumpriu

seu plano, começando na segunda-feira e terminando

no sábado, tendo resolvido 42 exercícios no último

dia. Quantos exercícios resolveu na quinta-feira?

Questão 28 − As páginas de uma obra literária foram

numeradas consecutivamente, começando na página

1. A seguir, a obra foi encadernada em três volumes

com a mesma quantidade de páginas e verificou-se

que se os números da primeira página de cada volume

fossem somados, o resultado seria 1653. Logo, o

número de páginas em cada volume é:

Questão 29 − (FUVEST/GV) Uma empresa comprou

duas máquinas de tipo A e três máquinas de tipo B

pagando pelo total R$ 28.560,00. Sabendo-se que o

fornecedor deu um desconto de 15% sobre o valor

total da compra e que as máquinas do tipo B são 20%

mais caras do que as do tipo A. Sendo x o preço da

máquina do tipo A, o valor de x, em reais, será:

Questão 30 − A quantia de R$ 1890,00 foi repartida

entre três pessoas da seguinte forma: Marta recebeu

80% da quantia de Luiz e Sérgio recebeu 90% da

quantia de Marta. Quanto recebeu cada pessoa?

Questão 31 – Em certo País, o salário mensal de cada

um dos 550 parlamentares é de 11.550 piticas,

enquanto um trabalhador ganha 350 piticas por mês.

Com a folha de pagamento desse parlamento, seria

possível pagar o salário de quantos trabalhadores

desse País?

Questão 32 – Um produto foi vendido por R$ 100,00.

Se o vendedor lucrou 1 4⁄ do preço de custo. Calcule

este lucro.




Questão 33 − Um número é tal que, dividindo-o pela

soma de seus dois algarismos obtém-se 4. Calcule-o

sabendo-se ainda que o produto desses algarismos é

8.

Questão 34 – Um grupo de professores se quotizou

para arrecadar fundos, com vista a uma festa de

confraternização. O total arrecadado foi R$

60.000,00. Mas como na véspera 5 deles desistiram

por motivos pessoais, a quota de cada um dos

restantes ficou aumentada de R$ 400,00. Quantos

professores participaram da festa e qual a quota que

coube a cada um?

Questão 35 – Uma certa mercadoria é vendida nas

lojas A e B, sendo R$ 20,00 mais cara em B. Se a loja

B oferecesse um desconto de 10% o preço nas duas

lojas seria o mesmo. Qual é o preço na loja A?

Questão 36 – Um aluno compara as notas das 6 provas

de Português que fez em 2004 e de outras 6, da mesma

matéria, que fez em 2005. Ele repara que em 5 provas

ele obteve as mesmas notas nos dois anos. Na outra

prova a nota foi 86 em 2004 e 68 em 2005. Em 2004

a média aritmética das seis notas foi 84. Qual foi a

média aritmética em 2005?

Questão 37 − Numa empresa foram contratados 150

novos funcionários de três categorias. O número de

motoristas é três vezes menor do que o de digitadores,

que é a metade do número de guardas. Quantos

guardas e motoristas foram contratados.

Questão 38 − Um trem que percorre 72km em 1 hora

leva um minuto para atravessar completamente um

túnel de 800 metros de comprimento. O comprimento

desse trem, em metros, é igual a:

Questão 39 − Qual o número que, acrescido de 3, dá

metade de 9 vezes um oitavo de 32?

Questão 40 − Um viajante vai da cidade X à cidade Z

em um trem que faz 60km/h e volta em outro cuja

velocidade é de 96km/h. Sabendo-se que a viagem de

ida e volta durou, ao todo, 9 horas e 58 minutos,

pergunta-se: Qual a distância entre as duas cidades?

GABARITO

01 20

02 42

03 10 anos

04 22

05 192, 194, 196, 198, 200

06 R$ 6,00 e 60,00

07 18 horas

08 10h 21min 18 s

09 𝟑𝐡 𝐞 𝟐𝟎𝐦𝐢𝐧

10 7,4

11 9000

12 Clarice

13 Célio tem 𝟏

𝟐 dos pontos de Hélio

14 a) 𝟐

𝟗 b)

𝟒

𝟗 c) R$ 45,00

d) Beneficiado: o 3º filho Prejudicado: o 2º filho

15 R$ 106,25

16 a) 14 e 10 b) 280 páginas

17 2000

18 55

19 240 páginas

20 𝟔𝟓𝐥 𝐝𝐞 á𝐥𝐜𝐨𝐨𝐥 𝐞 𝟑𝟓𝐥 𝐝𝐞 𝐠𝐚𝐬𝐨𝐥𝐢𝐧𝐚

21 Maria têm 20 anos e João têm 80 anos

22 53

23 X = 18

24 14

25 12 pessoas

26 6 abacates

27 16 exercícios

28 550 páginas

29 6000

30 Luís = R$ 750,00 Marta = R$ 600,00 Sérgio = R$ 540,00

31 18150 trabalhadores

32 R$ 20,00 de juros

33 24

34 25 professores; R$ 2.400,00

35 R$ 180,00

36 81

37 90 guardas e 15 motoristas

38 400 metros

39 15

40 368 km

41

Questão 1 – Sejam X e Y as dimensões dos lados do

jardim: cada volta de arame gasta 18m. Portanto, o

perímetro do jardim é de 18m. Sabendo que a área é

de 20m, logo:

Questão 2 -

GABARITO

01 4m e 5m

02




Questão 1 – Escreva o número 0,25 na notação de

fração.

Questão 2 – Reduza as frações 2

3 e

3

3 ao menor

denominador comum.

Questão 3 – Ontem, dormi 1

4 das 24 horas do dia, e

estudei 1

36 do tempo que estive acordado.

a) Que fração das 24 horas do dia eu estive

acordado?

b) Que fração das 24 horas do dia eu estudei?

c) Quanto tempo eu estudei?

Questão 4 – As tintas costumam ser vendidas em

latas de 1 galão, 1

2 galão,

1

4 de galão e

1

8 de galão.

a) 28 latas de 1 4⁄ de galão têm o mesmo conteúdo

de quantas latas de 1 galão?

b) 30 latas de 1 8⁄ de galão contêm mais ou menos

tinta que 3 12⁄ galões? Quanto a mais ou a menos?

Questão 5 – Uma torneira leva 7 horas para encher

uma piscina. Uma outra leva 5 horas. Juntas, quanto

tempo levam?

Questão 6 – Quantas vezes 1

20 cabe em

1

4 ?

Questão 7 – Descubra uma fração que, somada à sua

inversa, dá:

𝑎) 61

30 𝑏)

229

30

Questão 8 –

GABARITO

01 𝟏

𝟒

02 𝟗

𝟏𝟓 e

𝟏𝟎

𝟏𝟓

03

a) 𝟑 𝟒⁄

b) 𝟏 𝟒𝟖⁄

c) 𝟏 𝟐⁄ hora

04 𝒂) 𝟕

𝒃)𝟏

𝟒 𝒅𝒆 𝒈𝒂𝒍ã𝒐 𝒂 𝒎𝒂𝒊𝒔

05 2h e 55min

06 5 vezes

07 a) 𝟔

𝟓 𝐨𝐮

𝟓

𝟔

b) 𝟐

𝟏𝟓 𝐨𝐮

𝟏𝟓

𝟐

08

Questão 1 – Calcule X e Y.

𝐴𝑁̅̅ ̅̅ é 𝑢𝑚𝑎 𝑏𝑖𝑠𝑠𝑒𝑡𝑟𝑖𝑧

Questão 2 - Calcule X e Y.

𝐹𝑃̅̅ ̅̅ é 𝑢𝑚𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 ∆ 𝐸𝐹𝐺

Questão 3 – Calcule X e Y.

𝑃𝐻̅̅ ̅̅ é 𝑢𝑚𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 ∆ 𝑃𝑄𝑅.

𝑅𝑆̅̅̅̅ é 𝑢𝑚𝑎 𝑏𝑖𝑠𝑠𝑒𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑜 ∆ 𝑃𝑄𝑅.




Questão 4 – Sabendo que o complemento de um

ângulo vale um quarto do suplemento deste mesmo

ângulo. Calcule o ângulo.

Questão 5 – Calcule X:

Questão 6 – Um relógio marca 14h 30min. Quanto

mede o menor ângulo entre os ponteiros? Quanto

mede o maior ângulo? Qual é a soma dos dois

ângulos?

Questão 7 -

GABARITO

01 X = 105° e Y = 40°

02 X = 40° e Y = 90°

03 X = 65° e Y = 115°

04 60°

05 120°

06 105°, 255° e 360°

07

Questão 1 – O leite B teve três aumentos sucessivos

de 5% cada. Calcular o valor atual, sabendo que o

preço do litro antes dos reajustes era de R$ 0,60.

GABARITO

01 R$ 0,60

02

03

Questão 1 – Uma pessoa aplicou R$ 110.000,00 do

seguinte modo: R$ 68.000,00 a 5% a.a. e R$

42.000,00 a uma taxa desconhecida. Sabendo-se que,

no fim de meio ano, a primeira importância tinha

rendido R$ 125,00 a mais do que a segunda, pergunta-

se: a que taxa esta última foi aplicada?

Questão 2 – Certo capital acrescido dos juros

resultantes de sua aplicação durante 8 meses, eleva-

se a R$ 23.100,00 o mesmo capital acrescido dos

juros resultantes de 13 meses de aplicação à mesma

taxa eleva-se a R$ 23.475,00. Calcular o capital e a

taxa anual.

Questão 3 – Qual o capital que se deve aplicar à taxa

de 8% a.a., durante 7 meses, para se obter o juro de

R$ 399,84?

Questão 4 – Um certo tipo de aplicação duplica o

capital em dois meses. Em quanto tempo essa

aplicação renderá 700% de juros?

Questão 5 – Calcule a taxa mensal proporcional a

0,08% ao dia.

Questão 6 − Calcule a taxa mensal proporcional a

30% a.a..

Questão 7 – Qual o juros produzido pelo capital de

R$ 12.000,00 colocado à taxa de 8% a.a., durante 2

anos e 4 meses?

Questão 8 – Qual a taxa anual cobrada sobre um

capital de R$ 1.000,00 que no período de 1 ano e 9

meses resultou o montante em R$ 1.350,00 ?

Questão 9 – Qual o tempo necessário para uma

aplicação do capital de R$ 1.200,00 se tornar um

montante de R$ 2.366,00 à taxa de 22% a.a.?

Questão 10 – Em quanto tempo um capital de R$

800,00 aplicado a taxa de 16% a.a. produzirá um

montante de R$ 832,00?

Questão 11 −

GABARITO

01 7,5 % a.a.

02 R$ 22.500,00 e 4% a.a.

03 R$ 8.568,00

04 14 meses

05 2,4 a.m.

06 2,5% a.m.

07 R$ 2.240,04

08 20%

09 4 anos e 5 meses

10 3 meses

11

Questão 1 – No polígono abaixo, todos os ângulos são

retos. Descubra o perímetro desse polígono, sem

efetuar medições.




Questão 2 – Se retirarmos 100 l de água da caixa-

d`água representada na figura, quantos centímetros o

nível da água descerá?

Questão 3 – Achar o volume aproximado de um

cilindro, cuja base é uma circunferência de 10cm de

raio e cuja altura é de 20cm .

Questão 4 – Qual a medida da aresta interna da caixa

cúbica que comporta 1000m³ de água.

Questão 5 – Um copo de sorvete tem a forma de um

cone, com raio da base medindo 3cm e altura medindo

10cm. Qual o volume do cone em centímetros

cúbicos? E em mililitros?

Questão 6 – Um cubo de madeira tem 3cm de aresta.

Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as

outras quatro faces foram pintadas de verde. Em

seguida o cubo foi serrado em 27 cubinhos de 1cm de

aresta. Quantos cubinhos têm faces pintadas com as

duas cores?

Questão 7 – Nesta piscina, duas paredes são

trapezoides, e as outras paredes e o fundo são

retangulares, como mostra a figura abaixo. Calcule a

área de cada parede e a do fundo da piscina.

Questão 8 – Uma sala de 4m de comprimento por 3m

de largura tem uma porta com 1m de largura. Se 1m²

de lajota custa R$ 20,00 e 1m de rodapé custa R$

7,00; quanto será gasto na obra para cobrir o piso de

lajota e fazer o rodapé?

Questão 9 – Quantos litros tem uma caixa d’água de

forma prismática, com 2,43 metros quadrados de base

e 1,15 metros de altura?

Questão 10 – Um pilar circular com 3,75 metros de

altura, cujo raio do círculo é 20 cm, possui que

volume de concreto.

Questão 11 – Ache a área da figura:

Questão 12 – Temos um ferro redondo de

construção cujo diâmetro dado em polegadas é 1 2⁄

polegada. Queremos saber qual a área da seção reta

em milímetros quadrados. (1 polegada = 2,54 cm)

Questão 13 −

GABARITO

01 21

02 10 cm

03 6.280 cm³

04 10 m

05 94,2 cm³ = 94,2 ml

06 18 cubinhos

07 𝟓𝒎𝟐; 𝟏𝟎𝒎𝟐; 15m² e

5.√𝟏𝟎𝟏𝒎²

08 R$ 331,00

09 2795 litros

10 0,47 m³

11 36,28 m²

12 126,6 mm²

13

Questão 1 – Ao receber seu salário, Luiza separou

30% para as compras de supermercado. Ao realizar a

primeira compra, ela gastou 20% desta quantia e

ainda sobraram R$ 240,00. O salário de Luiza, em

reais, é de:

Questão 2 −

GABARITO

01 R$ 1000,00

02




Questão 1 – O número de anos entre 1939 (inclusive)

e 1962 (inclusive) é?

Questão 2 – Escrevendo-se os inteiros de 1 (inclusive)

até 100 (inclusive), quantos algarismos serão

inscritos?

Questão 3 – O quociente e o resto da divisão de 13000

por 1200 são, respectivamente?

Questão 4 – Para fazer 24 pães, um padeiro usa

exatamente 1 kg de farinha de trigo, 6 ovos e 200g de

manteiga. Qual é o maior número de pães que ele

conseguirá fazer com 12 kg de farinha, 54 ovos e 3,6

kg de manteiga?

Questão 5 – O campeonato 2005 é disputado por 22

times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas

vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do

adversário. Quantas partidas serão disputadas por

cada time?

(A) 40 (C) 42 (E) 44

(B) 41 (D) 43

Questão 6 – Quantos são as adições de dois números

naturais com soma:

a) 4 c) 10

b) 7 d) 528

Questão 7 – Roseli tem 7 anos a mais que Luciana e

8 a menos que Fernanda. Quantos anos Fernanda tem

a mais que Luciana?

Questão 8 – Bete tem 7 anos a mais que Luciana, que

tem 8 anos a menos que Fernanda. Qual é a diferença

entre as idades de Bete e de Fernanda? Qual das duas

é a mais velha?

Questão 9 – Encontre A B e :

Questão 10 – Juntos, João e Maria tinham R$ 60,00,

então:

João recebeu R$ 15,00 e Maria gastou R$ 9,00;

João gastou R$ 17,00 e Maria recebeu R$ 14,00;

João gastou R$ 21,00 e Maria gastou R$ 12,00;

João deu R$ 25,00 para Maria.

Depois de tudo isso, João e Maria, juntos, passaram

a ter quanto?

Questão 11 – Um bolo foi dividido em 25 fatias: 15

finas (iguais) e 10 grossas (iguais). Cada fatia grossa

valia por duas finas.

a) Cada fatia fina é uma certa fração do bolo. Qual?

b) Cada fatia grossa é uma certa fração do bolo. Qual?

Questão 12 - Que número somado a 19882 resulta em

19892 ?

Questão 13 – Os bilhetes de uma rifa são numerados

de 1000 a 9999. Marcelo comprou todos os bilhetes

nos quais o algarismo sete aparece exatamente três

vezes e o zero não aparece. Quantos bilhetes Marcelo

comprou?

Questão 14 – Uma professora distribui 100 cadeiras

em volta de uma mesa redonda e numerou-as

consecutivamente de 1 a 100. A professora, colocou

as cadeiras voltadas para o centro da mesa, mantendo

a mesma distância entre cada cadeira e suas duas

vizinhas. Qual é o número da cadeira que ficou

exatamente à frente da cadeira com o número 27?

Questão 15 − O time azul, jogando uma partida de

futebol com o time verde, tem 70% de possibilidade

de ganhar, atuando durante o dia; mas sob a luz dos

refletores, sua possibilidade (por motivos ignorados)

desce para 20%, qual sua possibilidade ganhar num

jogo que terá, dos 90 minutos regulamentares, 18

jogadores ainda de dia e 72 disputados já com os

refletores acesos:

Questão 16 – Imagine que seu relógio adianta

exatamente 4 minutos em 24 horas. Quando eram

7,30 da manhã, ele marcava 7 horas e 30 minutos e

meio. Que horas estará marcando quando forem 12

horas do mesmo dia?

Questão 17 − No dia 14 de maio um encanador

recebeu uma mangueira com 30m de comprimento. A

partir dessa data, incluindo o dia 14, a cada dia ele

cortava um pedaço de 3 metros dessa mangueira.

Dessa forma, o último corte foi feito no dia:

Questão 18 − Um funcionário tem hoje 9600

processos e despacha 100 deles por dia. Após quantos

dias ele terá metade da quantidade dos processos

iniciais, supondo-se que recebo 20 processo novos

por dia?

Questão 19 − Quando um eletricista chegou no meio

da escada, parou por uns instantes e, a seguir, subiu

dois degraus por causa da fumaça, quando a fumaça

aumentou desceu cinco degraus, em seguida subiu

quatro degraus e esperou a fumaça desaparecer.




Finalmente, subindo os últimos seis degraus, para

consertar a lâmpada. O número de degraus da escada

era:

Questão 20 − Um ratinho entrou em um cano de 4m

de comprimento. Após cada 80cm que ele avança

para dentro do cano, a água que vem em sentido

contrário o arrasta 40cm de volta. Se continuar assim,

ele conseguirá sair do cano após um número de

avanços igual a:

Questão 21

GABARITO

01 24

02 192

03 10 e 1000

04 216

05 C

06 a) 5; b) 7; c) 11; d) 259

07 15 anos

08 1 ano, Fernanda

09 65 e 11

10 30

11

𝟏

𝟑𝟓 𝐞

𝟐

𝟑𝟓

12 3977

13 32

14 77

15 30% de chance de vitória

16 𝟏𝟐𝒉 𝟏 𝐦𝐢𝐧 𝒆 𝟏𝟓𝒔

17 Dia 22

18 60 dias

19 14 degraus

20 9 avanços

21

Questão 1 – Qual a raiz cúbica de 216 ?

Questão 2 – Pegue uma folha de papel e dobre-a ao

meio. Depois dobre-a de novo ao meio. Após dobrar

ao meio 6 vezes, desdobre a folha. Em quantas partes

ela ficou dividida?

Questão 3 -

GABARITO

01 6

02 64

03

Questão 1 – A razão de 20 para 16 é...?

Questão 2 – As sucessivas (2, x, 15) e (y, 12, 4) são

inversamente proporcionais. Calcule o valor de X e

de Y.

Questão 3 – Resolva a “proporção múltipla” 𝑥

3=

𝑦

5=

𝑧

2 , , sabendo-se que 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 200.

Questão 4 – As sucessões (4, x, 10) e (y, 14, 20) são

diretamente proporcionais. Calcular o valor de X e de

Y.

Questão 5 - Dois números desconhecidos X e Y são

proporcionais a 3 e a 5 respectivamente, isto é, 𝑥

3=

𝑦

5 . Sabendo que Y = X + 20, achar os valores de X

e Y.

Questão 6 – Dois quadrados têm respectivamente

3cm e 6 cm de lado. Qual é a razão entre as superfícies

do primeiro para o segundo?

Questão 7 − Dois funcionários de uma repartição

pública foram incumbidos de arquivar 164 processos

e dividiram esse total na razão direta de suas

respectivas idades e inversa de seus respectivos

tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos

e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está

a 9 anos no serviço público, então a diferença positiva

entre os números de processos que cada um arquivou

é:

Questão 8 − Ache a quarta proporcional dos números:

a) 2, 3 e 4 b) 5, 8 e 15

Questão 9 − Ache a terceira proporcional dos

números:

a) 3 e 6 b) 4 e 12

Questão 10 − Para que os números da coluna A da

tabela abaixo sejam inversamente proporcionais aos

da coluna B, o valor de X deverá ser:




Questão 11

GABARITO

01 𝟓

𝟒

02 30 e 5

03 60, 100 e 40

04 Y = 8 e X = 7

05 X = 30 e Y = 50

06 𝟏

𝟒

07 52

08 a) 6 e b) 24

09 a) 12 e b) 36

10 45

11

Questão 1 – Em minha classe, 3

5 dos alunos são

meninos. Qual a taxa centesimal de meninos?

Questão 2 – A exportação de soja do Brasil equivale

a 1

8 do montante de suas exportações agrícolas. Qual

é a taxa milesimal de exporta de soja?

Questão 3 - Uma pessoa datilografa um certo serviço

em 5 horas. Outra faz a mesma coisa, mas em 20

horas. A primeira pessoa (a das 5 horas) pega o

serviço, trabalha sozinha durante 3 horas e passa o

resto do serviço para a outra pessoa completar.

Enquanto tempo a outra pessoa terminou o resto do

serviço?

Questão 4 − Um tanque contém 50 litros de agua e

10 litros de óleo, como mostra a figura abaixo. Como

a agua é mais densa que o óleo, ela ocupa a parte

inferior do tanque de modo que quando a torneira é

aberta, só a agua saíra. Para que o óleo corresponda a

25% do liquido restante, a quantidade de agua que

deve sair, em litros, é igual a:

Questão 5 − Um Piloto deve percorrer os 4 km de um

circuito com velocidade média de 200km/h. Se ele

percorreu os 3 primeiros quilômetros com uma

velocidade de 180km/h, com que velocidade terá que

percorrer, em km/h, o último quilômetro?

Questão 6 − O Real perdeu muito do seu poder de

compra de 1994 até hoje. Para se ter uma ideia dessa

perda, um estudo da Consultoria Global mostrou que,

com o dinheiro necessário para comprar 8 pizzas ou

20 entradas de cinema em 1994, hoje o consumidor

consegue comprar somente 3 pizzas ou 5 entradas de

cinema. Considerando as proporções apresentadas

nesse estudo, quantas pizzas poderiam ser compradas

em 1994 com a mesma quantia necessária para

comprar hoje, 20 entradas de cinema?

Questão 7 − As rodas traseiras de um trator; quando

dão uma volta completa, deixam na terra uma marca

de 2,5m; as rodas dianteiras, por serem menores,

deixam um rastro de apenas 1,6m. Então, enquanto a

roda menor dá 100 voltas, quantas voltas dará a

maior?

Questão 8

GABARITO

01 60 %

02 125 0/00

03 8 horas

04 20 litros de água

05 300 km/h

06 32 pizzas

07 64 voltas

08


matematica apostila Única

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