Agrupamento de Escolas do Algueirão – 171591

Escola Básica e Secundária Mestre Domingos Saraiva

1

Departamento de Matemática e Ciências Experimentais

Matemática | 9.º ano Ficha de Trabalho n.º15 | Matriz do 6.ª Prova de Avaliação

http://matematicosdomestre.wordpress.com/ Nome: N.º: Turma: D

(I) Matriz

(A) Probabilidades (B) Funções (C) Equações 2.º grau (D) Circunferência A1) Lei de Laplace. A2) Estratégias de contagem: diagrama de árvore, diagrama de Venn e tabela de dupla entrada. A3) Propriedades das probabilidades. (Probabilidade do complementar). A4) Estatística: cálculo da média, da mediana e indicação da moda. A5) Resolução de problemas envolvendo equações e noção de média.

B1) Proporcionalidade Direta (determinar a expressão analítica, ). B2) Proporcionalidade Inversa. B3) Proporcionalidade Inversa como função: (a) determinar a

expressão analítica,

; (b) identificar a representação gráfica dada a expressão analítica ou tabela. B4) Função Afim. B5) Análise de gráficos.

C1) Simplificação de polinómios. C2) Casos notáveis da multiplicação. C3) Resolução de equações do 2.º grau (aplicação da fórmula resolvente). C4) Função Quadrática: (a) conhecer as propriedades da parábola; (b) determinar o coeficiente da expressão .

D1) Propriedades da Circunferência. D2) Determinação de amplitudes de ângulos em circunferências (ângulo ao centro, ângulo inscrito e ângulos excêntricos). D3) Determinação de ângulos em polígonos. D4) Determinação de áreas de polígonos (noção de apótema). D5) Áreas e perímetros de sectores circulares. D6) Polígonos inscritos em circunferências. D7) Lugares Geométricos.

(E) Teorema de Pitágoras (F) Números Reais

Principais instruções para a realização da

prova Tarefas a rever

E1) Aplicando o Teorema de Pitágoras, calcular a medida da hipotenusa. E2) Aplicando o Teorema de Pitágoras, calcular a medida de um cateto. E3) Calculo de áreas e de perímetros.

F1) Conjuntos numéricos. F2) Potências de expoente negativo. F3) Classificação de dízimas. F4) Identificação de números racionais e de números irracionais. F5) Conjunto dos números reais. F6) Representação na reta de números reais (*). F7) Intervalos de números reais (*). (*) confirmação da professora

(1) Para cada item, deves apresentar o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos e justificações necessários. (2) Não é permitido o uso de calculadora na segunda parte da prova de avaliação. (3) Não é permitido o uso de corretor. (4) É necessário folha de prova para a realização da prova. (5) É necessário material de desenho: compasso e régua.

(1) FT1 : 15, 16 , 17 e 18 (2) FT3: 10, 12 e 14 (3) FT5: 1, 2, 3 e 8 (4) FT7 toda (5) FT9: 7.ª, 8.ª e 9.ª partes (6) FT10: 4.ª parte (7) FT14: toda (8) Prova Final 2014 – 1.ª chamada: http://bi.iave.pt/exames/download/PF-Mat92-Ch1-2014-Cad1.pdf?id=5494 1, 4.1, 4.3. http://bi.iave.pt/exames/download/PF-Mat92-Ch1-2014-Cad2.pdf?id=5495 8, 9, 10, 11 e 12 (9) Prova Final 2014 – 2.ª chamada: http://bi.iave.pt/exames/download/PF-Mat92-Ch2-2014-Cad1.pdf?id=5501 1, 3, 4.1 http://bi.iave.pt/exames/download/PF-Mat92-Ch2-2014-Cad2.pdf?id=5502 5, 6, 10 e 11

(II) Ficha de Trabalho de autoavaliação de conhecimentos

1. Qual dos números seguintes está entre e ? (A) (B) (C) (D)

Agrupamento de Escolas do Algueirão – 171591

Escola Básica e Secundária Mestre Domingos Saraiva

2

2. Qual dos números seguintes é maior do que

?

(A) (B) (C) (D)

3. Quais são os números do conjunto

que podem ser representados por dízimas

infinitas não periódicas? (A) e (B) e (C) e (D)

e

4. Registou-se o número de macacos de um jardim zoológico, com 5, 6, 7 e 8 anos de idade. A tabela, onde não está indicado o número de macacos com 7 anos de idade, foi construída com base nesse registo.

Idade dos macacos (em anos) 5 6 7 8

Número de macacos 6 8 … 5

A mediana das idades destes animais é 6,5. Determina o número de macacos com 7 anos de idade. Mostra como obtiveste a tua resposta.

5. A Andreia e o Pedro têm à sua frente, sobre uma mesa, 30 autocolantes, todos com a mesma forma e com o mesmo tamanho: 16 autocolantes têm imagens de mamíferos, 11 autocolantes têm imagens de peixes e os restantes autocolantes têm imagens de aves. O Pedro baralha os 30 autocolantes e espalha-os sobre a mesa, com as imagens voltadas para baixo. A Andreia vai tirar, ao acaso, um autocolante de cima da mesa. Qual é a probabilidade de a Andreia tirar um autocolante com imagens de aves? Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.

6. A Teresa tem três irmãs: a Maria, a Inês e a Joana. A Teresa vai escolher, ao acaso, uma das irmãs para ir com ela a um arraial no próximo fim-de-semana. A Teresa vai escolher, também ao acaso, se vai ao arraial no próximo sábado ou no próximo domingo. Qual é a probabilidade de a Teresa escolher ir ao arraial no sábado com a Maria? Justifica a tua resposta.

7. Na figura, está representada uma circunferência de centro no ponto O. Sabe-se que:

os pontos , , , e pertencem à circunferência;

[AD] é um diâmetro da circunferência;

o ponto P é o ponto de interseção dos segmentos de reta [AC] e [BD];

A figura não está desenhada à escala.

7.1. Qual das afirmações seguintes é verdadeira? (A) O ponto pertence à mediatriz do segmento . (B) O ponto pertence à mediatriz do segmento . (C) O ponto pertence à mediatriz do segmento . (D) O ponto pertence à mediatriz do segmento .

Escreve, na folha de respostas, a letra da alternativa correta. 7.2 Qual é a amplitude, em graus, do arco ? Mostra como chegaste à tua resposta. 7.3 Relativamente ao triângulo retângulo [ ], admite que:

Determina o perímetro da circunferência representada na figura. Apresenta o resultado em centímetros, arredondado às décimas. Apresenta os cálculos que efetuares. Nota – Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais.

Agrupamento de Escolas do Algueirão – 171591

Escola Básica e Secundária Mestre Domingos Saraiva

3

8. Resolve as seguintes equações, apresentando todos os cálculos efetuados. 8.1. 8.2. 8.3.

9. Um dos trabalhos realizados pelo Bruno e pela Inês para a disciplina de Matemática consistiu em fazer o registo das idades dos alunos do 9.º ano da sua escola, elaborar um gráfico da distribuição dos alunos por idades e determinar a média das idades dos alunos. Depois de recolherem os dados, o Bruno e a Inês combinaram que o Bruno ia elaborar o gráfico e a Inês ia determinar a média. A figura mostra o gráfico elaborado pelo Bruno. O gráfico não está completo, pois o Bruno esqueceu-se de considerar os alunos com anos. A média das idades, corretamente obtida pela Inês, é anos.

Quantos alunos com anos frequentam o 9.º ano na escola do Bruno e da Inês?

10. Num cesto estão três iogurtes da mesma marca, mas sabores diferentes: morango (M), ananás (A) e Kiwi

(K).

Sem olhar, o Rui tira ao caso um iogurte, regista o sabor do iogurte e em seguida, sem repor, tira outro

iogurte do cesto. Qual é a probabilidade de um dos iogurtes que o Rui tirou do cesto ter sabor a ananás?

11. Considera as seguintes funções: e . Resolve a seguinte equação: .

13. Escreve o número

na forma de potência de base .

14. Na figura está representado um círculo e um triângulo .

Sabe-se que:

é um diâmetro de comprimento 15;

é um ponto da circunferência;

.

14.1 Justifica que o triângulo é retângulo em .

14.2. Calcula a área da região colorida. Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondado às unidades. Nota: Sempre que, nos cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva duas casas decimais.

Bom trabalho! A professora, Sara Martins

12. Na seguinte figura está representada uma circunferência de centro . A amplitude do ângulo é igual a . Qual é a amplitude do ângulo ?

(A) (B) (C) (D)