massaki de oliveira igarashi utilizaÇÃo de filtros...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE
MASSAKI DE OLIVEIRA IGARASHI
UTILIZAÇÃO DE FILTROS PARA REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIA DE SINAIS DE ELETROCARDIOGRAMA
São Paulo 2007
MASSAKI DE OLIVEIRA IGARASHI
UTILIZAÇÃO DE FILTROS PARA REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIA DE SINAIS DE ELETROCARDIOGRAMA
Trabalho de Graduação Interdisciplinar apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica, da Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie, como requisito parcial à obtenção do grau de Bacharel em Engenharia.
ORIENTADOR: Prof. Dr. Márcio Eisencraft
São Paulo 2007
3
MASSAKI DE OLIVEIRA IGARASHI
UTILIZAÇÃO DE FILTROS PARA REMOÇÃO DE INTERFERÊNCIA DE SINAIS DE ELETROCARDIOGRAMA
Trabalho de Graduação Interdisciplinar apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica, da Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie, como requisito parcial à obtenção do grau de Bacharel em Engenharia.
Aprovado em 08/05/2007
BANCA EXAMINADORA
Prof. . Márcio Eisencraft – Orientador Universidade Presbiteriana Mackenzie
Profª. Magda Aparecida Salgueiro Duro Universidade Presbiteriana Mackenzie
Prof. Divanilson de Souza Campelo Universidade Presbiteriana Mackenzie
4
AGRADECIMENTOS
A Deus, origem e sentido da existência do ser humano Aos meus pais e minha avó Maria, todo o apoio que sempre depositaram, incentivando o meu crescimento e desenvolvimento. À minha irmã compreensão e apoio. Ao Prof. Dr. Márcio Eisencraft, conhecimento e orientações no decorrer dos estudos e realização deste trabalho. Ao médico Paulo A. da Costa conhecimento e orientações. Ao amigo Daniel dos Santos Ferreira; o apoio e ajuda, principalmente, na fase final deste trabalho. Ao amigo Michel Haddad, sua paciência, colaboração e incentivos. Aos amigos Jinki Yamamoto Junior e Gerson Ferri todo o apoio e compreensão, pois além de acreditarem no meu trabalho, possibilitaram o meu crescimento profissional. Ao amigo, Dr. Jaime Pedrotti, incentivo e ensinamentos passados durante o período que participei ajudando-o no seu projeto Mack Pesquisa; ensinamentos estes, que levarei por toda a minha vida. Aos meus amigos de infância, toda a compreensão e apoio que depositaram. A todos, que mesmo de forma indireta, contribuíram para a realização deste trabalho.
3
RESUMO
Problemas relacionados ao músculo cardíaco representam uma das principais causas de morte das pessoas em todo o mundo e estimulam, a cada dia, o desenvolvimento de novos equipamentos para obtenção, análise e simulação dos sinais oriundos deste músculo. Através de uma revisão bibliográfica sobre a fisiologia do coração, e sobre os sinais elétricos gerados por este músculo, assim como do estudo de técnicas de processamento digital de sinais, este trabalho tem como objetivo principal avaliar os algoritmos existentes para o processamento e filtragem destes sinais, sujeitos as interferências oriundas da corrente elétrica, sensibilidade do equipamento e do ruído muscular. A avaliação destes algoritmos permitiu conclusões sobre a eficiência dos filtros utilizados para o isolamento destes sinais na presença de interferências, possibilitando a análise da duração e amplitude destas formas de onda, além da identificação das patologias e distúrbios. Palavras-chave: Coração, cardíaco, fisiologia, filtro, sinal, interferência.
ABSTRACT
Diseases related to the cardiac muscle represent one of the main causes of death all around the world and stimulate, day after day, the development of new equipments for acquiring, analyzing and simulating these muscle signals. Based on the available bibliography about heart physiology, the electrical signals generated by this muscle, as well as in the study of digital signals processing, this work has as main purpose to evaluate existing algorithms for signal processing and filtering, which are vulnerable to interferences provided from the electrical current, the equipment sensibility and the muscle noise. The evaluation of the existing algorithms let make conclusions about the efficiency of filters used for signal isolation in the presence of interferences permitting the analysis of duration and amplitude of the wave form, besides to identify pathologies and disarrangements. Key Words: Heart, cardiac, physiology, filter, signal, interference.
4
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Ilustração 1 - O transporte através da membrana...................................................................12 Ilustração 2 - Vias de transporte através da membrana celular e os mecanismos básicos.....14 Ilustração 3 - Mecanismo postulado para a difusão facilitada ...............................................14 Ilustração 4 - Estrutura e fluxo sanguíneo .............................................................................17 Ilustração 5 - Fluxograma do sistema cardiovascular............................................................18 Ilustração 6 - As fibras musculares e os discos intercalares ..................................................18 Ilustração 7 - O lado direito do coração.................................................................................20 Ilustração 8 - Sistema de condução especializado do coração...............................................23 Ilustração 9 - Curso temporal do potencial de ação obtido nas várias regiões do coração....25 Ilustração 10 - Forma de onda de sinal PAM de topo plano com duração de pulso οT e período de amostragem τ ........................................................................................................27 Ilustração 11 - O processo de amostragem de um sinal )(tx .................................................29 Ilustração 12 - Comparação das respostas em freqüências dos filtros utilizados ...................31 Ilustração 13 - Sinal ECG e suas formas de onda ...................................................................35
5
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 Sinal ECG padrão utilizado nas simulações .....................................................40 Gráfico 2 Interferência 60Hz da rede elétrica...................................................................41 Gráfico 4 Resultado das filtragens....................................................................................42 Gráfico 5 Comparativo das Filtragens ..............................................................................43 Gráfico 6 Espectro de freqüência do sinal c/ interferência 60Hz .....................................43 Gráfico 7 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Butterworth ...............................44 Gráfico 8 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Chebyshev 1..............................44 Gráfico 9 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Chebyshev 2..............................45 Gráfico 10 Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Eliptico......................................45
6
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Duração da onda P indicativa de patologia...........................................................36
7
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ..........................................................................................................10 OBJETIVO ...................................................................................................................10 METODOLOGIA.........................................................................................................11 2 ELETROFISIOLOGIA CELULAR.........................................................................12 2.1 A ORGANIZAÇÃO DA CÉLULA ............................................................................12 2.2 O PROCESSO DE DIFUSÃO CELULAR..................................................................13 3 O SISTEMA CARDIOVASCULAR.........................................................................16 3.1 FISIOLOGIA DO CORAÇÃO ....................................................................................16 3.2 FENÔMENOS ELÉTRICOS DOS ÁTRIOS...............................................................19 3.2.1 A despolarização atrial...............................................................................................19 3.2.2 A repolarização atrial.................................................................................................20 3.3 FENÔMENOS ELÉTRICOS DOS VENTRÍCULOS .................................................22 3.3.1 A ativação ventricular ................................................................................................22 3.3.2 A despolarização ventricular .....................................................................................22 3.3.3 A repolarização ventricular .......................................................................................22 3.4 O SISTEMA ESPECIALIZADO DO CORAÇÃO......................................................23 3.5 A FREQUÊNCIA CARDÍACA ...................................................................................25 4 PROCESSAMENTO DE SINAIS .............................................................................26 4.1 AMOSTRAGEM..........................................................................................................26 4.2 INTERFERÊNCIAS.....................................................................................................29 4.3 FILTROS E TÉCNICAS DE FILTRAGEM...............................................................30 4.3.1 Filtros FIR ...................................................................................................................30 4.3.2 Filtros IIR....................................................................................................................30 4.4 FINALIDADE DOS FILTROS EM ELETROCARDIOGRAFIA ..............................32 4.5 O PROCESSAMENTO DE SINAIS BIOMÉDICOS..................................................32 5 ELETROCARDIOGRAFIA .....................................................................................34 5.1 DEFINIÇÃO DE ELETROCARDIOGRAMA............................................................34 5.2 A ONDA P ...................................................................................................................35 5.3 O SEGMENTO PR.......................................................................................................36 5.4 O COMPLEXO QRS ...................................................................................................37 5.5 O SEGMENTO ST.......................................................................................................38 5.6 O INTERVALO Q-T....................................................................................................38 5.7 A ONDA T ...................................................................................................................38 6 SIMULAÇÕES ...........................................................................................................40 7 CONCLUSÃO.............................................................................................................46 REFERÊNCIAS .........................................................................................................47
10
1 INTRODUÇÃO
O crescente avanço da Engenharia aplicada à Medicina, especialmente na
aquisição e análises de sinais biológicos, torna crescente o desenvolvimento de equipamentos
e soluções para supervisão e análises de diversos sinais vitais.
As doenças e problemas referentes ao músculo cardíaco têm uma considerável porcentagem
nas causas de mortes da população como um todo (MOFFA, 2001). Por isso, a supervisão de
sinais cardiológicos é objeto de estudo de diversos profissionais; não somente da área médica
como também da Engenharia.
A decisão médica envolve, dentre outros fatores, a coleta de dados, o
diagnóstico e recomendação terapêutica. A coleta de dados consiste em obter a história do
paciente, dados clínicos e de laboratório. Os dados clínicos incluem sintomas, que são as
sensações descritas pelo paciente, e os sinais, que são dados objetivos e observáveis pelo
médico Paulo A. da Costa.
O médico utiliza-se desses dados coletados para diagnosticar de forma precisa
e ágil seu paciente; por isso, programas computacionais para auxílio à aquisição e análise do
sinal cardiológico são indispensáveis atualmente.
OBJETIVO
O objetivo deste trabalho é o estudo sobre as formas de ondas presentes neste
sinal, baseando-se em seu estado de normalidade, assim como do estudo e simulações de
técnicas de filtragens, através das quais são aplicadas técnicas de processamento digital de
sinais.
Com a implementação destes algoritmos de análises e simulações, facilita-se a
análise posterior destas formas de ondas uma possível identificação de patologias através de
um profissional da área médica.
11
METODOLOGIA
Os algoritmos em questão têm por base dados contidos no banco de dados
Physiobank (PHYSIONET, 2001), assim como outros programas computacionais disponíveis
atualmente.
Para o desenvolvimento deste trabalho é feita uma revisão bibliográfica sobre a
fisiologia celular, apresentada no capítulo 2, precedendo uma explicação do sistema
cardiovascular, apresentada no capítulo 3, para que haja um entendimento da origem do sinal
eletrocardiograma e uma referência de normalidade deste sinal. Através do capítulo 4, são
apresentados conceitos básicos de processamento digital de sinais, assim como uma teoria dos
filtros implementados nas simulações apresentadas no capítulo 6. O capítulo 5, que precede as
simulações do capítulo 6, explica todas as formas de onda do sinal eletrocardiograma
referenciando as etapas fisiológicas responsáveis por este estímulo, apresentadas no capítulo 2
e 3.
As ferramentas computacionais utilizadas são partes integrantes de um
programa comumente utilizado na área de Engenharia chamado MATLAB.
12
2 ELETROFISIOLOGIA CELULAR
Neste capítulo é apresentada uma introdução teórica sobre fisiologia celular
para que haja um melhor entendimento do leitor sobre a origem do sinal de eletrocardiograma
e como ele se propaga.
2.1 A ORGANIZAÇÃO DA CÉLULA
A Ilustração 1 apresenta uma célula típica, visualizada através de um
microscópio óptico, sendo destacadas suas principais partes, núcleo e citoplasma (região
intracelular). O núcleo é separado do citoplasma pela membrana nuclear e o citoplasma é
separado dos líquidos circulantes pela membrana celular (GUYTON, 2002).
Ilustração 1 - O transporte através da membrana Fonte: GUYTON (2002, p. 9).
Entende-se por protoplasma celular qualquer substância contida no interior das
células animais e vegetais. As principais substâncias básicas componentes do protoplasma
celular são: água, eletrólitos, proteínas, lipídios e carboidratos. (GUYTON, 2002).
13
Eletrólitos são alguns íons responsáveis pela transmissão de impulsos
eletroquímicos nas fibras nervosas e musculares. Os íons de maior importância na atividade
eletroquímica celular são: o sódio (Na+), o potássio (K+) e cloro (Cl-).
A corrente elétrica, em organismos biológicos, é conseqüência da
movimentação de íons, ou seja, átomos ou agrupamentos de átomos com excesso ou falta de
carga elétrica negativa. Vale ressaltar também que estes íons movimentam-se através da
membrana celular (GONÇALVES, 1999).
As diferenças na composição iônica entre os meios extracelular e intracelular,
assim como a natureza semipermeável da membrana celular, fazem com que exista uma
diferença de potencial elétrico nas células; causando, consequentemente, a atividade elétrica
celular (GUYTON, 2002).
Apesar da maior parte do líquido do corpo humano estar no interior das células,
ou seja, região intracelular; aproximadamente um terço fica no exterior das células, a região
extracelular. Esse líquido extracelular é transportado no sangue circulante, e em seguida,
misturado, entre o sangue e os líquidos teciduais, por difusão através das paredes capilares. O
processo de difusão é mais detalhado na seção seguinte.
2.2 O PROCESSO DE DIFUSÃO CELULAR
As moléculas e os íons nos líquidos corporais estão em constante
movimentação. Este processo é medido pela temperatura: quanto maior a movimentação,
maior a temperatura. Quando uma molécula A , em movimento, choca-se com uma molécula B , parte da energia do movimento, ou seja, energia cinética é transferida de A para B .
Consequentemente, a molécula B ganha energia cinética, enquanto A fica mais lenta,
perdendo parte de sua energia cinética. Esta movimentação contínua e simultânea das
moléculas e íons nos líquidos corporais é denominada difusão (GUYTON, 2002).
O processo de difusão através da membrana celular é subdividido em dois
tipos: difusão simples e facilitada.
A difusão simples, que tem por finalidade igualar a concentração de
substâncias no meio intracelular com o meio extracelular, consiste no movimento dos íons, ou
das moléculas através de aberturas da membrana celular, ou através de espaços
intermoleculares; como mostra a Ilustração 2. A velocidade da difusão é determinada pela
14
quantidade de substância disponível, pela velocidade do movimento e pelo número e tamanho
das aberturas na membrana celular; através dos quais estes íons, ou moléculas conseguem
movimentar-se (GUYTON, 2002).
Ilustração 2 - Vias de transporte através da membrana celular e os mecanismos básicos Fonte: GUYTON (2002, p.39)
A difusão facilitada, ou transporte facilitado, na qual existe a necessidade de
uma proteína transportadora, denominada proteína carreadora, consiste na união química
destas proteínas com estes íons ou moléculas para que os mesmos sejam lançados através da
membrana celular pelo processo de difusão. Este processo é ilustrado pela Ilustração 3.
Ilustração 3 - Mecanismo postulado para a difusão facilitada Fonte: GUYTON (2002, p.42)
Algumas vezes, é necessário que haja um deslocamento de moléculas contra o
gradiente de concentração; este processo, denominado transporte ativo, possibilita, por
15
exemplo, que haja grande concentração de íons K+ no líquido intracelular, apesar do líquido
extracelular conter pequena concentração. Inversamente ao que ocorre com os íons K+, é
necessário que haja uma menor concentração de íons Na+ no meio intracelular do que no meio
extracelular (GUYTON, 2002).
O transporte ativo é dividido em dois tipos, primário e secundário, de acordo
com a fonte energética usada para acionar o transporte. Em ambos os casos, o transporte
depende de proteínas carreadoras que penetram através da membrana celular, como acontece
com a difusão facilitada. Entretanto, diferente da difusão facilitada, as proteínas carreadoras
do transporte ativo são capazes de conferir energia à substância transportada para que ela
possa movimentar-se contra o gradiente eletroquímico (GUYTON, 2002).
É importante ressaltar que o processo de transporte ativo não ocorre somente
com os íons sódio e potássio, mas também com íons cálcio, ferro, hidrogênio, cloreto, iodeto,
urato, vários açúcares diferentes e com a maioria dos aminoácidos. Porém os íons sódio e
potássio são costumeiramente usados como exemplo por diversos autores principalmente
porque estão presentes no processo de transporte ativo primário denominado bomba sódio-
potássio.
Este mecanismo consiste no bombeamento de íons Na+ para o meio
extracelular, através da membrana celular, ao mesmo tempo em que ocorre o bombeamento
dos íons K+ de fora para dentro. Este mecanismo é responsável pela manutenção das
diferenças de concentração do Na+ e do K+ através da membrana celular e também pelo
estabelecimento da voltagem elétrica negativa dentro das células. Em proporção, para cada
três íons Na+ bombeados para o exterior, dois íons K+ são bombeados simultaneamente para o
interior; isto cria uma diferença de potencial elétrico, fazendo com que o meio intracelular
fique com potencial elétrico negativo em relação ao meio extracelular, escolhido, por
convenção, como referência (GUYTON, 2002).
Apesar de esses dois processos de transportes celulares apresentarem diversas
propriedades em comum, existe uma diferença muito importante a ser ressaltada: o transporte
ativo é capaz de “bombear” uma substância contra seu gradiente de concentração, ou
potencial eletroquímico; enquanto que o facilitado tende a equilibrar essa substância nos dois
lados da membrana (BERNE, 2000).
16
3 O SISTEMA CARDIOVASCULAR
O sangue é transportado pelo sistema cardiovascular, que é o responsável pelo
transporte de nutrientes, hormônios, anticorpos, células de defesa do organismo, produtos do
metabolismo celular, muitas vezes indesejáveis e nocivos, entre outros. Este sistema é
apresentado de forma bastante simplificada neste capítulo.
Na Seção 3.1 são apresentadas as principais características do músculo
cardíaco e suas divisões. Já os fenômenos que interagem nos registros do eletrocardiograma
do paciente, são descritos através dos fenômenos elétricos que ocorrem nos átrios,
apresentados na Seção 3.2 e dos fenômenos que ocorrem nos ventrículos, apresentados na
Seção 3.3. Os mecanismos especiais responsáveis pelo ritmo dos batimentos e transmissão
dos potenciais de ação por todo o músculo cardíaco são descritos na Seção 3.4. Finalmente, na
Seção 3.5 é explicada, de uma maneira sucinta, a freqüência cardíaca de um indivíduo.
3.1 FISIOLOGIA DO CORAÇÃO
O músculo cardíaco, ou coração, é composto de duas bombas distintas: seu
lado direito, que bombeia o sangue para os pulmões e seu lado esquerdo, que bombeia o
sangue oxigenado, vindo dos pulmões, para os órgãos periféricos, ou seja, o resto do corpo
(GONÇALVES, 1999). Pode-se observar na Ilustração 4, através das setas, o sentido do fluxo
sanguíneo do lado direito e esquerdo do coração.
17
Ilustração 4 - Estrutura e fluxo sanguíneo Fonte: GUYTON (2002, p. 93)
O átrio movimenta o sangue para o ventrículo; que por sua vez, fornece a força
principal que propele o sangue para a circulação pulmonar, pelo ventrículo direito, ou para a
circulação periférica, pelo ventrículo esquerdo, como ilustrado na Ilustração 5.
O sangue oxigenado, representado pelas setas de cor vermelha nesta Ilustração,
proveniente do ventrículo esquerdo, é distribuído por vasos chamados artérias, cujo diâmetro
afunila-se até que se chegue aos vasos extremamente finos denominados capilares, onde são
feitas as trocas com os tecidos vizinhos. Este sangue retorna ao coração contendo gás
carbônico, mostrado pelas setas de cor azul na Ilustração 5, um produto do metabolismo
celular que deve ser eliminado, sendo seu caminho de volta consecutivamente os capilares e
as veias (GONÇALVES, 1999).
18
Ilustração 5 - Fluxograma do sistema cardiovascular. Fonte: Autoria própria
As células musculares cardíacas, conectadas em série, são separadas por
membranas musculares chamadas discos intercalares, que podem ser observadas como áreas
escuras transversais das fibras musculares na Ilustração 6.
Ilustração 6 - As fibras musculares e os discos intercalares Fonte: GUYTON (2002, p. 93)
A resistência elétrica através dos discos intercalares é aproximadamente 400
vezes menor que a resistência através da membrana externa da fibra muscular cardíaca. Isto é
Ventrículo Direito
PULMÕES Átrio Esquerdo
Ventrículo Esquerdo
ÓRGÃOS PERIFÉRICOS (Cabeça e membros
superiores, trato gastrintestinal, fígado, rins, tronco e membros
inferiores).
Átrio Direito
19
explicado pelo fato das membranas celulares fundirem-se entre si, formando junções
comunicantes permeáveis, também chamadas junções abertas que permitem a difusão, quase
totalmente livre, de íons.
Quando uma célula é excitada, o potencial de ação (impulso elétrico) se
propaga para todas as demais, passando de uma célula para outra por todas as interconexões;
isto porque os íons movem-se com facilidade pelo líquido intercelular, ao longo dos eixos
longitudinais das fibras musculares cardíacas (GUYTON, 2002).
3.2 FENÔMENOS ELÉTRICOS DOS ÁTRIOS
O impulso cardíaco não passa muito rapidamente dos átrios para os
ventrículos; esse atraso de tempo possibilita que os átrios esvaziem seu sangue nos
ventrículos antes que se inicie a contração ventricular. Por isso, é importante o estudo dos
fenômenos elétricos que ocorrem nos átrios, porque estes fenômenos influenciam muito nos
registros de eletrocardiograma do paciente.
3.2.1 A despolarização atrial
O nodo sinusal, mostrado na Ilustração 8, é a primeira região a se despolarizar;
desta região o estímulo é propagado para os átrios de uma maneira semelhante ao que
acontece quando uma pedra é atirada num lago. Pelo fato do nodo sinusal estar localizado no
átrio direito, este é o primeiro a ser ativado; seguidamente, a parede que separa o átrio direito
do esquerdo (septo interatrial), até atingir o átrio esquerdo (MOFFA, 2001).
20
Ilustração 7 - O lado direito do coração Fonte: NETTER (2003, p. 221)
O processo de ativação atrial apresenta-se, num registro cardiográfico, como a
onda P. Já o processo de despolarização dos átrios pode ser separado em três etapas: a
primeira, na qual é ativado apenas o átrio direito, cuja duração aproximada é 0,03s; a segunda,
com 0,04s de duração, na qual continua a ativação do átrio direito, iniciando-se a do septo e a
do átrio esquerdo; e, a terceira, que depende exclusivamente da despolarização do átrio
esquerdo, marcando o final do fenômeno de ativação atrial, tendo duração média de
aproximadamente 0,02s (MOFFA 2001).
3.2.2 A repolarização atrial
Na propagação do estímulo que se forma na região do nó sinusal, a
repolarização atrial pode ser considerada como responsável por ativar os átrios em
sincronismo com a ativação dos ventrículos.
21
A onda referente à ativação atrial apresenta polaridade positiva, enquanto que a
ventricular, polaridade negativa.
A revalorização da existência dos tratos internodais, considerando-os como
elos de união entre os dois nós e o átrio esquerdo, embora não apresentem características
anatômicas bem definidas, possibilitou a identificação da repolarização atrial (MOFFA,
2001).
A condução do estímulo sinusal é subdividida em duas vias, a sinoatrial e a
sinoventricular. Nesta concepção há independência dessas fases da despolarização. Assim, o
impulso elétrico, ao mesmo tempo em que ativa as fibras atriais de contração originando a
onda P, pela condução sinoatrial, é conduzido aos ventrículos pelos tratos internodais
despolarizando a junção AV em direção aos ventrículos (condução sinoventricular). Segundo
esta teoria, a funcionalidade desses tratos apóia-se na evidência eletrofisiológica de fatos
distintos, entre os quais eles serem formados por fibras mais resistentes a altas concentrações
de potássio. Assim, em casos de hiperpotassemia, podemos ter a interrupção da condução
sinoatrial, ou seja, ausência da onda P; e manutenção da condução sinoventricular,
inscrevendo-se complexos ventriculares (QRS) regularmente e dependentes do nó sinusal. Em
condições normais, a velocidade de condução dessas fibras é maior que a da musculatura
atrial propriamente dita (MOFFA, 2001).
Após a finalização da despolarização atrial, segue-se uma pausa isoelétrica
(tensão elétrica constante) de aproximadamente 80ms, antes que seja iniciada a
despolarização ventricular. Durante esse intervalo, quando ocorre a ativação do nó
atrioventricular em baixa velocidade, os potenciais gerados não têm amplitude suficiente para
serem registrados por eletrodos da superfície torácica (MOFFA, 2001).
A repolarização dos átrios, embora exista, está superposta e oculta pelo evento
da despolarização dos ventrículos, cuja alta proporção da musculatura ventricular se sobressai
mediante toda a musculatura cardíaca.
22
3.3 FENÔMENOS ELÉTRICOS DOS VENTRÍCULOS
3.3.1 A ativação ventricular
A ativação ventricular ocorre na área de transição entre as células musculares
contráteis e o tecido de condução, nódulo átrio-ventricular, ou nodo A-V. Ao atingir esta área,
o estímulo oriundo do nodo sinusal sofre diminuição de velocidade de condução, ocorrendo,
portanto, um atraso de aproximadamente 40ms. Segundo Moffa (2001) este atraso é devido ao
fato destas células serem mal condutoras do estímulo elétrico. Porém, Guyton (2002) explica
melhor o atraso atribuindo-o ao número diminuto de junções abertas entre as células
musculares vizinhas, na via de condução de íons excitatórios de uma célula para outra. Isto
explica o porquê de uma célula subseqüente ser excitada lentamente.
Durante este período, os potenciais elétricos não apresentam magnitude
suficiente para serem registrados por eletrodos comuns de superfície. Em virtude deste fato, é
que no ECG registra-se o trecho de onda denominado por segmento PR.
3.3.2 A despolarização ventricular
A despolarização ventricular é detectada no ECG através do complexo QRS.
Ao contrário dos átrios, a propagação do estímulo elétrico nos ventrículos
ocorre perpendicularmente às paredes, dirigindo-se da mucosa mais interna que recobre o
coração, endocárdio, para uma espécie de túnica visceral que recobre o coração, epicárdio.
3.3.3 A repolarização ventricular
Após o registro cardiográfico do complexo QRS, toda a massa miocárdica
encontra-se ativada, não havendo, durante certo período de tempo, diferenças apreciáveis de
potencial. Este período é registrado no ECG através do trecho de linha base denominado ST.
23
Posterior a este trecho de linha base inicia-se o fenômeno da repolarização
ventricular, em que as células passam novamente a ter cargas positivas.
Um registro de uma deflexão, por meio de um trecho de onda arredondado e
lento, é denominado no registro ECG pela letra T, também chamada por alguns autores, onda
T.
Contrariando o que ocorre com os átrios, a recuperação dos ventrículos
inscreve-se, habitualmente como uma onda de polaridade igual ao complexo.
3.4 O SISTEMA ESPECIALIZADO DO CORAÇÃO
O sistema especializado excitatório e condutor do músculo cardíaco,
responsável pelo controle das contrações cardíacas, é mostrado na Ilustração 8. O nodo
sinusal, também chamado sinoatrial ou S-A é o local em que é gerado o impulso rítmico
normal. As vias internodais conduzem o impulso do nodo sinusal para o nodo átrio-
ventricular, também chamado nodo A-V.
Ilustração 8 - Sistema de condução especializado do coração Fonte: GUYTON (2002, p.103).
24
O nodo sinusal, tem a função de marca passo cardíaco, com despolarizações
regulares e com freqüência normal de 60 a 100 vezes por minuto. A partir dele, o impulso
elétrico é conduzido ao nodo A-V pelos feixes internodais e ao átrio esquerdo através do feixe
de Bachman (GUYTON, 2002).
Ao atingir o nodo A-V, o impulso elétrico sofre um atraso; então, atinge o feixe
átrio-ventricular, também chamado feixe A-V ou de His; passando pelos ramos direito e
esquerdo do feixe de His e fibras de Purkinje (GUYTON, 2002). Estas se ligam às fibras
musculares, também conhecidas como miócitos cardíacos, de modo a ativar o miocárdio
ventricular, permitindo a contração ventricular.
Quando um indivíduo sofre um estímulo emocional (por exemplo, um susto),
ou começa a realizar alguma atividade física, o organismo se ajusta à nova realidade de modo
a corrigir deficiências metabólicas que possam surgir ou a poder oferecer recursos para uma
reação a uma eventual situação. Ao término deste estímulo emocional ou da atividade física, o
organismo volta a relaxar e, consequentemente, a respiração e a freqüência cardíaca
diminuem. O sistema responsável por todo este controle de variação da respiração e no ritmo
dos batimentos cardíacos é o sistema nervoso autônomo. O aumento do ritmo cardíaco e
respiratório é controlado pelo sistema nervoso simpático; já o processo inverso, que consiste
na redução deste ritmo cardíaco e respiratório, é controlado pelo sistema nervoso
parassimpático (CARVALHO, 2002).
A atuação deste sistema nervoso autônomo se dá diretamente no nodo
sinoatrial (Ilustração 8), também chamado por autores como Guyton (2002), Moffa (2001),
entre outros, por marca passo natural. As células mais rápidas do miocárdio são encontradas
no nodo sinoatrial. Por isso ele determina o ritmo dos batimentos cardíacos.
Os fenômenos elétricos que interagem por toda a fisiologia do músculo
cardíaco, o coração, podem ser resumidos na ilustração 9, baseada em Aires; através da qual é
demonstrada a seqüência temporal do potencial de ação pelas várias regiões do coração. O
último sinal desta ilustração representa o eletrocardiograma convencional, ECG; melhor
explicado no capítulo 5 deste trabalho.
25
Ilustração 9 - Curso temporal do potencial de ação obtido nas várias regiões do coração
3.5 A FREQUÊNCIA CARDÍACA
O chamado ciclo cardíaco é composto pelos eventos cardíacos que acontecem
do início de um batimento até o começo do seguinte; ele é regulado pelo potencial de ação
gerado espontaneamente e de forma rítmica pelo nodo sinusal. Este ciclo cardíaco divide-se
em dois momentos: um período de relaxamento, ou diástole, durante a qual ocorre o
enchimento do coração; e outro de contração, ou sístole, durante a qual ocorre o esvaziamento
do coração.
A sístole consiste na distensão da aorta e de seus ramos durante a contração
ventricular. Já a diástole consiste na retração elástica da parede das grandes artérias, com
propulsão de sangue para frente durante o relaxamento ventricular.
A freqüência de batimentos cardíacos, ou apenas freqüência cardíaca,
corresponde à quantidade de diástoles que ocorrem durante o intervalo de um minuto, ou seja,
ela corresponde ao inverso do intervalo de tempo, em minutos, entre duas diástoles
sucessivas.
Veia Cava Superior
Nodo Sinoatrial
Veias internodais
Nodo Atrioventricular
Feixe de His
Ramo Direito
Sistema de Purkinje
Fascículo posterior esquerdo
Músculo ventricular
Fibras de Purkinje
Ramos
Feixe de His
NodoAV
Músculo Atrial
Nodo SA
Aorta
Potencial de ação
0,2 0,4 0,6QRS
P ECG
Tempo
FAE
T
26
4 PROCESSAMENTO DE SINAIS
“Os sinais, de uma forma ou de outra, constituem um ingrediente básico de
nossa vida diária” (HAYKIN, 2001).
Sua definição formal diz que é uma função de uma ou mais variáveis, a qual
veicula informações sobre a natureza de um fenômeno. Denomina-se sinal unidimensional
quando depende de uma única variável, e multidimensional, quando a função depende de duas
ou mais variáveis (HAYKIN, 2001).
Neste capítulo é apresentada a conceituação de sinais, amostragem, assim
como conceitos e técnicas de filtragem.
4.1 AMOSTRAGEM
Amostrar um sinal é como fazer com que um circuito, composto por uma
simples chave, aja de tal forma que esta chave se feche e abra numa freqüência chamada de
freqüência de amostragem. Por exemplo, na ilustração 9, se a freqüência de amostragem ( )τ1
for de 8 kHz, a chave se fecha 8000 vezes por segundo, ou seja, a cada 125=τ
microssegundo. Como a chave se fecha por um tempo οT , extremamente curto, conforme
ilustração 9, teremos na sua saída um sinal )(tδ em forma de pulsos estreitos, com amplitude
igual ao valor instantâneo do sinal, chamados pulsos PAM (pulsos modulados em amplitude)
(COSTA, 2005). Este novo sinal corresponde ao sinal original definido em instantes isolados
de tempo, passando a ser denominado sinal de tempo discreto.
27
Ilustração 10 - Forma de onda de sinal PAM de topo plano com duração de pulso οT e período de amostragem τ Fonte: HAYKIN (2001, p.367)
O teorema da amostragem, demonstrado por Nyquist relata que só é possível
fazer uma reconstrução exata de um sinal de banda limitada se a amostragem se realizar a
uma freqüência fs igual ou superior ao do dobro da componente de máxima freqüência do
sinal ( )maxf (HAYKIN, 2001).
max2 ffs ≥ (1)
Ou seja,
fsf 5,0max < (2)
Se o teorema de amostragem não for respeitado, o sinal reconstruído sofrerá
uma distorção denominada de aliasing.
A distorção denominada aliasing consiste na superposição dos espectros de
cada amostra do sinal, por falta de "espaço" no domínio da freqüência. Por exemplo, na
reconstituição do sinal pelo filtro passa baixa com freqüência de corte fn , a parte do espectro
original acima de fn aparece como se fosse dobrada em torno de fn e invertida
espectralmente, ou seja, freqüências mais altas passam a ser menores. O sinal indesejável de
aliasing que aparece na reprodução é uma réplica do sinal original fo , porém com freqüência
errada, também chamada freqüência alias ( )fa , passa a valer fofs − . A forma de onda do
sinal restituído é deformada em relação à original (HAYKIN, 2001).
28
Os casos nos quais ocorre aliasing são listados abaixo:
Caso 1: sinal )(tx cuja fsf 5,0max > amostrado de maneira que fsf <max
Caso 2: sinal )(tx cuja fsf 5,0max > amostrado
No caso 2, a freqüência alias ( )fa será calculada da seguinte maneira:
• Primeiramente calcula-se kfsffresult −= max , em que k é o menor inteiro
tal que fsfresult < .
• Se fsfresult 5,0< , então fresultfa =
• Se fsfresultfs <<5,0 , então fresultfsfa −=
Segundo COSTA (2005), para digitalizar um sinal analógico, são necessárias,
basicamente, quatro etapas: a filtragem anti-aliasing, a amostragem, a quantização e a
codificação.
Como não é possível garantir que o sinal contenha componentes espectrais
acima do limite imposto pelo critério de Nyquist, realiza-se a filtragem anti-aliasing, que
consiste em filtrar o sinal com um filtro com freqüência de corte igual ou menor que a
freqüência de Nyquist.
A amostragem, como já fora explicado, consiste em converter o sinal da
mensagem em uma seqüência de números, com cada número representando a amplitude do
sinal da mensagem em um instante de tempo particular (HAYKIN, 2001). A quantização
consiste em representar cada número produzido pelo amostrador no nível mais próximo
escolhido dentre um número finito de níveis de amplitude discreta. Por exemplo, podemos
representar cada amostra como um número binário de 16 bits, caso em que há 216 níveis de
amplitude. Depois de amostrado e quantizado, o sinal da mensagem passa a ser discreto, tanto
em termos de tempo, como de amplitude.
Já a etapa de codificação, consiste em representar cada amostra quantizada por
meio de uma palavra de código composta de um número finito de símbolos. Por exemplo,
num código binário, os símbolos podem ser 1 ou 0 (HAYKIN, 2001).
Na pratica, a amostragem, a quantização e a codificação podem ser feitas por
um único circuito eletrônico (COSTA, 2005).
29
A Ilustração 10 apresenta um sinal senoidal )(tx de freqüência 750 Hz
amostrado com freqüência de amostragem 8000Hz. O sinal )(tx , depois de amostrado, passa
a ser um sinal x[n] discreto.
Ilustração 11 - O processo de amostragem de um sinal )(tx
Posteriormente, para que haja um tratamento deste sinal através de algoritmos
específicos é necessário que haja o processo inverso, no qual este sinal codificado passa
novamente para os valores analógicos. Porém, durante este processo inverso, também podem
ocorrer erros (COSTA, 2005).
4.2 INTERFERÊNCIAS
Pode-se dizer que o sinal ECG é muito sensível a interferências, principalmente
porque a amplitude deste sinal é muito baixa, por volta de 1mVpp.
Como a aquisição do ECG é feita através de transdutores, constata-se a
existência de conversores Analógico-Digitais que geram ruídos de digitalização, assim como
o ruído gerado pelos circuitos amplificadores. As diferenças de potenciais dos transdutores,
denominadas potenciais de meia célula, causam uma distorção na linha de base do sinal ECG.
Outra interferência muito presente no sinal ECG é o ruído muscular, que ocorre
principalmente quando o paciente não se encontra em situação de repouso (MOFFA, 2001).
30
A solução para minimizar os efeitos causados pelas diversas interferências presentes, é a
utilização de filtros digitais, costumeiramente presentes nas técnicas de processamento digital
de sinais.
4.3 FILTROS E TÉCNICAS DE FILTRAGEM
4.3.1 Filtros FIR
Os filtros FIR, cuja sigla, em inglês, refere-se a Finite Impulse Response, são
filtros cuja resposta impulsiva tem um número finito de coeficientes não nulos. Estes filtros
não apresentam realimentação.
4.3.2 Filtros IIR
Os filtros IIR, cuja sigla, em inglês refere-se à Infinite Impulse Response, são
filtros cuja resposta impulsiva tem um número infinito de coeficientes não nulos. Estes filtros,
obrigatoriamente apresentam realimentação.
OS filtros IIR podem ser descritos pela equação de diferenças:
M]-x[nb ... 1]-x[nb x[n]b N]-y[na ... 1]-[y[na y[n]a 1m211n21 ++ +++=+++ (3)
As freqüências geralmente são informadas de forma normalizada sendo 1w =
a metade da freqüência de amostragem. As oscilações na faixa de passagem e rejeição, pδ e
sδ respectivamente são chamadas de “ripples”.
A implementação destes filtros IIR pode-se basear em funções de transferência
analógicas como os filtros de Butterworth, Chebyshev tipo 1, Chebyshev tipo 2 e Elíptico.
31
Os filtros de Butterworth têm uma função de transferência com mínima
inclinação em corrente contínua, ou seja, para 0 w = e uma resposta em freqüência que
decresce de forma monotônica com o aumento da freqüência (HAYKIN, 2001).
Os filtros Chebyshev tipo 1 têm uma resposta em magnitude com ripples na
faixa de passagem e uma magnitude decrescente de forma monotônica fora da faixa de
passagem. Já os filtros Chebyshev tipo 2 têm uma resposta em magnitude com ripples na
faixa de rejeição e uma magnitude decrescente de forma monotônica fora da faixa de rejeição.
Os filtros elípticos apresentam ripples tanto na faixa de passagem quanto na de
rejeição.
A Ilustração 11 exibe um comparativo das respostas das funções especificadas
anteriormente.
Ilustração 12 - Comparação das respostas em freqüências dos filtros utilizados
32
4.4 FINALIDADE DOS FILTROS EM ELETROCARDIOGRAFIA
Em eletrocardiografia utilizam-se filtros digitais com as seguintes finalidades
(Referência)
• Filtro passa-altas: aplicado para remoção da oscilação da linha de base
• Filtro passa-baixas: remoção do ruído muscular
• Filtro Notch: remoção do ruído 60Hz da rede elétrica.
• Filtro casado: utilizado para comparação de uma forma de onda com
outra considerada padrão e sobreposição de ambas para a conclusão
sobre coincidência ou não Sua utilização é fundamental para que seja
encontrado o complexo QRS do sinal ECG e seja feita, portanto, uma
posterior análise da forma de onda e detecção de possíveis anomalias,
auxiliando o profissional da área na constatação de patologias.
4.5 O PROCESSAMENTO DE SINAIS BIOMÉDICOS
O processamento de sinais biomédicos, como o sinal proveniente das
atividades elétricas do músculo cardíaco, é um registro temporal do evento biológico de
interesse.
Para que seja registrado o eletrocardiograma de um indivíduo qualquer se faz
necessária a utilização de no mínimo dois eletrodos, ou seja, um eletrodo ativo e outro de
referência. A diferença de potencial entre esses dois eletrodos é que proverá a medição da
atividade elétrica do coração (HAYKIN, 2001).
O processamento do sinal registro das atividades elétricas do coração é de
extrema importância. A detecção e supressão das interferências correspondem à parte do sinal
produzida por eventos que são estranhos ao evento biológico de interesse (HAYKIN, 2001).
Estas Interferências surgem em diferentes etapas do processamento e são resumidos abaixo:
• Interferências instrumentais, geradas pelo uso de um instrumento. Um
exemplo de interferência instrumental é a interferência dos ruídos da
rede elétrica, 60 Hz.
33
• Interferências biológicas, quando um sinal biológico contamina ou
interfere em outro. Um exemplo de interferência biológica é o
deslocamento do potencial elétrico que pode ser observado no
eletrocardiograma devido à atividade elétrica cardíaca.
• Interferências de análise, os quais podem surgir no detector do
processamento do sinal biológico para produzir uma estimativa do
evento de interesse. Podem ser citados como exemplo, erros de
digitalização de arredondamento devidos à digitalização de amostras,
que são, de certa forma, controláveis.
34
5 ELETROCARDIOGRAFIA
Historicamente, as primeiras demonstrações da atividade elétricas cardíacas
publicadas na última metade do século XIX foram seguidas de perto pelos registros dos
potenciais cardíacos por Waller, em 1887. A invenção do galvanômetro de corda por Willen
Eithoven, em 1901, forneceu um método imediato e confiável para registrar a atividade
elétrica do coração. Por volta de 1910, a utilização do galvanômetro de corda saiu do
laboratório de pesquisa para a clínica (BRAUNWALD, 1999). O resultado transformou-se
numa ferramenta clínica útil e de ampla utilização para detecção e diagnóstico de patologias
associadas ao músculo cardíaco.
Este capítulo trata da eletrocardiografia. Nele, são descritos os trechos do sinal
de eletrocardiograma (ECG).
5.1 DEFINIÇÃO DE ELETROCARDIOGRAMA
O eletrocardiograma, também chamado ECG, é um registro gráfico das
flutuações na atividade elétrica celular causada por um fluxo constante de moléculas de sódio,
cloro, cálcio e potássio nas células do corpo humano, conforme descrito anteriormente no
capítulo 2.
Um período do sinal ECG pode ser decomposto em trechos conforme é
apresentado na Ilustração 12.
35
Ilustração 13 - Sinal ECG e suas formas de onda Fonte: MOFFA (2001, p.100)
Tomando como referência a linha base, a primeira atividade elétrica de cada
ciclo cardíaco registrada pelo eletrocardiograma é a chamada onda P; seguida de um trecho de
linha base, formando o seguimento PR. Outro registro de atividade importante é o formado
pelos pontos Q, R e S, convencionalmente chamado complexo QRS. Segue-se, o segmento
ST e a onda T. Cada um desses trechos é detalhado nas seções a seguir.
5.2 A ONDA P
A onda P, extende-se ao longo do tempo necessário para ativação total dos
átrios, após a excitação do nódulo sinoatrial. Este tempo pode variar conforme a idade e
conforme a freqüência cardíaca do indivíduo (MOFFA, 2001).
A duração da onda P tende a ser maior quanto maior for a idade, variando de
0,06 a 0,09 segundos nas crianças e 0,08 a 0,11 segundos nos indivíduos adultos. Além disso,
é tanto menor quanto maior for a freqüência cardíaca (MOFFA, 2001).
Levando-se em conta essas variações pode-se saber se há ou não alterações
durante a ativação atrial, ou seja, sobrecarga ou distúrbio da condução do estímulo.
A duração média da onda P é de 0,085 segundos, com desvio padrão de 0,015
segundos. Quando num indivíduo a duração da onda P foge deste intervalo, há probabilidade
36
deste apresentar uma doença. Na Tabela 1 são mostradas as durações da onda P consideradas
indicativas de patologia em função da idade do indivíduo. (MOFFA, 2001)
Tabela 1 – Duração da onda P indicativa de patologia
Idade Duração anômala onda P
<10 anos > 0,09 segundos
Entre 10 e 15 anos > 0,10 segundos
> 15 anos > 0,11 segundos
FONTE: MOFFA (2001, p. 105)
A duração da ativação dos átrios é semelhante à dos ventrículos. Apesar dos
ventrículos possuírem maior massa muscular, seu processo é facilitado pelo sistema
específico de condução (MOFFA, 2001).
No que se refere à amplitude, a tensão máxima da onda P, em indivíduos
normais, fica em torno de 0,25 a 0,30mV. Em casos de taquicardia, a tensão da onda P
aumenta, não ultrapassando, o limite máximo normal (MOFFA, 2001)
5.3 O SEGMENTO PR
O seguimento PR corresponde ao trecho entre o início da onda P e o início do
complexo QRS, ou seja, é o intervalo entre o início da excitação elétrica dos átrios, no nó
sinusal, e o início da excitação dos ventrículos, a despolarização do miocárdio ventricular
(MOFFA, 2001).
Este intervalo pode variar conforme a idade do indivíduo e com a freqüência
cardíaca. Em crianças, o intervalo é menor, sendo o mínimo valor de normalidade 0,09
segundos. O valor, para indivíduos adultos normais é por volta de 0,20 segundos em média,
37
tendo seu mínimo em 0,12 segundos. Os idosos apresentam, portanto, maior intervalo de PR
(MOFFA, 2001).
Valores abaixo de 0,09 segundos, para crianças e 0,12 segundos, para
indivíduos adultos podem indicar que o intervalo PR inicia fora do nó sinusal (MOFFA,
2001).
Já para valores acima de 0,20 segundos, admite-se um atraso da condução
atrioventricular do estímulo.
5.4 O COMPLEXO QRS
O complexo QRS, também denominado onda QRS (GUYTON, 2002),
representa a ativação ventricular.
Analisando graficamente este complexo, percebe-se que ele apresenta um
pequeno trecho de onda não-linear que se inicia após o término da linha base posterior à onda
P e terminando no valor mínimo Q, no qual dois segmentos lineares, denominados QR e RS
perfazem uma onda pontiaguda, Ilustração 10.
Normalmente este intervalo QRS varia de 0,05 a 0,10 segundos, tendo em
média 0,07 segundos e desvio padrão de 0,016 segundos (MOFFA, 2001). A duração de 0,11
segundos em adultos e 0,09 segundos em crianças é um dado raramente encontrado em
indivíduos normais, estando relacionado, frequentemente, aos distúrbios da condução
intraventricular ou sobrecarga das câmaras ventriculares (MOFFA, 2001).
A grande importância do complexo QRS é que ele serve de referência para a
medida da freqüência cardíaca de um individuo. Este período é definido a partir do intervalo
entre um máximo R, quando ocorre uma diástole, e outro do ciclo cardíaco seguinte, que
muitos autores denominam de intervalo R-R.
A escolha de se calcular a freqüência a partir do intervalo R-R se dá porque
este é o máximo de amplitude mais relevante e pela facilidade de se isolar, através de
filtragem e análise espectral de freqüência, esta forma de onda.
O complexo QRS tem a maior parte da energia concentrada na faixa de
freqüências entre 5Hz e 15 Hz; porém, nesta são muito presentes as interferências de outras
ondas, principalmente as ondas provenientes de ruídos musculares (CARVALHO, 2002).
38
Supondo um intervalo entre dois batimentos determinados pelas linhas de
calibração de tempo de 1s, a freqüência cardíaca seria 60 batimentos/min. O intervalo normal
entre dois complexos QRS sucessivos, num indivíduo adulto, é aproximadamente 0,83s; isto
corresponde à freqüência cardíaca de 60/0,83 vezes por minuto, ou 72 batimentos/min.
5.5 O SEGMENTO ST
O segmento ST representa o intervalo entre a ativação ventricular e o início da
repolarização ventricular (CARVALHO, 2002).
5.6 O INTERVALO Q-T
O intervalo Q-T, corresponde ao período de tempo entre o início do complexo
QRS e o fim da onda T. Fisiologicamente, ele corresponde à duração total da sístole
ventricular.
5.7 A ONDA T
A onda T, cuja intervalo de duração é incluído no intervalo QT, por não ser
medida isoladamente na prática, tem sua importância devida a sua amplitude, em que o
instante de pico corresponde a repolarização ventricular. A amplitude da onda T é quase
sempre abaixo de 0,6mV (MOFFA, 2001).
Sabendo que a onda P ocorre no início da contração dos átrios, e a onda QRS
no início da contração dos ventrículos, é importante salientar que os ventrículos permanecem
contraídos durante alguns milissegundos após ter ocorrido a repolarização, ou término da
onda T. Guyton (2002) afirma que os átrios repolarizam cerca de 0,15s a 0,20s após a onda P;
isto ocorre simultaneamente ao início do registro da onda QRS no eletrocardiograma.
39
Portanto, a onda de repolarização atrial, chamada onda T, é geralmente obscurecida pela onda
QRS, de maior amplitude. Por essa razão, a onda T é raramente observada no
eletrocardiograma.
40
6 SIMULAÇÕES
Neste capítulo são apresentadas simulações das eficiências de filtros IIR
utilizados em técnicas de processamento digital de sinais atuando na minimização de
interferências para possibilitar uma posterior análise dos tempos e amplitudes das formas de
ondas do ECG, assim como do isolamento do trecho QRS e posterior detecção de patologias
do músculo cardíaco.
As simulações deste capítulo foram realizadas com dados de sinais disponíveis
no site physiobank (PHYSIONET, 2006). O gráfico 1 mostra um sinal ECG padrão utilizado
nas simulações e denominado ecglimpo, nos programas de simulações contidos no ANEXO A
Gráfico 1 - Sinal ECG padrão utilizado nas simulações Fonte: Implementado no MATLAB®.
6.1 FILTRAGEM DA INTERFERÊNCIA 60 HZ
O Gráfico 2 retrata a interferência 60 Hz da rede elétrica. Esta interferência
apresenta amplitude de 2mVpp e freqüência normalizada obtida através do cálculo maxffo
41
Gráfico 2 - Interferência 60Hz da rede elétrica Fonte: Implementado no MATLAB®. O gráfico 3 retrata o resultado da soma do sinal ecglimpo com a interferência
60Hz, denominado sinalruido pelo programa disponível o ANEXO A.
Gráfico 3 - Sinal com interferência 60Hz da rede elétrica Fonte: Implementado no MATLAB®.
42
Após submetido aos filtros de funções Butterworth, Chebshev tipo 1,
Chebshev tipo2, Função Elíptica para remoção de banda na qual encontra-se a freqüência
60Hz, o sinal teve a interferência 60 HZ atenuada e o resultado das filtragens pode ser
constatado através das figuras contidas no gráfico 4. .
Gráfico 4 - Resultado das filtragens Fonte: Implementado no MATLAB®.
Através dos gráficos 4 e 5, é possível constatar que os filtros Butterworth e
Elíptico apresentaram as melhores respostas para a remoção do ruído 60 Hz da rede elétrica.
Porém, o filtro mais apropriado para a remoção do ruído 60Hz da rede elétrica é o
Butterworth, pois nas simulações de autores como CARVALHO, 2002, este filtro
demonstrou-se mais eficiente, necessitando de menor ordem de filtragem.
43
Gráfico 5 – Comparativo das Filtragens Fonte: Implementado no MATLAB®.
Os gráficos 6 até 10 demonstram os espectros do sinal com ruído e os espectros
após a utilização dos filtros. É possível constatar nos gráficos 7, 8, 9 e 10 que a parte do
espectro que corresponde a freqüência 60Hz normalizada fora removida. Demonstrando a
eficiência dos filtros.
Gráfico 6 – Espectro de freqüência do sinal c/ interferência 60Hz Fonte: Implementado no MATLAB®.
44
Gráfico 7 – Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Butterworth Fonte: Implementado no MATLAB®.
Gráfico 8 – Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Chebyshev 1 Fonte: Implementado no MATLAB®.
45
Gráfico 9 – Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Chebyshev 2 Fonte: Implementado no MATLAB®.
Gráfico 10 – Espectro de freqüência do sinal filtrado pelo Eliptico Fonte: Implementado no MATLAB®.
46
7 CONCLUSÃO
O conhecimento teórico apresentado na revisão bibliográfica dos capítulos 2 e
3, assim como o estudo detalhado das formas de onda presentes no eletrocardiograma,
findando com as técnicas digitais de processamento de sinais estudadas e aplicadas nas
simulações de remoção de algumas das interferências presentes no eletrocardiograma,
orientam estudos da variabilidade de freqüência cardíaca, possibilitando estudos futuros
relacionados a análise de ECG. As simulações dos filtros para remoção de interferências e
isolação de freqüências indesejáveis servem de base para estudos referentes à constatação de
cardiopatias e interferências relacionados a aquisição de sinais. Foi possível constatar, com as
simulações apresentadas no capítulo 6, que as interferências podem ser removidas sem que
haja alteração do sinal ECG, sendo também possível a escolha do melhor tipo de filtro a ser
utilizado.
Através de ferramentas computacionais para processamento digital de sinais,
pretende-se desenvolver um programa para aquisição de sinais ECG através da placa de som,
e mediante a aplicação de técnicas de filtragem apresentadas neste trabalho, além de detectar a
freqüência cardíaca de um indivíduo, isolar as formas de ondas referidas neste trabalho para a
detecção de anormalidades no período e amplitude do sinal.
47
REFERÊNCIAS
AIRES, Margarida de M. Fisiologia. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1999. 934 p., il.
BERNE, Robert M.; LEVY, Matthew N. Fisiologia. Tradução Charles Alfred Esbérard. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2000. 1034 p., il. BRAUNWALD, Eugene; ZIPES, Douglas P.; LIBBY, Peter. Tratado de Medicina Cardiovascular 5. ed. São Paulo, Roca, p.936 a 2139p, 1999. CARVALHO, João L. A.. Sistema para Análise da Variabilidade da Freqüência Cardíaca, 2002. Projeto Final de Graduação em Engenharia Elétrica - Universidade de Brasília, 2002. COSTA, Luis R. M.. Sistema de Geração, Transmissão, Recepção e Armazenamento de Informações Médicas via Web – Centro Médico. 2005. Trabalho de conclusão de curso (Graduação em Engenharia de Redes de Comunicação) – Universidade de Brasília, Brasília, 2005 GOMES, Danilo de M.; CURY, Lacordaire K. P. A Bomba Cardíaca: Uma Abordagem Geral da Anatomia e Fisiologia do Coração,2005. Trabalho GONÇALVES, José G.. Simulação de Sinais Cardíacos. 1999. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1999. GUYTON, Arthur C; HALL, John E. Fisiologia Médica. Tradução Charles Alfred Esbérard. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2002. 973 p., il. HAYKIN, Simon; VEEN, Barry V. Sinais e Sistemas. 5. ed. Tradução José Carlos Barbosa dos Santos. Porto Alegre: Bookman, 2001. 668p., il. INGLE, Vinay K, PROAKIS, John G. Digital signal processing using MATLAB. KOOGAN, A.; HOUAISS, A. (Ed.) Enciclopédia e dicionário digital 98. Direção Geral de andré Koogan Breikmam. São Paulo: Delta: Estadão, 1998. 5 CD-ROM. LABORATORY FOR BIOMEDICAL COMPUTER SYSTEMS AND IMAGING. The Long-Term ST Database: A Research Resource for Algorithm Development and Physiologic Studies of Transient Myocardial Ischemia. Boston – EUA. Disponível em: <http://mimi.fri.uni-lj.si/samples/lt00/lt00.pdf>. Acesso em 10 Out 2005. MITRA, S. K. Digital Signal Processing – A Computer based approach. 2nd edition, New: McGraw-Hill, 2001. Páginas 70-82. MOFFA, Paulo Jorge. Eletrocardiograma Normal e Patológico. São Paulo: Editora Roca toda, 2001. 911 p.
48
MCSHARRY, Patrick E; CLIFFORD Gari; TARASSENKO Lionel; SMITH, Leonard A. A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signal, 20003. Disponível em <http://www.physionet.org/physiotools/ecgsyn/paper/>. Acesso em 20 fev. 2006. NETTER, Frank H.. Atlas de Anatomia Humana. Tradução Jacques Vissoky e Eduardo Cotecchia. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 2003. 542 p. il. PHYSIONET. Chart-O-Matic: View signals and annotations. Cambridge – EUA. Disponível em: <http://www.physionet.org/cgi-bin/chart>. Acesso em 10 Jan 2007. PHYSIONET. WFDB quick start for MS-Windows 95/98/NT/2000/ME/XP. Cambridge – EUA. Disponível em: <http://www.physionet.org/physiotools/wfdb.shtml>. Acesso em 21 Out 2006. POWER, H.; HART, R.T. Computer Simulations in Biomedicine. Southampton – UK: Computational Mechannics Publications, 1995. RODRIGUES Jr., Aldo J.. Anatomia humana: Atlas e texto. São Paulo: Ícone, 2003. p200-209.
49
ANEXO A
Simulação remoção interferência 60 Hz
%Simulação de filtro Notch
%para remoção da Interferência 60Hz Rede Elétrica:
%================================================================
%OBSERVAÇÕES:
%- Remocao60Hz.m
% faz uso do arquivo ecglimpo.mat, que apresenta um sinal ECG com
% interferencia 60Hz da rede obtido através do Banco de dados
% Physiobank (PHYSIONET, 2006).
%- Neste programa sao implementados os diferentes filtros citados para que
% seja apresentado um comparativo da eficiencia destes filtros mediante a
% remocao da interferencia 60Hz da rede eletrica.
%- Por conveniencia, adotaremos a seguinte simbologia de cores para os
% gráficos apresentados neste programa:
%
% COR PRETA('k') = Sinal Livre de interferencia 60Hz
% COR VERMELHA('r') = Filtragem Butterworth
% COR VERDE('g') = Filtragem Chebyshev tipo 1
% COR AZUL('b') = Filtragem Chebyshev tipo 2
% COR AMARELA('y') = Filtragem Funcao Eliptica
%================================================================
clear all; %Limpa todas as variaveis presentes no matlab
50
clc; %limpa a tela
load ecglimpo.mat; %Carrega o arquivo com a interferencia 60Hz
%fs = Frequencia de Amostragem (Hz)
%Fs deve ser maior que 2*Fmax do sinal
%fNyquist é a frequencia de Nyquist
fs = 1000;
fNyquist = fs/2;
t=(0:length(ecglimpo)-1)*(1/fs);
%t corresponde ao eixo do tempo (em segundos)
%INTERFERENCIA 60HZ***************************************************
n=0:length(ecglimpo)-1;
ruido=sin((2*pi*60*n)/2000);
n = n'; %Transpoe para poder somar sinais com mesma ordem
ruido = ruido'; %Transpoe para poder somar sinais com mesma ordem
[sinalruido] = [ecglimpo] + [ruido]
%*********************************************************************
51
%PARAMETROS DE ATENUAÇÃO PARA AS FILTRAGENS:
%Wp = Freq limite da faixa de passagem
%Ws = Frequencia limite da faixa de rejeicao
%Rp = Máximo ripple na faixa de passagem (dB)
%Rs = Minima atenuacao na faixa de rejeicao (dB)
Wp1 = 10/fNyquist;
Wp2 = 70/fNyquist;
Ws1 = 17/fNyquist;
Ws2 = 68/fNyquist;
Rp = 0.1;
Rs = 40;
%O comando disp exibe texto na tela
fNyquist
Wp1
Wp2
Ws1
Ws2
Rp
Rs
%ORDEM E FREQ. NORMALIZADA DOS FILTROS ***********************
[N1, Wn1] = buttord([Wp1 Wp2], [Ws1 Ws2], Rp, Rs); %Butterworth
[N2, Wn2] = cheb1ord([Wp1 Wp2], [Ws1 Ws2], Rp, Rs); %Chebyshev tipo 1
52
[N3, Wn3] = cheb2ord([Wp1 Wp2], [Ws1 Ws2], Rp, Rs); %Chebyshev tipo 2
[N4, Wn4] = ellipord([Wp1 Wp2], [Ws1 Ws2], Rp, Rs); %Eliptica
%N = Ordem do filtro
%Wn = Frequencia Normalizada de corte (3dB) do filtro
%*********************************************************************
%COEFICIENTES DOS FILTROS
[B1,A1] = butter(2, Wn1, 'stop');
[B2,A2] = cheby1(2, Rp, Wn2, 'stop');
[B3,A3] = cheby2(2, Rs, Wn3, 'stop');
[B4,A4] = ellip(2, Rp, Rs, Wn4, 'stop');
%*********************************************************************
%COEFICIENTES PARA VERIFICAÇÃO DA RESP EM FREQUENCIA
[H1,f1] = freqz(B1,A1, 1000, fs);
[H2,f2] = freqz(B2,A2, 1000, fs);
[H3,f3] = freqz(B3,A3, 1000, fs);
[H4,f4] = freqz(B4,A4, 1000, fs);
%*********************************************************************
%SINAL DA FILTRAGEM
SinalButter = filter(B1, A1, sinalruido);
SinalCheby1 = filter(B2, A2, sinalruido);
SinalCheby2 = filter(B3, A3, sinalruido);
SinalElipty = filter(B4, A4, sinalruido);
53
%GRÁFICO DO SINAL S/ INTERFERENCIA
***************************************************************
figure(1)
plot(t(1:fs/2),ecglimpo(1:fs/2), 'k');
grid on
title(['GRAFICO SINAL S/ INTERFERENCIA 60HZ']);
xlabel('Tempo Normalizado (t/fs)');
ylabel('Tensão(mV)');
%GRAFICO DA INTERFERENCIA 60HZ
figure(2)
plot(t(1:fs/2),ruido(1:fs/2), 'k');
grid on
title(['GRAFICO DA INTERFERENCIA 60HZ']);
xlabel('Tempo Normalizado (t/fs)');
ylabel('Tensão(mV)');
%GRAFICO DO SINAL + INTERFERENCIA 60hZ
figure(3)
plot(t(1:fs/2),sinalruido(1:fs/2), 'k');
grid on
title(['GRAFICO SINAL + INTERFERENCIA 60HZ']);
xlabel('Tempo Normalizado (t/fs)');
ylabel('Tensão(mV)');
%*********** GRÁFICOS DAS RESPOSTAS EM FREQ ************
figure(4)
54
subplot(411)
plot(f1, abs(H1), 'r')
grid on
xlabel('Frequencia Normalizada (f/fs)');
ylabel('Magnitude');
title(['Resposta em Frequência - Butterworth']);
subplot(412)
plot(f2, abs(H2), 'g')
grid on
xlabel('Frequencia Normalizada (f/fs)');
ylabel('Magnitude');
title(['Resposta em Frequencia - Chebshev 1']);
subplot(413)
plot(f3, abs(H3), 'b')
grid on
xlabel('Frequencia Normalizada (f/fs)');
ylabel('Magnitude');
title(['Resposta em Frequência - Chebshev 2']);
subplot(414)
plot(f4, abs(H4), 'y')
grid on
xlabel('Frequencia Normalizada (f/fs)');
ylabel('Magnitude');
title(['Resposta em Frequencia - Elíptica']);
55
%*COMPARATIVO DAS DIFERENTES FILTRAGENS ************************
figure(5)
subplot(321)
plot(t(1:fs),SinalButter(1:fs), 'r');
Hold on;
grid on;
title(['FILTRAGEM Butterworth de Ordem = ', int2str(2)]);
xlabel('Tempo Normalizado (t/fs)');
ylabel('Tensão(mV)');
subplot(322)
plot(t(1:fs),SinalCheby1(1:fs), 'g');
Hold on;
grid on;
title(['FILTRAGEM Chebshev Tipo1 de Ordem = ', int2str(2)]);
xlabel('Tempo Normalizado (t/fs)');
ylabel('Tensão(mV)');
subplot(323)
plot(t(1:fs),SinalCheby2(1:fs), 'b');
Hold on;
grid on;
title(['FILTRAGEM Chebshev Tipo2 de Ordem = ', int2str(2)]);
xlabel('Tempo Normalizado (t/fs)');
ylabel('Tensão(mV)');
subplot(324)
plot(t(1:fs),SinalElipty(1:fs), 'y');
56
grid on;
title(['FILTRAGEM Funcão Eliptica de Ordem = ', int2str(2)]);
xlabel('Tempo Normalizado (t/fs)');
ylabel('Tensão(mV)');
%*COMPARATIVO DE FILTROS SOBREPOSTOS**************************
figure(6)
plot(t(1:fs/2),ecglimpo(1:fs/2), 'k'); %Cor preta
grid on;
Hold on;
plot(t(1:fs/2),SinalButter(1:fs/2), 'r'); %Cor Vermelha
Hold on;
plot(t(1:fs/2),SinalCheby1(1:fs/2), 'g'); %Cor Verde
Hold on;
plot(t(1:fs/2),SinalCheby2(1:fs/2), 'b'); %Cor Azul
Hold on;
plot(t(1:fs/2),SinalElipty(1:fs/2), 'y'); %Cor Amarela
Hold on;
title(['Comparativo das filtragens: Butterworth, Chebyshev1, Chebyshev2 e Eliptica']);
xlabel('Tempo Normalizado (t/fs)');
ylabel('Tensão(mV)');
%*************ESPECTRO DOS SINAIS **********************************
h = spectrum.welch; %Inicializa modo de análise espectral do Matlab
57
figure(7)
psd(h,sinalruido,'Fs',fs); %Exibe análise espectral
espec = spectrum(sinalruido,2^15,[],[],fs);
title(['Espectro Normalizado do sinal ECG c/ interferencia 60Hz']);
figure(8)
psd(h,SinalButter,'Fs',fs); %Exibe análise espectral
espec = spectrum(SinalButter,2^15,[],[],fs);
title(['Espectro Normalizado do sinal filtrado com Butterworth']);
figure(9)
psd(h,SinalCheby1,'Fs',fs); %Exibe análise espectral
espec = spectrum(SinalCheby1,2^15,[],[],fs);
title(['Espectro Normalizado do sinal filtrado com Chebshev tipo 1']);
figure(10)
psd(h,SinalCheby2,'Fs',fs); %Exibe análise espectral
espec = spectrum(SinalCheby2,2^15,[],[],fs);
title(['Espectro Normalizado do sinal filtrado com Chebshev tipo 2']);
figure(11)
psd(h,SinalElipty,'Fs',fs); %Exibe análise espectral
espec = spectrum(SinalElipty,2^15,[],[],fs);
title(['Espectro Normalizado do sinal filtrado com funcão Elíptica']);
%**********************************************************************8
%erroButter = [SinalButter]-[ecglimpo];
%porcentagemButter = [erroButter]/[ecglimpo]
%erroCheby1 = [SinalCheby1]-[ecglimpo];
58
%porcentagemCheby1 = [erroCheby1]/[ecglimpo]
%errocheby2 = [SinalCheby2]-[ecglimpo];
%porcentagemCheby2 = [erroCheby2]/[ecglimpo]
%erroElipty = [SinalElipty]-[ecglimpo];
%porcentagemElipty = [erroElipty]/[ecglimpo]
Simulação Filtro passa-baixa
load apnea;
tempo = apnea(:,1);
tensao = apnea(:,2);
%********************************************************
%Frequencia de Amostragem (Hz)
fs = 310; %Fs deve ser maior que 2*Fmax do sinal
disp('Frequencia de Nyquist = ')
fNyquist = fs/2
%Wp = Freq limite da faixa de passagem
Wp = 10/fNyquist;
disp('Freq. limite faixa de passagem = ')
Wp
%Ws = Frequencia limite da faixa de rejeicao')
Ws = 151/fNyquist;
disp('Freq. limite faixa de rejeição = ')
Ws
%Máxima atenuaçao na faixa de passagem (dB)
59
Rp = 0.5;
disp('Máxima atenuação na faixa de passagem (dB)')
Rp
%Minima atenuacao na faixa de rejeicao (dB)
Rs = 40;
disp('Minima atenuacao na faixa de rejeicao (dB)')
Rs
%**************************************************
%ORDEM DOS FILTROS
[N1, Wn1] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs); %Butterworth
[N2, Wn2] = cheb1ord(Wp, Ws, Rp, Rs); %Chebyshev tipo 1
[N3, Wn3] = cheb2ord(Wp, Ws, Rp, Rs); %Chebyshev tipo 2
[N4, Wn4] = ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs); %Eliptica
%N = Ordem do filtro
%Wn = Frequencia Normalizada de corte (3dB) do filtro
%**********************************************************
%COEFICIENTES DOS FILTROS
[B1,A1] = butter(N1, Wn1, 'low');
[B2,A2] = cheby1(N2, Rp, Wn2, 'low');
[B3,A3] = cheby2(N3, Rs, Wn3, 'low');
[B4,A4] = ellip(N4, Rp, Rs, Wn4, 'low');
%***********************************************************
%COEFICIENTES PARA VERIFICAÇÃO DA RESP EM FREQUENCIA
[H1,f1] = freqz(B1,A1, 5000, fs);
[H2,f2] = freqz(B2,A2, 5000, fs);
60
[H3,f3] = freqz(B3,A3, 5000, fs);
[H4,f4] = freqz(B4,A4, 5000, fs);
%***********************************************************
%FILTRAGEM
SinalButter = filter(B1, A1, tensao);
SinalCheby1 = filter(B2, A2, tensao);
SinalCheby2 = filter(B3, A3, tensao);
SinalElipty = filter(B4, A4, tensao);
%*********** GRÁFICOS DAS RESPOSTAS EM FREQ *****************
figure(1)
whitebg([1 1 1]);
subplot(411)
plot(f1, abs(H1), 'g')
grid on
title(['Resp. Freq Butterworth de Ordem = ', int2str(N1)]);
subplot(412)
plot(f2, abs(H2), 'r')
grid on
title(['Resp. Freq Chebshev Tipo1 de Ordem = ', int2str(N2)]);
subplot(413)
plot(f3, abs(H3), 'm')
grid on
title(['Resp. Freq Chebshev Tipo2 de Ordem = ', int2str(N3)]);
subplot(414)
plot(f1, abs(H1), 'b')
61
grid on
title(['Resp. Freq Funcão Eliptica de Ordem = ', int2str(N4)]);
%*************** GRÁFICOS DAS FILTRAGENS *******************
figure(2)
subplot(411)
plot(tempo(1:150),SinalButter(1:150), 'g');
grid on
title(['FILTRAGEM Butterworth de Ordem = ', int2str(N1)]);
subplot(412)
plot(tempo(1:150),SinalCheby1(1:150), 'r');
grid on
title(['FILTRAGEM Chebshev Tipo1 de Ordem = ', int2str(N2)]);
subplot(413)
plot(tempo(1:150),SinalCheby2(1:150), 'm');
grid on
title(['FILTRAGEM Chebshev Tipo2 de Ordem = ', int2str(N3)]);
subplot(414)
plot(tempo(1:150),SinalCheby2(1:150), 'b');
grid on
title(['FILTRAGEM Funcão Eliptica de Ordem = ', int2str(N4)]);
%***************************************************************
% ESPECTRO FREQUÊNCIAS DO SINAL ORIGINAL
figure(3)
% spectrum(tensao,2^15,[],[],fs);
Hs=spectrum.periodogram;
62
psd(Hs,tensao,'Fs',fs)
%********* Comparativo de Ordens ********************************
%Para Butterworth
[BB1,AA1] = butter(1, Wn1, 'low');
[BB11,AA11] = butter(10, Wn1, 'low');
[BB111,AA111] = butter(30, Wn1, 'low');
SinalButterN1 = filter(BB1, AA1, tensao);
SinalButterN10 = filter(BB11, AA11, tensao);
SinalButterN30 = filter(BB111, AA111, tensao);
figure(4)
subplot(311)
plot(tempo(1:150), SinalButterN1(1:150), 'g', tempo(1:150), SinalButterN10(1:150), 'b')
title('Butterworth ordem 1 (Verde) x Butterworth Ordem 10 (Azul)');
subplot(312)
plot(tempo(1:150), SinalButterN10(1:150), 'b', tempo(1:150), SinalButterN30(1:150), 'r')
title('Butterworth ordem 10 (Azul) x Butterworth Ordem 10 (Vermelho)');
subplot(313)
plot(tempo(1:150), SinalButterN1(1:150), 'g', tempo(1:150), SinalButterN30(1:150), 'r')
title('Butterworth ordem 1 (Verde) x Butterworth Ordem 30 (VERMELHO)');