máquinas térmicas i prof. eduardo loureiro o ciclo ideal...

Um ciclo é uma idealização do que acontece em equipamentos que os termodinamicistas

chamam de máquinas térmicas (motores de combustão interna, turbinas a vapor, turbinas a

gás...). Estas máquinas usam uma fonte de energia e convertem parte da energia em trabalho

mecânico.

O Ciclo Ideal OTTOMáquinas Térmicas I – Prof. Eduardo Loureiro

Nos motores de ignição por centelha a fonte de energia é um combustível

químico, normalmente gasolina, que quando é combinado com o oxigênio do ar, na

combustão, libera calor. Então a expansão dos gases aquecidos executa o trabalho mecânico.

Para entender o ciclo ideal, imagine um pistão em um cilindro. O pistão está conectado ao eixo

de manivelas pela biela. O eixo gira e o pistão percorre um caminho alternativo. Há duas

válvulas, uma de admissão e outra de exaustão, e um sistema para as abrir e fechar.

Note que o pistão não percorre o curso total até o final do cilindro. Sempre resta um espaço

acima do pistão quando ele chega ao fim do curso, no seu Ponto Morto superior, que

corresponde ao volume da câmara de combustão.


No início do ciclo, o pistão encontra-se no PMS, na posição 0. Inicialmente a válvula de

admissão está aberta e a de exaustão fechada. No ciclo ideal, o eixo gira e o pistão sai do PMS

para o Ponto Morto Inferior, correspondendo ao percurso de 0 a 1 na figura. Neste

percurso, o cilindro admite uma carga de ar à pressão atmosférica. O percurso de 0 a 1 é

chamado de curso de admissão.

Quando o pistão chega no PMI, no ponto 1, a válvula de admissão fecha e o eixo que continua

a girar empurra o cilindro no sentido contrário, agora comprimindo a carga de ar admitida. O

percurso de 1 a 2 corresponde ao curso de compressão.

O fechamento da válvula é outra idealização, pois

as válvulas não fecham instantaneamente. O ar é

aquecido pela compressão mas, idealiza-se

novamente que esta compressão ocorre sem

troca de calor com as paredes do cilindro, ou

seja, ocorre uma compressão adiabática.

Quando o pistão chega ao ponto 2, após a compressão adiabática, uma certa quantidade de

calor é transferida ao ar toda de uma vez. Este calor corresponderia ao calor que seria

liberado pela combustão da mistura combustível-ar admitida nos motores reais.


No ciclo ideal, substituímos este processo de combustão, que é muito complexo e acontece

gradualmente, por um processo imaginário, sem gasolina, e onde todo o calor é liberado de

uma só vez. Esta adição de calor corresponde à linha 2-3 na figura. E, ainda por

cima, imaginamos que não há troca de calor com as paredes do cilindro.

O eixo continua a girar e o pistão agora viaja do PMS ao PMI, agora com os gases aquecidos se

expandindo. Este percurso corresponde ao curso de expansão, ou curso útil (de 3 para 4 na

figura).

Ao pistão chegar no ponto 4, a válvula de escape

abre-se (também instantaneamente) e a

pressão no interior do cilindro

cai, instantaneamente para a pressão atmosférica

(de 4 para 1 na figura).

Finalmente, com o eixo continuando a girar, o

pistão volta novamente para o PMS, para

0, expelindo os gases remanescentes através da

válvula de escape. Este é o curso de exaustão.

Eficiências:


Como a pressão é maior no curso de expansão (devido à adição de calor no PMS) do que no

de compressão, resulta um trabalho líquido realizado pelo cilindro durante o ciclo.

O trabalho é dado pela área no interior do diagrama da figura.

Ao mesmo tempo, nem todo o calor que foi adicionado no PMS (2 para 3) foi convertido em

trabalho. Note-se que o ar no interior do cilindro, na posição 4, permanece mais quente do

que quando se encontrava na posição 1. Quando a válvula de escape abre-se este calor é

perdido junto com os gases. Termodinamicistas sabem que isto é inevitável, algum calor sempre

tem que ser rejeitado.

Comecemos pelas definições de calor específico a volume constante e à pressão constante:

Como a energia interna de um gás perfeito não é função do volume, é função apenas da temperatura, podemos escrever para

um gás perfeito:

Onde o índice 0 indica calor específico de um gás perfeito. Para uma dada massa m:

Da equação de estado de um gás perfeito e da definição de entalpia:

Como R é uma constante e u é função apenas da temperatura, segue-se que a entalpia h de um gás perfeito é função apenas da

temperatura. E então da mesma forma com o calor específico a pressão constante, chegamos a:

dTCdu vo

Eficiências:


Nós podemos definir eficiência para o processo do ciclo ideal de ar Otto. Para tanto façamos

uma breve revisão de conceitos termodinâmicos:

v

vT

uC

dT

duCvo

dTmCdU vo

RTPv

Pvuh RTuh

p

pT

hC

dTCdh po

Uma relação muito importante entre os calores específicos, à pressão constante e a volume constante, de um gás perfeito pode

ser desenvolvida a partir de:

Uma outra relação bem importante é a razão entre calores específicos, k:

Pode-se mostrar (Van Wylen and Sonntag, 1976) que a equação abaixo caracteriza um processo adiabático reversível que

envolva um gás perfeito com calor específico constante.

Desta equação e da equação de estado dos gases perfeitos pode-se deduzir as seguintes equações que relacionam os estados

inicial e final de um processo isoentrópico.

Eficiências:


dTCdh po

RTuPvuh

dTCdu vo

RdTdudh

RdTdTCdTC vopo vopo CCR

vo

po

C

Ck

ctevPvPPv kkk 2211

kk

V

V

v

v

P

P

2

1

2

1

1

2

1

2

1

/1

1

2

1

2

kkk

v

v

P

P

T

T

Eficiências:


Agora podemos voltar à definição da eficiência do ciclo ideal de ar Otto:

Admitindo-se constante o calor específico do ar:

Além disto, para processo adiabático, observa-se que:

Finalmente:

Onde r é a razão de compressão (r = V1/V2).

1

1

111

2

32

1

41

23

14

T

TT

T

TT

TTmC

TTmC

Q

Q

Q

QQ

v

v

H

L

H

LHt

1

2

1

1

2

k

V

V

T

T

QH

QL

41 VV 32 VV

4

3

1

3

4

1

2

1

1

2

T

T

V

V

V

V

T

Tkk

1

4

2

3

T

T

T

T

11

2

1

2

1 1111

kk

trV

V

T

T

Eficiências:


Então:

Onde r é a taxa de compressão e k é a razão entre os calores específicos. O índice ac

refere-se ao ciclo de ar.

Para gases diatômicos a temperaturas normais, k= 1,4 , e a eficiência varia de 0,42 para

taxa de compressão de 4 até 0,56 para taxa de compressão de 8.

QH

QL

11

1

k

acr

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 5 10 15 20

Ren

dim

en

to

Taxa de compressão

Eficiências:


Eficiência utilizando o fluido de trabalho real:

A eficiência que calculamos antes é muito diferente da eficiência do processo real. Muitas coisas que acontecem no motor real não

foram consideradas quando calculamos ac. Em primeiro lugar, o fluido de trabalho não é o ar. Nos tempos de admissão e

compressão o ar é misturado com o combustível e nos tempos de expansão e descarga o gás é uma mistura de

C, CO, CO2, H, OH, H2, H2O, N, NO, NO2, O E O2. A mistura estequiométrica da gasolina tem uma razão entre calores

específicos de 1,35 em vez de 1,4.

Pode-se calcular uma eficiência levando em conta apenas o fato de se trabalhar com o fluido de trabalho real, ignorando as perdas

de calor e o fato de que a combustão não acontece instantaneamente.

Muito grosseiramente, a partir de dados experimentais, pode-se considerar, para = 1 ( é a razão combustível/ar em relação à

razão estequiométrica):

69,0ac

gr

Eficiências:


Eficiência indicada:

Agora vamos considerar os efeitos das perdas de calor, do fato de que a combustão não ocorre instantaneamente, e de se trabalhar

com o fluido de trabalho real. A eficiência real que leva em conta todos estes efeitos é chamada de eficiência indicada, significando

que a mesma é obtida por meio de um equipamento chamado indicador. Este equipamento conectado ao cilindro registra pressões

e volumes no seu interior. A eficiência indicada traduz a eficiência do processo real mas, medida no cilindro e não no volante do

motor. Isto é, não leva em conta a eficiência mecânica: que corresponde a energia despendida no bombeamento dos gases, a

movimentação de alguns acessórios, e o atrito em geral. A determinação da eficiência indicada é muito complexa e esta deve ser

obtida de dados experimentais. De dados experimentais para = 1,13:

59,0ac

i

Um ciclo mais realista:


Agora iremos detalhar como o processo real difere do ciclo ideal de ar, ou seja, quais fenômenos são responsáveis pela diferença

entre i e ac. Para isto observemos na figura o ciclo real sobreposto ao ciclo ideal.

A curva y-z é uma curva isoentrópica que passa no ponto b. No ponto a ocorre a ignição. O ponto b marca o final da combustão e

o ponto c a abertura da válvula de exaustão.

A área hachurada à esquerda da curva a-b e abaixo da curva y-b corresponde à perda por tempo (time loss).

A área hachurada acima da curva b-c é chamada de perda de calor (heat loss).

A área pontilhada à direita de c-1 é chamada de perda pelo fluxo de exaustão (blowdown loss)



Time loss:

Combustão não é uma explosão. Não ocorre de uma vez. Ela é, de fato, uma queima ordenada da mistura do vapor

de combustível com o ar. A ignição acontece nas proximidades dos eletrodos da vela e a frente da chama avança

expandindo-se esfericamente a partir deste ponto. A frente da chama propaga-se com velocidade mais ou menos

uniforme determinada pelas velocidades turbulentas do gás. À frente da chama está a mistura não queimada e

atrás ficam os produtos da combustão. A frente da chama leva um certo tempo par se deslocar do ponto inicial

até a superfície mais distante da câmara de combustão. Quando a frente da chama se desloca ela converte energia

química em calor sensível e assim a pressão e temperatura no interior do cilindro cresce continuamente.

É necessário iniciar a combustão consideravelmente antes do Ponto Morto Superior e a combustão termina

substancialmente após o PMS. As maiores eficiências são obtidas quando o ponto de ignição e o instante em que a

combustão é completada ocorrem aproximadamente de forma simétrica em relação ao PMS.

A área em vermelho na figura representa trabalho que não pode ser extraído. Esta é conhecida como time

loss, significando que é uma perda devida ao tempo finito que a frente da chama leva para atravessar a câmara de

combustão.

Da diferença entre i e gr, cerca de 30% deve-se à perda por tempo (time loss).



Heat loss:

Quando a mistura admitida é comprimida, no curso de compressão, sua temperatura aumenta e há

conseqüentemente perda de calor para as paredes do cilindro. Isto não é tão relevante porque a temperatura não

está já tão alta e a redução na pressão e temperatura no ponto de ignição é desprezível. Entretanto, depois da

combustão, sua temperatura é considerável e quando ela se expande, no tempo de expansão, sua temperatura cai

e há perda de calor para as paredes do cilindro e da câmara de combustão, resultando em uma substancial redução

de pressão e temperatura no final do curso.

A região em azul na figura representa as perdas de calor (heat loss) proveniente das diferenças entre o processo

real e o ciclo ideal.

Cerca de 60% da diferença entre i e gr é atribuída às perdas de calor.



Blowdown loss:

Quando o pistão se aproxima do Ponto Morto Inferior no tempo de expansão a válvula de admissão é aberta.

Geralmente, no motor de um carro de passeio, a válvula de escape abre-se a cerca de 47º antes do PMI.

Imediatamente a pressão começa a cair assim que a válvula descola de sua sede.

Esta diferença de pressão entre o processo real e o ciclo ideal representa trabalho indisponível e é chamado de

exaust blowdown loss (região em vermelho na figura).

Da diferença entre i e gr 10% deve-se a estas perdas.



Outras perdas:

A figura mostra de forma ampliada o que ocorre com a pressão nos tempos de admissão e exaustão, com a válvula

borboleta parcialmente aberta. Note que a pressão cai abaixo da atmosférica, quando o pistão está descendo no

tempo de admissão, induzindo a mistura para dentro do cilindro. E a pressão está acima da atmosférica no tempo

de exaustão para expulsar os gases queimados. Isto representa trabalho que deve ser realizado nos gases

e, consequentemente representa perda de energia.

Estas perdas são conhecidas como perdas de bombeamento (pumping losses).

Por convenção, estas perdas são incluídas na potência de atrito e influencia na eficiência mecânica.



Outras perdas:

Há outras duas perdas que são pequenas em circunstâncias normais. A primeira deve-se ao fato de que nem todo o

combustível que entra no cilindro é queimado. Uma pequena fração do combustível que entra no cilindro não é

queimado e sai junto com os gases na exaustão. Estes hidrocarbonetos não queimados são os maiores

contribuintes para a poluição do ar e também contribuem para o decréscimo da eficiência, pois representam

energia que não foi transformada em trabalho.

A eficiência de combustão é definida como a razão entre a energia liberada pela queima e a energia que foi

admitida no cilindro. Para misturas estequiométricas ou um pouco pobres esta eficiência é de cerca de 0.98.

Por fim, existem as perdas por vazamentos. Os anéis dos pistões e às vezes as válvulas não selam perfeitamente e

conseqüentemente as pressões no cilindro não crescem tanto quanto deveriam, contribuindo para pequenas

perdas.

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