máquinas de indução

Universidade Federal de Minas Gerais UFMG

RelatórioMáquinas de Indução

Anderson Vinícius de Almeida BrasilEuslei Cassio Elias

Henrique Alves Rodrigues

Professora: Wadaed Uturbey

4 de novembro de 2005

Máquinas de Indução

Sumário

I 21 Objetivo 2

2 Materiais/equipamentos utilizados 2

3 Introdução 2

II 44 Determinação dos parâmetros 4

4.1 Resistência de estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.2 Resistência de rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.3 Ensaio a vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.4 Ensaio com rotor bloqueado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5 Característica Torque x Velocidade 85.1 Tensão variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85.2 Resistência de rotor variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.3 Modo V/f constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

6 Transitório de Partida 15

7 Aplicação de Carga 16

8 Conclusão 16

Referências 17

Laboratório de Conversão da Energia 1


Parte I

1 ObjetivoEste conjunto de experiências objetiva à caracterização estática e dinâ-

mica de máquinas de indução (MI). Será determinados seus parâmetros e umestudo das características e dos transitórios de partida e aplicação de carga.

2 Materiais/equipamentos utilizados• Motor de indução

220/380V - 44/FF2.25 kW - f.p.=0.821700 RPM

• Osciloscópio

• Multímetros

• Tacogerador

• Motor DC (p/ característica T × ω)4 HP115 V/30 A1750 RPM

3 IntroduçãoUm motor de indução é composto basicamente de duas partes: um Esta-

tor e um Rotor. O estator constitui a parte estática de um motor e o rotorsua parte móvel.

Os dois são construídos com nas placas de aço magnético tratadas ter-micamente de forma a reduzir ao mínimo as perdas por correntes parasitase histerese. Têm o formato de anel, com os enrolamentos alojados interna-mente.

A aplicação de uma tensão nos enrolamentos do estator irá fazer com queapareça uma tensão nos enrolamentos do rotor. As bobinas, ou enrolamentos,no estator de uma MI trifásica são em número de três. Assim, podem serligadas tanto em estrela como em triângulo.



Figura 1: Motor de indução

Já no rotor, os enrolamentos, dispostos longitudinalmente, podem serrealizados de duas maneiras, o que dá origem a dois tipos de rotor, mostradosna gura 2:• Gaiola de esquilo: tipo mais comum em que os terminais dos condutores

são curto-circuitados (gura 2a).

• Bobinado: neste tipo de rotor, condutores de cobre que formam umabobina são colocados em diversas ranhuras (usualmente isolados donúcleo) e podem, no caso de existirem três bobinas, ser ligados emestrela ou triângulo. Neste caso, cada terminal do enrolamento trifásicoé ligado a anéis coletores que são isolados do eixo do rotor. Usualmente,um resistor trifásico equilibrado variável é ligado aos anéis coletoresatravés de escovas a m de variar a corrente na partida (gura 2b).

Um campo magnético girante está na base do princípio de funcionamentoda máquina de indução. Produzido pela defasagem no espaço entre as ranhu-ras do estator, é responsável por girar o rotor a uma velocidade ligeiramentemenor que a do campo. Essa diferença de velocidade é chamada de escorre-gamento e é expressa por:

s =velocidade de escorregamento

velocidade síncrona =ns − nrns

(1)

onde ns: velocidade síncrona do campo girante (RPM)nr: velocidade do rotor (RPM)



Figura 2: Rotor

Parte II

4 Determinação dos parâmetrosO circuito equivalente de uma MI é semelhante ao de um transformador

monofásico, sendo o estator como o lado 1 e o rotor, o lado 2. Tem-se umaresistência de estator (Rs) e sua reatância (Xls), a reatância magnética (Xm)e, no rotor R′r e X ′lr. Sendo que os parâmetros de rotor estão reetidos nocircuito de estator.

Um diagrama do circuito equivalente está na gura 3.

Figura 3: Circuito equivalente do motor de indução

4.1 Resistência de estatorPara determinar a resistência de estator, vista no diagrama da gura 3,

mediu-se 5 valores de corrente e tensão, utilizando multímetros, posterior-



mente plotados e apresentados na gura 4.

0 1 2 3 4 5 60

5

10

15

20

25Resistencia de estator

Corrente [A]

Ten

sao

[V]

Figura 4: Gráco V × I para estator

Sendo R = V/I, a média dos valores encontrados para a resistência deestator foi:

Rs = 1.98 Ω (2)

4.2 Resistência de rotorO procedimento utilizado para medir a resistência de rotor, foi semelhante

ao da resistência de estator. O gráco adquirido encontra-se na gura 5.O valor médio encontrado foi:

Rr = 0.28 Ω (3)

4.3 Ensaio a vazioNo ensaio a vazio, como não há carga, o escorregamento é nulo, logo Rr

s

será innito. A corrente do rotor é nula. O circuito equivalente então, podeser simplicado. Utiliza-se a tensão nominal no estator e, usando o métododos 2 wattímetros, determina-se o defasagem entre a corrente e tensão.



0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Resistencia de rotor

Corrente [A]

Ten

sao

[V]

Figura 5: Gráco V × I para rotor

Sabendo-se que:

Zs0 =VsIs∠Θ (4)

Θ = acos

(P

S

)(5)

S = VsIs (6)

Medindo a tensão e corrente de estator, pode-se encontrar a impedância.Os valores medidos constam na tabela 1.

V1(V) P1(W) V2(V) P2(W) Is(A)219 586 220 -397 4.31

Tabela 1: Dados do ensaio a vazio

Sendo P = P1 + P2 (método dos 2 wattímetros), tem-se:

P3φ = 189 W

A potência medida foi das três fases logo, para realizar os cálculos, deve-sedividir o valor encontrado por 3. A tensão medida foi de linha logo, o valor



encontrado deve ser dividido por√

3.

Pφ = 63 W

Θ = 83.4

Então: Zs0 = 29.47∠83.4Ω = (3.39 + j29.27)ΩE,

Rs = 3.39 Ω (7)Xls +Xm = 29.27 Ω (8)

O valor encontrado para Rs no ensaio a vazio (7) é maior que o valor me-dido (2). Isso ocorre porque esse valor representa não só a resistência efetiva,mas também diversos efeitos de dispersão de energia que não foram levadosem conta nas aproximações feitas no circuito equivalente e nos cálculos.

4.4 Ensaio com rotor bloqueadoTambém chamado de ensaio em curto-circuito devido ao rotor estar em

curto. Nesse caso, o escorregamento é igual a 1, logo Rrs

será igual a Rr.A tensão terminal atingida não será muito alta. A corrente, porém, deveráatingir seu valor nominal.

Os valores medidos estão na tabela 2.

V1(V) P1(W) V2(V) P2(W) I(A)62 473 63.4 -61 8.8

Tabela 2: Dados do ensaio com rotor bloqueado

Com isso, P3φ = P1 + P2 = 412 W e S3φ = 550 VA.A potência medida foi das três fases logo, para realizar os cálculos, deve-

se dividir o valor encontrado por 3. A tensão medida também foi de linhalogo, o valor encontrado será dividido por

√3. Assim:

Pφ = 137.33 W

Sφ = 320.08 VAΘ = 64.59



Então:

Zcc = (Rs +R′r) + j(Xls +X ′lr) (9)Zcc = 4.07∠64.59Ω = (2.35 + j3.32)Ω (10)

De (2) e (9),R′r = 0.37 Ω

Considerando que as reatâncias de estator e rotor são de mesmo valor,

Xls = X ′lr = 1.66 Ω

5 Característica Torque x VelocidadeEste ensaio tem como objetivo fazer o levantamento e análise das carac-

terísticas de torque (T ) × velocidade (ω) para MI através da observação davariação de três grandezas: tensão, resistência de rotor e frequência de ope-ração do motor. O objetivo desta prática é levantar a curva velocidade (ω) ×Torque (T ) da máquina de indução em três diferentes situações: variando atensão (Vs), mas mantendo a frequência da fonte (fs) constante; adicionandoresistências no circuito do rotor da máquina de indução e mantendo a relaçãoVsfs

constante.Para a obtenção do torque da MI, considera-se que essa grandeza é direta-

mente proporcional à corrente de armadura da máquina de corrente contínua(T = Ka · Ia). Sendo assim, controlando essa corrente, e medindo-se a velo-cidade correspondente para cada situação, obtém-se um conjunto de pontosque permite obter a característica T × ω.

5.1 Tensão variávelAlgumas considerações sobre a montagem devem ser especicadas:

• A máquina de corrente contínua funcionará como gerador. Assim, serãoadquiridos valores de 100%, 70% e 50% da tensão nominal.

• O rotor deve estar em curto-circuito.

As medidas realizadas apresentam-se nas tabelas 3, 4 e 5.A partir dos quais, tem-se o gráco da gura 6.Pode se observar, pela gura 6 que o torque é diretamente proporcional ao

quadrado da tensão aplicada. Outro ponto importante, é que, para tensõesmaiores, uma variação no torque, praticamente não altera a velocidade.



Ia(A) ω(RPM)0.55 17720.66 17730.82 17701.10 17681.63 17663.15 1757

Tabela 3: Dados com tensão de estator nominal (100%)

Ia(A) ω(RPM)0.54 17540.65 17510.80 17491.07 17461.60 17403.14 1722

Tabela 4: Dados com Vs = 70% nominal

Ia(A) ω(RPM)0.53 17130.64 17110.80 17041.05 17981.56 16842.97 1634

Tabela 5: Dados para Vs = 50% nominal



1620 1640 1660 1680 1700 1720 1740 1760 17800.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5Variaçao de tensao

w [RPM]

Ia [A

]

100% 70% 50%

Figura 6: Curvas ω × Ia



5.2 Resistência de rotor variávelNesta segunda parte, foi utilizado resistências de 1 Ω, 2 Ω e 3 Ω ligadas ao

rotor da máquina de indução. Através dos resultados obtidos, listados nastabelas 6 a 8, foram plotadas as três curvas da gura (7) que representa ocomportamento da corrente de armadura (Ia) em função da velocidade (ω)para os três valores de carga.

Ia(A) ω(RPM)0.51 16480.62 16450.76 16391.01 16311.50 16142.83 1567

Tabela 6: Medidas para resistência de rotor igual a 1 Ω

Ia(A) ω(RPM)0.49 15660.58 15610.72 15500.95 15351.39 15072.62 1442

Tabela 7: Dados para resistência de rotor igual a 2 Ω

Ia(A) ω(RPM)0.47 14950.56 14860.69 14770.92 14611.35 14292.46 1337

Tabela 8: Medidas para resistência de rotor igual a 3 Ω



1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 16500

0.5

1

1.5

2

2.5

3Variaçao da resistencia no rotor

w [RPM]

Ia [A

]

123

Figura 7: Curvas ω × Ia para variação da resistência de rotor

Percebe-se que, reduzindo a resistência do rotor, a variação do torque emrelação a velocidade se torna mais acentuada.



5.3 Modo V/f constanteUtilizando o inversor presente no laboratório, manteve-se constante a re-

lação Vsfs, para valores de 100, 70 e 50% da tensão Vs nominal. Os valores

obtidos estão listados nas tabelas 9-11. Onde obtém-se as curvas da gura 8.

Ia(A) ω(RPM)0.52 15640.65 15620.77 15611.02 15611.52 15572.93 1550

Tabela 9: Valores para Vs = 220 (100% nominal) e fs = 53.5Hz

Ia(A) ω(RPM)0.34 10230.41 10230.51 10220.66 10210.99 10191.93 1015

Tabela 10: Valores para Vs = 154V (70% nominal) e fs = 35.5Hz

Ia(A) ω(RPM)0.23 668.20.27 667.60.33 667.00.44 666.00.65 665.21.26 661.7

Tabela 11: Valores para Vs = 110V (50% nominal) e fs = 23.5Hz

Neste tipo de variação, a tensão varia proporcionalmente com a frequên-cia, mantendo uma relação Vs

fsconstante com o intuito de manter a indução



600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 16000

0.5

1

1.5

2

2.5

3Inversor de frequencia

w [RPM]

Ia [A

]

100% 70% 50%

Figura 8: Curvas ω × Ia para variação da resistência de rotor

magnética aproximadamente constante. Assim, o torque máximo, deve per-manecer constante. Pode ser visto que, para frequências maiores, um mesmotorque gera uma velocidade maior.

5.4 ConclusãoComo observado existem várias maneiras de se controlar a velocidade

de um motor de indução. Nesse ensaio, tivemos a possibilidade de analisartrês desses métodos: Variação de tensão, variação de resistência de rotor evariação de freqüência. Nota-se que todos os métodos estudados são ecazese cada um tem características especiais que devem pesar no projeto nal.Assim, torna-se necessário, antes de tudo, estudar qual a necessidade nalda aplicação do motor de indução e seus resultados esperados.

Um exemplo é o controle através da variação da tensão na linha, quemantém o escorregamento no qual o conjugado máximo ocorre, mas possuium torque atenuado. Já o uso de resistências no rotor mantém o valor dotorque máximo alcançado pelo motor, mas altera o escorregamento no qualesse ocorre, bem como o valor do torque de partida. Ao passo que, parao uso do controle por freqüência é necessário a utilização de um inversor,sendo o controle escalar de velocidade, portanto, mais caro do que os demaismétodos.



6 Transitório de PartidaNesta prática, o principal objetivo é vericar o transitório das corrente

de estator e de rotor da máquina de indução. Deve-se aplicar um degraude tensão no estator. Para isto, o circuito do estator foi alimentado comuma fonte de tensão variável (varivolt trifásico) e, entre este e o estator, foicolocada uma chave trifásica. O rotor estava em curto e as curvas adquiridaspelo osciloscópio aparecem nas guras 9 e 10.

0 100 200 300 400 500 600 700−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

Tempo (ms)

Ten

são

(V)

Transitório de partida

w / 23 (RPM)10 x Is (A)

Figura 9: Corrente e velocidade no transitório de partida

É possível observar que em ambos os casos analisados (corrente no rotore no estator), a máquina no momento do chaveamento apresenta um pico decorrente que decai com o passar do tempo e a velocidade cresce de formaquase linear até estabilizar em seu valor nominal.

Entretanto, o comportamento deste decaimento difere entre essas cor-rentes. Conforme é mostrado nas curvas levantadas a corrente de estatorapresenta uma queda em sua amplitude, mas mantêm sua freqüência. Já acorrente de rotor, em função do escorregamento, apresenta um decaimento daamplitude e uma variação da freqüência a medida que a velocidade aumentaaté estabilizar em seu valor nominal. Isso ocorre pois com passar do tempo,a freqüência da corrente do rotor se iguala a freqüência da corrente de esta-tor. Com isso, o escorregamento tende a zero e, desta forma, a resistência dorotor referida ao estator se torna innita. Assim, a corrente no estator tendea zero, conforme é indicado pela curva levantada.



0 200 400 600 800 1000−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

Tempo (ms)

Cor

rent

e (A

)

Correntes no Transitório de Partida

RotorEstator

Figura 10: Correntes de estator e rotor no transitório de partida

7 Aplicação de CargaNesta etapa, aplicou-se uma carga no eixo da máquina em pleno funciona-

mento, a m de avaliarmos a variação na corrente de rotor. A carga consistiuem uma resistência mecânica aplicada no eixo da máquina. A gura 11 napágina 17 apresenta a tela do osciloscópio, com a medição de velocidade noCH1 e a corrente de rotor no CH2.

Com base nas curvas levantadas, observa-se que quando a carga é aplicadaa corrente apresenta uma variação em sua amplitude e em sua freqüência.Isto ocorre novamente em função do escorregamento, pois a carga aplicadaaltera a velocidade do rotor.

8 ConclusãoCom os procedimentos descritos aqui, aprendemos como lidar com uma

máquina de indução através da determinação de todos os parâmetros da má-quina e do seu transitório de partida e de aplicação de carga. Encontramos,também, sua característica torque em função da velocidade para diferentestipos de variações.



Figura 11: Aplicação/retirada de carga da máquina

Referências[1] Fitzgerald, A. E.; Kingsley Jr., C. & Umans, S. D. Electric Machinery,

5th Edition, McGraw Hill, 1992.


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