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Máquinas de indução – Gil Marques 20051

Máquinas de indução

Gil Marques2005


Conteúdo:• Constituição• Campo girante – princípio de

funcionamento• Modelo – circuito equivalente• Características de regime permanente• Arranque

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Constituição - Rotor em gaiola


Corte transversal

3


Constituição


Constituição – rotor em gaiola

4


Construção do rotor em gaiola

a) Rotor com aneis nos topos

b) Rotor moldado


Constituição – Rotor bobinado

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Máquina Assíncrona de rotor bobinado

M3


Aspectos construtivos

6


Distribuição dos enrolamentos


Linhas de força do campo para p=2

7


Campo girante


Número de pólos no estator e no rotor

Mesmo número de pólos – Binário resultante possível

Número diferente de pólos – Binário resultante nulo

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Modelo da máquina de indução


Velocidade de sincronismo

[rot/min] 60

[rot/s]

pólos de pares de Número

pfN

pfn

p

=

=

−

6005006

7206005

9007504

120010003

180015002

360030001

N[rpm]60 Hz

N [rpm]50 Hz

p

9


Rotor alinhado com estator

x

y

1

2

3

4 5

6

• Os enrolamentos 1-4, 2-5 e 3-6 comportam-se como transformadores.

• A variação do fluxo criado pela fase 1 vai fazer sentir-se directamente na fase 4 e também nas fases 5 e 6.


Circuito equivalente por fase com a máquina parada e alinhada

• Grandezas do rotor reduzidas ao estator• Comportamento como transformador trifásico

is RsLd1

vs

R'rL'd2

v'rRfe LM

i'r

10


Rotor na posição θ em relação ao estator

• As tensões no rotorirão estar desfasadas de um ângulo que depende de θ em relação às tensões do estatorcorrespondentes.

• Comportamento como transformador desfasador

x

y

θ

1

2

3

4 5

6


Circuito equivalente - desfasador

• As tensões do rotor estão desfasadas e em atraso do ângulo θ

is RsLd1

vs

R'rL'd2

v'rRfe LM

i'r

e-jθ v''r

i''r

11


Definição das posições relativas

θsr θs

x

y

θ

1

2

3

45

6

Posição do campo


Noção de escorregamentoθs , ωs – posição e velocidade do campo girante visto do estatorθm , ωm – posição e velocidade do rotor visto do estatorθsr , ωsr – posição e velocidade do campo visto do rotor

• s – escorregamento relativo s

ms

ssr

ss

mssr

mssr

ssr

s

ondes

ωωω

ωω

ωω

ωωω

ωωωθθθ

−=

=

−=

−=−=

:

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Circuito equivalente

• A força electromotriz do estator E1 é dada por:– E1=jωN1φ

• A força electromotriz do rotor Er reduzida ao estator é dada por:– Er=jsωN1φ = s E1

is RsXd1

vs

R'rsX'd2

v'r

i'r

sE1E1


Esquema equivalente – equações do rotor

• A resistência e a tensão do rotor aparecem divididas pelo escorregamento

svijXi

sRE

vijsXiREs

vijsXiRE

rrdr

r

rrdrr

rrdrrr

'''

2'

'

1

'''2

''1

'''2

'''

++=

++=

++=

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Circuito equivalente geral

• vs e is – tensão e corrente no estator• v'r e i'r – tensão e corrente no rotor reduzidas• Rs e Rr – resistências do estator e do rotor reduzida• Ld – coeficientes de dispersão• Rfe e LM – coeficientes do ramo de magnetização

is RsLd1

vs

R'rsL'd2

v'rRfe LM

i'r

sEs


Características de regime permanente

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Balanço energético

• Ps – Potência absorvida pelo estator• pjs – perdas de joule do estator• pfes – perdas no ferro do estator• pjr – perdas de joule do rotor• Pe – Potência que atravessa o entreferro• Pm – Potência transformada em mecânica

is RsLd1

vs

R'rL'd2

Rfe LM

i'r

R'rs(1-s)

Pspjs Pe

pfes pjr Pm


Funcionamento Motor, Gerador e Freio

N=0 N=NsinN=-Nsin

s=1 s=0 s<0s=2

GeradorMotorFreio

<0>0<0(1-s)/s

<0>0>01/s

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Circuito equivalente aproximado

ccr

s

sr

jXs

RR

VI+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

='

'

22'

'

ccr

s

sr

Xs

RR

VI

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

2''

3 rr

e Is

RP =

( ) ( ) err

em PsIs

RsP −=−= 113 2''

is Rs

vsR'rs

Lcc

Rfe LM

i'rim


Expressões do binário

m

emem

PTω

= ( )( ) s

e

s

e

m

emem

Ps

PsPTωωω

=−−

==11

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

===2

2'

2'2'

' 33

ccr

s

srr

r

ss

eem

Xs

RRs

VpRIs

RPT

ωωω

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Características em função da velocidade de rotação

-1 0 1 2 30

2

4

6Ir/IN

-1 0 1 2 3-4

-2

0

2T/TN

-1 0 1 2 3-1

0

1

FP

N/Ns

-1 0 1 2 30

2

4

6Is/IN


Motor

Corrente de arranque quase 5 IN

Binário de arranque quase TN

Binário máximo quase 3TN

Factor de potência bom para N próximo de Nsin

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

5

Is/IN

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

5

Ir/IN

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

T/TN

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

FP

N/Ns

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Ponto de funcionamento


Variação da tensão de alimentação

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5Corrente absorvida e binário para tensões diferentes

Iabs

/IN

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

T/TN

N/Nsin

U=UN

U=0,7UN

U=UN

U=0,7UN

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Influência da resistência do rotor

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6Corrente absorvida e binário para Rr diferentes

Iabs

/IN

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

T/TN

N/Nsin

Rr 2Rr

3Rr

Rr 2Rr 3Rr

Pode aumentar-se a resistência do rotorcolocando resistências no exterior. Vantagens:

1- Maior binário de arranque

2- Menor corrente de arranque

3- O aquecimento das resistências do exterior não contribui para a elevação de temperatura da máquina


Variação de frequência e tensão V/f

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

N/Nsin (50Hz)

T/TN

Variação com V/f=constante

O comando V/f é equivalente a fluxo de excitação constante.

O binário máximo está disponível, mas a potência é reduzida

Usa-se para velocidades inferiores à velocidade de sincronismo

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Enfraquecimento do campo

0 0.5 1 1.5 2-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

N/Nsin (50Hz)

T/TN

Enfraquecimento do campo V=constf=1

f=1.1

f=1.3

A tensão de alimentação é mantida no valor máximo.

Aumentando a frequência diminui-se o fluxo.

O binário máximo fica reduzido.

A potência máxima da máquina está disponível.


Pequeno escorregamento

sRVpT

Is

RpT

sRV

sRVI

r

sem

rr

em

r

s

r

sr

'

2

2''

'''

3

3

ω

ω

=

=

==

20


Características para s pequeno

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Pu/PN

Is, T, Fp ,s, η

Características

Is

Fp

T

s

η


Distribuição das perdas em %

Distribuição de perdas num motor típico de 75kW

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Perdas em função da carga


Motores de alto rendimento

Rendimento em função da carga para um motor de 30kW

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Rendimento no ponto nominal em função da potência do motor


Arranque directo

Em triângulo Em estrela

Máquina de 5 kW

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Arranque estrela-triângulo e com bobinas

Estrela-triângulo Bobinas de arranque

Máquina de 5 kW


Arranque directo

Em triângulo Em estrela

Máquina de 2,2 kW

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Arranque estrela-triângulo

Máquina de 2,2 kW

Zoom


Arranque com bobinas no estator

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Arranque por autotransformador


Arrancador suave

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