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Mapeamento do campo experimental de geofísica
(CEG) da FEUP pelo método da resistividade
eléctrica
Projecto FEUP 2013/2014 – MIEMM/LEEMG
Coordenador geral: Armando Sousa Coordenador de curso: Alexandre Leite
Equipa EMM14:
Supervisor: Jorge Carvalho Monitor: José Pedro Gomes
Estudantes & Autores:
Diana Teixeira ([email protected]) Diogo Coelho ([email protected])
Flávio Rodrigues ([email protected]) Joana Silva ([email protected])
Patrícia Lima ([email protected]) Pedro Costa ([email protected])
Susana Almeida ([email protected])
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 2
Resumo
Pretende-se com este trabalho, realizado no âmbito da unidade curricular
“Projeto FEUP”, elaborar o mapeamento do campo de geofísica da Faculdade de
Engenharia da Universidade do Porto, através de um método indireto, o método da
resistividade eléctrica, mais concretamente o método de Schlumberger.
Mostrar-se-á também neste trabalho, todo o trabalho prático realizado pelo grupo na
recolha de dados a partir do terreno.
Agradecimentos
A equipa está grata a todos os oradores responsáveis pelas palestras da
semana de receção, pois mostrou-se uma formação útil para a elaboração de todo o
relatório. Agradecemos também aos professores envolvidos no projeto, Professor
Alexandre Leite, Professor Jorge Carvalho, Professor José Rodrigues, e, como não
poderia deixar de ser, ao nosso monitor, José Pedro Gomes.
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 3
Índice
1. Introdução
2. Resistividade eléctrica
2.1 Resistividade eléctrica
2.1.1 Métodos de determinação da resistividade do solo
2.1.1.1 Arranjo de Wenner
2.1.1.2 Arranjo de Schlumberger
2.1.2 Fatores que influenciam a resistividade
3. Descrição da actividade prática
4. Resultados
5. Conclusões
Referências bibliográficas
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 4
1.Introdução
Enquadrada na Unidade Curricular Projecto FEUP, foi proposta a realização do
mapeamento do Campo Experimental de Geofísica (CEG) através do método da
resistividade eléctrica. Com este trabalho procura-se compreender o método geofísico
da resistividade eléctrica e as técnicas utilizadas no processo de recolha de dados de
solos de forma não invasiva, experienciado no trabalho de campo realizado.
O método da resistividade eléctrica, tal como outros métodos geofísicos,
procura avaliar as condições geológicas locais, através de contrastes das
propriedades físicas dos materiais. À necessidade de rapidez de avaliação e redução
de custos, o método da resistividade eléctrica apresenta-se como uma excelente
opção a vários sectores de actividade, na prospecção de contaminações subterrâneas,
nas pesquisas e caracterizações geológica e hidrológica ou na detecção de resíduos.
Este trabalho subdivide-se em duas partes. Na primeira, apresenta-se a
componente teórica e na segunda a componente prática do estudo. Quanto à revisão
da literatura, aborda-se o método da resistividade eléctrica e os arranjos propostos por
Wenner e Schlumberger que definem os dispositivos geométricos a utilizar. Dá-se
também conta dos factores que influenciam a resistividade, nomeadamente o tipo de
solo e minerais, a temperatura, o teor em água.
Na segunda parte deste trabalho, descrevemos os procedimentos utilizados
para a recolha e tratamento de dados de campo, apresentamos os resultados e, por
último, avaliamos os resultados, determinando as conclusões finais.
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 5
2. Resistividade Elétrica
A resistividade eléctrica é um método geofísico baseado na determinação da
resistividade dos materiais. A sua grande utilização incide sobre os vários campos de
aplicação da geociência.
Os primeiros trabalhos de aplicação deste método datam o início do seculo XX,
de todos os investigadores que contribuíram para o desenvolvimento do método da
resistividade destacam-se Conrad Schlumberger e Frank Wenner.
As propriedades eléctricas dos materiais localizados abaixo da superfície da
terra designam-se de resistividade eléctrica, permissividade eléctrica e permeabilidade
magnética. Estas propriedades são condicionadas pelas características do terreno,
como podem, também, ser originados como consequência da poluição do solo com
outro tipo de material.
Assim a prospecção eléctrica recorre ao uso de várias e diferentes técnicas,
em que cada uma delas se baseia, exclusivamente, nas características específicas
dos materiais constituintes dos solos. Estas técnicas classificam-se de Potencial
espontâneo, Polarização induzida, Magneto telúrico, e por fim, resistividade eléctrica,
técnica sobre a qual incide o nosso trabalho.
O método da resistividade eléctrica permite deduzir as características
geológicas ou minerais do subsolo, uma vez que proporciona a recolha de informação
no sentido das anomalias na condutividade eléctrica dos materiais.
A resistividade refere-se à maior ou menor dificuldade que um determinado
material impõe à passagem da corrente eléctrica e constitui uma propriedade física
das mais variáveis (Kearey, 1984). Siñeriz (1928, p. 319) define resistividade como a
resistência ohmica de um condutor que tenha por base a unidade da superfície e como
longitude, a unidade longitude, ou seja, a resistência em ohm por metro. Inversamente
à resistividade está a condutividade, grandeza que quantifica a passagem dessa
corrente através de um determinado material. As propriedades eléctricas das rochas e
dos minerais são, então, de extrema importância neste método.
A resistividade de um material, exprime-se em ohms por metro (Ω/m). Pode
ser definida também como sendo a resistência eléctrica R [𝜴], que é uma
característica que expressa a maior ou menor oposição à passagem de corrente
eléctrica.
É importante salientar que o solo não apresenta, normalmente, uma
resistividade uniforme e constante. Os valores podem ser díspares, ou seja, pode
existir uma variação nos valores de resistividade. Desta forma, as medições de
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 6
resistividades eléctricas, obtidas pelos diferentes arranjos existentes, quando o solo
não é totalmente homogéneo, não representam o valor real da resistividade, mas
apenas o seu valor aparente, sendo por isso chamada à resistividade obtida a
“resistividade aparente” do solo.
Um solo é considerado como sendo um mau condutor se o mesmo se
encontrar seco, uma vez que a condução do solo é predominantemente electrolítica.
Na seguinte tabela (Tabela 1), pode observar-se e comparar as diferenças relativas à
resistividade do solo e à resistividade de alguns metais condutores.
Condutores Resistividade (Ω/m) (20°C)
Alumínio
Cobre
Prata
Solos Comuns
2,8E-8
1,7E-8
1,6E-8
5 a 20 E3
Tabela 1- Diferentes resistividades de alguns condutores
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2.1 Métodos de determinação da resistividade do solo
Para medir a resistividade do solo podemos optar por dois tipos de medições,
uma em que se recolhe uma amostra do terreno em estudo, e outra em que a medição
é efectuada no terreno.
- Medição por amostragem:
Este método consiste na recolha de uma amostra do solo que deverá estar
contida de forma compacta num cubo com dimensões conhecidas. A resistividade é
obtida medindo-se a resistência entre as duas faces do cubo. Esta medição é mais
propícia a erros (ou não represe, pois como apenas é considerado uma pequena
amostra do local, as características poderão ser diferentes, devido ao solo variar
sempre de um ponto para outro.
- Medição no local:
Na determinação da resistividade do solo no local, podemos considerar dois
arranjos, o arranjo de Wenner, e o de Schlumberger, que se baseiam, para o cálculo
da resistividade aparente do solo, na Lei de Ohm.
Lei de Ohm
Esta lei poder ser enunciada da seguinte forma: “para certos condutores
metálicos, homogéneos e filiformes, a uma dada temperatura, é constante a razão
entre a diferença de potencial e a intensidade da corrente. Esta constante é a
resistência do condutor”. (Lei de Ohm. In Infopédia. Porto Editora, 2013.)
Ou seja, o valor da resistência é dado pela seguinte equação:
R - Valor da resistência I – Intensidade da corrente
V - Diferença de potencial
Fig. 1 – Equação da Lei de Ohm
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2.1.1 Arranjo de Wenner
O arranjo (ou configuração) de Wenner consiste na colocação de 4 elétrodos
todos igualmente espaçados, em linha reta e enterrados à mesma profundidade.
Nesses quatro eléctrodos, temos dois de potencial e dois de corrente.
A medição resume-se a injectar uma corrente alternada nos eléctrodos de
corrente, que irá percorrer o solo, e será medida com a ajuda dos elétrodos de
potencial, onde será medida a diferença de potencial. A resistência é obtida através da
equação R=(I/V), onde R é a resistência lida no resistivímetro, I é a intensidade da
corrente injectada nos elétrodos de corrente, e V é a diferença de potencial. (Coelho,
N. 2011)
Para o cálculo da resistividade é utilizada a fórmula ƥ=2πaR, onde R é a resistência e
a é o espaçamento entre os eléctrodos.
Fig. 2 – Esquema do arranjo de Wenner
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2.1.2 Arranjo de Schlumberger
Este arranjo, sendo uma das possíveis configurações e das mais utilizadas na
sondagem elétrica vertical, consiste na análise e interpretação da resistividade
aparente, obtida a partir de medições realizadas na superfície do terreno.
Neste arranjo os quatro elétrodos estão dispostos em linha reta, sendo assim
simétricos em relação ao centro da configuração. Os dois elétrodos exteriores são os
elétrodos de corrente, a fonte da corrente, e os dois elétrodos internos são os
elétrodos de potencial, os recetores.
Os dois elétrodos de corrente são dispostos num ponto equidistante a uma
certa distância b de um ponto, por outro lado os elétrodos de potencial também serão
equidistantes do referido ponto mas a uma distância menor que b, como podemos
constatar no esquema abaixo.
Pela seguinte equação obtém-se o valor da resistividade aparente através da
implementação deste arranjo:
ρA – resistividade aparente do solo a – distância entre os eléctrodos de potencial
– Lei de Ohm b – distância entre os eléctrodos de corrente e potencial
Fig. 3 – Esquema do arranjo de Schulmberger
Fig. 4 – Equação para obter a
resistividade aparente
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 10
2.1.2 Fatores que influenciam a resistividade
a) Propriedades das rochas e minerais
Os solos são compostos por ar, água e elementos sólidos. Os elementos líquidos e
gasosos preenchem os espaços vazios. O ar funciona como isolante e a água
representa o fluido intersticial. A medição de resistividade deriva, por um lado, da
resistividade das partículas sólidas e, por outro, da resistividade do fluido intersticial.
Segundo Telford et al (1990), a corrente eléctrica propaga-se pelas rochas e
minerais de três maneiras distintas. Na condução electrónica (ou ohmnica), a corrente
passa através do material contento electrões livres, principalmente no grupo dos
metais. Na segunda forma de propagação da corrente, decorre um processo
electrolítico, onde a corrente passa através dos iões de forma lenta. Por último, a
condução dieléctrica ocorre nas situações em que existe pouca condutividade de
corrente.
Natureza dos terrenos Resistividade [𝜴.m]
Terreno pantanoso 1 a 30
Lama 20 a 100
Húmus 10 a 150
Solo arenoso 50 a 1000
Turfa húmida 5 a 100
Argila plástica 50
Mármores e argilas compactas 100 a 200
Mármores do Jurássico 30 a 40
Areia argilosa 50 a 500
Areia silicosa 200 a 3000
Solo pedregoso nu 1500 a 3000
Solo pedregoso recoberto de relva ou
erva curta
300 a 500
Calcários macios 100 a 300
Calcários compactos 1000 a 5000
Calcários fissurados 500 a 1000
Xistos 50 a 300
Micaxistos 800
Granito e grés, consoante a alteração
geológica
1500 a 10000
Granito muito alterado 100 a 600
Betão com 1 de cimento e 3 de inertes 150
Betão com 1 de cimento e 5 de inertes 400
Betão com 1 de cimento e 7 de inertes 500
Tabela 2 - Variação do valor da resistividade dos solos mais
comuns (adaptado de COELHO, 2011, P. 19)
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Em situações em que o mineral apresenta fraca condutividade, mas os seus poros
se encontrem com bastante fluido, a condutividade realiza-se através da condução
electrolítica. A condutividade da água varia de acordo com a maior ou menor presença
de cloritos, sulfatos ou outros materiais dissolvidos presentes. Segundo McNeill (1980,
cit. por Fontoura et al, 2011) nesta movimentação de iões, factores como a
composição mineralógica, porosidade, temperatura, teor em água, quantidade e
composição dos sais dissolvidos influenciam a resistividade.
Um material é bom condutor se a sua resistividade (Ω/m) for inferior a 10-5 Ω/m e
apresenta boa resistividade quando os seus valores são superiores a 107 Ω/m. Os
valores intermédios classificam-se como semicondutores. O grupo dos metais são, por
norma, bons condutores, uma vez que contêm um elevado número de electrões livres.
Outro factor que determina a maior ou menor condutividade de um material é a
variação da temperatura. A temperaturas baixas o material torna-se mais condutor.
Normalmente, quanto mais profunda for a pesquisa, mais estável a temperatura se
torna, adoptando o termo de resistividade residual.
Condutividade Variação de resistividade
Tipo de Rochas
Exemplos de Materiais
Boa 10-3 a 1 Ω/m Sedimentares Metais, sulfitos, arsenites, alguns óxidos.
Intermédia 1 a 107 Ω/m Metamórficas Óxidos, minérios, rochas porosas com água.
Fraca + 107 Ω/m Ígneas Silicatos, fosfatos, carbonatos, nitratos, sulfatos.
Tabela 3- Classificação de condutividade. (Adaptado de Telford et al, 1990).
De modo geral, também podemos classificar o tipo de rochas quanto à sua
condutividade, atendendo às suas propriedades físicas. Muitos solos e rochas
minerais são isoladores eléctricos de alta resistividade. Nestes casos, a condutividade
realiza-se sob a forma electrolítica, ocorrendo nos poros e nas passagens desses
materiais (Fontoura et al, 2011; McNeill, 1980). Desta forma, as características
climáticas também influenciam a resistividade, fruto do grau de alteração da
fracturação e a percentagem de água que enche essas mesmas fracturas. Neste
sentido, as rochas sedimentares apresentam menor resistividade, uma vez que são
mais porosas e contêm maior quantidade de água. Pelo contrário, as rochas
metamórficas e ígneas apresentam maior resistividade (Oliveira, 2009).
O clima, a temperatura, a época do ano e a existência de lençóis de água são
factores que influenciam a quantidade de água dos solos e consequentemente os sais
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nela contidos. Daí resulta que a humidade funciona como condição da resistividade
(Coelho, 2011).
Neste ponto, abordámos os factores que condicionam a resistividade. O tipo de
mineral ou de rocha, que por si só, apresenta determinada resistividade eléctrica, a
porosidade da rocha, a quantidade de fluido e a temperatura.
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3. Descrição da actividade prática
A parte prática do projecto envolveu duas fases separadas que é importante
definir: a preparação do terreno e a pictagem ou levantamento dos dados.
Numa primeira fase, os grupos, com o auxílio dos docentes, limparam o
terreno, com a ajuda de uma moto – roçadora, uma vez que este apresentava uma
vegetação demasiado alta e densa.
Ao mesmo tempo, marcou-se o ponto (colocou-se uma estaca no solo) a partir
do qual se “construiu” uma malha de sondagem de 2mx2m, com 20m de extensão
para a “direita” e 10 m para a “frente” (tendo como referência a cantina à esquerda e a
Rua D. Frei Vicente da Soledad e Castro à frente), ou seja, 200m2 de área. Através
das lunetas topográficas, conseguiu medir-se exactamente 90º para poder marcar as
dimensões do terreno com maior rigor.
Com recurso a fitas métricas colocou-se estacas colocou-se as estacas nos
extremos do nosso campo a analisar, ligando a estaca inicial a essas através de um
elástico. Por fim colocou-se estacas de sinalização para se saber onde colocar o
resistivímetro em cada ponto.
Fig. 5 – Marcação do terreno
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 14
A actividade de mapeamento do CEG iniciou-se com uma breve explanação
teórica por parte do professor Jorge Carvalho no terreno do método da resistividade
elétrica que íamos utilizar (arranjo de Schulmberger) e qual a disposição dos elétrodos
de corrente para cada grupo. Ficou também a saber-se os pontos no terreno que iam
ser medidos, com a seguinte disposição:
Fig. 6 – CEG (momentos antes do
início das medições)
Fig. 7 – Esquema da malha e
pontos utilizados para medição
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 15
Sendo que, a cantina fica para a esquerda da origem e este terreno é o mais
afastado da cantina (turma 1). Cada unidade de medida corresponde a 2 metros.
Assim, colocou-se o resistivímetro em cada um dos pontos começando pelos
pontos (0,0), (0,2), (0,4), (0,6), (0,8) e (0,10). A partir de cada ponto, a distância “a” foi
sempre 0,50 metros e a “b” variou de grupo para grupo, sendo que para o nosso foi de
3 metros (segundo o esquema apresentado na figura 2 da pág. 8).
Quando a recolha de dados terminou elaborou – se uma folha “Excell” com os
dados e com a ajuda do programa “Surfer”, fez-se uma representação gráfica da
resistividade do terreno. As definições utilizadas no programa “Surfer” foram para o
“espaçamento” ou malha 0,5m, o método “Kriging” ou o método de krigagem, para o
qual foram seleccionados 6 valores para recolha de informação para simular ou recriar
o mapa.
Fig. 8 – Representação em 3D da
resistividade aparente do CEG
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 16
4. Resultados
Com o tratamento dos dados, obtivemos um gráfico final que nos permite
(sempre com alguma margem de erro) determinar qual o tipo de solo existente.
Antes da análise do mapa será interessante verificar a profundidade atingida
pela leitura que efectuamos. Dos vários métodos existentes para a determinação (uma
estimativa apenas) da profundidade a que se lê, ou melhor, da atribuição de um valor
de resistividade específico a essa profundidade destaca-se o método da pseudo-
secção ou dípolo - dípolo, será no entanto necessário referir que este método só é
aplicável se tivéssemos utilizado outro arranjo (dípolo – dípolo) que não o caso, no
entanto é possível fazer uma aproximação se fizermos uma adaptação, que no caso
em vez dos pólos temos eléctrodos. Este método enuncia que a profundidade atingida
pela leitura se obtém ao traçar uma linha de 45º a partir de cada eléctrodo de corrente
e considerar-se a profundidade do ponto em que as duas linhas se cruzam a
profundidade da leitura. (Seria impossível fazê-lo na prática, para além de que há
vários factores como a variação de tipos de solos e o teor em água que tornam esse
cálculo bastante impreciso). Assim, a profundidade equivale a 3,7m.
Fig. 8 – Arranjo da pseudo – secção
ou dípolo - dípolo
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 17
Sendo que a resistividade aparente a uma profundidade maior do solo da área
analisada é, de modo global, dispersa, temos uma secção que para além de
apresentar picos de resistividade em relação a toda área, em si mesma (a “linha” 2)
revela grandes variações. Há três pontos que se destacam: o ponto (2,2), (10,2) e o
(14,2). Com o auxílio da tabela 2 (pág. 9) pode tentar perceber qual o tipo de solo que
foi analisado.
Para o ponto (2,2), temos uma resistividade aparente entre os 60Ω/m e os
100Ω/m, o que, consultando a tabela, corresponderá a um tipo de solo que tenha um
teor em água elevado, que pode variar entre a lama, húmus e turfa húmida. Ou seja,
pode haver a presença de lodo e argila (no caso da lama), ou mais materiais orgânicos
(no caso do húmus ou turfa).
Para os pontos (10,2) e (14,2) a resistividade aparente apresenta valores entre
os 220Ω/m e os 360Ω/m, que podem corresponder a vários tipos de solo como areia
argilosa (argila), xistos ou granito muito alterado. Estes valores ocorrem devido à baixa
permeabilidade destes materiais, o que faz com que o seu teor em água seja reduzido
e assim, haja uma maior oposição à passagem de corrente eléctrica. Há no entanto
que eliminar as hipóteses pouco prováveis, como o xisto, que é uma rocha que se
apresenta mais em trás – os – montes e nas beiras. Por outro lado, a presença de
granito muito alterado (com muitas impurezas) é bastante provável devido ao facto de
ser uma rocha muito comum em Portugal (exceto na região algarvia).
Fig. 9 – Gráfico de isolinhas (CEG)
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5. Conclusões
Com o desenvolvimento do trabalho foram desenvolvidas também
competências e conhecimentos ao nível da resistividade em solos e desenvolveram-se
aptidões para a partir de métodos indirectos inferir sobre qual é o tipo de solo e o que
nele pode existir.
Para a análise do terreno, utilizou-se o arranjo de Schlumbreger, que permitiu
chegar a valores de resistividade em diversos pontos, com auxílio de uma ferramenta
informática, o programa “Surfer”, conseguiu-se mapear o terreno.
A partir desse mapeamento concluiu-se que apesar de os valores serem
praticamente uniformes ao longo da malha existem uns picos onde há baixos valores
de resistividade, daí chega-se à conclusão (ainda que não certeza absoluta) que se
trata de um solo que contem bastante água, húmus ou turfa húmida.
Há também outros picos onde a resistividade é alta quando comparada com o
resto da malha, conclui-se então a existência de um solo com baixa permeabilidade,
como areias argilosas ou granitos.
Mapeamento do CEG pelo método da resistividade eléctrica – Projecto FEUP 19
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