proposta de análise de processos composicionais simétricos
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Proposta de análise de processos composicionais simétricos em
Música Popular: o exemplo de Moacir Santos
Paulo de Tarso Camargo Cambraia Salles (Supervisor)
Lucas Zangirolami Bonetti (Candidato à bolsa)
Escola de Comunicação e Artes da Universidade de São Paulo (ECA-USP)
RESUMO
O presente projeto pretende fundamentar uma metodologia de análise direcionada
especificamente à Música Popular que trate de processos composicionais relacionados à simetria,
como: palíndromos, eixos de simetria, simetria axial, simetria inversional e outras técnicas. Essa
proposta de análise será construída através da fricção das teorias já arraigadas que versam sobre o
tema, vinculadas a diferentes tradições musicais, e a principal fonte de material musical que servirá
de objeto para essa pesquisa será a obra composicional de Moacir Santos (1926-2006).
O autor deste projeto realizou um estudo precedente que já aponta alguns caminhos para a
elaboração dessa pesquisa mais ampla aqui proposta. A partir desses resultados preliminares pretende-se
observar a obra de Santos e propor uma nova abordagem teórica, pertinente à composição de Música
Popular. De modo a fundamentar a pesquisa, além do estudo musicológico, aspectos extramusicais
também serão de grande importância para o estudo, como por exemplo a discussão da trajetória de
Moacir Santos e seus principais professores, alguns desses, que estiveram intimamente ligados ao
movimento Música Viva, encabeçado por H. J. Koellreutter, que disseminou o estudo do
dodecafonismo e serialismo no Brasil a partir da década de 1940.
Até hoje a bibliografia especializada em composição de Música Popular ainda é
relativamente escassa e, em se tratando particularmente do conceito de simetria e seu uso na
composição, ainda menos estudos foram realizados. Logo, por se tratar de um tema negligenciado
por parte dos analistas até o presente momento, essa pesquisa terá papel importante na abertura de
novos caminhos metodológicos.
São Paulo
Abril de 2018
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Analytical proposal on symmetric compositional processes in
Popular Music: the example of Moacir Santos
Paulo de Tarso Camargo Cambraia Salles (Supervisor)
Lucas Zangirolami Bonetti (Post-doc candidate)
Escola de Comunicação e Artes da Universidade de São Paulo (ECA-USP)
ABSTRACT
The current project intends to elaborate an analysis methodology specifically tied to
symmetric compositional processes in Popular Music. For example, palindromes, axes of
symmetry, inversional symmetry, among other concepts. This analytical proposal will be built
through the friction of the already consolidated theories, linked to different musical backgrounds.
The main musical source, which will serve as the object of study for this research, will be the
compositional work of Moacir Santos (1926-2006).
I have published some initial results that point out the direction to the realization of the
present research proposal. From these preliminary results, I intend to see the work of Santos
through a new theoretical standpoint, pertinent to the study of Popular Music. To ground the
research, besides the musicological study, extra musical aspects will be of great importance. As
well as the historical discussion of Santos path with some of his main mentors, some of whom were
strongly tied to the Música Viva movement, led by H. J. Koellreutter, who disseminated the study
of the twelve-tone technique in Brazil from the 1940s on.
Until today, Popular Music scholars have not properly study symmetric compositional
processes. Therefore, as this issue has been consistently neglected, this project is important to open
new methodological paths.
São Paulo
April 2018
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INTRODUÇÃO / ENUNCIADO DO PROBLEMA
Moacir Santos foi um importante compositor e arranjador que, mesmo tendo uma
educação formal pouco sólida no início de sua vida, demonstrou grande aptidão musical desde
muito jovem. Por volta dos quatorze anos de idade teve contato com diversos instrumentos doados
por maestros e músicos amadores de Flores do Pajeú, cidade que residiu durante boa parte de sua
infância. O músico passou por muitas bandas de música em diversas regiões do Nordeste antes de
ingressar como instrumentista na Rádio Nacional do Rio de Janeiro no ano de 1948. Nessa época,
decidiu estudar arranjo e composição, além dos instrumentos que tocava. Santos foi aluno de
músicos como Claudio Santoro (1919-1989), César Guerra-Peixe (1914-1993), H. J. Koellreuter
(1915–2005) e Ernst Krenek (1900-1991). O primeiro professor que Moacir procurou, já na época
que morava no Rio de Janeiro, foi Guerra-Peixe.
(...) eu tinha verdadeira aversão ao estudo. Quando ouvia a palavra diminuto, Virgem
Maria!! Isso era para mim uma palavra muito... muito científica... Eu pensava... diminuto...
Ai, meu Deus!!! Aumentado... Tudo isso me soava muito tecnológico... Mas a ânsia de
aprender era grande. Mas essa aversão que eu tinha desde a Paraíba até chegar na Rádio
Nacional, já um compositor de choros, foi superada pelo afã de estudar. Então fui à casa do
maestro. Ele morava na Lapa, e nessa época ele estava estudando com o Prof. Koellreutter
aquelas coisas dodecafônicas, e me mostrou aquilo tudo. Logo no primeiro dia de aula eu
perguntei a ele: ‘E eu vou entender dessas coisas, Guerra?’. E ele me respondeu: ‘Vai’.
Logo eu percebi que o Dragão não era Dragão, e que diminuto e aumentado eram até coisas
gostosas (risos gerais), e então me animei. Tomei tanto gosto em estudar, que quando o
Guerra foi convidado para ir ao Recife, perguntei a ele com quem deveria continuar meus
estudos, e fui para o Koellreutter (SANTOS apud DIAS, 2010: 68–69).
Hans-Joachim Koellreutter é uma figura emblemática do ensino musical no Brasil, o
músico chegou em terras brasileiras por volta de 1937 e a partir de então deu aulas para uma enorme
quantidade de músicos, sejam eles populares ou eruditos. Pode-se dizer que sem sua vinda para o Brasil,
a trajetória musical do país poderia ser consideravelmente diferente.
Moacir Santos se destacou nas aulas de Koellreutter, sendo chamado para substituí-lo
em diversas ocasiões. Santos diz ter tomado um “banho de assuntos avançados (...), levado
inevitavelmente a usar outros condimentos na música, outras combinações de som, estudei tanto
que me tornei o assistente de Koellreutter quando ele se ausentava do Rio” (SANTOS apud DIAS,
2010: 69). Além disso, Santos também estudou com Claudio Santoro e Ernst Krenek, ambos
4
compositores que trabalharam, ao menos em parte de suas obras, com o sistema dodecafônico e
música serial.
Moacir também teve professores com outras características, DIAS comenta que ele
seguiu “uma linha de aprendizado multidisciplinar, estudando simultaneamente com os professores
Newton Pádua (o mentor de Guerra-Peixe), Assis Republicano, José Siqueira, Joaquina Campos,
José Batista Siqueira, Radamés Gnattali e Paulo Silva” (2010: 69). O próprio Moacir Santos
reconhece essa sua ânsia pelo estudo formal:
Minha natureza é: gosto muito de estudar com mais de um professor. Quando estou
ensinando, pois é de minha natureza estar bem fundamentado, quando eu disser uma coisa,
é bem acertada, pois conheço várias opiniões, faço eliminações, comparo pontos de vista,
vejo as particularidades, tenho habilidade e aptidão para guiar o aluno, mostro inclusive a
minha opinião (SANTOS apud DIAS, 2010: 69-70).
Visto isso, podemos conectar alguns pontos comuns entre os principais professores de
Moacir Santos. Boa parte deles, de certa forma, tiveram ligação com o Movimento Música Viva1,
encabeçado por Koellreutter e foram, dentro de suas práxis composicionais, disseminadores da
técnica dodecafônica2 de composição. Sendo assim, podemos crer que a utilização de simetrias e
procedimentos composicionais correlatos utilizados por Moacir ao longo de sua carreira possam ter
vindo dessa experiência inicial como aluno.
(...) a chave para entender o seu pensamento musical passa necessariamente pela
compreensão e assimilação de determinadas técnicas – imprescindíveis à fatura
dodecafônica – em suas composições. Não se pode dizer que Moacir Santos tenha sido um
compositor dodecafônico, mas é possível perceber elementos da estética e organização
schoenberguianas em algumas de suas composições (DIAS, 2010: 99).
1 O movimento Música Viva foi um movimento de grandes proporções do qual a maior parte dos compositores que
atuavam na década de 1940, especialmente no Rio de Janeiro, participou ativamente. Para mais informações, ver:
KATER, Carlos. Música Viva e H. J. Koellreutter: movimentos em direção à modernidade. São Paulo: Musa &
Atravez, 2001.
2 O dodecafonismo é uma técnica composicional que usa procedimentos seriais, proposta primeiramente por Arnold
Schoenberg (1874-1951). Alban Berg (1885-1935) e Anton Webern (1983-1945) que formaram, junto de Schoenberg, a
Segunda Escola de Viena, também desenvolveram suas próprias maneiras de compor utilizando a técnica dodecafônica.
No Brasil, o Movimento Música Viva foi o principal responsável por disseminar o estudo dessa técnica composicional.
Guerra-Peixe, Claudio Santoro e outros compositores utilizaram tais processos em parte de suas obras.
5
Sobre o álbum Coisas, DIAS comenta que (...)
(...) o que conduz a esta reflexão é, mais uma vez, a relação direta de Santos com Guerra-
Peixe e Koellreutter e os ensinamentos de ambos sobre composição, em seus aspectos
rítmicos, harmônicos e melódicos. Tendo como mentores esses dois importantes mestres,
além de Krenek, torna-se plausível afirmar que Moacir Santos enxergou nos novos
conceitos a oportunidade de criar uma música popular “erudita” que soasse diferente do
padrão do samba-jazz em voga (DIAS, 2010: 99).
Contudo, vimos que esse pensamento também se aplica a fases composicionais
anteriores de Moacir Santos, como por exemplo suas composições da década de 19403. É
importante ressaltar que não é por acaso que a música de Moacir apresenta essas características, o
músico demonstrava consciência de sua ambição em ser um “compositor moderno” e que tivesse
uma sonoridade singular:
Procuro dar-lhes caráter essencialmente moderno, bem atual: por ora venho me [ilegível] as
orquestrações modernas, mas espero criar algo absolutamente pessoal – e para isso, estou
dando os melhores dos meus esforços. Esforços de quem quer vencer, criar... (SANTOS
apud DIAS, 2010: 96-97).
A partir de então Santos se estabelece no cenário musical brasileiro como um
importante compositor e com grande fluxo de trabalhos, VICENTE comenta que “a maior atuação
de Moacir Santos no Brasil compreendeu o fim dos anos 1950 e a década de 1960, que representam
um momento histórico fundamental no prosseguimento da identidade da música popular brasileira”
(2012: 42-43).
Aos 25 anos Moacir já era maestro efetivo da Rádio Nacional, atuando como instrumentista,
compositor, arranjador e regente. Nos anos 1950 ele também teve crucial importância como
professor. Dentre seus alunos mais ilustres podemos citar: Baden Powell, Paulo Moura, Sérgio
Mendes, João Donato, Raul de Souza, Bola Sete, Dori Caymmi e muitos outros. A partir dos anos
1960, com o declínio das rádios, Santos iniciou sua carreira como compositor para cinema. Sua
primeira fase trabalhando em produções audiovisuais, ainda no Brasil, conta com os seguintes
3 Para mais informações ver: BONETTI, Lucas Zangirolami. Processos composicionais em Choros & Alegria: O
desenvolvimento da primeira fase de Moacir Santos. Monografia. São Paulo: FASM, 2010.
6
filmes: Seara Vermelha (1963), de Alberto d'Aversa (1920-1969); O Santo Módico (1963), de
Sacha Gordine (1910-1968) e Robert Mazoyer (1929-1999); Ganga Zumba (1964) e A Grande
Cidade (1966), de Carlos Diegues (1940-); Os Fuzis (1965), de Ruy Guerra (1931-); e O Beijo
(1964), de Flávio Tambellini (1925-1976)4.
No ano de 1965 Moacir Santos lançou o LP Coisas, seu primeiro e único disco gravado
e lançado no Brasil sob sua completa supervisão. Esse álbum possui dez músicas que transcenderam
seu tempo, intituladas de “Coisa nº 1”, até a de nº 10. Na época em que Coisas foi lançado sua
sonoridade teve um grande impacto na música popular instrumental brasileira. As dez Coisas foram
concebidas e arranjadas para uma formação não tão usual para o meio em que se enquadrava, além
da seção rítmica expandida (baixo, bateria, percussão, violão/guitarra, vibrafone e piano), Moacir
utilizou em sua orquestração um grande naipe de sopros (flauta, saxofone alto, saxofone tenor,
saxofone barítono, trompete, trombone tenor, trombone baixo e trompa). Essa formação
instrumental se tornou recorrente em suas orquestrações e é digno de nota que essa instrumentação
já era apontada nos arranjos feitos por ele em suas trilhas musicais de filme, como se ele estivesse
testando ali sua paleta de “cores”.
No fim dos anos 1960 Santos emigrou definitivamente para os EUA, e sua mudança se
deu por conta da boa repercussão da trilha musical composta para Love in the Pacific (1968). Após
se fixar na América do Norte, uma de suas principais atividades foi o trabalho com a indústria
cinematográfica, especialmente como ghostwriter em produções audiovisuais5. Nos EUA Moacir
continuou com sua atividade didática, se tornado membro da MTAC (Music Teachers Association of
California) (FRANÇA, 2007: 29), tendo muitos alunos brasileiros residentes nos Estados Unidos.
É intrigante que em um primeiro momento houve certa estranheza do mercado
americano com a música de Santos, VICENTE comenta que:
A seção rítmica e as divisões melódicas de suas composições, na época entre os anos 1960
e 1970, foram recebidos com “estranheza” pelo mercado norte-americano. Em 1968,
4 Para mais informações ver: BONETTI, Lucas Zangirolami. A trilha musical como gênese do processo criativo na
obra de Moacir Santos. Dissertação de Mestrado. Campinas: UNICAMP, 2014.
5 Para mais informações ver: BONETTI, Lucas Zangirolami. Moacir Santos ghostwriter: a composição de trilhas
musicais no período norte-americano. Tese de Doutorado. Campinas: UNICAMP, 2018.
7
Moacir Santos construiu uma amizade com o pianista Clare Fischer, que o apresentou a
Albert Marx, produtor, empresário e admirador do jazz americano e música brasileira.
Como apresenta Dias (2010, p. 123), Marx produziu as primeiras gravações da música de
Moacir nos Estados Unidos, mas hesitou em lançá-las. Estas seis gravações só constariam
de seu quarto LP, gravado dez anos após, Opus 3 nº 1. (...) Ao que parece, Marx havia
considerado àquele tempo as construções rítmicas de Moacir Santos como muito originais,
porém “estranhas”, ou “complicadas” (2012: 59-60).
Contudo, esse estranhamento foi superado considerando que Santos lançou diversos
álbuns em terras norte-americanas, alguns pela Blue Note, a principal gravadora e selo de jazz da
época. Dentre eles estão: The Maestro (1972), Saudade (1974), Carnival of Spirits (1975) e Opus 3,
nº1 (1979).
Nos últimos anos a obra musical de Moacir Santos vem sendo recorrentemente
resgatada, processo que se iniciou com mais vigor após o ano de 2001, com Mario Adnet (1957-) e
Zé Nogueira (1955-). Até 2005, três livros de partitura (Coisas, Ouro Negro e Choros & Alegria)
foram lançados, o LP Coisas foi relançado em CD e LP e dois outros álbuns (Ouro Negro e Choros
& Alegria) foram exclusivamente gravados por músicos da atualidade. Com isso, o Brasil e o
mundo tiveram acesso a um material que permaneceu até aquele momento praticamente
desconhecido, apenas na memória de alguns poucos músicos. Esses projetos propiciaram que a
música de Moacir fosse difundida muito rapidamente e, como consequência, músicos de várias
gerações se interessaram em prestar sua própria homenagem ao maestro. Dentre os desdobramentos
mais recentes, vale ressaltar o projeto Trilhas Musicais de Moacir Santos, desenvolvido em 2015
pelo autor desse projeto, que publicou um site bilingue6 com o apoio do RUMOS Itaú Cultural.
Voltando ao foco do presente projeto, que é o estudo de procedimentos simétricos
dentro dos processos composicionais de Moacir Santos, o autor já apresentou estudos preliminares7
que apontaram alguns caminhos iniciais. Inclusive, esses trabalhos motivaram a concepção da
proposta de pesquisa como tal, assim como a lacuna encontrada na bibliografia especializada. O
fato de que poucos pesquisadores analisaram tais técnicas na música de Santos se deve
6 http://www.trilhasmoacirsantos.com.br ou http://www.moacirsantosfilmscores.com
7 Esses estudos preliminares podem ser encontrados nos seguintes trabalhos: “Simetria nas composições de Moacir
Santos”, artigo publicado nos anais do II SIMPOM, em 2012; e em parte das análises da monografia “Processos
composicionais em Choros & Alegria: o desenvolvimento da primeira fase de Moacir Santos”, feita como trabalho de
conclusão do curso de graduação em música da FASM, em 2010. Além disso, o supervisor do projeto apresenta uma
produção muito relevante na linha de pesquisa do projeto, detalhada mais adiante.
8
possivelmente por conta da fluidez musical que as composições apresentam. Comumente se
imagina que composições com procedimentos simétricos tenham um certo tipo de sonoridade que
não encontramos na música de Moacir Santos. A seguir, alguns exemplos serão comentados
brevemente, de forma a ilustrar as questões mencionadas.
Em um pequeno excerto de “Vaidoso”, podemos encontrar um tipo de retrogradação,
onde as notas localizadas nas extremidades da tessitura do perfil melódico representam um espelho
simétrico.
Figura 1 – Trecho de “Vaidoso”: Aproximações cromáticas (c. 00-05).
Ré Sol Sol Ré
Fá Sol Fá
1 2 3 4 3 2 1
Figura 2 – Trecho de “Vaidoso”: Simetria.
Se analisarmos apenas os pontos de apoio do exemplo abaixo, também retirado da
música “Vaidoso”, que estão localizadas no início do segundo tempo do primeiro compasso (fá), no
início do primeiro tempo do segundo compasso (lá) e na terceira semicolcheia do primeiro tempo
do segundo compasso (fá), notamos que elas são as notas estruturais que estão “cadenciando” para a
nota sib. Contudo, todos os outros graus cromáticos conferem grande leveza e fluência para a frase
musical.
Figura 3 – Trecho de “Vaidoso”: Gesto cromático (c. 44-45).
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Logo, podemos observar que o exemplo anterior apresenta uma perfeita simetria, onde
os pontos polarizadores são sib-fá e fá-sib contando com a nota lá como eixo central. O esquema
abaixo torna essa simetria mais clara. Outro fator relevante é o fato desse trecho abarcar o total
cromático entre fá e sib.
Figura 4 – Trecho de “Vaidoso”: Simetria (c. 44-45).
O exemplo a seguir, trecho de “Felipe”, é um caso bastante peculiar, pois é como se os
níveis de cromatismo harmônico e melódico formassem um contraponto entre si. A harmonia segue
em movimento cromático descendente de maneira bastante clara. Já a melodia segue um padrão
cromático ascendente não literal. Se observarmos os acidentes ocorrentes veremos que no primeiro
compasso do exemplo, as notas sol, ré e dó são naturais e no segundo compasso elas aparecem
“sustenizadas”, conferindo à melodia esse caráter cromático.
Figura 5 – Trecho de ”Felipe”: Cromatismo harmônico e melódico (c. 14-16).
Pode-se perceber no exemplo acima uma retrogradação por espelhamento simétrico de
quatro alturas (mi-sol-ré-dó, dó#-ré#-sol#-mi). Nesse caso, o espelhamento é alterado por meio da
“sustenização” das notas 2, 3 e 4 (ver figura 6).
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Figura 6 – Trechos de ”Felipe”: Simetria (c. 14-16).
Moacir não utiliza recorrentemente nenhum tipo de sobreposição harmônica, porém,
podemos citar um caso pontual que aparece em “Paraíso”, onde são utilizados dois modos
sobrepostos harmonicamente. No caso, Dó maior e Dó menor caracterizam um policorde com as
duas terças.
Figura 7 – Trecho de “Paraíso”: Policorde (c. 53).
É pertinente comentar a simetria implícita abarcada por esse policorde, analisando o
exemplo abaixo se pode perceber a perfeita relação simétrica espelhada entre dó-mib-mi-sol. As
ligaduras tracejadas marcam as terças menores e os colchetes as terças maiores, dividindo
igualmente o intervalo de quinta justa.
Figura 8 – Trecho de “Paraíso”: Simetria em policorde (c. 53).
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Além disso, no plano extra-musical, são encontrados alguns exemplos que sedimentam
a hipótese de Moacir ter premeditado suas incursões simétricas. Por exemplo, a música “Ricaom”,
oitava faixa do álbum Choros & Alegria, apresenta o retrógrado de seu nome, Moacir.
RICAOMOACIR
Essa música também está localizada exatamente no centro do set list8 do disco,
separando as sete primeiras músicas das sete últimas, e funcionando como um possível “eixo de
simetria”.
“Agora eu
sei”
“Outra
Coisa”
“Paraíso” “Vaidoso” “Flores” “Saudades
de Jacques”
“Cleonix”
“Ricaom”
“De Bahia
ao Ceará”
“Excerto
nº. 1”
“Lemurianos
”
“Rota ∞ “Samba di
Amante”
“Carrossel” “Felipe”
Outro caso similar ao de “Ricaom” é o da música “Stanats”, gravada por Sizão
Machado (1954-) no disco Quinto Elemento (2001); por Nailor “Proveta” Azavedo (1961-) no disco
Brasileiro Saxofone (2009) e pelo Projeto Coisa Fina9 no disco Homenagem ao Maestro Moacir
Santos (2010). A composição em si é uma homenagem ao saxofonista Stan Getz (1927-1991) e o
nome da música é uma simetria por espelhamento, encontrando seu eixo a letra N:
STANATS
8 Moacir estava vivo e de certa maneira participou do processo de confecção do Cancioneiro de do CD Choros &
Alegria, podendo assim opinar sobre a ordem de publicação das músicas.
9 O Projeto Coisa Fina é um grupo que iniciou suas atividades com o intuito de homenagear o maestro Moacir Santos,
divulgando sua obra através de uma instrumentação similar àquela utilizada por Santos em diversos dos seus trabalhos.
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A partir desses exemplos, outras questões foram levantadas acerca dos processos
composicionais simétricos. A principal delas foi a problematização de que as teorias da composição
ainda não foram suficientemente adaptadas ao estudo da composição de Música Popular, visto suas
particularidades e nuanças próprias. Sendo assim, pretende-se elaborar uma proposta metodológica
de análise própria, que tenha na música de Moacir Santos sua gênese e exemplificação.
Cremos também que esse projeto seja pertinente e adequado ao Programa de Pós-
Graduação em Música da ECA-USP pois o departamento sediou e continua sediando uma série de
pesquisas consistentes na área de investigação almejada. Alguns exemplos de pesquisas, trabalhos
publicados e palestras desenvolvidas são: Simetrias e Palíndromos no Estudo no. 1 para violão de
Villa-Lobos (Ciro Visconti e Paulo de Tarso Salles); Análise Estrutural do início do Choros Nº4 de
Heitor Villa-Lobos: Procedimentos Texturais e Uso de Simetrias (Joel Albuquerque e Paulo de
Tarso Salles); Simetria nos Estudos para violão de Villa-Lobos (Ciro Visconti); Simetria intervalar
e rede de coleções: análise estrutural dos Choros n.4 e Choros n. 7 de Heitor Villa-Lobos (Joel
Albuquerque); Simetria na música pós-tonal: rede de projeções por inversão (Joel Albuquerque);
Análise das relações de simetria em quatro dos estudos para violão de Villa-Lobos (Ciro Visconti);
Eixos e metaeixos: simetria inversiva em obras de Villa-Lobos (Allan Falqueiro); Causa ou
consequência? O papel da simetria na organização harmônica da música do início do século XX
(Paulo de Tarso Salles); As funções da simetria nos grafos de tétrades da teoria Neoriemanniana
(Paulo de Tarso Salles); dentre outras. Dessa forma, podemos encontrar na Linha de Pesquisa de
Teoria e Análise Musical os subsídios necessários para a pesquisa tomar os caminhos mais
adequados.
RESULTADOS ESPERADOS / OBJETIVOS
O principal ponto de chegada deste projeto de pesquisa é elaborar uma proposta de
análise de procedimentos composicionais simétricos presentes na obra de compositores de Música
Popular, sendo que o meio pelo qual pretende-se chegar até tal objetivo é por meio do estudo e
análise da obra composicional de Moacir Santos. Para isso, pretende-se confrontar as teorias
vigentes que tratem sobre simetria, aplicadas tanto na música europeia quanto em outras tradições
musicais não ocidentais, e adaptá-las ao universo da Música Popular.
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Também é de grande interesse realizar uma parte da pesquisa no exterior com bolsa
BEPE10, possivelmente na cidade de Paris (França). Esse intercâmbio seria importante por diversos
motivos, como por exemplo o fato de ser uma cidade com uma grande concentração de
Universidades, sendo que em várias delas pesquisas com temas correlatos foram concluídas,
viabilizando a consulta de acervos especializados e, principalmente, a orientação de importantes
pesquisadores. Nessa cidade existem diversas universidades que poderiam receber essa parte da
pesquisa, e dentre todas elas, as duas mais importantes e que abrigam um departamento de música
são a Université de Paris 8 – Vincennes-Sant-Denis e a Université de Versailles – St. Quentin.
Sendo que na primeira encontra-se o pesquisador Jean-Paul Olive, que orienta trabalhos
relacionados ao “pensamento geométrico na música ocidental escrita”, e a segunda conta com a
presença de Xavier Hautbois, professor e pesquisador que tem formação mista de musicólogo e
engenheiro e abarca, dentro de suas linhas de pesquisa, a relação da composição musical com
ciência e artes numéricas dentro da produção do século XX. Outros programas e pesquisadores que
podem potencialmente receber o estágio de pesquisa também serão analisados e considerados em
momento oportuno.
JUSTIFICATIVA
O tema foi escolhido principalmente por ser bastante prolífico e ainda não explorado,
sob esse prisma, em trabalhos acadêmicos anteriores. O projeto também encontra interesse por ser
uma extensão complementar das pesquisas realizadas anteriormente pelo autor, dando continuidade
a um discurso que já vem sendo trabalhado há mais tempo, sobre a análise da obra de Moacir
Santos nas suas mais diversas facetas.
Podemos também considerar esse estudo como um trabalho de extrema relevância pois
ele se dá no limiar entre a teoria e a análise das músicas ditas eruditas e populares, trazendo novos
paradigmas à teoria musical e, particularmente, abrindo caminho para novas incursões no conceito
de composição musical voltado à Música Popular. Muito já se estudou e muito ainda é estudado no
10 O autor desse projeto já teve bolsa BEPE durante o doutorado, quando fez um estágio de pesquisa na UCLA, em Los
Angeles (Califórnia).
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que tange a processos composicionais simétricos na música erudita, especialmente na música do
século XX e XXI, contudo, poucos olhares foram anteriormente lançados ao estudo da Música
Popular no que tange a aspectos da composição como um métier independente.
QUESTÕES E HIPÓTESES
Essa pesquisa parte do pressuposto de que será possível elaborar uma proposta de
metodologia e análise musical de conceitos simétricos relacionados com a composição de Música
Popular, ampliando assim algumas fronteiras e aproximando o diálogo com o já arraigado estudo no
campo da composição musical. Também é levantada a hipótese de que a obra de Moacir Santos
fornecerá o escopo necessário para a identificação de tais processos, apontados a partir de estudos
preliminares que investigaram a simetria em composições de uma parte da obra de Santos. Diversas
outras descobertas apontam para um uso recorrente em recortes da obra do compositor a serem
estudados.
QUADRO TEÓRICO DE REFERÊNCIA / PROCEDIMENTOS
METODOLÓGICOS
A pesquisa pretende caminhar pelo seguinte roteiro: iniciaremos com um apanhado dos
precedentes históricos e teóricos do uso da simetria em processos composicionais. Em um primeiro
momento na música erudita europeia, desde a concepção do Renascimento até as vertentes da
música dos séculos XX e XXI. Para isso, se fará necessário o estudo de alguns cânones da história
da música que discorram sobre tais aspectos, dentre eles estão: A música moderna: uma história
concisa e ilustrada de Debussy a Boulez, de Paul Griffths; Apontamentos de Aprendiz, de Pierre
Boulez; História da Música Ocidental, de Donald Grout e Claude Palisca; e outros títulos que tratem
da história da música erudita.
Também será importante mostrar as principais teorias sobre simetria musical em uma
profunda revisão da bibliografia fundamental. Serão referência diversas teses, dissertações, livros e
artigos como: Un paradigme scientifique appliqué à l'analyse musicale: parler d'un principe de
symétrie' en musique, de Hautbois Xavier; What Is Symmetry in Music?, de Davori Kmepf; Simetria
inversional: considerações metodológicas e novas propostas, de Allan Medeiros Falqueiro; The
geometry of music, de Wilfred Hodges; Symmetry and Transformations in the Musical Plane, de Vi
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Hart; e Symmetrical musical pieces, de Colleen Duffy. Além de conceitos presentes nos livros
Introduction to Post-Tonal Theory, de Joseph Straus; Manuel d'analyse musicale, de Ivanka
Stoianova; e Villa-Lobos: processos composicionais, de Paulo de Tarso Salles; em que os temas
centrais não são especificamente a simetria, mas que iluminam alguns aspectos pontuais pertinentes
ao objeto de estudo de cada um.
Será necessário estudar o uso da simetria dentro das tradições musicais africanas,
especialmente pelo fato da música de Santos dialogar explicitamente com a música afro-brasileira.
Nossas principais referências neste momento serão: Le Parallelisme Asymetrique dans l’Art
Africain, de Abdou Sylla; Mathématiques de la musique en Afrique Centrale, de Marc Chemillier;
African Polyphony & Polyrhythm, de Simha Arom e African rhythm, de Kofi Agawu.
Continuando a pesquisa, pretende-se abordar a simetria em relação à Música Popular,
nas suas diversas acepções. A priori mostraremos os principais usos de simetria nessa prática, que
tendem a ser em escalas para improvisação ou em composições modais. Sendo que as principais
referências são o uso de escalas simétricas para improvisação, os principais métodos de
improvisação jazzística e os trabalhos sobre harmonia de Sérgio Freitas: Teoria da harmonia na
música popular: uma definição das relações de combinação entre os acordes na harmonia tonal e
Que acorde ponho aqui? Harmonia, práticas teóricas e o estudo de planos tonais em música
popular; que também servirão para o estudo das composições modais, tema no qual também será de
grande valia a consulta nos dois volumes de Modal Jazz – Composition & Harmony (Vol. 1 e 2), de
Ron Miller.
O uso de procedimentos composicionais simétricos não é tão comumente associado à
Música Popular, contudo, podemos encontrar exemplos emblemáticos no álbum Kind of Blue
(1959), de Miles Davis (1926-1991). Alguns trabalhos que analisam o disco e chegam a elucidar
alguns dos procedimentos composicionais são: Kind of blue, de Ashley Kahn; e Unity and Form in
Miles Davis’ “Blue In Green”, de Paul Aitken. Adicionalmente, considerando o repertório popular
brasileiro, Tom Jobim é um compositor que chegou a dialogar com simetria em sua obra, e o artigo
Simetria intervalar em Tom Jobim: "Chovendo na Roseira", um legado de Villa-Lobos?, de Joel
Albuquerque analisa esses procedimentos.
A seguir, a trajetória de Moacir Santos em direção ao estudo formal de diversas
linguagens composicionais será abordada. Sua obra será devidamente contextualizada, de maneira a
16
situar historicamente sua carreira e o período temporal em que passos importantes foram dados.
Logo, para este estudo inicial, nossas principais referências bibliográficas serão:
• Os artigos de Hugo Sukman, Zuza Homem de Melo e outros contidos nos
songbooks publicados sobre sua vida e obra.
• A tese de doutorado, que posteriormente foi publicada em livro, de Andrea Ernest
Dias, intitulada, Mais “coisas” sobre Moacir Santos, ou os caminhos de um músico
brasileiro.
• Os demais trabalhos acadêmicos que trataram da vida e obra de Santos, como a
dissertação de mestrado de Gabriel Muniz Improta França, Coisas: Moacir Santos e a
composição para seção rítmica na década de 1960; a dissertação de mestrado de João
Marcelo Zanoni Gomes, “Coisas” de Moacir Santos; a dissertação de mestrado de
Alexandre Vicente, Moacir Santos, Seus Ritmos e Modos: "Coisas" do Ouro Negro; a
tese de doutorado de Sergio Gaia Bahia, Processos Composicionais de Moacir Santos:
subsídios para uma criação autoral; bem como a própria monografia de graduação,
dissertação de mestrado e tese de doutorado do autor desse projeto, intituladas
Processos composicionais em Choros & Alegria: O desenvolvimento da primeira fase
de Moacir Santos, A Trilha Musical como gênese do processo criativo na obra de
Moacir Santos e Moacir Santos ghostwriter: a composição de trilhas musicais no
período norte-americano, respectivamente.
Também será de grande interesse para a pesquisa abordar os processos composicionais
dos professores de Moacir Santos, especialmente os trabalhos que tratam de simetria e áreas
correlatas, como dodecafonismo e serialismo. Desse modo, poderemos comparar as técnicas dos
professores e do aluno de forma a estabelecer relações composicionais. Alguns trabalhos que
versam sobre o tema e que serão de grande utilidade são: Um estudo da técnica de doze sons em
obras selecionadas: Hans-Joachim Koellreutter e César Guerra-Peixe, de Adriano Braz Gado; A
fase dodecafônica de Guerra-Peixe: à luz das impressões do compositor, de Cecília Nazaré de
Lima; Claudio Santoro: serialismo e dodecafônico nas obras da primeira fase (1939-1946), de
Sérgio Nogueira Mendes; Dodecafonismo, nacionalismo e mudanças de rumos: uma análise das 6
Peças para piano de Cláudio Santoro e das Miniaturas n. 1 para piano de Guerra-Peixe, de
Ernesto Hartmann; O Dodecafonismo peculiar de Claudio Santoro: análise do ciclo de canções A
17
Menina Boba, de Carlos Almada; The Evolution of Ernst Krenek’s Twelve-Tone Technique, de
James Houser; bem como um trabalho escrito pelo próprio Ernst Krenek chamado Extents and
Limits of Serial Techniques; e os manifestos escritos pelo movimento Música Viva em 1944 e 1946.
Ao tratarmos da simetria na obra de Moacir Santos, as únicas referências até o momento
estão presentes nos já comentados dois trabalhos do próprio autor desse projeto, que são: Simetria
nas composições de Moacir Santos e Processos composicionais em Choros & Alegria: O
desenvolvimento da primeira fase de Moacir Santos, que apontam reflexões iniciais sobre esse
aspecto. Fora isso, a tese de doutorado de Sergio Gaia Bahia (2016) também aponta diversos
elementos simétricos na obra de Santos, por meio de processos analíticos da música pós-tonal, tais
como Teoria dos Conjuntos e Análise Neoriemanniana.
Ao final da pesquisa, pretende-se discutir o conceito de simetria em suas diversas
abordagens, como por exemplo o ponto de vista matemático-filosófico, e para isso utilizaremos
trabalhos como Simetria, de Herman Weyl; Geometria Sagrada, de Robert Lawlor; e The
Symmetries of Things, de John Conway, Heidi Burgiel e Chaim Goodman-Strauss. Por fim,
conceitos de simetria musical, com bibliografia baseada nos mesmos autores já descritos
anteriormente, no início desse subcapítulo, serão discutidos reflexivamente de modo a propormos
uma nova abordagem metodológica por meio da fricção de suas teorias, além da análise da música
de Moacir Santos, tanto em suas partituras já publicadas quanto em transcrições feitas
especialmente para este trabalho11.
ATIVIDADES DE ENSINO E PESQUISA COMPLEMENTARES
Paralelamente ao desenvolvimento da pesquisa de pós-doutorado, serão ofertadas duas
disciplinas eletivas dentro dos programas de graduação e pós-graduação em música da ECA-USP.
Em nível de graduação, será proposta uma disciplina semestral intitulada Trilha Sonora, Trilha
Musical e Sound Design para produções audiovisuais. Essa linha de atuação é condizente com as
11 Ressaltamos que o autor desse projeto já realizou um trabalho de grande porte envolvendo a transcrição da obra de
Moacir Santos, sobretudo de suas composições para produtos audiovisuais. Essas partituras transcritas podem ser
encontradas nos apêndices da dissertação de mestrado (BONETTI, 2014) e tese de doutorado (BONETTI, 2018), bem
como no site do projeto Trilhas Musicais de Moacir Santos (www.trilhasmoacirsantos.com.br), financiado pelo
RUMOS Itaú Cultural.
18
pesquisas de mestrado e doutorado do autor desse projeto, possibilitando sua aplicação em um
ambiente teórico e prático. A disciplina proposta para o programa de pós-graduação se chama A
análise musical no âmbito da Música Popular, e abordará as principais abordagens teóricas e
metodológicas para a análise de obras musicais da dita Música Popular, focando especialmente em
produções brasileiras. Não existe nenhum oferecimento similar à essas disciplinas dentro da USP,
em nenhuma das duas áreas. Sendo assim, esses cursos ajudarão a suprir uma carência da
comunidade discente na formação e reflexão sobre essas práticas específicas. Adicionalmente, o
autor desse projeto também está atuando junto com seu futuro supervisor como editor da Revista
Música, do Programa de Pós-Graduação em Música da ECA-USP.
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CRONOGRAMA PRELIMINAR DE ATIVIDADES
ANO MÊS Leituras e
Documentação
Pesquisa
complementar
Oferecimento
de disciplinas
Intercâmbio
/ BEPE
Redação
do
Relatório
2018 Set
Out/Nov/Dez
2019 Jan/Fev/Mar
Abr/Mai/Jun
Jul/Ago/Set
Out/Nov/Dez
2020 Jan/Fev/Mar
Abr/Mai/Jun
Jul/Ago/Set
Out/Nov/Dez
2021 Jan/Fev/Mar
Abr/Mai/Jun
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BIBLIOGRAFIA
ADNET, Mário; NOGUEIRA, José. Cancioneiro Moacir Santos, COISAS. Rio de Janeiro:
Jobim Music, 2005.
____. Cancioneiro Moacir Santos, OURO NEGRO. Rio de Janeiro: Jobim Music, 2005.
____. Cancioneiro Moacir Santos, CHOROS E ALEGRIAS. R de Janeiro: Jobim Music, 2005.
AGAWU, Kofi. African rhythm. Cambridge: Cambridge University Press, 1995.
ALBUQUERQUE, Joel. Simetria intervalar em Tom Jobim: "Chovendo na Roseira", um legado de
Villa-Lobos? In: IV ENCONTRO INTERNACIONAL DE TEORIA E ANÁLISE MUSICAL,
2017, São Paulo. Anais do IV TeMA. São Paulo: USP, 2017.
____. Simetria intervalar e rede de coleções: análise estrutural dos Choros n.4 e Choros n. 7 de
Heitor Villa-Lobos. Dissertação de Mestrado. São Paulo: Universidade de São Paulo, 2014.
ALBUQUERQUE, Joel; SALLES, Paulo de Tarso. Análise Estrutural do início do Choros Nº4 de
Heitor Villa-Lobos: Procedimentos Texturais e Uso de Simetrias. In: XXII Congresso da
ANPPOM, 2012, João Pessoa. Anais do XXII Congresso da ANPPOM, 2012.
AITKEN, Paul. Unity and Form in Miles Davis’ “Blue In Green”. In: McMaster Music Analysis
Colloquium. V. 4, 2005, pp. 1-11
ALMADA, Carlos de Lemos. O Dodecafonismo peculiar de Claudio Santoro: análise do ciclo de
canções A Menina Boba. Opus, Goiânia, v. 14, n. 1, p. 7-24, jun. 2008.
AROM, Simha. African Polyphony & Polyrhythm. Cambridge: Cambridge University Press, 1991.
BAHIA, Sergio Gaia. Processos Composicionais de Moacir Santos: subsídios para uma criação
autoral. Tese de Doutorado. Campinas, SP: UNICAMP, 2016.
BONETTI, Lucas Zangirolami. Moacir Santos ghostwriter: a composição de trilhas musicais no
período norte-americano. Tese de Doutorado. Campinas, SP: UNICAMP, 2018.
____. A Trilha Musical como gênese do processo criativo na obra de Moacir Santos. Dissertação
de Mestrado. Campinas, SP: UNICAMP, 2014.
____. Processos composicionais em Choros & Alegria: O desenvolvimento da primeira fase de
Moacir Santos. Monografia. São Paulo: FASM, 2010.
____. Simetria nas composições de Moacir Santos. IN: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PÓS-
GRADUANDOS EM MÚSICA, 2, 2012, Rio de Janeiro. Anais do II SIMPOM. Rio de Janeiro:
UniRio, 2012.
21
BRINDLE, Reginald Smith. Serial composition. Oxford: Oxford University Press, 2002.
BOULEZ, Pierre. Apontamentos de Aprendiz. Trad. Stella Moutinho, Caio Pagano e Lídia
Bazarian, do original escrito em 1966. São Paulo: Perspectiva, 2008.
CANELLAS, Ciro Visconti. Simetria nos Estudos para violão de Villa-Lobos. Jundiaí, 2016.
CANELLAS, Ciro Visconti; SALLES, Paulo de Tarso. Simetrias e Palíndromos no Estudo no. 1
para violão de Villa-Lobos. In: XXIII Congresso Nacional da ANPPOM, 2013, Natal, RN. Anais
do XXIII Congresso Nacional da ANPPOM, 2013. v. 1.
CHEMILLIER, Marc. Mathématiques de la musique em Afrique Centrale. Pour la Science
"Mathématiques exotiques”, Paris, 2005. Disponível em:
<http://www.math.ens.fr/culturemath/histoire%20des%20maths/htm/chemillier05-09/math-
musique-afriquecentrale.html>. Acesso em: 18 set. 2013.
CONWAY John H.; BURGIEL, Heid; GOODMAN-STRAUSS, Chaim. The Symmetries of
Things, A K Peters, 2008.
DUFFY, Colleen. “Symmetrical musical pieces,” Manuscript, 2001. s.n., St. Paul, 2001. Disponível
em: <http://www.math.rutgers.edu/~duffyc/research/SymmetricalMusical2b.doc>. Acesso em: 18
set. 2013.
FALQUEIRO, Allan Medeiros. Eixos e metaeixos: simetria inversiva em obras de Villa-Lobos.
Tese de Doutorado. São Paulo: Universidade de São Paulo, 2017.
____. Simetria inversional: considerações metodológicas e novas propostas. In: ENCONTRO
INTERNACIONAL DE TEORIA E ANÁLISE MUSICAL, 3., 2013, São Paulo. Anais... São
Paulo: ECA-USP, 2013.
FRANÇA, Gabriel Muniz Improta. Coisas: Moacir Santos e a composição para seção rítmica na
década de 1960. Dissertação de Mestrado. Rio de Janeiro: UFRJ, 2007.
FREITAS, Sérgio Paulo Ribeiro de. Que acorde ponho aqui? Harmonia, práticas teóricas e o
estudo de planos tonais em música popular. Tese de Doutorado. Campinas, SP: UNICAMP, 2010.
____. Teoria da harmonia na música popular: uma definição das relações de combinação entre os
acordes na harmonia tonal. Dissertação de Mestrado. São Paulo: Unesp, 1995.
GADO, Adriano Braz. Um estudo da técnica de doze sons em obras selecionadas: Hans Joachim
Koellreutter e César Guerra-Peixe. Dissertação de Mestrado. Campinas, SP: UNICAMP, 2005.
GOMES, João Marcelo Zanoni. “Coisas” de Moacir Santos. Dissertação de Mestrado. Paraná:
Universidade Federal do Paraná, 2009.
GRIFFITHS, Paul. A música moderna: uma história concisa e ilustrada de Debussy a Boulez . Rio
22
de Janeiro: J. Zahar, 1987.
GROUT, D. J.; PALISCA, C. V. História da Música Ocidental. Lisboa: Gradiva, 2001.
HART, Vi. Symmetry and Transformations in the Musical Plane. In: Proceedings of the 12th
Annual BRIDGES Conference: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Banff, Canada,
July 2009.
HARTMANN, Ernesto. Dodecafonismo, nacionalismo e mudanças de rumos: uma análise das 6
Peças para piano de Cláudio Santoro e das Miniaturas n. 1 para piano de Guerra-Peixe. Opus, Porto
Alegre, v. 17, n. 1, p. 97-132, jun. 2011.
HODGES, Wilfred. “The geometry of music,” in Music and Mathematics: From Pythagoras to
Fractals, Oxford University Press, 2003, pp. 91–111.
HOUSER, James D. The Evolution of Ernst Krenek’s Twelve-Tone Technique. Dissertação de
Mestrado. Rochester: University of Rochester, 1977.
KAHN, Ashley. Kind of blue. São Paulo: Editora Barracuda, 2007.
KMEPF, Davori. What Is Symmetry in Music? In: International Review of the Aesthetics and
Sociology of Music. Vol. 27, No. 2 (Dec., 1996), pp. 155-165
KRENEK, Ernst. Extents and Limits of Serial Techniques. The Musical Quarterly, Vol. 46, No. 2,
Special Issue: Problems of Modern Music. The Princeton Seminar in Advanced Musical Studies
(Apr., 1960), pp. 210-232.
LAWLOR, Robert. Geometria Sagrada. Madrid: Edições Del Prado, 1996.
LIMA, Cecília Nazaré de. A fase dodecafônica de Guerra-Peixe: à luz das impressões do
compositor. Dissertação de Mestrado. Campinas, SP: Universidade Estadual de Campinas, 2002.
MENDES, Sérgio Nogueira. Claudio Santoro: serialismo dodecafônico nas obras da primeira fase
(1939-1946). In: XVII Congresso da ANPPOM, Anais... São Paulo: UNESP, 2007. Disponível em:
<http://www.anppom.com.br/anais/anaiscongresso_anppom_2007/ musicologia/
musicol_SNMendes.pdf>. Acesso em: 18 set. 2013.
MILLER, Ron. Modal Jazz – Composition & Harmony. V. 1. Rottenburg: ADVANCE MUSIC,
1996.
_____. Modal Jazz – Composition & Harmony. V. 2. Rottenburg: ADVANCE MUSIC, 1996.
SALLES, Paulo de Tarso. Villa-Lobos: processos composicionais. Campinas: Editora UNICAMP,
2009.
STOIANOVA, Ivanka. Manuel d'analyse musicale. Paris, Minerve: 2002.
23
STRAUS, Joseph. Introduction to Post-Tonal Theory. New Jersey: Prentice-Hall, 1990.
SYLLA, Abdou. Le Parallelisme Asymetrique dans l’art africain. In: Revue negro-africaine de
littérature et de philosophie. Nouvelle série 3ème et 4ème trimestre 1987 - volume 4, Disponível
em: <http://ethiopiques.refer.sn/spip.php?article160>. Acesso em: 18 set. 2013.
WEYL, Herman. Simetria. Tradução: Victor Baranauskas - São Paulo: Edusp, 1997.
XAVIER, Hautbois. «Un paradigme scientifique appliqué à l'analyse musicale: parler d'un principe
de symétrie' en musique». In: Observation, analyse, modèles: peut-on parler d'art avec les outils de
la science? Second colloque international d'épistémologie musicale. Paris/Montréal,
IRCAM/L'Harmattan, 2002, p. 245-260.
DISCOGRAFIA
MOACIR SANTOS. Coisas. Rio de Janeiro: Forma, 1965. 1 LP.
________. The Maestro. EUA: Blue Note, 1972. 1 LP.
________. Saudade. EUA: Blue Note, 1974. 1 LP.
________. Carnival of Spirits. EUA: Blue Note, 1975. 1 LP.
________. Opus 3, nº1. EUA: Discovery, 1979. 1 LP.
________. Ouro negro. São Paulo: MP,B, 2001. 2 CDs
________. Coisas. Rio de Janeiro: Universal, 2004. 1 CD.
________. Choros & Alegria. Rio de Janeiro: MP,B, 2005. 1 CD.
________. Ouro negro. Rio de Janeiro: Universal, 2005. 1 DVD
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SUMÁRIO PROVISÓRIO DA PESQUISA
Epílogo
Cap 1 – Precedentes históricos e teóricos: um panorama sobre o uso da simetria musical
• Simetria na música erudita europeia: do Renascimento até o século XX
• Simetria na música e arte africanas
• Simetria na música não-Ocidental
Cap 2 – Simetria e Música Popular
• O uso mais comum da simetria na Música Popular
o Escalas para improvisação
o Composições modais
• Simetria como processo composicional na Música Popular
o Exemplos de compositores
Cap 3 – O exemplo de Moacir Santos
• Considerações iniciais
o A chegada no Rio de Janeiro e sua formação musical
▪ Período de estudo com Koellreuter, Krenek, Santoro e Guerra-Peixe
▪ Atuação profissional multifacetada e consolidação como compositor
• Identificação e análise de processos composicionais simétricos na obra de Moacir Santos
o Considerações iniciais e metodologia para as análises
o Casos de simetria musical
o Casos de simetria extramusical
o Considerações finais
Cap 4 – Proposta de análise de processos composicionais simétricos em Música Popular
• Sobre o conceito de simetria
• Sobre o conceito de simetria na Música Erudita
• Sobre o conceito de simetria na Música Popular
• Discussão teórica e reflexiva
Prólogo
Referências bibliográficas
Apêndices/Anexos