manual de instruções e guia de experimentos plano

Manual de Instruções e Guia de Experimentos

PLANO INCLINADO BASIC

OBSERVAÇÃO SOBRE OS DIREITOS AUTORAIS Este manual é protegido pelas leis de direitos autorais e todos os direitos são reservados.

Entretanto é permitida e garantida para instituições de ensino a reprodução de qualquer parte

deste manual para ser fornecida e usada nos laboratórios e não para venda. A reprodução em

qualquer outra circunstância, sem a permissão da AZEHEB é proibida.

POLITICA DE DEVOLUÇÕES Todas as devoluções de produtos requerem uma autorização de devolução de mercadoria

(RMA). Para isto entre em contato conosco pelo nosso formulário de contato, ou pelo email

[email protected] ou pelo telefone (41) 3052-3650.

Produtos devolvidos para troca ou crédito deverão estar em condição de novo e na sua

embalagem original. O produto não será aceito para troca ou crédito, e será devolvido para o

cliente se não estiver em condição de novo.

GARANTIA Nossos produtos possuem garantia contra defeitos de fabricação. Para maiores informações e

detalhes, por favor, consulte nosso termo de garantia.

ASSISTÊNCIA TÉCNICA Prestamos assistência técnica permanente para nossos produtos diretamente em nossa

fábrica. Durante o período de garantia legal de 90 dias o custo de frete será por conta da

AZEHEB, depois deste período os custos de frete serão por conta do cliente. Antes de enviar

qualquer produto para conserto entre em contato com nossa empresa pelo nosso formulário

de contato, ou pelo email [email protected] ou pelo telefone (41) 3079-6638 para

solicitar a autorização de devolução de mercadoria (RMA). Não serão aceitos produtos para

conserto que tenham sido enviados sem contato prévio com nossa empresa.

ATENÇÃO

Este manual é exclusivamente para fins de sugestão de

montagens de experimentos.

DEPENDENDO DA VERSÃO ADQUIRIDA, A COMPOSIÇÃO DO

SEU KIT PODE SER DIFERENTE DA APRESENTADA NESTE

MANUAL.

CASO SEJA NECESSÁRIO CONFERIR A COMPOSIÇÃO DO

PRODUTO ADQUIRIDO:

VENDA PRIVADA: conferir a versão adquirida no orçamento

aprovado. Se necessário contactar nossos vendedores.

VENDA PÚBLICA OU LICITAÇÃO: conferir com a PROPOSTA

aceita pelo pregoeiro, e não com o edital (Cópia da proposta

no CD de manuais que acompanha o pedido.)

Endereço:

AZEHEB | Laboratórios de Física

Rua Evaristo F.F. da Costa, 621

Bairro Jardim das Américas

Curitiba – PR

CEP 81530-090

Telefone: (41) 3052-3650

E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

<<PROFESSOR>>

Este manual é protegido pelas leis de direitos autorais e

todos os direitos são reservados. Entretanto é permitida e garantida para instituições de ensino a reprodução de

qualquer parte deste manual para ser fornecida e usada

nos laboratórios e não para venda. A reprodução em


REV. 11 – 20/03/2020

1

SUMÁRIO

SUMÁRIO (ALUNO) ________________________________________________________________________________ 1

COMPOSIÇÃO ____________________________________________________________________________________ 2

DETALHES DE MONTAGEM _________________________________________________________________________ 3

RAMPA E DINAMÔMETRO. ____________________________________________________________________________ 3 PLACA PVC (ATRITO) E RAMPA. ________________________________________________________________________ 3

ATRITO __________________________________________________________________________________________ 4

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ___________________________________________________________________________ 4 EXPERIMENTO 01 - RELAÇÃO ENTRE A FORÇA DE ATRITO E A FORÇA DE REAÇÃO DO APOIO ________________________ 5 EXPERIMENTO 02 - COEFICIENTE DE ATRITO ENTRE UM PAR DE SUPERFÍCIES ________________________________ 8

Parte I - Obtenção do coeficiente de atrito através da medida direta da força de atrito______________________ 8 Parte II - Obtenção do coeficiente de atrito através da medida da medida do ângulo crítico _________________ 10

EXPERIMENTO 03 - ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO _____________________________________________________ 12 EXPERIMENTO 04 - FORÇA DE ATRITO E A ÁREA DE CONTATO ___________________________________________ 14 EXPERIMENTO 05 - COEFICIENTE DE ATRITO E A NATUREZA DO PAR DE SUPERFÍCIES _________________________ 16

CORPO EM EQUILÍBRIO NUM PLANO INCLINADO ______________________________________________________ 18

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA __________________________________________________________________________ 18 EXPERIMENTO 06 - EQUILÍBRIO DE FORÇAS NUM PLANO INCLINADO _____________________________________ 19

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

2

COMPOSIÇÃO

Item Código Quant. Descrição

1 62002184 1 FIXADOR METALICO DINAMÔMETRO

2 30002013 1 HASTE Ø12.7MM X 400MM

3 62001067 1 DINAMOMETRO 05 N


5 62002067 1 RAMPA PLANO INCLINADO

6 62002035 1 FIXADOR METALICO C/ HASTE P/ ROTACAO PLANO INCLINADO

7 62005611 2 MASSA AFERIDA DE LATAO 50G C/ FURO CENTRAL DE 5MM

8 62002017 1 CARRINHO P/ PLANO INCLINADO C/ 41G

9 62002010 1 BLOCO DE MADEIRA EMBORRACHADO C/ GANCHO P/ ATRITO

10 62002009 1 BLOCO DE MADEIRA C/ GANCHO P/ ATRITO

11 62005264 1 PLACA DE PVC BRANCA C/ FURO

12 53003001 1 KNOB PASSANTE PEQUENO

13 53001006 1 MANIPULO CABEÇA DE PLÁSTICO

14 29003003 1 TRIPÉ PEQUENO ACABADO MANIPULO EM T C/ SAPATAS

15 62002085 1 TRANSFERIDOR 90° C/ SETA INDICADORA PLANO INCLINADO

16 53004002 1 MANÍPULO M3X10

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

3

DETALHES DE MONTAGEM

RAMPA E DINAMÔMETRO.

PLACA PVC (ATRITO) E RAMPA.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

4

ATRITO

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A força de atrito F ⃗A é a força devida à interação entre as reentrâncias e saliências

do par de superfícies em contato quando há uma tendência ao movimento relativo

entre elas.

A força de atrito tem sentido contrário ao movimento

ou à tendência do movimento relativo das superfícies.

O módulo FAE da força de atrito de destaque (Força de atrito

estático máxima) F ⃗AE é diretamente proporcional ao módulo da

força normal entre as superfícies: 𝐹𝐴𝐸 = µ · 𝑁

µ - é o coeficiente de atrito entre o par de superfícies e depende da natureza do material

que constitui o par de superfícies em contato.

𝐹𝐴𝐸 > 𝐹𝑎𝑐 Para o mesmo par de superfícies a força (e o coeficiente) de atrito

estático é sempre maior que a força (e o coeficiente) de atrito

cinético.

𝜇𝐴𝐸 > 𝜇𝑎𝑐

Tendência ao movimento

𝑭ሬሬ⃗ A

Corpo colocado em repouso numa rampa

𝑭ሬሬ⃗ A

𝑭ሬሬ⃗

Corpo num plano horizontal sob ação de uma força


<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

5

EXPERIMENTO 01 - RELAÇÃO ENTRE A FORÇA DE ATRITO E A FORÇA DE REAÇÃO DO APOIO

OBJETIVO Verificar experimentalmente a relação entre a força de atrito estático para um par

de superfícies e a força de reação normal do apoio.

>>> Material Utilizado >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

1 placa de PVC branca com furo.

1 blco de madeira com gancho.

1 dinamômetro de 5N.

5 massas aferidas de 50g.

1 rampa com régua de 400mm e transferidor.

Item Código Quant. Unid. Descrição

03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N

10 62002009 1,00 UN BLOCO DE MADEIRA C/ GANCHO P/ ATRITO

12 62005264 1,00 UN PLACA DE PVC BRANCA C/ FURO

XX 62005576 5,00 UN MASSA AFERIDA 100G (*)

(*) Não acompanha o produto. Vendido separadamente.

>>> Procedimentos Experimentais >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

1. Ajustar o dinamômetro de 5,0 N para medidas na vertical e determinar o peso do bloco de

madeira.

P = 3,0 N

2. Utilizar a placa de PVC como apoio para os corpos de prova.

3. Ajustar a escala do dinamômetro de 5,0 N para medições na horizontal.

4. Prender o dinamômetro ao bloco com a superfície maior de madeira voltada para baixo.

5. Manter o dinamômetro sempre paralelo à superfície da mesa conforme mostra a figura.

6. Através do dinamômetro, puxar com cuidado e vagarosamente o bloco até que ele esteja

na iminência de entrar em movimento. Ao mesmo tempo em que se realiza este

procedimento deve-se observar atentamente a indicação do dinamômetro.

7. Repetir o procedimento pelo menos três vezes e anotar na tabela o valor médio das forças

observadas no dinamômetro.

1a.medida: Fa = 0,800 N



Valor médio da força de atrito: Fa = 0,802 N

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

6

8. Acrescentar sobre o bloco uma massa aferida de 100 g, conforme mostra a figura 7.2.

9. Realizar os procedimentos de medida da força de atrito para os valores sugeridos e

completar a tabela.

N Massa do corpo

de prova

m (kg)

Força Normal

N (kg)

Força de atrito

estático

Fae (N)

Quociente

F/N

1 0,300 3,00 0,80 0,27

2 0,400 4,00 1,05 0,26

3 0,500 5,00 1,40 0.28

4 0,600 6,00 1,70 0,28

5 0,700 7,00 2,10 0,30

>>> Análise dos Resultados e Conclusões >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

10. Confeccionar um gráfico da intensidade da força de atrito em função da intensidade da

força normal (Fae versus N).

11. Qual o aspecto do gráfico? A curva deve passar pela origem?

É uma reta inclinada em relação ao eixo das abcissas e passa pela origem, pois se não

houver reação do apoio não existe o contato entre as superfícies e portanto a força de atrito

deve ser Nula.

12. Qual a relação de proporcionalidade entre Fae e N?

Como o quociente entre essas grandezas se manteve constante elas se comportam segundo

uma relação de proporcionalidade direta

Fae

N

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

7

13. Determinar o coeficiente angular do gráfico e escrever a equação matemática que relaciona

as duas grandezas.

Coeficiente angular: 28,0

2,0

55,0

00,300,5

80,035,1==

−

−=

==

N

FtgA

Equação que relaciona força de atrito e força normal para o par de superfícies utilizado no

experimento: N28,0Fa = ond:

Fa é a força de atrito estático

N é força normal de reação do apoio

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

8

EXPERIMENTO 02 - COEFICIENTE DE ATRITO ENTRE UM PAR DE SUPERFÍCIES

OBJETIVO - Determinar o coeficiente de atrito estático entre um par de superfícies.



03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N



04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N

05 62002067 1,00 UN RAMPA PLANO INCLINADO 500MM C/ REGUA PINTADA BRANCA


13 53003001 0,01 CET KNOB PASSANTE PEQUENO M5 MOD KTF. 1508

13 53001006 0,01 CET MANIPULO CABECA DE PLASTICO M5X25

16 62002085 1,00 UN TRANSFERIDOR 90° C/ SETA INDICADORA PLANO INCLINADO

18 53004002 1,01 UN MANÍPULO M3X10



Parte I - Obtenção do coeficiente de atrito através da medida direta da força de atrito


1. Ajustar o dinamômetro de 5,0 N para medidas na vertical e determinar a massa do bloco de

madeira.

2. Ajustar a escala do dinamômetro de 2 N para medições na horizontal.



5.

6. Manter o dinamômetro sempre paralelo à superfície da mesa, conforme a figura 7.3.

7. Puxar com cuidado e vagarosamente até o dinamômetro indicar 0,20 N e anotar na tabela.

8. Continuar aumentando vagarosamente o valor da força até completar a tabela.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

9

9. Repetir o procedimento várias vezes para ter certeza do valor da força

Tabela 1

Força

aplicada

F(N)

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Força de atrito

Fae (N) 0,2 0,4 0,6 0,8 - - - -


10. Observar quando o corpo fica na iminência de sair do repouso ou de iniciar o movimento e

anotar o valor da força aplicada. Como é denominada essa força?

Valor da força aplicada quando o corpo está na iminên cia de se deslocar: 0,80 N.

Esta força é denominada “Força de atrito estático” ou “força de atrito de destaque“

11. Representar num diagrama as forças atuantes no corpo (P, N, F e Fae).

12. Aplicar a expressão NFae = e calcular o coeficiente de atrito estático.

NFae = substituindo: 00,380,0 = então: = 0,27

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

10

Parte II - Obtenção do coeficiente de atrito através da medida da medida do ângulo crítico

1. Fixar a placa de PVC na plataforma com transferidor para medida do ângulo de inclinação.

2. Sobre a plataforma com a placa de PVC na horizontal, colocar o bloco com a superfície de

madeira voltada para baixo, conforme mostra a figura 7.4.


3. Girar lentamente o conjunto aumentando gradativamente o ângulo com a horizontal

conforme ilustra a figura

4. Observar a medida do ângulo no momento em que o bloco inicia o movimento e anotar o

seu valor.

5. Repetir esse procedimento pelo menos três vezes e encontrar o valor médio do ângulo

crítico.

1a.medida = 17o

2a.medida = 15o

3a. medida = 16o

Valor médio do ângulo = 16o

6. Mostrar num diagrama de corpo livre as forças atuantes no sistema.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

11

7. Aplicar as condições de equilíbrio e encontrar a expressão que relaciona o coeficiente de

atrito com o ângulo crítico.

0cos

0

0

0

=−

=−

=−

=−

NP

NPsen

NP

FP

y

ax

tg =

8. Calcular o coeficiente de atrito estático

29,016tg o ==

9. Comparar o valor do coeficiente de atrito calculado através da medida do ângulo crítico

com o valor encontrado através da medida direta da força de atrito obtido na primeira parte

do experimento.

Coeficiente de atrito encontrado na 1a. parte: = 0,27


Em virtude de o experimento apresentar muitas causas de erros, é aceitável considerar

uma tolerância de erro em torno de 10%. Nesse caso os valores encontrados para o

coeficiente de atrito podem ser considerados coerentes.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

12

EXPERIMENTO 03 - ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO

OBJETIVO - Comparar os coeficientes de atrito estático e cinético .



03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N



04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N





madeira.

m = 0,300 kg

2. Ajustar a escala do dinamômetro de 2N para medições na horizontal.



5. Manter o dinamômetro sempre paralelo à superfície da mesa.

6. Puxar com cuidado e vagarosamente o dinamômetro e observar a indicação do

dinamômetro até o bloco iniciar o deslocamento.

7. Repetir este procedimento por três vezes e anotar o valor médio da força de atrito estático

(Fae).

Fae = 0,80 N

8. Aplicar uma força que coloque o bloco em movimento e o mantenha em MRU.

9. Observar o valor da força de atrito cinético indicada pelo dinamômetro.

Fac = 0,70 N

10. Repetir este procedimento pelo menos três vezes e anotar o valor médio da força de atrito

cinético.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

13


11. Utilizar a expressão que relaciona a força normal N e a força de atrito estático para calcular

o coeficiente de atrito estático.

NF eae =

27,000,3

80,0E ==

12. Utilizar a expressão que relaciona a força normal N e a força de atrito cinético para calcular

o coeficiente de atrito cinético.

NF cac =

23,000,3

70,0E ==

13. Comparar os valores dos coeficientes de atrito. Qual deles é maior?

Para o mesmo par de superfícies o coeficiente de atrito estático é maior que o cinético.

14. O que é mais fácil: tirar um corpo do repouso ou mantê-lo em MRU?

Pelo fato do coeficiente de atrito cinético ser menor que o estático, é mais fácil manter um

corpo em MRU que tirá-lo do repouso.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

14

EXPERIMENTO 04 - FORÇA DE ATRITO E A ÁREA DE CONTATO OBJETIVO - Verificar a relação entre o coeficiente de atrito estático e a área de contato para

o mesmo par de superfícies.



03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N



04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N




madeira.

2. Realizar os experimentos sobre a placa de PVC.

3. Prender o dinamômetro no bloco e colocá-lo sobre a placa de PVC com a face de madeira

maior voltada para baixo, conforme figura 7.6.

4. Manter o dinamômetro paralelamente à superfície horizontal.

5. Puxar com cuidado e vagarosamente o dinamômetro e observar a indicação do valor da

intensidade da força de atrito, conforme mostra a figura 1.


estático (Fae).

Valor médio da força de atrito com o corpo apoiado pela superfície de maior área: Fae = 0,80 N

7. Reposicionar o bloco colocando-o sobre a placa de PVC, com a face de menor área voltada

para baixo, conforme mostra a figura 7.7.

8. Repetir os procedimentos 4, 5 e 6.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

15

Valor médio da força de atrito com o corpo apoiado pela superfície de menor área: Fae = 0,78 N


9. A força de reação normal do apoio é a mesma para os dois experimentos realizados?

Sim.

10. Os valores das forças de atrito encontrados para as duas áreas de superfície são iguais ou

diferentes ? (considerar uma tolerância de 10%).

Tendo em vista a tolerância admitida podem ser consideradas iguais

11. Então o que se pode concluir a respeito da variação do coeficiente de atrito em relação à

variação da área de contato?

Não depende (dentro de certos limites) da área de contato.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

16

EXPERIMENTO 05 - COEFICIENTE DE ATRITO E A NATUREZA DO PAR DE SUPERFÍCIES

OBJETIVO - Verificar a dependência entre a força de atrito estático e a natureza do par de

superfícies em contato.



03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N



04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N




madeira.

m = 0,300 kg



maior voltada para baixo.



intensidade da força de atrito, conforme mostra a figura 7.8.


estático (Fae).

Bloco apoiado pela face de madeira: Fae = 0,80 N

7. Reposicionar o bloco colocando-o sobre a placa de PVC, com a face recoberta de borracha

voltada para baixo, conforme mostra a figura 7.9.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

17


Bloco apoiado pela face de borracha: Fae = 1,75 N



Sim, pois é o mesmo bloco.

10. Os valores das forças de atrito encontrados para as duas superfícies são iguais ou

diferentes?

São diferentes.

11. Então o que se pode concluir a respeito da variação do coeficiente de atrito em função das

diferentes naturezas das superfícies?

O coeficiente de atrito depende da natureza do par de superfícies

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

18

CORPO EM EQUILÍBRIO NUM PLANO

INCLINADO


Um corpo repousa sobre um plano inclinado de um

ângulo , seguro por um fio ideal. As forças que atuam

sobre o corpo são:

• 𝑷ሬሬ⃗ – peso do corpo.

• 𝑻ሬሬ⃗ – tração no fio.

• 𝑵ሬሬ⃗ – reação normal do apoio.

A força peso pode ser decomposta em suas

componentes ortogonais:

• 𝑷ሬሬ⃗ x – paralela à superfície de apoio do plano

inclinado.

• 𝑷ሬሬ⃗ y – perpendicular à superfície de apoio do plano

inclinado.

𝑻ሬሬ⃗

𝑷ሬሬ⃗ x

𝑷ሬሬ⃗

𝑵ሬሬ⃗

𝑷ሬሬ⃗ y 𝒙

𝒚

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

19

EXPERIMENTO 06 - EQUILÍBRIO DE FORÇAS NUM PLANO INCLINADO

OBJETIVO - Verificar as condições de equilíbrio de m corpo num plano inclinado.



01 62002184 1,00 UN FIXADOR METALICO DINAMOMETRO P/ PLANO INCLINADO

02 30002013 1,00 UN HASTE Ø12.7MM X 400MM

04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N


06 62002035 1,00 UN FIXADOR METALICO C/ HASTE P/ ROTACAO PLANO INCLINADO

07 62005611 2,00 UN MASSA AFERIDA DE LATAO 50G C/ FURO CENTRAL DE 5MM

08 62002017 1,00 UN CARRINHO P/ PLANO INCLINADO C/ 41G

15 29003003 1,00 UN TRIPE PEQUENO ACABADO MANIPULO EM T C/ SAPATAS


18 53004002 1,01 UN MANÍPULO M3X10


1. Montar o plano inclinado conforme mostra a figura 5.27, utilizando um ângulo de inclinação

de 30°.

2. Fixar o dinamômetro de 2,0 N na parte superior da rampa e ajustá-lo para medições nesse

ângulo.

3. Determinar a massa do carrinho.

Peso do carrinho: mC = 0,40 N

4. Prender o carrinho na extremidade do dinamômetro por meio de um fio.

5. Acrescentar uma carga ao carrinho (2 massas aferida de 50 g).

Pcarga = 1,00 N

6. Aguardar pelo menos um minuto e dar alguns leves toques na rampa para melhorar a

estabilidade do conjunto.

<<PROFESSOR>>






REV. 11 – 20/03/2020

20

7. Determinar o peso P do conjunto (carrinho + carga).

Peso do conjunto: P = 1,40 N

8. Anotar a força FD indicada pelo dinamômetro.

FD = 0,70 N


9. Fazer o diagrama do corpo livre das forças atuantes no conjunto (carrinho + carga).

Considerar a seguinte nomenclatura:

- Força aplicada pelo dinamômetro - FD

- Força de reação normal do apoio - N

- Peso do conjunto - P

- Componente do peso na direção da rampa - PX

- Componente do peso na direção perpendicular à rampa - PY

10. Determinar o módulo das componentes do peso PX e PY:

=

=

cosPP

senPP

y

x

PX = 1,40 x sen30o = 0,70 N

PY = 1,40 x cos30o = 1,21 N

11. Comparar os valores de PX e FD . Considerar uma tolerância de erro de 5%.

PX = FD = 0,70 N

12. A condição de equilíbrio na direção paralela à rampa foi satisfeita? Justificar.

As duas forças que atuam na direção paralela à rampa (direção x) possuem o mesmo

módulo, mesma direção e sentidos contrários. Isto significa que a resultante nessa direção

é zero e satisfaz a condição de equilíbrio nesse eixo.

13. Aplicar a condição de equilíbrio perpendicularmente à rampa e determinar o módulo da

força N de reação normal do apoio.

A condição de equilíbrio para a direção perpendicular à rampa (direção y) é RY = 0,

portanto:

N – PY = 0 e N = 1,21 N

FD

Px

Py P

30o

N

X

Y

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

1

SUMÁRIO (ALUNO)

SUMÁRIO ________________________________________________________________________________________ 1

COMPOSIÇÃO ____________________________________________________________________________________ 2



ATRITO __________________________________________________________________________________________ 4

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ___________________________________________________________________________ 4 RELAÇÃO ENTRE A FORÇA DE ATRITO E A FORÇA DE REAÇÃO DO APOIO _______________________________________ 5 COEFICIENTE DE ATRITO ENTRE UM PAR DE SUPERFÍCIES ________________________________________________ 8


ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO _____________________________________________________________________ 12 FORÇA DE ATRITO E A ÁREA DE CONTATO ___________________________________________________________ 14 COEFICIENTE DE ATRITO E A NATUREZA DO PAR DE SUPERFÍCIES _________________________________________ 16


FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA __________________________________________________________________________ 18 EQUILÍBRIO DE FORÇAS NUM PLANO INCLINADO _____________________________________________________ 19

SUMÁRIO (ALUNO) ________________________________________________________________________________ 1

COMPOSIÇÃO ____________________________________________________________________________________ 2



ATRITO __________________________________________________________________________________________ 4

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ___________________________________________________________________________ 4 EXPERIMENTO 01 - RELAÇÃO ENTRE A FORÇA DE ATRITO E A FORÇA DE REAÇÃO DO APOIO ________________________ 5 EXPERIMENTO 02 - COEFICIENTE DE ATRITO ENTRE UM PAR DE SUPERFÍCIES ________________________________ 8


EXPERIMENTO 03 - ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO _____________________________________________________ 12 EXPERIMENTO 04 - FORÇA DE ATRITO E A ÁREA DE CONTATO ___________________________________________ 14 EXPERIMENTO 05 - COEFICIENTE DE ATRITO E A NATUREZA DO PAR DE SUPERFÍCIES _________________________ 16


FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA __________________________________________________________________________ 18 EXPERIMENTO 06 - EQUILÍBRIO DE FORÇAS NUM PLANO INCLINADO _____________________________________ 19

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

2

COMPOSIÇÃO

Item Código Quant. Descrição

1 62002184 1 FIXADOR METALICO DINAMÔMETRO

2 30002013 1 HASTE Ø12.7MM X 400MM



5 62002067 1 RAMPA PLANO INCLINADO

6 62002035 1 FIXADOR METALICO C/ HASTE P/ ROTACAO PLANO INCLINADO

7 62005611 2 MASSA AFERIDA DE LATAO 50G C/ FURO CENTRAL DE 5MM

8 62002017 1 CARRINHO P/ PLANO INCLINADO C/ 41G

9 62002010 1 BLOCO DE MADEIRA EMBORRACHADO C/ GANCHO P/ ATRITO

10 62002009 1 BLOCO DE MADEIRA C/ GANCHO P/ ATRITO

11 62005264 1 PLACA DE PVC BRANCA C/ FURO

12 53003001 1 KNOB PASSANTE PEQUENO

13 53001006 1 MANIPULO CABEÇA DE PLÁSTICO

14 29003003 1 TRIPÉ PEQUENO ACABADO MANIPULO EM T C/ SAPATAS

15 62002085 1 TRANSFERIDOR 90° C/ SETA INDICADORA PLANO INCLINADO

16 53004002 1 MANÍPULO M3X10

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

3

DETALHES DE MONTAGEM

RAMPA E DINAMÔMETRO.

PLACA PVC (ATRITO) E RAMPA.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

4

ATRITO


A força de atrito F ⃗A é a força devida à interação entre as reentrâncias e saliências

do par de superfícies em contato quando há uma tendência ao movimento relativo

entre elas.

A força de atrito tem sentido contrário ao movimento

ou à tendência do movimento relativo das superfícies.

O módulo FAE da força de atrito de destaque (Força de atrito

estático máxima) F ⃗AE é diretamente proporcional ao módulo da

força normal entre as superfícies: 𝐹𝐴𝐸 = µ · 𝑁

µ - é o coeficiente de atrito entre o par de superfícies e depende da natureza do material

que constitui o par de superfícies em contato.

𝐹𝐴𝐸 > 𝐹𝑎𝑐 Para o mesmo par de superfícies a força (e o coeficiente) de atrito

estático é sempre maior que a força (e o coeficiente) de atrito

cinético.

𝜇𝐴𝐸 > 𝜇𝑎𝑐


𝑭ሬሬ⃗ A

Corpo colocado em repouso numa rampa

𝑭ሬሬ⃗ A

𝑭ሬሬ⃗

Corpo num plano horizontal sob ação de uma força


<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

5

EXPERIMENTO 01 - RELAÇÃO ENTRE A FORÇA DE ATRITO E A FORÇA DE REAÇÃO DO APOIO

OBJETIVO Verificar experimentalmente a relação entre a força de atrito estático para um par

de superfícies e a força de reação normal do apoio.


1 placa de PVC branca com furo.

1 blco de madeira com gancho.

1 dinamômetro de 5N.

5 massas aferidas de 50g.

1 rampa com régua de 400mm e transferidor.


03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N






1. Ajustar o dinamômetro de 5,0 N para medidas na vertical e determinar o peso do bloco de

madeira.

P = 3,0 N


3. Ajustar a escala do dinamômetro de 5,0 N para medições na horizontal.


5. Manter o dinamômetro sempre paralelo à superfície da mesa conforme mostra a figura.

6. Através do dinamômetro, puxar com cuidado e vagarosamente o bloco até que ele esteja

na iminência de entrar em movimento. Ao mesmo tempo em que se realiza este

procedimento deve-se observar atentamente a indicação do dinamômetro.

7. Repetir o procedimento pelo menos três vezes e anotar na tabela o valor médio das forças

observadas no dinamômetro.




Valor médio da força de atrito: Fa = 0,802 N

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

6

8. Acrescentar sobre o bloco uma massa aferida de 100 g, conforme mostra a figura.

9. Realizar os procedimentos de medida da força de atrito para os valores sugeridos e

completar a tabela.

N Massa do corpo

de prova

m (kg)

Força Normal

N (kg)

Força de atrito

estático

Fae (N)

Quociente

F/N

1 0,300 3,00 0,80 0,27

2 0,400 4,00 1,05 0,26

3 0,500 5,00 1,40 0.28

4 0,600 6,00 1,70 0,28

5 0,700 7,00 2,10 0,30


10. Confeccionar um gráfico da intensidade da força de atrito em função da intensidade da

força normal (Fae versus N).

11. Qual o aspecto do gráfico? A curva deve passar pela origem?

É uma reta inclinada em relação ao eixo das abcissas e passa pela origem, pois se não

houver reação do apoio não existe o contato entre as superfícies e portanto a força de atrito

deve ser Nula.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

7

12. Qual a relação de proporcionalidade entre Fae e N?

Como o quociente entre essas grandezas se manteve constante elas se comportam segundo

uma relação de proporcionalidade direta

13. Determinar o coeficiente angular do gráfico e escrever a equação matemática que relaciona

as duas grandezas.

Coeficiente angular:

Equação que relaciona força de atrito e força normal para o par de superfícies utilizado no

experimento: ond:

Fa é a força de atrito estático

N é força normal de reação do apoio

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

8

EXPERIMENTO 02 - COEFICIENTE DE ATRITO ENTRE UM PAR DE SUPERFÍCIES

OBJETIVO - Determinar o coeficiente de atrito estático entre um par de superfícies.



03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N



04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N



13 53003001 0,01 CET KNOB PASSANTE PEQUENO M5 MOD KTF. 1508

13 53001006 0,01 CET MANIPULO CABECA DE PLASTICO M5X25


18 53004002 1,01 UN MANÍPULO M3X10



Parte I - Obtenção do coeficiente de atrito através da medida direta da força de atrito



madeira.

2. Ajustar a escala do dinamômetro de 2 N para medições na horizontal.



5. Manter o dinamômetro sempre paralelo à superfície da mesa, conforme a figura 7.3.

6. Puxar com cuidado e vagarosamente até o dinamômetro indicar 0,20 N e anotar na tabela.

7. Continuar aumentando vagarosamente o valor da força até completar a tabela.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

9

8. Repetir o procedimento várias vezes para ter certeza do valor da força

Tabela 1

Força

aplicada

F(N)

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Força de atrito

Fae (N) 0,2 0,4 0,6 0,8 - - - -


9. Observar quando o corpo fica na iminência de sair do repouso ou de iniciar o movimento e

anotar o valor da força aplicada. Como é denominada essa força?

Valor da força aplicada quando o corpo está na iminên cia de se deslocar: 0,80 N.

Esta força é denominada “Força de atrito estático” ou “força de atrito de destaque“

10. Representar num diagrama as forças atuantes no corpo (P, N, F e Fae).

11. Aplicar a expressão NFae = e calcular o coeficiente de atrito estático.

substituindo: então: = 0,27

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

10

Parte II - Obtenção do coeficiente de atrito através da medida da medida do ângulo crítico

1. Fixar a placa de PVC na plataforma com transferidor para medida do ângulo de inclinação.

2. Sobre a plataforma com a placa de PVC na horizontal, colocar o bloco com a superfície de

madeira voltada para baixo, conforme mostra a figura 7.4.


3. Girar lentamente o conjunto aumentando gradativamente o ângulo com a horizontal

conforme ilustra a figura

4. Observar a medida do ângulo no momento em que o bloco inicia o movimento e anotar o

seu valor.

5. Repetir esse procedimento pelo menos três vezes e encontrar o valor médio do ângulo

crítico.

1a.medida = 17o

2a.medida = 15o

3a. medida = 16o

Valor médio do ângulo = 16o

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

11

6. Mostrar num diagrama de corpo livre as forças atuantes no sistema.

7. Aplicar as condições de equilíbrio e encontrar a expressão que relaciona o coeficiente de

atrito com o ângulo crítico.

8. Calcular o coeficiente de atrito estático

9. Comparar o valor do coeficiente de atrito calculado através da medida do ângulo crítico

com o valor encontrado através da medida direta da força de atrito obtido na primeira parte

do experimento.



Em virtude de o experimento apresentar muitas causas de erros, é aceitável considerar

uma tolerância de erro em torno de 10%. Nesse caso os valores encontrados para o

coeficiente de atrito podem ser considerados coerentes.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

12

EXPERIMENTO 03 - ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO

OBJETIVO - Comparar os coeficientes de atrito estático e cinético .



03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N



04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N





madeira.

m = 0,300 kg

2. Ajustar a escala do dinamômetro de 2N para medições na horizontal.



5. Manter o dinamômetro sempre paralelo à superfície da mesa.

6. Puxar com cuidado e vagarosamente o dinamômetro e observar a indicação do

dinamômetro até o bloco iniciar o deslocamento.

7. Repetir este procedimento por três vezes e anotar o valor médio da força de atrito estático

(Fae).

Fae = 0,80 N

8. Aplicar uma força que coloque o bloco em movimento e o mantenha em MRU.

9. Observar o valor da força de atrito cinético indicada pelo dinamômetro.

Fac = 0,70 N


cinético.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

13


11. Utilizar a expressão que relaciona a força normal N e a força de atrito estático para calcular

o coeficiente de atrito estático.

NμF eae =

12. Utilizar a expressão que relaciona a força normal N e a força de atrito cinético para calcular

o coeficiente de atrito cinético.

NF cac =

13. Comparar os valores dos coeficientes de atrito. Qual deles é maior?

Para o mesmo par de superfícies o coeficiente de atrito estático é maior que o cinético.

14. O que é mais fácil: tirar um corpo do repouso ou mantê-lo em MRU?

Pelo fato do coeficiente de atrito cinético ser menor que o estático, é mais fácil manter um

corpo em MRU que tirá-lo do repouso.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

14

EXPERIMENTO 04 - FORÇA DE ATRITO E A ÁREA DE CONTATO OBJETIVO - Verificar a relação entre o coeficiente de atrito estático e a área de contato para

o mesmo par de superfícies.



03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N



04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N




madeira.



maior voltada para baixo, conforme figura 7.6.



intensidade da força de atrito, conforme mostra a figura 1.


estático (Fae).

Valor médio da força de atrito com o corpo apoiado pela superfície de maior área: Fae = 0,80 N

7. Reposicionar o bloco colocando-o sobre a placa de PVC, com a face de menor área voltada

para baixo, conforme mostra a figura 7.7.


<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

15



Sim.

10. Os valores das forças de atrito encontrados para as duas áreas de superfície são iguais ou

diferentes ? (considerar uma tolerância de 10%).

Tendo em vista a tolerância admitida podem ser consideradas iguais

11. Então o que se pode concluir a respeito da variação do coeficiente de atrito em relação à

variação da área de contato?

Não depende (dentro de certos limites) da área de contato.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

16

EXPERIMENTO 05 - COEFICIENTE DE ATRITO E A NATUREZA DO PAR DE SUPERFÍCIES

OBJETIVO - Verificar a dependência entre a força de atrito estático e a natureza do par de

superfícies em contato.



03 62001067 1,00 UN DINAMOMETRO 05 N



04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N



1. Ajustar o dinamômetro de 5,0 N para medidas na vertical e determinar a massa do bloco

de madeira.

m = 0,300 kg



maior voltada para baixo.



intensidade da força de atrito, conforme mostra a figura 7.8.


estático (Fae).

Bloco apoiado pela face de madeira: Fae = 0,80 N

7. Reposicionar o bloco colocando-o sobre a placa de PVC, com a face recoberta de borracha

voltada para baixo, conforme mostra a figura 7.9.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

17


Bloco apoiado pela face de borracha : Fae = 1,75 N



Sim, pois é o mesmo bloco.

10. Os valores das forças de atrito encontrados para as duas superfícies são iguais ou

diferentes?

São diferentes.

11. Então o que se pode concluir a respeito da variação do coeficiente de atrito em função das

diferentes naturezas das superfícies?

O coeficiente de atrito depende da natureza do par de superfícies

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

18

CORPO EM EQUILÍBRIO NUM PLANO

INCLINADO


Um corpo repousa sobre um plano inclinado de um

ângulo , seguro por um fio ideal. As forças que atuam

sobre o corpo são:

• 𝑷ሬሬ⃗ – peso do corpo.

• 𝑻ሬሬ⃗ – tração no fio.

• 𝑵ሬሬ⃗ – reação normal do apoio.

A força peso pode ser decomposta em suas

componentes ortogonais:

• 𝑷ሬሬ⃗ x – paralela à superfície de apoio do plano

inclinado.

• 𝑷ሬሬ⃗ y – perpendicular à superfície de apoio do plano

inclinado.

𝑻ሬሬ⃗

𝑷ሬሬ⃗ x

𝑷ሬሬ⃗

𝑵ሬሬ⃗

𝑷ሬሬ⃗ y 𝒙

𝒚

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

19

EXPERIMENTO 06 - EQUILÍBRIO DE FORÇAS NUM PLANO INCLINADO

OBJETIVO - Verificar as condições de equilíbrio de m corpo num plano inclinado.



01 62002184 1,00 UN FIXADOR METALICO DINAMOMETRO P/ PLANO INCLINADO

02 30002013 1,00 UN HASTE Ø12.7MM X 400MM

04 62001066 1,00 UN DINAMOMETRO 02 N


06 62002035 1,00 UN FIXADOR METALICO C/ HASTE P/ ROTACAO PLANO INCLINADO

07 62005611 2,00 UN MASSA AFERIDA DE LATAO 50G C/ FURO CENTRAL DE 5MM

08 62002017 1,00 UN CARRINHO P/ PLANO INCLINADO C/ 41G

15 29003003 1,00 UN TRIPE PEQUENO ACABADO MANIPULO EM T C/ SAPATAS


18 53004002 1,01 UN MANÍPULO M3X10


1. Montar o plano inclinado conforme mostra a figura 5.27, utilizando um ângulo de inclinação

de 30°.

2. Fixar o dinamômetro de 2,0 N na parte superior da rampa e ajustá-lo para medições nesse

ângulo.

3. Determinar a massa do carrinho.

Peso do carrinho: mC = 0,40 N

4. Prender o carrinho na extremidade do dinamômetro por meio de um fio.

5. Acrescentar uma carga ao carrinho (2 massas aferida de 50 g).

Pcarga = 1,00 N

6. Aguardar pelo menos um minuto e dar alguns leves toques na rampa para melhorar a

estabilidade do conjunto.

<<ALUNO>>






REV. 11 – 20/03/2020

20

7. Determinar o peso P do conjunto (carrinho + carga).

Peso do conjunto: P = 1,40 N

8. Anotar a força FD indicada pelo dinamômetro.

FD = 0,70 N


9. Fazer o diagrama do corpo livre das forças atuantes no conjunto (carrinho + carga).

Considerar a seguinte nomenclatura:

- Força aplicada pelo dinamômetro - FD

- Força de reação normal do apoio - N

- Peso do conjunto - P

- Componente do peso na direção da rampa - PX

- Componente do peso na direção perpendicular à rampa - PY

10. Determinar o módulo das componentes do peso PX e PY:

=

=

cosPP

senPP

y

x

PX = 1,40 x sen30o = 0,70 N

PY = 1,40 x cos30o = 1,21 N

11. Comparar os valores de PX e FD . Considerar uma tolerância de erro de 5%.

PX = FD = 0,70 N

12. A condição de equilíbrio na direção paralela à rampa foi satisfeita? Justificar.

As duas forças que atuam na direção paralela à rampa (direção x) possuem o mesmo

módulo, mesma direção e sentidos contrários. Isto significa que a resultante nessa direção

é zero e satisfaz a condição de equilíbrio nesse eixo.

13. Aplicar a condição de equilíbrio perpendicularmente à rampa e determinar o módulo da

força N de reação normal do apoio.

A condição de equilíbrio para a direção perpendicular à rampa (direção y) é RY = 0,

portanto:

N – PY = 0 e N = 1,21 N

manual de instruções e guia de experimentos plano

Documents