8/18/2019 M1A3 - Análise de Tensões

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Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO

PARANÁCampus Curitiba

Elementos de Máquinas 1

P r o f . A d r i a n o G o n ç a l v e s d o s P a s s o sadrianogpassos@utfpr.edu.br

 ANÁLISE DE TENSÕEMÓDULO 1

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TIPOS DE TENSÕES

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TIPOS DE TENSÕES - TENSÃO NORMAL

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TIPOS DE TENSÕES  – CISALHAMENTO SI

\

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TIPOS DE TENSÕES  – CISALHAMENTO DU

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TIPOS DE TENSÕES  – TORÇÃO PURA

\\\

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TIPOS DE TENSÕES  – TORÇÃO PURA

Para seções não circulares:

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TIPOS DE TENSÕES  – FLEXÃO PURA

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TIPOS DE TENSÕES  – CISALHAMENTO POR F

\\\

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Ã

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INTRODUÇÃO

• Em geral, materiais submetidos a carregamentos estáticos fa• Cisalhamento quando são dúcteis e

• Tensão normal quando são frágeis.

• Ductilidade pode ser definida quando o percentual de elongamaterial até a ruptura for maior do que 5%.

• Os mecanismos de falhas dependem da natureza

Õ Ã

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TIPOS DE TENSÕES - TRAÇÃO UNIAXIAL

Õ Ã

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TIPOS DE TENSÕES - TRAÇÃO UNIAXIAL

Õ Ã

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TIPOS DE TENSÕES - COMPRESSÃO UNIA

TIPOS DE TENSÕES COMPRESSÃO UNIA

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TIPOS DE TENSÕES - COMPRESSÃO UNIA

TIPOS DE TENSÕES FLEXÃO 3 PONTOS

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TIPOS DE TENSÕES - FLEXÃO 3 PONTOS

TIPOS DE TENSÕES TORÇÃO

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TIPOS DE TENSÕES - TORÇÃO

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TENSÕES EQUIVALENTES

METODOLOGIA

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METODOLOGIA

Critério de Falha

           

Estado 3D de

tensõesEQ

Estado equivalente

de tensões

Tensão 1D

C

Coef

de se

Principais critérios:• Máxima tensão cisalhante (Tresca);• Máxima energia de distorção (von Misses);• Máxima tensão normal (Rankine).

TENSÕES PRINCIPAIS

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TENSÕES PRINCIPAIS

           

′ ′ ′′ ′ ′′ ′ ′

 0 0

ENERGIA TOTAL DE DEFORMAÇÃO

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ENERGIA TOTAL DE DEFORMAÇÃO

= 1

2

3D = 1

2

   +  + Lei de Hookegeneralizada

 = 1

   −  −

 = 1

   −  −

 = 1

   −  −

=  1

2 

+ +

− 2  +

1D

PARCELA HIDROSTÁTICA

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PARCELA HIDROSTÁTICA

P.W. Bridgman sa compressão

de 1 Mpsi (

Enquanto F.D Haynesmediu uma resistência acompressão uniaxial de

apenas 7.3 MPa

PARCELA HIDROSTÁTICA

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PARCELA HIDROSTÁTICA

Repare que o circulo de Mohr para esteestado de tensões é um ponto sob a retadas tensões normais e portanto não hátensão cisalhante em nenhum plano.

Com isso, atribui-se a falha a parceladesviadora da energia de deformação.

= []−7 0 0

= [](−

= −7

-7 GPa

Devido as promatriz

= −7 I =

PARCELA DESVIADORA

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PARCELA DESVIADORA

Ensaio

Uniaxial

 = − ℎ    = 1 +

3 

+ +

−  −  −

MÁX = 1 +

3 

+ 0 + 0 − 0 − 0 − 0

 < Á

 > +

+ −  −  −

Equação deum cilindro!!

Tensão equivalente de Von Misse

ENVELOPE DE VON MISSES

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ENVELOPE DE VON MISSES

Equação deum cilindro!!

ENVELOPE DE VON MISSES

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ENVELOPE DE VON MISSES

Estado planode tensões

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EXERCÍCIOS

EXERCÍCIO (ES-M1A3-1)

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EXERCÍCIO (ES M1A3 1)

Problema Determine o melhor formato de seção transversal para uma barfeita a partir de uma chapa de aço de dimensões conhecisuportar uma carga puramente torcional com mínimo giro a

encontre a máxima tensão de cisalhamento.Dados O torque aplicado é de 10 N-m. A chapa de aço tem comprlargura w = 100 mm e espessura t =1mm. G =80,8 GPa.

Hipóteses Tente quatro formatos diferentes de seção transversal: pconformada, seção circular aberta, seção circular fechada efechada. O formato circular aberto é cilíndrico, mas sua junção

As junções de formatos fechados são soldadas para formtransversal contínua. Assuma um diâmetro médio ou peconsistente com a largura da chapa.

EXERCÍCIO (ES-M1A3-1) c o n t

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EXERCÍCIO (ES M1A3 1) c o n t .

EXERCÍCIO (ES-M1A3-2)

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EXERCÍCIO (ES M1A3 2)

Problema Encontre os locais com as maiores tensões no suporte mostdetermine as tensões aplicadas nestes locais. Desenhe também o

Dados O comprimento da haste é  l = 6 in e do braço é  a = 8 in. O diâ

haste d = 1,5 in. Carga F = 1000 lb.Hipóteses A carga é estática e o conjunto está sob temperatura ambientensões de cisalhamento devido à força cortante assim como out

EXERCÍCIO (ES-M1A3-3)

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EXERCÍCIO (ES M1A3 3)

Problema Para o eixo mostrado na figura abaixo, calcule as tensões equmisses para cada ponto crítico (B, C e D) e o coeficiente de segur

Dados A magnitude do momento nos pontos B, C e D valem, respectiva

9 lb-in. O torque é constante entre B e D e vale 73,1 lb-in. Os dnas posições A, B, C e D são 0,750; 0,625, 0,591 e 0,531 in respeHipóteses Não há cargas axiais aplicadas. O material do eixo é aço SAE 10

kpsi e S  y = 38 kpsi.