LISTA DE EXERCCIOS LOGARITMOS

PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com

PARTE 1

01 - (UEPG PR/2008/Janeiro) A respeito da funo real definida por )5x3log()x(f = , assinale o que for correto.

01. 1)2(f =

02. 2)35(f =

04. 2log2)3(f =

08. 8

5log )15(f)10(f =

02 - (UEM PR/2007/Julho) Para a funo f de uma varivel real definida por )bx(loga)x(f 10 = , em que a e b so

nmeros reais, b xe 0a > , sabe-se que 0)3(f = e 6)102(f = . Sobre o exposto, correto afirmar que

a) a + b = 1 .

b) a + b = 6 .

c) a + b = 105 .

d) a b = 5 .

e) b a = 2 .

03 - (PUC MG/2007) As indicaes R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, esto relacionadas pela frmula

2

11021

E

ElogRR = , em que E1 e E2 medem as respectivas energias, liberadas pelos terremotos em forma de

ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condies, se 5,8R1 = e 0,7R 2 = , CORRETO afirmar que a

razo entre E1 e E2, nessa ordem, igual a:

a) 0,5

b) 1,5

c) 100,5

d) 101,5

04 - (UFPI/2007) Dada a funo real de varivel real

+=

x3

4x2log)x(f 10 o nmero real x tal que 1)x(f = igual a:

a) 5

1

b) 2

1

c) 1

d) 3

2

e) 7

1

05 - (UEPG PR/2000/Janeiro) Assinale o que for correto.

01. 2

3125log 04.0 =

02. A soluo da equao ( )16loglog2 x = 3 um nmero par.

04. O domnio da funo ( ) xxf x 1log = ( ) 0/{ >= xxfD }

08. Sendo a ,b e c trs nmeros inteiros e positivos, e sabendo-se que ( ) 12log =ab e ( ) 7log =ac , ento,

5log =

c

b

16. Se 8loglog 2,02,0 >x , ento, 8>x

06 - (FEPECS DF/2007) Se x = log104 + log1025, ento x igual a:

a) 1;

b) 2;

c) log1029;

d) log1025/4;

e) 1,4020.

07 - (UECE/2004/Julho) Se 2222,0plogq = e 3333,0nlogq = ento o valor de ( )2q n.plog : a) 0,4444

b) 0,5555

c) 0,7777

d) 0,9999

08 - (CEFET PR/2003) Dados log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, o valor mais prximo de x real na equao

3 + 6x . 4 = 183 :

a) 1,93.

b) 2,12.

c) 2,57.

d) 2,61.

e) 2,98.

09 - (FGV /2002/1 Fase) Adotando-se os valores log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, a raiz da equao 5x = 60 vale

aproximadamente:

a) 2,15

b) 2,28

c) 41

d) 2,54

e) 2,67

10 - (UDESC SC/2006/Julho) Se 3

588 x2logxlog =+ , o valor de x :

a) 4

b) 8

c) 16

d) 4

e) 2

11 - (UFAM/2006) O valor de x que satisfaz a equao 1)4x(log)2x(log 33 =+ igual a:

a) 2

b) 1

c) 5

d) 4

e) 0

12 - (UFRN/2006) Se 3ylogxlog 55 =+ , com x e y inteiros maiores que 1, ento:

a) 15yx =

b) 20yx =+

c) 25yx =

d) 30yx =+

13 - (UFJF MG/2005) O conjunto-verdade da equao 0 6 log 1) (x log x log =++ :

a) {3}.

b) {2, 3}.

c) {2, 3}.

d) {2, 3}.

e) {2}.

14 - (UEPG PR/2002/Julho) Assinale o que for correto.

01. Sabendo-se que a equao 04mlogxx 22 =+ tem razes reais e iguais, ento m um nmero primo.

02. A soluo da inequao 7loglog >x S { }7x/x >=

04. Sendo a=2log e b=3log , ento ba += 212log

08. Se 1loglog 42 =+ xx , ento 3 4=x

16. 4log8log2

1

2

1 <

15- (UNIFOR CE/1998/Janeiro) Se logb a = x, log

c b = y e log

a c = z, ento x.y.z igual a

a) 5

2

b) 2

c) 3

2

d) 1

e) 1

3

PARTE 2

01 - (UFSCar SP/2006/1 Fase) A curva a seguir indica a representao grfica da funo xlog f(x) 2= , sendo D e E

dois dos seus pontos.

Se os pontos A e B tm coordenadas respectivamente iguais a 0) (k, e 0) (4, , com k real e 1 k > , a rea do

tringulo CDE ser igual a 20% da rea do trapzio ABDE quando k for igual a

a) 3 2

b) 2

c) 3 22

d) 22

e) 4 23

02 - (MACK SP/2006/Julho) A figura mostra o esboo do grfico da funo b) (x log y a += . A rea do retngulo

assinalado

a) 1

b) 2

1

c) 4

3

d) 2

e) 3

4

03 - (EFOA MG/2006/Janeiro) Seja IR) ,0(:f dada por xlog)x(f 4= . Sabendo-se que a e b satisfazem as

equaes )b(f1)a(f += e )2(f3ba = , correto afirmar que ba + vale:

a) 5/2

b) 2

c) 3

d) 1/2

e) 1/5

04 - (UEM PR/2006/Julho) Os valores de x que satisfazem a equao ( ) 3logxlogxlog2 81923 = so:

a) 4

1- e

2

1

b) 4

1 e

2

1

c) 3

34 e 3

d) 3

274 e 3

e) 3

3 e 34

05 - (UDESC SC/2006) Se 3bloga = , 4cloga = e xc

bloga = , pode-se afirmar que:

a) c

ba =

b) b

ca =

c) b

ca =

d) c

ba =

e) 1a =

06 - (UDESC SC/2006) O conjunto soluo da desigualdade 1x2x2 2

2

1ln

2

1ln

+

07 - (UEM PR/2006/Janeiro) Determine o conjunto-soluo da seguinte equao:

( ) 6x

1log xlog 2

22 =

+

08 - (UEL PR/2005) Uma clula se duplica a cada 3 horas. Depois de quantas horas, aproximadamente, existiro

216 clulas?

(Dados: In3 1,1; In2 0,7)

a) 23

b) 44

c) 63

d) 72

e) 108

GABARITOS

PARTE 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

14 A D E 09 B C B D A C D E 30 D

PARTE 2

01 02 03 04 05 06 07 08

C B A D B A 08 A