UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTOCENTRO UNIVERSITRIO NORTE DO ESPRITO SANTO

LISTA DE EXERCCIOS: GERNCIA E MONITORAMENTO DE RESERVATRIOS

DANIEL CARDOSO CORDEIRO

SO MATEUS2014Questo 1

Um reservatrio volumtrico de gs tem uma presso inicial de 295 kgf/cm, porosidade de 17,2% e saturao de gua conata irredutvel de 23%. O fator volume-formao do gs a uma presso de 295 kgf/cm de 0,003425 m/m std e a 53 kgf/cm de 0,01852 m/m std.

Dados:

a) Calcule o volume de gs original nas condies padro para um volume de rocha de 1000 m;Dado o reservatrio volumtrico de gs em questo, pode-se calcular o volume de gs do reservatrio atravs do mtodo volumtrico atravs do qual o volume em questo dado em condies padro por:

onde Vr o volume da rocha, a porosidade, Bgi o fator volume-formao inicial do gs, e Sgi a saturao inicial de gs.Considerando que o reservatrio constitudo somente pelos fluidos leo e gua, a saturao inicial da gua dada por:

Substituindo o valor dado:

O volume da rocha dado no enunciado como 1000 m.Utilizando na Eq. 1.1 a saturao inicial de gua obtida e os dados fornecidos no enunciado, com volume de formao inicial sendo aquele avaliado em 295 kgf/cm:

b) Calcule a reserva original de gs (nas condies padro) para um volume de rocha de 1000 m;Utilizando a Equao abaixo e isolando :

Substituindo os valores, obtm-se:

c) Explique por que o clculo da reserva depende da presso de abandono selecionada;A reserva de gs calculada tem de levar em conta a presso de abandono pois a produo de hidrocarboneto no vivel tcnica e economicamente at se atingir a presso de abandono zero. Por isso, deve-se levar em considerao em qual presso ocorrer o abandono de produo, para se ter noo do quanto de gs, no caso, poder ser produzido. Alm disso, a presso tambm influencia no fator volume-formao do gs ao passo que quanto menor essa presso maior o fator volume-formao do gs.

d) Calcule a reserva original de gs (nas condies padro), admitindo uma rea de reservatrio de 3x106 m, espessura mdia da formao de 170m e presso de abandono de 53 kgf/cm.Utilizando os resultados do item c, tem-se uma relao de . Dividindo tanto o numerador quanto o denominador da soluo por mil, chegamos a proporo de .Multiplicando a proporo pelo volume de rocha dado por:

Obtm-se:

e) Calcule o fator de recuperao na presso de abandono na presso de abandono de 53 Kgf/cmO fator de recuperao definido por:

Os valores de G e Gp foram retirados dos resultados dos itens a e b. Substituindo os valores, obtm-se:

Questo 2

Os dados de produo de um reservatrio volumtrico de gs so: densidade do gs 0,8; temperatura do reservatrio = 65C; presso inicial = 178,44 kgf/cm. O histrico de produo encontra-se na tabela abaixo:Histrico de produo do reservatrioProduo acumulada de gs(106 m std)Presso do reservatrio (kgf/cm)

0178,44

283,168167,40

566,337156,29

849,505146,59

1132,674136,40

1415,843126,62

Dados:

a) Volume original de gs:Para a estimativa do volume original de gs, ser necessrio obter os valores de Z para cada presso, a fim de traar o grfico de p/Z vs Gp.Utilizando a correlao de Standing (1981) para para gs natural seco:

Calcula-se as presses e temperatura pseudocrticas, e tambm as pseudo-reduzidas, atravs das frmulas: e Atravs dos valores de presso e temperatura pseudo-reduzidas calculados, foram calculados os valores de compressibilidade Z atravs da correlao de Brill & Beggs (1976), dada por:

onde

Em que e .Calculou-se os valores de Z correspondentes (vide arquivo do excel), e traou-se o grfico de p/Z vs Gp:

Assim, v-se que a frmula geral linear do comportamento do reservatrio dada por:

Comportando-se conforme a expresso dada por:

Pi e Zi so a presso e fator de compressibilidade iniciais respectivamente, Gp a produo acumulada de gs e P e Z a presso e o fator de compressibilidade em uma presso qualquer.Utilizando-se a expresso:

Onde b a inclinao da reta, obtm-se a seguinte reserva original:

b) O fator de recuperao para uma presso de abandono de 32 kgf/cm.A presso de 32 kgf/cm, a compressibilidade Z vale (vide clculos no arquivo do excel) 0,929526853. Portanto:

Utilizando a expresso linear encontrada no item a, e substituindo o valor de p/Z encontrado acima, obtm-se:

O fator de recuperao FR dado por:

Onde G foi retirado do item a.

c) A reserva atual.

A reserva atual do reservatrio est a presso 126,62 kgf/cm, onde o valor da compressibilidade de 0,758843671, e portanto:

Utilizando novamente a equao da reta encontrada, tem-se:

Para se encontrar a reserva atual, deve-se retirar o valor produzido at a presso atual da reserva original at a presso de abandono, logo:

Questo 3

Os dados da tabela abaixo referem-se a um reservatrio volumtrico de gs:Dados do reservatrioGp (106 m std)P (kgf/cm)Z

0146,240,759

194,622132,530,767

397,059113,900,787

670,74184,720,828

878,07762,430,866

1025,26845,350,900

a) Traar um grfico da presso em funo da produo acumulada de gs.

Utilizando os dados da tabela, traou-se o grfico solicitado:

b) Traar um grfico p/Z versus Gp.Calculando p/Z em cada ponto (vide planilha), traou-se o grfico:

c) Estimar o volume original de gs.

Usando a expresso:

d) Estimar a reserva atual admitindo uma presso de abandono de 8,4 kgf/cm. (Dado adicional Z=0,98 para p=8,4 kgf/cm)

Calculando p/Z na presso de abandono:

Atravs da equao do grfico do item b e substituindo o valor de p/Z dado acima, encontra-se o volume de gs produzido:

Para a presso atual:

A reserva atual ser portanto:

Questo 4Um reservatrio de gs seco apresentou o histrico mostrado na tabela abaixo:DataProduo acumulada (106 m std)Presso esttica (Kgf/cm)Z

07.01.19950243,44

07.01.196650,970236,930,796

09.01.1967110,436225,620,790

07.01.1968165,654212,960,778

07.01.1969267,594212,960,765

Outros dados so:Temperatura do reservatrio 37,8 CDensidade do gs 0,68Temperatura pseudocrtica do gs 213,6 KPresso pseudocritica do gs 46,93 kgf/cmCalcular:a) A presso original do reservatrio.

A presso original do reservatrio, corresponde ao momento em que no h produo, portanto, Gp= 0. Para isso, traou-se o grfico de p/Z vs Gp, obtendo-se a equao:

Atravs da equao obtida, v-se que quando Gp = 0, p/Z = pi/Zi, logo:

Escolheu-se o valor de pi = 230 kgf/cm como palpite inicial, e iterou-se a expresso acima (vide planilha) at que se chegou ao valor:

b) O volume original do reservatrio.

c) A presso mdia no reservatrio em 11.01.1974, sabendo-se que foi mantida uma produo diria de 566,337 mstd a partir de 11.01.1969.

O perodo de produo de 5 anos, e a produo diria de 566337 m std. Logo, a produo neste perodo de :

A produo atual dada por 267,594E+06 m std. Logo, a produo total at 1974 de :

Substituindo tal valor na equao da reta encontrada, obtm-se (clculos na planilha):

Iterando novamente a expresso acima com palpite inicial de 130 kgf/cm, v-se que:

Questo 5Para um reservatrio de gs com 0,6 de densidade, presso original de 246 kgf/cm2 e temperatura de 65,5 C, calculou-se o volume inicial de gs pelo mtodo volumtrico como sendo de 5,663 x 109 m3 std, com uma rea produtiva de 9.105.426 m2. O histrico de produo est apresentado na tabela seguinte:Histrico de Produo

p (kgf/cm2)Gp (109m3std)Z (@ 65,6C)p/Z (kgf/cm)

246**0,885277,9661

1762,1240,855205,848

a) Qual o volume original de gs calculado a partir do histrico de produo, admitindo que no haja influxo de gua.Calcula-se inicialmente os fatores volume de formao inicial e atual do gs atravs das expresses:

Substituindo os resultados na expresso abaixo:

b) Admitindo que o volume inicial de gs calculado no item anterior seja o correto, qual a rea do reservatrio?

Calculando a espessura do reservatrio:

Agora, dividindo o resultado do item b pela espessura h:

c) Admitindo que o volume de gs inicial calculado pelo mtodo volumtrico seja o correto, qual o volume acumulado de influxo de gua que deve ter ocorrido durante a produo dos 2,124x109 m std de gs?Rearranjando a expresso abaixo, obtm-se:

Logo:

Questo 6Os dados de um reservatrio de hidrocarbonetos esto apresentados nas tabelas a seguir:Tabela 1 Dados do reservatrioDados

Volume Original provado de leo (m std)15000000

Volume Original provado de gs na capa (m std)2000000000

Saturao de leo inicial na capa de gs0

Swi0,2

Sor0,3

Presso original (kgf/cm)150

Presso atual (kgf/cm)120

Tabela 2 Propriedades dos fluidos do reservatrioPropriedades dos Fluidos

P (kgf/cm)Rs (m/ mstd)Bo (m/ mstd)Bg (m/ mstd)Bw (m/ mstd)

1501101,30,031

120901,20,041

Desprezando o volume de gs que saiu de soluo do leo existente na zona invadida e considerando que no tenha havido produo de gs da capa, calcular:a) O volume poroso da zona invadida pelo gs da capa.Considera-se que no ocorre produo do gs da capa, isto , Gp = 0. Calcula-se, ento, a razo m, atravs da seguinte expresso:

Calcula-se agora os fatores volumes de formao total inicial e atual:

Os fatores volume de formao inicial e atual para a capa de gs valem 0,03 m/m std e 0,04 m/m std, respectivamente.Calcula-se tambm a expresso de Rp atravs da expresso, porm como a produo de gs da capa zero:

Rearranjando a expresso da EBM, obtm-se:

A saturao de gs no volume invadido de:

Multiplicando-se o volume de gs inicial pelo fator volume de formao do gs e sua saturao, obtm-se o volume invadido pela capa de gs:

b) A saturao mdia de gs na capa original.

Como na capa original no h presena de leo:

c) A saturao mdia de gs na capa atual (capa original + zona invadida).A saturao do gs dada por:

A saturao do leo :

Da saturao inicial do leo:

Substituindo a expresso de Vp na expresso da saturao do leo:

Logo, a expresso da saturao do gs fica:

Substituindo os valores:

Questo 7

So conhecidas as seguintes informaes de um reservatrio: Propriedades da rocha Propriedades dos fluidos Dados de produo Caractersticas do reservatrioa) Calcular o volume original de leo admitindo inexistncia de influxo de gua:

Utilizou-se a seguinte expresso para resolver-se este problema:

Os valores de Bo, Rs e Bg foram obtidos pelas relaes fornecidas no enunciado do exerccio (vide clculos na planilha).Chegou-se ao seguinte valor de N:

b) Utilizando o valor do volume original de leo dado na tabela, calcular o valor do ndice de produtividade do aqufero, J, utilizando

Substituindo as expresses de pi e p fornecidas no enunciado na integral, tem-se:

Substituindo na expresso de N:

Substituindo os valores encontra-se:

c) Admitindo a lei que rege o influxo do item b seja vlido, e que . Calcular o valor da produo diria atual de leo que deve ser adotada para que se obtenha manuteno completa de presso no reservatrio:

Utilizando a expresso abaixo, isola-se Qo:

Substituindo-se os valores, obtm-se: