Caríssimos, queridos e estimados alunos: A entrega desta lista está programada para o próximo dia 12 de junho, no turno da manhã. O atraso na entrega acarretará a perda de 1,0 ponto no valor total da tarefa. A partir do dia 13 de junho, a lista não será mais recebida e o aluno perderá os pontos relativos à entrega da lista. P.S: ATENÇÃO! As questões poderão ser desenvolvidas a lápis, com respostas a caneta. Contudo, a cobrança em relação ao capricho e à organização será MUITO maior.

ÁREAS DOS POLÍGONOS (EM ESPANHOL, QUE CHIQUE!)

1. Na figura ao lado têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo. Se o raio de cada semicírculo é 4 cm, a área da região sombreada, em centímetros quadrados, é (Use: π = 3,1).

2. Abaixo está representado um alvo usado para a prática de tiro esportivo, formado por três círculos concêntricos de raios 20, 40 e 60 cm, respectivamente. Sabendo disso, calcule a medida das áreas pintadas de amarelo, laranja e vermelho.

Lista de Exercícios 6 – Matemática

9º Ano - Data: ....../......./...... - Valor: 4,0

Aluno: ................................................ Turma: ........

(A) 24,8 (B) 25,4 (C) 26,2 (D) 28,8 (E) 32,4

7.

8.

10.

11.

12.

15.Calcule a área sombreada da figura abaixo.

13.

14.

16.

17. Na série The Walking Dead, um grupo de sobreviventes do Apocalipse Zumbi precisa defender sua comunidade, Alexandria, de uma invasão iminente de mortos-vivos. Rick Grimes, líder desse grupo, resolveu dividi-lo para que cada um dos componentes combatesse um número igual de inimigos. No total, havia 120 zumbis prontos para atacar. Infelizmente, no dia da invasão, 4 sobreviventes tiveram um ataque de pânico e não conseguiram participar do combate. Assim, cada uma das pessoas restantes precisou lutar com 5 zumbis a mais do que o previsto.

a) Monte uma equação – ou um sistema - que satisfaça o enunciado do problema. b) Quantas pessoas efetivamente participaram da luta? c) Quantos zumbis cada pessoa combateu, no dia da invasão?

18. Os Irmãos Winchester, ou Sam Winchester e Dean Winchester, são os filhos de Mary Winchester e John Winchester. São caçadores de demônios e outras criaturas, como seu pai era também. São os personagens principais da Série de televisão Supernatural. Dean Campbell Winchester é o filho mais velho de John e Mary Winchester. Ele tinha X anos quando salvou seu irmão Sam Winchester de um incêndio anormal causado por um demônio chamado Azazel, que acaba matando Mary Winchester; desde então, os Winchester viviam caçando-o desesperadamente, até Dean conseguir matá-lo no último episódio da segunda temporada.

19. Calcule o valor das incógnitas, nas equações abaixo.

a) 2

6 9 13 9x x

b) 2x4 + 10x2 - 72 = 0 c) 2 2 1x x+ − =

O valor X da idade de Dean, na época em que salvou seu irmão caçula, é dado pela solução da equação irracional 2 4 2x x− = − . Sabendo disso, calcule com que idade o irmão Winchester mais velho realizou esse feito.

a) Qual área total deverá ser pintada? b) Sabendo que cada balde de tinta consegue cobrir

30 m2, quantos baldes serão usados, no total?

21. Um condomínio resolveu colocar grama artificial em toda a sua área de lazer, que tem o formato e as dimensões representados na figura ao lado. Com base nisso, responda:

a) Qual será a área total a ser gramada?

b) Sabendo que cada m² de grama artificial custa R$60,00, qual será o custo total de instalação do novo piso?

22. Em uma sapataria, o dono resolveu fazer uma queima de estoque de 15 a 31 de maio e diminuiu o preço de um dos modelos de tênis, que custava originalmente R$250,00, em 20%.

a) Quanto passou a custar o tênis, após o desconto?

b) Após o período de liquidação, em 1° de junho, o dono resolveu aumentar os preços novamente em 20%. Quanto eles passaram a custar, depois desse acréscimo?

c) Após o dia 1° de junho, os tênis passaram a custar mais caro ou mais barato do que antes do início da liquidação? Qual foi a porcentagem de aumento/redução que eles sofreram?

20. Ao lado, você pode observar a planta baixa de uma escola. Os espaços identificados com o número 2 representam as salas de aulas. Todas as salas têm as mesmas dimensões, com 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura, e todas as paredes e tetos destas salas serão pintados com tinta branca. Sabendo disso, responda:

23. O terreno abaixo será usado pela prefeitura para construir um parque coberto. O piso do parque será todo forrado em grama artificial, que custa R$50,00 o m2. Sabendo disso, responda:

b) Qual é a medida total da área do terreno?

c) Qual valor deverá ser pago pela prefeitura para forrar o parque com grama artificial?

24. Observando estes anúncios, é possível descobrir o preço destes dois objetos. Somando o preço da faca ao preço do garfo obtemos: (A) R$ 4,75 (B) R$ 5,00 (C) R$ 5,25 (D) R$ 5, 75 (E) R$ 6,00 25. (Ufrrj 2006) Observe o bloco retangular da figura 1, de vidro totalmente fechado com água dentro. Ao virá-lo, ele fica como mostra a figura 2. Sabendo disso, responda:

x

b) Qual é a medida do segmento x , em metros?

a) Qual seria a capacidade total do reservatório, em litros, se ele estivesse completamente cheio?

b) Qual é o volume de água, em litros, que existe dentro do bloco?

c) Sabendo que o volume de água continuou o mesmo ao virar o bloco, qual é a medida x?

(A) 12 cm.

(B) 11 cm.

(C) 10 cm.

(D) 5 cm.

(E) 6 cm.

26. Calcule a área do setor circular ao lado, sabendo que o raio da circunferência mede 8 cm.

27. Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá?

(A) 12 horas

(B) 16 horas

(C) 20 horas

(D) 24 horas

(E) 30 horas

28. Compare as duas figuras abaixo e responda:

Qual deve ser o valor de x para que o triângulo e o trapézio abaixo tenham áreas iguais?

29. O desenho abaixo é a representação de uma embalagem de chocolate.

a) Uma possível planificação desse sólido é:

(A) (B) (C) (D)

2x

x+5

3

x+3

3x+1

10 cm

2 cm

3 cm 10 cm

b) Qual é a área de papelão usada para fazer a embalagem, sabendo que ela é fechada em todas as direções?

30. Estamos chegando ao recesso do meio do ano. Uma das atividades favoritas dos alunos, durante o tempo livre, é “maratonar” séries, já que não dá tempo de assisti-las direito na época de aulas. No retorno à escola, no 2° semestre, alguns amigos resolveram fazer o levantamento de tudo aquilo que eles assistiram. Chegaram à conclusão de que um grupo de três alunos, ao fim de nove dias, assistiu cento e oito episódios. Seguindo o mesmo ritmo, quantos episódios seriam assistidos por quatro alunos, durante doze dias?

b) Quando o Hand Spinner gira, forma uma coroa circular, como pode ser

visto acima. Qual é a área formada por esta coroa circular? (Lembre-se: a parte móvel gira em torno da parte fixa...)

32. Robert Downey Jr., o Homem de Ferro, ganhou mais de R$ 250 milhões para fazer dois filmes da Marvel

Para Vingadores: Era de Ultron (...) o intérprete do Homem de Ferro ganhou cerca de US$ 40 milhões, cerca de R$ 125 milhões. O mesmo valor foi pago para que ele participasse de Capitão América: Guerra Civil.Downey Jr. é a oitava personalidade mais bem paga de todo o mundo e pode faturar mais, já que seu contrato com a Marvel ainda tem uma cláusula que lhe dá porcentagem sobre a bilheteria dos filmes. Ou seja, se o filme for bem de bilheteria, ele ganha ainda mais dinheiro.

a) Sabendo que Robert Downey Jr. ganhou, por sua partici- b) Assumindo que foram vendidos, no mundo todo, pação em Guerra Civil, um valor fixo de 40 milhões de dólares, 15 milhões de ingressos para o filme, qual foi o valor total mais dois dólares para cada ingresso vendido (V), assinale que o ator ganhou por sua participação? a função que representa o ganho (G) do autor.

(A) G = 40.000.000 (B) G = 40.000.000 + V (C) G = 2,00 V (D) G = 40.000.000 + 2,00 V

31. Hand spinner é um brinquedo que serve como um amenizador da ansiedade e do stress. Consiste num equipamento que, quando impulsionado, começa a girar constantemente na ponta dos dedos do seu usuário. Também é conhecido como fidget spinner ou fidget hand spinner. Veja as imagens ao lado. Na primeira, o brinquedo encontra-se parado. Na segunda, em movimento. Com base nisso e nas medidas fornecidas, responda: (Use π = 3,1) a) Qual a área ocupada pela parte fixa?

33. O coordenador das oficinas esportivas do JEPO e do Colégio Azevedo verificou a necessidade de renovar o estoque de bolas de basquete e de futsal das escolas. Ao fazer uma pesquisa de preços, consultou dois amigos que recomendaram a mesma loja. O primeiro amigo havia comprado duas bolas de basquete e quatro de futsal por R$400,00; o segundo amigo comprou quatro bolas de basquete e três de futsal por R$500,00. Sabendo disso, faça o que se pede:

a) Monte um sistema de equações que descreva a situação acima.

b) Descubra o custo unitário de cada tipo de bola.

34. Em uma sapataria, o dono resolveu fazer uma queima de estoque de 15 a 31 de maio e diminuiu o preço de um dos modelos de tênis, que custava originalmente R$250,00, em 20%.

a) Quanto passou a custar o tênis, após o desconto?

b) Após o período de liquidação, em 1° de junho, o dono resolveu aumentar os preços novamente em 20%. Quanto eles passaram a custar, depois desse acréscimo?

c) Após o dia 1° de junho, os tênis passaram a custar mais caro ou mais barato do que antes do início da liquidação? Qual foi a porcentagem de aumento/redução que eles sofreram?

35. O terreno abaixo será usado pela prefeitura para construir um parque coberto. O piso do parque será todo forrado em grama artificial, que custa R$50,00 o m2. Sabendo disso, responda:

b) Qual é a medida total da área do terreno?

c) Qual valor deverá ser pago pela prefeitura para forrar o parque com grama artificial?

x

a) Qual é a medida do segmento x , em metros?

36. Observando estes anúncios, é possível descobrir o preço destes dois objetos. Somando o preço da faca ao preço do garfo obtemos: (A) R$ 4,75 (B) R$ 5,00 (C) R$ 5,25 (D) R$ 5, 75 (E) R$ 6,00 37. Calcule a área do setor circular ao lado, sabendo que o raio da circunferência mede 8 cm. 38. Na figura, o triângulo ABC está inscrito numa circunferência de centro "O". Sabendo que AB = 4cm e AC = 2 5 cm , determine:

a) A área do triângulo ABC: b) O comprimento da circunferência de centro “O”. c) A área colorida de rosa.

39. Um triângulo equilátero possui área de 16√3 cm2. Determine a medida do lado desse triângulo.

40. Determine a medida da altura de um triângulo equilátero de área 25√3 cm2.