lista de exercicios 2 (2)

IC 610 – Química Analítica II – LISTA DE EXERCÍCIOS No. 2

(Prof. Cristina Maria Barra) – 2011-II Página 14

MÉTODOS MATEMÁTICOS EM CÁLCULOS DE EQUILÍBRIO 1) Por que as aproximações são restritas às relações que envolvem soma e diferença? Resposta: Porque em uma soma ou diferença se pode desprezar uma quantidade muito pequena em relação à outra quantidade maior, como por exemplo: 0,1+0,0001=0,10001 ∼ 0,1 0,1-0,0001=0,09999 ∼ 0,1 Enquanto em uma multiplicação não se pode fazer o mesmo, pois multiplicar uma quantidade muito pequena à outra quantidade maior tornará o resultado menor, como no exemplo: 0,1x 0,0001 = 0,00001, valendo o mesmo raciocínio para divisão. 2) Descrever a natureza química, as equações matemáticas de equilíbrio (K) e as relações de equilíbrio (balanços de massa e balanço de carga) para: (a) 1,0 L de solução aquosa contendo C mol de KOH completamente dissociado. Resposta: - Natureza química 1) KOH�K++-OH 2) 2H2O�H3O

++-OH - Composição inicial: C(potássio) = C mol/L - Equação de equilíbrio: (1) Kw=[H3O

+]x[-OH] - Condições gerais de equilíbrio: b.m.: (2) [K+]=C b.c. ou C.P.: (3) [K+]+[H3O

+]=[-OH] C+[H3O

+]=[-OH] (b) C mol de HClO4 completamente dissociado por Litro de solução aquosa. Resposta: idêntico ao exercício anterior (a). (c) C1 mol de HCl + C2 mol de NaOH por Litro de solução aquosa. Resposta: - Natureza química: 1) NaOH�Na++-OH Composição inicial: C(sódio) = C2mol/L 2) HCl+H2O�H3O

++Cl- Composição inicial: C(cloreto) = C1mol/L 3) 2H2O�H3O

++-OH - Equação de equilíbrio: (1) Kw=[H3O

+]x[-OH] - Condições gerais de equilíbrio: b.m.: (2) [Cl-]=C1

(3) [Na+]=C2 b.c. ou C.P.: (4) [Na+]+[H3O

+]=[-OH]+[Cl-] C2+[H3O

+]=[-OH]+C1 (C2-C1)+[H3O

+]=[-OH] ou [H3O+]=[-OH]+(C1-C2)

(d) Solução aquosa saturada com dióxido de carbono C mol/L(a resolução do problema

tem que conter moléculas de CO2, moléculas de H2CO3, HCO3- e CO3

2-, H3O+ e –OH).

Observação: Dióxido de carbono dissolvido em água é igual a ácido carbônico. Como somente em solução aquosa tem-se somente uma pequena fração de dióxido de carbono como ácido carbônico, não é usual considerar somente a dissociação do ácido carbônico. Nesse caso, considera-se a soma das reações (1) e (2), reação (3), em que o dióxido de carbono aquoso dissocia-se em bicarbonato + hidrônio. Assim, Ka1 (eq. 3) será igual ao produto das constantes de dissociação das equações (1) e (2), que são respectivamente, 2,6x10-3 e 1,7x10-4. Resposta: - Natureza química:

(1) CO2(aq) + H2O � H2CO3 (2) H2CO3 � HCO3

- + H3O+

(3) CO2(aq) + H2O � HCO3- + H3O

+ (4) HCO3

- � CO32- + H3O

+



(5) 2 H2O � H3O+ + HO-

- Composição inicial em dióxido de carbono: C mol/L - Equações matemáticas do equilíbrio: (1) [CO2]Ka1=[HCO3

-]x[H3O+]

(2) [HCO3-]Ka2=[CO3

2-]x[H3O+]

(3) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em carbonato: (4) [CO2]+[HCO3

-]+[CO32-]=C

- Balanço de carga/Condição protônica: (5) [H3O

+]=[HCO3-]+2[CO3

2-]+[-OH] (e) Solução de carbonato de sódio C mol/L (dados: Ka1 e Ka2 do CO2(aq)). Resposta: - Natureza química: Na2CO3 �2Na++CO3

2- C 2C C CO2(aq) + H2O � H2CO3 H2CO3 � HCO3

- + H3O+

CO2(aq) + H2O � HCO3- + H3O

+ HCO3

- � CO32- + H3O

+ 2 H2O � H3O

+ + HO- - Equações matemáticas do equilíbrio: (1) [CO2]Ka1=[HCO3

-]x[H3O+]

(2) [HCO3-]Ka2=[CO3

2-]x[H3O+]

(3) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em sódio: (4) [Na+]= 2C Em carbonato: (5) [CO2]+ [HCO3

-]+[CO32-]= C

- Balanço de carga: (6) [Na+]+[ H3O

+]=[HCO3-]+2[CO3

2-]+ [-OH] 2C +[ H3O

+]=[HCO3-]+2[CO3

2-]+[-OH] - Condição protônica: (7) 2C +[ H3O

+]=[HCO3-]+2{C-[CO2]-[HCO3

-]}+[-OH] 2C +[ H3O

+]=[HCO3-]+2C-2[CO2]-2[HCO3

-]+[-OH] [H3O

+]+2[CO2]+[HCO3-]=[-OH]

(f) Solução de bicarbonato de sódio C mol/L (dados: Ka1 e Ka2 do CO2(aq)) Resposta: - Natureza química: NaHCO3 � Na+ + HCO3

- mol/L C mol/L C mol/L CO2(aq) + H2O � H2CO3 H2CO3 � HCO3

- + H3O+

CO2(aq) + H2O � HCO3- + H3O

+ HCO3

- � CO32- + H3O

+ 2H2O � H3O

+ + HO- - Equações matemáticas do equilíbrio: (1) [CO2]Ka1= [HCO3

-]x[H3O+]

(2) [HCO3-]Ka2= [CO3

2-]x[H3O+]

(3) Kw= [H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em sódio: (4) [Na+]= C Em carbonato: (5) [CO2]+[HCO3

-]+[CO32-]= C

- Balanço de carga: (6) [Na+]+[ H3O

+]=[HCO3-]+2[CO3

2-]+[-OH] C+[ H3O

+]=[HCO3-]+2[CO3

2-]+[-OH] C.P.: (7) [ H3O

+]+[CO2]=[CO32-]+[-OH]

(h) Solução saturada de cloreto plumboso em presença de HCl (dados: Ks0, Ks1, Ks2). Observação:



Ks=constante de saturação; é dada pela multiplicação entre Kso (constante do produto de solubilidade – Kps) e as constantes de formação de complexo ou ácido-base, como nos exemplos abaixo: (1) AgCl(s) � Ag+ + Cl- Kps=Kso

Ag+ + 3Cl- � AgCl32- β3

AgCl(s) + 2Cl- � AgCl32- Ks3=Ksox β3

(2) Ag2C2O4(s) � 2 Ag+ + C2O42- Kps=Kso

C2O42- + H3O

+ � HC2O4- + H2O 1/Ka1

Ag2C2O4(s) + H3O+ � 2 Ag+ + HC2O4

- + H2O Ks1=Kso/Ka1 Observação: As constantes acima (Ks3 ou ks1) resultantes são calculadas pelo produto das constantes das equações somadas. Nesta notação, a constante do produto de solubilidade (kps) também pode ser referida como kso. O índice n de Ksn dá a ordem do complexo ou do ácido formado. Resposta: - Natureza química: 1) HCl � H+ + Cl- C mol/L C mol/L 2) PbCl2(s) � Pb2+ + 2 Cl- PbCl2(s) � Pb2+ + 2 Cl- Kso Pb2+ + 3 Cl- � PbCl2(aq) β3

3) PbCl2(s) + Cl- � PbCl3- Ks1=Ksoxβ3

PbCl2(s) � Pb2+ + 2 Cl- Kso Pb2+ + 4 Cl- � PbCl3

- β4 4) PbCl2(s) + 2 Cl- � PbCl4

2- Ks2=Ksoxβ4 - Equações matemáticas de equilíbrio: (1) Kso= [Pb2+]x[Cl-]2 (2) Ks1[Cl-]= [PbCl3

-] (3) Ks2[Cl-]2= [PbCl4

2-] Observação: Como em equilíbrio ácido-base, onde [H3O

+] é a incógnita, em equilíbrio de solubilidade, a solubilidade, s, é a incógnita. O sólido foi desconsiderado porque não houve formação de precipitado (já se tinha o precipitado em equilíbrio com a solução de ácido clorídrico). - Balanço de massa: Em cloreto: (4) 4[PbCl4

2-]+3[PbCl3-]+[Cl-] = C + s

Em chumbo: (5) [PbCl42-]+[PbCl3

-]+[Pb2+] = s - Balanço de carga: (6) 2[Pb2+]=2[PbCl4

2-]+[PbCl3-]+[Cl-]

(i) solução saturada de BaSO4 com H2SO4 (dados: Kps, Ka2) R: - Natureza química: H2SO4 + H2O � HSO4

- + H3O+

C mol/L C mol/L C mol/L HSO4

- + H2O � SO42- + H3O

+ BaSO4(s) � Ba2+ + SO4

2- - Equações matemáticas do equilíbrio: (1) Kps=[ Ba2+]x[ SO4

2-] (2) Kw= [H3O

+]x[-OH] (3) Ka2 [HSO4

-]=[ SO42-]x[ H3O

+] - Balanço de massa: Em bário: (4) [Ba2+] = s Em sulfato: (5) s+C =[H2SO4]+[HSO4

-]+[SO42-]

- Balanço da carga: (6) [H3O

+]+2[Ba2+]=[-OH]+[HSO4-]+2[SO4

2-] - Condição protônica: (7) s+[H3O

+]+[H2SO4]=[-OH]+C+[SO42-]

3) Fazer o balanço de massa e de carga. Se possível, obter a condição protônica ou balanço de massa em H3O

+. a) C mol/L de solução aquosa de KOH, completamente dissociado. Resposta:



- Natureza química: 1) KOH+H2O�K(H2O)++ -OH

C mol/L C mol/L C mol/L 2) 2H2O�H3O

++-OH - Equações matemáticas de equilíbrio: (1) Kw= [H3O

+]x[ HO-] - Balanço de massa: Em potássio: (2) [K+]=C Em hidróxido: (3) [HO-]=C+[H3O

+] - Balanço de carga=Condição protônica (nada mais é que o balanço de massa em relação ao hidróxido. (3) [-OH]=[H3O

+]+[K+] [-OH]=[H3O

+]+C b) C1 mol de HCl + C2 mol de KOH por Litro de solução aquosa. Resposta: - Natureza química: 1) HCl + H2O � H3O

+ + Cl-

C1 C1 C1 2) KOH + H2O �K(H2O)+ + HO-

C2 C2 C2 3) 2H2O � H3O

+ + HO- - Equações matemáticas de equilíbrio: (1) Kw= [H3O

+]x[ HO-] - Balanço de massa: Em potássio: (2) [K+]=C2 Em cloreto: (3) [Cl-]=C1 Em hidróxido: (4) [-OH]=C2+[H3O

+] Em hidrônio: (5) [H3O

+]=C1+[-OH] - Balanço de carga=Condição protônica: (6) [-OH]+[Cl-]= [H3O

+]+[K+] (7) [-OH]+C1=[H3O

+]+C2 c) C mol/L de solução aquosa de HCN, ligeiramente dissociado. Dados Ka e Kw. Resposta: - Natureza química: HCN�H3O

++CN- 2 H2O� H3O

++-OH - Equações matemáticas do equilíbrio: (1) Ka[HCN]=[H3O

+]x[CN-] (2) Kw=[H3O

+]x[-OH] - Balanço de massa: Em cianeto: (3) [CN-]+[HCN] = C

- Balanço de carga: (4) [-OH]+[CN-]=[H3O

+] - Condição protônica: (5) [-OH]+C=[H3O

+]+[HCN] d) CA mol de HCN + Cs mol de NaCN por Litro de solução aquosa, completamente dissociado. Dados Ka e Kw Resposta: - Natureza química: NaCN�Na++CN-

HCN+H2O�H3O++CN-

2H2O�H3O++-OH

- Equações matemáticas do equilíbrio: (1) Ka [HCN]= [H3O

+]x[CN-] (2) Kw= [H3O

+]x[-OH] - Balanço de massa: Em sódio: (3) [Na+]=CS



Em cianeto: (4) [-CN]+[HCN]=CA+CS - Balanço de carga: (5) [-OH]+[-CN]=[H3O

+]+[Na+] - Condição protônica: [-OH]+CA+CS-[HCN]=[H3O

+]+CS

(6) [-OH]+CA =[H3O+]+[HCN]

e) Solução aquosa contendo C1 mol de CO2 e C2 mol de NaHCO3 por Litro de solução. Dados Ka1 e Ka2 do gás carbônico e Kw. Resposta: - Natureza química: CO2(aq) +H2O�H2CO3 H2CO3 �HCO3

-+H3O+

CO2(aq) +H2O�HCO3-+H3O

+ HCO3

-�CO3

2-+H3O+

2 H2O�H3O++-OH

- Equações matemáticas de equilíbrio: (1) [CO2]Ka1=[HCO3

-]x[H3O+]

(2) [HCO3-]Ka2=[CO3

2-]x[H3O+]

(3) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: (4) [CO2]+[HCO3

-]+[CO32-]=C

- Balanço de carga: (5) [H3O

+]=[HCO3-]+2[CO3

2-]+[-OH] - Condição protônica: (6) [H3O

+]+[CO2]+C=[CO32-]+[-OH]

f) C1 mol NaHCO3 e C2 mol de Na2CO3 por Litro de solução aquosa, contendo CO2, H2CO3, H3O

+, -OH, HCO3- e CO3

2-. Dados Ka1, Ka2 e Kw. R.: - Natureza química: Na2CO3�2Na++CO3

2- C1 2C1 C1 NaHCO3�Na++HCO3

- C2 C2 C2 CO2(aq) +H2O�H2CO3 H2CO3 �HCO3

- +H3O+

CO2(aq)+H2O�HCO3-+H3O

+ HCO3

-�CO3

2-+H3O+

2 H2O�H3O++-OH

- Equações matemáticas do equilíbrio: (1) [CO2]Ka1=[HCO3

-]x[H3O+]

(2) [HCO3-]Ka2=[CO3

2-]x[H3O+]

(3) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em sódio: (4) [Na+]=2C1+C2

Em carbonato: (5) [CO2]+[HCO3-]+[CO3

2-]=C1+C2 - Balanço de carga: (6) [H3O

+]+[Na+]=[HCO3-]+2[CO3

2-]+[-OH] 2C1+C2+[H3O

+]=[HCO3-]+2[CO3

2-]+[-OH] - Condição protônica: (7) C1+[CO2]+[H3O

+]=[CO32-]+[-OH]

g) São misturados volumes iguais de CuSO4 0,010 mol/L e NH3 0,04 mol/L. A solução resultante contém Cu2+, CuNH3

2+, Cu(NH3)22+, Cu(NH3)3

2+, Cu(NH3)42+, CuOH+, Cu(OH)4

2-, Cu2(OH)2

2+, NH3, NH4+, SO4

2-, H3O+, -OH.

Resposta: - Natureza química: CuSO4�Cu2++SO4

2- Cu2++NH3�CuNH3

2+



Cu2++2NH3�Cu(NH3)22+



Cu2++-OH�CuOH+ Cu2++4-OH�Cu(OH)4

2- 2Cu2++4-OH�Cu2(OH)2

2+ NH3+H2O�NH4

++-OH 2 H2O�H3O

++-OH Escrever as equações das constantes de equilíbrio (FAZER). - Balanços de massa: Em sulfato: (1) [SO4

2-]=0,005mol/L Em cobre: (2) [Cu2+]+[CuNH3

2+]+[Cu(NH3)22+]+[Cu(NH3)3

2+]+[Cu(NH3)42+]+[CuOH+]+[Cu(OH)4

2-]+ 2[Cu2(OH)2

2+]=0,005mol/L Em amônia: [NH3]+[NH4

+]+[CuNH32+]+2[Cu(NH3)2

2+]+3[Cu(NH3)32+]+4[Cu(NH3)4

2+]=0,02mol/L - Balanço de cargas: [NH4

+]+[H3O+]+2[Cu2+]+2[CuNH3

2+]+2[Cu(NH3)22+]+2[Cu(NH3)3

2+]+2[Cu(NH3)42+]+[CuOH+]+

2[Cu(OH)42-]+2[Cu2(OH)2

2+]=[-OH]+[SO42-]

- Condição protônica – nesse caso é mais interessante tirar a C.P. em função de –OH: [NH4

+]+[H3O+]=[CuOH+]+4[Cu(OH)4

2-]+2[Cu2(OH)22+]+[-OH] (que quer dizer, concentração de

hidroxila vem da dissociação da água e da dissociação de NH3). 4) Escreva as equações do balanço de massa e balanço de cargas para: a) Solução contendo 0,1 mol/L de H3PO4. (dados: Kw, Ka1, Ka2 e Ka3) Resposta: - Natureza química: H3PO4+H2O�H2PO4

-+H3O+

H2PO4-+H2O�HPO4

2-+H3O+

HPO42-+H2O�PO4

3-+H3O+

2H2O�-OH+H3O

+ - Equações de equilíbrio: (1) [H3PO4]Ka1=[H2PO4

-]x[H3O+]

(2) [H2PO4-]Ka2=[HPO4

2-]x[H3O+]

(3) [HPO42-]Ka3=[PO4

3-]x[H3O+]

(5) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em fósforo: (6) 0,1=[H3PO4]+[ H2PO4

-]+[ HPO42-]+[PO4

3-] -Balanço de carga: (7) [H3O

+]=[ H2PO4-]+2[HPO4

2-]+3[PO43-]+[-OH]

- Condição protônica: (8) [H3O

+]+[H3PO4]=C+[HPO42-]+2[PO4

3-]+[-OH] b) Solução contendo 0,1 mol/L de Na2HPO4. (dados: Kw, Ka1, Ka2 e Ka3) Resposta: - Natureza química: Na2HPO4 �2Na++HPO4

2- H3PO4+H2O�H2PO4

-+H3O+

H2PO4-+H2O�HPO4

2-+H3O+

HPO42-+H2O�PO4

3-+H3O+

2H2O�-OH+H3O


-]x[H3O+]

(2) [H2PO4-]Ka2=[HPO4

2-]x[H3O+]

(3) [HPO42-]Ka3=[PO4

3-]x[H3O+]

(5) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em sódio: (6) 0,2=[Na+] Em fósforo: (7) 0,1=[H3PO4]+[H2PO4

-]+[HPO42-]+[PO4

3-] - Balanço de carga: (8) [H3O

+]+[Na+]=[H2PO4-]+2[HPO4

2-]+3[PO43-]+[-OH]

- Condição protônica:



[HPO42-]=0,1-[H3PO4]-[H2PO4

-]-[PO43-] no B.c.:

(9) [H3O+]+[Na+]=[H2PO4

-]+2{0,1-[H3PO4]+[ H2PO4-]+[PO4

3-]}+3[PO43-]+[-OH]

[H3O+]+0,2=[H2PO4

-]+0,2-2[H3PO4]-2[ H2PO4-]-2[PO4

3-]+3[PO43-]+[-OH]

[H3O+]=-2[H3PO4]-[ H2PO4

-]+[PO43-]+[-OH]

[H3O+]+2[H3PO4]+[ H2PO4

-]=[PO43-]+[-OH]

c) 1,0 L de solução contendo 0,05 mol de HNO2 + 0,05 mol de NaNO2. (dado: Kw, Ka). Resposta: - Natureza química: NaNO2�Na++NO2

-

HNO2+H2O�H3O++NO2

- 2H2O�H3O

++-OH - Equações matemáticas do equilíbrio: (1) Ka[HNO2]=[H3O

+]x[NO2-]

(2) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em sódio: (3) [Na+]=CS

Em cianeto: (4) [NO2-]+[HNO2]=CA+CS=0,1

- Balanço de carga: (5) [-OH]+[NO2

-]=[H3O+]+[Na+]

- Condição protônica: [-OH]+CA+CS-[HNO2]=[H3O

+]+CS

(6) [-OH]+CA=[H3O+]+[HNO2]

5) Descreva a natureza química, as expressões matemáticas das constantes de equilíbrio e os balanços da massa e de carga para: a) H3AsO4 0,2 mol/L. (dados: Kw, Ka1, Ka2 e Ka3). Resposta: - Natureza química: H3AsO4+H2O�H2AsO4

-+H3O+

H2AsO4-+H2O�HAsO4

2-+H3O+

HAsO42-+H2O�AsO4

3-+H3O+

2H2O�-OH+H3O

+ - Equações de equilíbrio: (1) [H3AsO4]Ka1=[H2AsO4

-]x[H3O+]

(2) [H2AsO4-]Ka2=[HAsO4

2-]x[H3O+]

(3) [HAsO42-]Ka3=[AsO4

3-]x[H3O+]

(5) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em arsênio: (6) 0,2=[H3AsO4]+[H2AsO4

-]+[HAsO42-]+[AsO4


+]=[H2AsO4-]+2[HAsO4

2-]+3[AsO43-]+[-OH]

- Condição protônica: (8) [H3O

+]+[H3AsO4]=0,2+[HAsO42-]+2[AsO4

3-]+[-OH] b) HClO 0,05 mol/L e NaClO 0,1 mol/L. (dado: Kw, Ka) Resposta: - Natureza química: NaClO�Na++ClO-

HClO+H2O�H3O++ClO-

2H2O�H3O++HO-

- Equações matemáticas do equilíbrio: (1) Ka[HClO]=[H3O

+]x[ClO-] (2) Kw=[H3O

+]x[HO-] - Balanço de massa: Em sódio: (3) 0,1=[Na+]=CS

Em cianeto: (4) 0,15=[ClO-]+[HClO]=CA+CS - Balanço de carga: (5) [-OH]+[ClO-]=[H3O

+]+[Na+] - Condição protônica: [-OH]+CA+CS-[HClO]=[H3O

+]+CS

(6) [-OH]+CA=[H3O+]+[HClO]



6) Equacione matematicamente o cálculo das concentrações exatas em uma solução de dihidrogenofosfato de amônio C mol/L, sabendo que o ácido fosfórico tem 3 constantes de dissociação (pka1= 2,23; pKa2=7,21; pka3=12,32) e que o amônio é um ácido fraco (pka=9,25). Qual a condição protônica desta solução? Resposta: - Natureza química: NH4H2PO4 � NH4

++ H2PO42-

H3PO4+H2O�H2PO4-+H3O

+ H2PO4

-+H2O�HPO42-+H3O

+ HPO4

2-+H2O�PO43-+H3O

+ NH4

++H2O�NH3+H3O+

2 H2O�-OH+H3O


-]x[H3O+]

(2) [H2PO4-]Ka2=[HPO4

2-]x[H3O+]

(3) [HPO42-]Ka3=[PO4

3-]x[H3O+]

(4) Kb[NH4+]=[NH3]x[H3O

+] (5) Kw=[H3O

+]x[-OH] - Balanço de massa: Em nitrogênio: (6) 0,1=[NH3]+[NH4

+] Em fósforo: (7) 0,1=[H3PO4]+[H2PO4

-]+[HPO42-]+[PO4


+]+[NH4+]=[H2PO4

-]+2[HPO42-]+3[PO4

3-]+[-OH] - Condição protônica: C-[H3PO4]-[HPO4

2-]-[PO43-]=[H2PO4

-] (9) [H3O

+]+[H3PO4]=[NH3]+[HPO42-]+2[PO4

3-]+[-OH] 7) Equacione matematicamente o sistema em equilíbrio formado pela mistura de 50,0 mL de CaCl2 0,2 mol/L com 50,0 mL de K2HPO4 0,1 mol/L, sabendo que fosfato forma o precipitado (P1) CaHPO4 com cálcio. Dados: Log Kps (CaHPO4)= -7,0; H3PO4: pKa1= 2,23; pKa2= 7,21; pKa3= 12,32. Resposta: - Natureza química: CaCl2�Ca2++2Cl- K2HPO4�2 K++HPO4

- H3PO4+H2O�H2PO4

-+H3O+

H2PO4-+H2O�HPO4

2-+H3O+

HPO42-+H2O�PO4

3-+H3O+

CaHPO4(s)�Ca2++HPO42-

2H2O�-OH+H3O


-]x[H3O+]

(2) [H2PO4-]Ka2=[HPO4

2-]x[H3O+]

(3) [HPO42-]Ka3=[PO4

3-]x[H3O+]

(4) Kps=[Ca2+]+[HPO42-]

(5) Kw=[H3O+]x[-OH]

- Balanço de massa: Em cálcio: (6): 0,1mol/L=[Ca2+]+P1 Onde: P1= PCaHPO4(s) Em cloreto: (7): 0,2mol/L=[Cl-] Em potássio: (8): 0,1mol/L=[K+] Em fósforo: (9) 0,05mol/L=[H3PO4]+[H2PO4

-]+[HPO42-]+[PO4

3-]+P1 - Balanço de carga: (10) 2[Ca2+]+[K+]+[ H3O

+]=[H2PO4-]+2[HPO4

2-]+3[PO43-]+[Cl-]+[-OH]

(a) Indicar a condição protônica da mistura em equilíbrio. Resposta: 2[H3PO4]+[H2PO4

-]+[ H3O+]=[PO4

3-]+[-OH] (essa equação foi feita substituindo [HPO4

2-]=0,05-[H3PO4]-[H2PO4-]-[PO4

3-]-P1 (equação 9) no balanço de cargas – equação 10).



(b) Calcular a força iônica da solução. Resposta: Utilizando o bom senso e os conhecimentos de química pode se observar que todo o fosfato está insolúvel, restando na solução somente [Cl-]= 0,2 mol/L; [K+]= 0,1 mol/L; [Ca2+]= 0,05 mol/L; I (Força iônica)= 0,25 mol/L. 8) Equacione matematicamente o sistema em equilíbrio formado pela mistura de 50,0 mL de cloreto de amônio 0,2 mol/L (pKa= 9,25) com 50,0 mL da fosfato diácido de potássio 0,1 mol/L. Se a mistura for neutralizada com hidróxido de sódio até pH 8,0 (sem aumentar o volume final da solução ), calcular [NH4

+] e [H2PO4-] em equilíbrio.

Dados: pKa (NH4+)= 9,25; H3PO4: pKa1= 2,23; pKa2= 7,21; pKa3= 12,32.

Resposta: [NH4+]= 0,095 mol/L; [H2PO4

-]= 0,007 mol/L 9) Equacione matematicamente os balanços de massa e o balanço de cargas na mistura: 25,0 mL CaCl2 0,01mol/L + 10,0 mL NH3 1mol/L + 25,0 mL EDTA (Na2H2Y) 0,01 mol/L + 5,0 mL HCl 0,5 mol/L (dados: KCaY; Kb(NH3); Ka1, Ka2, Ka3 e Ka4 do H4Y). Resposta: - Natureza química: CaCl2�Ca2++2Cl- HCl+H2O�H3O

++Cl- Na2H2Y�2Na++H2Y

2- H4Y+H2O�H3Y

-+H3O+

H3Y-+H2O�H2Y

2-+H3O+

H2Y2-+H2O�HY3-+H3O

+ HY3-+H2O�Y4-+H3O

+ Ca2++Y 4-

�CaY2- NH3+H2O�NH4

++H3O+

2H2O�-OH+H3O

+ - Equações de equilíbrio: (1) [H4Y]Ka1=[H3Y

-]x[H3O+]

(2) [H3Y-]Ka2=[H2Y

2-]x[H3O+]

(3) [H2Y2-]Ka3=[HY3-]x[H3O

+] (4) [HY3-]Ka4=[Y4-]x[H3O

+] (5) Kb[NH3]=[NH4

+]x[H3O+]

(6) [CaY2-]=KCaY[Ca2+]x[Y4-] (7) Kw=[H3O

+]x[-OH] - Balanço de massa: Em cálcio: (8) (25x0,01/65)=[Ca2+]+[CaY2-]=0,00385 mol/L Em cloreto: (9): [(2x25x0,01+0,5x5)/65]=[Cl-]=0,046 mol/L Em sódio: (10): (2x25x0,01/65)=[Na+]=0,0077mol/L Em EDTA: (11) (25x0,01/65)=[H4Y]+[H3Y

-]+[H2Y2-]+[HY3-]+[Y4-]+[CaY2-]=0,00385 mol/L

Em amônia: (12) (10x1/65)=[NH3]x[NH4+]=0,154 mol/L

- Balanço de carga: (13) 2[Ca2+]+[Na+]+[H3O

+]+[NH4+]=[H3Y

-]+2[H2Y2-]+3[HY3-]+4[Y4-]+[Cl-]+2[CaY2-]+[-OH]

- Condição protônica: 0,0077-2[CaY2-]+0,0077+[H3O

+]+0,154-[NH3]=[H3Y-]+2[H2Y

2-]+3[HY3-]+0,0154-4[H4Y]-4[H3Y-]-

4[H2Y2-]-4[HY3-]-4[CaY2-]+0,046+2[CaY2-]+[-OH]

(14) 0,104+[H3O+]+4[H4Y]+3[H3Y

-]+2[H2Y2-]+[HY3-]=[-OH]+[NH3]



Questão de prova:

(10) Dado o sistema em equilíbrio formado pela mistura de 50,0 mL de cloreto de cálcio 0,1 mol/L e 50,0 mL de fosfato monoácido de potássio 0,2 mol/L (pka1=2,23; pKa2=7,21; pKa3=12,32) e que o fosfato pode formar o precipitado CaHPO4 (P1) Log Kps=-7,0, pede-se:

(a) Equacionar matematicamente este sistema em equilíbrio.

(b) Estabelecer a condição protônica em função de [HPO42-].

(c) Este problema tem solução matemática sem aproximações?

(d) Admitindo que seja formado quantitativamente o precipitado P1, CaHPO4, calcular a força iônica da solução final.

Resposta: (a) - Natureza química: CaCl2 →Ca2++2Cl- K2HPO4→2K++HPO4

2- H3PO4+H2O � H2PO4

-+H3O+

H2PO4-+H2O�HPO4

2-+H3O+

HPO42-+H2O � PO4

3-+H3O+

CaHPO4�Ca2++HPO42-

2 H2O�-OH+H3O

+

- Concentração na solução final: Em cálcio: CCa=(0,5x50)/100=0,05mol/L Em cloreto: CCl=2(0,1x50)/100=0,1mol/L Em potássio: CK=2(0,2x50)/100=0,2mol/L Em fósforo: CPO4=(0,2x50)/100=0,1mol/L

- Expressões matemáticas do equilíbrio: (1) Ka1[H3PO4]=[H2PO4

- ][H3O+]

(2) Ka2[H2PO4-]=[HPO4

2- ][H3O+]

(3) Ka3[HPO42-]=[PO4

3- ][H3O+]

(4) Kps=[Ca2+][HPO42- ]

(5) Kw=[H3O+][-OH]

- Condições de equilíbrio: - Balanço de massa (b.m.): (6) [Ca2+]+ P1=0,05 [Ca2+]=0,05-P1 (7) [Cl-]=0,1 (8) [K+]=0,2 (9) [H3PO4]+[H2PO4

-]+[HPO42-]+[PO4

3-]+P1=0,1 [HPO4

2-]=0,05-[H3PO4]-[H2PO4-]-[PO4

3-]-P1 - Balanço de carga (b.c.): (10) 2[Ca2+]+[K+]+[H3O

+]=[-OH]+[Cl-]+[H2PO4-]+2[HPO4

2-]+3[PO43-]

(b) Condição protônica em função de [HPO4

2-]: (11) 0,1–2P1+0,2+[H3O

+]=[-OH]+0,1+[H2PO4-]+{2x0,1-2[H3PO4]-2[H2PO4

-]-2[PO43-]-2P1}+3[PO4

3-] C.P.: [H3O

+]+2[H3PO4]+[H2PO4-]=[-OH]+[PO4

3-] (c) Variáveis independentes: Ca2+, K+, Cl-, H3O

+, -OH, H3PO4, H2PO4-, HPO4

2-, PO43-, CaHPO4 (10

incógnitas); No. de Equações: 10, sem a C.P. → Tem solução matemática sem aproximações. (d) Se há formação quantitativa de CaHPO4, tem-se: Ca2+ + HPO4

2- → CaHPO4(s) 0,05 0,1 -0,05 -0,05 +0,05 0 0,05 0,05 Então: Na solução tem-se: [K+]=0,2; [Cl-]=0,1; [HPO4

2-]=0,05 (todo o cálcio fica insolúvel). I= 1/2[(0,2)(+1)2+0,1(-1)2+0,05(-2)2]=0,5/2=0,25

lista de exercicios 2 (2)

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