LISTA DE EXERCÍCIOS

Máquinas Hidráulicas

1- Água escoa em uma tubulação de 50 mm de diâmetro a uma vazão de 5 L/s. Determine

o número de Reynolds nestas condições, informe se o escoamento é laminar ou

turbulento. (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (Re=158500, Turbulento)

2- Água escoa em um duto de 0,35 m de diâmetro a uma vazão de 0,2 L/s. Sabendo que

este duto recebe calor de uma fonte externa, determine qual a temperatura máxima da

água para que o escoamento seja laminar. (T=92°C)

3- Para água escoando em uma tubulação com vazão de 0,10 l/s, determine o diâmetro

mínimo para operação em regime laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7.

(D=69mm)

4- Água escoa através de uma tubulação de ¾”, em um determinado momento o fluido

passa por uma redução para uma tubulação de ½”. Sabendo que a vazão do fluido é de

8 l/s calcule a porcentagem de aumento da velocidade média do escoamento. (125%)

5- Um determinado óleo lubrificante escoa em uma tubulação de 2” após sair de um

processo térmico a uma temperatura de 80°C (viscosidade cinemática a 80°C v=8E-5). O

óleo sofre um resfriamento instantâneo, reduzindo sua temperatura para 40°C

(viscosidade cinemática a 40°C v=4E-4), para manter a vazão do escoamento não se

altere é necessário a instalação de uma redução, determine o maior diâmetro de saída

desta redução para que o escamento antes de depois da redução seja laminar.

(Ds=10,16mm)

6- Um tubo de Pitot instalado em uma tubulação de 1,5”, por onde escoa água, registra

uma deflexão de 30 mm, conforme mostrado na figura abaixo. Sabendo que a densidade

do mercúrio é 14000Kg/m³ e a densidade água é 1000Kg/m³, determine a vazão do

escoamento. (V=2,8m/s)

7- Calcule a potência necessária para que uma bomba opere com uma vazão de 3 l/s por 3

horas para o enchimento de um reservatório totalmente seco a uma altura de carga de

70 metros, considere uma eficiência de 59%. (P=4,74cv)

8- Para a mesma bomba da questão anterior, determine os diâmetros de sucção e recalque

utilizando a equação de Forscheimmer para uma operação diária de 2X1,5 horas.

Considere que é possível encontrar comercialmente diâmetros a cada ¼”. (Dr=1.3/4”

Ds=2”)

9- Ainda para a bomba das questões 11 e 12, determine a mudança na energia consumida

e potência caso aumentemos o tempo de enchimento do reservatório para 4,5 horas.

Determine também os novos diâmetros de sucção e recalque. (Dr=1.1/2” Ds=1.3/4”)

10- Água escoa por uma tubulação de 4” a uma vazão de 0,12 l/s, sabendo-se que o

comprimento da tubulação é de 38 metros, calcule a perda de carga (Viscosidade

cinemática da água v=8,03E-7). (h=0,14)

11- Para evitar a cavitação em uma bomba d’água, é importante de que altura de carga da

sucção de uma bomba não ultrapasse 8 mca, sabendo disso determine o diâmetro

máximo de uma tubulação de sucção sabendo que esta possui um comprimento de 15

metro, uma altura de elevação de 6,3 mca e vazão de 8 L/s. Considere o escoamento

como sendo laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (D=22mm)

12- Calcule a potência necessária para operação da bomba, para os seguintes parâmetros:

(P=5,47cv)

a. Comprimento virtual de recalque de 72 m;

b. Altura de elevação do recalque de 20m;

c. Comprimento virtual de sucção de 10m;

d. Altura de elevação da sucção de 2m;

e. Reservatório de 15000 litros;

f. Tempo de operação da bomba de 1 hora para enchimento completo do

reservatório;

g. Fluido de trabalho: Água (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7);

h. Eficiência: 62%;

i. Tubulação de ferro galvanizado;

j. Adote diâmetros a cada ¼”.

13- Cara a mesma situação da questão anterior, escolha o modelo da bomba utilizando o

diagrama abaixo: (32-250.1)

14- Determine a potência do motor, o diâmetro do rotor e a eficiência para os casos abaixo:

a. Q=20m³/h; H=20 m:

b. Q=10m³/h; H=16 m:

c. Q=25m³/h; H=18 m:

d. Q=30m³/h; H=22 m:

e. Q=25m³/h; H=15 m:

15- Foi instalado em um conjunto motor-bomba um inversor de frequência para variar a

rotação do motor, sabendo que a uma rotação de 1750 rpm a bomba opera com uma

vazão de 5 l/s, altura de carga total de 25 m²/s² e potência de 4cv, calcule os novos

parâmetros (vazão, altura de carga e potência) para o conjunto operando a uma rotação

de 2500rpm. (Q=7,14l/s; H=51,02m²/s²; P=11,66cv)

16- Determine a variação (redução ou aumento) em % na potência, vazão e altura de carga,

caso a rotação de uma bomba caia pela metade. (Q2=0,5Q1; H2=0,25H1; P2=0,125P1)

Formulas:

Número de Reynolds:

Transição Laminar – Turbulento:

Vazão:

Q=V*A

Equação de Euler para Tubomáquinas:

Equação de Bernoulli:

Pressão de coluna de Fluido:

P=ρgh

Equação de Forscheimmer:

Alturas:

Potência de acionamento:

Perda de carga:

Parâmetros adimensionais: