FACULDADES PONTA GROSSACURSO: ENGENHARIA CIVILDISCIPLINA: MECNICA DOS FLUIDOS IIPROF. Wagner Sindici Sebastio

MQUINAS HIDRULICAS

PONTA GROSSA1. SEMESTRE 2015

FACULDADES PONTA GROSSACURSO: ENGENHARIA CIVILDISCIPLINA: MECNICA DOS FLUIDOS IIPROF. Wagner Sindici Sebastio

MQUINAS HIDRULICASMaterial complementar s aulas de Mecnica dos Fluidos II, para o curso de Eng. Civil, organizado por:Prof. Wagner Sindici Sebastio.

PONTA GROSSA1. SEMESTRE 2015

SumrioINTRODUO S MQUINAS HIDRULICAS51. Definio52. Conceito geral das Mquinas Hidrulicas53. Bombas Hidrulicas63.1. Tipos de Bombas Hidrulicas63.1.1 BOMBAS ESPECIAIS63.1.2 BOMBA PERISTLTICA63.1.3 BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO63.1.4 BOMBAS ALTERNATIVAS73.1.5 BOMBAS ROTATIVAS74. Turbinas Hidrulicas84.1. Tipos de Turbinas Hidrulicas84.1.1 Turbinas de ao84.1.2 Turbinas de Reao104.1.3 TURBINAS HLICE, BULBO E KAPLAN124.1.3.1USINA HIDRELTRICA DO PITANGUI PONTA GROSSA145. Cavitao15Descrio do fenmeno15NPSH16Altura de suco17Vrtice17Escorvamento17EXERCCIO RESOLVIDO186. Operacionalidade das Bombas Centrfugas19Ocorrncias19Procedimentos de manuteno preventiva20Casa de bombas20Acessrios e dispositivos complementares21EXERCCIOS217. VELOCIDADE ESPECFICA (nS)21Exerccios228. POTNCIA DE UMA BOMBA HIDRULICA238.1 Relacionando Presso (p), volume (V) e tempo t238.2 Potencia solicitadas pela bomba238.3 Tabela Geral238.4 Glossrio248.5 Transformao de unidades de medida24EXERCCIOS249. ASSOCIAES DE BOMBAS HIDRULICAS259.1 Bombas em paralelo259.2 Bombas em srie2510. BIBLIOGRAFIA BSICA27

INTRODUO S MQUINAS HIDRULICAS

1. Definio-MQUINA HIDRULICA: uma mquina atravs da qual escoa gua, e que tem a finalidade de trocar energia hidrulica, do escoamento, em energia mecnica, fornecida ou cedida por outra mquina. O escoamento flui continuamente e opera transformaes do tipo:EmecnicaEcinticaEpresso.

-BOMBA HIDRULICA: mquina hidrulica que recebe energia de outra mquina (ex: motor).-MQUINA HIDRULICA MOTRIZ OU TURBINA: mquina hidrulica que fornece energia mecnica para ser transformada em energia eltrica.

2. Conceito geral das Mquinas Hidrulicas

Esquema de mquina hidrulica

W =E2 E1

E2: energia hidrulica na sadaE1: energia hidrulica na entrada W: energia mecnica no eixo

3. Bombas Hidrulicas

Mquina atravs da qual escoa gua Recebe energia mecnica fornecida por outra mquina e a transforma em energia hidrulicaEmecnicaEcinticaEhidrulicaComunica ao fluido um acrscimo de energia com a finalidade de transport-lo de uma posio de menor energia potencial para outra de maior energia potencial.

3.1. Tipos de Bombas HidrulicasAs bombas hidrulicas so classificadas de acordo com o mecanismo de transferncia de energia em:-BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO OU ALTERNATIVAS-BOMBAS HIDRODINMICAS OU TURBO-BOMBAS-BOMBAS ESPECIAISA transferncia de energia pode se dar por:EmecnicaEcinticaEpressoEmecnicaEpresso

3.1.1 BOMBAS ESPECIAIS

Geralmente devem ser fabricadas com materiais especiais para cada tipo de aplicao, 3.1.2 BOMBA PERISTLTICAA bomba peristltica, cuja a aplicao pode ser em :dosadores de substncias qumicas que no podem entrar em contato com metais ou lubrificantes usados nas bombas.

O tubo flexvel amassado progressivamente pelo rolete, a presso aumenta e empurra o fluido no tubo. Bomba peristltica

3.1.3 BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVOO escoamento do fluido causado pelo aumento de presso comunicado pela bomba atravs de elementos com movimento alternativo ou rotativo.Exemplos de BOMBAS ALTERNATIVAS: bombas de pisto, ou mbolo, e bombas de diafragma.Exemplos de BOMBAS ROTATIVAS: A denominao genrica Bomba Rotativa designa uma srie de bombas volumtricas comandadas por um movimento de rotao, da a origem do nome. As bombas rotativas podem ser de Engrenagens, Lbulos ou Palheta. Aplicao das bombas de deslocamento positivo: casos onde necessrio uma vazo constante independente de variao da carga sobre a bomba, e tambm quando o volume deve ser medido com preciso j que a vazo produzida pela bomba funo apenas da sua rotao.

3.1.4 BOMBAS ALTERNATIVASNas bombas de mbolo, o rgo que produz o movimento do fluido pisto que, em movimentos alternativos aspira e expulsa o fluido bombeado, Como vemos no esquema abaixo:

Esquema de bombas alternativas. (a) de mbolo, (b) de diafragma.

3.1.5 BOMBAS ROTATIVASExemplos ilustrativosBOMBA DE ENGFRENAGEM

Bomba de engrenagemBOMBA ROTATIVA2.1 Bomba de Lbulos

2.2 BOMBA DE PALHETAS

BOMBAS HIDRODINMICASConhecidas tambm como Bombas Hidrulicas de Fluxo, trabalham transferindo quantidade de movimento para o lquido atravs da acelerao provocada por um elemento rotativo dotado de ps denominado rotor.

4. Turbinas HidrulicasSo mquinas hidrulicas que transformam a energia hidrulica, do escoamento, em energia mecnica que pode ser aproveitada para realizar trabalho.EpressoEvelocidadeEmecnica

4.1. Tipos de Turbinas HidrulicasAs turbinas hidrulicas so classificadas de acordo com o processo de converso da energia hidrulica em energia mecnica como:-TURBINAS DE AO-TURBINAS DE REAO

4.1.1 Turbinas de aoEssas turbinas transformam energia cintica em energia mecnica presso constante, normalmente presso atmosfrica. Um exemplo deste tipo de turbina so as turbinas Pelton, muito utilizadas usinas hidroeltricas. As TURBINAS PELTON so mquinas de ao, ou de impulso com escoamento tangencial, operam em altas quedas (maiores que 300m) e baixas vazes, podem ser de um (01) jato, dois (02) jatos, quatro (04) jatos, (05 jatos) e seis (06) jatos. Nas turbinas Pelton, o controle da vazo realizado na agulha e injetor.A roda Pelton constituda por um rotor dotado de ps igualmente espaadas pela sua periferia. As ps so de formato especial para receberem um jato dgua e defleti-lo de 180.

Roda Pelton de 60.000cv, para um desnvel de 320m.A seguir, apresentamos alguns esquema de Turbinas Pelton.

4.1.2 Turbinas de Reao

Nesse tipo de turbina, a gua tem a presso variando desde a entrada da turbina at a sada, havendo a seguinte converso de energia:EcinticaEpressoEmecnicaPodem ser de dois tipos:-AXIAL: fluxo da gua paralelo ao eixo do rotor.-MISTA: fluxo na entrada do rotor radial e aps interagir com ele sofre um desvio e passa a ser axial na sada.Exemplo de turbinas de reao: Turbinas Francis, Turbinas Hlice, Bulbo e Kaplan.

4.1.2.1 TURBINAS FRANCISMquinas de reao do tipo misto. Podem ser utilizadas em desnveis desde 20 m at600 m e mdias vazes O controle da vazo realizado no distribuidor ou sistema de ps mveis.Esquema de uma turbina Francis

A turbinas Francis um modelo adequado pequenas usinas, como as do rio Pitangui e So Jorge, localizadas em Ponta Grossa.

4.1.3 TURBINAS HLICE, BULBO E KAPLANOperam grandes vazes e baixas quedas.Turbinas do tipo hlice: mquinas com ps fixas.Turbinas do tipo Kaplan: ps mveis, posicionadas para o melhor rendimento.Turbinas do tipo Bulbo: integra a turbina e o gerador em um s invlucro.

Semelhante s usinas Pitangui e So Jorge (Ponta Grossa)

4.1.3.1USINA HIDRELTRICA DO PITANGUI PONTA GROSSA

I

5. CavitaoDescrio do fenmenoComo qualquer outro lquido, a gua tambm tem a propriedade de vaporizar-se em determinadas condies de temperatura e presso. E assim sendo temos, por exemplo, entra em ebulio sob a presso atmosfrica local a uma determinada temperatura, por exemplo, a nvel do mar (presso atmosfrica normal) a ebulio acontece a 100oC. A medida que a presso diminui a temperatura de ebulio tambm se reduz. Por exemplo, quanto maior a altitude do local menor ser a temperatura de ebulio. Em consequncia desta propriedade pode ocorrer o fenmeno da cavitao nos escoamentos hidrulicos.Chama-se de cavitao o fenmeno que decorre, nos casos em estudo, da ebulio da gua no interior dos condutos, quando as condies de presso caem a valores inferiores a presso de vaporizao. No interior das bombas, no deslocamento das ps, ocorrem inevitavelmente rarefaes no lquido, isto , presses reduzidas devidas prpria natureza do escoamento ou ao movimento de impulso recebido pelo lquido, tornando possvel a ocorrncia do fenmeno e, isto acontecendo, formar-se-o bolhas de vapor prejudiciais ao seu funcionamento, caso a presso do lquido na linha de suco caia abaixo da presso de vapor (ou tenso de vapor) originando bolsas de ar que so arrastadas pelo fluxo. Estas bolhas de ar desaparecem bruscamente condensando-se, quando alcanam zonas de altas presses em seu caminho atravs da bomba. Como esta passagem gasoso-lquido brusca, o lquido alcana a superfcie do rotor em alta velocidade, produzindo ondas de alta presso em reas reduzidas. Estas presses podem ultrapassar a resistncia trao do metal e arrancar progressivamente partculas superficiais do rotor, inutilizando-o com o tempo.Quando ocorre a cavitao so ouvidos rudos e vibraes caractersticos e quanto maior for a bomba, maiores sero estes efeitos. Alm de provocar o desgaste progressivo at a deformao irreversvel dos rotores e das paredes internas da bomba, simultaneamente esta apresentar uma progressiva queda de rendimento, caso o problema no seja corrigido. Nas bombas a cavitao geralmente ocorre por altura inadequada da suco (problema geomtrico), por velocidades de escoamento excessivas (problema hidrulico) ou por escorvamento incorreto (problema operacional).

NPSHEm qualquer clculo de altura de suco de bombas tem de ser levada em considerao que no deve ocorrer o fenmeno da cavitao e, para que possamos garantir boas condies de aspirao na mesma, necessrio que conheamos o valor do NPSH (net positive suction head). O termo NPSH (algo como altura livre positiva de suco) comumente utilizado entre os fornecedores, fabricantes e usurios de bombas pode ser dividido em dois tipos: o requerido (NPSHr) e o disponvel (NPSHd).O NPSHr uma caracterstica da bomba e pode ser determinado por testes de laboratrio ou clculo hidrulico, devendo ser informado pelo fabricante do equipamento. Podemos dizer que NPSHr a energia necessria para o lquido ir da entrada da bomba e, vencendo as perdas dentro desta, atingir a borda da p do rotor, ponto onde vai receber a energia de recalque, ou seja, a energia necessria para vencer as perdas de carga desde o flange de suco at as ps do rotor, no ponto onde o lquido recebe o incremento de velocidade. Em resumo NPSHr a energia do lquido que a bomba necessita para seu funcionamento interno. Normalmente, o NPSHr fornecido em metros de coluna de gua (mca).O NPSHr pode ser calculado atravs da expresso:

NPSHr = s. Hman

onde o coeficiente de cavitaes pode ser determinado pela expresso j.( Ns)4/3, sendo j um fator de cavitao que corresponde aos seguintes valores:

para bombas radiais 0,0011; diagonais 0,0013; axiais 0,00145.

O NPSHd uma caracterstica do sistema e define-se como sendo a disponibilidade de energia que um lquido possui, num ponto imediatamente anterior ao flange de suco da bomba, acima de sua tenso de vapor. Pode ser calculado atravs da expresso:

NPSHd = hs+ [(Patm - hv) / g ] - hfs

Em resumo, o NPSHd a energia disponvel que possui o lquido na entrada de suco da bomba. Portanto os fatores que influenciam diretamente o NPSH so a altura esttica de suco, o local de instalao, a temperatura de bombeamento e o peso especfico, alm do tipo de entrada, dimetro, comprimento e acessrios na linha de suco que vo influenciar nas perdas de carga na suco.Para que no ocorra o fenmeno da cavitao, necessrio que a energia que o lquido dispe na chegada ao flange de suco, seja maior que a que ele vai consumir no interior da bomba, isto , que o NPSH disponvel seja maior que o NPSH requerido, NPSHd NPSHr. Teoricamente recomendado uma folga mnima de 5%, ou seja, NPSHd 1,05 x NPSHr, sendo esta folga limitada a um mnimo de 0,30m, isto , 1,05 x NPSHr NPSHr + 0,30m.

Altura de sucoChama-se de altura de sucoa diferena entre as cotas do eixo da bomba e o nvel da superfcie livre da gua a ser elevada, quando a gua na captao est submetida a presso atmosfrica. Neste caso funo da presso atmosfrica do local (Tabela 3). Na realidade a altura de suco no limitada somente pela presso atmosfrica local, mas, tambm, pelas perdas de carga pelo atrito e pela turbulncia ao longo da suco e no interior da bomba at que o lquido receba a energia do rotor e, alm disso, pela necessidade de evitar a cavitao. Como as condies de presso atmosfrica variam de acordo com a altitude do local e as de presso de vapor com a temperatura do fluido a recalcar, os fabricantes no tm condies de fornecer a altura de suco da bomba, mas devem apresentar a curva de variao do NPSHr, determinada nos laboratrios da indstria.

VrticeDenomina-se de vrtice o movimento em espiral gerado a partir da superfcie livre de um lquido quando este escoa por um orifcio, quando este orifcio encontra-se a uma profundidade inferior a um determinado limite. Como a entrada de gua na suco de um bombeamento assemelha-se a situao descrita, caso no sejam tomadas precaues, poder haver condies favorveis ao aparecimento do problema. O crescimento contnuo do vrtice pode dar origem a entrada de ar no interior da bomba provocando cavitao no interior da mesma. Portanto o dimensionamento poos de suco deve ser efetuado de modo a impedir a entrada de ar nas instalaes. Algumas recomendaes so bsicas para se evitar o fenmeno, a saber:

o bocal de entrada da tubulao de suco deve distar das paredes pelo menos duas vezes o dimetro e submerso em pelo menos trs vezes (mnimo de 0,50m); o bocal deve ter forma alargada (boca de sino) quando no existir vlvula de ou crivo e folga mnima para o fundo do poo de 0,5 a 1,5 vezes dimetro da suco; a largura (ou dimetro) do poo de suco multiplicada pela profundidade do lquido acima do bocal equivale a uma rea, no mnimo, 10 vezes maior que a seo horizontal do mesmo poo; a velocidade de aspirao seja inferior aos valores tabelados.(tabela 1)

EscorvamentoEscorvar uma bomba encher de lquido sua carcaa e toda a tubulao de suco, de modo que ela entre em funcionamento sem possibilidade de bolhas de ar em seu interior. No caso de bombas com suco positiva este escorvamento mantido com a utilizao das vlvulas de p, principalmente em suces com dimetros inferiores a 400mm, sendo o enchimento executado atravs do copo de enchimento para pequenas bombas e de by pass na vlvula de reteno no recalque. Para grandes instalaes recorrem-se s bombas de vcuo ou ejetores. Para grandes valores de NPSHr utilizam-se instalaes com bombas afogadas ou submersas, onde temos o chamado auto-escorvamento.

Precaues contra o aparecimento de cavitaoPara evitar que acontea cavitaes nas instalaes de bombeamento alguns procedimentos so elementares, tanto na fase de projetos como na de operao, a saber: tubulao de suco a mais curta possvel; escorvamento completo; NPSHd NPSHr + 0,30m; medidas antivrtices; limitao da velocidade mxima de aspirao em funo do dimetro (tabela 1); indicao clara da posio de abertura e de fechamento das peas especiais; ligeira inclinao ascendente em direo entrada da bomba nos trechos horizontalizados (para facilitar o deslocamento das bolhas de ar na fase de escorvamento); conexo da suco com a entrada da bomba atravs de uma reduo excntrica (tambm para facilitar o escorvamento); no projetar registros nas suces positivas; emprego de crivos ou telas na entrada da suco; emprego de vlvula de reteno nas suces positivas;

VELOCIDADES MXIMAS DE SUCODimetro (mm)Velocidade mxima (m/s)

500,75

751,10

1001,30

1501,45

2001,60

2501,60

3001,70

4001,80

EXERCCIO RESOLVIDO

Exemplo (adaptado de MacItyre)Calcular a mxima altura esttica de aspirao de uma bomba com rotor de entrada bilateral, com dois estgios, a 1150 rpm, devendo elevar 80 l/s de gua a 60oC, a 40m de altura manomtrica. So, ainda, conhecidas as seguintes informaes: presso atmosfrica local, Patm= 0,98kgf/cm2; energia cintica, v2/ 2g = 0,12m; perda de carga na suco, hfs= 1,30 mca.

Soluo:1.) dados pesquisados para gua a 60oC presso de vapor, hv60= 0,203 kgf/cm2, peso especfico = 983 kgf/m3

hv= (0,203 kgf.cm-2/ 983 kgf.m-3) x 10 000 = 2,07 mca e Patm= (0,98 / 983) x 10 000 = 9,97 mca;

2.) expresso para clculohs,mx= Patm - (hfs+ v2/2g + hv + NPSHr)

3.) definio do NPSHr rotao especfica Ns = 1 150 x [ (0,08 / 2)1/2/ (40 / 2)3/4 ] = 25,5 (bomba radial); coeficiente de cavitao = .( Ns)4/3, onde o fator de cavitao que correspondente ao valor para uma bomba radial: = 0,0011 = . ( Ns)4/3= 0,0011 x 25,54/3 = 0,0825; altura diferencial de presso NPSHr = . H = 0,0825 x 40 = 3,30 mca.

4.) mxima altura esttica de aspiraohs,mx = 9,97- (1,30 + 0,12 + 2,07+ 3,30)hs,mx = 3,18 m.\*8 0

Presso atmosfrica com a variao de altitudeAltitude local (m)Coluna de gua equivalente a presso atmosfrica (m)

-50010,960

010,332

5009,734

10009,165

15008,623

20008,107

25007,616

30007,150

35006,708

40006,288

45005,889

50005,511

6. Operacionalidade das Bombas Centrfugas

OcorrnciasAs bombas centrfugas so equipamentos mecnicos e, portanto, esto sujeitas a problemas operacionais que vo desde uma simples reduo de vazo at o no funcionamento generalizado ou colapso completo. Mesmo que o equipamento tenha sido bem projetado, instalado e operado, mesmo assim estar sujeito a desgastes fsicos e mecnicos com o tempo. Os problemas operacionais podem surgir das mais diversas origens como imperfeies no alinhamento motor-bomba, falta de lubrificao ou lubrificao insuficiente ou qualidade inadequada do lubrificante, etc, colocao e aperto das gaxetas, localizao do equipamento, dimensionamento das instalaes de suco e recalque, bem como suas prprias instalaes, fundaes e apoios na casa de bombas, qualidade da energia fornecida, etc.Entrada de ar, sentido de rotao incorreta do rotor e entrada de slidos no interior das bombas tambm no so ocorrncias raras de acontecerem, principalmente nas fases iniciais de operao do bombeamento.De um modo geral operar uma bomba com vazo reduzida implica em aumento do empuxo radial e da temperatura do lquido bombeado, alm de gerar um retorno de fluxo, extremamente prejudicial a estrutura do rotor. Por outro lado vazes excessivas provocam aumento do NPSHr e reduo do NPSHd e, consequentemente, aumentando a possibilidade de surgimento de cavitao. Tambm o excesso de vazo aumentar a potncia requerida podendo, com isso, causar danos significativos ao sistema de fornecimento de energia mecnica (motor).Os principais defeitos que ocorrem em bombas centrfugas so descarga insuficiente ou nula, presso deficiente, perca da escorva aps partida, consumo excessivo de energia, rpidos desgastes dos rolamentos e gaxetas, aquecimentos, vibraes e rudos. E as principais causas so presena de ar ou vapor dgua dentro do sistema, vlvulas pequenas ou inadequadamente abertas, submergncia insuficiente, corpos estranhos no rotor, problemas mecnicos, refrigerao inadequada, lubrificao m executada, desgaste dos componentes, desvios de projeto e erros de montagem.

Procedimentos de manuteno preventivaEm um programa de manuteno na operao de uma estao elevatria, indispensvel que sejam feitas observaes e inspees dirias, mensais, semestrais e anuais, em todas as instalaes eletromecnicas.Diariamente o operador dever anotar, caso ocorram, variaes de corrente, temperaturas excessivas nos mancais da caixa de gaxetas, vibraes anormais e rudos estranhos. O surgimento de alteraes como estas, indicam a necessidade imediata de inspees corretivas. Como procedimentos preventivos, mensalmente devero ser verificados o alinhamento do conjunto motor-bomba, a lubrificao das gaxetas, a temperatura dos mancais e os nveis do leo e corrigi-los, se necessrio.Semestralmente o pessoal da manuteno dever substituir o engaxetamento, verificar o estado do eixo e das buchas quanto a presena de estrias e, atravs da caixa de gaxetas, examinar o alinhamento e nivelamento dos conjuntos motor-bombas e verificar se as tubulaes de suco ou de recalque esto forando indevidamente alguma das bombas e, finalmente, medir as presses nas entradas e sadas das bombas.Independente de correes eventuais, anualmente devem ser providenciadas uma reviso geral no conjunto girante, no rotor e no interior da carcaa, verificar os intervalos entre os anis, medir a folga do acoplamento, substituir as gaxetas, trocar o leo e relubrificar os mancais. claro que esse acompanhamento sistemtico no d garantias que no ocorrer situaes emergenciais, mas a certeza que este tipo de ocorrncia ser muito mais raro inquestionvel.

Casa de bombasAs bombas devero estar alojadas em uma edificao denominada decasa de bombas. Este edifcio dever ter dimenses tais que tenham espaos suficientes para permitirem com certa comodidade montagens e desmontagens dos equipamentos e circulao de pessoal de operao e manuteno, de acordo com as normas tcnicas em vigor e com as recomendaes dos fabricantes. Por exemplo, um espao mnimo de 1,50m entre cada conjunto. Tambm deve ter espao e estrutura para instalao de equipamentos de manuteno e servio tais como vigas (para instalao de pontes rolantes, roldanas, etc), prticos (para passagens livres) e aberturas em pisos e paredes.Estudos sobre a disposio dos equipamentos, drenagem dos pisos so essenciais. Na elaborao de projeto arquitetnico importante o estudo da iluminao, ventilao e acstica. O emprego de degraus deve ser restrito, mas sempre que for necessrio no podero ser economizados corrimos.

Acessrios e dispositivos complementaresSo procedimentos convencionais o emprego de registro nas suces afogadas (nunca nas acima do nvel da gua) e somente em casos justificados podero no ser indicados registros de manobras e vlvulas de reteno aps bomba.Nas suces positivas torna-se obrigatrio o emprego de vlvulas de p (inteis no caso de bombas afogadas) para manuteno do escorvamento. Qualquer que seja a situao devemos instalar crivos ou telas na entrada da suco. Instalaes de manmetros na entrada da bomba e na sada tambm so muito importantes nas tarefas de inspeo do equipamento.A coneco da tubulao horizontal de suco, quando existir, dever ser conectada a entrada da bomba atravs de uma reduo excntrica voltada para cima de modo a facilitar o escorvamento do trecho a montante.Todas as tubulaes devero ser dispostas de maneira que possam permitir reparos e manuteno das peas especiais e conexes com um mnimo de perturbaes no sistema, principalmente sem provocar tracionamentos nas demais peas. As aparentes devero ser em ferro fundido flangeado (juntas rgidas) e com juntas de dilatao e de fcil desmontagem (juntas gibault, por exemplo) visto que estas tubulaes esto sujeitas s intempries, vibraes e choques acidentais no dia a dia operacional. Em tubulaes com dimetros inferiores a 100mm podero ser empregados galvanizados rosqueveis, por questes econmicas e, normalmente serem instalaes mais simples. O projeto das tubulaes deve evitar ao mximo alargamento ou redues bruscas na continuidade das sees

EXERCCIOS1. Explique quais so as diferenas das turbinas Pelton, Francis e Kaplan.

2. Explique a definio de:a) Escorvamento.b) Engaxetamentoc) Vrticed) altura de sucoe) NPSH

3. Como podemos evitar a cavitao?7. VELOCIDADE ESPECFICA (nS)

A velocidade especfica calculada pela frmula:

Onde: nS= velocidade especfica (rpm); n = rotao (rpm); Q = vazo (m3/s); Hm = altura manomtrica total (em m)

Fisicamente, a velocidade especfica (nS) de uma bomba representa a rotao que uma bomba semelhante deve ter para bombear uma vazo de 1 m3/s, contra uma altura total de 1 m.Obs. Para uma mesma bomba, o valor de ns no varia com a rotao. O valor ns, calculado pela frmula independente do lquido bombeado. Os rotores destinados a grandes alturas manomtricas tem, geralmente, uma baixa velocidade especfica e, pequenas alturas, ns alto.

Exerccios

1. Certa bomba hidrulica tem, em seu eixo a rotao 4 500 rpm, proporcionando uma vazo 6 m3/s. Sabendo que a altura manomtrica mxima indicada de 15 m, determine a velocidade especfica desta bomba.]2. Uma bomba afogada tem velocidade especfica de 3 700 rpm. Sabendo que a rotao do seu eixo de 2 000 rpm, e a vazo de 4,5 m3/s. Nestas condies determine a altura manomtrica mxima atingida por esta bomba.

3. Uma turbina Pelton de seis jato, instalada na usina hidreltrica de Cubato (SP), possui uma vazo de 12,7 m/s3, para uma altura mxima manomtrica indicada de 684 m e velocidade de rotao do eixo de 450 rpm. Nessas condies, determine a velocidade especfica desta bomba.

4. Uma turbina Francis, instalada na usina hidreltrica Luz Dias, em Itajub (MG), possui uma vazo de 3,75 m/s3, para uma altura mxima manomtrica indicada de 28 m e velocidade de rotao do eixo de 720 rpm. Nessas condies, determine a velocidade especfica desta turbina.

5. Uma turbina Francis, instalada na usina hidreltrica de Itaipu, em foz do Iguau (PR), possui uma vazo de 680 m/s3, para uma altura mxima manomtrica indicada de 118,4 m e velocidade de rotao do eixo de 91,6 rpm. Nessas condies, determine a velocidade especfica desta turbina.

6. A turbina Kaplan, instalada na usina Jos Togni, em Poos de Caldas (MG), possui seu eixo axial recebendo na turbina, uma vazo de 7m/s3, para uma altura manomtrica mxima de 12m uma velocidade de rotao de eixo de 450 rpm. Determine a velocidade especfica desta turbina.

7. A turbina Kaplan, instalada na usina Taquaru da CESP, possui seu eixo axial recebendo na turbina, uma vazo de 5,11m/s3, possui uma velocidade de rotao de eixo de 450 rpm e uma velocidade especfica de 19,136 rpm. Determine a altura mxima manomtrica desta turbina.

8. Uma bomba pressurizadora residencial de HP, possui altura manomtrica mxima indicada de 10 m, vazo mxima 20 L/min e velocidade de rotao do eixo de 3500rpm. Determine a velocidade especfica deste pressurizador.

9. Uma motobomba (bomba de recalque), de 1/3 HP, possui altura manomtrica mxima, de 11m para uma vazo mxima de 3 m3/s e velocidade de rotao de eixo de 2500rpm. Determine a velocidade mxima especfica desta motobomba.

8. POTNCIA DE UMA BOMBA HIDRULICA

Na hidrulica a fora aplicada por meio de uma superfcie e origina uma presso, portanto, a presso hidrulica o produto da presso pela superfcie pelo espao (equivale ao trabalho hidrulico) dividido pelo tempo. Potncia o trabalho realizado por unidade de tempo. As unidades usuais de medida so: cv (cavalo-vapor) - equivalente a 75 kgfm/s W (Watt) - equivalente a 0,102 kgfm/s e Kilowatt = 1,34 HP = 1,36 CV 1 CV = 0,7355 Kw. 1 HP = 0,7457 KwObserve que a potncia aumenta quando diminui o tempo para realizao de um trabalho.

Desta forma, temos algumas possveis frmulas que nos permitem calcular a potncia de uma bomba hidrulica. A seguir expomos algumas delas:

8.1 Relacionando Presso (p), volume (V) e tempo t

ou

8.2 Potencia solicitadas pela bombaA potncia de sada de uma bomba hidrulica dada por:

Onde:

z a carga total adicionada ao lquido na sada da bomba (elevao) o peso especfico do lquidoQ vazov velocidade g acelerao local da gravidadep a presso

8.3 Tabela Geral

Frmulas PrincipaisFrmulas Auxiliares

VazoQ =Des x n x hvolDes =Q x 1000n =Q x 1000

1000n x hvolDes x hvol

Potncia ConsumidaNhp=P x QP =NHp x 441,6 x htQ =NHp x 441,6 x ht

441,6 x htQP

Potncia ConsumidaNkw=P x QP =N Kw x 600 x htQ =NKw x 600 x ht

600 x htQP

Potncia ConsumidaNcv=T x nT =NCV x 716,2n =NCV x 716,2

716,2nT

Torque ConsumidoT =P x (Des/100)P =T x 2 x pi x hmDes =Tx2x pi x hm x100

2 x pi x hm(Des/100)P

Eficincia Totalht =hm x hvhv =hthm =ht

hmhv

8.4 GlossrioGrandezaSmboloUnidadeSignificado

VazoQl/minVolume de fludo deslocado em um minuto

DeslocamentoDescmVolume de fludo deslocado em uma rotao

RotaonrpmRotaes desenvolvidas em um minuto

Potncia ConsumidaNhpHorse PowerRelao do trabalho de uma fora em um tempo

Potncia ConsumidaNkwKilowattRelao do trabalho de uma fora em um tempo

Potncia ConsumidaNcvCavalo VaporRelao do trabalho de uma fora em um tempo

PressoPbar (daNm/cm)Fora fludica atuante em uma determinada rea

Torque ConsumidoTdaNmRelao de uma fora pelo espao percorrido

Eficincia Mecnicahm% / 100Relao transformao da energia mec. em hid.

Eficincia Volumtricahv% / 100Relao entre vazo terica e real

Eficincia Totalht% / 100Relao entre a eficincia mec. e a eficincia vol.

8.5 Transformao de unidades de medidaGrandezaSmboloDeParaMultiplique por

VazoQgpmgales / min.lpmlitros / min.3,7850

DeslocamentoDesinpolegada cub.cmcentmetro cub.16,3871

PressoPpsilibras / pol.bardecaNilton/cm0,06895

PressoPKg/cmkilograma/cmbardecaNilton/cm0,9810

Potncia ConsumidaNCVcavalo vaporHphorse power0,9853

Potncia ConsumidaNHphorse powerKwkilowatt0,7457

TorqueTft.lblibra x pdaNmdecaNilton x m0,1383

TorqueTin.lblibra x polegadadaNmdecaNilton x m0,01152

EXERCCIOS1) Bombeiam-se 0,15 m3 /s de gua atravs de uma tubulao de 0,25 m de dimetro, de um reservatrio aberto cujo nvel dgua mantido constante est na cota de 567,0 m. A tubulao passa por um ponto alto na cota 587,0 m. Calcule a potncia necessria bomba, com rendimento de 75 %, para manter no ponto alto da tubulao um presso disponvel de 147 kN/m2 , sabendo que entre o reservatrio e o ponto alto, a perda de carga igual a 7,5 m. Resp: Pot = 84 kW 2) Entre os dois reservatrios mantidos em nveis constantes, encontra-se uma mquina hidrulica instalada em uma tubulao circular com rea igual a 0,01 m2 . Para uma vazo de 20 l/s entre os reservatrios, um manmetro colocado na seo B indica uma presso de 68,8 kN/m2 e a perda de carga entre as sees D e C igual a 7,5 m. Determine o sentido do escoamento, a perda de carga entre as sees A e B, o tipo de mquina hidrulica (bomba ou turbina) e a potncia da mquina se o rendimento de 80 %. RESPOSTA: HAB=2,78 m; Pot = 0,564 kW.

9. ASSOCIAES DE BOMBAS HIDRULICAS

9.1 Bombas em paralelo Quando duas bombas operam em paralelo, a vazo correspondente a uma determinada altura manomtrica total igual a soma das vazes de cada bomba na mesma altura manomtrica total considerada. Desta forma, a curva correspondente associao em paralelo de duas bombas iguais tem uma vazo igual ao dobro da vazo de cada bomba operando individualmente.

9.2 Bombas em srieQuando duas bombas operam em srie, a vazo que atravessa cada bomba igual, mas a altura manomtrica total a soma da altura manomtrica que foi cedida por cada uma das bombas.Desta forma, a curva correspondente a associao em srie de duas bombas iguais apresenta o dobro da altura manomtrica de cada bomba operando individualmente.

Exerccios - Associao de bombas:3- Considere uma instalao de bombeamento, em uma altitude de 900m, que opera com gua a uma temperatura de 25oC e apresenta as seguintes caractersticas:(a) uma tubulao de suco, em material com coeficiente C de Hazen- Williams de 130, com dimetro interno de 250mm, comprimento virtual de 75m e altura geomtrica de suco de 3,5m;(b) uma tubulao de recalque, em material com coeficiente C de Hazen- Williams de 130, com dimetro interno de 150mm, comprimento virtual de 1500m e altura geomtrica de recalque de 20m;(c) uma bomba cujas curvas de desempenho, na rotao de 1750rpm, apresentam os valores dados na tabela abaixo.

Para os valores apresentados, pede-se:3.a) Plotar em um nico grfico:i) a curva da Hmt (m) em funo da vazo (m3/s), para uma nica bomba;ii)a curva de rendimento(%) em funo da vazo (m3/s), bombeada, para uma nica bomba;iii) a curva da Hmt (m) em funo da vazo (m3/s), para duas bombas iguais operando em srie;iii) a curva de rendimento (%) em funo da vazo (m3/s), bombeada, para duas bombas iguais operando em paralelo;iv) a curva do encanamento com duas bombas operando em paralelo.3b) Mostre, em uma tabela, a potncia no eixo de cada bomba em funo da vazo de duas bombas iguais operando em srie;

10. BIBLIOGRAFIA BSICAAZEVEDO NETTO, J.M.; ALVAREZ, G. A. Manual de hidrulica. 7.ed. So Paulo: E. Blcher, 1991. v.1, 335p.BERNARDO, S. Manual de irrigao. 5.ed. Viosa: UFV/Impr. Univ., 1989. 596p.BOMBAS HIDRULICAS MARK-PEERLESS. Catlogo de Produtos. So Bernardo do Campo, SP, 1996.CARVALHO, D.F. Instalaes elevatrias: bombas. 3.ed. Belo Horizonte: UFMG/FUMARC, 1977. 355p.DENCULI, W. Bombas hidrulicas. Viosa: UFV/Imprensa Universitria, 1993. 162p.