ESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOS Departamento de Engenharia de Materiais, Aeronutica e Automobilstica.

SMM 156 - Fadiga e Fratura dos Materiais 1) Uma liga de Al 2024 T4 foi ensaiada em fadiga utilizando corpos de prova sem entalhes, em carregamentos axiais com tenso mdia igual a zero (R=-1).

Al 2024 T4 Amplitude de Tenso, MPa No de Ciclos

379 345 276 207 172

8.000 13.100 53.000

306.000 1.169.000

a) Coloque os dados em coordenadas log-log e correlacione a amplitude de tenso com a vida em fadiga obtendo as constantes deste material. Comente os resultados.

b) Uma pea foi fabricada deste material e ser submetida em servio a uma amplitude de tenso de 250 MPa sendo desejada uma vida em servio de 30.000 ciclos. Qual o fator de segurana em vida e em tenso.

c) Para este mesmo material foram obtidas diferentes combinaes de max e R e os valores so apresentados na tabela abaixo.

Al 2024 T4 max, MPa R Ciclos para falhar 469 459 448 414 372 345 448 386 362 310 260 414 310 448 190

0,6 0,6 0,4 0,4 0,4 0,4 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 -0,3 -0,3 -0,6 -0,6

252.000 520.000

85.000 144.000 351.000 701.000

30.000 60.000 85.000

156.000 355.000

24.000 132.000

6.200 546.000

Utilizando a relao SWT calcule ar para os dados da acima e coloque em grfico versus Nf. Adicione os dados do item a) e comente o resultado.

2) Estimar a curva a - m para o eixo esquematizado, com o material dado, segundo o critrio de Goodman modificado, para flexo rotativa e N = 10i, i = 3,4,5,6. Considerar um ao SAE-ABNT 4340 com 350 HBN.

Cs = 0,76 Ctam = 0,6

3) Ensaios de fadiga em controle de deformao de um ao com E = 206 GPa resultou nos seguintes dados: Amplitude total de Deformao

Amplitude de Tenso, MPa Nmero de reversos para falhar

0,0200 0,0100 0,0060 0,0040 0,0030 0,0020 0,0015

524 459 410 352 315 270 241

257 1494 6749

19090 36930

321500 2451000

(a) Determine as propriedades de deformao-vida (f, f, b e c ) para este material. (b) Determine o coeficiente de resistncia cclica, K, e o coeficiente de encruamento cclico, n. (c) Esquematize a histerese estabilizada para uma amplitude de deformao de 0,006.

4) Determine a equao de Deformao Vida para o ao especificado como RQC-100, cujos dados experimentais obtidos nos ensaios de fadiga de baixo ciclo esto apresentados na tabela abaixo. Dado: E = 206 GPa, y = 683 MPa; u = 758 MPa.

/2 /2 (MPa) 2Nf 0,04 1100 60 0,02 985 310 0,01 895 1380

0,006 820 3560 0,004 750 9100

5) Considere um eixo da figura abaixo, com um raio de entalhe de 0,4 mm a. Determine kt e estime kf. b. Estime a amplitude do momento fletor para vida em carregamentos completamente reversos, para uma

vida de 106 ciclos.

6) Um componente entalhado, de ao, consiste de uma barra de 1,0 in de largura e de 0,25 pol in de espessura, com dois entalhes de aresta semi-circulares de raio de 0,1in. A chapa apresenta uma largura de 0,8 pol na sua seo reduzida. Determine a vida do componente sujeito a um carregamento total completamente reverso, R = 1, com uma amplitude de 10 kips. Use o mtodo de Juvinal mostrado na Fig. 4.11. O ao tem uma resistncia mxima Su, de 114 ksi, Tenso de fratura de 164 Ksi.

7) Dois eixos fabricados de ao e com 0,4 pol de dimetro contem entalhes circunferenciais com as seguintes geometrias. O eixo A tem o dimetro reduzido de 0,25 pol e o entalhe com raio de raiz de 0,25 pol (kt = 1,14). O eixo B tambm possui o dimetro reduzido de 0,25 pol, mas o entalhe mais agudo e possui um raio de 0,005 pol e um concentrador (kt = 4). O ao possui limite de resistncia de 97 ksi e limite de fadiga de 48 ksi. Ensaios de fadiga rotativos nos eixos mostraram que o limite de fadiga para o eixo B e de 19 ksi e no eixo A e de 44 ksi. Comente quo bem as tcnicas estimativas discutidas nas aulas predizem o comportamento destes eixos.

Figura 4.1 (a) Barra com um furo transversal sob tenso ou compresso simples: Snom = P/A ; A = (w t) ; t = espessura. (b) Barra entalhada sob flexo : Snom = Mc/ I = 6M/th2 ; t = espessura. (c) Barra entalhada sob tenso ou compresso simples : Snom = P/A = P/th ; t = espessura. (d) Barra com um rebaixo circular, sob tenso simples ou compresso : Snom = P/A = P/ th, onde t a espessura. (e) Eixo com filete sob flexo : Snom = Mc/I = 32M/ (pi d3).

DADOS:

Goodman: 1=+u

m

ar

a

Gerber: 1

2

=

+

u

m

ar

a

Morrow: 1=

+f

m

ar

a

SWT:

Walker:

'n/

'KE

1

+

=

'/1

'22

n

KE

+

= ( ) ( )cffbff N'NE

' 222

+

=

( ) 'nff

'

'

'K

=

c

b'n =

( ) ( ) 2N2NE

2c

ffb

ff

+

=

m

MPa

xxx

Ao

u

uuu

17253456404,074,374,2079,1log 101010 32639

++=

)0........(2

1

)0.(..........

maxmax

maxmax

>

=

>=

R

ar

aar

)0........(2

1

)0.(..........

maxmax

max

1max

>

=

>=

Rar

aar

( ) ( ) 2N2NE

2c*

fb*f

a

+

==

b

f

m

f NN/1

* 1

=

c

fb

f NN )2(-1)2(-1E 2c/b

f

mf

f

mfa

+

==

( ) ( ) ( ) 22 2

2

max

cbfff

bf

fa

NNE

++

=

/11K1 K tf +

+= /1

1 q

+=

MPa

xxx

Alumnio

u

uuu

1725345451,1249,8422,1402,9log 101010 32539

++=

u

m

a

f

ar

ar SS

kS

==

12

1maxmax

RSSSkS afar

ar

===

===

21

max

1max

RSSSkS afar

ar