8. Lista de Exerccios de Fsica IV

Relatividade, Quntica e Fsica de Partculas

1. Uma espaonave cujo comprimento de repouso 130m passa por uma base espacial a

uma velocidade de 0,74c. Qual o intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base

entre a passagem da proa e a passagem da popa da espaonave?

2. Uma esquadrilha de espaonaves com 1 ano-luz de comprimento prprio est se

movendo com uma velocidade de 0,8c em relao a uma base espacial. Uma nave

mensageira viaja da retaguarda vanguarda da esquadrilha com uma velocidade de 0,95c

em relao a base espacial. Quanto tempo leva a viagem (a) no referencial da nave

mensageira? (b) no referencial da esquadrilha? (c) no referencial da base espacial?

3. Determine o valor de K (energia cintica), E (total) e p (em GeV/c) para um prton que

est se movendo a uma velocidade de 0,99c. Determine, tambm, o valor de K (energia

cintica), E (total) e p (em MeV/c) para um eltron que est se movendo a uma

velocidade de 0,99c.

4. Mostre que E/E , a perda relativa de energia de um fton em coliso com uma partcula

de massa m, dada por:

=

2(1 )

Onde E a energia do fton incidente, f a frequncia do fton espalhado, e o

ngulo de espalhamento.

5. Para ejetar um eltron do sdio necessrio, pelo menos, uma energia de 2,28eV. O

efeito fotoeltrico ser observado se uma luz vermelha de 680nm incidir sobre o Sdio?

Justifique quantitativamente a sua resposta.

6. Um fton com um comprimento de onda 121,6nm emitido por um tomo de hidrognio.

Quais os nmeros qunticos que participaram desta transio? A que srie pertence essa

transio?

7. Mostre, analisando uma coliso entre um fton e um eltron livre (usando a mecnica

relativstica) que impossvel um fton transferir toda a sua energia para o eltron e,

portanto, desaparecer.

8. Voc est jogando futebol em um universo no qual a constante de Planck vale 0,6 J.s.

Qual a indeterminao da posio de uma bola de 0,5Kg que foi chutada com uma

velocidade de 20m/s se a indeterminao na velocidade de1m/s.

9. Refaa a resoluo da equao de Schrdinger para o poo de potencial infinito para

determinar: (a) a funo de onda do eltron e; (b) as energias quantizadas.

10. Normalize a funo de onda do item (a) do problema acima para determinar a constante

que aparece nessa funo.

11. As composies do prton e do nutron, em termos de quarks, so uud e udd,

respectivamente. Quais so as composies (a) do antiprton? e (b) do antineutron?

Ateno: verifique as cargas totais das partculas.

12. Quais so os Postulados da Teoria da Relatividade Especial formulada por Einstein?

13. Por que foi necessrio construir o Modelo Padro (modelo de quarks) em que prtons e

nutrons no so as partculas elementares (indivisveis)?