14ª Lista de Exercícios – Diagrama de Bode

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Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira

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14ª Lista de Exercícios – Diagrama de Bode

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QUESTÃO 1:

Solução:

A partir do sinal de entrada e resposta, obtemos:

(14.1)

(14.2)

Desta forma:

(14.3)

Assim, o módulo e a fase para a frequência de excitação são:

(14.4)

(14.5)

QUESTÃO 2:

Dados: Ganho: -6db

Fase: -45

Frequência: 5rad/s

Excitação:

Solução:

(14.5)

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Continuação... QUESTÃO 2:

(14.6)

Como:

(14.7)

Substituindo os valores dados na equação, temos e o valor da amplitude encontrado na

equação (14.6):

(14.8)

Então:

(14.9)

QUESTÃO 3:

Solução:

Análise dos gráficos:

Ganho Estático: 20

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Continuação... QUESTÃO 3:

w=1 rad/s queda de 20db/dec: pólo simples

w=100 rad/s subida de 20db/dec: zero simples

w=10000 rad/s queda de 20db/dec: pólo simples

Assim:

(14.10)

Assim, a FT é dada por:

(14.11)

Passando para o domínio da frequência s=jw=0:

(14.12)

Substituindo a equação (14.12) em (14.11):

(14.13)

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QUESTÃO 4:

Dados:

Solução:

Zero: s=-10Pólos: s=-1; s=-1000

Passando para o domínio da frequência s=jw=0:

%Matlab%Matlabclcclcclear allclear allclose allclose allNp=poly([-10]);Np=poly([-10]);Dp=poly([-1 -1000]);Dp=poly([-1 -1000]);T=tf(Np,Dp);T=tf(Np,Dp);bode(T)bode(T)

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Continuação... QUESTÃO 4:

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Figura 1 – Diagrama de Bode

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