lista 1 equações dif. homog. -red. de ordem - ii unidade
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FAMEC Faculdade Metropolitana de Camaçari
Engenharias - Ciclo Básico
Nos problemas 1 – 20 , a função indicada �� é uma solução da equação diferencial dada. Use redução de
ordem para encontrar a solução ��
Lembre-se que esse método pode ser simplificado com o uso da fórmula:
1.��� − 4�� + 4� = 0; �� = ���
2. ��� + 2�� + � = 0;�� = ����
3. ��� + 16� = 0;�� = cos 4�
4. ��� + 9� = 0;�� = ���3�
5. ��� − 25� = 0;�� = ���
6.9��� − 12�� + 4� = 0;�� = ���/�
7. 6��� + �� − � = 0;�� =��/�
8.����� − 7��� + 16� = 0;�� = �!
9. ����� + 2��� − 6� = 0;�� = ��
10. ���� + �� = 0;�� = ln �
11. 4����� + � = 0;�� = ��/� ln �
12. ����� − ��� + 2� = 0;�� = ����$ln �% 13.����� − 3��� + 5� = 0;�� = �� cos$ln �% 14.$1 − 2� − ��%��� + 2$1 + �%�� − 2� = 0;�� = � + 1
15.$1 − ��%��� + 2��� = 0;�� = 1
16.2&���� + 3&�� − � = 0;�� = &��
17.&���� + 2&�� − 2� = 0;�� = &
18. ����� − $� − 0,1875%� = 0;�� = ��/!��√�
Docente: Henrique Plínio Disciplina: Cálculo III / semestre: 2015.1
Discente: Carga Horária: 80 horas
Lista 1- Equações Dif. Homog. : Redução de Ordem II Unidade
Gabarito
1%� = )���� + )����� 2%� = )����� + )���� 3%� = )� cos 4� +)����4�
4%� = )����3� +)� cos 3� *%� = )���� +)����� 6%� = )����/� + )�����/�
7%� = )���/� + )����/� 8%� = )��! + )��! ln � 9%� = )��� + )����
10%� = )� ln � +)� 11%� = )���/� ln � + )���/� 12%� = )�����$ln �% +)��+,�$ln �%
13%� = )���+,�$ln �% +)������$ln �% 14%� = )�$� + 1% + )�$�� + � + 2% 15%� = )� + )�-� .1 + �1 − �.
16%� = )�&�� + )�&�/� 17%� = )�& + )�&�� 18%� = )���/!��√� + )���/!���√