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Lista 01 – Estatística Descritiva Professor: Edmilson 1) Sete empregados horistas numa companhia de porte médio ganham (em reais) 1530; 1360; 1530; 680; 1700; 1020; 510. Calcule o salário modal; o salário mediano e o salário médio.

2) Para os escores 205, 6, 5, 5, 5, 2, 1, calcule a moda, a mediana e a média. Que medida de tendência central não deve ser usada para descrever (isto é, para analisar) esse conjunto de escores? Por quê? 3) Dados os escores seguintes, calcule a média, a moda e a mediana.

a. 10, 12, 14, 8, 6, 7, 10, 10 b. 3, 3, 4, 3, 1, 6, 5, 6, 6, 4 c. 8, 8, 7, 9, 10, 5, 6, 8, 8 d. 5, 4, 6, 6, 1, 3

4) Os escores relativos a atitudes de 31 estudantes, frente a um grupo minoritário, foram dispostos na seguinte distribuição de freqüências (quanto maior o escore, mais favorável à atitude).

F: representa a freqüência de estudantes.

a. Calcule a moda, a média e a mediana; b. Calcule a freqüência relativa; c. Construa o gráfico de freqüências.

5) 31 Crianças matriculadas na terceira série do 1º grau de uma zona urbana indicaram, numa pesquisa, o número de irmãos e/ou irmãs que viviam com cada um deles em casa. Os dados resultantes foram dispostos na seguinte tabela de distribuição de freqüências.

a. Calcule a moda, a média e a mediana dos dados. b. Calcule a freqüência relativa; c. Construa o gráfico de freqüências.

6) Dada a seguinte distribuição de freqüência, calcule a média, a mediana e a moda.

a. Construa o histograma; b. A distribuição é simétrica ou assimétrica?

Escores F 7 3 6 4 5 6 4 7 3 5 2 4 1 2 N = 31

Nº irmãos/irmãs F 5 6 4 7 3 9 2 5 1 4 N = 31

Intervalo de classe F 5 ├ 10 5 10├ 15 8 15├ 29 4 20├ 25 2

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7) Dada a seguinte distribuição de freqüências

a. Calcule a média, a moda e a mediana; b. Construa o histograma; c. A distribuição é simétrica ou assimétrica? Se a distribuição

for assimétrica, classifique-a.

8) Dada a amostra: 3, 4, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 6, pede-se: a. Construir a distribuição de freqüência; b. Construir o gráfico de freqüências; c. Determinar as freqüências relativas; d. Determinar as freqüências acumuladas; e. Qual é a amplitude amostral; f. Qual é a porcentagem de elementos maiores que 5.

9) Considere os dados obtidos pelas medidas das alturas de 100 indivíduos (dadas em cm)

151; 152; 154; 155; 158; 159; 159; 160; 161; 161; 161; 162; 163; 163; 163; 163; 164; 165; 165; 166; 166; 166; 166; 167; 167; 167; 167; 167; 168; 168; 168; 168; 168; 168; 168; 168; 168; 168; 169; 169; 169; 169; 169; 169; 169; 170; 170; 170; 170; 170; 170; 170; 171; 171; 171; 171; 172; 172; 172; 173; 173; 173; 174; 174; 174; 175; 175; 175; 175; 176; 176; 176; 176; 177; 177; 177; 177; 178; 178; 178; 179; 179; 180; 180; 180; 180; 181; 181; 181; 182; 182; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 190; 190;

Pede-se determinar:

a. A amplitude amostral; b. O número de classes; c. A amplitude das classes; d. Os limites das classes; e. As freqüências absolutas das classes; f. As freqüências relativas; g. Os pontos médios das classes; h. A freqüência acumulada; i. O histograma e o polígono de freqüência.

10) Abaixo estão dadas as notas (em créditos) de 50 alunos:

60; 85; 33; 52; 65; 77; 84; 65; 74; 57; 71; 35; 81; 50; 35; 64; 74; 47; 54; 68; 80; 61; 41; 91; 55; 73; 59; 53; 77; 45; 41; 55; 78; 48; 69; 85; 67; 39; 60; 76; 94; 98; 66; 66; 73; 42; 65; 94; 88; 89;

Intervalo de classe F 40├ 50 3 50├ 60 2 60├ 70 3 70├ 80 15 80├ 90 17

90├ 100 16

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Pede-se: a. Determinar a amplitude total da amostra; b. Número de classes pela fórmula de Sturges. Dado: log 50 = 1,7; c. Amplitude das classes; d. Quais são as classes? (Inicie pelo 30); e. Freqüências absolutas das classes; f. Freqüências relativas; g. Pontos médios das classes; h. Freqüência acumulada; i. Histograma; j. Polígono de freqüência; k. Média, moda e mediana; l. 1o e 3o quartis; m. 7o decil e 55o percentil.

11) Dada a amostra 2, 3, 4, 5, 7, 10, 12:

a. Qual a amplitude amostral? b. Determine o desvio médio; c. Calcule a variância.

12) Para a série: 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9:

a. Construa a distribuição de freqüência; b. Calcule a amplitude; c. Determine o desvio médio; d. Calcule a variância amostral; e. Determine o desvio padrão da amostra; f. Calcule o coeficiente de variação.

13) Num teste aplicado a 20 alunos, obteve-se a seguinte distribuição de pontos:

Classes 35├ 45 45├ 55 55├ 65 65├ 75 75├ 85 85├ 95 Fi 1 3 8 3 3 2

a. Calcule a variância da amostra e o desvio padrão; b. Calcule o coeficiente de variação.

14) Sendo a amostra:

Classes 30├ 40 40├ 50 50├ 60 60├ 70 70├ 80 Fi 10 20 35 25 10

Calcule a média, a variância amostral e o coeficiente de variação.

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15) Dada a amostra de 60 rendas (em milhares) de dada região geográfica: 10; 7; 8; 5; 4; 3; 2; 9; 9; 6; 3; 15; 1; 13; 14; 4; 3; 6; 6; 8; 10; 11; 12; 13; 14; 2; 15; 5; 4; 10; 2; 1; 3; 8; 10; 11; 13; 14; 15; 16; 8; 9; 5; 3; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 1; 12; 13; 14; 16.

a. Encontre a quantidade de classes e a amplitude da classe; b. Agrupe os elementos em classes; c. Construa o histograma e o polígono de freqüências; d. Calcule a média, a mediana, a moda; a variância; o desvio padrão e o coeficiente de variação; e. Determine o 1o e 3o quartis; o 4o decil e o 47o percentil.

16) A ingestão diária média per-capta, em gramas, de proteína, para 33 países desenvolvidos é: 81; 94; 116; 108; 74; 79; 101; 87; 93; 105; 109; 93; 106; 103; 100; 93; 100; 78; 101; 101; 95; 90; 94; 90; 91; 92; 100; 87; 89; 90; 89; 86; 85.

a) Construa o ramo-e-folhas correspondente. b) Construa o diagrama de caixas (Box-Plot).

17) O “tempo de ignição fria” de um motor de carro está sendo investigado por um fabricante de gasolina. Os seguintes tempos (em segundos) foram obtidos em um veículo teste: 1,75; 7,92; 2,62; 2,35; 3,09; 3,15; 2,53; 1,91.

a) Calcule a média e o desvio padrão da amostra. b) Construa o diagrama de caixa (Box-Plot) dos dados. Existe algum valor discrepante?

18) Considere o seguinte conjunto de dados: 43; 47; 51; 48; 52; 50; 46; 49; 45; 52; 46; 51; 44; 49; 46; 51; 49; 45; 44; 50; 48; 50; 49; 50. a) Calcule a média e o desvio padrão da amostra b) Construa o diagrama de caixas (Box-Plot) dos dados e comente sobre a informação nesse

diagrama. c) Encontre os percentis 5% e 95%.