Linhas de influência

� Uma linha de influência representa a variação da reação, cortante,

momento ou deflexão em um ponto específico em um membro à

medida que uma força concentrada se desloca sobre o membro.

� Linhas de influência têm um papel importante no projeto de� Linhas de influência têm um papel importante no projeto de

pontes, vigas de pontes rolantes, transportadores e outras

estruturas em que as cargas se deslocam através de seu vão.

� Linhas de influência representam o efeito de uma carga em

movimento apenas em um ponto especificado em um membro,

enquanto diagramas de cortante e momento representam o efeito

de cargas fixas em todos os pontos ao longo do eixo do membro.

Linhas de influência

Linha de influência é um diagrama cujas ordenadas, que

são plotadas como uma função da distância ao longo do

vão, fornecem o valor de uma força interna, uma reação

ou um deslocamento em um ponto específico de uma ou um deslocamento em um ponto específico de uma

estrutura quando uma carga unitária de 1kN se move

pela estrutura.

Linhas de influência

Uma vez construída a linha de influência, podemos utilizá-la:

1) para determinar onde devemos colocar carga móvel em uma

estrutura para maximizar a força (cortante, momento etc.) para a

qual a linha de influência é desenhada e

2) para avaliar a magnitude da força (representada pela linha de2) para avaliar a magnitude da força (representada pela linha de

influência) produzida pela carga móvel. Embora represente a

ação de uma única carga em movimento, a linha de influência

também pode ser usada para estabelecer a força em um ponto

produzida por várias cargas concentradas ou por uma carga

uniformemente distribuída.

Vigas Gerber

são estruturas isostáticas de eixo reto que resultam

da associação de vigas simples (vigas em balanço,

vigas biapoiadas).

O traçado das linhas de influência de vigas Gerber é

obtido a partir das linhas de influência das vigas

slide 4

simples, levando em consideração a transmissão de

carga da viga que está apoiada para aquela que

serve de apoio.

Deve-se lembrar que quando a carga móvel está

sobre um apoio ela é integralmente transmitida para

ele.

slide 5

slide 6

slide 7

slide 8

Regra Geral:

Traça-se a LI para a viga simples que contém a

seção estudada, depois prolonga esta linha para

as vigas que transmitem carga para a viga que

contém a seção estudada.

slide 9

contém a seção estudada.

Para a viga abaixo, pede-se: VB , VD

slide 10

Para a viga abaixo, pede-se: QS1 , MS2 , VG

slide 11

Para a viga abaixo, pede-se: MS3

slide 12

EXERCÍCIOS

1) Para a viga abaixo, pede-se: VB, VD, QS1 , MS2 , QS3

slide 13

2) Para a viga abaixo, pede-se: VA, MA, VS, QS , VC

ESFORÇOS MÁXIMOS

Conhecido o carregamento permanente e dado um

determinado "trem - tipo" constituído de cargas

concentradas e distribuídas, pode-se determinar os

valores máximos dos esforços numa seção.

slide 14

valores máximos dos esforços numa seção.

Na pesquisa destes valores máximos deve-se

considerar o carregamento permanente em toda a

estrutura e o carregamento acidental (trem - tipo)

nas posições mais desfavoráveis.

LINHAS DE INFLUÊNCIA PARA VIGAS

� Cargas. Uma vez que a linha de influência para uma

função tenha sido construída, será então possível

posicionar as cargas vivas sobre a viga que produzirão o

valor máximo da função. Dois tipos de cargas serão

considerados:

1. Força concentrada. Para qualquer força concentrada F

slide 15

1. Força concentrada. Para qualquer força concentrada Fatuando sobre a viga em qualquer posição x, o valor da

função pode ser encontrado multiplicando a ordenada da

linha de influência na posição x pela magnitude de F.

2. Carga uniforme. O valor de uma função causada por uma

carga uniforme distribuída é simplesmente a área sob a

linha de influência para a função multiplicada pela

intensidade da carga uniforme.

INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS

CONCENTRADAS

� O efeito máximo causado por uma força concentrada móvel

é determinado multiplicando a ordenada do pico da linha de

influência pela magnitude da força.

slide 16

� Cortante. Considere a viga com apoios simples com a

linha de influência associada para o cortante no ponto C na

figura a seguir.

� Por tentativa e erro cada um dos três casos possíveis pode,

portanto, ser investigado.

INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS

slide 17

INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS

slide 18

INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS

slide 19

INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS

slide 20

Influência máxima em um

ponto em consequência de uma

série de cargas concentradas

slide 21

INFLUÊNCIA MÁXIMA EM UM PONTO EM CONSEQUÊNCIA DE UMA SÉRIE DE CARGAS CONCENTRADAS

slide 22

slide 23

slide 24

slide 25

slide 26

slide 27