LINHAS DE INFLUÊNCIA

DEFINIÇÃO

Linha de influência de um efeito elástico E

em uma dada seção S é a representação

gráfica ou analítica do valor deste efeito,

naquela seção S, produzido por uma carga

concentrada unitária, de cima para baixo,

que percorre a estrutura.

Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia quando uma carga concentrada move sobre a estrutura. A linha de influência é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforço considerado.

OBTENÇÃO DOS EFEITOS ELÁSTICOS

OBTENÇÃO DOS EFEITOS ELÁSTICOS

OBSERVAÇÕES

A seção e o efeito estudados são fixos; a posição da carga é que varia;

Não confundir: linha de influência X diagrama de esforços solicitantes;

Efeitos elásticos: momento fletor, esforço cortante, reação de apoio, deformações (flechas);

Considerar válido o princípio da superposição de efeitos.

OBSERVAÇÕES

Os princípios estudados até aqui são válidos para estruturas isostáticas e hiperestáticas;

As unidades das linhas de influência de momentos fletores são unidades de comprimento;

As linhas de influência de forças cortantes, normais e reações de apoio são adimensionais.

PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE

VIGA SOBRE DOIS APOIOS

Seja uma carga móvel vertical “P” deslocando-se sobre a viga AB mostrada abaixo, e x a posição desta carga.

PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE

Linha de influência de reações de apoio

PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE

Linha de influência de força cortante numa seção entre dois apoios

PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE

VIGAS EM BALANÇO

Linha de influência de reações de apoio

PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE

Linha de influência de força cortante numa seção do balanço

EXERCÍCIO

PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE

Linha de influência de momento fletor numa seção entre dois apoios

PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE

Linha de influência de momento fletor numa

seção do balanço

EXERCÍCIO

VIGAS GERBER

Vigas Gerber são vigas formadas pela associação de vigas simples isostáticas – vigas em balanço, vigas Simplesmente apoiadas com balanços – algumas delas apoiadas em outras que lhes dão apoio.

O traçado das linhas de influência de vigas gerber é obtido a partir das linhas de influência das vigas simples, levando em consideração a transmissão de carga da viga que está apoiada para aquela que serve de apoio. Deve-se lembrar que quando a carga móvel está sobre um apoio ela é integralmente transmitida para ele.

EXEMPLO

Para a viga abaixo pede-se as linhas de influência de VA e MA.

EXEMPLO

REGRA GERAL

TRAÇA-SE A LINHA DE INFLUÊNCIA PARA A VIGA SIMPLES QUE CONTÉM A SEÇÃO ESTUDADA, DEPOIS PROLONGA ESTA LINHA PARA AS VIGAS QUE TRANSMITEM CARGA PARA A VIGA QUE CONTÉM A SEÇÃO ESTUDADA.

EXERCÍCIO

Para a viga abaixo pede-se Vc, VE, Qs1 e Ms1