LINHAS DE INFLUÊNCIA
DEFINIÇÃO
Linha de influência de um efeito elástico E
em uma dada seção S é a representação
gráfica ou analítica do valor deste efeito,
naquela seção S, produzido por uma carga
concentrada unitária, de cima para baixo,
que percorre a estrutura.
Uma linha de influência mostra como um determinado esforço numa seção varia quando uma carga concentrada move sobre a estrutura. A linha de influência é construída sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas representam os respectivos valores do esforço considerado.
OBTENÇÃO DOS EFEITOS ELÁSTICOS
OBTENÇÃO DOS EFEITOS ELÁSTICOS
OBSERVAÇÕES
A seção e o efeito estudados são fixos; a posição da carga é que varia;
Não confundir: linha de influência X diagrama de esforços solicitantes;
Efeitos elásticos: momento fletor, esforço cortante, reação de apoio, deformações (flechas);
Considerar válido o princípio da superposição de efeitos.
OBSERVAÇÕES
Os princípios estudados até aqui são válidos para estruturas isostáticas e hiperestáticas;
As unidades das linhas de influência de momentos fletores são unidades de comprimento;
As linhas de influência de forças cortantes, normais e reações de apoio são adimensionais.
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
VIGA SOBRE DOIS APOIOS
Seja uma carga móvel vertical “P” deslocando-se sobre a viga AB mostrada abaixo, e x a posição desta carga.
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de reações de apoio
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de força cortante numa seção entre dois apoios
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
VIGAS EM BALANÇO
Linha de influência de reações de apoio
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de força cortante numa seção do balanço
EXERCÍCIO
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de momento fletor numa seção entre dois apoios
PROCEDIMENTO PARA ANÁLISE
Linha de influência de momento fletor numa
seção do balanço
EXERCÍCIO
VIGAS GERBER
Vigas Gerber são vigas formadas pela associação de vigas simples isostáticas – vigas em balanço, vigas Simplesmente apoiadas com balanços – algumas delas apoiadas em outras que lhes dão apoio.
O traçado das linhas de influência de vigas gerber é obtido a partir das linhas de influência das vigas simples, levando em consideração a transmissão de carga da viga que está apoiada para aquela que serve de apoio. Deve-se lembrar que quando a carga móvel está sobre um apoio ela é integralmente transmitida para ele.
EXEMPLO
Para a viga abaixo pede-se as linhas de influência de VA e MA.
EXEMPLO
REGRA GERAL
TRAÇA-SE A LINHA DE INFLUÊNCIA PARA A VIGA SIMPLES QUE CONTÉM A SEÇÃO ESTUDADA, DEPOIS PROLONGA ESTA LINHA PARA AS VIGAS QUE TRANSMITEM CARGA PARA A VIGA QUE CONTÉM A SEÇÃO ESTUDADA.
EXERCÍCIO
Para a viga abaixo pede-se Vc, VE, Qs1 e Ms1