licenciatura em matemática - bri.ifsp.edu.br · palavras-chave: matemática. jogos matemáticos....
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Licenciatura em Matemática
Alexandre França Ribeiro
Maria Cristina Coutinho Cairolli de Novaes Thays Julieti Cardoso da Silva
Metodologia de Ensino Alternativo com Uso de Jogos: Construindo Conhecimentos Matemáticos
Birigui-SP 2014
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Alexandre França Ribeiro Maria Cristina Coutinho Cairolli de Novaes
Thays Julieti Cardoso da Silva
Metodologia de Ensino Alternativo com Uso de Jogos:
Construindo Conhecimentos Matemáticos
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, Câmpus Birigui, como requisito para obtenção do grau de Licenciado em Matemática.
Orientadora: Profa. Dra. Eliana Contharteze Grigoletto
Birigui 2014
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FICHA CATALOGRÁFICA (obrigatória; impressa no verso da folha de rosto, não é contada na paginação)
Brito, Adriele.
Sistemas de informação : um enfoque gerencial / Adriele Brito, Patrícia Araújo. – Birigui, 2012.
183f.
Trabalho de conclusão de curso (Técnico em Administração) – Instituto Federal de São Paulo, Câmpus Birigui.
Orientadores: Andréia de Alcântara Cerizza, Lidiane Aparecida Longo e Garcia Gonçalves, Luiz Fernando da Costa Zonetti.
Ribeiro, Alexandre França. Novaes, Maria Cristina Coutinho Cairolli de. Silva, Thays Julieti Cardoso da.
Metodologia de Ensino Alternativo com Uso de Jogos: Construindo Conhecimentos Matemáticos. / Alexandre França Ribeiro, Maria Cristina Coutinho Cairolli de Novaes, Thays Julieti Cardoso da Silva. – Birigui, 2014.
183f.
Trabalho de conclusão de curso (Licenciatura em Matemática) – Instituto Federal de São Paulo, Câmpus Birigui.
Orientadora: Profa. Dra. Eliana Contharteze Grigoletto.
1. Matemática. 2 Jogos Matemáticos. 3. Aprendizagem. I. Contharteze, Eliana. II. Instituto Federal de São Paulo, Câmpus Birigui. III. Título.
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Alexandre França Ribeiro Maria Cristina Coutinho Cairolli de Novaes
Thays Julieti Cardoso da Silva
Metodologia de Ensino Alternativo com Uso de Jogos:
Construindo Conhecimentos Matemáticos
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, Câmpus Birigui, como requisito para obtenção do grau de de Licenciado em Matemática.
Comissão examinadora
____________________________________ Profa. Dra. Eliana Contharteze Grigoletto, IFSP
_____________________________________ Profa. Ma. Lívia Teresa Minami Borges, IFSP
_____________________________________
Prof. Dr. Fabiano Borges da Silva, UNESP
Birigui, 01 de dezembro de 2014.
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RESUMO
Será abordado no presente trabalho a metodologia de ensino com o uso de jogos. Inicialmente será apresentada e comentada um pouco da história e do conceito de matemática. Na sequência, adentrar-se-á nos jogos matemáticos, a didática, as dificuldades no aprendizado e o desafio de ensinar jogando. Será exposto e analisado o jogo e a brincadeira, suas diferenças e como é vista pelos educandos.
Palavras-chave: Matemática. Jogos matemáticos. Aprendizagem.
ABSTRACT
Will be addressed in this paper the methodology of teaching with the use of games. Initially will be presented and discussed the story and the concept of mathematics. Following, will be enter-in mathematical games, the teaching, the difficulties in learning and playing the challenge of teaching. Will be exposed and analyzed the game and the game, and their differences as seen by students.
Keywords: Mathematics. Mathematical games. Learning.
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DEDICATÓRIA
Dedicamos esta, e todas as nossas demais conquistas, às nossas amadas famílias.
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AGRADECIMENTOS
Queremos agradecer, em primeiro lugar, a deus, pela força e coragem durante toda essa longa caminhada. Eu, Alexandre, quero agradecer aos meus pais, tios e avós, que sempre me incentivaram e apoiaram nessa trajetória. E não posso esquecer-me dos amigos da turma que sempre me ajudaram (Thays, Miriam, Cris e Bruno). Eu, Maria Cristina, agradeço aos meus amados pais Nilson e Odil, meus filhos Eduardo e Maysa, ao meu esposo Valcir e todos que de alguma forma colaboraram para que este momento se tornasse realidade. Eu, Thays, à minha amada família, meu pai Cardoso, minha mãe Lurdinha, minhas irmãs Camila e Laryssa e todos meus queridos amigos que me ajudaram e me suportaram nesses anos, nos momentos difíceis e que me fizeram continuar. À nossa orientadora, pela orientação habilmente conduzida e por acreditar no nosso trabalho. À dona Odil que repôs nossas energias com maravilhosos lanchinhos na casa da Cris. Ao Bruno que nos ajudou nos momentos de maiores dificuldades. À professora e coordenadora Manuella por nos incentivar e acreditar no nosso potencial. Agradecemos também por ter sido uma grande amiga e companheira.
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“Que os vossos esforços desafiem as impossibilidades, lembrai-vos de que as grandes coisas do homem foram conquistadas do que parecia impossível”. (Charles Chaplin)
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LISTA DE QUADROS E ILUSTRAÇÕES Quadro 1: Pistas para o ensino. .................................................................................. 8
Quadro 2: Inteligência e estímulos para o cérebro. ............................................... 10
Quadro 3: A diferença entre jogos e brincadeiras. ................................................. 13
Ilustração 1: Cartelas de bingo com situações -problema. ................................... 20
Ilustração 2: Cartela de bingo com situações –problema (individual). ................ 20
Ilustração 3: Explicação do jogo aos alunos. .......................................................... 21
Ilustração 4: Alunos jogando o bingo. ...................................................................... 21
Ilustração 5: Alunos resolvendo os problemas do jogo. ........................................ 22
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 1
CAPÍTULO 1 – UM POUCO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ................................. 3
1.1 Conceito e História .............................................................................................. 3
CAPÍTULO 2 – METODOLOGIA E APRENDIZAGEM ............................................... 6
2.1 A Aprendizagem e o Método de Ensino ............................................................. 6
2.2 Inteligência e Motivação ................................................................................... 10
CAPÍTULO 3 – JOGOS MATEMÁTICOS ................................................................. 12
3.1 O Jogo e a Brincadeira ..................................................................................... 12
CAPITULO 4 – REGRAS E APLICAÇÃO NO JOGO MATEMÁTICO ...................... 17
CONCLUSÃO ........................................................................................................... 23
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 24
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INTRODUÇÃO
Na época dos gregos, podia-se falar do cálculo e da geometria como partes
únicas de um corpo de conhecimentos bem delimitado e não muito extenso. Nos
dias atuais, o desenvolvimento da matemática cresce constantemente, tornando-se
difícil decidir qual deve ser o método que se aconselhe ensinar matemática e como
deve ser apresentada para sua melhor compreensão e sua melhor utilidade para o
futuro dos alunos.
Alguns professores pensam que é só através de teorias e exercícios que
podemos ensinar matemática, porém, existem outras formas de se introduzir os
conteúdos matemáticos de maneira a facilitar o processo de ensino aprendizagem
do aluno.
São várias as propostas de trabalho para o ensino consistente de
matemática, tais como, resolução de problemas, modelagem, uso de computadores,
etc. Porém, os jogos matemáticos com uma tendência no nosso ensino à
supervalorização do pensamento algorítmico, tem se deixado de lado o pensamento
lógico matemático além do pensamento espacial.
A proposta desse trabalho é desenvolver esses dois tipos de raciocínio na
criança por meio de jogos de estratégias, trabalhando, também, a estimativa e o
cálculo mental.
Além de exercícios e problemas que o aluno resolve para treinar, é
importante que os professores se voltem para os aspectos matemáticos em forma de
jogos.
Uma forma interessante de se ensinar e demonstrar os conteúdos
matemáticos é através do uso de jogos, os quais ajudam a desenvolver o raciocínio
lógico, estimulando a criatividade e a capacidade em resolver situações problemas.
Este recurso pode ser usado pelos educadores como alternativa para
motivar a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, concentração, atenção,
senso cooperativo, fazendo com que o aluno interaja com seus colegas de classe.
É através da brincadeira que a criança aprende a agir em uma esfera
cognitiva com liberdade para determinar suas próprias ações, o brinquedo estimula a
curiosidade, a autoconfiança e proporciona o desenvolvimento da linguagem,
pensamento, concentração e atenção.
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Os jogos podem ser utilizados para introduzir conteúdos ou preparar o aluno
para aprofundar os conceitos já trabalhados. Devemos utilizá-los como facilitadores
e colaboradores para trabalhar bloqueios que os alunos possam apresentar.
Quando o professor se utiliza dos jogos matemáticos, o aluno pode se
apresentar mais interessado.
É tentando responder algumas questões que surgem no dia a dia dos
professores e educadores que resolvemos elaborar este trabalho, como por
exemplo, o interesse do aluno, o motivo de não aprenderem, o por que de alguns
alunos não gostarem da matemática. Inclusive, como deixar as aulas de matemática
mais atrativas e prazerosas.
É importante salientar que os jogos podem ser usados como facilitadores na
aprendizagem, minimizando as dificuldades e resgatando conceitos e propriedades
matemáticas de maneira mais prazerosa.
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CAPÍTULO 1 – UM POUCO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
No passado, não se chegou a definir o jogo em si, apontando o que não era
contra, pôs-se ao trabalho e às consideradas sérias. As primeiras representações
postulam o jogo como recreação, descanso do espírito para o duro trabalho
intelectual ou dispêndio de energia física, como algo não sério. Mais tarde, no fim do
século XVII com Kant e Schiller, associando j jogo à arte. (KISHIMOTO, 1994, P.
117-118).
Para adentrar no presente tema, é necessário que se conheça um pouco da
história da matemática, como era o aprendizado antigamente.
1.1 Conceito e História
As pessoas, desde muitos anos atrás, na aprendizagem da matemática, se
deparam com diversas concepções sobre ela. Concepções implicando positiva e
negativamente para o ensino e a aprendizagem dessa disciplina.
Os primeiros povos viviam da caça de pequenos animais selvagens e das
frutas que colhiam. Habitavam em geral, os espaços abertos. Eram nômades e
constantemente se deslocavam de um lugar para outro à procura de alimento e
resposta às mudanças climáticas.
Por ter sido uma época em que quase todas as pessoas eram caçadores
nômades, a Idade da Pedra registrou limitados avanços científicos e intelectuais.
Mas isso não se deu porque faltasse inteligência às pessoas daquela época. Por
volta de 20.000 anos a.C. os caçadores das savanas haviam desenvolvido uma
cultura complexa que incluía a feitura de ferramentas, linguagem, arte e comércio
(EVES, 2011, p. 22-23).
Os progressos na matemática e na ciência, todavia, eram obstados pelas
estruturas social e econômica daqueles tempos remotos. As pessoas comerciavam
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entre si e havia necessidade de anotar a parte de cada família na caçada. Ambas as
atividades dependiam da ideia de contar, um prelúdio do pensamento científico.
Alguns povos na Idade da Pedra, como a tribo Sioux, tinham calendários
pictográficos que registravam várias décadas de história. A Idade da Pedra durou
vários milhares de anos, a vida das pessoas eram agrestes e difíceis, de maneira
que não podiam desenvolver tradições científicas.
Na antiguidade, eram muito comuns as competições públicas. Cada
competidor propunha problemas para outro resolver. Hoje, já não se realizam mais
essas disputas. Isso porque as equações tornaram possível encontrar em minutos a
solução de problemas que os melhores matemáticos da antiguidade levariam dias
inteiros para resolver (GUELLI, 1994, p. 47).
O Rei Shulgi, um dos soberanos da segunda dinastia de Ur, cidade da
Suméria, por volta do ano 2.000 a.C., com orgulho se gabava de sua sabedoria: “sei
subtrair e somar com perfeição. Sou muito hábil para contar e calcular”. Naquela
época, o ensino da matemática, disciplina considerada muito difícil, começava cedo
nas escolas. Durante dez anos, os filhos de humildes agricultores ou comerciantes
estudavam ao lado dos filhos dos ricos e poderosos, para se tornarem escribas, esta
era a sua única chance de ascensão social. (GUELLI, 1994, p. 09-10).
Eves conta que usualmente se considera como a matemática mais antiga
aquela resultante dos primeiros esforços do homem para sistematizar os conceitos
de grandeza, forma e número, começa a partir daí, o conceito de número e o
processo de contar, que se desenvolveram tão antes dos primeiros registros
históricos (há evidências arqueológicas de que o homem, já há uns cinquenta mil
anos, era capaz de contar).
Depois de 3.000 a.C emergem comunidades agrícolas densamente
povoadas ao longo do rio Nilo na África, dos rios Tigre e Eufrates no Oriente Médio e
ao longo do rio amarelo na China. Essas comunidades criaram culturas nas quais a
ciência e a matemática começaram a se desenvolver.
Os últimos séculos do segundo milênio a.C. testemunharam muitas
mudanças econômicas e políticas. Algumas civilizações desapareceram, o poder do
Egito e da Babilônia declinou e outros povos passaram a primeiro plano. Pela
primeira vez na matemática, como em outros campos, o homem começou a formular
questões. Assim, a matemática, no sentido moderno da palavra, nasceu nessa
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atmosfera de racionalismo e em uma das novas cidades comerciais localizadas na
costa oeste da Ásia Menor (EVES, 2011, p. 94.).
Segundo Fiorentini e Miorim (Ano 4, p. 02), até o século XVI, acreditava-se
que a capacidade de assimilação da criança era idêntica a do adulto, apenas menos
desenvolvida. A criança era considerada um adulto em miniatura. Por esta razão, o
ensino deveria acontecer de forma a corrigir as deficiências ou defeitos da criança.
Isto era feito através da transmissão do conhecimento.
Salienta ainda que a aprendizagem do aluno era considerada passiva,
consistindo basicamente em memorização de regras, fórmulas, procedimentos ou
verdades localmente organizadas. Para o professor desta escola, cujo papel era o
de transmissor e expositor de um conteúdo pronto e acabado, o uso de materiais ou
objetos era considerado pura perda de tempo, uma atividade que perturbava o
silêncio ou a disciplina da classe. Os poucos que os aceitavam e utilizavam o faziam
de maneira puramente demonstrativa, servindo apenas de auxiliar a exposição, a
visualização memorização do aluno.
Os estudos sobre a relação entre jogo e educação apontam, há várias
décadas, que não há somente o problema de multiplicidade de sentidos entre jogo
propriamente dito e jogo educativo. No entanto, a retórica de valorização dessa
atividade infantil como educativa mantém-se extensiva e irremediavelmente no
discurso dos educadores. (PIMENTEL, 2004, p.25).
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CAPÍTULO 2 – METODOLOGIA E APRENDIZAGEM
Ensinar matemática e gerar a mágica da aprendizagem pressupõe a
interação de três personagens: o aluno, agente central no processo de sua própria
aprendizagem; o saber matemático, organizado pelo professor para o nível em que
se encontra o aluno e o professor, mediador entre o aluno e os saberes matemáticos
que, ao organizar seus procedimentos de ensino (SELBACH, ANTUNES, 2010, p.
53).
Na educação matemática o jogo passa a ter o caráter de material de ensino,
quando se considera que ele é o promotor de aprendizagem da criança colocada
diante de situações em que, ao brincar, aprende a estrutura lógica do material e
deste modo aprende também a estrutura matemática presente. (SILVA, SALVI, 2011,
p. 27).
2.1 A Aprendizagem e o Método de Ensino
O ensino não é mais do que a ação do professor com relação à direção da
aprendizagem. É claro que o planejamento, a execução e a verificação da
aprendizagem, tem por fim melhor orientar os atos que levem o educando a reagir a
estímulos capazes de lhe modificar o comportamento.
Antunes (1998, p. 37) salienta que o aluno por muito tempo era um agente
passivo da aprendizagem e o professor um transmissor não necessariamente
presente nas necessidades do aluno, confundindo-se assim, o ensinar com o
transmitir. Atualmente essa ideia é considerada absurda, e não existe ensino sem
que ocorra a aprendizagem, e esta não acontece senão pela transformação, pela
ação facilitadora do professor, do processo de busca do conhecimento, que deve
sempre partir do aluno.
O método de ensino é o conjunto de momentos e técnicas logicamente
coordenados, tendo em vista dirigir a aprendizagem do educando para determinados
objetivos. O método é que dá o sentido de unidade a todos os passos do ensino e
da aprendizagem, principalmente quanto à apresentação da matéria, elaboração da
mesma.
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Considerar a aprendizagem como uma modificação do conhecimento que o
aluno deve produzir por si mesmo e que o professor só deve provocar leva-se ao
raciocínio de que para fazer funcionar um conhecimento no aluno, o professor busca
uma situação apropriada. Para que seja uma situação de aprendizagem, é
necessário que a resposta inicial que o aluno pensa frente à pergunta formulada não
seja a que desejamos ensinar-lhe, mas permitir ao aluno utilizar uma estratégia de
base com a ajuda de seus conhecimentos anteriores.
A memória está ligada à ideia de reter, armazenar uma informação, como um
computador. Para facilitar o aprendizado e fixar na memória os conteúdos é
necessário não só repetir o que foi ensinado, mas concentrar a atenção em aspectos
científicos, notar semelhanças e o aluno deve sempre ir para a aula descansado,
pois uma mente cansada pouco aprende. (MONTEIRO. 2001, p. 27).
Cabe, então, ao professor, propor ao aluno uma situação de aprendizagem
para que elabore seus conhecimentos como resposta a uma pergunta e os faça
funcionar não só para o desejo do professor.
Ao procurar realmente ajudar o aluno, com discrição e naturalidade, o
professor é repetidamente levado a fazer as mesmas perguntas e a indicar os
mesmos passos. Assim, em inúmeros problemas sejam eles em forma de jogos ou
não, deve ser indagado qual a incógnita, do que é que se precisa e o que é que se
quer e o que é que se deve procurar. (POLYA, 1995, p. 1).
O professor deve sempre estimular o aluno a agir por si, sem, jamais,
interromper o jogo, para não “quebrar” o raciocínio da criança.
Todas as indagações e sugestões são naturais, simples, apenas o bom
senso comum, mas elas formulam este bom senso em termos gerais, indicando
certa conduta que se apresenta naturalmente a qualquer um que esteja realmente
interessado em seu problema e tenha alguma dose de bom senso. (POLYA, 1995, p.
02).
Segundo D’AMBROSIO (1986, p. 42), dificilmente se chegará a uma
melhoria da educação matemática sem conceituar melhoria, reconhecer que o
processo aprendizagem-ensino é, na sua essência, apenas aprendizagem.
Os avanços nas teorias de aprendizagem, resultantes, sobretudo do estudo
das modernas teorias cognitivas e da relação corpo-mente, e pelo aparecimento de
novas tecnologias aplicadas à educação, bem como os progressos recentes da
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matemática e das demais ciências, num relacionamento cada vez mais íntimo,
provocam profundas alterações no ensino da matemática.
Um aluno pode participar das atividades e compreender as regras de cada
jogo sem que tenha percebido as relações entre um e outro. Somente quando
começar a destacar a estrutura comum entre os jogos, desprezando os aspectos
exteriores, que são diferentes entre si, estará pronto para construir o conceito que se
objetiva com os jogos (TOLEDO, 1997, p. 35-36).
No momento em que estabelece relações entre os jogos, o aluno já tem
condições de começar a representar com suas palavras, por meio de um desenho,
de um esquema ou de um diagrama aquilo que percebeu. Somente nessa ocasião o
professor poderá representar de maneira mais sistematizada o conceito que está
sendo trabalhado a partir dos jogos. (TOLEDO, 1997, p. 37).
No quadro a seguir são enunciadas algumas pistas para o ensino, ou seja,
algumas ideias que ajudarão o professor a lidar com o aluno que diz não “gostar” da
matemática. O quadro ilustra bem as pistas de uma forma que facilita o dia a dia do
docente.
Quadro 1: Pistas para o ensino.
1 Use um termo de forma a tornar claro primeiro seu sentido matemático e depois seu uso na vida fora da escola.
2 Avalie respostas e analise os caminhos tomados para se chegar às estimativas.
3 Descreva noções espaciais e numéricas não somente em palavras, mas também desenhando figuras, usando material concreto e construindo modelos.
4 Use uma variedade métodos ao aplicar o jogo matemático; isso implica que o aluno conheça uma variedade de métodos.
5 Elogie a criança; isso faz milagres. 6 Dê bastante tempo para que o aluno resolva o problema do jogo
matemático. 7 Use perguntas para focalizar a atenção do aluno na informação
pertinente dada no jogo matemático. 8 Faça com que os alunos usem material concreto, gravuras diagramas,
gráficos e assim por diante. 9 Cenários diferentes podem produzir desempenho diferente. 10 Experimente dar aos alunos menos ajuda do que o usual.
Fonte: KRULIK, Stephen. REIS, Robert E. A resolução de problemas na matemática escolar. 1997.
Segundo Krulic e Reis (1997, p. 65), se passarmos para as crianças
problemas que as desafiem a pensar e se desenvolvermos a ideia de que elas
devem procurar uma solução, termos dado um grande passo para incentivar a
9
resolução de problemas em todos os níveis. No caso em tela, os jogos matemáticos
podem ser desafiadores, e assim como resolver problemas parece ser tão difícil,
onde o aluno não quer “pensar” para resolvê-los, os problemas ensinados em forma
de jogos, certamente o farão querer raciocinar, tendo em vista que a criança
relaciona o jogo matemático à brincadeira.
Reconhecer que a aprendizagem é um processo que requer o envolvimento
dos alunos em atividades significativas e que é fortemente influenciado pela cultura
da sala de aula não retira importância ao professor. O professor é elemento chave
na criação do ambiente que se vive na sala de aula. Cabe-lhe a responsabilidade de
propor e organizar as tarefas a realizar e de coordenar o desenvolvimento da
atividade dos alunos. Tanto a necessidade de promover uma aprendizagem
significativa da matemática para todos como perspectiva atrás esboçada sobre a
aprendizagem tornam o trabalho do professor ainda mais difícil e mais exigente do
que se apenas fosse pedido que explicasse a matéria de maneira clara, escolhesse
uma lista de exercícios e verificasse os erros dos alunos. (ABRANTES; SERRAZINA
e OLIVEIRA, 1999, p. 28).
Se realmente esperamos que os alunos usem uma estratégia heurística,
devemos ensiná-la com o mesmo grau de seriedade que dedicaríamos a qualquer
outra técnica matemática. Isso significa que devemos ter uma coleção de problemas
preparada para exemplificar o uso da estratégia. (KRULIK e REYS, 1997, p. 24).
No instante em que começamos um trabalho pedagógico em uma sala, temos que organizar o encaminhamento das atividades no espaço/tempo da aula e, para isso, confrontamos nossas concepções de aprendizagem/ensino de matemática com o saber individual dos estudantes, com as crenças pessoais e sociais deles e dos colegas professores, com as regras sociais, com os materiais, que propomos para a aula. Tudo isso faz parte da organização do ambiente educativo para a promoção das aprendizagens. Assim, constituímos a terceira dimensão, a intervenção e sua qualidade, que, pedagogicamente, seria, meter-se no pensar/agir do outro para compreendê-lo ou propor-lhe novos caminhos de pensamento-ação que incitem possibilidades de criação de estratégias para resolução de problemas e situações-problemas. (BATISTA, 2009, p. 10).
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Ao utilizar quaisquer materiais como palito de fósforos, material dourado
entre outros, o aluno irá se familiarizar com as regras do sistema de numeração, em
vez de simplesmente decorá-las.
O processo de avaliação envolve o acompanhamento contínuo por parte do
professor. As intervenções e registros dos alunos indicam os passos necessários no
trabalho de diagnóstico e reorientação do processo de ensino-aprendizagem.
(TOLEDO, 1997, p. 79-80).
2.2 Inteligência e Motivação
A origem da palavra “inteligência” vem do latim intelligens (aquele que
entende) ou intelligere (entender, compreender), vindo da junção das palavras inter
(entre) e eligere (escolher).
Segundo Antunes, um aluno universitário tem uma massa encefálica que
pesa cerca de um quilo e quinhentos gramas e o cérebro de um recém-nascido é
cerca de quatrocentas gramas menor do que de um adulto, abrigando o cérebro,
bilhões de células nervosas, que não vem prontas e acabadas no nascimento.
Assim, o cérebro é uma massa cinzenta quase inerte sem as experiências que o
levam à aprendizagem.
Quadro 2: Inteligência e estímulos para o cérebro.
INTELIGÊNCIA E HABILIDADE
ABERTURA DA JANELA
O QUE ACONTECE NO
CÉREBRO
QUE “GINÁSTICAS” DESENVOLVER
Lógico-matemática (lobo- parientais esquerdos)
De 1 a 10 anos O conhecimento matemático deriva inicialmente das ações da criança sobre os objetos do mundo e evolui para suas expectativas sobre como esses objetos se comportarão em outras circunstâncias.
Acompanhar com atenção a evolução das funções simbólicas para as funções motoras. Exercícios com atividades sonoras que aprimorem o raciocínio lógico-matemático. Estimular desenhos e facilitar a descoberta das escalas presentes em todas as fotos e desenhos mostrados.
Fonte: (Celso Antunes, 2000, p. 23) As inteligências múltiplas e seus estímulos.
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A inteligência lógico-matemática, assim como as demais, está presente em
todas as pessoas, mas em algumas se mostra mais acentuada. Em alguns casos, a
inteligência lógico-matemática aparece mesmo sem estímulos adequados, e é ainda
é mais evidente quando os pais e a escola saibam como estimulá-la, obtendo
resultados significativos, do que impor a matemática como um perverso desafio.
(ANTUNES, 2000, p. 30-31).
A motivação é um dos fatores mais importantes para se realizar qualquer
tarefa. Todo estudante deseja ter sucesso no rendimento escolar e deve se esforçar.
Porém, antes do esforço deve vir motivação. Aprender é um processo contínuo que
não se resume a adquirir noções, mas, reter e refletir sobre o que foi aprendido,
contextualizar e reconhecer uma série de experiências e pensamentos.
(MONTEIRO, 2001, p. 25,29).
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CAPÍTULO 3 – JOGOS MATEMÁTICOS 3.1 O Jogo e a Brincadeira
A matemática constitui um patrimônio cultural da humanidade e um modo de
pensar. A sua apropriação é um direito de todos. Neste sentido, seria impensável
que não se proporcionasse a todos a oportunidade de aprender matemática de um
modo realmente significativo, do mesmo modo que seria inconcebível eliminar da
escola básica a educação literária, científica ou artística. Isto implica que todas as
crianças e jovens devem ter possibilidade de contatar, a um nível apropriado, com
ideias e os métodos fundamentais da matemática e de apreciar o seu valor e a sua
natureza. (ABRANTES, SERRAZINA e OLIVEIRA, 1999, p. 17).
Muitas vezes o jogo é confundido como brinquedo, porém, existe uma
diferença significativa, onde o jogo tem um sistema de regras, objetivos bem
característicos e definidos, sua imagem é atribuída por um grupo social e tem uma
linguagem própria.
Nem todo jogo é um material pedagógico. Em geral, o elemento que separa um jogo pedagógico de um outro de caráter apenas lúdico é que os jogos ou brinquedos pedagógicos são desenvolvidos com a intenção explícita de provocar uma aprendizagem significativa, estimular a construção de um novo conhecimento e, principalmente, despertar o desenvolvimento de uma habilidade operatória. Entende-se por habilidade operatória uma aptidão ou capacidade cognitiva e apreciativa específica, que possibilita a compreensão e a intervenção do indivíduo nos fenômenos sociais e culturais e que o ajude a construir conexões. (ANTUNES, 1998, p. 38).
Já o brinquedo pode assumir imagens diferentes de acordo com seu uso,
suas características culturais são diversas, pois não possui regras, o objeto em geral
pode ter uma nova representação criada no momento da brincadeira.
O jogo, em seu sentido integral, é o mais eficiente meio estimulador das
inteligências. O espaço do jogo permite que a criança e até mesmo o adulto realize
tudo quanto deseja. Quando entretido em um jogo, o indivíduo é quem quer ser,
ordena o que quer ordenar, decide sem restrições. Sem o estímulo, a criança cresce
com limitações e seu desenvolvimento cerebral fica extremamente comprometido.
Lembrando que estímulos em excesso não são recomendados.
13
O incentivo deve ser empregado durante todo o transcurso do jogo, sendo
ele planejado e também aproveitar os incidentes de todo momento para reavivar o
interesse dos alunos pelo que está sendo proposto.
Todo interesse é sintoma de necessidade. Assim, os estímulos de motivação
devem manter relação com os interesses dos alunos. A necessidade traduz-se por
um estado de tensão por ter rompido o equilíbrio orgânico do indivíduo e que se
traduz, no campo psicológico, pelo interesse.
Estimular, visando o despertar no indivíduo, é o impulso que dá a ele a
vontade e o interesse por algo. Por isso uma grande fonte de motivação é o
educando perceber que está obtendo resultados positivos.
Para Antunes, toda criança vive agitada e em intenso processo de
desenvolvimento corporal e mental. Nesse desenvolvimento se expressa a própria
natureza da evolução e esta exige a cada instante uma nova função e a exploração
de nova habilidade. Essas funções e essas novas habilidades, ao entrarem em
ação, impelem a criança a buscar um tipo de atividade que lhe permita manifestar-se
de forma mais completa.
Existem dois aspectos cruciais no emprego dos jogos como instrumentos de
uma aprendizagem significativa. Em primeiro lugar o jogo ocasional, distante de uma
cuidadosa e planejada programação, é tão ineficaz quanto um único momento de
exercício aeróbico para quem pretende ganhar maior mobilidade física e, em
segundo lugar, uma grande quantidade de jogos reunidos em um manual somente
tem validade efetiva quando rigorosamente selecionados e subordinados à
aprendizagem que se tem em mente como meta.
Quadro 3: A diferença entre jogos e brincadeiras.
JOGO BRINQUEDO
Tem um sistema linguístico que funciona dentro de um contexto social.
Tem características culturais diversas.
Assume a imagem e o sentido que um grupo social atribui.
Assume diferentes imagens conforme seu uso.
Tem um sistema de regras. Ausência de regras.
Tem, em geral, objetos bem característicos e delineados.
O objeto em geral, representa um substituto dos objetos reais ou uma nova representação criada no momento da brincadeira.
Fonte: Educação matemática em Revista. Março, 2009.
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Segundo (Flemming, 2009, p. 38), alguns professores preferem os jogos
para motivar e brincar, alterando a rotina da sala de aula. Esses objetivos são
plenamente válidos, desde que planejados e sintonizados com as ações didáticas
que devem seguir no andamento das aulas.
O autor diz que em geral as adaptações são necessárias quando analisamos
diferentes aspectos, como por exemplo, as regras do jogo, as características da
classe, o número de alunos, a disposição de carteiras na sala de aula e o tempo
disponível.
3.2 Material Didático
O material didático é, no ensino, a ligação entre a palavra e a realidade. O
ideal seria que toda aprendizagem se efetuasse em situação real de vida. Não
sendo isso possível, o material didático tem por fim substituir a realidade,
representando-a da melhor forma possível, de maneira a facilitar a sua intuição por
parte do aluno.
Desde cedo as crianças começam, naturalmente, a agrupar objetos com
base em determinados atributos. Ao aprenderem a separar, a selecionar e a
classificar, estão a organizar o pensamento, a tomar decisões, a usar ideias
estatísticas. Estas situações podem constituir um ponto de partida para o
desenvolvimento de ideias relacionadas com a estatística e as probabilidades e, ao
mesmo tempo, para a realização de atividades em que os alunos tenham
oportunidade de lidar com aspectos centrais do pensamento matemático.
A eficiência do material didático depende mais do professor do que do
próprio material, pois mostra a importância da utilização correta do material didático,
tem no desenvolvimento cognitivo e afetivo do aluno. O modo de utilizar depende
fortemente da concepção do professor a respeito da matemática e da arte de
ensinar.
Todo método didático tem um poder de influência variável sobre os alunos,
porque esse poder depende do estado de cada aluno e como é empregado pelo
professor. Se, para o aluno é facilitador, para o professor, às vezes pode ser um
complicador.
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Segundo (Nérici, 1985, p. 324-325), o material didático deve:
- aproximar o aluno da realidade do que se quer ensinar, dando-lhe noção
mais exata dos fatos ou fenômenos estudados;
- motivar a aula;
- facilitar a percepção e compreensão dos fatos e conceitos;
- auxiliar a fixação da aprendizagem pela impressão mais viva e sugestiva
que o material pode provocar;
- dar oportunidade de manifestação de aptidões e desenvolvimento de
habilidades específicas com o manuseio ou construção de aparelhos por parte dos
alunos;
- ser adequado ao assunto da aula;
-ser de fácil apreensão e manejo; e
-estar em perfeito estado de funcionamento.
O aluno pode realizar observações, constatações, descobertas e até mesmo
o levantamento de hipóteses e a elaboração e testagem de estratégias que, às
vezes, não estavam previstas no planejamento do professor.
Faz-se necessário reconhecer essa dificuldade e melhorar a qualidade do
processo de ensino aprendizagem. O professor pode empregar o método didático
corretamente, conseguir uma aprendizagem com compreensão, que tenha
significado para o aluno, diminuindo, assim, o risco de serem criadas ou reforçadas
falsas crenças referentes à matemática, como a de ser muito difícil ou ser para
poucos privilegiados. (LORENZATO, 2012, p. 34).
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Creio ser absolutamente insustentável a argumentação de que a matemática deve ser construída como um edifício lógico em que se superpõem conceitos, em que se superpõem resultados, e que a sofisticação atingida depende realmente de quão alto se vai nessa superposição de tijolos para construir o edifício. (D’AMBROSIO. 1986, p. 21)
A aplicação dos jogos deve ser bem condicionada e bem apresentada, pois
existem jogos de níveis fáceis, médios e difíceis. Os jogos extremamente fáceis
podem causar o desinteresse do aluno, vindo a associar a sensação de
incapacidade ou de fracasso.
É de suma importância que o professor organize de forma que simbolizem
desafios estimulantes, mas que possam ser concretizados pelo aluno. Não associar
como trabalho ou forma de penalidade e sim como instrumento de inserção e
desafio.
O aluno precisa compreender o jogo e também desejar resolvê-lo. Se ele
não entender e não se interessar, não quer dizer que sempre a falha é do professor.
O jogo deve ser bem escolhido, lembrando que o grau de facilidade e dificuldade
deve ir de acordo com a idade que se está trabalhando.
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CAPITULO 4 – REGRAS E APLICAÇÃO NO JOGO MATEMÁTICO
Quando tomamos a decisão de aplicar um jogo em sala de aula, devemos
conhecer claramente todas as etapas a serem percorridas desde o planejamento da
aula até os processos avaliativos. Antes de apresentar a metodologia, é interessante
ressaltar a importância de fazer a contextualização da aula com o uso do jogo. Uma
boa maneira é o professor lembrar sempre que a “aula jogo” deve estar ligada na
“aula anterior” e na “aula posterior”. Isto significa que o jogo é a parte integrante do
processo de ensino-aprendizagem e não deve ser considerada uma ação isolada no
contexto do dia a dia da disciplina Matemática.
Para (Dessbesel e Schons, 2013, p. 3), os jogos quando mal utilizados
correm o risco de serem entendidos como um passatempo, sem fundo educacional.
É neste sentido que os professores, precisam ter cuidado para não transformar a
sala de aula em um cassino, ou ainda que este seja visto como perda de tempo. É
interessante o registro escrito sobre o que foi jogado, fazendo o aluno questionar e
refletir sobre a atividade, como por exemplo, se gostou do jogo, se aprendeu algo
novo e como foi sua participação em grupo.
4.1. A Interpretação da Situação-problema na Equação de 2º grau
Segundo Santaló (p.11) a missão dos educadores é preparar as novas
gerações para o mundo em que terão que viver. Por isso, como o mundo atual é
rapidamente mutável, também a escola deve estar em contínuo estado de alerta
para adaptar seu ensino.
Geralmente, nas equações de 2º grau, alguns alunos já veem a situação-
problema como dificuldade, antes mesmo de conhecê-la. É típico do ser humano
avaliar algo positiva ou negativamente sem, antes observar, sentir ou conhecer.
Em situações informais, quando se propõe quaisquer tipos de jogos lúdicos
para o ensino da matemática os alunos motivam-se e saem-se muito bem. Nessas
ocasiões, habilidades de raciocínio, como organização, atenção, interpretação e
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concentração, tão necessárias ao aprendizado de matemática, estão sempre
presentes. (BORIN, p. 01).
As equações são úteis na representação e resolução de problemas. Roque
(2012, p. 241-242) conta que para resolver o problema, Bhaskara ensinava que
deve-se, em primeiro lugar, escrever a equação. O método de Bhaskara funciona
perfeitamente para resolver o que chamamos, hoje, de “equações de segundo grau”.
Smole (2007, p. 12,13) salienta que a perspectiva metodológica da
resolução de problemas baseia-se na proposição e no enfrentamento do que
chamamos de situação-problema. Resolver o problema matemático não significa
apenas compreender o que é exigido, aplicar as técnicas u fórmulas adequadas e
obter a resposta correta, mas adotar atitude de investigação em relação àquilo que
está em aberto.
4.2 O Bingo
Em 1530, segundo o site Bingos Brasil, foi criado no centro da Itália o jogo
do bingo, parecido com uma loteria era chamado de “Lo Giuoco Código Lotto”. A
partir daí o bingo foi se expandindo pela França, porém eram utilizadas cartelas. No
entanto, a grande evolução foi na Alemanha que conquistou as pessoas quando
começou a ser usado no sistema educativo na matéria de matemática. O bingo é um
jogo conhecido praticamente por todas as pessoas e muito fácil de jogar.
Vamos formular um jogo de bingo associado com a matemática e aplicar em
sala de aula. Esse jogo seguirá as seguintes regras:
Cada participante recebe uma cartela 4x4 e os marcadores para selecionar os pontos feitos.
Será sorteado o número do problema1 e lido, cabendo ao aluno interpretar e marcar na sua tabela a respectiva equação que se refere ao problema dado.
Ganha o participante que primeiro preencher toda a cartela corretamente.
1 Um problema matemático que pode ser resolvido a partir de uma equação do segundo grau.
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Com isso em mente, podemos torná-lo educativo e utilizá-lo para o ensino
da matemática transformando o bingo tradicional em bingo matemático para ser
aplicado em sala de aula.
O jogo do bingo ajuda a exercitar o algoritmo da multiplicação, fixar as
operações, ajuda também na habilidade de calcular e desenvolver o raciocínio
lógico.
O bingo traz situações-problemas que envolve situação de 2º grau e o aluno
vai procurar na cartela a equação correspondente ao problema. Segue abaixo
algumas situações-problemas que foram aplicadas através do bingo pelos autores:
A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80.
R: 𝑥2 − 2𝑥 = 80.
O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes
o n° de filhos.
R: 3𝑥2 = 63 − 12𝑥.
O dobro do quadrado da nota fiscal de João é zero.
R: 2𝑥2 = 0.
Perguntado sobre sua idade, um estudante, para demonstrar seus
conhecimentos matemáticos, respondeu: O quadrado de minha idade menos o
quíntuplo dela é igual a 126.
R: 𝑥2 − 5𝑥 = 126.
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Ilustração 1: Cartelas de bingo com situações -problema.
Fonte: próprios autores.
Os materiais utilizados foram o e.v.a, papel cartão, folha sulfite e papel
contact. As regras para este jogo são bem simples e o emprego do procedimento
para a resolução permite chegar facilmente ao resultado. A duração foi de, em
média, 1h40 (uma hora e quarenta minutos).
Ilustração 2: Cartela de bingo com situações –problema (individual).
Fonte: próprios autores.
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Os participantes do bingo foram vinte e seis alunos do 9º ano C da Escola
Estadual Prof. Ricardo Peruzzo, situada no bairro Toselar, na cidade de Birigui-Sp.
Ilustração 3: Explicação do jogo aos alunos.
Fonte: próprios autores.
Ilustração 4: Alunos jogando o bingo.
Fonte: próprios autores.
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Ilustração 5: Alunos resolvendo os problemas do jogo.
Fonte: próprios autores.
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CONCLUSÃO
É sabido que toda criança tem o direito ao acesso à informação e ao
conhecimento, com isso, a partir do momento que o professor proporciona
atividades através de jogos que estimulam, os façam raciocinar, a formular questões,
está ajudando no crescimento do aluno como cidadão.
Nunca se deve associar de alguma forma, o jogo matemático como um tipo
de punição ou obrigação, o importante é que o professor insira desafios e elimine
concepção de sanção em relação ao jogo.
A aplicação de jogos no ensino da matemática não só é importante para o
aprendizado, como também, para a inclusão de todos os alunos.
No início da aplicação do jogo na sala de aula, alguns alunos pouco se
interessaram, porém, no decorrer da explicação da professora, eles voltaram a
atenção para saber do que se tratava. Assim, participaram, gostaram e queriam
continuar a jogar mais vezes.
A conclusão a que se chega é que fazer um tipo de trabalho na escola
diferenciado faz com que o aluno participe cada vez mais e, mesmo aquele que não
tem tanto interesse em aprender matemática acaba sendo estimulado e motivado.
Finalizando, usar a metodologia de ensino com uso de jogos, constrói-se
conhecimentos matemáticos, ajudando na fixação do conteúdo dado em sala de
aula e no aumento da aprendizagem.
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