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Uma sugestão para a organização da prática pedagógica baseada em histórias infantis consiste em propor às crianças que:

façam a leitura da história;

contem a história;

a representem por meio de um desenho.

Depois desses passos, pode-se, propor problematizações sobre a história.

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Crie problematizações a partir da história “As Centopéias e seus Sapatinhos”.

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Os problemas deste tipo exploram a leitura de linha por coluna ou vice-versa.

Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7 fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia organizou?

Medida conhecida: 7 fileiras

Outra medida conhecida: 5 caixas por fileira

Produto: ?

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Este tipo de tabela é considerada por Vergnaud (2009) a forma mais natural de representação da relação entre as três medidas envolvidas em problemas dessa natureza.

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Algumas situações envolvem a necessidade de verificar as possibilidades de combinar elementos de diferentes conjuntos.

Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e outro preto (P) e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). De quantas maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus acessórios para ir passear?

Conjunto conhecido: 2 chapéus

Conjunto conhecido: 3 bolsas

Número de possibilidades: ?

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Lucca constituiu as diferentes possibilidades de formar conjuntos como expressa em seu registro. Combinou os elementos dos conjuntos sem usar um esquema determinado e a seguir contou as diferentes possibilidades de conjuntos diferentes. O resultado foi encontrado pela contagem do total de possibilidades de combinações possíveis.

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Carolina valeu-se do raciocínio multiplicativo para a resolução do problema e expressa esta ação pela escrevendo uma multiplicação.

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PROBLEMA CONVENCIONAL.

São os problemas

padrão que mais aparecem nos livros didáticos.

PROBLEMA NÃO-CONVENCIONAL:

Problemas sem solução;

Problemas com mais de uma solução;

Problemas com excesso de dados;

Problemas de lógica.

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são mais favoráveis à problematização do que outros;

depende do professor conhecer o potencial do problema para encaminhar os questionamentos, de acordo com seus objetivos e o envolvimento dos alunos;

um problema não-convencional, também pode ter várias soluções, bem como transformar-se em novos problemas interessantes, com a alteração de seus dados.

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trabalhar com esse tipo de problema rompe com a concepção de que os dados apresentados devem ser usados na sua resolução e de que todo problema tem solução;

ajuda a desenvolver no aluno a habilidade de aprender a duvidar, a qual faz parte do pensamento crítico.

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Exemplos:

◦ Um menino possui 3 carrinhos com 4 rodas em cada um. Qual é a idade do menino?

◦ Como posso dividir igualmente 2 gatos entre 3 pessoas?

◦ Monte uma pirâmide de base quadrada usando os 5 triângulos abaixo.

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rompe com a crença de que todo problema tem uma única resposta, bem como com a crença de que há sempre uma maneira certa de resolvê-lo e que, mesmo quando há várias soluções, uma delas é a correta.

nesse tipo de problema o aluno percebe que para resolvê-lo é necessário um processo de investigação, do qual ele participa como ser pensante e produtor de seu próprio conhecimento.

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Observe este anuncio de

supermercado. O que você compraria com 20 reais de modo a gastar o máximo desse dinheiro? Qual seria o troco?

Montar um mercadinho na sala de aula e simular uma compra. Cada aluno receberá 20 reais, sabendo que deverão trazer 3 reais de troco. Quanto cada um irá gastar ?

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Vamos às compras!

nesses problemas, nem todas as informações disponíveis no texto são usadas em sua resolução;

trabalhar com eles rompe com a crença de que um problema não pode permitir dúvidas e de que, todos os dados do texto são necessários para a sua resolução;

evidência ao aluno a importância de ler, fazendo com que aprenda a selecionar dados relevantes para a solução de um problema.

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Exemplos:

Caio tinha 2 dúzias de bolinhas de gude. No final do

jogo com Júnior, Caio perdeu um quarto de suas bolinhas

e Júnior ficou com o triplo de bolinhas de Caio. Quantas

bolinhas Júnior tinha no início do jogo?

Caio é um garoto de 6 anos e gosta muito de brincar com

bolinhas de gude. Todos os dias acorda às 8 horas, toma

seu café e corre para a casa de seu amigo Júnior para

brincar. Caio levou 2 dúzias de bolinhas e Júnior ficou

contente, pois agora tinha o triplo de bolinhas de Caio.

Quantas bolinhas Júnior tinha ao iniciar o jogo?

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Horripilante Pânicos é uma assombração. Ela tem um cão fantasma, o Ossinho. Todas as sextas-feiras eles passeiam pelos cemitérios e viram as cruzes das covas. As quintas assombram os vampiros. As terças assustam os monstros. No resto da semana eles estão mortos de cansaço e descansam. Em quais dias da semana eles descansam sabendo-se que aos domingos Horripilante lava seu lençol?

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são problemas que fornecem uma proposta de resolução cuja base não é numérica;

exigem raciocínio dedutivo;

propiciam uma experiência rica para o desenvolvimento de operações de pensamento com previsão de checagem, levantamento de hipóteses, busca de suposições, analise e classificação.

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Exemplo 1:

Alice, Bernardo, Cecília, Otávio e Rodrigo são irmãos. Sabemos que:

Alice não é a mais velha.

Cecília não é a mais nova.

Alice é mais velha que Cecília.

Bernardo é mais velho que Otávio.

Rodrigo é mais velho que Cecília e mais moço que Alice.

Você pode descobrir a ordem em que nasceram esses 5 irmãos?

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Exemplo 2: Com 24 palitos de fósforo, forme 9 quadradinhos, como mostra a figura abaixo. Como fazer para tirar apenas 4 palitos e deixar 5 quadradinhos?

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Encaixar cada cartinha na cartela sem repetir nenhuma imagem na linha vertical e horizontal.

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BITTAR, M. Fundamentos e metodologias de matemática para os ciclos iniciais do ensino fundamental / Marilena Bittar, José Luiz Magalhães de Freitas. – 2. ed. – Campo Grande, MS : Ed. UFMS. 2005.

BRASIL. Ministério da educação e do desporto, secretaria da educação. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília, 1998.

_______. Secretaria de Educação Fundamental. Proposta Curricular para a educação de jovens e adultos: primeiro segmento do ensino fundamental: 1º a 4º série, 2001.

BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Operações na resolução de problemas / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. – Brasília: MEC, SEB, 2014.

ONUCHIC, L. R. Ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.(Org.). Pesquisa em Educação Matemática. São Paulo: Editora UNESP, 1999. cap.12, p.199-220.

SAVIANI, D. Educação: Do senso comum à consciência filosófica. São Paulo:

Cortez Editora 1985.

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Ler, Escrever e Resolver Problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.

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Obrigada!!!

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