leitura e interpretação de desenho técnico - sen

Leitura e Interpretao de Desenho

Tcnico Mecnico

Leitura e Interpretao de Desenho Tcnico Mecnico SENAI-SP, 2002 2 Edio, atualizao para adaptar a nova editorao do SENAI-SP, 2007. Trabalho elaborado e editorado pela Escola SENAI Gaspar Ricardo Jnior, Ncleo da Formao Continuada - Escola.

Atualizao: Reinaldo Pereira de Lima

1 Edio. Elaborao, 2002. Trabalho elaborado e editorado pela Escola SENAI Gaspar Ricardo Junior, Ncleo da Formao Continuada.

Diretor: Fernando Manoel Gonalves

Coordenao: Hlio Antonio Massagardi

Elaborao: Reinaldo Pereira de Lima

SENAI Servio Nacional de Aprendizagem Industrial

Escola SENAI Gaspar Ricardo Jnior Praa Roberto Mange, 30 - Santa Roslia. CEP 18090-110 - Sorocaba - SP

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Leitura e Interpretao de Desenho Tcnico Mecnico

Escola SENAI Gaspar Ricardo Jnior.

Sumrio O que desenho tcnico 7 Figuras geomtricas 11 Desenhando perspectiva isomtrica 25 Perspectiva isomtrica de modelos com elementos paralelos e oblquos 33 Perspectiva isomtrica de modelos com elementos diversos 43 Projeo ortogrfica da figura plana 53 Projeo ortogrfica de slidos geomtricos 59 Projeo ortogrfica de modelos com elementos paralelos e oblquos 67 Projeo ortogrfica de modelos com elementos diversos 75 Projeo ortogrfica e perspectiva isomtrica 83 Corte total 87 Mais de um corte nas vistas ortogrficas 97 Corte composto 101 Meio-corte 111 Corte parcial 119 Seo e encurtamento 125 Omisso de corte 139 Vistas auxiliares 149 Projeo com rotao 159 Representaes especiais 171 Cotagem de dimenses bsicas 185 Cotagem de elementos 199 Escalas 219 Supresso de vistas em peas prismticas e piramidais 227 Supresso de vistas em peas compostas 243 Cotagem especiais 259 Sistemas de cotagem 281 Tolerncia dimensional 295 Tolerncia geomtrica 313 Estado de superfcie 335 Parafusos 351


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Conjuntos mecnicos I 372Conjuntos mecnicos II 381Conjuntos mecnicos III 393Referncias Bibliogrficas 409


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O que Desenho Tcnico Introduo Na industria, para a execuo de uma determinada pea, as informaes podem ser passadas de varias maneiras: A palavra

- dificilmente transmite a idia da forma da pea. A pea

- nem sempre pode ser o modelo. A fotografia

- no esclarece os detalhes internos da pea. O desenho

- transmite todas as idias de forma e dimenses de uma pea, e ainda fornece uma srie de informaes, como: - material de que feita a pea - acabamento das superfcies - a tolerncia de suas medidas, etc.

Quais as diferenas entre o desenho tcnico e o desenho artstico? O desenho tcnico um tipo de representao grfica utilizado por profissionais de uma mesma rea, como, por exemplo, na mecnica, na marcenaria, na eletricidade. Maiores detalhes sobre o desenho tcnico voc aprender no decorrer deste curso. Por enquanto, importante que voc saiba as diferenas que existem entre o desenho tcnico e o desenho artstico. Para isso, necessrio conhecer bem as caractersticas de cada um.



Observe os desenhos:

Cabea de Criana, Paloma, de Pablo Picasso de Rosalba Carreira (1675-1757). (1881-1973). Estes so exemplos de desenhos artsticos. Os artistas transmitiram suas idias e seus sentimentos de maneira pessoal. Um artista no tem o compromisso de retratar fielmente a realidade. O desenho artstico reflete o gosto e a sensibilidade do artista que o criou. J o desenho tcnico, ao contrrio do artstico, deve transmitir com exatido todas as caractersticas do objeto que representa. Para conseguir isso, o desenhista deve seguir regras estabelecidas previamente, chamadas de normas tcnicas. Assim, todos os elementos do desenho tcnico obedecem a normas tcnicas, ou seja, so normalizados. Cada rea ocupacional tem seu prprio desenho tcnico, de acordo com normas especficas. Observe alguns exemplos.

Desenho tcnico de arquitetura Desenho tcnico de marcenaria



Desenho tcnico mecnico Nesses desenhos, as representaes foram feitas por meio de traos, smbolos, n-meros e indicaes escritas, de acordo com normas tcnicas. No Brasil, a entidade responsvel pelas normas tcnicas a ABNT - Associao Brasi-leira de Normas Tcnicas. Neste curso voc vai conhecer a aplicao das principais normas tcnicas referentes ao desenho tcnico mecnico, de acordo com a ABNT. Como elaborado um desenho tcnico s vezes, a elaborao do desenho tcnico mecnico envolve o trabalho de vrios profissionais. O profissional que planeja a pea o engenheiro ou o projetista. Primeiro ele imagina como a pea deve ser. Depois representa suas idias por meio de um es-boo, isto , um desenho tcnico mo livre. O esboo serve de base para a elabora-o do desenho preliminar. O desenho preliminar corresponde a uma etapa interme-diria do processo de elaborao do projeto, que ainda pode sofrer alteraes. Depois de aprovado, o desenho que corresponde soluo final do projeto ser exe-cutado pelo desenhista tcnico. O desenho tcnico definitivo, tambm chamado de desenho para execuo, contm todos os elementos necessrios sua compreen-so. O desenho para execuo, que tanto pode ser feito na prancheta como no computador, deve atender rigorosamente a todas as normas tcnicas que dispem sobre o assunto. O desenho tcnico mecnico chega pronto s mos do profissional que vai executar a pea. Esse profissional deve ler e interpretar o desenho tcnico para que possa exe-cutar a pea. Quando o profissional consegue ler e interpretar corretamente o desenho tcnico, ele capaz de imaginar exatamente como ser a pea, antes mesmo de exe-cut-la. Para tanto, necessrio conhecer as normas tcnicas em que o desenho se baseia e os princpios de representao da geometria descritiva.



Geometria descritiva: a base do desenho tcnico O desenho tcnico, tal como ns o entendemos hoje, foi desenvolvido graas ao ma-temtico francs Gaspar Monge (1746-1818). Os mtodos de representao grfica que existiam at aquela poca no possibilitavam transmitir a idia dos objetos de for-ma completa, correta e precisa. Monge criou um mtodo que permite representar, com preciso, os objetos que tm trs dimenses (comprimento, largura e altura) em superfcies planas, como, por e-xemplo, uma folha de papel, que tem apenas duas dimenses (comprimento e largura). Esse mtodo, que passou a ser conhecido como mtodo mongeano, usado na geo-metria descritiva. E os princpios da geometria descritiva constituem a base do dese-nho tcnico. Veja:

primeira vista, pode parecer complicado. Mas, no se preocupe. Acompanhando este curso, voc ser capaz de entender a aplicao da geometria descritiva no desenho tcnico. Basta aprender ou recordar algumas noes bsicas de geometria, que sero apresentadas no prximo capitulo.

Representao de um objeto de acordo com os princpios da geometria descritiva.



Figuras Geomtricas Introduo Se olhar ao seu redor, voc ver que os objetos tm forma, tamanho e outras caracte-rsticas prprias. As figuras geomtricas foram criadas a partir da observao das formas existentes na natureza e dos objetos produzidos pelo homem.

Todos os objetos, mesmo os mais complexos, podem ser associados a um conjunto de figuras geomtricas. Voc ter mais facilidade para ler e interpretar desenhos tcnicos mecnicos se for capaz de relacionar objetos e peas da rea da Mecnica s figuras geomtricas. Figuras geomtricas elementares Ponto Pressione seu lpis contra uma folha de papel. Observe a marca deixada pelo lpis: ela representa um ponto. Olhe para o cu, numa noite sem nuvens: cada estrela pode ser associada a um ponto. O ponto a figura geomtrica mais simples. No tem dimenso, isto , no tem comprimento, nem largura, nem altura.



No desenho, o ponto determinado pelo cruzamento de duas linhas. Para identific-lo, usamos letras maisculas do alfabeto latino, como mostram os exemplos: A B C L-se: ponto A, ponto B e ponto C. Linha Podemos ter uma idia do que linha, observando os fios que unem os postes de eletricidade ou o trao que resulta do movimento da ponta de um lpis sobre uma folha de papel. A linha tem uma nica dimenso: o comprimento. Voc pode imaginar a linha como um conjunto infinito de pontos dispostos sucessiva-mente. O deslocamento de um ponto tambm gera uma linha. Linha reta ou reta Para se ter a idia de linha reta, observe um fio bem esticado. A reta ilimitada, isto , no tem incio nem fim. As retas so identificadas por letras minsculas do alfabeto latino. Veja a representao da uma reta r:

Semi-reta Tomando um ponto qualquer de uma reta, dividimos a reta em duas partes, chamadas semi-retas. A semi-reta sempre tem um ponto de origem, mas no tem fim.

O ponto A d origem a duas semi-retas. Segmento de reta Tomando dois pontos distintos sobre uma reta, obtemos um pedao limitado de reta. A esse pedao de reta, limitado por dois pontos, chamamos segmento de reta. Os



pontos que limitam o segmento de reta so chamados de extremidades. No exemplo a seguir temos o segmento de reta, CD que representado da seguinte maneira: .

Os pontos C e D (extremidades) determinam o segmento de reta . Plano Podemos ter uma idia do que o plano observando uma parede ou o tampo de uma mesa. Voc pode imaginar o plano como sendo formado por um conjunto de retas dispostas sucessivamente numa mesma direo ou como o resultado do deslocamento de uma reta numa mesma direo. O plano ilimitado, isto , no tem comeo nem fim. Apesar disso, no desenho, costuma-se represent-lo delimitado por linhas fechadas:

Para identificar o plano usamos letras gregas. o caso das letras: (alfa), (beta) e (gama), que voc pode ver nos planos representados na figura acima. O plano tem duas dimenses, normalmente chamadas comprimento e largura. Se tomamos uma reta qualquer de um plano, dividimos o plano em duas partes, chama-das semiplanos. Posies da reta e do plano no espao A geometria, ramo da Matemtica que estuda as figuras geomtricas, preocupa-se tambm com a posio que os objetos ocupam no espao. A reta e o plano podem estar em posio vertical, horizontal ou inclinada.



Um tronco boiando sobre a superfcie de um lago nos d a idia de uma reta horizon-tal. O pedreiro usa o prumo para verificar a verticalidade das paredes. O fio do prumo nos d a idia de reta vertical. Um plano vertical quando tem pelo menos uma reta vertical; horizontal quando todas as suas retas so horizontais. Quando no horizontal nem vertical, o plano inclinado. Veja as posies da reta e do plano.

Figuras geomtricas planas Uma figura qualquer plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo plano. A seguir voc vai recordar as principais figuras planas. Algumas delas voc ter de identificar pelo nome, pois so formas que voc encontrar com muita freqncia em desenhos mecnicos. Observe a representao de algumas figuras planas de grande interesse para nosso estudo:

As figuras planas com trs ou mais lados so chamadas polgonos.



Slidos geomtricos Voc j sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no mesmo plano. Quando uma figura geomtrica tem pontos situados em diferentes planos, temos um slido geomtrico. Analisando a ilustrao abaixo, voc entender bem a diferena entre uma figura plana e um slido geomtrico.

Os slidos geomtricos tm trs dimenses: comprimento, largura e altura. Embora existam infinitos slidos geomtricos, apenas alguns, que apresentam determinadas propriedades, so estudados pela geometria. Os slidos que voc estudar neste curso tm relao com as figuras geomtricas planas mostradas anteriormente. Os slidos geomtricos so separados do resto do espao por superfcies que os limitam. E essas superfcies podem ser planas ou curvas. Dentre os slidos geomtricos limitados por superfcies planas, estudaremos os prismas, o cubo e as pirmides. Dentre os slidos geomtricos limitados por superf-cies curvas, estudaremos o cilindro, o cone e a esfera, que so tambm chamados de slidos de revoluo. muito importante que voc conhea bem os principais slidos geomtricos porque, por mais complicada que seja, a forma de uma pea sempre vai ser analisada como o resultado da combinao de slidos geomtricos ou de suas partes. Prismas O prisma um slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode imagin-lo como uma pilha de polgonos iguais muito prximos uns dos outros, como mostra a ilustra-o:



O prisma pode tambm ser imaginado como o resultado do deslocamento de um polgono. Ele constitudo de vrios elementos. Para quem lida com desenho tcnico muito importante conhec-los bem. Veja quais so eles nesta ilustrao:

Note que a base desse prisma tem a forma de um retngulo. Por isso ele recebe o nome de prisma retangular. Dependendo do polgono que forma sua base, o prisma recebe uma denominao especfica. Por exemplo: o prisma que tem como base o tringulo, chamado prisma triangular. Quando todas as faces do slido geomtrico so formadas por figuras geomtricas iguais, temos um slido geomtrico regular.O prisma que apresenta as seis faces formadas por quadrados iguais recebe o nome de cubo. Pirmides A pirmide outro slido geomtrico limitado por polgonos. Voc pode imagin-la como um conjunto de polgonos semelhantes, dispostos uns sobre os outros, que diminuem de tamanho indefinidamente. Outra maneira de imaginar a formao de uma pirmide consiste em ligar todos os pontos de um polgono qualquer a um ponto P do espao.



importante que voc conhea tambm os elementos da pirmide:

O nome da pirmide depende do polgono que forma sua base. Na figura acima, temos uma pirmide retangular, pois sua base um retngulo. O nmero de faces da pirmide sempre igual ao nmero de lados do polgono que forma sua base mais um. Cada lado do polgono da base tambm uma aresta da pirmide. O nmero de arestas sempre igual ao nmero de lados do polgono da base vezes dois. O nmero de vrtices igual ao nmero de lados do polgono da base mais um. Os vrtices so formados pelo encontro de trs ou mais arestas. O vrtice principal o ponto de encontro das arestas laterais. Quando a base da pirmide um tringulo equiltero e as faces laterais so forma-das por tringulos equilteros, iguais aos da base, temos o slido geomtrico chamado tetraedro. O tetraedro , portanto, um slido geomtrico regular, porque todas as suas faces so formadas por tringulos equilteros iguais. Slidos de revoluo Alguns slidos geomtricos, chamados slidos de revoluo, podem ser formados pela rotao de figuras planas em torno de um eixo. Rotao significa ao de rodar, dar uma volta completa. A figura plana que d origem ao slido de revoluo chama-se figura geradora. A linha que gira ao redor do eixo formando a superfcie de revoluo chamada linha geratriz. O cilindro, o cone e a esfera so os principais slidos de revoluo. Cilindro O cilindro um slido geomtrico, limitado lateralmente por uma superfcie curva. Voc pode imaginar o cilindro como resultado da rotao de um retngulo ou de um quadra-do em torno de um eixo que passa por um de seus lados. Veja a figura a seguir. No desenho, est representado apenas o contorno da superfcie cilndrica. A figura plana



que forma as bases do cilindro o crculo. Note que o encontro de cada base com a superfcie cilndrica forma as arestas.

Cone O cone tambm um slido geomtrico limitado lateralmente por uma superfcie curva. A formao do cone pode ser imaginada pela rotao de um tringulo retngulo em torno de um eixo que passa por um dos seus catetos. A figura plana que forma a base do cone o crculo. O vrtice o ponto de encontro de todos os segmentos que partem do crculo. No desenho est representado apenas o contorno da superfcie cnica. O encontro da superfcie cnica com a base d origem a uma aresta.

Dica Tringulo retngulo o tringulo que apresenta um ngulo interno de 90. Esfera A esfera tambm um slido geomtrico limitado por uma superfcie curva chamada superfcie esfrica. Podemos imaginar a formao da esfera a partir da rotao de um semicrculo em torno de um eixo, que passa pelo seu dimetro. Veja os elementos da esfera na figura abaixo.



O raio da esfera o segmento de reta que une o centro da esfera a qualquer um de seus pontos. Dimetro da esfera o segmento de reta que passa pelo centro da esfera unindo dois de seus pontos. Slidos geomtricos truncados Quando um slido geomtrico cortado por um plano, resultam novas figuras geom-tricas: os slidos geomtricos truncados. Veja alguns exemplos de slidos truncados, com seus respectivos nomes:

Slidos geomtricos vazados Os slidos geomtricos que apresentam partes ocas so chamados slidos geom-tricos vazados. As partes extradas dos slidos geomtricos, resultando na parte oca, em geral tambm correspondem aos slidos geomtricos que voc j conhece. Observe a figura, notando que, para obter o cilindro vazado com um furo quadrado, foi necessrio extrair um prisma quadrangular do cilindro original.



Comparando slidos geomtricos e objetos da rea da Mecnica As relaes entre as formas geomtricas e as formas de alguns objetos da rea da Mecnica so evidentes e imediatas. Voc pode comprovar esta afirmao analisando os exemplos a seguir.

chaveta plana cunha porca sextavada

prisma retangular prisma retangular truncado prisma hexagonal vazado

H casos em que os objetos tm formas compostas ou apresentam vrios elementos. Nesses casos, para entender melhor como esses objetos se relacionam com os slidos geomtricos, necessrio decomp-los em partes mais simples. Analise cuidadosamente os prximos exemplos. Assim, voc aprender a enxergar formas geomtricas nos mais variados objetos. Examine este rebite de cabea redonda:



Imaginando o rebite decomposto em partes mais simples, voc ver que ele formado por um cilindro e uma calota esfrica (esfera truncada). Existe outro modo de relacionar peas e objetos com slidos geomtricos. Observe, na ilustrao seguinte, como a retirada de formas geomtricas de um modelo simples (bloco prismtico) da origem a outra forma mais complexa.

Nos processos industriais o prisma retangular o ponto de partida para a obteno de um grande nmero de objetos e peas. Observe a figura a seguir. Trata-se de um prisma retangular com uma parte rebaixada. Veja como foi obtido o rebaixo:



A prxima ilustrao mostra o desenho de um modelo que tambm deriva de um prisma retangular.

Exerccios 1. Escreva o nome destes slidos geomtricos, nos espaos indicados.

a)............................... ....... b) .................................... c) ............................... ..... 2. Ligue cada slido geomtrico figura plana que lhe deu origem.



3. Observe a guia representada a seguir e assinale com um X os slidos geomtricos que a compem.

4. Escreva o nome dos slidos geomtricos em que pode ser decomposto o manpulo abaixo.

a) b) c)

5. Que slido geomtrico foi retirado de um bloco em forma de prisma retangular, para se obter esta guia em rabo de andorinha?

a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( )



R:.......................................................................................................... 6. Analise o desenho a seguir e assinale com um X o nome dos slidos geomtricos que foram retirados de um prisma retangular, para se obter este modelo prismtico.

a) ( ) 2 troncos de prisma e 1 prisma retangular b) ( ) 2 troncos de pirmide e 1 prisma retangular c) ( ) 2 troncos de prisma e 1 prisma quadrangular d) ( ) 3 troncos de prisma retangular



Desenhando Perspectiva Isomtrica

Introduo Quando olhamos para um objeto, temos a sensao de profundidade e relevo. As partes que esto mais prximas de ns parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores. A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele visto pelo olho humano, pois transmite a idia de trs dimenses: comprimento, largura e altura. O desenho, para transmitir essa mesma idia, precisa recorrer a um modo especial de representao grfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as trs dimenses de um objeto em um nico plano, de maneira a transmitir a idia de profundidade e relevo. Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representao de um cubo em trs tipos diferentes de perspectiva:

perspectiva

cnica perspectiva

cavaleira perspectiva isomtrica

Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito. Comparando as trs formas de representao, voc pode notar que a perspectiva isomtrica a que d a idia menos deformada do objeto. Iso quer dizer mesma; mtrica quer dizer medida. A perspectiva isomtrica mantm as mesmas propores do comprimento, da largura e da altura do objeto representado.



Alm disso, o traado da perspectiva isomtrica relativamente simples. Por essas razes, neste curso, voc estudar esse tipo de perspectiva. Nossa aula Em desenho tcnico, comum representar perspectivas por meio de esboos, que so desenhos feitos rapidamente mo livre. Os esboos so muito teis quando se deseja transmitir, de imediato, a idia de um objeto. Lembre-se de que o objetivo deste curso no transform-lo num desenhista. Mas, exercitando o traado da perspectiva, voc estar se familiarizando com as formas dos objetos, o que uma condio essencial para um bom desempenho na leitura e interpretao de desenhos tcnicos. ngulos Para estudar a perspectiva isomtrica, precisamos saber o que um ngulo e a maneira como ele representado. ngulo a figura geomtrica formada por duas semi-retas de mesma origem. A medida do ngulo dada pela abertura entre seus lados.



Uma das formas para se medir o ngulo consiste em dividir a circunferncia em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes corresponde a 1 grau (1).

A medida em graus indicada pelo numeral seguido do smbolo de grau. Exemplo: 45 (l-se: quarenta e cinco graus). Eixos isomtricos O desenho da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trs semi-retas que tm o mesmo ponto de origem e formam entre si trs ngulos de 120. Veja:

Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isomtricos. Cada uma das semi-retas um eixo isomtrico.



Os eixos isomtricos podem ser representados em posies variadas, mas sempre formando, entre si, ngulos de 120. Neste curso, os eixos isomtricos sero represen-tados sempre na posio indicada na figura anterior. O traado de qualquer perspectiva isomtrica parte sempre dos eixos isomtricos. Linha isomtrica Agora voc vai conhecer outro elemento muito importante para o traado da perspecti-va isomtrica: as linhas isomtricas. Qualquer reta paralela a um eixo isomtrico chamada linha isomtrica. Observe a figura a seguir:

As retas r, s, t e u so linhas isomtricas. As linhas no paralelas aos eixos isomtricos so linhas no isomtricas. A reta v, na figura abaixo, um exemplo de linha no isomtrica.



Analise a posio das retas p, q, r e s em relao aos eixos isomtricos e indique aquelas que so linhas isomtricas.

.......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................

Papel reticulado Para facilitar o traado da perspectiva isomtrica mo livre, usaremos um tipo de papel reticulado que apresenta uma rede de linhas que formam entre si ngulos de 120. Essas linhas servem como guia para orientar o traado do ngulo correto da perspectiva isomtrica.

Traando a perspectiva isomtrica do prisma Para aprender o traado da perspectiva isomtrica voc vai partir de um slido geom-trico simples: o prisma retangular.

Prisma retangular dimenses bsicas: c= comprimento; l= largura; h= altura



O traado da perspectiva ser demonstrado em cinco fases apresentadas separada-mente. Na prtica, porm, elas so traadas em um mesmo desenho. 1 fase - Trace levemente, mo livre, os eixos isomtricos e indique o comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo, tomando como base as medidas aproximadas do prisma representado na figura anterior.

2 fase - A partir dos pontos onde voc marcou o comprimento e a altura, trace duas linhas isomtricas. Assim ficar determinada a face da frente do modelo.

3 fase - Trace agora duas linhas isomtricas a partir dos pontos onde voc marcou o comprimento e a largura. Assim ficar determinada a face superior do modelo.



4 fase - E, finalmente, voc encontrar a face lateral do modelo. Para tanto, basta traar duas linhas isomtricas a partir dos pontos onde voc indicou a largura e a altura.

5 fase (concluso) - Apague os excessos das linhas de construo, isto , das linhas e dos eixos isomtricos que serviram de base para a representao do modelo. Depois, s reforar os contornos da figura e est concludo o traado da perspectiva isomtrica do prisma retangular.



Exerccios 1. Escreva nas lacunas as letras que indicam as linhas isomtricas do modelo abaixo.

As linhas ....... e ....... so isomtricas ao eixo x. As linhas ....... e ....... so isomtricas ao eixo y. As linhas ....... e ....... so isomtricas ao eixo z.

2. Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do modelo, escrevendo de 1 a 5 nos crculos.



Perspectiva Isomtrica de Modelos com Elementos

Paralelos e Oblquos Introduo Na aula anterior voc aprendeu o traado da perspectiva isomtrica de um modelo simples: o prisma retangular. No entanto, grande parte das peas e objetos da Mecni-ca tm formas mais complexas. Observe um prisma retangular com um elemento paralelo: o rebaixo. O rebaixo um elemento paralelo porque suas linhas so paralelas aos eixos isom-tricos: a e d so paralelas ao eixo y; b, e e g so paralelas ao eixo x; c e f so paralelas ao eixo z.



Analise os modelos abaixo e faa um X naqueles que apresentam elementos paralelos.

Perspectiva isomtrica de elementos paralelos A forma do prisma com elementos paralelos deriva do prisma retangular. Por isso, o traado da perspectiva do prisma com elementos paralelos parte da perspectiva do prisma retangular ou prisma auxiliar.

Prisma com rebaixo c = comprimento l = largura h = altura

Acompanhe as instrues comparando os desenhos com o modelo de plstico no 1. 1a fase - Esboce a perspectiva isomtrica do prisma auxiliar utilizando as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura do prisma com rebaixo.

2a fase - Na face da frente, marque o comprimento e a profundidade do rebaixo e trace as linhas isomtricas que o determinam.

a) ( ) b) ( ) c) ( )



3a fase - Trace as linhas isomtricas que determinam a largura do rebaixo. Note que a largura do rebaixo coincide com a largura do modelo.

4a fase - Complete o traado do rebaixo.

5a fase (concluso) - Finalmente, apague as linhas de construo e reforce os contor-nos do modelo.



Perspectiva isomtrica de elementos oblquos Os modelos prismticos tambm podem apresentar elementos oblquos.

Esses elementos so oblquos porque tm linhas que no so paralelas aos eixos isomtricos.Nas figuras anteriores, os segmentos de reta: AB, CD, EF, GH, IJ, LM, NO, PQ e RS so linhas no isomtricas que formam os elementos oblquos. O traado da perspectiva isomtrica de modelos prismticos com elementos oblquos tambm ser demonstrado em cinco fases.O modelo a seguir servir de base para a demonstrao do traado. O elemento oblquo deste modelo chama-se chanfro.

Prisma chanfrado: c = comprimento I = largura h = altura.

Como o modelo prismtico, o traado da sua perspectiva parte do prisma auxiliar.



1a fase - Esboce a perspectiva isomtrica do prisma auxiliar, utilizando as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura do prisma chanfrado.

2 a fase - Marque as medidas do chanfro na face da frente e trace a linha no isomtri-ca que determina o elemento.

3 a fase - Trace as linhas isomtricas que determinam a largura do chanfro.

4 a fase - Complete o traado do elemento.



5 a fase - Agora s apagar as linhas de construo e reforar as linhas de contorno do modelo.

Exerccios



1. Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do modelo escrevendo de 1 a 5 nos crculos.

2. Na seqncia abaixo a 3a fase do traado da perspectiva isomtrica est incompleta. Complete-a.

3. Esboce, na coluna da direita, a perspectiva isomtrica do modelo representado esquerda.



4. Na seqncia abaixo complete, mo livre, o desenho da 4a fase do traado da perspectiva isomtrica.

5. Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica, escrevendo de 1 a 5 nos crculos.

6. Na seqncia abaixo, desenhe as fases que faltam para chegar ao traado completo da perspectiva isomtrica.


Escola SENAI Gaspar Ricardo Jnior. 43

Perspectiva Isomtrica de Modelos com Elementos

Diversos Introduo Algumas peas apresentam partes arredondadas, elementos arredondados ou furos, como mostram os exemplos abaixo:

parte arredondada elemento arredondado furo redondo

Mas antes de aprender o traado da perspectiva isomtrica de modelos com essas caractersticas voc precisa conhecer o traado da perspectiva isomtrica do crculo. Perspectiva isomtrica do crculo Um crculo visto de frente, tem sempre a forma redonda. Entretanto, voc j observou o que acontece quando giramos o crculo? isso mesmo! Quando imprimimos um movimento de rotao ao crculo, ele aparen-temente muda, pois assume a forma de uma elipse.

crculo visto de frente elipse



O crculo, representado em perspectiva isomtrica, tem sempre a forma parecida com uma elipse. O prprio crculo, elementos circulares ou partes arredondadas po-dem aparecer em qualquer face do modelo ou da pea e sempre sero representados com forma elptica. Quadrado auxiliar Para facilitar o traado da perspectiva isomtrica voc deve fazer um quadrado auxi-liar sobre os eixos isomtricos da seguinte maneira:

Traando a perspectiva isomtrica do crculo O traado da perspectiva isomtrica do crculo tambm ser demonstrado em cinco fases. Neste exemplo, vemos o crculo de frente, entre os eixos z e y. 1a fase - Trace os eixos isomtricos e o quadrado auxiliar.



2a fase - Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais.

3a fase - Comece o traado das linhas curvas, como mostra a ilustrao.

4a fase - Complete o traado das linhas curvas.

5a fase (concluso) - Apague as linhas de construo e reforce o contorno do crculo.



Voc deve seguir os mesmos procedimentos para traar a perspectiva isomtrica do crculo em outras posies, isto , nas faces superior e lateral.

Perspectiva isomtrica de modelos com elementos circulares e arredondados Os modelos prismticos com elementos circulares e arredondados tambm podem ser considerados como derivados do prisma.

O traado da perspectiva isomtrica desses modelos tambm parte dos eixos isomtri-cos e da representao de um prisma auxiliar, que servir como elemento de constru-o. O tamanho desse prisma depende do comprimento, da largura e da altura do modelo a ser representado em perspectiva isomtrica.



O traado ser demonstrado em cinco fases. Observe o modelo utilizado para ilustrar as fases:

Os elementos arredondados que aparecem no modelo tm forma de semicrculo. Para traar a perspectiva isomtrica de semicrculos, voc precisa apenas da metade do quadrado auxiliar. 1 fase - Trace o prisma auxiliar respeitando o comprimento, a largura e a altura apro-ximados do prisma com elementos arredondados.

2 fase - Marque, na face anterior e na face posterior, os semiquadrados que auxiliam o traado dos semicrculos.

Prisma com elementos arredondados c = comprimento l = largura h = altura



3 fase - Trace os semicrculos que determinam os elementos arredondados, na face anterior e na face posterior do modelo.

4 fase - Complete o traado das faces laterais.

5 fase - Apague as linhas de construo e reforce o contorno do traado.

Que tal praticar um pouco mais? Desenhe o modelo da esquerda utilizando o reticula-do da direita.



Trace todas as fases da perspectiva isomtrica no mesmo reticulado.

Traando a perspectiva isomtrica de modelos com elementos diversos Na prtica, voc encontrar peas e objetos que renem elementos diversos em um mesmo modelo. Veja alguns exemplos.

Os modelos acima apresentam chanfros, rebaixos, furos e rasgos. Com os conhecimentos que voc j adquiriu sobre o traado de perspectiva isomtrica possvel representar qualquer modelo prismtico com elementos variados. Reprodu-za no reticulado da direita o traado da perspectiva isomtrica de um modelo que com-bina elementos paralelos, oblquos e circulares.



Exerccios 1. Complete a frase no espao indicado: O crculo, em perspectiva isomtrica, tem sempre a forma parecida com .............................................. . 2. Assinale com um X a alternativa correta. Na representao da perspectiva isomtrica do crculo partimos da perspectiva isom-trica:

a) ( ) do retngulo auxiliar; b) ( ) da elipse auxiliar; c) ( ) do quadrado auxiliar; d) ( ) do crculo auxiliar.

3. Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do crculo representado na face da frente, escrevendo de 1 a 5 nos crculos.

4. Complete as 3a e 4a fases da perspectiva isomtrica do crculo representado na face superior.



5. Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do cone na seqncia correta, indicando de 1 a 5 nos crculos.

6. Desenhe no reticulado da direita a perspectiva isomtrica do modelo representado esquerda.

7. Ordene as fases do traado da perspectiva isomtrica do modelo abaixo, escreven-

do de 1 a 5 nos crculos.



Projeo Ortogrfica da Figura Plana

Introduo As formas de um objeto representado em perspectiva isomtrica apresentam certa deformao, isto , no so mostradas em verdadeira grandeza, apesar de conser-varem as mesmas propores do comprimento, da largura e da altura do objeto.Alm disso, a representao em perspectiva isomtrica nem sempre mostra claramente os detalhes internos da pea. Na indstria, em geral, o profissional que vai produzir uma pea no recebe o desenho em perspectiva, mas sim sua representao em projeo ortogrfica. Nesta aula voc ficar sabendo:

o que uma projeo ortogrfica; como se d a projeo ortogrfica de figuras geomtricas elementares em um

plano; que, s vezes, necessrio mais de um plano para representar a projeo or-

togrfica; o que so os diedros.

Modelo, observador e plano de projeo A projeo ortogrfica uma forma de representar graficamente objetos tridimensio-nais em superfcies planas, de modo a transmitir suas caractersticas com preciso e demonstrar sua verdadeira grandeza. Para entender bem como feita a projeo ortogrfica voc precisa conhecer trs elementos: o modelo, o observador e o plano de projeo. Modelo



o objeto a ser representado em projeo ortogrfica. Qualquer objeto pode ser tomado como modelo: uma figura geomtrica, um slido geomtrico, uma pea de mquina ou mesmo um conjunto de peas.Veja alguns exemplos de modelos:

O modelo geralmente representado em posio que mostre a maior parte de seus elementos. Pode, tambm, ser representado em posio de trabalho, isto , aquela que fica em funcionamento. Quando o modelo faz parte de um conjunto mecnico, ele vem representado na posio que ocupa no conjunto.

Unio de eixos (conjunto) Unio de eixos (componentes). Vista explodida. Observador a pessoa que v, analisa, imagina ou desenha o modelo. Para representar o modelo em projeo ortogrfica, o observador deve analis-lo cuidadosamente em vrias posies. As ilustraes a seguir mostram o observador vendo o modelo de frente, de cima e de lado.



Vendo o modelo de frente Vendo o modelo de cima Vendo o modelo de lado

A direo de onde o observador est vendo o modelo ser indicada por uma seta, como mostra a ilustrao abaixo:

Plano de projeo a superfcie onde se projeta o modelo. Em desenho tcnico usamos dois planos bsicos para representar as projees de modelos: um plano vertical e um plano horizontal que se cortam perpendicularmente.

Esses dois planos, perpendiculares entre si, dividem o espao em quatro regies chamadas diedros.

SPVS semiplano vertical superior

SPVI semiplano vertical inferior

SPHA semiplano horizontal anterior

SPHP semiplano horizontal posterior



Os planos de projeo podem ocupar vrias posies no espao. O mtodo de representao de objetos em dois semiplanos perpendiculares entre si, criado por Gaspar Monge, tambm conhecido como mtodo mongeano. Atualmente, a maioria dos pases que utilizam o mtodo mongeano adotam a projeo ortogrfica no 1o diedro. No Brasil, a ABNT recomenda a representao no 1o diedro. Entretanto, alguns pases, como por exemplo os Estados Unidos e o Canad, repre-sentam seus desenhos tcnicos no 3o diedro. Neste curso, voc estudar detalhadamente a representao no 1o diedro, como recomenda a ABNT. Ao ler e interpretar desenhos tcnicos, o primeiro cuidado que se deve ter identificar em que diedro est representado o modelo. Esse cuidado importante para evitar o risco de interpretar errado as caractersticas do objeto. O smbolo abaixo indica que o desenho tcnico est representado no 1o diedro. Este smbolo aparece no canto inferior direito da folha de papel dos desenhos tcnicos, dentro da legenda.

Quando o desenho tcnico estiver representado no 3o diedro, voc ver este outro smbolo:

Cuidado para no confundir os smbolos! Procure gravar bem, principalmente o smbo-lo do 1o diedro, que o que voc usar com mais freqncia.

Cada diedro a regio limitada por dois semiplanos perpendiculares entre si. Os diedros so numerados no sentido anti-horrio, isto , no sentido contrrio ao do movimento dos ponteiros do relgio.



Exerccios 1. Escreva V se a afirmao for verdadeira ou F se for falsa: ( ) Um plano horizontal e um plano vertical, perpendiculares entre si, dividem o espao em 4 regies chamadas diedros. 2. Numere os diedros formados pelos planos horizontal e vertical.

3. Complete a frase: No Brasil, a ABNT adota a representao de desenhos tcnicos no ................. diedro. 4. Qual dos dois smbolos indicativos de diedro, representados abaixo, encontrado em desenhos tcnicos brasileiros, de acordo com a determinao da ABNT?

a) ( ) b) ( )



- +.

Projeo Ortogrfica de Slidos Geomtricos

Introduo A projeo ortogrfica de um modelo em um nico plano algumas vezes no represen-ta o modelo ou partes dele em verdadeira grandeza. Mas, para produzir um objeto, necessrio conhecer todos os seus elementos em verdadeira grandeza. Por essa razo, em desenho tcnico, costumamos representar a projeo ortogrfica de peas em mais de um plano de projeo. No Brasil, onde se adota a representao no 1 diedro, alm do plano vertical e do plano horizontal, utiliza-se um terceiro plano de projeo: o plano lateral. Este plano , ao mesmo tempo, perpendicular ao plano vertical e ao plano horizontal.

Projeo ortogrfica do prisma retangular no 1o diedro Para entender melhor a projeo ortogrfica de um modelo em trs planos de projeo voc vai acompanhar, primeiro, a demonstrao de um slido geomtrico, o prisma retangular, em cada um dos planos separadamente.



Vista frontal Imagine um prisma retangular paralelo a um plano de projeo vertical visto de frente por um observador, na direo indicada pela seta, como mostra a figura seguin-te.Traando linhas projetantes a partir de todos os vrtices do prisma, obteremos a projeo ortogrfica do prisma no plano vertical. Essa projeo um retngulo idntico s faces paralelas ao plano de projeo.

A projeo do prisma, visto de frente no plano vertical, determina a vista ortogr-fica chamada vista frontal.

Vista superior A vista frontal no nos d a idia exata das formas do prisma. Para isso necessitamos de outras vistas. Imagine, ento, a projeo ortogrfica do mesmo prisma visto de cima por um observador na direo indicada pela seta, como aparece na prxima figura.

A projeo do prisma vista de cima no plano horizontal, determina a vista ortogr-fica chamada vista superior.

Vista lateral Para completar a idia do modelo, alm das vistas frontal e superior uma terceira vista importante: a vista lateral esquerda. Imagine, agora, um observador vendo o mesmo modelo de lado, na direo indicada pela seta, como mostra a ilustrao.



A projeo do prisma, visto de lado no plano lateral, determina a vista ortogrfica chamada vista lateral esquerda.

Voc acabou de analisar os resultados das projees de um mesmo modelo em trs planos de projeo. Ficou sabendo que cada projeo recebe um nome diferente, conforme o plano em que aparece representada:

a projeo do modelo no plano vertical d origem vista frontal; a projeo do modelo no plano horizontal d origem vista superior; a projeo do modelo no plano lateral d origem vista lateral esquerda.

Rebatimento dos planos de projeo Agora, que voc j sabe como se determina a projeo do prisma retangular separa-damente em cada plano, fica mais fcil entender as projees do prisma em trs planos simultaneamente, como mostra a figura seguinte.

Retirando o modelo veja como fica as projees nos trs planos.



As linhas estreitas que partem perpendicularmente dos vrtices do modelo at os planos de projeo so as linhas projetantes. As demais linhas estreitas que ligam as projees nos trs planos so chamadas linhas projetantes auxiliares. Estas linhas ajudam a relacionar os elementos do modelo nas diferentes vistas. Mas, em desenho tcnico, as vistas devem ser mostradas em um nico plano. Para tanto, usamos um recurso que consiste no rebatimento dos planos de projeo hori-zontal e lateral. Veja como isso feito no 1 diedro:

Figura a Figura b



Figura c Figura d Muito bem! Agora, voc tem os trs planos de projeo: vertical, horizontal e lateral, representados num nico plano, em perspectiva isomtrica, como mostra a Figura d. Observe agora como ficam os planos rebatidos vistos de frente.

Em desenho tcnico, no se representam as linhas de interseo dos planos. Apenas os contornos das projees so mostrados. As linhas projetantes auxiliares tambm so apagadas.

Finalmente, veja como fica a representa-o, em projeo ortogrfica, do prisma retangular que tomamos como modelo:

Na projeo A, vista frontal; na B, vista superior; na C, vista lateral esquerda. As posies relativas das vistas, no 1 diedro, no mudam: a vista frontal, que a vista principal da pea, determina as posies das demais vistas; a vista superior aparece sempre representada abaixo da vista frontal; a vista lateral esquerda aparece sempre representada direita da vista frontal. O rebatimento dos planos de projeo permitiu representar, com preciso, um modelo de trs dimenses (o prisma



retangular) numa superfcie de duas dimenses (como esta folha de papel). Alm disso, o conjunto das vistas representa o modelo em verdadeira grandeza, possibili-tando interpretar suas formas com exatido. Alm da representao das vistas ortogrficas, o desenho tcnico, para ser completo, deve conter outras informaes. Essas informaes voc vai aprender no decorrer deste curso. Por enquanto, vamos considerar que o desenho tcnico do modelo aquele que apresenta as trs vistas principais: vista frontal, vista superior e vista lateral esquerda. Ao observar um desenho tcnico, uma pessoa que saiba interpret-lo logo imagina as formas do modelo que esse desenho representa. Relao comprimento, largura e altura

Na vista frontal, voc pode identificar a medida do comprimento (c) e da altu-

ra (h) do modelo. Na vista superior voc pode identificar, alm do comprimento (c), a largura

(l) do modelo. Pode-se obter a largura (l) e a altura (h) do modelo analisando a vista lateral

esquerda.

c = comprimento l = largura h = altura



Exerccios 1. Preencha as alternativas da coluna II de acordo com a coluna I:

2. Analise o desenho abaixo e complete:

a) posio de onde est sendo observado o modelo: ............................................ b) nome do plano em que est sendo projetado o modelo: .............................. c) nome da vista resultante da projeo ortogrfica deste modelo no plano: ....................................... .

3. Qual dos desenhos abaixo representa uma vista frontal?

4. Complete a frase. No rebatimento dos planos de projeo, o plano que permanece fixo o ..............................

COLUNA I a) vista frontal b) vista superior c) vista lateral esquerda

COLUNA II ( ) plano de projeo lateral ( ) plano de projeo vertical ( ) plano de projeo paralelo ( ) plano de projeo horizontal

a) ( )

b) ( )

c) ( )



5. Qual das alternativas abaixo mostra a posio relativa correta das vistas do desenho tcnico no 1o diedro?

a) ( )

b) ( )

c) ( )



Projeo Ortogrfica de Modelos com Elementos

Paralelos e Oblquos Introduo Voc j sabe que peas da rea da Mecnica tm formas e elementos variados. Algumas apresentam rebaixos, outras rasgos, chanfros etc.

Para interpretar o desenho tcnico de modelos como esses voc vai precisar de outros conhecimentos, alm dos princpios de projeo ortogrfica que j aprendeu nas aulas anteriores. Todos os elementos que aparecem no desenho tcnico - linhas, smbolos, nmeros e indicaes escritas - so normalizados. a ABNT, por meio da norma NBR 8 403, que determina quais tipos de linhas devem ser usadas em desenhos tcnicos, definin-do sua largura e demais caractersticas. Cada tipo de linha tem uma funo e um significado. o que voc vai aprender nesta aula. Alm disso, voc ficar sabendo como se faz a projeo ortogrfica de slidos geomtricos com elementos paralelos e oblquos.



Projeo ortogrfica de modelos com elementos paralelos O primeiro modelo prismtico com elementos paralelos a ser examinado o prisma com rebaixo.

Estudando as projees de diversos modelos, voc aprender a interpretar todos os tipos de linhas empregadas em desenho tcnico. Veja a projeo do modelo nos trs planos de projeo ao mesmo tempo.

Linha contnua estreita Imagine que o modelo tenha sido retirado. Observe suas vistas representadas nos planos de projeo.As linhas contnuas estreitas, que aparecem no desenho ligando as arestas das vistas, so chamadas de linhas projetantes auxiliares. Essas linhas so importantes para quem est iniciando o estudo da projeo ortogrfi-ca, pois ajudam a relacionar os elementos do modelo nas diferentes vistas. Elas so imaginrias, por isso no so representadas no desenho tcnico definitivo.



Linha contnua larga A linha usada para representar arestas e contornos visveis a linha contnua larga. Agora, veja a aplicao da linha contnua larga na representao da projeo ortogrfi-ca do prisma com rebaixo.

Observando o modelo, de frente, de cima ou de lado, todas as arestas so visveis, at mesmo as do rebaixo. Agora a sua vez! Observe o modelo representado em perspectiva esquerda. Com-plete as vistas desenhando na figura da direita as linhas para contornos e arestas visveis.



Linha tracejada estreita Dependendo da posio que o elemento ocupa no modelo, necessrio usar outro tipo de linha para represent-lo. Quando o elemento no visvel ao observador, ele deve ser representado pela linha para arestas e contornos no visveis, simbolizada por uma linha tracejada estreita. Vamos ver a aplicao desse tipo de linha na projeo ortogrfica do modelo prismti-co com um rasgo central paralelo, representado a seguir.

Na vista frontal, esse rasgo aparece representado pela linha para arestas e contornos visveis.

Na vista superior, as arestas do rasgo visveis ao observador, so represen-tadas pela linha para contornos e arestas visveis.

Na vista lateral esquerda, as arestas do rasgo, no so visveis e portanto so representadas pela linha tracejada estreita.

Veja, agora, a projeo ortogrfica de outro modelo com elementos paralelos.

Observe as vistas ortogrficas do modelo aps o rebatimento dos planos de projeo. Voc pode identificar, na figura ao lado, a linha para arestas e contornos visveis e a linha para arestas e contornos no visveis. Este modelo prismtico tem dois rebaixos laterais localizados na mesma altura e um rasgo central mais profundo.



Projeo ortogrfica de modelos com elementos paralelos e oblquos Para entender a projeo ortogrfica de modelos com elementos paralelos e oblquos, vamos utilizar o modelo representado a seguir.

Trata-se de um modelo prismtico com um rebaixo paralelo e um elemento oblquo (o chanfro) que corresponde face assinalada com a letra A no desenho anterior. Obser-ve a representao da vista frontal. Note que todas as arestas visveis so representa-das em verdadeira grandeza na vista frontal: O rebaixo e o chanfro esto localizados na mesma altura em relao base do modelo. A projeo da aresta do chanfro coincide com a projeo da aresta do rebaixo. Neste caso, em desenho tcnico, apenas a aresta visvel representada na vista lateral. A face A do modelo, isto , a parte chanfrada, formada por um retngulo oblquo ao plano horizontal. Por essa razo, a projeo de A na vista superior no aparece repre-sentada em verdadeira grandeza, como voc pode observar nas figuras seguintes. A face A tambm ocupa uma posio oblqua em relao ao plano de projeo lateral. Assim sendo, a vista lateral tambm no reproduz A em verdadeira grandeza: Exerccios



1. Ligue corretamente os elementos da Coluna A aos elementos da Coluna B. Coluna A Coluna B

linha para arestas e contornos visveis

linha para arestas e contornos no visveis

2. Escreva os nomes dos tipos de linhas empregadas no desenho tcnico abaixo, ao lado das letras a, b e c.

a) .............................................. b) .............................................. c) ...............................................

3. Analise as vistas ortogrficas ao lado e assinale com um X a perspectiva corres-pondente.

a) ( ) b) ( ) c) ( ) 4. Analise a perspectiva abaixo. Depois trace, nas vistas ortogrficas, as linhas proje-tantes auxiliares, mostrando as relaes entre as trs vistas.



5. Analise a perspectiva abaixo (modelo de plstico no 14) e complete, mo livre, as vistas que faltam.

6. Analise as vistas ortogrficas representadas abaixo e desenhe, mo livre, a vista superior.

7. Analise as vistas ortogrficas abaixo e assinale com um X a alternativa que corres-ponde ao mesmo modelo em perspectiva.



8. Examine a perspectiva abaixo e responda: qual a vista em que todas as arestas

visveis ao observador so representadas em verdadeira grandeza?

R:...........................................................

a) ( ) b) ( ) c) ( )



Projeo Ortogrfica de Modelos com Elementos

Diversos Introduo A execuo de modelos que apresentam furos, rasgos, espigas, canais, partes arre-dondadas etc., requer a determinao do centro desses elementos.

Assim, a linha utilizada em desenho tcnico para indicar o centro desses elementos chamada de linha de centro, representada por uma linha estreita composta de tra-os e pontos. Linha de centro . . . Analise o desenho representado. Este modelo prismtico tem dois rasgos paralelos, atravessados por um furo passante. No desenho tcnico deste modelo, necessrio determinar o centro do furo.



Observe que a linha de centro aparece nas trs vistas do desenho. Dica Quando o espao pequeno, pode-se representar a linha de centro por uma li-nha contnua estreita. Na vista superior, onde o furo representado por um crculo, o centro do furo deter-minado pelo cruzamento de duas linhas de centro. Sempre que for necessrio usar duas linhas de centro para determinar o centro de um elemento, o cruzamento repre-sentado por dois traos.

Observe a aplicao da linha de centro em outro modelo com furos e partes arredon-dadas. Acompanhe as explicaes analisando o modelo representado abaixo.

Este um modelo prismtico com partes arredondadas e trs furos redondos passan-tes. Vamos definir as vistas do desenho tcnico com base na posio em que o modelo est representado na perspectiva isomtrica. Neste caso, dois furos esto na posio horizontal e um furo est na posio vertical.



Os contornos das partes arredondadas so representados, nas vistas ortogrfi-cas, pela linha para arestas e contornos visveis.

As projees dos dois furos horizontais coincidem na vista frontal. Esses furos tm a forma de crculos. Para determinar seu centro, usamos duas linhas de centro que se cruzam.

No enxergamos o furo vertical quando olhamos o modelo de frente. Na vista frontal, esse furo representado pela linha para arestas e contornos no vis-veis. Uma nica linha de centro suficiente para esse furo.

Observando o modelo de cima, o furo vertical o nico visvel e seu centro indicado por duas linhas de centro que se cruzam. Os outros dois furos so re-presentados pela linha para arestas e contornos no visveis, e seus centros so indicados por uma linha de centro.

Observando o modelo de lado constatamos que nenhum dos furos fica visvel, portanto todos so representados pela linha para arestas e contornos no vis-veis.

Ateno! Neste modelo, as linhas de centro determinam ao mesmo tempo os centros dos furos e os centros das partes arredondadas. Veja a aplicao da linha de centro em um modelo com elemento cilndrico:



Os centros de elementos paralelos e oblquos tambm devem ser indicados pela li-nha de centro, para possibilitar a correta execuo do modelo. Observe, nas ilustra-es a seguir, a aplicao da linha de centro em modelos com elementos paralelos e oblquos.

Note que o centro dos furos quadrados tambm determinado pelo cruzamento de duas linhas de centro, na vista em que o furo representado de frente.

Projeo ortogrfica de modelos simtricos

Observe a figura ao lado. um modelo prismti-co, com furo passante retangular.



Agora, imagine que o modelo foi dividido ao meio horizontalmente.

As duas partes em que ele ficou dividido so iguais. Dizemos que este modelo simtrico em relao a um eixo horizontal que passa pelo centro da pea.

Imagine o mesmo modelo dividido ao meio verticalmente.

As duas partes que resultam da diviso vertical tambm so iguais entre si. Este modelo, portan-to, simtrico em relao a um eixo vertical que passa pelo centro da pea.

Linha de simetria . . . Em desenho tcnico, quando o modelo simtrico tambm deve ser indicado pela li-nha estreita trao e ponto, que voc j conhece. Neste caso, ela recebe o nome de linha de simetria. A linha de simetria indica que so iguais as duas metades em que o modelo fica dividi-do. Essa informao muito importante para o profissional que vai executar o objeto representado no desenho tcnico.Veja a aplicao da linha de simetria no desenho tcnico do prisma com furo passante retangular.

O prisma com furo passante retangular simtrico em relao aos dois eixos horizon-tal e vertical. Na vista frontal, as duas linhas de simetria esto indicadas. Na vista supe-



rior, est representada a linha de simetria vertical. Na vista lateral esquerda, est re-presentada a linha de simetria horizontal. No exemplo anterior, a representao da linha de simetria coincide com a representa-o da linha de centro, pois o centro do furo passante coincide com o centro do mode-lo.

Os modelos tambm podem ser simtricos ape-nas em relao a um eixo, como vemos na figu-ra ao lado, que tem um furo no centralizado.

Imagine esse mesmo modelo dividido ao meio horizontalmente e depois, verticalmente.

Na figura da esquerda, o modelo ficou dividido em duas partes iguais. Isso quer dizer que o modelo simtrico em relao ao eixo horizontal. Na figura da direita, o mesmo modelo foi dividido ao meio verticalmente mostrando que as duas partes no so i-guais? Esse modelo no simtrico, portanto, em relao ao eixo vertical. Veja como fica o desenho tcnico desse modelo. A linha de simetria horizontal aparece indicada apenas na vista frontal e na vista lateral esquerda. O centro do furo quadrado determinado pela linha de centro. Na vista frontal e na vista lateral esquerda, a linha de centro e a linha de simetria coincidem.

A linha de simetria aplicada por toda a pea, enquanto a aplicao da linha de centro se limita ao elemento considerado.



A fabricao de peas simtricas exige grande preciso na execuo, o que as torna mais caras. Por isso, a linha de simetria s ser representada no desenho tcnico quando essa simetria for uma caracterstica absolutamente necessria. Agora voc j conhece os principais tipos de linhas usadas em desenho tcnico mec-nico e tem condies de ler e interpretar vistas ortogrficas de modelos variados, que combinam diversos elementos. Exerccios 1. Assinale com um X as vistas que apresentam a linha de centro.

a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( )

2. Analise a perspectiva isomtrica e complete as vistas com a linha de centro onde for necessrio.

3. Escreva V se a afirmao for verdadeira ou F se a afirmao for falsa. ( ) A linha de centro uma linha imaginria, que no representada no desenho tcnico.



4. Analise o desenho tcnico representado, e responda s perguntas.

a) o modelo simtrico em relao ao eixo horizontal? Sim ( ) No ( ) b) o modelo simtrico em relao ao eixo vertical? Sim ( ) No ( )

5. Assinale com um X as vistas que apresentam linha de simetria.

a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( )



Projeo Ortogrfica e Pers-pectiva Isomtrica

Introduo Para quem vai ler e interpretar desenhos tcnicos, muito importante saber fazer a correspondncia entre as vistas ortogrficas e o modelo representado em perspectiva isomtrica. Veja como fazer essa correspondncia, analisando a representao dos elementos do modelo (faces e arestas) nas vistas ortogrficas e no desenho em pers-pectiva. Com a prtica, logo voc conseguir formar uma imagem mental do modelo a partir das vistas ortogrficas. Correspondncia das vistas ortogrficas s faces do modelo Observe o prisma com rebaixo (modelo de plstico no 1) representado em perspectiva isomtrica e, ao lado, seu desenho tcnico:

A letra A, na face da frente do modelo em perspectiva, aparece tambm na vis-ta frontal.

As letras B e C indicam as faces de cima do modelo, essas letras aparecem na vista superior. Finalmente, as letras D e E, ou seja, as faces de lado do modelo correspondem s faces D e E na vista lateral esquerda.



Correspondncia das arestas das vistas ortogrficas s arestas do modelo em perspectiva Outra atividade que ajuda a interpretar o desenho tcnico a correspondncia entre as arestas das vistas ortogrficas e as arestas do modelo. Veja um exemplo a seguir:

Note que as arestas da vista frontal correspondem s arestas da face da frente do mo-delo. Por isso, as mesmas letras aparecem na face da frente do modelo em perspecti-va e na vista frontal. As arestas das faces de cima do modelo correspondem s arestas da vista superior. Observe, tambm, a correspondncia entre as arestas da vista lateral e as arestas das faces de lado do modelo. Voc deve ter notado que algumas letras aparecem em mais de uma vista do desenho tcnico. As letras repetidas indicam as arestas que o observador pode ver em duas ou trs posies.



Exerccios 1. Escreva no modelo em perspectiva isomtrica as letras das vistas ortogrficas que correspondem s suas faces.

2. As letras indicadas no modelo em perspectiva representam as arestas do modelo. Escreva essas letras nas arestas correspondentes das vistas ortogrficas.

3. Escreva, no modelo representado em perspectiva isomtrica, as letras das vistas ortogrficas que correspondem s suas arestas.



4. Analise as perspectivas e esboce, no quadriculado direita, as vistas ortogrficas correspondentes. a)

b)

c)



Corte Total Introduo

Qualquer pessoa que j tenha visto um registro de gaveta, como o que mostrado ao lado, sabe que se trata de uma pea complexa, com muitos elementos internos.

Se fssemos representar o registro de gaveta em vista frontal, com os recursos que conhecemos at agora (linha contnua larga para arestas e contor-nos visveis e linha tracejada estreita para arestas e contornos no visveis), a interpretao ficaria bastante prejudicada, como mostra o desenho.

Analise novamente as duas figuras anteriores. Pela foto, voc forma uma idia do aspecto exterior do objeto. J a vista frontal mostra tambm o interior do objeto, por meio da linha tracejada estreita. Porm, com tantas linhas tracejadas se cruzando, fica difcil interpretar esta vista ortogrfica. Para representar um conjunto complexo como esse, com muitos elementos internos, o desenhista utiliza recursos que permitem mostrar seu interior com clareza. Em desenho tcnico para mostrar elementos internos de modelos complexos com maior clareza: usa-se a representao em corte.



As representaes em corte so normalizadas pela ABNT, por meio da norma NBR 10.067 /1987. Corte Cortar quer dizer dividir, secionar, separar partes de um todo. Sem tais cortes, no seria possvel analisar os detalhes internos das peas. Em Mecnica, se utilizam modelos representados em corte para facilitar o estudo de sua estrutura interna e de seu funcionamento.

Mas, nem sempre possvel aplicar cortes reais nos objetos, para seu estudo. Em certos casos, voc deve apenas imaginar que os cortes foram feitos. o que acontece em desenho tcnico mecnico. Compare as representaes a seguir.



A forma de representao da direita mais simples e clara do que a outra. Fica mais fcil analisar o desenho em corte porque nesta forma de representao usamos a linha para arestas e contornos visveis em vez da linha para arestas e contornos no visveis. Na indstria, a representao em corte s utilizada quando a complexidade dos detalhes internos da pea torna difcil sua compreenso por meio da representao normal, como voc viu no caso do registro de gaveta. Quando dominar a interpretao de cortes em modelos simples, voc estar preparado para entender representao em corte em qualquer tipo de modelo ou pea. Existem vrios tipos de corte. Nesta aula, voc aprender a interpretar corte total. Corte total Corte total aquele que atinge a pea em toda a sua extenso.

Lembre-se que em desenho tcnico mecnico os cortes so apenas imaginrios. Os cortes so imaginados e representados sempre que for necessrio mostrar elementos internos da pea ou elementos que no estejam visveis na posio em que se encon-tra o observador.Voc deve considerar o corte realizado por um plano de corte, tambm imaginrio. No caso de corte total, o plano de corte atravessa completamente a pea, atingindo suas partes macias, como mostra a figura a seguir.



Corte nas vistas do desenho tcnico Os cortes podem ser representados em qualquer das vistas do desenho tcnico mecnico. A escolha da vista onde o corte representado depende dos elementos que se quer destacar e da posio de onde o observador imagina o corte. Corte na vista frontal Considere o modelo abaixo, visto de frente por um observador.

O plano de corte paralelo ao plano de projeo vertical chamado plano longitudinal vertical. Este plano de corte divide o modelo ao meio, em toda sua extenso, atingindo todos os elementos da pea.Veja as partes em que ficou dividido o modelo atingido pelo plano de corte longitudinal vertical.

Imagine que a parte anterior do modelo foi removida. As-sim, voc poder analisar com maior facilidade os elemen-tos atingidos pelo corte.

Na projeo do modelo cortado, no plano vertical, os elementos atingidos pelo corte so representados pela linha para arestas e contornos visveis.

Nesta posio, o observador no v os furos redondos nem o furo quadrado da base. Para que estes elementos sejam visveis, necessrio imaginar o corte. Imagine o modelo secionado, isto , atravessado por um plano de corte, como mostra a ilustrao.



A vista frontal do modelo analisado, com corte, deve ser representada como no desenho ao lado.

As partes macias do modelo, atingidas pelo plano de corte, so representadas hachuradas. Neste exemplo, as hachuras so formadas por linhas estreitas inclina-das e paralelas entre si. As hachuras so formas convencionais de representar as partes macias atingidas pelo corte. A ABNT estabelece um tipo de hachura para cada material. Mais adiante, voc conhecer a norma tcnica que trata deste assunto. O tipo de hachura usado no desenho anterior indica que o material empregado na confeco deste modelo metal. Os furos no recebem hachuras, pois so partes ocas que no foram atingidas pelo plano de corte. Os centros dos furos so determi-nados pelas linhas de centro, que tambm devem ser representadas nas vistas em corte. Indicao do plano de corte Observe novamente o modelo secionado e, ao lado, suas vistas ortogrficas.

A vista superior e a vista lateral esquerda no devem ser representadas em

corte por-que o observador no as imaginou atingidas pelo plano de corte. A vista frontal est representada em corte porque o observador imaginou o cor-

te vendo o modelo de frente. Sob a vista representada em corte, no caso a vista frontal, indicado o nome

do corte: Corte AA. Observe, na figura anterior, que a vista superior atravessada por uma linha

trao e ponto estreita, com dois traos largos nas extremidades. Esta linha in-dica o local por onde se imaginou passar o plano de corte.



As setas sob os traos largos indicam a direo em que o observador imaginou o corte.

As letras do alfabeto, prximas s setas, do o nome ao corte. A ABNT deter-mina o uso de duas letras maisculas repetidas para designar o corte: AA, BB, CC etc.

Corte na vista superior Como o corte pode ser imaginado em qualquer das vistas do desenho tcnico, agora voc vai aprender a interpretar cortes aplicados na vista superior. Imagine o mesmo modelo anterior visto de cima por um observador.

Para que os furos redondos fiquem visveis, o observador dever imaginar um corte. Veja, a seguir, o modelo secionado por um plano de corte horizontal.

Este plano de corte, que paralelo ao plano de projeo horizontal, chamado plano longitudinal horizontal. Ele divide a pea em duas partes. Com o corte, os furos redondos, que antes estavam ocultos, ficaram visveis. Observe novamente o modelo secionado e, ao lado, suas vistas ortogrficas.



O corte aparece representado na vista superior. As partes macias atingidas

pelo corte foram hachuradas. A vista frontal e a vista lateral esquerda esto representadas sem corte, porque

o corte imaginado atingiu apenas a vista superior. O nome do corte: Corte AA aparece sob a vista superior, que a vista repre-

sentada em corte. A indicao do plano de corte, na vista frontal, coincide com a linha de centro

dos furos redondos. As setas, ao lado das letras que do nome ao corte, indicam a direo em que

o corte foi imaginado. Quando o corte imaginado na vista superior, a indicao do local por onde passa o plano de corte pode ser representada na vista frontal ou na vista lateral esquerda. Corte na vista lateral esquerda Observe mais uma vez o modelo com dois furos redondos e um furo quadrado na base. Imagine um observador vendo o modelo de lado e um plano de corte vertical atingindo o modelo, conforme a figura a seguir.

Finalmente, veja na prxima ilustrao, como ficam as projees ortogrficas deste modelo em corte.

Observe na figura ao lado, que a parte anterior ao plano de corte foi retirada, deixando visvel o furo quadrado.



O plano de corte, que paralelo ao plano de projeo lateral, recebe o nome de plano transversal.

Na vista lateral, o furo quadrado, atingido pelo corte, aparece representado pela linha para arestas e contornos visveis. As partes macias, atingidas pelo corte, so representadas hachuradas.

O furo redondo, visvel pelo observador, tambm representado pela linha para arestas e contornos visveis.

Nas vistas ortogrficas deste modelo em corte transversal, a vista frontal e a vista superior so representadas sem corte.

Quando o corte representado na vista lateral, a indicao do plano de corte tanto pode aparecer na vista frontal como na vista superior.



Exerccios 1. Assinale com um X a alternativa que completa corretamente a afirmao: corte total aquele que: a) ( ) atinge apenas as partes macias da pea; b) ( ) divide a pea horizontalmente; c) ( ) atinge a pea em toda sua extenso; d) ( ) mostra todos os elementos internos da pea. 2. Escreva na linha indicada a palavra que completa a frase corretamente. Quando o observador imagina o corte vendo a pea de frente, a vista representada em corte a ............................ .................................................................

vista frontal; vista superior; vista lateral esquerda.

3. Assinale com um X o desenho que mostra o modelo cortado por um plano de corte longitudinal horizontal.

a) ( ) b) ( ) c) ( ) 4. Complete a frase corretamente: os cortes ................................ ser representados em qualquer das vistas do desenho tcnico.

podem; no podem.



5. Observe as vistas ortogrficas e responda: qual das vistas est representada em corte?

R-....................................



Mais de um Corte nas Vistas Ortogrficas

Introduo Dependendo da complexidade do modelo ou pea, um nico corte pode no ser sufi-ciente para mostrar todos os elementos internos que queremos analisar. Observe, por exemplo, o modelo a seguir.

Imagine este modelo visto de frente, secionado por um plano de corte longitudinal ver-tical que passa pelo centro da pea.

O que fazer para mostrar os outros dois elementos: o furo quadrado e o furo cilndrico com rebaixo, de modo a tornar mais clara a representao do modelo? A soluo representar mais de uma vista em corte.

Imagine que a parte anterior do modelo, separada pelo plano de corte, foi removida e analise a vista frontal corresponden-te, em corte. Observe que esta vista mostra apenas parte dos elementos internos da pea: os dois rasgos passantes.



Dois cortes no mesmo modelo Volte a analisar o modelo que estamos estudando, representado em perspectiva. Agora, imagine o mesmo modelo, visto de lado, secionado por um plano de corte transversal.

Nesta vista, possvel ver claramente o furo cilndrico com rebaixo e o furo quadrado, que no apareciam na vista frontal em corte.

Veja, ao lado, como ficam as vistas ortogrfi-cas desse modelo, com os dois cortes representados ao mesmo tempo.

Cada corte identificado por um nome. O corte representado na vista frontal recebeu o nome de Corte AA. O corte representado na lateral esquerda recebeu o nome de Corte BB. Os dois cortes: AA e BB foram indicados na vista superior, mostrando os locais por onde se imaginou passarem os dois planos de corte. Exerccios 1. Analise as vistas ortogrficas e complete as frases nas linhas indicadas.

Neste caso, a vista atingida pelo corte a lateral esquerda. Veja a representao da vista lateral esquerda em corte.



a) As vistas representadas em corte so ................................e................................... b) As indicaes dos planos de corte aparecem representadas na vista...................... c) Os nomes dos cortes so .................................... e.................................................. 2. Assinale com um X a alternativa que corresponde perspectiva isomtrica sem corte do modelo do exerccio anterior.

a) ( ) b) ( ) c) ( )

3. Represente, na vista superior, as indicaes dos planos de corte. 4. Imagine o modelo a seguir, secionado por dois planos de corte, como mostra a ilustrao, e assinale com um X a alternativa correta.



As vistas que devem ser representadas em corte so: a) ( ) vista frontal e vista superior; b) ( ) vista superior e vista lateral esquerda; c) ( ) vista frontal e vista lateral esquerda.

5. Analise as vistas ortogrficas e complete as frases nas linhas indicadas, escrevendo as respostas corretas.

a) As setas do Corte AA indicam que o corte foi imaginado de...................... frente; cima; lado.

b) As setas do Corte BB indicam que o corte foi imaginado de...................... frente; cima; lado.



Corte Composto Introduo Certos tipos de peas, como as representadas abaixo, por apresentarem seus elemen-tos internos fora de alinhamento, precisam de outra maneira de se imaginar o corte.

O tipo de corte usado para mostrar elementos internos fora de alinhamento o corte composto, tambm conhecido como corte em desvio. Nesta aula, voc aprender a representar, em corte composto, peas semelhantes s que foram mostradas. Corte composto por planos paralelos Imagine o primeiro modelo (Fig. A) sendo secionado por um plano de corte longitudinal vertical que atravessa o furo retangular e veja como fica sua representao orto-grfica:

Figura A Figura B Figura C



Voc deve ter observado que o modelo foi secionado por um plano que deixou visvel o furo retangular. Os furos redondos, entretanto, no podem ser observados. Para poder analisar os furos redondos, voc ter de imaginar um outro plano de corte, paralelo ao anterior. Veja, a seguir, o modelo secionado pelo plano longitudinal vertical que atravessa os furos redondos e, ao lado, sua representao ortogrfica.

Em desenho tcnico existe um modo de representar estes cortes reunidos: o corte composto, ou em desvio. O corte composto torna possvel analisar todos os elementos internos do modelo ou pea, ao mesmo tempo. Isso ocorre porque o corte composto permite representar, numa mesma vista, elementos situados em diferentes planos de corte. Voc deve imaginar o plano de corte desviado de direo, para atingir todos os elementos da pea.

A vista frontal, representada em corte, neste exemplo, mostra todos os elementos co-mo se eles estivessem no mesmo plano.Se voc observar a vista frontal, isoladamente, no ser possvel identificar os locais por onde passaram os planos de corte. Nesse caso, voc deve examinar a vista onde representada a indicao do plano de corte. Observe a seguir que o corte indicado pela linha trao e ponto na vista superior. Os traos so largos nas extremidades e quando indicam mudanas de direo dos planos de corte. O nome do corte indicado por duas letras maisculas, representadas



nas extremidades da linha trao e ponto. As setas indicam a direo em que o obser-vador imaginou o corte.

Observe novamente o modelo da Fig.B, que tambm apresenta elementos internos no alinhados. Para analisar os elementos internos desse modelo, voc dever imagi-nar um corte composto.

Neste caso tambm no foi representada a vista lateral. Daqui para frente voc en-contrar outras situaes que em apenas duas vistas sero suficientes para represen-tar as peas ou modelos. Corte composto por mais de dois planos de corte paralelos Este tipo de corte se aplica nos modelos ou peas em que o plano de corte tem de se desviar mais de uma vez para atingir todos os elementos que interessa mostrar.



Observe novamente o modelo da fig. C: tem um furo rebaixado, um furo passante e um rasgo arredondado. Observe que so necessrios trs planos de corte paralelos para atingir os elementos desalinhados.

Analise a perspectiva em corte e as vistas representadas com aplicao e indicao de corte composto. Observe que na vista frontal todos os elementos so visveis, embora na realidade estejam em diferentes planos, como mostra a vista superior.

Como o corte foi imaginado de frente, a vista representada em corte a vista frontal. A indicao dos planos de corte representada na vista superior. Corte composto por planos concorrentes Agora voc vai conhecer uma outra forma de imaginar cortes compostos. Observe o flange com trs furos passantes, representada ao lado.

Se voc imaginar o flange atingido por um nico plano de corte, apenas um dos furos ficar visvel. Para mostrar outro furo, voc ter de imaginar o flange atingido por dois planos concorrentes, isto , dois planos que se cruzam (P1 e P2).



Neste exemplo, a vista que deve ser representada em corte a vista frontal, porque o observador est imaginando o corte de frente. Para representar os elementos, na vista frontal, em verdadeira grandeza, voc deve imaginar que um dos planos de corte sofreu um movimento de rotao, de modo a coincidir com o outro plano.

Veja como ficam as vistas ortogrficas: vista frontal e vista superior, aps a rotao do elemento e a aplicao do corte.

Na vista frontal, todos os elementos so visveis e aparentam estar no mesmo plano. Note que, na vista superior, os elementos so representados sem rotao, na sua posio real. Nesta vista fica bem visvel que este corte composto por dois planos concorrentes. Corte composto por planos sucessivos

Veja mais um tipo de corte composto. A ilustrao ao lado mostra um joelho, que uma pea usada para unir canalizaes.



Para poder analisar os elementos internos desta pea, voc dever imaginar vrios planos de corte seguidos (P1, P2, P3).

O corte foi imaginado observando-se a pea de frente. Por isso, a vista representada em corte a vista frontal. Observe as vistas ortogrficas: vista frontal e vista superior. Na vista frontal, as partes macias atingidas pelo corte so hachuradas. Na vista superior, os planos de corte sucessivos so representados pela linha de corte.

leitura e interpretação de desenho técnico - sen

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