lançamento vertical e queda livre 2016 nível...

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Lançamento Vertical e Queda Livre – 2016

Nível Básico

1. (G1 - ifsc 2016) Joana, uma dedicada agricultora, colocou várias laranjas sobre uma mesa

cuja altura é 0,80 m. Considerando que uma dessas laranjas caiu em queda livre, isto é, sem a

interferência do ar, assinale a alternativa CORRETA. a) A laranja caiu com energia cinética constante. b) A laranja caiu com velocidade constante. c) A laranja caiu com aceleração constante. d) A laranja caiu com energia potencial constante. e) O movimento da laranja foi retilíneo e uniforme. 2. (G1 - cftmg 2016) É possível encontrar na internet vídeos que mostram astronautas caminhando lentamente na Lua em saltos longos e lentos. O astronauta usa um traje espacial

que chega a uma massa de 70 kg e carrega, além disso, várias ferramentas para suas

atividades em solo lunar. Desde os anos 50, existem projetos de missões tripuladas a Marte, onde a aceleração da gravidade vale, aproximadamente, um terço da encontrada na Terra. Baseando-se nesse texto, avalie as afirmações a seguir e assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F), para as falsas. Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo

21,6 m / s .

( ) Como a aceleração da gravidade na Lua é, aproximadamente, metade da aceleração de Marte, as massas medidas na Lua terão seus valores reduzidos pela metade.

( ) Um objeto abandonado de uma altura de 10 m em Marte atingirá o solo com uma

velocidade aproximada de um terço daquela medida na Terra, nas mesmas condições. ( ) Como a aceleração da gravidade de Marte é maior que a da lua, a caminhada em Marte

será facilitada, uma vez que a massa do traje, medida naquele local será diferente. ( ) A massa da vestimenta medida na Terra, será a mesma medida na Lua e em Marte. A sequência correta encontrada é a) V, V, F, F. b) F, V, F, V. c) F, F, V, V. d) F, F, F, V. 3. (G1 - ifsul 2016) Em uma experiência de cinemática, estudantes analisaram o movimento de

um objeto que foi lançado verticalmente para cima a partir do solo. Eles verificaram que o

objeto passa por um determinado ponto 0,5 s depois do lançamento, subindo, e passa pelo

mesmo ponto 3,5 s depois do lançamento, descendo. Considerando que essa experiência foi

realizada em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 210 m s e que foram

desprezadas quaisquer formas de atrito no movimento do objeto, os estudantes determinaram que a velocidade de lançamento e altura máxima atingida pelo objeto em relação ao solo são, respectivamente, iguais a: a) 20 m s e 10 m

b) 20 m s e 20 m

c) 15 m s e 11,25 m

d) 15 m s e 22,50 m


4. (G1 - cftmg 2016) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio de

15 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que ele

chega ao solo com uma velocidade de 20 m / s, a velocidade de lançamento, em m / s, é dada

por a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. 5. (Mackenzie 2015) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20m em

relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando

a aceleração da gravidade 2g 10,0 m / s , a velocidade do segundo corpo nessas condições é

a) 10,0 m / s

b) 6,0 m / s

c) 3,0 m / s

d) 9,0 m / s

e) 12,0 m / s

6. (Pucmg 2015) O edifício mais alto do Brasil ainda é o Mirante do Vale com 51 andares e

uma altura de 170 metros. Se gotas de água caíssem em queda livre do último andar desse

edifício, elas chegariam ao solo com uma velocidade de aproximadamente 200 km / h e

poderiam causar danos a objetos e pessoas. Por outro lado, gotas de chuva caem de alturas muito maiores e atingem o solo sem ferir as pessoas ou danificar objetos. Isso ocorre porque: a) quando caem das nuvens, as gotas de água se dividem em partículas de massas

desprezíveis. b) embora atinjam o solo com velocidades muito altas, as gotas não causam danos por serem

líquidas. c) as gotas de água chegam ao solo com baixas velocidades, pois não caem em queda livre

devido ao atrito com o ar. d) as gotas de água têm massas muito pequenas e a aceleração da gravidade praticamente

não afeta seus movimentos verticais. 7. (Unisc 2015) Um corpo de massa m é largado de certa altura. Considerando que

2g 10 m / s e desprezando o atrito do ar, podemos afirmar que após um tempo de 2,5

segundos a distância percorrida pelo corpo e a sua velocidade são iguais, respectivamente, a a) 12,5 m; 12,5 m / s

b) 31,25 m; 12,5 m / s

c) 125 m; 12,5 m / s

d) 6,25 m; 2,5 m / s

e) 31,25 m; 25 m / s

8. (Mackenzie 2015) Dois corpos A e B de massas Am 1,0 kg e 3Bm 1,0 10 kg,

respectivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo vertical

onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h,

a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B. b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B. c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B. d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B. e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A e B.


9. (Upf 2015) O Brasil, em 2014, sediou o Campeonato Mundial de Balonismo. Mais de 20

equipes de diferentes nacionalidades coloriram, com seus balões de ar quente, o céu de Rio Claro, no interior de São Paulo. Desse feito, um professor de Física propôs a um estudante de

ensino médio a seguinte questão: considere um balão deslocando-se horizontalmente, a 80 m

do solo, com velocidade constante de 6 m / s. Quando ele passa exatamente sobre uma

pessoa parada no solo, deixa cair um objeto que estava fixo em seu cesto. Desprezando

qualquer atrito do objeto com o ar e considerando 2g 10 m / s , qual será o tempo gasto pelo

objeto para atingir o solo, considerado plano? A resposta correta para a questão proposta ao

estudante é: a) 2 segundos. b) 3 segundos. c) 4 segundos. d) 5 segundos. e) 6 segundos. 10. (Uerj 2015) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para buscar alimento no mar. Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do repouso e exclusivamente sob ação da força da gravidade. Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave chegará à superfície do mar a uma velocidade, em m/s, aproximadamente igual a: a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 11. (Ifsul 2015) Duas pequenas esferas de massas diferentes são abandonadas

simultaneamente da mesma altura, do alto de uma torre.

Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que, quando estiverem a 5 metros do solo,

ambas terão a mesma a) aceleração. b) quantidade de movimento. c) energia potencial. d) energia Mecânica. 12. (Ufsm 2015) A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e renda das

populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é realizada por extrativistas que percorrem quilômetros de trilhas nas matas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é

uma das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50m. O fruto da

castanheira, um ouriço, tem cerca de 1kg e contém, em média, 16 sementes. Baseando-se

nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da gravidade 29,81m / s , pode-se

estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do alto de uma castanheira, é

de, em m / s, aproximadamente,

a) 5,2. b) 10,1. c) 20,4. d) 31,3. e) 98,1.


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto a seguir e responda à(s) próxima(s) questão(ões). Nas origens do estudo sobre o movimento, o filósofo grego Aristóteles (384/383-322 a.C.) dizia que tudo o que havia no mundo pertencia ao seu lugar natural. De acordo com esse modelo, a terra apresenta-se em seu lugar natural abaixo da água, a água abaixo do ar, e o ar, por sua vez, abaixo do fogo, e acima de tudo um local perfeito constituído pelo manto de estrelas, pela Lua, pelo Sol e pelos demais planetas. Dessa forma, o modelo aristotélico explicava o motivo pelo qual a chama da vela tenta escapar do pavio, para cima, a areia cai de nossas mãos ao chão, e o rio corre para o mar, que se encontra acima da terra. A mecânica aristotélica também defendia que um corpo de maior quantidade de massa cai mais rápido que um corpo de menor massa, conhecimento que foi contrariado séculos depois, principalmente pelos estudos realizados por Galileu, Kepler e Newton. 13. (Uel 2015) Com o avanço do conhecimento científico acerca da queda livre dos corpos,

assinale a alternativa que indica, corretamente, o gráfico de deslocamento versus tempo que melhor representa esse movimento em regiões onde a resistência do ar é desprezível.

a) b) c)

d) e) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. 14. (Unicamp 2015) Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são

comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente.

Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h 54 m da superfície

da estrela, apresente um tempo de queda t 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a

aceleração da gravidade na estrela é de

a) 28,0 m / s .

b) 210 m / s .

c) 212 m / s .

d) 218 m / s .


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário. Constantes físicas

Aceleração da gravidade: 2g 10m / s

Densidade da água: 3r 1,0g / cm

15. (G1 - cftmg 2015) Uma garota lança uma pedra verticalmente para cima. Sendo a, o

módulo da aceleração e v, o módulo da velocidade da mesma, no ponto mais alto de sua

trajetória, é correto afirmar que v é ___________ a (de) zero, se a for ___________ a (de)

zero. Os termos que completam de forma correta e, respectivamente, as lacunas são a) igual, igual b) igual, diferente c) diferente, igual d) diferente, diferente 16. (G1 - col.naval 2014) Analise a situação a seguir. Um jovem, desejando estimar a altura do terraço onde se encontrava, deixou cair várias esferas de aço e, munido de um cronômetro, anotou o tempo de queda de todas. Após alguns

cálculos, elaborou o gráfico abaixo com o tempo médio " t " gasto pelas esferas na queda.

Considere que, para facilitar os cálculos, o jovem desprezou a resistência do ar o adotou

2g 10 m / s . Pode-se afirmar que: o valor encontrado para o tempo médio (t) e a altura do

terraço foram, respectivamente: a) 1,0s e 10m b) 1,2s e 12m c) 2,0s e 20m d) 2,5s e 25m e) 3,0s e 30m 17. (G1 - cftmg 2014) Um foguete de brinquedo é lançado verticalmente para cima devido à

ação de uma força propulsora. Desprezando-se a resistência do ar, no instante em que o combustível acaba, esse foguete ____________ em movimento retilíneo ______________. Os termos que preenchem, corretamente, as lacunas são a) sobe, acelerado. b) sobe, retardado. c) desce, uniforme. d) desce, acelerado.


18. (Cefet MG 2014) Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10 m/s2 e

na Lua, 2 m/s2. Se um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda livre nos dois

corpos celestes, então a razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra é

a) 1/ 10 .

b) 1/5. c) 1.

d) 5. e) 10. 19. (Upf 2014) Considere um vagão deslocando-se em uma trajetória retilínea com velocidade

constante e igual a 5 m/s. Um observador, A, dentro dele, lança uma pedra verticalmente para cima. Um outro observador, B, do lado de fora do vagão e em repouso em relação à Terra, observa o vagão passar. Sendo VA e VB, respectivamente, as velocidades da pedra no ponto mais alto de sua trajetória em relação a cada observador, pode-se concluir que: a) VA = 0 e VB = 0 b) VA = 0 e VB = 5 m/s c) VA = 5 m/s e VB = 0 d) VA = 5 m/s e VB = 5m/s e) VA = 0 e VB = 10 m/s 20. (G1 - cps 2014) Para os passageiros experimentarem a sensação equivalente à “gravidade zero”, um avião adaptado sobe vertiginosamente (figura 1) para, depois, iniciar uma descida brusca que dura apenas alguns segundos.

Durante essa descida brusca, a velocidade horizontal mantém-se constante, variando apenas a velocidade vertical. Na parte central desse avião, há um espaço vazio onde os passageiros, deitados no chão, aguardam o mergulho da aeronave. No momento do mergulho, cada passageiro perde o contato com o piso da aeronave, podendo movimentar-se como um astronauta a bordo de uma nave em órbita (figura 2).

A situação mostrada na figura 2 é possível devido a) ao ganho de inércia do avião. b) ao ganho de peso dos passageiros. c) à perda de massa dos passageiros. d) à igualdade entre a inércia do avião e a

inércia dos passageiros. e) à igualdade entre a aceleração do avião e

a aceleração da gravidade.


21. (G1 - ifce 2014) Quando soltamos de uma determinada altura e, ao mesmo tempo, uma

pedra e uma folha de papel, a) a pedra e a folha de papel chegariam juntas ao solo, se pudéssemos eliminar o ar que

oferece resistência ao movimento. b) a pedra chega ao solo primeiro, pois os corpos mais pesados caem mais rápido sempre. c) a folha de papel chega ao solo depois da pedra, pois os corpos mais leves caem mais

lentamente sempre. d) as duas chegam ao solo no mesmo instante sempre. e) é impossível fazer este experimento. 22. (Uea 2014) Dois corpos de massas m e 2m são abandonados da mesma altura, ambos

com velocidade inicial nula. Durante a queda de ambos, a aceleração gravitacional é constante

e a resistência do ar desprezível. Sendo 1t e 2t , respectivamente, o tempo que cada corpo

leva para atingir o solo, a relação entre esses tempos é a) 1 2t 2,00t .

b) 1 2t 0,50t .

c) 1 2t 0,25t .

d) 1 2t 1,00t .

e) 1 2t 4,00t .

23. (Ucs 2014) Os bombardeios aéreos (ref. 4) atingiram o status de estratégia fundamental nas guerras por inicialmente debilitarem a infraestrutura de um lugar para possibilitar uma invasão mais fácil pelas tropas de infantaria. Existem vários aspectos sobre os bombardeios. Um deles é que

a) uma área total de 23 000 000 km devastada, no período de 1 ano, por bombas que

individualmente destroem uma área de 22 500 m , foi atingida por 8 delas lançadas por dia.

b) uma bomba de 150 kg, durante a queda, aumenta a sua velocidade, mas não o seu peso,

que é de 1500 N, considerando a aceleração da gravidade como constante e igual a

210 m / s .

c) os alvos estratégicos para o bombardeio são as prefeituras, pois sua destruição interrompe todas as outras atividades de uma grande cidade, inclusive a distribuição de água e o saneamento básico.

d) os bombardeios aéreos alemães sobre a Inglaterra motivaram os ingleses a desenvolverem o radar, um instrumento que usa a reflexão de ondas sonoras, pois elas são uma combinação de campos elétricos e magnéticos.

e) os bombardeios alemães sobre Londres, Paris e outras importantes cidades da Inglaterra e da França foram um dos principais fatores que incentivaram as grandes migrações de ingleses e franceses para o Rio Grande do Sul, entre 1940 e 1945.

Nível Médio

24. (Ufsc 2016) As investigações de Galileu (século XVI) sobre o movimento de queda livre

foram um marco para o desenvolvimento da ciência moderna, pois contribuíram para suplantar a Ciência Física medieval, até então orientada amplamente pelo pensamento do filósofo grego Aristóteles (século VI a.C.). Sobre Galileu e suas contribuições para a ciência, é CORRETO afirmar que: 01) considerava que a matemática e os procedimentos experimentais eram importantes para o

desenvolvimento de uma teoria sobre o movimento. 02) alegava que os corpos pesados caíam mais depressa que os leves. 04) defendia que o Sol e os planetas se moviam em torno da Terra. 08) inventou o telescópio com o objetivo de observar as Luas de Júpiter. 16) propôs experiências de pensamento que continham argumentos similares àqueles

posteriormente presentes na Lei da Inércia de Newton. 32) foi o primeiro a declarar que todas as substâncias existentes na Terra eram formadas a

partir dos elementos água, fogo, terra e ar.


25. (Unisc 2016) Um corpo foi lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial 0V

e após certo tempo ele alcança a altura máxima MAXH . Desprezando o atrito do ar, e

considerando 2g 10m / s , podemos afirmar que quando a sua velocidade foi reduzida de um

quinto (1/ 5) o corpo alcança uma altura, calculada em percentagem da altura MAXH , de

a) 64 b) 25. c) 50. d) 46. e) 36. 26. (Upe-ssa 1 2016) Um balão dirigível sobe verticalmente, com velocidade constante de

90,0 km h em relação ao solo, e, a uma altura de 80,0 m do chão, um de seus passageiros

arremessa um objeto com velocidade vertical e para cima de 18,0 km h, em relação ao piso do

cesto do balão. Em quantos segundos, o objeto retorna para a mão do passageiro? a) 5,0 b) 4,0 c) 3,0 d) 2,0 e) 1,0

27. (Ifsul 2015) Um corpo A é abandonado de um ponto situado a 10 metros acima do solo.

No mesmo instante, um corpo B é lançado verticalmente de baixo para cima com velocidade

0v suficiente para que possa atingir 10 metros de altura.

Desprezando a resistência do ar, chamando

respectivamente Av e Bv as velocidades de A e B

quando se encontram a 5 metros de altura, o valor da

razão A Bv v , em módulo é

a) 4 b) 2 c) 1 d) 1 2

28. (Pucrj 2015) Um astronauta, em um planeta desconhecido, observa que um objeto leva

2,0 s para cair, partindo do repouso, de uma altura de 12 m.

A aceleração gravitacional nesse planeta, em 2m / s é:

a) 3,0 b) 6,0 c) 10 d) 12 e) 14 29. (Fmp 2014) Em um certo planeta, um corpo é atirado verticalmente para cima, no vácuo,

de um ponto acima do solo horizontal. A altura, em metros, atingida pelo corpo é dada pela

função 2h(t) At Bt C, em que t está em segundos. Decorridos 4 segundos do

lançamento, o corpo atinge a altura máxima de 9 metros e, 10 segundos após o lançamento, o corpo toca o solo. A altura do ponto de lançamento, em metros, é a) 0 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6


Gabarito: Resposta da questão 1:

[C] A laranja caiu com aceleração constante, igual à aceleração da gravidade. Resposta da questão 2:

[D] Falsa. A massa é constante, independente do local Falsa. Da queda livre, a velocidade de chegada a partir de uma altura h é:

TT T M M T

MT T TM M

gv 2g h v g v3v 2gh v .

v g g 3v 2g h

Falsa. A massa é a mesma. Verdadeira. Resposta da questão 3: [B] Como, em relação à mesma horizontal, o tempo de subida é igual ao de descida, o tempo total de movimento é 4 segundos; então o tempo de descida, em queda livre, é 2 segundos. Aplicando as equações da queda livre:

22

v gt 10 2 v 20 m/s.

g 10h t 2 h 20 m.

2 2

Resposta da questão 4: [A]

Dado: 2v 20m s; h 15m; g 10 m s .

Aplicando a equação de Torricelli:

2 2 2 20 0

0

v v 2gh v v 2gh 20 2 10 15 100

v 10 m s.

Resposta da questão 5: [D] Calculando o tempo de queda:

2q q q

2 7,22 h1h g t t 1,44 t 1,2 s.

2 g 10

A figura mostra os cinco corpos e o tempo (t) de movimento de cada um deles.


A velocidade do 2º corpo é:

0v v gt v 0 10 0,9 v 9 m/s.

Resposta da questão 6:

[C] A queda da gota é, no início, um movimento acelerado. À medida que ela vai caindo, a força de resistência do ar vai aumentando com a velocidade até atingir a mesma intensidade do seu peso. Nesse ponto, a gota atinge sua velocidade limite, terminando a queda em movimento

uniforme, com velocidade em torno de 30 km/h, insuficiente para causar danos a objetos ou

pessoas. Resposta da questão 7: [E]

A distância percorrida em queda livre é dada por: 2g t

h2

Logo,

2210 m / s 2,5 sh h 31,25 m

2

Já a velocidade é dada por:

0

2

v v g t

v 0 10 m / s 2,5 s v 25 m / s

Resposta da questão 8: [A] Se o corpo está em queda livre, a resultante das forças sobre ele é seu próprio peso. Aplicando a segunda lei de Newton a essa situação:

R P m a m g a g.

A aceleração de queda independe da massa e é igual a aceleração da gravidade. Calculando o tempo de queda:

2 2hgh t t .

2 g

Consequentemente, o tempo de queda também independe da massa. Portanto, o tempo de queda é o mesmo para os dois corpos.



[C] Temos um Lançamento Horizontal com velocidade inicial de 6 m/s, mas o que importa é a componente da velocidade no eixo vertical que no caso é nula, e para determinar o tempo de queda, como o corpo foi abandonado temos uma queda livre, usamos a equação horária das posições verticais, considerando o sentido positivo para baixo sendo a origem das posições dada pelo balão:

2

0 0t

h h v t g2

Aplicando as condições iniciais: 0v 0, 0h 0, temos:

22t

80 10 t 16 t 4 s2

Note que a velocidade inicial é tomada apenas no eixo vertical, portanto é nula, pois o objeto foi abandonado e a velocidade fornecida no enunciado (velocidade horizontal) somente serviria se calculássemos o alcance horizontal do objeto que caiu do balão em relação a pessoa no solo. Resposta da questão 10: [A]

Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s2 e S h 20m.Δ

2 2 20v v 2g h v 0 2 10 20 400

v 20 m/s.

Resposta da questão 11: [A] A situação ilustra a queda livre na qual os corpos abandonados de uma certa altura no campo gravitacional terrestre estão sujeitos à uma aceleração constante em todos os pontos do movimento. Essa altura não deve ser muito grande quando comparada ao raio da Terra, pois a rigor, a aceleração da gravidade varia com a altura, mas para a altura da torre praticamente temos a aceleração constante. A aceleração mudaria se a altura tivesse a ordem de grandeza de quilômetros. As outras alternativas apresentadas dependem da massa dos corpos e como estas são diferentes as grandezas também serão. Resposta da questão 12:

[D] Aplicando a equação de Torricelli à queda livre, temos:

2v 2 g h v 2 g h 2 9,81 50 981 v 31,3 m/s.


[B]

A função horária do espaço é 21S g t .

2 É uma função do 2º grau, portanto o gráfico é um

arco de parábola.



[C]

2 2

2 2

2 hg 2 54h t g g 12 m/s .

2 t 3

Resposta da questão 15: [B] No lançamento vertical, no ponto mais alto a velocidade é igual a zero e a aceleração é igual à da gravidade, diferente de zero, supondo que a garota em questão esteja na Terra ou em outro qualquer lugar do universo onde haja gravidade. Resposta da questão 16: [C] Dados: v0 = 0; v = 72 km/h = 20 m/s; g = 10 m/s

2.

Aplicando as equações da queda livre:

22

v g t 20 10 t t 2 s.

gh t h 5 2 h 20 m.

2

Resposta da questão 17: [B] Quando o combustível acaba, cessa a força propulsora e a resultante sobre o foguete passa a ser o seu próprio peso. Então, ele continua subindo, porém em movimento retardado. Resposta da questão 18:

[D] Da equação da queda livre:

2 Lua Terra Terra

Terra Lua Lua

Lua

Terra

t g g2 h 2 h1 10h g t t

2 g t g 2 h g 2

t5 .

t

Resposta da questão 19: [B] Para o observador A, dentro do trem, no ponto mais alto a velocidade é nula. Para o observador B, em repouso em relação à Terra, a velocidade da pedra é igual à do vagão, 5 m/s. Resposta da questão 20: [E] Os passageiros estão em queda livre, portanto, com a aceleração igual à da gravidade.



[A] Num mesmo local, no vácuo, independentemente da massa, todos os corpos caem com a mesma aceleração, que é a aceleração da gravidade. Resposta da questão 22: [D] Conforme mostrado abaixo, os dois corpos caem com mesma aceleração, portanto os tempos de queda são iguais.

1 1 1 11 2 1 2

2 2 2 2

P m a m g m a a g a a g t 1,00 t .

P 2 m a 2 m g 2 m a a g


[B] Durante a queda, a bomba aumenta sua velocidade até que o peso seja equilibrado pela resistência do ar. Durante toda a queda, o peso permanece constante, pois o campo gravitacional é constante. Resposta da questão 24:

01 + 16 = 17. [01] Verdadeira. Galileu foi um dos grandes entusiastas do Método Científico. [02] Falsa. Essa premissa era do pensamento Aristotélico. [04] Falsa. Galileu apoiava a teoria do heliocentrismo de Copérnico e, inclusive foi julgado pela

Igreja por Heresia, tendo que voltar atrás perante o Papa para não queimar na fogueira como Giordano Bruno e ainda teve decretada prisão domiciliar até a sua morte.

[08] Falsa. Galileu não inventou o telescópio, mas aperfeiçoou-o passando a produzir seus próprios aparelhos.

[16] Verdadeira. Experimentos mentais antecedem as pesquisas e comprovações com experimentos quando os mesmos são possíveis de serem realizados. Galileu praticava esse tipo de racionalização para corroborar ou refutar seus argumentos.

[32] Falsa. A teoria dos quatro elementos principais existentes na Terra foi atribuída a Aristóteles por volta de 350 a.C. Resposta da questão 25: [A] Para os dois lançamentos do mesmo ponto, considerando primeiramente o lançamento para a altura máxima:

2MAX 0

gH V t t

2

Mas na altura máxima, a velocidade neste ponto é nula, então o tempo de subida pode ser colocado em termos da velocidade inicial.

00 0

VV V g t 0 V g t t

g

Substituindo o tempo na equação anterior, temos:

2 20 0 0

MAX 0 MAX

V V VgH V H

g 2 g 2g

A velocidade para o segundo lançamento foi reduzida de um quinto (1/ 5) : :


0 00 0

V 4VV ' V

5 5

Para o lançamento com menor velocidade:

204V gH t ' t '

5 2

Da mesma forma, na altura máxima para esse lançamento, a velocidade é nula neste ponto:

0 0 04V 4V 4VV g t ' 0 g t ' t '

5 5 5g

Substituindo na expressão da altura:

2 2 220 0 0 0 0 04V 4V 4V 16V 16V 16Vg

H H H5 5g 2 5g 25g 50g 50g

Finalmente, dividindo as duas expressões das alturas:

20

2MAX MAX MAX0

16V

H H 32 H50g0,64

H H 50 HV

2g

Logo, a altura do segundo lançamento chega a 64% do primeiro.

Resposta da questão 26: [E] 1ª opção:

Ajustando as velocidades em relação ao solo no Sistema Internacional de Unidades:

Balão: b1m / s

v 90 km / h 25 m / s3,6 km / h

Objeto: 01m / s

v 18 90 km / h 30 m / s3,6 km / h

Tomando as velocidades em relação ao solo, as equações das posições dos móveis em relação ao tempo são:

Balão: h 80 25t (1)

Objeto: 2h 80 30t 5t (2)

Para que o objeto retorne à mão do passageiro é necessário que a posição indicada pelo balão seja a mesma do objeto, portanto, fazendo a igualdade das duas equações:

2

2

2

2

80 25t 80 30t 5t

25t 30t 5t

5t 5t 0

t t 0

t t 1 0

Resolvendo a equação de segundo grau incompleta, as raízes são:

t ' 0 s e t '' 1 s.

Logo, após o lançamento, o objeto retorna ao passageiro em apenas 1 segundo.


2ª opção: Considerando o balão como um sistema inercial, usamos somente a informação do objeto efetuando um lançamento vertical com velocidade inicial referida ao balão.

Objeto: 01m / s

v 18 km / h 5 m / s3,6 km / h

Usando a equação horária da velocidade para o lançamento vertical, 0v v gt.

Sabendo-se que a velocidade final terá sentido contrário da velocidade inicial, mas de mesmo

módulo e usando a aceleração da gravidade 2g 10 m / s :

5 5 10t t 1s

Resposta da questão 27: [C]

Temos situações semelhantes para os dois corpos, pois ambos percorrem 5 m com as

mesmas acelerações sendo que as condições de contorno também são similares, logo as velocidades em módulo serão iguais e sua razão será 1. Outra possibilidade é calcular usando os conhecimentos de lançamento vertical e queda livre. Para o corpo A, que cai em queda livre, usando o referencial positivo para baixo e a equação de Torricelli:

2 2 20 0v v 2g h v v 2g hΔ Δ

2Av 0 2 10 5 v 10 m / s

Para o corpo B, que sobe na vertical, usando o referencial positivo para cima, primeiramente

descobrimos a velocidade inicial e depois a velocidade na posição de 5 m :

2 2 20 0v v 2g h v v 2g hΔ Δ

20 0v 0 2 10 10 v 10 2 m s

E a intensidade da velocidade a 5 m de altura:

2

Bv 10 2 2 10 5 v 10 m / s

Então, A

B

v 101.

v 10



[B] Com a equação da altura em função do tempo do movimento de queda livre, calculamos a aceleração.

2

2

2

2

gt 2hh g

2 t

2 12 mg 6 m / s

2 s


[D] Para um lançamento vertical com referencial no solo e trajetória orientada para cima, as funções horárias da altura e da velocidade são:

20 0

0

gh t t v t h

2

v t v g t

Comparando com a equação dada, 2h(t) At Bt C, temos:

0

0

gA g 2 A

2

v B

h C

A função horária da velocidade em termos dos parâmetros dados fica:

v t B 2 A t v t B 2 A t.

No instante t = 4 s, o corpo atinge o ponto mais alto, sendo nula a velocidade na altura de 9 m.

Assim:

2

v 4 0 B 2 A 4 0 B 8 A.

h 4 9 A 4 8 A 4 C 9 16 A C 9. I

No instante t = 10 s, o corpo atinge o solo (h = 0). Assim:

2 C

h 10 0 A 10 8 A 10 C 0 20 A C 0 A II .20

Substituindo (II) em (I):

C 18016 C 9 16 C 20 C 180 C

20 36

C 5 m.

lançamento vertical e queda livre 2016 nível...

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