ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

LABORATORIO DE FÍSICA B

ONDAS 1

NOMBRE: Christian Lindao Fiallos

FECHA DE ENTREGA: 1 de Julio del 2011

PARALELO 9

I TÉRMINO 2011 – 2012

1.- OBJETIVOS:

Generar ondas transversales estacionarias circularmente polarizadas, de diferente longitud de onda y frecuencia constante

2.- RESUMEN:

La semana pasada armé la práctica de Ondas 1, donde verifiqué que la longitud, velocidad y amplitud de una onda disminuyen al pasar de un medio menos denso a uno más denso, y también verifiqué que la frecuencia de la onda se mantiene constante en los diferentes medios que pase la onda. Inicié la práctica comprobando los cambios que ocurren en la onda cuando cambia de medio de propagación en un dispositivo colocado en la mesa de trabajo donde apliqué perturbaciones a este medio y observé los cambios que ocurrían. Luego armé la práctica de comprobación de

y donde apliqué varios valores de tensión a cuerdas de diferentes densidades lineales gracias a un dinamómetro, y realicé oscilaciones a estas cuerdas por medio de un dispositivo eléctrico que generaba pulsos sobre la cuerda ajustada a él, y comprobé las relaciones que existían entre la tensión, frecuencia, velocidad de propagación de la onda y densidad lineal de la cuerda. Finalmente coloqué una cuerda de dos valores de densidad lineal sobre el dispositivo generador de pulsos y comprobé los cambios que surgen en una onda al pasar de un medio, con determinada densidad lineal, a otro de diferente densidad lineal.

3.- INTRODUCCIÓN:

Onda transversal, es una onda en movimiento que se caracteriza porque sus oscilaciones ocurren perpendiculares a la dirección de propagación.

Longitud de onda (λ), es la distancia entre dos montes o valles seguidos.

Periodo (T), es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilación de la onda describa un ciclo completo.

Frecuencia (f), es el número de ciclos completos transcurridos en la unidad de tiempo y es medida en hercios. Matemáticamente se define como:

Número de onda angular, k puede ser asociado con la longitud de onda por la relación:

Densidad lineal de la cuerda, es un escalar que expresa la relación de la masa de una cuerda para su longitud, y viene expresada por:

Ondas estacionarias, son las que permanecen fijas, sin propagarse a través de un medio, y se forman por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma de infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibración dada por:

Donde v es la velocidad de propagación, normalmente dada por para una cuerda de densidad μ y tensión T.

4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Transmisión de una onda entre dos medios diferentes:

Parte1:

- En la mesa de trabajo se encontraba un dispositivo con medios de diferente densidad lineal (el medio amarillo era de menor densidad que el medio blanco).

- La profesora nos explicó los conceptos teóricos que rodeaban este experimento.- Generé una perturbación sobre el medio de color amarillo y observe como se transmitía

este efecto sobre el medio de más densidad.- Generé una perturbación sobre el medio más denso y observé cómo este efecto se

transmitía sobre el medio menos denso.- Anoté mis observaciones sobre este experimento.

Parte 2:

- En el dispositivo generador de ondas estacionarias coloqué una cuerda de dos densidades lineales.

- La cuerda constaba de dos partes: una mitad era de un hilo y la otra mitad era de dos hilos.- Encendí el dispositivo y observé los cambios de amplitud y longitud de onda que existieron

a lo largo de toda la cuerda.

- Anoté todas mis observaciones sobre este experimento.

Verificación de que

- Encontré las masas de dos cuerdas diferentes, (m1 y m2), colocándolas en la balanza y anotando su valor en Kg con su respectiva incertidumbre.

- Medí las longitudes de las dos cuerdas (L1 y L2) con una regla de 1 metro de longitud, y anoté sus valores con sus incertidumbres.

- Apliqué la relación de densidad lineal

y encontré sus densidades y

respectivamente.- Coloqué una de las dos cuerdas en el dispositivo para generar ondas estacionarias

procurando que un extremo de la cuerda se enganche en el extremo izquierdo del dispositivo y el otro extremo de la cuerda la hice pasar por una polea y luego la enganché en un dinamómetro que lo suspendí en un soporte que tenía el dispositivo generador de ondas.

- Encendí el dispositivo generador de ondas- Varié la tensión sobre la cuerda, por medio de un tornillo que permitía variar la posición del

dinamómetro, hasta que en la cuerda existan 2, 3, 4, 5, 6 y 7 nodos respectivamente; repetí este proceso para la otra cuerda.

- Para la primera cuerda usé los dinamómetros de 2.5N (para la configuración de 2 nodos) y 1N (para el resto de configuraciones de nodo) mientras que para la segunda cuerda solo usé el dinamómetro de 1N.

- Anoté los valores marcados por el dinamómetro para cada configuración de nodos sobre las dos cuerdas colocadas en el dispositivo generador de ondas estacionarias.

- Llené las respectivas tablas para cada cuerda, encontrando los valores de velocidad de propagación, longitud y frecuencia de onda.

Verificación de que :

- Encontré las masas de 3 cuerdas diferentes, (m1, m2 y m3), colocándolas en la balanza y anotando su valor en Kg con su respectiva incertidumbre.

- La cuerda 1 era de una piola, la cuerda 2 era de 3 piolas y la cuerda 3 era de 4 piolas.- Medí las longitudes de las tres cuerdas (L1, L2 y L3) con una regla de 1 metro de longitud, y

anoté sus valores con sus incertidumbres.

- Apliqué la relación de densidad lineal y encontré sus densidades , y respectivamente.

- Coloqué una de las tres cuerdas en el dispositivo para generar ondas estacionarias procurando que un extremo de la cuerda se enganche en el extremo izquierdo del dispositivo y el otro extremo de la cuerda la hice pasar por una polea y luego la enganche en un dinamómetro que lo suspendí en un soporte que tenía el dispositivo generador de ondas.

- Encendí el dispositivo generador de ondas- Varié la tensión sobre la cuerda, por medio de un tornillo que permitía variar la posición del

dinamómetro, hasta que en la cuerda existan 2 nodos; repetí este proceso para las otras cuerdas anotando el valor de la fuerza, aplicada a cada una de ellas, que marca el dinamómetro con el cual se formaron los 2 nodos sobre las tres cuerdas respectivamente.

- Para las tres cuerdas usé el dinamómetro de 1N.- Llené las respectivas tablas para cada cuerda, encontrando los valores de velocidad de

propagación, landa y frecuencia.

5.- RESULTADOS:

1. Observaciones y Datos

Escriba sus observaciones acerca de los experimentos realizados en esta práctica.

a) Verificación de que

a1) Complete la tabla de datos mostrada

Medí las diferentes tensiones aplicadas a las cuerdas 1 y 2, luego apliqué las respectivas fórmulas para longitud, velocidad y frecuencia de onda, obteniendo los siguientes resultados:

Estos son los cálculos que realice para llenar la tabla 1:

Tabla 1 (m1=0.45 x 10-3 Kg, L1=48.85 cm)

-Densidad Lineal de la cuerda

-Velocidad de Propagación de la Onda

-Longitud de Onda

-Frecuencia de la Onda

Estos son los resultados que obtuve en la primera parte de este experimento:

Nº nodos

2 3 4 5 6 7

λ (m) 0.977±0.001 0.4880±0.0005 0.3260±0.0003 0.2440±0.0003 0.1950±0.0003 0.1630±0.0003

F(N) 1.50±0.05 0.450±0.025 0.200±0.025 0.130±0.025 0.100±0.025 0.070±0.025

40.35±1.56 22.10±0.61 14.73±0.11 11.88±0.48 10.42±0.72 8.71±1.07

f(Hz) 41.31±1.56 45.27±5.62 45.27±12.57 48.67±20.78 56.36±29.60 53.57±42.42

40.35±1.56 22.10±0.61 14.73±0.11 11.88±0.48 10.42±0.72 8.71±1.07

Tabla 1

Estos son los cálculos respectivos para la cuerda 2:

Tabla 2 (m1=0.9 x 10-3 Kg, L1=46.34 cm)

-Densidad Lineal de la cuerda

-Velocidad de Propagación de la Onda

-Longitud de Onda

-Frecuencia de la Onda

Estos son los resultados que obtuve en la segunda parte de este experimento:

Nº nodos

2 3 4 5 6

λ (m) 0.927±0.001 0.4631±0.0005 0.3092±0.0003 0.2314±0.0003 0.1853±0.0003F(N) 2.800±0.025 1.100±0.025 0.500±0.025 0.300±0.025 0.170±0.025

37.97±0.88 23.80±0.39 16.05±0.05 12.43±0.17 10.42±0.72

f(Hz) 40.97±0.45 51.36±1.35 51.94±2.94 53.64±5.03 50.48±8.31

37.97±0.88 23.80±0.39 16.05±0.05 12.43±0.17 10.42±0.72

Tabla 2

b) Verificación de que :

b1) Complete la tabla de datos mostrada:

Usé una fuerza constante de 1.5N para las 3 cuerdas usadas en este experimento y realicé los siguientes cálculos:

Cuerda 1: (m1=0.9 x 10-3 Kg; L1=0.4885 m)

-Velocidad de Propagación de la Onda

-Longitud de Onda

-Frecuencia de la Onda

Cuerda 2: (m2=1.2 x 10-3 Kg; L1=0.5 m)

-Velocidad de Propagación de la Onda

-Longitud de Onda

-Frecuencia de la Onda

Cuerda 3: (m3=1.6 x 10-3 Kg; L1=0.53 m)

-Velocidad de Propagación de la Onda

-Longitud de Onda

-Frecuencia de la Onda

Después de realizar todos los cálculos respectivos, obtuve los siguientes resultados para la cuerda 2:

Cuerda 1 (1 piola)

Cuerda 2 (3 piolas)

Cuerda 3 (4 piola)

λ (m) 0.977±0.001 1.000±0.001 1.060±0.001

(Kg/m) (1.84±0.10) x 10-3 (2.4±0.10) x 10-3 (3.01±0.09) x 10-3

28.55±0.55 25.12±0.32 22.32±0.16

f(Hz) 29.22±0.56 25.57±0.34 21.06±0.24

28.55±0.55 25.12±0.32 22.32±0.16

2. Análisis

a) ¿Qué sucede con la velocidad, longitud de onda y frecuencia de una onda cuando se refracta entre la frontera de dos cuerdas de diferente densidad lineal?

La velocidad y la longitud disminuirán sus valores al pasar de un medio menos denso a uno más denso; caso contrario si la onda se desplaza de un medio más denso a uno menos denso. La frecuencia de la onda se mantendrá constante en ambos medios.

b) ¿Qué cantidad física varió usted en cada experimento?¿Qué cantidad física fue el resultado de esta variación?

Varié la tensión a la que estaba sometida la cuerda por parte del dinamómetro, el resultado de este cambio fue la variación de los valores de la longitud de onda (λ).

c) ¿Esta actividad de laboratorio sustenta la regla que dice que la velocidad de una onda en un medio determinado es constante?

Sí, porque las longitudes de cada semiciclo de la onda estacionaria generada, eran iguales lo que me indicó que la velocidad de transmisión de la perturbación es igual para todas las partes de la cuerda.

d) La relación, v=λf, es diferente de la ecuación para la velocidad que utilizó usted en cinemática, donde v=Δx/Δt?

Sí, porque la ecuación de cinemática describe la velocidad con la que las partículas de un cuerpo se desplazan con respecto al tiempo, mientras que la velocidad de propagación de una onda describe la rapidez con la que las partículas de un medio perturbado, transmiten este fenómeno a las partículas adyacentes.

e) Una onda de 3.5 m de longitud de onda tiene una velocidad de 217 m/s. Determine (a) la frecuencia y (b) el periodo de esta onda.

6.- DISCUSIÓN:

En el experimento de verificación de que , cuando apliqué las máximas tensiones obtuve grandes longitudes de ondas, mientras que cuando disminuí la tensión aplicada sobre la cuerda pude observar que también disminuía la longitud de onda, esto fue debido a que se cumplía el propósito del experimento de que la longitud de onda es proporcional a la tensión aplicada sobre la cuerda.

Cuando calculé la velocidad de propagación de la onda por la fórmula obtuve ciertos

resultados, mientras que cuando encontré la velocidad de propagación por la fórmula , obtuve resultados aproximadamente iguales a los que obtuve aplicando la anterior fórmula, esto se cumplió debido a la linealidad de las características de la onda.

Cuando apliqué las máximas tensiones sobre la cuerda obtuve valores de frecuencias relativamente “pequeños”, mientras que cuando apliqué las mínimas tensiones sobre la cuerda obtuve frecuencias relativamente “altas”, esto se cumplió debido a que la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda y como la longitud de onda es proporcional a la tensión aplicada a la cuerda, el valor de la frecuencia aumentaba a medida que se disminuía el valor de la tensión sobre la cuerda.

7.- CONCLUSIÓN:

En esta práctica pude comprobar que la frecuencia de una perturbación se mantiene constaste al traspasar de un medio, con determinada densidad lineal, a otro de diferente densidad lineal; esto lo pude comprobar en el experimento de la cuerda de diferentes densidades lineales, donde la frecuencia sobre el lado de menor densidad lineal era igual a la frecuencia sobre el lado de mayor densidad lineal.

También pude comprobar que cuando una onda pasa de medio más denso a uno menos denso, su longitud, amplitud y velocidad de propagación de onda disminuyen, esto lo pude comprobar en el primer experimento que realicé en el dispositivo con medios de diferente densidad lineal,

donde las características ( ,f y v) en el medio amarillo (de menor densidad) eran diferentes a las características de la onda en el medio blanco (de mayor densidad) las cuales eran menores a las características de la onda en el medio amarillo.

8.- BIBLIOGRAFÍA:

Guía de Laboratorio de Física B, 2011

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_transversalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_estacionariahttp://es.wikipedia.org/wiki/Onda_%28f%C3%ADsica%29http://www.monografias.com/trabajos35/ondas-estacionarias/ondas-estacionarias.shtml