kalid apostila de estratégias de controle

CICOP

CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM

INSRUMENTAÇÃO, AUTOMAÇÃO, CONTROLE E OTIMIZAÇÃO

Escola Politécnica da

UFBA

UFBA

ESTRATÉGIAS DE CONTROLE DE PROCESSOS:

CASCTA, FEEDFORWARD, INFERENCIAL, SPLIT-RANGE, SELETIVO,

GANHO NÃO-LINEAR

Prof. Dr. Ricardo de Araújo Kalid Departamento de Engenharia Química da UFBA

2

Controle de processos - Ricardo de Araújo Kalid – [email protected]

ESTARATÉGIAS DE CONTROLE DE PROCESSOS ÍNDICE

Currículo do Instrutor 03

1. Ementa e cronograma da disciplina 06 1.1. Sugestão de temas (processos) para o trabalho da disciplina 06

2. Introdução 07

3. Sistema em malha fechada 18 3.1. Definições 19 3.2. Exemplo de um sistema de controle: tanque de aquecimento 21 3.3. Terminologia 22 3.4. Diagrama de blocos 23 3.5. Equações de controladores industriais 27 3.6. Ação direta e ação reversa do controlador 30 3.6.1. Válvula normal-aberta e válvula normal-fechada 32 3.7. Projeto de sistemas de controle feedback 35 3.7.1. Graus de liberdade de um sistema de controle 36 3.7.2. Escolha da estrutura de controle e do algoritmo do controlador 40 3.7.3. Escolha do modo do controlador: P, PI ou PID 45 3.7.4. Ação apropriada para o controlador 46 3.7.5. Sintonia do controlador 47 3.8. Exercícios 52

4. Estratégias de controle 64 4.1. Controle em cascata 64 4.2. Controle por relação 65 4.3. Combinação de controle em cascata e por relação 67 4.4. Controle antecipatório 69 4.5. Combinação de controle por realimentação e antecipatório 69 4.6. Controle por intervalo dividido (split-range) 72 4.7. Controle seletivo 73 4.8. Controle com banda morta e ganho não-linear 75 4.9. Compensação do tempo morto 78 4.10. Desacoplamento 79 4.11. Controle adaptativo 81 4.12. Ganho programado 84 4.13. Controle inferencial 85 4.14. Exercícios 89

3


CURRÍCULO DO INSTRUTOR

ÁREAS DE ATUAÇÃO E LINHAS DE PESQUISA Simulação em Regime Estacionário e Transiente de Processos Identificação de Processos Controle de Processos Otimização de Processos Simulação, Controle e Otimização de Reatores e Colunas de Destilação OUTROS Professor do Mestrado em Engenharia Química da UFBA Professor (anos 92 e 93) do Curso de Especialização em Instrumentação e Controle (CEINST) promovido

pelo Departamento de Engenharia Mecânica da UFBA Professor de Cursos de Educação Continuada (Controle Avançado, Controle Preditivo Multivariável,

Identificação de Processos, Otimização de Processos Químicos, Controle de Colunas de Destilação) para DOW, PETROBRAS, GRIFFIN, EDN, CIQUINE, OXITENO, COPENE.

Professor (98) do Curso de Especialização em Automação de Sistemas Industriais (CEASI) promovido pelo Depto de Engenharia Elétrica da UFBA

Professor e Coordenador (99) do Curso de Especialização em Controle e Automação de Processos Industriais (CECAPI) promovido pelos Depto de Engenharia Química e Elétrica da UFBA

Professor e Coordenador (2000 a 2002) do Curso de Especialização em Instrumentação, Automação, Controle e Otimização de Processos Contínuos (CICOP 1ª e 2ª turmas) promovido pelo Depto de Engenharia Química e UFBA e AINST.

Coordenador do II Seminário Nacional de Controle e Automação (II SNCA), 2001 PROJETOS COOPERATIVOS E/OU CONSULTORIAS PARA INDÚSTRIAS DETEN: simulação do reator radial para desidrogenação de parafinas EDN: participou da equipe de desenvolvimento do plano diretor de automação COPENE: identificação de processos, sintonia de controladores industriais, simulação, controle e otimização

do conversor de acetileno da ETENO II (em andamento) PDAI-BA - Programa de Desenvolvimento da Automação Industrial, participantes: UFBA, UNIFACS, CEFET-BA, CETIND-SENAI, FIEB, SEPLANTEC, PETROBRAS, NITROCARBONO, DETEN, OXITENO, OPP, POLIBRASIL, POLITENO, COPENE

GRIFFIN: Sistema de controle de pH. Modelagem e Otimização do Reator de DCA COPENE-POLITENO-UFBA: Diagnóstico de Malhas de Controle Preditivo Multivariável (MPC) COPENE-UFBA: projeto de produção + limpa para minimização/reuso de águas industriais INDICADORES DE PRODUÇÃO CIENTÍFICA Trabalhos Apresentados em Congressos: 12 Trabalhos Publicados em Periódicos: 2 Dissertação de Mestrado (1) e Tese de Doutorado (1) Defendidas e Aprovadas: 2

Participação de Bancas de Mestrado (5) e de Doutorado (1): 6 Orientação de Iniciação Científica: 15 (concluídas) e 3 em andamento Orientação de Dissertações de Mestrado: 6 (em andamento), 3 concluídas

Ricardo de Araújo Kalid, D. Sc. 04/09/64

[email protected]

(0xx71) 247.5123 / 9984.3316

Prof. Depto Engenharia Química da UFBA

Graduação em Engenharia Química – UFBA (88)

Mestrado em Engenharia Química - UFBA (91)

Doutorado em Engenharia Química – USP (99)

4


Trabalhos em parceria com indústrias: N Tema Participantes Instituição

01 Modelagem, simulação do reator de desidrogenação de n-parafinas da DETEN

Gian Carlo Gangemi DETEN Ricardo Kalid UFBA

02 Modelagem por redes neurais híbridas e otimização de reatores de CPD

Tatiana Freitas UFBA Luiz Alberto Falcon COPENE Ricardo Kalid UFBA

03 Estimativa do tempo de campanha de fornos de pirólise da COPENE

Murilo F. de Amorim COPENE Eliane Santanta UFBA Ricardo Kalid UFBA

04 Estimativa do tempo de campanha de fornos de pirólise da TRIKEM

José Milton TRIKEM Milton Thadeu TRIKEM Ricardo Kalid UFBA

05 Módulo multimídia para treinamento em controle de processos contínuos

Gustavo Gadelha SENAI-CETIND Jadson Aragão SENAI-CETIND Admilson Casé SENAI-CETIND Ricardo Kalid UFBA

06 Modelagem, simulação, controle e otimização de conversores de acetileno da COPENE

Fabrício Brito UFBA Tatiana Marucci UFBA Mauricio Moreno COPENE Paulo Freitas COPENE Ricardo Kalid UFBA

07 Simulação e controle de colunas de destilação de BTX da COPENE

Lueci V. do Vale UFBA Mark Langerhost COPENE Ricardo Kalid UFBA

08 "Plantwide control" de um trem de separação de xilenos (3 colunas de destilação em série/paralelo) da COPENE

Fábio Carrilho COPENE Mauricio Moreno COPENE Ricardo Kalid UFBA

09 Simulação e controle de colunas de destilação de sulfolane da COPENE

Cathia R. Apenburg COPENE Williane Carneiro COPENE Ricardo Kalid UFBA

10 Sistema de controle de pH dos efluentes da GRIFFIN

Nelson Siem Velarde GRIFFIN Ricardo Kalid UFBA

11 Sintonia do controlador de topo da coluna de destilação de 3,4 DCA da GRIFFIN

Klauss Villalva Serra GRIFFIN Almir Viana Cotias Filho GRIFFIN Ricardo Kalid UFBA

12 Modelagem, simulação e otimização do reator de 3,4 DCA da GRIFFIN

Nelson Siem GRIFFIN Ricardo Kalid UFBA

13 Diagnóstico de malhas de controle preditivo multivariavel – MPC

Nadja Fontes, Frederico Epstein, Márcia Cunha

COPENE

Lúcio Estrella Ricardo Muller

POLITENO

Marcelo Embiruçu Ricardo Kalid

UFBA

14 Minimização/reuso de águas industriais COPENE-AGUA

Moisés Augusto COPENE

João Severiano Asher Kiperstok José Geraldo Pacheco Filho Ricardo Kalid

UFBA

5


INSTRUTOR: RICARDO KALID - [email protected]

Cursos e apostilas sobre

MODELAGEM DE PROCESSOS

1. Operações Unitárias em Regime Transiente – Balanços de Massa, Energia e Momentum Aplicados a Processos Químicos.

2. Identificação de Processos Químicos.

SIMULAÇÃO DE PROCESSOS

3. Métodos Numéricos e Simulação de Processos.

4. Programação em MATLAB com Aplicação em Reatores Químicos.

CONTROLE DE PROCESSOS

5. Sistemas de Controle dos Principais Equipamentos da Indústria de Processos Químicos e Petroquímicos.

6. Controle de Processos Químicos.

7. Definição da Estrutura do Sistema de Controle Multimalha de Processos Multivariáveis.

8. Controle Avançado de Processos – Estratégias Clássicas de Controle.

9. Controle de Coluna de Destilação.

10. Controle Preditivo Multivariável: DMC - Controle por Matriz Dinâmica.

11. Sintonia Ótima de Controladores Industriais

OTIMIZAÇÃO DE PROCESSOS

12. Otimização de Processos Químicos

6


1 Ementa e cronograma da disciplina

Ementa: Definições e estruturas típicas. Diagramas de blocos. Controle em cascata. Controle de relação. Controle feedforward. Controle inferencial. Compensação do tempo morto. Controle com override. Controle seletivo. Controle split range. Aplicações e recomendações: Colunas de destilação; Reatores; Fornos e fornalhas; Compressores; Caldeiras; Trocadores de calor. Aplicações práticas

Esta disciplina terá 30 horas de duração, que serão assim distribuídas:

Aula Data Dia da

semana

Assunto

Aula Expositiva (1,5 horas) Aula Prática (1,5 horas)

1 4/mar segunda Desempenho de malhas de controle e visão geral de estratégias de

controle: cascata, razão, feedforward, inferencial, seletivo, split range, override, compensação tempo morto

Não haverá aula

2 7/mar quinta Controle em cascata Prática de sintonia em cascata

3 11/mar segunda Controle feedforward Prática de sintonia de

controlador feedforward

4 12/mar terça Controle inferencial Prática de sintonia de controle

inferencial

5 14/mar quinta Compensação do tempo morto Prática de controle com compensação do tempo morto

6 18/mar segunda Aula expositiva: controle seletivo, split range, override

7 19/mar terça Desenvolvimento do projeto de cada equipe

8 21/mar quinta Desenvolvimento do projeto de cada equipe

9 25/mar segunda Desenvolvimento do projeto de cada equipe

10 26/mar terça Desenvolvimento do projeto de cada equipe

Entrega do trabalho escrito: dia 01 de abril, segunda-feira, antes do início da aula de Análise Frequência

1.1 Sugestão de temas (processos) para o trabalho da disciplina

A avaliação desta disciplina se dará através da realização de um trabalho.

Também muito interessante é escolher um processo da empresa em que você trabalha. Dispomos de simuladores comerciais em estado estacionário e transiente (HYSYS) que você pode utilizar para o desenvolvimento dos seus trabalhos, além da plataforma MATLAB/SIMULINK.

7


2 INTRODUÇÃO

Finalidade do Controle de Processos: Manter as variáveis de processo nas

condições desejadas com um mínimo custo

operacional.

Variáveis de Processo: Propriedades intensivas ou extensivas de

corrente ou de uma substância.

Exemplo de variáveis de processo: · temperatura

· pressão

· vazão

· composição

· viscosidade

· granulometria

· radioatividade

· condutividade

· dureza

· maleabilidade

· cor

· aroma

· sabor

8


Motivação para implantar um Sistema da Controle:

· Mudança nas condições de alimentação do processo e no ambiente

(perturbações) estão sempre acontecendo e se nenhuma ação for tomada

importantes variáveis do processo não alcançam as condições desejadas.

Porém esta ação deve ser estabelecida de modo que:

1. a segurança dos equipamentos e dos trabalhadores,

2. a qualidade do produto e

3. a produção.

sejam asseguradas com um mínimo custo de investimento e/ou operacional.

9


Exemplo 01:

Seja um tanque agitado, aquecido pela condensação do vapor d’água,

conforme mostra a Figura 1.1. O objetivo deste processo é aquecer uma

corrente de vazão W e temperatura T1 até alcançar a temperatura T2.

Vamos considerar duas perguntas:

Pergunta 1: Quanto de calor deve ser fornecido ao líquido no interior

do tanque para que atinja a temperatura desejada T2?

Considerando o tanque bem agitado não existem gradientes internos de

temperatura e as propriedades do fluido na saída do tanque são as mesmas

do interior do tanque (tanque perfeitamente agitado).

O balanço de energia em estado estacionário no tanque indica qual a

quantidade de calor que deve ser transferida é:

condensado vapor

T2(t), W

T1(t), W

Figura 2-1: Tanque de aquecimento com agitação

10


( )ss1sszssss TTCpWQ ,,.. -= (02.01)

onde o subscrito ss nas variáveis indica que os valores das mesmas no

estado estacionário.

e Q

W

Cp

T1

T2

- quantidade de calor que deve ser fornecida ao líquido [=] J/s

- vazão mássica de líquido [=] Kg/s

- calor específico do líquido [=] J/(oC.Kg)

- temperatura da corrente de entrada [=] oC

- temperatura da corrente de saída [=] oC

mas nas condições de projeto T2 é a temperatura de referência Tr ou

temperatura desejada (set-point), então podemos escrever a equação de

projeto para o aquecedor:

( )ss1SPssss TTCpWQ ,.. -= (02.02)

Pergunta 2: Mas se as condições mudarem (a vazão de líquido aumentar

ou diminuir, a temperatura da alimentação oscilar, ou se desejarmos uma

temperatura na saída maior ou menor que a estabelecida no projeto), como

iremos atuar sobre o sistema para que a temperatura na saída do tanque

seja a temperatura desejada (T2 = Tr = TSP) ?

11


Existem algumas possibilidades, uma delas é medir a temperatura no

interior do tanque (T), comparar esta com a temperatura desejada (TSP) e

atuar sobre a válvula de controle para que esta aumente ou diminua o fluxo

de vapor para a serpentina, incrementando ou não a transferência de

energia para o fluído no tanque (veja Figura 2.2). Esta estratégia

denomina-se controle a retroalimentação (feedback control).

Na Tabela 1.1 vemos outras alternativas de estratégias de controle para

este processo.

condensado

vapor

T2 ( t ), W2

Figura 2.2 – Tanque de aquecimento agitado com controle feedback.

T1 ( t ), W1

TT

TC

12


Tabela 1.1 – Estratégias para o controle de temperatura de um tanque de aquecimento agitado.

Método Variável

Medida

Variável

manipulada Classificação

01 T Q feedback

02 T1 Q feedforward

03 T W feedback

04 T1 W feedforward

05 T1 e T Q feedback / feedforward

06 T1 e T W feedback / feedforward

Podemos ainda instalar um trocador de calor a montante do tanque de

aquecimento para diminuir ou eliminar a oscilação na temperatura T1, ou utilizar

um tanque com um volume maior de modo a diminuir a oscilação na temperatura

de saída T.

Uma vez estabelecida a estratégia de controle é necessário determinar qual a lei

ou algoritmo de controle para o controlador. Uma possibilidade é utilizar o

controlador proporcional, no qual a mudança no fluxo de calor é proporcional à

diferença entre a temperatura desejada (TSP(t)) e a temperatura medida (T(t)):

[ ])()(.)( tTtTKcQtQ SPss -+= (02.03)

onde Kc é denominado ganho do controlador, este parâmetro é ajustável e

define a intensidade da correção a ser realizada sobre o processo.

13


Do discutido anteriormente deduz-se que para definir um SISTEMA DE

CONTROLE é necessário:

(1) conhecer o comportamento no estado estacionário do processo que

desejamos controlar;

(2) conhecer o comportamento dinâmico do processo que desejamos

controlar;

(3) estabelecer quais as variáveis de processo que devem ser mantidas o

mais próximo possível dos valores desejados (set-point), denomina-se de

variáveis controladas;

(4) estabelecer quais as variáveis de processo que devem ser monitoradas

(variáveis medidas) a fim de conhecer ou inferir os valores das variáveis

controladas ou das variáveis de processo que podem interferir no mesmo

(perturbações).

(5) estabelecer quais os fluxos de massa e energia que deverão ser

modificados (variáveis manipuladas) para manterem as variáveis

controladas nos seus set-points.

(6) escolher e dimensionar os instrumentos necessários para o

funcionamento do sistema de controle:

(a) sensores das variáveis de processo envolvidas ou elementos

primários de medição,

(b) transmissores e / ou conversores de sinais,

(c) indicadores e / ou registradores de sinais,

(d) controladores,

(e) elementos finais de controle (válvulas).

14


NORMAS UTILIZADAS EM INSTRUMENTAÇÃO

A Instrument Society of America (ISA) estabelece normas e procedimentos para

especificação e instalação de instrumentos para controle de processos, bem como

a simbologia a ser adotada nos fluxogramas e documentos (veja “Standards and

Recommended Pratices for Instrumentation and Control” editado pela ISA).

15


SINAIS DE TRANSMISSÃO

Existem alguns tipos e faixas padronizadas para transmissão de sinais em

sistemas de controle:

Tabela 1.2 – Sinais padrão de transmissão de informações.

a. sinal pneumático

3 a 15 psig #

6 a 30 psig

3 a 27 psig

representado por

b. sinal elétrico ou

eletrônico

4 a 20 mA #

1 a 5 V

0 a 10 V

representado por - - - - - - -

c. sinal digital ou

discreto ou binário

----\----\------, binário elétrico

, binário pneumático

As próximas três páginas têm um pequeno resumo da simbologia empregada na

confecção de fluxogramas para instrumentação e controle de processos.

16


Tabela 1.3 – Letras de identificação de instrumento ou função programada.

LETRA

1o GRUPO DE LETRAS 2o GRUPO DE LETRAS

VARIÁVEL MÉDIA OU INICIADORA FUNÇÃO

1o LETRA MODIFICADORA PASSIVA OU DE INFORMAÇÃO ATIVA OU DE SAÍDA MODIFICADORA

A ANÁLISE ALARME

B CHAMA

C CONDUTIVIDADE ELÉTRICA

CONTROLADOR

D DENSIDADE DIFERENCIAL

E TENSÃO SENSOR (ELEM.

PRIMÁRIO)

F VAZÃO RAZÃO

G

H MANUAL ALTO

I CORRENTE ELÉTRICA INDICADOR

J POTÊNCIA VARREDURA OU

SEL. MANUAL

K TEMPO OU TEMPORIZAÇÃO

TAXA DE VARIAÇÃO COM O

TEMPO ESTAÇÃO DE

CONTROLE

L NÍVEL LÂMPADA PILOTO BAIXO

M UMIDADE INSTANTÂNEO MÉDIO OU INTERMEDIÁRIO

N

O

P PRESSÃO

Q QUANTIDADE

R

S

T

U

V

W VÁLVULA OU

DEFLETOR (DAMPER OU LOUVER)

X NÃO CLASSIFICADA

NÃO CLASSIFICADA NÃO CLASSIFICADA

Y

ESTADO, PRESENÇA OU SEQÜÊNCIA DE

EVENTOS

EIXO DOS Y

PELÉ, RELÉ DE COMPUTAÇÃO OU

CONVERSOR SOLENÓIDES.

Z POSIÇÃO OU DIMENSÃO EIXO DOS Z

ACIONADOR OU ATUADOR P/

ELEMENTO FINAL DE CONTROLE NÃO CLASSIFICADO

17


TRC-210.02-A

VARIÁVEL FUNÇÃO ÁREA DE ATIVIDADES

N.O SEQUÊNCIAL

DA MALHA SUFIXO

IDENTIFICAÇÃO FUNCIONAL IDENTIFICAÇÃO DA MALHA

IDENTIFICAÇÃO DO INSTRUMENTO

Figura 2 - Exemplo de identificação de instrumento.

onde:

T - variável medida ou iniciadora: temperatura;

R - função passiva ou de informação: registrador;

C - função ativa ou de saída: controlador;

210 - área de atividades, onde o instrumento ou função programada atua;

O2 - número seqüencial da malha;

A - sufixo.

18


3 Sistemas em Malhas Fechadas

PROCESSOS FÍSICOS E / OU QUÍMICOS ESTÃO SUJEITOS A INFLUÊNCIAS AS MAIS DIVERSAS E IMPREVISÍVEIS.

EX.: REATOR QUÍMICO MUDANÇA DA COMPOSIÇÃO DA ALIMENTAÇÃO

DESATIVAÇÃO DO CATALISADOR

LOTE DE CATALISADOR DIFERENTE

EX.: TORRE DE DESTILAÇÃO MUDANÇA DA VAZÃO, TEMPERATURA OU COMPOSIÇÃO DA ALIMENTAÇÃO

à CONTROLE DE PROCESSOS

à PRODUTOS + UNIFORMES

QUALIDADE DOS PRODUTOS

SEGURANÇA P/ EQUIP. E PESSOAS

CONSUMO DE ENERGIA

LUCRO


MANUAL

PROCESSOS SIMPLES

AUTOMÁTICO

PROCESSOS MUITO RÁPIDOS OU COMPLEXOS

REGIÕES REMOTAS

OPERAÇÕES PERIGOSAS

MAIS EFICIENTE

MAIOR INVESTIMENTO INICIAL

19


3.1 Definições

SISTEMA

“QUALQUER CONJUNTO DE UNIDADES, ENTRE AS QUAIS EXISTEM RELAÇÕES”

UM SISTEMA É CONSTITUÍDO DE PARTES QUE FORMAM UM TODO COMPLEXO, MAS ORGANIZADO E QUE SE INTER-RELACIONAM DE TAL MANEIRA QUE O TODO ADQUIRE CARACTERÍSTICAS PRÓPRIAS, DIFERENTE DA SIMPLES SOMA DAS CARACTERÍSTICAS DE SUAS PARTES.

EX.: SISTEMA DO MUNDO FÍSICO:

SISTEMA DO MUNDO SOCIAL:

SISTEMAS DO MUNDO TECNOLÓGICO:

sistema solar

sistema político de um país

sistema de trânsito de uma cidade

sistema de computação eletrônica

sistema de produção de amônia

sistema de controle de processos

PARTES DE UM SISTEMA:

1. ENTRADA OU “INPUT”: APORTE DO MEIO EXTERNO PARA O

SISTEMA

2. PROCESSO: SÉRIE DE OPERAÇÕES OU TRANSFORMAÇÕES

EFETUADAS NO INTERIOR DO SISTEMA SOBRE AS ENTRADAS.

3. SAÍDA OU “OUTPUT”: RESULTADO DA AÇÃO DO SISTEMA SOBRE AS

ENTRADAS, É O APORTE DO PROCESSO PARA O MEIO.

ENTRADA

ESTÍMULO PROCESSO

SAÍDA

RESPOSTA

SISTEMA

SUBSISTEMA 1 SUBSISTEMA 2 SUBSISTEMA 3

20


SISTEMA DE CONTROLE: “DISPOSIÇÃO DE COMPONENTES FÍSICOS,

CONECTADOS OU RELACIONADOS DE MANEIRA A

COMANDAR, DIRIGIR OU REGULAR A SI MESMOS OU

A OUTROS SISTEMAS.”

SISTEMAS DE

CONTROLE

FEEDFORWARD:

FEEDBACK:

A AÇÃO DE CONTROLE É INDEPENDENTE DA

SAÍDA (CONTROLE ANTECIPATÓRIO)

A AÇÃO DE CONTROLE DEPENDE, DE

ALGUM MODO, DA SAÍDA (REALIMENTAÇÃO)

TIPOS DE

SISTEMAS DE

CONTROLE

CASCATA:

RELAÇÃO

ADAPTATIVO

SUPERVISÓRIO

DESACOPLAMENTO

SPLIT-RANGE

SELETIVO

REALIMENTAÇÃO

à

ANTECIPATÓRIO

21


3.2 EXEMPLO DE UM SISTEMA DE CONTROLE : TANQUE DE AQUECIMENTO

PROCEDIMENTO POSSÍVEL: 1. MEDIR A VARIÁVEL A SER CONTROLADA (T)

2. COMPARAR T COM O VALOR DESEJADO (TSP)

3. LIGAR OU DESLIGAR O AQUECEDOR A

DEPENDER DA DIFERENÇA TSP(t) – T(t)

TC

TT

Condensado

( ) ( )vaportWst

( ) ( )tWt 22 ,T

( ) ( )tWt 11 ,T

22


3.3 TERMINOLOGIA

VARIÁVEL CONTROLADA variável a ser mantida no valor de referência, por exemplo:

temperatura T(t)

VARIÁVEL MANIPULADA variável que recebe a ação do controlador, variável que se

modifica pela ação do elemento final de controle, ex.: vazão

de vapor Wst(t)

DISTÚRBIO variável que interfere na variável controlada, ex.: vazão

W1(t), ou temperatura T1(t) da água fria, ou vazão da água

aquecida W2(t) – demanda do processo, ou vazão de vapor

Wst(t).

VARIÁVEL MEDIDA variável que é medida e serve como fonte de informação

para malha de controle, ex.: temperatura dentro ou na

saída do tanque.

ELEMENTO FINAL DE

CONTROLE

dispositivo físico que executa a ação de controle, ex.:

válvula de controle ou resistência elétrica.

ELEMENTO PRIMÁRIO DE

MEDIÇÃO

dispositivo físico que mensura as variáveis de processo.

23


3.4 DIAGRAMA DE BLOCOS

- APRESENTA VISÃO GLOBAL DAS RELAÇÕES ENTRE AS VARIÁVEIS

- O SENTIDO DO FLUXO DE INFORMAÇÕES

- FUNÇÃO DE CADA UMA DAS PARTES

DIAGRAMA DE BLOCOS:

SPT

+

Erro

CONTROLADOR Saída do

Controlador AQUECEDOR TANQUE

( )sT

( )SiT

Fluxo

Térmico

TERMOPAR ( )SmT ( )ST

-

24


CONVENÇÕES:

SEGMENTOS DE RETA: REPRESENTAM SINAIS, QUE PODEM SER FLUXOS DE

INFORMAÇÕES, DE MASSA OU DE ENERGIA.

®

JUNÇÃO CIRCULAR: SOMA ALGÉBRICA DOS SINAIS AFLUENTES À JUNÇÃO

(+ ou -)

PONTO DE

RAMIFICAÇÃO:

RETA QUE SE RAMIFICA EM OUTRA: DIVISÃO DE UM

SINAL EM MAIS DE UM CANAL SEM SOFRER

MODIFICAÇÃO.

RETÂNGULOS: REPRESENTAM UMA MODIFICAÇÃO DOS SINAIS

EFLUENTES E SÃO USADOS PARA SIMBOLIZAR OS

ELEMENTOS DO SISTEMA

NORMALMENTE CONTÊM AS NOTAÇÕES QUE

DESCREVEM AS CARACTERÍSTICAS DINÂMICAS DO

SISTEMA: EQ. DIF., FUNC. TRANSF.

A A

A

PROCESSO A B

A

+ A + B

+ B

25


Exemplo: Diagrama de Blocos do tanque de Aquecimento com Agitação

Diagrama de Blocos para o Sistema de Controle

TC

TT

Condensado

( ) ( )tWt 22 ,T

( ) ( )tqt 11 ,T

TE

TY

( )tOUT *( )tOUT

( )( )tP

Woutq

ts

tstsVapor

h (t) ( )tm

*T

( )SGp1 ( )S1T ( )ST

T

Gc (S) GTY (S) GV (S) GP2 (S)

GP1 (S)

GTT (S) GTE (S)

( )STsp ( )SE ( )SOUT ( )SOUT*

( )SWst

( )ST

(ST1

( )STm ( )ST m*

+ -

+

+

26


Controle Liga-desliga (on-off)

Controlador proporcional com um ganho muito elevado (Kc muito grande).

Controle Modo Proporcional + Integral (PI)

( ) ( ) ( ) BIASdttttOUTt

oIc +ú

û

ùêë

ét

+K= ò EE ..1

(03.26)

Onde 1t - tempo integral [=] min

( ) ( ) ( ) úû

ùêë

ét

+K= òt

cIc dttttOUT EE ..

1

(03.27)

Função de transferência:

( ) ( )( ) ú

û

ùêë

ét

+K==SS

SOUTSG

Icc .

.1

1E

(03.28)

Controle Modo Proporcional + Derivativo (PD)

( ) ( ) ( )BIAS

dttd

ttOUT Dc +úûù

êëé t+K=

EE ..

(03.29)

Onde Dt - tempo derivativo, [min]

( ) ( ) ( )úûù

êëé t+K=

dttd

ttOUT DcE

E .. (03.30)

Função de transferência:

( ) ( )( ) [ ]SS

SOUTSG Dcc .. t+K== 1

E

(03.31)

Controle Modo Proporcional + Integral + Derivativo

( ) ( ) ( ) ( )BIAS

dttd

dttttOUT Dt

oc +úûù

êëé t++K= ò

EEE ..

(03.32)

27


3.9 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE CONTROLADORES INDUSTRIAIS

A prática determina que variações bruscas devem ser evitadas, o que torna

inconveniente aplicar as equações de controladores ideais em sistemas de

controle reais. Para tanto, a ação derivativa nunca incide dobre o erro E (t) , mas

sobre a própria variável de processo (process variable) medida:

( ) ( ) ( ) ( )dt

tdPVdt

tPVtdSPdt

td-@

-=

E

(03.34)

A equação (04.34) é exata quando as perturbações acontecem na carga, isto é, o

set-point é constante. Outro procedimento que visa suavizar a ação de controle é

fazer que a ação proporcional incida somente sobre a variação da variável de

estado ,e não sobre a função erro:

úû

ùêë

é+ta+t

úû

ùêë

ét

+K=1

111

SS

SG

D

D

Icc ..

..

..

(03.36)

Onde 0,05 < a < 0,1 e no limite para 0®a , obtemos a função de

transferência do controlador ideal PID.

Por outro lado em sistemas digitais os sinais são discretos e as operações de

integração e derivação devem ser aproximadas. Existem basicamente dois

algoritmos de controladores digitais:

28


Controlador de Posição

Aproximando a integral e derivada por:

( )ò å

=KD@

t

o

n

n tdtt1

.EE (03.37)

( )tdt

td nn

D= -1EEE .

(03.38)

então ( )

úúû

ù

êêë

é-

D

t+

tD

+K+= å=K

n

1-nnp

nI

ncn tt

BIASOUT1

EEEE ... (03.39)

Controlador de Velocidade

De ( ) ( ) BIAStOUTtOUT -= (03.40)

Então BIASOUTOUT nn -= (03.41)

E BIASOUTOUT nn -= -- 11 (03.42)

Logo nnnnnn OUTOUTOUTOUTOUTOUT D=-=-=D -- 11 (03.43)

Então 1-+D= nnn OUTOUTOUT (03.44)

29


Onde ( ) ( )úû

ùêë

é+-

D

t+

tD

+-K=D 2-n1-nnp

nI

1-nncn tt

OUT EEEEEE .... 2 (03.45)

Efeitos do Controlador P

1. A ORDEM DO SISTEMA PERMANECE A MESMA

2. DEIXA offset

3. COM AUMENTO DE CK A RESPOSTA DO SISTEMA TORNA-SE MAIS

RÁPIDA E PARA SISTEMAS DE ORDEM SUPERIOR A 2 MAIS

OSCILATÓRIA

4. SE CK MUITO GRANDE O SISTEMA TORNA-SE on-off

Efeitos do Controlador PI

1. A ORDEM DO SISTEMA CRESCE (devido a ação integral);

2. O offset É ELIMINADO (devido a ação integral);

3. COM O AUMENTO DE CK A RESPOSTA DO SISTEMA TORNA-SE MAIS RÁPIDA E MAIS OSCILATÓRIA (efeito da ação proporcional e da ação integral);

4. SE CK É MUITO GRANDE, O SISTEMA TORNA-SE INSTÁVEL;

5. PARA CK CONSTANTE, A DIMINUIÇÃO DE It TORNA A RESPOSTA MAIS RÁPIDA E MAIS OSCILATÓRIA (efeito da ação integral).

30


3.11 AÇÃO DIRETA E AÇÃO REVERSA DO CONTROLADOR

Quando o valor da variável de processo PV (t) está maior que o valor da set-point

SP(t) e isto provocar o aumento do sinal de saída do controlador OUT (t), então

dizemos que o controlador tem ação direta. Do mesmo modo, se a variável de

processo PV(t) está menor que o valor do set-point SP(t) e isto provocar a

diminuição do sinal de saída do controlador OUT (t), então o controlador tem

também ação direta. Veja Tabela 3.02.

Tabela 3.02: Ação Direta do Controlador

Ação Direta do Controlador

SP (t) PV (t) OUT (t) Controlador Proporcional

Menor

Maior Aumenta

OUT (t) = BIAS - ( )t c E.K

Maior

Menor

diminui

31


Por outro lado, quando o valor da variável de processo PV (t) está maior que o

valor do set-point SP (t) e isto provocar a diminuição do sinal de saída do

controlador OUT (t), então dizemos que o controlador tem ação reversa. Do

mesmo modo, se a variável de processo PV (t) está menor que o valor do set-

point SP (t) e isto provocar o aumento do sinal de saída do controlador OUT (t),

então o controlador tem ação reversa. Veja Tabela 3.03.

Porém, para definir a ação do controlador, é necessário antes de estabelecer se a

válvula será normal aberta (ar-para-fechar) ou normal-fechada (ar-para-abrir).

Tabela 3.03: Ação Reversa do Controlador

Ação Reversa do Controlador

SP (t) PV (t) OUT (t) Controlador Proporcional

Menor

Maior

Diminui

OUT (t) = BIAS + ( )t c E.K

Maior

Menor

Aumenta

32


3.11.1 Válvula Normal-Aberta e Válvula Normal-Fechada

Foi dito anteriormente que uma das finalidades do sistema de controle é operar a

planta em condições seguras. Porém em certas situações (por exemplo, falha no

fornecimento de energia elétrica ou parada de um compressor de ar de

instrumento) fica impossível o controle do processo. Neste caso, a planta por si só

deve parar a condição a mais segura possível, apesar de todos os problemas. Isto

pode ser conseguido, escolhendo adequadamente a posição em que as válvulas

de controle vão estar em caso de pane no sistema de fornecimento de de energia

para o atuador da mesma.

Existem duas possibilidades para a posição de repouso de válvulas de controle:

NA ou FO ou AC - Normal-Aberta (Ar-para-fechar ou Fail-Open

ou Air-to-close). Falta de ar de instrumento

provoca abertura total da válvula.

NF ou FC ou AO - Normal-Fechada (Ar-para-Abrir ou Fail-Close

ou Air-to-Open. Falta de ar de instrumento

provoca fechamento total da válvula).

A escolha da posição de repouso da válvula depende de qual a condição mais

segura para a planta. Por exemplo:

(a) a vazão da alimentação de um reator, no qual acontecem reações

exotérmicas, deve ser modulada por uma válvula de controle NF, pois

33


em caso de falha do ar de instrumento a condição mais segura é cortar

a alimentação do reator;

(b) do mesmo modo, se este reator possui um sistema de refrigeração, a

válvula de controle que modula a vazão do fluido refrigerante deve ser

NA, permitindo a continua refrigeração do reator.

Exemplo 01: ação do controlador de temperatura de aquecedores de correntes

através da manipulação da vazão de vapor para o trocador.

TC

TT

( )tT2 ( )tT1

NF

AO

Vapor

Condensado

SP

PV OUT

1 Ação

34


Exemplo 2: Ação do controlador de temperatura dos reatores (reação exotérmica)

através da manipulação da vazão de fluido refrigerante.

Exemplo 3: Controle de vazão de um corrente cujo elemento final de controle seja

uma válvula NA.

TC

TT

( )tT

NA

AC

Fluido refrigerante

r e a t o r

Fluido refrigerante aquecido

SP

PV OUT

2 Ação

TT TC

NA

SP

PV OUT

3 Ação

35


Portanto para determinação da ação do controlador (ação direta ou ação reversa)

deve-se primeiro estabelecer a posição de repouso da válvula de controle

(normalmente fechada ou normalmente aberta) em seguida, a depender da

necessidade do processo, é estabelecida a ação do controlador.

3.12 PROJETO DE SISTEMAS DE CONTROLE FEEDBACK

A definição do sistema de controle requer que algumas perguntas sejam

respondidas:;

(01) Quantos controladores um equipamento pode ter?

(02) Quais as variáveis controladas, manipuladas, quais os principais

distúrbios?

(03) Qual o modo de controle mais apropriado (P, PI ou PID)?

(04) Qual a ação do controlador (ação direta ou ação reversa) e qual a

posição de repouso das válvulas de controle (NA ou NF ou falha

na posição corrente)?

36


(05) Qual a melhor sintonia do controlador (qual o valor do ganho

proporcional ¢Kc do tempo integral It e do tempo derivativo

Dt )?

3.12.1 Graus de Liberdade de um Processo de Controle

Para os propósitos do controle de processos a definição de graus de liberdade de

um sistema tem uma pequena diferença em relação a definição utilizada num

projeto de um processo.

Para nós graus de liberdade f pode ser definido como

F = (nº de variáveis V) – (nº de equações E)

- (nº de parâmetros conhecidos P)

- (nº de distúrbios externos D) – (nº de controladores C)

ou

f = V – (E + P + D + C)

Se f for maior que 0 (zero) então o processo (ou pelo menos alguma variável de

processo) não estará sobre controle.

37


Se f for menor que 0 (zero) então existem controladores em excesso e eles

estarão “brigando” entre si, um tentando suplantar o outro.

Portanto, para um processo estar sobre controle o número de controladores deve

ser igual a:

C = V – (E + P + D)

Exemplo: Tanque de aquecimento com Agitação

Balanço de massa

( ) ( ) ( )tqtqdt

tdha 21 -=.

Condensado

( ) ( )tqt 22 ,T

( ) ( )tqt 11 ,T

Vapor

38


Balanço de energia

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )tWCp

HtTtTtq

dttdT

thA stfg .

....

r+-= 11

Portanto:

Nº de variáveis V: 10 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )fgst HCptWtTtTtqtqthA ,,,,,,,,, r121

Nº de equações E: 02 (um balanço de massa e um balanço de

energia)

Nº de parâmetros P: 04 ( )fgp HCA ,,, r

Nº de distúrbios D: 02 ( ) ( )( )tTtq 11 ,

Sub-total: 02 (nº de controladores C)

Logo podemos e devemos instalar dois controladores neste processo, um para o

controle de nível e um para o controle de temperatura. Por exemplo, podemos

imaginar o seguinte sistema de controle para este processo:

39


Um fato importante deve ser lembrado: existem processos que apresentam

multiplicidade de estados estacionários, de modo que mesmo instalando o número

correto de controladores, a depender do procedimento de partida da planta,

diferentes estados estacionários podem ser alcançados.

Por exemplo seja um reator de mistura (CSTR) no qual ocorrem reações

exotérmicas. Este reator tem uma camisa de resfriamento cujo objetivo é controlar

a temperatura no interior do reator. É sabido que este sistema pode apresentar

multiplicidade de estados estacionários. Veja a Figura a seguir.

Portanto para que este processo opere de acordo com o desejado, além de definir

corretamente o sistema de controle, o procedimento de partida do reator deve ser

estabelecido de modo que o estado estacionário alcançado seja o desejado.

TC

TT

Condensado

( ) ( )tqt 22 ,T

( ) ( )tqt 11 ,T

Vapor

LT LC

40


3.12.2 Escolha da Estrutura de Controle e do Algoritmo do Controlador

A definição da qual a estrutura de controle a ser adotada é uma tarefa complexa,

quer requer um profundo conhecimento do processo e de teoria de controle.

Porém uma abordagem qualitativa é possível, e deve ser aplicada, pois facilita o

entendimento sobre o comportamento dinâmico do processo, dando boas pistas

sobre a estrutura de controle a ser implementada. De maneira geral podemos

aplicar a seguinte metodologia na elaboração da estrutura (escolha dos pares de

variáveis controladas PV e manipuladas MV) de um sistema de controle:

(a) mantenha sob controle o inventário de massa do processo.

(b) Mantenha sob controle o inventário de energia do processo.

(c) Mantenha sob controle a qualidade do processo.

Para cada etapa defina as estruturas segundo a seqüência abaixo:

(1) Selecione as variáveis controladas.

(2) Selecione a(s) variáveis(s) manipulada(s) para cada variável

controlada.

(3) Verifique as interações entre as variáveis manipuladas e controladas

e destas entre si.

(4) Reduza as interações através da troca dos pares PV-MV.

41


(5) Retorne ao passo (1) sempre que o desempenho do sistema não for

satisfatório.

O procedimento para estabelecer os pares PV-MV é o seguinte:

(a) estabelecer quais as válvulas que serão utilizadas no controle do

inventário;

(b) estabelecer quais as válvulas que serão utilizadas no controle da

qualidade;

(c) a partir de uma análise qualitativa escolher possíveis pares de

variáveis manipuladas-controladas (PV-MV);

(d) a partir da análise quantitativa definir os pares PV-MV, essa análise

quantitativa requer o emprego da Matriz de Ganhos Relativos e/ou

da Decomposição por Valores Singulares (SVD);

(e) verificar através de simulações (em computador ou na planta) da

validade da estrutura de controle estabelecida.

Na definição dos pares PV-MV, ou seja na definição da estrutura do sistema de

controle, tem que ser considerada os seguintes aspectos:

(a) satisfazer aos estados estacionários desejados (satisfazer os set-

poin’s),

(b) desempenho dinâmico apropriado,

42


(c) satisfazer a operação global da planta/unidade.

Após decidir quais as variáveis a serem controladas devem ser estabelecidas as

variáveis manipuladas. A escolha dos pares de variáveis manipuladas e

controladas é uma tarefa complexa. Neste capítulo discutiremos qualitativamente

alguns aspectos a esse respeito. Contudo encontrar o par “ótimo” requer a análise

quantitativa das funções de transferência.

Após definir a estrutura temos que especificar o algoritmo que o controlador deve

seguir, isto é, escolher entre os modos P, PI, PID ou mesmo uma outra função de

controle.

Regras Práticas para Seleção das Variáveis Controladas

A escolha da variável controlada depende das características do processo e da

disponibilidade de instrumentação adequada para efetuar sua medição. Porém

existem as seguintes regras gerais:

(a) Sempre escolha as variáveis que não são auto-reguladas, por

exemplo nível em tanques com vazão de descarga sugada por uma

bomba.

(b) Sempre escolha as variáveis que, embora sejam auto-reguladas,

podem exceder um limite operacional do equipamento ou processo.

(c) Sempre selecione as variáveis que, embora auto-reguladas

interagem fortemente com outros inventários do processo.

43


(d) Se o número de variáveis controladas por maior que o número de

variáveis manipuladas, apenas as regras (b) e (c) devem ser

reconsideradas.

Essas regras são gerais e o engenheiro deve adaptá-las para seu problema,

quando for conveniente.

Regras Práticas para Seleção das variáveis Manipuladas.

Após definir as variáveis controladas devem ser estabelecidas as variáveis

manipuladas. esta seleção não é uma tarefa simples e para sua definição é

necessário uma análise quantitativa da influência das variáveis manipuladas sobre

as controladas. Mas, como guia geral, temos as seguintes regra1:

(a) a variável manipulada deve ser a que tem maior influência sobre a

variável controlada associada;

(b) se duas correntes têm a mesma influência sobre a variável

controlada, deve ser escolhida a corrente com menor vazão;

(c) a variável manipulada deve ter a maior relação linear com a variável

controlada;

1 Lipták, B. G., Instrument Engineers Handbook, 1ª edição, pg 1233 e Newell e Lee,

Applied Process Control, pg 131 a 141

44


(d) a variável manipulada deve ser pouco sensível as condições

ambientais;

(e) a variável manipulada deve ser a que causa menor interação com as

demais malhas de controle;

(f) qualquer atraso (constante de tempo e tempo morto) associado a

variável manipulada deve ser pequeno quando comparado com a

constante de tempo do processo;

(g) escolha sempre que possível uma corrente de utilidades para ser a

variável manipulada, isto não sendo viável selecione por uma

corrente de descarga do processo, e somente em último caso opte

por uma corrente de alimentação (“passe seus distúrbios para

frente”).

É praticamente impossível encontrar uma variável manipulada que satisfaça todas

essas observações, portanto a relativa importância de cada uma delas deve ser

considerada para cada processo.

A definição da PV depende da MV escolhida e vice-versa.

45


3.12.3 Escolha do Modo do Controlador: P, PI ou PID

As variáveis de processo têm dinâmicas diferentes: a variável temperatura é muito

mais lenta que a variável vazão. Com isso queremos dizer que o modo de controle

apropriado para a variável temperatura via de regra inclui a ação derivativa, o que

nunca deve acontecer com a variável vazão (devido ao elevado nível de ruído que

a medição dessa variável possui).

Outra característica que diferencia as variáveis de processo é a necessidade de

eliminar o offset. Freqüentemente no controle de nível em tanques e de pressão

em vasos é permitido, e muitas vezes desejado, que aconteça o offset no intuito

de absorver perturbações transitórias do processo, evitando assim que tais

distúrbios atinjam equipamentos críticos a jusante do tanque ou vaso. Por outro

lado o controle de temperatura quase sempre não permite a presença de offset,

exigindo a atuação da ação integral.

Na Tabela 3.04 vemos um resumo das características dinâmicas das principais

variáveis de processos químicos.

46


Tabela 3.04 – Características dinâmicas de variáveis de processo.

TIPO DE VARIÁVEL TEMPO DE RESPOSTA DOS ELEMENTOS

SENSORES

ELIMINAR

OFFSET

MODO

CONTROLADOR

concentração SIM PID

temperatura SIM PI ou PID

nível ÀS VEZES P ou PI ou PID

pressão ÀS VEZES P ou PI ou PID

vazão SIM PI

3.12.4 Ação Apropriada para o Controlador

Conforme discutido na seção 3.11 quem determina se ação do controlador será

direta ou reversa é a condição mais segura para operação da planta.

Na verdade outros elementos da malha de controle podem inverter a ação do

controlador (posicionadores de válvulas de controle ou mesmo os conversores

I/P), de forma que, se for conveniente, pode ser padronizada a ação dos

controladores.

47


3.12.5 Sintonia do Controlador

Para o perfeito funcionamento de um sistema de controle além de responder

corretamente às 4 perguntas anteriores (itens 3.12.1 a 3.12.4) a escolha dos

valores dos parâmetros do controlador (KC, tI e tD) deve ser feita de forma

criteriosa. A essa escolha criteriosa denomina-se sintonia do controlador.

O primeiro problema que surge é qual o critério de sintonia a ser utilizado, pois

certas opções são contraditórias com outras. Por exemplo, não é possível obter

simultaneamente mínimo tempo de ascensão e mínima sobre-elevação.

Existem inúmeros critérios de sintonia, cada um adequado para um propósito. No

capítulo 10 discutiremos este tema com maior profundidade. Alguns dos critérios

utilizados para sintonia de controladores estão citados a seguir.

(a) mínima sobre-elevação (overshoot)

(b) mínimo tempo de resposta

(c) razão de decaimento de ¼

(d) critério de Ziegler-Nichols

(e) critério de Cohen & Coon

(f) critérios integrais: IAE, ISE, ITAE e ITSE

(g) margem de ganho e margem de fase

48


O critério de Cohen & Coon, por exemplo, se baseia nos parâmetros que

caracterizam um processo de 1a ordem com tempo morto (Kp, tp e tm) e determina

o ajuste do controlador. Para encontrar Kp, tp e tm é necessário utilizar algum

procedimento de identificação de processos (veja Capítulo 05). Na Tabela 3.05

temos os valores dos parâmetros do controlador sugerido por Cohen & Coon.

49


Tabela 3.05 – Critério de Sintonia de Cohen & Coon

Modo do Controlador Sintonia do Controlador

Proporcional

úúû

ù

êêë

é

tt

+t

t

K=K

p

m

m

p

pc .

.3

11

Proporcional

+

Integral

úúû

ù

êêë

é

tt

+t

t

K=K

p

m

m

p

pc .

,.12

901

pm

pmmI tt+

tt+t=t

.

..

209

330

Proporcional

+

Integral

+

Derivativo

úúû

ù

êêë

é

tt

+t

t

K=K

p

m

m

p

pc .

.43

41

pm

pmmI tt+

tt+t=t

.

..

813

632

pmmD tt+t=t

..

2114

A literatura contem os procedimentos utilizados na sintonia de controladores para

os diferentes critérios. Como fonte inicial de pesquisa deste assunto recomendo a

50


monografia elaborada por FREITAS2 no qual ele faz uma breve revisão dos vários

métodos de sintonia e utiliza o critério integral ITAE para sintonizar diferentes

processos (representados pelas suas funções de transferência).

Valores típicos dos parâmetros do controlador podem ser visto na Tabela 3.06.

Tabela 3.06 – Valores típicos dos parâmetros de controladores.

TIPO DE

VARIÁVEL

FAIXA

PROPORCIONAL FP

%

GANHO

PROPORCION

AL KC

TEMPO INTEGRAL

tI (MIN)

TEMPO DERIVATIVO tP

(MIN)

Vazão 150- 250 0,4 – 0,67 0,05 – 0,5 nunca

Temperatura 15 - 100 1,0 – 6,70 0,01 – 0,2 ¼ tI

Nível

@ vazão @ temperatura

Pressão

- vasos para controle de pressão por alívio ou compressão têm resposta é

rápida;

- quando o controle de pressão envolve a variável temperatura a resposta é

lenta, por exemplo: controle de pressão do topo de colunas.

Obs.1.: FP = 100/Kc

2 FREITAS, Gustavo de, Sintonia de Controladores Industriais. Bolsa de Iniciação

Científica fornecida pela COPENE. Orientadores Maurício Moreno (COPENE) e Ricardo

Kalid (UFBA)

51


Obs.2.: alguns fabricantes de instrumentos trabalham com o tempo integral dado

em repetições por minuto, portanto o inverso multiplicativo do tempo

integral utilizado neste texto.

52


3.13 Exercícios

3.01 Considere um reator de mistura perfeita, no qual ocorrerá uma reação

homogênea endotérmica. Projete um sistema de controle feedback para esse

processo.

Dados -

-

-

-

-

vazão e concentrações na alimentação são constantes;

temperatura da corrente de entrada = 70oC;

temperatura da corrente de saída = 50oC;

há necessidade de aquecimento do reator;

fluído de aquecimento é vapor saturado;

(a)Faça um desenho simplificado do sistema de controle feedback identificando:

-

-

-

-

-

-

elemento(s) primário(s) de medição;

elemento(s) final(is) de controle;

distúrbio(s);

variável(is) controlada(s);

variável(is) manipulada(s);

malha de controle.

53


(b) Faça o diagrama de blocos associado.

(c) Identifique e justifique o tipo de controlador mais indicado para esse sistema (ação

direta ou reversa; modo P, PI ou PID).

(d) Se a reação fosse exotérmica, o que mudaria no controlador. Justifique.

3.02 O sistema aquecedor-tanque com agitação, mostrando na figura a seguir, é

controlado por um controlador P. Os seguintes dados são pertinentes ao

problema:

- ¦, vazão do líquido (cte) através do tanque [=] Kg/min

- V, volume de retenção do tanque [=] l

- r, densidade do líquido [=] Kg/l

- Cp, capacidade calorífica [=] Kcal/(Kg.oC)

- elemento final de controle: uma variação de DP atm do controlador faz variar o

fluxo de energia DQ Kcal/min.

- elemento final de controle é linear.

- não há atraso na medição

54


Obtenha:

(a) O diagrama de blocos deste sistema indicando as funções de

transferências (expressões e unidades das constantes).

(b) Qual o valor máximo permitido para o ganho do controlador.

TC

TT

( ) fti ,T

Vapor

Condensado

( ) ft ,0T

55


3.03 O sistema aquecedor-tanque com agitação, mostrado na figura abaixo, é

controlado por um controlador PI. Os seguintes dados são pertinentes ao

problema:

- ¦, vazão do líquido (cte) através dos tanques: 113,5 Kg/min

- V, volume de retenção de cada tanque: 283,2 l

- r, densidade do líquido: 800 g/l

- Cp, capacidade calorífica: 1 Kcal/(Kg.oC)

- elemento final de controle: uma variação de 1 atm do controlador faz variar o fluxo

de energia Q de 1.481,76 Kcal/min.

- elemento final de controle é linear.

- não há atraso na medição

( ) fT ,ti

Condensado

( ) fT ,t1

( ) fT ,t2 Vapor

TC

TT

56


Pede-se:

(a) obtenha o modelo matemático do sistema;

(b) a partir do resultado anterior, obtenha o diagrama de blocos do sistema

de controle. Mostrar em detalhes as unidades e os valores numéricos dos

parâmetros. Identifique a ação do controlador (direta ou reversa);

(c) para o controlador proporcional puro, quais os valores da constante

proporcional para que o sistema seja super, criti e sub-amortecido.

Assuma perturbação degrau unitário no setpoint.

3.04 Um tanque pulmão de produtos intermediários, conforme figura a seguir está

instalado num processo. Acontecerá a ampliação da planta de modo que a

vazão deste produto intermediário duplicará.

Pede-se:

(a) qual o ponto de operação (nível no estado estacionário) do tanque

quando qs = 0,2 m3/min, para R1 e R2;

(b) para qs = 0,4 m3/min, há necessidade de trocar o tanque? Faça para R1 e

R2, discuta os resultados;

(c) para controlador PI, qual os valores do ganho proporcional (Kc) que

tornam o sistema instável? (faça para R1 e R2);

57


Dados:

qs – vazão em estado estacionário antes da duplicação qs = 0,2 m3/min.

A – área da seção transversal do tanque = 0,8 m2

hmax – altura máxima do tanque = 1,25 m

R1 – resistência ao fluxo de saída = 1,25 m/(m3/min)

R2 – resistência ao fluxo de saída = 2,5 m/(m3/min)

q01(t) – fluxo de saída = 1R

h(t)

( )th

( )tq i

( )tq 0 R

LC LT

58


q02(t) – fluxo de saída = 2R

[h(t)]1/2

tI – tempo integral = 5 min

Kv – ganho da válvula unitário

Não há atraso na resposta da válvula

Km – ganho do elemento de medição = 1

tm – constante de tempo do elemento de medição = 0,2 min

3.08 Considere o processo mostrado na figura abaixo.

( )th1 ( )tq 0

( )tm

¬

( )tq 3

( )tq 1 ( )tq 2

( )tq 4

( )th2

LC

LT

LV1 LY

LV2

LV3

( )tq 3

59


As seguintes informações são fornecidas:

- A densidade do líquido é constante.

- A vazão de descarga dos tanques é dado por

hm ][(t)..VPCv(t)q 3i iii /== h

onde Cvi – coeficiente de vazão da válvula, constante

VPi – posição da válvula, constante

- A vazão através da bomba é dada por

[ ] /hm][4-m(t).K(t)q 3b3 ==

onde M(t) – energia fornecida à bomba

- A válvula de controle pode ser representado por um sistema de 1a

(primeira) ordem de ganho Kv e constante de tempo tv.

- Os diâmetros dos tanques são D1 e D2.

- O transdutor de sinal I/P (LY1) e o transmissor (LT1) não têm atraso e

apresentam ganhos KLY e KLT, respectivamente.

- Os distúrbios são q1(t) e m(t).

- Controlador proporcional + integral.

60


Obtenha o diagrama de blocos, indicando as funções de transferência com

suas constantes de tempo, ganhos, e as seguintes variáveis desvio no

domínio de Laplace Q1(s), Q2(s), M(s), H2(s).

3.10 Seja o tanque de aquecimento com agitação conforme a figura a seguir. A

temperatura e a vazão da alimentação podem variar com o tempo. Para

manter este processo nas condições desejadas são necessários dois

controladores: um do nível do tanque, outro da temperatura de saída do

produto. O nível é controlado manipulando a vazão de descarga do tanque,

enquanto a temperatura pela vazão de vapor saturado.

TC

TT

Condensado

( ) ( )tft 11 ,T

( ) ( )tft 00 ,T

Vapor

LT LC

61


Dados complementares:

- controlador PID para temperatura de PI para nível;

- ganho da válvula de vazão de vapor Kv1;

- ganho da válvula de vazão do produto Kv2;

- constante de tempo da válvula de vazão de vapor tv1;

- constante de tempo da válvula do produto tv2;

- os transdutores/transmissores tem ganhos KTT e KLT para

malha de temperatura e nível, respectivamente;

- existe um tempo morto na medida de temperatura dado

por tm.

Obtenha o diagrama de blocos correspondente ao sistema de controle deste

processo, indicando as expressões de todas as funções de transferências.

62


3.12 Duas correntes 1 e 2 são misturadas em tanque de mistura bem agitado,

originando a corrente 3, conforme a figura a seguir. Cada corrente é

composta de duas substâncias A e B, com concentrações molares CA1, CB1 e

CAZ, CBZ, respectivamente. Seja também ¦1 e ¦2 as vazões volumétricas e T1

e T2 suas temperaturas. Uma serpentina está submersa no líquido o tanque

com a finalidade de aquecer a mistura.

Dados: - r1 = r2 = r3 = r constante

- Cp1 = Cp2 = Cp3 = Cp = constante

- CA! >> CA2

- ¦1 << ¦2

63


Pede-se:

(a) o modelo matemático deste processo

(b) identifique as variáveis manipuladas e controladas, justifique sua

resposta

(c) o diagrama de bloco do sistema de controle deste processo, para

sistema isotérmico. Identifique a ordem das funções de

transferências, suas constantes de tempo e ganhos (expressões

matemáticas).

33 BA CC ,

33 Tf ,

11 BA CC ,

11 Tf ,

22 BA CC ,

22 Tf ,

64


4. ESTRATÉGIAS DE CONTROLE

4.1 CONTROLE EM CASCATA

Uma das aplicações do controle em cascata é evitar que aconteçam perturbações

não desejadas na variável manipulada. Por exemplo, no sistema de resfriamento

de um reator a vazão para a camisa é a variável manipulada, porém pode

acontecer, devido a mudança na pressão a montante ou a jusante da válvula de

controle que esta vazão se modifique, apesar da saída do controlador se manter

constante. Neste caso, é aconselhável acrescentar um controlador de vazão de

líquido refrigerante, sendo que o set point deste controlador é a saída do

controlador de temperatura do reator (Veja Figura 04.01).

Figura 04.01: Sistema de Controle em Cascata

Controlador primário

Fluido

refrigerante

reagente

Reagente

Catalisador

Controlador secundário

C + D

TI 3

TI 2

TI 1

FT 2

FY 2

FC 2

FT 3

FY 3

FC 3

FY 4

FC 4

FT 4

AC 1

AI 1

FT 1

FY 1

FC 1

TC 1

TT 1

65


4.2 Controle por Relação

Quando se deseja manter a razão entre duas vazões constantes é interessante

utilizar o controle por relação. Por exemplo, deseja-se manter constante a

composição de uma determinada corrente, para tanto, modula-se a vazão de uma

Segunda corrente:

Figura 04.02: Controle por Relação

( ) ( ) ( )tCtCtq BA 111 ,,

( ) ( ) ( )tCtCtq BA 333 ,,

( ) ( ) ( )tCtCtq BA 222 ,,

FT 1

FT 2

FFC 1

FC 1

FY 1

manipuladavariávelq

controladavariávelCA

-

-

2

3

Estação de razão

66


Então para A1C constante, manipulando a razão 2

1qq

controla-se a composição

na saída do processo. Portanto se a vazão ( )tq1 mudar a estação de razão, que

tem a incumbência de atender a relação 2

1qq

, modificará a vazão ( )tq2 .

Figura 04.03: Sistema de Controle por Relação

Fluido

refrigerante

reagente

Reagente

Catalisador

C + D

TI 3

TI 2

TI 1

FT 2

FY 2

FC 2

FT 3

FY 3

FC 3

FY 4

FC 4

FT 4

AI 1

FT 1

FY 1

FC 1

TC 1

TT 1

FFC 2

67


4.3. COMBINAÇÃO DE CONTROLE EM CASCATA E POR RELAÇÃO

O sistema de controle dos processos industriais são, freqüentemente, a

combinação de diversas estratégias de controle, por exemplo, combinação de

controle em cascata com controle por relação.

Esta combinação de sinais podem ser de diversas maneiras, por exemplo, pode

ser uma média ponderada (OUT) de sinais vindo da malha feedback (FB) e da

malha por relação (FF).

( ) FFFBOUT .. Â-+Â= 1 (04.09)

Se 0=Â Þ Controle por relação

Se 1=Â Þ Controle em cascata

Se 10 <Â< Þ Combinação cascata/relação

68


Figura 04.04: Combinação de controle em cascata c/ controle

Controlador primário

Fluido

refrigerante

reagente

A

Reagente

Catalisador

C + D

TI 3

TI 2

TI 1

FT 2

FY 2

FC 2

FT 3

FY 3

FC 3

FY 4

FC 4

FT 4

AC 1

AI 1

FT 1

FY 1

FC 1

TC 1

TT 1

FFC 2

FX 1

FB FF

OUT

69


4.4 CONTROLE ANTECIPATÓRIO

Quando o processo está submetido à grandes perturbações na carga ou quando

não permite muitas oscilações o emprego do controle antecipatório pode melhorar

o desempenho do processo.

Na figura 04.05 vemos a representação em diagramas de blocos do controle

feedforward.

Figura 04.05: Controle feedback/feedforward

4.5. Combinação de Controle por Realimentação e Antecipatório

Semelhante a combinação cascata/relação podemos combinar o feedforward com

o feedback ou com o controle em cascata. Por exemplo na Figura 04.05 o sinal

que vai para a válvula de controle é a soma do sinal feedback (FB) com

feedforward (FF): OUT = FB + FF

3pG

2pG VG

mG

FFG

1pG R E F

B OUT

Q + C +

+ + -

+ FF

U

cG

70


Podemos implementar o controle (S) feedforward em combinação com feedback

no sistema de controle da figura 04.01:

Figura 04.06: Combinação de controle feedback/feedforward

Fluido

refrigerante

reagente

A

Reagente

B

Catalisador

C + D

TT 3

TT 2

TT 4

FT 2

FY 2

FC 2

FT 3

FY 3

FC 3

FY 4

FC 4

FT 4

AC 1

AT 1

FT 1 F

Y

FC 1

TC 1

TT 1

TC 2

FX 1

FB OUT

Cálculo da quantidade de

catalisador

Cálculo da carga de processo

FF

71


Novamente o sinal combinado do feedback com o feedforward pode ser uma

média ponderada:

( ) FFFBOUT .. Â-+Â= 1 (04.09)

Se 0=Â Þ Controle antecipatório

Se 1=Â Þ Controle por realimentação

Se 10 <Â< Þ Combinação feedback/feedforward

72


4.6 CONTROLE POR INTERVALO DIVIDIDO (SPLIT-RANGE)

Algumas vezes se faz necessário o emprego de duas válvulas de controle para

uma mesma malha. Nestes casos podemos reduzir o custo ou simplificar a

implantação da estratégia utilizando uma técnica denominada controle por

intervalo dividido (split-range).

Exemplo: Dois trocadores de calor em série.

Figura 04.07: Controle split-range

SP

PV OUT

Ação Reversa

Posicionador

NF

TC

Vapor

Condensado

Vapor

Condensado

NF

TT

73


Exemplo: Controle de pressão em um vaso

Figura 04.08: Controle split-range

4.7 CONTROLE SELETIVO

As vezes é conveniente selecionar entre vários sinais disponíveis qual o melhor ou

qual o mais crítico para a segurança do planeta. Por exemplo, em reatores

catalíticos de tubulares submetidos a reações exotérmicas o ponto onde a

temperatura mais alta acontece muda de lugar a depender da

atividade/estabilidade do catalisador. Neste caso é conveniente espalhar alguns

elementos primários de medição e escolher a temperatura mais crítica (mais alta)

como sinal de controle (veja Figura 04.09).

SP

PV OUT

Ação Reversa

PT

PC

NF

9 – 15 psi

NA

3 – 9 psi

2N

74


Figura 04.09: Sistema de Controle de um Processo

Fluido

refrigerante

reagente

A

Reagente

B

Catalisador

C + D

TT 3

TT 2

TT 4

FT 2

FY 2

FC 2

FT 3

FY 3

FC 3

FY 4

FC 4

FT 4

AC 1

AT 1

FT 1

FY 1

FC 1

TC 1

TT 1A

TC 2

FX 1


catalisador


TT 1B

TT 1C

HS 1

75


4.8 Controle com Banda Morta e Ganho não-Linear

Freqüentemente o controle de nível de tanques não é rígido, isto é, permite-se a

existência de desvio permanente, também denominado erro estacionário ou off-

set, aliás, é até recomendado esse comportamento pois o tanque funciona como

amortecedor de perturbações (filtro passa baixa). A implementação de uma função

de controle que comporte essa característica pode ser feita de várias maneiras.

(a) CONTROLADOR FEEDBACK PROPORCIONAL PURO: Este controlador,

equação (4.8.01) permite o off-set para distúrbios na carga, mas elimina-o para

perturbações no set-point.

( ) ( ) ( ) ( )[ ]tPVtSPKtBIAStOUT c -+= . (4.8.01)

Onde OUT (t) - Saída do controlador

BIAS (t) - Saída do controlador no estado estacionário

cK - Ganho do controlador

SP(t) - Valor desejado (set-poin)

PV (t) - Variável de processo (process variable)

Alguns fabricantes preferem trabalhar com o conceito de Banda Proporcional

(PB – proporcional Band) em lugar de ganho do controlador, a equação

(4.08.02) define a relação entre esses conceitos.

76


cPB K= 100 (4.8.02)

onde PB - Banda proporcional

(b) CONTROLADOR COM BANDA-MORTA: Neste caso divide-se o nível em

duas regiões, dentro da faixa mais interna o nível é deixado, por exemplo,

controle apenas proporcional, fora dessa faixa, muda-se a função de controle

para, por exemplo, proporcional mais integral com o intuito de forçar o nível a

atingir valores mais próximos do valor desejado. A função de controle será:

Dentro da banda morta:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]tPVtSPKtBIAStOUT c -+= . (4.8.03)

Fora da banda morta:

( ) ( ) ( ) ( ) úû

ùêë

ét

++= ò dtttKtBIAStOUTI

c E E ..1

(4.8.04)

Onde E (t) - Erro. ( ) ( ) ( )tPVtSPt -=E

It - Tempo integral [=] minutos ou segundos

77


(c) CONTROLADOR COM GANHO NÃO LINEAR: Outra possibilidade para tornar

variável a função de controle com o erro é o controlador com ganho não-linear.

Neste caso, o ganho é modificado continuamente de forma a ser proporcional

à magnitude do erro, equação (4.8.06).

Controlador com ganho não-linear:

( ) ( ) ( )[ ] ( )ttKKKtBIAStOUT NLcc E E.. .++= (4.8.06)

Onde NLK - Ganho não-linear

( )tE - Módulo do erro

Podemos, ainda combinar essas possibilidades ou modificá-las de forma a

atender exigências específicas de uma planta.

Os valores dos controladores ( ,, NLc KK banda-morta, etc.) devem ser de

forma a satisfazer um determinado critério, ou seja, o controlador deve ser

sintonizado.

78


4.9. Compensação do Tempo Morto

A presença de tempo morto é um fator que prejudica o desempenho dos sistemas

de controle, particularmente um grande tempo morto pode instabilizar um

processo, por isso, o projeto do processo deve procurar eliminar ou pelo menos

diminuir o tempo morto, contudo, às vezes é impossível removê-lo do processo,

portanto, nesses casos temos que conviver com ele.

Uma alternativa que pode melhorar o desempenho do sistema é considerar o

tempo morto na função de controle, compensando, assim, o seu efeito. A idéia

básica do compensador de tempo morto calculado na implementação do sistema

de controle, conforme pode ser visualizado na Figura 4.4.01

Figura 4.9.01: Diagrama esquemático do compensador de tempo morto.

CONTROLADOR PROCESSO

SENSOR

COMPENSADOR TEMPO MORTO

R +

- +

- E E’

M

B

C

O

79


Ao implementar o compensador de Smith a estabilidade do sistema é melhorada

pois elimina-se da equação característica o tempo morto.

Seja G (S) a função de transferência do processo que relaciona a variável

controlada C com a variável manipulada M. Separe de G (S) a parte sem tempo

morto G*(S).

Observando as equações (4.9.04) e (4.9.05) verificamos que o tempo morto não

foi eliminado da equação característica, consequentemente o sistema torna-se

mais estável.

Figura 4.9.02: Diagrama de blocos para o preditor de Smith

4.10. Desacoplamento

Os processos químicos são sistemas multivariáveis, consequentemente é

necessário implementar várias malhas de controle num mesmo equipamento.

Devido à interferência de uma variável manipulada em mais de uma variável

controlada, as malhas de controle interagem entre si, resultando em um controle

)(SGC G(S) R

- +

- E E’ M C

+

)( .* SmeG t--1

)(SGU

-

U(S)

+

+

80


de baixo desempenho. No evaporador, por exemplo, as malhas de controle de

pressão e de composição interferem uma na outra. Outro exemplo típico de

interação entre malhas é o controle simultâneo das composições de topo e fundo

de colunas de destilação.

O sistema de equações (4.10.09) é denominado MATRIZ DAS FUNÇÕES DE

TRANSFERÊNCIA. Em diagrama de blocos:

Figura 4.10.01: Função de transferência em S de um sistema MIMO 2x2

( )SG11

( )SG21

( )SG12

( )SG22 ( )SX2

( )SX1

( )SY2

( )SY1 +

+

+

+

81


O desacoplamento é implementado, conforme a Figura 4.10.02:

Figura 4.10.02 Sistema MIMO 2x2 com desacoplamento no domínio S

4.11. CONTROLE ADAPTATIVO

Os processos químicos são não-lineares e alguns são também não-variantes com

o tempo. Nas duas situações, e mais ainda na última, a sintonia dos controladores

PID só são válidas quando o processo encontra-se próximo do estado no qual foi

realizado o ajuste dos parâmetros do controlador. Portanto, quando o processo

sofre uma grande perturbação, o desempenho do controlador fica comprometido,

a menos que seja ajustada uma nova função de controle, neste caso é

recomendado que seja implementado um procedimento automático para

sintonia/adaptação automática dos controladores. Esse controlador é denominado

de adaptativo pois se modifica, adequando-se às novas condições de processo.

( )SG11

( )SG22

( )SG21

( )SG12

( )SU22

( )SU11

( )SX2

( )SX1

( )SY2

( )SY1

( )SU1

( )SU12

+

+

+

+

+

+

( )SD21

( )SD12

82


O livro de Karl Johan Astrom e Bjorn Wittenmark, Adaptativr Control, editado pela

Addison-Wesley Publisng Company, é uma excelente referência para iniciar os

estudos sobre controladores adaptativos.

Um controlador adaptativo segue as seguintes etapas de atuação:

(a) Monitoramento das entradas e saídas do processo

(b) Estimativa das saídas a partir de um modelo de referência.

(c) Comparação das saídas calculadas com as medidas.

(d) Adaptação do modelo às novas condições de processo.

(e) Sintonia do controlador a partir do modelo adaptado.

Na Figura 4.11.01 vemos, em diagramas de blocos, o esquema de um controlador

adaptativo.

Figura 4.11.01 Controlador Adaptativo

CONTROLADOR

ALGORITMO DE SINTONIA

PROCESSO

ALGORITIMO ESTIMADOR

Novos parâmetros

SP +

-

E C

83


Existem basicamente 5 tipos de controladores adaptativos:

(1) Ganho programado

Em Inglês: Gain Scheduling

(2) Controlador Robusto de Ganho Constante e Elevado

Em Inglês: Robust High-gain Control

(3) Sistema Adaptativo Auto Oscilante

Em Inglês: SOAS – Self Oscillating Adaptative Systems

(4) Controle Adaptativo por Modelo de Referência

Em Inglês: MRAC – Model Reference Adaptative Control ou

MRAS – Model-Reference Adaptative Systems

(5) Controladores Auto Sintonizados

Em Inglês: STR – Self-Tuning Regulators

A diferença entre estes algoritmos reside nos procedimentos utilizados na

implementação das diversas etapas do controlador adaptativo.

Neste curso apresentaremos controlador de ganho programado. Os demais

algoritmos requerem um aprofundamento maior em teoria de controle que foge ao

escopo e ao tempo disponível para este curso.

84


4.12. Ganho Programado

Em Inglês: Gain Scheduling

Neste tipo de controlador o ganho do controlador é modificado conforme for o

valor de alguma variável de processo, Figura 4.12.01

Figura 4.12.01: Controle adaptativo por ganho programado

O ganho do controlador ( cK ) pode ser alterado continuamente de forma que seu

produto com o ganho do processo ( pK ) seja constante ( gK ):

gpc K=KK . (4.12.01)

Onde cK - Ganho do controlador

pK - Ganho do processo

gK - Ganho global da malha de controle, constante

Assim, de acordo com a equação (4.1.01) se o ganho do processo se modifica, o

ganho do controlador deve ser alterado para manter o ganho global constante.

CONTROLADOR PROCESS

O

TABELA DE GANHOS

Condição Novo

SP

C E +

_

85


Um procedimento para implementar um controlador programado é visto abaixo:

(a) Determine o ganho em malha aberta do processo no ponto de operação

desejado à sua volta.

(b) Obtenha o valor apropriado do ganho do controlador para o ponto de

operação desejado. Calcule neste ponto o ganho global da malha.

(c) Obtenha uma função que defina a variação do ganho do controlador

com alguma variável do processo.

4.13. Controle Inferencial

Freqüentemente a variável que se deseja controlar não pode ser medida

diretamente, consequentemente não é possível implementar um sistema de

controle feedback ou qualquer outra estratégia de controle que necessite a

medição da variável controlada. Se os distúrbios que perturbem o processo forem

mensurados, podemos instalar controladores feedforward para manter a saída do

sistema próxima do valor desejado.

Porém, quando não for possível medir as perturbações, ou quando o modelo

disponível não for adequado, a única alternativa é inferir o valor da variável

controlada a partir de outras medições e utilizar esta informação para realimentar

a malha de controle. A esta técnica dá-se o nome de CONTROLE INFERENCIAL.

86


Considere o diagrama de blocos de um sistema em malha aberta conforme a

Figura 4.13.01.

Legenda:M – Variável manipulada

U – Perturbação na carga

C – Variável de saída – controlada – não medida

Y – Variável de saída – Medida

Figura 4.13.01: Diagrama de blocos de sistema 2x2 em malha aberta

1pG

2pG

1dG 2dG

U

C

Y

M

+

+

+

+

87


Figura 4.13.02: Diagrama de blocos de sistema de controle inferencial

Como o controle inferencial requer um bom modelo matemático, o que raramente

está disponível, deve-se implementar algum procedimento para ajuste do

inferenciador. Por exemplo, no controle inferencial de malhas de composição, o

modelo matemático pode ser corrigido a partir das análises realizadas off-line,

assim o sistema de controle estaria periodicamente sendo “adaptado” às novas

condições operacionais do processo, mantendo seu bom desempenho. Na Figura

U

CG 1pG

2pG

22

11 p

d

dp G

GG

G .-

2

1

d

dGG

1dG 2dG

Mm

Csp

+

+

+

+

+

+

Cm

Ym

2. E

88


4.13.03 observamos a forma como o modelo do inferenciador é atualizado.

Figura 4.13.03: Diagrama de blocos de sistema de controle inferencial com

atualização do modelo

U

CG 1pG

2pG

22

11 p

d

dp G

GG

G .-

2

1

d

dGG

1dG 2dG

Mm

Csp

+

+

+

+

+

+

Cm

Ym

3.

CORREÇÃO DO GANHO DE G p1

C

+

_

89


4. 14 EXERCÍCIOS

4.1 Seja um forno e seu sistema de controle, conforme o fluxograma da figura

4.10. O objetivo deste processo é pré-aquecer a corrente de petróleo bruto

que alimentará a seção de fracionamento de uma refinaria. O combustível é

um sub-produto dessa unidade (gás-natural), estando disponível em grande

quantidade. A pressão da corrente de gás natural é constante. O combustível

é o ar atmosférico, sendo fornecido por um sistema de sopradores.

Figura 4.10: Fluxograma para exercício 4.1

produto

gás natural ar

FC 3

FT 3

FY 3

AC 1

AT 1

AC 1

TI 1

FFC 1

FY 1

FT 1

FE 1

FE 2

FY 2

FT 2

FC 2

TC 1

TT 1

TE 1

90


Devido a negligência do setor de documentação, a descrição do sistema de

controle deste forno foi perdida, havendo necessidade de reconstituir este

documento. Pede-se que engenheiro de controle (vossa senhoria) elabore tal

documentação.

4.2 Seja um sistema reacional e seu sistema de controle, conforme a Figura 4.12.

O objetivo deste processo é produzir os compostos C e D a partir da reação

de A com B. A depender das condições mercadológicas, se maximiza a

obtenção de C ou de D, alterando a vazão de A e B na alimentação. A

conversão dos reagentes é determinada pela quantidade de catalisador

admitida no sistema, que deve ser a menor possível para evitar a ocorrência

de reações indesejadas. Todas as reações que ocorrem são altamente

exotérmicas. Não há limitações quanto à quantidade de matérias-primas e

utilidades necessárias a este processo (fluido refrigerante).

Devido à negligência do setor de documentação, a descrição dos sistemas de

controle deste processo foi perdida, restando apenas um esboço do

fluxograma de engenharia deste processo.

91


Havendo necessidade de descrição do sistema de controle, pede-se que o

engenheiro de controle elabore tal documentação. Descreva o sistema de

controle indicando e justificando para cada malha:

(a) Variáveis medidas, manipuladas e controladas;

(b) Localize, se existirem, os controladores em cascata indicando o

controlador primário, o controlador secundário, o terciário, etc.

(c) Localize, se existirem, os controles de razão e feedforward

presentes, indique os computadores existentes, descrevendo quais

os cálculos que realizam;

(d) Localize, se existirem, os controles tipo split-range e seletivo,

descrevendo seu modo de funcionamento.

92


Figura 04.12: fluxograma para exercício 4.8.3

Fluido refrigerante reagente

A

Reagente

B

Catalisador

C + D

TT 3

TT 2

TT 4

FT 2

FY 2

FC 2

FT 3

FY 3

FC 3

FY 4

FC 4

FT 4

AC 1

AT 1

FT 1

FY 1

FC 1

TC 1

TT 1A

TC 2

FX 1


catalisador


TT 1B

TT 1C

HS 1

93


5. CONTROLE AVANÇADO

Principais problemas dos sistemas de controle de processos industriais:

Ø Substanciais capacitâncias (atrasos de 1a ordem) e tempo morto na resposta

dinâmica dos processos, que são variáveis com o tempo e/ou porto de

operação do processo.

Ø Não medição em linha das variáveis controladas

Ø Resposta dinâmica não linear

Ø Modelos dinâmicos empíricos e aproximados

Ø Variáveis controladas e manipuladas sujeitas a restrições

Ø Significativa interação entre as malhas de controle

Ø Substanciais distúrbios externos não estacionários

Contudo a solução mais empregada, é o controle feedback simples (quando

empregada!)

94


5.1. OBJETIVOS DO CONTROLE AVANÇADO

OPERACIONAIS COMERCIAIS

Ø Aumento da segurança Ø Maximizar o rendimento

Ø Incrementar a flexibilidade Ø Maximizar a produção

Ø Atender as especificações de qualidade Ø Incrementar os tempos de campanha

Ø Operar em estado estacuinário Ø Reduzir consumo energia

Ø Atender às restrições anbientais Ø Reduzir estoques de produtos

intermediários

Ø Reduzir custos variáveis

95


ATRATIVOS PARA IMPLEMENTAÇÃO DE CONTROLE AVANÇADO

Ø Mudanças frequentes: Ø Vazão de alimentação

Ø Composição da alimentação

Ø Demanda de produção

Ø Abastecimento de energia

Ø Grande consumo de energia por unidade de produção

Ø Larga diferença entre os valores dos produtos

SEGURANÇA

ECONOMIA QUALIDADE

CONTROLE

FEEDBACK

CONTROLE AVANÇADO

96


Ø Projeto altamente integrado

ATRATIVOS PARA IMPLEMENTAÇÃO DE CONTROLE AVANÇADO

Ø Muitos controladores em manual

Ø Longos períodos entre a análise das correntes

Ø Resposta dinâmica lenta

97


BENEFÍCIOS TRAZIDOS PELO CONTROLE AVANÇADO

Variávelcontrolada

Médiaantiga

controleavançado

controlefeedback

D média

Novamédia

Especificação limite

tempo

Operação atual Redução das variaçõesMudança do pto. de

operação p/ + perto dolimite

98


5.2. ESTRATÉGIAS AVANÇADAS DE CONTROLE

PROBLEMA à SOLUÇÃO

Mudanças na alimentação à Controle feedforward3

Controle preditivo multivariável

Elevado tempo morto à Compensação do tempo morto


Ruído na medição à Filtros passa-baixa

Variáveis não medidas à Controle inferencial


Interação à Controle preditivo multivariável

Não linearidades à Controle adaptativo


Dinâmica difícil à Controle preditivo multivariável

Restrições à Controle com restrição


Distúrbios de baixa freqüência à Controle estatístico

Conseqüência econômica à Otimização on-line

Modificação nas estratégias de

controle à Sistemas especialistas

3 Alguns autores não classificam o feedforward como controle avançado, mas estamos nos referindo ao controle antecipatório baseado nos modelos fenomenológicos dos processos.

99


5.3. TEORIA DE CONTROLE MODERNO: ABORDAGEM POR ESPAÇO DE ESTADOS

Neste momento faremos uma breve comparação entre a Teoria Clássica de

Controle (o que acabamos de estudar) e a denominada Teoria Moderna de

Controle.

Controle Clássico Controle Moderno

Sistemas lineares Sistemas lineares ou não lineares

SISO ou MIMO linear SISO ou MIMO não linear

Transformada de Laplace Equações diferenciais

Transformada Z Equações de diferenças finitas

Critério de Routh,

Lugar das raízes,

Critério de Bode e de Nyquist

Autovalores e autovetores

Planos de fases

Funções e critério de Liapunov

Multiplicidade de estados estacionários não

é observada

Multiplicidade de estados estacionários é

observada

100


INSTRUTOR: RICARDO KALID - [email protected]

Cursos e apostilas sobre

MODELAGEM DE PROCESSOS

1. Operações Unitárias em Regime Transiente – Balanços de Massa, Energia e Momentum Aplicados a Processos Químicos.

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4. Programação em MATLAB com Aplicação em Reatores Químicos.


5. Sistemas de Controle dos Principais Equipamentos da Indústria de Processos Químicos e Petroquímicos.

6. Controle de Processos Químicos.

7. Definição da Estrutura do Sistema de Controle Multimalha de Processos Multivariáveis.

8. Controle Avançado de Processos – Estratégias Clássicas de Controle.

9. Controle de Coluna de Destilação.

10. Controle Preditivo Multivariável: DMC - Controle por Matriz Dinâmica.

11. Sintonia Ótima de Controladores Industriais

OTIMIZAÇÃO DE PROCESSOS

12. Otimização de Processos Químicos

kalid apostila de estratégias de controle

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