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Estacas de Deslocamento sob Ações Verticais

João Alfredo Dionísio Angelino

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientadores

Professor Jaime Alberto dos Santos e Engenheiro Ivo Rosa

Júri

Presidente: Prof. Jorge Miguel Silveira Filipe Mascarenhas Proença

Orientador: Eng° Ivo Rosa

Vogal: Prof. Peter John Bourne-Webb

Junho de 2015

Aos meus pais

Resumo

Esta dissertação tem como objetivo a análise do comportamento de estacas de deslocamento sob

ações verticais em solos não coesivos.

Esta análise inclui uma revisão bibliografia das estacas de deslocamento nas dimensões construtiva,

da interação solo-estaca e do dimensionamento. A discussão da tecnologia de execução das estacas

de deslocamento mostra que este sistema apresenta vantagens muito interessantes, especialmente

em meio urbano, mas que o seu domínio de aplicabilidade restringe-se a solos relativamente pouco

compactos. Os diversos métodos de execução presentes na indústria atual de fundações profundas

constituem aplicações específicas, desenvolvidas por diferentes entidades comerciais e/ou

académicas, desta mesma tecnologia de execução. O estudo dos efeitos de instalação permite

fundamentar a maior capacidade resistente e rigidez destas estacas e evidenciar a necessidade de

investigação mais profunda nesta problemática. A revisão dos diversos métodos de cálculo

formulados para o dimensionamento de estacas de deslocamento comprova a necessidade de incluir

os efeitos de instalação neste procedimento e que as ferramentas disponíveis atualmente não

permitem a obtenção de estimativas muito precisas.

Esta análise inclui também o desenvolvimento de uma metodologia simplificada para a modelação

numérica dos efeitos de instalação de estacas de deslocamento em solos não coesivos. A simulação

é realizada num sistema axissimétrico utilizando o software comercial de elementos finitos Plaxis 2D.

As diversas fases que constituem a tecnologia de execução das estacas de deslocamento são

simuladas através de procedimentos numéricos equivalentes, que permitem reproduzir os efeitos de

instalação no terreno de forma indireta. Esta metodologia é aplicada a um caso de estudo real e os

resultados numéricos obtidos revelam-se bastante satisfatórios. Paralelamente, a realização de uma

análise paramétrica permite verificar o bom comportamento desta metodologia em diferentes

condições geotécnicas. Os resultados obtidos permitem concluir que a simulação numérica do

mecanismo de transferência de carga de uma estaca de deslocamento em solos não coesivos é

possível, através da aplicação de um conjunto simples de procedimentos para reproduzir a instalação

da estaca no terreno.

Palavras-chave: estacas de deslocamento, efeitos de instalação, modelação numérica

Abstract

This thesis aims to analyse the behaviour of displacement piles under axial loading in non-cohesive

soils.

This analysis includes a bibliographic review of displacement piles in the dimensions of construction,

soil-pile interaction and design. The discussion of the execution technology of displacement piles

shows that this system has very interesting advantages, especially in urban areas, but its domain of

applicability is restricted to relatively little compacted soils. The various execution methods present in

the current deep foundations industry are specific application, developed by different commercial

and/or academic entities, of this same execution technology. The study of installation effects allows

supporting the higher bearing capacity and stiffness of these piles and the need for further

investigation on this issue. A review of the various calculation methods formulated for the design of

displacements piles proves the need to include the installation effects in this procedure and that the

tools currently available do not allow obtaining very accurate estimates.

This analysis also includes the development of a simplified methodology for the numerical modelling of

the installation effects of displacement piles in non-cohesive soil. The simulation is performed in an

axisymmetric system using the commercial finite element software Plaxis 2D. The various stages that

make up the execution technology of displacement piles are simulated by equivalent numerical

procedures that allow reproduce the installation effects on the ground indirectly. This methodology is

applied to a real case study and the numerical results obtained prove to be quite satisfactory. At the

same time, carrying out a parametric study shows the good performance of this methodology in

different geotechnical conditions. The results obtained show that the numerical simulation of the load

transfer mechanisms of a displacement pile in non-cohesive soils is possible, by applying a simple set

of procedures to reproduce the installation effects on the ground.

Key words: displacement piles, installation effects, numerical modelling

Agradecimentos

Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao Professor Doutor Jaime Alberto dos Santos, pela

possibilidade de trabalhar este tema e pela rigorosa orientação que recebi nas diferentes etapas da

elaboração deste trabalho. Gostaria também de agradecer ao Engenheiro Ivo Rosa, do departamento

de sistemas de gestão e tecnologia da Teixeira Duarte, pela sua cooperação.

Em segundo lugar, gostaria de expressar a minha gratidão a todos os meus colegas e amigos, pelo

apolo incondicional ao longo do meu percurso académico. Deixo um agradecimento especial à Fátima

Gouveia, ao João Santos e à Dona Leonor Regateiro, pelo apoio e pelos concelhos sábios nos

momentos mais difíceis.

Por último, gostaria de expressar o mais especial dos agradecimentos aos meus pais, a quem dedico

este trabalho. Todas as palavras são poucas para descrever a gratidão que sinto por eles.

i

Índice

1. Introdução ...................................................................................................................................... 1

1.1. Contexto e Motivação ............................................................................................................ 1

1.2. Objetivos e Metodologia ........................................................................................................ 2

2. Tecnologia de execução de estacas de deslocamento ............................................................. 3

2.1. Introdução .............................................................................................................................. 3

2.2. Enquadramento teórico das estacas de deslocamento ........................................................ 3

2.3. Descrição da tecnologia de execução de estacas de deslocamento ................................... 4

2.4. Principais métodos de execução de estacas de deslocamento............................................ 5

2.4.1. Métodos da primeira geração ................................................................................... 6

2.4.2. Métodos da segunda geração .................................................................................. 9

2.4.3. Métodos da terceira geração .................................................................................. 10

2.5. Considerações finais ........................................................................................................... 15

3. Efeitos de instalação e de pós-instalação de estacas de deslocamento .............................. 17

3.1. Introdução ............................................................................................................................ 17

3.2. Interpretação empírica dos efeitos de instalação ................................................................ 17

3.2.1. Efeitos de instalação de estacas cravadas ............................................................ 18

3.2.2. Efeitos de instalação de estacas moldadas ........................................................... 19

3.2.3. Extrapolação dos efeitos de instalação de estacas cravadas e de estacas

moldadas para o caso das estacas de deslocamento ........................................................ 20

3.2.4. Síntese .................................................................................................................... 22

3.3. Caso de estudo de Hamburgo ............................................................................................ 22

3.3.1. Medições através de inclinómetros ........................................................................ 23

3.3.2. Resultados dos ensaios CPT ................................................................................. 24

3.3.3. Síntese .................................................................................................................... 26

3.4. Influência da tecnologia de execução nos efeitos de instalação ........................................ 26

3.4.1. Forças de reação e momentos rotacionais ............................................................ 27

3.4.2. Deslocamentos horizontais .................................................................................... 28

3.4.3. Compacidade relativa ............................................................................................. 28

3.4.4. Resistência de ponta do ensaio CPT ..................................................................... 28

3.4.5. Síntese .................................................................................................................... 30

3.5. Influência dos efeitos de instalação na capacidade resistente lateral da estaca................ 31

3.5.1. Resultados numéricos ............................................................................................ 33

3.5.2. Síntese .................................................................................................................... 34

3.6. Efeitos de pós-instalação .................................................................................................... 35

ii


4. Métodos de dimensionamento de estacas de deslocamento ................................................. 43

4.1. Introdução ............................................................................................................................ 43

4.2. Métodos de cálculo de estacas de deslocamento .............................................................. 44

4.2.1. Método 1 ................................................................................................................. 44

4.2.2. Método 2 ................................................................................................................. 46

4.2.3. Método 3 ................................................................................................................. 48

4.2.4. Método 4 ................................................................................................................. 50

4.3. Estudo de sensibilidade ....................................................................................................... 53

4.3.1. Cenários geotécnicos idealizados .......................................................................... 53

4.3.2. Caso de estudo ....................................................................................................... 56

4.4. Incorporação dos efeitos de pós-instalação no dimensionamento ..................................... 59


5. Modelação numérica de estacas de deslocamento ................................................................. 63

5.1. Introdução ............................................................................................................................ 63

5.2. Caso de estudo ................................................................................................................... 63

5.3. Modelo numérico ................................................................................................................. 66

5.3.1. Modelação numérica dos efeitos de instalação ..................................................... 67

5.3.2. Modelação numérica do ensaio de carga estático ................................................. 72

5.3.3. Geometria ............................................................................................................... 73

5.3.4. Materiais e Interfaces ............................................................................................. 74

5.3.5. Malha de elementos finitos e condições de fronteira ............................................. 77

5.3.6. Condições iniciais ................................................................................................... 78

5.3.7. Fases de cálculo ..................................................................................................... 79

5.4. Resultados numéricos ......................................................................................................... 82

5.5. Análise paramétrica ............................................................................................................. 87

5.5.1. Modelo numérico tipo ............................................................................................. 89

5.5.2. Situação de referência ............................................................................................ 90

5.5.3. Magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca ...................... 95

5.5.4. Valor de ΣMstage ..................................................................................................... 96

5.5.5. Magnitude do deslocamento prescrito na base da estaca ..................................... 98

5.5.6. Síntese .................................................................................................................... 99

5.6. Considerações finais ......................................................................................................... 102

6. Considerações finais ................................................................................................................. 105

6.1. Conclusões ........................................................................................................................ 105

iii

6.2. Estudos futuros .................................................................................................................. 108

Referências ........................................................................................................................................ 109

Anexos .................................................................................................................................................113

Anexo A - Sistematização das características dos principais métodos de execução de estacas de

deslocamento................................................................................................................................ 113

Anexo B - Curvas de distribuição granulométrica das areias Mai Liao e Karlsruher ................... 114

Anexo C1 - Resumo dos cálculos dos perfis de resistência de ponta do ensaio CPT em

profundidade para o estudo de sensibilidade ............................................................................... 115

Anexo C2 - Resumo dos cálculos das capacidades resistentes laterais para o estudo de

sensibilidade ................................................................................................................................. 118

Anexo D1 - Extrapolação das curvas de carga-assentamento ................................................... 124

Anexo D2 - Resumo dos cálculos das estimativas da capacidade resistente da estaca ............ 125

v

Lista de figuras

Figura 2.1 - Estacas Atlas. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ...................................................... 7

Figura 2.2 - Estacas De Waal. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ................................................ 7

Figura 2.3 - Estacas Fundex. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). .................................................. 8

Figura 2.4 - Estacas Olivier. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). .................................................... 9

Figura 2.5 - Estacas SVB. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ..................................................... 10

Figura 2.6 - Esquematização do processo de instalação de estacas SVV. Adaptado de

(Prasenjit & Prezzi, 2009). ..................................................................................................................... 10

Figura 2.7 - Estacas Omega. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ................................................. 11

Figura 2.8 - Estacas APGD. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). .................................................. 12

Figura 2.9 - Estacas Bauer Full Displacement. Adaptado de (Bauer Maschinen GmbH, 2013). ......... 13

Figura 2.10 - Estacas Skanska Cementation Soil Displacement. Adaptado de (Cementation Skanska,

2011). ..................................................................................................................................................... 14

Figura 2.11 - Estacas Soilmec Screw Displacement. Adaptado de (Soilmec S.p.A., 2011). ................ 14

Figura 3.1 - Esquematização dos aspetos ligados ao comportamento de uma estaca cravada.

Adaptado de (Baxter et al., 2006). ........................................................................................................ 18

Figura 3.2 - Campo de deslocamentos durante a instalação de uma estaca cravada. Adaptado de

(Bourne-Webb et al., 2010). .................................................................................................................. 19

Figura 3.3 - Processo de instalação de uma estaca de deslocamento. Adaptado de

(Baxter et al., 2006). .............................................................................................................................. 20

Figura 3.4 - Campo de deslocamentos durante a primeira e a segunda etapa do processo de

instalação de uma estaca de deslocamento. Adaptado de (Bourne-Webb et al., 2010). ..................... 21

Figura 3.5 - Perfil geotécnico médio do campo de testes e resultados dos ensaios CPT

correspondentes. Adaptado de (Busch et al., 2013). ............................................................................ 23

Figura 3.6 - Perfis de deslocamentos horizontais em profundidade. Adaptado de (Busch et al., 2013).

............................................................................................................................................................... 24

Figura 3.7 - Resultados dos ensaios CPT. Adaptado de (Busch et al., 2013). ..................................... 25

Figura 3.8 - Curvas carga-assentamento para uma estaca de deslocamento e para uma estaca de

trado contínuo com geometrias idênticas. Adaptado de (Busch et al., 2013). ...................................... 25

Figura 3.9 - Modelo numérico. Adaptado de (Pucker & Grabe, 2012). ................................................. 26

vi

Figura 3.10 - Forças de reação e momentos rotacionais da ferramenta de perfuração em função da

profundidade normalizada, para diferentes rácios de velocidade vr/vz. Adaptado de

(Pucker & Grabe, 2012). ........................................................................................................................ 27

Figura 3.11 - Deslocamentos horizontais no solo a uma distância de dois diâmetros da ferramenta de

perfuração em função da profundidade, no final do processo de perfuração. Adaptado de

(Pucker & Grabe, 2012). ........................................................................................................................ 28

Figura 3.12 - Trajetórias horizontais de compacidade relativa a diferentes profundidades, no final do

processo de perfuração. Adaptado de (Pucker & Grabe, 2012). .......................................................... 29

Figura 3.13 - Mecanismo de deslocamento provocado pela penetração de uma ferramenta de

perfuração com diferentes velocidades de rotação. Adaptado de (Bourne-Webb et al., 2010). .......... 30

Figura 3.14 - Esquematização do raciocínio de base utilizado na modelação numérica da instalação e

do carregamento de uma estaca de deslocamento. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ............. 31

Figura 3.15 - Sistematização das ações aplicadas ao elemento de solo A para simulação dos efeitos

de instalação e do carregamento de uma estaca de deslocamento. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi,

2009). ..................................................................................................................................................... 32

Figura 3.16 - Evolução da tensão normal (radial) efetiva, das tensões de corte verticais e das tensões

de corte torsionais durante a instalação e carregamento de uma estaca de deslocamento para

σ'v0 = 200 KPa e Dr = 75%. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). .................................................... 33

Figura 3.17 - Trajetória de tensões no espaço e - p' e no espaço q - p' para σ'v0 = 200 KPa e Dr = 75%.

Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ............................................................................................... 33

Figura 3.18 - Compilação dos resultados de diversos casos de estudo que demonstram a ocorrência

de setup. Adaptado de (Chow et al., 1998). .......................................................................................... 36

Figura 3.19 - Compilação dos resultados de diversos casos de estudo que demonstram a ocorrência

de setup após a dissipação do excesso de pressão intersticial. Adaptado de (Axelsson, 2000). ........ 36

Figura 3.20 - Mecanismos conceptuais do fenómeno de setup de longo prazo. Adaptado de

(Axelsson, 2000). ................................................................................................................................... 37

Figura 3.21 - Idealização da distribuição de tensões na envolvente ao fuste da estaca após a

instalação baseada na teoria da expansão de uma cavidade cilíndrica. Adaptado de

(White et al., 2005). ............................................................................................................................... 38

Figura 3.22 - Efeitos de instalação de estacas cravadas. Adaptado de (Vesic, 1997). ........................ 40

Figura 4.1 - Variação de K/K0 com diferentes valores de η. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). . 45

Figura 4.2 - Efeito de K0 no quociente K/K0 para diferentes valores de η. Adaptado de


Figura 4.3 - Efeito do diâmetro da estaca B no quociente K/K0 para diferentes valores de η. Adaptado

de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ................................................................................................................ 46

vii

Figura 4.4- Valores da resistência lateral unitária da camada i, qs,i, em fundação de pI, qc ou N.

Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bustamante & Gianeselli, 1993, 1998). ................................. 48

Figura 4.5 - Valores de βc e βp em função de ϕCPT e do rácio entre a profundidade e o diâmetro.

Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2005). ............................................................................................... 51

Figura 4.6 - Cenários geotécnicos idealizados para o estudo de sensibilidade dos métodos de cálculo.

............................................................................................................................................................... 54

Figura 4.7 - Representação gráfica dos resultados do cenário geotécnico 1 em fundação de Dr. ...... 55

Figura 4.8 - Representação gráfica dos resultados do cenário geotécnico 2 em função da

profundidade. ......................................................................................................................................... 56

Figura 4.9 - Perfil geotécnico do local de instalação da estaca e resultados do ensaio CPT

correspondente. Adaptado de (Krasinski, 2014, 2012, 2011). .............................................................. 57

Figura 4.10 - Curvas de carga-assentamento obtidas do ensaio de carga estático e da aplicação do

método de extrapolação de Chin. ......................................................................................................... 57

Figura 4.11 - Fenómeno de setup como função do tempo. Adaptado de (Skov & Denver, 1998). ....... 59

Figura 5.1 - Elementos referentes ao caso de estudo adotado. Adaptado de (Krasinski, 2014). ......... 64

Figura 5.2- Modelo numérico da estaca de deslocamento do caso de estudo adotado. Adaptado de

(Krasinski, 2014). ................................................................................................................................... 66

Figura 5.3 - Relação tensão-deformação hiperbólica no modelo constitutivo Hardening Soil. Adaptado

de (Brinkgreve, 2006). ........................................................................................................................... 68

Figura 5.4 - Resultados dos ensaios CPT realizados antes e após a execução da estaca. ................ 71

Figura 5.5 - Esquematização do efeito da opção Dilatancy cut-off. Adaptado de (Brinkgreve, 2006).. 72

Figura 5.6 - Geometria do modelo numérico. ........................................................................................ 73

Figura 5.7 - Pormenor do prolongamento da interface no interior da camada de base da estaca. ...... 77

Figura 5.8 - Malha de elementos finitos e condições de fronteira......................................................... 77

Figura 5.9 - Campo de pressões intersticiais inicial. ............................................................................. 78

Figura 5.10 - Campos de tensões efetivas iniciais. ............................................................................... 79

Figura 5.11 - Comparação entre os resultados analíticos e os resultados numéricos. ........................ 79

Figura 5.12 - Esquematização das fases de cálculo. ............................................................................ 81

Figura 5.13 - Comparação dos resultados numéricos com os resultados provenientes do ensaio de

carga estático. ....................................................................................................................................... 83

Figura 5.14 - Campos de tensões efetivas após a modelação dos efeitos de instalação. ................... 84

Figura 5.15 - Distribuição de índice de vazios ao longo do corte transversal A-A após a modelação da

abertura da cavidade cilíndrica. ............................................................................................................ 85

viii

Figura 5.16 - Trajetórias de tensão e de deformação volumétrica em dois pontos imediatamente

adjacentes ao fuste e à base da estaca. ............................................................................................... 86

Figura 5.17 - Esquematização do cenário geotécnico idealizado para a análise paramétrica. ............ 87

Figura 5.18 - Perfis de resistência de ponta do ensaio CPT em profundidade. ................................... 88

Figura 5.19 - Geometria, malha de elementos finitos e condições de fronteira do modelo numérico

tipo. ........................................................................................................................................................ 90

Figura 5.20 - Curvas carga-assentamento da cabeça da estaca. ........................................................ 91

Figura 5.21 - Distribuições de esforço normal nos eixos das estacas. ................................................. 93

Figura 5.22 - Variação da capacidade resistente com a magnitude do deslocamento prescrito ao longo

do fuste da estaca. ................................................................................................................................ 95

Figura 5.23 - Variação da capacidade resistente com o valor de ΣMstage. .......................................... 97

Figura 5.24 - Variação da capacidade resistente com a magnitude do deslocamento prescrito na base

da estaca. .............................................................................................................................................. 98

Figura 5.25 - Evolução dos coeficientes de impulso de terras após instalação e após carregamento

normalizados pelo coeficiente de impulso de terras em repouso. ...................................................... 100

ix

Lista de tabelas

Tabela 2.1 - Classificação das estacas com base nos efeitos introduzidos pelo processo de instalação

no solo envolvente. Adaptado de (Bottiau, 2006). .................................................................................. 4

Tabela 2.2 - Principais vantagens e desvantagens das estacas de deslocamento. Adaptado de

(Baxter et al., 2006). ................................................................................................................................ 5

Tabela 4.1 - Valores de K para diferentes tipos de solos. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009;

Bustamante & Gianeselli, 1998). ........................................................................................................... 47

Tabela 4.2 - Valores de α e a para diferentes ensaios in situ. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009;

Bustamante & Gianeselli, 1998). ........................................................................................................... 47

Tabela 4.3 - Seleção da curva de dimensionamento para estimar a resistência lateral unitária da

camada i. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bustamante & Gianeselli, 1998). ........................... 48

Tabela 4.4 - Valores de αb e αs,i para as expressões (4.15) e (4.21). Adaptado de


Tabela 4.5 - Valores de ηp* para a expressão (4.21). Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ........... 53

Tabela 4.6 - Valor do fator de redução ω. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009). ............................. 53

Tabela 4.7 - Propriedades mecânicas das areias. ................................................................................ 55

Tabela 4.8 - Resumo das estimativas da capacidade resistente da estaca. ........................................ 58

Tabela 5.1 - Patamares de carga correspondentes ao ensaio de carga estático. ................................ 72

Tabela 5.2 - Propriedades do material "Betão armado". ....................................................................... 74

Tabela 5.3- Propriedades do material "Lodo + Turfa". .......................................................................... 75

Tabela 5.4 - Propriedades dos materiais das camadas granulares. ..................................................... 76

Tabela 5.5 - Sistematização das fases de cálculo. ............................................................................... 81

Tabela 5.6 - Estimativas da capacidade resistente da estaca nas diferentes variações do cenário

geotécnico idealizado. ........................................................................................................................... 88

Tabela 5.7 - Evolução dos deslocamentos prescritos adotada para a modelação numérica do

carregamento da estaca. ....................................................................................................................... 89

Tabela 5.8 - Propriedades dos materiais granulares. ............................................................................ 90

Tabela 5.9 - Comparação entre as capacidades resistentes da estaca de deslocamento e da estaca

de trado contínuo nas diferentes variações do cenário geotécnico idealizado. .................................... 92

Tabela 5.10 - Coeficientes de impulso de terras. .................................................................................. 94

Tabela 5.11 - Valores adotados para a magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da

estaca. ................................................................................................................................................... 95

x

Tabela 5.12 - Variação dos coeficientes de impulso de terras com a magnitude do deslocamento

prescrito ao longo do fuste da estaca. .................................................................................................. 96

Tabela 5.13 - Valores adotados para ΣMstage. ...................................................................................... 97

Tabela 5.14 - Variação do coeficiente de impulso de terras com o valor de ΣMstage. .......................... 97

Tabela 5.15 - Valores adotados para a magnitude do deslocamento prescrito na base. ..................... 98

Tabela 5.16 - Variação dos coeficientes de impulso de terras com a magnitude do deslocamento

prescrito na base da estaca. ................................................................................................................. 99

xi

Lista de símbolos

Letras latinas

A Constante que define o incremento relativo da capacidade resistente por ciclo de registo de tempo

a Dimensão da zona de influência

Ab Área da base da estaca

As,i Área lateral da estaca na camada de solo i

c' Coesão efetiva

Cc Índice de compressão

Cs Índice de expansão

Cu Resistência não drenada

Cα Coeficiente de fluência

Db Diâmetro da base da estaca

Dr Compacidade relativa

e Índice de vazios

E' Módulo de elasticidade drenado

E50ref

Módulo de deformabilidade secante, em estado triaxial, correspondente a 50% da tensão de rutura, para uma tensão de referência considerada igual a 100 KPa

Eoedref

Módulo de deformabilidade edométrico tangente para tensão vertical igual à tensão de referência considerada igual a 100 KPa

Eurref

Módulo de deformabilidade descarga-recarga, em estado triaxial, para uma tensão vertical igual à tensão de referência considerada igual a 100 KPa

K Coeficiente de impulso de terras

K0 Coeficiente de impulso de terras em repouso

N Número de pancadas do ensaio SPT

N60 Número de pancadas corrigidas do ensaio SPT

p' Tensão média efetiva

pA Tensão de referência igual a 100 KPa

q Tensão deviatórica

qb Resistência de ponta unitária

qb,CPT Valor de qc representativo para o cálculo da resistência de ponta unitária

qc Resistência de ponta do ensaio CPT

qrb "Valor homogéneo" de qc

qrba "Valor ascendente" de qc

qrbd "Valor descendente" de qc

qs,i Resistência lateral unitária da camada de solo i

R Velocidade de rotação neutral

R Capacidade resistente de uma estaca isolada sob ações verticais

xii

Rb Resistência de ponta

Rs

s

Resistência lateral

Assentamento da cabeça da estaca

t Instante de tempo qualquer

t0 Instante inicial de referência

vr Velocidade rotacional da ferramenta de perfuração

vz Velocidade de penetração da ferramenta de perfuração

Letras gregas

α Fator de adesão solo-estaca

αb Fator empírico que tem em conta o método de instalação da estaca e o tipo de solo

αs Fator empírico que depende do método de instalação, do solo e da rugosidade do fuste da estaca

β Fator corretivo

βc Ângulo relacionado com o mecanismo de rutura sob do cone CPT

βp Ângulo relacionado com o mecanismo de rutura sob a ponta da estaca

δ Ângulo de atrito da interface solo-estaca

Δσ'h,setup Aumento da tensão horizontal efetiva devido ao fenómeno de setup

εb Coeficiente de escala

η Rácio entre a penetração e a rotação da ferramenta de perfuração no terreno

ηp* Fator empírico que depende do tipo de solo

κ* Índice de expansão modificado

λ Fator de redução que tem em conta o alargamento da base

λ* Índice de compressão modificado

μ* Índice de fluência modificado

ν Coeficiente de Poisson

σ'h Tensão efetiva horizontal

σ'hf Tensão efetiva horizontal na rutura

σ'r Tensão normal (radial) efetiva

σ'vo Tensão vertical efetiva inicial

τz Tensão de corte vertical

τθ Tensão de corte torsional

ϕ' Ângulo de atrito efetivo

ϕ'c

ϕu

Ângulo de atrito efetivo em estado critico

Ângulo de atrito não drenado

ψ Ângulo de dilatância

ω Fator de redução

xiii

Lista de acrónimos

APG Estacas Auger Pressure-Grouted

APGD Estacas Auger Pressure-Grouted Displacement

CPT Ensaio de cone penetrómetro

HS Modelo constitutivo Hardening Soil

MC Modelo constitutivo Mohr-Coulomb

NATM New Austrian Tunneling Method

PMT Ensaio com pressiómetro de Ménard

SPT Ensaio de penetração dinâmica

SSC Modelo constitutivo Soft Soil Creep

SVB Estacas Schnecken-Verdrängungsbohrpfahl

SVV Estacas Strabag-Verdrängungsbohrpfahl

1

1. Introdução

1.1. Contexto e Motivação

A utilização de fundações profundas por estacas na construção remonta há milhares de anos, pois

constituem uma solução relativamente económica para transferir as cargas provenientes das

superestruturas para um estrato mais competente. Para cumprir esta função, as estacas devem ser

dimensionadas de forma a suportarem as cargas transmitidas pelas superestruturas sem rutura por

insuficiente capacidade resistente ou por assentamento excessivo que possa provocar danos

estruturais.

Atualmente, a indústria das fundações profundas fornece uma extensa gama de sistemas para a

resolução dos mais diversos problemas na prática da engenharia geotécnica. O comportamento de

cada tipo de estaca depende intrinsecamente das características específicas de cada método de

execução. Nos extremos do espectro de comportamento das estacas encontram-se as estacas sem

deslocamento, caracterizadas pelas estacas moldadas, e as estacas de deslocamento total,

caracterizadas pelas estacas cravadas.

O notório desenvolvimento tecnológico verificado nos últimos anos, principalmente ao nível dos

equipamentos mecânicos, tem possibilitado o aparecimento de sistemas inovadores. As estacas de

deslocamento, que constituem não só um sistema de fundação profunda, como também uma solução

para tratamento de solos, são um exemplo deste desenvolvimento tecnológico. A tecnologia de

execução das estacas de deslocamento consiste, resumidamente, na introdução de uma ferramenta

de perfuração específica no terreno, atuada simultaneamente por força vertical e momento rotacional.

Durante a instalação o solo é deslocado lateralmente para o interior do terreno envolvente e a

cavidade originada é posteriormente preenchida por calda de cimento ou por betão.

Apesar de esta tecnologia de execução remontar à década de 70, só recentemente passou a ter uma

maior expressão devido às ferramentas e equipamentos de perfuração desenvolvidos e

comercializados por diversas empresas do sector. Estes sistemas comerciais mais recentes

apresentam vantagens construtivas muito significativas, nomeadamente em meio urbano, pois não

produzem despojos nem provocam vibrações ou ruído excessivos durante a instalação da estaca no

terreno. Mas a valência mais significativa prende-se com a maior capacidade portante e rigidez sob

ações verticais verificadas em diferentes situações, para uma mesma geometria, em comparação

com outros sistemas mais correntes.

Ainda existem muitas questões acerca da magnitude e da extensão das perturbações introduzidas no

terreno pelo processo de instalação, da forma como essas perturbações afetam o comportamento da

estaca durante o carregamento e da evolução desse comportamento ao longo do tempo. Estas

incertezas refletem-se de forma notória no dimensionamento destas estacas na prática corrente de

projeto geotécnico, tornando-se difícil realizar estimativas precisas das capacidades resistentes e dos

respetivos assentamentos.

2

1.2. Objetivos e Metodologia

Esta dissertação tem dois objetivos principais:

1) Compilar o estado da arte atual no domínio das estacas de deslocamento sob ações

verticais;

2) Desenvolver uma metodologia para a modelação numérica dos efeitos de instalação e do

carregamento de estacas de deslocamento sob ações verticais;

Esta dissertação é constituída por seis capítulos, sendo o primeiro a introdução.

O Capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica da tecnologia de execução de estacas de

deslocamento, isto é, dos aspetos construtivos que caracterizam este sistema. Partindo do

enquadramento teórico e da definição da tecnologia de execução, procede-se com a descrição das

características essenciais dos diferentes métodos de execução existentes.

O Capítulo 3 apresenta uma revisão bibliográfica dos efeitos de instalação e de pós-instalação de

estacas de deslocamento sob ações verticais. Perante a escassa informação existente neste domínio,

recorre-se a um paralelismo empírico com outros sistemas de estacas mais correntes,

nomeadamente as estacas cravadas e as estacas moldadas. Esta interpretação empírica é

complementada com a apresentação de resultados provenientes de casos de estudo reais e de

diferentes trabalhos de investigação numéricos.

O Capítulo 4 apresenta uma revisão bibliográfica dos principais métodos de cálculo vocacionados

para o dimensionamento de estacas de deslocamento sob ações verticais, bem como de um

procedimento simplificado para a inclusão dos efeitos de pós-instalação nas estimativas de

capacidade resistentes. Estes métodos são aplicados numa análise de sensibilidade, com base em

dois cenários geotécnicos idealizados e num cenário geotécnico real, com o objetivo de avaliar

plausibilidade das suas estimativas.

O Capítulo 5 descreve o desenvolvimento de uma metodologia vocacionada para a modelação dos

efeitos de instalação de uma estaca de deslocamento no software comercial de elementos finitos

Plaxis 2D, com base nas conclusões retiradas ao longo dos capítulos anteriores. Esta metodologia é

validada através de um caso de estudo real e procede-se com uma análise paramétrica para avaliar a

possibilidade da sua aplicação a um cenário geotécnico e situação de projeto genéricos.

O Capítulo 6 lista as principais conclusões retiradas ao longo desta dissertação, bem como

indicações para estudos futuros.

3

2. Tecnologia de execução de estacas de

deslocamento

2.1. Introdução

A tecnologia de execução de estacas de deslocamento, em termos conceptuais, define o conjunto de

aspetos construtivos que caracterizam este sistema. Trata-se de uma tecnologia relativamente

recente que tem sofrido um desenvolvimento notório nas últimas cinco décadas, possibilitando altas

taxas de produtividade, reduzidos níveis de vibração e de ruído, elevada capacidade de carga e um

apertado controlo de qualidade durante a execução das estacas. Apesar destas vantagens, a sua

incidência no mercado das fundações profundas continua a ser algo marginal e bastante variável

geograficamente.

Este capítulo assenta na descrição das estacas de deslocamento numa vertente puramente

construtiva. Partindo de um enquadramento teórico deste sistema, procede-se com uma descrição

geral da respetiva tecnologia de execução e dos principais métodos de execução associados.

2.2. Enquadramento teórico das estacas de deslocamento

O enquadramento teórico das estacas de deslocamento como elemento estrutural de fundação

profunda e dentro do domínio das estacas revela-se de grande importância para a compreensão dos

aspetos construtivos que as caracterizam.

As fundações constituem um conjunto de elementos estruturais com o objetivo de transmitir as cargas

provenientes da superstrutura ao terreno de fundação, garantindo, simultaneamente, a estabilidade

da mesma. Segundo (Lopes & Brito, 2012), as fundações são condicionadas pelas cargas

provenientes da superstrutura e pelas condições geológicas e geotécnicas do terreno de fundação,

podendo ser classificadas em: (i) superficiais ou diretas, (ii) semi-profundas ou (iii) profundas. Esta

classificação baseia-se na profundidade de transmissão das cargas, sendo quantificada através da

relação entre a profundidade do plano de fundação (D) e a menor dimensão do elemento de fundação

em planta (B). Assim, as fundações superficiais ou diretas são limitadas à relação D/B <4,

englobando as sapatas e os ensoleiramentos; as fundações semi-profundas são limitadas ao

intervalo 4 ≤ D/B <10, englobando os pegões e os poços; as fundações profundas são limitadas à

relação D/B ≥ 10, englobando as estacas.

As estacas definem-se como elementos estruturais de fundação profunda, utilizadas quando as

camadas superficiais dos terrenos de fundação não apresentam capacidade resistente suficiente para

suportar as cargas provenientes das superstruturas ou quando os assentamentos esperados pelos

outros tipos de fundações são excessivos. Existe uma vasta variedade de sistemas de estacas

disponíveis comercialmente para a resolução dos mais diversos problemas geotécnicos, sendo

necessário atender a que o comportamento de uma estaca depende significativamente das

características geológicas e geotécnicas do terreno de fundação, do processo construtivo adotado e,

dentro do mesmo processo construtivo, das condições de instalação específicas de cada situação.

4

Os diferentes sistemas de estacas disponíveis comercialmente classificam-se correntemente em

função dos efeitos introduzidos pelo processo de instalação no solo envolvente. Segundo

(Santos, 2008; Prasenjit & Prezzi, 2009; Bottiau, 2006), as estacas podem ser classificadas em três

categorias genéricas: (a) estacas de grande deslocamento; (b) estacas de pequeno deslocamento;

(c) estacas sem deslocamento (Tabela 2.1). As estacas de grande deslocamento envolvem

elementos pré-fabricados de aço ou de betão armado que são introduzidos no terreno por cravação

ou vibração. As estacas sem deslocamento envolvem a remoção de um volume de solo do terreno e

a sua substituição por betão armado. Por sua vez, as estacas de pequeno deslocamento englobam

sistemas cujos processos de instalação introduzem efeitos intermédios no solo envolvente.

Tabela 2.1 - Classificação das estacas com base nos efeitos introduzidos pelo processo de instalação no solo envolvente. Adaptado de (Bottiau, 2006).

(a) Grande

deslocamento

Estacas cravadas

- Betão armado pré-fabricado sem base alargada;

- Betonada in situ sem placa de base alargada (com tubo

moldador perdido; fuste em betão plástico);

- Betonada in situ com placa de base alargada (com tubo

moldador perdido; fuste em betão plástico);

- Betonada in situ com fuste em betão seco e base

alargada;

- Tubo metálico (ponta fechada; ponta aberta obturada);

Estacas de deslocamento - Com tubo moldador perdido;

- Sem tubo moldador perdido;

(b) Pequeno

deslocamento

Estacas cravadas - Tubo metálico aberto na ponta;

- Perfis metálicos (secções H,I) e estacas prancha;

Estacas de trado contínuo - Com sustimento para limitar a relaxação do solo

(aplicação de sobrepressão; tubo moldador);

(c) Sem

deslocamento

Estacas de trado contínuo - Sem sustimento;

Estacas moldadas - Tubo moldador recuperável ou líquidos estabilizadores;

As estacas de deslocamento classificam-se, genericamente, como estacas de grande deslocamento,

uma vez que a sua instalação introduz perturbações muito significativas no solo envolvente. A

tecnologia associada à execução destas estacas envolve um conjunto de especificidades que as

distinguem dos outros sistemas mais convencionais, como as estacas cravadas ou as estacas

moldadas e de trado contínuo.

2.3. Descrição da tecnologia de execução de estacas de deslocamento

A tecnologia de execução de estacas de deslocamento centra-se na utilização de uma ferramenta de

perfuração específica, atuada pela ação combinada da força de reação (pull down) e do momento

rotacional (torque) fornecidos pelo equipamento de perfuração, com o objetivo de criar uma cavidade

aproximadamente cilíndrica através do deslocamento radial do solo no interior do terreno. Após a fase

de perfuração, procede-se com a betonagem da cavidade cilíndrica e com a colocação da armadura.

Segundo (Bourne-Webb et al., 2010), esta tecnologia surgiu na Bélgica, durante a década de 60, com

a evolução dos sistemas hidráulicos e o aumento progressivo da potência fornecida por esses

mesmos sistemas. Posteriormente, a introdução de sistemas de controlo e de instrumentação nos

equipamentos de perfuração permitiu a verificação em tempo real das diversas variáveis que afetam

a instalação destas estacas, garantindo uma qualidade de produção comparável com outros sistemas

mais correntes.

5

A tecnologia de execução de estacas de deslocamento revela algumas semelhanças com as

tecnologias de execução de estacas cravadas e de estacas moldadas. Por um lado, a introdução da

estaca no interior do terreno sem extração de solo, em semelhança com as estacas cravadas, e, por

outro, a abertura e betonagem de uma cavidade aproximadamente cilíndrica através da utilização de

uma ferramenta de perfuração, em semelhança com as estacas moldadas. No entanto, as estacas de

deslocamento diferem significativamente das restantes devido ao nível das perturbações introduzidas

no solo envolvente durante a instalação e à influência destes efeitos de instalação no comportamento

da estaca após execução.

Esta tecnologia de execução associa-se a reduzidos níveis de ruído, de vibração e de despojos,

sendo especialmente vantajosa em áreas urbanas. A sua aplicabilidade, a nível geotécnico, estende-

se aos siltes, terrenos aluvionares, argilas maciais e areias ou gravilhas pouco densas, de acordo

com a potência fornecida pelo equipamento de perfuração (solos com resistência de ponta do ensaio

CPT compreendia entre 1 e 15 MPa). A Tabela 2.2 sistematiza as principais vantagens e

desvantagens desta tecnologia de execução do ponto de vista construtivo.

Tabela 2.2 - Principais vantagens e desvantagens das estacas de deslocamento. Adaptado de (Baxter et al., 2006).

Vantagens Desvantagens

- O dimensionamento das armaduras não é condicionado pela necessidade de manuseamento do elemento pré-fabricado ou pelos esforços de cravação;

- Potencial densificação de camadas granulares;

- O comprimento da estaca pode ser ajustado às condições específicas do local de instalação;

- A instalação provoca reduzidos níveis de ruído e de vibração, em comparação com outros sistemas de estacas de grande deslocamento;

- A instalação provoca reduzidos volumes de despojos, em comparação com os sistemas de estacas sem deslocamento;

- Danos potenciais em estruturas vizinhas devido à possibilidade de empolamento do terreno;

- Danos potenciais em estacas próximas em que o betão não tenha um período de cura suficiente para resistir à alteração do estado de tensão no solo devido à construção de uma nova estaca;

- Impossibilidade de inspecionar o betão após a betonagem;

- Interação muito significativa entre a potência do equipamento de perfuração utilizado e o perfil geotécnico do local de implantação;

Existem diversos métodos de execução de estacas de deslocamento, com características e

designações próprias. Apesar disso, estes métodos não são mais do que diferentes aplicações de

uma tecnologia de execução única, levadas a cabo por diferentes entidades académicas e comerciais

ao longo das últimas décadas. Assim, o conceito de estacas de deslocamento define genericamente

um conjunto de métodos de execução baseados na tecnologia descrita neste ponto.

2.4. Principais métodos de execução de estacas de deslocamento

Segundo (Van Impe, 2001), o desenvolvimento dos principais métodos de execução de estacas de

deslocamento pode ser dividido em três gerações. Esta evolução relaciona-se intrinsecamente com o

progresso tecnológico acelerado dos equipamentos de perfuração e com o aumento da potência

fornecida pelos mesmos, aspetos que têm permitido o aperfeiçoamento das características das

ferramentas de perfuração e o aumento dos diâmetros e comprimentos possíveis de atingir em

diversos cenários geotécnicos.

6

2.4.1. Métodos da primeira geração

Os métodos da primeira geração, datados da década de 60, consistem, de forma geral, em tubos

metálicos obturados por uma ponteira perdida de maior diâmetro, introduzidos no terreno através da

ação combinada de força de reação e de momento rotacional. Posteriormente, alguns métodos

passam a utilizar pequenos segmentos de trado helicoidal acoplados em varas de maior diâmetro,

facilitando a introdução do trado e o deslocamento do solo. Estes métodos baseiam-se no princípio

de escavação do solo para introdução do trado, exigindo equipamentos de perfuração de grande

potência e originando grandes volumes de despojos e taxas de produção reduzidas.

Atlas

A ferramenta de perfuração, constituída por uma ponteira perdida acoplada a um corpo de

deslocamento, encontra-se conectada a uma vara metálica oca (Figura 2.1). O corpo de

deslocamento consiste numa cabeça helicoidal com um segmento de trado helicoidal saliente. A

execução de estacas Atlas exige um equipamento de perfuração específico, provido de uma unidade

rotativa de base e dois cilindros hidráulicos que podem trabalhar independentemente. Este

equipamento permite uma perfuração contínua através da utilização intercalada dos cilindros

hidráulicos. Em terrenos muito compactos, os dois cilindros podem ser utilizados simultaneamente.

A ferramenta de perfuração é introduzida continuamente no terreno com um movimento helicoidal, no

sentido dos ponteiros do relógio, através do efeito combinado da rotação e da força de reação

fornecidos pelo equipamento de perfuração. Ao atingir-se a profundidade pretendida, a ponteira

perdida é desconectada do corpo de deslocamento através da inversão do sentido de rotação. A

armadura é introduzida no interior da vara e procede-se com a betonagem da cavidade. A ferramenta

de perfuração é extraída simultaneamente com a betonagem, através do efeito combinado de

rotação, no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, e do impulso vertical ascendente fornecidos

pelo equipamento de perfuração. Após a conclusão da betonagem e da extração da ferramenta de

perfuração é possível introduzir uma armadura suplementar.

Este método de instalação introduz deslocamentos laterais no solo durante a introdução e extração

da ferramenta de perfuração e origina um fuste helicoidal, permitindo a mobilização de elevados

níveis de atrito lateral. A espessura dos bordos helicoidais depende, sobretudo, da relação entre a

velocidade de rotação e a velocidade de translação durante a extração da ferramenta de perfuração

(Prasenjit & Prezzi, 2009; Bottiau, 2006; Paniagua, 2006; Bustamante & Gianeselli, 1998).

De Waal

A ferramenta de perfuração, constituída por uma ponteira perdida acoplada a um segmento parcial de

trado helicoidal e a um corpo de deslocamento, encontra-se conectada a vara metálica oca com um

segmento parcial de trado helicoidal adicional na parte superior (Figura 2.2).

A ferramenta de perfuração é introduzida no terreno com um movimento rotacional, no sentido dos

ponteiros do relógio, através do efeito combinado da rotação e da força de reação fornecidos pelo

equipamento de perfuração. Ao atingir-se a profundidade pretendida, a ponteira perdida é

7

desconectada e a armadura é introduzida no interior da vara. A betonagem é efetuada

simultaneamente com a extração da ferramenta de perfuração, através do efeito combinado de

rotação, no sentido dos ponteiros do relógio, e força vertical ascendente. Este método origina um

fuste liso, não permitindo a mobilização dos mesmos níveis de atrito lateral que as estacas Atlas

(Prasenjit & Prezzi, 2009; Bottiau, 2006; Paniagua, 2006; Bustamante & Gianeselli, 1998).

(a) Esquematização do processo de instalação (b) Ferramenta de perfuração

Figura 2.1 - Estacas Atlas. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).


Figura 2.2 - Estacas De Waal. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Fundex

A ferramenta de perfuração, constituída por um trado cónico de pequenas dimensões, encontra-se

conectada a vara metálica oca por uma junta à prova de água (Figura 2.3). O equipamento de

perfuração fornece rotação, no sentido dos ponteiros do relógio, e impulso vertical descendente,

provocando o deslocamento do solo à medida que a ferramenta de perfuração é introduzida no

terreno. A perfuração em solos mais compactos pode ser combinada com a injeção de calda de

8

cimento ou de água através da ponta cónica. Ao atingir-se a profundidade desejada, a ponteira

perdida é desconectada, formando uma base de maiores dimensões para a estaca, e a armadura é

introduzida através da vara. A betonagem é efetuada em simultâneo com a extração da vara, através

de um movimento oscilante ascendente e descendente com rotação de sentido alternado de 180º.

Este método origina um fuste suave, devido ao processo de extração da vara, não permitindo a

mobilização dos mesmos níveis de atrito lateral que as estacas Atlas (Prasenjit & Prezzi, 2009;

Bottiau, 2006; Paniagua, 2006; Bustamante & Gianeselli, 1998).


Figura 2.3 - Estacas Fundex. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Olivier

O método de instalação das estacas Olivier é semelhante ao método de instalação das estacas Atlas.

A diferença reside no equipamento de perfuração utilizado, que é constituído por uma unidade

rotativa superior que permite ajustar a taxa de penetração. A ferramenta de perfuração, constituída

por uma ponteira perdida acoplada a um segmento parcial de trado helicoidal, encontra-se conectada

a uma vara metálica oca (Figura 2.4), e é introduzida no terreno com movimento rotacional contínuo,

no sentido dos ponteiros do relógio, através da rotação e da força de reação fornecidos pelo

equipamento de perfuração. Ao atingir-se a profundidade desejada, a ponteira perdida é

desconectada e a armadura é introduzida no interior da vara. A betonagem é efetuada

simultaneamente com a extração da vara e do segmento parcial de trado helicoidal através de

rotação no sentido contrário ao movimento dos ponteiros do relógio.

Este método de instalação introduz deslocamentos laterais no solo durante a introdução e extração

da ferramenta de perfuração e origina um fuste helicoidal, permitindo a mobilização de elevados

níveis de atrito lateral. A espessura dos bordos helicoidais é, geralmente, inferior à espessura dos

bordos gerados pelo método de instalação de estacas Atlas, uma vez que o movimento rotacional na

extração não é combinado com impulso vertical ascendente, pelo que é expectável que os níveis de

atrito lateral mobilizados sejam inferiores (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bottiau, 2006; Paniagua, 2006;

Bustamante & Gianeselli, 1998).

9


Figura 2.4 - Estacas Olivier. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

2.4.2. Métodos da segunda geração

Os métodos da segunda geração, datados da década de 70, baseiam-se no recurso a segmentos

helicoidais na parte final do trado, o que facilita a penetração no terreno, mas introduz alguma

perturbação adicional no solo envolvente à estaca.

SVB

A ferramenta de perfuração consiste num trado contínuo vazado e selado por uma placa perdida, que

funciona, simultaneamente, como vara (Figura 2.5). A introdução do trado no terreno é efetuada

através de rotação, no sentido dos ponteiros do relógio, e de força vertical descendente, fornecidos

pelo equipamento de perfuração. Durante a instalação, o solo é parcialmente transportado pelas

hélices do trado para a superfície do terreno e no sentido radial. Ao atingir-se a profundidade

pretendida, a armadura é introduzida no interior do trado. A betonagem é efetuada simultaneamente

com a extração do trado, através de rotação, no sentido dos ponteiros do relógio, e força vertical

ascendente, fornecidos pelo equipamento de perfuração.

Este método introduz deslocamentos laterais parciais no solo envolvente e origina um fuste suave,

devido ao processo de extração do trado, não permitindo a mobilização dos mesmos níveis de atrito

lateral do que as estacas Atlas (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bottiau, 2006; Paniagua, 2006; Bustamante

& Gianeselli, 1998).

SVV

A ferramenta de perfuração é constituída por um trado patenteado com um segmento de maior

diâmetro e uma cabeça de perfuração acoplada (Figura 2.6). O método de instalação das estacas

SVV é em tudo idêntico ao método de instalação das estacas SVB. No entanto, este método introduz

maiores deslocamentos laterais no solo envolvente e origina a mobilização de maiores níveis de atrito

lateral (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bottiau, 2006; Paniagua, 2006; Bustamante & Gianeselli, 1998).

10


Figura 2.5 - Estacas SVB. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Figura 2.6 - Esquematização do processo de instalação de estacas SVV. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

2.4.3. Métodos da terceira geração

Os métodos da terceira geração surgem no início da década de 80, na sequência do desenvolvimento

das estacas Omega por Van Impe. Estes métodos baseiam-se na utilização de um corpo de

deslocamento de maior diâmetro acoplado ao trado. As ferramentas de perfuração passam a ser

constituídas por três elementos fundamentais: a zona inicial, com secção cónica, desloca o solo à

medida que o segmento helicoidal introduz a ferramenta no terreno; a zona intermédia, com maior

diâmetro, estabiliza as paredes do furo; a zona final, com um segmento helicoidal invertido, garante a

reposição da integridade das paredes do furo durante a extração da ferramenta.

Omega

A ferramenta de perfuração, que consiste num trado de deslocamento obturado por uma ponteira

perdida, encontra-se acoplada a uma vara metálica oca de menor diâmetro (Figura 2.7). O diâmetro

do flange do segmento de trado aumenta gradualmente a partir das duas extremidades até convergir

com o diâmetro do corpo central de deslocamento. O equipamento de perfuração fornece rotação, no

11

sentido dos ponteiros do relógio, e força vertical descendente, provocando o deslocamento lateral do

solo à medida que a ferramenta de perfuração é introduzida no terreno. Durante a perfuração,

procede-se à injeção sobre pressão de betão para o interior do invólucro. Ao atingir-se a profundidade

desejada, a ponteira perdida é desconectada e o trado é extraído através de rotação, no sentido dos

ponteiros do relógio. A armadura é posteriormente introduzida no betão fresco através de vibração.

Este método introduz deslocamentos laterais muito significativos no solo envolvente e origina um

fuste suave, devido ao processo de extração do trado (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bottiau, 2006;

Paniagua, 2006; Bustamante & Gianeselli, 1998).


Figura 2.7 - Estacas Omega. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

APGD

O método de estacas APGD (Auger Pressure-Grouted Displacement) cinge-se a uma modificação do

método de estacas APG (Auger Pressure-Grouted), que consiste numa estaca de trado contínuo

construída com a injeção sobre pressão de calda de cimento durante a extração do trado. Na

instalação de uma estaca APGD, o solo envolvente é deslocado lateralmente à medida que a

ferramenta de perfuração é introduzida no terreno (Figura 2.8). Os equipamentos de perfuração

fornecem rotação, no sentido dos ponteiros do relógio, e força vertical descendente. Ao atingir-se a

profundidade desejada, procede-se com a injeção sobre pressão de calda de cimento através do

invólucro e com a extração da ferramenta de perfuração, através de rotação no sentido dos ponteiros

do relógio. A armadura é introduzida posteriormente na coluna de calda de cimento (Prasenjit &

Prezzi, 2009; Bottiau, 2006; Paniagua, 2006; Bustamante & Gianeselli, 1998).

Bauer Full Displacement

A ferramenta de perfuração encontra-se acoplada a uma vara metálica oca de menor diâmetro e é

constituída por quatro elementos: o primeiro elemento consiste num segmento inferior de trado

helicoidal responsável pela escavação do solo; o segundo elemento consiste num segmento

intermédio de trado helicoidal, com secção crescente, responsável pela densificação do solo; o

terceiro elemento consiste num corpo de deslocamento, de maior diâmetro, responsável pela

12

estabilização das paredes do furo; o quarto elemento consiste num segmento superior de trado

helicoidal, de contra-rotação, responsável pela pós-densificação do solo durante a extração da

ferramenta de perfuração (Figura 2.9).

O equipamento de perfuração fornece rotação, no sentido dos ponteiros do relógio, e força vertical

descente. A introdução da ferramenta de perfuração introduz um conjunto de efeitos complexos no

solo envolvente à estaca. O primeiro elemento da ferramenta de perfuração, responsável pela

escavação do solo, desencadeia o transporte de material para o trado intermédio que, por sua vez,

provoca a sua densificação através do deslocamento radial imposto. A passagem do corpo de

deslocamento provoca a estabilização do material deslocado. Ao atingir-se a profundidade desejada,

este método disponibiliza duas variantes: na primeira variante, sem ponteira perdida, a betonagem,

sobre pressão é executada simultaneamente com a extração da ferramenta de perfuração e a

armadura é posteriormente introduzida no betão fresco através de vibração; na segunda alternativa,

com ponteira perdida, a armadura é introduzida no interior da vara e a betonagem, sem pressão, é

efetuada simultaneamente com a extração do trado (Figura 2.9). Em ambas as alternativas, a

ferramenta de perfuração é extraída através de rotação, no sentido dos ponteiros do relógio, e de

força vertical ascendente, fornecidos pelo equipamento de perfuração, o que provoca a densificação

do material caído para o interior do furo ou de algum material solto nas paredes do mesmo.

Este método de instalação introduz deslocamentos laterais no solo muito significativos, tanto na

introdução como na extração da ferramenta de perfuração, e origina um fuste liso. A ferramenta de

perfuração provoca o deslocamento de um volume de solo correspondente ao sequente volume da

estaca para o interior do terreno, produzindo um corpo de solo envolvente altamente densificado. As

perturbações no solo envolvente originam um aumento significativo do atrito lateral e da resistência

da base mobilizados, em comparação com outros sistemas de estacas com o mesmo diâmetro e

comprimento (Paniagua, 2006; Bauer Maschinen GmbH, 2013).


Figura 2.8 - Estacas APGD. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

13

(a) Ferramenta de perfuração

(b) Esquematização do processo de instalação da alternativa sem ponta perdida

(c) Esquematização do processo de instalação da alternativa com ponta perdida

Figura 2.9 - Estacas Bauer Full Displacement. Adaptado de (Bauer Maschinen GmbH, 2013).

Skanska Cementation Soil Displacement

Este método de instalação é muito semelhante ao método Full Displacement da Bauer, na variante

sem ponteira perdida. A ferramenta de perfuração é constituída igualmente por quatro elementos com

funções idênticas. O processo construtivo varia unicamente no sentido de rotação na introdução e na

extração da ferramenta de perfuração, contrário ao sentido de rotação dos ponteiros do relógio

(Figura 2.10). As diferenças mais significativas entre estes métodos de execução residem nas

dimensões das ferramentas de perfuração disponíveis, nas configurações dos equipamentos de

perfuração, em termos da relação entre o momento rotacional e a força vertical fornecidos, e na

interação destes parâmetros com as características de diferentes cenários geotécnicos. Esta

interação pode condicionar o desempenho em serviço, a capacidade resistente ou a execução da

própria estaca (Paniagua, 2006; Soilmec S.p.A., 2011).

Soilmec Screw Displacement

Este método de instalação é muito semelhante ao método Full Displacement da Bauer, na variante

com ponta perdida. A ferramenta de perfuração é constituída igualmente por quatro elementos com

funções idênticas. O processo construtivo é análogo à alternativa sem ponta perdida (Figura 2.11). As

diferenças mais significativas, tal como no método Cementation Soil Displacement da Skanska,

14

residem nas dimensões das ferramentas de perfuração disponíveis, nas configurações dos

equipamentos de perfuração, em termos da relação entre o momento torsor e a força vertical

fornecidos, e na interação destes parâmetros com as características de diferentes cenários

geotécnicos (Paniagua, 2006; Cementation Skanska, 2011).


Figura 2.10 - Estacas Skanska Cementation Soil Displacement. Adaptado de (Cementation Skanska, 2011).


Figura 2.11 - Estacas Soilmec Screw Displacement. Adaptado de (Soilmec S.p.A., 2011).

As principais características dos métodos de execução descritos neste ponto encontram-se

sistematizadas no Anexo A. A descrição pormenorizada das características e dos faseamentos

construtivos destes métodos contrasta com a informação disponível acerca dos respetivos domínios

de aplicabilidade. A utilização deste sistema, em comparação com outros sistemas mais correntes,

revela-se ainda marginal, tornando-se impossível relacionar os comprimentos possíveis de atingir em

diferentes cenários geotécnicos com os diâmetros disponíveis comercialmente e os comportamentos

espectáveis das estacas após instalação.

15

2.5. Considerações finais

As estacas de deslocamento representam cerca de 7% do mercado global de fundações profundas

(Bottiau, 2006). Os métodos de instalação desenvolvidos recentemente pela Bauer, Soilmec e

Skanska potenciaram a utilização deste sistema um pouco por todo o mundo, no entanto, a sua

aplicação continua a ser marginal e com uma variação geográfica acentuada que não pode ser

explicada exclusivamente pelas condicionantes geotécnicas dos solos típicos de cada país. Segundo

(Bottiau, 2006), este sistema representa cerca de 60% do mercado de estacas de pequeno diâmetro

na Bélgica, mas tem uma utilização diminuta nas áreas aluvionares de Itália ou na argila de Londres.

A falta de informação técnica coerente acerca do desempenho destas estacas, nomeadamente dos

métodos mais recentes, afasta os projetistas e empreiteiros que preferem recorrer a sistemas mais

convencionais com experiência acumulada em diversos cenários geotécnicos e situações de projeto.

Além disso, estes métodos de execução apresentam uma limitação crítica relacionada com a

interação entre a potência fornecida pelo equipamento de perfuração e as características específicas

dos perfis geotécnicos dos locais de implantação. Os campos de testes apresentados em

(Bauer Maschinen GmbH, 2013) evidenciam a impossibilidade de penetrações superiores a 2 metros

em camadas de material com mais de 30 pancadas do ensaio SPT, aspeto que pode inviabilizar a

seleção desta solução em determinados cenários geotécnicos ou situações de projeto. Apesar de a

informação disponível não permitir avaliar se o aumento da potência do equipamento mecânico

permite atingir maiores profundidades de penetração, é necessário atender ao facto de que a

potência mecânica disponibilizada pelos equipamentos atuais continua a ser limitada, pelo que a

importância desta problemática não pode ser desprezada.

É necessário salientar que estes limites de aplicabilidade não constituem regras absolutos, mas sim

valores médios de referência a serem tidos em conta na seleção desta tecnologia de execução em

determinado cenário geotécnico ou situação de projeto. Para estabelecer um conjunto mais concreto

de condições limite de aplicabilidade, seria necessário recorrer a um conjunto mais vasto de

parâmetros, nomeadamente a compacidade relativa, o módulo de elasticidade e o ângulo de atrito.

Apesar de ser possível correlacionar o número de pancadas do ensaio SPT com estes parâmetros,

tais correlações foram deduzidas para solos específicos, pelo que a sua generalização a outros solos

nem sempre é possível. Assim, estes limites devem ser interpretados com algum cuidado, pois a sua

validade restringe-se às condições geotécnicas e de instalação (tanto ao nível do equipamento como

da ferramenta de perfuração) específicas de onde foram derivados.

Os métodos de execução descritos revelam uma grande semelhança em termos do seu faseamento

construtivo, que engloba a abertura de uma cavidade cilíndrica através do deslocamento radial do

solo no interior do terreno e a posterior betonagem da mesma, de acordo com a tecnologia de

execução de estacas de deslocamento. A principal diferença entre estes métodos reside nas

características das respetivas ferramentas de perfuração. Apesar de este aspeto parecer pouco

relevante em termos construtivo, a sua influência em todo o processo de execução reveste-se de

grande complexidade. As características das diferentes ferramentas de perfuração associam-se a

perturbações específicas no solo envolvente à estaca durante a instalação, com repercussões tanto

16

ao nível construtivo, como ao nível do comportamento da estaca durante o carregamento. A

tecnologia de execução de estacas de deslocamento exibe uma forte interação entre as

características da ferramenta de perfuração do método de execução selecionado, a potência do

equipamento de perfuração adotado e as características do perfil geotécnico. Do ponto de vista

construtivo, um equacionamento errado destes parâmetros pode conduzir a situações em que não é

possível atingir as especificações de projeto ou em que a taxa de produtividade em obra torna a

execução economicamente inviável. Do ponto de vista do comportamento da estaca durante o

carregamento, a interação entre estes parâmetros determina a magnitude e extensão das

perturbações introduzidas no solo durante a instalação que, por sua vez, influenciam a capacidade de

carga e a rigidez da relação carga-assentamento da estaca. Além disso, é necessário atender a que

os efeitos diferidos no tempo dos solos, nomeadamente a fluência, a relaxação e a consolidação,

podem afetar o estado do terreno após a instalação. Estes aspetos têm de ser considerados no

sentido de avaliar se a elevada capacidade resistente associada às estacas de deslocamento não

sofre alterações significativas alguns anos após a instalação.

Importa salientar que a potência, a força de reação e o momento rotacional fornecidos por um

determinado equipamento de perfuração não são parâmetros independentes. Cada equipamento de

perfuração possui uma determinada potência associada ao seu sistema hidráulico. Esta potência

hidráulica é repartida em força de reação e em momento rotacional através de uma válvula de

regulação de caudal, pelo que a solicitação da força de reação máxima implica a impossibilidade de

fornecer momento rotacional e a solicitação do momento rotacional máximo implica a impossibilidade

de fornecer força de reação. A repartição da potência entre estas ações mecânicas tem de ser

ponderada com a geometria da ferramenta de perfuração e com as características específicas de

cada perfil geotécnico, para maximizar a performance do processo de instalação de qualquer

tecnologia de execução de estacas que envolva perfuração. Dentro do domínio das estacas de

deslocamento, este aspeto ganha uma notoriedade maior, uma vez que a relação entre a força de

reação e o momento rotacional, além da sua importância em termos construtivos, determina a

extensão e a magnitude das perturbações introduzidas no terreno e, consequentemente, afeta o

desempenho da estaca durante o carregamento.

O estudo destas perturbações revela-se de notória importância para a compreensão das estacas de

deslocamento numa perspetiva mais abrangente do que o primeiro enquadramento baseado na

tecnologia de execução, e constitui o objetivo do próximo capítulo.

17

3. Efeitos de instalação e de pós-instalação de

estacas de deslocamento

3.1. Introdução

Os efeitos de instalação, dentro do domínio geotécnico, descrevem as perturbações introduzidas no

terreno in situ pela execução de qualquer estrutura de solo ou em interação com o solo. Estas

perturbações podem alterar o estado de tensão e o arranjo das partículas de solo, com influência

significativa no comportamento da estrutura após a execução. Os efeitos de pós-instalação, por sua

vez, descrevem a evolução ao longo do tempo do estado do terreno após a instalação e da sua

influência no comportamento da estrutura. Estes são fenómenos especialmente notórios nas estacas,

nomeadamente nos sistemas cujos processos construtivos introduzem grandes perturbações no

terreno, como as estacas cravadas e as estacas de deslocamento.

A observação e medição in situ das perturbações introduzidas no solo durante a execução de uma

estaca de deslocamento revestem-se de grande complexidade. Os processos construtivos

associados aos diferentes métodos de execução descritos no capítulo anterior envolvem a introdução

de ações muito significativas sobre o terreno in situ, conduzindo a uma resposta do solo no domínio

da plasticidade e nas imediações do estado crítico. Além disso, a magnitude das próprias ações varia

em profundidade, devido à interação entre a potência fornecida pelo equipamento de perfuração e as

características das diferentes camadas de solo atravessadas.

Este capítulo assenta na descrição dos efeitos de instalação e de pós-instalação de estacas de

deslocamento, nomeadamente dos métodos de execução mais recentes desenvolvidos pela Bauer,

Soilmec e Skanska. A exposição deste tema começa com uma interpretação empírica da

problemática dos efeitos de instalação baseada no paralelismo com outros sistemas de estacas

melhor caracterizadas. Esta abordagem empírica é valida com a apresentação de evidências

provenientes de medições experimentais efetuadas num caso de estudo desenvolvido em Hamburgo,

(Busch et al., 2013), e com a análise dos resultados procedentes de simulações numéricas do

processo de instalação de estacas de deslocamento apresentados independentemente por

(Grabe & Pucker, 2012) e por (Prasenjit & Prezzi, 2009). Por último, procede-se com uma revisão

bibliográfica da problemática dos efeitos de pós-instalação.

3.2. Interpretação empírica dos efeitos de instalação

As estacas de deslocamento, numa perspetiva empírica, podem ser interpretadas como um sistema

misto entre as estacas cravadas e as estacas moldadas. A sua instalação introduz deslocamentos

significativos no solo envolvente ao fuste e o pré-carregamento do solo em contacto com a base da

estaca, em analogia com as estacas cravadas, originando um volume envolvente de solo altamente

densificado. Por outro lado, o processo de instalação produz uma cavidade, aproximadamente

cilíndrica, posteriormente preenchida por betão, em semelhança ao processo de instalação das

estacas moldadas, o que origina uma interface solo-estaca bastante rígida. Em suma, uma estaca de

18

deslocamento associa os efeitos de instalação de uma estaca cravada à rigidez da interface solo-

estaca de uma estaca moldada, acarretando uma resposta mais rígida em termos da relação carga-

assentamento e uma maior capacidade de carga para o mesmo diâmetro e comprimento.

Admitindo a validade desta hipótese de base, procede-se com o estudo dos principais efeitos de

instalação associados à execução de estacas cravadas e de estacas moldadas, e com a extrapolação

desses efeitos para o caso das estacas de deslocamento.

3.2.1. Efeitos de instalação de estacas cravadas

De uma forma geral, a execução de estacas cravadas envolve a introdução de um corpo pré-

fabricado no terreno através da ação de um martelo ou de um macaco hidráulico. Segundo

(Baxter et al., 2006; Randolph, 2003), o comportamento destas estacas é influenciado por três

aspetos essenciais: (i) o processo de instalação; (ii) a fase de equilíbrio; (iii) o carregamento da

estaca (Figura 3.1). Durante o processo de instalação, o solo envolvente à estaca é altamente

perturbado, sofrendo distorção e compactação. O solo adjacente a esta zona altamente perturbada

sofre deslocamentos radiais, ficando sujeito a um campo de deformação semelhante à expansão de

uma cavidade cilíndrica. A fase de equilíbrio relaciona-se com a dissipação do excesso de pressão

intersticial gerado durante o processo de instalação em perfis geotécnicos saturados, sendo mais

evidente em solos finos com permeabilidade reduzida. O carregamento da estaca mobiliza o atrito

lateral e a resistência da base, distribuindo a carga aplicada através do mecanismo de transferência

desenvolvido pelos efeitos combinados das fases anteriores.

(i) Processo de instalação (ii) Fase de equilíbrio (iii) Carregamento da estaca

Figura 3.1 - Esquematização dos aspetos ligados ao comportamento de uma estaca cravada. Adaptado de (Baxter et al., 2006).

O processo de instalação provoca o deslocamento de um volume de solo equivalente ao volume da

estaca e, consequentemente, alterações significativas da estrutura e do estado de tensão do solo

envolvente. Segundo (Chi, 2008; Dung, 2009), as partículas de solo nas imediações do fuste da

estaca movem-se, simultaneamente, na direção vertical e na direção horizontal, enquanto as

partículas de solo nas imediações da ponta da estaca movem-se no sentido descendente e para fora

do seu eixo (Figura 3.2). O solo imediatamente adjacente à base da estaca, altamente densificado e

comprimido pelo processo de cravação, desenvolve uma resposta da ponta mais rígida, quanto

comparada com uma estaca moldada. O mecanismo de penetração da base revela-se semelhante a

um ensaio CPT, pelo que a capacidade resistente da base pode ser diretamente correlacionada com

a resistência de ponta deste ensaio (Lundberg et al., 2013; Dijkstra et al., 2001).

19

Figura 3.2 - Campo de deslocamentos durante a instalação de uma estaca cravada. Adaptado de (Bourne-Webb et al., 2010).

O solo imediatamente adjacente ao fuste da estaca, numa extensão de aproximadamente um raio, é

altamente comprimido e sofre elevadas deformações de corte. Esta zona encontra-se associada a

deformações volumétricas negativas, devido ao comportamento dilatante do solo, e à formação de

uma banda de corte. A massa de solo envolvente a esta zona encontra-se densificada e a magnitude

da perturbação decresce com a distância ao eixo da estaca. O mecanismo que controla o atrito

mobilizado no fuste da estaca não se encontra diretamente relaciona com a resistência de ponta do

ensaio CPT (Lundberg et al., 2013). Verifica-se que a capacidade resistente lateral mobilizada

decresce com o avanço da ponta da estaca em profundidade. Este fenómeno, designado por friction

fatigue, relaciona-se com o carregamento cíclico da interface solo-estaca durante o processo de

instalação (White & Lehane, 2004).

3.2.2. Efeitos de instalação de estacas moldadas

De uma forma geral, a execução de estacas moldadas envolve a extração de solo do terreno para

abertura de uma cavidade cilíndrica, posteriormente preenchida por um material com características

melhoradas (betão, betão armado ou calda de cimento). O processo de instalação provoca a

relaxação do solo envolvente à cavidade cilíndrica, com diminuição das tensões horizontais e da

compacidade relativa (relação percentual entre o valor corrente do índice de vazios, o valor máximo e

o valor mínimo, que traduz o grau de compactação de um solo granular). Em situações extremas, de

perfis geotécnicos com características reduzidas, esta relaxação pode provocar a instabilidade das

paredes do furo, sendo necessário recorrer a variantes especificas deste sistema (inclusão de tubos

moldadores temporários ou perdidos; utilização de polímeros ou lamas bentoníticas). Os efeitos de

instalação destas variantes assumem uma complexidade adicional que sai fora do âmbito desta

discussão. A betonagem efetuada in situ e em contacto direto com o terreno origina uma interface

solo-estaca muito rígida, capaz de utilizar uma percentagem muito significativa da resistência ao corte

mobilizada pelo solo.

Os efeitos de instalação de estacas moldadas apresentam uma influência diminuta no

comportamento da estaca após execução. Os processos construtivos típicos introduzem

perturbações muito pouco significativas no terreno in situ, pelo que a magnitude e a extensão dos

efeitos de instalação não são, em geral, suficientes para afetarem o comportamento da estaca.

20

3.2.3. Extrapolação dos efeitos de instalação de estacas cravadas e de estacas moldadas

para o caso das estacas de deslocamento

A execução de estacas deslocamento, de uma forma geral, envolve a abertura de uma cavidade

cilíndrica no terreno através da utilização de uma ferramenta de perfuração específica, atuada por

rotação e força de reação. A cavidade cilíndrica é posteriormente betonada em simultâneo com a

extração da ferramenta de perfuração. O processo de instalação, a fase de equilíbrio e a fase de

carregamento continuam a ter uma importância predominante no comportamento da estaca, no

entanto estes aspetos têm de ser interpretados à vista das características específicas deste sistema.

Segundo (Baxter et al., 2006), o processo de instalação de uma estaca de deslocamento engloba três

etapas distintas: (i) introdução da ferramenta de perfuração no terreno, (ii) alívio de tensões após a

passagem do corpo de deslocamento da ferramenta de perfuração e (iii) extração da ferramenta de

perfuração do terreno (Figura 3.3).

(i) Primeira etapa (ii) Segunda etapa (iii) Terceira etapa

Figura 3.3 - Processo de instalação de uma estaca de deslocamento. Adaptado de (Baxter et al., 2006).

A primeira etapa está associada à introdução da ferramenta de perfuração no terreno, sendo plausível

assumir que o grau e a extensão da perturbação no solo estão associados, por um lado, às

características da ferramenta de perfuração e, por outro lado, à relação entre o momento rotacional e

a força de reação fornecidos pelo equipamento de perfuração. As partículas de solo nas imediações

da ponta da estaca deslocam-se no sentido descendente e para fora da trajetória da ferramenta de

perfuração, em semelhança às estacas cravadas. No entanto, enquanto a instalação de uma estaca

cravada provoca o arrastamento descendente parcial das partículas adjacentes ao fuste por atrito

lateral ao longo da cravação, a instalação de uma estaca de deslocamento empurra as partículas de

solo principalmente na direção horizontal, com um efeito de compactação estática adicional, através

da ação combinada da geometria e da rotação da ferramenta de perfuração (Baxter et al., 2006;

Pucker & Grabe, 2012). Além disso, a rotação da ferramenta de perfuração provoca a redução das

tensões horizontais (radiais) e o aumento das tensões de corte torsionais no solo imediatamente

adjacente à cavidade cilíndrica.

A segunda etapa está associada ao alívio de tensões após a passagem do corpo de deslocamento da

ferramenta de perfuração, com as partículas de solo adjacentes ao fuste a deslocarem-se para o

interior da cavidade cilíndrica. Este fenómeno, que tem algum paralelismo com a problemática da

estabilidade das paredes do furo na execução de estacas moldadas, evidencia a importância do

tempo de construção da estaca no seu comportamento final. Segundo (Baxter et al., 2006), a

relaxação pode compreender situações de aumento do índice de vazios e de expansão ou geração

de pressões intersticiais negativas na coroa de solo envolvente à estaca, com influência na interação

entre o elemento estrutural de fundação e o terreno após completa execução.

21

Estas duas etapas ocorrem em simultâneo durante o processo de instalação de uma estaca de

deslocamento, com algum desfasamento em profundidade devido à geometria da ferramenta de

perfuração. Este aspeto revela-se notório em termos do campo de deslocamentos, que denota uma

complexidade adicional relativamente a um cenário em que as duas etapas são analisadas em

separado. As partículas de solo nas imediações do fuste da estaca, numa secção qualquer, sofrem

deslocamentos radiais significativas para fora da trajetória da ferramenta de perfuração durante a

passagem da parte inferior do corpo de deslocamento. A passagem da parte superior do corpo de

deslocamento provoca o arrastamento das partículas de solo na direção da superfície e para o interior

da cavidade cilíndrica (Figura 3.4).

Figura 3.4 - Campo de deslocamentos durante a primeira e a segunda etapa do processo de instalação de uma estaca de deslocamento. Adaptado de (Bourne-Webb et al., 2010).

A terceira etapa está associada à extração da ferramenta de perfuração e à betonagem da cavidade

cilíndrica. A segunda passagem do corpo de deslocamento provoca a reposição dos deslocamentos e

das tensões no solo envolvente. A betonagem simultânea garante a manutenção dessas tensões e a

integridade das paredes do furo. A influência desta última etapa nos efeitos de instalação de uma

estaca de deslocamento deve ser diminuta, dado que se resume a um processo de recarregamento

do solo após a relaxação verificada na fase anterior.

O processo de instalação de uma estaca de deslocamento introduz alterações complexas no estado

de tensão e na estrutura do solo in situ. Numa zona imediatamente adjacente à estaca, em que o solo

sofre elevadas distorções torsionais e expansão volumétrica devido ao seu comportamento dilatante,

torna-se expectável a formação de uma banda de corte. O solo envolvente a esta zona altamente

perturbada sofre uma densificação acentuada e a magnitude deste efeito decresce com a distância à

estaca. A combinação destes efeitos com a betonagem contra o terreno origina uma interface solo-

estaca muito rígida e pré-tensionada, com influência significativa no comportamento da estaca após

execução.

22

Em perfis geotécnicos saturados ou parcialmente saturados verifica-se a geração de excesso de

pressão intersticial, em analogia com a instalação de estacas cravadas, pelo que a fase de equilíbrio

também deve ser considerada no âmbito das estacas de deslocamento. De acordo com a

permeabilidade do solo, a dissipação destas tensões pode ser praticamente instantânea, em solos

granulares, ou pode demorar um período de tempo considerável, em solos finos. Neste último caso, é

necessário considerar o efeito do tempo de consolidação compreendido entre a instalação da estaca

e o seu carregamento. A dissipação do excesso de pressão intersticial provoca o aumento das

tensões horizontais efetivas e, consequentemente é expectável um aumento da capacidade

resistente lateral da estaca. Este fenómeno será tratado na discussão dos efeitos de pós-instalação.

O comportamento de uma estaca de deslocamento durante o carregamento difere do comportamento

típico dos outros sistemas. Por um lado, os efeitos de instalação associados às características

próprias da interface solo-estaca produzida por uma betonagem in situ permitem a mobilização de

elevados níveis de atrito lateral. Por outro lado, o pré-tensionamento do solo imediatamente adjacente

à base da estaca permite a mobilização de níveis significativos de resistência de ponta. Estes aspetos

conjugados justificam a maior rigidez da relação carga-assentamento e a maior capacidade de carga

destas estacas, quando comparadas com estacas de geometria idêntica executadas através de

outras tecnologias.

3.2.4. Síntese

A interpretação empírica das estacas de deslocamento permite concluir que o seu comportamento é

determinado pelo processo de instalação, a fase de equilíbrio e a fase de carregamento. O processo

de instalação introduz um conjunto de perturbações complexas no solo envolvente à estaca que

condicionam os restantes aspetos, pelo que o estudo da extensão e da magnitude dos efeitos de

instalação no terreno revela-se essencial para a compreensão do comportamento deste sistema.

Estas conclusões são inferidas a partir da hipótese de base admitida no início deste ponto e do

paralelismo com as características conhecidas das estacas cravadas e das estacas moldadas. Os

próximos pontos sistematizam um conjunto de evidências recolhidas a partir de trabalhos de

investigação experimentais e numéricos, com o objetivo de validar este cenário de base.

3.3. Caso de estudo de Hamburgo

O campo de estudo de Hamburgo foi desenvolvido com o objetivo de estudar os efeitos de instalação

e o comportamento de estacas de deslocamento executadas através do método Full Displacement

Pile da Bauer, na variante com ponta de sacrifício (Busch et al., 2013). Apesar disso, como foi

descrito no capítulo anterior, este método revela-se semelhante aos métodos desenvolvidos pela

Soilmec e pela Skanska, pelo que as conclusões retiradas nesta análise podem ser extrapoladas, de

forma geral, para os restantes métodos de execução da terceira geração.

O perfil geotécnico do campo de testes é formado por: aterro superficial, com espessura

compreendida entre os 2.5 e os 5 metros, constituído por areia com frações siltosas; camada

intermédia de silte orgânico com aproximadamente 2 metros de espessura; camada base de areia

mediamente densa, com aumento da percentagem de gravilha a partir dos 16 metros de

23

profundidade. O nível freático encontra-se a aproximadamente 2.7 metros de profundidade. A Figura

3.5 apresenta o perfil geotécnico médio do campo de testes e os respetivos resultados dos ensaios

CPT realizados antes da instalação das estacas.

- As linhas finas correspondem às

médias aritméticas dos oito ensaios

CPT realizados no campo de testes

antes da instalação das estacas;

- As linhas grossas correspondem

aos valores médios dos resultados

ao longo de um metro de

profundidade;

Figura 3.5 - Perfil geotécnico médio do campo de testes e resultados dos ensaios CPT correspondentes. Adaptado de (Busch et al., 2013).

As perturbações introduzidas no terreno durante a execução das estacas de deslocamento foram

estudadas através das medições obtidas através de inclinómetros e dos resultados de ensaios CPT, a

diferentes distâncias do eixo das estacas e em diferentes fases da execução.

3.3.1. Medições através de inclinómetros

As medições obtidas através de inclinómetros permitiram traçar perfis de deslocamentos horizontais

do solo em profundidade, a diferentes distâncias da estaca e em diferentes fases da sua execução.

Os resultados apresentados neste ponto correspondem a uma estaca Full Displacement, da variante

com ponta de sacrifício, com 440 milímetros de diâmetro e 8.4 metros de comprimento.

A Figura 3.6 (a) apresenta os perfis de deslocamentos horizontais na fase em que a ferramenta de

perfuração atinge a profundidade desejada e após a completa execução da estaca, a uma distância

equivalente a dois diâmetros do seu eixo. Verifica-se uma relaxação do campo de deslocamentos

acima da ferramenta de perfuração devido à falta de sustentação fornecida pela mesma durante a

perfuração. A extração da ferramenta provoca uma recuperação parcial do campo de deslocamentos

e a betonagem assegura a manutenção da integridade das paredes da cavidade cilíndrica

(Busch et al., 2013). A Figura 3.6 (b) apresenta os perfis de deslocamentos horizontais após a

completa execução da estaca e a diferentes distâncias do seu eixo. Verifica-se que a magnitude dos

efeitos de instalação decresce com a distância à estaca e que a sua influência estende-se até

aproximadamente três diâmetros do seu eixo. Nas imediações da base da estaca verifica-se uma

diminuição acentuada dos deslocamentos horizontais devido à geometria da ferramenta de

perfuração. Este efeito deve afetar o comportamento por ponta da estaca, no entanto não se encontra

tratado em nenhuma das fontes bibliográficas consultadas. Segundo (Busch et al., 2013), os

24

deslocamentos horizontais nas imediações da superfície do terreno foram afetados pelas cargas

operacionais e não são representativos dos efeitos de instalação da estaca de deslocamento.

(a) Durante e após a completa execução da estaca de deslocamento

(b) Após a completa execução da estaca de deslocamento

Figura 3.6 - Perfis de deslocamentos horizontais em profundidade. Adaptado de (Busch et al., 2013).

3.3.2. Resultados dos ensaios CPT

Os resultados dos ensaios CPT, realizados a diferentes distâncias do eixo da estaca e em diferentes

fases da sua execução, permitem analisar a variação do estado de tensão e da compacidade relativa

do solo ao longo do processo de instalação. Os resultados apresentados neste ponto correspondem a

duas estacas Full Displacement, da variante com ponta de sacrifício, com 510 milímetros de diâmetro

e comprimentos de 10.4 metros e 12.0 metros respetivamente.

A Figura 3.7 (a) apresenta os resultados dos ensaios CPT realizados antes e após a completa

execução da estaca com 12.0 metros de comprimento, a diferentes distâncias do seu eixo. Verifica-se

que os efeitos de instalação são mais significativos na camada base arenosa do que nas outras

camadas mais superficiais e que a sua magnitude decresce com o aumento da distância ao eixo da

estaca. Além disso, verifica-se que a magnitude destes efeitos torna-se desprezável para distâncias

superiores a três diâmetros do eixo da estaca. A Figura 3.7 (b), à esquerda, apresenta os resultados

dos ensaios CPT realizados antes e após a completa execução da estaca com 10.4 metros de

comprimento, a uma distância de um diâmetro do seu eixo. Verifica-se uma diminuição da resistência

de ponta do ensaio CPT na zona inferior à ferramenta de perfuração que, segundo (Prezzi &

Prasenjit, 2005), relaciona-se com o segmento de trado acoplado ao corpo de deslocamento (a sua

extensão em profundidade aumenta com o aumento do comprimento desse segmento) e não

influencia significativa a capacidade resistente da estaca. Este segmento de trado provoca a

descompactação do material para facilitar a introdução do corpo de deslocamento em profundidade e,

ao atingir a profundidade desejada, origina um volume de solo não densificado responsável por este

efeito. Denote-se que este efeito ocorre a uma certa distância do eixo da estaca, não interferindo na

25

massa de solo adjacente à base da mesma que possibilita a mobilização da resistência de ponta.

Segundo (Busch et al., 2013), os resultados dos ensaios CPT nas imediações da superfície foram

afetados pelas cargas operacionais e não são representativos dos efeitos de instalação das estacas

de deslocamento.

(a) Antes e após a completa execução da estaca de deslocamento

(b) Antes e após a completa execução da estaca de deslocamento e comparação com estaca de trado contínuo

Figura 3.7 - Resultados dos ensaios CPT. Adaptado de (Busch et al., 2013).

A comparação dos efeitos de instalação de uma estaca de deslocamento com um sistema de estacas

sem deslocamento revela-se de grande importância para a compreensão da magnitude do fenómeno

em estudo. A Figura 3.7 (b), à direita, compara os resultados dos ensaios CPT realizados após a

completa execução da estaca de deslocamento com 10,4 metros de profundidade e de uma estaca

de trado contínuo com geometria idêntica. Verifica-se, no caso da estaca de trado contínuo, uma

redução da resistência de ponta do ensaio CPT devido à extração do material associada ao respetivo

processo construtivo, que provoca a diminuição da compacidade relativa e a relaxação do estado de

tensão do solo. A influência dos efeitos de instalação nas capacidades resistentes de ambas as

estacas e nos respetivos comportamentos em termos de carga-assentamento pode ser observada na

Figura 3.8. A estaca de deslocamento apresenta um comportamento mais rígido e uma capacidade

resistente aproximadamente igual a 160% da estaca de trado contínuo.

Figura 3.8 - Curvas carga-assentamento para uma estaca de deslocamento e para uma estaca de trado contínuo com geometrias idênticas. Adaptado de (Busch et al., 2013).

26

3.3.3. Síntese

A influência dos efeitos de instalação associados à execução de uma estaca de deslocamento

estende-se tanto às variáveis de estado do solo nas imediações da estaca como à sua capacidade

resistente (Busch et al., 2013). A observação e medição dos efeitos de instalação in situ, através de

inclinómetros e de ensaios CPT, permitem reunir um conjunto de evidências que corroboram as

hipóteses assumidas na interpretação empírica das estacas de deslocamento. O processo de

instalação introduz deslocamentos horizontais muito significativos e uma alteração do estado de

tensão e da compacidade relativa do solo in situ. No entanto, esta análise não permite avaliar a

influência desta tecnologia de execução na magnitude e na extensão dos efeitos de instalação. Esta

problemática revela-se de extrema importância quer para o dimensionamento, quer para a seleção do

equipamento de perfuração mais adequado para um determinado perfil geotécnico.

3.4. Influência da tecnologia de execução nos efeitos de instalação

A primeira e a segunda etapa do processo de instalação revestem-se de uma enorme complexidade e

têm uma influência muito significativa no comportamento final da estaca. A análise dos seus efeitos

exige a consideração dos aspetos relativos à geometria da ferramenta de perfuração e às definições

do equipamento de perfuração, em termos da força de reação e do momento rotacional fornecidos,

bem como a interação destes parâmetros com o perfil geotécnico em questão. Neste sentido,

salienta-se o trabalho de investigação centrado na modelação numérica da introdução da ferramenta

de perfuração no terreno e que analisa a influência do rácio entre a velocidade de rotação e a

velocidade de penetração na areia Mai Liao e na areia Karlsruher (Pucker & Grabe, 2012). O modelo

numérico, desenvolvido em Abaqus 3D, consiste num corpo Euleriano cilíndrico com 16 metros de

diâmetro e 20 metros de altura (Figura 3.9). A modelação foi baseada na ferramenta de perfuração

desenvolvida pela Bauer, discretizada através de um corpo rígido. Dada a complexidade do

problema, os autores recorreram a uma abordagem acoplada Euleriana-Lagrangeana associada a um

algoritmo de deteção de contactos específico e a um modelo constitutivo hipoplástico com extensão

às pequenas deformações.

A areia de Mai Liao, solo típico do litoral ocidental de Taiwan, é constituída por partículas com forma

laminar. A areia de Karlsruhe é uma mistura artificial (composição mineralógica de 82% de quartzo,

15% de feldspato e 3%) constituída por partículas com forma subangular. As respetivas curvas

granulométricas encontram-se apresentadas no Anexo B.

Figura 3.9 - Modelo numérico. Adaptado de (Pucker & Grabe, 2012).

27

Este modelo numérico permitiu a avaliação dos efeitos introduzidos no terreno por diferentes rácios

entre a velocidade rotacional, vr, e a velocidade de penetração, vz. Os efeitos de instalação foram

quantificados através de diferentes parâmetros: perfis de força de reação e de momento rotacional

em profundidade; perfis de deslocamentos horizontais em profundidade; trajetórias horizontais de

compacidade relativa a diferentes profundidades; variação da resistência de ponta do ensaio CPT. As

conclusões retiradas neste ponto podem ser conceptualmente extrapoladas para os métodos de

execução desenvolvidos pela Soilmec e pela Skanska.

3.4.1. Forças de reação e momentos rotacionais

De uma forma geral, as forças de reação e os momentos rotacionais aumentam com o aumento da

compacidade relativa. O rácio de velocidades vr/vz = 5 provoca forças de reação substancialmente

superiores às forças de reação provocadas pelo rácio de velocidades vr/vz = 10, enquanto os

momentos rotacionais não demonstram uma influência significativa deste parâmetro (Figura 3.10).

(a) Areia de Mai Liao (b) Areia de Karlsruher

Figura 3.10 - Forças de reação e momentos rotacionais da ferramenta de perfuração em função da profundidade normalizada, para diferentes rácios de velocidade vr/vz. Adaptado de (Pucker & Grabe, 2012).

A redução significativa das forças de reação provocadas pelo rácio de velocidades vr/vz = 10 pode ser

explicada através do efeito rosca originado pela geometria da ferramenta de perfuração

(Pucker & Grabe, 2012). Este rácio de velocidades conduz a uma penetração por rotação que se

ajusta à distância compreendida entre as hélices do trado e, consequentemente, a uma diminuição

significativa da força de reação necessária para garantir a penetração da ferramenta de perfuração.

Os momentos rotacionais não sofrem uma alteração significativa, dado que continua a ser necessário

vencer o atrito radial mobilizado entre o solo e a ferramenta de perfuração. Este fenómeno será

analisado com maior pormenor na síntese deste ponto.

28

3.4.2. Deslocamentos horizontais

De uma forma geral, os deslocamentos horizontais aumentam com a diminuição da compacidade

relativa do solo e com o aumento do rácio de velocidades vr/vz. Este fenómeno associa-se ao

aumento da eficiência da penetração, numa analogia com a compactação dinâmica de solos. O

aumento da eficiência da penetração fomenta o efeito da ação dinâmica, que atinge um maior volume

de solo e provoca uma maior magnitude dos deslocamentos horizontais (Figura 3.11).

(a) Areia de Mai Liao (b) Areia de Karlsruher

Figura 3.11 - Deslocamentos horizontais no solo a uma distância de dois diâmetros da ferramenta de perfuração em função da profundidade, no final do processo de perfuração. Adaptado de

(Pucker & Grabe, 2012).

Os deslocamentos horizontais determinados através deste modelo numérico reproduzem, de forma

conceptual, os resultados das medições dos inclinómetros apresentados no ponto anterior. Apesar de

a magnitude destes deslocamentos depender significativamente das características do solo, da

configuração de instalação e da geometria da ferramenta de perfuração, verifica-se que a sua

distribuição em profundidade evidencia alguma semelhança com os resultados das medições

experimentais.

3.4.3. Compacidade relativa

De uma forma geral, a penetração da ferramenta de perfuração provoca a diminuição da

compacidade relativa no solo imediatamente adjacente à cavidade cilíndrica, devido ao seu

comportamento dilatante, e uma forte densificação do solo envolvente. O efeito de redução da

compacidade relativa estende-se a uma distância de aproximadamente um diâmetro da ferramenta

de perfuração, enquanto o efeito de forte densificação estende-se a uma distância de

aproximadamente dois diâmetros, para um rácio de velocidades vr/vz = 5, e a uma distância de

aproximadamente 3 diâmetros, para um rácio de velocidades vr/vz = 10. As perturbações no solo

estendem-se a distância de 6 a 8 diâmetros da ferramenta de perfuração, aumentando com a

diminuição da compacidade relativa e com o aumento do rácio de velocidades vr/vz (Figura 3.12).

3.4.4. Resistência de ponta do ensaio CPT

De uma forma geral, a introdução da ferramenta de perfuração provoca o aumento da resistência de

ponta do ensaio CPT. Segundo (Pucker & Grabe, 2012), este fenómeno relaciona-se, sobretudo, com

29

o aumento da compacidade relativa do solo envolvente à cavidade cilíndrica devido ao efeito de

compactação associado à passagem da ferramenta de perfuração, sendo que a alteração das

tensões horizontais tem uma influência diminuta. Verifica-se que, para um rácio de velocidades

vr/vz = 10, a densificação é mais significativa e atinge um maior volume de solo.

(a) Areia de Mai Liao

(b) Areia de Karlsruher

Figura 3.12 - Trajetórias horizontais de compacidade relativa a diferentes profundidades, no final do processo de perfuração. Adaptado de (Pucker & Grabe, 2012).

Os perfis de resistência de ponta do ensaio CPT em profundidade após a introdução da ferramenta

de perfuração no terreno, determinados através deste modelo numérico reproduzem, de forma

conceptual, os resultados das medições experimentais apresentadas no ponto anterior. A perturbação

no solo envolvente atinge uma distância de aproximadamente três diâmetros do eixo da estaca e

verifica-se uma diminuição da resistência de ponta do ensaio CPT na zona inferior à posição final da

ferramenta de perfuração.

30

3.4.5. Síntese

As conclusões retiradas ao longo deste ponto corroboram as hipóteses de base admitidas na

interpretação empírica das estacas de deslocamento e reproduzem, de forma aceitável, as medições

experimentais apresentadas no ponto anterior. O efeito do rácio de velocidades vr/vz sobre a

magnitude dos efeitos de instalação revela-se notório. Verifica-se que o rácio de velocidade vr/vz = 10

provoca um aumento significativo da magnitude e da extensão destes efeitos no solo envolvente e

uma diminuição acentuada da força de reação necessária para a introdução da ferramenta de

perfuração em profundidade. Esta configuração de instalação permite a maximização da eficiência de

perfuração, entendida como o rácio entre os efeitos de instalação provocados no solo envolvente e a

potência necessária para introduzir a ferramenta de perfuração no terreno. Assim, relativamente às

duas areias investigadas, o rácio de velocidades vr/vz ótimo, em termos da performance da

perfuração, parece ser mais influenciado pela configuração de instalação do que pelas características

do solo (Pucker & Grabe, 2012).

A configuração de instalação adotada na execução da estaca influencia a magnitude e a extensão

dos efeitos de instalação introduzidos e, consequentemente, o comportamento da estaca. A Figura

3.13 apresenta os resultados obtidos através da modelação física da introdução no terreno de uma

ferramenta de perfuração idêntica às utilizadas pelos métodos de execução em análise.

(a) Velocidade de rotação neutral, R (b) 2R (c) 1 2⁄ R

Figura 3.13 - Mecanismo de deslocamento provocado pela penetração de uma ferramenta de perfuração com diferentes velocidades de rotação. Adaptado de (Bourne-Webb et al., 2010).

Mantendo a velocidade de penetração constante, a variação da velocidade de rotação provoca uma

alteração significativa nos campos de deslocamentos no solo envolvente. No primeiro caso, a

velocidade de rotação neutral, equivalente à execução de uma estaca de trado contínuo, provoca

uma quantidade mínima de deslocamentos à frente da ponta da ferramenta de perfuração e uma

quantidade significativa de deslocamentos laterais. O aumento da velocidade de rotação provoca uma

diminuição da magnitude dos deslocamentos à frente da ponta e um aumento da magnitude dos

deslocamentos laterais, enquanto a diminuição da velocidade de rotação provoca um efeito contrário.

A velocidade de rotação mais elevada permite a penetração da ferramenta de perfuração com uma

31

força de reação mínima, uma vez que a velocidade de penetração ajusta-se à velocidade de rotação

e provoca um arrastamento mínimo de solo à frente da ferramenta. Pelo contrário, a velocidade de

rotação mais reduzida provoca um arrastamento acentuado do solo à frente da ferramenta de

perfuração e, consequentemente exige uma maior força de reação para garantir a sua penetração.

Apesar de a configuração de instalação ótima, em termos da performance da perfuração, depender

das características das ferramentas de perfuração de cada método de execução em análise, estas

conclusões não perdem a sua validade. Cada entidade comercial desenvolveu um conjunto de

parâmetros que podem ser controlados em tempo real, durante a execução, e que permitem ajustar a

configuração do equipamento de perfuração para maximizar a eficiência de todo o processo.

As conclusões retiradas ao longo deste ponto evidenciam a influência da tecnologia de execução na

magnitude e na extensão dos efeitos de instalação. No entanto, esta análise não permite inferir

acerca da influência dos efeitos de instalação na capacidade resistente lateral da estaca após

execução. Esta problemática relaciona-se com as características e o comportamento da interface

solo-estaca após instalação, e será analisada no ponto seguinte.

3.5. Influência dos efeitos de instalação na capacidade resistente lateral

da estaca

A resistência lateral mobilizada por uma estaca de deslocamento relaciona-se com os efeitos de

instalação associados ao método de execução correspondente. Nesse sentido, salienta-se o modelo

numérico de elementos finitos unidimensional desenvolvido para analisar o processo de instalação e

o carregamento de uma estaca de deslocamento, executada através de qualquer um dos métodos

em análise, em areia de Toyoura normalmente consolidada (Prasenjit & Prezzi, 2009). A análise

numérica, desenvolvida no código de elementos finitos SNAC, recorreu a um modelo constitutivo com

duas superfícies de plasticidade baseado na mecânica dos solos dos estados críticos para simular o

comportamento da areia. Dada a complexidade do comportamento de uma estaca de deslocamento e

da sua dependência dos efeitos de instalação, os autores recorreram a uma idealização simplificada

do processo construtivo baseada em três fases: (i) introdução da ferramenta de perfuração no

terreno; (ii) extração da ferramenta de perfuração do terreno; (iii) carregamento da estaca (Figura

3.14).

Figura 3.14 - Esquematização do raciocínio de base utilizado na modelação numérica da instalação e do carregamento de uma estaca de deslocamento. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

32

A etapa inicial estabelece o cenário anterior à introdução da ferramenta de perfuração no terreno,

com o elemento de solo A atuado pelo estado de tensão in situ. A etapa 1 simula a passagem da

ferramenta de perfuração através do elemento de solo A, que fica sujeito à combinação de três ações

distintas: expansão da cavidade cilíndrica com o deslocamento radial do elemento de solo A para fora

da trajetória da ferramenta de perfuração; aplicação de corte vertical para simular a ação da força de

reação; aplicação de corte torsional para simular a ação do momento rotacional. No final da etapa 1,

o elemento de solo A responde em estado crítico, para simular a formação da banda de corte na

envolvente à cavidade cilíndrica. A etapa 2 simula a extração da ferramenta de perfuração através da

aplicação de corte vertical ascendente ao elemento de solo A. No final da etapa 2, o elemento de

solo A continua a responder em estado crítico, mas o estado limite associado distingue-se do estado

limite atingido no final da etapa 1 (Prasenjit & Prezzi, 2009). Por último, a etapa 3 simula o

carregamento da estaca através da aplicação de corte vertical descendente na fronteira do lado

esquerdo do elemento de solo A. A resposta deste elemento de solo reflete os efeitos de instalação

simulados através das etapas anteriores. Assim, o estado limite associado ao final da etapa 3 define a

capacidade resistente lateral da estaca, de acordo com as perturbações introduzidas no solo

envolvente pelo processo de instalação. A Figura 3.15 sistematiza as ações aplicadas ao elemento de

solo A em cada uma das etapas descritas anteriormente.

(a) Etapa 1

(b) Etapa 2

(c) Etapa 3

Figura 3.15 - Sistematização das ações aplicadas ao elemento de solo A para simulação dos efeitos de instalação e do carregamento de uma estaca de deslocamento. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

33

3.5.1. Resultados numéricos

A instalação e o carregamento de uma estaca de deslocamento provocam perturbações complexas

no solo envolvente. A Figura 3.16 apresenta a evolução da tensão normal efetiva, da tensão de corte

vertical e da tensão de corte torsional no elemento de solo A durante a instalação e o carregamento

da estaca e a Figura 3.17 apresenta as correspondentes trajetórias de tensão no espaço e - p' e no

espaço q - p'.

20/tan 1

rotaçãopenetração

Figura 3.16 - Evolução da tensão normal (radial) efetiva, das tensões de corte verticais e das tensões de corte torsionais durante a instalação e carregamento de uma estaca de deslocamento para σ'v0 = 200 KPa

e Dr = 75%. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Figura 3.17 - Trajetória de tensões no espaço e - p' e no espaço q - p' para σ'v0 = 200 KPa e Dr = 75%. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

34

O parâmetro η introduz no modelo numérico, de forma simplificada, a relação entre a força de reação

e o momento rotacional fornecidos pelo equipamento de perfuração. Este parâmetro quantifica a

proporção entre o corte vertical e o corte torsional aplicados no elemento de solo A na etapa 1, não

tendo qualquer influência na expansão da cavidade cilíndrica. A diminuição do valor do parâmetro η,

através do aumento da rotação, mantendo a penetração constante, ou da diminuição da penetração,

mantendo a rotação contante, implica o aumento da capacidade resistente lateral da estaca. Esta

abordagem simplificada não permite captar com precisão o efeito do rácio ótimo entre a força de

reação e momento rotacional fornecidos pelo equipamento de perfuração discutido no ponto anterior.

Segundo (Prasenjit & Prezzi, 2009), o solo imediatamente adjacente à estaca, numa extensão de 1.3

diâmetros, fica sujeito a expansão volumétrico devido ao seu comportamento dilatante. O solo

envolvente fica sujeito a uma forte densificação e estas perturbações perdem expressão a uma

distância de aproximadamente onze diâmetros da estaca. A expansão da cavidade cilíndrica (etapa 1)

provoca o deslocamento radial do solo envolvente para fora da trajetória da ferramenta de perfuração.

O elemento de solo A sofre um aumento da tensão normal efetiva atuante e, consequentemente,

dilatação devido ao seu comportamento dilatante (ponto A). A aplicação de corte (etapa 1) provoca o

aumento das tensões de corte vertical e torsional e a diminuição da tensão normal efetiva. No final da

etapa 1 (ponto B), o elemento de solo A sofre dilatação, sem alteração da tensão média efetiva, para

atingir o estado crítico. A extração da ferramenta de perfuração (etapa 2) provoca um aumento

significativa da tensão de corte vertical no sentido oposto à etapa anterior. A tensão de corte torsional

anula-se e a tensão normal efetiva sofre uma ligeira diminuição (ponto C). Durante o carregamento da

estaca (etapa 3), a tensão normal efetiva sofre uma ligeira diminuição e a tensão de corte torsional

matem-se constante e igual a zero. A tensão de corte vertical sofre um aumento significativa no

mesmo sentido da etapa 1. Os pontos A, B, C e D representam estados limite distintos, uma vez que

as respetivas condições de carregamento diferem entre si. O ponto A representa um estado limite

associado à expansão da cavidade cilíndrica através da aplicação de deslocamentos radiais, descrito

por uma pressão limite que depende do estado de tensão inicial e do diâmetro da ferramenta de

perfuração. O ponto B representa um estado limite associado à aplicação simultânea de corte vertical

e de corte torsional, pelo que não toca a linha de estados críticos para condições de corte simples. Os

pontos C e D representam estados limite em condições de corte simples, mas com sentidos opostos

das respetivas ações.

3.5.2. Síntese

As conclusões retiradas ao longo deste ponto evidenciam a necessidade de considerar os efeitos de

instalação na estimativa da capacidade resistente lateral última da estaca. Embora o modelo

numérico englobe um conjunto significativo de hipóteses simplificativas, os seus resultados permitem

acompanhar a trajetória de tensões num elemento de solo adjacente à estaca durante o processo de

instalação e carregamento. Apesar das especificidades deste modelo numérico, os resultados obtidos

corroboram as hipóteses de base admitidas na interpretação empírica das estacas de deslocamento

e revelam-se consistentes com os resultados das medições experimentais e numéricos apresentados

nos pontos anteriores.

35

3.6. Efeitos de pós-instalação

Segundo (Axelsson, 2000), existem diversas evidências que apontam para o aumento significativo da

capacidade resistente de estacas cravadas com o tempo após a instalação em terrenos não coesivos.

Este fenómeno é designado correntemente por setup e relaciona-se sobretudo com o incremento da

resistência lateral mobilizada devido ao aumento das tensões horizontais efetivas ao longo do fuste

da estaca. A relação entre os efeitos de instalação e os efeitos de pós-instalação é sugerida por

(White & Zhao, 2006), uma vez que o fenómeno de setup não é observado em estacas moldadas. As

diversas análises apresentadas nos pontos anteriores permitem concluir que a instalação de uma

estaca de deslocamento provoca alterações na estrutura e no estado de tensão do terreno

envolvente. Os efeitos de instalação englobam, sobretudo, a densificação e o aumento da tensão

horizontal efetiva nesse volume de solo, com consequências na rigidez da resposta em termos de

carga-assentamento e na capacidade resistente da estaca, em semelhança com os efeitos de

instalação de estacas cravadas. Assim, torna-se expectável que o desempenho de uma estaca de

deslocamento também possa ser afetado por este fenómeno, pelo que se procede com uma revisão

bibliográfica desta problemática.

O fenómeno de setup em estacas cravadas instaladas em solos não coesivos tem sido associado à

dissipação do excesso de pressão intersticial gerado pelo processo de instalação. No entanto,

(Data, 1982) demonstra que a geração de excesso de pressão intersticial deve ser mais significativa

ao nível da base da estaca, reduzindo-se gradualmente ao longo do seu fuste. Além disso, o autor

sugere que, apesar da reduzida representatividade do estudo, a resistência lateral não deve ser

significativamente alterada pela dissipação do excesso de pressão intersticial. A apresentação de

inúmeros casos de estudo que evidenciam o incremento da capacidade resistente da estaca muito

para além do período de tempo expectável para a dissipação do excesso de pressão intersticial num

solo não coesivo, de alguns minutos ou, no máximo, de algumas horas, sugere a possibilidade de

ocorrência de outros efeitos diferidos do tempo. A Figura 3.18 sistematiza os resultados de um

conjunto de onze casos de estudo que demonstram a ocorrência de setup para além de um período

de 100 dias após a instalação da estaca (Axelsson, 2000). Nestes casos de estudo a capacidade

resistente inicial foi medida no final do processo de instalação, pelo que os resultados englobam a

parte do setup devido à dissipação do excesso de pressão intersticial. Para corrigir este aspeto,

(Axelsson, 2000) apresenta uma compilação de casos de estudo em que a resistência lateral foi

medida num período de tempo compreendido entre doze horas e quatro dias após a instalação, no

qual é expectável que tenha ocorrido uma dissipação total do excesso de pressão intersticial (Figura

3.19). Os resultados evidenciam um incremento médio da capacidade resistente de aproximadamente

40% por ciclo de registo de tempo e que o fenómeno de setup se prolonga por períodos de vários

meses ou anos após a instalação. Salienta-se que o autor afirma não ter encontrado nenhum caso de

estudo onde se verificasse a não ocorrência de setup por longos períodos de tempo após a

instalação. Assim, estabelece-se uma distinção entre setup de curto prazo, associado à dissipação do

excesso de pressão intersticial imediatamente após a instalação da estaca, e setup de longo prazo,

que engloba o conjunto de aspetos responsáveis pelo incremento da capacidade resistente ao longo

do tempo após a dissipação do excesso de pressão intersticial.

36

Figura 3.18 - Compilação dos resultados de diversos casos de estudo que demonstram a ocorrência de setup. Adaptado de (Chow et al., 1998).

Figura 3.19 - Compilação dos resultados de diversos casos de estudo que demonstram a ocorrência de setup após a dissipação do excesso de pressão intersticial. Adaptado de (Axelsson, 2000).

O mecanismo subjacente ao fenómeno de setup de curto prazo define-se como um processo de

consolidação que provoca a dissipação do excesso de pressão intersticial gerado pela instalação da

estaca. Os mecanismos subjacentes ao fenómeno de setup de longo prazo são menos evidentes,

pois relacionam-se com comportamentos diferidos no tempo mais complexos do que a consolidação

hidrodinâmica dos solos.

37

Os mecanismos subjacentes ao fenómeno de setup de longo prazo ainda não são totalmente

compreendidos. Dentro da bibliografia consultada, o trabalho desenvolvido por (Axelsson, 2000), com

base em (Schmertmann, 1991; Lehane et al., 1993; Chow et al., 1998), constitui a hipótese mais

plausível. A Figura 3.20 apresenta os mecanismos conceptuais do fenómeno de setup de longo prazo

desenvolvidos pelo autor.

Figura 3.20 - Mecanismos conceptuais do fenómeno de setup de longo prazo. Adaptado de (Axelsson, 2000).

A instalação de uma estaca cravada provoca perturbações significativas no terreno envolvente. A

penetração da ponta da estaca empurra o solo lateralmente e a passagem do fuste introduz tensões

de corte cíclicas devido à aplicação descontínua de energia durante o processo de cravação. A

combinação destes efeitos introduz um estado de tensão muito característico no solo envolvente ao

fuste da estaca, em que as tensões tangenciais são superiores às tensões normais. Segundo

(White et al., 2005), tal estado de tensão pode ser idealizado como o resultado da expansão de uma

cavidade cilíndrica seguida de uma ligeira contração (Figura 3.21). Este estado de tensão sofre uma

detioração muito significativa ao longo do tempo devido à fluência do solo, que provoca a

redistribuição das tensões no interior do terreno e, consequentemente, o aumento da tensão efetiva

horizontal junto ao fuste da estaca. Adicionalmente verifica-se uma maior adesão das partículas de

solo ao fuste da estaca e um incremento da resistência, da rigidez e da dilatância do solo, que não é

diretamente causado por uma diminuição da compacidade relativa, processos designados

correntemente por ageing. Apesar de o rearranjo das partículas provocar uma ligeira diminuição da

compacidade relativa, não é suficiente para explicar a variação das propriedades do solo. Durante o

carregamento da estaca, o estado de tensão introduzido no terreno pelo processo de instalação

constrange o comportamento dilatante do solo, gerando tensões efetivas horizontais muito

significativas ao longo do fuste. Os resultados obtidos por (Axelsson, 2000) sugerem que os efeitos

do setup de longo prazo aumentam com o tempo e que é necessário um movimento muito

significativo da estaca para que deixem de provocar o incremento da sua capacidade resistente.

38

Figura 3.21 - Idealização da distribuição de tensões na envolvente ao fuste da estaca após a instalação baseada na teoria da expansão de uma cavidade cilíndrica. Adaptado de (White et al., 2005).

A teoria da expansão de uma cavidade cilíndrica numa massa de solo elástica fornece uma base

teórica que permite explicar a variação da tensão normal no fuste da estaca durante a instalação e

durante o carregamento. Adicionalmente o critério de rutura de Mohr-Coulomb, em que a resistência

lateral é diretamente proporcional à tensão efetiva normal atuante no fuste da estaca, permite definir

o fenómeno de setup como a diferença entre a tensão horizontal efetiva na rutura entre dois pontos

no tempo. A partir destes pressupostos, (Axelsson, 2000) propõem um conjunto de definições para

distinguir as componentes do fenómeno de setup:

1. O fenómeno de setup, combinação dos efeitos de curto e longo prazo, que é causado pela

dissipação das sobrepressões intersticiais, Δur, pela fluência, Δσ'h,fluência, e pelo processo de

ageing do solo, Δσ'h,ageing, é definido pela diferença entre as tensões horizontais efetivas na

rutura entre os tempos t0 e t1, de acordo com a expressão seguinte:

0,1,,,, ''''' hrhrageinghfluênciahrsetuph u (3.1)

2. O setup de curto prazo, provocado pela dissipação das sobrepressões intersticiais atuantes

no fuste da estaca entre os tempos t0 e t1, pode ser calculado através da expressão seguinte:

10 uuur (3.2)

3. A parcela correspondente à fluência do solo no setup de longo prazo é definida como o

incremento da tensão horizontal efetiva em repouso, excluindo a variação da pressão

intersticial, e pode ser calculada através da expressão seguinte:

rhrhrfluênciah u 0,1,, ''' (3.3)

4. A parcela correspondente ao processo de ageing do solo no setup de longo prazo é definida

como a diferença das tensões horizontais efetivas na rutura entre os tempos t0 e t1, devido

aos efeitos dilatantes durante o carregamento, e pode ser calculada através da expressão

seguinte:

0,1,, ''' hrhrageingh (3.4)

39

O modelo conceptual proposto por (Axelsson, 2000) constitui uma ferramenta muito útil para a

compreensão dos possíveis mecanismos subjacentes ao fenómeno de setup. No entanto, este

modelo assume a separação entre os efeitos da fluência e do processo de ageing do solo no

fenómeno de setup de longo prazo. O processo de ageing do solo consiste num comportamento

diferido no tempo que envolve os seguintes fenómenos: fluência; fenómenos químicos que provocam

a cimentação entre as partículas de solo; reestruturação das partículas do solo que provoca o

aumento do comportamento friccional. Assim, torna-se evidente que a fluência e o processo de

ageing do solo constituem um mecanismo único, pelo que as definições apresentadas em

(Axelsson, 2000) não são inteiramente válidas.

Esta exposição dos efeitos de pós instalação, nomeadamente do fenómeno de setup, baseou-se na

tecnologia de execução de estacas cravadas, dado que ainda não existe informação suficiente para

uma análise no domínio da tecnologia de execução de estacas de deslocamento. Apesar disso, as

condições de aplicabilidade do mecanismo conceptual apresentado para a explicação do fenómeno

de setup de longo prazo, e a sua extensão ao fenómeno de setup de curto prazo, revelam-se

compatíveis com as características típicas de uma estaca de deslocamento. Segundo

(Axelsson, 2000), as condições base do modelo conceptual são as seguintes: o processo de

instalação da estaca deve introduzir perturbações significativas no terreno envolvente para gerar uma

distribuição de tensões semelhante à apresentada na Figura 3.21 e para fomentar as condições de

ocorrência de fluência no solo; o solo deve apresentar um comportamento dilatante, pelo que a

validade do modelo restringe-se ao domínio dos solos granulares não coesivos; a fronteira solo-

estaca deve apresentar uma rugosidade suficiente para possibilitar a interação entre as partículas de

solo e o fuste. Assim, de acordo com as conclusões retiradas nos pontos anteriores sobre os efeitos

de instalação de uma estaca de deslocamento, o modelo conceptual apresentado pode ser utilizado,

numa primeira aproximação, para o entendimento dos efeitos de pós-instalação dentro do domínio

desta tecnologia de execução.

Numa análise mais aprofundada desta problemática, a generalização do modelo conceptual

desenvolvido por (Axelsson, 2000) às estacas de deslocamento revela-se menos plausível. É

necessário atender a que os mecanismos subjacentes a este modelo conceptual devem-se às

perturbações dinâmicas introduzidas no terreno durante a cravação da estaca. A Figura 3.22

esquematiza as principais perturbações introduzidas no solo durante a instalação de uma estaca

cravada. A dissipação do excesso de pressão intersticial gerada durante a instalação provoca o

aumento da tensão horizontal efetiva atuante no fuste da estaca e alguma deformação volumétrica,

que por sua vez fomenta a redistribuição de tensões no solo envolvente e um incremento acessório

da tensão atuante no fuste. Após a dissipação do excesso de pressão intersticial e ao longo do

tempo, a fluência provoca uma redistribuição das tensões no terreno envolvente à estaca devido às

deformações volumétricas associadas e o processo de ageing provoca um incremento do

comportamento dilatante do solo. O processo de ageing, reconhecido como a principal causa do

incremento da resistência lateral da estaca com o tempo, deve-se essencialmente ao

desenvolvimento de uma masse de solo reconstruída na envolvente do fuste da estaca, efeito da

aplicação de ações dinâmicas cíclicas durante a instalação. As partículas de solo no interior desta

40

massa sofrem uma reestruturação gradual ao longo do tempo que provoca o incremento da tensão

horizontal efetiva atuante no fuste da estaca e do comportamento dilatante e, consequentemente, da

resistência lateral da estaca.

Figura 3.22 - Efeitos de instalação de estacas cravadas. Adaptado de (Vesic, 1997).

A instalação de uma estaca de deslocamento provoca perturbações semelhantes à instalação de uma

estaca cravada, no entanto a reestruturação do esqueleto sólido acontece simultaneamente com a

extração da ferramenta de perfuração. Os faseamentos construtivos apresentados no capítulo

anterior sugerem que a introdução da ferramenta de perfuração no terreno provoca a desagregação

do solo, para facilitar a perfuração. Esta massa de solo desagregada é transportada ao longo do

segmento de trado intermédio e é densificada, através dos deslocamentos radiais impostos. A

primeira passagem do corpo de deslocamento provoca a estabilização da massa de solo envolvente

à cavidade cilíndrica. Apesar de ocorrer uma certa relaxação após a passagem da ferramenta de

perfuração em profundidade, a sua extração, em simultâneo com a betonagem, provoca a reposição

e a manutenção tando do estado de tensão como da estrutura do esqueleto sólido. Assim, no domínio

das estacas de deslocamento, o fenómeno de setup deve englobar duas componentes: uma

componente de curto prazo, associada à dissipação do excesso de pressão intersticial gerado

durante a instalação, e que deve decorrer algumas horas após a construção da estaca; uma

componente de longo prazo, associada essencialmente à fluência do solo e à redistribuição de

tensões no terreno, com o aumento da tensão normal atuante no fuste da estaca e com a diminuição

da reação fornecida pelo solo envolvente, que se deve prolongar no tempo após a dissipação do

excesso de pressão intersticial. A influência do processo de ageing deve ser diminuta, em

comparação com as estacas cravadas, pelo que não é expectável a ocorrência de incrementos tão

significativos da capacidade resistentes com os apresentados na Figura 3.19. Além disso, é

necessário considerar inclusivamente que a redistribuição das tensões no terreno pode provocar a

diminuição da capacidade resistente lateral devido à redução da reação fornecida pelo terreno

envolvente e à inexistência do incremento do comportamento dilatante do solo associado ao processo

de ageing.

41

Convém salientar que a temática dos efeitos de pós-instalação, mais concretamente do fenómeno de

setup, constitui uma problemática muito complexa, mesmo no domínio das estacas cravadas. Esta

revisão bibliográfica serve como uma breve introdução a este assunto com o objetivo de estabelecer

algumas considerações sobre a presença e a importância dos fenómenos de pós-instalação no

domínio da tecnologia de execução de estacas de deslocamento.


Os efeitos de instalação das estacas de deslocamento englobam o conjunto de perturbações

introduzidas no terreno durante a execução, ao nível da compacidade relativa e do estado de tensão

do solo envolvente, devido aos deslocamentos introduzidos pela ferramenta de perfuração. Em traços

gerais, de acordo com o cenário de base e as evidências obtidas das medições experimentais e dos

resultados numéricos, verifica-se a formação de uma coroa de solo adjacente à estaca, com

aproximadamente um diâmetro de extensão, sujeita a expansão volumétrica e a elevadas tensões de

corte. O solo envolvente a esta coroa altamente perturbada sofre uma densificação acentuada e a

magnitude deste efeito decresce com a distância à estaca. A magnitude e a extensão dos efeitos de

instalação parecem depender sobretudo do rácio entre a força de reação e o momento rotacional

fornecidos pelo equipamento de perfuração. As evidências apresentadas não permitem avaliar a

influência do diâmetro da ferramenta de perfuração e da interação destes parâmetros com as

características do perfil geotécnico na magnitude e extensão dos efeitos de instalação.

O processo de instalação provoca um aumento brusco das tensões horizontais efetivas no solo

envolvente devido aos deslocamentos radiais impostos pelo corpo de deslocamento da ferramenta de

perfuração durante a abertura da cavidade cilíndrica. A rotação da ferramenta de perfuração provoca

a diminuição das tensões horizontais efetivas e o aumento das tensões de corte torsionais,

potenciando, simultaneamente, a compactação do solo envolvente. As distorções torsionais

introduzidas no solo fomentam a formação de uma banda de corte adjacente ao fuste da estaca. No

final do processo de instalação, as tensões de corte torsionais anulam-se e as tensões horizontais

efetivas reduzem-se significativamente em relação a um cenário de exclusiva expansão da cavidade

cilíndrica. A betonagem em simultâneo com a extração da ferramenta de perfuração garante a

manutenção deste estado de tensão e da integridade das paredes do furo. A interface solo-estaca

revela-se especialmente rugosa, devido ao contacto direto do betão com a banda de corte, garantindo

uma resistência idêntica à resistência ao corte mobilizada pelo solo. O carregamento da estaca

mobiliza o mecanismo de transferência de carga originado por estes efeitos de instalação. Enquanto

o mecanismo de transferência de carga pela ponta revela-se semelhante a uma estaca cravada, o

mecanismo de transferência de carga por atrito lateral apresenta diferenças muito significativas. As

características específicas da interface solo-estaca e o estado de tensão no terreno originam uma

resposta mais rígida e uma maior capacidade de carga lateral, em comparação com uma estaca

moldada de geometria idêntica.

Os efeitos de pós-instalação constituem uma problemática muito complexa que pode afetar a

capacidade resistente das estacas ao longo do tempo. O fenómeno de setup provoca incrementos

significativos da resistência lateral de estacas cravadas instaladas em solos não coesivos até 1000

42

dias após a instalação. Apesar de estes fenómenos ainda não terem sido identificados explicitamente

numa estaca de deslocamento, os efeitos introduzidos no terreno pelo processo de instalação tornam

expectável a sua ocorrência. Assim, embora não seja possível validar inteiramente estas conclusões,

a sua exposição é entendida como um contributo para o entendimento mais profundo do

comportamento das estacas de deslocamento. Adicionalmente esta exposição sugere que não é

aconselhável desprezar a possibilidade de ocorrência de uma perda de capacidade resistente ao

longo do tempo, devido à diminuição progressiva da resistência lateral mobilizada, suposição que tem

contribuído para o descredito desta tecnologia de execução relativamente a outras tecnologias mais

tradicionais.

As conclusões retiradas ao longo deste capítulo encontram-se limitadas aos domínios de

aplicabilidade dos trabalhos de investigação em que se baseiam, pelo que a sua extrapolação para

outros cenários exige algum cuidado. Apesar disso, a influência dos efeitos de instalação no

comportamento das estacas de deslocamento revela-se notória, tanto a nível da rigidez da resposta

em termos de carga-assentamento, como ao nível da capacidade resistente. Assim, surge a

necessidade de considerar estes aspetos ao nível do dimensionamento, com o sentido de otimizar a

geometria da estaca em função das necessidades específicas do projeto, problemática que constitui o

tema do próximo capítulo.

43

4. Métodos de dimensionamento de estacas de

deslocamento

4.1. Introdução

A tecnologia de execução de estacas de deslocamento associa-se a importantes efeitos de instalação

no terreno in situ, que se traduzem na rigidez da resposta em termos de carga-assentamento e na

capacidade resistente. Apesar de as evidências apresentadas nos capítulos anteriores possibilitarem

a identificação e o entendimento deste fenómeno, não fornecem qualquer base numérica concreta

que possa ser utilizada no dimensionamento destas estacas.

Segundo o Eurocódigo 7, o dimensionamento de quaisquer estacas, incluindo as estacas de

deslocamento, às ações verticais estáticas deve basear-se em pelo menos um dos seguintes

métodos: (i) resultados de ensaios de carga estáticos; (ii) métodos de cálculo analíticos ou empíricos,

cuja validade tenha sido demonstrada através de ensaios de carga estáticos em situações

comparáveis; (iii) resultados de ensaios de carga dinâmicos, cuja validade tenha sido demonstrada

através de ensaios de carga estáticos em situações comparáveis; (iv) consideração do

comportamento observado de uma fundação por estacas comparável (Eurocódigo 7, 2010).

Os ensaios de carga estáticos e dinâmicos estabelecem os métodos de dimensionamento mais

fiáveis e precisos, pois permitem avaliar o comportamento real das estacas no terreno, incluindo

todos os efeitos de instalação. No entanto, impõem um dimensionamento preliminar das estacas e a

mobilização de meios mecânicos pesados que tornam a sua aplicação restritiva e pouco

representativa devido aos custos económicos associados. Além disso, os ensaios de carga dinâmicos

acarretam uma incerteza adicional, pois a energia aplicada pode não ser suficiente para mobilizar

toda a resistência disponível na interação solo-estaca. O método observacional constitui uma

abordagem prática muito específica, vocacionada para situações de projeto especiais devido à sua

elevada complexidade, não podendo ser interpretada como uma prática corrente de

dimensionamento. Os métodos de cálculo baseiam-se em formulações matemáticas que permitem

calcular a capacidade resistente de uma estaca admitindo a mobilização de toda a resistência ao

corte disponível na interface solo-estaca. Os métodos analíticos recorrem a mecanismos de rutura

teóricos que permitem determinar a capacidade resistente da estaca através dos parâmetros de

rigidez e resistência do solo. Os métodos empíricos estabelecem correlações entre a capacidade

resistente da estaca e resultados de ensaios in situ típicos, como o ensaio de penetração dinâmica,

SPT, e o ensaio com cone penetrómetro CPT.

Os métodos de cálculo revelam-se como a abordagem de dimensionamento mais comum na prática

corrente, validada e calibrada através de sucessivos ensaios de carga estáticos em inúmeros

cenários geotécnicos e situações de projeto ao longo das últimas décadas. Os restantes métodos são

utilizadas de forma complementar, com o objetivo de verificação ou de otimização do

dimensionamento preliminar em obras de grande complexidade e dimensão ou em cenários

geotécnicos com características peculiares.

44

Este capítulo assenta na apresentação de um conjunto de métodos de cálculo específicos,

desenvolvidos para o dimensionamento de estacas de deslocamento. Estes métodos diferem dos

métodos de cálculo ditos convencionais, pois incorporam os efeitos de instalação associados à

tecnologia de execução de estacas de deslocamento, possibilitando uma estimativa mais fiável e

precisa da respetiva capacidade resistente. Este aspeto reveste-se de uma enorme importância na

prática, dado que o dimensionamento de uma estaca de deslocamento através de um método de

cálculo desajustado pode conduzir a um resultado subestimado e que torna a utilização deste sistema

pouco competitiva.

4.2. Métodos de cálculo de estacas de deslocamento

A capacidade resistente (R) de uma estaca de deslocamento isolada sob ações verticais pode ser

calculada através da soma das parcelas resultantes da resistência de ponta (Rb) e da resistência

lateral (Rs):

sb RRR (4.1)

As parcelas correspondentes às resistências de ponta e lateral podem ser calculadas através das

expressões seguintes:

bbb AqR (4.2)

n

i

isiss AqR1

,, (4.3)

em que i representa as sucessivas camadas de solo atravessadas pela estaca; n representa o

número total de camadas de solo atravessadas pela estaca; qb é a resistência de ponta unitária; qs,i é

a resistência lateral unitária da camada de solo i; Ab é a área da base da estaca; As,i é a área lateral

da estaca na camada de solo i.

4.2.1. Método 1

Este método foi desenvolvido por Prasenjit e Prezzi, (Prasenjit & Prezzi, 2009), na sequência dos

resultados das simulações numéricas descritas no capítulo anterior e aplica-se exclusivamente ao

cálculo da capacidade resistente lateral de estacas de deslocamento cujo método de instalação

envolva uma ferramenta de perfuração com corpo de deslocamento saliente, isto é, aos métodos

classificados como de terceira geração. O cálculo da capacidade resistente lateral baseia-se no

quociente entre o impulso de terras após o carregamento, K, e o coeficiente de impulso de terras

in situ, K0, estimados a partir das reações normais ao fuste da estaca obtidas do modelo numérico.

Este coeficiente pode ser calculado através da expressão seguinte:

tan12.01

'ln38.091.2

100exp

'33.0

0

11.0

0

0 v

AR

A

v pD

pK

K (4.4)

em que, DR é a compacidade relativa expressa em percentagem, σ'v0 é a tensão vertical efetiva in situ

à profundidade considerada, pA é a tensão de referência igual a 100 KPa e η é um parâmetro

relacionado com a configuração de instalação da estaca.

45

O parâmetro η representa o rácio entre a penetração e a rotação da ferramenta de perfuração no

terreno, sendo calculado pela expressão seguinte:

z1tan (4.5)

em que, δz e δθ são, respetivamente, o deslocamento vertical e o deslocamento rotacional da

ferramenta de perfuração. A resistência lateral unitária da camada i, qs,i, pode ser calculada através da

expressão seguinte:

tan' 0, Kq vis (4.6)

em que, σ'vo é a tensão vertical efetiva média in situ da camada de solo i, K é o coeficiente de impulso

de terras após carregamento da camada de solo i e δ é o ângulo de atrito da interface solo-estaca,

aproximadamente igual ao ângulo de atrito em estado crítico da camada de solo i.

A Figura 4.1 sistematiza os resultados de um estudo paramétrico, com σ'vo = 100 KPa e DR = 60%,

para avaliar a aplicabilidade da equação (4.4) com diferentes valores de η. As estimativas obtidas

pela equação reproduzem aceitavelmente os resultados numéricos para η ≤ 45°, com uma diferença

máxima de 6%. Para η > 45°, a equação não reproduz a assimptota obtida pelo modelo numérico,

pelo que na sua utilização deve-se adotar o valor de 45° para η > 45° (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Figura 4.1 - Variação de K/K0 com diferentes valores de η. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Dado que a equação (4.4) foi deduzida para um cenário de uma estaca de deslocamento com 0.33 m

de diâmetro instalada em areia de Toyoura normalmente consolidada com K0 = 0.45, é conveniente

avaliar a influência destes parâmetros no coeficiente de impulso de terras após carregamento K. A

Figura 4.2 demonstra que o coeficiente de impulso de terras in situ tem uma influência diminuta no

quociente K/K0 após o carregamento. A Figura 4.3 demonstra que o diâmetro da estaca B não afeta o

quociente K/K0, uma vez que o estado crítico atingido após a expansão da cavidade cilíndrica é

idêntico para qualquer diâmetro da estaca (Prasenjit & Prezzi, 2009).

46

a) η = 10° b) η = 20°

Figura 4.2 - Efeito de K0 no quociente K/K0 para diferentes valores de η. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

a) η = 10° b) η = 20°

Figura 4.3 - Efeito do diâmetro da estaca B no quociente K/K0 para diferentes valores de η. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

4.2.2. Método 2

Bustamante e Gianeselli, (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bustamante & Gianeselli, 1993, 1998),

desenvolveram um método de dimensionamento baseado nos resultados de 24 ensaios de carga

estáticos em estacas Atlas. Neste método, a capacidade resistente foi definida como a carga

correspondente a um assentamento da cabeça da estaca igual a 10% do seu diâmetro. A resistência

de ponta unitária, qb, pode ser calculada pela expressão seguinte:

Kqb (4.7)

47

em que K é um coeficiente que depende do tipo de solo (Tabela 4.1) e α representa a média dos

resultados dos ensaios in situ numa zona de influência compreendida de uma distância a acima e

abaixo da base da estaca (Tabela 4.2).

Tabela 4.1 - Valores de K para diferentes tipos de solos. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bustamante & Gianeselli, 1998).

Tipo de solo Ensaios in situ

PMT CPT SPT

Argila 1.6 - 1.8 0.55 - 0.65 0.9 - 1.2

Areia 3.6 - 4.2 0.50 - 0.75 1.8 - 2.1

Gravilha ≥ 3.6 ≥ 0.5 -

Marga 2.0 - 2.6 ≥ 0.7 ≥ 1.2

Giz ≥ 2.6 ≥ 0.6 ≥ 2.6

Tabela 4.2 - Valores de α e a para diferentes ensaios in situ. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009;

Bustamante & Gianeselli, 1998).

Ensaios

in situ α [MPa] a (m)

SPT 33211000 NNN 0,5

CPT

(i) Suavização do perfil de qc para remoção das irregularidades na zona de influência;

(ii) Cálculo de qca (média aritmética dos valores de qc na zona de influência);

(iii) Cálculo de perfil de qce na zona de influência (os valores de resistência acima da base da estaca devem estar compreendidos entre 0.7qca e 1.3qca e abaixo da base da estaca devem ser inferiores a 1.3 qca);

(iv) O valor de α é igual à média aritmética do perfil de qce na zona de influência;

1,5Db

PMT 332 III1 ppp 0,5

A resistência lateral unitária da camada i, qs,i, pode ser calculada através de cinco curvas de

dimensionamento, sendo necessário selecionar a curva adequada em função do tipo de solo e das

suas características (Tabela 4.3). A Figura 4.4 demonstra o procedimento a adotar para estimar a

resistência lateral unitária da camada i a partir da curva de dimensionamento selecionada.

Este método foi desenvolvido para valores de qc obtidos através de ensaios CPT com cones

mecânicos do tipo M1 (qc,mecânico). A utilização de cones elétricos (qc,eléctrico) exige a aplicação de um

fator corretivo β, de acordo com a expressão seguinte:

elécticocmecânicoc qq ,, . (4.8)

O fator corretivo β toma valores entre 1.4 - 1.7 para solos argilosos e de 1.3 para areais saturadas

(Prasenjit & Prezzi, 2009; Bustamante & Gianeselli, 1993, 1998).

48

Tabela 4.3 - Seleção da curva de dimensionamento para estimar a resistência lateral unitária da camada i. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bustamante & Gianeselli, 1998).

Tipo de solo Pressão Limite do ensaio PMT (MPa)

Resistência de ponta do ensaio CPT (MPa)

Curvas

C* M**

Argila/ Silte Argiloso/ Argila Arenosa

< 0.3

>1.0

≥ 1.0

< 1.0

> 1.5

≥ 3.0

Q1

Q3

Q4

Q1

Q2

Q2

Areia/ Gravilha

< 0.3

> 0.5

≥ 1.2

< 1.0

> 3.5

> 8.0

Q1

Q4

Q5

Q1

Q2

Q2

Marga < 1.2

≥ 1.5

< 4.0

≥ 5.0

Q4

Q5

Q2

Q2

Giz > 0.5

≥ 1.2

> 1.5

> 4.5

Q4

Q5

Q2

Q2

* C - Estaca de deslocamento betonada in situ

** M - Estaca de deslocamento com tubo moldador perdido

Figura 4.4- Valores da resistência lateral unitária da camada i, qs,i, em fundação de pI, qc ou N.

Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009; Bustamante & Gianeselli, 1993, 1998).

4.2.3. Método 3

NeSmith e Brettmann, (Prasenjit & Prezzi, 2009; NeSmith, 2002; Brettmann & NeSmith, 2005),

desenvolveram um método de dimensionamento baseado em 28 ensaios de carga estáticos em

estacas APGD, recomendado para terrenos arenosos em que a instalação da estaca provoque a

densificação do solo. Neste método a capacidade resistente foi definida como a carga mínima

correspondente a (i) um assentamento da cabeça da estaca igual a 25.5 mm ou (ii) a uma taxa de

deslocamento igual a 0.057 mm/KN.

49

O critério baseado no assentamento da cabeça da estaca constitui, geralmente, a situação mais

condicionante (Prasenjit & Prezzi, 2009; NeSmith, 2002). Esta metodologia foi baseada em ensaios

sobre estacas com diâmetros compreendidos entre os 0.36 metros e os 0.46 metros, sendo que 80%

das estacas tinham um diâmetro de 0.41 metros. Assim, o valor especificado para o assentamento da

cabeça da estaca corresponde, aproximadamente, a 6% do diâmetro das estacas ensaiadas.

A resistência de ponta unitária, qb, pode ser calculada através das expressões seguintes:

MPaqMPaq.q cmbcmb 19 ),( 40 (4.9)

50N ),( N190 mbmb MPa.q (4.10)

em que qcm e Nm são valores representativos de qc e do número de pancadas SPT não corrigidas N,

respetivamente, numa área de influência em torno da base da estaca e ωb é uma constante que

depende das características do solo.

Os valores de qcm e Nm devem ser calculados através das expressões seguintes

(Prasenjit & Prezzi, 2009; Fleming & Thorburn, 1983):

210 5.025.025.0 ccccm qqqq (4.11)

210 N50.0N25.0N25.0N m (4.12)

em que qc0 e qc1 correspondem, respetivamente, ao valor médio e ao valor mínimo de qc numa

distância de 4Db abaixo da base da estaca e qc2 corresponde ao valor médio de qc numa distância de

4Db acima da base da estaca, eliminando os valores superiores a qc1. Os valores de N0, N1 e N2

referem-se a número de pancadas do ensaio SPT não corrigidas e são calculados de forma idêntica

aos valores de qc0, qc1 e qc2.

A constante ωb está relacionada com a granulometria do solo e com o grau de esfericidade das suas

partículas. Para solos uniformes (coeficiente de uniformidade reduzido) constituídos por partículas

arredondadas e com percentagem de finos até os 40%, ωb = 0 MPa e o valor máximo de qb é de

7.2 MPa. Para solos bem graduados (coeficiente de uniformidade elevado) constituídos por partículas

angulosas e com percentagem de finos inferior a 10%, ωb = 1.34 MPa e o valor máximo de qb é de

8.62 MPa. Segundo (Prasenjit & Prezzi, 2009; NeSmith, 2002), na determinação de ωb para outros

tipos de solos deve-se recorrer a interpolação baseada na percentagem de finos.

A resistência lateral unitária da camada i, qs,i, pode ser calculada através das expressões seguintes:

MPaqMPaq.q icsicis 19 ),( 010 ,,, (4.13)

50N ),( N0050 ,60,60, isiis MPa.q (4.14)

em que qc,i corresponde ao valor de qc para a camada i, N60,i corresponde ao de pancadas do ensaio

SPT corrigidas N60 da camada i e ωs corresponde a uma constante semelhante a ωb. A constante ωs

relaciona-se com a granulometria do solo e com o grau de esfericidade das suas partículas. Para

solos uniformes (coeficiente de uniformidade reduzido) constituídos por partículas arredondadas e

com percentagem de finos até os 40%, ωs = 0 MPa e o valor máximo de qs,i é de 0.12 MPa. Para solos

50

bem graduados (coeficiente de uniformidade elevado) constituídos por partículas angulosas e com

percentagem de finos inferior a 10%, ωs = 0.05 MPa e o valor máximo de qs,i é de 0.21 MPa. Segundo

(Prasenjit & Prezzi, 2009; NeSmith, 2002), na determinação de ωs para outros tipos de solos deve-se

recorrer a interpolação baseada na percentagem de finos.

4.2.4. Método 4

Este método pertence ao código de prática Belga e foi desenvolvido através de um conjunto de

equações empíricas baseadas, sobretudo, em resultados de ensaios CPT e de ensaios de carga

estáticos, sendo aplicável a todas a todos os métodos de execução de estacas de deslocamento

descritos no Capítulo 2 (Prasenjit & Prezzi, 2009). A resistência de ponta unitária, qb, correspondente

a um assentamento da cabeça da estaca igual a 10% do seu diâmetro, pode ser calculada através da


CPTbbbb qq , (4.15)

em que λ é um fator de redução que tem em conta a relaxação do solo ao longo do fuste da estaca

durante a perfuração devido à presença de uma base alargada, αb é um fator empírico que tem em

conta o método de instalação da estaca e o tipo de solo, εb é um coeficiente de escala definido como

uma função do quociente entre o diâmetro da base, Db, e o diâmetro do cone elétrico standard do

ensaio CPT (dCPT = 35.7 mm) e qb,CPT é o valor de qc representativo calculado através do método

proposto por De Beer (Prasenjit & Prezzi, 2009; Van Impe, 1986; Van Impe et al., 1998). O fator de

redução λ toma o valor de 1.0 para todos os métodos de execução de estacas de deslocamento

descritos no Capítulo 2, exceto para as estacas Fundex, em que varia entre 0.7 e 1 em função do

quadrado do quociente entre o diâmetro da ferramenta de perfuração e o diâmetro da haste metálica.

O fator empírico αb varia entre 0.7 e 0.8 (Tabela 4.4). O coeficiente de escala εb toma o valor de 1.0

para todos os tipos de solo, exceto para argilas rijas, fissuradas e terciárias, sendo calculado pela


476.0;101.01max

CPT

bb

d

D (4.16)

O cálculo de qb,CPT exige o tratamento específico do perfil de qc através de quatro passos. A resistência

de ponta mobilizada pela penetração de um corpo num terreno com intercalação de camadas de solo

mais e menos rígidas parece ser afetada pela interação da rigidez das camadas acima e abaixo da

base. A passagem de uma camada de solo macia para uma camada de solo rígida aumenta a

resistência à penetração, enquanto a passagem de uma camada de solo rígida para uma camada de

solo macia reduz a resistência à penetração. Este efeito depende da dimensão do corpo em

penetração no terreno, (Van Impe, 1986; Van Impe et al., 1998), sendo expectável que a área de

influência seja maior para um corpo de maior dimensão. Assim, o tratamento do perfil de qc é

essencial para a obtenção de uma estimativa mais coerente da resistência de ponta mobilizável, dada

a diferença significativa entre o diâmetro do equipamento CPT e os diâmetros possíveis das estacas

de deslocamento dentro de cada método de execução.

51

Passo 1 - Cálculo do "valor homogéneo" de qc

Este passo consiste no cálculo do valor homogéneo, qrb, da resistência de ponta a cada profundidade

de leitura, que entra em conta com o efeito de escala resultante da diferença entre as geometrias do

equipamento CPT e da estaca. O valor de resistência de ponta homogéneo, qrb, a uma dada

profundidade, pode ser calculado pela expressão seguinte:

CPTpce

qq c

rb tan)(2

(4.17)

em que, βc é um ângulo, em radianos, relacionado com o mecanismo de rutura abaixo do cone do

equipamento CPT, βp é um ângulo, em radianos, relacionado com o mecanismo de rutura abaixo da

base da estaca e ϕCPT é um ângulo de atrito do solo calculado a partir do ângulo de atrito in situ. O

ângulo ϕCPT pode ser calculado pela expressão seguinte:

CPT

CPT

CPT

v

c CPTeq

;1tan

tan1

24tan3.1 2tan2

'

0

(4.18)

em que σ'vo é a tensão vertical efetiva in situ à profundidade correspondente ao cálculo anterior e ϕ é

o ângulo de atrito in situ do solo (não existe informação relativa ao ângulo de atrito a utilizar, em

estado de pico ou em estado crítico).

Os ângulos βc e βp variam entre 0, a profundidades de penetração reduzidas, e π/2, a profundidades

de penetração superiores a uma profundidade dita crítica. Estes valores podem ser obtidos a partir da

Figura 4.5, utilizando o ângulo ϕCPT e a relação entre a profundidade correspondente e o diâmetro do

equipamento CPT para obtenção de βc ou a relação entre a profundidade correspondente e o

diâmetro da estaca para obtenção de βp.

Figura 4.5 - Valores de βc e βp em função de ϕCPT e do rácio entre a profundidade e o diâmetro. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2005).

52

Passo 2 - Cálculo do "valor descendente" de qc

Este passo consiste na correção do valor homogéneo, qrb, da resistência de ponta a cada

profundidade de leitura, limitando a taxa de crescimento da resistência quando existem camadas de

solo com rigidez crescente em profundidade. O valor descendente, qrbd, da resistência de ponta a

cada profundidade pode ser calculado a partir do valor homogéneo, qrb, da resistência de ponta

através da expressão seguinte:

1,,1,'

,0

'

,0

,1,

2

2

jrbjrbjrb

jv

bjv

b

jrb

d

jrb qqqzd

zD

D

dqq

(4.19)

em que, os índices j e j+1 referem-se a dois pontos afastados de uma distância z, com j a aumentar

em profundidade, σ'vo é a tensão vertical efetiva in situ à profundidade considerada pelo índice j e γ é

o peso volúmico médio do solo. A correção do perfil homogéneo de resistência de ponta inicia-se no

ponto à superfície, considerando que, neste ponto, qrbd = qrb.

Passo 3 - Cálculo do "valor ascendente" de qc

Este passo consiste numa correção do valor descendente, qrbd, da resistência de ponta a cada

profundidade de leitura, limitando a taxa de decaimento da resistência quando existem camadas de

solo com rigidez decrescente em profundidade. O valor ascendente, qrba, da resistência de ponta a

cada profundidade pode ser calculado a partir do valor descendente, qrbd, da resistência de ponta

através da expressão seguinte:

d

qrbqrb

d

qrb

b

qrb

a

qrb qqqD

dqq 1,,1,,1,

2 (4.20)

em que, os índices q e q+1 referem-se a dois pontos afastados de uma distância z, σ'vo é a tensão

vertical efetiva in situ à profundidade considerada pelo índice q e γ é o peso volúmico médio do solo.

Neste passo, a correção do perfil descendente de resistência de ponta inicia-se no ponto a maior

profundidade, considerando que, neste ponto, qrba = qrb

d.

Passo 4 - Cálculo de qb,CPT

O valor de qb,CPT é calculado como uma média aritmética dos valores ascendentes, qrba, do perfil de

resistência de ponta, numa distância igual ao diâmetro da estaca abaixo da sua base.

A resistência lateral unitária da camada i, qs,i, pode ser calculada através da expressão seguinte:

icpisis qq ,

*

,, (4.21)

em que o fator empírico αs,i depende do método de instalação, do solo e da rugosidade do fuste da

estaca (Tabela 4.4), o fator empírico ηp* depende do tipo de solo (Tabela 4.5) e qc,i corresponde ao

valor médio de qc na camada i.

53

Tabela 4.4 - Valores de αb e αs,i para as expressões (4.15) e (4.21). Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Tipo de estaca

αb αs,i

Argilas

Terciárias

Outros tipos

de solo

Argilas

Terciárias

Outros tipos

de solo

Estaca de deslocamento

betonado in situ 0.8 0.7 0.9 1.0

Estaca de deslocamento com

tubo moldador perdido 0.8 0.8 0.6 0.6

Os valores de qc,i encontram-se limitados a valores de dimensionamento (Tabela 4.5) e a contribuição

de camadas com qc <1 MPa deve ser desprezada.

Tabela 4.5 - Valores de ηp* para a expressão (4.21). Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Tipo de solo Valor médio de qc,i

(MPa) ηp*

Valor máximo de qs,i

(MPa)

Argila 1 - 4.5 0.0333 0.150, qc,i> 4.5 MPa

Silte 1 - 6 0.0167 0.100, qc,i> 6 MPa

Silte Arenoso/ Argila ou Silte

Argiloso/ Areia 1 - 10 0.0125 0.125, qc,i> 10 MPa

Areia

1 - 10 0.0111 -

10 - 20 - 0.110 + 0.004(qc,i - 10)

> 20 - 0.150

Este método foi desenvolvido com base em valor de qc obtidos através de cones elétricos (qc,eléctrico).

Para valores de qc obtidos de ensaios CPT em argilas terciárias usando cones mecânicos (qc,mecânico) é

aconselhável a utilização de um fator de redução ω (Tabela 4.6).

Tabela 4.6 - Valor do fator de redução ω. Adaptado de (Prasenjit & Prezzi, 2009).

Tipo de Cone Mecânico Argilas Terciárias Outros tipos de solo

M1 1.3 1.0

M2 1.3 1.0

M3 1.15 1.0

4.3. Estudo de sensibilidade

Para complementar a exposição teórica dos métodos de cálculo de estacas de deslocamento,

procede-se com um estudo de sensibilidade centrado na apreciação das estimativas da capacidade

resistente lateral em cenários geotécnicos idealizados e na apreciação das estimativas da capacidade

resistente num caso de estudo real.

4.3.1. Cenários geotécnicos idealizados

A aplicação dos métodos de cálculo descritos no ponto anterior num conjunto de cenários

geotécnicos idealizados possibilita a avaliação da evolução das respetivas estimativas da capacidade

resistente lateral com a variação controlada das propriedades mecânicas do solo. Nesta análise

54

define-se uma estaca de deslocamento genérica, com 500 milímetros de diâmetro e 12.0 metros de

comprimento, e dois cenários idealizados constituídos unicamente por areias com diferentes

compacidades relativas (Figura 4.6). O primeiro cenário geotécnico é constituído por uma areia

homogénea, procedendo-se com a variação da sua compacidade relativa de 10 a 90% para

estabelecer a evolução das estimativas da capacidade resistente lateral ao longo deste espectro. O

segundo cenário geotécnico é constituído por quatro camadas distintas, com compacidades relativas

compreendidas entre os 25 e os 40%, para avaliar a influência do aumento das propriedades

mecânicas do solo em profundidade nas estimativas da capacidade resistente lateral.

As propriedades mecânicas das areias são derivados a partir das expressões empíricas formuladas

por (Brinkgreve et al, 2010) e encontram-se sistematizados na Tabela 4.7. Estas expressões

empíricas são formuladas para areias quartzosas com o objetivo de estabelecer um procedimento

simples para obtenção de parâmetros que possam ser utilizadas na modelação numérica preliminar

de diferentes problemas geotécnicos. Dado que estas expressões foram formuladas em função da

compacidade relativa da areia, constituem uma boa aproximação para este estudo de sensibilidade.

Os perfis de resistência de ponta do ensaio CPT, qc, em profundidade de ambos os cenários

geotécnicos e das suas diferentes variantes são estimados a partir da expressão desenvolvida por

(Salgado & Prezzi, 2007), baseada na expansão de uma cavidade cilíndrica em areia:

RD

A

hRccAc

pDpq

0047.0841.0

')'0002.00264.0('1041.0exp64.1

(4.22)

em que Dr é a compacidade relativa expressa em percentagem, pA é a pressão de referência igual a

100 KPa, ϕ'c é o ângulo de atrito em estado crítico expresso em graus e σ'h é a tensão efetiva

horizontal expressa em KPa.

O coeficiente de impulso de terras em repouso, K0, é calculado através da expressão de Jambu,

admitindo-se as areias normalmente consolidadas:

'sin10 K (4.23)

(a) Cenário geotécnico 1 (b) Cenário geotécnico 2

Figura 4.6 - Cenários geotécnicos idealizados para o estudo de sensibilidade dos métodos de cálculo.

55

Tabela 4.7 - Propriedades mecânicas das areias.

Cenário Geotécnico 1 Cenário Geotécnico 2

Situação/ Camada

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4

Dr

[%] 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90 25 40 50 60

γunsat

[KN/m3]

15,4 15,8 16,0 16,2 16,6 17,0 17,4 17,8 18,0 18,2 18,6 16,0 16,6 17,0 17,4

ϕ'c

[º] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 31 33 34 35

K0

[-] 0,51 0,49 0,48 0,47 0,46 0,44 0,42 0,40 0,39 0,38 0,37 0,48 0,46 0,44 0,42

As estacas são discretizadas em 12 segmentos com 1.0 metros de comprimento e os cálculos são

efetuados nos respetivos pontos intermédios. Os perfis de resistência de ponta do ensaio CPT em

profundidade encontram-se resumidos no Anexo C1 e os cálculos das resistências laterais

encontram-se resumidos no Anexo C2.

A Figura 4.7 apresenta a evolução das estimativas da capacidade resistente lateral em função da

compacidade relativa do solo, referentes ao cenário geotécnico 1, para os quatro métodos de cálculo.

Enquanto as estimativas obtidas através dos métodos 3 e 4 afiguram-se bastante consistentes, as

estimativas obtidas através do método 2 revelam-se substancialmente superiores. Estes métodos

demonstram que a capacidade resistente lateral aumenta significativamente com o incremento da

compacidade relativa, no domínio das areias soltas e mediamente densas (valores de compacidade

relativa inferiores a 60%), aspeto que se torna menos expressivo no domínio das areias densas

(valores de compacidade relativa superiores a 60%) devido ao comportamento dilatante do solo. Por

sua vez, as estimativas obtidas através do método 1, adotando η = 10°, revelam-se substancialmente

discrepantes com os restantes métodos de cálculo. Além disso, este método não permite captar o

comportamento verificado pelos outros métodos no domínio das areias densas, não evidenciando a

inversão da concavidade da curva de capacidade resistente lateral em função da compacidade

relativa. Salienta-se que o valor adotado para o parâmetro η corresponde aproximadamente ao rácio

de velocidades vr/vz ótimo discutido no capítulo anterior.

Figura 4.7 - Representação gráfica dos resultados do cenário geotécnico 1 em fundação de Dr.

0.0

1000.0

2000.0

3000.0

4000.0

5000.0

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

Rs

(KN

)

Dr (%)

Método 1

Método 2

Método 3

Método 4

56

A Figura 4.8 apresenta a evolução das estimativas da capacidade resistente lateral em função da

profundidade, referentes ao cenário geotécnico 2, para os quatro métodos de cálculo descritos. As

estimativas obtidas neste cenário geotécnico revelam-se consistentes com as conclusões retiradas

anteriormente.

Figura 4.8 - Representação gráfica dos resultados do cenário geotécnico 2 em função da profundidade.

4.3.2. Caso de estudo

Para avaliar o desempenho dos métodos de cálculo de estacas de deslocamento num cenário

geotécnico real recorre-se aos resultados de um projeto de investigação levado a cabo na Polónia,

(Krasinski, 2014, 2012, 2011), que envolveu a execução de uma estaca de deslocamento, com 360

milímetros de diâmetro e 8.85 metros de comprimento, posteriormente sujeita a um ensaio de carga

estático. A estaca foi instrumentada com equipamentos de medição específicos que permitiram

determinar a distribuição de esforço normal ao longo do fuste durante as várias etapas de

carregamento. A Figura 4.9 apresenta o perfil geotécnico do local de instalação da estaca e os

resultados do ensaio CPT correspondente.

Dado que os diferentes métodos de cálculo afiguram-se incompatíveis com as características da

camada intermédia de turfa e lodo, opta-se por ignorar o seu contributo nas estimativas da

capacidade resistente da estaca. Os resultados do ensaio de carga estático são utilizados para

estimar as curvas de carga-assentamento correspondentes exclusivamente às camadas granulares

mais profundas, considerando separadamente as respostas de ponta e lateral. Como o ensaio de

carga estático foi interrompido antes de atingir um assentamento da cabeça da estaca

correspondente a 10% do seu diâmetro, recorre-se ao método de Chin, (Chin, 1970, 1972) para

extrapolar as curvas de carga-assentamento para esse patamar (Figura 4.10). Salienta-se que este

assentamento corresponde à capacidade resistente da estaca, de acordo com o critério de Terzaghi.

A Tabela 4.8 sistematiza as estimativas da capacidade resistente da estaca obtidas através dos

métodos de cálculo e a partir das curvas de carga-assentamento extrapoladas. Os cálculos relativos à

extrapolação das curvas de carga-assentamento encontram-se resumidos no Anexo D1 e os cálculos

relativos às estimativas da capacidade resistente encontram-se resumidos no Anexo D2.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Rs (KN)

Método 1

Método 2

Método 3

Método 4

57

Figura 4.9 - Perfil geotécnico do local de instalação da estaca e resultados do ensaio CPT correspondente. Adaptado de (Krasinski, 2014, 2012, 2011).

Figura 4.10 - Curvas de carga-assentamento obtidas do ensaio de carga estático e da aplicação do método de extrapolação de Chin.

Dado que os resultados obtidos através da aplicação do método de Chin revelam-se bastante

consistentes com os resultados provenientes do ensaio de carga estático, as curvas de carga-

assentamento extrapoladas são utilizadas na análise seguinte. As estimativas da capacidade

resistente da estaca obtidas através da extrapolação das curvas de carga-assentamento provenientes

do ensaio de carga estático são utilizadas como valores de referência para avaliar as estimativas

obtidas dos métodos de cálculo. Salienta-se a utilidade de validar a hipótese de base do método de

Chin, relativa ao uso de funções hiperbólicas na extrapolação das curvas de carga-assentamento, no

domínio das estacas de deslocamento.

0.00

4.00

8.00

12.00

16.00

20.00

24.00

28.00

32.00

36.00

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

s (m

m)

R (KN)

R (ECE)

Rb (ECE)

Rs (ECE)

R (Chin)

Rb (Chin)

Rs (Chin)

58

Tabela 4.8 - Resumo das estimativas da capacidade resistente da estaca.

Rb (KN) Rs (KN) R (KN) Considerações

Ensaio de carga

estático 372 707 1084

Valores correspondentes a um assentamento da

cabeça da estaca igual a 10% do seu diâmetro

(36 milímetros), obtidos através das curvas carga-

assentamento extrapoladas.

Método 1 - 492 -

A aplicação do método 1 baseou-se nos parâmetros

deduzidos para cada camada do perfil geotécnico a

partir dos resultados do ensaio CPT (Krasinski, 2014)

Método 2 718 758 1477

A aplicação do método 2 exigiu a correção dos

resultados do ensaio CPT, realizado com recurso a um

cone elétrico, através do fator β = 1.3

Método 3 733 530 1263

Na aplicação do método 3 admitiu-se uma

percentagem de finos na ordem dos 40%, uma vez que

não existe nenhuma informação acerca da

granulometria do solo, correspondente a valores nulos

dos fatores empíricos ωs e ωb

Método 4 764 532 1296

A aplicação do método 4 exigiu o tratamento do perfil

de resistência de ponta do ensaio CPT através do

método proposto por De Beer

Estaca moldada

442 440 882

Estimativa da capacidade resistente de uma estaca

moldada, da variante de trado contínuo, com o mesmo

diâmetro e comprimento da estaca de deslocamento

em análise, através do método de Bustamante e

Gianeselli (Santos, 2008; Bustamante & Gianeselli, 1982)

A estimativa da capacidade resistente lateral obtida através do método 1 apresenta uma diferença de

aproximadamente 30% relativamente ao valor de referência. Esta discrepância não pode ser

explicada unicamente pela incorreta interpretação dos resultados do ensaio CPT na construção do

modelo do terreno e na consequente parametrização do mesmo, surgindo em foco a questão da

validade da expressão de cálculo neste perfil geotécnico. As estimativas da capacidade resistente

obtidas através dos restantes métodos de cálculo revelam-se consistentemente acima da estimativa

obtida através dos resultados do ensaio de carga estático, com diferenças relativas de

aproximadamente 36% para o método 2 e de aproximadamente 19% para os métodos 3 e 4. A

principal discrepância reside ao nível da capacidade resistente de ponta, em que as estimativas

revelam-se consistentes e atingem diferenças relativas por excesso de aproximadamente 100%.

Relativamente à capacidade resistente lateral, a estimativa obtida através do método 2 apresenta

uma diferença relativa por excesso de aproximadamente 7%, enquanto as estimativas obtidas através

dos métodos 3 e 4, que tomam um valor idêntico, apresentam uma diferença relativa por defeito de

aproximadamente 25%. A estimativa obtida para a capacidade resistente da estaca moldada revela-

se substancialmente inferior às estimativas obtidas para a capacidade resistente da estaca de

deslocamento, como seria expectável com base nas conclusões retiradas no capítulo anterior.

59

4.4. Incorporação dos efeitos de pós-instalação no dimensionamento

A discussão dos efeitos de pós-instalação no capítulo anterior sugere a possibilidade da ocorrência

de uma variação da capacidade resistente de uma estaca de deslocamento ao longo do tempo devido

ao fenómeno de setup. Apesar de ainda não existirem dados experimentais concretos que permitam

atestar esta evidência, é importante estabelecer um método expedito que permita considerar este

aspeto no dimensionamento. Nesse sentido, procede-se com a apresentação de um método

vocacionado para a estimativa da capacidade resistente de uma estaca cravada após a sua

instalação e em função do tempo.

Skov e Denver, (Skov & Denver, 1998), desenvolverem um método para a estimativa dos incrementos

da capacidade resistente ao longo do tempo, baseado em três casos de estudo de ensaios de carga

estáticos e dinâmicos sobre estacas cravadas instaladas em solos arenosos, argilosos e calcários. Os

resultados obtidos destes casos de estudo permitiram formular uma relação linear entre a magnitude

do fenómeno de setup e o logaritmo do tempo. A expressão seguinte define a relação entre as

capacidades resistentes da estaca, R, num período inicial de referência decorrido após a instalação,

t0, e um período de tempo qualquer, t, em que A é uma constante que define o incremento relativo da

capacidade resistente por ciclo de registo do tempo:

0

0 logA1)()(t

ttRtR (4.24)

Os resultados utilizados na derivação da expressão anterior e os valores a adotar para a contante A

encontram-se sistematizados na Figura 4.11.

Figura 4.11 - Fenómeno de setup como função do tempo. Adaptado de (Skov & Denver, 1998).

Apesar de o domínio de validade deste método incidir unicamente sobre as estacas cravadas, a sua

formulação estabelece uma base teórica que pode ser extrapolada para as estacas de deslocamento.

A construção de uma base de dados completa com resultados de ensaios de carga estáticos e

dinâmicos em estacas de deslocamento permite estabelecer correlações genéricas para a

consideração dos efeitos de pós-instalação no dimensionamento em diferentes cenários geotécnicos

e situações de projeto.

60


Os quatro métodos apresentados constituem as principais ferramentas de cálculo existentes para o

dimensionamento de estacas de deslocamento, considerando os efeitos de instalação associados a

este tecnologia de execução. Enquanto o primeiro método baseia-se em resultados de um modelo

numérico, com um conjunto extenso de hipóteses simplificativas associadas, os restantes métodos

resumem-se a ferramentas puramente empíricas, deduzidas a partir de conjuntos diversos de ensaios

de carga estáticos efetuados em estacas de deslocamento instaladas em variados perfis geotécnicos.

A utilização do método 1 em situações reais de projeto exige um trabalho adicional de validação e

calibração da expressão de cálculo para as características específicas do perfil geotécnico em

trabalho. Este método constitui uma ferramenta académica que é apresentada com o objetivo de

discutir novas abordagens ao dimensionamento das estacas de deslocamento, não sendo

aconselhável a sua utilização na prática corrente de projeto geotécnico. Os domínios de

aplicabilidade dos métodos 2 e 3 restringem-se às estacas Atlas e APGD, respetivamente, pelo que a

sua utilização em outras estacas de deslocamento acarreta uma incerteza adicional nas suas

estimativas, cuja quantificação revela-se impossível. A aplicabilidade do método 4 restringe-se às

características dos perfis geotécnicos dos campos de testes adotados, pelo que a sua utilização em

perfis geotécnicos com características distintas revela-se questionável.

O estudo de sensibilidade permite concluir que os métodos de cálculo disponíveis para o

dimensionamento de estacas de deslocamento revelam-se ainda incipientes. Apesar do

conhecimento de base acerca dos efeitos de instalação associados a esta tecnologia, as ferramentas

de cálculo derivadas apresentam sérias limitações que se estendem tanto à incompatibilidade com as

características específicas de determinados métodos de execução, como à inaplicabilidade em

diferentes cenários geotécnicos. Estas lacunas tornam-se ainda mais evidentes no âmbito dos

métodos de terceira geração, que constituem o foco deste trabalho.

Este capítulo encerra a descrição do estado da arte dentro do domínio das estacas de deslocamento,

nas vertentes construtiva, geotécnica e de dimensionamento. Em suma, as estacas de deslocamento

constituem uma tecnologia de fundações profundas associada a métodos de execução específicos

que introduzem perturbações complexas no terreno in situ e que a tornam uma solução bastante

competitiva, relativamente a outros sistemas mais convencionais. Esta maior competitividade pode

ser medida, em termos construtivos, através da ausência de vibrações e ruídos, em comparação com

as estacas cravadas, e através do diminuto volume de despojos, em comparação com as estacas

moldadas. Em termos do comportamento após execução, verifica-se uma maior capacidade de carga

e maior rigidez da relação carga-assentamento em comparação com as estacas moldadas, para o

mesmo diâmetro e comprimento. No entanto, as ferramentas de dimensionamento desenvolvidas no

âmbito desta tecnologia revelam-se ainda muito incipientes, não permitindo explorar as suas

características próprias em fase de projeto. Na prática corrente, as estacas de deslocamento acabam

por ser dimensionadas como estacas moldadas, o que não permite a otimização das geometrias e

torna a sua utilização pouco competitiva. Além disso, os métodos convencionais não permitem

estimativas precisas relativamente aos assentamentos expectáveis para qualquer nível de carga.

61

O estado da arte dentro do domínio das estacas de deslocamento evidencia deficiências significativas

na previsão e compreensão das perturbações decorrentes desta tecnologia de execução e da sua

influência no comportamento das estacas. Assim, torna-se lógico o recurso à modelação numérica

para explorar novas abordagens a esta tecnologia, numa perspetiva diferente das adotadas nos

trabalhos de investigação apresentados no capítulo anterior, assunto que constitui o tema do próximo

capítulo.

63

5. Modelação numérica de estacas de

deslocamento

5.1. Introdução

A modelação numérica, no âmbito geotécnico, constitui uma ferramenta muito útil na previsão e

compreensão de problemas complexos de interação solo-estrutura. O método dos elementos finitos,

ao permitir incorporar diferentes geometrias, cenários de carregamento particulares e modelos

constitutivos complexos para os solos, estabelece uma solução corrente para situações em que os

métodos de cálculo analíticos ou empíricos revelam-se insuficientes ou mesmo inaplicáveis, pelo que

a sua utilização no âmbito das estacas de deslocamento parece um caminho lógico a seguir.

Este capítulo assenta no desenvolvimento de uma metodologia vocacionado para a modelação

numérica dos efeitos de instalação e do processo de carregamento de estacas de deslocamento da

terceira geração, isoladas e sujeitas a ações verticais, no software comercial de elementos finitos

PLAXIS 2D versão 8.2. Apesar de esta metodologia se basear num caso de estudo específico,

pretende-se que as suas valências possibilitem a sua aplicação à generalidade dos cenários

geotécnicos e situações de projeto. Partindo da descrição pormenorizada do caso de estudo adotado

como base para a modelação numérica, procede-se com a exposição da metodologia citada e com a

discussão dos respetivos resultados.

5.2. Caso de estudo

O caso de estudo adotado como base para a simulação numérica procede do projeto de investigação

levado a cabo na Polónia, introduzido no capítulo anterior, e centra-se numa estaca de deslocamento

da terceira geração, com 360 milímetros de diâmetro e 8.85 metros de comprimento, sujeita a um

ensaio de carga estático. O perfil geotécnico do local de implantação da estaca foi identificado

através de ensaios CPT, sendo constituído por: camada superficial de aterro artificial com cerca de

1.0 metros de espessura; camada de material coesivo muito macio, turfa e lodo, com cerca de 3.7

metros de espessura; camada de cascalho arenoso denso com cerca de 1.8 metros de espessura;

camada de areias mediamente densas em profundidade; nível freático situado a aproximadamente

0.8 metros da superfície do terreno (Krasinski, 2014). A estaca foi instrumentada com cinco

extensómetros que permitiram a medição da distribuição de esforço normal no seu eixo ao longo dos

sucessivos patamares do ensaio de carga estático. Assim, além da medição da força e do

assentamento da cabeça da estaca, foi possível determinar a carga suportada por atrito lateral ao

longo do fuste e a carga suportada pela base.

A Figura 5.1 apresenta o perfil geotécnico tipo do local, os perfis de resistência de ponta dos ensaios

CPT realizados antes e após a execução da estaca, os momentos rotacionais durante a instalação e

os resultados do ensaio de carga estático. Salienta-se que o primeiro ensaio CPT foi realizado no

ponto correspondente ao eixo da estaca e o segundo ensaio CPT foi realizado a uma distância de

aproximadamente 0.3 metros do seu fuste, três semanas após a execução.

64

(a) Perfil geotécnico tipo (b) resultados dos ensaios CPT (c) Momentos rotacionais

(d) Curvas carga-assentamento da cabeça da estaca obtidas do ensaio de carga estático

Figura 5.1 - Elementos referentes ao caso de estudo adotado. Adaptado de (Krasinski, 2014).

Os resultados do ensaio CPT realizado antes da execução da estaca revelam que as características

do perfil geotécnico afiguram-se compatíveis com a tecnologia de estacas de deslocamento. O perfil

de resistência de ponta apresenta valores muito reduzidos na camada coesiva, compatíveis com a

sua descrição, e valores na ordem dos 10 MPa nas camadas não coesivas, conciliáveis com as

características dos materiais granulares identificados. Salienta-se a presença de uma faixa na

camada de cascalho arenoso denso, entre os 5.0 e os 6.0 metros de profundidade, onde se verifica

uma resistência de ponta superior a 15 MPa. A reduzida espessura desta faixa de terreno possibilitou

a penetração da ferramenta de perfuração, devido à ação de desagregação do solo do segmento

inferior de trado helicoidal. A Figura 5.1 (c) permite identificar um aumento significativo do momento

rotacional fornecido pelo equipamento de perfuração em profundidade, corroborando a hipótese da

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00

s (m

m)

R (KN)

R Rb Rs1 Rs2

65

interação entre a potência mecânica disponível e as características do perfil geotécnico em termos

dos efeitos de instalação. Torna-se plausível assumir que a utilização de um equipamento de

perfuração de menor potencia tornaria impossível atingir esta profundidade com o diâmetro adotado.

Os resultados do ensaio CPT realizado após a execução da estaca revelam aumentos significativos

da resistência de ponta nas camadas não coesivas e uma variação pouco significativa na camada

coesiva. Além disso, verifica-se uma ligeira diminuição da resistência de ponta na zona inferior à base

da estaca. Estas perturbações corroboram as conclusões retiradas no Capítulo 3 acerca dos efeitos

de instalação de estacas de deslocamento.

O ensaio de carga estático foi realizado trinta dias após a execução da estaca, com aplicação de

força axial compressiva gerada por um macaco hidráulico em reação contra quatro colunas de

ancoragem instaladas no terreno e controlada através de uma célula de carga. Efetuaram-se

medições do assentamento da cabeça da estaca e dos extensómetros em cada patamar de carga do

ensaio, com incrementos de aproximadamente 80 KN. Numa primeira fase, cada patamar de carga

teve a duração necessária para que o assentamento da cabeça da estaca estabiliza-se, após o qual

se procedeu ao descarregamento e recarregamento da mesma. Ao atingir uma carga de

aproximadamente 600 KN, procedeu-se com a segunda fase do ensaio, em que cada patamar de

carga teve uma duração de trinta minutos, independentemente da estabilização do assentamento da

cabeça da estaca. Devido a problemas com a capacidade portante das colunas de ancoragem, não

foi possível atingir a resistência limite da estaca (Krasinski, 2012).

Este caso de estudo serviu de base a um trabalho de investigação centrado no desenvolvimento de

um modelo numérico axissimétrico no software comercial de elementos finitos PLAXIS 2D, numa

abordagem semelhante à proposta neste trabalho (Krasinski, 2014). As diferentes fases do método de

execução da terceira geração são simuladas através de um conjunto de processos equivalentes que

permitem reproduzir numericamente os efeitos de instalação no terreno. Dada a complexidade do

problema, o autor assume uma idealização simplificada do processo construtivo, admitindo que os

aspetos mais relevantes relacionam-se com a abertura da cavidade cilíndrica, a rotação da

ferramenta de perfuração e o processo de betonagem. Assim, o modelo numérico assenta em quatro

fases: a primeira fase simula a abertura da cavidade cilíndrica através da aplicação de deslocamentos

prescritos no terreno; a segunda fase simula a betonagem da estaca através da aplicação de pressão

hidrostática, ao longo do fuste e na base, equivalente à ação do betão no estado fresco; a terceira

fase simula a estaca após o período de cura do betão; a quarta fase simula a execução do ensaio de

carga estático através da aplicação de uma tensão normal na cabeça da estaca. Para simular o efeito

da rotação da ferramenta de perfuração, o autor recorre às conclusões apresentadas em

(Prasenjit & Prezzi, 2009), admitindo a formação de uma coroa de solo envolvente à estaca a

responder em estado crítico. Este fenómeno é reproduzido numericamente através da definição de

zonas adjacentes ao fuste da estaca em que as propriedades mecânicas do solo são reduzidas. O

modelo é validado através da comparação das curvas de carga-assentamento provenientes do

ensaio de carga estático com as curvas obtidas numericamente. A Figura 5.2. sistematiza o modelo

do terreno, a geometria do modelo numérico, as propriedades mecânicas adotadas para as diferentes

camadas de solo e os resultados numéricos, em termos de curvas de carga-assentamento.

66

Figura 5.2- Modelo numérico da estaca de deslocamento do caso de estudo adotado. Adaptado de (Krasinski, 2014).

Este modelo numérico permite a reprodução dos efeitos de instalação e do comportamento da estaca

com alguma precisão, a julgar pela semelhança entre os resultados numéricos e os resultados do

ensaio de carga estático. Apesar disso, a sua metodologia de base revela-se algo limitada às

características específicas do perfil geotécnico em estudo, exigindo um trabalho cuidado na

extrapolação para outros cenários, pois trata-se de uma abordagem académica. No domínio da

prática corrente de projeto geotécnico pretende-se uma metodologia que envolva um número

reduzido de variáveis, para diminuir a incerteza associada, mas que permita alguma versatilidade na

adaptação a diferentes cenários geotécnicos e situações de projeto. No ponto seguinte, procede-se

com o desenvolvimento de uma metodologia alternativa que permite responder a estas

especificações. Apesar de a modelação numérica se centrar neste caso de estudo específico,

pretende-se que a metodologia base possa ser adotada genericamente a outras situações.

5.3. Modelo numérico

O caso de estudo adotado fornece um conjunto de elementos especialmente interessantes para o

desenvolvimento de um modelo numérico. Por um lado, os resultados dos ensaios CPT antes e após

a execução, que permitem avaliar a magnitude e a extensão dos efeitos de instalação, e, por outro

lado, as curvas de carga-assentamento provenientes do ensaio de carga estático, que permitem

validar os resultados numéricos e, consequentemente, o próprio modelo. Além disso, o trabalho de

investigação associado, apesar de ter sido impossível reproduzir os resultados apresentados, permite

identificar alguns aspetos essenciais a serem tidos em conta na modelação do caso de estudo.

67

A utilização de um software de elementos finitos bidimensional assenta na simetria axial do problema,

uma vez que a estaca encontra-se isolada e apresenta uma geometria aproximadamente cilíndrica,

os efeitos de instalação apresentam simetria em relação ao seu eixo e o ensaio de carga estático

consiste no carregamento axial da mesma. Assim, estas condições permitem que a modelação

numérica seja executada em duas dimensões, utilizando a opção de axissimetria disponibilizada pelo

software de elementos finitos Plaxis 2D.

A modelação numérica deste caso de estudo centra-se em dois aspetos essenciais: a modelação

numérica dos efeitos de instalação introduzidos no terreno pelo método de execução da terceira

geração; a modelação numérica do ensaio de carga estático sobre a estaca após a execução.

Enquanto o segundo aspeto pode ser facilmente modelado no software de elementos finitos adotado

(Wehnert & Vermeer, 2004; Naveen et al., 2011), a modelação do primeiro aspeto reveste-se de

complexidade, dada a impossibilidade de simular diretamente a penetração da ferramenta de

perfuração no terreno. Assim, torna-se necessário desenvolver um conjunto de procedimentos

equivalentes que permitam simular as perturbações introduzidas no terreno de forma indireta.

5.3.1. Modelação numérica dos efeitos de instalação

A discussão acerca dos efeitos de instalação de estacas de deslocamento efetuada no Capítulo 3

permite retirar algumas inferências acerca da magnitude e extensão das perturbações introduzidas no

terreno pelos métodos de execução da terceira geração e da sua influência no comportamento da

estaca. É possível concluir que estas perturbações provocam alterações significativas ao nível da

compacidade relativa e do estado de tensão do solo envolvente, com resultados no aumento da

capacidade resistente e da rigidez da resposta em termos de carga-assentamento da estaca. As

conclusões supracitadas permitem também identificar a introdução da ferramenta de perfuração no

terreno como a etapa mais relevante de toda a instalação, enquanto os efeitos das restantes etapas

revelam uma influência menor no comportamento da estaca.

Dadas as limitações do software de elementos finitos adotado e a complexidade dos métodos de

execução da terceira geração, surge a necessidade de proceder com uma idealização de todo o

processo construtivo. De acordo com a discussão dos efeitos de instalação, os aspetos mais

relevantes a considerar são os seguintes: a abertura da cavidade cilíndrica devido à introdução da

ferramenta de perfuração; o efeito da rotação da ferramenta de perfuração no estado de tensão

criado pela abertura da cavidade cilíndrica e na resposta em estado crítico do volume de solo

envolvente. Esta simplificação permite englobar os aspetos essenciais do processo de instalação de

uma estaca de deslocamento executada através de qualquer um dos métodos da terceira geração e a

sua validade será discutida com a apresentação dos resultados numéricos. A partir desta idealização

do processo de instalação, procede-se com o estudo dos procedimentos equivalentes a adotar para a

modelação numérica dos diferentes aspetos identificados. Salienta-se que o objetivo final passa, além

da modelação numérica do caso de estudo adotado, pelo desenvolvimento de uma metodologia que

possa ser aplicada genericamente a outras situações, pelo que se procuram procedimentos com um

número reduzido de variáveis, mas que permitam, simultaneamente, alguma margem de manobra na

adaptação a outros cenários geotécnicos e situações de projeto.

68

O primeiro passo consiste na avaliação das ferramentas disponibilizadas pelo software de elementos

finitos adotado, mais concretamente, nos modelos constitutivos disponibilizados para a modelação do

comportamento do solo. A atenção centra-se no comportamento dos solos granulares, que constituem

o objetivo principal deste trabalho, deixando os solos coesivos para um estudo posterior. Numa

primeira fase considerou-se a utilização do modelo constitutivo hipoplástico com extensão às

deformações inter-granulares (Von Wolffersdorff, 1996), que descreve o comportamento tensão-

deformação em forma de taxa e engloba o índice de vazios como variável de estado. No entanto, a

complexidade associada à estimativa dos parâmetros deste modelo torna a sua utilização limitada na

prática corrente de projeto geotécnico, pelo que se adota o modelo Hardening Soil, disponível na

biblioteca do Plaxis 2D, como modelo constitutivo base para a modelação numérica. Este modelo,

(Schanz et al., 1999; Brinkgreve, 2006), engloba um conjunto relativamente pequeno de parâmetros,

que podem ser facilmente derivados dos resultados de ensaios de campo, e a sua formulação revela-

se especialmente adequada para modelar o comportamento do solo, tanto na simulação da abertura

da cavidade cilíndrica, como na simulação do ensaio de carga estático.

O modelo constitutivo Hardening Soil é considerado um modelo avançado para o comportamento do

solo pois tem em conta a dependência da rigidez relativamente ao estado de tensão e à trajetória de

tensão. A sua formulação assenta na relação hiperbólica entre a deformação vertical, ε1, e a tensão

deviatórica, q, em condições de carregamento triaxial (Schanz et al., 1999) através das expressões

seguintes:

f

a

a qqqq

q

E

q

para ,

2 50

1 (5.1)

f

f

afR

qqcpq

com ,cot.

sin3

sin6

(5.2)

A Figura 5.3 esquematiza a relação tensão-deformação hiperbólica do modelo constitutivo

Hardening Soil e o significado das variáveis das equações (5.1) e (5.2).

Figura 5.3 - Relação tensão-deformação hiperbólica no modelo constitutivo Hardening Soil. Adaptado de

(Brinkgreve, 2006).

69

O comportamento do solo é bem descrito através da utilização de diferentes módulos de rigidez:

módulo de rigidez em carregamento triaxial, E50, módulo de rigidez em carregamento edométrico, Eeod,

e módulo de rigidez em descarga e em recarregamento triaxial, Eur. As expressões seguintes

demonstram a formulação adotada para a dependência da rigidez no estado de tensão:

m

ref

ref

oedoedp

EE

(5.3)

m

ref

ref

pc

cEE

sin.cos.

sin.cos. 35050 (5.4)

m

ref

ref

ururc

ccEE

cot..

cot.cos. (5.5)

em que ref

oedE , ref

50E eref

urE são os módulos de rigidez descritos à pressão de referência, pref, de

100 KPa e m é um expoente que controla a dependência da rigidez no estado de tensão. O

comportamento na rutura é controlado pelo critério de Mohr-Coulomb.

Segundo (Brinkgreve, 2006), este modelo não consegue capturar o comportamento de amolecimento

causado pela dilatância, sendo necessário ativar a opção Dilatancy cut-off para evitar que a dilatância

aumente infinitamente. Esta limitação revela-se condicionante na modelação numérica dos efeitos de

instalação, pelo que será analisada com maior pormenor na sequência deste ponto.

O segundo passo centra-se na modelação numérica da abertura da cavidade cilíndrica. Existem

diversas metodologias que possibilitam a modelação numérica deste aspeto, no entanto a sua

aplicabilidade a este problema revela-se diminuta, uma vez que não permitem considerar os efeitos

de instalação na zona adjacente à ponta da estaca. Segundo (Broere & Van Toll, 2006), os efeitos de

instalação de estacas cravadas podem ser modelados numericamente em Plaxis 2D através da

aplicação de deslocamentos prescritos na fronteira entre o solo e a estaca, sem ser necessário

proceder com a modelação do processo de cravação. Os autores concluem que a aplicação de

deslocamentos horizontais e verticais prescritos ao longo do fuste e de deslocamentos verticais

prescritos na base permite reproduzir aceitavelmente o comportamento da estaca e a sua capacidade

resistente. Este procedimento possibilita a simulação de um estado de tensão no terreno semelhante

ao da Figura 3.21 e, dentro do domínio dos efeitos de instalação de estacas cravadas, a sua validade

encontra-se comprovada em diferentes trabalhos (Chi, 2008; Dung, 2009). No entanto, a sua

extrapolação direta para o domínio dos efeitos de instalação de estacas de deslocamento não é

inteiramente válida, uma vez que esta tecnologia de execução introduz sobretudo distorções

torsionais e a aplicação de deslocamentos verticais prescritos ao longo do fuste provocaria um estado

de tensão irrealista. Para ultrapassar esta questão, dado que não é possível simular distorções

torsionais num sistema bidimensional, recorre-se às conclusões apresentadas em (White et al., 2005)

e define-se uma fase acessória, após a modelação da abertura da cavidade cilíndrica, em que se

permite uma contração controlada dessa mesma cavidade. Assim, a modelação numérica da abertura

da cavidade cilíndrica centra-se na aplicação de deslocamentos horizontais prescritos ao longo do

fuste, de deslocamentos verticais prescritos na base e de uma fase acessória de contração.

70

A quantificação dos deslocamentos prescritos e da extensão da fase acessória de contração no

domínio da modelação numérica do caso de estudo adotado não constitui uma tarefa simples. Estes

procedimentos estabelecem um artifício numérico para simular indiretamente os efeitos de instalação

da estaca de deslocamento no terreno, pelo que a sua quantificação deve reproduzir aceitavelmente

as perturbações evidenciadas nos resultados do ensaio CPT realizado após a execução. Recorrendo

à expressão desenvolvida por (Salgado & Prezzi, 2007) é possível calcular a compacidade relativa

das camadas granulares a partir dos resultados do ensaio CPT e das tensões horizontais no terreno

in situ. Apesar de as características das camadas granulares não corresponderem totalmente ao

domínio de aplicabilidade desta expressão, obtém-se resultados equivalentes com valores de

compacidade relativa de 79% para a camada de cascalho arenoso denso e de 60% para a camada

de areia mediamente densa (Figura 5.4). Com base em (Kulhawy & Mayne, 1990), estes valores de

compacidade relativa parecem compatíveis com as características dos materiais presentes em cada

uma destas camadas. O tratamento dos resultados do ensaio CPT após a execução da estaca exige

um maior cuidado, uma vez que o estado de tensão e a compacidade relativa das camadas não são

conhecidos à priori. Para resolver esta questão, recorre-se ao método proposto por

(Grabe et al., 2010), que consiste na variação do estado de tensão horizontal, entre o coeficiente de

impulso de terras ativo e passivo, para ajustar a resistência de ponta obtida in situ com os valores

calculados através da expressão supracitada. Se a variação da tensão horizontal não for suficiente,

procede-se com a alteração simultânea da compacidade relativa. A aplicação deste método permite

gerar resultados equivalentes com valores do coeficiente de impulso de terras de 0.61 para a camada

de cascalho arenoso denso e de 1.44 para a camada de areia mediamente densa (Figura 5.4). Os

coeficientes de impulso de terras em repouso tomam valores de 0.41 e de 0.47, respetivamente.

Verifica-se uma variação da tensão horizontal mais significativa na camada de areia mediamente

densa, resultado expectável devido à sua menor compacidade relativa e, consequentemente, maior

potencial de densificação.

Os valores obtidos para os coeficientes de impulso de terras após a execução da estaca encontram-

se claramente no domínio do passivo, pois são superiores aos respetivos valores dos coeficientes de

impulso de terras em repouso, traduzindo o deslocamento radial de um volume de solo para o interior

do terreno envolvente. É importante salientar que o cálculo efetuado não considerou o

comportamento dilatante do solo nas imediações do fuste da estaca, pelo que é expectável que os

coeficientes de impulso de terras após a execução sejam ligeiramente mais elevados. Os resultados

obtidos englobam os efeitos conjuntos da introdução e da rotação da ferramenta de perfuração no

terreno. Recorrendo a (Yu & Houlsby, 1991), é possível estimar um coeficiente de impulso de terras

na camada de areia mediamente densa após a abertura da cavidade cilíndrica associada à

introdução da ferramenta de perfuração no terreno de aproximadamente 2.27. Assim, torna-se

evidente que a modelação numérica dos efeitos de instalação de uma estaca de deslocamento não

pode centra-se exclusivamente na problemática da abertura da cavidade cilíndrica, sendo necessário

considerar o efeito da rotação da ferramenta de perfuração no estado de tensão e no comportamento

do solo envolvente, o que permite justificar os procedimentos numéricos desenvolvidos. Além disso,

os resultados obtidos fornecem uma base quantitativa para a validação dos resultados numéricos.

71

(a) Camada de cascalho arenoso denso (b) Camada de areia mediamente densa

Figura 5.4 - Resultados dos ensaios CPT realizados antes e após a execução da estaca.

O terceiro passo centra-se na modelação da rotação da ferramenta de perfuração. Os procedimentos

propostos para a modelação da abertura da cavidade cilíndrica permitem lidar com o efeito da rotação

da ferramenta de perfuração ao nível do estado de tensão no solo envolvente à estaca. No entanto,

estes procedimentos não permitem simular a resposta em estado crítico da coroa de solo envolvente

ao fuste da estaca. O modelo Hardening Soil ajusta os parâmetros de resistência e de rigidez em

função do estado de tensão instalado no solo e a ativação da opção Dilatancy cut-off permite forçar a

resposta em estado crítico, sem necessidade de modelar as distorções.

A opção Dilatancy cut-off consiste num mecanismo numérico desenvolvido com o objetivo de corrigir

a limitação do modelo constitutivo Hardening Soil relativamente ao comportamento dilatante do solo.

Os materiais granular sujeitos a elevadas distorções atingem um estado crítico de compacidade em

que a dilatância termina (Figura 5.5). A ativação desta opção exige a introdução do valor inicial do

índice de vazios, e0, e do valor máximo do índice de vazios, emax. Quando a variação volumétrica

resulta num estado correspondente ao valor máximo do índice de vazios, o ângulo de dilatância

mobilizado, ψmob, passa a ser imediatamente nulo. As expressões seguintes apresentam a formulação

subjacente a esta opção:

sin.sin1

sinsinsin ,

sin.sin1

sinsinsin ee para max

cv

cvmob

cvmobmob (5.6)

0 ee para max mob (5.7)

4.70

4.90

5.10

5.30

5.50

5.70

5.90

6.10

6.30

6.50

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00P

rofu

nd

ida

de

(m

) qc (MPa)

Inicial (exp)

Inicial (apro)

Após execução (exp)

Após execução (apro)

6.50

6.80

7.10

7.40

7.70

8.00

8.30

8.60

8.90

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Pro

fun

did

ad

e (

m)

qc (MPa)

Inicial (exp)

Inicial (apro)

Após execução (exp)

Após execução (apro)

72

Figura 5.5 - Esquematização do efeito da opção Dilatancy cut-off. Adaptado de (Brinkgreve, 2006).

A ativação da opção Dilatancy cut-off com um valor de e0 igual a emax permite simular a resposta em

estado crítico do solo sem ser necessário introduzir as distorções devidas à rotação da ferramenta de

perfuração no modelo numérico.

A metodologia descrita para a modelação numérica dos efeitos de instalação associados ao caso de

estudo adotado, apesar de algumas hipóteses simplificativas, permite cobrir os principais aspetos

com influência no comportamento da estaca após a execução. Embora tenha sido desenvolvida com

base nas características específicas do caso de estudo adotado, fornece três parâmetros (magnitude

do deslocamento prescrito ao longo do fuste; magnitude do deslocamento prescrito na base;

magnitude da fase acessória de contração da cavidade cilíndrica) que possibilitam a sua adaptação a

diferentes cenários. Salienta-se que a informação disponível neste caso de estudo não permite

formular relações diretas entre a magnitude dos diferentes parâmetros e as características

específicas do cenário de instalação, no entanto pode-se associar a magnitude dos deslocamentos

prescritos à geometria ferramenta de perfuração e a magnitude da fase acessória à configuração do

equipamento de perfuração, em termos do rácio entre a força de reação e o momento rotacional

fornecidos.

5.3.2. Modelação numérica do ensaio de carga estático

A modelação numérica do ensaio de carga estático procede a modelação numérica dos efeitos de

instalação, sendo necessário introduzir uma fase intermédia para materializar a transição entre estes

dois aspetos. Esta fase intermédia consiste na modelação da estaca no interior do terreno, permitindo

medir a distribuição de esforço normal ao longo do seu eixo após a instalação. A modelação numérica

do ensaio de carga estático, por sua vez, consiste na aplicação de uma tensão normal variável na

cabeça da estaca, equivalente aos sucessivos patamares de carga medidos a partir dos dados

referentes ao caso de estudo adotado, apresentados na Tabela 5.1.

Tabela 5.1 - Patamares de carga correspondentes ao ensaio de carga estático.

Patamar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

R (KN) 0 172 251 333 414 346 172 0 182 365 507 588 668

Patamar 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 R (KN) 756 822 897 986 1069 1149 1245 1046 807 542 274 0

A cada patamar de carga procede-se com a medição do assentamento da cabeça da estaca e da

distribuição de esforço normal ao longo do seu eixo. A distribuição de esforço normal ao longo do eixo

permite calcular a carga suportada por atrito lateral e a carga suportada pela ponta.

73

5.3.3. Geometria

O modelo numérico consiste em seis materiais diferentes: a estaca de betão armado e cinco

camadas de solo. A estaca, com 360 milímetros de diâmetro e 8.85 metros de comprimento,

atravessa quatro camadas distintas de solo, com espessuras de 1.0 metros, 3.7 metros, 1.8 metros e

2.35 metros, respetivamente. A camada de solo abaixo do nível da ponta da estaca apresenta

características mecânicas melhoradas e prolonga-se em profundidade, assumindo-se a existência de

uma camada rígida na sua base. O nível freático localiza-se a 0.8 metros da superfície do terreno.

Estas hipóteses são derivadas do modelo do terreno utilizado como base do modelo numérico

discutido no ponto anterior, uma vez que a informação associada ao caso de estudo adotado não

permite a derivação de resultados mais precisos.

Dado o recurso à opção de axissimetria, o modelo numérica cobre somente metade do problema,

com 9.0 metros de largura por 18.0 metros de profundidade. Estas dimensões permitem albergar as

perturbações associadas à modelação numérica da abertura da cavidade cilíndrica e do ensaio de

carga estático. Adicionalmente define-se uma coroa envolvente à estaca, com uma dimensão

equivalente a três diâmetros, para permitir a refinação da malha de elementos finitos e a simulação

da resposta do solo em estado crítico através da ativação da opção Dilatancy cut-off. De acordo com

as conclusões retiradas no Capítulo 3, esta área abrange a zona onde as perturbações introduzidas

no terreno pelo processo de instalação são mais significativas. Por último, define-se um ponto no

fuste da estaca, a 0.5 metros da sua base, para permitir a transição entre os deslocamentos

prescritos horizontais e verticais, garantindo a compatibilidade. A Figura 5.6 sistematiza a geometria

do modelo numérico.

Figura 5.6 - Geometria do modelo numérico.

74

5.3.4. Materiais e Interfaces

De acordo com a geometria definida, o modelo numérico compreende seis materiais: a estaca ("Betão

armado"), uma camada de solo coesivo ("Lodo + Turfa") e quatro camadas de solos granulares

("Aterro de superfície", "Cascalho Arenoso Denso", "Areia mediamente densa - fuste" e "Areia

mediamente densa - base"). Como o perfil geotécnico é constituído predominantemente por materiais

granulares não coesivos, é expectável que o excesso de pressão intersticial gerado no terreno

durante a instalação da estaca tenha sido dissipado antes do ensaio de carga estático, pelo que a

simulação é realizada em tensões efetivas.

A estaca constitui um elemento estrutural com uma rigidez e uma resistência muito superior ao

terreno envolvente. Assim, o modelo constitutivo elástico linear revela-se especialmente adequado

para simular o seu comportamento. Adicionalmente define-se o material como não poroso, o que

permite excluir as pressões intersticiais do interior do elemento estrutural. As propriedades adotadas

encontram-se sistematizadas na Tabela 5.2, valores correntes na modelação numérica de elementos

estruturais de betão armado.

Tabela 5.2 - Propriedades do material "Betão armado".

Modelo constitutivo Tipo γ ν E

[KN/m3] [-] [KN/m

2]

"Betão armado" Elástico linear Não poroso 24 0.15 30x106

A camada de solo coesivo ("Lodo + Turfa") é modelada como elástica-perfeitamente plástica, com

critério de rutura de Mohr-Coulomb. A reduzida permeabilidade destes materiais coloca em causa a

validade da análise em tensões efetivas, uma vez que é expectável que a dissipação do excesso de

pressão intersticial entre a instalação e o ensaio de carga estático tenha sido praticamente nula. Para

ultrapassar esta questão, recorre-se à opção de análise não drenada com parâmetros efetivos

disponibilizada pelo Plaxis 2D. Esta opção permite especificar um comportamento não drenada para

a camada de solo coesivo, numa análise em tensões efetivas, utilizando os parâmetros elásticos

efetivos e a resistência não drenada do material.

Para estimar a resistência não drenada do material recorreu-se à correlação teórica deste parâmetro

com a resistência de ponta do ensaio CPT (Kulhawy & Mayne, 1990):

0. vukc CNq (5.8)

em que qc é a resistência de ponta do ensaio CPT, Nk é um factor empírico de resistência de ponta, Cu

é a resistência não drenada e σvo é a tensão total média. A escolha do valor do factor empírico

reveste-se de incerteza, pelo que se recorre à expressão seguinte para uma estimativa mais

razoável:

13

ln33.157.2u

uk C

EN (5.9)

75

Esta expressão, baseada na teoria da expansão de uma cavidade de Vesic, fornece estimativas

razoáveis de Nk numa vasta gama de solos não coesivos. Segundo (Kulhawy & Mayne, 1990), o

quociente entre o módulo de elasticidade não drenado e a resistência não drenada para um solo

coesivo macio com as características desta camada deve tomar um valor de 100. Assim, estes dados

permitem estimar um Nk igual a 8.6, uma resistência não drenada de aproximadamente 30 KPa e um

módulo de elasticidade não drenado de 4.5 MPa.

As estimativas obtidas para a resistência e rigidez da camada de solo macio são plausíveis, tendo em

as suas características. Apesar disso, é necessário atender que o comportamento desta camada é

simulado através de um modelo elástico-perfeitamente plástico com critério de Mohr-Coulomb, pelo

que a metodologia desenvolvida para a modelação numérica dos efeitos de instalação não permite

captar as perturbações responsáveis pelo aumento da mobilização de resistência lateral. Assim,

como os efeitos de instalação de estacas de deslocamento em solos macios constituem uma temática

pouco desenvolvida, opta-se por reestimar as propriedades desta camada por retro-análise, a partir

dos resultados do ensaio de carga estático. Nesse sentido, recorre-se à expressão seguinte,

(Santos, 2008), em que Rs é a capacidade resistente lateral, As é a área lateral da estaca na camada

de solo, Cu é a resistência não drenada do solo e α é um coeficiente de adesão:

sus ACR (5.10)

Admitiu-se que a camada mobiliza uma resistência lateral de aproximadamente 330 KN e uma

adesão solo-estaca perfeita. Estes dados permitem estimar uma resistência não drenada de

aproximadamente 79 KPa e um módulo de elasticidade não drenado de 7.9 MPa. Dado que o

Plaxis 2D exige a introdução dos parâmetros elásticos efetivos, define-se um coeficiente de Poisson

de 0.35 e um módulo de elasticidade drenado de aproximadamente 7 MPa. Salienta-se que estes

cálculos resumem-se a uma tentativa grosseira de englobar os efeitos de instalação nas propriedades

da camada de solo coesivo, para possibilitar a reprodução dos resultados obtidos do ensaio de carga

estático, pelo que a sua validade é admitida no decurso da modelação numérica. As propriedades

adotadas encontram-se sistematizadas na Tabela 5.3.

Tabela 5.3- Propriedades do material "Lodo + Turfa".

Modelo constitutivo

Tipo γunsat γsat ν' E' Cu ϕu

[KN/m

3] [KN/m

3] [ - ] [KN/m

2] [KN/m

2] [ ° ]

"Lodo + Turfa" MC Não Drenado 14.5 15.5 0.35 7000 79 0

As camadas de solos granulares são modeladas como elasto-plásticas com endurecimento, através

do modelo constitutivo Hardening Soil, de acordo com a metodologia desenvolvida para a modelação

numérica dos efeitos de instalação. A estimativa das propriedades para as diferentes camadas a partir

dos resultados do ensaio CPT revela-se difícil, uma vez que os dados relativos ao caso de estudo

adotado não disponibilizam o perfil de resistência lateral em profundidade. Assim, opta-se por recorrer

às estimativas obtidas por (Krasinski, 2014), com base nos métodos de interpretação propostos por

(Lunne et al., 1997), a partir dos resultados do ensaio CPT realizado antes da instalação da estaca.

As propriedades adotadas encontram-se sistematizadas na Tabela 5.4.

76

Tabela 5.4 - Propriedades dos materiais das camadas granulares.

Modelo constitutivo

Tipo γunsat γsat E50

ref Eoedref Eur

ref c' φ' ψ

[KN/m3] [KN/m2] [KN/m2] [KN/m2] [KN/m2] [ ° ] [ ° ]

"Aterro de superfície"

HS Drenado 16 17 1.0x105

1.0x105 3.0x10

5 0.1 33 3

"Cascalho arenoso denso"

HS Drenado 16 17 1.5x105 1.35x10

5 3.0x10

5 0.1 36 5

"Areia mediamente

densa (fuste)"

HS Drenado 16 17 8.0x104 7.5x10

4 1.6x10

5 0.1 32 2

"Areia mediamente

densa (base)"

HS Drenado 18 20 1.0x105 9.0x10

4 2.0x10

5 0.1 34 4

A simulação da resposta do solo em estado crítico, de acordo com a metodologia desenvolvida para a

modelação dos efeitos de instalação, é concretizada através da definição de um conjunto de materiais

idênticos aos materiais granulares adjacentes ao fuste da estaca, mas com a opção Dilatancy cut-off

ativada e valores de e0 iguais aos valores de emax. Salienta-se que o valor atribuído a estes dois

parâmetros não apresenta qualquer influência nos resultados, tratando-se exclusivamente de um

valor acessório para ativar esta opção. Este conjunto adicional de materiais é ativado nas zonas

adjacentes ao fuste, definidas na geometria do modelo numérico, permitindo reproduzir indiretamente

as alterações em termos de compacidade relativa e a sua influência no comportamento da estaca.

Na modelação numérica da interação solo-estaca recorre-se à ferramenta interface, disponibilizada

pelo Plaxis 2D. Esta ferramenta define um conjunto de pares de nós adicionais que permitem o

deslocamento relativo entre os dois materiais ligados. A interface tem um comportamento elástico-

perfeitamente plástico, com critério de rutura de Mohr-Coulomb, e pode ser controlada através de

dois parâmetros distintos: o virtual thickness factor e a resistência da interface (Rinter). O primeiro

parâmetro consiste num factor que, quando multiplicado pelo tamanho médio do elemento, permite

obter a espessura aparente da interface, condicionando o deslocamento relativo entre a estaca e o

solo. O segundo parâmetro relaciona as propriedades da interface com as propriedades do solo

através das expressões seguintes:

solointinterface '' cRc er (5.11)

solointinterface '' tgRtg er (5.12)

soil

2

intinterface GRG er (5.13)

Apesar da influência notória destes parâmetros na modelação numérica de uma estaca sujeita a

carregamento axial em Plaxis 2D (Ribeiro, 2013), opta-se por adotar os valores definidos por omissão

de 0.1 para o virtual thickness factor e de 1.0 para o Rinter. Esta hipótese simplificativa significa que a

77

deformabilidade e resistência da interface são iguais às do solo envolvente à estaca, sendo plausível

tendo em conta as conclusões retiradas no Capítulo 3 acerca da influência do processo de instalação

na rigidez desta interação. A interface é prolongada para o interior da camada de base da estaca,

num comprimento equivalente ao seu raio (Figura 5.7). Este procedimento permite alguma

flexibilidade do modelo numérico na zona envolvente à base da estaca e, consequentemente, uma

modelação mais precisa do comportamento da ponta.

Figura 5.7 - Pormenor do prolongamento da interface no interior da camada de base da estaca.

5.3.5. Malha de elementos finitos e condições de fronteira

A malha de elementos finitos é gerada com elementos triangulares de 15 nós, num total de 2453

elementos e 20322 nós, com um tamanho médio do elemento de 0.263 metros. A malha é

especialmente refinada nas áreas envolvente à ponta e ao fuste da estaca, recorrendo às zonas

adicionais definidas anteriormente na geometria. A utilização da ferramenta interface permite reduzir a

dependência dos resultados numéricos na malha definida nas zonas adjacentes ao fuste, pelo que

não é necessário recorrer ao mesmo grau de refinação utilizado na zona adjacente à ponta.

Relativamente às condições de fronteira, tendo em conta a opção de axissimetria, restringem-se os

deslocamentos horizontais nas fronteiras laterais e ambos os deslocamentos na fronteira inferior. A

Figura 5.8 sistematiza a malha de elementos finitos gerada e as condições de fronteira adotadas.

Figura 5.8 - Malha de elementos finitos e condições de fronteira.

78

5.3.6. Condições iniciais

As condições iniciais consistem na modelação numérica das condições in situ do terreno, em termos

das pressões intersticiais e dos campos de tensões vertical e horizontal. O campo de pressões

intersticiais inicial, devido à presença do nível freático a 0.8 metros da superfície, é gerado utilizando

um peso específico de 10 KN/m3 para a água e os resultados encontram-se sistematizados na Figura

5.9.

Figura 5.9 - Campo de pressões intersticiais inicial.

Os campos de tensões iniciais são gerados a partir das propriedades das diferentes camadas de

solo, uma vez que os efeitos de instalação da estaca são modelados numericamente através de um

conjunto de procedimentos próprios, que permitem reproduzir as alterações introduzidas nas

condições in situ do terreno. O campo de tensões verticais efetivas inicial é gerado com base nos

pesos específicos dos diferentes materiais e do campo inicial de pressões intersticiais. Os resultados

encontram-se sistematizados na Figura 5.10 (a). O campo de tensões horizontais efetivas inicial é

gerado com base no campo inicial de tensões verticais efetivas através do "procedimento K0"

disponibilizado pelo Plaxis 2D, e os resultados encontram-se sistematizados na Figura 5.10 (b). Este

procedimento consiste na multiplicação das tensões verticais efetivas pelo correspondente coeficiente

de impulso de terras lateral em repouso, K0, calculado através das propriedades das diferentes

camadas de solo pela seguinte expressão:

'10 senK (5.14)

Os resultados relativos aos campos de tensões efetivas iniciais revelam-se consistentes, com valores

crescentes em profundidade e constantes ao longo do raio. Relativamente ao campo de tensões

horizontais efetivas, verifica-se uma ligeira perturbação nas extremidades da camada de solo macio

devido ao valor nulo do seu ângulo de atrito efetivo.

79

(a) Campo de tensões verticais efetivas inicial (b) Campo de tensões horizontais efetivas inicial

Figura 5.10 - Campos de tensões efetivas iniciais.

A Figura 5.11 sistematiza a comparação entre os resultados numéricos e os resultados do cálculo

efetuado analiticamente para uma secção vertical qualquer no interior do modelo numérico. Os

resultados revelam-se idênticos, verificando-se uma diferença máxima de aproximadamente

0.01 KN/m2.

(a) Tensões verticais efetivas iniciais (b) Tensões horizontais efetivas iniciais

Figura 5.11 - Comparação entre os resultados analíticos e os resultados numéricos.

5.3.7. Fases de cálculo

Após a geração das condições iniciais, procede-se com a definição das diversas fases de cálculo

necessárias para concretizar as metodologias desenvolvidas para a modelação numérica dos efeitos

de instalação e do ensaio de carga estático. Dado que a concretização destas metodologias exige a

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00

Pro

fun

did

ad

e (

m)

σ'v (KPa)

Analítico Numérico

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

Pro

fun

did

ad

e (

m)

σ'h (KPa)

Analítico Numérico

80

introdução de alterações no modelo numérico, ao nível da geometria e das configurações de carga,

todos os cálculos são efetuados utilizando as opções Plastic Calculation e Staged Construction

Loading Input, que permitem a análise elasto-plásticas das deformações geradas por essas

alterações (Brinkgreve, 2006). Relativamente aos restantes parâmetros de controlo, mantêm-se os

valores padrão definidos por defeito no Plaxis 2D.

A primeira fase de cálculo centra-se na modelação numérica da abertura da cavidade cilíndrica,

através da aplicação de deslocamentos prescritos na fronteira solo-estaca, e encontra-se

esquematizada na Figura 5.12 (a). As áreas da geometria correspondentes à localização da estaca

são descativadas para evitar a introdução de extensões irrealistas nos materiais. Aplicam-se

deslocamentos prescritos horizontais ao longo do fuste e deslocamentos prescritos verticais na base.

O ponto adicional definido na geometria é utilizado para efetuar a transição entre os deslocamentos

prescritos aplicados no fuste e na base, garantindo a compatibilidade no vértice inferior da estaca.

A segunda fase de cálculo centra-se na modelação numérica da contração da cavidade cilíndrica e

encontra-se esquematizada na Figura 5.12 (b). Para garantir um maior controlo sobre este aspeto,

recorre-se à ferramenta ΣMstage, disponibilizada pelo Plaxis 2D, numa analogia como o método beta

utilizado na modelação numérica de túneis executados através de NATM (Brinkgreve, 2006). O

parâmetro ΣMstage constitui um multiplicador que evolui de zero até à unidade em cada fase de cálculo

onde a opção Staged Construction tenha sido selecionada como Loading Input. Sumariamente, o

valor de ΣMstage é assimilado a uma expressão equivalente 1 - β, correspondente à percentagem das

tensões horizontais efetivas horizontais após a abertura da cavidade cilíndrica dissipadas devido às

distorções introduzidas pela rotação da ferramenta de perfuração. O estado de tensão no terreno no

final desta fase de cálculo não se encontra em equilíbrio, uma vez que só uma parte da fase é

calculada, pelo que a opção Staged Construction também tem de ser selecionada na fase de cálculo

seguinte. Os deslocamentos prescritos aplicados na fase anterior são descativados e as áreas da

geometria correspondentes à localização da estaca mantêm-se descativadas, para evitar a introdução

de compressões irrealistas nos materiais.

A terceira fase de cálculo materializa a fase intermédia de transição entre a modelação dos efeitos de

instalação e a modelação do ensaio de carga estático, encontrando-se esquematizada na Figura

5.12 (c). Nesta fase, procede-se à ativação das áreas associadas à localização da estaca com o

material "Betão armado", da opção Dilatancy cut-off nas camadas granulares envolventes ao fuste e

da ferramenta interface nas fronteiras solo-estaca.

Salienta-se que a opção Reset Displacements to Zero é utilizada em todas estas fases para gerar

campos de deslocamentos iniciais nulos e evitar alterações na geometria. Esta opção revela-se

plausível neste contexto, dado que os efeitos de instalação são modelados por processos

equivalentes e os campos de deslocamentos servem como mecanismos acessórios para a recriação

do estado de tensão e de compacidade relativa no terreno.

As restantes 24 fases de cálculo centram-se na modelação numérica dos diversos patamares do

ensaio de carga estático. Na fase de cálculo 4, proveniente da fase intermédia de transição, procede-

se com a ativação da tensão normal na cabeça da estaca, com um valor equivalente à força

81

correspondente ao primeiro patamar apresentada na Tabela 5.1, e com a ativação da opção Reset

Displacements to Zero para gerar um campo de deslocamentos inicial nulo. Nas restantes fases

procede-se com a atualização do valor da tensão normal, de acordo com a força correspondente ao

patamar em questão. A opção Reset Displacements to Zero não é ativada para permitir a medição da

variação do deslocamento relativo na cabeça da estaca e do estado de tensão devido ao

carregamento. A Figura 5.12 (d) esquematiza uma fase tipo da modelação numérica do ensaio de

carga estático.

(a) Fase 1 - abertura da cavidade cilíndrica

(b) - Fase 2 - contracção da cavidade cilíndrica

(c) Fase 3 - transição (d) Fases 4 a 24 - ensaio de

carga estático

Figura 5.12 - Esquematização das fases de cálculo.

A Tabela 5.5 sistematiza a descrição e os procedimentos numéricos associados às diferentes fases

de cálculos esquematizadas na Figura 5.12.

Tabela 5.5 - Sistematização das fases de cálculo.

Fase de cálculo

Descrição Procedimentos numéricos

0 Condições iniciais - Geração das condições inicias;

1 Abertura da

cavidade cilíndrica

- Desativação dos materiais nas áreas correspondentes à estaca;

- Ativação dos deslocamentos prescritos ao longo do fuste e na base da estaca;

2 Contração da

cavidade cilíndrica

- Seleção da opção Reset Displacements to zero;

- Desativação dos deslocamentos prescritos;

- Controlo da contração da cavidade cilíndrica através da ferramenta ΣMstage;

3 Transição

- Seleção da opção Reset Displacements to zero;

- Ativação do material "Betão armado" nas áreas correspondentes à estaca;

- Ativação das interfaces na fronteira solo-estaca;

- Ativação da opção Dilatancy cut-off nas camadas granulares;

4 a 24 Ensaio de carga

estático

- Ativação da tensão normal na cabeça da estaca;

- Cada fase de cálculo corresponde a um patamar de carga, de acordo com a Tabela 5.1;

- A opção Reset Displacements to zero é selecionada na fase de cálculo 4;

82

5.4. Resultados numéricos

A magnitude dos deslocamentos prescritos aplicados na modelação da abertura da cavidade

cilíndrica e o valor de ΣMstage utilizado na modelação da contração da mesma são obtidos através do

ajustamento das curvas de carga-assentamento numéricas aos resultados do ensaio de carga

estático, num procedimento iterativo. Neste procedimento procura-se utilizar valores de ΣMstage

próximos da unidade, com o objetivo de reduzir o erro numérico e de prevenir o pré-tensionamento

excessivo da base. Seguindo este raciocínio é possível identificar uma configuração ótima com as

seguintes características: deslocamentos prescritos horizontais ao longo do fuste com uma magnitude

de 0.045 metros (0.125D); deslocamentos prescritos verticais na ponta com uma magnitude de 0.17

metros (0.470D); valor de ΣMstage igual a 0.973. A calibração da configuração ótima identificada exige

um grande número de iterações devido às características específicas deste perfil geotécnico e à

consequente utilização de modelos constitutivos distintos para a modelação do comportamento da

camada de solo macio e das camadas de solos granulares. Este aspeto é especialmente notório na

relação entre o valor de ΣMstage e a capacidade resistente lateral das diferentes camadas de solo. A

camada de solo macio é modelada através de um modelo constitutivo elástico-perfeitamente plástico

com critério de rutura de Mohr Coulomb, pelo que a sua capacidade resistente aumenta com o

aumento do valor de ΣMstage. Por outro lado, as camadas de solos granulares são modeladas através

de um modelo elasto-plástico com lei de endurecimento associada, pelo que as capacidades

resistentes laterais aumentam com a diminuição do valor de ΣMstage. Assim, é necessário um grande

número de iterações para alcançar um ponto de equilíbrio, no entanto tal procedimento deve ser

substancialmente mais acessível num cenário geotécnico em que seja possível modelar todas as

camadas de solo através de um único modelo constitutivo.

A Figura 5.13 sistematiza a comparação dos resultados obtidos numericamente com os resultados

provenientes do ensaio de carga estático, ao nível das curvas de carga-assentamento e das

distribuições de esforço normal ao longo do eixo da estaca. Salienta-se que a designação (exp) se

refere aos resultados provenientes do ensaio de carga estático e a designação (num) se refere aos

resultados obtidos do modelo numérico. Relativamente às curvas de carga-assentamento numéricas,

estas apresentam o acréscimo relativamente à fase de instalação, de forma a serem diretamente

comparáveis com os resultados do ensaio de carga estático. A Figura 5.14 apresenta os campos de

tensões efetivas obtidos após a modelação numérica dos efeitos de instalação.

De forma geral, o modelo numérico possibilita uma simulação bastante satisfatória do comportamento

da estaca durante o ensaio de carga-estático. A discrepância mais significativa acontece na fase

intermédia do ensaio, verificando-se uma mobilização excessiva da resposta de ponta em

decremento da mobilização da resposta lateral nas camadas granulares. Esta discrepância é

associada ao término imediato do comportamento dilatante destas camadas através da opção

Dilatancy cut-off, sugerindo que o estado de densidade crítico não é atingido durante a instalação da

estaca. Relativamente à camada de solo macio, a aproximação efetuada no cálculo das suas

propriedades permite uma simulação muito aceitável do seu comportamento. As distribuições de

esforço normal ao longo do eixo da estaca obtidas numericamente atestam o bom comportamento do

83

modelo. Os resultados relativos à fase intermédia de transição permitem verificar que a estaca fica

sujeita a compressão ao longo de todo o seu eixo, com uma mobilização equilibrada do atrito lateral

ao longo do fuste e da resistência de ponta. Ao longo dos diferentes patamares de carga

apresentados, verifica-se que o modelo numérico reproduz com alguma precisão a mobilização de

atrito lateral em profundidade, ao longo das várias camadas de solo em contacto com o fuste da

estaca.

(a) Curvas carga-assentamento da cabeça da estaca

(b) Distribuições de esforço normal no eixo da estaca

Figura 5.13 - Comparação dos resultados numéricos com os resultados provenientes do ensaio de carga estático.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00

s (m

m)

R (KN)

Q (exp) Qb (exp) Qs1 (exp) Qs2 (exp)

Q (num) Qb (num) Qs1 (num) Qs2 (num)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (KN)

Após instalação (num) Patamar 4/24 (exp) Patamar 4/24 (num)

Patamar 11/24 (exp) Patamar 11/24 (num) Patamar 14/24 (exp)

Patamar 14/24 (num) Patamar 19/24 (exp) Patamar 19/24 (num)

84

(a) Tensões verticais efetivas (b) Tensões horizontais efetivas

Figura 5.14 - Campos de tensões efetivas após a modelação dos efeitos de instalação.

Os campos de tensões efetivas obtidos após a modelação dos efeitos de instalação evidenciam

perturbações significativas até uma distância de aproximadamente vinte diâmetros do fuste da

estaca. Na zona inferior à base verifica-se um aumento significativo das tensões verticais e

horizontais efetivas, perturbação que se prolonga em profundidade até uma distância de

aproximadamente dez diâmetros. Na zona adjacente ao fuste verifica-se também um aumento das

tensões verticais e horizontais efetivas, que atingem valores máximos a uma distância de

aproximadamente um diâmetro do fuste da estaca. Este pormenor reveste-se de enorme relevância

na validação do modelo numérico, uma vez que é possível simular indiretamente o alívio das tensões

horizontais e a resposta em estado crítico do solo provocadas pela rotação da ferramenta de

perfuração. Salienta-se que as perturbações são mais significativas ao nível da camada de "Cascalho

Arenoso Denso" devido à sua maior rigidez e resistência, em comparação com as propriedades das

outras camadas.

Tendo em conta os coeficientes de impulso de terras após a instalação estimados anteriormente a

partir dos resultados do ensaio CPT, procede-se com um cálculo semelhante com base nos

resultados numéricos obtidos. Os valores obtidos, de 0.89 para a camada de cascalho arenoso denso

e de 1.65 para a camada de areia mediamente densa, revelam-se ligeiramente superiores aos

valores anteriores devido ao efeito do comportamento dilatante do solo nas imediações da estaca.

A Figura 5.15 apresenta a distribuição de índice de vazios ao longo do corte transversal A-A após a

modelação da abertura da cavidade cilíndrica. Esta distribuição é calculada a partir das deformações

volumétricas, adotando-se uma compacidade relativa de 60%, de acordo com o cálculo efetuado no

ponto anterior, e recorrendo a (Kulhawy & Mayne, 1990) para estimar um valor de 0.29 para o índice

de vazios mínimo, emin, e de 0.74 para o índice de vazios máximo, emax. A partir destes dados calcula-

se um índice de vazios inicial, eo, de 0.49. Verifica-se uma diminuição da compacidade relativa até

uma distância de aproximadamente três diâmetros do fuste da estaca com a formação de uma banda

85

de corte. Adicionalmente verifica-se uma zona de densificação compreendida entre distâncias de três

diâmetros e dez diâmetros do fuste da estaca com um grau de compactação reduzido devido à

elevada compacidade relativa inicial da camada de solo.

Figura 5.15 - Distribuição de índice de vazios ao longo do corte transversal A-A após a modelação da abertura da cavidade cilíndrica.

A distribuição de índice de vazios permite justificar a necessidade de recorrer à opção Dilatancy cut-

off na simulação da resposta do solo após a instalação. A modelação numérica da abertura da

cavidade cilíndrica não é suficiente para atingir o estado crítico em termos de compacidade relativa.

Dado que não é possível simular as distorções torsionais introduzidas pela ferramenta de perfuração,

é necessário ativar esta opção para simular este comportamento do solo de forma indireta. Salienta-

se que o índice de vazios não constitui uma variável de estado no modelo constitutivo Hardening Soil

e que a sua consideração constitui uma forma simplificada para corrigir a limitação deste modelo na

consideração do efeito de amolecimento causado pelo comportamento dilatante.

As trajetórias de tensão e de deformação volumétrica em dois pontos imediatamente adjacentes ao

fuste e à base da estaca permitem avaliar o comportamento do solo ao longo das diferentes fases de

cálculo (Figura 5.16). A aplicação de deslocamentos prescritos, na modelação numérica da abertura

da cavidade cilíndrica, provoca expansão volumétrica, devido ao comportamento dilatante do solo, e

um incremento muito significativo do campo de tensões no terreno envolvente à estaca. A fase

acessória de contração da cavidade cilíndrica provoca uma redução muito significativa do campo de

tensões nas zonas imediatamente adjacentes à estaca e, consequentemente, expansão volumétrica

dessa massa de solo. A fase intermédia provoca perturbações quase desprezáveis. Por último, a fase

de carregamento provoca um incremento do campo de tensões, mais significativo na zona adjacente

à base da estaca. Além disso, é possível verificar que a massa de solo envolvente à estaca sofre

expansão volumétrica devido ao comportamento dilatante do solo. A ativação da opção Dilatancy cut-

off na simulação da resposta do solo após a instalação permite garantir que essa expansão

volumétrica não provoca um incremento irrealista na capacidade resistente lateral da estaca.

Os resultados numéricos revelam-se bastante consistentes com as conclusões retiradas no

Capítulo 3 acerca dos efeitos de instalação no terreno de uma estaca de deslocamento e com os

resultados obtidos do ensaio de carga estático. Esta consistência permite validar a metodologia

desenvolvida para a modelação numérica dos efeitos de instalação no domínio do caso de estudo

adotado. No entanto, as hipóteses simplificativas admitidas e os procedimentos numéricos

0.49

0.50

0.51

0.52

0.53

0.54

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Índ

ice d

e v

azio

s (

-)

x/D (-)

Inicial

Após abertura da cavidacilíndrica

86

desenvolvidos sugerem a consideração de alguns aspetos em estudos futuros: variar a geometria dos

deslocamentos prescritos, uma vez que os campos de deslocamentos experimentais apresentados

no Capítulo 3 revelam uma forma trapezoidal; utilizar a teoria da expansão de uma cavidade cilíndrica

para averiguar a possibilidade de utilizar procedimentos numéricos diferentes na modelação do efeito

de rotação da ferramenta de perfuração nos campos de tensão; avaliar a possibilidade de utilizar o

modelo constitutivo hipoplástico como modelo constitutivo base e das suas vantagens na simulação

indireta dos efeitos das distorções torsionais introduzidas pela rotação da ferramenta de perfuração;

avaliar a influência das propriedades da interface na simulação da interação solo-estaca.

(a) Ponto imediatamente adjacente ao fuste da estaca, no corte transversal A-A

(b) Ponto imediatamente adjacente à base da estaca

Figura 5.16 - Trajetórias de tensão e de deformação volumétrica em dois pontos imediatamente adjacentes ao fuste e à base da estaca.

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.00

σ' h

(K

Pa

)

εh

Cavidade Cilíndrica

Contração da Cavidade Cilíndrica

Carregamento

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

3500.00

-0.40-0.30-0.20-0.100.00

σ' v

(K

Pa

)

εv



Carregamento

-2.00E-03

-1.00E-03

0.00E+00

1.00E-03

2.00E-03

3.00E-03

4.00E-03

5.00E-03

6.00E-03

7.00E-03

8.00E-03

-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.00

ε vol

εh



Carregamento

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

-0.40-0.30-0.20-0.100.00

ε vol

εv



Carregamento

87

Apesar de a metodologia desenvolvida para a modelação numérica dos efeitos de instalação ainda

levantar um conjunto de questões significativo, os resultados numéricos sugerem o seu potencial num

cálculo preliminar e a oportunidade de aperfeiçoamento dos diferentes procedimentos numéricos. No

entanto, o objetivo primário assenta não só na modelação numérica deste caso, como também na

possibilidade de generalizar este conjunto de procedimentos para outros casos. Assim, no ponto

seguinte procede-se com uma análise paramétrica centrada na avaliação da relação entre a

magnitude dos deslocamentos prescritos e do valor de ΣMstage nas capacidades resistentes laterais e

de ponta. Simultaneamente procura-se definir um conjunto de regrar para regular a aplicação dos

procedimentos descritos a qualquer cenário geotécnico e situação de projeto.

5.5. Análise paramétrica

O primeiro passo desta análise paramétrica centra-se na construção de um cenário geotécnico

idealizado, para servir de base à aplicação da metodologia de modelação numérica dos efeitos de

instalação, e na definição das condições de carregamento, para avaliar o efeito das diferentes

configurações nas resistências lateral e de ponta. Neste sentido, recorre-se à estaca de

deslocamento da terceira geração, com 12.0 metros de comprimentos e 500 milímetros de diâmetro,

utilizada no estudo de sensibilidade do Capítulo 4. O perfil geotécnico é constituído por areias

saturadas e as propriedades são derivadas a partir das expressões empíricas formuladas por

(Brinkgreve, 2010). Adota-se uma compacidade relativa de 75% para a camada de base da estaca,

com o objetivo de garantir uma rigidez e resistência que não sejam condicionantes no comportamento

do sistema, e compacidades relativas variáveis de 25%, 50% e 60% para a camada em contacto com

o fuste da estaca, para avaliar a influência deste parâmetro, da magnitude dos deslocamentos

prescritos e do valor de ΣMstage nas resistências laterais mobilizadas. A Figura 5.17 apresenta uma

esquematização do cenário geotécnico idealizado. Salienta-se que as diferentes variações deste

cenário assentam na alteração das propriedades da camada em contacto com o fuste da estaca.

Figura 5.17 - Esquematização do cenário geotécnico idealizado para a análise paramétrica.

A Figura 5.18 apresenta os perfis de resistência de ponta do ensaio CPT em profundidade para as

diferentes variações do cenário geotécnico idealizado, calculados a partir da metodologia utilizada no

Capítulo 4, e o domínio de aplicabilidade típico da tecnologia de execução de estacas de

deslocamento, de acordo com as conclusões retiradas no Capítulo 2. As compacidades relativas

adotadas nas diferentes variações do cenário geotécnico idealizado permitem cobrir todo o domínio

88

de aplicabilidade desta tecnologia, em termos da resistência de ponta do ensaio CPT. Apesar de as

zonas mais superficiais exibirem valores de qc inferiores a 5 MPa, sugerindo a possibilidade de

instabilidade das paredes da cavidade cilíndrica durante a instalação da estaca de deslocamento,

admite-se a aplicabilidade da tecnologia de execução em toda a profundidade.

Figura 5.18 - Perfis de resistência de ponta do ensaio CPT em profundidade.

Com base nos perfis de resistência de ponta do ensaio CPT em profundidade, procede-se com o

cálculo das estimativas da capacidade resistente da estaca nas diferentes variações do cenário

geotécnico idealizado através dos métodos de cálculo descritos no Capítulo 4. Os resultados obtidos

encontram-se sistematizados na Tabela 5.6.

Tabela 5.6 - Estimativas da capacidade resistente da estaca nas diferentes variações do cenário geotécnico idealizado.

Dr = 25% Dr = 50% Dr = 60%

Rb (KN) Rs (KN) R (KN) Rb (KN) Rs (KN) R (KN) Rb (KN) Rs (KN) R (KN)

Método 1 - 253 - - 693 - - 1031 -

Método 2 1484 888 2371 1691 1710 3402 1911 2312 4224

Método 3 1193 578 1772 1351 1209 2560 1518 1833 3351

Método 4 2651 629 3280 2791 1337 4128 2962 1850 4812

Os resultados obtidos revelam-se bastante consistentes com as conclusões retiradas no Capítulo 4.

Verifica-se uma maior discrepância das estimativas obtidas através do método 1 devido à presença

do nível freático à superfície do terreno. As estimativas da resistência de ponta revelam-se bastante

dissonantes, pelo que não é possível estabelecer um valor de referência. Apesar da incerteza

associada a este cálculo, as estimativas obtidas são utilizadas como valores de referência na análise

dos resultados numéricos.

Relativamente às condições de carregamento, estipula-se um critério de rutura baseado num

assentamento da cabeça da estaca com um valor de 10% do seu diâmetro, isto é, 50 milímetros, e

recorre-se à aplicação de deslocamentos prescritos invés da tensão normal utilizada na modelação

numérica do caso de estudo adotado. A Tabela 5.7 sistematiza a evolução dos deslocamentos

prescritos adotada para a avaliação das diferentes configurações.

0.000

4.000

8.000

12.000

16.000

20.000

24.000

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00

Pro

fun

did

ad

e (

m)

qc (MPa)

Dr = 25% Dr = 50% Dr = 60% Domínio de aplicabilidade

89

Tabela 5.7 - Evolução dos deslocamentos prescritos adotada para a modelação numérica do carregamento da estaca.

Patamar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

s (mm) 0.00 0.50 1.50 2.50 5.00 7.50 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00

Patamar 12 13 14

s (mm) 40.00 45.00 50.00

Apesar de a utilização de deslocamentos prescritos na modelação numérica do carregamento de

estacas no Plaxis 2D não constituir um procedimento muito corrente, devido à instabilidade numérica

associada, a sua utilização nesta análise numérica decorre do objetivo de compatibilizar os resultados

numéricos obtidos das diferentes configurações analisadas. Além disso, dado que os diferentes

métodos de cálculo descritos no Capítulo 4 são derivados com base neste mesmo critério de rutura,

os resultados numéricos obtidos podem ser diretamente comparados com as estimativas de

capacidade resistente da Tabela 5.6.

5.5.1. Modelo numérico tipo

Após a estipulação do âmbito desta análise paramétrica, procede-se com a descrição das

características essenciais do modelo numérico tipo. Salienta-se que este modelo tipo procede do

modelo numérico desenvolvido na modelação do caso de estudo adotado, pelo que esta descrição

assenta sobretudo nas alterações provenientes das características específicas do cenário geotécnico

idealizado. A Figura 5.19 sistematiza a geometria, a malha de elementos finitos e as condições de

fronteira do modelo numérico tipo. Relativamente à geometria, procede-se com o aumento da

dimensão do modelo em consequência das dimensões da estaca de deslocamento definida.

Adicionalmente define-se uma segunda coroa envolvente, com uma dimensão equivalente a três

diâmetros da estaca, para facilitar a refinação da malha. Relativamente à malha de elementos finitos,

a sua geração segue os mesmos princípios adotados anteriormente, num total de 1876 elementos

triangulares e de 15764 nós. Por último, as condições de fronteiras adotadas são as mesmas do

modelo numérico anterior.

De acordo com o âmbito da análise paramétrica e com a geometria definida, o modelo numérico

compreende cinco materiais distintos: a estaca ("Betão armado"), a camada granular de base

("Areia - base") e a camada granular em contacto com o fuste da estaca ("Areia Densa" com uma

compacidade relativa de 60%, "Areia Média" com uma compacidade relativa de 50% e "Areia Solta"

com uma compacidade relativa de 25%). A simulação é realizada em condições drenadas. As

propriedades do material "Betão Armado" encontram-se sistematizadas na Tabela 5.2 e as

propriedades dos materiais granulares encontram-se sistematizadas na Tabela 5.8. Salienta-se que

as propriedades das camadas granulares são estimadas a partir das fórmulas empíricas derivadas

por (Brinkgreve, 2010). Relativamente à interação solo-estaca, recorre-se à ferramenta interface e às

hipóteses admitidas anteriormente.

A geração das condições iniciais e definição das fases de cálculo segue um procedimento idêntico ao

utilizado anteriormente. Salienta-se as alterações nas fases respetivas ao ensaio de carga estático,

em que se substitui a tensão normal aplicada na cabeça da estaca por deslocamentos prescritos.

90

(a) Geometria (b) Malha de elementos finitos e condições de fronteira

Figura 5.19 - Geometria, malha de elementos finitos e condições de fronteira do modelo numérico tipo.

Tabela 5.8 - Propriedades dos materiais granulares.

Fuste "Areia - base"

"Areia Densa" "Areia Média" "Areia Solta"

Modelo constitutivo HS HS HS HS

Tipo Drenado Drenado Drenado Drenado

Dr [%] 60.0 50.0 25.0 75.0

γunsat [KN/m3] 17.4 17 16.00 18.00

γsat [KN/m3] 19.9 19.8 19.4 20.2

E50ref

[KN/m2] 3.60E+04 3.00E+04 1.50E+04 4.50E+04

Eoedref

[KN/m2] 3.60E+04 3.00E+04 1.50E+04 4.50E+04

Eurref

[KN/m2] 1.08E+05 9.00E+04 4.50E+04 1.35E+05

c' [KN/m2] 0.1 0.1 0.1 0.1

ϕ' [º] 35.5 34.3 31.1 37.4

ψ [º] 5.5 4.3 1.1 7.4

5.5.2. Situação de referência

Antes de se proceder com a avaliação da relação entre a magnitude dos deslocamentos prescritos e

do valor de ΣMstage nas capacidades resistentes laterais e de ponta, é necessário estabelecer uma

situação de referência para comparação dos diversos resultados. Nesse sentido recorre-se à

configuração ótima identificada no domínio da modelação numérica do caso de estudo adotado, cujos

resultados numéricos, em termos de curvas carga-assentamento, encontram-se sistematizados na

Figura 5.20 (a). Paralelamente procede-se com a modelação numérica de uma estaca de trado

contínuo, com a mesma geometria, para estabelecer um ponto de comparação relativamente à

91

magnitude da capacidade resistente da estaca de deslocamento nas diferentes variações do cenário

geotécnico idealizado. A modelação numérica da estaca de trado contínuo é efetuada com o mesmo

modelo numérico tipo utilizado na modelação numérica da estaca de deslocamento, eliminando as

fases correspondentes aos efeitos de instalação, de acordo com (Ribeiro, 2013), e os resultados

encontram-se sistematizados na Figura 5.20 (b). Salienta-se que as curvas de carga-assentamento

apresentam o acréscimo após a fase de instalação das estacas.

(a) Estaca de deslocamento

(b) Estaca de trado contínuo

Figura 5.20 - Curvas carga-assentamento da cabeça da estaca.

0

10

20

30

40

50

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00

s (m

m)

R (KN)

Areia Densa Areia Média Areia Solta

Resistência Lateral Resistência de Ponta Resistência Total

0

10

20

30

40

50

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00

s (m

m)

R (KN)

Areia Densa Areia Média Areia Solta

Resistência Lateral Resistência de Ponta Resistência Total

92

Com o objetivo de validar os resultados obtidos e de atestar o bom comportamento do modelo

numérico tipo, recorre-se a uma comparação visual do andamento das curvas carga-assentamento

numéricas com as curvas experimentais apresentadas em (Bauer Maschinen GmbH, 2013;

Krasinski, 2011), obtidas de campos de teste em diversas localizações na Ásia e na Europa. Verifica-

se que a estaca de deslocamento apresenta um patamar inicial, aproximadamente linear, com uma

extensão muito superiores à estaca de trado contínuo, e um patamar final, antes da rutura, bastante

abrupto, em conformidade com os resultados experimentais. Adicionalmente verifica-se que as

resistências de ponta mobilizadas nas diferentes variações do cenário geotécnico e dentro das duas

tipologias de estacas analisadas são bastante consistentes. Através destes pressupostos assume-se

a validade do modelo numérico tipo e dos resultados sequentes.

As capacidades resistentes da estaca de deslocamento, nas diferentes variações do cenário

geotécnico idealizado, revelam-se consistentemente superiores às da estaca de trado contínuo,

sobretudo devido ao aumento muito significativo da resistência de ponta. A aplicação de um

deslocamento prescrito na base da estaca, com uma magnitude equivalente a 47% do seu diâmetro,

provoca uma diferença de aproximadamente 140% entre as resistências de ponta mobilizadas na

estaca de trado contínuo e na estaca de deslocamento. Relativamente às resistências laterais

mobilizadas, os resultados revelam alguma discrepância com o que seria expectável. As resistências

laterais mobilizadas revelam-se muito semelhantes e, na variação "Areia Solta", a resistência lateral

mobilizada na estaca de deslocamento é inferior à mobilizada na estaca de trado contínuo. A Tabela

5.9 sistematiza os valores das capacidades resistentes e as percentagens relativas das resistências

lateral e de ponta mobilizadas.

Tabela 5.9 - Comparação entre as capacidades resistentes da estaca de deslocamento e da estaca de trado contínuo nas diferentes variações do cenário geotécnico idealizado.

R (KN) Rs (KN) Rb (KN) %Rs %Rb


"Areia Densa" 2427 1358 1069 56 44

"Areia Média" 2251 1187 1064 53 47

"Areia Solta" 1507 445 1061 30 70

Estaca de trado contínuo

"Areia Densa" 1763 1332 431 76 24

"Areia Média" 1497 1054 443 70 30

"Areia Solta" 1066 609 457 57 43

As resistências laterais mobilizadas aumentam com o aumento da compacidade relativa da camada

em contacto com o fuste da estaca, devido ao incremento subsequente da rigidez e da resistência

desse material. A resistência de ponta mobilizada pela estaca de trado contínuo diminui com o

aumento da compacidade relativa, devido ao aumento da resistência lateral mobilizada. No entanto, a

resistência de ponta mobilizada na estaca de deslocamento evidencia um comportamento oposto,

aumentando com o aumento da compacidade relativa. Apesar da variação muito ligeira, este aspeto

relaciona-se com a metodologia de modelação dos efeitos de instalação. A magnitude do campo de

tensões provocado pela aplicação do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca para

modelar a abertura da cavidade cilíndrica aumenta com o aumento da compacidade relativa. Dado

que a fase acessório de contração da cavidade cilíndrica é controlada numericamente pelo código do

93

Plaxis 2D, torna-se expectável que, para um mesmo valor de ΣMstage, a tensão residual na base

aumente com o aumento da compacidade relativa, explicando a maior resistência de ponta

mobilizada pela estaca de deslocamento na variação "Areia Densa".

As capacidades resistentes da estaca de deslocamento obtidas numericamente, nas diferentes

variações do cenário geotécnico idealizado, revelam-se consistentemente inferiores às estimativas

obtidas através dos métodos de cálculo. As discrepâncias ao nível da resistência de ponta seriam

expectáveis, tendo em conta as conclusões retiradas no Capítulo 4 na aplicação deste métodos de

cálculo ao caso de estudo adotado. Nessa análise verificou-se que as estimativas da resistência de

ponta forneciam valores aproximadamente iguais ao dobro da resistência real mobilizada pela estaca

no ensaio de carga estático, pelo que os valores obtidos numericamente revelam-se plausíveis. No

entanto, essas mesmas conclusões sugerem que as estimativas da resistência lateral aproximam-se

suficientemente da resistência real mobilizada durante o ensaio de carga estática, pelo que os

resultados numéricos têm de ser analisados de forma mais aprofundada. Para investigar o motivo dos

níveis reduzidos das resistências laterais mobilizadas pela estaca de deslocamento, procede-se com

a representação gráfica das distribuições de esforço normal nos eixos das estacas, para as diferentes

variações do cenário geotécnico idealizado, após a instalação e após o carregamento (Figura 5.21).

Salienta-se que as distribuições de esforço normal após o carregamento representam o acréscimo

relativamente à instalação.

(a) Após instalação (b) Após carregamento

Figura 5.21 - Distribuições de esforço normal nos eixos das estacas.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 10 20 30 40 50 60

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (KN)

Areia Densa

Areia Média

Areia Solta



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 500 1000 1500 2000 2500

Pro

fun

did

ad

e (

m)

N (KN)

Areia Densa

Areia Média

Areia Solta



94

Os resultados obtidos após o carregamento revelam-se consistentes com o que seria esperado, para

ambas as estacas, com o gradiente a aumentar em profundidade devido ao aumento da tensão

horizontal efetiva. No entanto, estes gradientes revelam-se muito semelhantes entre ambas as

estacas, verificando-se que, na variante "Areia Solta", o gradiente da estaca de deslocamento é

inferior ao gradiente da estaca de trado contínuo. Além disso, as distribuições de esforço normal após

a instalação revelam uma mobilização de atrito lateral superior na estaca de trado contínuo, em todas

as variações do cenário geotécnico idealizado. Numa tentativa de quantificação deste fenómeno,

procede-se com o cálculo do coeficiente de impulso de terras após a instalação e após o

carregamento. Este parâmetro é estimado em relação à tensão vertical média efetiva inicial,

calculando o valor médio da tensão efetiva horizontal atuante no fuste da estaca em ambas as fases

de cálculo assinaladas (Tabela 5.10).

Tabela 5.10 - Coeficientes de impulso de terras.

Variação do cenário geotécnico

idealizado K0 (-) Kapós instalação (-) Kapós carregamento (-)


"Areia Densa" 0.419 0.423 1.739

"Areia Média" 0.436 0.440 1.487

"Areia Solta" 0.483 0.488 1.024


"Areia Densa" 0.419 0.202 1.869

"Areia Média" 0.436 0.169 1.687

"Areia Solta" 0.483 0.121 0.687

Os resultados obtidos evidenciam as conclusões retiradas anteriormente. Relativamente à estaca de

trado contínuo, verifica-se que os coeficientes de impulso de terras após a instalação sofrem um

aumento praticamente insignificante. De acordo com as conclusões retiradas no Capítulo 3, a

instalação da estaca de trado contínuo deveria provocar alguma relaxação no solo, aspeto que o

modelo numérico não permite cobrir devido à metodologia utilizada na modelação (Ribeiro, 2013).

Relativamente à estaca de deslocamento, verifica-se uma relaxação muito significativa que aumenta

com a diminuição da compacidade relativa da camada em contacto com o seu fuste. Este aspeto

relaciona-se com a questão do controlo da fase acessória de contração da cavidade cilíndrica pelo

código do Plaxis 2D discutida anteriormente.

Os coeficientes de impulso de terras após a instalação da estaca de deslocamento atingem valores

inferiores ao coeficiente de impulso ativo. Dado que os coeficientes de impulso de terras são

calculados em relação à tensão vertical efetiva inicial, este resultado evidencia uma diminuição da

tensão vertical efetiva nas imediações do fuste da estaca após a sua instalação. Este aspeto é uma

consequência da fase acessória de contração da cavidade cilíndrica em que a diminuição das

tensões horizontais efetivas é acompanha, devido à imposição de equilíbrio, por uma diminuição das

tensões verticais efetivas.

As trajetórias de tensão e de deformação volumétrica apresentadas anteriormente (Figura 5.16)

permitem justificar o maior incremento dos coeficientes de impulso de terras após o carregamento da

estaca de deslocamento em comparação com a estaca de trado contínuo. Após a modelação dos

efeitos de instalação de uma estaca de deslocamento, verifica-se que o arco de tensões, evidenciado

95

nos resultados numéricos relativos ao caso de estudo adotado, origina uma reação contra a massa

de solo imediatamente adjacente ao fuste da estaca, permitindo mobilizar maiores níveis de tensão

normal ao longo do seu fuste.

Nos próximos pontos procede-se com a análise da influência da magnitude do deslocamento

prescrito ao longo do fuste, do valor de ΣMstage e da magnitude do deslocamento prescrito na base

na capacidade resistente da estaca de deslocamento, em comparação com os resultados obtidos no

estabelecimento da situação de referência.

5.5.3. Magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca

Para avaliar a influência da magnitude de deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca,

procede-se com a variação deste parâmetro mantendo os restantes parâmetros iguais à configuração

ótima identificada no domínio da modelação numérica do caso de estudo adotado. A Tabela 5.11

sistematiza os diversos valores adotados para este parâmetro no domínio da análise paramétrica.

Tabela 5.11 - Valores adotados para a magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca.

Situação 1 2 3 4 5

Deslocamento prescrito (0.100D)

0.050 m

(0.150D)

0.075 m

(0.200D)

0.100 m

(0.250D)

0.125 m

(0.300D)

0.150 m

A Figura 5.22 sistematiza os resultados numéricos obtidos através da representação gráfica da

resistência lateral, da resistência de ponta e da capacidade resistente em função da magnitude do

deslocamento prescrito. A Tabela 5.12 sistematiza o cálculo dos coeficientes de impulso de terras

após a instalação e após o carregamento.

Figura 5.22 - Variação da capacidade resistente com a magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca.

Os resultados obtidos permitem verificar que o incremento da magnitude do deslocamento prescrito

ao longo do fuste da estaca provoca um aumento claro da resistência lateral mobilizada em todas as

variações do cenário geotécnico idealizado. Salienta-se que as perturbações verificáveis nas curvas

apresentadas na Figura 5.22 devem-se sobretudo à instabilidade numérica provocada pela utilização

de deslocamentos prescritos no carregamento da estaca, mas, apesar disso, os resultados revelam-

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

0.05 0.075 0.1 0.125 0.15

R (

KN

)

Deslocamento prescrito (m)

Areia Solta Areia Média Areia Densa

Resistência de Ponta Resistência Lateral Resistência Total

96

se bastante consistentes. Os coeficientes de impulso de terras após a instalação continuam a

evidenciar uma relaxação muito significativa do estado de tensão, que se torna mesmo expressiva

com o aumento da magnitude do deslocamento prescrito. Adicionalmente verifica-se uma diminuição

da resistência de ponta mobilizada, consequência do efeito da fase acessória de contração da

cavidade cilíndrica e do incremento do estado de tensão na envolvente ao fuste da estaca após a

instalação. As resistências de ponta mobilizadas nas diferentes variações do cenário geotécnico

idealizado são bastante consistentes, permitindo atestar o bom comportamento do modelo numérico

tipo no domínio da análise paramétrica.

Tabela 5.12 - Variação dos coeficientes de impulso de terras com a magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca.


Variação do cenário geotécnico idealizado

K0 (-) Kapós instalação (-) Kapós carregamento (-)

0.050

"Areia Densa" 0.419 0.180 1.691

"Areia Média" 0.436 0.157 1.671

"Areia Solta" 0.483 0.112 0.650

0.075

"Areia Densa" 0.419 0.231 2.072

"Areia Média" 0.436 0.193 1.849

"Areia Solta" 0.483 0.135 0.745

0.100

"Areia Densa" 0.419 0.272 2.406

"Areia Média" 0.436 0.237 2.133

"Areia Solta" 0.483 0.154 0.810

0.125

"Areia Densa" 0.419 0.296 2.668

"Areia Média" 0.436 0.245 2.357

"Areia Solta" 0.483 0.177 0.861

0.150

"Areia Densa" 0.419 0.323 2.938

"Areia Média" 0.436 0.271 2.579

"Areia Solta" 0.483 0.196 0.959

A variação da magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca permite aproximar os

resultados numéricos, em termos da resistência lateral mobilizada, às estimativas obtidas através dos

métodos de cálculo. Esta comparação permite verificar que a magnitude do deslocamento prescrito

necessário para reproduzir essas estimativas é maior nas variantes "Areia Densa" e "Areia Solta" do

que na variante "Areia Média", consequência da modelação dos efeitos de instalação através de

procedimentos equivalentes. Assim, dado que a magnitude do deslocamento prescrito deve

relacionar-se com a geometria da ferramenta de perfuração, estes resultados sugerem que a

tecnologia de execução de estacas de deslocamento é mais eficiente na gama das areias

mediamente densas.

5.5.4. Valor de ΣMstage

Para avaliar a influência do valor de ΣMstage, procede-se com a variação deste parâmetro mantendo

os restantes parâmetros iguais à configuração ótima identificada no domínio da modelação numérica

do caso de estudo adotado. A Tabela 5.13 sistematiza os diversos valores adotados para este

parâmetro no domínio da análise paramétrica.

97

Tabela 5.13 - Valores adotados para ΣMstage.

Situação 1 2 3 4 5

ΣMstage 0.900 0.920 0.940 0.960 0.980


resistência lateral, da resistência de ponta e da capacidade resistente em função do valor de ΣMstage.

A Tabela 5.14 sistematiza o cálculo dos coeficientes de impulso de terras após a instalação e após o

carregamento.

Figura 5.23 - Variação da capacidade resistente com o valor de ΣMstage.

Tabela 5.14 - Variação do coeficiente de impulso de terras com o valor de ΣMstage.

Valor de ΣMstage (%)



90.0

"Areia Densa" 0.419 0.666 2.890

"Areia Média" 0.436 0.567 2.480

"Areia Solta" 0.483 0.408 1.315

92.0

"Areia Densa" 0.419 0.515 2.563

"Areia Média" 0.436 0.458 2.470

"Areia Solta" 0.483 0.331 1.190

94.0

"Areia Densa" 0.419 0.391 2.402

"Areia Média" 0.436 0.351 1.994

"Areia Solta" 0.483 0.246 1.017

96.0

"Areia Densa" 0.419 0.281 2.157

"Areia Média" 0.436 0.238 1.914

"Areia Solta" 0.483 0.172 0.842

98.0

"Areia Densa" 0.419 0.165 1.750

"Areia Média" 0.436 0.129 1.589

"Areia Solta" 0.483 0.096 0.592

Os resultados obtidos permitem verificar que a diminuição do valor de ΣMstage provoca um aumento

expressivo da resistência lateral mobilizada e uma diminuição ligeira da resistência de ponta

mobilizada. Enquanto a primeira evidência se relaciona com o incremento do estado de tensão

residual na envolvente ao fuste da estaca após a fase acessória de contração da cavidade cilíndrica,

200

600

1000

1400

1800

2200

2600

3000

3400

90 91 92 93 94 95 96 97 98

R (

KN

)

ΣMstage (%)



98

a segunda evidência é uma consequência do pré-tensionamento excessivo da base e do aumento da

resistência lateral. Os coeficientes de impulso de terras após a instalação revelam que a relaxação do

estado de tensão diminui com a diminuição do valor de ΣMstage. Apesar disso, na variação "Areia

Solta", continua-se a verificar uma relaxação significativa, mesmo para um valor de ΣMstage igual a

90%, o que ressalta o facto de esta variante do cenário geotécnico idealizado situar-se fora do

domínio de aplicabilidade típico desta tecnologia de execução. As perturbações verificáveis nas

curvas apresentadas na Figura 5.23 devem-se ao mesmo fenómeno apontado no ponto anterior.

Dado que o valor de ΣMstage deve relacionar-se com a configuração de instalação, em termos da

relação entre a força de reação e o momento rotacional fornecidos pelo equipamento de perfuração,

estes resultados sugerem, de forma semelhante à magnitude do deslocamento prescrito aplicado ao

longo do fuste, que a tecnologia de execução de estacas de deslocamento é mais eficiente na gama

das areias mediamente densas.

5.5.5. Magnitude do deslocamento prescrito na base da estaca

Para avaliar a influência da magnitude do deslocamento prescrito na base da estaca, procede-se com

a variação deste parâmetro mantendo os restantes parâmetros iguais à configuração ótima

identificada no domínio da modelação numérica do caso de estudo adotado. A Tabela 5.15

sistematiza os diversos valores adotados para este parâmetro no domínio da análise paramétrica.

Tabela 5.15 - Valores adotados para a magnitude do deslocamento prescrito na base.

Situação 1 2 3

Deslocamento prescrito (0.400D)

0.200 m

(0.470D)

0.235 m

(0.600D)

0.300 m


resistência lateral, da resistência de ponta e da capacidade resistente em função da magnitude do

deslocamento prescrito. A Tabela 5.16 sistematiza o cálculo dos coeficientes de impulso de terras

após a instalação e após o carregamento.

Figura 5.24 - Variação da capacidade resistente com a magnitude do deslocamento prescrito na base da estaca.

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

0.2 0.25 0.3

R (

KN

)




99

Tabela 5.16 - Variação dos coeficientes de impulso de terras com a magnitude do deslocamento prescrito na base da estaca.




0.200

"Areia Densa" 0.419 0.213 2.007

"Areia Média" 0.436 0.166 1.802

"Areia Solta" 0.483 0.116 0.653

0.300

"Areia Densa" 0.419 0.194 2.079

"Areia Média" 0.436 0.169 1.764

"Areia Solta" 0.483 0.110 0.630

Os resultados obtidos permitem verificar que o incremento da magnitude do deslocamento prescrito

na base da estaca provoca um aumento expressivo da resistência de ponta mobilizada, evidência

consistente em todas as variações do cenário geotécnico idealizado. Adicionalmente verifica-se

alguma flutuação da resistência lateral mobilizada devido à questão discutida anteriormente do efeito

da fase acessória de contração da cavidade cilíndrica. Os coeficientes de impulso de terras após a

instalação e após o carregamento permitem atestar as flutuações identificadas ao nível da resistência

lateral.

5.5.6. Síntese

A variação dos diferentes parâmetros permite atingir um espectro muito significativa em termos de

resistência lateral e de resistência de ponta, com resultados bastante consistentes e sem situações

dissonantes ou contraditórias. A magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca e o

valor de ΣMstage controlam o estado de tensão após a instalação e, consequentemente, a resistência

lateral mobilizada durante o carregamento. Além disso, estes parâmetros apresentam alguma

influência sobre a resistência de ponta mobilizada, devido ao efeito da fase acessória de contração da

cavidade cilíndrica. Dado que ambos os parâmetros evidenciam efeitos semelhantes em termos da

capacidade resistente da estaca, procede-se com a avaliação da preponderância de cada um na

resistência lateral mobilizada. A Figura 5.25 sistematiza a evolução dos coeficientes de impulso de

terras após instalação e após carregamento, K, normalizados pelo coeficiente de impulso de terras

em repouso, K0, com a magnitude do deslocamento prescrito aplicado ao longo do fuste da estaca e

com o valor de ΣMstage. A variação do valor de ΣMstage revela-se muito mais preponderante sobre a

magnitude do estado de tensão após a instalação, pois controla a magnitude das tensões residuais

no terreno após a instalação da estaca. Relativamente à resistência lateral mobilizada, a

preponderância do valor de ΣMstage aumenta em relação à magnitude do deslocamento prescrito com

a diminuição da compacidade relativa da camada em contacto com o fuste da estaca. No entanto, o

valor de ΣMstage também controla o pré-tensionamento da base da estaca, pelo que a utilização de

valores reduzidos deste parâmetro pode conduzir a um comportamento de ponta irrealista.

A magnitude do deslocamento prescrito na base da estaca controla a resistência de ponta mobilizada,

verificando-se simultaneamente alguma influência na resistência lateral, devido ao efeito da fase de

acessória de contração da cavidade cilíndrica. Apesar disso, os resultados obtidos permitem concluir

que a influência deste parâmetro na resistência lateral é residual. A validação dos resultados

100

numéricos relativos à resistência de ponta revela-se difícil, devido às inconsistências das estimativas

obtidas através dos métodos de cálculo. No entanto, verifica-se que a metodologia de modelação

numérica dos efeitos de instalação permite alguma flexibilidade neste aspeto, sendo possível o

ajustamento dos resultados numéricos a um cenário geotécnico ou situação de projeto genéricos.

(a) Magnitude do deslocamento prescrito ao longo do fuste da estaca

(b) Valor de ΣMstage

Figura 5.25 - Evolução dos coeficientes de impulso de terras após instalação e após carregamento normalizados pelo coeficiente de impulso de terras em repouso.

Os resultados da análise paramétrica permitem ressaltar um aspeto essencial a ser considerado na

aplicação da metodologia de modelação numérica dos efeitos de instalação de uma estaca de

deslocamento a um cenário geotécnico e a uma situação de projeto genéricos. A essência desta

metodologia assenta na desconstrução do processo de instalação nas suas diferentes vertentes e no

desenvolvimento de procedimentos numéricos equivalentes que permitem reproduzir indiretamente

os efeitos introduzidos no terreno. Neste contexto, surge a necessidade de ajustar a magnitude dos

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.05 0.075 0.1 0.125 0.15

K/K

0 (

-)


Areia Densa Areia Média Areia Solta Após Carregamento Após Instalação

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98

K/K

0 (

-)

ΣMstage (%)

Areia Densa Areia Média Areia Solta Após Carregamento Após Instalação

101

diferentes procedimentos numéricos equivalentes às características específicas de cada perfil

geotécnico, dado que esses mesmos procedimentos não permitem reproduzir essa interação. De

facto, a instalação de uma estaca de deslocamento com a mesma geometria numa areia solta

provoca alterações mais significativas, relativamente ao seu estado in situ, do que numa areia

mediamente densa. Além disso, os resultados numéricos sugerem que a tecnologia de execução de

estacas de deslocamento é mais eficiente na gama das areias mediamente densas, pois é possível

mobilizar uma maior capacidade resistente lateral, em termos relativos, com um menor diâmetro ou

com um equipamento de perfuração de menor potência. É importante salientar que a aplicação desta

metodologia em perfis geotécnicos muito heterogéneos pode revelar-se impossível, devido à

dificuldade em conciliar a magnitude dos deslocamentos prescritos e o valor de ΣMstage com as

propriedades das diferentes camadas, dado que a variação destes parâmetros em profundidade não

é possível.

No desenvolvimento desta metodologia procedeu-se com uma justificação clara dos diferentes

procedimentos numéricos equivalentes adotados, pelo que é válido assumir que a magnitude dos

deslocamentos prescritos pode ser associada à geometria da ferramenta de perfuração, mais

concretamente ao seu diâmetro exterior, e que o valor de ΣMstage pode ser associada à configuração

de instalação utilizada, em termos da relação entre a força de reação e o momento rotacional

fornecidos pelo equipamento de perfuração. No entanto, a informação disponível não permite

formular correlações diretas entre estes parâmetros e, simultaneamente enquadrar as características

específicas do perfil geotécnico. Apesar disso, é possível estabelecer um conjunto simples de regras

para regular a aplicação desta metodologia a um cenário geotécnico e a uma situação de projeto

genéricos:

A aplicação desta metodologia deve-se basear numa estaca protótipo sujeita a um ensaio de

carga estático levado a cabo até à rutura;

O primeiro passo centra-se na modelação do comportamento de ponta através da variação

do deslocamento prescrito na base da estaca;

Seguidamente deve-se proceder com a alteração da magnitude do deslocamento prescrito ao

longo do fuste da estaca e do valor de "ΣMstage" para modelar a resistência lateral,

procedendo simultaneamente com a atualização da magnitude do deslocamento prescrito na

base em função da alteração dos outros parâmetros;

Este procedimento deve ser repetido iterativamente, mas de forma organizada, até se atingir

o ponto de equilíbrio que permita reproduzir a curva de carga-assentamento da estaca

protótipo e as resistências lateral e de ponta mobilizadas;

Os parâmetros calibrados podem ser utilizados na modelação numérica de qualquer estaca a

executar no local, desde que as características dos perfis geotécnicos não sejam muito

variáveis;

Os resultados da análise paramétrica permitem validar a adaptabilidade da metodologia desenvolvida

para a modelação dos efeitos de instalação de uma estaca de deslocamento à generalidade dos

cenários geotécnicos e situações de projeto, dentro do domínio de validade das simplificações

102

admitidas e das limitações dos diferentes procedimentos numéricos equivalentes. A magnitude dos

efeitos de instalação influencia muito significativamente o comportamento da estaca, tanto ao nível da

resistência como da rigidez. Este aspeto pode ser observado através da comparação entre os

resultados obtidos no decurso da análise paramétrica e os resultados referentes à estaca de trado

contínuo na situação de referência.


A modelação numérico do processo de instalação e do carregamento de uma estaca de

deslocamento constitui uma tarefa muito difícil devido à complexidade das perturbações introduzidas

no terreno pela ferramenta de perfuração e da sua dependência na interação entre a potência do

equipamento de perfuração e as características específicas do perfil geotécnico. O desenvolvimento

de uma metodologia vocacionada para a modelação numérica dos efeitos de instalação no software

comercial Plaxis 2D e generalizável a diversos cenários geotécnicos ou situações de projeto distintas

tem que envolver um conjunto extenso de hipóteses simplificativas. A desconstrução do processo de

instalação permite identificar a penetração e a rotação da ferramenta de perfuração como os dois

aspetos essenciais a serem tidos em conta. Enquanto o primeiro determina a abertura da cavidade

cilíndrica no terreno, correspondente ao volume da estaca após a instalação, o segundo associa-se à

introdução de distorções rotacionais no solo envolvente a essa cavidade, o que provoca uma

resposta em estado crítico e a diminuição das tensões horizontais efetivas. A modelação numérica

destes aspetos no software de elementos finitos adotado explora as ferramentas fornecidas pelo

mesmo, bem como o conhecimento de base existente no domínio da modelação numérica de estacas

moldadas e de estacas cravadas. A partir destas hipóteses de base, define-se a utilização de

deslocamentos prescritos na modelação da abertura da cavidade cilíndrica, de uma fase acessória de

contração para modelar a diminuição das tensões horizontais efetivas e da opção Dilatancy cut-off,

associada ao modelo constitutivo Hardening Soil, para modelar a resposta em estado crítico do solo

envolvente ao fuste da estaca.

A validação desta metodologia é efetuada em duas fases: numa primeira fase recorre-se a um caso

de estudo real e procede-se à simulação do ensaio de carga estático após a modelação numérica dos

efeitos de instalação; numa segunda fase desenvolve-se um cenário geotécnico idealizado para

avaliar a adaptabilidade desta metodologia em diferentes condições geotécnicas. Os resultados

numéricos obtidos em ambas as fases permitem atestar o potencial desta metodologia na adaptação

a diferentes cenários geotécnicos ou situações de projeto. Adicionalmente é possível relacionar a

magnitude dos deslocamentos prescritos com a geometria da ferramenta de perfuração e a extensão

da fase de contração da cavidade cilíndrica com a configuração de instalação do equipamento de

perfuração, em termos do rácio entre a força de reação e o momento rotacional fornecidos, apesar de

os dados disponíveis não permitirem formular relações diretas entre estes parâmetros.

A utilização de ferramentas numéricas no estudo das estacas de deslocamento permite um

entendimento mais profundo dos mecanismos subjacentes aos efeitos de instalação desta tecnologia

de execução. A metodologia desenvolvida para a modelação numérica dos efeitos de instalação,

apesar das hipóteses simplificativas admitidas e das consequentes limitações, permite obter

103

resultados muito satisfatórios, que atestam a possibilidade da sua utilização na prática corrente de

projeto geotécnico. O trabalho desenvolvido neste capítulo tem de ser entendido como um contributo

adicional para a investigação da tecnologia de execução de estacas de deslocamento, com o objetivo

de discutir as problemáticas mais salientes, de expor alguns pormenores ainda não inteiramente

estudados e de fornecer algumas ferramentas primárias que permitam contabilizar as características

específicas deste sistema na prática corrente de projeto geotécnico.

105

6. Considerações finais

6.1. Conclusões

O objetivo desta dissertação centrou-se no estudo das estacas de deslocamento sob ações verticais

em solos não coesivos. Na primeira parte procedeu-se com uma revisão bibliográfica sobre a

tecnologia de execução, os efeitos de instalação e de pós-instalação e os métodos de

dimensionamento de estacas de deslocamento. Na segunda parte procedeu-se com a modelação

numérica dos efeitos de instalação e de pós-instalação de estacas de deslocamento no software

comercial de elementos finitos Plaxis 2D.

Relativamente à primeira parte desta dissertação, que inclui os Capítulos 2, 3 e 4, a revisão

bibliográfica das diversas problemáticas relacionadas com a construção, o comportamento e o

dimensionamento das estacas de deslocamento permitiu identificar as potencialidades deste sistema,

comparativamente com outros sistemas mais correntes, e a necessidade de investigação adicional no

domínio da interação solo-estaca e dos métodos de cálculo. Assim, é possível retirar as seguintes

conclusões:

A tecnologia de execução de estacas de deslocamento baseia-se na introdução de uma

ferramenta de perfuração no terreno, atuada por força de reação e momento rotacional

fornecidos pelo equipamento de perfuração, com o objetivo de abrir uma cavidade cilíndrica

posteriormente preenchida por calda de cimento ou por betão. Apesar das vantagens claras

deste processo construtivo, especialmente em meio urbano, as limitações atuais ao nível da

potência disponibilizada pelos equipamentos mecânicos condicionam as profundidades

possíveis de atingir em solos com resistência de ponta do ensaio CPT superior a 15 MPa. A

interação entre a potência fornecida pelo equipamento de perfuração, a geometria da

ferramenta de perfuração e as características específicas de cada perfil geotécnico constitui

um dos aspetos mais relevantes a considerar no domínio desta tecnologia de execução.

Existem diversos métodos de execução de estacas de deslocamento disponíveis na indústria

de fundações profundas, que constituem aplicações específicas desta tecnologia de

execução, desenvolvidas por diferentes entidades comerciais e/ou académicas. Estes

métodos de execução são muito similares em termos do faseamento construtivo, variando

sobretudo ao nível das características das respetivas ferramentas de perfuração. Este aspeto

reveste-se de relevância, uma vez que determina a magnitude e a extensão das perturbações

introduzidas no terreno durante a instalação e, consequentemente, o comportamento da

estaca durante o carregamento.

Os efeitos de instalação de estacas de deslocamento verificam-se ao nível das variáveis de

estado do solo, nomeadamente no campo de tensões e no índice de vazios. As medições

experimentais provenientes do caso de estudo de Hamburgo permitem identificar a imposição

de deslocamentos muito significativos no terreno em profundidade e alterações do estado de

tensão e da compacidade relativa medidas através de ensaios CPT. Os trabalhos de

investigação numéricos permitem identificar uma relação clara entre a configuração de

106

instalação, em termos da relação entre a força de reação e o momento rotacional fornecidos

pelo equipamento de perfuração, e a magnitude e a extensão dos efeitos de instalação, com

influência significativa em termos do incremento da mobilização de atrito lateral ao longo do

fuste da estaca e da rigidez do sistema.

Os efeitos de pós-instalação, nomeadamente do fenómeno de setup, constituem uma

problemática corrente no domínio das estacas cravadas. Existem diversas evidências

experimentais que apontam para um incremento da capacidade resistente da estaca ao longo

do tempo, sobretudo devido ao aumento da mobilização de atrito lateral ao longo do fuste. Os

mecanismos subjacentes a este fenómeno relacionam-se com o comportamento diferido no

tempo dos solos, nomeadamente a consolidação hidrodinâmica e o processo de ageing.

Apesar de não existirem evidências que permitam identificar a presença deste fenómeno no

domínio das estacas de deslocamento, a magnitude e a extensão dos efeitos de instalação

sugerem a possibilidade da sua ocorrência.

O dimensionamento de uma estaca de deslocamento tem de ter em conta os efeitos de

instalação associados ao respetivo método de execução. No domínio dos métodos de

cálculo, existem quatro trabalhos principais que permitem contabilizar esses efeitos nas

estimativas de capacidade resistente. No entanto, dado que a formulação desses métodos

assenta em conjuntos relativamente restritivos de dados experimentais, a qualidade das

respetivas estimativas revela-se muito questionável, principalmente para os métodos de

execução de estacas de deslocamento mais recentes.

Relativamente à segunda parte desta dissertação, que inclui o Capítulo 5, a modelação numérica dos

efeitos de instalação de uma estaca de deslocamento pode ser efetuada através de um conjunto de

processos equivalentes, que permitem simular as perturbações introduzidas no terreno de forma

indireta. Assim, é possível retirar as seguintes conclusões:

A modelação numérica de uma estaca de deslocamento sob ações verticais exige a

consideração dos efeitos de instalação. A maioria dos softwares comerciais de elementos

finitos bidimensionais não possibilita a simulação direta dos diferentes aspetos que

constituem esta tecnologia de execução. Assim, a simulação numérica dos efeitos de

instalação de estacas de deslocamento exige uma desconstrução do problema e o

estabelecimento de um conjunto de procedimentos numéricos equivalentes que permitam

simular as perturbações introduzidas no terreno durante a instalação de forma indireta.

A análise cuidada da tecnologia de execução de estacas de deslocamento permite identificar

a etapa de introdução da ferramenta de perfuração no terreno como a mais relevante de toda

a instalação. Esta etapa engloba dois aspetos essenciais, a abertura da cavidade cilíndrica e

a rotação da ferramenta de perfuração, que provocam alterações significativas no estado de

tensão e na compacidade relativa do solo envolvente, conduzindo a uma resposta em estado

crítico. Verifica-se que estes efeitos podem ser reproduzidos numericamente no software

comercial de elementos finitos Plaxis 2D através da aplicação de deslocamentos prescritos

horizontais ao longo do fuste da estaca, de deslocamentos prescritos verticais na base, de

uma fase acessória de contração da cavidade cilíndrica após a aplicação dos deslocamentos

107

prescritos e da utilização da opção Dilatancy cut-off, associada ao modelo constitutivo

Hardening Soil, nas zonas adjacentes ao fuste, numa distância equivalente a três diâmetros

da estaca.

A aplicação desta metodologia de modelação numérica dos efeitos de instalação de estacas

de deslocamento no caso de estudo adotado permite uma reprodução muito aceitável das

curvas de carga-assentamento provenientes do ensaio de carga estático. Paralelamente os

resultados numéricos provenientes da análise paramétrica num cenário geotécnico

idealizado, com variação das propriedades do material em contato com o fuste da estaca,

revelam as potencialidades desta metodologia na modelação numérica de um cenário

geotécnico ou situação de projeto genéricos.

Os procedimentos numéricos desenvolvidos para a simulação dos efeitos de instalação de

estacas de deslocamento constituem mecanismos acessórios para reproduzir indiretamente

as perturbações introduzidas no terreno durante a instalação, pelo que a interação entre a

geometria da ferramenta de perfuração, a potência fornecida pelo equipamento de perfuração

e as características específicas do perfil geotécnico tem de ser incluída nos parâmetros

numéricos (magnitude do deslocamento prescrito horizontal ao longo do fuste, magnitude do

deslocamento prescrito vertical na base e extensão da fase acessória de contração da

cavidade cilíndrica). Apesar de não ser possível estabelecer correlações diretas com os

dados experimentais disponíveis, a magnitude dos deslocamentos prescritos relaciona-se

com a geometria da ferramenta de perfuração e a extensão da fase acessória relaciona-se

com a força de reação e o momento rotacional fornecidos pelo equipamento de perfuração.

A metodologia de modelação dos efeitos de instalação de estacas de deslocamento foi

utilizada como base para o estudo dos efeitos de pós-instalação. Apesar disso, após a

discussão deste trabalho optou-se por não apresentar os resultados numéricos obtidos desta

análise. Enquanto o fenómeno de setup de curto prazo foi tratado indiretamente, através da

realização da simulação em condições drenadas, o fenómeno de setup de longo exigiu a

utilização de um modelo constitutivo capaz de reproduzir os efeitos diferidos no tempo dos

solos, nomeadamente a fluência e a consequente redistribuição de tensões no terreno. O

modelo numérico desenvolvido baseou-se na utilização do modelo constitutivo

Soft Soil Creep (Vermeer & Neher, 1999) para modelar os efeitos diferidos no tempo do solo

granular não coesivo. No entanto, os mecanismos subjacentes ao fenómeno de fluência em

solos granulares são substancialmente distintos dos solos coesivos, pelo que esta

abordagem não permitiu modelar o modelo conceptual desenvolvido no Capítulo 3 de forma

satisfatória. Os resultados numéricos obtidos permitiram evidenciar a redistribuição de

tensões na envolvente ao fuste da estaca e uma diminuição de aproximadamente 15% da

sua capacidade resistente lateral 30 anos após a instalação. Esta perda de capacidade

resistente lateral deveu-se, possivelmente, a um amolecimento irrealista. O modelo

constitutivo Soft Soil Creep não atinge o estado crítico, mostrando um amolecimento

contínuo, pois tende para um estado de tensão nula quando se aproxima da linha de estados

críticos (Bodas Freitas et al., 2012). Assim, perante este conjunto de inconsistências, não

108

seria correto apresentar um conjunto de resultados numéricos que descreditam a tecnologia

de execução de estacas de deslocamento, obtidos a partir de uma análise cuja validade não

pode ser atestada.

Em suma, esta dissertação constitui um trabalho de revisão bibliográfica e de investigação numérica

com o objetivo de aprofundar o conhecimento atual no domínio das estacas de deslocamento.

Enquanto a revisão bibliográfica fornece uma compilação atualizada e crítica do estado da arte deste

sistema de fundações profundas, as diferentes análises numéricas efetuadas fornecem uma

interpretação teórica fundamentadas das principais problemáticas associadas a estas estacas, bem

como um ponto de partida para o desenvolvimento de ferramentas de cálculo mais precisas para a

prática corrente de projeto geotécnico. Assim, este trabalho deve ser entendido como uma base

sustentada para a investigação futura das estacas de deslocamento.

6.2. Estudos futuros

Os resultados obtidos nas diferentes análises efetuadas com a metodologia desenvolvida para a

modelação numérica dos efeitos de instalação de estacas de deslocamento permitem atestar as suas

potencialidades na simulação de um cenário geotécnico ou situação de projeto genéricos. Assim,

seria interessante investigar um conjunto de aspetos com o objetivo de melhorar os procedimentos

numéricos definidos: variar a geometria dos deslocamentos prescritos, uma vez que os campos de

deslocamentos experimentais apresentados no Capítulo 3 revelam uma forma trapezoidal; utilizar a

teoria da expansão de uma cavidade cilíndrica para averiguar a possibilidade de utilizar

procedimentos numéricos diferentes na modelação do efeito de rotação da ferramenta de perfuração

nos campos de tensão; avaliar a possibilidade de utilizar o modelo constitutivo hipoplástico como

modelo constitutivo base e das suas vantagens na simulação indireta dos efeitos das distorções

torsionais introduzidas pela rotação da ferramenta de perfuração; avaliar a influência das

propriedades da interface na simulação da interação solo-estaca.

Adicionalmente surge a necessidade de validar e calibrar os diferentes procedimentos numéricos

através de resultados experimentais com representação suficiente. Este trabalho exige a compilação

de resultados de ensaios de carga estáticos numa diversidade de perfis geotécnicos e em estacas

instrumentadas com extensómetros, para permitir a separação entre a carga transmitida por atrito

lateral e a carga transmitida por ponta.

109

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Vesic, A.S. (1977). Design of pile foundations. NCHRP Synthesis of Highway Practice Nº 42

113

Anexos

Anexo A - Sistematização das características dos principais métodos de execução de estacas de deslocamento

Método de execução

Entidade comercial

Diâmetros (mm) Comprimento

(m) Aplicabilidade Características

Métodos da primeira geração - O processo de instalação introduz reduzidos níveis de ruído e vibração e evita o transporte de material contaminado para vazadouro, sendo altamente vantajoso para cenários de construção em áreas urbanas; - Possibilidade de construção na proximidade de outras estruturas, com afastamentos mínimos recomendados na ordem dos 80 centímetros; - Altas taxas de produção associadas a elevadas capacidades resistentes conduzem a relações custo-benefício bastante favoráveis e a menores períodos de construção; - O equipamento de perfuração permite um ajustamento dos comprimentos das estacas em função das características dos solos atravessados; - A utilização de uma prolonga no trado inicial da ferramenta de perfuração permite a perfuração de camadas finas não deslocáveis ou o encastramento das estacas nessas formações;

Atlas Franki

(Bélgica) 460 - 660 22 - 25 *

De Waal Morris Shea

(EUA) * * *

Fundex American Pile Driving (EUA)

450 - 670 25 - 35 *

Olivier * * * *

Métodos da segunda geração

SVB Jebens

(Alemanha) 400 - 670 < 24 *

SVV Jebens

(Alemanha) 440 < 20 *

Métodos da terceira geração

Omega Socofonda (Bélgica)

* * *

APGD Berkel (EUA) 350 - 460 < 23 *

Bauer Full Displacement

Bauer (Alemanha)

360 - 620 (Alternativa sem

ponteira perdida) 440 - 710

(Alternativa com

ponteira perdida)

11 - 42 (Extensão na

Kelly associada e prolonga na

ferramenta de perfuração)

Aplicável a um largo espectro de condições geotécnicas, desde cascalhos arenosos, areias, siltes e argilas a solos orgânicos, contando que o solo seja deslocável (limitada a solos com SPT <30 ou CPT <10 MPA)

Skanska Cementation Soil

Displacement

Skanska (Reino Unido)

400 - 600 * Aplicável a solos granulares soltos a mediamente densos e a solos coesivos macios.

Soilmec Screw Displacement

Soilmec (Itália)

360 - 750 25 - 30 *

* Sem informação disponível na literatura

114

Anexo B - Curvas de distribuição granulométrica das areias Mai Liao e

Karlsruher

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

0.01 0.10 1.00 10.00

Perc

en

tag

em

de

mate

rial p

assad

o

Diâmetro das partículas (mm)

Mai Liao

Karlsruher

115

Anexo C1 - Resumo dos cálculos dos perfis de resistência de ponta

do ensaio CPT em profundidade para o estudo de sensibilidade

Cenário Geotécnico 1

Dr [%] 10.0 Dr [%] 20.0 Dr [%] 25.0 Dr [%] 30.0

γunsat

[KN/m3]

15.4 γunsat

[KN/m3]

15.8 γunsat

[KN/m3]

16.0 γunsat

[KN/m3]

16.2

ϕ'c [°] 29.3 ϕ'c [°] 30.5 ϕ'c [°] 31.1 ϕ'c [°] 31.8

Profundidade σ'h qc σ'h qc σ'h qc σ'h qc

[m] [KPa] [MPa] [KPa] [MPa] [KPa] [MPa] [KPa] [MPa]

0.5 3.94 0.32 3.89 0.52 3.86 0.66 3.84 0.83

1.5 11.81 0.78 11.67 1.18 11.59 1.46 11.51 1.80

2.5 19.69 1.16 19.45 1.73 19.32 2.11 19.19 2.57

3.5 27.56 1.52 27.23 2.23 27.05 2.69 26.86 3.25

4.5 35.44 1.86 35.01 2.69 34.78 3.23 34.54 3.88

5.5 43.31 2.18 42.79 3.12 42.51 3.73 42.21 4.46

6.5 51.19 2.49 50.58 3.54 50.24 4.21 49.89 5.01

7.5 59.06 2.79 58.36 3.94 57.97 4.67 57.57 5.54

8.5 66.94 3.08 66.14 4.32 65.70 5.12 65.24 6.05

9.5 74.81 3.36 73.92 4.70 73.43 5.55 72.92 6.54

10.5 82.69 3.64 81.70 5.06 81.16 5.96 80.59 7.01

11.5 90.57 3.91 89.48 5.42 88.89 6.37 88.27 7.47

Dr [%] 40.0 Dr [%] 50.0 Dr [%] 60.0 Dr [%] 70.0

γunsat

[KN/m3]

16.6 γunsat

[KN/m3]

17.0 γunsat

[KN/m3]

17.4 γunsat

[KN/m3]

17.8

ϕ'c [°] 33.0 ϕ'c [°] 34.3 ϕ'c [°] 35.5 ϕ'c [°] 36.8

Profundidade σ'h qc σ'h qc σ'h qc σ'h qc

[m] [KPa] [MPa] [KPa] [MPa] [KPa] [MPa] [KPa] [MPa]

0.5 3.78 1.32 3.72 2.10 3.65 3.30 3.57 5.18

1.5 11.34 2.71 11.15 4.08 10.94 6.10 10.72 9.10

2.5 18.90 3.79 18.58 5.56 18.24 8.12 17.87 11.82

3.5 26.46 4.72 26.01 6.81 25.54 9.80 25.02 14.04

4.5 34.02 5.56 33.45 7.94 32.83 11.28 32.17 15.97

5.5 41.57 6.34 40.88 8.96 40.13 12.62 39.32 17.70

6.5 49.13 7.07 48.31 9.92 47.42 13.85 46.47 19.28

7.5 56.69 7.76 55.74 10.81 54.72 15.01 53.62 20.74

8.5 64.25 8.42 63.17 11.67 62.01 16.10 60.77 22.12

9.5 71.81 9.05 70.61 12.48 69.31 17.13 67.92 23.41

10.5 79.37 9.67 78.04 13.26 76.61 18.11 75.07 24.64

11.5 86.93 10.26 85.47 14.01 83.90 19.06 82.22 25.82

116

Dr [%] 75.0 Dr [%] 80.0 Dr [%] 90.0

γunsat

[KN/m3]

18.0 γunsat

[KN/m3]

18.2 γunsat

[KN/m3]

18.6

ϕ'c [°] 37.4 ϕ'c [°] 38.0 ϕ'c [°] 39.3

Profundidade σ'h qc σ'h qc σ'h qc

[m] [KPa] [MPa] [KPa] [MPa] [KPa] [MPa]

0.5 3.54 6.49 3.50 8.11 3.42 12.63

1.5 10.61 11.09 10.49 13.51 10.25 19.99

2.5 17.68 14.24 17.49 17.13 17.08 24.75

3.5 24.76 16.78 24.48 20.04 23.91 28.49

4.5 31.83 18.97 31.48 22.52 30.74 31.64

5.5 38.90 20.93 38.47 24.72 37.57 34.41

6.5 45.98 22.71 45.47 26.72 44.41 36.90

7.5 53.05 24.35 52.46 28.56 51.24 39.17

8.5 60.12 25.89 59.46 30.27 58.07 41.28

9.5 67.20 27.33 66.45 31.88 64.90 43.24

10.5 74.27 28.70 73.45 33.40 71.73 45.09

11.5 81.34 30.00 80.44 34.84 78.56 46.84

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00

Pro

fun

did

ad

e (

m)

qc (MPa)

Dr = 10 % Dr = 20 % Dr = 25 % Dr = 30 % Dr = 40 % Dr = 50 %

Dr = 60 % Dr = 70 % Dr = 75 % Dr = 80 % Dr = 90 %

117


Profundidade Dr γunsat ϕ'c σ'v σ'h qc

[m] [%] [KN/m3] [º] [KPa] [KPa] [MPa]

0.50 25.0 16.0 31.1 8 3.86 0.66

1.50 25.0 16.0 31.1 24 11.59 1.46

2.50 25.0 16.0 31.1 40 19.32 2.11

3.50 40.0 16.6 33.0 56.6 25.77 4.64

4.50 40.0 16.6 33.0 73.2 33.33 5.48

5.50 40.0 16.6 33.0 89.8 40.89 6.27

6.50 50.0 17.0 34.3 106.8 46.69 9.71

7.50 50.0 17.0 34.3 123.8 54.12 10.62

8.50 50.0 17.0 34.3 140.8 61.56 11.48

9.50 60.0 17.4 35.5 158.2 66.33 16.71

10.50 60.0 17.4 35.5 175.6 73.63 17.72

11.50 60.0 17.4 35.5 193 80.92 18.68

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00

Pro

fun

did

ad

e (

m)

qc (MPa)

118

Anexo C2 - Resumo dos cálculos das capacidades resistentes laterais

para o estudo de sensibilidade


Método 1

Segmento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rs [KN]

Prof. (m) 0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50 9.50 10.50 11.50

Dr =

10%

σ'vo (MPa) 7.70 23.10 38.50 53.90 69.30 84.70 100.10 115.50 130.90 146.30 161.70 177.10

K/K0 0.40 0.43 0.44 0.45 0.46 0.46 0.47 0.47 0.48 0.48 0.48 0.49

qs,i (KPa) 0.89 2.85 4.90 6.99 9.12 11.27 13.45 15.65 17.87 20.10 22.34 24.60

Rs,i (KN)

1.40 4.48 7.69 10.98 14.32 17.71 21.13 24.59 28.07 31.57 35.10 38.65 235.68

Dr =

20%

σ'vo (MPa) 7.90 23.70 39.50 55.30 71.10 86.90 102.70 118.50 134.30 150.10 165.90 181.70

K/K0 0.66 0.66 0.66 0.66 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67 0.67

qs,i (KPa) 1.51 4.55 7.60 10.67 13.73 16.81 19.88 22.96 26.04 29.12 32.21 35.30

Rs,i (KN) 2.37 7.14 11.94 16.75 21.57 26.40 31.23 36.07 40.91 45.75 50.60 55.44 346.16

Dr =

25%

σ'vo (MPa) 8.00 24.00 40.00 56.00 72.00 88.00 104.00 120.00 136.00 152.00 168.00 184.00

K/K0 0.84 0.82 0.81 0.80 0.80 0.80 0.80 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79

qs,i (KPa) 1.95 5.73 9.46 13.15 16.82 20.48 24.12 27.75 31.37 34.99 38.59 42.19

Rs,i (KN) 3.07 9.00 14.85 20.65 26.42 32.17 37.89 43.59 49.28 54.96 60.62 66.27 418.78

Dr =

30%

σ'vo (MPa) 8.10 24.30 40.50 56.70 72.90 89.10 105.30 121.50 137.70 153.90 170.10 186.30

K/K0 1.06 1.01 0.99 0.97 0.96 0.95 0.95 0.94 0.93 0.93 0.93 0.92

qs,i (KPa) 2.53 7.21 11.74 16.19 20.58 24.92 29.22 33.50 37.75 41.97 46.18 50.36

Rs,i (KN) 3.97 11.33 18.45 25.43 32.32 39.14 45.90 52.62 59.29 65.93 72.54 79.11 506.03

Dr =

40%

σ'vo (MPa) 8.30 24.90 41.50 58.10 74.70 91.30 107.90 124.50 141.10 157.70 174.30 190.90

K/K0 1.72 1.55 1.47 1.42 1.39 1.36 1.34 1.32 1.30 1.29 1.28 1.27

qs,i (KPa) 4.22 11.38 18.05 24.45 30.67 36.75 42.73 48.62 54.43 60.17 65.86 71.49

Rs,i (KN) 6.64 17.88 28.35 38.40 48.17 57.73 67.12 76.37 85.50 94.52 103.45 112.30 736.41

Dr =

50%

σ'vo (MPa) 8.50 25.50 42.50 59.50 76.50 93.50 110.50 127.50 144.50 161.50 178.50 195.50

K/K0 2.78 2.35 2.18 2.07 2.00 1.94 1.89 1.85 1.82 1.79 1.76 1.74

qs,i (KPa) 7.02 17.87 27.59 36.73 45.48 53.94 62.17 70.21 78.09 85.84 93.46 100.97

Rs,i (KN) 11.03 28.07 43.34 57.69 71.44 84.72 97.65 110.28 122.67 134.83 146.81 158.61 1067.15

Dr =

60%

σ'vo (MPa) 8.70 26.10 43.50 60.90 78.30 95.70 113.10 130.50 147.90 165.30 182.70 200.10

K/K0 4.47 3.58 3.23 3.02 2.87 2.75 2.66 2.59 2.52 2.46 2.42 2.37

qs,i (KPa) 11.62 27.93 41.98 54.92 67.12 78.78 90.01 100.90 111.50 121.86 131.99 141.93

Rs,i (KN)

18.25 43.87 65.95 86.27 105.43 123.74 141.39 158.50 175.15 191.41 207.33 222.94 1540.23

Dr =

70%

σ'vo (MPa) 8.90 26.70 44.50 62.30 80.10 97.90 115.70 133.50 151.30 169.10 186.90 204.70

K/K0 7.17 5.42 4.76 4.37 4.10 3.90 3.74 3.60 3.49 3.39 3.31 3.23

qs,i (KPa) 19.13 43.43 63.59 81.74 98.60 114.52 129.73 144.35 158.48 172.19 185.54 198.57

Rs,i (KN)

30.06 68.23 99.88 128.39 154.87 179.89 203.77 226.74 248.93 270.48 291.45 311.92 2214.62

119

Dr =

75%

σ'vo (MPa) 9.00 27.00 45.00 63.00 81.00 99.00 117.00 135.00 153.00 171.00 189.00 207.00

K/K0 9.07 6.67 5.78 5.26 4.91 4.64 4.43 4.25 4.11 3.98 3.87 3.77

qs,i (KPa) 24.51 54.08 78.12 99.55 119.30 137.85 155.47 172.35 188.61 204.34 219.61 234.48

Rs,i (KN)

38.50 84.94 122.72 156.37 187.40 216.53 244.22 270.73 296.27 320.98 344.97 368.33 2651.96

Dr =

80%

σ'vo (MPa) 9.10 27.30 45.50 63.70 81.90 100.10 118.30 136.50 154.70 172.90 191.10 209.30

K/K0 11.48 8.20 7.02 6.33 5.86 5.51 5.24 5.02 4.83 4.67 4.52 4.40

qs,i (KPa) 31.37 67.25 95.88 121.11 144.19 165.74 186.13 205.57 224.23 242.23 259.66 276.58

Rs,i (KN) 49.27 105.64 150.61 190.23 226.49 260.35 292.37 322.90 352.21 380.49 407.87 434.45 3172.89

Dr =

90%

σ'vo (MPa) 9.30 27.90 46.50 65.10 83.70 102.30 120.90 139.50 158.10 176.70 195.30 213.90

K/K0 18.35 12.38 10.32 9.15 8.36 7.78 7.33 6.96 6.66 6.40 6.17 5.98

qs,i (KPa) 51.20 103.68 143.94 178.66 209.96 238.84 265.89 291.48 315.88 339.27 361.79 383.56

Rs,i (KN) 80.42 162.86 226.10 280.64 329.80 375.16 417.65 457.86 496.18 532.92 568.31 602.50 4530.41

Método 2

Segmento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rs [KN]

Prof. (m) 0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50 9.50 10.50 11.50

Dr =

10%

qc (MPa) 0.32 0.78 1.16 1.52 1.86 2.18 2.49 2.79 3.08 3.36 3.64 3.91

Curva Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 Q3 Q3 Q3 Q3 Q3 Q3 Q3

qs,i (KPa) 1.98 4.73 7.10 9.27 36.11 38.57 40.74 42.58 44.36 46.26 48.24 50.18

Rs,i (KN) 3.11 7.43 11.15 14.56 56.73 60.58 64.00 66.88 69.68 72.67 75.77 78.82 581.36

Dr =

20%

qc (MPa) 0.52 1.18 1.73 2.23 2.69 3.12 3.54 3.94 4.32 4.70 5.06 5.42


qs,i (KPa) 3.17 7.21 35.17 38.96 41.99 44.65 47.53 50.37 74.31 77.20 80.19 82.74

Rs,i (KN) 4.99 11.33 55.25 61.20 65.95 70.14 74.66 79.12 116.72 121.26 125.96 129.97 916.55

Dr =

25%

qc (MPa) 0.66 1.46 2.11 2.69 3.23 3.73 4.21 4.67 5.12 5.55 5.96 6.37


qs,i (KPa) 4.02 8.89 38.06 42.01 45.33 48.92 73.46 77.01 80.57 83.65 86.63 89.53

Rs,i (KN)

6.31 13.97 59.78 65.99 71.21 76.85 115.39 120.96 126.57 131.39 136.07 140.64 1065.12

Dr =

30%

qc (MPa) 0.83 1.80 2.57 3.25 3.88 4.46 5.01 5.54 6.05 6.54 7.01 7.47


qs,i (KPa) 5.07 35.65 41.24 45.47 49.92 75.35 79.79 83.61 87.24 90.80 94.38 97.86

Rs,i (KN)

7.97 56.00 64.79 71.43 78.42 118.36 125.34 131.33 137.04 142.63 148.25 153.72 1235.26

Dr =

40%

qc (MPa) 1.32 2.71 3.79 4.72 5.56 6.34 7.07 7.76 8.42 9.05 9.67 10.26


qs,i (KPa) 8.07 42.13 49.29 77.33 83.73 89.30 94.79 100.00 122.64 127.77 132.69 137.17

Rs,i (KN) 12.67 66.18 77.42 121.47 131.52 140.27 148.89 157.08 192.64 200.71 208.43 215.47 1672.75

Dr =

50%

qc (MPa) 2.10 4.08 5.56 6.81 7.94 8.96 9.92 10.81 11.67 12.48 13.26 14.01


qs,i (KPa) 37.94 72.41 83.72 92.88 99.58 127.03 134.59 141.14 146.59 151.47 154.83 158.24

Rs,i (KN) 59.59 113.73 131.51 145.90 156.42 199.53 211.41 221.70 230.26 237.93 243.21 248.56 2199.77

120

Dr =

60%

qc (MPa) 3.30 6.10 8.12 9.80 11.28 12.62 13.85 15.01 16.10 17.13 18.11 19.06


qs,i (KPa) 45.85 87.64 120.23 133.72 144.04 152.03 157.53 163.07 168.49 172.91 177.05 180.80

Rs,i (KN)

72.02 137.66 188.85 210.05 226.26 238.80 247.44 256.15 264.66 271.61 278.11 284.00 2675.63

Dr =

70%

qc (MPa) 5.18 9.10 11.82 14.04 15.97 17.70 19.28 20.74 22.12 23.41 24.64 25.82


qs,i (KPa) 81.05 128.14 147.60 158.37 167.93 175.33 181.61 187.59 193.25 198.77 199.65 199.66

Rs,i (KN) 127.32 201.28 231.84 248.77 263.78 275.41 285.28 294.67 303.56 312.23 313.60 313.63 3171.38

Dr =

75%

qc (MPa) 6.49 11.09 14.24 16.78 18.97 20.93 22.71 24.35 25.89 27.33 28.70 30.00


qs,i (KPa) 90.41 142.86 159.26 171.42 180.50 188.35 195.74 199.64 199.66 199.68 199.70 199.72

Rs,i (KN) 142.01 224.40 250.17 269.27 283.53 295.85 307.47 313.60 313.63 313.66 313.69 313.72 3341.01

Dr =

80%

qc (MPa) 8.11 13.51 17.13 20.04 22.52 24.72 26.72 28.56 30.27 31.88 33.40 34.84


qs,i (KPa) 120.11 155.97 172.94 184.71 194.94 199.65 199.67 199.70 199.72 199.75 199.77 199.79

Rs,i (KN) 188.67 245.00 271.65 290.14 306.21 313.60 313.65 313.69 313.73 313.76 313.79 313.83 3497.73

Dr =

90%

qc (MPa) 12.63 19.99 24.75 28.49 31.64 34.41 36.90 39.17 41.28 43.24 45.09 46.84


qs,i (KPa) 152.07 184.52 199.65 199.70 199.74 199.78 199.82 199.85 199.88 199.91 199.93 199.96

Rs,i (KN) 238.87 289.85 313.61 313.69 313.76 313.82 313.87 313.92 313.97 314.01 314.05 314.09 3667.50

Método 3

Segmento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rs [KN]

Prof. (m) 0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50 9.50 10.50 11.50

Dr =

10%

qc (MPa) 0.32 0.78 1.16 1.52 1.86 2.18 2.49 2.79 3.08 3.36 3.64 3.91

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 3.24 7.76 11.64 15.21 18.57 21.78 24.86 27.86 30.77 33.61 36.39 39.11

Rs,i (KN)

5.10 12.19 18.29 23.89 29.17 34.20 39.06 43.76 48.33 52.79 57.16 61.44 425.36

Dr =

20%

qc (MPa) 0.52 1.18 1.73 2.23 2.69 3.12 3.54 3.94 4.32 4.70 5.06 5.42

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 5.21 11.84 17.34 22.29 26.89 31.24 35.39 39.39 43.25 46.99 50.64 54.20

Rs,i (KN) 8.18 18.59 27.23 35.01 42.24 49.07 55.60 61.87 67.93 73.82 79.55 85.14 604.23

Dr =

25%

qc (MPa) 0.66 1.46 2.11 2.69 3.23 3.73 4.21 4.67 5.12 5.55 5.96 6.37

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 6.59 14.59 21.11 26.93 32.30 37.35 42.15 46.75 51.18 55.46 59.63 63.69

Rs,i (KN) 10.35 22.92 33.16 42.30 50.74 58.67 66.21 73.43 80.39 87.12 93.67 100.04 718.99

Dr =

30%

qc (MPa) 0.83 1.80 2.57 3.25 3.88 4.46 5.01 5.54 6.05 6.54 7.01 7.47

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 8.32 17.96 25.68 32.50 38.75 44.60 50.13 55.41 60.49 65.38 70.13 74.74

Rs,i (KN) 13.08 28.21 40.34 51.05 60.87 70.05 78.74 87.04 95.01 102.70 110.16 117.40 854.67

121

Dr =

40%

qc (MPa) 1.32 2.71 3.79 4.72 5.56 6.34 7.07 7.76 8.42 9.05 9.67 10.26

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 13.24 27.12 37.86 47.17 55.58 63.36 70.67 77.59 84.19 90.54 96.65 102.57

Rs,i (KN)

20.79 42.61 59.48 74.09 87.31 99.53 111.00 121.87 132.25 142.22 151.82 161.11 1204.08

Dr =

50%

qc (MPa) 2.10 4.08 5.56 6.81 7.94 8.96 9.92 10.81 11.67 12.48 13.26 14.01

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 20.96 40.78 55.57 68.14 79.35 89.61 99.16 108.14 116.66 124.80 132.60 140.12

Rs,i (KN) 32.92 64.05 87.29 107.04 124.65 140.76 155.76 169.87 183.26 196.03 208.29 220.10 1690.02

Dr =

60%

qc (MPa) 3.30 6.10 8.12 9.80 11.28 12.62 13.85 15.01 16.10 17.13 18.11 19.06

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 33.03 61.04 81.21 98.02 112.80 126.19 138.54 150.08 160.00 160.00 160.00 160.00

Rs,i (KN) 51.88 95.88 127.57 153.97 177.19 198.22 217.63 235.75 251.33 251.33 251.33 251.33 2263.39

Dr =

70%

qc (MPa) 5.18 9.10 11.82 14.04 15.97 17.70 19.28 20.74 22.12 23.41 24.64 25.82

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 51.85 90.99 118.19 140.41 159.69 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00

Rs,i (KN) 81.44 142.93 185.66 220.56 250.85 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 2640.72

Dr =

75%

qc (MPa) 6.49 11.09 14.24 16.78 18.97 20.93 22.71 24.35 25.89 27.33 28.70 30.00

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 64.86 110.93 142.38 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00

Rs,i (KN) 101.88 174.25 223.64 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 2761.73

Dr =

80%

qc (MPa) 8.11 13.51 17.13 20.04 22.52 24.72 26.72 28.56 30.27 31.88 33.40 34.84

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 81.07 135.12 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00

Rs,i (KN)

127.34 212.24 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 2852.86

Dr =

90%

qc (MPa) 12.63 19.99 24.75 28.49 31.64 34.41 36.90 39.17 41.28 43.24 45.09 46.84

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 126.30 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00 160.00

Rs,i (KN)

198.39 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 251.33 2962.99

Método 4

Segmento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rs [KN]

Prof. (m) 0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50 9.50 10.50 11.50

Dr =

10%

qc (MPa) 0.32 0.78 1.16 1.52 1.86 2.18 2.49 2.79 3.08 3.36 3.64 3.91

ηp* 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 0.00 0.00 12.92 16.88 20.61 24.17 27.60 30.92 34.15 37.30 40.39 43.41

Rs,i (KN) 0.00 0.00 20.30 26.52 32.38 37.97 43.35 48.57 53.64 58.60 63.44 68.20 452.96

Dr =

20%

qc (MPa) 0.52 1.18 1.73 2.23 2.69 3.12 3.54 3.94 4.32 4.70 5.06 5.42

ηp* 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 0.00 13.14 19.24 24.74 29.85 34.68 39.29 43.72 48.00 52.16 56.21 60.16

Rs,i (KN) 0.00 20.64 30.23 38.86 46.89 54.47 61.71 68.67 75.40 81.94 88.30 94.51 661.61

122

Dr =

25%

qc (MPa) 0.66 1.46 2.11 2.69 3.23 3.73 4.21 4.67 5.12 5.55 5.96 6.37

ηp* 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 0.00 16.19 23.43 29.89 35.86 41.46 46.78 51.89 56.81 61.57 66.19 70.69

Rs,i (KN) 0.00 25.44 36.81 46.96 56.32 65.12 73.49 81.50 89.23 96.71 103.97 111.04 786.59

Dr =

30%

qc (MPa) 0.83 1.80 2.57 3.25 3.88 4.46 5.01 5.54 6.05 6.54 7.01 7.47

ηp* 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 0.00 19.94 28.51 36.08 43.02 49.50 55.64 61.51 67.14 72.58 77.84 82.96

Rs,i (KN) 0.00 31.32 44.78 56.67 67.57 77.76 87.41 96.62 105.46 114.00 122.27 130.31 934.16

Dr =

40%

qc (MPa) 1.32 2.71 3.79 4.72 5.56 6.34 7.07 7.76 8.42 9.05 9.67 10.26

ηp* 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 14.69 30.11 42.03 52.36 61.69 70.33 78.44 86.12 93.46 100.50 107.28 111.03

Rs,i (KN)

23.08 47.29 66.02 82.24 96.91 110.48 123.21 135.28 146.80 157.86 168.52 174.40 1332.09

Dr =

50%

qc (MPa) 2.10 4.08 5.56 6.81 7.94 8.96 9.92 10.81 11.67 12.48 13.26 14.01

ηp* 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 23.26 45.26 61.69 75.64 88.08 99.47 110.07 113.26 116.67 119.92 123.04 126.05

Rs,i (KN)

36.54 71.10 96.90 118.81 138.36 156.25 172.89 177.90 183.26 188.37 193.27 197.99 1731.64

Dr =

60%

qc (MPa) 3.30 6.10 8.12 9.80 11.28 12.62 13.85 15.01 16.10 17.13 18.11 19.06

ηp* 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 36.66 67.75 90.15 108.80 115.12 120.48 125.42 130.03 134.38 138.51 142.46 146.24

Rs,i (KN) 57.59 106.43 141.60 170.90 180.83 189.24 197.01 204.26 211.09 217.58 223.77 229.71 2130.00

Dr =

70%

qc (MPa) 5.18 9.10 11.82 14.04 15.97 17.70 19.28 20.74 22.12 23.41 24.64 25.82

ηp* 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 57.55 101.00 117.28 126.17 133.88 140.79 147.11 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00

Rs,i (KN) 90.40 158.65 184.22 198.18 210.29 221.15 231.08 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 2472.07

Dr =

75%

qc (MPa) 6.49 11.09 14.24 16.78 18.97 20.93 22.71 24.35 25.89 27.33 28.70 30.00

ηp* 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00

qs,i (KPa) 72.00 114.37 126.95 137.12 145.89 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00

Rs,i (KN) 113.09 179.66 199.41 215.39 229.17 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 2586.06

Dr =

80%

qc (MPa) 8.11 13.51 17.13 20.04 22.52 24.72 26.72 28.56 30.27 31.88 33.40 34.84

ηp* 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 89.99 124.05 138.54 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00

Rs,i (KN) 141.35 194.85 217.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 2674.39

Dr =

90%

qc (MPa) 12.63 19.99 24.75 28.49 31.64 34.41 36.90 39.17 41.28 43.24 45.09 46.84

ηp* 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 120.52 149.96 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00

Rs,i (KN)

189.31 235.56 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 235.62 2781.07

123


Segmento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rs [KN]

Prof. (m) 0.50 1.50 2.50 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 8.50 9.50 10.50 11.50

Mé

todo 1

σ'vo (MPa) 8.00 24.00 40.00 56.60 73.20 89.80 106.80 123.80 140.80 158.20 175.60 193.00

K/K0 0.84 0.82 0.81 1.43 1.39 1.36 1.90 1.86 1.82 2.49 2.43 2.39

qs,i (KPa) 1.95 5.73 9.46 23.88 30.11 36.21 60.39 68.47 76.39 117.66 127.88 137.90

Rs,i (KN) 3.07 9.00 14.85 37.50 47.30 56.87 94.86 107.56 119.99 184.82 200.87 216.61 1093.31

Mé

todo 2

qc (MPa) 0.66 1.46 2.11 4.64 5.48 6.27 9.71 10.62 11.48 16.71 17.72 18.68


qs,i (KPa) 4.02 8.89 38.06 76.72 83.20 88.81 133.06 139.95 145.39 171.13 175.41 179.37

Rs,i (KN) 6.31 13.97 59.78 120.50 130.70 139.51 209.00 219.83 228.38 268.82 275.54 281.75 1954.0858

Mé

todo 3

qc (MPa) 0.66 1.46 2.11 4.64 5.48 6.27 9.71 10.62 11.48 16.71 17.72 18.68

ws (MPa) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

qs,i (KPa) 6.59 14.59 21.11 46.37 54.85 62.68 97.13 106.23 114.85 160.00 160.00 160.00

Rs,i (KN) 10.35 22.92 33.16 72.84 86.16 98.46 152.58 166.87 180.40 251.33 251.33 251.33 1577.71

Mé

todo 4

qc (MPa) 0.66 1.46 2.11 4.64 5.48 6.27 9.71 10.62 11.48 16.71 17.72 18.68

ηp* 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

qs,i (KPa) 0.00 16.19 23.43 51.47 60.88 69.58 107.82 112.49 115.94 136.85 140.87 144.71

Rs,i (KN) 0.00 25.44 36.81 80.85 95.63 109.29 169.36 176.70 182.12 214.97 221.28 227.31 1539.76

Esta

ca

mo

ldada

qc (MPa) 0.66 1.46 2.11 4.64 5.48 6.27 9.71 10.62 11.48 16.71 17.72 18.68

αB 60.00 60.00 60.00 60.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 150.00 150.00 150.00

qs,i (KPa) 10.98 24.32 35.00 35.00 54.85 62.68 97.13 100.00 100.00 111.42 118.11 124.52

Rs,i 17.25 38.19 54.98 54.98 86.16 98.46 152.58 157.08 157.08 175.02 185.53 195.60 1372.90

Esta

ca

cra

vada

qc (MPa) 0.66 1.46 2.11 4.64 5.48 6.27 9.71 10.62 11.48 16.71 17.72 18.68

αB 60.00 60.00 60.00 60.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 150.00 150.00 150.00

qs,i (KPa) 10.98 24.32 35.00 35.00 54.85 62.68 97.13 106.23 114.85 111.42 118.11 124.52

Rs,i 17.25 38.19 54.98 54.98 86.16 98.46 152.58 166.87 180.40 175.02 185.53 195.60 1406.01

124

Anexo D1 - Extrapolação das curvas de carga-assentamento

R (num) Rb (num) Rs (num)

m 0.0008 m 0.0024 m 0.0012

R/s(s=0) 0.0044 R/s(s=0) 0.0105 R/s(s=0) 0.0077

s (mm) R (KN) erro (%) Rb (KN) erro (%) Rs (KN) erro (%)

0.00 0 0 0 0 0 0

0.60 127.20 23.06 51.44 7.23 77.03 60.77

1.02 199.52 3.88 79.68 2.49 121.49 6.42

1.45 266.08 4.70 105.06 0.16 162.84 6.40

1.98 336.93 1.25 131.46 3.36 207.32 3.13

2.53 400.30 1.36 154.54 4.55 247.50 0.16

3.26 471.80 2.43 180.01 0.16 293.32 3.46

4.05 536.71 2.49 202.62 0.75 335.36 3.14

5.09 606.35 0.68 226.36 0.41 380.93 1.07

6.19 666.51 0.89 246.44 0.57 420.70 1.22

7.54 726.17 1.62 265.98 0.00 460.50 2.64

9.22 785.12 1.95 284.93 0.05 500.21 3.14

11.01 834.21 1.82 300.45 1.11 533.55 2.18

12.81 874.01 0.00 312.86 0.12 560.78 0.00

15.36 918.39 2.20 326.51 1.34 591.35 2.75

y = 0.0008x + 0.0044 R² = 0.9914

y = 0.0024x + 0.0105 R² = 0.9987

y = 0.0012x + 0.0077 R² = 0.944

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00

s/R

s (mm)

s/R (mm/KN)

s/Rb (mm/KN)

s/Rs (mm/KN)

125

Anexo D2 - Resumo dos cálculos das estimativas da capacidade

resistente da estaca

Método de cálculo 1

Prof. (m) Camada esp.

(m)

ϕ'c

(º) K0

σ'v0

(KPa) Dr (%)

η

(°) K/K0 K

qs,i

(KPa) Rs (KN)

4.7 - 6.5 Cascalho arenoso denso

1.8 36 0.41 42.99 89.83 10 10.54 4.34 126.92 258.38

6.5 - 8.85 Areia

mediamente densa

2.35 32 0.47 56.88 75.94 10 5.61 2.64 88.06 234.05


α = qce (MPa) K qb (KPa) Ab (m2) Rb (KN)

14.11 0.50 7055.13 0.10 718.12

Prof. (m) Camada esp. (m) Curva qs,i (KPa) Rs (KN)

4.7 - 6.5 Cascalho arenoso denso 1.8 Q5 156.25 318.08

6.5 - 8.85 Areia mediamente densa 2.35 Q5 171.53 349.20


qc0 (MPa) qc1 (MPa) qc2 (MPa) qcm (MPa) ωb (MPa) qb (KPa) Ab (m2) Rb (KN)

12.10 9.09 8.95 9.77 0.00 7200.00 0.10 732.87

Prof. (m) Camada esp. (m) ωs (MPa) qs,i (KPa) Rs (KN)

4.7 - 6.5 Cascalho arenoso denso 1.8 0.00 135.41 275.66

6.5 - 8.85 Areia mediamente densa 2.35 0.00 125.15 254.77


λ εb αb qb,CPT (MPa) qb (KPa) Ab (m2) Rb (KN)

1.00 1.00 0.70 10.72 7503.44 0.10 763.76

Prof. (m) Camada esp. (m) qc,i (MPa) ηp* αs,i qs,i (KPa) Rs (KN)

4.7 - 6.5 Cascalho arenoso denso 1.8 13.73 0.0111 1.00 125.11 254.70

6.5 - 8.85 Areia mediamente densa 2.35 10.13 0.0111 1.00 136.34 277.56

126

Estaca Moldada

qca (MPa) qce (MPa) kc qb (KPa) Ab (m2) Rb (KN)

10.85 10.85 0.40 4341.62 0.10 441.92

Prof. (m) Camada esp. (m) qc (MPa) αB qs,i (KPa) Rs (KN)

4.7 - 6.5 Cascalho arenoso denso 1.80 14.00 150.00 93.33 190.00

6.5 - 8.85 Areia mediamente densa 2.35 12.27 100.00 122.66 249.70

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