itasat / energia subsistema de suprimento de energia (ssse)

ITASAT / ENERGIA

Subsistema de Suprimento de Energia

(SSSE)

08/12/2006 Workshop ITASAT - SSSE 2

Funções do Subsistema

Geração de energia elétrica (geralmente através de painéis solares)

Armazenamento de energia (geralmente em baterias)

Condicionamento, conversão e regulação de potência

Distribuição da potência aos diversos subsistemas e equipamentos


Concepção da Equipe


Orientadores / Consultores

Prof. Azauri Albano de Almeida Júnior (EESC/USP) Prof. Cairo Lúcio Nascimento Junior (ITA) Prof. Edgard José Faria Guimarães (ITA) Prof. Geraldo José Adabo (ITA) Prof. José Roberto Boffino de Almeida Monteiro

(EESC/USP) Pesq. Luis Celso Gomes Torres (INPE) Pesq. Luis Felipe Soriano Freire(INPE) Prof. Manoel Luís Aguiar (EESC/USP) Pesq. Renato Magalhães(INPE) Prof. Roberto d’Amore (ITA)


Alunos Participantes

Bernardo de Pádua dos Santos Graduação - ITA Bruno G. G. L. Zambolini Vicente Graduação - EESC/USP Claudinei de Jesus Donato Pós-Graduação - ITA José Alberto Albuquerque Neto Graduação - ITA Leandro Gaspari Rodrigues Graduação - EESC/USP Lucas Moreira Teramossi Graduação - ITA Marcel Jacon Cezare Graduação - EESC/USP Marcelo Gomes Mattar Graduação - ITA Pedro Henrique Pereira Rodrigues Graduação - EESC/USP Vinícius Meirelles Pereira Ferriani Graduação - ITA


Frentes de Desenvolvimento Tecnológico

CONTROLE / CONDICIONAMENTO DE ENERGIA (ITA)

Dimensionamento do Subsistema Marcelo Mattar Vinícius Ferriani

Direct Energy Transfer (DET) Claudinei Donato

Peak Power Tracking (PPT) José Alberto Lucas Teramossi

Controle / Condicionamento de Potência usando microcontrolador

Bernardo Santos Marcelo Mattar


Frentes de Desenvolvimento Tecnológico

DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA (EESC/USP) Conversores DC/DC

Leandro Gaspari Rodrigues

Proteções Eletrônicas Bruno Zambolini

Modelagem e Simulação de Circuitos de Potência Leandro Gaspari Rodrigues Bruno Zambolini

Meios de Teste Marcel Cezare Pedro Rodrigues


Realizações Planilha de Dimensionamento do

Subsistema Capacitação no software E3Cable Protótipo de Simulador de Painel Solar Protótipo de Arquitetura S3R Protótipo de Arquitetura PPT Kit de Desenvolvimento do uC (RadHard

compatível) Protótipo de Conversor DC/DC Simulação de Conversor DC/DC


XII ENCITA /outubro 2006

Ferriani,V.M.P., Donato, C.J., Santos, B.P., Guimarães,E.J.F, Nascimento, C.L., d’Amore, R., Adabo, G.J. Estudo do Subsistema de Suprimento de Energia do Satélite Universitário ITASAT - XII Encontro de Iniciação Científica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica – São José dos Campos, SP – 16 a 19 de outubro de 2006.

Donato, C.J. , Ferriani, V.M.P., Santos, B.P., Nascimento, C.L., Guimarães, E.J.F., Adabo, G.J., d’Amore, R. Proposta de Arquitetura para a Unidade de Controle de Potência do Subsistema de Suprimento de Energia do Satélite Universitário ITASAT - XII Encontro de Iniciação Científica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica – São José dos Campos, SP – 16 a 19 de outubro de 2006.

Santos, B.P., Donato, C.J., Ferriani, V.M.P., Nascimento, C.L., d’Amore, R., Adabo, G.J., Guimarães, E.J.F. Utilização de Microcontrolador no Subsistema de Suprimento de Energia do Satélite Universitário ITASAT - XII Encontro de Iniciação Científica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica – São José dos Campos, SP – 16 a 19 de outubro de 2006.

Rodrigues, L.G., Vicente, B.G.G.L.Z., Monaro, R.M., Monteiro, J.R.B.A., Almeida, A.A.A., Aguiar, M.L. Modelagem e simulação de conversores DC-DC utilizando topologia Buck - XII Encontro de Iniciação Científica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica – São José dos Campos, SP – 16 a 19 de outubro de 2006.

Artigos Científicos


Artigos Científicos XII ENCITA /outubro 2006

Trindade, R.H.L., Estudo das características de baterias recarregáveis possíveis de serem utilizadas no projeto do satélite universitário - XII Encontro de Iniciação Científica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica – São José dos Campos, SP – 16 a 19 de outubro de 2006.

XIV SIICUSP / novembro 2006

Rodrigues, L. G., Vicente, B. G. L. Z. V., Monaro, R. M., Monteiro, J. R. B. A., Oliveira Jr, A. A., Aguiar, M. L. Modelagem e simulação de conversores DC-DC utilizando topologia Buck para o Satélite Universitário ITASAT, Anais do 14º. Simpósio Internacional de Iniciação Científica da USP – XIV SIICUSP / novembro 2006.

Vicente, B. G. L. Z. V., Monteiro, J. R. B. A., Fusível eletrônico para Aplicações Aeroespaciais no Projeto do Satélite Universitário Brasileiro – ITASAT, Anais do 14º. Simpósio Internacional de Iniciação Científica da USP – XIV SIICUSP / novembro 2006.

Introdução ao SSSE


O SSSE se divide em 4 blocos

Armazenamento (baterias)

Geração(painéis solares)

Condicionamento, Conversão e Regulação de

Potência (PCU)

Distribuição, Conversão e

Proteção(PCU)

Funções do SSSE Fornecimento e

controle contínuo de energia

Possibilitar telemetria e telecomando do SSSE

Proteger contra falhas

Suprimir tensões de transiente


Geração - Painéis solares Tipos de célula

Silício – eficiência de 14,8%, mais barata Arseneto de Gálio (GaAs) – eficiência de 18,5%, preço

intermediário Multijunção – eficiência de 22%, mais cara

Tensão: soma das tensões das células em série Corrente: soma das correntes das células em

paralelo Resistência a algumas falhas (diodos by-pass e

de proteção) Degradação por irradiação ultravioleta


Células Solares e ArranjoCorrente e Potência

em Função da TensãoExemplo de Montagem


Características Físicas (volume, massa), Elétricas (tensão, carga, tempo de vida vs profundidade de descarga), Programáticas (custo, disponibilidade, confiabilidade)

Em geral regulação pobre: (28 ± 5) V Controle de carga

Limitar a corrente de recarga e a sobrecarga

Paralelo ou Série Prover circuito de recondicionamento

Baterias


Profundidade de Descarga

Curva de Tensão da Bateria

Baterias - Características


Controle do Painel Solar e Tensão de Barramento

Carregamento da Bateria

Topologia de Redundância :

PCU

PCU AnalógicaConvencional

PCU DigitalProposta

Controlador de

Redundância


Topologias Topologia de

Transmissão DET – Direct Energy

Transfer PPT – Peak Power

Tracking Tipo de Regulação

Não regulado: tensão da bateria

Quase-Regulado: regulado apenas na carga da bateria

Regulado: uso de BCR e BDR


Arquitetura Proposta – S4R Microcontrolada

Ip1

Ip2

Ip3

Ipn

S1

S2

S3

Sn

Unidade deDistribuiçãode Energia

Bateria

SB1

SB2

SB3

SBn

Microcontrolador

VD ID

Ch1

Ch2

Ch3

Chn

PWM1

PWM2

PWM3

PWMn

VB

IBTB

Ip1

Ip2

Ip3

Ipn

S1

S2

S3

Sn


Bateria

SB1

SB2

SB3

SBn

Microcontrolador

VD ID

Ch1

Ch2

Ch3

Chn

PWM1

PWM2

PWM3

PWMn

VB

IBTB


Conversor Buck p/ PPT Conversor Buck Microcontrolador de Controle

Circuito de medições

Voltagem de saída do painel é sempre mantida naquela que resulta na máxima transferência de potência do painel para a carga


Distribuição e PDU Alternar entre unidades redundantes Fornecer chaves, ligar e desligar

cargas Fornecer Conversores DC/DC

(centralizados ou distribuídos pelas cargas)

Isolar falhas com fusíveis (em alguns casos resetáveis), interromper curto-circuito


Cablagem Classificação, Separação, Utilização de Pares Trançados

e Blindagem, Roteamento Licença para a utilização acadêmica do software

E3.Cable está sendo instalada Curso nos dias 29/11 a 01/12 no INPE dado pela

fabricante Diversas facilidades

geração de várias vistas listas de conteúdo, conexões, cabos, materiais e terminais conexão fácil e rápida entre peças criação de novos componentes, adequados ao satélite exportação de conexões de cabos para software de

roteamento 3D Curso será repassado no próximo semestre a membros

do subsistema


Exemplo de aplicação Exemplo de diagrama de blocos que

será adaptado à realidade do ITASAT


Diagrama de Blocos Proposto


Dimensionamento Área necessária de painel solar

Tipo de célula solar Eficiência de conversão e transmissão Energia Solar Disponível Ângulo de incidência Tipo de estabilização do satélite (girando ou 3 eixos)

Tamanho das baterias Potência média e de pico, no início e no fim da vida Parâmetros orbitais: período de eclipse, ambiente de radiação Profundidade da Descarga vs Tempo de Vida Tipo de bateria

Levantamento inicial baseado no curso e livro do Prof. James Wertz

Reunião de validação com o INPE Especificações

Microcontrolador no SSSE


Microcontrolador no SSSE

Subsistema optou por utilizar controle digital com Microcontrolador (C)

Tinhamos que: Estudar os Cs existentes e

selecionar um para a aplicação Desenvolver uma solução já voltada

para a aplicação final


Estudo Microcontroladores

Microcontroladores de 8 bits Desempenho suficiente para

aplicação Baixa complexidade de hardware Facil programação Maior confiabilidade


Estudo Microcontroladores Muitas opções no mercado comercial Cs certificados para espaço (requisito INPE):

pouquíssimas opções

Cs modernos (8 bits):

80C32 (familia 8051 Intel, + 20 anos)

C espacial (8 bits):


O 80C32 Sem memória de programa interna Poucos periféricos internos Poucos pinos disponíveis Muitos componentes e circuito complexo


Parênteses: Efeitos de Radiação em CIs digitais

Total Ionization Doze – TID Danifica CI permanentemente

Single Event Lachups – SEL Curtos momentâneos no interior do CI

Single Event Upsets - SEU Transientes que alteram o valor de

bits na memória O mais crítico para

os CIs modernos


Requisitos da aplicação

Requisitos da aplicação:

Muitos pinos de I/O PWMs Conjunto de pinos

de I/O, um deles podendo ser PWM

Leitura de sinais analógicos

Ipn

PWMn

Sn

SBn

CHDn

MICROCONTROLADOR

ID

IB

SDn

CHDn

PPT

PWMPPT

VD

VB

BateriaTB

VS

IS


BDRPWMBDR

Ipn

PWMn

Sn

SBn

CHDn

MICROCONTROLADOR

ID

IB

SDn

CHDn

PPT

PWMPPT

VD

VB

BateriaTB

VS

IS


BDRPWMBDR


Desenvolvimento do Circuito - Etapas Seleção de CIs qualificados para

espaço Implementação de periféricos

externos necessários (ADC, PWMs, Cão de Guarda) e expansão do número de pinos de I/O (8255)

Criação de um kit de desenvolvimento (com CIs comerciais), simulando a aplicação final (compatibilidade de software e hardware)


Desenvolvimento do Circuito - Periféricos A escolha de alguns CIs possibilitou maior

integração: 8255 (porta paralela dos PCs) 8254 (timer programável dos PCs) ADC com interface para μP/μC Cão de Guarda integrado (ISL88705) PLDs (para lógica combinatória)

Ainda assim necessitamos cerca de 20 CIs (no kit de desenvolvimento)


Desenvolvimento do Circuito - PWM Exemplo: Solução simples para gerar

PWM em hardware


Desenvolvimento do Circuito – Cão de Guarda


Desenvolvimento do Circuito – Portas com PWM


Desenvolvimento do Circuito – ADC


Kit de Desenvolvimento:

Ìnterface Serial RS-232 (PC ou outro kit)

Cabo programador (prog. da memória interna do uC da ATMEL)

Porta c/ PWM (8 pinos) Porta c/ PWM (8 pinos)

Sinais analógicos (8 canais)

Entradas e saídas dos 3 timers do 8254

6 portas de 8 pinos (2 x 8255)

Porta P1 do uC (8 pinos)

Alimentação (8 V – 10 V)

Placa Principal: uC AT89S52 64kB SRAM 64kB EEPROM Watchdog 2 x 8255 (por. paral.) Dec. Endereços Conectores

Portas c/ PWM:

2 portas de saída Cada uma c/ um sinalPWM em um dos pinos

ADC:

MUX de 8 canais na entrada AD574A

Timers:

Um timer 8254 DIP Switch para configuração Pode gerar 2 PWMs


Placa Principal - Esquema


Placa Portas PWM - Esquema


Placa ADC - Esquema


Placa Timer - Esquema


Placa Principal - Layout


Considerações Finais

“Kit de desenvolvimento” facilitará programação dos algorítmos de controle e testes

Circuito na aplicação final poderá ser mais compacto

Considera-se o uso de FPGA no futuro (obstáculos)

Conversores DC/DC no SSSE


Simulações Utilização de software livre Modelagem de componentes Diversas configurações para o mesmo

circuito Acesso a sinais internos de circuitos

integrados Controle dos parâmetros de

simulação Respostas gráficas


Interface de Simulação


Conversor DC/DC - Simulações


Conversor DC/DC - Montagem

Fusível Eletrônico no SSSE


Fusível Eletrônico Objetivo:

Proteção da carga Estudo do monitoramento do dispositivo Obtenção dos blocos funcionais pertinentes


Fusível Eletrônico -Esquemáticos

Produção de componentes para o KiCAD


Fusível Eletrônico -Esquemáticos


Sistemas de Testes Objetivo: fornecer parâmetros de

desenvolvimento Projetos:

Estudo de baterias para aplicações aeroespaciais

Dispositivo de carga/descarga Análise de vida útil

Simulador de painel solar Disponibilizar energia coerente às condições

aeroespaciais

Continuação do SSSE


Continuidade Manter documentação, arquivos e

apresentações padronizadas, armazenadas no mesmo lugar e acessíveis

Armazenamento de arquivos online (Goowy): atas de reuniões, relatórios periódicos, seminários realizados, artigos publicados, papers e arquivos dos membros

Seminários e artigos do subsistema abertos no site http://www.itasat.redecasd.ita.br/


Bibliografia Larson, W. e Wertz, J., 2005, “Space Mission Analysis and Design”, Microcosm

Press, 7ª. Edição Wertz, J. , 2005, Space Mission Analysis and Design – Microcosm Technical Short

Course, Microcosm Press Souza, P., Curso Introdutório em Tecnologia de Satélites, Documento Eletrônico Hyder, A., A Century of Aerospace Electrical Power Technology, Journal of

Propulsion and Power, Vol. 19, No. 6, November–December 2003 Nolan, T., www.timnolan.com Chryssis, G., 1984, “High-frequency switching power supplies”, McGraw-Hill,

Inc., 1a Ed., 221p. Luo, F. L. and Ye, H., 2003, “Advanced DC/DC Converters”, CRC Press LCC, 1a

Ed., 756p. Magalhães, R. O., 2003, “Compensation design for switching power supply in

buck topology and voltage mode control”, Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE, São José dos Campos, Brasil, pp7-17.

Patel, M. R.,2005, “Spacecraft power systems”, CRC Press LCC, 1 Ed., 693p. Sedra, Adel S., K.C. Smith, 2000 “Microeletrônica”, Makron 4a. Ed c2000, 1270p. Severns, R. P. and Bloom, G., 1985,”Modern DC-to-DC switchmode power

converter circuits”, Van Nostrand Reinhold Company Inc., 1a Ed, 342p.


Agradecimentos e Perguntas

ITA e USP agradecem à AEB e ao INPE o apoio financeiro, em gestão e o suporte tecnológico ao projeto ITASAT

Perguntas

Regulador Shunt Série, Seqüencial e Chaveado com Modulação PWM

Subsistema de Suprimento de Energia

Orientador: Cairo Lúcio Nascimento Jr. Mestrando: Claudinei de Jesus Donato


Desenvolvimento da Apresentação

Objetivo; Atividades Desenvolvidas; Solução Proposta; Resultados Obtidos; Próximas Atividades; Conclusão; Referência Bibliográfica.


Objetivo Estudo, modelagem, simulação, construção

e testes de um regulador para painel solar, para o subsistema de suprimento de energia do satélite universitário ITASAT;

Deve regular tensão de barramento, enquanto alimentado pelo painel solar, e controlar carga de bateria;

A solução proposta deve apresentar melhorias e inovações;


Atividades Desenvolvidas Pesquisa geral sobre arquiteturas de

unidades de suprimento de energia, utilizadas em satélites;

Pesquisa voltada especificamente às topologias Sequential Switching Shunt Regulator (S3R), Sequential Switching Shunt Series Regulator (S4R) e Peak Power Tracking (PPT);

Estudo e definição da solução proposta, topologia S4R microcontrolada e com modulação PWM, com freqüência fixa;


Atividades Desenvolvidas Preparação e defesa de artigo no ENCITA; Estudo, projeto, simulações, leiaute,

confecção da placa de circuito impresso, montagem e testes de um simulador de painel solar;

Estudo, preparação e apresentação de cursos sobre conversores Buck, Boost e Flyback, para equipe do subsistema de Suprimento de Energia;


Atividades Desenvolvidas Estudo, projeto, modelagem e

simulação do regulador shunt, usando as ferramentas MATLAB e SPICE;

Análise e comparação dos resultados obtidos nas duas simulações;

Montagem e testes do Shunt Regulator, microcontrolado, malha aberta e malha fechada, com realimentação de tensão e de corrente;

Análise dos resultados práticos obtidos e comparação com simulações.


Arquitetura Sequential Switching Shunt Regulator (S3R), já Utilizada

Unidade de Distribuição de Energia

Ip1 S1Comp

Ref1

Ip2 S2Comp

Ip3 S3Comp

Ipn SnComp

Ref3

Refn

Ref

ErrorAmplifier

Bateria

Ref2

BRU

Unidade de Distribuição de Energia

Ip1 S1Comp

Ref1

Ip2 S2Comp

Ip3 S3Comp

Ipn SnComp

Ref3

Refn

Ref

ErrorAmplifier

Bateria

Ref2

BRU


Sequential Switching Shunt Series Regulator (S4R)

Ip1

Ip2

Ip3

Ipn

S1

S2

S3

Sn


Bateria

SB1

SB2

SB3

SBn

BDRIp1

Ip2

Ip3

Ipn

S1

S2

S3

Sn


Bateria

SB1

SB2

SB3

SBn

BDR


Arquitetura Proposta – S4R Microcontrolada

Ip1

Ip2

Ip3

Ipn

S1

S2

S3

Sn


Bateria

SB1

SB2

SB3

SBn

Microcontrolador

VD ID

Ch1

Ch2

Ch3

Chn

PWM1

PWM2

PWM3

PWMn

VB

IBTB

Ip1

Ip2

Ip3

Ipn

S1

S2

S3

Sn


Bateria

SB1

SB2

SB3

SBn

Microcontrolador

VD ID

Ch1

Ch2

Ch3

Chn

PWM1

PWM2

PWM3

PWMn

VB

IBTB


Arquitetura Proposta – S4R Microcontrolada Vantagens:

Flexibilidade devido o uso de microcontrolador; Independência entre os barramentos; Redução de volume (a partir de determinada

potência) e aumento do rendimento com a eliminação do conversor carregador de baterias;

Simplificação no controle da regulação da tensão do barramento.

Desvantagens: Maior número de componentes; Tensão de bateria necessariamente menor que a de

barramento; Controle das strings mais complexo.


Modelagem matemática Modelagem matemática, por equações de

estados:

)(ˆ].).().[()(ˆ.)(ˆ.)(ˆ

)(ˆ].).().[()(ˆ.)(ˆ.)(ˆ.

1212

1212

tdUEEXCCtuEtxCty

tdUBBXAAtuBtxAtxK

Entrada de Tensão )..()1.(.

Saída de Tensão ..

tênciaTransresis F. ).(.1

)..1.(.

)(

)(

Controle F. ).(.1

)..1.(.

)(

)(

ODPDonPccP

PO

C

C

P

o

C

CPo

VrIVDDRIV

DRIV

rRCs

rCsRD

si

sv

rRCs

rCsRI

sd

sv


Simulação MatlabFunção de Controle


Simulação Malha Fechada Realimentação de Tensão Malha fechada com realimentação de

tensão, sem compensador:


Simulação Malha Fechada Realimentação de Tensão

Iout = 0,3 AVout = 8,62 VVout Nominal = 14 V

D = 0,383


Valor MedidoRealimentação de Tensão

Vout = 8,7 VIout = 0,3 A

D = 0,387


Simulação Malha Fechada Malha fechada com realimentação de

tensão e corrente, sem compensador:


Simulação Malha Fechada Realimentação de Tensão e Corrente

Iout = 0,22 AVout = 14 V

D = 0,5


Valor MedidoRealimentação de Tensão e Corrente

Vout = 14,05 V

D = 0,5


Degrau de CargaEntrada da Carga Total

Afundamento de162 mV em Vout


Degrau de CargaSaída da Carga Total

Sobretensão de200 mV em Vout


Ondulação da Tensão de Saída

Vout Ripple46 mV


Modelo de Simulação SPICE

Circuito a ser modelado:

RC

D

Ip T

Switch Network


Modelo de Simulação SPICE Modelo não linear:

+<v1(t)>

-

VD.d(t)

rD.d(t) D : 1<i2(t)>

+<v2(t)>

-

<i1(t)>

1

2

3Ron.d’(t)

I2

VT

VD

IT1

2

3

+V1

-

+V2

-

I1


Modelo de Simulação SPICE Modelo linearizado para pequenos

sinais:D

T

I2

VT

VD

IT1

2

3

+V1

-

+V2

-

I1

D.VD

î1(t)

(VD+V2).d(t)^

î1(t)I1.d(t)^

-Ron.d(t)^ rD.d(t)^ D : 1I2+î2(t)

+V2+v2(t)^

-

+V1+v1(t)^

-

I1+î1(t)

1

2

3D’.Ron

D.rD


Simulação SPICE

Vout = 13,92 VIout = 0,48 AD = 0,768


Resultado de Testes

Vout = 14,1 VIout = 0,48 AD = 0,764


Próximas Atividades Conclusão dos testes com o

controlador digital; Comparação das simulações com

os resultados práticos alcançados; Conclusão do algoritmo de

ativação seqüencial das chaves; Testes finais com a arquitetura

completa.


Conclusão A arquitetura proposta apresenta inovações,

com a utilização do microcontrolador para monitoração e controle, utilizando modulação PWM com freqüência fixa. Diferente do controle por ciclo limite, proposto originalmente para o S4R;

Os testes até então realizados têm validado os resultados obtidos por simulação, mas ainda são necessários outros testes para validação final dos modelos gerados.


Referências Capel, A. and Perol, P., 2001. “Comparative Performance

Evaluation Between the S4R and the S3R Regulated Bus Topologies”, IEEE 32nd Annual Power Electronics Specialists Conference, Vol. 4, Vancouver, Canada, pp. 1963-1969.

Erickson, R. W. and Maksimovic, D., 2001. “Fundamentals of Power Electronics”, 2th ed., Springer, Boulder, United States of America, 912 p.

Huynh, Phuong T. and Cho, Bo H, 1995. “Design and Analysis of a Regulated Peak-Power Tracking System”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 35, No. 1, pp. 84-92.

Middlebrook, R. D. and Cuk, S., 1977. “ A general Unified Approach to Modelling Switching-Converter Power Stages”, International Journal of Electronics, pp. 521-550.

O'Sullivan, D., 1989. “Satellite power system topologies”, ESA Journal. Vol. 13, No. 2, pp. 77-88.


Referências O'Sullivan, D. and Weinberg, A., 1977. “The Sequential

Switching Shunt Regulator”, Proceedings of the Third ESTEC Spacecraft Power Conditioning Seminar, Noordwijk, The Netherlands, pp. 123-131.

Patel, Mukund R., 2005. “Spacecraft Power Systems”, CRC Press, Boca Raton, United States of America, 736 p.

Vorpérian, V, 1990. “Simplified Analysis of PWM Converters Using Model of PWM Switch. Part I: Continuous Conduction Mode”, Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 26, No. 3, pp. 490-496.

Wertz, James R. and Larson, Wiley J., 1999. “Space Mission Analysis and Design”, Microcosm Inc. and Kluwer Academic Publishers, Boston, United States of America, 969 p.

White, I. R., 1977. “Design and Development of a Sequential Switching Shunt Regulator”, Proceedings of the Third ESTEC Spacecraft Power Conditioning Seminar, Noordwijk, The Netherlands, pp. 133-136.

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