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ISSN 2237-8324

GOVERNADOR DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO

JOSÉ RENATO CASAGRANDE

VICE- GOVERNADOR DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO

GIVALDO VIEIRA DA SILVA

SECRETÁRIO DO ESTADO DA EDUCAÇÃO

KLINGER MARCOS BARBOSA ALVES

SUBSECRETÁRIA DE ESTADO DE PLANEJAMENTO E AVALIAÇÃO

CARMEM LUCIA PRATA

GERENTE DE INFORMAÇÃO E AVALIAÇÃO EDUCACIONAL

EDUARDO MALINI

SUBGERÊNCIA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL

FABÍOLA MOTA SODRÉ (SUBGERENTE)CLAUDIA LOPES DE VARGASDENISE MORAES E SILVAGLORIETE CARNIELLISILVIA MARIA PIRES DE CARVALHO LEITE

SUBGERÊNCIA DE ESTATÍSTICA EDUCACIONAL

DENISE PEREIRA DA SILVA (SUBGERENTE)ELZIMAR SOBRAL SCARAMUSSAREGINA HELENA SCHAFFELN XIMENESTATIANA LEÃO LEITE TOSTES

ApresentaçãoKLINGER MARCOS BARBOSA ALVES

ApresentaçãoKLINGER MARCOS BARBOSA ALVES

CarosEDUCADORES,

Estar atento ao desempenho dos estudantes capixabas é uma preocupação

constante desta Secretaria de Estado da Educação e para que isso se

concretize torna-se necessário modernizar e democratizar as ações públicas

já implementadas.

Contamos atualmente com uma poderosa ferramenta de avaliação

educacional, o PAEBES - Programa de Avaliação da Educação Básica do

Espírito Santo, que tem como objetivo diagnosticar o desempenho dos

alunos e subsidiar as políticas públicas do estado na melhoria do processo

das aprendizagens desses alunos das redes públicas de ensino (estadual

e municipais) e escolas particulares participantes. Constitui-se hoje o mais

amplo instrumento de medição externa da qualidade do desenvolvimento

de habilidades e competências dos estudantes e um dos mais sofisticados

programa de avaliação em larga escala do nosso País.

Esta semente plantada no ano 2000 produz reflexos positivos nos resultados

da proficiência média dos alunos através da apropriação, e do uso da

informação por toda comunidade educativa, possibilitando assim, a criação

de novas estratégias na escola e fortalecendo o compromisso de ofertar

para crianças e adolescentes uma educação de qualidade, voltada para o

crescimento do aluno.

Os alunos dos 1º, 2º e 3º anos do EF foram avaliados pelo PAEBES ALFA nas

disciplinas de Língua Portuguesa (leitura e escrita) e Matemática. Já os de

4ª série/5º ano, 8ª série/9º ano EF e 3ª série do EM fizeram teste de Língua

Portuguesa e Matemática. O PAEBES, buscando aprimorar cada vez mais o

seu sistema de avaliação, inova acrescentando outras áreas de conhecimento.

Em 2012 foi a vez de História e Geografia para a 8ª série/9º ano e 3ª série

do EM e em 2013, aplicação de testes de Ciências da Natureza para essas

mesmas séries.

Ao todo foram avaliados no ano de 2013 aproximadamente 250 mil alunos

das séries/anos mencionados, abrangendo toda a rede estadual, 96% da rede

municipal de educação e 20 % das escolas particulares.

Esperamos que os gestores e os educadores das instituições de ensino

do nosso Estado recebam os resultados do PAEBES e utilizem essa valiosa

ferramenta como instrumento para promoção de ações eficazes, resultando

em uma aprendizagem mais significativa àqueles que têm direito a educação.

1Avaliação Externa e

Avaliação Interna: uma relação

complementar página 08

2Interpretação de

resultados e análises pedagógicas

página 16

Sumário

3Para o trabalho

pedagógico página 64

Experiência em foco

página 75

4Os resultados

desta escola página 77

Pensada para o(a) Educador(a), esta Revista Pedagógica apresenta a avaliação educacional a partir de seus principais elementos, explorando a Matriz de Referência, que serve de base aos testes, a modelagem estatística utilizada, a definição dos Padrões de Desempenho e os resultados de sua escola. Apresentando os princípios da avaliação, sua metodologia e seus resultados, o objetivo é fomentar debates na escola que sejam capazes de incrementar o trabalho pedagógico.

Avaliação Externa e Avaliação Interna: uma relação complementar

As avaliações em larga escala assumiram, ao longo dos últimos anos, um preponderante papel no cenário educacional brasileiro: a mensuração do desempenho dos estudantes de nossas redes de ensino, e consequentemente, da qualidade do ensino ofertado. Baseadas em testes de proficiência, as avaliações em larga escala buscam aferir o desempenho dos estudantes em habilidades consideradas fundamentais para cada disciplina e etapa de escolaridade avaliada.

Os testes são padronizados, orientados por uma metodologia específica e alimentados por questões com características próprias, os itens, com o objetivo de fornecer, precipuamente, uma avaliação da rede de ensino. Por envolver um grande número de estudantes e escolas, trata-se de uma avaliação em larga escala.

No entanto, este modelo de avaliação não deve ser pensado de maneira desconectada com o trabalho do professor. As avaliações realizadas em sala de aula, ao longo do ano, pelos professores, são fundamentais para o acompanhamento da aprendizagem do estudante. Focada no desempenho, a avaliação em larga escala deve ser utilizada como um complemento de informações e diagnósticos aos fornecidos pelos próprios professores, internamente.

Ambas as avaliações possuem a mesma fonte de conteúdo: o currículo. Assim como as avaliações internas, realizadas pelos próprios professores da escola, a avaliação em larga escala encontra no currículo seu ponto de partida. A partir da criação de Matrizes de Referência, habilidades e competências básicas, consideradas essenciais para o desenvolvimento do estudante ao longo das etapas de escolaridade, são selecionadas para

cada disciplina e organizadas para dar origem aos itens que comporão os testes. No entanto, isso não significa que o currículo se confunda com a Matriz de Referência. Esta é uma parte daquele.

Os resultados das avaliações em larga escala são, então, divulgados, compartilhando com todas as escolas, e com a sociedade como um todo, os diagnósticos produzidos a partir dos testes. Com isso, o que se busca é oferecer ao professor informações importantes sobre as dificuldades dos estudantes em relação aos conteúdos curriculares previstos, bem como no que diz respeito àqueles conteúdos nos quais os estudantes apresentam um bom desempenho.

Metodologias e conteúdos diferentes, mas com o mesmo objetivo. Tanto as avaliações internas quanto as avaliações externas devem se alinhar em torno dos mesmos propósitos: a melhoria da qualidade do ensino e a maximização da aprendizagem dos estudantes. A partir da divulgação dos resultados, espera-se prestar contas à sociedade, pelo investimento que realiza na educação deste país, assim como fornecer os subsídios necessários para que ações sejam tomadas no sentido de melhorar a qualidade da educação, promovendo, ao mesmo tempo, a equidade. Tendo como base os princípios democráticos que regem nossa sociedade, assim como a preocupação em fornecer o maior número de informações possível para que diagnósticos precisos sejam estabelecidos, esta Revista Pedagógica pretende se constituir como uma verdadeira ferramenta a serviço do professor e para o aprimoramento contínuo de seu trabalho.

09Língua Portuguesa e Matemática - 2º ano do Ensino Fundamental | PAEBES ALFA 2013

Desde o ano de sua criação, em 2000, o Programa de Avaliação da Educação Básica do Espírito Santo – PAEBES Alfa – tem buscado fomentar mudanças na educação oferecida pelo estado, vislumbrando a oferta de um ensino de qualidade. Em 2013, os estudantes das escolas estaduais, municipais e Escolas Particulares Participantes (EPP) do estado foram avaliados nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática. O programa avaliou estudantes do 1°, 2° e 3° anos do Ensino Fundamental. A seguir, a linha do tempo expõe a trajetória do PAEBES ALFA, de acordo com os anos, o número de estudantes, as disciplinas e as etapas de escolaridade avaliadas.

Trajetória - PAEBES ALFA

2008 2010

2009

44.665estudantes avaliadossérie avaliada: 1° Ano do Ensino Fundamental disciplina envolvida: Língua Portuguesa

51.059estudantes avaliadosséries avaliadas: 1° e 2º Anos do Ensino Fundamental disciplina envolvida: Língua Portuguesa

43.504estudantes avaliadossérie avaliada: 1° Ano do Ensino Fundamental disciplinas envolvidas: Língua Portuguesa e Matemática

1ª Onda

10 PAEBES ALFA 2013 | Revista Pedagógica

2011




2012

2013


2008 2010

2009

110.738estudantes avaliadosséries avaliadas: 1° Ano, 2º Ano e 3° Ano do Ensino Fundamental disciplina envolvida: Língua Portuguesa

50.544estudantes avaliadosséries avaliadas: 1° e 2º Anos do Ensino Fundamental disciplina envolvida: Língua Portuguesa

116.729estudantes avaliadosséries avaliadas: 1° Ano, 2º Ano e 3° Ano do Ensino Fundamental disciplinas envolvidas: Língua Portuguesa e Matemática

2ª Onda


2011




2012

2013


POLÍTICA PÚBLICA

O Brasil assumiu um compromisso, partilhado por estados, municípios e sociedade, de melhorar a qualidade da educação oferecida por nossas escolas. Melhorar a qualidade e promover a equidade: eis os objetivos que dão impulso à avaliação educacional em larga escala.

DIAGNÓSTICOS EDUCACIONAIS

Para melhorar a qualidade do ensino ofertado, é preciso identificar problemas e lacunas na aprendizagem, sendo necessário estabelecer diagnósticos educacionais.

AVALIAÇÃO

Para que diagnósticos sejam estabelecidos, é preciso avaliar. Não há melhoria na qualidade da educação que seja possível sem que processos de avaliação acompanhem, continuamente, os efeitos das políticas educacionais propostas para tal fim.

O caminho da avaliação em larga escalaPara compreender melhor a lógica que rege a avaliação educacional, este diagrama

apresenta, sinteticamente, a trilha percorrida pela avaliação, desde o objetivo que

lhe dá sustentação até a divulgação dos resultados, função desempenhada por

esta Revista. Os quadros indicam onde, na Revista, podem ser buscados maiores

detalhes sobre os conceitos apresentados.

RESULTADOS DAESCOLA

A partir da análise dos resultados da avaliação, um diagnóstico confiável do ensino pode ser estabelecido, servindo de subsídio para que ações e políticas sejam desenvolvidas, com o intuito de melhorar a qualidade da educação oferecida.

Página 77

1PORTAL DAAVALIAÇÃO

Para ter acesso a toda a Coleção e a outras informações sobre a avaliação e seus resultados, acesse o site http://www.paebes.caedufjf.net/

POR QUE AVALIAR?


ITENS

Os itens que compõem os testes são analisados, pedagógica e estatisticamente, permitindo uma maior compreensão do desenvolvimento dos estudantes nas habilidades avaliadas.

Página 24

PADRÕES DEDESEMPENHO

A partir da identificação dos objetivos e das metas de aprendizagem, são estabelecidos os Padrões de Desempenho estudantil, permitindo identificar o grau de desenvolvimento dos estudantes e acompanhá-los ao longo do tempo.

Página 23

CONTEÚDOAVALIADO

Reconhecida a importância da avaliação, é necessário definir o conteúdo que será avaliado. Para tanto, especialistas de cada área de , munidos de conhecimentos pedagógicos e estatísticos, realizam uma seleção das habilidades consideradas essenciais para os estudantes. Esta seleção tem como base o currículo.

MATRIZ DEREFERÊNCIA

O currículo é a base para a seleção dos conteúdos que darão origem às Matrizes de Referência. A Matriz elenca as habilidades selecionadas, organizando-as em competências.

Página 18

COMPOSIÇÃO DOS CADERNOS

Através de uma metodologia especializada, é possível obter resultados precisos, não sendo necessário que os estudantes realizem testes extensos.

Página 21

O QUE AVALIAR?

COMO TRABALHAR OS RESULTADOS?

EXPERIÊNCIAEM FOCO

Para que os resultados alcancem seu objetivo, qual seja, funcionar como um poderoso instrumento pedagógico, aliado do trabalho do professor em sala de aula, as informações disponíveis nesta Revista devem ser analisadas e apropriadas, tornando-se parte da atividade cotidiana do professor.

Página 75


Para compreender e interpretar os resultados alcançados pelos estudantes na avaliação em larga escala, é importante conhecer os elementos que orientam a elaboração dos testes e a produção dos resultados de proficiência.

Assim, esta seção traz a Matriz de Referência para a avaliação do PAEBES ALFA, a composição dos cadernos de testes, uma introdução à Teoria da Resposta ao Item (TRI), a Escala de Proficiência, bem como os Padrões de Desempenho, ilustrados com exemplos de itens.

Interpretação de resultados e análises pedagógicas

Matriz de Referência

Para realizar uma avaliação, é necessário definir o conteúdo que se deseja avaliar. Em uma avaliação em larga escala, essa definição é dada pela construção de uma MATRIZ DE REFERÊNCIA, que é um recorte do currículo e apresenta os conhecimentos definidas para serem avaliadas. No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio, publicados, respectivamente, em 1997 e em 2000, visam à garantia de que todos tenham, mesmo em lugares e condições diferentes, acesso a conhecimentos considerados essenciais para o exercício da cidadania. Cada estado, município e escola tem autonomia para elaborar seu próprio currículo, desde que atenda a essa premissa.

Diante da autonomia garantida legalmente em nosso país, as orientações curriculares do Espírito Santo apresentam conteúdos com características próprias, como concepções e objetivos educacionais compartilhados. Desta forma, o estado visa desenvolver o processo de ensino-aprendizagem em seu sistema educacional com qualidade, atendendo às particularidades de seus estudantes. Pensando nisso, foi criada uma Matriz de Referência específica para a realização da avaliação em larga escala do PAEBES ALFA.

A Matriz de Referência tem, entre seus fundamentos, os conceitos de competência e habilidade. A competência corresponde a um grupo de habilidades que operam em conjunto para a obtenção de um resultado, sendo cada habilidade entendida como um “saber fazer”.

Por exemplo, para adquirir a carteira de motorista para dirigir automóveis é preciso demonstrar competência na prova escrita e competência na prova prática específica, sendo que cada uma delas requer uma série de habilidades.

A competência na prova escrita demanda alguns conhecimentos, como: interpretação de texto, reconhecimento de sinais de trânsito, memorização, raciocínio lógico para perceber quais regras de trânsito se aplicam a uma determinada situação etc.

A competência na prova prática específica, por sua vez, requer outros conhecimentos: visão espacial, leitura dos sinais de trânsito na rua, compreensão do funcionamento de comandos de interação com o veículo, tais como os pedais de freio e de acelerador etc.

É importante ressaltar que a Matriz de Referência não abarca todo o currículo; portanto, não deve ser confundida com ele nem utilizada como ferramenta para a definição do conteúdo a ser ensinado em sala de aula. As habilidades selecionadas para a composição dos testes são escolhidas por serem consideradas essenciais para o período de escolaridade avaliado e por serem passíveis de medição por meio de testes padronizados de desempenho, compostos, na maioria das vezes, apenas por itens de múltipla escolha. Há, também, outras habilidades necessárias ao pleno desenvolvimento do estudante que não se encontram na Matriz de Referência por não serem compatíveis com o modelo de teste adotado. No exemplo acima, pode-se perceber que a competência na prova escrita para habilitação de motorista inclui mais habilidades que podem ser medidas em testes padronizados do que aquelas da prova prática.

A avaliação em larga escala pretende obter informações gerais, importantes para se pensar a qualidade da educação, porém, ela só será uma ferramenta para esse fim se utilizada de maneira coerente, agregando novas informações às já obtidas por professores e gestores nas devidas instâncias educacionais, em consonância com a realidade local.


Matriz de referência2º ano do Ensino Fundamental

O Tópico agrupa por afinidade um conjunto de habilidades indicadas pelos descritores.

Os descritores associam o conteúdo curricular a operações cognitivas, indicando as habilidades que serão avaliadas por meio de um item.

O item é uma questão utilizada nos testes de uma avaliação em larga escala e se caracteriza por avaliar uma única habilidade indicada por um descritor da Matriz de Referência.

Tópico

Descritores

Item

(M020173E4) Ricardo precisa elaborar 20 exercícios de Ciências. Ele já elaborou 8 desses exercícios.Quantos exercícios Ricardo precisa elaborar para completar a quantidade que ainda falta?

12

13

14

28


MATRIZ DE REFERÊNCIA DE LÍNGUA PORTUGUESA – PAEBES ALFA1º AO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Tópicos Competências Descritores 1º ANO

2º ANO

3º ANO

T1- Reconhecimento de convenções do sistema alfabético.

C1. Identificação de letras do alfabeto.

D01 – Reconhecer especificidades da linguagem escrita. X

D02 – Identificar letras do alfabeto. X X X

D03 – Diferenciar letras de outros sinais gráficos, como os números, sinais de pontuação ou de outros sistemas de representação.

X X X

D04 – Distinguir, como leitor, diferentes tipos de letras. X X X

C2. Uso adequado da página.

D05 – Reconhecer as direções e o alinhamento da escrita da língua portuguesa. X X X

T2. Apropriação do sistema alfabético.

C3. Reconhecimento da palavra como unidade gráfica.

D06 – Compreender a função da segmentação de espaços em branco, na delimitação de palavras em textos escritos (consciência de palavras).

X X X

C4. Aquisição da consciência fonológica.

D07 – Identificar o número de sílabas de uma palavra (consciência silábica). X X X

D08 – Identificar sílabas e sons (consciência silábica e consciência fonêmica). X X X

D09 – Identificar relações fonema/grafema, som/letra (consciência fonêmica). X X X

C5. Leitura de palavras, frases e pequenos textos.

D10 – Ler palavras silenciosamente. X X X

D11 – Ler frases e pequenos textos, localizando informações explícitas contidas neles. X X X

T3 – Usos sociais da leitura e da escrita.

C6. Implicações do suporte e do gênero na compreensão de textos.

D12 – Reconhecer o local de inserção de determinada palavra numa sequência em ordem alfabética. X X X

D13 – Identificar gêneros textuais diversos. X X X

D14 – Reconhecer a finalidade de gêneros diversos. X X X

T4- Leitura: compreensão, análise e avaliação.

C7. Localização de informações explícitas em textos.

D15 – Localizar informações explícitas em textos de maior extensão ou em textos que apresentam dados. X X X

D16 – Identificar elementos que constroem a narrativa. X X X

C8. Interpretação de informações implícitas em textos.

D17 – Inferir informações implícitas em textos. X X X

D18 – Identificar assunto de textos. X X X

D20 – Identificar efeitos de humor em textos diversos. X X

C9. Coerência e coesão no processamento de textos

D21 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto. X X

D22 – Estabelecer relações de continuidade temática, a partir da recuperação de elementos da cadeia referencial do texto. X X

D23 – Identificar o efeito de sentido decorrente do uso de recursos gráficos, da pontuação, da seleção lexical e repetições. X X

D24 – Identificar marcas linguísticas que evidenciam o enunciador no discurso direto ou indireto. X

C10. Avaliação do leitor em relação aos textos lidos.

D25 – Distinguir fato de opinião sobre o fato. X

T5 – Produção escrita.

C11. Escrita de palavras e frases.

D28 – Escrever palavras. X X X

D29 – Escrever frases. X X X

C12. Produção de textos. D30 – Produzir textos. X X X


MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – PAEBES ALFA1º AO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Tópicos Competências Descritores

T1- RECONHECIMENTO DE NÚMEROS E OPERAÇÕES.

C1- Mobilizar ideias, conceitos e estruturas relacionadas à construção do significado dos números e suas representações.

D01 – Associar quantidades de objetos/pessoas/animais à sua representação numérica.

D02 – Associar um número natural à sua escrita por extenso.

D03 – Comparar ou ordenar quantidades de objetos/pessoas/animais

D04 – Comparar ou ordenar números naturais.

D05 – Reconhecer números ordinais ou indicadores de posição.

C2 – Mobilizar conceitos e propriedades numéricas, para resolver problemas.

D06 – Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração.

D07 - Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão.

C3 – Mobilizar conceitos e propriedades numéricas para efetuar operações.

D08 – Efetuar a adição ou subtração de números naturais.

T2 - Noções de Espaço e Forma

C4 – Reconhecer figuras geométricas planas ou espaciais.

D09 – Identificar a representação de figuras bidimensionais.

D10 – Identificar a representação de figuras tridimensionais.

C5 – Localizar objetos em representações do espaço.

D11 – Identificar a localização ou movimentação de pessoas, objetos ou pontos em representação plana do espaço.

T3 - Noções de Grandezas e Medidas.

C6 – Mobilizar conceitos e propriedades relacionadas a grandezas e medidas para comparar, identificar ou efetuar medições.

D12 – Comparar ou ordenar comprimento, altura e espessura.

D13 – Identificar ou relacionar cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro.

D14 – Estabelecer relações entre unidades de medidas de tempo.

C7 – Reconhecer grandezas e suas diferentes unidades de medida.

D15 - Identificar diferentes maneiras de medir uma grandeza.

D16 - Ler horas em relógios digitais e/ou analógicos.

T4 - Tratamento da Informação.

C8 – Reconhecer informações e dados apresentados em gráficos, tabelas ou gêneros textuais.

D17 - Identificar informações apresentadas em quadros ou tabelas.

D18 - Identificar informações apresentadas em gráficos de colunas.

D19 - Identificar informações apresentadas em diferentes gêneros textuais.


iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

4 blocos de leitura e1 bloco de escrita

Ao todo, são 12 modelos diferentes de cadernos.

CADERNO

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

CADERNO

CADERNOCADERNO

formam um caderno com 5 blocos (25 itens)

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiii

iiiii

16 blocos de leitura (com 5 itens cada)

e 12 blocos de escrita (com 5 itens cada)

Leitura

Escrita

80 x

30 x

110 itens divididos em

12 x

= 1 item

iiiiii

iiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiii

iiiii

Língua Portuguesa (Leitura e Escrita)

Matemática

4 blocos (24 itens)

Ao todo, são 8 modelos diferentes de cadernos.

CADERNO

CADERNO

CADERNOCADERNO

formam um caderno16 blocos

com 6 itens cada96 itens

divididos em

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii96 x

8 x

iiiiii

iiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiiii

= 1 item

Composição dos cadernos para a avaliação


Teoria de Resposta ao Item (TRI) e Teoria Clássica dos Testes (TCT)

O desempenho dos estudantes em um teste pode ser analisado a partir de diferentes enfoques. Através da Teoria Clássica dos Testes – TCT, os resultados dos estudantes são baseados no percentual de acerto obtido no teste, gerando a nota ou escore. As análises produzidas pela TCT são focadas na nota obtida no teste.

A título de exemplo, um estudante responde a uma série de itens e recebe um ponto por cada item corretamente respondido, obtendo, ao final do teste, uma nota total, representando a soma destes pontos. A partir disso, há uma relação entre a dificuldade do teste e o valor das notas: os estudantes tendem a obter notas mais altas em testes mais fáceis e notas mais baixas em testes mais difíceis. As notas são, portanto, “teste-dependentes”, visto que variam conforme a dificuldade do teste aplicado. A TCT é muito empregada nas atividades docentes, servindo de base, em regra, para as avaliações internas, aplicadas pelos próprios professores em sala de aula.

A Teoria da Resposta ao Item – TRI, por sua vez, adota um procedimento diferente. Baseada em uma sofisticada modelagem estatística computacional, a TRI atribui ao desempenho do estudante uma proficiência, não uma nota, relacionada ao do estudante das habilidades elencadas em uma Matriz de Referência, que dá origem ao teste. A TRI, para a atribuição da proficiência dos estudantes, leva em conta as habilidades demonstradas por eles e o grau de dificuldade dos itens que compõem os testes. A proficiência é justamente o nível de desempenho dos estudantes nas habilidades dispostas em testes padronizados, formados por questões de múltiplas alternativas. Através da TRI, é possível determinar um valor diferenciado para cada item.

De maneira geral, a Teoria de Resposta ao Item possui três parâmetros, através dos quais é possível realizar a comparação entre testes aplicados em diferentes anos:

Envolve a capacidade de um item de discriminar, entre os estudantes avaliados, aqueles que desenvolveram as habilidades avaliadas daqueles que não as desenvolveram.

Parâmetro APermite mensurar o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. Os itens estão distribuídos de forma equânime entre os diferentes cadernos de testes, possibilitando a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.

Parâmetro BRealiza a análise das respostas do estudante para verificar aleatoriedade nas respostas: se for constatado que ele errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de grau elevado, situação estatisticamente improvável, o modelo deduz que ele respondeu aleatoriamente às questões.

Parâmetro C

A TCT e a TRI não produzem resultados incompatíveis ou excludentes. Antes, estas duas teorias devem ser utilizadas de forma complementar, fornecendo um quadro mais completo do desempenho dos estudantes.

O PAEBES ALFA utiliza a TRI para o cálculo da proficiência do estudante, que não depende unicamente do valor absoluto de acertos, já que depende também da dificuldade e da capacidade de discriminação das questões que o estudante acertou e/ou errou. O valor absoluto de acertos

permitiria, em tese, que um estudante que respondeu aleatoriamente tivesse o mesmo resultado que outro que tenha respondido com base em suas habilidades, elemento levado em consideração pelo “Parâmetro C” da TRI. O modelo, contudo, evita essa situação e gera um balanceamento de graus de dificuldade entre as questões que compõem os diferentes cadernos e as habilidades avaliadas em relação ao contexto escolar. Esse balanceamento permite a comparação dos resultados dos estudantes ao longo do tempo e entre diferentes escolas.


Os Padrões de Desempenho são categorias definidas a partir de cortes numéricos que agrupam os níveis da Escala de Proficiência, com base nas metas educacionais estabelecidas pelo PAEBES ALFA. Esses cortes dão origem a quatro Padrões de Desempenho, os quais apresentam o perfil de desempenho dos estudantes:

Abaixo do Básico

Básico

Proficiente

Avançado

Desta forma, estudantes que se encontram em um Padrão de Desempenho abaixo do esperado para sua etapa de escolaridade precisam ser foco de ações pedagógicas mais especializadas, de modo a garantir o desenvolvimento das habilidades necessárias ao sucesso escolar, evitando, assim, a repetência e a evasão.

Por outro lado, estar no Padrão mais elevado indica o caminho para o êxito e a qualidade da aprendizagem dos estudantes. Contudo, é preciso salientar que mesmo os estudantes posicionados no Padrão mais elevado precisam de atenção, pois é necessário estimulá-los para que progridam cada vez mais.

Além disso, as competências e

habilidades agrupadas nos Padrões

não esgotam tudo aquilo que os

estudantes desenvolveram e são

capazes de fazer, uma vez que as

habilidades avaliadas são aquelas

consideradas essenciais em cada

etapa de escolarização e possíveis

de serem avaliadas em um teste

de múltipla escolha. Cabe aos

docentes, através de instrumentos

de observação e registros

utilizados em sua prática cotidiana,

identificarem outras características

apresentadas por seus estudantes

e que não são contempladas nos

Padrões. Isso porque, a despeito

dos traços comuns a estudantes

que se encontram em um mesmo

intervalo de proficiência, existem

diferenças individuais que

precisam ser consideradas para a

reorientação da prática pedagógica.

São apresentados, a seguir, exemplos de itens* característicos de cada Padrão.

Abaixo do Básico Básico Proficiente Avançado

Padrões de Desempenho Estudantil

*O percentual de respostas em branco e nulas não foi contemplado na análise.


Os estudantes que se encontram neste Padrão de Desempenho desenvolveram as habilidades relacionadas à apropriação do sistema de escrita. Essas habilidades dizem respeito tanto a aspectos gráficos – distinção entre letras e outras formas de representação, como o desenho, por exemplo – quanto sonoros (consciência fonológica). Dado o caráter inicial deste processo de apropriação, as habilidades de leitura e escrita são ainda incipientes neste Padrão.

A partir dos 250 pontos de proficiência, os estudantes já identificam algumas letras do alfabeto (especialmente as letras iniciais), quando apresentadas isoladamente ou em um conjunto de letras (sequência de três letras).

Os estudantes com proficiência a partir de 300 pontos, além das habilidades descritas anteriormente, identificam a sílaba inicial de uma palavra, especialmente em palavras formadas exclusivamente por sílabas no padrão CV (consoante/vogal). Esse fato indica que os estudantes que se encontram neste nível de proficiência percebem as relações entre fala e escrita de forma mais sistemática.

Aqueles que estão no intervalo entre 350 e 400 pontos, além de terem consolidado as habilidades relacionadas à identificação de letras do alfabeto, reconhecem uma mesma letra, ou sequência de letras, grafada em diferentes padrões gráficos (maiúscula, minúscula, de imprensa, cursiva). Esses estudantes leem silenciosamente palavras dissílabas e trissílabas, especialmente as paroxítonas, quando formadas exclusivamente por sílabas no padrão CV (consoante/vogal), ou por sílaba formada exclusivamente por uma vogal. Tal constatação indica que esses estudantes desenvolveram habilidades iniciais de leitura de palavras, sendo esse um marco importante de seu processo de alfabetização.

Os estudantes com nível de proficiência entre 400 e 450 pontos realizam a leitura de palavras dissílabas ou trissílabas, paroxítonas, formadas por diferentes estruturas silábicas (sílaba no padrão CV, CVC, ditongo). Esses estudantes também desenvolveram a habilidade de identificar o tipo de suporte no qual circulam gêneros textuais mais familiares. Este fato indica a primeira ocorrência de uma habilidade relacionada ao tópico Usos sociais da leitura e da escrita da Matriz de Referência.

Os estudantes que estão no nível de proficiência entre 450 e 500 pontos leem palavras formadas por diferentes padrões silábicos, atribuindo sentido ao que leem. Além disso, identificam o gênero ao qual pertencem alguns textos mais familiares. Surgem, neste nível, as primeiras ocorrências de habilidade de leitura de frases na ordem direta (sujeito, verbo, objeto) com identificação de informações nelas explícitas. Também aparecem as primeiras ocorrências de localização de informações explícitas (que se encontram na superfície textual) em textos curtos e de gênero familiar ao contexto escolar, como parlendas e textos que informam sobre curiosidades. Em textos narrativos curtos (entre três e quatro linhas), os estudantes que apresentam este nível de proficiência identificam elementos como o tempo em que ocorre um determinado fato e a personagem principal da narrativa.

Em seu conjunto, o desenvolvimento das habilidades de leitura relacionadas a este Padrão de Desempenho caracteriza um leitor que lê e interpreta pequenos textos com alguma autonomia.

até 500 pontos

Abaixo do Básico Língua Portuguesa

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


A habilidade avaliada por esse item é a de diferenciar letras de outros sinais gráficos, como números, sinais de pontuação ou de outros sistemas de representação. Tal habilidade requer que o estudante identifique, entre as quatro alternativas, aquela que apresenta somente letras, reconhecendo que o contorno específico das letras as caracteriza como símbolos que, diferente dos desenhos e números, representam sons da fala.

Os estudantes que escolheram a alternativa A, provavelmente, consideraram como letras os símbolos, nesse caso de sinais gráficos presentes, por exemplo, em um teclado de computador.

Aqueles que optaram pela alternativa B, provavelmente, reconheceram a presença de letras, contudo desconsideraram a informação numérica presente na alternativa.

Os que escolheram a opção C consideraram como letras a sequência de números apresentada. Trata-se de uma hipótese comum ao processo inicial

de aquisição de escrita, em que os estudantes confundem letras e números, já que números também representam símbolos gráficos e aparecem escritos em contextos nos quais circulam as letras.

Os estudantes que elegeram a alternativa D, o gabarito, identificaram corretamente a opção que apresenta somente letras.

(P030674C2) Faça um X no quadradinho onde aparecem somente letras.

97A B C D

0,3% 1,1% 0,6% 97,2%

97,2% de acerto


A habilidade avaliada por esse item é a de identificar o gênero de um texto. Como suporte foi apresentado um texto longo do gênero receita, que exerce a função social de orientar a fazer o bolo de fubá da tia Ruth.

Para realizar a tarefa proposta pelo item, é necessário que o estudante leia toda a extensão do texto e identifique a qual gênero ele pertence, atento à estrutura que o compõe, nesse caso a presença do título, lista de ingredientes, modo de preparo e o assunto do texto.

Os estudantes que marcaram a alternativa A, provavelmente, leram o título, entendendo que se tratava do anúncio da venda de um bolo.

(ES.24.2075) Leia o texto abaixo.

BOLO DE FUBÁ DA TIA RUTHIngredientes1 xícara de fubá2 xícaras de farinha de trigo2 xícaras de açúcar cristal1 xícara de suco de laranja1 xícara de óleo4 ovos1 colher de sopa de fermentoModo de PreparoBater no liquidificador os ovos inteiros com o óleo, açúcar e o suco de laranja. Continue batendo e acrescente o fubá e a farinha de trigo, por último, o fermento. Unte uma forma com furo no meio com margarina e polvilhe açúcar cristal misturado com canela em pó. Asse em forno moderado e desenforme frio.

• Categoria:Tortas e bolos

• Tipo de Preparo: Assados

• Comida: Brasileira

• Preço: R$6,00

• Tempo de Preparo: 40 min

• Rendimento: 10 porções.

Disponível em:<http://receitas.maisvoce.globo.com/Receitas/Tortas_Bolos>.

Esse texto é

um anúncio de venda.

um bilhete.

uma lista de compras.

uma receita.

90A B C D

2,3% 3,2% 3,0% 90,9%

90,9% de acerto


Tais estudantes podem ainda ter considerado o fato de anúncio e receita serem gêneros que circulam em jornais.

Aqueles que assinalaram a opção B, provavelmente, se basearam no formato do texto apresentado no suporte, que é semelhante ao de um bilhete. Tal escolha, todavia, desconsidera as informações presentes no corpo do texto.

Os que escolheram a alternativa C, provavelmente, se atentaram para a primeira parte do texto que apresenta a lista de ingredientes para a confecção do bolo, associando este fragmento textual a uma lista de compras.

Os estudantes que marcaram a alternativa D, o gabarito, identificaram corretamente os elementos que caracterizam o gênero receita.

Os estudantes que se encontram no padrão de desempenho Abaixo do Básico também resolvem tarefas que envolvem as habilidades de ler frases e de ler palavras canônicas, como nos respectivos exemplos apresentados na sequência.


(P040352E4) Veja a cena abaixo.

Faça um X na frase que mostra o que você viu nessa cena.

O menino brinca com a baleia.

O menino faz um castelo na areia.

O menino fi ca cheio de poeira.

O menino nada com a sereia.

92A B C D

3,3% 92,1% 2,5% 1,5%

92,1% de acerto


(P030081E4) Leia a palavra abaixo.

gaveta

Faça um X na fi gura que tem o nome da palavra que você leu.

93A B C D

2,0% 2,2% 2,0% 93,0%

93,0% de acerto


0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Os estudantes que apresentam o Padrão de Desempenho Básico desenvolveram todas as habilidades de leitura descritas no Padrão de Desempenho Abaixo do Básico. Além daquelas habilidades, estudantes com proficiência entre 500 e 550 pontos identificam a palavra enquanto unidade gráfica, pois contam as palavras de um texto pequeno. As habilidades relacionadas à consciência fonológica também se ampliam, pois estes estudantes contam sílabas de palavras formadas por diferentes padrões silábicos e identificam sílabas no padrão CV no final de palavras.

Neste Padrão de Desempenho os estudantes localizam informações explícitas em textos curtos e realizam inferências a partir da leitura de textos que conjugam linguagem verbal e não verbal, como histórias em quadrinhos e tirinhas.

Com relação às habilidades relacionadas aos usos sociais de gêneros e suportes textuais, desenvolve-se a habilidade de identificar gêneros textuais menos familiares, como a carta, e a finalidade ou assunto de textos de gêneros familiares, como bilhete, lista de compras, folheto, tabela de preços. Também se percebe a habilidade de identificar portadores de textos, nos quais as palavras estão organizadas em ordem alfabética.

Os estudantes com proficiência entre 550 e 600 pontos, que se encontram, portanto, no limite para a passagem ao próximo Padrão de Desempenho, consolidaram habilidades relacionadas à consciência fonológica, como a de identificar sons iniciais e/ou finais de palavras formadas por sílabas no padrão CV, e também as relativas à leitura de palavras em diferentes extensões e padrões silábicos.

As habilidades relacionadas à localização de informações em texto se ampliam, uma vez que os estudantes que se encontram neste nível localizam informações em textos de diversos gêneros, inclusive gráficos e tabelas, podendo tal informação estar no início, meio ou fim do texto. Amplia-se, também, a habilidade de identificar elementos de uma narrativa, tais como personagem e espaço.

Ampliam-se, ainda, as habilidades relativas à identificação de gênero, finalidade e assunto de textos, assim como se amplia a extensão dos textos que esses estudantes conseguem ler.

Além de inferirem informações em textos exclusivamente não verbais, os estudantes que apresentam este nível de proficiência inferem o sentido de uma palavra ou expressão. Reconhecem suportes nos quais as palavras se encontram em ordem alfabética e o local de inserção de uma palavra na ordem alfabética considerando sua letra inicial.

Básico

de 500 a 600 pontos

Língua Portuguesa


A habilidade avaliada por esse item é a de localizar informação explícita em texto verbal. Como suporte foi apresentado um poema de extensão média, sendo alguns versos estruturados em ordem sintática mais complexa, contudo a informação solicitada encontra-se logo no início do texto, o que pode contribuir para que o item seja de fácil resolução. Para realizar a tarefa proposta pelo item, o estudante deve identificar o que a Menina Gulosa come em um dia específico da semana, informação claramente marcada no terceiro verso do poema.

Aqueles que optaram pelas alternativas A, B ou D, provavelmente, se atentaram ao fato de “bacalhau”, “coalhada” e “pescada”, respectivamente, terem sido citados no texto como alimentos ingeridos pela Menina Gulosa. Tais estudantes, contudo, desconsideraram as informações sobre o dia da semana em que cada um desses alimentos foi consumido.

Os estudantes que elegeram a alternativa C, o gabarito, identificaram corretamente que a Menina Gulosa comeu na quarta-feira a “gemada”.

(ES.09.029/05) Leia o texto abaixo.

Semana da Menina Gulosa

Na segunda, como pão.Na terça, leite eu bebo.Na quarta, papo gemada.Na quinta, devoro coalhada.Na sexta, como pescada.No sábado, bau bau, bacalhau.No domingo, nem faísca do queijo deixo.Diga-me, agora, senhora: sou ou não gulosa.

GÓES, Lúcia Pimentel. Quem faz os dias da semana? São Paulo: Larousse Júnior do Brasil, p.20, 2005

Na quarta, a Menina Gulosa come

bacalhau.

coalhada.

gemada.

pescada.

79A B C D

7,8% 7,1% 79,2% 5,1%

79,2% de acerto


A habilidade avaliada por esse item é a de identificar o número de sílabas de uma palavra. O comando do item solicita que o estudante escolha entre as quatro alternativas de resposta a imagem cujo nome é uma palavra canônica formada por três sílabas. Tal habilidade requer que o estudante reconheça que a palavra é formada por segmentos menores que ela mesma, as sílabas.

Os estudantes que marcaram a alternativa A podem ter feito essa escolha considerando o número de letras que compõe a palavra “boi” e não a quantidade de sílabas da palavra.

Aqueles que optaram pela alternativa B, o gabarito, identificaram corretamente que a palavra “camelo” é formada por três sílabas.

Os estudantes que elegeram a alternativa C podem ter pensado no diminutivo de gato – gatinho. Trata-se de uma forma comum de se dirigir a esse animal, tanto na esfera escolar como na familiar. Tal

(P030072E4) Faça um X na fi gura que o nome tem três sílabas (pedaços).

86A B C D

7,1% 86,8% 2,5% 2,5%

86,8% de acerto


escolha, no entanto, desconsidera a leitura feita pelo aplicador que enfatiza o nome do animal no grau normal.

Os que escolheram a alternativa D, provavelmente, podem ter entendido as duas últimas sílabas “ruga” como uma única unidade sonora, considerando a palavra como trissílaba.

Os estudantes que se encontram no padrão de desempenho Básico também resolvem tarefas que envolvem as habilidades de distinguir, como leitor, diferentes tipos de letras e de Identificar o efeito de sentido decorrente do uso de recursos gráficos, da pontuação, da seleção lexical e repetições, como nos respectivos itens apresentados na sequência.

(ES.17.2096) Veja as palavras abaixo.

abacaxi maçã

Faça um X no quadradinho onde estão escritas as mesmas palavras que você viu.

ABACATE MAMÃO

ABACAXI MAMÃO

ABACAXI MAÇÃ

AMEIXA MAÇÃ

80A B C D

2,0% 11,9% 80,9% 1,7%

80,9% de acerto



SOUSA, Mauricio de. Cascão. São Paulo: Mauricio de Sousa Editora. n.48, out. 2010. p.54. Fragmento.

As palavras “POF POF POF” foram usadas para indicar que a caveira está

gritando.

pulando.

tossindo.

rolando.

82A B C D

5,0% 82,2% 3,6% 8,5%

82,2% de acerto


Os estudantes que apresentam Padrão de Desempenho Proficiente desenvolveram, além das habilidades de leitura descritas anteriormente, outras, que ampliam suas possibilidades de interação com os textos, como leitores. Os estudantes que se encontram no nível até 650 pontos, além de localizarem sílabas iniciais e finais de palavras formadas exclusivamente pelo padrão CV, reconhecem sílabas mediais dessas palavras. Além disso, consolidaram o conceito de palavra, sendo capazes de contá-las em textos mais extensos.

Quanto às habilidades de leitura, elas se ampliam, tanto aquelas que se referem à apreensão de elementos que se encontram na superfície textual e à identificação de elementos da narrativa, quanto àquelas que dizem respeito à realização de inferências do sentido de palavras e expressões.

Ampliam-se também as habilidades relacionadas aos usos sociais da leitura e da escrita, o que indica que esses estudantes demonstram ter maior familiaridade com gêneros textuais diversos.

Os estudantes com proficiência entre 650 e 700 pontos apresentam ganhos significativos na leitura, pois desenvolveram habilidades mais sofisticadas, ligadas à consciência fonológica: a habilidade de contar sílabas de palavras de diferentes extensões e formadas por diferentes padrões silábicos, assim como o reconhecimento de diferenças sonoras entre palavras que se diferenciam por apenas um fonema.

Quanto à leitura, a interação com textos narrativos revela que tais estudantes identificam o conflito gerador em narrativas, assim como reconhecem o locutor de um texto de curta extensão e identificam, num texto, a quem pertence a fala de uma personagem.

As habilidades de realização de inferências também se ampliam, pois os estudantes que se encontram neste nível de proficiência desenvolveram a habilidade de inferir o assunto de um texto a partir de seu título, de perceber o que provoca o efeito de humor num texto e de reconhecer o efeito de sentido produzido pelo uso de onomatopeias em poesias.

Proficiente

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

de 600 a 700 pontos

Língua Portuguesa


A habilidade avaliada por esse item é a de identificar o assunto de um texto. Como suporte foi apresentada uma propaganda cujo texto é curto e o título foi escrito com letras maiúsculas e em negrito. Há também na propaganda a imagem de um cachorro e um desenho do mesmo animal que, associados à parte verbal, contribuem para a construção do sentido global do texto. Para que a tarefa seja realizada, é preciso que o estudante estabeleça relações entre as diversas informações pontuais que constituem o texto e que concorrem para a construção do assunto do mesmo.

Os estudantes que optaram pela alternativa A, o gabarito, identificaram que o assunto do texto é a adoção de cachorros.

Aqueles que optaram pela alternativa B, provavelmente, se atentaram para a imagem de um cachorro, cuja fisionomia pode remeter a um animal doente. Tais estudantes podem ter observado também a informação a respeito de um grande número de cachorros abandonados no Brasil que, por estarem nessa situação de pouco cuidado, podem estar doentes.


Jornal Folha de São Paulo, Folhinha, 31 out. de 2009.

O assunto desse texto é

adoção de cachorros.

cachorros doentes.

como desenhar cachorros.

o jeito que os cachorros têm.

67A B C D

67% 9,0% 8,3% 14,9%

67% de acerto


Os que marcaram a alternativa C, provavelmente, detiveram a atenção no desenho de um cachorro apresentado no suporte e então concluíram que o texto seria uma instrução de como desenhar o animal.

Os estudantes que elegeram a alternativa D, provavelmente, focalizaram a atenção no título do texto, que destaca a existência de um cachorro do jeito de cada leitor. Trata-se de uma informação pontual também evidenciada no corpo do texto.

A habilidade avaliada por esse item é a de inferir informação implícita em texto verbal, nesse caso identificar o sentido da palavra “queimar”, expressa na última linha do texto. Para realizar a tarefa, o estudante deve ler todo o texto e levantar pistas linguísticas, como o assunto e a finalidade, informações que, associadas ao conhecimento prévio, possibilitarão a realização da inferência correta. Como suporte foi apresentado um texto instrucional curto que informa as regras de uma brincadeira denominada “queimada”.

Os estudantes que optaram pela alternativa A, o gabarito, identificaram que a palavra “queimar” significa acertar as pessoas do time adversário.


QUEIMADA

COMO JOGAR:

1. Para brincar, é preciso dividir o grupo em dois times.2. O jogador que estiver com a bola deve jogá-la, tentando acertar uma pessoa

do outro time. Quem for queimado sai do jogo.3. Vence a equipe que conseguir queimar todo o time adversário primeiro.

Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/folha/treinamento/mapadobrincar/.>

De acordo as regras do jogo, “queimar” signifi ca

acertar um adversário com a bola.

colocar fogo na bola durante o jogo.

dividir um grupo em dois times.

fi car bravo com o time adversário.

65A B C D

65,3% 7,9% 22,9% 2,8%

65,3% de acerto


Aqueles que optaram pela alternativa B entenderam que a palavra “queimar” foi utilizada no texto em seu sentido literal que “seria colocar fogo”, ou seja, o sentido denotativo.

Os que marcaram a alternativa C, provavelmente, se atentaram para a primeira instrução do texto que orienta sobre dividir o grupo em dois times.

Estudantes que elegeram a alternativa D, provavelmente, relacionaram a palavra “queimar” a outro sentido conotativo utilizado para essa palavra que é ficar bravo.

Os estudantes que se encontram no padrão de desempenho Proficiente também resolvem tarefas que envolvem as habilidades de inferir informação implícita em textos e de identificar elementos que constroem a narrativa, como nos respectivos exemplos apresentados na sequência.



Almanaque: Historinhas de uma página - Turma da Mônica. São Paulo: Editora Maurício de Sousa. n. 6, 2011, p 44.

O menino deixou a menina passar na ponte primeiro porque

ela estava namorando ele.

ela ia ficar muito brava com ele.

ele gostava de se comportar como um cavalheiro.

ele queria ver se a ponte cairia com o peso dela.

70A B C D

3,9% 12,4% 12,3% 70,6%

70,6% de acerto


(P010029E4) Leia o texto abaixo.

Avião de papel

De dobra em dobra, o papel de jornal virou um avião e voou...Caiu perto de um lago e um patinho apareceu para xeretar.Veio um vento forte, o avião decolou e o patinho levou.Voava contente, quando de repente surgiu algo de bater os dentes!Era o rabo da vaca balançando pra lá e pra cá...Foram em frente quando novamente:– socorro um fantasma!Fantasma? Que nada!Era um lençol, que secava ao sol...

SIGUEMOTO, Regina. Avião de papel. Belo Horizonte: Compor. 2007. (P010029E4_SUP)

As personagens principais dessa história são

o avião e o patinho.

o fantasma e a vaca.

o patinho e a vaca.

o sol e o vento.

75A B C D

75,3% 7,1% 11,2% 4,9%

75,3% de acerto


Avançado

acima de 700 pontos

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Os estudantes que se encontram no Padrão Avançado, a partir dos 700 pontos, ampliam a habilidade de inferir informações em textos que conjugam linguagem verbal e não verbal, como tirinhas. Outra habilidade desenvolvida neste nível é a de identificar a relação entre pronomes anafóricos e seus referentes.

A partir dos 750 pontos de proficiência, amplia-se a habilidade de inserção de uma palavra na ordem alfabética, tendo como referência a segunda ou a terceira letra da palavra. Amplia-se também a habilidade de inferir o sentido de uma palavra ou expressão em texto curto. Outra habilidade que se amplia é a de identificar o efeito de sentido decorrente do uso de sinais de pontuação. Desenvolve-se a habilidade de identificar o interlocutor em textos como propagandas.

A partir dos 800 pontos de proficiência, observa-se a ampliação das habilidades de leitura anteriormente referidas, especialmente aquelas ligadas ao estabelecimento de relações lógico- discursivas entre partes ou elementos dos textos, como relações de causa e consequência e relações lógico-discursivas marcadas por conjunção temporal ou advérbio de tempo.

Observa-se, portanto, que as principais conquistas a partir deste nível de proficiência dizem respeito à capacidade de interagir com os textos, percebendo as relações existentes entre as diferentes partes que os constituem.

Língua Portuguesa


A habilidade avaliada pelo item é a de estabelecer relações de continuidade temática, a partir da recuperação de elementos da cadeia referencial do texto. Como suporte foi utilizado um poema de pequena extensão em que pronome pessoal do caso reto (ela) foi utilizado como elemento de recuperação da palavra “onça”. A posição do pronome em relação a seu referente, ou seja, distante e posterior, pode contribuir para aumentar a complexidade da tarefa a ser realizada.

Os estudantes que optaram pela alternativa A, possivelmente, entenderam que o pronome está no lugar do nome “bicharada”, já que a ação de dar no pé, realizada pela bicharada, foi explicitada no verso anterior àquele em que se localiza o pronome.

Os que optaram pela alternativa B, o gabarito, identificaram que o pronome “ela” está substituindo o substantivo “onça-pintada”, evitando assim a repetição do nome do animal no texto.

(P030667C2) Leia o texto abaixo.

ONÇA-PINTADA

Quem pintouA onça-pintadaPintou primeiroA pintinha pretaOu a pintinhaDourada?Quando a onça-pintadaFica irritada,A bicharada dá no pé.Ela só não vira uma onçaPorque onça ela já é.

LALAU; LAURABEATRIZ. Brasileirinhos. São Paulo: Cosac e Naify. 2001. (P030667C2_SUP)

Nesse texto, a palavra “ela” substitui

a bicharada.

a onça-pintada.

a pintinha dourada.

a pintinha preta.

73A B C D

8,7% 73,9% 8,3% 8,0%

73,9% de acerto


A habilidade avaliada por esse item é a de estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto. Para acertar o item o estudante deve identificar entre as opções de resposta o trecho que indica tempo.

Os estudantes que optaram pela alternativa A, provavelmente, se atentaram para a penúltima frase do texto, em que os períodos “A raposa deu uma gargalhada...” e “... fugiu bem rápido.” estão unidos pelo conectivo “e”, que indica uma relação de adição e não uma relação temporal.

Aqueles que elegeram a alternativa B, provavelmente, se atentaram para a relação de adversidade marcada pelo conectivo “mas”, que inicia o trecho “mas a raposa, muito esperta...”

Os estudantes que marcaram a alternativa C, assim como os que assinalaram a letra D, provavelmente, focaram a atenção no questionamento realizado logo no início do texto a respeito de qual pintinha apareceu primeiro na onça, se a dourada ou preta.


A onça e a raposa

A onça estava faminta. Querendo pegar algum animal, teve uma ideia.– Vou me fi ngir de morta. Quando algum, mais bobinho, se aproximar,

pumba! Salto em cima dele.Mas a raposa, muito esperta, ao ver a onça esticada no chão, fi cou de

longe e resolveu testar:– Meu avô quando morreu arrotou três vezes. Se o defunto não arrota, é

porque não está bem morto.A onça, mais que depressa, deu logo os três arrotos.A raposa deu uma gargalhada e fugiu bem rápido.– Há, há, defunto que arrota, nunca vi!

Adaptação do Folclore.

O trecho desse texto que indica tempo é

“A raposa deu uma gargalhada...”.

“Mas a raposa, muito esperta,...”.

“– Meu avô quando morreu...”

“Querendo pegar algum animal,...”.

32A B C D

24,4% 22,1% 32,4% 19,4%

32,4% de acerto


Os estudantes que escolheram a alternativa C, o gabarito, reconheceram a relação de tempo marcada pelo uso da palavra “quando”.

Os que elegeram a alternativa D podem ter focado a atenção no trecho que aparece logo na primeira linha do texto. Tais estudantes desconsideraram a orientação do comando, que solicita que os estudantes escolham o trecho que indica tempo.

Os estudantes que se encontram no padrão de desempenho Avançado também resolvem tarefas que envolvem a habilidade de identificar o efeito de sentido decorrente do uso de recursos gráficos, como o item apresentado na sequência.


A AAAAAAAbelha mestraE aaaaaaas abelhinhasEstão tooooooodas prontinhasPra iiiiiiir para a festa.

Num zune que zuneLá vão pro jardimBrincar com a cravinaValsar com o jasmim.Disponível em: <http://www.revista.agulha.nom.br>. Fragmento.

As palavras “AAAAAAAbelha”, “aaaaaaas”, “tooooooodas”, “iiiiiiir”, estão escritas assim para representar

a bagunça da colmeia.

a gagueira das abelhas.

o barulho das abelhas.

o veneno das abelhas.

42A B C D

16,3% 33,1% 42,1% 7,5%

42,1% de acerto


Os estudantes que se encontram neste Padrão de Desempenho desenvolveram estratégias operativas utilizando contagem, quando, por exemplo, resolvem problemas envolvendo adição, subtração e multiplicação com apoio de imagem. Eles estabelecem relações e comparações numéricas, além de evidenciar habilidades matemáticas concernentes à consciência direcional, ou seja, eles projetam as dimensões espaciais do corpo no espaço imediato, demonstrando o apoderamento de conceitos espaciais sobre o movimento ou localizações de objetos no ambiente.

A partir dos 200 pontos de proficiência, os estudantes associam figuras bidimensionais presentes na composição de objetos do cotidiano, quando, por exemplo, percebem que as faces laterais de uma pirâmide são triângulos.

Os estudantes com proficiência entre 250 e 300 pontos são capazes de diferenciar o maior do menor, o mais alto do mais baixo, o mais curto do mais comprido, a partir da comparação entre objetos. Eles também reconhecem cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro e associam objetos do cotidiano à forma de figuras tridimensionais, quando, por exemplo, relacionam esfera à bola e cubo à caixa, além de identificar informações apresentadas em gráficos de coluna.

Os estudantes com proficiência entre 300 e 350 pontos começam a resolver problemas envolvendo o significado de juntar da adição e retirar da subtração com apoio de figuras e com quantidades menores que 10. Eles também reconhecem os números ordinais, mas identificam até o nono elemento de um arranjo. Além de identificar a posição de um personagem a partir de uma referência, utilizando-se das noções de mais próximo/perto, eles são capazes de comparar e ordenar comprimento, altura e espessura.

Percebe-se que, no intervalo de 350 a 400 pontos, além das habilidades descritas anteriormente, esses estudantes identificam o registro por extenso de números naturais até 20, reconhecem até o 12º elemento de uma fila e relacionam conceitos e propriedades matemáticas dos quatro domínios quando mobilizam habilidades em situações da vida cotidiana, que não exigem maior formalização. Eles também realizam a leitura e a interpretação de dados matemáticos apresentados em gráficos de colunas, além de identificar intervalos de tempo (hora, dia, semana, mês e ano) em situações envolvendo sequências de eventos e localizam informações, em pequenos textos, envolvendo significado numérico. Demonstram, ainda, ser capazes de relacionar os valores entre cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, e associar objetos do mundo físico a sólidos geométricos (cubo e pirâmide).

até 400 pontos

Abaixo do Básico Matemática

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Esse item avalia a habilidade de os estudantes compararem o comprimento dos objetos.

Para resolvê-lo, eles devem perceber que o morango é a menor fruta, se comparada às demais. Os estudantes que escolheram a alternativa B demonstram ter desenvolvido a habilidade avaliada.

Os estudantes que escolheram a alternativa D, possivelmente, não se apropriaram do comando para responder o item e escolheram a fruta maior, demonstrando confundir o conceito maior/menor existente no contexto do item. Aqueles que optaram pela alternativa C, possivelmente, elegeram como referencial de comparação o abacaxi e a melancia, enquanto aqueles que marcaram a alternativa A, provavelmente, elegeram somente a melancia como referencial de comparação.

(M020003E4) Observe abaixo o desenho de algumas frutas.

Faça um X no quadradinho que mostra a menor fruta.

95A B C D

0,7% 95,3% 1,3% 1,8%

95,3% de acerto


Nesta etapa de aprendizagem é de suma importância perceber como esses estudantes estabelecem as relações assimétricas1 ao seriar os objetos por meio das diferenças ordenáveis de um atributo (tamanho, espessura, peso etc.) e, a partir desse ponto, trabalhar intervenções didáticas que permitam aos estudantes vivenciarem essas relações. Eles devem ser capazes de perceber que, para haver uma afirmação de que um objeto é maior ou menor do que o outro, é necessário que exista um referencial comparativo. Por exemplo: A só será o menor elemento do conjunto T = {A, B, C}, se e somente, se A for menor do que B e menor do que C.

1 De acordo com Rangel (1992), relações assimétricas são aquelas que nos permitem perceber que o motivo que nos leva a aproximar um objeto b de um outro objeto a colocado, por exemplo, numa série que vai do menor ao maior, é que b é maior que a e este não é o mesmo motivo que nos permite aproximar a de b.

(M020072E4) Júlio registrou no gráfi co abaixo a quantidade de frutas que comeu durante alguns dias da semana.

0

2

4

6

8

10

12

Banana Maçã Goiaba Pera Mamão

De acordo com esse gráfi co, qual foi a fruta que ele mais comeu durante essa semana?

Banana.

Goiaba.

Pera.

Mamão.


Esse item avalia a habilidade de os estudantes lerem informações e dados apresentados em gráficos de colunas.

Para a resolução desse item, os estudantes devem perceber que o gráfico apresenta quatro colunas, as quais indicam as frutas que Júlio comeu durante uma semana, com suas respectivas quantidades. O comando para a resposta solicita que os estudantes apontem a fruta que Júlio mais comeu nesse período. Para isso, eles devem observar no eixo vertical a coluna de maior altura. Os estudantes que escolheram a alternativa B demonstraram ter desenvolvido a habilidade avaliada.

Aqueles que escolheram a alternativa A, possivelmente, elegeram como referencial de comparação a coluna que representa a quantidade de pera ou de mamão, demonstrando não compreender as relações existentes em uma leitura de gráfico. Equívoco semelhante aconteceu com os estudantes que marcaram a alternativa C, os quais elegeram como referencial de comparação a coluna que representa a quantidade de mamão. Já os estudantes que assinalaram a alternativa D, possivelmente, não se apropriaram do comando para resposta do item, assinalando a alternativa que contém a fruta que Júlio comeu em menor quantidade, confundindo o conceito mais/menos.

O desenvolvimento das habilidades em leitura e interpretação de dados em tabelas ou gráficos é de suma importância, uma vez que irá permitir que esses estudantes não só sejam capazes de futuramente avaliar criticamente as informações estatísticas comumente divulgadas em jornais, revistas e outras mídias, como também poderá ajudá-los a tomarem decisões com base na interpretação dessas informações. Por isso, é importante trabalhar, desde esta etapa de escolaridade, mecanismos que possibilitem a esses estudantes processarem informações nos diversos contextos, o que inclui escrita, leitura e cálculo.

93A B C D

2,4% 93,3% 1,8% 2,3%

93,3% de acerto


A habilidade avaliada por esse item envolve associação de um número à sua escrita por extenso.

(M010391E4) Geovana desenhou uma casinha e escreveu um número nela. Observe abaixo.

Qual é o número que Geovana escreveu nessa casinha?

Cinco.

Nove.

Seis.

Três.

92A B C D

3,1% 2,5% 92,6% 1,1%

92,6% de acerto


(M010384E4) Observe abaixo o convite de aniversário de Ricardo.

De acordo com esse convite, qual é o horário da festa de aniversário de Ricardo?

7 horas.

17 horas.

18 horas.

19 horas.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes localizarem informações em pequenos textos que envolvem significado numérico.

79A B C D

8,8% 6,9% 4,4% 79,1%

79,1% de acerto


Os estudantes que apresentam o Padrão de Desempenho Básico desenvolveram todas as habilidades descritas no Padrão de Desempenho Abaixo do Básico. Além daquelas habilidades, constata-se que esses estudantes identificam propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais, o que evidencia uma sistematização das habilidades que lhes permitem projetar para a dimensão plana o objeto representado tridimensionalmente, quando, por exemplo, relacionam a roda de um carro à sua forma circular.

Percebe-se neste Padrão de Desempenho a gênese do sentido numérico e dos efeitos das operações. Os estudantes demonstram manipular os números nos diversos contextos, seja para comparar quantidades ou para associá-las à sua representação numérica, seja para manipular algoritmos ou resolver problemas envolvendo alguns dos significados das operações aritméticas.

Constata-se no intervalo entre 400 a 450 pontos marcos cognitivos significativos no campo Numérico, pois esses estudantes, além de resolver problemas envolvendo as ações de comparar e completar quantidades, eles manipulam o algoritmo da adição e subtração sem reagrupamento, bem como problemas envolvendo a multiplicação.

Os estudantes que se encontram no intervalo de 450 e 500 pontos de desempenho, no que se refere a Grandezas e Medidas, conseguem estabelecer trocas entre cédulas e moedas em situações-problema. Demonstram, no que se refere a habilidades de medida de tempo, reconhecer horas exatas e meia hora em relógios digitais e analógicos. No campo Espaço e Forma, os estudantes que se encontram neste nível de proficiência demonstram que identificam propriedades geométricas que lhes permitem diferenciar figuras planas – como o triângulo, o retângulo e o círculo – em representações que combinam essas formas. Além disso, identificam a localização/movimentação de objetos em mapas tomando como referência noções de perto/longe, direita/esquerda. No campo Tratamento da Informação, identificam informações apresentadas em gráficos de coluna, bem como identificam, em diferentes gêneros textuais, informações relativas ao significado numérico.

Básico

de 400 a 500 pontos

Matemática

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem uma figura bidimensional de três lados ao triângulo. O conhecimento mobilizado pelos estudantes para a identificação do triângulo consiste na percepção de sua forma, número de lados e nomenclatura. Os estudantes que marcaram a alternativa D demonstram ter desenvolvido a habilidade avaliada por esse item.

Os estudantes que marcaram as demais alternativas demonstram que a habilidade de identificar figuras bidimensionais ainda não está formada. Aqueles que marcaram as alternativas A ou B, provavelmente, ainda não diferenciam quadriláteros de uma figura constituída por três lados. Já os estudantes que optaram pela alternativa C, possivelmente, não associam o nome do polígono de três lados à sua forma.

(M020121E4) Faça um X na fi gura abaixo que representa um triângulo.

92A B C D

2,4% 2,2% 1,8% 92,9%

92,9% de acerto


Espera-se que, nesta etapa de aprendizagem, os estudantes sejam capazes de identificar figuras bidimensionais elementares, como o triângulo e o círculo, relacionando-os às suas nomenclaturas, pois as diversas figuras bidimensionais aparecerão em todas as etapas de aprendizagem subsequentes, além de fazerem parte do cotidiano de cada um dos estudantes. É fundamental que seja trabalhado com eles as características que diferenciam ou aproximam as figuras bidimensionais, como, por exemplo, observar a posição relativa entre os lados que constituem um polígono (no caso dos quadriláteros).

(M030113E4) Observe abaixo a quantidade de robôs feitos em uma fábrica de brinquedos em um dia.

Nesse dia, quantos robôs ao todo foram feitos nessa fábrica?

28

30

35

40


Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem a contagem de coleções de objetos à representação numérica das suas respectivas quantidades.

Para a resolução dessa situação-problema, eles devem realizar a contagem dos objetos dispostos no quadro e associar o último número dessa contagem (35) à quantidade total de robôs produzidos pela fábrica em um dia. Faz-se necessário que os estudantes identifiquem os objetos a serem contados e compreendam que cada elemento deve ser contabilizado uma única vez, de forma que o último objeto contado corresponda ao número total de elementos do grupo apresentado. Os estudantes que escolheram a alternativa C, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

Os estudantes que escolheram as demais alternativas mostram não ter domínio da contagem de elementos em grupos com quantidades maiores que 20. Aqueles que optaram pela alternativa A, possivelmente, realizaram a contagem dos robôs seguindo as linhas (cada uma com 7 robôs); porém, deixaram de contabilizar a última. Os estudantes que marcaram a alternativa B, provavelmente, realizaram a contagem dos robôs seguindo as colunas (cada uma com 5 robôs); porém, deixaram de contabilizar a última coluna, enquanto aqueles que marcaram a alternativa D, ao realizar a contagem por colunas, contabilizaram uma única coluna duas vezes, encontrando como resultado 40 (35 + 5).

A resolução de problemas envolvendo a contagem de coleções de objetos até a representação numérica das suas respectivas quantidades é uma atividade interessante para o desenvolvimento do conceito de número por estudantes dessa etapa de escolarização. Esse tipo de item avalia o modo como eles estabelecem as relações entre os objetos, possibilitando-nos perceber como os estudantes constroem o conhecimento lógico-matemático.

94A B C D

1,0% 1,5% 94,9% 2,1%

94,9% de acerto


A habilidade avaliada por esse item envolve identificar e relacionar cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro em função de seus valores.

(M010378E4) Observe abaixo a nota que Francisco ganhou de seu pai.

Ele trocou essa nota por quatro moedas de mesmo valor.Quais moedas Francisco recebeu nessa troca?

67A B C D

25,7% 67,8% 2,5% 3,2%

67,8% de acerto


(M010379E4) Observe o relógio abaixo.

Qual é o horário que esse relógio está marcando?

1 hora.

2 horas.

3 horas.

9 horas.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes lerem horas inteiras em um relógio analógico.

92A B C D

2,0% 3,6% 1,2% 92,2%

92,2% de acerto


Neste Padrão de Desempenho, é perceptível um aumento do grau de complexidade das habilidades do campo Numérico que pode ser verificado quando esses estudantes demonstram resolver problemas de multiplicação e divisão com e sem apoio de figura. Além de serem capazes de manipular o algoritmo da adição e subtração sem reagrupamento e identificar o registro por extenso de números naturais até 30. Amplia-se também o pensamento geométrico, uma vez que eles demonstram identificar retângulos, círculos e triângulos com base na análise de figuras construídas pela justaposição de outras.

Os estudantes com proficiência entre 500 e 550 pontos demonstram utilizar o sentido de número com mais propriedade. Eles resolvem problemas de multiplicação envolvendo o significado de dobro e triplo com e sem apoio de figura, problemas de divisão envolvendo a ideia de metade com e sem apoio de figura. No campo Geométrico, identificam figuras bidimensionais em desenhos formados pela composição de retângulos, círculos e triângulos, bem como associam objetos do mundo físico à representação de sólidos geométricos (cubo, pirâmide, cilindro e cone), o que representa uma maior abstração das propriedades que envolvem essas figuras.

Os estudantes que se encontram no nível entre 550 e 600 pontos desenvolveram as habilidades dos níveis anteriores. Além disso, demonstram ampliar o conhecimento relativo aos sólidos geométricos, passam a reconhecer o cone e a esfera, e a identificar em calendários os dias da semana, meses e anos.

Ao observar o conjunto de habilidades que estão localizadas neste Padrão de Desempenho, constata-se marcos cognitivos significativos nos campos Numérico, Geométrico e das Medidas, demonstrando que os estudantes cuja proficiência se encontra nesse intervalo encontram sentido para seu objeto de estudo de maneira significativa. Esses estudantes percebem a relação existente entre a Matemática e o mundo.

Proficiente

de 500 a 600 pontos

Matemática

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem as representações de figuras geométricas tridimensionais.

Para acertá-lo, os estudantes devem associar a figura apresentada no suporte ao cilindro. O conhecimento mobilizado pelos estudantes para a identificação do cilindro consiste na diferenciação de poliedros e corpos redondos, na percepção de sua forma (presença de face lateral e base) e em sua nomenclatura. Os estudantes que marcaram a alternativa A demonstram ter desenvolvido a habilidade avaliada por esse item.

Os estudantes que marcaram as demais alternativas demonstram que a habilidade de identificar figuras tridimensionais a partir de um objeto do cotidiano ainda não está formada. Aqueles que marcaram as alternativas B ou D, provavelmente, não fizeram distinção entre poliedros e corpos redondos e associaram a imagem ao cubo ou à pirâmide, pelo fato de serem nomes de figuras geométricas tridimensionais familiares. Já os estudantes

que optaram pela alternativa C, possivelmente, realizaram a associação percebendo que o suporte apresenta um corpo redondo, mas não se atentaram para a base da figura apresentada no suporte.

Para o desenvolvimento da habilidade avaliada por esse item, sugere-se que, durante o processo de ensino, sejam discutidas as propriedades que definem os corpos redondos e os poliedros, e não somente as formas ou qualidades estéticas que eles apresentam.

(M020120E4) Observe abaixo o desenho de uma lata de lixo.

Essa lata de lixo lembra a forma de qual sólido geométrico?

Cilindro.

Cubo.

Esfera.

Pirâmide.

68A B C D

68,1% 17,9% 8,2% 5,3%

68,1% de acerto


Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem um número à sua escrita por extenso.

Para resolvê-lo, o estudante precisa ter conhecimento do Sistema de Numeração Decimal e reconhecer que a composição dos dois algarismos (5 e 6) formam um único número, em que o algarismo 5 ocupa a ordem das dezenas, com valor posicional igual a cinquenta, e que o algarismo 6 ocupa a ordem das unidades, com valor posicional igual a seis. Os estudantes que marcaram a alternativa A, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

Os estudantes que optaram pela alternativa B equivocaram-se quanto ao valor posicional do algarismo 5 no número representado, associando as 5 dezenas ao número quinhentos. Já aqueles que marcaram a alternativa C atribuíram ao algarismo 5 o valor de 5 centenas (quinhentos) e ao algarismo 6 o valor de 6 dezenas (sessenta). Os estudantes que optaram pela alternativa D realizaram a leitura do número apresentado no suporte da direita para a esquerda, encontrando como resultado o número sessenta e cinco (seis dezenas e cinco unidades).

Espera-se que, nesta etapa de aprendizagem, os estudantes compreendam algumas características do Sistema de Numeração

(M030033E4) Observe no desenho abaixo o número que Mateus escreveu no cartaz.

Qual é a escrita por extenso desse número?

Cinquenta e seis.

Quinhentos e seis.

Quinhentos e sessenta.

Sessenta e cinco.

87A B C D

87,6% 4,4% 2,4% 5,0%

87,6% de acerto


Decimal, como por exemplo, perceber que a posição ocupada por cada algarismo em um número altera seu valor em uma potência de 10 para cada casa à sua esquerda, ou seja, a posição de cada algarismo no número equivale ao produto desse algarismo por uma potência de 10, o que caracteriza a sua escrita por extenso. Os estudantes devem ser capazes de compreender os conceitos que envolvem o Sistema de Numeração Decimal, bem como fazer qualquer relação com o uso social do número.


Avançado

acima de 600 pontos

A principal característica dos estudantes que apresentam proficiência compatível com o Padrão de Desempenho Avançado é o fato de terem desenvolvido habilidades matemáticas além daquelas esperadas para a etapa de escolaridade em que se encontram.

Os estudantes cuja proficiência se localiza no intervalo de 600 a 650 pontos consolidaram a habilidade de identificar igualdades e desigualdades numéricas, por meio da contagem, indicando o desenvolvimento da habilidade relativa ao estabelecimento de relações e comparações numéricas sem apoio de figuras. Eles também demonstram resolver problemas relativos à divisão, sem apoio de figuras com grau de complexidade maior que nos níveis anteriores, bem como extrair informações de gráficos de colunas.

Constata-se que estudantes com proficiência localizada acima de 650 pontos consolidaram as habilidades relativas à resolução de problemas envolvendo as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar quantidades sem apoio de figuras. Eles consolidaram também as habilidades relativas ao reconhecimento de figuras tridimensionais, extração de informação em gráficos de colunas e identificação de intervalo de tempo.

Matemática

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas com números naturais envolvendo a subtração.

Para resolvê-lo, primeiramente, eles devem perceber a ideia de subtração presente no enunciado do item. Uma das estratégias possíveis para realizar o cálculo é utilizar o algoritmo da subtração, escrevendo-o na forma vertical, alinhando as parcelas à direita, de modo que os algarismos de cada ordem fiquem posicionados verticalmente, e calculando a subtração em cada uma delas. Outra estratégia é efetuar a subtração usando cálculo mental, realizando uma contagem progressiva do 8 até o 20. Na primeira estratégia, o cálculo envolve reagrupamento, e os estudantes que marcaram a alternativa A, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

A opção pela alternativa B sugere que os respondentes podem ter realizado uma contagem progressiva; porém, ao efetuar a contagem de 8 até 20, podem ter incluído o “8” na contagem, atribuindo o 13 para a quantidade de números naturais entre 8 e 20. Já a escolha da alternativa C também sugere a realização de contagem progressiva; porém, ao realizá-la, os estudantes contabilizam duas unidades a mais do que o

correto. Essas operações mentais acontecem de forma inconsciente, apontando, na maioria das vezes, para a falta de compreensão do Sistema de Numeração Decimal.

A alternativa D indica que os estudantes que a marcaram, provavelmente, não atribuíram significado à situação-problema apresentada e somaram os valores apresentados no enunciado.

Verifica-se uma necessidade de se construir uma base conceitual das operações aritméticas, surgida nos diversos contextos e amparada por uma compreensão histórica e menos mecanicista. A construção dessa base irá possibilitar aos estudantes realizarem generalizações sem a utilização de meros procedimentos mecânicos.

(M020173E4) Ricardo precisa elaborar 20 exercícios de Ciências. Ele já elaborou 8 desses exercícios.Quantos exercícios Ricardo precisa elaborar para completar a quantidade que ainda falta?

12

13

14

28

71A B C D

71,1% 5,7% 6,3% 15,6%

71,1% de acerto


(M020111E4) Qual dos desenhos abaixo lembra uma pirâmide?

Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem as representações de figuras geométricas tridimensionais.

O conhecimento mobilizado pelos estudantes para a identificação da pirâmide consiste na diferenciação de poliedros e corpos redondos, na percepção de sua forma (presença de faces triangulares e base) e na apropriação da nomenclatura. Os estudantes que marcaram a alternativa B demonstram ter desenvolvido a habilidade avaliada pelo item.

Os estudantes que marcaram as demais alternativas demonstram que a habilidade de identificar figuras tridimensionais a partir de sua nomenclatura ainda não está formada. Aqueles que marcaram as alternativas A ou C, provavelmente, não atribuíram significado ao comando, não fizeram a distinção entre poliedros e corpos redondos e associaram a nomenclatura à imagem do cilindro

ou da esfera, simplesmente, pelo fato de serem figuras geométricas tridimensionais familiares. Já os estudantes que optaram pela alternativa D, possivelmente, confundem prismas com pirâmides.

É interessante que os estudantes desde os primeiros contatos com o formalismo geométrico sejam levados a perceber, no estudo das formas, as características e propriedades que envolvem esses sólidos, que eles possam, por exemplo, perceber que todo prisma é um poliedro, mas que nem todo poliedro é um prisma.

91A B C

3,2% 91,8% 2,3% 2,1%

D

91,8% de acerto


Para o trabalho pedagógicoA seguir, apresentamos dois artigos cujo conteúdo é uma sugestão para o trabalho pedagógico com algumas habilidades em sala de aula. A partir dos exemplos trazidos por estes artigos, é possível expandir a análise para outras competências e habilidades. O objetivo é que as estratégias de intervenção pedagógica ao contexto escolar no qual o professor atua sejam capazes de promover uma ação focada nas necessidades dos estudantes.

INTERPRETAÇÃO DE INFORMAÇÕES IMPLÍCITAS EM TEXTOS NA ALFABETIZAÇÃO: A HABILIDADE DE FAZER INFERÊNCIAS

A leitura é uma atividade cognitiva e social. Social, na medida em que através dela estabelecemos relações com o outro e com o mundo que nos cerca: através da leitura podemos, por exemplo, buscar informações num jornal ou na Internet, conhecer sobre um dado assunto, nos comunicar com outra pessoa, nos orientar na cidade, nos divertir no nosso tempo livre e realizar muitas outras atividades cotidianas. E é também uma atividade cognitiva na medida em que, no ato de ler, operamos cognitivamente sobre o texto escrito, ou seja, realizamos uma série de operações mentais enquanto nossos olhos se deparam com os sinais gráficos inscritos nos mais diferentes suportes.

Esses dois aspectos estão relacionados, uma vez que a multiplicidade dos tipos de textos e dos suportes de escrita, a expansão da circulação do texto escrito e a centralidade da escrita na atualidade levam a novas formas de ler. Isso significa que cada tipo de texto exige diferentes habilidades de leitura.

Tradicionalmente, o ato de ler era entendido como uma atividade mecânica de decodificar palavras e extrair delas os sentidos dos textos lidos. Essa forma de compreender a leitura era coerente com os usos sociais que se apresentavam à escrita da Antiguidade até a Idade Média.

Na Grécia Antiga, a transmissão do conhecimento se dava basicamente através do discurso oral, e o texto escrito era o registro feito à mão do pensamento do filósofo, escrito para ser oralizado, lido pelo próprio pensador ou por um “ledor” em praça pública. Isso significa dizer que o texto não era acessível a qualquer leitor, ainda que muitos nessa época dominassem as técnicas de leitura. O livro, por sua vez, era um objeto de arte, de difícil manuseio, e, feito em forma de rolos, era o único suporte para o texto escrito, o que exigia que o leitor o lesse linearmente, sem muita possibilidade de antecipações e retomadas. Na Idade Média, com as invasões bárbaras, a cultura escrita cai em desuso e fica restrita à Igreja. Os textos escritos deixam de ser objeto de transmissão de cultura e passam a ser meios de disseminação e conservação da doutrina religiosa, restringindo-se à vida intelectual dos mosteiros. Também os suportes de escrita se transformam, substituindo-se os materiais e o formato dos livros, que passam a ser compostos por folhas de pergaminho dobradas, substituindo os antigos papiros. Ler, no entanto, ainda permanece como uma atividade de decifração do texto escrito, onde o leitor é aquele que faz a transposição da escrita para o oral. A leitura continua sendo realizada em voz alta, dessa vez não mais para uma plateia de ouvintes em praça pública, mas para o próprio leitor (uma leitura para si mesmo), servindo basicamente como suporte à tarefa de reproduzir os manuscritos clássicos da antiguidade. Nesse universo, onde o monopólio da escrita garantia a manutenção do poder pela


restrição do acesso à cultura, conservada no interior do texto escrito, uma questão se colocava: como garantir que o que se lia ficasse restrito aos domínios daquele que lia? Era preciso garantir o sossego e o silêncio dos mosteiros, ou antes, era preciso evitar que algo lido se tornasse objeto de questionamentos por parte de outros. Surge, então, a leitura silenciosa que, embora difícil para aquele contexto, vai sendo gradativamente aperfeiçoada pela introdução de novas técnicas na reprodução dos manuscritos antigos: adota-se um novo tipo de letra, menos rebuscada, e a prática de separar as palavras por espaços; são introduzidos os sinais de pontuação e a ortografia é normatizada, tornando, dessa forma, o texto escrito mais legível e mais compreensível, o que abriu as portas para sua disseminação. Ainda na Idade Média, com a expansão da urbanização em razão da diversificação das atividades comerciais, a leitura ultrapassa os muros dos mosteiros e passa a ser requerida com outras funções: o documento escrito passa a formalizar as relações comerciais, e as comunicações à distância deixam de se fazer por mensageiros, através da interação face a face, sendo substituídas por mensagens escritas, consideradas mais seguras. Nesse contexto de efervescência urbana e cultural, o ensino da leitura passa a ser dado por leigos, no âmbito privado. Surgem as universidades e no interior delas adota-se e consolida-se a leitura silenciosa como uma nova forma de ler. Essa nova forma de relação com o texto acaba por exigir estratégias de leitura mais complexas e elaboradas, onde a oralização do texto como única forma de ler é abandonada, tornando a leitura um ato exclusivamente visual. Nessas condições surge a imprensa, que leva, gradativamente, a difusão do texto escrito e a ampliação dos seus usos para o âmbito das relações sociais e familiares. Nas cidades, a escrita passa a ser usada para normatizar a vida dos cidadãos: surgem os letreiros, cartazes publicitários, placas com nomes de ruas, números nas casas etc. No âmbito privado, liam-se textos de instrução,

textos pedagógicos, panfletos, guias, almanaques e relatos. Mais tarde, a partir do século XVIII, surgem os romances e a leitura passa a ser uma atividade de enlevo, a maneira através da qual o leitor pode gozar do prazer e da emoção da literatura. Assim, a leitura passa a ser, também, divertimento. Com os avanços tecnológicos que culminam na Revolução Industrial, o texto escrito passa a ser instrumento para capacitar o trabalhador, de forma que ele possa atender às necessidades de trabalho na cadeia produtiva. A partir daí, até os dias de hoje, o acesso ao através da escrita, aliado à abundância de informação veiculada por inúmeros suportes transformam a função da escrita, modificando, consequentemente, as formas de ler. O leitor atual não é mais o decifrador do texto, aquele que oraliza o escrito para dele extrair um significado. Ao contrário, é aquele que explora silenciosa e visualmente o texto, buscando o sentido do que lê.

Na mesma medida em que se ampliam as funções sociais da escrita e os tipos de texto a serem lidos, transformam-se ou ampliam-se as capacidades cognitivas envolvidas na leitura. Dessa forma,

a leitura passa, de uma habilidade de decifração dos sinais gráficos, a uma atividade complexa, que envolve não só a capacidade de decodificar palavras, mas também os conhecimentos e intenções do leitor na construção de um sentido para o texto lido.

A multiplicidade de textos escritos com diferentes funções que circulam na sociedade moderna permite leituras diferentes, pois não lemos um jornal e um romance, um manual e um anúncio da mesma forma. Isso significa dizer que, para ler textos diferentes, o leitor lança mão de diferentes estratégias de leitura. Sendo assim, podemos


entender que o leitor competente, hoje, é aquele que desenvolveu capacidades e habilidades de leitura das quais lança mão para ler de formas diferentes textos diferentes. Essa noção de flexibilidade na leitura, que caracteriza o leitor moderno, não é coerente com a concepção de leitura disseminada pela escola tradicional, que prioriza a oralização do escrito e a decifração, ou seja, a busca de sentido unicamente no interior do próprio texto.

Mas, então, o que é leitura, hoje? O que caracteriza o ato de ler? O que fazemos quando lemos?

Como já foi dito, ler é uma atividade complexa, que vai além da tarefa de decodificar ou de localizar informações. A leitura envolve a construção de sentidos para o texto. Os sentidos de um texto, por sua vez, não estão no texto em si, mas nas relações entre aquilo que o leitor decodifica e depreende do texto escrito e o que ele já sabe, ou seja, os conhecimentos armazenados em sua memória ao longo de suas experiências. Assim, podemos dizer que ler é uma atividade cognitiva que se realiza a partir de dois elementos que se relacionam: o texto e os conhecimentos prévios do leitor, os aspectos textuais e extratextuais.

A compreensão dos aspectos do texto que concorrem para a construção dos sentidos daquilo que se lê, que chamamos de processamento do texto, é um aspecto fundamental da leitura. O processamento do texto diz respeito à atividade cognitiva do leitor, que, no ato da leitura, está voltada para a busca da coerência entre os elementos do texto, na intenção de desvendar as intenções do autor.

Ao buscar a coerência do texto, o leitor lança mão de estratégias cognitivas inconscientes, entre as quais está a habilidade de fazer inferências. A produção de inferências é o que vai possibilitar a compreensão global do texto lido, a composição de um todo coerente e consistente, ou seja, a construção de sentido.

Inferir é ler nas entrelinhas. É identificar os “não ditos”, relacionando informações no interior do próprio texto (textuais e contextuais) e informações do texto com as que estão fora do texto, na mente do sujeito que lê (extratextuais).

Um dos aspectos relacionados à habilidade de fazer inferências é a capacidade do leitor de identificar a função ou o significado de determinados termos no texto, fazendo a relação entre um termo dado, já conhecido, e um novo, cujo significado está implícito.

Ao ler um texto de um determinado gênero, o leitor, para atribuir-lhe sentido, precisa inferir o significado de palavras, fazendo a ligação entre termos no interior do próprio texto e assim depreender os significados daqueles cuja função ou significado não estejam claros, não estejam explícitos, relacionando-os. Neste caso, a compreensão dos significados de tais termos depende da construção de um contexto interpretativo pelo leitor, no qual os diversos elementos textuais relacionados produzam sentido apenas no todo, dentro do contexto do texto.

Isso ocorre na leitura de diversos gêneros. Por exemplo, numa receita culinária, a inferência dos significados das palavras a partir do contexto é fundamental para a compreensão sobre o modo de preparar a receita:


Gelatina surpresa

Ingredientes[...]Modo de preparo

1- Lave bem as laranjas. Corte uma tampa num dos lados da fruta e retire com uma colher toda a polpa com cuidado para não romper a casca.2- Reserve a casca e passe as polpas numa peneira para obter 1xícara e meia de chá de suco. Se faltar, acrescente água.3- Aqueça meia xícara do suco no forno de micro-ondas por 1 minuto na potência alta (100% ou potência 10), junte o pó da gelatina e mexa bem até dissolver. Acrescente o suco restante e encha com cuidado as cascas das laranjas.4- Leve à geladeira por 2 horas ou até que a gelatina fique firme. Corte cada laranja em 4 gomos. Sirva em seguida.

Fonte: Caderno de receitas 2. São Paulo: Globo, 2004. (Coleção gostosuras do Sítio do Picapau Amarelo)

Ao ler essa receita, no trecho

1- Lave bem as laranjas. Corte uma tampa num dos lados da fruta e retire com uma colher toda a polpa com cuidado para não romper a casca.

2- Reserve a casca e passe as polpas numa peneira para obter 1 xícara e meia de chá de suco. Se faltar, acrescente água.

há uma série de aspectos cuja compreensão depende da habilidade de inferência do leitor.

O leitor precisará compreender, por exemplo, que a expressão da fruta se refere ao termo as laranjas, e o substitui. Para ser capaz de fazer isso, o leitor deverá retomar a primeira frase do trecho e estabelecer a relação entre os dois termos na sequência do texto.

Da mesma forma, ainda nesse trecho da receita outra situação ocorre, em que o processo inferencial também se apoia em elementos do texto.

Trata-se da compreensão do significado do termo polpa. Caso esse significado não seja conhecido do leitor, o que pode ser muito comum em se tratando de leitores iniciantes, ele deverá inferir esse significado, pois isso é de vital importância na compreensão do modo de fazer a receita. Assim, para ser capaz de compreender o que significa o termo polpa, o leitor deverá se apoiar em elementos do próprio texto para construir um contexto que lhe permita compreender o significado dessa expressão. No entanto, neste caso, o termo polpa não substitui nenhum outro termo já citado, e o leitor deverá inferir seu significado a partir do contexto geral do texto, buscando pistas no próprio texto para concluir o que o termo polpa significa. Neste caso, buscará se apoiar na sequência das informações, relacionando o termo às informações presentes nas instruções sobre o modo de preparo da receita, que diz que se deve retirar a polpa da fruta com cuidado e depois, passar as polpas numa peneira para se obter o suco. Dessa forma, o leitor só será capaz de compreender o que o termo polpa significa fazendo a ligação entre as duas instruções, que se relacionam.

Outro exemplo em que a inferência dos significados das palavras se apoia no contexto pode ser observado no trecho do conto No Reino das Palavras, de Maria Quintanilha Martinez.


Vejamos:

No Reino das Palavras

A máquina de dar nome às coisas ficava no Reino das Palavras.

[...]Às vezes, misturava os nomes, e era um desastre. Como no dia em que inventou borbonhoca e minholeta. Os dois nomes se estranharam, entraram de novo na máquina. Ela sacudiu, sacudiu, e afinal saíram de novo: um procurou logo um buraco na terra para se esconder, e o outro saiu voando todo apressado.[...]

No trecho em questão, para atribuir sentido ao texto, o leitor precisa compreender que as palavras misturadas pela máquina de dar nome às coisas– borbonhoca e minholeta - são “borboleta” e “minhoca”. Para chegar a essa conclusão, embora ele possa se basear nos fragmentos das palavras misturadas, isso pode não ser suficiente. Já que não há menção no texto dos nomes dos animais que foram misturados, é preciso que o leitor busque elementos para produzir inferências acerca dos termos borbonhoca e minholeta, buscando pistas que confirmam essa informação e que constroem, portanto, o contexto interpretativo. Neste caso, são as ações das personagens -um procurou logo um buraco na terra para se esconder, e o outro saiu voando todo apressado - que apoiam as suposições do leitor. Neste caso, mais uma vez, é preciso que o leitor lance mão também de conhecimentos extratextuais, uma vez que ele deve reconhecer nas ações das personagens citadas, características dos animais minhoca e borboleta.

Há ainda, situações em que o leitor faz inferências apoiando-se unicamente em seus conhecimentos prévios, quando precisa buscar sentido para o texto a partir da recuperação de elementos extratextuais. É o caso da compreensão de elementos estruturantes de textos como fábulas, por exemplo:

Um corvo pousou em uma árvore, com um bom pedaço de queijo no bico. Atraída pelo cheiro do queijo, aproximou-se da árvore uma raposa. Com muita vontade de comer aquele queijo, e sem condições de subir na árvore, afinal, não tinha asas, a raposa resolveu usar sua inteligência em benefício próprio. __ Bom dia amigo Corvo!- disse bem matreira a raposa. O corvo olhou-a e fez uma saudação balançando a cabeça. __Ouvi falar que o rouxinol tem o canto mais belo de toda a floresta. Mas eu aposto que você, meu amigo, acaso cantasse, o faria melhor que qualquer outro animal. Sentindo-se desafiado e querendo provar seu valor, o corvo abriu o bico para cantar. Foi quando o queijo caiu-lhe da boca e foi direto ao chão. A raposa apanhou o queijo e agradeceu ao corvo: __ Da próxima vez amigo, desconfie das bajulações! Moral da história: Desconfie dos bajuladores, esses sempre se aproveitam da situação, para tirar vantagem sobre você.

Neste exemplo, para compreender o sentido do texto, é necessário que o leitor construa um julgamento de valor em relação às personagens a partir dos acontecimentos narrados. Sendo assim, para entender a lição ou exemplo que são característicos desta fábula em particular, o leitor precisa entender que as atitudes da raposa são caracterizadas pela sua esperteza, enquanto as do corvo são caracterizadas pela sua vaidade. Em outras palavras, é preciso que o leitor conclua, diante da sequência dos fatos, que a raposa é esperta, enquanto o corvo é vaidoso, e, desta forma, compreenda a lição a ser aprendida com o texto. Neste caso, o corvo foi enganado pela raposa justamente por causa da sua vaidade.

Há, ainda, situações em que o leitor não se apoia apenas em elementos linguísticos para produzir


inferências. É o caso de quadrinhos, por exemplo, em que o leitor precisa relacionar elementos verbais e não-verbais:

Neste caso, os elementos verbais do texto serão contextualizados a partir da recuperação de informações extratextuais, pois para compreender o efeito de humor contido nas palavras das personagens, e, por consequência, o sentido do texto, é necessário que leitor conheça a característica principal de uma das personagens: não gostar de tomar banho. Para tal, o leitor, deve conhecê-lo.

Na sala de aula, o professor pode auxiliar seus estudantes no trabalho de produzir inferências para construir os sentidos dos textos lidos.

Um primeiro aspecto a ser considerado é a necessidade de abordar os diversos gêneros textuais levando o estudante a reconhecer características fundamentais de cada gênero: a linguagem, a estrutura do texto, seus componentes, para que, ao se deparar com um determinado texto, o estudante seja capaz de fazer suposições sobre o que vai encontrar. Assim, os estudantes podem estabelecer ligações entre diferentes textos conhecidos para recuperar o contexto de um texto não conhecido. Outro aspecto essencial é construir pontes entre o assunto do texto que o estudante vai ler e os conhecimentos que já tem (do tema, da língua, de sua própria experiência de vida). Para isso, o professor deve abordar o tema de que trata o texto antes da leitura em si, discutindo com os estudantes sobre aspectos que devem aparecer

no texto e, dessa forma, favorecer a ativação dos conhecimentos prévios do estudante. Um terceiro ponto, essencial na produção de inferências é a recuperação do contexto interpretativo dentro do próprio texto, para a produção de sentidos. Para isso, o professor pode dirigir a leitura do estudante para observação de aspectos textuais cruciais na produção de sentidos, tais como os significados de palavras e expressões, propondo questões para orientar a compreensão do estudante, que podem ser feitas oralmente ou por escrito.

Os leitores iniciantes precisarão de muitas orientações do professor para realizar inferências. Por isso, é fundamental que sejam apresentados aos estudantes muitos suportes interpretativos no início da alfabetização.

Gradativamente, na medida em que o estudante vai se familiarizando com as práticas de leitura e com a variedade do texto escrito, esses recursos, inicialmente propostos pelo professor, vão sendo internalizados pelos estudantes, de forma que as estratégias de leitura vão sendo consolidadas. Assim, gradativamente, o leitor passará de decodificador a (re)construtor de sentidos para o texto.


ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA

Entre os temas apontados como referência para o ensino da Matemática durante a Alfabetização Matemática destaca-se o Reconhecimento de números e operações, que está relacionado ao desenvolvimento de habilidades sobre construção do número, quantificação, escrita do algarismo, operações de adição, subtração, multiplicação e divisão e resolução de problemas por meio dessas operações.

O professor dos anos iniciais precisa compreender o significado de alfabetizar matematicamente seu estudante para que as ações desenvolvidas e aplicadas no contexto escolar apresentem o resultado esperado.

Alguns autores da área estão habituados a utilizar o termo numeralizado para representar “estar alfabetizado matematicamente”, o que caracteriza aquele estudante que pensa e discute assuntos com base nas relações numéricas convencionadas pela sociedade. Portanto, trata-se de que, além de reconhecer o número, o estudante deverá ser capaz de reconhecer situações nas quais as operações matemáticas serão aplicadas.

Desse modo, não basta que o estudante tenha habilidades para resolver cálculos matemáticos, diferenciando entre si os sinais de operações. O professor deverá ser capaz de criar condições para que o estudante consiga aplicar essas operações na resolução de diferentes situações-problema.

Em particular, entre as habilidades que devem ser desenvolvidas pelo professor no que se refere ao Reconhecimento dos números e das operações, encontra-se: Resolver problemas que envolvam as ideias da multiplicação.

Tradicionalmente, os professores ensinam a multiplicação como uma soma de parcelas iguais e fazem com que o estudante memorize a tabuada. Acreditamos que o ensino de modo hierárquico e fragmentado mostra-se presente, quando os professore têm que trabalhar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão em sala de aula. Sendo assim, vemos que o hábito de treinar essas operações por meio de listas de arme e efetue, ainda é uma prática comum, e constata-se que alguns estudantes resolvem algoritmos de forma mecânica e mnemônica. Os que apresentam dificuldades nesse processo são orientados pelos professores a resolver exercícios do treinamento.

Podemos notar, por exemplo, que os professores ainda ensinam a multiplicação como uma adição repetida, com base no ensino de contas, e não dos conceitos.

Estudos atuais, contudo, direcionam o tratamento das operações matemáticas para a perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais apresentada por Gerárd Vergnaud. Neste contexto, um campo conceitual é dado por um conjunto de situações organizadas e vastas, que requisitam um conjunto de esquemas de conceitualizações e representações simbólicas. É por meio da análise dos esquemas e representações simbólicas envolvidas em cada situação que o autor possibilita diferenciar campos conceituais, destacando, entre eles, o campo conceitual das estruturas multiplicativas.

De acordo com Gerárd Vergnaud, um conceito só faz sentido quando está imerso em uma situação, num conjunto de enunciados. Assim, para que o estudante operacionalize o conceito de multiplicação não basta apenas que memorize os resultados de uma “tabuada”, mas que resolva uma situação-problema de multiplicação utilizando a estrutura multiplicativa.


Sendo assim,

os conceitos matemáticos só tornam-se significativos quando articulados às experiências dos estudantes com diversas situações presentes na escola ou fora dela, isto é, as situações raramente podem ser compreendidas com base em um conceito tomado isoladamente, e nem tampouco um conceito se restringe a uma única situação.

No caso das estruturas multiplicativas, o seu campo conceitual não está limitado apenas aos conceitos de multiplicação e de divisão, mas envolve fração, razão, proporção e probabilidade, por exemplo.

Podemos notar que um problema de multiplicação pode ser resolvido por meio de uma soma repetida de parcelas iguais. Contudo, existem diferenças significativas entre essas duas estruturas. Enquanto os problemas de adição envolvem grandezas de um mesmo universo, as situações multiplicativas envolvem relações entre, pelo menos, duas variáveis, grandezas ou quantidades.

Observe um exemplo: Podemos adicionar, por exemplo, maças e bananas porque pertencem ao universo das frutas. Entretanto, ao resolver um problema em que precisamos saber quantas figurinhas possuem em 4 pacotes, sendo que cada pacote possui 5 figurinhas, temos duas variáveis: pacotes e figurinhas. Sendo assim, percebemos que para um estudante resolver um problema de multiplicação utilizando-se da estrutura multiplicativa, ele dever ter desenvolvido habilidades e competências para coordenar relações entre duas variáveis.

Tal perspectiva desmistifica a crença de que a multiplicação e a divisão são operações que devem ser ensinas à criança apenas depois da adição e da subtração. Pesquisas realizadas por autores da área apontam que desde o 1º ano os estudantes podem resolver problemas que envolvam o conceito de multiplicação.

A partir disso, o professor deve oportunizar diversas situações-problemas para que o estudante possa elaborar as suas estratégias de resolução, sempre levando em conta que na adição e subtração os esquemas utilizados são de juntar e separar, enquanto que na multiplicação os esquemas são outros. As situações multiplicativas podem ser do tipo correspondência um-para-muitos ou que envolvam relações entre variáveis e, ainda, situações que de distribuição, divisão e divisões ao meio.

Sugere-se assim, que durante os anos iniciais o professor aborde cada um desses tipos. O professor não deverá formalizar o algoritmo de multiplicação, mas incentivar o uso do desenho e da oralidade por parte do estudante. Para auxiliar nesse desenvolvimento, sugere-se a aplicação de estratégias que envolvam o uso de representações pictóricas ou gráficas que acabam, muitas vezes, sendo uma das estratégias mais utilizadas pelos estudantes, na tentativa de reproduzir imagens mentais no papel, facilitando a expressão de suas próprias ideias.

Então, desde o 1º ano, o professor poderá oportunizar situações-problema envolvendo a multiplicação para que o estudante crie suas próprias estratégias de resolução. Assim, por exemplo, temos o seguinte problema apresentado na Provinha Brasil de 2012:


Figura 1: Exemplo de problema envolvendo a multiplicação

Fonte: http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/nucleo/Documentos/MT_Guia_de_Aplicacao.pdf

Para resolver esse problema o estudante poderá chegar ao resultado 15 por meio de representações pictóricas nas quais ele poderá desenhar as 3 caixas e em cada uma 5 bolinhas, contando-as uma-a-uma, o que demonstra que utiliza uma estrutura aditiva. Ou poderá desenhar apenas 3 caixas e contá-las de 5 em 5, ou seja, 5, 10, 15, demonstrando um pensamento proporcional próprio da estrutura multiplicativa.

Ou seja,

o trabalho com números permite que as crianças utilizem diferentes esquemas e estruturas para resolver os problemas propostos, os quais o professor poderá diferenciar com base nos desenhos inventados por elas na resolução das atividades.

Para tornar a resolução desses problemas iniciais mais lúdicos, o professor pode utilizar material concreto. O problema anterior poderia ser refeito do seguinte modo: “Paula está de aniversário e dará para cada um dos seus 3 amigos 5

brigadeiros. Quantos brigadeiros Paula dará no total?”. O professor poderá distribuir, entre os estudantes, pratinhos plásticos e algum tipo de material concreto, como por exemplo, tampinhas, que representem os brigadeiros. Desse modo, o estudante poderá resolver concretamente, conforme a Figura 2.

Figura 2: Representação concreta feita pelo estudante.

O problema anterior envolve uma situação de correspondência um-para-muitos e é um dos mais simples de manipular. Esta correspondência, de um-para-muitos, é base do desenvolvimento do conceito de proporcionalidade e tal raciocínio leva o estudante ao conceito de replicação. Replicação, não é apenas unir qualquer quantidade em um conjunto, mas somar a cada conjunto a unidade correspondente para aquele conjunto. Além disso, um novo conceito aparece, o número de vezes que a replicação é feita, denominado pelos autores como sendo o fator escalar.

O professor pode buscar em literaturas da área, vários jogos que podem ser utilizados com os estudantes, durante a alfabetização Matemática, para desenvolver a ideia da replicação e do pensamento proporcional. Entre esses jogos destacam-se: Colocando as anteninhas na borboleta e Árvores Frutíferas, ambos desenvolvidos pela pesquisadora Isabel Lara.


No jogo “Colocando as anteninhas na borboleta” os principais objetivos são realizar correspondências de um para dois e desenvolver o pensamento multiplicativo. A ideia geral do jogo é que osestudantes recebam cotonetes que representarão as anteninhas e um dado para que joguem e descubram o número de borboletas (confeccionadas previamente pelo professor) deverão pegar. Depois de separarem o número de borboletas representadas no dado irão colocar 2 anteninhas em cada borboleta. Se o estudante já souber escrever o professor poderá dar uma tabela conforme a figura 3 e pedir que seja preenchida. Ou então, o estudante fará apenas concretamente e verbalizará o resultado.

Figura 3: Modelo de borboleta e tabela.

Sugerimos que o professor questione de tal modo que os estudantes sejam capazes de perceber que estão colocando as anteninhas de dois em dois e pensem, deste modo, em cada borboleta como um dois, ou seja, 2, 4, 6, 8 etc. Outra atividade interessante é a “Árvores Frutíferas”. Esta atividade não está limitada apenas ao total de dois conjuntos, ou seja, aos múltiplos de dois. Para propor esse jogo o professor poderá utilizar até 10 árvores com espaço para 10 frutas em cada uma. O estudante jogará dois dados: o primeiro indicará o número de árvores que deverá pegar; o segundo indicará o número de frutas que colocará em cada árvore.

A autora sugere o preenchimento de uma tabela, conforme a Figura 4.

Figura 4: Modelo da árvore, das frutas e da tabela.

Nos anos seguintes, quando o professor formalizar o algoritmo da multiplicação, as atividades poderão ser repetidas, e o professor poderá acrescentar na tabela uma coluna que conste a expressão matemática utilizado pelo estudante. Assim, essas atividades poderão ser utilizadas desde o 1º ano e retomadas no 2º, no 3º e no 4º anos, uma vez que, em cada etapa o estudante desenvolverá estruturas de pensamento diferenciadas.

É importante que o professor compreenda que resolver um problema matemático nem sempre requer a escrita de uma conta, ou de um cálculo.

Percebemos que crianças com idade de 5 a 6 anos trabalham de modo satisfatório com ideias elementares sobre multiplicação como correspondência um-para-muitos.

Crianças nesta idade, quando estimuladas, podem resolver situações-problema sobre multiplicação e divisão antes mesmo de estarem numeralizadas. Além disso, ao contrário do que comumente fazemos, a adição e a multiplicação podem ser tratadas de modo simultâneo na sala de aula, pois os campos conceituais da estrutura aditiva e da estrutura multiplicativa requerem esquemas diferentes dos estudantes.


Experiência em foco

Raquel Marcelina de Azevedo, Professora dos Anos Iniciais - A Especialista em Alfabetização Linguística, Raquel Marcelina de Azevedo é professora há 27 anos. Quanto a sua escolha, justifica: “ser professor alfabetizador é uma tarefa que inspira e emociona. Sempre que um estudante descobre o universo da leitura e da matemática eu me sinto realizada”.

Para a professora, assim como para a maioria de seus colegas, a ausência da família na vida escolar dos estudantes é, sem dúvida, um dos fatores mais decisivos para o insucesso da aprendizagem. A escola onde Raquel leciona é pequena, possui apenas 200 estudantes entre o 1º e o 5º anos do Ensino Fundamental, incluindo a Educação de Jovens e Adultos, no turno da noite. Ainda assim, os desafios não cessam. “Muitas vezes esses desafios estão na própria expectativa do estudante, já que muitos deles vêm de lares simples e têm uma expectativa de colocação social mais excludente. Eles – os estudantes – não apostam em si mesmos, na capacidade que possuem e, por isso, diante de qualquer dificuldade, se entregam”.

A busca permanente pela qualidade do seu trabalho docente aproximou Raquel das avaliações externas. A partir delas, é possível “direcionar meu trabalho e sempre melhorar, quando os resultados não são os esperados”. A professora considera que o acesso aos resultados, o mais brevemente possível, é de fundamental importância para todos da escola.

A apropriação dos resultados funciona como referência na proposição e reelaboração de práticas pedagógicas e outras tantas ações desenvolvidas na escola. Para Raquel, essas questões ganham ainda mais relevância quando relacionadas à disciplina que leciona. “Quando percebemos, por exemplo, que um grupo ou série está com dificuldades em realizar um cálculo, ou um tipo de leitura, buscamos aprofundar o trabalho com aquele gênero ou com atividades que despertem o maior interesse dos estudantes para que aprendam ainda mais. Partindo desses resultados podemos, inclusive, dosar melhor nossas abordagens, nunca deixando de lado a proposta curricular, é claro”, revela a professora.

Nessa perspectiva, as revistas pedagógicas têm cumprido um papel muito importante nas atividades docentes de Raquel. Sobre sua experiência com as revistas, ela diz:

CRIANDO E RECRIANDO PRÁTICAS PEDAGÓGICAS COM BASE NAS AVALIAÇÕES EXTERNAS


“As revistas contribuem porque passam a integrar o conjunto de materiais que eu utilizo na preparação de minhas aulas. São um mecanismo de apropriação de resultados, já que expõem de forma clara onde devo intervir com maior vigor”, esclarece.

Seguindo lógica semelhante, os Padrões de Desempenho, assim como as revistas pedagógicas têm contribuído sobremaneira para a melhoria e para a criação de novas práticas de ensino. “O resultado do desempenho de uma turma, proveniente de qualquer avaliação aplicada desperta nossa atenção para as dificuldades encontradas pelos estudantes. A partir daí, podemos repensar estratégias, buscando mudar, às vezes, a prática pedagógica, usando abordagens diferenciadas com atividades que irão despertar maior interesse por parte dos estudantes, visando obter um resultado satisfatório”.

Refletir constantemente é uma maneira de oxigenar as atividades rotineiras da escola. Muitas delas já deram bons frutos, como por exemplo, o Dia da História, um projeto de leitura criado por Raquel. Nele, as crianças se reúnem em grupos e escolhem um livro para ler em conjunto. Num segundo momento, cada grupo apresenta para o restante da turma.

Outras experiências surgiram a partir dos resultados das avaliações. “Diversas vezes, já criei projetos e sequências didáticas partindo desses resultados. Um deles é a sequência didática “Reinventando Brinquedos”, pela qual os estudantes puderam ler e compreender textos de diferentes gêneros, percebendo a finalidade de produção de um texto além de produzirem seus próprios textos com autonomia. Houve um momento de interação em sala de aula em que os estudantes, questionaram, sugeriram, argumentaram e aprenderam a respeitar ainda mais o espaço e ideias de cada colega”, revela animada Raquel.

De um modo geral, essa foi uma proposta bem-sucedida de interdisciplinaridade com Língua Portuguesa, História, Matemática e Geografia. Para a professora, a partir dessas experiências, “o alunado não só aprendeu como também se divertiu, tornando a aquisição do conhecimento muito prazerosa e intensa”, finaliza.


Os resultados desta escolaNesta seção, são apresentados os resultados desta escola no PAEBES ALFA 2013. A seguir, você encontra os resultados de participação, com o número de estudantes previstos para realizar a avaliação e o número de estudantes que efetivamente a realizaram; a média de proficiência; a distribuição percentual de estudantes por Padrões de Desempenho; e o percentual de estudantes para os níveis de proficiência dentro de cada Padrão. Todas estas informações são fornecidas para o PAEBES ALFA como um todo, para a SREnsino ou município a que a escola pertence e para esta escola.

Resultados nesta revista

1 Proficiência média

Apresenta a proficiência média desta escola. É possível comparar a proficiência com as médias do estado e da SRE ou município. O objetivo é proporcionar uma visão das proficiências médias e posicionar sua escola em relação a essas médias.

2 Participação

Informa o número estimado de estudantes para a realização dos testes e quantos, efetivamente, participaram da avaliação no estado, na SRE ou município e nesta escola.

3 Percentual de estudantes por Padrão de Desempenho

Permite acompanhar o percentual de estudantes distribuídos por Padrões de Desempenho na avaliação realizada.

4 Percentual de estudantes por nível de proficiência e Padrão de Desempenho

Apresenta a distribuição dos estudantes ao longo dos intervalos de proficiência no estado, na SRE ou município e nesta escola. Os gráficos permitem identificar o percentual de estudantes para cada nível de proficiência em cada um dos Padrões de Desempenho. Isso será fundamental para planejar intervenções pedagógicas, voltadas à melhoria do processo de ensino e à promoção da equidade escolar.

MAIS RESULTADOS

Para uma visão ainda mais completa dos resultados de sua escola, acesse o endereço eletrônico www.paebes.caedufjf.net/. Lá, você encontrará os resultados da TCT, com o percentual de acerto para cada descritor e os resultados da TRI para cada estudante.

1 Percentual de acerto por descritor

Apresenta o percentual de acerto no teste para cada uma das habilidades avaliadas. Esses resultados são apresentados por SRE ou município, escola, turma e estudante.

2 Resultados por estudante

É possível ter acesso ao resultado de cada estudante na avaliação, sendo informado o Padrão de Desempenho alcançado e quais habilidades ele possui desenvolvidas em Língua Portuguesa e Matemática para o 2º ano do Ensino Fundamental. Essas são informações importantes para o acompanhamento de seu desempenho escolar.


REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORAHENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO

COORDENAÇÃO GERAL DO CAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO TÉCNICA DO PROJETOMANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO

COORDENAÇÃO DA UNIDADE DE PESQUISATUFI MACHADO SOARES

COORDENAÇÃO DE ANÁLISES E PUBLICAÇÕESWAGNER SILVEIRA REZENDE

COORDENAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃORENATO CARNAÚBA MACEDO

COORDENAÇÃO DE MEDIDAS EDUCACIONAISWELLINGTON SILVA

COORDENAÇÃO DE OPERAÇÕES DE AVALIAÇÃORAFAEL DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO DE PROCESSAMENTO DE DOCUMENTOSBENITO DELAGE

COORDENAÇÃO DE DESIGN DA COMUNICAÇÃOHENRIQUE DE ABREU OLIVEIRA BEDETTI

COORDENADORA DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM DESIGNEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA

REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORAHENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO

COORDENAÇÃO GERAL DO CAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO TÉCNICA DO PROJETOMANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO

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COORDENADORA DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM DESIGNEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA

Ficha catalográfica

ESPÍRITO SANTO. Secretaria de Estado da Educação.

PAEBES ALFA – 2013/ Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, CAEd.

v. 1 (jan./dez. 2013), Juiz de Fora, 2013 – Anual.

Conteúdo: Revista Pedagógica - Língua Portuguesa e Matemática - 2º ano do Ensino Fundamental.

ISSN 2237-8324

CDU 373.3+373.5:371.26(05)

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