Introdução aos Métodos Numéricos

Instituto de Computação UFFDepartamento de Ciência da Computação

Otton Teixeira da Silveira Filho

Conteúdo

● Erros e Aproximações Numéricas

● Sistemas de Equações Lineares. Métodos diretos

● Interpolação

● Ajuste de Curvas

● Zeros de Função

● Sistemas de Equações Lineares. Métodos Iterativos

● Integração Numérica

● Introdução à Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias

Programas úteis

Aqui apresentaremos três programas que podem ser muito úteis como ferramentas de apoio durante o aprendizado desta disciplina.

Em particular, usaremos mais constantemente o Maxima

Os programas foram escolhidos por serem softwares livres e estarem disponíveis em várias plataformas

Programas úteis

Cada programa será apresentado em algumas de suas características, seguidas de figuras mostrando o aspecto de suas interfaces e algumas de suas funcionalidades

Programas úteis

● Scilab

● Maxima

● Gnuplot

Scilab (www.scilab.org)

Scilab (www.scilab.org)

● Contém amplo conjunto de funções para processamento numérico

● Permite a geração de gráficos complexos

Scilab (www.scilab.org)

● Contém amplo conjunto de funções para processamento numérico

● Permite a geração de gráficos complexos

● Permite a criação de animações gráficas

● Permite simulações de processos

Scilab (www.scilab.org)

● Contém amplo conjunto de funções para processamento numérico

● Permite a geração de gráficos complexos

● Permite a criação de animações gráficas

● Permite simulações de processos

● Software Livre

● Disponível em várias plataformas:

Unix (Linux, OS X, BSD), Windows, etc.

Scilab (www.scilab.org)

Scilab (www.scilab.org)

Scilab (www.scilab.org)

Maxima (http://maxima.sourceforge.net/)

Maxima (http://maxima.sourceforge.net/)

● Pacote de computação algébrica e numérica

● Permite cálculos algébricos:

Derivação, Integração, Fatoração, etc.

Maxima (http://maxima.sourceforge.net/)

● Pacote de computação algébrica e numérica

● Permite cálculos algébricos:

Derivação, Integração, Fatoração, etc.

● Permite a geração de gráficos complexos

● Contém pacotes de resolução numérica

Maxima (http://maxima.sourceforge.net/)

● Pacote de computação algébrica e numérica

● Permite cálculos algébricos:

Derivação, Integração, Fatoração, etc.

● Permite a geração de gráficos complexos

● Contém pacotes de resolução numérica

● Software Livre baseado no Macsyma

● Tem várias versões: Maxima Prime, WxMaxima, Jupyter, etc.

● Disponível em várias plataformas:

Unix (Linux, OS X, BSD), Windows, Android, etc.

Maxima (http://maxima.sourceforge.net/)

Maxima (http://maxima.sourceforge.net/)

Maxima (http://maxima.sourceforge.net/)

Gnuplot (http://www.gnuplot.info/)

GnuplotGnuplot

Gnuplot (http://www.gnuplot.info/)

● Gera gráficos 2D e 3D de grande complexidade

● Software Livre

● Disponível em várias plataformas:

Unix (Linux, OS X, BSD), Windows, Android, etc.

Gnuplot (http://www.gnuplot.info/)

Gnuplot (http://www.gnuplot.info/)

Gnuplot (http://www.gnuplot.info/)

Gnuplot (http://www.gnuplot.info/)

Mais programas

● https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_information_graphics_software

● https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems

● Os preços vão de zero a US$ 10 000,00