introdução parte 3

8/18/2019 Introdução Parte 3

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8- Balanço de Energia:

Da mesma forma que a lei de conservação de massa, a lei de conservação de

energia diz que energia não se cria, não se perde, mas um tipo de energia pode

ser transformado em outro tipo de energia, como por exemplo, calor pode ser

transformado em trabalho.

Desta forma, a energia total presente em um processo também é uma

quantidade conservativa, e isso é, em linhas gerais, o que afirma a Primeira Lei

da Termodinâmica.

O equacionamento do balanço de energia é mais complicado do que para o

balanço de massa, sendo que se deve considerar a energia na forma de calor,

na forma de trabalho e a energia contida nas moléculas que estão no sistema

e nas moléculas que entram e saem do sistema.


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8.2.1- Formas de Energia: A Primeira Lei da Termodinâmica

Termodinâmica: é a ciência que tem por objetivo o estudo da energia em suasvárias formas, bem como suas transformações de uma forma para outra.

• Além disso, estuda as possibilidades de que um processo de transformação

possa ocorrer espontaneamente, bem como seu ponto de equilíbrio.

Termodinâmica Sistema: qualquer porção de matéria que possa ser

definido por seus limites; tudo que estiver situado no exterior dos limites do

sistema é definido como meio externo.


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Lim ites (s istema)

-Isolantes: não permitem a passagem de

matéria ou energia.- Não Isolantes: permitem que o sistema

interaja com o meio externo - Abertos:

permitem trocas de matéria e energia com

meio exterior; Fechados: permitem somente

trocas de energia.

-Rígidos: não permitem variar o volume do

sistema.- Flexíveis: permitem a variação do volume

do sistema.


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Sistema Aberto de Fluxo Contínuo

Taxa ou vazão de matéria que entra é igual à que sai.

Matéria entra=Matéria sai

Regime Estacionário

Todas as propriedades do sistema são constantes ao longo do tempo.

Regime Transiente

Vazão de matéria ou alguma das propriedades do sistema seja variável ao longo

do tempo.

Ex: Processos descontínuos ou durante as fases de partida ou parada de

processos que operam em regime estacionário.


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Energia Cinética (E c ): A energia devida ao movimento translacional do sistema

como um todo, em relação a um determinado sistema de referência

(normalmente a superfície da Terra) ou à rotação do sistema em torno de algum

eixo.

Energia Potencial (E p ): A energia devida à posição do sistema em um campo

potencial (tal como um campo gravitacional ou eletromagnético).

Energia Interna (U): Toda energia possuída por um sistema além das energias

cinética e potencial, tal como a energia devida ao movimento das moléculas em

relação ao centro de massa do sistema, ao movimento rotacional e vibracional e

às interações eletromagnéticas das moléculas, e ao movimento e às interaçõesdos constituintes atômicos e subatômicos das moléculas.

Entalpia (H): Aplicados em sistemas abertos (processos contínuos).

H= U + pV

8.2.2- Energia Armazenadas

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2mv

E c (1)

mgh E p (2)

(3) H- entalpia do sistema

U= energia interna do sistema

p – pressão absoluta do sistema

V= volume do sistema


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A energia pode ser transferida entre o sistema e suas vizinhanças de duasformas:

Calor : energia que flui como resultado de uma diferença de temperatura entre

o sistema e suas vizinhanças.

• O sentido do fluxo de energia é sempre da temperatura mais alta para a mais

baixa.

• O calor (q) é definido como positivo quando é transferido das vizinhanças para

o sistema.

8.2.3- Formas Transitórias de Energia (troca com o meio exterior)


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Unidade: quantidade de calor que deve ser transferido a uma massa específica de

água para elevar a sua temperatura por um intervalo específico, a uma pressão

constante de 1 atm. Ex: kcal, cal e Btu.

Unidade Símbolo Massa de Água Intervalo deTemperatura

Caloria-quilograma

ou quilocaloria

Kcal 1 kg 15ºC a 16ºC

Caloria-grama ou

caloria

cal 1 g 15ºC a 16ºC

Unidade térmicabritânica Btu 1 lbm 60ºF a 61ºF


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Trabalho: energia que flui como resposta a qualquer outra força motriz que

não a diferença de temperaturas, tais como uma força, um torque uma voltagem.

O trabalho é positivo quando exercido pelo sistema sobre as vizinhanças.

Unidade: forças vezes distância. Ex: joules (N.m), ergs (dina.cm) e ft. lbf.

O trabalho (W) é outra forma de energia em trânsito que pode ser realizado

basicamente de três modos: trabalho de eixo, trabalho de pistão e trabalhode fluxo.

(4)

(5)

(6)


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O trabalho Wp realizado pela força F constante será igual a Fxd onde d é a

distância percorrida. A força corresponde à pressão (P) que é feita pelo meio

externo (ou pelo sistema) sobre o êmbolo. Para um êmbolo de área A, a

expressão de We/c fica:

Sendo A x d igual ao volume deslocado V, a expressão do trabalho de

expansão ou compressão fica:

/e c

W P A d (1)

/e cW P V (2)

p

p


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A energia total de um sistema resultará da soma das várias formas de energia

que ele contém.

• Se o sistema for fechado, sua energia será a soma da energia interna (U), da

energia cinética (mV2/2) e da energia potencial (mgh):

2

2total

mv E U mgh (3)

Onde: Etotal= é a energia total do sistema;

v= velocidade do sistema;m= massa do sistema;

g= aceleração da gravidade;

h = altura (elevação do sistema em relação a um referencial;

U= energia interna do sistema.

8.2.4- Forma Geral da 1ª Lei da Termodinâmica


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Se esse sistema sofrer um processo de transformação de um estado (1) para

outro (2), a variação de sua energia total será:

Estendida para sistemas que trocam energia na forma de calor ou trabalho, a

primeira lei estabelece que a variação total da energia do sistema será igual a

soma da energia recebida ou cedida na forma de calor e trabalho. A

expressão da primeira lei da termodinâmica fica:

total E Q W

(5)

k P U E E Q W (6)

2 2

2 2 1 1

2 2 1 1

2 2total

m v m v E U mgh U mgh (4)


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Observação: Sistema Fechado

k P U E E Q W

Ao escrever um balanço de energia para um sistema fechado, simplifique

primeiro a eq. (7) eliminando os termos desprezíveis e resolva depois a equação

simplificada para qualquer variável que não possa ser independentemente

determinada a partir de outras informações na descrição do processo.

(a) Se o sistema é isotérmico (T=cte), não há mudanças de fase ou reações químicas,

e as variações de pressão são da ordem de algumas atmosferas, então ΔU≈0.

(b) Se o sistema não está acelerado, então ΔEk = 0. Se o sistema não está subindo ou

descendo, então ΔEP = 0. (Quase sempre pode-se eliminar estes termos ao escrever

balanços em sistemas fechados de processos químicos).

(7)


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(c) Se o sistema e suas vizinhanças estão na mesma temperatura ou se o sistema

esta perfeitamente isolado, então Q=0. Este sistema é denominado adiabático.

(d) Se a energia não é transmitida através dos limites do sistema por uma parte

móvel (tal como um pistão, uma hélice ou um rotor), uma corrente elétrica ou uma

radiação, então W=0.


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Num processo de escoamento, o deslocamento de uma porção de

fluido realiza trabalho na porção de fluido a sua frente e por sua vez

também sobre a ação do trabalho do fluido anterior. Desta forma, se há

passagem de fluido pelo sistema, o fluido que está entrando irá realizar

um trabalho no sistema e o fluido que está saindo irá realizar um

trabalho nas vizinhanças.

A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser representada pela equação

geral da conservação da energia:

Observação: Sistema Aberto

(8)


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total E Q W

Substituindo Eq. 5 em 7 e rearranjando, obtém-se:

2 2

2 12 2 2 1 1 1 2 1

( )( )

2total

m v v E U PV U PV mg h h Q W

(10)

(11)

(9)

(10)

(9)


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(12)

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As equações:

U Q W Eq.17

H Q W Eq.18

p/ sistema fechado

p/ sistema aberto

As eq. 16 e 17 são empregados em balanços de energia em sistemas que

envolvem mudanças de fase, misturas ou separações físicas, reações químicas,

troca térmica ou realização de trabalho mecânico.


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EXEMPLOS

Exemplo 1- Balanço de Energia em um Sistema Fechado

Um gás está contido em um cilindro provido de um pistão móvel.

A temperatura inicial do gás é de 25ºC.

O cilindro é colocado em água fervente com o pistão mantido em uma posiçãofixa por meio de uma presilha. Transfere-se calor ao gás na quantidade de 2,00

kcal e o sistema atinge o equilíbrio a 100ºC (e uma pressão maior). O pistão é

liberado


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e o gás exerce 100J de trabalho para mover o pistão até a sua nova posição de

equilíbrio. A temperatura final do gás é 100ºC.

Escreva a equação do balanço de energia para cada uma das etapas deste

processo e resolva em cada caso para o termo de energia desconhecido. Para

resolver este problema, considere o gás como o sistema, despreze a variação na

energia potencial com o deslocamento do pistão admita que o gás se comporta

idealmente.


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Solução:


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Exemplo 2- Balanço de Massa em Sistema Aberto

Ao passar por uma turbina adiabática, vapor inicialmente a 500°C e 3,5 MPa se

expande até 200°C e 0,3 MPa, para gerar 750 kW. Qual deve ser a vazão de

vapor para se atender a essa demanda?

Dados: para o vapor, nas condições iniciais, H1 = 3450,9 kJ/kg; nas condições

finais, H2 = 2865,6 kJ/kg; 1 kW = 1 kJ/s-1.


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Exemplo 2- Balanço de Massa em Sistema Aberto

Ao passar por uma turbina adiabática, vapor inicialmente a 500°C e 3,5 MPa se

expande até 200°C e 0,3 MPa, para gerar 750 kW. Qual deve ser a vazão de

vapor para se atender a essa demanda?

Dados: para o vapor, nas condições iniciais, H1 = 3450,9 kJ/kg; nas condições

finais, H2 = 2865,6 kJ/kg; 1 kW = 1 kJ/s-1.

Solução:Da Eq. de balanço de energia fornece:

• Dado que a turbina é adiabática (Q=0),desprezando as energias cinéticas (Ec=0) epotencial (Ep=0), e sabendo que não hátrabalho de pistão (W=0), obtém-se:

0


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00 0 0 0

021

.

11

.

S W H m H m

Substituindo na equação (a) os valores das entalpias inicial e final e da

potência da turbina (lembrando que para esse equipamento ela é negativa),tem-se:

(a)


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Exemplo 3:

Água inicialmente a 40°C é bombeada a partir de um tanque dearmazenagem a uma vazão de 100 kg/min e deve atingir um segundo

tanque, localizado 25 m acima do primeiro, a 25°C. Qual deve ser apotência da bomba utilizada nesse transporte de água, se no caminhoentre o primeiro e o segundo tanques ocorre uma perda de calor à taxade 200 kJ/s? Dados: entalpia da água líquida: 104,89 kJ/kg a 25°C,

entalpia da água líquida: 167,50 kJ/kg a 40°C


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Solução:

O balanço de energia é dado pela Eq. :

Desprezando-se os termos de energia cinética e trabalho de pistão:0 0 0

Substituindo na equação (b) os valores das vazões mássicas, das entalpiasinicial e final, da energia potencial na saída e da perda de calor, obtém-se:

(b)

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