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8/18/2019 Introdução Parte 3
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8- Balanço de Energia:
Da mesma forma que a lei de conservação de massa, a lei de conservação de
energia diz que energia não se cria, não se perde, mas um tipo de energia pode
ser transformado em outro tipo de energia, como por exemplo, calor pode ser
transformado em trabalho.
Desta forma, a energia total presente em um processo também é uma
quantidade conservativa, e isso é, em linhas gerais, o que afirma a Primeira Lei
da Termodinâmica.
O equacionamento do balanço de energia é mais complicado do que para o
balanço de massa, sendo que se deve considerar a energia na forma de calor,
na forma de trabalho e a energia contida nas moléculas que estão no sistema
e nas moléculas que entram e saem do sistema.
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8.2.1- Formas de Energia: A Primeira Lei da Termodinâmica
Termodinâmica: é a ciência que tem por objetivo o estudo da energia em suasvárias formas, bem como suas transformações de uma forma para outra.
• Além disso, estuda as possibilidades de que um processo de transformação
possa ocorrer espontaneamente, bem como seu ponto de equilíbrio.
Termodinâmica Sistema: qualquer porção de matéria que possa ser
definido por seus limites; tudo que estiver situado no exterior dos limites do
sistema é definido como meio externo.
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Lim ites (s istema)
-Isolantes: não permitem a passagem de
matéria ou energia.- Não Isolantes: permitem que o sistema
interaja com o meio externo - Abertos:
permitem trocas de matéria e energia com
meio exterior; Fechados: permitem somente
trocas de energia.
-Rígidos: não permitem variar o volume do
sistema.- Flexíveis: permitem a variação do volume
do sistema.
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Sistema Aberto de Fluxo Contínuo
Taxa ou vazão de matéria que entra é igual à que sai.
Matéria entra=Matéria sai
Regime Estacionário
Todas as propriedades do sistema são constantes ao longo do tempo.
Regime Transiente
Vazão de matéria ou alguma das propriedades do sistema seja variável ao longo
do tempo.
Ex: Processos descontínuos ou durante as fases de partida ou parada de
processos que operam em regime estacionário.
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Energia Cinética (E c ): A energia devida ao movimento translacional do sistema
como um todo, em relação a um determinado sistema de referência
(normalmente a superfície da Terra) ou à rotação do sistema em torno de algum
eixo.
Energia Potencial (E p ): A energia devida à posição do sistema em um campo
potencial (tal como um campo gravitacional ou eletromagnético).
Energia Interna (U): Toda energia possuída por um sistema além das energias
cinética e potencial, tal como a energia devida ao movimento das moléculas em
relação ao centro de massa do sistema, ao movimento rotacional e vibracional e
às interações eletromagnéticas das moléculas, e ao movimento e às interaçõesdos constituintes atômicos e subatômicos das moléculas.
Entalpia (H): Aplicados em sistemas abertos (processos contínuos).
H= U + pV
8.2.2- Energia Armazenadas
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2mv
E c (1)
mgh E p (2)
(3) H- entalpia do sistema
U= energia interna do sistema
p – pressão absoluta do sistema
V= volume do sistema
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A energia pode ser transferida entre o sistema e suas vizinhanças de duasformas:
Calor : energia que flui como resultado de uma diferença de temperatura entre
o sistema e suas vizinhanças.
• O sentido do fluxo de energia é sempre da temperatura mais alta para a mais
baixa.
• O calor (q) é definido como positivo quando é transferido das vizinhanças para
o sistema.
8.2.3- Formas Transitórias de Energia (troca com o meio exterior)
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Unidade: quantidade de calor que deve ser transferido a uma massa específica de
água para elevar a sua temperatura por um intervalo específico, a uma pressão
constante de 1 atm. Ex: kcal, cal e Btu.
Unidade Símbolo Massa de Água Intervalo deTemperatura
Caloria-quilograma
ou quilocaloria
Kcal 1 kg 15ºC a 16ºC
Caloria-grama ou
caloria
cal 1 g 15ºC a 16ºC
Unidade térmicabritânica Btu 1 lbm 60ºF a 61ºF
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Trabalho: energia que flui como resposta a qualquer outra força motriz que
não a diferença de temperaturas, tais como uma força, um torque uma voltagem.
O trabalho é positivo quando exercido pelo sistema sobre as vizinhanças.
Unidade: forças vezes distância. Ex: joules (N.m), ergs (dina.cm) e ft. lbf.
O trabalho (W) é outra forma de energia em trânsito que pode ser realizado
basicamente de três modos: trabalho de eixo, trabalho de pistão e trabalhode fluxo.
(4)
(5)
(6)
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O trabalho Wp realizado pela força F constante será igual a Fxd onde d é a
distância percorrida. A força corresponde à pressão (P) que é feita pelo meio
externo (ou pelo sistema) sobre o êmbolo. Para um êmbolo de área A, a
expressão de We/c fica:
Sendo A x d igual ao volume deslocado V, a expressão do trabalho de
expansão ou compressão fica:
/e c
W P A d (1)
/e cW P V (2)
p
p
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A energia total de um sistema resultará da soma das várias formas de energia
que ele contém.
• Se o sistema for fechado, sua energia será a soma da energia interna (U), da
energia cinética (mV2/2) e da energia potencial (mgh):
2
2total
mv E U mgh (3)
Onde: Etotal= é a energia total do sistema;
v= velocidade do sistema;m= massa do sistema;
g= aceleração da gravidade;
h = altura (elevação do sistema em relação a um referencial;
U= energia interna do sistema.
8.2.4- Forma Geral da 1ª Lei da Termodinâmica
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Se esse sistema sofrer um processo de transformação de um estado (1) para
outro (2), a variação de sua energia total será:
Estendida para sistemas que trocam energia na forma de calor ou trabalho, a
primeira lei estabelece que a variação total da energia do sistema será igual a
soma da energia recebida ou cedida na forma de calor e trabalho. A
expressão da primeira lei da termodinâmica fica:
total E Q W
(5)
k P U E E Q W (6)
2 2
2 2 1 1
2 2 1 1
2 2total
m v m v E U mgh U mgh (4)
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Observação: Sistema Fechado
k P U E E Q W
Ao escrever um balanço de energia para um sistema fechado, simplifique
primeiro a eq. (7) eliminando os termos desprezíveis e resolva depois a equação
simplificada para qualquer variável que não possa ser independentemente
determinada a partir de outras informações na descrição do processo.
(a) Se o sistema é isotérmico (T=cte), não há mudanças de fase ou reações químicas,
e as variações de pressão são da ordem de algumas atmosferas, então ΔU≈0.
(b) Se o sistema não está acelerado, então ΔEk = 0. Se o sistema não está subindo ou
descendo, então ΔEP = 0. (Quase sempre pode-se eliminar estes termos ao escrever
balanços em sistemas fechados de processos químicos).
(7)
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(c) Se o sistema e suas vizinhanças estão na mesma temperatura ou se o sistema
esta perfeitamente isolado, então Q=0. Este sistema é denominado adiabático.
(d) Se a energia não é transmitida através dos limites do sistema por uma parte
móvel (tal como um pistão, uma hélice ou um rotor), uma corrente elétrica ou uma
radiação, então W=0.
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Num processo de escoamento, o deslocamento de uma porção de
fluido realiza trabalho na porção de fluido a sua frente e por sua vez
também sobre a ação do trabalho do fluido anterior. Desta forma, se há
passagem de fluido pelo sistema, o fluido que está entrando irá realizar
um trabalho no sistema e o fluido que está saindo irá realizar um
trabalho nas vizinhanças.
A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser representada pela equação
geral da conservação da energia:
Observação: Sistema Aberto
(8)
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total E Q W
Substituindo Eq. 5 em 7 e rearranjando, obtém-se:
2 2
2 12 2 2 1 1 1 2 1
( )( )
2total
m v v E U PV U PV mg h h Q W
(10)
(11)
(9)
(10)
(9)
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(12)
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As equações:
U Q W Eq.17
H Q W Eq.18
p/ sistema fechado
p/ sistema aberto
As eq. 16 e 17 são empregados em balanços de energia em sistemas que
envolvem mudanças de fase, misturas ou separações físicas, reações químicas,
troca térmica ou realização de trabalho mecânico.
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EXEMPLOS
Exemplo 1- Balanço de Energia em um Sistema Fechado
Um gás está contido em um cilindro provido de um pistão móvel.
A temperatura inicial do gás é de 25ºC.
O cilindro é colocado em água fervente com o pistão mantido em uma posiçãofixa por meio de uma presilha. Transfere-se calor ao gás na quantidade de 2,00
kcal e o sistema atinge o equilíbrio a 100ºC (e uma pressão maior). O pistão é
liberado
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e o gás exerce 100J de trabalho para mover o pistão até a sua nova posição de
equilíbrio. A temperatura final do gás é 100ºC.
Escreva a equação do balanço de energia para cada uma das etapas deste
processo e resolva em cada caso para o termo de energia desconhecido. Para
resolver este problema, considere o gás como o sistema, despreze a variação na
energia potencial com o deslocamento do pistão admita que o gás se comporta
idealmente.
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Solução:
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Exemplo 2- Balanço de Massa em Sistema Aberto
Ao passar por uma turbina adiabática, vapor inicialmente a 500°C e 3,5 MPa se
expande até 200°C e 0,3 MPa, para gerar 750 kW. Qual deve ser a vazão de
vapor para se atender a essa demanda?
Dados: para o vapor, nas condições iniciais, H1 = 3450,9 kJ/kg; nas condições
finais, H2 = 2865,6 kJ/kg; 1 kW = 1 kJ/s-1.
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Exemplo 2- Balanço de Massa em Sistema Aberto
Ao passar por uma turbina adiabática, vapor inicialmente a 500°C e 3,5 MPa se
expande até 200°C e 0,3 MPa, para gerar 750 kW. Qual deve ser a vazão de
vapor para se atender a essa demanda?
Dados: para o vapor, nas condições iniciais, H1 = 3450,9 kJ/kg; nas condições
finais, H2 = 2865,6 kJ/kg; 1 kW = 1 kJ/s-1.
Solução:Da Eq. de balanço de energia fornece:
• Dado que a turbina é adiabática (Q=0),desprezando as energias cinéticas (Ec=0) epotencial (Ep=0), e sabendo que não hátrabalho de pistão (W=0), obtém-se:
0
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00 0 0 0
021
.
11
.
S W H m H m
Substituindo na equação (a) os valores das entalpias inicial e final e da
potência da turbina (lembrando que para esse equipamento ela é negativa),tem-se:
(a)
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Exemplo 3:
Água inicialmente a 40°C é bombeada a partir de um tanque dearmazenagem a uma vazão de 100 kg/min e deve atingir um segundo
tanque, localizado 25 m acima do primeiro, a 25°C. Qual deve ser apotência da bomba utilizada nesse transporte de água, se no caminhoentre o primeiro e o segundo tanques ocorre uma perda de calor à taxade 200 kJ/s? Dados: entalpia da água líquida: 104,89 kJ/kg a 25°C,
entalpia da água líquida: 167,50 kJ/kg a 40°C
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Solução:
O balanço de energia é dado pela Eq. :
Desprezando-se os termos de energia cinética e trabalho de pistão:0 0 0
Substituindo na equação (b) os valores das vazões mássicas, das entalpiasinicial e final, da energia potencial na saída e da perda de calor, obtém-se:
(b)