introduÇÃo ao matlab - matlab - informática · relativa a programação no matlab (mais a...

Aula 02

AULA 02 CONCEITOS OPERATÓRIOS BÁSICOS:

Apresentação do ambiente;

Constantes pré-definidas

Números e formatos;

Operadores aritméticos, relacionais e lógicos/boleanos;

Variáveis e constantes;

Tipos de dados e palavras reservadas no MATLAB;

Operador de atribuição;

Expressões aritméticas e lógicas/boleanas;

Comandos básicos e algumas funções pré-definidas;

Uso do MATLAB como uma poderosa calculadora.

FCT – UNESP – CAMPUS DE P. PRUDENTELicenciatura em Matemática – 2007 - Prof. Piteri

Programação Orientada a Sistemas de Processamento Simbólico

INTRODUÇÃO AO MATLAB

Aula 02

Janela de Comandos

Após o prompt ‘>>’ você escreve os seus comandos para que o MATLAB os interprete e execute.

Janela de Lançamento

Estrutura em árvores com Documentação e Demos dos toolboxes e demais produtos

instaladosÍcone

associado ao help on-line

Janela de Histórico de ComandosMantém um histórico de todas as

operações efetuadas durante a sessão (é possível salvar) Lista o conteúdo da pasta

(diretório) de trabalho



INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos

Diretório atual. É possível alterar o caminho.

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Manipulação de números através do MATLAB:

Números Inteiros Exemplos: -23456, -12, 0 , 1346, 7654321

Observação: Se você não especificar, todos os cálculos são realizados em precisão dupla.

Números Reais (ponto flutuante):

Exemplos em notação decimal: -23.456, 0.0021, 0.0 , 1.346Exemplos em notação exponencial: 1.234e+123, 76.54321e-078

Números Complexos Exemplos: 5 + 23i, 3-2i, 5i

Notação Decimal (parte_inteira. parte_fracionária)

Notação Exponencial ou Científica (usa potências base 10)




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CONSTANTES PRÉ-DEFINIDAS: Elas existem no ambiente e tem um significado bem definido. Como o nome está dizendo, são valores que não se alteram.

Representa o número complexo (raiz imaginária)i

Representa o número complexo (números complexos) j

Precisão numérica relativa no formato double (2.2204e-016)(menor número representável)

eps

Not a Number (Não é um número ) (0/0)Nan ou nan

Representa o infinito (1/0)Inf ou inf

Menor número representável (2.2251e-308)realmin

Maior número representável (1.7977e+308)realmax

O famoso e popular número Pi = 3.14159265357pi

SignificadoNome Simbólico

1−

1−




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Formatos : São utilizados para controlar a quantidade de dígitos decimais na impressão dos números (formatação de saída). Não tem nada a ver com precisão.

Obriga a colocação do sinal + ou –>>format +

2 dígito decimais 3.14>>format bank

Número no formato racional 355/113>>format rat

Número no formato hexadecimal>>format hex

Melhor opção long no formato decimal ou exponencial>>format long g

Melhor opção short no formato decimal ou exponencial>>format short g

15 casas decimais significativas 3.14159265358979e+000>>format long e

4 casas decimais significativas 3.1416e+000 >>format short e

15 dígitos decimais (significativos) 3.14159265358979>>format long

4 casas decimais significativas - default 3.1415>>format short

SignificadoComandos de Formatação




Divisão a esquerda\

DescriçãoOperadores

Adição+

Subtração-

Multiplicação*

Divisão a direita/

Potenciação^

Operadores Aritméticos(escalares, vetores e matrizes)

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Cálculos imediatos a partir da Janela de Comandos




Prompt do sistema (>>): O sistema irá interpretar as instruções na linha de

comandos.

ans (answer):Apresentação dos

resultados.

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Atividades : (5 minutos)

Utilize a Janela de Comandos e efetue alguns cálculos matemáticos usando os operadores aritméticos da tabela anterior, ou seja, utilize a linha de comandos do MATLAB, simplesmente como uma calculadora;

Tente entender a diferença entre o operador de divisão a direita (/) e o de divisão a esquerda (\). Use como exemplo: >>3/2 e >> 3\2;

Calcule: >> 2+3*5+7/3

Calcule >> 2+(3*5+7)/3 ?

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Operadores Lógicos (boleanos)and (e)&or (ou)|

DescriçãoOperadoresmaior que>

maior ou igual a>=menor que<

menor ou igual a<=igual a==

diferente de~=

not (não - negação)~

Operadores Relacionais




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VARIÁVEIS e CONSTANTES:

Vale a pena realçar que todos os dados representados internamente num programa em MATLAB, ou estão na forma de constantes ou de variáveis.

São conceitos importantes em várias linguagens de programação imperativas (C, C++, JAVA, Fortran, MATLAB, ...).




Embora não vamos começar a programar neste primeiro momento, estes conceitos já podem ser usados também na linha de comandos do MATLAB.

Constantes (nomeadas ou não) são valores que não se alteram durante a execução de um programa.

Aula 02

VARIÁVEIS:

Variáveis possibilita que você possa representar diferentes valores associados a um nome (um valor de cada vez) e conseqüentemente referenciar os valores através desse nome, em diferentes locais, como por exemplo, em expressões, argumentos de funções, etc.

Simples (números inteiros, números reais, valores lógicos, caracteres,...).




Na aula de hoje vamos trabalhar somente com variáveis simples.

Estruturadas (strings, vetores, matrizes,...).

Aula 02

OBSERVAÇÕES SOBRE UMA VARIÁVEL:

Existem regras para se criar um nome de variável;

Os únicos caracteres permitidos são letras (maiúsculas- ‘A’..’Z’ e minúsculas – ‘a’..’z’), dígitos (‘0’..’9’) e o caractere de sublinha ‘_’;

Nenhuma palavra reservada da linguagem pode ser usada como nome de variável.;

A linguagem interna do MATLAB é case-sensitive, isto significa que:

Letras minúsculas são diferentes das letras maiúsculas.

Toda variável possui um nome (você escolhe esse nome);

O tamanho (comprimento) não pode exceder 31 caracteres. Acima deste valor, os caracteres excedentes são ignorados;

O primeiro caractere deve ser necessariamente uma letra;




Aula 02

Um escalar (número inteiro ou real) é representado por uma matriz 1x1;

Toda variável no MATLAB é representada internamente por uma matriz;

Um vetor é representado por uma matriz 1xn ou nx1;

A partir da versão 5.0 é possível trabalhar com matrizes multidimensionais (várias dimensões) nxnxn (3d) ou nxnxnxn (4d), ...;

Digitando o nome da variável na linha de comando (após o prompt “>>”) o seu valor aparecerá em seguida;

Não é necessário declarar as variáveis antes de seu uso, elas são criadas e redimensionadas em tempo de execução (run-time);

Todas variáveis usadas pelo MATLAB são guardadas numa área de memória chamada Espaço de Trabalho;




Nomes de variáveis devem ser significativos, ou seja, lembrar o propósito dos valores armazenados (ao longo da disciplina vamos explorar essa idéia);

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Tipos de dados primitivos – Classes : Toda variável no MATLAB possui um tipo de dado. Vamos observar melhor com o comando whos.

Também é possível inteiros com 2, 4 e 8 bytes, sinalizados ou não.>>int16, int32, int64

Função handle>>Function handleEstruturas>>structCélulas>>cell

>><java class>

Número não-sinalizado com 8 bits (1 byte)>>uint8Número inteiro sinalizado com 8 bits (1 byte)>>int8Valores lógicos – true (1) – false (0)>>logicalCaracteres>>charNúmeros em ponto flutuante (precisão simples)>>single

Números em ponto flutuante (precisão dupla)>>double

RepresentaTipo de Dados




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Palavras Reservadas Somente letras minúsculas:

break

case

catch

continue

end

else

elseif

for

function

global

if

otherwise

persistent

switch

return

try

while

Cada uma delas possui um propósito (significado/semântica) bem definido (único) na linguagem MATLAB, que iremos abordar quando iniciarmos a parte relativa a programação no MATLAB (mais a frente).




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Exemplos de nomes de variáveis válidas:

raio

diametroa Raio_da_circunferenciaValor_Da_Area_Da_Superfície

b

c

Dd_Vvv

Vv_V

Raio

RAio

A

a1

RAIo

A1

A11

A12

A111

a11

A123

valor

Contra-Exemplos :

1Raio

Diame.tro

A123,

B c D

if

Dd-Vvv

end

Raiz$#

Raio,

-A

while




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Operador de atribuição: Sinal de igual ‘=‘

Este operador é o responsável por atribuir (associar/atualizar) valores a uma variável.

Forma Geral:

>>nome_da_variável = expressão;

Onde expressão pode ser uma constante, um valor (numérico, caractere, lógico,...) uma expressão aritmética, uma expressão boleana, ou ainda uma outra variável (cópia).




Observação: Variável sempre do lado esquerdo e expressão do lado direito.

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Exemplos do uso do comando de atribuição:

>> A = 10

>> a = 12

>> B = (2*a –A)/7

>> maior = (a >= B) & (A ~=a)

constante

constante

expressão aritmética

expressão boleana

expressão lado direito




Aula 02

Todas as vezes que você executar uma instrução do tipo

>> A = 10

>> a= 3*A+10

ou ainda

O MATLAB imediatamente mostra os resultados associados as variáveis. Um ponto e vírgula após o comando, elimina a impressão dos resultados. Vamos ver?

Algumas vezes você fará algo do tipo.

>> 10 -3*27 +(12-3*5)/5

Neste caso, o MATLAB associa este valor a uma variável chamada ans (answer). Esta variável pode inclusive ser usada em expressões.




Não especificou nenhuma variável

para receber o valor da expressão

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Expressões Aritméticas

Expressões Boleanas

Envolvem constantes, variáveis, funções (pré-definidas ou não) e operadores aritméticos e, sempre produzem um valor (resultado) numérico.

Envolvem constantes, variáveis, funções (pré-definidas ou não), operadores aritméticos, operadores relacionais e operadores boleanos (boolean) e sempre produzem um valor (resultado) boleano (verdadeiro (true) ou falso (false) ) .

EXEMPLO: >> a = 2*sin(pi) – 13+(b/c)*c

EXEMPLO: >> avv = (a>=b) & ( – 13+(b/c)*c) ~= d




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Resolvendo Expressões Boleanas

truefalsefalsefalsefalse

truetruefalsetruefalse

falsetruefalsefalsetrue

falsetruetruetruetrue

not (~) s1or (|)and (&)sentença2 (s2)sentença1(s1)Tabela Verdade




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Utilize a Janela de Comandos e efetue alguns cálculos lógicos usando os operadores aritméticos da tabela anterior, ou seja, utilize a linha de comandos do MATLAB, simplesmente como uma calculadora. Verifique os resultados para as expressões abaixo:

Calcule: >> 2+3 > 4

Calcule >> 2+3 > 5

Calcule (3 == 4) | (5 ~= 0)?

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Comando who Mostra/lista todas as variáveis no espaço de trabalho

Comando whos Mostra/lista todas as variáveis no espaço de trabalho com informações adicionais referentes ao tamanho em bytes e em relação ao tipo de dados(classe)

Comandos relativos a manipulação de variáveis no Espaço de Trabalho (workspace):




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Comandos relativos a manipulação de variáveis no Espaço de Trabalho:

Apagar/remover variáveis do espaço de trabalho (gerenciamento de memória):

Comando clear

Forma Geral: >> clear nome_das_variáveis

EXEMPLOS:

Comando(s) Ação/Efeito

>> clear variavel1 remove a variavel1 da área de trabalho

>> clear var1 var2 remove as variáveis var1 e var2 da área de trabalho

>> clear all remove todas as variáveis da área de trabalho




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Comandos relativos a manipulação de variáveis no Espaço de Trabalho – Otimizando o uso de memória.

Gerenciando o espaço de memória administrado pelo MATLAB, removendo e reorganizando fragmentos de memória não utilizados.

Comando pack

Forma Geral: >> pack

Dependendo do tempo de sua sessão (longas horas de trabalho) e do espaço de memória utilizado (criação de muitas variáveis) e após a execução de inúmeros comandos clear, é interessante usar comando pack para reorganizar o uso de memória por parte do MATLAB.




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Comandos para Salvar/Carregar (guardar/recuperar) as variáveis do Espaço de Trabalho em disco, objetivando continuar a sessão numa próxima oportunidade (outro dia):

Comando save Salva todas as variáveis (respectivos valores) num arquivo em disco

Comando load Carrega as variáveis contidas no arquivo nome_do_arquivo.mate permite que você possa continuar o trabalho com as mesmas variáveis e respectivos conteúdos, sem a necessidade de digitá-las novamente.

EXEMPLO: >>save nome_do_arquivo.mat

EXEMPLO: >>load nome_do_arquivo.mat




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Outros Comandos úteis do MATLAB :

>>what Lista todos os arquivos do MATLAB contidos no respectivo diretório corrente classificados pela extensão (.mat. .m).

>> type nome_arquivo Mostra o conteúdo do arquivo.

>> edit nome_arquivo Abre o arquivo para edição.

Paginando saída na Janela de Comandos quando a saída for muito extensa

>>more on Tecla Enter: mostra uma linha de cada vez

Tecla de Espaço: avança uma tela

Tecla q: pára de mostrar a saída

>>more off Retorna ao modo normal (default)




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Outros Comandos úteis do MATLAB :

3 5 2 1sin ( 1)

1! 3! 5! (2 1)!

kkx x x xx

k

+

= − + − + − ++

Comando ponto e vírgula ‘;’ >> a = 2*B+ C;

Comando reticências ‘...’

Exemplo: Se desejarmos obter uma aproximação das séries abaixo com 30 termos, talvez seja útil o comando reticências.

1 1 1 1 114 3 5 7 9 11π= − + − + − +

Não exibe o resultado da variável ana tela

Permite que uma longa expressão possa continuar na próxima linha




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Comando reticências ‘...’ Lembre-se de colocar um espaço em branco antes das reticências.

Exemplo: O comando abaixo

É análogo ao seguintes comandos. Em outras palavras, produz os mesmos resultados

>> 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9 -1/10+1/11-1/12+1/13-1/14+1/15+1/16+1/17

>> 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9 ...

>> -1/10+1/11-1/12+1/13-1/14+1/15-1/16+1/17




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O MATLAB é muito rico quanto a quantidade e variedade de funções matemáticas.

Algumas classes de funções:

Matemática Elementar;Funções Especiais;Matrizes Elementares;Matrizes Especiais;Decomposição e Fatorização de Matrizes;Análise de Dados;

Polinômios;Solução de Equações Lineares e não-Lineares;Solução de Equações Diferenciais;Integração Numérica, ...




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Algumas poucas funções matemáticas pré-definidas:

Arredondamento para baixo (chão)floor()

Sinal do argumentosign()

Arrendodamento para o valor mais próximoround()

Raiz quadrada (Square Root)sqrt()

Arcossenoacos()

Tangente em radianos do argumentotan()

Seno em radianos do argumentosin()

Cosseno em radianos do argumentocos()

Valor absolutoabs()




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Cosseno hiperbólicocosh()

Seno hiperbólicosinh()

Tangente hiperbólicatang()

Exponencial do argumento exp()

Logaritmo na base 10log10()

Logaritmo na base e (logaritmo neperiano)log()

Arredondamento para cima (teto)ceil()

Para ver/listar outras funções matemáticas execute o comando:

>>help elfun




A palavra elfun é de elementary functions (funções elementares).

Aula 02

Mínimo Múltiplo Comum entre os inteiros a e blcm(a,b)

Máximo Divisor Comum entre os inteiros a e bgcd(a,b)

Verifica se num é um número primoisprime(num)

Decompõe o número num em fatores primosfactor(num)

Lista de primos menor que numprimes(num)

Algumas funções associadas a Números Primos e Divisibilidade:




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>>help nome_do_comando>>help nome_da_função

INFORMAÇÕES SOBRE COMANDOS E FUNÇÕES NO AMBIENTE MATLAB

EXEMPLOS:

>>help format

>>help pi

>>help sin

Comando help




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Utilize a Janela de Comandos e efetue alguns cálculos aritméticos usando as funções primitivas e os operadores aritméticos já vistos.

Devemos observar que os valores (argumentos) das funções trigonométricas devem ser em radianos;

Observem que algumas funções possuem mais de um argumento e também podem ser usadas em expressões aritméticas;

Execute o comando: >> help nome_da_função para obter maiores informações sobre a função.

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ARMAZENANDO TODAS AS INFORMAÇÕES SOBRE A SEQÜÊNCIA DE COMANDOS NUMA SESSÃO

Comando diary Cria uma arquivo texto e registra a partir daquele momento todos os comandos executados (mantém um histórico).

EXEMPLOS:

>> diary nome_do_arquivo

Cria o arquivo nome_do_arquivo onde as informações ficarão registradas.

>> diary off Fecha o arquivo e salvando-o em seguida.

>> type nome_do_arquivo

Comando type Lista o conteúdo de um arquivo texto na Janela de Comandos




Aula 02

OBSERVAÇÕES FINAIS

Nossa disciplina pressupõe um uso intensivo do computador. Assim, éfundamental que os conceitos vistos na aula de hoje sejam dominados o mais rápido possível, já que na aula subseqüente outros conceitos serão introduzidos e, muitos deles, dependem da compreensão dos que foram apresentados hoje. Não deixe que os conteúdos trabalhados se acumulem.




Não esqueça de trazer em todas nossas aulas, algum dispositivo de armazenamento (disquete, Cd rw ou pendrive) para salvar os trabalhos (atividades) que vamos desenvolver ao longo da disciplina.

Aula 02

ATIVIDADES LABORATORIAIS(Familiarização com o MATLAB)

Próximas duas Aulas:

Variáveis Estruturadas ( comandos para a criação de vetores);

Gráficos de Funções Bidimensionais;




Explorar o MATLAB através da Janela de Comandos, criando variáveis com diferentes valores;

Crie expressões aritméticas e lógicas envolvendo constantes, variáveis, funções primitivas e os operadores (aritméticos, relacionais e lógicos);

Procure utilizar os comandos vistos na aula de hoje;

Primeiro trabalho prático;

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1.Título: MATLAB 6 – Curso CompletoAutor(es): Duane C. Hanselman, Bruce C. Littlefield.Editora: Prentice Hall Brasil




AULA DE HOJE: Capítulos trabalhados integralmente ou em parte:

Capítulos : 1, 2 e 3.

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2.Título: Programação em MATLAB para engenheirosAutor(es): Stephen J. Chapman.Editora: Thomson Pioneira




Capítulos : 1.


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2.Título: MATLAB com aplicação em EngenhariaAutor(es): Amos Gilat.Editora: Bookman Companhia Ed.




Capítulos : 1.


Aula 02

Eu ouço, e eu esqueço

Eu vejo, e eu lembro

Eu faço, e eu compreendo

Provérbio chinês




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