FUNDAMENTOS DE FSICA E BIOFSICA

1 Edio - 2007

SOMESB Sociedade Mantenedora de Educao Superior da Bahia S/C Ltda.Gervsio Meneses de OliveiraPresidente

William OliveiraVice-Presidente Superintendente Administrativo e Financeiro Superintendente de Ensino, Pesquisa e Extenso Superintendente de Desenvolvimento e Planejamento Acadmico

Samuel Soares

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FTC - EaD Faculdade de Tecnologia e Cincias - Ensino a DistnciaReinaldo de Oliveira BorbaDiretor Geral Diretor Acadmico Diretor de Desenvolvimento e Inovaes Diretor Comercial

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Romulo Augusto Merhy Osmane Chaves Joo Jacomel

MATERIAL DIDTICO Produo Acadmica Produo TcnicaJane FreireGerente de Ensino

Joo JacomelCoordenao

Ana Paula AmorimSuperviso

Carlos Magno Brito Almeida SantosReviso de Texto

Letcia MachadoCoordenao de Curso

Francisco Frana de Sousa JuniorEditorao

Julhilson JniorAutor(a)

Francisco Junior e Angelica JorgeIlustraes

Equipe Anglica de Fatima Silva Jorge, Alexandre Ribeiro, Cefas Gomes, Cluder Frederico, Diego Arago, Fbio Gonalves, Francisco Frana Jnior, Israel Dantas, Lucas do Vale, Marcio Serafim, Mariucha Silveira Ponte, Tatiana Coutinho e Ruberval Fonseca Imagens Corbis/Image100/Imagemsourcecopyright FTC EaD Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/98. proibida a reproduo total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorizao prvia, por escrito, da FTC EaD - Faculdade de Tecnologia e Cincias - Educao a Distncia.

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SUMRIO

CONCEITOS INTRODUTRIOS DA BIOFSICA E SUAS UTILIZAES EM SISTEMAS BIOLGICOS ____________________ 7ONS, MOLCULAS E BIOMOLCULAS E SUAS DISPERSES NO MEIO __ 7GRANDEZAS FSICAS NA BIOLOGIA

____________________________________________ 7

TERMODINMICA __________________________________________________________ 18 ESTRUTURAS MOLECULARES E SUAS INTERAES

________________________________ 27

GUA, SOLUES E PH ______________________________________________________ 35 ATIVIDADE COMPLEMENTAR _________________________________________________ 44

AS ESTRUTURAS SUPRAMOLECULARES E A CLULA __________________ 45MEMBRANAS BIOLGICAS E SUAS FUNES _____________________________________ 45 BIOELETRICIDADE E POTENCIAIS DE AO ______________________________________ 49 AS FIBRAS E A CONTRAO MUSCULAR

________________________________________ 58

ATIVIDADE COMPLEMENTAR _________________________________________________ 64

APLICABILIDADE DA BIOFSICA EM SISTEMAS BIOLGICOS __ 66BIOFSICA NOS SISTEMAS BIOLGICOS ______________________________ 66CIRCULAO NA VISO DA BIOFSICA __________________________________________ 66 RESPIRAO NA VISO DA BIOFSICA

__________________________________________ 76

A VISO E A BIOFSICA ______________________________________________________ 83 AUDIO NA VISO DA BIOFSICA_____________________________________________ 91 ATIVIDADE COMPLEMENTAR ________________________________________________

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SUMRIO

RADIAES NA BIOLOGIA _________________________________________ 102AS PARTCULAS E A RADIOATIVIDADE _________________________________________ A BIOFSICA E A RADIOBIOLOGIA_____________________________________________ ATIVIDADE COMPLEMENTAR ________________________________________________

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GLOSSRIO ____________________________________________________________ 115 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS _________________________________________ 118

Apresentao da DisciplinaCaro(a) aluno(a), Ao iniciarmos nossos estudos de Biofsica, temos como objetivo principal facilitar o entendimento dos fenmenos biolgicos, atravs de novas idias e da instrumentalizao de novos conceitos. A partir desse conhecimento, sua atitude perante a cincia e a sociedade ser melhorada. Hoje, como um dos efeitos mais notrios da globalizao, aparece a necessidade de compreenso dos acontecimentos dirios. Para tanto, faz-se necessria a utilizao de conhecimentos multidisciplinares, contribuindo para que tenhamos uma percepo fiel da realidade, possibilitando um futuro melhor. Nesse sentido, a Biofsica fornece instrumentos conceituais de extrema importncia para compreender o homem contextualizado na sua histria e evoluo. Estes conceitos permeiam as mais diversas reas, formando os signos e significados presentes no avano tecnolgico. A contemporaneidade ser abordada, em todo o curso, atravs de conceitos como radioatividade, partculas subatmicas, biomolculas, termodinmica, entre muitos outros. A compreenso destes conceitos como instrumentos, nos tornar, caro aluno(a), cidados melhor inseridos no contexto social , conscientes de nossas opinies e facilitadores do saber. A Biofsica possibilita termos uma viso diferenciada do mundo. Perceberemos que o ambiente, nosso corpo, nossas clulas so a mais pura expresso do conceito de vida. Por isso, estimado(a) aluno(a), tenho esperana que, em cada um dos nossos encontros, as interaes e discusses possibilitem uma reflexo construtiva e um melhor entendimento dos fenmenos que ocorrem no seu corpo e no ambiente que lhe rodeia. O material didtico desta disciplina foi desenvolvido para fundamentar seus conhecimentos e interagir com os demais meios (AVA, aulas de vdeo, tutorias, etc.), servindo como pedra fundamental na construo de seus conhecimentos, como indivduo e como Bilogo. Por fim, um trabalho feito com competncia tcnica e paixo, provando que somos indivisveis como homens e bilogos. Desejo a voc perseverana, entusiasmo e dedicao, para juntos entendermos qual a composio da luz no fim do tnel. Prof. Julhilson Jnior.

CONCEITOS INTRODUTRIOS DA BIOFSICA E SUAS UTILIZAES EM SISTEMAS BIOLGICOS

ONS, MOLCULAS E BIOMOLCULAS E SUAS DISPERSES NO MEIOGRANDEZAS FSICAS NA BIOLOGIAComo os seres vivos utilizam energia? Em quais formas de energia? Por que partes da matria se atraem ou se repelem? Por que fenmenos levam um determinado tempo para acontecer? Observar a vida uma maravilhosa experincia para nossos sentidos. A presena de seres vivos, sons, cores, odores... A composio desses sistemas, desde o Micro at o Macrocosmo, pode ser estudada por alguns componentes fundamentais: MATRIA (representada pela letra M (Massa); ENERGIA (representada pela letra E); ESPAO (representado pela letra L); TEMPO (representado pela letra T). Esses componentes fundamentais do universo podem ser qualicados e quanticados, sendo denominados de GRANDEZAS. Todos ns temos algum conceito ou idia, subjetiva ou objetiva dos componentes fundamentais. A Matria pode ser reconhecida pelos objetos, pelos corpos; A energia pelo calor, pela luz, pelo som; O espao pode ser reconhecido pelas reas, volume e distncias; O tempo reconhece-se pelo decorrer da vida, sucesso dos acontecimentos. A BIOFSICA o estudo da Matria, Energia, Espao e Tempo nos Sistemas Biolgicos. A composio, estrutura e funo quantitativa e qualitativa dos fenmenos e compostos orgnicos so mensuradas pelas grandezas fsicas e suas derivadas.

Em fsica, uma grandeza o conceito que descreve qualitativa e quantitativamente as relaes entre as propriedades observadas no estudo da natureza (no seu sentido mais amplo). Uma grandeza descreve qualitativamente um conceito porque para cada noo diferente pode haver (pelo menos em princpio) uma grandeza diferente e vice-versa. Uma grandeza descreve quantitativamente um conceito porque o exprime em forma de um binrio de nmero e unidade. Grandeza tudo aquilo que envolva medidas. Medir signica comparar quantitativamenFundamentos de Fsica e Biofsica7

te uma grandeza fsica com uma unidade atravs de uma escala pr-denida. Nas medies as grandezas sempre devem vir acompanhadas de unidades. Exemplos de grandezas: comprimento, massa, temperatura, velocidade. Medir uma gradeza fsica compar-la com outra grandeza de mesma espcie, que a unidade de medida. Verica-se, ento, quantas vezes a unidade est contida na grandeza que est sendo medida. A combinao de grandezas origina grandezas derivadas.

1.1 ESPAOO espao (L) ao quadrado a rea (L), o volume a rea ao cubo (L). A relao entre a massa (M) e o volume (L) a densidade (d), como pode ser visto no quadro abaixo.

Os seres vivos so compostos de MATRIA, utilizam e produzem ENERGIA, possuem VOLUME e realizao suas atividades em determinadas unidades de TEMPO. Esses so o parmetros fundamentais de qualquer sistema, esses parmetros so quanticados e qualicados como grandezas. As grandezas fsicas e suas derivadas so agrupadas em sistemas coerentes de medidas. O Sistema Internacional de Unidades SI o sistema mais indicado, entretanto, em Biologia utiliza-se o MKS (Metro, kilograma, segundo) e o CGS (Centmetro, Grama, Segundo). Mas nem sempre foi assim!!! As primeiras escalas utilizadas baseavam-se em parte do corpo humano e at hoje, em alguns locais e pases so utilizadas. Como por exemplo: BRAAS Medida nutica de profundidade que corresponde distncia entre as mos de um homem com os braos estirados (+/- 1,70 m). Os pescadores utilizam um peso amarrado na ponta de uma corda e lanam este peso ao fundo, contando quantas braas de profundidade tem o local. PALMO - Utilizado para medir pequenos comprimentos. Equivale a distncia entre o dedo polegar e mnimo, com a mo aberta e estirada (+/- 22 cm). PS - Medida linear inglesa usada nos meios martimos ainda hoje em uso. Tem 12 polegadas e equivale, aproximadamente, a 30,5 cm. POLEGADA - Medida que corresponde ao comprimento da ltima falange do dedo polegar, que equivale a 2,54 cm.

Sistema de Unidades no BrasilAs informaes aqui apresentadas iro ajudar voc a compreender melhor e a escrever corretamente as unidades de medida adotadas no Brasil. A necessidade de medir muito antiga e remonta origem das civilizaes. Por longo tempo, cada pas, cada regio, teve o seu prprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrrias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, p, polegada, braa, cvado.8

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Isso criava muitos problemas para o comrcio, porque as pessoas de uma regio no estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras regies. Imagine a diculdade em comprar ou vender produtos cujas quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que no tinham correspondncia entre si. Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano Francs pediu Academia de Cincias da Frana que criasse um sistema de medidas baseado numa constante natural. Assim foi criado o Sistema Mtrico Decimal. Posteriormente, muitos outros pases adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo Conveno do Metro. O Sistema Mtrico Decimal adotou, inicialmente, trs unidades bsicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. Entretanto, o desenvolvimento cientco e tecnolgico passou a exigir medies cada vez mais precisas e diversicadas. Por isso, em 1960, o sistema mtrico decimal foi substitudo pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, mais complexo e sosticado, adotado tambm pelo Brasil em 1962 e raticado pela Resoluo n. 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial - CONMETRO, tornando-se de uso obrigatrio em todo o Territrio Nacional.Fonte: INMETRO

Na biologia, a depender do sistema ou fenmeno estudado, utiliza-se unidades derivadas ou fracionadas. No estudo de microorganismos os tamanhos so nmos e as unidades so: Mcron (m) - uma unidade usada para medir coisas como vrus e bactrias e corresponde milsima parte de um milmetro. Uma bactria tem cerca 20 m e um vrus tem cerca de 3 m. J uma molcula de DNA humano mede 0.18 mcron. Nanmetro (nm) - O termo nano vem do grego e signica ano. Um nanmetro (ou nanmetro) corresponde bilionsima parte de 1 metro, ou diviso do metro em 1 bilho de partes ou 109 ou do milmetro em um milho de partes. O fsico Cylon Gonalves da Silva usa a seguinte imagem para dar uma idia do que nanmetro: Imagine uma praia comeando em Salvador, na Bahia, e indo at Natal, no Rio Grande do Norte. Pegue um gro de areia nesta praia. Pois bem, as dimenses desse gro de areia esto para o comprimento desta praia, como o nanmetro est para o metro. Um o de cabelo tem o dimetro de 100.000 nm. O dimetro de uma molcula de DNA de cerca de 2,3 nm Angstron () - A unidade de medida angstron (10-10 m) corresponde a uma distncia 10 bilhes de vezes menor que 1 metro. Um tomo de carbono tem 1 de dimetro. Agora, abordaremos as grandezas fsicas, suas derivadas, mltiplos e submltiplos, enfatizando a suas importncias para os seres vivos e para o estudo da Biologia.

1.2 MASSAA massa (M) e a medida que mensura a quantidade de matria de um corpo. A escala de massa varia enormemente nos sistemas biolgico variando da massa de um vrus (10-20 Kg) at uma baleia (103 Kg). Na biologia molecular, adota-se o dalton, que a unidade de massa moleFundamentos de Fsica e Biofsica9

cular. Quando submetida ao da acelerao gravitacional, a MASSA exerce uma fora denominada de PESO. No cotidiano, massa e peso so usados como sinnimos. Por que ser que to difcil voc perceber a grande diferena entre massa e peso? Simples, porque voc mora num local onde existe gravidade. E se voc morasse num local onde no houvesse gravidade? Como seriam suas impresses se morasse na Lua (onde a gravidade tem um valor de apenas 1/6 daquela aqui da Terra) ou numa estao espacial (onde pode no haver sensao alguma de gravidade)? Sem dvida seriam bem diferentes. Voc transportaria um cofre nas costas sem muito esforo (pois, l ele teria pouqussimo peso), mas sentiria tremenda diculdade para empurr-lo, mesmo num cho bem liso... por causa de sua massa. Alis, numa estao espacial em rbita, voc poderia ver uma cena bem interessante: um cofre que aqui, diramos, pesa meia tonelada, l estaria pairando no ar interno da estao, sem ningum para segur-lo e sem estar encostado em nada, simplesmente utuando. Mas no tente empurr-lo enquanto utua, o esforo para tir-lo do lugar seria o mesmo que empurr-lo num cho liso aqui na Terra! O porqu disso sua inrcia. A inrcia uma propriedade da matria do tipo que diz: me deixa estar como estou. Se estou quieta, parada, quero car assim quieta, parada e se estou em movimento quero car assim, movendo-me, sempre do mesmo modo. Qualquer tentativa de modicar o jeito em que se encontra, ela reage, opondo sria resistncia. A massa , justamente, o conceito que a Cincia usa para dizer quanto um corpo material mais ou menos inerte do que outro. Desse modo, basta escolher um corpo cuja inrcia seja adotada como inrcia padro (inrcia de referncia para todos os outros corpos) e teremos imediatamente o corpo de massa padro (massa de referncia, a partir da qual se obter a massa de todos os outros corpos). O corpo adotado como padro de inrcia pela enorme maioria dos pases (que adotam o SI) um pequeno cilindro de platina iridiada (90% de platina e 10% de irdio), que ca guardado na Frana. A massa desse cilindro metlico o quilograma-padro. Um corpo de massa 2kg duas vezes mais inerte que um corpo de massa 1kg. Mas, em condies especiais, o de 1kg poder ter peso maior que o de 2kg! A questo toda est no local onde cada um desses corpos est.

Continue lendo com muita atenoA massa no a quantidade de matria que o corpo possui, mas est intimamente ligada a ela, uma vez que toda matria apresenta a propriedade da inrcia. Por isso, muitas vezes, em lugar de tudo isso que escrevemos acima, escreve-se apenas: A massa a medida da quantidade de matria que o corpo possui. Matria atrai matria? Ser a inrcia (ou a massa) a nica propriedade geral da matria? No, e para atacarmos de frente mais uma delas, vamos mergulhar numa aventura em pensamento. Imaginar! Sempre delicioso fechar os olhos e imaginar cenas e situaes, por mais fan10

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tasiosas que sejam. Fechamos os olhos e nos imaginamos numa regio tremendamente afastada de qualquer corpo, satlite, planeta ou estrela. Nesse espao totalmente vazio, vamos colocar, em pensamento, uma grande esfera de ao.

L est ela (Figura 1) utuando no nada. Tentamos empurr-la... e sentimos uma resistncia terrvel... ela reluta em alterar a situao em que se encontra ... sua inrcia que se manifesta. No h dvida, essa esfera de ferro tem uma grande massa! Ainda em pensamento, vamos acrescentar em nosso cenrio uma outra esfera de ferro (Figura 2), menor que a primeira e bem distante uma da outra. Estranho, a esfera pequena parece que est se movimentando, indo de encontro esfera grande. A esfera grande parece que tambm comea a movimentar-se, porm bem mais lentamente que a pequena.

Que ser que est acontecendo com essas esferas malucas?No h ningum puxando uma de encontro outra e no entanto no h dvida, vai demorar um pouco, mas vai acabar batendo uma na outra! A est pessoal, uma propriedade nova da matria: Matria atrai matria!

Como possvel massa atrair massa?Que natureza incrvel e divertida essa onde vivemos. Fechamos os olhos, imaginamos coisas fantsticas e ainda nos damos ao luxo de perguntar: - como possvel isso que imaginamos?

O mtodo dedutivo de Newton assim mesmo pessoal, acabamos de fazer aquilo que os cientistas chamam de mtodo dedutivo. A partir de conceitos considerados perfeitamente vlidos constroem-se, mentalmente, outros conceitos. O primeiro cientista que fechou os olhos e mergulhou no mundo da fantasia para nos ensinar novas regras do jogo da Cincia foi o famoso fsico ingls Isaac Newton (1642-1727). Sua hiptese primeira era essa: as massas atraem uma s outras. Se uma das massas a da Terra, e a outra massa a do seu corpo, tanto a Terra atrai voc de encontro a ela, como voc atrai a Terra para de encontro a voc. Como a inrcia da Terra brutalmente maior que a sua, graas a essa atrao voc quem se dirigir mais rapidamente para ela do que ela para voc.

Fundamentos de Fsica e Biofsica

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1.3 REA E VOLUMEAssim como a massa, as dimenses dos seres vivos variam enormemente. A superfcie de um corpo medida pela rea (L), A unidade de rea no SI o m, porm em biologia utiliza-se muito o cm. A rea est relacionada com diversos fenmenos e fatores siolgicos, como a desidratao, superfcie de contato, homeostase, presso interna, etc. A unidade SI do Volume (L) o m, entretanto em biologia usa-se muito o cm, o litro (l) e o mililitro (ml). Como j abordamos anteriormente a Densidade (d) a relao massa/volume e representa a Matria dispersa do Volume. A densidade da gua igual a: 1,000 x 103 Kg.m (SI) ou 1,0 g.cm (GCS) e a densidade da maioria dos sistemas biolgicos gira em torno deste valor. Por exemplo: O sangue humano tem densidade igual a: 1,057 g.cm . Nos sistemas biolgicos a densidade representa um fator de extrema importncia, podemos diagnosticar patologias observando pequenas variaes na densidade dos tecidos ou nos uidos biolgicos, pois nos sistemas vivos a faixa de variao da densidade muito estreita.

1.4 VELOCIDADEO movimento, mudana de posio no espao, est presente em todos os sistemas vivos. Esse fenmeno mensurado pela Velocidade (Espao percorrido em determinada unidade de tempo).

Nos sistemas biolgicos utilizamos esta frmula para medir a velocidade dos impulsos nervosos, da corrente sangnea, dos deslocamentos musculares. Podemos, ainda, aplicar a frmula da velocidade para as reaes qumicas, apenas substituindo o espao percorrido pela massa do produto por unidade de tempo.

1.5 ACELERAOA variao da velocidade por unidade de tempo a acelerao (a).

Essa frmula mensura a acelerao linear e tem muitos usos nos sistemas biolgicos: seja a acelerao do ar nas vias areas, seja do sangue ou de objetos na contrao muscular. Como visto anteriormente, a acelerao gravitacional, ou simplesmente, acelerao da gravidade, a acelerao resultante da fora de atrao dos corpos pelo planeta. Ao nvel do mar a acelerao gravitacional :

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Quando a velocidade aumenta com o tempo, dizemos que a acelerao positiva, se diminui, negativa. Tm inuncia em todos os sistemas vivos e atualmente com a estao orbital, muito se tem desenvolvido em pesquisas na rea biolgica. Mir (signica mundo como paz em russo) o nome de uma famosa estao espacial sovitica (e, mais tarde, Russa). Foi a primeira estao de pesquisa cientca habitada permanentemente e a longo prazo no espao. Depois de vrias colaboraes conjuntas, tornou-se internacional, ao permitir a acessibilidade a cosmonautas e astronautas de diferentes pases. A Mir foi construda a partir da juno de vrios mdulos, enviados separadamente para o local, de 19 de Fevereiro de 1986 a 1996. Originalmente concebida para se manter no espao at 1991, ela continuou em funcionamento at 23 de Maro de 2001.

Atlantis acoplada na estao espacial MIR, fotografada pela tripulao da misso Mir-19 em 4 de julho de 1995).

A estao recebeu seis mdulos entre 1986 e 1996, que formavam sua estrutura fsica: principal, Kvant 1 (12 de maro de 1987), Kvant (26 de dezembro de 1989), Kristall (10 de junho de 1990), Spektr (1 de junho de 1995) e Priroda (27 de abril de 1996). A Mir permaneceu no espao a 400km de altitude, completando uma rbita em volta da Terra a cada 90 minutos. No total, foram realizadas mais de 82 mil voltas em volta do planeta. Cerca de 25 misses russas e 30 internacionais foram feitas, recebendo 103 visitantes. Ao todo, 14 mil experimentos cientcos foram realizados. Os cosmonautas que ocuparam a estao realizaram 66 passeios no espao, sendo que o mais longo durou 7 horas. Em maro de 1986, a Mir recebeu a sua primeira tripulao, formada pelos cosmonautas Leonid Kizim e Vladimir Soloviev. O primeiro astronauta estrangeiro a chegar a estao foi o francs Jean-Loup Chrtien. Entre outras curiosidades, o jornalista japons Toyohiro Akiyama transmitiu da estao, ao vivo, um programa para uma TV de Tquio, em dezembro de 1991. No mesmo ms, o cosmonauta Valeri Polyakov completou 438 dias na Mir, um recorde mundial de permanncia no espao.Fundamentos de Fsica e Biofsica13

1.6 FORA, ENERGIA E TRABALHOQuando um objeto (Massa) sofre a ao da acelerao, dizemos que h uma fora atuante. F = Massa X Acelerao = MLT A unidade de medida da fora o Newton (N), que corresponde a sustentar 100 gramas. A fora est presente nas biomolculas, tanto na atrao quanto na repulso. As foras moleculares atuantes, como foram estudadas na disciplina de fundamentos de qumica e bioqumica bsica, desempenham importante papel na manuteno das estruturas supramoleculares. Energia (E) ou Trabalho (T) so grandezas que possuem equivalncia dimensional: Trabalho pode produzir energia. Energia pode produzir trabalho. Denimos energia ou trabalho como sendo a fora multiplicada pela distncia percorrida. E ou T = Fora X Distncia = MLT X L = MLT Toda manifestao dos seres vivos se d atravs da Energia ou do trabalho. Seja a contrao muscular (Energia eltrica dos msculos), a sntese de protenas (Energia qumica dos alimentos), a produo de Bioeletricidade (Energia qumica dos alimentos). A unidade de medida da Energia ou trabalho o joule. Um joule corresponde ao trabalho ou energia necessria para erguer a massa de 0,1 Kg a 1 metro de altura (ao nvel do mar).

1.7 POTNCIAA Potncia (W) a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo.

A potncia medida em watts. Um watt corresponde a um joule por segundo. Em todas as aplicaes que possam ser mensuradas o desempenho, a frmula de Potncia ser utilizada. Como no sistema circulatrio, auditivo, no campo gravitacional.

1.8 PRESSOUma das grandezas mais utilizadas na biologia, a Presso denida como uma fora agindo numa rea delimitada. A unidade SI o pascal (Pa) e corresponde fora de um Newton atuando numa rea de um metro quadrado.

A presso osmtica a fora exercida pelas molculas da soluo nas paredes celulares, a presso sangnea a fora que o sangue exerce sobre as paredes dos vasos. Em determinados casos a presso pode modicar o volume (Variao da rea), nestes casos ocorre trabalho. Podemos notar nas contraes de cavidades, como na bexiga, no corao, nas artrias, etc.14

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1.9 VISCOSIDADEPodemos observar a viscosidade no atrito provocado pelo escoamento de lquidos ou gases. A unidade SI da viscosidade o N.m s, que equivale a potncia por segundo (Pascal x segundo) Pas.s. Em biologia para a viscosidade dinmica adota-se a unidade poise, 1 Pas.s 10 poise A temperatura inuencia o valor da viscosidade, a gua a 37C, tem 0,7 x 10 poise, j a 20C tem 1,0 x 10 . A viscosidade do sangue humano, a 37C, varia entre 0,21 a 0,32 x 10 poise.

1.10 TENSO SUPERFICIALPodemos conceituar a tenso supercial como sendo fora necessria para a penetrao de objetos numa superfcie lquida. Se adotarmos uma viso dimensional podemos dizer que a tenso supercial o trabalho dividido pela distncia ou a fora dividida pela distncia de penetrao. No SI as unidades so o Newton.metro-1 ou joule.metro-1. Adota-se a letra grega sigma ()

Na biologia a tenso supercial estudada, principalmente, na troca de gases ocorridas no pulmo e na ecotoxidade dos sabes e detergentes.

Voc Sabia?Os sabes e os detergentes reduzem a tenso supercial dos lquidos com os quais se misturam. Somente os lquidos com pequena tenso supercial so capazes de produzir espuma. E quanto menor for a tenso mais estvel ser a espuma. Muitos sais, quando dissolvidos na gua, diminuem a tenso supercial desse lquido. Por esta razo, a gua salgada do mar espuma com mais facilidade que a gua doce. Nas ictercias h aumento das concentraes plasmticas de bilirrubinas e de sais biliares, como so substncias tensoredutoras, a tenso supercial do plasma diminui.

1.11 TEMPERATURA uma das grandezas mais conhecidas e estudas, mas devemos atentar para diferenciarmos CALOR de TEMPERATURA. O calor a quantidade de energia trmica e a temperatura a medida da intensidade da energia trmica. Podemos fazer uma analogia da temperatura com a densidade. A temperatura a concentrao de energia trmica por volume de matria. A temperatura um dos parmetros fsicos mais importantes na biologia, pois alm de agir s, tem grande inuncia e interao com outros parmetros, seja na viscosidade, ou presso, tenso supercial ou no volume. A temperatura dimensionada pela letra grega teta () e podemos considerar a temperatura como a energia cintica das molculas (Exceto em muito baixas temperaturas). A escala mais utilizada a centgrada (C), onde o ponto de fuso da gua zero C e o ponto de ebulio ocorre a 100 C. Para efeito de clculos utiliza-se a escala de graus Kelvin. O zero absoluto (K)Fundamentos de Fsica e Biofsica15

corresponde a -273,15 C, logo podemos relacionar:

A unidade utilizada para mensurar a quantidade de calor a Kilocaloria, mas podemos utilizar o joule. Abordaremos este assunto mais detalhadamente em termodinmica.

1.12 FREQNCIAPodemos conceituar freqncia (f) como o nmero de vezes que um evento ocorre num intervalo determinado de tempo. Vrios fenmenos biolgicos apresentam a freqncia como uma caracterstica importante de estudo. Podemos medir a freqncia cardaca, os ciclos respiratrios, ondas cerebrais, movimentos peristlticos.... No SI a unidade da freqncia o Hertz (Hz), corresponde a eventos por segundo. (Voc nunca deve esquecer de comear a contagem a partir do zero, nunca do 1).

1.13 LEIS DE NEWTONIsaac Newton publicou essas leis em 1687, no seu trabalho de trs volumes intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vrios dos resultados observados quanto ao movimento de objetos fsicos. As leis de Newton so como conhecidas as leis que modelam o comportamento de corpos em movimento. Newton tambm demonstrou em seu trabalho como as trs leis, combinadas com a sua lei da gravitao universal, conseguiam explicar as consagradas Leis de Kepler sobre o movimento planetrio. Essa demonstrao foi a maior evidncia a favor de sua teoria. As leis de Newton: 1. Primeira lei de Newton ou princpio da inrcia: Um corpo que esteja em movimento ou em repouso, tende a manter seu estado inicial. 2. Segunda lei de Newton ou princpio fundamental da mecnica: A resultante das foras de agem num corpo igual ao produto de sua massa pela acelerao adquirida. 3. Terceira lei de Newton ou lei de ao e reao: Para toda fora aplicada, existe outra de mesmo mdulo, mesma direo e sentido oposto.

1.13.1 Primeira Lei de NewtonA partir das ideias de inrcia de Galileu, Isaac Newton enunciou sua Primeira Lei com as palavras:Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por foras impressas a ele.16

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A primeira lei de Newton pode parecer perda de tempo, uma vez que esse enunciado pode ser deduzido da Segunda Lei:

Se , existem duas opes: Ou a massa do corpo zero ou sua acelerao. Obviamente como o corpo existe, ele tem massa, logo sua acelerao que zero, e consequentemente, sua velocidade constante. No entanto, o verdadeiro potencial da primeira lei aparece no quando se envolve o problema dos referenciais. Numa reformulao mais precisa: Se um corpo est em equilbrio, isto , a resultante das foras que agem sobre ele nula, possvel encontrar ao menos um referencial, denominado inercial, para o qual este corpo est em repouso ou em movimento retilneo uniforme. Essa reformulao melhora muito a utilidade da primeira lei de Newton. Para exemplicar tomemos um carro. Enquanto o carro faz uma curva, os passageiros tm a impresso de estarem sendo jogados para fora da curva. o que chamamos de fora centrfuga. Se os passageiros possurem algum conhecimento de Fsica tentaro explicar o fenmeno com uma fora. No entanto, se pararem para reectir, vero que tal fora muito suspeita. Primeiro: ela produz aceleraes iguais em corpos de massas diferentes. Segundo: no existe lugar nenhum onde a reao dessa fora esteja aplicada, contrariando a 3 Lei de Newton. Como explicar a misteriosa fora? O erro dos passageiros foi simples. Eles no escolheram um referencial inercial. Logo, obviamente as leis de Newton falhariam, pois estas s valem nestes referenciais. Se um referencial inercial fosse escolhido, como um observador do lado de fora do carro, nada de anormal seria visto, apenas os passageiros tentando manter sua trajectria em linha recta e o carro forando-os a virar. Quem estava sob ao de foras era o carro.

1.13.2 Segunda lei de NewtonQuando uma fora resultante atua sobre uma partcula, esta adquire uma acelerao na mesma direco e sentido da fora, segundo um referencial inercial. A relao, neste caso, entre a causa (fora resultante) e o efeito (acelerao) constitui o objectivo principal da Segunda Lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplicado assim: A resultante das foras que agem num corpo igual a taxa de variao do momento linear (quantidade de movimento) do mesmo. Matematicamente, a denio de fora expressada da seguinte forma:

Quando a massa do corpo constante temos

e por conseguinte

.

Isso signica que, sendo a massa do corpo constante, a fora resultante e acelerao produFundamentos de Fsica e Biofsica17

zida possuem intensidades directamente proporcionais. Resumindo: O segundo princpio consiste em que todo corpo em repouso precisa de uma fora para se movimentar e todo corpo em movimento precisa de uma fora para parar. O corpo adquire a velocidade e sentido de acordo com a fora aplicada. Ou seja, quanto mais intensa for a fora resultante, maior ser a acelerao adquirida pelo corpo. A fora resultante aplicada a um corpo directamente proporcional ao produto entre a sua . massa inercial e a acelerao adquirida pelo mesmo ) o corpo estar em repouso (equilbrio esttico) ou em Se a fora resultante for nula ( movimento rectilneo uniforme (equilbrio dinmico). A fora poder ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a acelerao em m/s pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas (SI).

1.13.3 Terceira Lei de Newton Conhecida tambm como Lei da Ao e Reao.Se um corpo A aplicar uma fora sobre um corpo B, receber deste uma fora de mesma intensidade, mesma direo e sentido oposto fora que A aplicou em B. As foras de ao e reao tm as seguintes caractersticas: esto associadas a uma nica interaco, ou seja, correspondem s foras trocadas entre apenas dois corpos; tm sempre a mesma natureza (ambas de contacto ou ambas de campo); logo, possuem o mesmo nome (de contato ou de campo); indiferente atribuir a ao a cada uma das foras e a reao outra. Estas foras so caracterizadas por terem: a mesma direco; a mesma linha de ao; sentidos opostos; a mesma intensidade; aplicadas em corpos diferentes, logo no se anulam.Para cada ao h sempre uma reao oposta e de igual intensidade.

TERMODINMICA 2.1 PRIMEIRO PRINCPIO DA TERMODINMICAO estado fsico ou simplesmente estado de um sistema s ca determinado, em mecnica, se conhecerem a posio e velocidade de cada ponto material do sistema, no instante conside-

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rado; mas em Termodinmica a noo de estado de um sistema diferente e mais simples. A termodinmica abrange toda e qualquer mudana que ocorre no Universo. Assim, se um sistema for constitudo por um uido homogneo puro (isto , quimicamente denido), o estado do sistema ca em geral, determinado desde que se conheam a temperatura , o volume V e a presso P do sistema. A forma no interessa, dado que, em geral, no intervm nas propriedades termodinmicas do sistema. Para certa quantidade de substncia contida no sistema, os valores daquelas trs grandezas no so independentes e esto relacionadas por uma expresso de forma geral:

Designada por equao de estado; e a forma da funo F depende das propriedades particulares da substncia. Pode sempre exprimir-se uma das grandezas p, v, em funo das outras duas, resolvendo a equao anterior em ordem a essa grandeza; assim, conhecida a equao de estado e conhecidos os valores de duas grandezas, determina-se o valor da terceira e o estado do sistema ca completamente determinado. Daqui resulta que se pode representar o estado de um sistema por um ponto referido a um sistema de dois eixos coordenados retangulares. Escolhendo para abscissas os valores do volume v e para ordenadas os valores da presso p do uido, obtm-se uma representao grca designada por diagrama de Clapeyron. Se o sistema for constitudo por um slido homogneo puro, alm da temperatura do corpo e do volume v necessrio conhecer as presses nos diferentes pontos do corpo, para determinar o estado do sistema. No entanto, muitas vezes admite-se que o corpo est submetido a uma presso uniforme e basta um nico valor da presso, como para uidos. Entre os estados termodinmicos de um sistema so particularmente importantes os estados de equilbrio, que so os estados com a propriedade de no se modicarem enquanto no variarem as condies exteriores. Assim, por exemplo, um gs encerrado num recipiente de volume constante est em equilbrio se a presso for mesma em todos os seus pontos e se a sua temperatura for igual das paredes do recipiente. Consideremos um sistema que passa de um estado a outro por uma srie contnua de estados de equilbrio: diz-se que o sistema sofreu uma transformao. Uma transformao diz-se isotrmica se a temperatura do sistema for constante durante a transformao; diz-se isobrica se a presso do sistema for constante durante a transformao; diz-se isocrica se o volume do sistema for constante durante a transformao; e diz-se adiabtica se o sistema no fornecer nem absorver calor durante a transformao. Qualquer destas transformaes pode ser reversvel ou no. Para uma transformao ser reversvel tem de ser inversvel, isto , deve poder realizar-se nos dois sentidos; os estados por que passa o sistema devem ser estados de equilbrio; e se o sistema passar do estado 1 ao estado 2 (que so estados de equilbrio), na transformao inversa, de 2 a 1, passar pela mesma srie de estados, mas em ordem inversa. impossvel realizar na prtica uma transformao que satisfaa rigorosamente as condies de reversibilidade, isto , as transformaes reais so sempre irreversveis. Com efeito, paraFundamentos de Fsica e Biofsica19

que a transformao fosse reversvel era necessrio que os valores das grandezas que denem o estado do sistema variassem to lentamente que o sistema tivesse tempo de se ajustar gradualmente s condies modicadas. S uma transformao innitamente lenta se poderia considerar reversvel; e os outros estados por que passaria o sistema na transformao difeririam innitamente pouco de estados de equilbrio. Se a transformao de um sistema for to rpida que no possa haver trocas de calor com outros sistemas com os quais o primeiro esteja em contato, a transformao pode considerar-se adiabtica. Consideremos um sistema, que descreve um ciclo de transformaes simples, isto , um ciclo em que s h trocas de energia mecnica W e calorca Q, com o exterior. O primeiro princpio da Termodinmica impe que:

Desta relao conclui-se que se o sistema receber a energia calorca Q fornece o trabalho W e reciprocamente; bvio que W e Q esto expressos nas mesmas unidades. Como conhecido, se for W a energia mecnica, expressa em joule, a quantidade de calor equivalente, expressa em calorias, tal que:

Sendo J=4,186 J. cal-1. Se uma dada quantidade de calor se transformasse integralmente em energia mecnica, a quantidade de energia mecnica seria a mesma, no dependendo do processo de transformao. A possibilidade de converter calor em energia mecnica e de produzir calor por transformao de energia mecnica um fato de observao corrente. O primeiro princpio da Termodinmica impe que estas transformaes se faam com conservao de energia e estabelece a equivalncia de uma quantidade de calor e de uma energia calorca.

2.1.1 Energia InternaSuponhamos um sistema que passa do estado A ao estado B (transformao aberta). A presso e o volume do sistema nos estados A e B so, respectivamente, e . Na transformao AMB a energia total recebida pelo sistema Q W. Se considerarmos que o sistema passa de B para A pelas transformaes B1A, B2A, B3A,... em qualquer dos casos a energia Qi Wi (i = 1, 2, 3, ...) tem de ser tal que:

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Do exposto conclui-se que na transformao AB, Q W no depende do processo BA, sendo apenas funo do estado inicial e nal. Para uma transformao simples elementar necessrio considerar a quantidade de calor dQ recebida pelo sistema e a quantidade de energia de energia mecnica dW fornecida pelo sistema. Vem:

A diferena (dQ dW) a diferena exata de uma funo U, designada por energia interna do sistema. A energia interna uma funo de estado, isto , s depende das variveis que denem o estado do sistema. As funes de estado so funes de ponto. Em termodinmica consideramse tambm funes de linha, isto , funes que no dependem exclusivamente do estado do sistema, mas ainda das transformaes sofridas pelo sistema para atingir esse estado.

Sendo U2 U1 a variao de energia interna do sistema; o seu acrscimo, numa transformao simples, a diferena do calor recebido pelo sistema e da energia mecnica por ela fornecida. Tem-se, portanto,

Esta relao constitui a expresso analtica mais geral do primeiro princpio da Termodinmica. Podemos dizer que a energia interna potencial a composio qumica e a energia interna cintica o contedo de calor.

2.1.2 Lei de JouleJoule estabeleceu uma lei, designada por lei de Joule, que se pode enunciar: A energia interna de um gs perfeito no depende do volume que ele ocupa, e uma funo exclusiva da temperatura. Se a transformao for isotrmica dU = 0, e, portanto, de acordo com a relao dQ = dW. No caso de uma transformao isobrica tem-se:

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de onde:

A funo do estado U + pv designa-se por entalpia do sistema e representa-se por H. Temse, portanto:

Todo o calor fornecido ao sistema empregado no acrscimo da sua entalpia. No organismo animal so muito importantes as transformaes a presso constante.

2.1.3 O Metabolismo Animal e o 1 Princpio da TDOs processos metablicos necessrios vida, tais como a diviso das clulas e os processos enzimticos dependem da temperatura. O funcionamento de muitos sistemas vivos, como plantas e animais, muito afetado pelas variaes de temperatura, que se produzem na seqncia de vrias estaes do ano. Todos os sistemas vivos necessitam de energia para se manterem. O valor da energia consumida por um ser vivo depende do seu peso, do tipo de atividade, etc. A formulao do primeiro princpio da termodinmica tem um profundo efeito em Fisiologia. A relao entre a energia interna fornecida a um indivduo ou a um animal atravs da alimentao e as energias mecnica e calorca postas em jogo, fornecida pela relao

que traduz o primeiro princpio da termodinmica. Um ser humano em repouso ou a trabalhar transforma constantemente a energia qumica, acumulada por meio da alimentao, em vrias formas de energia, para manter a funcionar os vrios rgos, tecidos e clulas do corpo. Neste processo, designado por catabolismo, a energia interna U est constantemente a diminuir; necessrio fornecer alimentos para manter a atividade catablica. Uma parte desta atividade corresponde energia mecnica W, fornecida pelo corpo ao meio exterior e outra parte Q corresponde a uma transferncia de calor pelo corpo, ao meio exterior. Se considerarmos as variaes das referidas grandezas com o tempo, podemos escrever:

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O termo U/t designa-se por razo catablica ou taxa de metabolismo (Tc). interessante ter uma idia dos valores de cada um dos termos da equao da taxa de metabolismo, para vrias formas de atividade humana e de repouso; podem obter-se informaes sobre o rendimento do corpo humano, considerado como uma mquina, sobre o treino necessrio a um atleta para que esteja em forma, etc. Os nveis de atividade catablica podem ser usados para detectar o mau funcionamento da glndula tireoideia. O valor da razo W/t pode-se medir diretamente de acordo com a natureza do trabalho realizado (por exemplo, a energia consumida a puxar um carro com carvo, a andar de bicicleta, etc.). O termo Q/t a taxa em que a energia calorca deixa o corpo, devido evaporao; pode-se medir colocando um indivduo numa sala isolada e medindo a taxa em que a energia calorca deve ser removida para manter constante a temperatura da sala. O termo U/t pode-se medir com relativa facilidade a partir da considerao dos vrios tipos de dados disponveis. No processo catablico os alimentos orgnicos ingeridos atravs da alimentao transformam-se em anidrido carbnico, gua, uria e energia. Sem atender s diculdades dos detalhes podemos limitar-nos considerao da alimentao mdia de homem. Conclui-se que o consumo de 1 litro de oxignio produz cerca de 4,8 kcal de energia. A relao entre a diminuio da energia interna de um corpo e o consumo de oxignio designa-se por equivalente calorco do oxignio (e.c.). Mostra-se que:

Sendo U/t a taxa catablica mdia Tc e O2/t a taxa de consumo do oxignio. Para calcular o equivalente calorco do oxignio p, portanto considerar-se apenas as substncias fundamentais da alimentao: Glicose (carboidrato), tributirina (gordura) e etanol (lcool). Se uma pessoa estiver em movimento fazendo, por exemplo, um trabalho domstico, a sua energia interna origina a produo de uma energia calorca, que circula na sala na taxa de 100 W a 200 W por pessoa. Gera-se uma energia da ordem de grandeza da libertada por uma lmpada de incandescncia. Pode considerar-se o corpo humano como uma mquina de realizar trabalho, denindo-se o rendimento do corpo humano pela razo:

Sendo W/t e U/t nmeros positivos. A taxa catablica no caso de um indivduo estar em repouso e em jejum designa-se por taxa basal catablica ou taxa basal metablica. A taxa de metabolismo basal Tb depende da massa do corpo do animal e pode, segundoFundamentos de Fsica e Biofsica23

autores, exprimir-se pela relao:

Sendo C uma constante.

2.2 SEGUNDO PRINCPIO DA TERMODINMICAO primeiro princpio da termodinmica no impe quaisquer limitaes transformao de calor em trabalho. Se um corpo cair de uma certa altura a sua energia potencial pode transformar-se em energia calorca; de acordo com o primeiro princpio da termodinmica, se este calor se transformar em trabalho a esta energia se empregar para elevar o corpo at sua altura inicial nada sabemos sobre qual dos fenmenos ocorre espontaneamente. O conhecimento de que, em tais condies, nenhum corpo sobe espontaneamente, no resulta do primeiro princpio da termodinmica, mas um resultado da experincia. Com efeito, a experincia mostra que no h que impor nenhuma limitao transformao cclica de energia mecnica em energia calorca. A transformao inversa, possvel pelo primeiro princpio da termodinmica, regulada pelo segundo princpio, que, em geral, e apresentado com dois enunciados. Consideremos um agente de transformao, que troca calor com vrios corpos, a temperaturas constantes, (origens de calor) e sejam Q e W, respectivamente, a energia calorca recebida pelo agente em cada ciclo e o trabalho exterior produzido. Se o saldo de energia calorca, fornecida por uma origem, for positivo, tem-se uma origem quente; se o referido saldo for negativo a origem diz-se fria. Sejam Q1 e Q2, respectivamente, os saldos de energia correspondentes ao conjunto de origens quentes e frias. O primeiro princpio estabelece que:

Pois bem: O segundo princpio impe que Q2 no seja nulo, no podendo, portanto, transformar integralmente em trabalho, a energia calorca Q1. O sistema constitudo pelo agente e pelas origens de calor com produo cclica de energia mecnica constitui uma mquina trmica; o sistema recebe a energia calorca Q1 de uma origem quente, cede a uma origem fria a quantidade de calor Q2 e fornece a energia mecnica W. O segundo princpio da termodinmica enuncia-se, segundo Kelvin: So impossveis as transformaes cclicas simples de energia calorca em energia mecnica, dispondo apenas de uma origem de calor. De acordo com este enunciado no se pode utilizar a energia calorca da gua de um oce24

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ano, com temperatura uniforme, para convert-la em energia mecnica, por meio de transformaes cclicas, isto , no possvel criar um motor perptuo de segunda espcie. Clausius enunciou o segundo princpio da termodinmica do seguinte modo: So impossveis as transformaes cujo resultado nal nico consiste em transferir calor de uma origem fria para uma origem quente.

2.2.1 EntropiaSe considerarmos um motor reversvel trocando quantidades de calor innitsimas com origens de calor de temperatura varivel, pode escrever-se:

Esta relao designa-se por primeira igualdade de Clausius. Assim: Numa transformao cclica reversvel nulo o integral de Clausius. Se o ciclo for irreversvel obtm-se:

Esta relao designa-se por primeira desigualdade de Clausius. Assim: Numa transformao cclica irreversvel negativo o integral de Clausius. Se a transformao reversvel for acclica, isto , se o agente passar do estado 1 ao estado 2, pode completar-se o ciclo por qualquer transformao reversvel, 2-1; o integral de Clausius, tomado entre os limites 2 e 1 no depende da via reversvel seguida, o que implica no depender de transformao, mas apenas dos estados de equilbrio, nal e inicial. Signica este resultado que dQ/T uma diferencial exata, no domnio das transformaes reversveis, podendo denir-se uma funo S, tal seja dQ/T=dS; ento:

O integral a que se refere relao acima se designa por segunda igualdade de Clausius. A funo S, cuja variao cou assim denida a entropia do sistema e uma funo de estado. Conclui-se, portanto, que: O acrscimo de entropia de um sistema, numa transformao qualquer, que o faz passar do estado de equilbrio 1 ao estado de equilbrio 2 medido pelo integral de Clausius, calculado para uma transformao reversvel entre aqueles mesmos estados de equilbrio. Se a transformao for irreversvel verica-se a relao:Fundamentos de Fsica e Biofsica25

Podendo dizer-se neste caso: O integral de Clausius, calculado para uma transformao real, que leva um sistema de um sistema de um estado de equilbrio para outro inferior ao acrscimo de entropia de um sistema nessa transformao (segunda desigualdade de Clausius).

2.2.2 Transformao IsotrmicaConsideremos dois estados de equilbrio, que se podem ligar por uma transformao isotrmica reversvel; a variao de entropia do sistema, numa transformao qualquer entre esses estados medida pelo integral de Clausius, relativo transformao reversvel.

2.2.3 Transformao AdiabticaConsideremos dois estados de equilbrio, que se podem ligar por uma transformao adiabtica reversvel; o acrscimo de entropia do sistema :

Conclui-se deste resultado que a transformao adiabtica reversvel isentrpica. Para uma transformao adiabtica irreversvel a relao acima conduz a S > 0; a entropia cresce constantemente, em qualquer transformao real at atingir um valor mximo. O referido valor mximo corresponde a um equilbrio estvel, sendo impossveis ulteriores transformaes. Pode-se dizer que a entropia uma grandeza que mede a desordem. Na gua slida (gelo) os tomos de oxignio e de hidrognio esto perfeitamente alinhados, isto , em perfeita ordem. Na gua lquida no h esse alinhamento, mantendo-se, no entanto, as distncias entre os tomos; no vapor de gua tudo desordem, aumentando esta com a temperatura.

2.2.4 A Entropia e os Fenmenos BiolgicosO organismo vivo um sistema termodinmico instvel, isto , um sistema que no est no seu estado de entropia mxima. No organismo produzem-se os processos de circulao do sangue, o crescimento, a reproduo celular, etc., isto , todos os fenmenos de que resulta a vida. Em todos os processos h um aumento de entropia, e se o organismo estivesse bem isolado do mundo exterior a entropia atingiria um valor mximo e o sistema deixaria de evoluir, originando-se a sua morte. No entanto, o ser vivo, pelo fato de se alimentar, respirar, etc., deixa de se comportar como um sistema isolado. Para que o organismo se possa manter num estado estacionrio, apesar dos fenmenos referidos, necessrio que o excesso de entropia produzido v sendo continuamente expulso.26

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Para manter constante o nvel de entropia no organismo necessrio que haja atravs dele um uxo constante de energia. Esta energia passa atravs da superfcie de separao do organismo e do meio ambiente.

ESTRUTURAS MOLECULARES E SUAS INTERAESHoje sabemos que a o tomo no menor e indivisvel partcula de matria, mas a menor estrutura neutra da matria que conserva as propriedades dos elementos qumicos, e capaz de reagir quimicamente. Os tomos dicilmente existem livres: eles possuem grande tendncia a se transformarem e molculas ou ons. Do ponto de vista morfofuncional, o tomo pode ser considerado como tendo duas partes distintas, mas no independentes, que so: Ncleo carga positiva, massa, fenmenos radioativos, emisso de energia y. Possui prtons, nutrons e vrias subpartculas. rbita carga negativa, propriedade qumica de valncia, ligao, anidade, emisses de energia: raios X, ultravioleta, luminosa, trmica. Os componentes da matria apresentam dimenses muito pequenas: O tomo tem 10-10 m, o ncleo 10-14 m. Se o ncleo tivesse o tamanho de uma moeda de 1Real, colocada no centro de um campo de futebol. Os eltrons estariam rbitando nas arquibancadas do estdio. Isto quer dizer: A matria tem mais espaos vazios que cheios!!!!

3.1 LIGAES PRIMRIASH trs tipos de ligaes entre tomos, formadoras de molculas. Essas ligaes que originam molculas so chamadas de ligaes qumicas.

3.1.1 Ligao InicaOs tomos so eletricamente neutros, porque o nmero de prtons, positivamente carregados, se iguala ao nmero de eltrons, negativamente carregados. Mas quando um tomo ganha ou perde eltrons, este equilbrio perturbado. Se o tomo ganha eltrons, ele adquire uma carga total negativa. Se o tomo perde eltrons, ele adquire carga total positiva. Uma partcula com uma carga negativa ou positiva chamada de um on.

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Um on sempre simbolizado escrevendo-se a abreviao qumica do elemento seguida do nmero de cargas positivas (+) ou negativas (-) que o on adquire. Considere um on sdio. Um tomo de sdio (Na) tem 11 prtons e 11 eltrons, com um eltron na sua camada eletrnica mais externa. Quando o sdio cede o nico eltron de sua camada externa, ele ca com 11 prtons e somente 10 eltrons. Ele considerado um doador de eltrons, porque ele cede eltrons. O tomo agora possui uma carga total positiva, de um (+1) e denominado um on sdio (Na+). Em geral, os tomos que apresentam uma camada eletrnica externa com menos da metade preenchida, perdem eltrons, formando ons positivamente carregados, chamados de ctions. Outros exemplos de ctions so: o on potssio (K+), o on clcio (CaZ+) e o on ferro (FeZ+). Outro exemplo a formao do on cloreto. O cloro apresenta um total de 17 eltrons, 7 dos quais na camada mais externa. Pelo fato de este nvel energtico poder carregar 8 eltrons, o cloro tende a receber um eltron perdido por outro tomo. O cloro um aceptor de eltrons porque ele capta eltrons. Recebendo um eltron, ele adquire um total de 18 eltrons. Entretanto, ele ainda tem apenas 17 prtons no seu ncleo. O on cloreto, ento, tem uma carga negativa de um (-1) e grafado Cl-. Os tomos cuja camada eletrnica mais externa est mais que metade preenchida, tende a ganhar eltrons e a formar ons negativamente carregados chamados de nions. Outros exemplos de nions incluem o on iodeto (I-) e o on sulfeto (S2-). O on sdio, positivamente carregado (Na+), e o on cloreto, negativamente carregado (CI-), atraem-se - cargas opostas se atraem. A atrao, chamada de uma ligao inica, mantm os dois ons juntos e uma molcula formada. A formao desta molcula uma substncia slida, chamada de cloreto de sdio (NaCl) ou sal de cozinha, e um dos exemplos mais comuns de ligao inica. Assim, uma ligao inica uma atrao entre ons, na qual um tomo perde eltrons e outro tomo ganha eltrons. Em soluo, separam-se facilmente formando ons. Em soluo, os compostos inicos trocam livremente de parceiros. No plasma sangneo e uidos biolgicos, voc no ouvir falar da existncia de NaCL, KCl ou Na2HPO4. Existem ons Na+, K+, Cl- e HPO4, em equilbrio dinmico.

3.1.2 Ligao CovalenteLigao covalente a ligao mais comum no corpo humano e mais estvel que uma ligao inica. Quando uma ligao covalente formada, nenhum dos tomos envolvidos perde ou ganha eltrons. Em vez disso, os dois tomos compartilham um, dois ou trs pares de eltrons. Olhe o tomo de hidrognio novamente. Uma maneira que o tomo de hidrognio pode usar para completar sua camada eletrnica mais externa combinar-se com outro tomo de hidrognio para formar a molcula de H2. Na molcula de H2, os dois tomos compartilham um par de eltrons. Cada tomo de hidrognio tem seu prprio eltron, mais um eltron do outro tomo. Quando um par de eltrons compartilhado entre dois tomos, como na molcula de H2, uma nica ligao covalente formada. Quando dois ou trs pares de eltrons so com28

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partilhados entre dois tomos, uma ligao covalente dupla ou tripla formada. Os mesmos princpios que se aplicam ligao covalente entre tomos do mesmo elemento, tambm se aplicam a tomos de diferentes elementos. O metano (CH4), tambm conhecido como gs dos pntanos, um exemplo de ligao covalente entre tomos de diferentes elementos. A camada eletrnica mais externa do tomo de carbono pode conter 8 eltrons, mas possui apenas quatro dele mesmo. Cada tomo de hidrognio pode conter dois eltrons, mas possui apenas um dele mesmo. Na molcula de metano, o tomo de carbono compartilha quatro pares de eltrons, um com cada tomo de hidrognio. Molculas como a gua, uria, glucdios, lipdios, aminocidos, hormnios e vrias substncias com ao farmacolgica, so covalentes. De um modo muito aproximado, os compostos orgnicos so covalentes. A ligao covalente de dois tipos: sigma ( ) e pi ( ). As ligaes simples so . As duplas, uma e uma . As triplas uma e duas .

3.1.3 Ligao MistaAs ligaes covalentes comuns so efetuadas de maneira que cada tomo contribui com um eltron do par compartilhado. No entanto, quando um tomo no pode mais efetuar ligaes covalentes por j ter atingido o seu octeto, pode, se ainda houverem pares disponveis, efetuar ligaes COVALENTES COORDENADAS ou DATIVAS, em que o par eletrnico cedido por apenas um dos tomos da ligao. Essa ligao feita para completar o octeto do tomo que ainda precisa se estabilizar, e costuma-se represent-la por uma seta, partindo do tomo que cede o par eletrnico para o tomo que o recebe. Entretanto, importante deixar claro que uma ligao covalente coordenada no diferente de uma ligao covalente comum. Comum e coordenada so apenas termos convenientes para indicar a origem dos eltrons do par compartilhado.

3.2 LIGAES SECUNDRIAS3.2.1 Pontes de Hidrognio Tambm conhecidas como pontes de hidrognio, so um caso especial da atrao entre dipolos permanentes. As ligaes de hidrognio so atraes intermoleculares anormalmente intensas e ocorrem entre molculas que apresentam ligaes entre hidrognio e tomos muito eletronegativos (F, O, N). Devido s pequenas dimenses de H, F, O e N e devido tambm grande diferena de eletronegatividade, nas ligaes destes elementos com o hidrognio, ocorrem plos intensos em volumes muito pequenos. A ligao de hidrognio um enlace qumico em que o tomo de hidrognio atrado simultaneamente por tomos muito eletronegativos, atuando como uma ponte entre eles. As ligaes de hidrognio podem existir no estado slido e lquido e em solues. condio essencial para a existncia da ligao de hidrognio a presena simultnea de um tomo de hidrognio cido e de um receptor bsico. Hidrognio cido aquele ligado a um tomo mais eletronegativo do que ele, de maneira que o seu eltrons sofra um afastamento parcial. Receptor bsico umaFundamentos de Fsica e Biofsica29

espcie qumica que possua um tomo ou grupo de tomos com alta densidade eletrnica, sendo que o ideal a presena de pelo menos um par de eltrons livres. A ligao de hidrognio pode ser de dois tipos: As ligaes de hidrognio so atraes muito fortes e contribuem de modo decisivo na ligao intermolecular total, o que explica os pontos de ebulio anormalmente altos de molculas como H2O, NH3 e HF, em relao aos hidretos das respectivas famlias. As molculas podem apresentar mais de um tipo de fora intermolecular, que ento se interagem para aumentar a coeso entre as molculas. Nos lcoois, por exemplo, o metanol (H3C - OH) tem PE = 64,6 C e o etanol (H3C - CH2 - OH) tem PE = 78,4 C. A principal fora intermolecular existente entre as molculas dos lcoois a ligao de hidrognio, mas como a molcula de etanol maior, as disperses de London so mais intensas. Logo, da interao das duas foras, resulta um maior ponto de ebulio, em relao ao metanol. Outra considerao importante que, quanto maior o nmero de grupos OH ou NH, maior ser a intensidade das ligaes de hidrognio e maior ser o ponto de ebulio.

3.2.2 Ligaes HidrofbicasEssas ligaes no resultam da atrao entre dois grupamentos ligados, e sim de foras externas dos grupos ligados. Quando molculas de um solvente se atraem mutuamente com mais fora do que a outra molcula que est nesse meio, estas molculas se juntam por excluso. O nome hidrfobos (hidros, gua; fobos, medo) apenas indica o tipo mais comum dessas ligao por excluso do solvente gua. Aminocidos como a fenilalamina, vajina, leucina, isoleucina, alana e metionina possuem grupos laterais hidrofbicos que so repelidos pela gua, formando essas ligaes. As ligaes hidorfbicas representam um papel importante na manuteno da estrutura de protenas. Geralmente, o interior das molculas proticas mantido por foras hidrofbicas, e ele mesmo, hidrofbico. Nas molculas lipoproticas, essas foras desempenham o papel principal na manuteno da ligao lipo-protica.

3.2.3 Ligaes de Van der WaalsLigao que ocorre entre todas as molculas at entre as apolares, sendo o nico tipo de interao entre molculas apolares. Em uma molcula apolar a ligao existente entre elementos com eletronegatividades semelhantes, ou igual, cando os eltrons da ligao indecisos em relao sua posio, ou seja, ele no sabe para qual tomo ele se aproxima mais. Ora ele est em um elemento, ora em outro, fazendo a molcula, ora possuir um polo positivo de um lado, ora do outro lado. Foras de Van der Waals: so divididas em vrios tipos, conforme a natureza das partculas: on - Dipolo permanente: Atrao entre um on e uma molcula polar (dipolo). on - Dipolo induzido: Atrao entre um on e uma molcula apolar. O on causa uma atra30

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o ou repulso eletrnica com a nuvem eletrnica da molcula apolar, causando uma deformao da nuvem eletrnica na molcula apolar e provocando a formao de dipolos (induzidos). Dipolo permanente - Dipolo permanente: Atrao entre molculas polares. Os dipolos atraem-se pelos polos opostos (positivo-negativo). Dipolo permanente - Dipolo induzido: Atrao entre uma molcula polar e uma molcula apolar. O dipolo causa repulso eletrnica entre seu plo positivo e a nuvem eletrnica da molcula apolar e uma repulso entre esta nuvem e seu plo negativo. Isso causa uma deformao da nuvem eletrnica na molcula apolar, provocando a formao de dipolos (induzidos). Dipolo induzido - Dipolo induzido: Tambm chamada Fora de disperso de London, uma atrao que ocorre entre molculas apolares, que quando se aproximam umas das outras, causam uma repulso entre suas nuvens eletrnicas, que ento se deformam, induzindo a formao de dipolos. Essa fora mais fraca que a do tipo dipolo permanente - dipolo permanente. Logo, as substncias que apresentam esse tipo de ligao apresentam menor ponto de fuso e ebulio. Quanto maior for o tamanho da molcula, mais facilmente seus eltrons podem se deslocar pela estrutura. Maior ento, a facilidade de distoro das nuvens eletrnicas, e mais forte so as foras de disperso de London. Isso faz com que a substncia tenha maior ponto de ebulio.

3.3 ENERGIA DE LIGAOEnergia de ligao: a variao de entalpia na quebra de 1 mol de determinada ligao qumica (reao endotrmica), supondo todas as substncias no estado gasoso. Para se formar uma ligao, libera-se energia, assim, para se calcular o H de uma reao, basta somar a energia absorvida na quebra com a energia liberada na formao de uma ligao qumica. Exemplos:

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Calcule o H da reao: C2H4 (g) + H2 (g) C2H6 (g), dadas as energias de ligao em kcal:

3.4 QUANTIFICAO DE MOLCULAS 3.4.1 MolA redenio do signicado da palavra mol, acompanhada de sua introduo em 1971 como unidade de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a grandeza quantidade de matria, implicou mudanas na nomenclatura de diversas grandezas usadas no dia-a-dia da qumica. A uma dada massa (por exemplo, 1,0 g) de cada uma das diferentes substncias sempre esto associados nmeros distintos (e extremamente grandes!) das entidades que compem essas diferentes substncias. Isso porque essas entidades (sejam molculas, tomos ou frmulas unitrias) tm massas distintas. Entretanto, ao qumico interessa trabalhar com um nmero xo de entidades. Para isso, ele dispe da grandeza denominada quantidade de matria (uma das sete grandezas de base do sistema SI), cuja unidade o mol. O mol denido como sendo a quantidade de matria de um sistema que contm tantas entidades elementares quantos so os tomos contidos em 0,012 kg de carbono 12. Quando se utiliza a unidade mol, as entidades elementares devem ser especicadas, podendo ser tomos, molculas, eltrons, outras partculas ou agrupamentos especiais de tais partculas. Assim como o quilograma uma quantidade padro da grandeza massa, o mol uma quantidade padro da grandeza quantidade de matria. Note que anteriormente essa grandeza era referida como nmero de moles; o uso dessa expresso no mais recomendado. Ainda hoje muito comum se denir, e usar neste sentido, que o mol a massa atmica ou molecular expressa em gramas. A denio atual para mol muito diferente dessa, e deixa claro que o mol no se refere grandeza massa, mas a unidade de medida da grandeza quantidade de matria.32

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3.4.2 Massa MolecularPara qualquer amostra de substncia, sua massa (m) diretamente proporcional a sua quantidade de matria (n), isto : m n A constante de proporcionalidade que permite a passagem de quantidade de matria para massa, conhecida como massa molar (M), nada mais que a massa da substncia por unidade de quantidade de matria. Portanto, tem-se que: m = M.n Por exemplo, as massas molares do dixido de carbono e do hidrxido de sdio so: M(CO2) = 44,0 g/mol e M(NaOH) = 40,0 g/mol. Isso signica que uma quantidade de matria de 1 mol dessas substncias tm massas de 44,0 g e 40,0 g, respectivamente. Aqui cabe ressaltar que, em clculos estequiomtricos, a massa molar a grandeza a ser usada, e no massa atmica ou molecular. Para se obter os valores de massas molares basta associar a unidade g/mol aos respectivos valores de massas atmicas relativas ou de massas moleculares relativas. Isso possvel porque o nmero de entidades em 1 mol igual ao nmero de unidades de massa atmica em 1 grama, conforme ser visto a seguir. Por tudo o que foi apresentado at aqui, ca claro que denir mol como sendo a massa atmica ou molecular expressa em gramas totalmente incorreto, sendo uma denio no recomendada desde 1971. Aquilo que no passado se denominava mol (ou, muitas vezes, de massa molecular ou molculagrama) , de certo modo, o que hoje se denomina massa molar, cuja unidade g/mol.

3.4.3 Nmero de AvogadroQualquer amostra de uma substncia contm um nmero extremamente grande de entidades da qual a substncia feita. A essa amostra est associada uma determinada quantidade de matria, como visto anteriormente. Assim, analogamente quantidade de matria, o nmero de entidades uma propriedade intrnseca da amostra. Isso signica que existe uma relao de proporcionalidade entre o nmero de entidades na amostra e sua quantidade de matria. Da, podemos armar que, para qualquer amostra de uma substncia, seu nmero de entidades (N) diretamente proporcional a sua quantidade de matria (n), isto : N n A constante de proporcionalidade que permite a passagem de quantidade de matria para nmero de entidades, conhecida como constante de Avogadro (NA), nada mais que o nmero de entidades por unidade de quantidade de matria. Portanto, tem-se que: N = NA.n A constante de Avogadro (e no nmero de Avogadro) tem seu valor medido experimentalmente; o valor mais recentemente obtido e recomendado 6,02214 x 1023 mol-1.

3.4.4 Massa AtmicaAt pouco tempo atrs, era comum expressar a concentrao de uma soluo atravs de sua molaridade. No entanto, o uso desse termo no mais recomendado e deve ser substitudo pela expresso concentrao em quantidade de matria. Analogamente, a palavra molar no deve mais ser usada como unidade de concentrao (por exemplo, soluo 1,5 molar ou 1,5 M). O adjetivo molar deve ser restrito a situaes em que se quer expressar uma grandeza por unidade de quantidade de matria, como por exemplo em: volume molar de um gs (expresso atravs da33

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unidade L/mol); massa molar de uma substncia (expressa atravs da unidade g/mol); entalpia molar de uma substncia (expressa atravs da unidade kJ/mol). A grandeza massa-atmica, como seu prprio nome diz, refere-se massa de um tomo (normalmente de um dado elemento qumico); seu smbolo ma. Aqui se pode perguntar: como os qumicos zeram para determinar massa to pequena como a de um tomo? Na prtica, eles inicialmente determinaram a massa de um tomo em relao de um outro; isso era feito determinando-se a massa de uma substncia simples que reagia totalmente com uma dada massa de outra, formando uma substncia composta, a qual se supunha conter tomos na proporo de 1 para 1 (1:1). Assim, determinou-se que um tomo de cloro continha aproximadamente 35,5 vezes mais massa que um tomo de hidrognio, ou que um tomo de cobre continha aproximadamente quatro vezes mais massa que um tomo de oxignio. Dessa forma, foi possvel determinar as massas atmicas relativas de todos os tomos dos elementos qumicos conhecidos. No passado, foram construdas tabelas de massas atmicas relativas, por exemplo, atribuindo-se (arbitrariamente) o valor 1 ao tomo de hidrognio; uma outra tabela foi construda atribuindo-se ao tomo de oxignio o valor 16. As tabelas modernas contm massas relativas atribuindo-se a um dos istopos do elemento qumico carbono o valor 12 (exato!). A partir dessa conveno (arbitrria) foi possvel, ento, denir a unidade de massa atmica (u) como sendo a massa de 1/12 de um tomo de carbono 12. Assim, a expresso massa atmica (ma) deve ser utilizada para se referir massa de um tipo de tomo, isto , massa de um dado elemento. Essa massa obtida considerando-se a composio isotpica natural do dado elemento. Por exemplo, no caso do cloro, ma(Cl) = 35,45 u, a qual = [34,96885 u x 75,76% + 36,96590 x 24,24%]/100% = 35,45 u. No caso do elemento sdio, como ele mononucldico, isto , ocorre naturalmente s atravs de seu nucldeo 23, a massa atmica diretamente igual massa nucldica, ou seja: ma(Na) = m(23Na) = 22,99 u. Mesmo hoje, no incomum a massa atmica ser referida como peso atmico. Entretanto, o uso do termo peso quando na realidade se trata de massa deve ser evitado: da a utilizao da expresso peso atmico ser desaconselhada. O termo massa nucldica deve ser utilizado para se referir massa de um dado nucldeo, de ocorrncia natural ou no. Um nucldeo denido como o tipo de um dado elemento caracterizado por um nmero de massa especco. Por exemplo, no caso do nucldeo 35 do elemento cloro, m(35Cl) = 34,97 u. A expresso massa molecular refere-se massa da entidade da qual uma substncia feita, isto , massa de uma molcula ou de uma frmula unitria. O valor da massa molecular corresponde soma das massas atmicas dos tomos que a compem. Assim: m(NH3) = ma(N) + 3 ma(H) = 17 u; m(CaO) = ma(Ca) + ma(O) = 56,1 u. Note que a expresso massa molecular deve ser usada para se referir s entidades constituintes tanto de substncias covalentes como de inicas. Novamente, lembre-se de que o uso da expresso peso molecular no mais recomendado.

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GUA, SOLUES E PH 4.1 A MOLCULA DA GUAA gua (hidrxido de hidrognio ou monxido de hidrognio ou ainda protxido de hidrognio) uma substncia lquida que parece incolor a olho nu em pequenas quantidades, inodora e inspida. Voc sabia que um adulto tem cerca de 75% de sua massa corprea formada de gua???? A gua a molcula mais abundante nos sistemas biolgicos e est presente em todos os sistemas conhecidos. No planeta Terra no haveria vida sem a gua. o principal solvente orgnico e podemos encontr-la na forma slida (Gelo), lquida e gasosa (Vapor). A gua um composto hbrido (60% covalente e 40% inico), suas ligaes (O-H) formam entre si o ngulo de 105.

ngulo das ligaes da molcula da gua.

A gua possui muitas propriedades incomuns que so crticas para a vida: um bom solvente e possui alta tenso supercial (0,07198 N m-1 a 25C). A gua pura tem sua maior densidade em 3,984C: 999,972 kg/m e tem valores de densidade menor ao arrefecer e ao aquecer. O gelo, por possuir menor densidade, utua na gua lquida. Esta propriedade permite a existentcia da vida marinha nas calotas polares. Como uma molcula polar estvel na atmosfera, desempenha um papel importante como absorvente da radiao infravermelha, crucial no efeito estufa da atmosfera. A gua tambm possui um calor especco peculiarmente alto (75,327 J mol-1 K-1 a 25 C), que desempenha um grande papel na regulao do clima global.

AS PONTES DE HIDROGNIOAcar e Sal Dissolvidos na gua

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As pontes de hidrognio ou ligaes de hidrognio so interaes que ocorrem entre o tomo de hidrognio e dois ou mais tomos, de forma que o hidrognio sirva de elo entre os tomos com os quais interagem. As interaes intermoleculares mais intensas, medidas tanto sob o ponto de vista energtico quanto sob o ponto de vista de distncias interatmicas, so ligaes de hidrognio. Por exemplo, um tomo de hidrognio de uma molcula de gua (H2O) interage com o tomo de oxignio da sua prpria molcula e tambm com tomos de oxignio das molculas vizinhas. Todas as caractersticas e propriedades fsicas peculiares da gua resultam de sua estrutura molecular. A diferena de eletronegatividade entre os tomos de hidrognio e de oxignio gera uma separao de cargas. Assim, os tomos ligeiramente positivos de hidrognio de uma molcula interagem com os tomos parcialmente negativos de oxignio de outra molcula vizinha. Essas ligaes criam uma cadeia que pode se rearranjar muitas vezes, permitindo que a gua lquida ua em toda parte. Os tomos de hidrognio e oxignio podem interagir com muitos tipos de molculas diferentes, razo pela qual a gua considerada o solvente mais poderoso conhecido. Essa ligao d uma notvel caracterstica gua: a tenso supercial.

4.2 SOLUES E DISPERSESQuando misturamos duas substncias, pode resultar em uma mistura homognea (soluo) ou em uma mistura heterognea. A gua e o sal um exemplo de mistura homognea, enquanto gua e areia um exemplo de mistura heterognea. Dizemos que a areia no se dissolveu na gua. Solues so misturas homogneas de duas ou mais substncias. Nas solues o disperso recebe o nome de soluto e o dispersante o nome de solvente. As solues so muito importantes, exemplo: o ar que respiramos (mistura de gases), gua do mar (vrios sais), bebidas, remdios, sangue, urina. CLASSIFICAO GERAL DAS SOLUES 1. De acordo com o estado de agregao da soluo: Solues Slidas: liga metalrgica, cobre, nquel, etc; Solues Lquidas: caf com leite, gua do mar, xaropes medicinais, etc; Solues Gasosas: o ar atmosfrico, etc. 2. De acordo com a proporo entre o soluto e solvente: Solues Diludas: contm pouco soluto em relao ao solvente (por exemplo: 10g de sal comum por litro de gua); Solues Concentradas: contm muito soluto em relao ao solvente (por exemplo: 330g de sal comum por litro de gua). As concentraes das solues podem ser expressas de trs modos:

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PERCENTUAL o mtodo que corresponde a gramas de soluto por 100ml de soluo. (Representado por g% ou %). MOLAR So moles de soluto por litro de soluo. (Representado por mol.l-1 ou M). MOLAL Corresponde a moles de soluto por kilograma de solvente. (Representado por m). 3. Classicao de acordo com a natureza do soluto: Solues Moleculares: quando as partculas dispersas so molculas, por exemplo, molculas de acar (C12H22O11) em gua. Solues Inicas: quando as partculas dispersas so ons, por exemplo, os ons do sal de cozinha (Na+ e Cl-) em gua. As suspenses so misturas bifsicas. Podem ser: DISPERSO (slido em lquido); EMULSO (lquido em lquido); AEROSSOL (slido ou lquido em gs) e ESPUMA (gs em lquido). As disperses so suspenses de slidos namente imersos em meio lquido. Podem se juntar em ocos (Flocular) ou precipitarem em agregados densos (Agregao). Os medicamentos disponibilizados em disperses devem ser bastante homogeneizados, e em muitos casos, utilizase estabilizantes. As emulses so suspenses de lquidos em lquidos a fase dispersa pode assumir uma rea enorme, decorrente da reatividade da substncia dispersa. 1 ml de leo, cujo dimetro da gosta atinge 0,01 (10-5 cm), pode atingir uma rea de 600 m2. A emulsicao facilita muito a absoro de substncias pela grande rea da superfcie cutnea intestinal. As suspenses de slido ou lquido em gs so chamadas de aerossol. So bastante utilizados para administrar substncias s vias areas. A espuma, suspenso de um gs em lquido pode ser muito prejudicial. Na natureza muitas vezes ocorre pela poluio, alterando a tenso supercial da gua. Algumas afeces respiratrias podem originar espuma nas vias areas, necessitando o uso de sulfactantes. A difuso o movimento dos componentes de uma mistura, de acordo, como j vimos com a 2 lei da termodinmica: O movimento sempre se d de onde tem mais em direo a onde tem menos. O volume e a densidade das partculas tm grande importncia na difuso, notadamente a temperatura inuencia diretamente no movimento cintico das molculas. Um caso particular de difuso a OSMOSE. As partculas do soluto e do solvente esto em constante movimento, chocando-se com as paredes e produzindo uma presso (Presso Osmtica).

Ao da osmose, produzindo a presso osmtica.

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4.3 OSMOSEO nome dado ao movimento da gua entre meios com concentraes diferentes de solutos separados por uma membrana semipermevel. um processo fsico importante na sobrevivncia das clulas. A gua movimenta-se sempre de um meio hipotnico (menos concentrado em soluto) para um meio hipertnico (mais concentrado em soluto) com o objetivo de se atingir a mesma concentrao em ambos os meios (isotnicos) atravs de uma membrana semipermevel, ou seja, uma membrana cujos poros permitem a passagem de molculas de gua mas impedem a passagem de outras molculas. A osmose pode ser dividida em dois tipos: exosmose: o uxo de gua feito do exterior para o interior; endosmose: o uxo de gua feito do interior para o exterior. A osmose ajuda a controlar o gradiente de concentrao de sais em todas as clulas vivas. Este tipo de transporte no apresenta gastos de energia por parte da clula, por isso considerado um tipo de transporte passivo. Quando uma clula colocada num meio hipertnico em relao ao seu citoplasma, esta perde volume atravs de osmose (estado de plasmlise). Em hemcias, o fenmeno conhecido como hemlise. Porm, quando colocada em meio hipotnico (como por exemplo, gua destilada), a clula aumenta o volume (estado de turgncia). Nas clulas animais, por vezes, a entrada de gua supera a elasticidade da membrana plasmtica e a clula sofre ruptura (lise celular). Esta situao no se d em clulas vegetais devido existncia de parede celular constituda por celulose, que lhe confere rigidez. Compreender o fenmeno osmtico pr-requisito para diversos assuntos do programa de Biologia do segundo grau. Em siologia vegetal a osmose est associada, por exemplo, aos processos de transporte de seiva pelos vasos condutores, manuteno da forma da planta (esqueleto hidrosttico) e realizao de movimentos. Em siologia animal est relacionada, por exemplo, com os processos de troca de substncias entre as clulas e o ambiente intercelular (como a que ocorre na regio dos capilares sangneos) e com a ltrao renal. Os seres vivos depararam-se com a osmose desde sua origem, uma vez que tudo indica que eles surgiram em meio aquoso como sistemas isolados do ambiente por uma membrana semipermevel. Durante o processo evolutivo os seres vivos desenvolveram no s maneiras de evitar problemas causados pela osmose (inchao ou dessecamento), como tambm processos que aproveitam a dinmica osmtica nos fenmenos biolgicos. importante enfatizar que na osmose, a difuso de gua atravs da membrana semipermevel ocorre tanto da soluo hipotnica para a hipertnica quanto no sentido inverso. A presso de difuso da gua, porm, maior no sentido da soluo hipotnica para a hipertnica.

4.3.1 Difuso FacilitadaA superfcie da membrana plasmtica possui protenas especiais, receptoras ou permeases, que reconhecem e transportam (carregadoras) substncias alimentares de fora para o interior das clulas ou vice-versa. um processo de facilitao que segue o gradiente de concentrao, sem gasto de energia, como acontece tambm na osmose.38

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4.3.2 Transporte AtivoJ vimos que na difuso e na osmose, por processos puramente fsicos, as molculas tendem a se deslocar do local de sua maior concentrao para a regio de menor concentrao. Contudo o inverso tambm pode ocorrer em clulas vivas. Isto evidentemente contrrio tendncia natural da difuso, e para poder ocorrer, necessita de um gasto de energia: o transporte ativo. Quando analisamos o contedo de uma hemcia, encontramos nela concentraes de ons de sdio (Na+) muito menor do que a concentrao de sdio no plasma (soluo aquosa do sangue). Ora, se raciocinarmos em termos de difuso deveria entrar na clula at que as concentraes fora e dentro se igualassem. No entanto, isto no ocorre, enquanto a hemcia estiver viva, sua concentrao interna de Na+ baixa. Na realidade est ocorrendo difuso e ons de Na+ esto continuamente penetrando na clula. Porm ao mesmo tempo a membrana est expulsando ons Na+ da clula, sem parar. Esta expulso se faz por transporte ativo. Desta forma, a concentrao interna de Na+ continua baixa, porm, s custas de um trabalho constante por parte da clula. J a situao do on potssio (K+) na hemcia inversa: encontramos sempre na clula concentrao de potssio (K+) muito superior do plasma. O K+, por difuso, tende a fugir da clula, porm a membrana o reabsorve constantemente. Ou seja, a membrana fora a passagem do K+ de um local de menor concentrao (plasma), para o de maior concentrao gastando energia no processo. Apesar dos ons Na+ e K+ terem aproximadamente o mesmo tamanho, e, portanto igual difusibilidade percebemos que a membrana plasmtica se comporta de maneira totalmente diferente em relao a cada um deles. Aqui se pode falar, sem dvida, em permeabilidade seletiva. Muitas so as situaes em que se verica o transporte ativo. Certas algas marinhas concentram o iodo em porcentagem centenas de vezes maior do que existe na gua do mar; as clulas da tireide retiram o iodo do sangue por transporte ativo.

4.3.3 Osmose em Clula VegetalAs clulas vegetais apresentam dois tipos de membranas: Membrana celulsica (parede celular), composta por celulose (polissacardeo), permevel e de grande resistncia mecnica. Aparece externamente membrana plasmtica oferecendo proteo clula (como se fosse uma armadura). Membrana plasmtica (membrana celular): composio lipoprotica, elstica e semipermevel. responsvel pela seletividade das substncias que podero entrar ou sair da clula.39

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O grande vacolo da clula vegetal adulta ocupa a maior parte do volume citoplasmtico e sua concentrao o fator primordial para regular as trocas osmticas entre a clula (membrana plasmtica-semipermevel) e o ambiente que a cerca. Nas clulas, que apresentem bom volume de gua, tero a membrana plasmtica pressionada contra a parede de celulose rgida, a qual vai oferecendo resistncia crescente entrada de gua no citoplasma. H uma equao que descreve essas trocas osmticas: Sc = Si M Sc = Suco celular Si = Suco interna (Ser tanto maior quanto maior for a concentrao osmtica do vacolo e do citoplasma da clula). M = resistncia da membrana celulsica Outra forma de expressar as mesmas grandezas: D.P.D. = P.O. - P.T. D.P.D. = Dcit de presso de difuso P.O. = Presso osmtica P.T. = Presso de turgor Assim podem ocorrer as situaes: a) As clulas vegetais mergulhadas em ambiente hipotnico (por exemplo, gua destilada) estaro com seu volume mximo, ou seja, as clulas estaro trgidas e a resistncia da membrana celulsica (M) tambm ser mxima.

b) Nas clulas cidas o volume de gua intracelular no chega a pressionar a membrana celulsica (M):

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c) As clulas plasmolisadas estiveram mergulhadas em soluo hipertnica e perderam tanta gua, que a membrana plasmtica descolou da celulsica (M) tendo citoplasma e vacolo muito reduzidos:

Se esta clula for colocada em gua destilada voltar a ganhar gua, realizando deplasmlise. d) Se a clula vegetal estiver exposta no ar e a ventilao promover lenta perda de gua, o vacolo reduz seu volume e a membrana celulsica acompanha essa retrao (ca com M negativo!):

Um questionamento freqente dos estudantes sobre a energia envolvida no processo de osmose. A presso desenvolvida nos sistemas osmticos resulta diretamente da presso de difuso da gua, que em ltima anlise gerada pela energia cintica inerente s partculas em soluo. Ou seja, a prpria energia trmica de agitao das partculas a responsvel pelo trabalho realizado em sistemas osmticos.

4.4 PRODUTO INICO DA GUA (KW)A gua pura apresenta uma condutividade eltrica denida, ainda que muito baixa, como consequncia da sua habilidade de sofrer uma autodissociao, que pode ser escrita como:

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A condio do equilbrio dada por [H3O+][OH-] / [H2O]2. No entanto, como a concentrao de molculas de gua essencialmente constante, podemos simplicar a expresso, escrevendo apenas [H+][OH-], que conhecida como Kw (constante de dissociao da gua ou produto inico da gua). O valor dessa expresso constante, e pode ser calculado experimentalmente. temperatura de 25C, independentemente de a gua ser destilada ou suja e lamacenta, o produto das concentraes de do on H+ e do on OH- sempre constante e vale 1,0 x 10-14. A soma [H+] + [OH-], portanto, deve sempre resultar 1,0 x 10-14 mol/L.

4.4.1 pH e pOH Como [H3O+][OH-] uma constante, podemos dizer que estas duas concentraes so balanceadas uma em relao outra, isto , quando uma aumenta a outra diminui e vice-versa. Isso nos permite calcular a concentrao de uma a partir da outra, j que sabemos o valor do produto: 1,0 x 10-14 mol/L. Por exemplo, numa soluo 0,02 M de HCl, quais seriam as concentraes dos dois ons? Veja: O HCl um cido forte e por isso est totalmente dissociado. Como a estequiometria da reao de ionizao do cido (HCl H+ + Cl-) 1:1:1, se a concentrao de HCl 0,02 M, a concentrao de H+ na soluo tambm 0,02 M. Agora, de posse do valor de [H+], encontramos facilmente a concentrao de OH-:

A concentrao hidrogeninica [H+] em uma soluo pode variar de mais de 10 mol/L a menos de 1 x 10-15 mol/L. Porm, no faz muito sentido considerar medidas concentraes altssimas ou baixssimas de ons H3O+. Assim, foi convencionada uma faixa de concentraes [H+], de acordo com o produto inico da gua, entre 1,0 mol/L e 1,0 x 10-14 mol/L. Solues com [H+] acima de 1 mol/L j so cidas demais para terem sua fora cida medida, isto , a quantidade de espcies H+ em soluo mais do que suciente para que a soluo seja considerada fortemente cida. Por outro lado, concentraes de H+ abaixo de 1,0 x 10-14 mol/L so pequenas demais para serem consideradas, ou seja, so desprezveis. Usualmente, para se medir a fora cido-bsica de uma soluo, utiliza-se uma escala de pH, que varia de 0 a 14. O pH denido como o logaritmo negativo da concentrao hidrogeninica [H+]. Assim, os valores 0 e 14 signicam, respectivamente, concentraes 1,0 mol/L e 1,0 x 10-14 mol/L, j que -log (1,0) = 0 e -log (1,0 x 10-14) = 14. Com o conceito de pH podemos introduzir outro: o pOH que, por analogia, denido como o logaritmo negativo da concentrao hidro-

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xilinica [OH-]. A soma de pH + pOH sempre resultar 14. Por isso, se o pH de uma soluo 3,2 seu pOH 10,8 e vice-versa. Podemos ento classicar as solues em trs tipos, em relao sua fora cido-bsica: Solues cidas - A concentrao de ons H3O+ superior a de ons OH- (pH < 7) Solues bsicas - A concentrao de ons H3O+ inferior a de ons OH- (pH = 7) Solues neutras - A concentrao de ons H3O+ igual a de ons OH- (pH > 7) Nos clculos de problemas envolvendo pH, geralmente usa-se a seguinte seqncia: fornecida a concentrao hidrogeninica da soluo, como, por exemplo, 3,2 x 10-4 mol/L. Pela propriedade dos logaritmos tem-se que:

Lembre-se que logbbc = c; assim: log 10-x = -x. Pode-se ainda fornecer a concentrao hidroxilinica da soluo para, a partir dela, calcular-se o pH.

4.5 O EFEITO TAMPOUma soluo tampo (ou simplesmente tampo) uma soluo que sofre apenas pequena variao de pH quando a ela so adicionados ons ou H+ ou OH-. uma soluo que contm um cido e sua base conjugada, em concentraes aproximadamente iguais. Um bom exemplo uma soluo de cido actico e ons acetato em concentraes quase iguais. De que maneira a combinao CH3COOH / CH3COO- tampona a soluo? Considere o seguinte equilbrio:

Se as concentraes de cido actico e de acetato so aproximadamente iguais, podemos facilmente deslocar o equilbrio para qualquer um dos sentidos da reao. A adio de H+ torna mais prtons disponveis para os ons acetato capturarem, o que provoca um deslocamento para a esquerda, no sentido do consumo de H+, para que [H+] se mantenha constante. J a adio de OH- aumenta o consumo de ons H+, e assim, desloca o equilbrio para a direita, no sentido da formao de mais ons H+, para que [H+] se mantenha constante. Para se calcular o pH de uma soluo tampo fazemos o seguinte: Vamos supor um tampo de cido actico e acetato:

Agora, se tomarmos o logaritmo negativo de ambos os lados, temos:

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Como na soluo tampo as concentraes de cido e de base conjugada so praticamente iguais, tem-se que que pH = pKa -log 1. Mas log 1 = 0, ento: pHtampo = pKa Dado que Ka para o cido actico 1,8 x 10-5, temos que pH = pKa = -log (1,8 x 10-5) = 4,74. Se forem adicionadas pequenas quantidades de H+ ou de OH- a esta soluo, o resultado ser a converso de algum CH3COOH a CH3COO- ou vice-versa. Entretanto, a relao entre as concentraes de cido actico acetato no muda muito. Se forem adicionados ons OH-, por exemplo, esses ons (base) tendero a capturar prtons do meio, ou seja, convertero cido actico em acetato, atravs da reao CH3COOH + OH- CH3COO- + H2O. Logo, a concentrao de cido actico diminuda e a concentrao de acetato aumentada. Portanto, se no incio temse que [CH3COOH] = [CH3COO-] = 1,00 mol/L, a adio de 0,1 mol de OH- por litro mudar a relao para:

[CH3COOH] / [CH3COO-] = (1,0 - 0,1) / (1,0 + 0,1) = 0,82E como log 0,82 = 0,09, isto signica que o novo pH ser 4,74 - 0,09 = 4,83. Como podemos ver, a adio de 0,01 mol de base aumentou o pH da soluo de 0,09 unidades. Enquanto [CH3COOH] tiver a me