introdução à estatística. noções de estatística estatística é a ciência que estuda a...
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Introdução à Estatística
Noções de estatística
• Estatística é a ciência que estuda a coleta, organização e análise de dados numéricos relativos a uma população ou a um conjunto de seres ou fatos quaisquer.
Observe as pesquisas:
Observe as pesquisas:
Observe as pesquisas:
• Numa pesquisa sobre intenções de voto para presidente, há tempo hábil para consultar TODA a população brasileira?
• Numa pesquisa sobre a renda média do joseense há possibilidade de questionarmos TODOS que moram em SJC?
• Ao realizarmos uma pesquisa, será possível consultar TODAS as pessoas que se enquadram na situação a ser estudada?
• Para as perguntas anteriores, a resposta é negativa.
• As pesquisas são feitas, não levando em consideração toda a população, mas uma amostra representativa.
Amostra X População
• População: Conjunto de seres que compõe determinada categoria.
• Amostra: Parte representativa da população.
POPULAÇÃO
AMOSTRA
Observe a pesquisa e responda:
Observe a pesquisa e responda:
• Qual é a população?Eleitores de Curitiba
• Qual é a amostra?938 pessoas que responderam a pesquisa.
Observe a pesquisa e responda:
Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas
Até R$ 10,00 12
De R$ 10,01 até R$ 15,00 15
De R$ 15,01 até R$ 20,00 18
De R$ 20,01 até R$ 25,00 9
Mais de R$ 25,00 6
TOTAL 60
Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação.
Observe a pesquisa e responda:
• Qual é a população?200 trabalhadores de empresa
• Qual é a amostra?60 pessoas que responderam a pesquisa.
Exercício 1
Em um pesquisa sobre a classe social dos moradores de uma cidade com 1.065.372 habitantes, foram pesquisados 1.307 pessoas.
a. Qual é a população da pesquisa?
b. Qual foi a amostra estudada?
Exercício 1
Em um pesquisa sobre a classe social dos moradores de uma cidade com 1.065.372 habitantes, foram pesquisados 1.307 pessoas.
a. Qual é a população da pesquisa? 1.065.372
b. Qual foi a amostra estudada? 1.307
Tipos de variáveis
Quantitativas:
Quando seus valores forem expressos em números.
• Exemplo:População: Casais que residem em SJC.
• Variáveis: Número de filhos ; idade
Qualitativas:
Quando resulta de uma classificação por atributos.
• Exemplo:População:Casais que residem em SJC.
• Variáveis: Cor dos olhos; sexo.
• São variáveis qualitativas ou quantitativas?
E a relação Homens X Mulheres na Bovespa?
A quantidade de homens, como ainda é de se supor, é maior. Do total de 486.706 investidores, 370.352 são homens e 116.354 são mulheres. Os gráficos abaixo facilitam o entendimento da dimensão destes valores apresentados pela Bovespa:
São variáveis qualitativas ou quantitativas?
Em 2007, o IBGE divulgou a seguinte pesquisa:
São variáveis qualitativas ou quantitativas?
Evolução na taxa de juros, segundo o COPOM
São variáveis qualitativas ou quantitativas?
Exercício 2
Em um pesquisa realizada com os alunos de um colégio foram coletados os seguintes dados:
• Idade• Altura• Esporte que pratica• Bairro onde mora• Matéria preferida• Número de irmãos
Exercício 2
Em um pesquisa realizada com os alunos de um colégio foram coletados os seguintes dados:
• Idade Quantitativa• Altura Quantitativa• Esporte que pratica Qualitativa• Bairro onde mora Qualitativa• Matéria preferida Qualitativa• Número de irmãos Quantitativa
Análise de dados
• Frequência: Quantidade de pessoas que está em cada intervalo (ou escolher cada opção)
• Frequência relativa: Percentual que a frequência representa do total de entrevistados
• Frequência acumulada: Valores absolutos da frequência adicionados até ali.
• Frequência acumulada relativa: Valores percentuais da frequência relativa adicionados ate ali.
Considere o exemplo:
Gasto diário médio com alimentação Quantidade de pessoas
Até R$ 10,00 12
De R$ 10,01 até R$ 15,00 15
De R$ 15,01 até R$ 20,00 18
De R$ 20,01 até R$ 25,00 9
Mais de R$ 25,00 6
TOTAL 60
Em uma empresa com 200 funcionários, foi realizada uma pesquisa sobre o gasto médio com alimentação.
Gasto diário médio com
alimentação Quantidade de
pessoasFrequência
relativa (em %)Frequência acumulada (pessoas)
Frequência acumulada
relativa (em %)
Até R$ 10,00 12 20% 12 20%
De R$ 10,01 até R$ 15,00 15 25% 27 45%
De R$ 15,01 até R$ 20,00 18 30% 45 75%
De R$ 20,01 até R$ 25,00 9 15% 54 90%
Mais de R$ 25,00 6 10% 60 100%
TOTAL 60 100%
Exercício 3
• Em 2008, a fundação Oswaldo Cruz fez um levantamento sobre a quantidade de artigos produzidos por seus profissionais. Os resultados estão apresentados no gráficoa seguir.
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 20080
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Produção Científica
Artigos
Exercício 3
• Complete a tabela a seguir com as informação do gráfico.
AnoFrequência
(Quantidade de artigos)
Frequência relativa (em %)
Frequência acumulada
(artigos)
Frequência acumulada
relativa (em %)
Exercício 3
• Em 2008, a fundação Oswaldo Cruz fez um levantamento sobre a quantidade de artigos produzidos por seus profissionais. Os resultados estão apresentados no gráficoa seguir.
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 20080
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Produção Científica
Artigos49 52
4548
6674 73
81
38
Exercício 4
• Faça uma pesquisa com seus colegas sobre os gostos pessoais*, com no mínimo quatro opções de resposta, utilizando uma amostra de no mínimo 30 pessoas e monte uma tabela de frequência com os dados obtidos.
* exemplos: gosto musical, comida favorita, altura, peso.....
Elementos da Estatística: MODA
• O que está na moda?
• Considere a figura:
• Vamos montar a tabela de frequência das cores:
Elementos da Estatística: MODA
Cores Frequência
Vermelha
Verde
Amarela
Azul
TOTAL
• Considere a figura:
• Vamos montar a tabela de frequência das cores:
Elementos da Estatística: MODA
Cores Frequência
Vermelha 11
Verde 10
Amarela 5
Azul 7
TOTAL 33
VERMELHO ESTÁ NA MODA!!!
Moda é o número ou característica que aparece com a maior frequência em um estudo estatístico.
Elementos da Estatística: MODA
Obs.: Se a maior frequência pertencer a mais de uma característica, teremos uma distribuição bimodal, trimodal e assim por diante.
Cores Frequência
Vermelha 10
Verde 10
Amarela 5
Azul 7
TOTAL 32
VERMELHO e VERDE ESTÃO NA MODA!!!
É uma distribuição bimodal
Elementos da Estatística: MÉDIA
• A Média é seis. Dá pra passar???
• Considere o boletim:
• Suponha média para aprovação igual a seis, o aluno vai ficar de rec em alguma matéria? Quais?
Elementos da Estatística: MÉDIA
Matéria B1 B2 B3 B4
Matemática 4,5 6 7 8
História 5 3,2 2 5
Física 6 7 4,3 1
Português 7 8 3,7 8
Média é o que representa todos os termos da distribuição.
Elementos da Estatística: MÉDIA
Obs.: Essa é a média aritmética. Existem outras média como por exemplo, as médias geométrica e a harmônica.
Elementos da Estatística: MEDIANA
• Quem está na posição mediana?
• Uma pesquisa ouviu 226 joseenses a respeito das prioridades para a cidade:
• A seguinte tabela de frequência foi obtida:
Elementos da Estatística: MEDIANA
Cores Frequência
Educação 65
Segurança 43
Esporte 26
Saúde 38
Cultura 54
TOTAL 226
Em ordem crescente:26; 38; 43; 54; 65
MEDIANA
Mediana é o elemento central dos dados ordenados de uma amostras.
Elementos da Estatística: MEDIANA
Obs.: Se a distribuição tiver um número par de elementos, a mediana será a média dos termos centrais.
Cores Frequência
Educação 65
Segurança 43
Esporte 26
Cultura 54
TOTAL 226
Em ordem crescente:26; 43; 54; 65
MEDIANA = (43 + 54) / 2 = 97 / 2 = 48,5
