introdução à estatística - meus achados preciosos · eua foram questionadas se elas pensam que...

Introdução à EstatísticaProf. Paulo Cesar F. de Oliveira, BSc, PhD

09/09/15 1© P C F de Oliveira 2013

Capítulo 01Introdução à Estatística

09/09/15 2© P C F de Oliveira 2013

Seção 1.1

Uma visão geral da Estatística

ØO que são Dados?Ø Consistem de informações oriundas de

observações, contagens, medições ou respostas.Ø “Pessoas que comem três porções diárias de cereais apresentaram

uma redução no risco de derrame em 37%”. (Fonte: Whole Grains Council)

Ø ”70% das 1500 lesões de medula espinhal em crianças americanas resultam de acidentes de carro, e 68% delas não estavam usando o cinto de segurança”. (Fonte: UPI)

09/09/15 3© P C F de Oliveira 2013


ØO que é Estatística?ØCiência que se ocupa de coletar,

organizar, analisar e interpretar dados para que se tomem decisões.

09/09/15 4© P C F de Oliveira 2013


ØTerminologiaØPopulaçãoØO conjunto de todas as respostas,

medidas ou contagens que sejam de interesse.

ØAmostraØUma parte ou subconjunto da população.

09/09/15 5© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØ Em uma pesquisa recente, 1708 pessoas adultas nos

EUA foram questionadas se elas pensam que o aquecimento global é um problema que requer uma ação imediata do governo. 939 pessoas responderam que sim. Identifique a população e a amostra. Descreva o conjunto de dados. (Adaptado de: Centro de Pesquisa Pew)

09/09/15 6© P C F de Oliveira 2013


ØRespostaØ População: as respostas de todos

os adultos nos EUAØ Amostra: as respostas das 1708

pessoas adultas dos EUA na pesquisa

Ø Amostra é um subconjunto das respostas de todos os adultos nos EUA

Ø O conjunto de dados consiste de 939 respostas sim e 769 respostas não

09/09/15 7© P C F de Oliveira 2013

Respostas de todos osadultos nos EUA (população)

Respostas dos adultos napesquisa(amostra)


ØTerminologiaØParâmetro

Ø Descrição numérica de uma característica da população.Ø A renda média bruta de todos os norte-americanos em

2002ØEstatística

Ø Descrição numérica de uma característica da amostra.Ø Renda bruta, em 2002, de uma amostra formada pelos

habitantes de três estados norte-americanos.

09/09/15 8© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØ Verificar se o valor numérico descreve um

parâmetro ou uma estatísticaØUma pesquisa recente de uma amostra de MBAs

reportou que o salário médio para quem possui tal título é de $82.000. (Fonte: The Wall Street Journal)

ØResposta: estatística (a média de $82.000 é baseada em um subconjunto da população)

09/09/15 9© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØ Verificar se o valor numérico descreve um

parâmetro ou uma estatísticaØOs salários iniciais de 667 graduados no MBA da

Faculdade de Administração da Universidade de Chicago cresceu 8,5% em relação ao ano anterior.

ØResposta: parâmetro (o percentual de crescimento de 8,5% é baseado em todos os salários iniciais dos 667 graduados)

09/09/15 10© P C F de Oliveira 2013


ØRamos da Estatística

09/09/15 11© P C F de Oliveira 2013

ØTrata da organização, resumo e apresentação dos dados.

ØA partir de uma amostra, tira conclusões sobre a população.

Estatística Descritiva Estatística Inferencial


09/09/15 12© P C F de Oliveira 2013

Seção 1.2

Classificação dos Dados


ØTipos de DadosØQualitativos

ØConsistem de atributos, rótulos ou entradas não numéricas

09/09/15 13© P C F de Oliveira 2013

Curso Local de nascimento

Cor dos olhos


ØTipos de DadosØQuantitativos

ØMedidas ou contagens numéricas

09/09/15 14© P C F de Oliveira 2013

Idade Peso de uma carta Temperatura


ØExemploØClassificando os dados pelo tipo

Ø Os preços básicos de vários veículos são mostrados na tabela abaixo. Quais dados são qualitativos e quais os quantitativos? (Fonte: Ford Motor Company)

09/09/15 15© P C F de Oliveira 2013


ØSolução

09/09/15 16© P C F de Oliveira 2013

Dados Quantitativos (são entradas numéricas)

Dados Qualitativos (são entradas não numéricas)


ØNíveis de MedidaØUm conjunto de dados pode ser classificado

de acordo com o nível de medida mais alto que ele aplica. Os quatro níveis de medida, do mais baixo para o mais alto, são:1. Nominal2. Ordinal3. Intervalar4. Racional

09/09/15 17© P C F de Oliveira 2013


ØNíveis de MedidaØNominal

ØCategorias, nomes, marcas ou qualidades. Nenhuma operação matemática pode ser feita com esses dados.ØEx.: o modelo do seu carro, seu curso na

faculdade.

09/09/15 18© P C F de Oliveira 2013


ØNíveis de MedidaØOrdinal

ØOs dados podem ser arranjados em ordem. Você pode dizer que uma entrada de dados é superior a outra.ØEx.: os programas de TV mais assistidos,

a condição de pacientes hospitalizados.

09/09/15 19© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØClassificando os dados pelo nível

Ø São mostrados 2 conjuntos de dados. Qual deles está no nível nominal e qual deles está no nível possui ordinal? (Fonte: Nielsen Media Research)

09/09/15 20© P C F de Oliveira 2013


ØSolução

09/09/15 21© P C F de Oliveira 2013

Nível Ordinal (lista o ranking dos 5 programas de TV. Dados podem ser ordenados. Diferença entre os ranks não tem sentido.)

Nível Nominal (lista a sigla de cada rede afiliada.)


ØNíveis de MedidaØ Intervalar

ØOs dados podem ser ordenados e a diferença entre duas entradas pode ser calculada.

ØZero representa uma posição em uma escala.

ØNão existe o zero inerente (um zero que significa ‘nenhum’).ØEx.: temperatura, ano de nascimento.

09/09/15 22© P C F de Oliveira 2013


ØNíveis de MedidaØRacional

ØExiste o zero inerente. ØOs dados podem ser ordenados, as

diferenças podem ser calculadas, e uma razão pode ser formada, de modo que se possa expressar determinado valor como múltiplo de outro.ØEx.: altura, peso, idade.

09/09/15 23© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØClassificando os dados pelo nível

ØSão mostrados 2 conjuntos de dados. Qual deles possui dados intervalares e qual possui dados racionais? (Fonte: Major League Baseball)

09/09/15 24© P C F de Oliveira 2013


ØSolução

09/09/15 25© P C F de Oliveira 2013

Nível Intervalar (dados quantitativos. Pode-se calcular a diferença entre as datas, mas uma razão entre elas não faz sentido.)

Nível Racional (pode-se encontrar diferenças e razões.)


ØSumário (resumo)

09/09/15 26© P C F de Oliveira 2013

Nível de Medida

Dados em categorias

Arranja os dados em

ordem

Subtrai valores

dos dados

Determina se um valor é múltiplo

de outro

Nominal Sim Não Não Não

Ordinal Sim Sim Não Não

Intervalar Sim Sim Sim Não

Racional Sim Sim Sim Sim


09/09/15 27© P C F de Oliveira 2013

Seção 1.3

Planejamento Experimental


09/09/15 28© P C F de Oliveira 2013

Planejando um estudo estatístico

PASSO 6Identifique quaisquer

erros possíveis

PASSO 4Descreva os dados

usando as técnicas de estatística descritiva

PASSO 1Identifique a(s) variável(is) de interesse (foco) e a população do estudo

PASSO 3Colete os dados

PASSO 2Desenvolva um plano detalhado para coleta de dados. Se usar amostra, ela deve ser representativa

PASSO 5Interprete os dados e

tome decisões sobre a população usando

estatística inferencial.

09/09/15 29© P C F de Oliveira 2013

Coleta de Dados

§ Estudo Observacional

§ Pesquisador observa e mede as características interessantes de uma parte da população

Pesquisadores observaram e registraram o comportamento oral de crianças acima de três anos de idade com objetos não comestíveis (Fonte: Pediatric Magazine)

09/09/15 30© P C F de Oliveira 2013

Coleta de Dados§ Experimento§ Um tratamento é aplicado em uma

parte da população e suas respostas são observadas

Foi realizado um experimento no qual diabéticos tomaram extrato de canela diariamente, enquanto um grupo de controle não. Depois de 40 dias, os diabéticos que tomaram canela reduziram o risco de doenças do coração, enquanto o grupo de controle não apresentou mudanças (Fonte: Diabetes Care)

09/09/15 31© P C F de Oliveira 2013

Coleta de Dados§ Simulação§ Usa um modelo matemático ou

físico para reproduzir as condições de uma situação ou processo

§ Envolve o uso de computadores

Empresas automobilísticas usam simulações com bonecos para estudar os efeitos de acidentes em pessoas

09/09/15 32© P C F de Oliveira 2013

Coleta de Dados§ Levantamento ou Pesquisa de

Mercado (Survey)§ Investigação de uma ou mais

características de uma população

§ Feita por entrevistas, correspondências ou telefone

Um estudo é conduzido em uma amostra de médicas mulheres para determinar se a razão primária na escolha de suas carreiras é estabilidade financeira

ØExemplo: métodos de coleta de dados

ØConsidere os seguintes estudos estatísticos. Qual método de coleta de dados você usaria em cada um destes casos?

09/09/15 33© P C F de Oliveira 2013



1. Um estudo do efeito da mudança dos padrões de voo no número de acidentes com aviões

Solução:Simulação (não é prático criar essa situação).

09/09/15 34© P C F de Oliveira 2013



2. Um estudo sobre o efeito da aveia para abaixar a pressão sanguínea

Solução:Experimento (mede o efeito do tratamento –comer aveia).

09/09/15 35© P C F de Oliveira 2013



3. Um estudo sobre como alunos da quarta série montam um quebra-cabeça

Solução:Estudo observacional (observa e mede uma certa característica da população).

09/09/15 36© P C F de Oliveira 2013



4. Um estudo dizendo se os residentes nos EUA aprovam seu presidente ou não.

Solução:Pesquisa (perguntar “Você aprova o modo como o presidente está lidando com o cargo?”).

09/09/15 37© P C F de Oliveira 2013


ØTécnicas de AmostragemØ Amostra aleatória

Ø Cada membro da população tem a mesma chance de ser selecionado.

09/09/15 38© P C F de Oliveira 2013

x xxxx

xx

x x

x

xx

x x

x

x x

xxx

x

xx

xx xx x

xx

x

x

xxx

xx

x

x x

xxx

x

xx

xx xx x

xx

x

x

xx

xx

x

x

x x

xxx

x

xx

xx xx x

x x

x

xxx

x x

x

x x

xxx

x

xx

xx xx x

x x

x

x

x xxxx

xx

x

x


ØTipos de AmostragemØ Amostra aleatória simples

Ø Todas as amostras de mesmo tamanho são igualmente prováveis.

Ø Atribua um número a cada membro da população. Ø Números aleatórios podem ser gerados por uma

tabela apropriada, por um software ou ainda por uma calculadora.

Ø Os dados dos membros da população quecorrespondam a tais números passarão a ser osmembros da amostra.

09/09/15 39© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØ Existem atualmente 731 estudantes matriculados em

Estatística na sua escola. Você deseja formar uma amostra de 8 alunos para responder algumas questões de pesquisa. Selecione aqueles que irão pertencer a uma amostra aleatória simples.Ø Atribua números de 1 a 731 para cada aluno cursando

EstatísticaØ Na tabela de números randômicos, escolha um lugar inicial

aleatoriamente (e.g. Terceira linha, segunda coluna).

09/09/15 40© P C F de Oliveira 2013


ØSolução

09/09/15 41© P C F de Oliveira 2013

ØLeia os dígitos em grupos de 3ØIgnore números maiores que 731

ØOs estudantes atribuídos com os números 719, 662, 650, 4, 53, 589, 403, e 129 farão parte da amostra.


ØTipos de AmostragemØAmostra estratificadaØQuando for importante ter uma amostra com

membros de cada segmento da populaçãoØMembros são divididos em 2 ou mais

subconjuntos (estratos) que compartilham uma característica similarØ e.g. Idade, gênero, etnia ou preferência política

ØEm seguida, selecione aleatoriamente membros a partir de cada estrato

09/09/15 42© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØ Para coletar uma amostra estratificada do número de

pessoas que vivem nas casas do Condomínio Orleans, você poderia dividir essas casas em níveis sócio-econômicos e então aleatoriamente selecionar as casas para cada nível.

09/09/15 43© P C F de Oliveira 2013


ØTipos de AmostragemØAmostra por agrupamentoØQuando a população apresenta a ocorrência

natural de subgrupos e cada um deles com características similares.

ØDivida a população em grupos e selecione todos os membros de 1 ou mais grupos (mas não todos).Ø e.g. Séries diferentes de um mesmo curso,

diferentes departamentos de um banco.

09/09/15 44© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØ No exemplo do Condomínio Orleans, você poderia dividir

as casas em grupos de acordo com os CEPs, e então selecionar casas segundo um ou mais CEPs (mas não todas).

Ø Depois, conte o número de pessoas que vivem em cada casa.

09/09/15 45© P C F de Oliveira 2013


ØTipos de AmostragemØAmostra sistemáticaØSelecione aleatoriamente um valor inicial.

Depois, escolha os membros da amostra a intervalos regulares.Ø Digamos que vamos selecionar cada k-ésimo

membro. Nesse caso, k = 5. Logo, cada 5°membro da população será selecionado.

09/09/15 46© P C F de Oliveira 2013


ØExemploØ No exemplo do Condomínio Orleans, você poderia

atribuir um número diferente para cada casa, aleatoriamente escolher um número inicial, e então selecionar cada n-ésima casa.

09/09/15 47© P C F de Oliveira 2013


ØTipos de AmostragemØAmostra de conveniênciaØPara formar sua amostra, escolha os membros

disponíveis da população.

09/09/15 48© P C F de Oliveira 2013


introdução à estatística - meus achados preciosos · eua foram questionadas se elas pensam que...

Documents