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Prof. Ednei Pires

SISTEMAS HIDRÁULICOS – PROFESSOR: EDNEI PIRES – (77) 9103-3807

Disciplina: Fenômeno de

Transporte

AULA 01 – unidade 2

Introdução a Cinemática

Escoamento Laminar e Turbulento

Número de Reinalds

Definição: Cinemática dos fluidos

É a ramificação da mecânica dos fluidos

que estuda o comportamento de um

fluido em uma condição de movimento.

É a ramificação da mecânica dos fluidos

que estuda o comportamento de um

fluido em uma condição de movimento.


Cinemática (do grego kimena = movimento) é o ramo da física que se

ocupa da descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar

com a análise de suas causas (Dinâmica). Geralmente trabalha-se aqui

com partículas ou pontos materiais, corpos em que todos os seus

pontos se movem de maneira igual

Definição: Processo de movimentação das

moléculas de um fluido, umas em relação

às outras e aos limites impostos.


Escoamento

Quanto a variação no tempo


Classificação do escoamento

Permanente: As propriedades médias estatísticas das

partículas fluidas, contidas em um volume de controle

permanecem constantes, para um determinado ponto.

Não Permanente (transitório) Quando as propriedades

do fluido num determinado ponto variam com o tempo;

Quanto a variação no tempo



Permanente: As propriedades

médias estatísticas das partículas

fluidas, contidas em um volume de

controle permanecem constantes,

para um determinado ponto.

Não Permanente (transitório) Quando as propriedades do

fluido num determinado ponto variam com o tempo;

Quanto a compressibilidade



Escoamento nos quais as variações de massa especifica

são desprezíveis são denominados incompressíveis;

quando essas variações são consideráveis o escoamento

é dito compressível.

A maioria dos escoamentos de líquidos é

essencialmente incompressível. Embora a maior parte

dos escoamentos gasoso seja compressível.

Quanto a direção da trajetória pode ser

Laminar (a) ou turbulento (b)




Escoamento laminar

Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas (daí o nome laminar) cada uma delas preservando sua característica no meio.

No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade. Ex: óleo, mel...


Escoamento Turbulento

Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento é comum na água, cuja a viscosidade e relativamente baixa.

Grande quantidade de água atingiu ruas, casas e veículos em rompimento

de adutora em Manaus (Foto: Reprodução/Thiago Paulino)


Escoamento laminar e turbulento em condutos

Número de Reynolds


Como determinar o tipo de escoamento?


Número de Reynolds

O número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície.

É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações

industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico e

engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre as forças de

inércia e as forças de viscosidade.


Viscosidade

Nem todos os líquidos são iguais.

Alguns são finos e escoam mais facilmente. Outros são

espessos e pegajosos.

Mel escorre mais lentamente que a água.

A resistência ao escoamento

apresentada por um líquido

é chamada de viscosidade.


Viscosidade

Quando mais viscoso for o fluido, mais

facilmente ele suspenderá as aparas do

corte e as levará para a superfície.

Por outro lado, é necessária mais pressão para

bombear fluidos muito viscosos, além de ser

mais difícil retirar os resíduos da perfuração.

Viscosidade em fluido de perfuração


Viscosidade

A viscosidade é afetada pela temperatura

http://www.planetseed.com/pt-br/laboratory/explorador-da-viscosidade


Viscosidade dinâmica

A viscosidade dinâmica (μ) (também conhecida como

viscosidade absoluta) é dada em termos de força

requerida para mover uma unidade de área a uma

unidade de distância.

Sendo a unidade dessa viscosidade dada geralmente

em Pa s, P (Poise).


Viscosidade dinâmica

Coeficiente de viscosidade é a constante de

proporcionalidade definida como a razão entre

tensão de cisalhamento e o gradiente de

velocidade.

Sua unidade no S.I. é poise (1 poise = 0,1N.s/m2).

Em termos práticos com água fria, trabalha-se com

μ = 1,03.10-4 kgf.s/m2 ou μ = 1,003.10-3 Pa.s


Viscosidade dinâmica a ~=20°C


Viscosidade Cinemática

A Viscosidade Cinemática (ν) é a relação entre a

viscosidade dinâmica (μ) pela densidade (ρ): relação de

viscosidade;

Sendo a unidade dessa viscosidade dada geralmente

em m²/s , St (Stokes), cSt (CentiStokes).

Obs.: cm²/s = St (Stokes), 1 St = 100 cSt


Viscosidade da água


Número de Reynolds em tubulações

Re<2000 – Escoamento Laminar.

2000<Re<2400 – Escoamento de Transição.

Re>2400 – Escoamento Turbulento.

𝑅𝑒 = ρ . 𝑣 . 𝐷

μ

ρ = massa específica do fluido

μ = viscosidade dinâmica do fluido

v = velocidade do escoamento

D = diâmetro da tubulação

1) Determine o número de Re e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. dado: μ = 1,0030 × 10−3 Ns/m²


Praticando

𝑅𝑒 = ρ . 𝑣 . 𝐷

μ

ρ = massa específica do fluido 𝑘𝑔/𝑚³

μ = viscosidade dinâmica do fluido Ns/m²

v = velocidade do escoamento 𝑚/𝑠

D = diâmetro da tubulação 𝑚

𝑅𝑒 = 1000. 0,05. 0,04

1,0030 × 10−3

𝑅𝑒 = 1994


2) Um determinado líquido, com massa específica de 1000 kg/m³, escoa por uma tubulação de área 3,14 cm² com uma velocidade de 0,1m/s, sabendo se que o número de Reynolds é 3200. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido.


Praticando

μ = (1000 x 0,1 x 0,02 )/3200 = 6,25 x 10-4 N.s/m²


Número de Reynolds em canais


500<Re<4000 – Escoamento de Transição.

Re>4000 – Escoamento Turbulento.

Re < 500 Re > 4000

A água tem baixa viscosidade, por isso está sempre sujeita a turbulência

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